La Matematica un Analisis al Imaginario en Bogota

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(1)I. LA MATEMÁTICA UN ANÁLISIS AL IMAGINARIO EN BOGOTÁ. DANIEL ALEJANDRO SANTOS BALLEN 20151047041 [email protected]. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN MAESTRÍA EN INVESTIGACIÓN SOCIAL INTERDISCIPLINAR BOGOTA 2017.

(2) II. DEDICATORIA. A mi madre Carmelina Ballén por haberme apoyado en todo momento, por sus consejos, sus valores, sus sacrificios, por la entrega y motivación constante que me han permitido plantear y cumplir mis objetivos profesionales y personales. A mi pareja Allison Blanco por el apoyo, ánimo y compañía que me brinda día a día para alcanzar y trazar nuevas metas juntos, por su sacrificio y tiempo dedicado. Mi padre y hermanas quienes son mi guía y compañía desde la infancia. Y amigos quienes me han aconsejado y fortalecido constantemente..

(3) III. RESUMEN. Esta investigación indaga acerca del imaginario social de la matemática en Colombia, por lo que se dedica el primero de los dos capítulos a la historia del desarrollo de la matemática y la ciencia en Colombia desde la conquista y colonización española hasta el siglo XXI, con el objetivo de reconocer la construcción de distintos imaginarios sociales de la matemática en la sociedad actual colombiana. El segundo capítulo contiene el análisis de las distintas percepciones, creencias, opiniones, significados, aptitudes y principalmente el sentido común anclado en la mente social colombiana acerca de la matemática, con el fin de identificar y dar sentido a los actuales imaginarios sociales de la matemática colombiana. Palabras clave: imaginario social, matemática, memoria. ABSTRACT This research investigates the social imaginary of mathematics in Colombia, so it devotes the first of the two chapters to the history of the development of mathematics and science in Colombia from the Spanish conquest and colonization to the twenty-first century, with the aim of recognizing the construction of different social imaginaries of mathematics in current Colombian society. The second chapter contains the analysis of the diverse perceptions, beliefs, opinions, meanings, aptitudes and, above all, common sense in the Colombian social mind about mathematics, in order to identify and give meaning to the current social imaginaries of Colombian mathematics. Key words: social imaginary, mathematics, memory..

(4) IV. Contenido Introducción ........................................................................................................................................ 1 Historia de la ciencia y la matemática ................................................................................................. 2 Acerca del conocimiento en los tiempos prehispánicos .................................................................. 4 De la colonia a la independencia ..................................................................................................... 6 Hacia la modernidad. El campo de las matemáticas en Colombia (1950-2015) ........................... 44 Ideas generales .............................................................................................................................. 51 Las representaciones sociales de la matemática. De la teoría a la mente social................................ 54 La encuesta .................................................................................................................................... 59 La fobia y la dificultad como elemento recurrente en la práctica matemática .............................. 64 El considerado general desde el lenguaje matemático .................................................................. 79 Un primer acercamiento a partir del número natural .................................................................... 81 La habilidad de multiplicar: ¿un reflejo de la inteligencia? .......................................................... 83 La cotidianidad como práctica del pensamiento matemático en la construcción de la idea de utilidad........................................................................................................................................... 85 Conclusiones ..................................................................................................................................... 92 Bibliografía ....................................................................................................................................... 96 Anexos ............................................................................................................................................. 101 Anexo 1: Encuesta imaginarios sociales en la matemática ......................................................... 101 Anexo 2: Encuestas ..................................................................................................................... 102.

(5) 1 Imaginarios Sociales de la Matemática. Introducción. El objeto de estudio de esta investigación son los imaginarios sociales de la matemática en Colombia, comprendidos como el resultado del hacer social histórico y la experiencia matemática de cada individuo, razón por lo que se plantea en primer momento la historia de la matemática y la ciencia en Colombia desde la conquista y colonización española hasta el siglo XXI, como modo de visualizar las condiciones sociales que permitieron la construcción de los imaginarios sociales de la matemática. Seguido de los referentes teóricos y la encuesta utilizada que permite la captura y comprensión de algunos de los imaginarios sociales de la matemática. Los capítulos que continúan explican los imaginarios sociales de la matemática comenzando por el miedo y la dificultad, como los sentimientos más frecuentes que surgen al enfrentarse o pensar acerca de las matemáticas, luego, a partir del uso del lenguaje matemático cotidiano se realiza la distinción de dos tipos de imaginarios asociados al conjunto de los números naturales y enteros donde el sentido común y la utilidad del conocimiento matemático son la base del análisis. Además, en un apartado intermedio se expone la idea de la inteligencia ligada a la habilidad de multiplicar como actividad de distinción social. Por último se dan algunas consideraciones finales acerca del objeto de estudio y como éste puede servir para posteriores y más complejos análisis sociales..

(6) 2 Imaginarios Sociales de la Matemática. Historia de la ciencia y la matemática “pero voy más allá, aun cuando todos estuvieron de acuerdo, su doctrina no nos bastaría; nunca seremos matemáticos, aunque sepamos de memoria las demostraciones inventadas por los demás, si nuestro espíritu no es capaz de resolver por sí mismo toda clase de problemas; nunca seremos filósofos, aunque hayamos leído todos los razonamientos de Platón y Aristóteles, si no podemos formar un juicio sólido sobre cualquier proposición porque eso sería aprender historia, pero no ciencias” Rene Descartes Reglas para la dirección del espíritu. El proceso de asimilación, aprendizaje, práctica y profesionalización de las matemáticas en el país se encuentra condicionado por una serie de factores estructurales relacionados con el funcionamiento de todo lo que comprende la sociedad Colombiana desde la conquista hasta la actualidad, asumiéndose diferentes posturas, objetivos y líneas de desarrollo, momentos de efusivo crecimiento así como largos periodos de estancamiento que evidencian la forma en la cual el país entiende y se acomoda al desarrollo cultural, científico y tecnológico. En este proceso es importante resaltar el esfuerzo de algunos personajes (políticos y académicos) y sectores académicos que han sabido impulsar y utilizar las posibilidades que ofrecían coyunturas para orientar la ciencia y la matemática en la dirección en que cada momento se percibía como la más indicada. Así mismo, comprender que la actual situación es el resultado de distintos factores como la tardía llegada de la ciencia y la tecnología al país y las políticas contradictorias a la ciencia caracterizadas por el poco compromiso, ausencia de continuidad y escaso o nulo apoyo estatal reflejado en la priorización de otro tipo de aspectos..

(7) 3 Imaginarios Sociales de la Matemática. Igualmente, es necesario examinar la evolución de la ciencia en el país intentando descubrir las condiciones históricas que han acompañado y generado las distintas formas de actividad científica, tecnológica y de acceso al conocimiento por medio de la enseñanza en las instituciones a cargo de la educación del saber matemático. De acuerdo con lo anterior, en lo que sigue se mostrará un panorama general del desarrollo de la matemática en Colombia haciendo un rastreo historiográfico de la ciencia, la tecnología, la innovación, el desarrollo, la educación e investigación a partir de los hallazgos que aún perduran de las culturas nativas antes de la conquista y colonización de América hasta nuestros días; luego que, la consolidación de los medios asociados al conocimiento se encuentran concomitantes con los procesos y efectos de momentos históricos destacables como la conquista y colonización española al territorio que hoy se comprende como Colombia, su posterior independencia y el proyecto de nación que se fraguó, además de las instituciones y ejercicios propios de la modernidad. Así, la historia de la ciencia en Colombia debe rastrearse en al menos tres momentos: el periodo previo a la colonización, la pos-colonización hasta mediados del siglo XX y desde entonces hasta las dos primeras décadas del siglo XXI. Respecto a los tiempos anteriores a la conquista y colonización española de América, donde a pesar de no existir una cantidad notable de evidencia del uso y avance de la ciencia de las distintas culturas nativas en el continente a causa de su desaparición y destrucción por manos de los conquistadores, se hace necesario indagar y resaltar estos hechos como base de cultura colombiana y los demás países americanos. A continuación, se encuentra el periodo.

(8) 4 Imaginarios Sociales de la Matemática. comprendido desde la conquista y colonización española hasta mediados del siglo XX, en donde surgen la gran mayoría de profesiones y universidades en el país, la conformación de grupos de intelectuales interesados y preocupados por el avance científico y tecnológico a los cuales se les debe la realización de distintos trabajos de impacto social y económico en el país, entre otras actividades. Por último, el tercer momento corresponde de la mitad del siglo XX hasta nuestros días, luego de generarse la consolidación del andamiaje institucional para la ciencia, la tecnología, la educación, la innovación, la investigación y el desarrollo en el país, con la creciente incorporación de tecnociencia a las dinámicas del capital y las transformaciones económicas, geopolíticas, y socioculturales del mundo moderno y el nuevo orden mundial, así como la incidencia de organismos multilaterales como la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) y la Organización de Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (Unesco).. Acerca del conocimiento en los tiempos prehispánicos. Se considera a la conquista y colonización española en el continente americano como un quiebre de las formas del conocimiento luego que los logros, avances científicos y tecnológicos realizados por las diferentes etnias que habitaban América como los Olmecas, Toltecas, Teotihuacanos, Zapotecas, Mixtecas, Mayas, Aztecas, Incas, chibchas, entre otras, se perdieran casi que en su totalidad. Pero a consideración se encuentran los vestigios encontrados que demuestran la existencia de las actividades y avances científicos que se le atribuyen a las tribus que habitaron el territorio colombiano desde el año 14000 a.C. hasta.

(9) 5 Imaginarios Sociales de la Matemática. mediados del siglo XV, expuestos en el cuadro cronológico Museo de Oro1, destacándose las construcciones en cerámica, el primer sistema hidráulico, la red de caminos de la Sierra Nevada y el manejo de textiles y elaboración de objetos de oro y aleaciones. Con la influencia española, por tanto, comienza un nuevo periodo en el territorio del Virreinato de la Nueva Granada donde se despliega un desarrollo científico distinto del que habían alcanzado las tribus nativas. Sin ignorar con esto que pudieron darse avances científicos notables de estas tribus nativas además del astronómico, pero que se ignoraron e invisibilizaron con el violento proceso de conquista española, del cual los Jesuitas dan cuenta, “los primeros Jesuitas que vinieron a sembrar en el corazón de los salvajes la fecunda simiente del cristianismo, tampoco dejaron indicación alguna sobre la historia social i natural de los indíjenas” (El Mosaico, 1860: 4) Como punto de inicio histórico de la ciencia y la investigación en Colombia -y no quedando otra alternativa- se establece la colonización y conquista española, es decir, el periodo que comprende desde el siglo XV en adelante. Aunque, como hecho que contrasta el esperado avance científico en América que debió haberse iniciado, se resalta la acción que la Corona española implantó sobre las colonias en 1551, prohibiendo a los españoles que estudiaran o enseñaran en universidades extranjeras, retrasando y perjudicando a las que empezaban estableciéndose como colonias españolas, hecho que claramente atrasó varias décadas el desarrollo científico y académico en el país y que a su vez trazaba el inicio de lo. 1. Ver en: http://www.banrepcultural.org/museo-del-oro/sociedades/cuadro-cronologico.

(10) 6 Imaginarios Sociales de la Matemática. que sería un empedrado y difícil camino hacia el conocimiento científico, marcado por el atraso y la influencia extranjera.. De la colonia a la independencia. Una de las primeras formas de ciencia e investigación que se presentó en América consistió en los primeros escritos realizados por cronistas y viajeros quienes hacían referencia a las prácticas de los grupos nativos con los que tenían algún tipo de contacto que, si bien podrían no considerarse estudios científicos, sirvieron como soporte para investigaciones posteriores. Otra de las formas de ciencia que se percibe para la época proviene de la llamada Compañía de Jesús, conocidos como Jesuitas, que marcó un primer lugar histórico de la ciencia en Colombia pues, como consecuencia del alto predominio moral y religioso que para la época había dejado la conquista española, los personajes más influyentes en las colonias provenían de la institución religiosa católica, reflejándose en la mitificación que se establecía entre los eventos sociales y económicos. Arboleda, S (1936) al respecto menciona: La industria protegida por la moralidad, trae con el ahorro y la acumulación, el amor a las riquezas, como medio de aumentar las comodidades de la vida; y la fe en las dogmas y la posesión de las verdades morales estimulan la inteligencia a adquirir verdades de otro orden y la imaginación a embellecerlas (p. 57). De este modo, los padres José de Acosta (1540-1600), Pedro de Mercado (1620-1701) o Juan de Rivero (1681-1736), son algunos de los considerados pioneros de la ciencia, dado.

(11) 7 Imaginarios Sociales de la Matemática. que en el contenido de sus escritos se encuentran varios fragmentos sobre descubrimientos y descripciones relativas a las ciencias naturales y humanas. Razón por la que el historiador Restrepo destaca el papel de los Jesuitas en las ciencias nacionales afirmando que estos no desempañaron en la historia un papel retardatario, en cambio, en aspectos como la organización, economía, enseñanza y estudio de saberes se encontraban a la vanguardia gracias a la comunicación que lograron establecer con las tribus nativas (Quevedo et al, 1993, et III). Permitiendo entablar las bases para establecer distintos comercios: Su consagración a la lingüicultura indíjena correspondió mui bien a sus deseos, pues ya sabían espresarse con facilidad en varios dialectos, habian entrado en estrecha comunicacion con los indios, i se preparaban para acometer vastas empresas industriales i de comercio i navegacion, de seguro mui conducentes a la pronta i perfecta conversion de esos salvajes a la vida civilizada (El Mosaico, 1860:4) La vanguardia a la que le hace referencia se encuentra ligada casi que exclusivamente a actividades académicas, puesto que la Compañía, como sus discípulos, contaban con la colección bibliográfica más grande que podía encontrarse en su tiempo, hasta el punto de considerarse el origen de la Biblioteca Nacional de Colombia. Siendo la confiscación de los bienes Jesuitas en el siglo XVIII la que produjo la revelación de más de setenta obras según el primer reporte hecho a este inventario en 1767 por Antonio de Verastegui (s.f), cubriendo un completo panorama de los fundamentos de las ciencias exactas y astronómicas coloniales, por lo que es comprensible que la enseñanza Jesuita estuviera centrada en el entendimiento de eventos astronómicos y de movimiento y que sus estudios se dieran alrededor de teorías como las de Kepler y Newton (Gómez y Bernal, 2010). Siendo el entendimiento de la.

(12) 8 Imaginarios Sociales de la Matemática. astronomía y el avance logrado hasta entonces una de las principales preocupaciones de los Jesuitas. Adicionalmente al inventario descubierto por los Jesuitas, en el mismo año, Don Juan Francisco Pey (1710-1790) en el Colegio San Bartolomé encuentra cinco obras relacionadas con saberes científicos y concretamente matemáticos, que para la época servían de base para la enseñanza. Entre éstos se encuentran dos estudios sobre los elementos de Euclides hechos por un Jesuita y un ingeniero español, uno de índole arquitectónico realizado por otro Jesuita y otros dos de énfasis arqueológico hechos por un español. Cabe resaltar que tanto los títulos como las obras se encuentran escritas en latín, entendiendo que para el momento histórico el acceso a la enseñanza y, por ende, la lectura se dirigiera a un público exclusivo y minoritario que para el caso consistía en la clase alta; extranjeros venidos en su mayoría de Europa o criollos con el suficiente capital cultural para viajar y formarse en las pocas universidades europeas de la época. En cuanto a los libros e investigaciones matemáticas (centrado en la aritmética y geometría), se incluyen obras mencionadas por el padre Jacobo O Santiago Kresa S.J., (16451715) que contienen análisis sobre los elementos de Euclides, estudio sobre sólidos con aplicación del teorema de Arquímedes y aplicaciones geométricas en planos. Éstos “fueron los cimientos sobre los que se construyeron las mentalidades coloniales de la ciencia en nuestro país” (Gómez y Bernal, 2010: 82), lo que explica el tipo y la forma en la que se estudia la ciencia desde la colonia, teniendo en cuenta que, mientras en Europa se adelantaba desde Descartes la creación del método científico que daría un gran avance a la investigación de la ciencia en el mundo, en el nuevo mundo se trataba de estudiar y analizar las bases de la.

(13) 9 Imaginarios Sociales de la Matemática. geometría construida casi dieciocho siglos atrás. Este hecho hace comprensible que el mismo Descartes no deje a la duda la ignorancia característica de los individuos que habitan el nuevo continente, demostrado en una carta dirigida al padre Dionisio Mesland, S. J., (1615-1672), quien al entender que este ha decidido trasladarse definitivamente a la Nueva Granada le expresa que: Aunque su decisión de convertir a los salvajes es muy generosa y santa, me parece que los talentos que Dios le ha dado podrían ser más útilmente empleados en la conversión de nuestros ateos, que tanto se ufanan de su ingenio y solo quieren rendirse a la evidencia de la razón (Descartes, 1910. En Rey Fajardo, 1934: 462). Retomando los saberes predominantes de la época y el papel de los jesuitas, se encuentra otra clase de conocimientos en los inventarios de libros de las Bibliotecas de la época en Santafé y el resto de la Nueva Granada en relación con la arquitectura, considerada en su momento como científica luego que se basó en precisas condiciones y proporciones de los espacios que iban a ser objeto de intervención, explotación y construcción, vistas en obras como la de Architectura de Marco Vitruvio (siglo I) traducida al castellano por el español Miguel de Urrea. Según Melo (1985) desde 1760 la preocupación de España por revitalizar su economía por medio de la colonia, llevó a prestar atención a nuevas tecnologías que elevaran la producción: búsqueda y explotación de minas, mejora de alambiques y trapiches, entre otros. Así, se empezó a adoptar una nueva clase de perspectiva tendiente al progreso ilustrado por medio del conocimiento útil cambiando radicalmente el énfasis de los centros de enseñanza, puesto que “las instituciones universitarias se centraban en la teología y el derecho, que conducían a las únicas profesiones válidas: el abogado y el sacerdote” (Melo,.

(14) 10 Imaginarios Sociales de la Matemática. 1985;8), por lo que ninguna disciplina científica había hecho parte de la enseñanza universitaria puesto que para la sociedad colombiana de ese entonces no existía la necesidad de científicos, ya que la formación de sacerdotes servía como el modo de perpetuación de la creencia religiosa por medio del ejercicio sacerdotal acompañado del proceso de evangelización y, además, la posibilidad de la clase alta criolla de acceder a la dirigencia y decisiones políticas, acompañada de la tendencia de los intelectuales de la época a ser sacerdotes. De acuerdo con lo anterior, el inicio de la historia de la matemática en Colombia puede ubicarse a mediados del siglo XVIII, luego que en 1731 se estableciera en Cartagena la Academia Militar de Matemáticas y años más tarde en 1783 se diera inicio al estudio sobre botánica y riquezas naturales con la expedición Botánica del Nuevo Reino de Granada, que sería la más importante actividad a nivel científico de la historia del país, puesto que se consideró que “la Expedición Botánica, (fue) cuna de todo movimiento científico del país” (Bateman, 1980; 11) debido a que sus grandes y numerosos descubrimientos de fauna y flora fueron estudiados, analizados y sistematizados en diferentes investigaciones; y las que precediera a éstas, resultaron por convertirse en la evidencia científica que desarrollaba el país; “la expedición Botánica, mito de origen, se convirtió en institución legitimadora de la actividad científica” (Obregón, 1983: 541). De esta forma: La expedición botánica, la comisión coreográfica, las oficinas públicas que realizaron el inventario geológico nacional, son buenos ejemplos de una actividad científica productiva, en la que la ausencia de condiciones propicias no impidió la generación y creación de conocimientos válidos y relevantes. (Melo, 1985: 8).

(15) 11 Imaginarios Sociales de la Matemática. Este gran acontecimiento es atribuido a José Celestino Mutis (1732-1808) que tras dos solicitudes en 1763 y 1764 a la Corona de España de realizar un inventario de la naturaleza del Nuevo Reino de Granada y tras haber desistido de su solicitud le fue concedida dicha petición por Carlos III de España e iniciada en 1783 bajo la su dirección, prolongándose por cerca de 30 años, siendo la respuesta a la necesidad de la Corona Española y las elites criollas por inventariar los recursos y conocer la geografía del territorio sobre el cual se ejercía el control, buscando con ello las bases para organizar la economía y por ende, la política a partir de la identificación de productos y espacios geográficos en donde las riquezas naturales propiciaran las bases de una economía nacional. Lo cual, a nivel académico ya había comenzado con la instauración de la cátedra de matemáticas en 1762 en el Colegio Nuestra Señora del Rosario. En la Expedición colaboraron, como es indicado por Bateman, “el Padre Eloy Valenzuela, Jorge Tadeo Lozano, Francisco Antonio Zea, Pedro Fermín de Vargas, Sinforoso Mutis y muchos otros, entre los cuales se destaca Francisco José de Caldas” (Bateman, 1980: 13). Mutis, por su parte, fue un sacerdote, botánico, geógrafo, matemático, médico y luego fundador de la primera cátedra de matemáticas en Colombia, dictada en el Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario hacia 1762, la cual nace como universidad de estudios superiores en 1580 tras superar su estado de convento (Hernández, 1938). En esta cátedra se dio el acercamiento científico e investigativo en la rama de las matemáticas, donde la enseñanza de distintos saberes como el sistema copernicano no se hizo esperar, aunque éste ya había sido contemplado por los Jesuitas años atrás por el padre Juan de Velasco, S.J., (1727-1792) quien exponía el sistema heliocéntrico con ayuda de una maqueta en el Colegio Jesuita de Popayán.

(16) 12 Imaginarios Sociales de la Matemática. a mediados del siglo XVIII, lo que Mutis resaltó y agradeció en su primera defensa a este sistema: La oportunidad de alternar con los sabios individuos de este lúcido teatro y en la escuela de la siempre ilustre Compañía a quien me hallo tan estrechamente unido no solamente con los respetos de afecto y sangre, sino también debido reconocimiento de discípulo agradecido. (Quevedo et al, 1993, et III: 59). Más allá del carácter pionero de un miembro de la Compañía de Jesús en la enseñanza de la ciencia y los nuevos saberes acerca del movimiento y reglas científicas del universo, de acuerdo con el historiador Luis Carlos Arboleda “según puede establecerse de las fuentes documentales estudiadas hasta el momento, los jesuitas fueron los primeros que de una manera sistemática enseñaron las teorías de Descartes, Copérnico y Newton en las universidades del Virreinato de la Nueva Granada”. (Arboleda, 1993: 120) Así, los jesuitas crearon en Colombia el Colegio Seminario de Santafé de Bogotá en 1604, el cual para 1621 contaba con la potestad de otorgar valor universitario a sus cursos, dando paso a la fundación de la Universidad Javeriana, además, y como dato que confirma el importante papel de la Compañía de Jesús en el desarrollo de la ciencia de Colombia en América y en el mundo, con el estudio del universo, se encuentra que hasta la fecha hay treinta y cinco cráteres lunares nombrados en honor a científicos jesuitas. Es de resaltar como ni los grandes académicos extranjeros que llegaban al país ni los criollos de clase alta que viajaban al extranjero a adelantar sus estudios y que luego.

(17) 13 Imaginarios Sociales de la Matemática. retornaban para compartir sus experiencias y conocimientos, no traían sofisticados ni nuevos saberes a la Academia Colombiana, como es presumido en la historia de las que fueron llamadas en su tiempo nuevas academias, e incorporación de cursos de matemática y otras de las nuevas disciplinas de la ciencia. Lo que sí es de rescatar es que, con su llegada e intervenciones en la sociedad de Santa Fe, fue creciendo rápidamente el interés, curiosidad y necesidad de esta clase de saberes, puesto que, según los antecedentes dejados por los Jesuitas dos siglos atrás, los extranjeros y criollos formados en universidades en su mayoría europeas, más bien profundizaron en la aplicación de nuevas tecnologías en el campo económico y metodologías para el abordaje y solución de diversas situaciones científicas, lo que sin duda produjo una amplia difusión de los saberes, que fue bien acogida entre las personas de la alta sociedad. La llegada de Mutis a Santa Fe trajo consigo un avance significativo en el desarrollo científico de la nación; “[…] la instauración en 1762 de la cátedra de matemáticas de Mutis ha sido con justicia mirada como el acontecimiento más importante de la historia de las matemáticas modernas en el país” (Arboleda. Arias de Greiff, & Espinosa, 1993: 32); dando de este modo origen a la institucionalización de este tipo de conocimientos en el país, ganándose casi que de inmediato a la llegada de Mutis un especial lugar entre la academia de los saberes que se creían para entonces como los más importantes; jurisprudencia y sacerdocio. Pero para Mutis éstos resultaban poco útiles si se pretendía buscar el progreso de las denominadas nuevas ciencias, luego que el lenguaje y el significado particular que las matemáticas habían creado desde los primeros rastros del hombre hasta los avances del álgebra y cálculo hasta entonces generado se muestran vitales, “Mutis expresa en un cierto.

(18) 14 Imaginarios Sociales de la Matemática. momento que una mínima comprensión de la lógica del discurso matemático es imprescindible “para hacer en adelante muchos progresos en esta ciencia”” (Arboleda, et al., 1993: 45). Es posible entonces denominar la llegada de Mutis a Santa Fe como un segundo impulso hacia el progreso científico, aunque inicialmente el objetivo no contemplaba la enseñanza de saberes sino la exploración y el descubrimiento botánico, al emprender todo un programa de excursiones botánicas y campañas de exploración de los recursos del Nuevo Reino con el propósito de elaborar la historia natural de la América septentrional. Las capacidades intelectuales y académicas adquiridas por Mutis en Europa2 coincidieron con la necesidad cada vez mayor de la sociedad santafereña de adquirir los saberes que hasta entonces circulaban con gran intensidad en parte de Europa y Norte América. Y aunque en su viaje no contemplaba la enseñanza de las matemáticas en Santa Fe, luego que esta decisión fue producto de un compromiso pactado inicialmente con los oficiales del virrey quienes fueran los acompañantes de viaje y a los que se les prometió dar clases privadas de matemática, lo que terminaría por desencadenar toda una actividad académica que transformaría la enseñanza y emprendería un cambio científico en Colombia.. 2. Alexander Von Humboldt menciona que Mutis fue obligado por sus padres a dedicarse al estudio de la medicina, dejando de lado su afinidad a la matemática, luego, según el historiador Emilio Quevedo, Mutis estudio entre 1749 y 1752 en el Real Colegio de Cirugía de Cádiz y por último ampliaría sus conocimientos y concentraría desde entonces sus esfuerzos en el estudio de las plantas en el jardín Botánico de Madrid durante su labor como médico de la corte entre junio de 1757 y julio de 1760 (Arboleda, Arias de Greiff & Espinosa, A. 1993; 4)..

(19) 15 Imaginarios Sociales de la Matemática. La carencia de los llamados nuevos saberes en Santa Fe se destacó en una de las muchas intervenciones que Mutis lograba con la sociedad santafereña. Tal es el caso de la lección inaugural de la cátedra de matemáticas de El Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario que Mutis dictó el día 13 de marzo de 1762 y para quien, según lo narra en una de sus cartas, resultó un hecho bastante significativo luego que notó una particular atención de su público por presenciar uno de los hechos más memorables e importantes de la matemática moderna y del desarrollo académico y científico de Colombia. “Lo que yo note y que puedo referir sin recelo alguno de engañarme, es una particularísima atención con que todos me oían. Jamás hubo auditorio más pendiente de la voz del orador” (Arboleda, et al., 1993: 30). En esta intervención Mutis resaltó la utilidad práctica de las matemáticas y su importancia como método de pensamiento racional sobre la naturaleza, buscando con ello acercarse a un público diverso que pudiera divulgar la importancia de las ciencias en Santa Fe. Aun cuando Mutis despertó un gran interés por las ciencias y particularmente por las matemáticas, tendría que luchar inicialmente con las consecuencias metodológicas heredadas por la enseñanza jesuita, luego que ésta era de corte memorístico y esquemático, lo cual no dejaba lugar a realizar análisis profundos o críticas que pudieran ser usadas para comprender y ahondar en los conocimientos expuestos. Al respecto, Arias de Greiff menciona: “También se impulsó en esta época la enseñanza de las ciencias, principalmente por los jesuitas, para los temas astronómicos, al menos en los niveles de información y entendimiento, no en los de preparación para la praxis, y menos para el avance de la ciencia misma” (Quevedo et al, 1993, t II : 191)..

(20) 16 Imaginarios Sociales de la Matemática. Esto explica que aun cuando podrían haber las condiciones intelectuales necesarias para el abordaje y práctica de saberes científicos que orientaran el desarrollo y avance de las ciencia, no se le permitía hacerlo a causa del control que la iglesia poseía, lo cual explica la reacción de ésta al poco tiempo de la llegada de Mutis, donde el interés despertado entre la clase alta generó un cierto malestar por ir en contra del conservatismo ortodoxo, que se tomaba como amenaza por el protestantismo y el pensamiento racionalista y positivista que empezaba a revelarse en los científicos de Europa y que se creía podría llegar hasta Santa Fe. Siendo comprensible entonces que Mutis señalara como uno de sus objetivos en Santa Fe mejorar las condiciones intelectuales y académicas a las que los jóvenes estudiantes y la gran mayoría de las gentes se encontraban expuestos “así, desde el punto de vista del joven médico y los intereses que él representaba como funcionario del virrey, contribuir a su lado a despejar en Santafé las “densísimas tinieblas de la ignorancia”, era un componente cultural de un mandato colonial de nuevo tipo” (Arboleda et al., 1993: 30). De tal modo que, aun cuando Mutis libremente escogía la realización de una actividad académica que llevará consigo al mejoramiento intelectual, académico y profesional de algunas de las personas de Santa Fe, no debe olvidarse que este hecho obedece a un mandato colonial que refuerza la posición de poder de España sobre las colonias por medio de la autoridad académica y científica, evidente en el transcurso de los tres siglos anteriores o como es el caso, el ideal de hombre ilustrado, por lo que el saber no se promulga no solo por su valor intrínseco o su utilidad social, sino, en palabras del propio Mutis “para servir a la religión, al Rey y a la patria” (Arboleda, et al., 1993: 31)..

(21) 17 Imaginarios Sociales de la Matemática. Producto de la enseñanza de esta clase de conocimientos en el nivel universitario y la promulgación en los medios académicos y religiosos, se produjeron enfrentamientos. En 1778 se suprime la enseñanza de contenidos matemáticos basados en conocimientos como los de Newton y se limitarán estrictamente al atrasado texto del padre Gaudín Anuncio del evangelio en el mundo actual, situación que prevaleció hasta 1786 en donde se reformularía el plan de estudios y se incluirían materias como la aritmética, la geometría y trigonometría. Consecuencia de la poca dirección que Mutis le daba a la cátedra, ya que su interés primordial se encontraba en la realización de la Expedición Botánica, desde 1787 hasta la dirección de Tadeo Lozano en 1802 la cátedra se mantuvo cerrada. Hasta entonces la dirección y manejo que Mutis le dio a la que se registraba en la historia de Colombia como la primera cátedra de matemáticas moderna puede ser considerada como insuficiente y carente de la dirección adecuada que debía darse. Baste la anterior descripción cronológica para comprobar la discontinuidad y consecuente falta de eficacia práctica de la enseñanza matemática de Mutis, motivada principalmente por el hecho de no haber sido nunca esta disciplina ni su vocación intelectual más importante, ni una actividad que lo llevara a asumir un compromiso más profesional (Arboleda et al., 1993. 34). Razón por la que Mutis promovió en sus discípulos más consagrados y en los que él visualizaba tener un futuro prometedor en el campo de la ingeniería y matemáticas, como los futuros encargados de la enseñanza de las matemáticas y la ingeniería, pero también como cumplimiento de los intereses de la política de Estado que impulsó desde su llegada, de los.

(22) 18 Imaginarios Sociales de la Matemática. que Francisco José de Caldas es el ejemplo más diciente, asumiendo la dirección de la cátedra de matemáticas del Colegio Nuestra Señora del Rosario en 1809. Por otro lado, Mutis es recordado además por la construcción del Observatorio Astronómico Nacional que hasta hoy es conocido como el centro de actividad científica del país, en él “han estado vinculados nuestros mejores ingenieros y matemáticos” (Bateman, 1980: 23), lo cual refleja una conexión directa entre el desarrollo científico alcanzado por ilustres representantes de la ciencia en Colombia y el uso y la historia de este observatorio. Además, “hablar de la historia del Observatorio, o mejor de sus directrices, es escribir la historia del desarrollo de las matemáticas en el siglo pasado y primeros años del presente siglo” (Bateman, A 1980: 23), estando la historia de la matemática en Colombia entre los siglos XVIII y XIX ligada al Observatorio Nacional y los personajes que se vieron involucrados en su uso. Es el caso de Francisco José de Caldas, del Doctor Benito Osorio, don Benedicto Domínguez, el general Joaquín Acosta, el ingeniero militar Teniente Coronel José Cornelio Borda, el matemático e ingeniero Indalecio Liévano, el ingeniero José María González Benito, Luis Lleras Triana, Julio Garavito Amero, entre otros que, además de contribuir con su labor científica al observatorio, aportaban a la construcción y desarrollo científico histórico de Colombia, siendo esta clase de instituciones el reflejo de la preocupación académica y científica por instaurarse y predominar en el tiempo y en la sociedad. Arboleda al respecto menciona: Otra condición necesaria para el útil cultivo de la ciencia es que existan en el país corporaciones e institutos permanentes, en que el sabio halle colocación fija y segura, y donde se recoja y acumule el pensamiento de las generaciones; supuesto que, como.

(23) 19 Imaginarios Sociales de la Matemática. al principio dijimos, es ella el resultado de una larga lucha no del hombre individuo, sino del hombre especie, con la naturaleza inerte (Arboleda, 1936: 70) Al mismo tiempo en que los científicos más destacados del país direccionaban el Observatorio Nacional, se adelantaban investigaciones que dieron gran prestigio a su nombre y se destacaron a nivel mundial, como Indalecio Liévano (1834-1913) quien, entre otras cosas, propuso la sustitución del célebre postulado de Euclides por el Axioma de similitud, además de emprender estudios sobre las vías más convenientes para comunicar a Bogotá con el río Magdalena. Por otro lado, posteriormente, después de la independencia, Rafael Nieto Paris (1839-1899) se destacó en la historia de la matemática en Colombia, aunque su nombre no esté ligado a la dirección del Observatorio, pero adelantó trabajos importantes: El trazado y nivelaciones de una parte del ferrocarril de Casanare y el proyecto de desagüe de la laguna de Fúquene, fue inventor entre otras cosas de un taquímetro especial, un reloj eléctrico que se conserva en el Observatorio, un compás para trazar las curvas cónicas”. (Bateman, 1980; 26) Nieto, por su lado, realizó estudios relevantes acerca de la solución a problemas antiguos como la trisección de un ángulo, la duplicación del volumen de un cubo y la cuadratura de un círculo, únicamente utilizando regla y compás, lo que para su tiempo resultó un gran aporte para las matemáticas del país, que, desde la mirada internacional, parecían ser la reproducción analítica e investigativa ya realizada y estudiada por matemáticos en su mayoría europeos..

(24) 20 Imaginarios Sociales de la Matemática. Francisco José de Caldas (1768-1816) que luego de la Expedición Botánica se dedicaría a la dirección del Observatorio Astronómico, adelantó estudios científicos sobre el análisis de las plantas que había traído del Ecuador, la cátedra de matemáticas en el Colegio del Rosario y además planeó la revolución en los grupos de patriotas. Luego de su muerte su obra es tomada como “la más fecunda quizás de autor colombiano” (Bateman, 1980: 16) debido a que ha trascendido en la historia de las ciencias en Colombia y demuestra el status que hasta hoy se le otorga como: símbolo del ingeniero Colombiano. La muerte de Caldas y de otros intelectuales en el enfrentamiento con el ejército español es también causante del lento y quizás nulo paso de las ciencias y su desarrollo en el país, puesto que, a causa de las luchas de independencia, se destruyeron las condiciones para la actividad y el desarrollo científico de la época (Melo, 1985). Al respecto afirmaba Florentino Vega, el historiador: El suelo neogranadino era ya un gran desierto: la guerra, los patíbulos i el destierro no habían dejado en su ancha superficie casi ningún hombre notable por el talento i las armas. De los pocos habitantes que tenía en 1810 la Nueva Granada habian perecido 2,500 hasta 1818; i estos eran la flor des espíritu, del valor i el patriotismo. (El Mosaico, 1860:171) El proceso de reconquista llevado a cabo por el Pacificador Morillo diluyó el proyecto iniciado por Mutis, luego que, durante los cuatro años que duró la reconquista española, se anularon todos los esfuerzos y proyectos políticos del colonialismo ilustrado y, aún más, se produjeron atrasos intelectuales y científicos a causa de las muertes en combate de eminentes personajes académicos como el caso del mismo Francisco José de Caldas; así mismo, lo que.

(25) 21 Imaginarios Sociales de la Matemática. fueran los centros de cultura y academia neogranadinos terminaron siendo lugares de represión usados como cárceles o patíbulos (Arboleda, et al.,1993). Durante las tres décadas posteriores a la independencia se dieron grandes avances para el desarrollo científico e intelectual para el país, luego que los líderes de lo que se denominó la Nueva Granada realizaran distintos esfuerzos por introducir al país nuevos conocimientos, generándose un sentido patriótico y toma de conciencia sobre la necesidad de una apertura al exterior a través de la lectura y análisis de textos, teorías y corrientes de pensamiento. En este sentido se realizaron contactos con científicos e ingenieros extranjeros, quienes a su llegada al país enseñaron en algunas universidades y se desempeñaron en la construcción de vías, operación de máquinas y establecimiento de fábricas (Safford, 1988), generando en el ambiente colombiano el interés y la necesidad por la apropiación de los nuevos conocimientos con los que los países europeos y Estados Unidos, innovaban y mejoraban los procesos de producción, técnicas de minería y agricultura y construcción de infraestructuras. Este hecho produjo que, inicialmente, se pensara en una política que apoyara a jóvenes a cursar estudios en el exterior y aprovechar el conocimiento de éstos para el desarrollo posterior del país. Esta idea no tuvo el suficiente auge y únicamente se logró materializar en un nivel privado, es decir; en familias pertenecientes a la alta sociedad; “una de las alternativas para lograr la adquisición de tecnologías modernas: el envío al exterior de jóvenes neogranadinos para que observasen y aprendieran las técnicas en los lugares de origen, Estados Unidos y Europa” (Safford, 1988: 295). En 1850 varios jóvenes pertenecientes a la clase alta viajaron hacia universidades de Inglaterra, Francia, Alemania y Estados Unidos, siendo éste último país en donde mayor número de jóvenes llegaron, ya que.

(26) 22 Imaginarios Sociales de la Matemática. recibió a cerca de setenta jóvenes entre 1848 y 1863, cincuenta de ellos bajo la tutela de Pedro Alcántara Herrar3 (Safford, 1988). Pero el tiempo que dedicó inicialmente una cantidad considerable de los jóvenes a su preparación en el exterior fue muy corta, cursando en muchos casos tan solo los ciclos iniciales o preparatorios de las ingenierías, puesto que los objetivos que se planteaban (fundados por sus padres), era la adquisición de conocimientos prácticos, adaptables y conseguibles en un corto periodo de tiempo, asumiendo este proceso “[…] no como un proceso de educación formal sino más bien como un medio de sumergir a sus hijos en un cultura técnica, cuya carencia era tan evidente en Colombia” (Safford, 1988: 232). Además, “al igual que Pastor Ospina, muchos padres nunca tuvieron la intención de hacer que sus hijos obtuvieran un título […]” (Safford, 1988: 242). En cambio, buscaban la aprehensión de conocimientos por medio de la observación e indagación en los sistemas de producción, la conformación y distribución de las ciudades, construcciones, maquinarias y técnicas usadas, además de lo que pudiera ser aprendido en los cursos seleccionados, pensando que de este modo, de forma indirecta, se estaba aportando al desarrollo científico y tecnológico del país. Este tipo de pensamiento en las familias de notables se expresa con claridad en una carta escrita por Pastor Ospina4 a uno de sus hijos en la que menciona las razones del envío de éste a estudiar fuera del país, “mi objeto al mandarlo a ese país es el que aprenda algunos ramos que puedan ser útiles en este.” (Safford, 1988: 231), refiriéndose a técnicas como “uso. 3. Militar, político y presidente de la Nueva Granada entre 1841 y 1845 Hermano de Don Mariano Ospina Rodríguez quien fuera el fundador del partido conservador y presidente de la confederación granadina 4.

(27) 23 Imaginarios Sociales de la Matemática. de poleas, cabrestante… la construcción de ruedas hidráulicas, el arreglo y manejo de máquinas de aserrar, molinos, trapiches, y demás máquinas destinadas a la agricultura, la construcción de puentes de madera, etc.”. (Safford, 1988: 231). Es considerable que el pensamiento de las familias prestantes de la nación que decidieron el envío de sus jóvenes al exterior estuviera mediado por la adquisición de conocimientos útiles para el desempeño laboral y una remuneración confiable y segura en la industria, puesto que para la época existían dos posibilidades a considerar, luego que se negaba la posibilidad de una tercera vinculada a ciencias humanas y naturales, que se dejaban de elección a familias de más alto nivel social, “hay ciencias muy atractivas, pero poco provechosas, como la Botánica, la Zoología, la Astronomía, que deben dejarse a los ricos, y en el mismo caso se hallan la Literatura, Religión y Moral” (Safford, 1988: 230); ubicando así las ciencias aplicables en la base para la selección de carreras y profesiones en el exterior, siendo ésta la primera posibilidad contemplada; la industria, la economía y el comercio que por lo general buscaba dar continuidad a las actividades familiares con la mejora e innovación que el nuevo conocimiento podía generar, y por otro lado, llenar los vacíos profesionales que las necesidades de infraestructura y proyectos que la Nueva Granada se planteaba. La segunda posibilidad consistía en la vida política, las relaciones públicas y el poder, que a causa de su evidente vínculo con el dinero y las fuertes y violentas relaciones que se producían en este espacio, el propio Mariano Ospina orientaba por no decidir “¿Que quiere Ud. hacer del niño…? ¿Quiere hacer un hombre público, o un negociante?... Entre las dos profesiones yo no vacilaría en preferir la de la industrial, porque la otra será cada día peor en este país” (Safford, 1988: 225). Estas preguntas las realizó Mariano Ospina a un cercano.

(28) 24 Imaginarios Sociales de la Matemática. amigo para que éste decidiera enviar a su hijo a una escuela jesuita en el extranjero, luego que dos de sus hijos obtuvieron los títulos de ingeniería de minas y metalurgia en la Universidad de California. Sumado a ello, se encontraba en asunto de la violencia y conflictos sociales que el bipartidismo producía, luego que el vaivén de poder entre ambos partidos generaron condiciones desfavorables para los conservadores, como la expulsión de la Comunidad de Jesús en 1850, que dejó un vacío en la educación tradicional y religiosa de la nación, generando que las familias con ideologías conservadoras prefirieron educar a sus jóvenes en casa (si era posible) o en el exterior; por ello “[…] enviaban a sus hijos al exterior, alejándolos por completo de la nociva influencia de la doctrina liberal y de los peligro y perturbaciones de los conflictos partidistas” (Safford, 1988: 225). Así, los esfuerzos e inversiones colombianas en los estudios en el exterior produjeron sus mejores resultados en las áreas del comercio y la medicina, las cuales eran consideradas como aceptadas y respetadas, además que ofrecían estatus social y beneficios financieros importantes; varios de los jóvenes que se decidieron por estudios de medicina encontraron en el país grandes y promisorias oportunidades para ejercer su labor y aportar en la creación y mejora de planes de estudios de medicina en universidades como la Escuela de Medicina, la Universidad Nacional de los Estados Unidos y la Sociedad de Medicina y Ciencias Naturales en 1873. En el aspecto comercial, tanto los graduados como aquellos que superaron algunos cursos de preparatoria se convirtieron más tarde en líderes de negocios como fundadores de bancos y otras entidades financieras, y encargados de proyectos de vías y caminos férreos..

(29) 25 Imaginarios Sociales de la Matemática. Respecto a las escuelas militares de la Nueva Granada, contribuyeron tanto como los estudios realizados en el exterior; lográndose el desarrollo de un núcleo de ingenieros civiles tal como lo había buscado Francisco José de Caldas años antes y de los cuales el Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario es en parte responsable, puesto que de éste surgieron otras instituciones de Educación que realizaron esfuerzos en la creación de cátedras y facultades dedicadas al estudio de la ingeniería y matemática, las cuales estuvieron influenciadas por la corriente francesa desde 1824 con la llegada a Colombia de la misión Boussingault que contribuyera a dar un impulso a la actividad minera de oro y la plata “en términos prácticos, el principal aporte científico de la misión está en los trabajos sobre la minería de oro, y ocasionalmente de plata, hechos inicialmente por Baussingault y Roulin, luego por Baussingault solo” (Espinoza, 1991:18). La cual incidió en la utilización de textos para la enseñanza de la matemática como los de “Sturm, Apell, Laurent y algunos manuales de segunda o tercera categoría como los de Soonet – frontera y F.J.” (Arboleda, et al., A. 1993: 148), los que para la época se consideraban en Europa como conocimientos valiosos para la matemática, pero atrasados en comparación con las teorías revolucionarias de Cantor, Dedeking, y Weierstrass que hacían parte cada vez más de la enseñanza europea. La Universidad del Cauca, creada por el General Francisco de Paula Santander en 1827, es uno de los primeros ejemplos del surgimiento de instituciones de educación superior en Colombia. Allí, en 1890, se crea la Facultad de Matemáticas que sucede a la facultad de ingeniería. En 1848 se dictó por ley la creación del Colegio Militar dedicado a la formación de oficiales ingenieros y de ingenieros civiles y militares, obedeciendo a la demanda de saberes científicos que se habían identificado en la Expedición Botánica y que fueron.

(30) 26 Imaginarios Sociales de la Matemática. generadas por intereses nacionales y extranjeros, entre éstos, el sistema Francés5, el cual, a pesar de no contar con los recursos suficientes para crear una institución de este tipo, resultó adoptando algunos elementos como la formación militar paralela a la de Ingeniería Civil, el servicio militar obligatorio y la alta exigencia académica, destacándose así por la formación en lecciones de aritmética, algebra y geometría analítica, siendo, probablemente, el primer centro en dictar un curso de cálculo en el país para el año 1851 (Sánchez, 2002). Convirtiéndose en un prominente actor por medio del importante papel que ocupaban los graduados en el país, “el colegio capacitó a gran parte de los ingenieros que trabajaron en la construcción de caminos y ferrovías y enseñaron matemáticas e ingeniería a lo largo de la segunda mitad del siglo XIX”. (Safford, 1988: 253). Esto se pretendía mantener por medio de los requerimientos que se exigían para su ingreso; ser hijo de teniente coronel o ser oficial de graduación y, además, presentar y aprobar un examen ante un tribunal de oficiales en el que se debía demostrar habilidades y conocimientos matemáticos, por lo que el acceso y la posibilidad a esta profesión estaban casi que orientadas a las élites del país. Lino de Pombo, en su preocupación por mantener y elevar el nivel académico e intelectual en el Colegio, incidió para que este sesgo social se mantuviera: Para poder mantener un programa de ingeniería realmente eficaz, Lino de Pombo insistió en la necesidad de exigir un alto nivel académico tanto para el ingreso a la. 5. Ecole Polytechnique, Escuela de ingenieros franceses fundada durante la revolución francesa bajo el nombre de Escuela Central de Obras Públicas (École Centrale de Travaux Publiques), reconocido por su sistema de educación superior que en tres años de formación entregaba el título de “Ingénieur diplomé de I´École Polytechnique (diploma de ingeniero de la Escuela de Obras Publicas), caracterizada por la enseñanza de ciencias exactas como la matemática, física, biología y economía, complementada con la formación militar que otorgaba el grado de oficial..

(31) 27 Imaginarios Sociales de la Matemática. escuela como en el desempeño de los estudiantes. Pocos artesanos y no muchos provincianos podían obtener la preparación necesaria para superar con éxito los exámenes de admisión y, una vez inscritos en el Colegio, para mantenerse a la altura exigida por el currículum (Safford, 1988: 266). Razón por la que el Colegio Militar, bajo la orientación del gobierno de Mosquera, decide crear un curso preparatorio como estrategia para complementar y ampliar los conocimientos de los aspirantes en áreas como aritmética y álgebra. Tal curso estaba orientado a aspirantes de provincias que no se encontraban académicamente bien preparados, y artesanos y otros miembros de las clases inferiores, pero los problemas que encontraron estos estudiantes no fueron solamente académicos, luego que el necesario cambio en el entorno social de los estudiantes, producto del cambio de vivienda de zonas de provincia a la capital, la ausencia de los padres como modo de vigilancia y control, y la experiencia de nuevas actividades y relaciones sociales, hicieron que muchos de los jóvenes se desorientaran de sus obligaciones académicas y terminaran desertando. Ésta y otras razones de diferencias sociales dependía la concepción de enseñanza para la elite que tenía el Colegio Militar a mediados del siglo XIX hasta la dirección de Lorenzo María Lleras (1811-1868) quien hizo disminuir la exigencia académica legada por Pombo, aceptando un número considerable de estudiantes que no tenían las bases intelectuales acostumbradas por el colegio con el fin de que tomaran el curso de preparatoria, el que apenas superó el 20% de ellos, dando continuidad de este modo al filtro intelectual acostumbrado, pero dejando en el ambiente social que el acceso a la educación superior del Colegio Militar y la posibilidad de ser ingeniero no le.

(32) 28 Imaginarios Sociales de la Matemática. estaba negada a la clases inferiores “Nadie podía acusar a la nueva escuela de ser Elitista” (Safford, 1988:272) Producto de las luchas bipartidistas, sus opositores y simpatizantes se dieron repetidas acciones en ambos lados, los primeros por cerrarla definidamente o al menos cambiar su condición militar y otros que la defendían como parte indispensable del progreso y desarrollo del país a las ciencias. Dentro de esta constante lucha, el Colegio Militar se incorporó definitivamente a la Universidad Nacional al terminar el segundo mandato de Rafael Núñez (1825-1894). Así, para 1868, la Universidad Nacional, bajo el control del Ministerio de Guerra, crea la Facultad de Matemáticas e Ingeniería dedicada a la formación de ingenieros que luego en 1958 se separarían en dos facultades: Facultad de Matemáticas y Facultad de Ingeniería, dando paso a que, según la ley 60 de 1886, se crearan las escuelas de minería en Ibagué y Medellín, esta última nombrada como Escuela Nacional de Minas, abriéndose un año después de su creación, siendo una institución independiente pero aun ligada en sus inicios a la Universidad de Antioquia. Caso contrario con la de Ibagué, que cerró en el año 1887. La Escuela Nacional de Minas fue creada en 1880 y fue la máxima expresión del ascenso y poder social de mineros y comerciantes del naciente siglo XX. Asimismo, representó la consolidación de la búsqueda del desarrollo científico y económico, luego que se convertiría en la institución de educación encargada de la formación de los ingenieros más resaltantes e influyentes en las decisiones y cargos más importantes del país desde las doce ingenierías que se impartían; aspecto que además generó en el contexto antioqueño una.

(33) 29 Imaginarios Sociales de la Matemática. atmósfera de progreso y desarrollo basada en los vínculos que se establecían primeramente en la zona y se mantenían gracias a la estructura social y económica que se creaba y manifestaba por la “restauración moral de las costumbres” (Mayor, 1984: 80), aspecto que permeó notablemente la formación que se daba en la Escuela, luego que ésta se caracterizaba por las prácticas religiosas del catolicismo y la responsabilidad de la propia conducta, buscando que los futuros ingenieros fueran profesionales cuya conducta fuera moralmente calificada […] la Escuela Nacional de Minas que habría de ser el semillero para la socialización de los cuadros dirigentes de aquél proceso económico. A su vez, muchas de las primeras y las más grandes realizaciones materiales en Antioquia estuvieron vinculadas, directa o indirectamente, a dicha escuela […] (Mayor, 1984: 6). De este modo, la Escuela Nacional de Minas impulsó el desarrollo moral acrecentando su éxito en la dirección técnica que, como primera institución nacional, revolucionó la invención, la innovación, el espíritu de empresa y el racionalismo económico para el avance continuo de las fuerzas productivas internas naturales, mecánicas y humanas de gran impacto en la vida nacional. La esencia de la formación que ofrecía la Escuela Nacional de Minas radicó en el manejo científico al colocar como puntos centrales de su labor y afines a las ideologías empresariales más avanzadas de la época, la dirección de las empresas como un problema técnico y la productividad del trabajo como fundamento del desarrollo económico de las mismas, lo cual le proporcionó al país una clase empresarial moderna y suficientemente capacitada que contribuyó a que la escuela consolidara su carácter progresista influyendo en la estructura de clases de Antioquia e incluso de Colombia..

(34) 30 Imaginarios Sociales de la Matemática. La Escuela Nacional de Minas en respuesta al modelo de desarrollo que se promovía y siguiendo las recomendaciones de Benjamín Franklin y la asesoría de Mariano Ospina, buscó las disciplinas más útiles y prácticas como las ciencias aplicables y aplicadas, los idiomas vivos, algo de literatura y toda la formación religiosa y moral que fuese necesaria; aparte de esto, se incitaba la práctica de ejercicios gimnásticos, el aseo corporal y la urbanidad (Mayor, 1984). Este despliegue de ingenieros en Colombia provenientes de Medellín, estuvo acompañado del proceso de industrialización que comenzó en el año 1830 hasta terminar el siglo XIX, luego que se generara un amplio crecimiento en la tercera década del siglo XX, , lo cual cambiaría las condiciones laborales de los diferentes ingenieros graduados hasta ese momento, dedicados, como se verá a continuación, a labores de construcción u otras no tan competentes con su profesión, como la docencia o el encargo de bibliotecas. Fue durante la depresión de la década de 1830 que Bogotá hizo sus mayores esfuerzos para industrializarse y fue en la década de los 1890s cuando se comenzó a pensar en la creación de industrias en Antioquia. El crecimiento industrial fue bajo durante los años veinte cuando se presentó un gran flujo de capital internacional hacia el país, y fue alto después del choque negativo de 1929 (Echavarría & Villamizar, 2013: 53). De este modo, distintos centros educativos formaron a los ingenieros y matemáticos que se dedicaron a la realización de estudios científicos y a una de las únicas labores que podían desempeñar dentro de su profesión en Colombia, pues como es mencionado “la.

(35) 31 Imaginarios Sociales de la Matemática. ingeniería estuvo ilagada (ligada)6 casi exclusivamente a las vías de comunicación” (Bateman, 1980: 30). La construcción de ferrocarriles, caminos y carreteras, puentes, cables aéreos, navegación (por el río Magdalena), acueductos y alcantarillados, planos, entre otros, significó para los ingenieros Colombianos pocos campos de acción en donde poner a consideración sus saberes, lo que llevó a que muchos se dedicaran a otras labores como el caso de Álvarez Lleras quien “la falta de trabajo para los ingenieros de esa época hizo que (…) recién graduado ocupara la dirección de la Biblioteca Nacional” (Bateman, 1980: 21), y además, la docencia en cátedras relacionadas con las matemáticas y la ingeniería, lo cual no resultaba descabellado luego que además de la relación entre saberes existía hasta mediados del siglo XIX la condición que “hasta principios del siglo era requisito para optar al título de Ingeniero Civil, obtener el de profesor de Matemáticas” (Bateman, 1980: 7). De este modo resulta evidente que, desde el tiempo de la Colonia hasta nuestros días, se haya caracterizado el desarrollo científico y académico por la actividad extranjera, comprendida desde dos posibilidades. Desde la transferencia de determinados saberes traídos por extranjeros formados en su mayoría por universidades de Europa; y por criollos de la élite, que habían tenido la posibilidad de formarse profesionalmente en el exterior y luego retornaban a su país. En fin, cualquiera de las dos posibilidades se determinaba a partir de la formación que se ofertaba en el exterior. En la contemporaneidad la idea no parece cambiar. Según describe Melo “en la década del veinte se trajeron varios científicos franceses para tratar de establecer una escuela. 6. Paréntesis nuestro.

(36) 32 Imaginarios Sociales de la Matemática. avanzada de minería, donde se enseñara química, astronomía, anatomía, etc.” (1985: 9). Estrategia que no pudo ser concretada, dejando como posibilidad a los extranjeros realizar distintos estudios que fueron publicados casi treinta años después, lo que es, sin duda, reflejo de la poca asertividad y viabilidad de esta clase de ideas en el país. Otra acción a destacar a mediados del siglo XIX, es la llegada del geógrafo italiano Agustín Codazzi para conformar y dirigir la Comisión Corográfica de Colombia. Asimismo, la influencia extranjera también se revela con la incorporación de distintas tecnologías encaminadas a la productividad y el mejoramiento de la economía del país desde los procesos de industria y agricultura. Dicho proceso creó una demanda de ciertos profesionales que como grupo social despliegan el desarrollo científico del país, pues las aplicaciones de tales tecnologías requieren de ciertos profesionales con unos conocimientos científicos básicos para la actividad tecnológica. De esta manera, de la forma en la cual se ha dado y desarrollado la influencia extranjera en Colombia a lo largo de la historia, por lo menos en lo que concierne a la ciencia e investigación, puede afirmarse: La adopción de metodologías y conocimientos científicos se ha hecho ante todo mediante el impulso al sistema educativo nacional y el acceso a centros de formación superior de los países avanzados. En ambos procesos –la incorporación de tecnologías y la adquisición de los elementos de la ciencia moderna- han desempeñado papel muy notable inmigrantes extranjeros, cuya formación, dado el desnivel muy grande entre las instituciones educativas nacionales y las de los países avanzados, era más sólida.

(37) 33 Imaginarios Sociales de la Matemática. y rigurosa que la de la inmensa mayoría de colombianos formados en el país. (Melo, 1985; 6). Es comprensible cómo Colombia no ha logrado una autonomía académica, científica y menos investigativa, permitiendo que sus ciudadanos se destaquen a nivel internacional por avances o invenciones científicas que de uno u otro modo se reflejarían en la economía y desarrollo del país. En cambio, y como inevitable consecuencia, la influencia extranjera ha sido importante, ya sea por la incorporación de nuevos conocimientos en los procesos de enseñanza o el cambio tecnológico y de saberes ligados a la economía. De este modo, el estudio, desarrollo e investigación científica en el país ha tendido a vincularse estrechamente con el sistema educativo, pero a su vez y como contradicción, se encuentra la distancia con las demandas de la producción y la solución de problemas nacionales. De este modo se acepta que el sistema educativo del país sea orientado desde los objetivos de Estado en forma desigual, por un lado, a preparar a los estudiantes para el trabajo productivo, lo cual evidentemente tiene el mayor peso. Y como segundo aspecto, se encuentra la creación de las bases para el desarrollo científico autónomo o independiente. En el primer caso se tiende a privilegiar la expansión de la educación media y el fortalecimiento con programas técnicos o tecnológicos tendientes a responder a las exigencias del mercado productivo y de trabajo. En el segundo, la prioridad se centra en las instituciones de educación superior, centros de investigación y desarrollo y orientación de la ciencia y humanística. Colombia ha manifestado una desvinculación entre el sector productivo y ciencia y, entre el sector productivo y el sistema educativo, siendo el desarrollo de este último el que.

(38) 34 Imaginarios Sociales de la Matemática. pueda crear las bases para una actividad científica autónoma. Lo cual no es del todo el resultado de una política científica o el deseo e intereses por desarrollar ésta desde parámetros gubernamentales, sino como un acción impulsada por la necesidad personal del incremento de clase social y de por ende, de formación profesional. Al respecto Melo destaca que “En los niveles inferiores, la educación fue ante todo una educación en la ideología y los valores de los grupos directivos del país” (Melo, 1985: 7), viendo esto reflejado en escuelas altamente confesionales, con contenidos religiosos y morales marcados, siendo una herencia visible de las consecuencias de la Conquista, en las que se establecieron excesivamente valores religiosos e ideológicos devenidos de España. Por otro lado, en lo que respecta a la educación secundaria Melo la ubica como igualmente irrelevante para el desarrollo científico del país y en cambio, la toma como el paso necesario que deben realizar los futuros dirigentes pertenecientes a las élites del país, para acceder a una educación profesional que les permita gobernar, al respecto menciona: […] ha sido ante todo, hasta muy recientemente, antesala para el acceso a la universidad de los hijos de élite, que conformarían con un título profesional su derecho a dirigir el país y su deber de hacerlo dentro de ciertos marcos de servicio a la comunidad (Melo, 1985: 7). El acceso a la educación superior -por lo menos hasta comienzos del siglo XX- estuvo restringido a las altas clases sociales que podían escoger una educación profesional para acceder a la dirigencia del país, con profesiones ligadas a las leyes y la jurisprudencia. Y como segunda alternativa, convertirse en ingenieros altamente calificados para encabezar y.