Diseño de un sistema de transmisión de potencia para un vehículo tipo bicitaxi

Texto completo

(1)DISEÑO DE UN SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA PARA UN VEHÍCULO TIPO BICITAXI. Andrés Felipe Fontecha Figueroa Ángel Sanchez Moreno. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE TECNOLOGÍA TECNOLOGÍA EN MECÁNICA BOGOTÁ D.C 2018.

(2) DISEÑO DE UN SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA PARA UN VEHÍCULO TIPO BICITAXI. Andrés Felipe Fontecha Figueroa Ángel Sanchez Moreno. Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de Tecnólogo mecánico. Director Victor Elberto Ruiz Rosas Magister en Ingeniería mecánica. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE TECNOLOGÍA TECNOLOGÍA EN MECÁNICA BOGOTÁ D.C 2018.

(3) 3.

(4) CONTENIDO pág. 1. Planteamiento del problema y objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1. Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2. Marco teórico y estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1. Norma técnica colombiana 5286- Triciclos. Requisitos de seguridad y métodos de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2. Ingeniería de la bicicleta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.1. Estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.1.1. Las ruedas de la bicicleta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.1.2. Horquilla, potencia y manillar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.1.3. El cuadro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.1.4. Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1.5. La transmisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.2. Carga aerodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3. Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.1. Actualidad en Colombia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.2. Otros tipos de transmisión de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3.3. Innovación con energías renovables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.3.1. Aplicación hidráulica en frenado de bicitaxis . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3.3.2. Aprovechamiento de energía solar en bicitaxis . . . . . . . . . . . . . . 34 3. Desarrollo metodológico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 36 3.1. Documentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1. Resolución 3256 de 2018- Reglamentación para el uso de triciclos como medio de transporte público . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2. Análisis de transmisión más empleada en este tipo de vehículos . . . . . . 37 3.2.1. Justificación de datos preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2.1.1. Dimensiones estándares de un vehículo tipo bicitaxi . . . . . . . . . . . 37 4.

(5) 3.2.1.2. Medidas antropométricas de la población colombiana . . . . . . . . . . 37 3.2.1.3. Cálculo de Carga aerodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.2.1.4. Diámetro de piñones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.2.1.5. Coeficiente de rodadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.2.2. Datos de entrada para un caso particular de cargas en un bicitaxi . . . . 42 3.2.3. Análisis cinemático - Parámetros después del arranque . . . . . . . . . . 42 3.2.4. Análisis Estático - influencia de Cargas en situación de arranque y estabilización de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2.5. Parametrización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2.6. Definición de eficiencia mecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3. Modelos planteados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.1. Diseño de transmisión por cadenas- Dos etapas . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.1.1. Datos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.1.2. Primera Etapa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.3.1.3. Segunda etapa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.3.2. Diseño de transmisión por cadena- única etapa . . . . . . . . . . . . . . 57 3.3.2.1. Datos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.3.3. Modelo de transmisión de potencia implementado un motor eléctrico . . 59 3.4. Evaluación de eficiencia mecánica en cada modelo . . . . . . . . . . . . . . 66 3.5. Matriz de decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.6. Simulación- Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70. 5.

(6) LISTA DE FIGURAS pág.. 1. Juego para los dedos. (Icontec-2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Reacciones en rueda delantera. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . 3. Superficie de contacto neumático-suelo. (ESTEYCO 2010) . . . . . 4. Conjunto de horquilla, potencia y manillar. (ESTEYCO-2010) . . . 5. Diagramas de equilibrio. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . . . . 6. Cuadro convencional. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . . . . . . 7. Estructura a rueda trasera. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . . . 8. Sistema de transmisión. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . . . . . 9. Cargas involucradas. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . . . . . . . 10. Contacto cadena-plato. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . . . . . 11. Diferentes coeficientes de arrastre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. Mecanismo desarrollado por estudiantes en India. (Hickman, 2011) 13. Primer plano de mecanismo de cambios. (Hickman, 2011) . . . . . . 14. Sistema de engranaje retro-directo. (Hickman, 2011) . . . . . . . . . 15. Montaje real de la transmisión de potencia . . . . . . . . . . . . . . 16. Sistema de transmisión de potencia Chainless (Effigear, 2017) . . . 17. Sistema de transmisión de potencia gear-box. (Effigear, 2017). . . . 18. Vista de la transmisión de potencia gear-box. (Effigear, 2017). . . . 19. Sistema de transmisión de potencia por correa. (Effigear, 2017). . . 20. Sistema transmisión de potencia (sin cadena). (Chainless, 2017) . . 21. Sistema de regeneración hidráulico en bicitaxi (Kock, B.S, 2010) . . 22. Bicitaxi implementando energía solar. (Chikesh R, S. A. 2017) . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14 16 16 18 19 21 21 23 24 25 26 28 28 29 30 31 31 32 32 33 34 35. 23. Dimensiones del vehículo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24. área proyectada del bicitaxi frente a la carga aerodinámica . . . . 25. Diámetros nominales-piñón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26. Diámetros nominales-Plato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27. Longitudes de biela según medidas antropométricas . . . . . . . . 28. Fuerza de avance vs fuerzas de pedaleo y relación de transmisión.. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. 37 39 40 40 48 48. 6. . . . . . ..

(7) 29. Fuerza de avance contra longitud de biela y relación de transmisión. 30. Fuerza de avance contra radio de rueda y relación de transmisión . 31. Valores de K respecto a D. (Joresa, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . 32. Especificaciones técnicas del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33. Área para el cálculo del centroide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34. Ubicación de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35. Plano del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36. Ubicación del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37. Catálogo del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38. Parámetros de ingreso en el Excel. Elaboración propia . . . . . . . 39. Parámetros de entrada. Elaboración propia . . . . . . . . . . . . . .. 7. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. 49 49 54 59 60 61 62 64 65 68 69.

(8) LISTA DE TABLAS pág.. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.. Masa corporal de la población laboral colombiana . . . . . Datos estándares para el análisis de cargas . . . . . . . . . Datos de la primera etapa. Elaboración propia . . . . . . . Datos de transmisión - segunda etapa. Elaboración propia Datos de transmisión- única etapa. Elaboración propia . . Datos para hallar el centroide . . . . . . . . . . . . . . . . Matriz de decisión. Elaboración propia . . . . . . . . . . .. 8. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. 38 42 55 56 58 60 67.

(9) Agradecimientos. Los autores expresan sus agradecimientos a: En primera instancia agradecemos a Dios por darnos la oportunidad de vivir, segundo a las dos familias que siempre estuvieron apoyando en el proceso, por último al ingeniero y tutor, Víctor Elberto Ruiz Rosas por su colaboración, disposición y asesoría que nos brindó durante todo el tiempo dedicado, el cual fue un guía importante para ir avanzando y aprendiendo de su experiencia, la cual nos ayuda al crecimiento personal y profesional.. 9.

(10) INTRODUCCIÓN. El presente trabajo consiste en generar un diseño de una transmisión de potencia para un bicitaxi, el cual en los últimos años en Colombia y en el mundo se está convirtiendo en una alternativa de transporte masivo de personas. Esto se puede ver reflejado por ejemplo en Bogotá donde el sistema de transporte público que tiene no suple la demanda ni la cobertura para todos los habitantes. Uno de los motivos por los cuales nos interesamos en hacer este proyecto radica en que no se tiene una buena práctica de diseño para este tipo de vehículos, en los distintos componentes que lo conforman, en los cuales se evidencian fallas en seguridad, eficiencia, operación etc. Para analizar esta problemática es necesario mencionar una posible causa, la cual radica en la falta de reglamentación y regulación por parte del estado colombiano. Sin embargo en el presente año salió la resolución 0003256 la cual reglamenta y autoriza la prestación de servicio de transporte público por parte de triciclos. La resolución anteriormente mencionada también establece algunos parámetros para este tipo de vehículos como lo es, una velocidad máxima y una masa máxima del vehículo. A partir de la situación actual de este medio de transporte en la ciudad de Bogotá, y haciendo referencia puntualmente en la transmisión de potencia hay una gran falencia, en primera instancia por que la mayoría de triciclos operan con unidad motora de combustión interna, la cual no se permite en la resolución y por otra parte está generando un efecto negativo frente al medio ambiente. Es por esa razón que en primera instancia se realiza un estudio estático y cinemático de un modelo existente, en el cual se observa el comportamiento e influencia que tienen los distintos elementos mecánicos que se utilizan. Y por ende generar algunas alternativas que logren una ventaja frente a las existentes, generando alternativas que eviten el uso de energías no renovables, por ejemplo, un motor de combustión interna. 10.

(11) 1.. 1.1.. Planteamiento del problema y objetivos. Planteamiento del problema. Hoy en día los bici-taxis son usados prácticamente en toda la ciudad de Bogotá y en gran parte del país, este sistema de transporte sirve como un complemento al sistema del transporte masivo de Bogotá. Sin embargo, este tipo de transporte no presenta un sistema de control en su diseño, presentando distintas deficiencias y problemas en el comportamiento mecánico de las diferentes estructuras y mecanismos que los conforman. En la ciudad de Bogotá, el transporte masivo ha tenido problemas en cuanto al control y la administración de los recursos para movilizar a sus 8 millones de habitantes. El vehículo bici taxi ha surgido como una alternativa muy útil en términos económicos y de ahorro de tiempo para los ciudadanos, sin embargo, este transporte es hoy en día, un medio informal para movilizarse. Lo anterior se debe a diferentes problemáticas que tienen cabida en infraestructura de vías, leyes de regularización, etc. Debido a que no se tiene un estudio detallado y sistematizado del diseño de los componentes mecánicos que conforman este tipo de vehículos, como en los sistemas de trasmisión de potencia, dirección y frenado los cuales repercuten en la seguridad y en la eficiencia de estos vehículos a la hora en que estos son operados , por otra parte los conductores tienen que realizar gran cantidad de esfuerzo físico para lograr movilizar este tipo de vehículos, conllevando esto a problemas de salud , principalmente en las rodillas. El proyecto propone el desarrollo de un diseño conceptual de un modelo de transmisión de potencia, siguiendo un análisis estático y cinemático en el cual se obtenga un diseño que proporcione una ventaja mecánica, conllevando esto no solo al aprovechamiento efectivo de la energía suministrada por el conductor, sino que además mejore aspectos en la salud anteriormente mencionados del individuo. La importancia de este proyecto frente a esta problemática, tiene relación específicamente en el mejoramiento de las condiciones de uso de este tipo de vehículo, no solamente para mejorar la situación en diferentes aspectos de las personas que desarrollan esta labor, también se busca contribuir en la normalización y correcta puesta en marcha de este medio de transporte. En cuanto al desarrollo tecnológico de este proyecto, se busca aplicar los conocimientos adquiridos en el área de diseño, además 11.

(12) de implementar aplicaciones computacionales que permitan potenciar el desarrollo de actividades futuras en esta área de la ingeniería.. 1.2.. Objetivos. Objetivo General Diseñar una transmisión de potencia para un vehículo de tracción humana tipo bici taxi teniendo en cuenta aspectos de carga.. Objetivos específicos Identificar las normas, artículos, guías y requerimientos necesarios para la elaboración del diseño de la trasmisión de potencia. Identificar las cargas asociadas a la transmisión de potencia en un vehículo tipo bici taxi y analizar su influencia sobre un modelo existente. Plantear un modelo de transmisión de potencia para un bicitaxi y seleccionar el más adecuado a partir de criterios de eficiencia y ventaja mecánica. Validar la solución propuesta a partir de herramientas computacionales.. 12.

(13) 2.. 2.1.. Marco teórico y estado del arte. Norma técnica colombiana 5286- Triciclos. Requisitos de seguridad y métodos de ensayo. Referente a la normativa sobre el diseño de triciclos, en Colombia se ha analizado, revisado y normalizado, las etapas por las cuales debe pasar un vehículo de este tipo, con el objetivo de lograr un desarrollo óptimo tanto en diseño como en construcción física por parte de los fabricantes de los triciclos en Colombia. Ahora bien, se presentan, específicamente, algunos parámetros básicos respecto a la transmisión de potencia y los elementos que la componen. En el apartado 4.13, se hace referencia al conjunto de transmisión pedal-biela. Uno de los parámetros que resaltan es la distancia del pedal en referencia al suelo, que debe poder inclinarse 25ř (con el triciclo no cargado), en relación con la vertical, sin que ninguna parte del pedal toque el suelo. Ahora bien, con respecto al diseño antropométrico, se da una relación de distancia mínima entre la distancia del pedal y la rueda delantera, con el fin de establecer un juego para los dedos. Esta longitud debe cumplir con por lo menos 100 mm, medido de manera paralela al eje longitudinal del triciclo. (Icontec-2014). 13.

(14) Figura 1: Juego para los dedos. (Icontec-2014) Donde:. 1. Eje longitudinal 2. Neumático delantero 3. Guardabarros 4. Juego 5. Pedal. Con respecto a la cadena motriz, encargada de unir el conjunto de piñones, su diseño y construcción se define por la norma ISO-9633.. 2.2.. 2.2.1.. Ingeniería de la bicicleta.. Estructura. Como consideración inicial, es de gran importancia analizar y justificar el por que de la estructura constituida de una bicicleta. Cuando se hace referencia a un vehículo 14.

(15) de tracción humana, generalmente se asocia a la bicicleta, un conjunto de elementos relacionados de manera interdependiente, con el fin de movilizarse a través de la transformación de energía química suministrada por el cuerpo, en energía mecánica. El conjunto hombre-bicicleta, debe cumplir con unos mínimos establecidos, por ejemplo, el equilibrio estático y dinámico en cualquier instante de tiempo y posición adquirida por el usuario. Para justificar lo anterior dicho, es necesario presentar la estructura de la bicicleta a través de los principios físicos por los cuales fue desarrollada de cierta manera.. 2.2.1.1.. Las ruedas de la bicicleta.. Indiscutiblemente, la rueda fue el descubrimiento que logro trascender y destacarse, debido a su gran aplicación en la vida del hombre, mas específicamente, en el transporte. Del mismo modo, la invención del eje fue un elemento fundamental para lograr una mejor adaptación de la rueda. El propósito de mencionar el anterior componente histórico, es comprender que, la evolución de los medios de transporte ha sido posible por el progreso de la rueda. Como primera medida, es necesario hacer la distinción que, debido a la irregular distribución de carga en la estructura de la bicicleta, las reacciones en los apoyos (rueda delantera y trasera) serán diferentes, por lo tanto, aislaremos la rueda delantera, ya que la trasera tiene algunas distinciones. Ahora, se plantea una relación de equilibrio entre las fuerzas y las reacciones, en los apoyos y el eje de rotación. Como se observa en la figura, existe una reacción RV que actúa en la componente vertical, mientras que RH siendo significativamente menor, es la responsable de la dinamicidad en la bicicleta. Si se quiere ver la relación entre las dos magnitudes, es posible plantear la inclinación de la fuerza resultante: T an(θ) = 15. RH RV. (2.1).

(16) Figura 2: Reacciones en rueda delantera. (ESTEYCO 2010) Por otro lado, la magnitud de la superficie de contacto entre rueda-pavimento, será función de la magnitud de la fuerza vertical RV, la presión (P) de aire en el neumático, y el coeficiente de elasticidad o rigidez de la superficie de contacto que, en la mayoría de los casos, se trata del pavimento.. Figura 3: Superficie de contacto neumático-suelo. (ESTEYCO 2010). 16.

(17) Debido a la presión de la llanta, ésta suele estar un poco deformada, debido a que el asfalto es mas rígido, por esta razón, la superficie de contacto es aproximada a la de una elipse. Por otra parte, los usos de los radios en la bicicleta están dispuestos para distribuir mejor la carga, su separación está dada precisamente con el fin de optimizar la relación número de radios- efectividad de distribución, todo esto con el fin de no aumentar de más el peso de la llanta con un aumento excesivo en la cantidad de radios. La relación de presión inducida (Pi ) por cada radio es proporcional a la carga total, sobre el perímetro de separación en la llanta.. Pi ≡. Carga total Perimetro de separación. (2.2). Los radios más convencionales están constituidos por cilindros de unos 2 mm de diámetro. Su área estará dada por la ecuación:. ∅2 = 3, 14 mm2 (2.3) 4 Ahora bien, los radios se tensan con una fuerza (F) que alcanza hasta los 1000 N. De esta manera, el esfuerzo axial producido a tensión, estará dado por: A=π. σt =. F 1000 N N = = 318,5 2 A 3, 14 mm mm2. (2.4). Es por esto que se utilizan materiales como aceros inoxidables o aluminios aleados, ya que contienen un limite elástico mayor.. 17.

(18) 2.2.1.2.. Horquilla, potencia y manillar. Este conjunto de horquilla, potencia del manillar y el manillar mismo, comprenden una estructura sujeta al tubo de dirección que conduce al cuadro de la bicicleta. Para un mejor desarrollo teórico, se analizará esta sub estructura desde el equilibrio estático, las fuerzas que actúan en dicho sistema y que, por consiguiente, muestran desde un punto de vista estático y dinámico, el porqué de su configuración y su relación dependiente.. Figura 4: Conjunto de horquilla, potencia y manillar. (ESTEYCO-2010) En la figura anterior, se puede observar un esquema aproximado del sub sistema horquilla-potencia y manillar. Como primera expectación, se puede afirmar que, en las puntas finales de la horquilla, se reciben las fuerzas provenientes de las reacciones en el contacto de la rueda delantera y el pavimento. La barra vertical, que conecta al puente de la horquilla con el manillar, se incrusta también en el tubo de dirección del cuadro. Los rodamientos que se observan en la figura, permiten el movimiento del sistema de dirección, que también incluye a la rueda delantera. Del mismo modo, los rodamientos tienen, como objeto principal, transferir o minimizar las fuerzas entre el cuadro y la estructura de la dirección. De manera que, esquemáticamente, el conjunto de la sub estructura de la horquilla, barra de dirección, potencia y manillar, será el siguiente:. 18.

(19) Figura 5: Diagramas de equilibrio. (ESTEYCO 2010) En el esquema anterior, se representan los siguientes diagramas:. 1. Esquema estructural 2. Momentos flectores 3. Esfuerzos cortantes 4. Esfuerzos axiales. Como ya se mencionó, las fuerzas ejercidas en los extremos inferiores de la horquilla son las producidas por el contacto entre el neumático y el asfalto, sin embargo, se pueden observar otras fuerzas externas, aplicadas por las manos del usuario en el manillar. De manera transversal se propone que las fuerzas en esta dirección, se repartan de igual manera en las dos barras de la horquilla y los extremos de manillar, esto se hace con el fin de facilitar un poco los cálculos, aunque sabemos que en la realidad no siempre es así; si suponemos que el ciclista va a describir una curva, es necesario aplicar fuerzas de diferente magnitud tanto en brazos como en las piernas, lo cual genera un desequilibrio en el sistema y por ende, se genera una mayor carga en un lado para generar el giro o la curva descrita. Ahora se describirá el comportamiento de las cargas asociadas en el sistema. La 19.

(20) carga vertical (V ), aplicada en las punteras de la horquilla, generara una flexión en las barras, debido a que están ligeramente curvadas. Así continuará hasta encontrarse con la barra o tubo de dirección y el rodamiento asociado en este punto. Si se proyecta la fuerza vertical desde su origen, siguiendo la dirección del eje vertical, se generará una excentricidad, con una distancia horizontal (f ), la cual, con la fuerza vertical aplicada cerca al manillar, generará un momento V · f , el cuál a su vez, se debe sumar con el momento producido por la fuerza horizontal (HL ) y la distancia (a) perpendicular a dicha fuerza HL · a. Ahora, para contrarrestar la suma de momentos mencionados anteriormente, deben aparecer dos reacciones en los rodamientos, inferior y superior, separados por una distancia vertical (d), de valor: X=±. (H a + V f ) d. (2.5). El esfuerzo cortante, describe una magnitud H en toda la longitud de la horquilla y X entre los rodamientos. El anterior análisis es una breve aproximación de la situación de equilibrio estática en la estructura, sin embargo, se aumenta la complejidad del análisis al intentar revisar la distribución de los esfuerzos y su comportamiento al pasar por el puente de la horquilla y terminar en la barra de dirección, debido a que el cambio de dirección de las fuerzas en el recorrido, también provocara un cambio en los esfuerzos asociados a este sistema.. 2.2.1.3.. El cuadro. La estructura del cuadro en una bicicleta usualmente suele llamarse de doble diamante. El tubo superior, vertical y diagonal, constituyen el triangulo principal, que a su vez, se encuentra adjunto al tubo de dirección. Mientras que, las barras denominadas tirantes y vainas, que se adaptan al eje para la rueda trasera, hacen el complemento del cuadro de la bicicleta. 20.

(21) Figura 6: Cuadro convencional. (ESTEYCO 2010). En cuanto al estudio de las fuerzas (no transversales) que actúan en el plano del cuadro, se representan las producidas por el usuario en el sillín y en los pedales, representadas en el eje. También se representan las fuerzas producidas en la rueda delantera producto de la reacción de apoyo contra la superficie de contacto y por las fuerzas aplicadas en el manillar. Respecto a la configuración de las barras denominadas tirantes y vainas, se distribuyen, en general, como se muestra en la siguiente figura.. Figura 7: Estructura a rueda trasera. (ESTEYCO 2010). 21.

(22) Observando las magnitudes de las reacciones horizontal RH y vertical RV , Se puede afirmar que, las vainas estarán levente traccionadas (por condiciones de equilibrio) mientras que, a diferencia de estas, los tirantes estarán sometidos a esfuerzos de compresión. El cuadro de la bicicleta, como se ha visto, esta conformado por tubos de pequeño diámetro y, para cálculos de carga, generalmente no se tiene en cuenta el peso del marco, ya que es despreciable en efectos de carga, a menos que se coloque un peso externo, por ejemplo, una persona sentada en el tubo superior. Los tubos del cuadro de una bicicleta suelen tener diámetros que varían entre 15 y 45 mm, con espesores de pared entre 0,5 y 2,0 mm. Por otro lado, la masa del cuadro suele rondar valores entre 1 y 3 kilogramos, dependiendo del material utilizado.. 2.2.1.4.. Materiales. En el mercado, de manera indiscutible, existen dos materiales que predominan a la hora de escoger para fabricar el marco de una bicicleta, el acero y el aluminio. Aunque en alguna época existió un mineral muy abundante llamado bauxita, sin embargo, producir un kilogramo de este material salía muy costoso y poco rentable, así que desapareció rápidamente del mercado. El acero y el aluminio se han constituido gracias a sus distintas propiedades mecánicas y físicas que se contraponen. Por ejemplo, el aluminio cuenta con una densidad tres veces menor que la del acero, 2,7 kg/dm3 y 7,85 kg/dm3 respectivamente, por lo cual, lo hace un material más liviano. Por otra parte, se tiene el concepto del módulo elástico (E), en el cual, curiosamente, el aluminio se ve reducido tres veces frente al acero, con un módulo elástico de 70.000 N/mm2 y 210.000 N/mm2 . Debido a esto, el aluminio es deformable en condiciones de carga mucho menores comparas con el acero. Sin embargo, la industria de los aluminios ha tomado cierta ventaja en el mercado de ventas de bicicletas para el común, debido a que se han logrado aleaciones que dotan 22.

(23) al material de características que superan las del acero al carbono. Por ejemplo, el aluminio aleado con sílice o magnesio, alcanza un límite elástico de 250 N/mm2 y de rotura de 290 N/mm2 , aproximadamente. Y ahora, se presenta un material que se reconoce a nivel mundial en la elite deportiva de la fabricación de marcos de bicicletas, la fibra de carbono. En términos generales, el material llamado fibra de carbono, es una resina epoxi con unos delgados hilos de carbono, dispuestas de forma paralela. Su densidad ronda por 1,80 kg/dm3 , mucho menor que la del acero y también inferior que el aluminio. Su módulo de elasticidad, aproximadamente, es de 250.000 y 390.000 MPa y su capacidad resistente puede alcanzar los 2.500 MPa, que, a su vez, puede superar a los aceros de pre tensado (1.600 MPa).. 2.2.1.5.. La transmisión. El pedal, la biela, los platos grandes, la cadena y los piñones traseros, son los componentes del sistema de transmisión de la bicicleta. La evaluación interesante de esta estructura es resaltar las fuerzas que hacen posible el movimiento de la bicicleta y la transformación de energía desde los pedales hasta el neumático de la rueda trasera.. Figura 8: Sistema de transmisión. (ESTEYCO 2010) La figura anterior supone una transmisión por cadena, normal en una bicicleta. El conjunto pedal-biela-plato-cadena, junto con el eje que conecta a la transmisión con el cuadro de la bicicleta, se observa la fuerza (F), generada por el usuario y en dirección 23.

(24) perpendicular a la biela, induce en la parte superior de la cadena una respuesta de tracción (T).. Figura 9: Cargas involucradas. (ESTEYCO 2010) Como ejemplo, si la fuerza F generada por el usuario es de 1.000 N, la distancia (d) entre el pedal y el eje, de 17,5 cm y el diámetro del plato de 20 cm, la tracción en la cadena estaría dada por: T =. 1000 N · 17, 5 cm = 1750 N 20 cm 2. (2.6). Respecto a la relación cadena plato, sabemos que solamente unos pocos eslabones estarán en contacto en la parte superior del plato y, por consiguiente, la transmisión de la fuerza aplicada por el ciclista a los pedales no estará uniformemente distribuida en todo el perímetro del plato. La cadena, obviamente, es un componente esencial del sistema de transmisión. Las que se utilizan en las bicicletas, de características normalizadas, suelen tener 114 eslabones, con un paso o distancia entre ejes de 12,70 mm. SI aumenta el numero de dientes en el piñon, su anchura se reducirá. La que requieren los ultra modernos de 11 piñones tienen anchuras de 5,5 mm. En el esquema adjunto figuran las dimensiones aproximadas de un módulo.. 24.

(25) Figura 10: Contacto cadena-plato. (ESTEYCO 2010) 2.2.2.. Carga aerodinámica. El flujo distorsionado del aire que alcanza al ciclista y su montura ejerce, por una parte, presiones perpendiculares a las superficies de contacto y, por otra, tensiones de rozamiento paralelas a dichas superficies. La resultante del conjunto de las presiones perpendiculares y de las tensiones tangenciales, es la fuerza aerodinámica − la ”drag force” del lenguaje anglosajón”− que se opone al movimiento y que determina el esfuerzo que ha de realizar el ciclista. (ESTEYCO, 2010, pág. 61) Ya en el siglo XVIII la física clásica, con Bernoulli y otros sabios a la cabeza, estableció las bases de la mecánica de fluidos. Mucho más recientemente, con la invención de la aviación, se tuvo el estímulo decisivo para comprender y caracterizar la complejidad del viento y evaluar las fuerzas aerodinámicas que se generan en las superficies de objetos en movimiento o de aquellos fijos situados en una corriente de aire. (ESTEYCO, 2010, pág. 61) El viento actuando sobre el conjunto del ciclista y de la bicicleta provoca una fuerza aerodinámica, Fw , que tiene por expresión. 1 Fw = Cd · ρ · A · v 2 2. (2.7). Cd es un coeficiente adimensional que depende de la geometría del obstáculo; ρ es la kg densidad del aire que se puede, en general, tomar como ρ =1,3 3 , aunque varía entre m 25.

(26) otros factores con la altitud del lugar y con la temperatura; A es el área de la sombra proyectada por el cuerpo del ciclista y de la bicicleta sobre un plano perpendicular a la dirección del movimiento y v es la velocidad relativa del aire, que, en caso de ausencia de viento meteorológico, coincide con la del ciclista. El coeficiente de arrastre Cd es fundamental para determinar la fuerza aerodinámica, suele ser de incierta definición si no se dispone de resultados de ensayos de túneles de viento. El termino (v) se refiere a la velocidad relativa, cuando el viento meteorológico sopla en contra del movimiento, su velocidad se suma a la del ciclista. En caso contrario se resta.. Figura 11: Diferentes coeficientes de arrastre. 26.

(27) 2.3.. Estado del arte. El nombre deriva de la expresión japonesa ji riki shaw que significa literalmente un vehículo de propulsión humana. El primer vehículo con tres ruedas apareció en India alrededor de 1880 en las avenidas de Shimla. En 1914. En China, se formalizo una solicitud que consistía en que estos vehículos, ahora llamados triciclos, se utilizaran para transportar personas; hasta hoy en día constituir uno de los transportes públicos más comunes en el continente asiático. De la misma manera, se introdujo el llamado ”bicitaxi´´. En la década de 1890, en Sudáfrica. En la provincia de KwaZulu-Natal, un transportador de azúcar utilizaba este medio de transporte para viajar con su esposa. De esta manera, se adoptó como un medio de transporte para la población de Durban, ciudad perteneciente a esta provincia. Hoy en día el bicitaxi no es más que un hito histórico, por esta razón solamente es usado como una exposición turística. Este medio de transporte de pasajeros proporciona transporte local a pequeña escala en la mayoría de las ciudades alrededor del mundo. La mayor concentración de bici taxis es en India, Vietnam, Tailandia, Indonesia, Malasia y otras partes del sur, sudeste y este de Asia. (Philips B, 2011) Debido al esfuerzo físico requerido para operar un triciclo, ayudan sistemas se han desarrollado en forma de motores eléctricos. Estos sistemas de asistencia eléctrica funcionan con una batería y son por lo general no regenerativa (Koch, B.S, 2010). Por otra parte, se tienen hoy en la actualidad diferentes tipos de transmisión de potencia que componen a estos vehículos. Según (Hickman, 2010), existe una variedad de posibles configuraciones novedosas para aplicar en los bicitaxis, ya sea una variación en el sistema de transmisión o bien, sistemas de asistencia con un mayor grado de complejidad.. 27.

(28) 1. Sistema de engranaje Un sistema que permite al conductor manejar relaciones de transmisión mas óptimas según la situación que se presente, tales como una subida en pendiente o simplemente vencer la inercia en el arranque. 2. Sistema de dos cadenas En este sistema, desarrollado por estudiantes en India, se proponen dos relaciones de transmisión diferentes para cada cadena, con el fin de crear un sistema de dos velocidades.. Figura 12: Mecanismo desarrollado por estudiantes en India. (Hickman, 2011). Figura 13: Primer plano de mecanismo de cambios. (Hickman, 2011). 28.

(29) 3. Retro-directo Es un sistema un poco más compacto. Este sistema permite un pedaleo hacia adelante y hacia atrás, con el fin de proveer dos tipos de marcha en un solo sentido. El montaje de las ruedas dentadas se realiza con diferentes tipos de tamaños radiales en estas, con el fin de garantizar una marcha alta en un sentido y, una marcha baja en el otro. En este istema de engranaje retro-directo, Ambas ruedas dentadas traseras están montadas en ruedas libres, de modo que al pedalear hacia delante se acopla la rueda dentada trasera grande para una marcha baja, y al pedalear hacia atrás se acopla la rueda dentada trasera pequeña para una marcha más alta. (Hickman, 2011). Figura 14: Sistema de engranaje retro-directo. (Hickman, 2011). 2.3.1.. Actualidad en Colombia. Debido a las diversas problemáticas de transporte que se evidencia en la ciudad de Bogotá, en otras partes del país y en general a nivel mundial, se implementó una alternativa de transporte informal denominado bicitaxi, que consiste básicamente en un vehículo de tres ruedas con el fin de transportar un determinado número de pasajeros y al conductor, el cual opera el vehículo por tracción humana.. 29.

(30) Estos vehículos cuentas con diferentes diseños sin embargo se puede afirmar que la mayoría de ellos surgen a partir de la adaptación del marco de una bicicleta con una estructura metálica en la cual se adecua un sillín para cierta cantidad de personas que irían sentadas detrás del conductor. En la parte de transmisión de potencia no se evidencia grandes alternativas o diseños que sean empleados en estos vehículos actualmente. Una de las configuraciones de transmisión más empleadas es la que se muestra en la figura 15 que consta de un plato, piñón, tensor y una cadena. Sin embargo, esta configuración usual en la. Figura 15: Montaje real de la transmisión de potencia transmisión de potencia de estos vehículos, consiste llanamente en un sistema que permite configurar una sola velocidad, por lo cual no necesita mayor cantidad de ruedas dentadas en su diseño.. 30.

(31) 2.3.2.. Otros tipos de transmisión de potencia. Existen otros tipos de transmisión desarrollados con el fin de mejorar la eficiencia mecánica en los vehículos de tracción humana, tales como:. Figura 16: Sistema de transmisión de potencia Chainless (Effigear, 2017) Este tren es uno de los más eficientes en la tecnología de transmisión, aumentando la eficiencia óptima al 99 % y creando un 49 % menos de fricción.. Figura 17: Sistema de transmisión de potencia gear-box. (Effigear, 2017).. 31.

(32) Figura 18: Vista de la transmisión de potencia gear-box. (Effigear, 2017). La caja se compone de tres ejes: eje del pedal, eje 2 y eje 3. El eje del cigüeñal impulsa el eje 2 a través del primer conjunto de engranajes. El eje 2 es el corazón de la caja, es aquí donde está el mecanismo que realiza los cambios (objeto de nuestras patentes). Su función es engranar el engranaje correspondiente al engranaje seleccionado (tren de 2ª marcha). En el eje 3 están los engranajes terciarios y el engranaje de salida, conectados a la rueda trasera por una correa. (Effigear, 2017). Figura 19: Sistema de transmisión de potencia por correa. (Effigear, 2017).. 32.

(33) La figura 19 presenta un innovador sistema adapta la versión de correa para la transmisión de potencia,es decir, aporta otras ventajas mecánicas diferentes a una transmisión por cadena, por ejemplo, soporta de una mejor manera los escenarios en los cuales se desarrolla una alta velocidad.. Figura 20: Sistema transmisión de potencia (sin cadena). (Chainless, 2017) Este tipo de vehículo de tracción humana emplea una transmisión de potencia sin cadena (chainless) , donde este mecanismo opera directamente en el eje de la rueda trasera de una bicicleta. Es una bicicleta de piñón fijo, con el sistema de engranaje interno también ubicado dentro de la rueda para mantener libre el espacio debajo de la barra transversal. Los engranajes de tungsteno no están tan expuestos como los engranajes tradicionales, lo que los hace un poco más resistentes al óxido y les permite durar más que las cadenas y los casetes. Pesa tan solo 25 libras. (Journal, 2017). 2.3.3.. Innovación con energías renovables. Actualmente, en el ámbito de vehículos de transmisión humana, mas específicamente, los bicitaxis, se ha propuesto desarrollar nuevas alternativas que tienen como objetivo apoyar la entrada de potencia humana, en pocas palabras, se busca por medio de energías renovables (solar, hidráulica, etc.) alimentar un motor que pueda ser 33.

(34) de ayuda en los momentos críticos de carga, por ejemplo, el arranque o la subida de una pendiente.. 2.3.3.1.. Aplicación hidráulica en frenado de bicitaxis. En la universidad de Minnesota, se ha analizado y desarrollado una propuesta para recuperar energía perdida en procesos tales como el frenado. Es un sistema hidráulico que tiene como objetivo, mejorar el procesos de arranque en este tipo de vehículos, implementando un circuito hidráulico y una bomba, los cuales no sean de un alto costo y tengan una posibilidad de adaptarse en el mercado. Este sistema aprovecha energía del frenado en el vehículo, para posteriormente aplicarla en los momentos críticos del sistema , por ejemplo, el arranque. (Koch, B.S, 2010). Figura 21: Sistema de regeneración hidráulico en bicitaxi (Kock, B.S, 2010). 2.3.3.2.. Aprovechamiento de energía solar en bicitaxis. En el instituto RTC de tecnología en India, se han propuesto a desarrollar un vehículo bicitaxi con un motor integrado, que a su vez, pueda utilizar la energía solar para suplir el gasto energético. Este vehículo cumple expectativas en ambtitos 34.

(35) ambientales y de diseño, debido a que se generan propuestas para una mejor ubicación de los pasajeros en el vehículo. (Chikesh R, S. A. 2017). Figura 22: Bicitaxi implementando energía solar. (Chikesh R, S. A. 2017). 35.

(36) 3.. 3.1.. Desarrollo metodológico. Documentación. En el apartado correspondiente al marco teórico, se presento la norma técnica colombiana 5286, que describe procedimientos de ensayos y normas para el diseño de los triciclos en Colombia. Sin embargo, la fase de documentación en el desarrollo metodológico, esta enfocada principalmente al diseño y construcción exclusivamente de la transmisión de potencia del bicitaxi, así como los requerimientos normativos presentados hasta el año vigente.. 3.1.1.. Resolución 3256 de 2018- Reglamentación para el uso de triciclos como medio de transporte público. En agosto de 2018, se publico una resolución por parte del ministerio de transporte, la cual hace referencia a algunos parámetros básicos que deben ser cumplidos por estos vehículos para que puedan ejercer como medio de transporte. En este documento se reglamenta y autoriza que los vehículos conocidos como bicitaxi (no motorizados y asistidos), puedan prestar el servicio publico de transporte. Para el desarrollo de este proyecto de grado, es importante conocer de forma integra, el apartado de esta normativa, la cual hace referencia a los requerimientos físicos que la componen. En el capítulo 1, donde se presentan las disposiciones generales, se presenta que el triciclo puede ser equipado con un motor auxiliar eléctrico con potencia nominal continua no superior a 0,50 kW, que actúa como apoyo al esfuerzo muscular del conductor. Dicha potencia deberá disminuir progresivamente conforme se aumente la velocidad del vehículo y se suspenderá cuando el conductor deje de pedalear o el ve ículo alcance una velocidad de 25 km/h. El peso nominal de un triciclo asistido no deberá superar los 270 kg.(Ministerio de transporte, 2018) Lo anterior es imprescindible para la realización del modelo de transmisión mas eficiente, puesto que es un limite legal el cual no es posible omitir. 36.

(37) 3.2.. Análisis de transmisión más empleada en este tipo de vehículos. 3.2.1.. Justificación de datos preliminares. Para realizar un análisis de un vehículo tipo bicitaxi, es necesario establecer algunos parámetros de entrada que son difícilmente intercambiables, como los expuestos a continuación:. 3.2.1.1.. Dimensiones estándares de un vehículo tipo bicitaxi. Figura 23: Dimensiones del vehículo. 3.2.1.2.. Medidas antropométricas de la población colombiana. Para establecer una medida del peso que ejercen los pasajeros en el vehículo, es necesario conocer las medidas,en términos promedio, de los usuarios que utilizan los 37.

(38) bicitaxis. Según (M,J.E., 1995)., la medida de masa corporal de la población laboral colombiana, esta dada según la siguiente tabla. Nombre de la variable P5 Masa corporal (Mujeres) 46,7 Masa corporal (Hombres) 53,7 Tabla 1: Masa corporal de. P10 P25 48,6 53,4 56,8 62,4 la población. P50 P75 P90 P95 59,1 65,3 71,8 77,0 69,1 76,8 83,0 87,9 laboral colombiana. Según los datos anteriores y para establecer un factor de seguridad, se toma una medida de 90 kg de masa corporal para los hombres y de 80 kg para las mujeres. Según esto, se tendría un factor de seguridad, asumiendo la carga de los hombres y en términos de la masa de los pasajeros en un percentil del 75 % (P75), del siguiente orden: F.S =. 3.2.1.3.. 90 = 1, 172 =⇒ Factor de seguridad de 17, 2 % 76, 8. (3.1). Cálculo de Carga aerodinámica. Para hallar esta carga se asumen diferentes consideraciones como son:. Un factor de arrastre de 1.05 según la figura 11 debido a que no se tiene estudios aerodinámicos efectuados para este tipo de vehículos. Solo se tiene en cuenta la velocidad del vehículo, sin asumir la velocidad del viento, considerando un viento meteorológico nulo. La densidad del aire según (ESTEYCO, 2010) como 1.3 kg/m3 se hace esta aproximación debido a que depende de varias condiciones ambientales. Cálculo del centroide del área proyectada del bicitaxi El área proyectada por el bicitaxi, representa un rectángulo, descrito en la siguiente imagen:. 38.

(39) Figura 24: área proyectada del bicitaxi frente a la carga aerodinámica De esta manera, el área proyectada de un rectángulo será: A = b · h = 1, 332 m2. (3.2). Para hallar donde se aplica la carga aerodinámica (L5 ), se recurre a la ecuación para determinar el centroide en un rectángulo, y a ésta se le debe sumar el radio de la rueda: C=. 1, 48 m h = = 0, 74m 2 2. (3.3). De esta manera, la longitud a determinar será: L5 = C + rA = (0, 74 + 0, 2159)m = 0, 9529m Según los datos anteriores, es posible remitirse a la ecuación 2.7 para hallar un valor aproximado de carga aerodinámica en el sistema: (. 1 kg m 1, 05 · 1, 3 3 · 1, 332 m2 · 72 Fw = 2 m s. 39. ). = 43, 835 N.

(40) 3.2.1.4.. Diámetro de piñones. Según (Servicio de torno, Rodrigo Romero), el diámetro del eje trasero del bicitaxi es como mínimo de un pulgada, con base en esta dimensión y el catalogo (D.I.D., 2007) se eligen cuatro diferentes diámetros primitivos de piñones.. Figura 25: Diámetros nominales-piñón Los diámetros primitivos de los platos se calcularon a partir de la relación entre los números de dientes del plato y piñón.. Figura 26: Diámetros nominales-Plato. 3.2.1.5.. Coeficiente de rodadura. Existe una gran diferencia entre el coeficiente de rozamiento producido por el deslizamiento entre dos superficies, y el coeficiente de rodadura, producido también por el contacto entre dos superficies, con la diferencia que una o ambas se deforman. Cuando un neumático tiene contacto con el asfalto, genera una superficie elíptica al momento de interactuar. El coeficiente estático de rodadura depende de factores varios, 40.

(41) tales como la presión de la llanta, la carga total del vehículo, los materiales expuestos al contacto, etc. Según (Prasum M, 2013), éste coeficiente tomaría un valor aproximado a 0,0183 Crrs = 0, 0183 Por otra parte, cuando el vehículo se encuentra a una velocidad constante,toma o se aproxima a una típica resistencia a la rodadura de:(Shephard R, 2007) Crrd = 0, 005. 41.

(42) 3.2.2.. Datos de entrada para un caso particular de cargas en un bicitaxi. Los datos mostrados en la siguiente tabla, corresponden a los valores establecidos en el apartado anterior.. Variable Valor Descripción Wp1 1765,8 N Peso de los pasajeros (Parte trasera) Wb 981 N Peso del bicitaxi Wp2 1569,6 N Peso de los pasajeros(Parte delantera). Wc 735,75 N Peso del conductor. rA 0,2159 m Radio de la rueda trasera rB 0,2159 m Radio de la rueda delantera L1 0,55 m Distancia horizontal B-Wc L2 1m Distancia horizontal B-Wp2 L3 1,3692 m Distancia horizontal B-Wb L4 1,8 m Distancia horizontal B-Wp1 L5 0,9559 m Distancia vertical B-FW L 1,9 m Distancia horizontal B-A Crrs 0,0183 Resistencia estática a la rodadura Crrd 0,005 Resistencia dinámica a la rodadura Fw 43,835 N Fuerza aerodinámica ∅pl 0,20288 m Diámetro del plato ∅pi 0,08521 m Diámetro del piñón a 0,466 m/s2 aceleración ρ 1,3 m/kg 3 Densidad del aire Cd 1,05 Coeficiente de arrastre Tabla 2: Datos estándares para el análisis de cargas. 3.2.3.. Análisis cinemático - Parámetros después del arranque. En primera instancia se hace un estudio de movimiento traslacional en línea recta. En el cual se usa el modelo de partícula. Donde el objeto en movimiento se describe como una partícula sin la importancia de su tamaño. 42.

(43) El movimiento de una partícula se conoce por completo si la posición de la partícula en el espacio se conoce en todo momento. La posición de una partícula es la ubicación de la partícula respecto a un punto de referencia elegido que se considera el origen de un sistema coordenado. (Raymond A. Serway, 2008) Si la velocidad de una partícula es constante, su velocidad instantánea en cualquier instante durante un intervalo de tiempo es la misma que la velocidad promedio durante el intervalo. (Raymond A. Serway, 2008) Por lo tanto como la velocidad es constante tanto en magnitud como en dirección en cualquier intervalo de tiempo la aceleración es cero según la ecuación: a=. Vf − Vi t. (3.4). Debido a las consideraciones anteriores se realiza el análisis cinemático del vehículo (bicitaxi) en movimiento a largo de un eje longitudinal,se produce una aceleración a la que se asocia una fuerza de inercia, de sentido contrario al del movimiento, producto de la masa del conjunto (conductor, pasajeros, bicitaxi) por la aceleración e cada instante, aplicada en el centro de masa del bicitaxi. cuando se alcanza una velocidad uniforme, se anula la aceleración y, con ella, la fuerza de inercia. (ESTEYCO, 2010) Según el modelo anterior, se realiza el desarrollo de la ecuación que define la fuerza de avance ejercida en el bicitaxi luego de estabilizar la velocidad, es decir, con una aceleración igual a cero y el coeficiente dinámico de rodadura: Como primera medida, se plantea la sumatoria de fuerzas en los ejes longitudinal y transversal, dispuestos a partir del vehículo. ∑. fy = 0. RA + RB − Wp − W c − Wb = 0. 43. (3.5).

(44) Para el eje paralelo al eje longitudinal del vehículo se tiene: ∑. fx = 0. Ff a + Fw = Fav. (3.6). Ahora se plantea la condición de equilibrio por la sumatoria de momentos en el punto B: ∑. MB = 0. (Wc L1 + Wp2 L2 + Wb L3 + Wp1 L4 + Fw L5 ) L 735, 75N · 0, 55m + 1569, 6N · 1m + 981N · 1, 3692m. RA = RA =. +. (3.7). 1765, 8N · 1, 8m + 43, 835N · 0, 9529 1, 9m RA = 3440, 98N. La reacción en el punto A (RA ),sirve para lograr encontrar la fuerza de fricción producida en dicho punto, con la definición de la fuerza normal en este punto: N = RA N=. (Wc L1 + Wp2 L2 + Wb L3 + Wp1 L4 + Fw L5 ) L. (3.8). y reemplazando 3.8 en la fuerza de fricción. se tiene: Ff a = N Crr Ff a =. (Wc L1 + Wp2 L2 + Wb L3 + Wp1 L4 + Fw L5 ) Crrd L. 44. (3.9).

(45) a partir de la ecuación 3.9 y con los datos de la tabla, se plantea una fuerza resistente al movimiento: Ff a =. 735, 75 · 0, 45 + 1569, 6 · 1 + 981 · 1, 3692. +1765, 8 · 1, 8 + 43, 835 · 0, 9559 N · m 0, 005 1, 9 m . Ff a = 17, 21 N Sumando a esto la carga aerodinámica, resultaría una fuerza de avance: Fav = (17, 21 + 43, 835) N = 61, 045 N ésta es la fuerza de avance en el sistema que se presenta en el vehículo luego que éste parte del reposo. Ahora bien, planteadas las ecuaciones de equilibrio estático, se puede apreciar que los diferentes parámetros que inciden en el sistema están relacionados de alguna manera. Sin embargo, aún se necesita plantear la condición que hace referencia a la fuerza de avance producida en el vehículo con respecto a la fuerza que puede suministrar el usuario. Para esto, se debe recurrir a la transmisión de potencia:. 1. Iniciando desde la rueda que engrana en el eje trasero del bicitaxi, se plantea lo siguiente: TA = Fav rA. (3.10). 2. Asimismo, en el punto B, se presentan las siguientes condiciones de torque: ∅plato 2 TB = Fped Lbiela TB = Fc. (3.11) (3.12). 3. Por relación de transmisión, se puede establecer la siguiente ecuación : Rt =. ∅pl TB = TA ∅pi. 45. (3.13).

(46) Reemplazando 3.11 y 3.12 en la ecuación anterior, se obtiene: Rt =. Fped Lbiela Fav rA. (3.14). 4. Por lo tanto, despejando la fuerza de avance de la ecuación 3.14, se obtiene una ecuación en función de parámetros cinemáticos: Fav =. Fped Lbiela Rt rA. (3.15). Ahora bien, se debe despejar el parámetro de fuerza de avance en lugar de la fuerza de pedaleo , esto con el objetivo de establecer la fuerza ejercida por el usuario como un parámetro de entrada cuando se requiera una entrada de potencia adicional.. 3.2.4.. Análisis Estático - influencia de Cargas en situación de arranque y estabilización de velocidad. El momento de arranque del vehículo es una situación critica en el análisis, puesto que es necesario vencer la fuerza de inercia producida por la masa involucrada en el sistema. Sin embargo, no se propone una fuerza aerodinámica que se oponga al movimiento, puesto que el vehículo parte del reposo y la condición de carga aerodinámica puede ser despreciable según la ecuación 2.7. De esta manera, la sumatoria en el eje horizontal se plantea así: ∑. Fx = m · a. Fa = m · a. 46. (3.16).

(47) Ahora, se plantea la condición de momentos respecto a la rueda trasera, con el fin de determinar la magnitud de la reacción en la rueda delantera: Fa · L5 + RB · L = 0 −Fa · L5 RB = L. (3.17). El signo negativo en la ecuación anterior, significa que la reacción en la rueda delantera disminuye en la misma proporción en que aumenta la reacción en la rueda trasera. En el arranque, las reacciones producidas por la inercia, son variaciones pequeñas. (ESTEYCO, 2010) Ahora, se plantea la suma total de las reacciones, según las ecuaciones 3.2.3 y 3.17 así: Rt = RA + RB (3.18) Para la fuerza de fricción, en este caso, se plantea de la siguiente manera, con el fin de acoger la sumatoria de reacciones: Ff a = Crrs · Rt. (3.19). Donde la fuerza de fricción toma un valor de: Ff a = 0, 0183 · (3440, 98 + 119, 5679)N = 65, 158N. (3.20). Con la fuerza hallada en la ecuación 3.20, es posible calcular un torque requerido por el sistema, el cual será un parámetro fundamental para el desarrollo de las propuestas de transmisión para un bicitaxi con cupo para 4 y 2 pasajeros.. 3.2.5.. Parametrización. De acuerdo a los datos y resultados anteriores presentados en el estudio estático y cinemático se realiza una caracterización de los parámetros que tienen influencia en la fuerza de avance. Uno de los parámetros de diseño que se pueden variar, es la longitud 47.

(48) de biela, aunque en intervalos pequeños que también dependen de la antropometría del individuo que opera el vehículo.. Figura 27: Longitudes de biela según medidas antropométricas. En el caso de las ruedas se utilizaron diámetros de ruedas estándar como lo son de 29, 27, 24 y 17 pulgadas, esta última recomendada por el fabricante (Ver anexos A). Las siguientes gráficas se realizaron a partir del modelo cinemático descrito anteriormente.. Figura 28: Fuerza de avance vs fuerzas de pedaleo y relación de transmisión. Segun la figura 28, se evidencia que entre menor la relación de transmisión mayor es la 48.

(49) fuerza de avance, aumentándola aproximadamente 7.3 N para una determinada fuerza de pedaleo. Definiendo la relación de transmisión como en cociente entre el diámetro de plato sobre el diámetro del piñón.. Figura 29: Fuerza de avance contra longitud de biela y relación de transmisión. Se puede apreciar que la longitud de biela no proporciona un cambio sustancial en la fuerza de avance, sin embargo se puede deducir que una longitud de biela estándar que se puede utilizar y es de uso común es de 0.17m.. Figura 30: Fuerza de avance contra radio de rueda y relación de transmisión Con la tendencia que muestra la gráfica entre menor sea el radio de la rueda. 49.

(50) proporcionara una mayor fuerza de avance. Asímismo, se comporta la relación de trasmisión.. 3.2.6.. Definición de eficiencia mecánica. La eficiencia mecánica depende de la ecuación (3.15), donde se establece una relación entre la fuerza de pedaleo ejercida por el usuario frente a la fuerza de avance producida por el mismo. Según esto, se puede definir la eficiencia mecánica como: ηm =. Fav Lbiela = Fped Rt · rA. (3.21). Según la ecuación , se puede definir también la fuerza de pedaleo, en función de la fuerza de avance, puesto que la fuerza de avance se hallo respecto a los parámetros de carga. Fped =. Fav · Rt · rA Lbiela. (3.22). Reemplazando con los datos hallados anteriormente, y hallando la relación de transmisión con los primeros datos de las figuras 25 y 26 se tiene una fuerza de pedaleo para este caso, del siguiente orden: Fped =. 65, 158N · 2, 381m · 0, 2159 = 197, 03N 0, 17. Según (Rodrigo R, 2013), Un ciclista puede producir una fuerza de pedaleo de hasta 400 N, por unos pocos segundos. Del mismo modo, el usuario necesita ejercer una fuerza de 197,03 N en el arranque, para lograr la velocidad crucero de 25 km/h , transportado una carga de alrededor de 510 kg.. 50.

(51) Según lo anterior, se tendría un valor de eficiencia mecánica: ηm =. Fav 65, 168N = = 0, 3214 Ff ep 202, 74N. ηm = 32, 14 % ésta eficiencia mecánica es fundamentada en datos nominales utilizados en un vehículo estándar, con capacidad de transportar a 4 pasajeros.. 3.3.. Modelos planteados. Con el objetivo de lograr una mejora en este tipo de vehículos, se propone plantear un desarrollo de alternativas que puedan suplir o apoyar la entrada de potencia producida por el usuario.. 3.3.1.. Diseño de transmisión por cadenas- Dos etapas. El planteamiento de generar más de una etapa en la transmisión de potencia se realiza con el objetivo de reducir el valor hasta poder aproximar a uno, demostrado anteriormente en la ecuación (3.22) que entre menor sea esta relación, la fuerza de pedaleo se aprovechará de una manera mas óptima en el sistema.. 3.3.1.1.. Datos de entrada. Para realizar el diseño de la transmisión requerida en este vehículo, es necesario conocer y establecer algunos datos de entrada propuestos y hallados en las secciones anteriores: Distancia horizontal entre eje trasero y eje del plato = 1,55 m 51.

(52) Lbiela = 0,17 m Fav = 65 N rA = 0,2159 m TA = Fav · rA = 14,068 Nm Ahora bien, a partir de estos datos, que serian la salida del sistema de transmisión, se pueden plantear las condiciones de entrada en el sistema, tales como: Vconductor = 50 rpm Fped = 131,60 N TB = 22,37 N P otencia = Fped (N ) · Vconductor (m/s) = 117, 14W = 0, 16HP La selección de las rpm introducidas al sistema, se toma a partir de la cadencia que puede generar una persona con la potencia de sus piernas(BUSCAR COMO REFERENCIARLO). También, se plantea una relación de transmisión lo mas pequeña posible, para aprovechar de una mejor manera la fuerza del usuario en el momento del arrranque. La relacion de transmisión conforme a los datos suministrados en las figuras 26 y 25, de la siguiente manera: Rt =. ∅pl 0, 13796 = = 1, 26 ∅pi 0, 1094. Esta relación de transmisión se usará para calcular los datos en las dos etapas. Con estos datos, se puede partir para generar el diseño.. 3.3.1.2.. Primera Etapa. La primera etapa se define desde el eje del pedalier hasta un eje intermedio. Como se sabe, las transmisiones de potencia por cadena, si se tienen largas distancias entre centros, no es recomendable que ésta sea totalmente horizontal, por esta razón, la cadena se debe inclinar con un ángulo (θ) respecto a la horizontal y medidos desde el eje intermedio. Para efectos del cálculo, se toma un angulo de 35°, sin embargo, esta medida puede variar hasta obtener los resultados que se esperan. Por consiguiente, se realiza la descripción del diseño de la primera etapa conforme a la potencia suministrada y el torque requerido presentados anteriormente: 52.

(53) 1. Se considera que la distancia horizontal en esta primera etapa, debe cubrir una buena parte de la distancia total entre ejes trasero-plato. Para ese cálculo se definió que la distancia horizontal entre eje intermedio y pedalier será el 70 % de la distancia entre el eje trasero y el eje del plato. Dist Plato − eje intermedio = 1, 55 · 70 % = 1, 085 m Calculada la distancia horizontal, y conociendo el ángulo descrito anteriormente, se puede establecer una distancia entre centros según el teorema de los senos: Dc 1, 085 1, 085 = =⇒ Dc = · sen(90) = 1, 325 m o sen(90 ) sen(90 − 35) sen(90 − 35) 2. Según el catálogo consultado para la elección de los diámetros, se entregan otros datos, tales como: Zconductor =34 Zconducido = 27. 3. Posteriormente, se dispone a hallar la longitud y número de eslabones para la cadena, teniendo la consideración que para este tipo de transmisiones, generalmente se utiliza 12,7 mm o media pulgada para el paso de ésta. Del mismo modo, se utiliza una dada por el fabricante, para hallar los datos mencionados anteriormente: S K = Número de eslabones (3.23) 2·C + + 2 S Donde:. C = Dc /Paso de la cadena S = Zpl + Zpi Para el parámetro K, se resta el número de dientes del plato y del piñon, a este valor se le atribuye la letra ”D”, según sea ésta, se busca el valor de K en la siguiente gráfica. (Joresa, 2006) Luego de ejecutar los pasos anteriores, se logra hallar un número de eslabones, si 53.

(54) Figura 31: Valores de K respecto a D. (Joresa, 2006) éste se multiplica por el paso de la cadena, obtendremos en definitiva la longitud de ésta. Ahora bien, Para este caso particular y reemplazando los datos en la ecuación (3.23), se tiene: 2 · (104, 295) +. 61 1, 24 + = 239, 12 = 240 eslabones 2 61. Entonces, la longitud de la cadena será: 240 eslabones · 0, 0127 m = 3, 04 m 4. Por último, se define una velocidad angular en el piñón, para definir la velocidad en la salida del sistema y, posteriormente, utilizarla como parámetro de entrada en la segunda etapa. Dicha velocidad se puede hallar con la relación de transmisión propuesta y la velocidad angular producida por el usuario: Rt =. Wconductor =⇒ Wconducido = Rt · Wconductor = 1, 26 · 50 rpm = 63, 05 rpm Wconducido 54.

(55) En resumen, se pueden recoger los datos de la primera etapa en una tabla, como se muestra a continuación: Parámetro Valor Unidad Relación de transmisión 1.26 Diámetro conductor 0.1380 m Velocidad conductor 50 rpm Diámetro conducido 0.1094 m Velocidad conducido 63.053 rpm Distancia entre centros Dc 1.325 m Ángulo 35 grados Tabla 3: Datos de la primera etapa. Elaboración propia. 3.3.1.3.. Segunda etapa. Para el diseño de la segunda etapa, como se mencionó anteriormente, se toma la misma relación de transmisión que en la etapa 1, con el objetivo de generar una mayor velocidad en el eje de trasero. Según lo anterior, también se definen los mismos diámetros para el piñón conductor y para el piñón conducido. Ahora, se calculan los datos necesarios para el diseño de la transmisión:. 1. En la etapa anterior se cubrió el 70 % de la longitud horizontal total, por lo tanto para esta etapa concluye el porcentaje faltante: Dist Plato a eje intermedio = 1, 55 · 30 % = 0, 465 m Haciendo la aclaración de que, al ser esta etapa totalmente horizontal, se intenta reducir la distancia entre centros lo máximo posible, para evitar el efecto de látigo producido por la parte colgante de la cadena. 2. Los datos de diámetros y número de dientes se definen así: ∅conductor = 0, 138 m 55.

(56) ∅conducido = 0, 109 m Zconductor = 34 Dientes Zconducido = 27 Dientes. 3. Para aplicar la ecuación (3.23) que define el número de eslabones, solamente cambia el parámetro (C), puesto que la distancia entre centros es diferente. Aplicando la ecuación, se tiene: 2 · (36, 614) +. 61 1, 24 + = 103, 75 = 104 eslabones 2 61. Luego, la longitud de la cadena en esta etapa: 104 eslabones · 0, 0127 m = 1, 32 m 4. Ahora, se calcula la velocidad en la salida del sistema total, es decir, en el eje trasero del bicitaxi: Rt =. Wconductor =⇒ Wconducido = Rt · Wconductor = 1, 26 · 63, 05 rpm = 79, 51 rpm Wconducido. Como en la etapa anterior, se recogen los datos en la siguiente tabla: Parámetro Valor Unidad Relación de transmisión 1.26 Diámetro conductor 0.1380 m Velocidad conductor 50 rpm Diámetro conducido 0.1094 m Velocidad conducido 79,51 rpm Distancia entre centros ”Dc ” 0,465 m Ángulo 35 grados Tabla 4: Datos de transmisión - segunda etapa. Elaboración propia. 56.

(57) 3.3.2.. Diseño de transmisión por cadena- única etapa. La transmisión de cadena de una etapa se diseña con el fin de evidenciar una ventaja en cuanto a simplificación de elementos que harán parte del sistema, además de imprimir una menor fuerza de pedaleo, debido a que solo se tiene una relación de transmisión involucrada.. 3.3.2.1.. Datos de entrada. Como primera medida, se establecen cuáles son los valores de entrada para la transmisión : Ángulo entre eje trasero y eje del pedalier = 35◦ Distancia horizontal entre eje trasero y del plato = 1,55 m Lbiela = 0,17 m Fav = 65 N rA = 0,2159 m TB = 14,068 Nm Para la relación de transmisión se establecen los diámetros y numero de dientes del piñón conductor y conducido, lo mas pequeños posibles, como se ha planteado anteriormente: ∅conductor = 0, 138 m ∅conducido = 0, 109 m Zconductor = 34 Dientes Zconducido = 27 Dientes Luego, la relación de transmisión sería: Rt = 1,61 Ahora, como se trata de una sola etapa, se puede definir cuál sería la velocidad en la salida del sistema: Rt =. Wconductor =⇒ Wconducido = Rt · Wconductor = 1, 26 · 50 rpm = 63, 05 rpm Wconducido. 57.

(58) Según lo anterior y a la ecuación que define la fuerza de pedaleo, ésta toma un valor de: 65 N · 1, 61 · 0, 2159 m Fped = = 104, 354 N 0, 17 m Lo cuál define un torque de entrada: TA = Fped · Lbiela = 104, 354 N · 0, 27 m = 17,740 N m Planteando que la velocidad angular producida por el usuario es de 50 rpm, se tiene una potencia de: P otencia = Fped (N ) · Vconductor (m/s) = 92,887 W = 0, 12 HP Ahora bien, se hallan los parámetros para el diseño de la cadena, conforme la ecuación (3.23) lo explica: 61 1, 24 + = 328, 5eslabones 2 · (148, 9) + 2 61 Siendo la longitud de la cadena: 240 eslabones · 0, 0127 m = 3, 04 m Concluyendo, se genera una tabla para recoger los resultados obtenidos en esta propuesta: Parámetro Relación de transmisión Diámetro conductor Velocidad conductor Diámetro conducido Velocidad conducido Distancia entre centros ”Dc ” Ángulo Tabla 5: Datos de transmisión- única. 58. Valor Unidad 1.26 0.1380 m 50 rpm 0.1094 m 63,05 rpm 1,55 m 35 grados etapa. Elaboración propia.

(59) 3.3.3.. Modelo de transmisión de potencia implementado un motor eléctrico. Con base a la estructura plantea en el trabajo de grado ”Diseño de una estructura para un vehículo de pasajeros de tracción humana (Bicitaxi)”. Se implementara el sistema de trasmisión de potencia. Teniendo en cuenta que se pueden o se tienen que realizar algunos aditamentos a la estructura con el fin de acoplar la transmisión de potencia. Especificaciones técnicas del motor:. Figura 32: Especificaciones técnicas del motor A partir del modelo estático presentado anteriormente se establece un torque requerido el cual logre poner en movimiento el vehículo. Calculo del centroide del área proyectada: Área rectangular: 1 1 x= b y= h 2 2 Área semicircular: 4R x=R y= 3π. 59.

(60) Figura 33: Área para el cálculo del centroide N° Area 1 2. A(m2 ) x ∗ A(m3 ) y ∗ A(m3 ) -0,56 -0,33 -0,96 -2,32 -1,39 -1,71 ∑ -2,89 -1,72 -2,67 T otal = Tabla 6: Datos para hallar el centroide x(m) 0,59 0,59. y(m) 1,72 0,73. Las ecuaciones que describen el centroide en cada eje, se muestran a continuación: ∑. x = ∑ x∗A ∑Area. y = ∑ y∗A Area. −1, 72 = 0, 59m = 590mm −2, 89 −2, 67 y= = 0, 92m = 920mm −2, 89 x=. Cálculo de reacciones de acuerdo al modelo estático. Utilizando el modelo estático e ingresando los datos en la hoja de cálculo de Excel se tiene los siguientes resultados.. 60.

(61) Figura 34: Ubicación de cargas Los datos obtenidos son: Ra = 3817N Crr = 0, 0183 Ff = Crr ∗ Ra Ff = 70N Fa = m · a Haciendo sumatoria de momentos en t Fa ∗ L5 − Rd ∗ L = 0 Rd =. Rd =. (510kg)(0,46 sm2 )(1,14m) 2,1m. ma ∗ L5 L. Rd = 129, 02N. Rtotal = Ra + Rt = 3817N + 129, 02N = 3946,02N Ff = Crr ∗ Rtotal = 0,0183 ∗ 3946,02N = 72,21N T = Ff ∗ rrueda = 72,21N ∗ 215,9mm = 15590, 14N mm Éste torque es el requerido del vehículo en condiciones estáticas. 61. T = 15,6N m.

(62) Torque que proporciona el motor De acuerdo a las especificaciones técnicas del motor como la potencia, torque nominal y relación de transmisión, se halla el torque que entrega el motor. Tn = 1,11N m. RT = 9, 78. Tm = Tn ∗ RT = 1,11N m ∗ 9, 78. Tm = 10, 85N m. Se define una distancia entre centros, del eje del motor al eje trasero de la transmisión de acuerdo a la ecuación 3.24 la cual se emplea una vez se halla definido los parámetros del piñón que va ir acoplado al eje de transmisión que se engrana por medio de una cadena al piñón del motor, el cual va ubicado en la posición mostrada en la figura 36, donde se debe realizar una plataforma de soporte para poderlo instalar y asegurar. De acuerdo a las dimensiones del motor.. Figura 35: Plano del motor. 62.