Estudio del desempeño de los codos de 90° como separadores de fases en un filtro bifásico agua-aire

SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

ESTUDIO DEL DESEMPEÑO DE LOS CODOS DE 90° COMO

SEPARADORES DE FASES EN UN FLUJO BIFÁSICO AGUA-AIRE.

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS

EN INGENIERÍA MECÁNICA

PRESENTA:

Ing. Valente Hernández Pérez

DIRECTOR DE TESIS:

Dr. Florencio Sánchez Silva

Resumen i

Abstract ii

Introducción iii

Nomenclatura v

CAPÍTULO I.- ESTUDIO BIBLIOGRÁFICO

1.1 FUNDAMENTO TEÓRICO 1

1.1.1. Patrones de flujo bifásico 2

1.1.2. Parámetros descriptivos 3

1.1.3. Ecuaciones fundamentales en el análisis

del flujo bifásico en una ramificación. 7

1.2 ANTECEDENTES 11

1.2.1. Efecto de los patrones de flujo bifásico

en la separación de fases. 12 1.2.2. Separación del flujo bifásico en ramificaciones. 18 1.2.3. Efecto de la caída de presión en la distribución

de fases en una ramificación. 27 1.2.4 Observaciones en la estructura del flujo en uniones 30

CAPÍTULO 2.- DISEÑO DE LA INSTALACIÓN EXPERIMENTAL Y CALIBRACIÓN DE INSTRUMENTOS

2.1 DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN EXPERIMENTAL 33

2.1.1 Sección de suministro de aire 34

2.1.2 Sección de suministro de agua 34

2.1.3 Sección de medición de flujo 34

2.1.4 Separador de fases 1 35

2.1.5 Sección de experimentación 35

2.2 INSTRUMENTACIÓN Y EQUIPO AUXILIAR. 37

2.2.1 Rotámetro 38

2.2.2 Separador de fases 2 38

2.3 CALIBRACIÓN DE INSTRUMENTOS. 39

2.2.1 Placa de orificio 39

2.2.1 Transductores de presión 42

2.2.2 Sonda de anillos 44

3.1 MATRIZ DE PRUEBAS DE CORRIDAS EXPERIMENTALES. 49

3.2 METODOLOGÍA DE LA EXPERIMENTACION. 51

3.2.1 Metodología de una corrida experimental 51

3.2.2 Secuencia de la experimentación 53

3.3 DESARROLLO DEL EXPERIMENTO. 54

3.3.1 Determinación de fracción volumétrica 3.3.2 Determinación de flujo másico

3.3.3 Determinación de presión

3.4 EFICIENCIA DE SEPARACIÓN DE FASES 59

3.5 CORRECCIÓN DE LA VELOCIDAD 61

CAPÍTULO 4.- ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1. INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS EXPERIMENTALES. 61 4.1.1 Efecto de la velocidad superficial de gas 62 4.1.2 Efecto de la velocidad superficial de líquido 68 4.1.3 Efecto del ángulo de inclinación de la ramificación 71

4.1.4 Efecto de la relación de diámetros 74

4.1.5 Relación diferencia de presión con el flujo 76

4.1.6 Fracción volumétrica 81

4.1.7 Fracción de líquido en función de la calidad 83

4.1.8 Calidad en la ramificación 84

4.1.9 Número de Reynolds 85

4.2. COMPARACION DEL CODO CON UNA UNIÓN T COMO

SEPARADORES. 87

4.3 MODELO MATEMÁTICO DE LA SEPARACIÓN EN CODOS 89

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

REFERENCIAS

En este trabajo se presenta un estudio del desempeño de los codos de 90° como separadores de fases en un flujo bifásico agua-aire. Este estudio se llevó a cabo de manera experimental utilizando un codo de 50.8 mm de diámetro interior y 305 mm de radio medio de curvatura, con una ramificación unida al codo en la parte de mayor radio de curvatura y en un punto a 45°, ambos en el plano horizontal. El diámetro de la rama se varió, resultando relaciones, diámetro de rama / diámetro del codo, de 0.25, 0.5 y 1. Los ángulos de inclinación de la rama fueron de 0°, 15° y 45 ° con respecto un eje horizontal. También se monitoreo la presión en diferentes puntos del codo con ramificación, a fin de tener presente el efecto de los gradientes de presión.

Las corridas experimentales se realizaron en la instalación para el estudio de la conducción de mezclas bifásicas en tuberías horizontales que se encuentra en el Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada de la SEPI- ESIME. La mezcla estudiada fue agua-aire a bajas presiones. El patrón de flujo estudiado fue el flujo pulsante, siendo las principales variables independientes las velocidades superficiales de líquido y de gas, así como los parámetros geométricos del codo con ramificación.

Se encontró que el desempeño del codo con ramificación, como separador de fases, depende de las condiciones de flujo. En general, el codo aumenta su eficiencia como separador de fases a bajas velocidades superficiales de líquido y altas velocidades superficiales de gas, cuando el patrón de flujo se aproxima a la región de flujo anular en el diagrama de Mandhane.

El ángulo de inclinación de la rama no tiene un gran efecto en la separación de fases, sin embargo, de los tres ángulos bajo estudio el de 15° muestra ser mas eficiente, cuando se compara con los ángulos de 0° y 45° bajo las mismas condiciones de flujo.

Por otra parte, la fracción de líquido de entrada, que es extraído por la rama del codo, se incrementa con la relación de diámetros, llegando a ser de 0.4 para una relación de diámetros de 1, mientras que la fracción de gas que se extrae por la rama no rebasa el valor de 0.015.

In this work a study of the 90° elbows performance as phase separators in an air-water two-phase flow is presented. This experimental study was carried out using an elbow of 50.8 mm internal diameter and 305 mm mean radius of curvature with a branch attached to the elbow in the part of larger radius of curvature and at 45° respect to the flow direction, both in the horizontal plane. The branch diameter was varied in order to have relationships branch diameter / elbow diameter, of 0.25, 0.5 and 1. The angles of inclination of the branch were of 0°, 15° and 45 ° with respect to the horizontal axis. Also the pressure was monitored in different points of the elbow with ramification in order to know the effect of the pressure gradients.

The experimental runs were carried out in the loop for the study of conduction of two-phase mixtures in horizontal pipes located at the Applied Thermal and Hydraulics Engineering Laboratory of the SEPI – ESIME at the National Polytechnic Institute of Mexico. The mixture under study was air-water at low pressure. The flow pattern was mainly slug flow, and the main independent variables taken into account were the superficial velocities of liquid and of gas, as well as the geometric parameters of the branched elbow.

After the analysis of the experimental results obtained, it was observed that the performance of the elbow with a branch as phase separator depends on the flow conditions. In general, the elbow increases its efficiency with an increase in the superficial liquid velocity and high superficial gas velocity, when the flow pattern approach the annular flow region in the Mandhane Diagram.

The angle of inclination of the branch does not have an important effect in the phases splitting, however, out of the three angles under study, the 15° angle shows the best performance when compared to the 0° and 45° angles under the same flow conditions.

On the other hand, the fraction of entrance liquid extracted by the branch of the elbow is increased with the ratio of diameters, reaching a value of 0.4 for a ratio of diameters of 1 while the fraction of entrance gas extracted by the branch never overcome the value of 0.015.

El transporte de mezclas de aceite/ agua/ aire, no procesados, por medio de tuberías se vuelve cada vez más común en industrias como la petrolera, farmacéutica, de alimentos, transporte de gases con condensados, etc.

En la práctica frecuentemente se desea distribuir una mezcla de liquido y gas a través de una red de tubería, que contiene ramificaciones. Normalmente el objetivo es dividir el gas y el líquido uniformemente, es decir, la misma calidad másica en cada rama, en otras ocasiones es conveniente separar las fases de la mezcla. En ambos casos es necesario tener conocimientos para poder predecir el comportamiento del flujo a través de la ramificación bajo condiciones bifásicas.

Por otro lado, la presencia de flujos de mezclas bifásicas líquido-gas en la industria petrolera, geotérmica, nuclear, química y de alimentos, entre otras, es una situación difícil de manejar, debido a que las máquinas utilizadas para el movimiento de fluidos, como son las bombas y los compresores, generalmente no manejan mezclas. Por lo tanto, para facilitar el manejo del fluido es conveniente separar los componentes de dichas mezclas bifásicas para tratarlos por separado sin una pérdida considerable de su energía de flujo.

En un sistema de transporte de fluidos, siempre se tienen diversos tipos de accesorios y acoplamientos, entre los cuales los codos son muy comunes debido a los cambios de dirección de la trayectoria del fluido. En estas ocasiones debido al efecto de la fuerza centrífuga existe un fenómeno de separación de las fases de un flujo bifásico que fluya a través del codo, por lo tanto, un codo puede ser utilizado como separador de fases.

Debido a que la separación de fases en una ramificación es un fenómeno muy complicado, no existe una herramienta capaz de predecir las fracciones de líquido y gas que entran en cada una de las ramas de la tubería. Sin embargo, el comportamiento de la mezcla gas/ líquido en conductos con ramificaciones puede ser determinado experimentalmente, con lo cual se puede diseñar adecuadamente un sistema de distribución o separación de las fases de la mezcla.

La separación de las fases líquido-gas en conductos ramificados ha sido estudiada en las últimas décadas por algunos investigadores como Azzopardi (1982), Whalley (1994), Soliman y Sims (2000), entre otros, principalmente en relación con la industria de energía nuclear debido a los accidentes potenciales de pérdida de refrigerante que tienen lugar en los reactores nucleares. Sin embargo, la mayoría de estos trabajos han sido realizados en uniones T.

curvatura del codo y en un punto a 45°, ambos en el plano horizontal. El diámetro de la rama se varió, resultando relaciones diámetro de rama / diámetro del codo, de 0.25, 0.5 y 1. Los ángulos de inclinación de la rama fueron de 0°, 15° y 45 ° con respecto un eje horizontal.

El objetivo del trabajo es obtener una descripción cualitativa y cuantitativa del fenómeno de separación de fases en base a los datos experimentales. A partir de este análisis se busca encontrar una configuración geométrica y las condiciones de flujo bajo las cuales se obtenga una mejor separación de fases en el codo.

El trabajo consta de cuatro capítulos. El primer capítulo consiste de un estudio bibliográfico en el cual se tratan los fundamentos teóricos tales como los parámetros descriptivos y las ecuaciones de flujo bifásico, y se presenta una estudio de los antecedentes del tema de separación de flujo en ramificaciones.

Los capítulos dos y tres están dedicados a la experimentación. En el capítulo dos se describe el diseño de la instalación experimental y los instrumentos de medición, así como también, el procedimiento de calibración de los mismos. En el capítulo tres se describe la secuencia de la experimentación y la matriz de pruebas de condiciones de flujo bajo las cuales se realiza el experimento.

En el capítulo cuatro, se analizan los resultados experimentales obtenidos y se comparan con otros estudios de otros investigadores en uniones T.

Símbolo Descripción Unidades

A Área de la sección transversal del tubo m2

AG Área de la sección ocupada por el gas m2

AL Área ocupada por el líquido m2

C Compresor, capacitancia Farad

C0 Coeficiente de distribución de las velocidades de las fases

D Diámetro de la tubería mm

d1 Diámetro a la entrada del codo mm

d3 Diámetro de ramificación mm

FBG Fracción de gas de entrada que sale por la rama

FBL Fracción de líquido de entrada que sale por la rama

FDL Fuerza de arrastre volumétrica sobre el líquido N/m3

FDG Fuerza de arrastre volumétrica sobre el gas N/m3

G’ Fracción de gas de entrada extraído

GE Conductividad eléctrica Ω⋅m-1

GL Densidad de flujo másico del líquido kg/(m2⋅s)

GG Densidad de flujo másico del gas kg/(m2⋅s)

GT Densidad de flujo másico total kg/(m2⋅s)

L Longitud de tubería m

L’SEG Fracción de líquido de entrada extraído

nL Dirección normal a la línea de corriente de líquido

nG Dirección normal a la línea de corriente de gas

P Presión, porción de aire que entra en el tubo lateral

Pa Presión atmosférica Pa

∆P Presión diferencial de mercurio mm Hg

∆P1-2 Pérdida de presión entre la entrada y la salida principal Pa

∆P1-3 Pérdida de presión entre la entrada y la rama del codo Pa

PO Placa de orificio

QL Flujo volumétrico de líquido m3/s

QG Flujo volumétrico de gas m3/s

Q Flujo volumétrico de la mezcla m3_/s

rG Radio de curvatura de la línea de corriente de gas m

rL Radio de curvatura de la línea de corriente de líquido m

R Resultado

RC Radio del codo mm

RE Resistencia eléctrica Ω

Rm Resistencia de referencia Ω

RL Fracción volumétrica del líquido

RG Fracción volumétrica del gas

sL Dirección tangencial a la línea de corriente de líquido

sG Dirección tangencial a la línea de corriente de gas

uL Velocidad media de la fase líquida m/s

uG Velocidad media de la fase gaseosa m/s

ur Velocidad relativa m/s

UH Velocidad Homogénea de la mezcla m/s

USL Velocidad superficial del líquido m/s

USG Velocidad superficial del gas m/s

V Volumen, Voltaje, válvula m3, Volt

VRm Voltaje en la resistencia de muestreo Volt

VSat Voltaje de saturación del generador de onda cuadrada Volt

V´p Voltaje entregado por el circuito detector de variación de

Impedancia Volt

WG Flujo másico del gas kg/s

WL Flujo másico del líquido kg/s

WT Flujo másico total de la mezcla kg/s

WSL Flujo de agua en el tubo lateral kg/s

W1 Flujo másico en la entrada del codo kg/s

W2 Flujo másico en la salida principal del codo kg/s

W3 Flujo másico en la rama del codo kg/s

x Calidad másica de la mezcla %

x1 Calidad másica de la mezcla en la entrada del codo %

x2 Calidad másica de la mezcla en la salida principal del codo %

x3 Calidad másica de la mezcla en la rama del codo %

Z Impedancia Ω

Letras griegas

αL Fracción volumétrica de líquido

αG Fracción volumétrica de gas

β Angulo entre líneas de corriente °

φ Angulo del segmento de extracción °

γ Angulo entre fuerzas de arrastre y centrífuga °

Γ Razón de flujo de película de líquido por unidad de periferia, kg/(m⋅s)

λL Fracción volumétrica superficial o aparente de líquido

λG Fracción volumétrica superficial o aparente de gas

η Eficiencia de separación de fases

µ L Viscosidad del gas Pa⋅s

µG Viscosidad del líquido Pa⋅s

µT Viscosidad de la mezcla Pa⋅s

ρG Densidad del gas kg/m3

ρL Densidad del líquido kg/m3

ρH Densidad homogénea kg/m3

σL Fracción de líquido de entrada extraído

σG Fracción de gas de entrada extraído

θ Angulo de ramificación °

CAPITULO 1

ESTUDIO BIBLIOGRAFICO

En las redes de tuberías para conducción de flujos bifásicos, los codos son accesorios de acoplamiento necesariamente empleados debido a los cambios de dirección que debe tomar un flujo, así mismo, las uniones con ramificación son necesarias cada vez que debe distribuirse un fluido de cierta forma que sirva a un proceso determinado. Sin embargo, se ha puesto poca atención en el estudio del fenómeno de separación de fases que tiene lugar en estos dispositivos y en la utilidad extra que pueden tener ya que además de su funcionamiento típico, pueden utilizarse como separadores de fases.

La necesidad de proporcionar herramientas de diseño confiables para la amplia gama de problemas de ingeniería relacionados ha impulsado el estudio reciente de dicho fenómeno de separación, Walters (1997).

Para iniciar el estudio de cualquier problema siempre es necesario contar con una base y una perspectiva del entorno del mismo. En el presente capítulo se presenta un estudio bibliográfico con la finalidad de sentar las bases para abordar el problema de separación de fases en un codo con ramificación. Por un lado se describen brevemente los fundamentos teóricos relacionados con flujo bifásico, como son los conceptos y las ecuaciones, y por otro lado los antecedentes que están relacionados con el problema.

1.1. FUNDAMENTO TEÓRICO

A continuación se describen los principales conceptos y definiciones relacionados con el estudio de la separación de las fases de un flujo bifásico en una ramificación:

1.1.1 Patrones de flujo bifásico

Cuando fluyen conjuntamente dos de las tres fases de un mismo fluido, a saber; sólido, líquido y gas, se dice que se tiene un flujo bifásico de un componente, por ejemplo agua-vapor o agua-hielo; siendo el flujo bifásico a dos componentes mezclas de sustancias diferentes como agua-aire o aceite-gas.

Los flujos bifásicos se distinguen de los flujos monofásicos por la presencia de interfaces internas en movimiento, lo cual hace que el análisis del flujo en dos fases sea más complicado que en los flujos monofásicos.

El flujo bifásico en conducción adopta diversas configuraciones que son caóticas y difíciles de clasificar. Básicamente los patrones de flujo se definen de acuerdo a la similitud de la geometría interfacial y a los mecanismos que dominan la caída de presión, así como la transferencia de calor y de masa.

Los patrones de flujo fueron clasificados por primera vez por Alves en 1954, sugiriendo para el caso de tuberías horizontales la siguiente clasificación:

(1) Flujo burbujeante. A velocidades superficiales de líquido elevadas, pequeñas

burbujas de la fase gaseosa se desplazan a una velocidad ligeramente mayor que la del líquido, que no coalesen gracias a la turbulencia del flujo.

(2) Flujo Alternante. Al bajar la velocidad del líquido, disminuye la cantidad de

burbujas, esto provoca que ocurra la coalescencia de las burbujas pequeñas para formar burbujas más grandes, las cuales fluyen a una velocidad mayor que la del líquido. Ambas fases pueden fluir alternadamente.

(3) Flujo estratificado. Al disminuir aún más el flujo de líquido las burbujas de gas se

hacen más grandes hasta llenar por completo la parte superior del tubo, el líquido fluye por la pared inferior del tubo con una interfase lisa. Este patrón de flujo solo se presenta en tuberías horizontales.

(4) Flujo estratificado ondulado. Debido a un incremento en la velocidad del gas, la

interfase se perturba por la formación de ondas viajando en la dirección del flujo.

(5) Flujo Pulsante. El incremento de la velocidad del gas hace que la interfase sea

(6) Flujo Anular. Al incrementarse el flujo de la fase gaseosa, las fuerzas superficiales

predominan sobre las fuerzas gravitacionales, entonces el líquido forma una película delgada alrededor del tubo. El flujo de gas que fluye por el centro del tubo puede contener gotas de líquido.

Esta clasificación difiere ligeramente según los autores. Por ejemplo, Taitel-Dukler (1976) agruparon el flujo alterante y el pulsante en uno solo que llamaron intermitente.

En la figura 1.1 se muestra la forma que adoptan cada uno de los patrones de flujo para la clasificación dada.

(3) (1)

(2)

Flujo alternante Flujo burbujeante

(4)

(6) (5)

Flujo pulsante

Flujo anular

Flujo estratificado ondulado Flujo estratificado

Figura 1.1Patrones de flujo bifásico en tuberías horizontales

1.1.2 Parámetros descriptivos del flujo bifásico:

Flujo másico total WT:

Es la cantidad de masa que pasa por el ducto por unidad de tiempo, y es igual a la suma de los flujos másicos de las fases.

WG

WL

WT

Figura 1.2 Representación del flujo másico

Fracción volumétrica de la fase k :

Es la fracción de volumen ocupada por la fase k (líquido o gas) en un volumen de control, en una mezcla bifásica.

VL

Liquido

Gas VG _Gas

Liquido VT

Figura 1.3 Representación de la fracción volumétrica

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =

+

α

Para líquido R V V V L G L L

L = =

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =

+

α

Para gas R V V V G G L G

G = =

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =

+

α

Velocidad media de la fase, uL, uG:

La velocidad media real unidimensional de cada fase se define como el flujo volumétrico de la fase a través de su área de flujo de la sección transversal correspondiente.

A Q u

L L

L = (1.5)

A Q u

G G

G = (1.6)

QG

QL

D

AG

AL

Figura 1.4 Ilustración de la velocidad media.

Velocidad superficial, USL, USG:

El flujo volumétrico medio, o más comúnmente llamada velocidad superficial de cada fase está definida como la razón del flujo volumétrico de la fase respectiva al área total de flujo de la sección transversal en cuestión:

A A

Q U

G L

L SL

+

= (1.7)

A A

Q U

G L

G SG

+

= (1.8)

QG

QL

AT

QT

AT = AL + AG

Velocidad relativa, ur:

La velocidad unidimensional de la fase de vapor es mayor que la velocidad unidimensional de la fase líquida. Para cuantificar esta diferencia de velocidad se ha definido la velocidad relativa:

u

u

u

=

−

Factor de deslizamiento, S:

Otro parámetro importante es la velocidad de deslizamiento, definido como la razón de la velocidad de la fase de vapor y la del líquido.

u u S

L G

= (1.10)

Por definición para flujo homogéneo S = 1

La calidad másica del flujo x (calidad global):

La calidad del flujo es la fracción del flujo de vapor real que existe ya sea que haya o no condiciones de equilibrio termodinámico.

(

)

A u x G G L L L G G G G ρ ρ ρ +

= (1.11)

Densidad de la mezcla de dos fases ρM:

ρ α ρ α

ρ_M=(1− ) _L+ _G (1.12)

Fracción volumétrica superficial o aparente de líquido, λL :

Esta cantidad se define como el flujo volumétrico de líquido dividido entre la tasa de flujo volumétrico total.

U U U Q Q Q SG SL G G L G L + = + =

λ (1.13)

El Factor de deslizamiento también se puede evaluar con la siguiente expresión que relaciona la calidad con la fracción volumétrica de gas.

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = α α ρ ρ 1 1 _G L x x

S (1.14)

Resolviendo la ecuación anterior para la fracción volumétrica de gas, se obtiene:

ρ ρ ρ α G L L x S x x ) 1 ( − +

= (1.15)

Velocidad de la mezcla homogénea: La velocidad de la mezcla homogénea se

conoce como la suma de las velocidades superficiales de las fases.

U U

UM = SL+ SG (1.16)

1.1.3 Ecuaciones fundamentales en el análisis del flujo en dos fases en una unión de rama

En el análisis de la separación de las fases en conductos con dos ramas de salida hay varias variables que pueden ser consideradas, sin embargo, para condiciones de estado estable estas variables se pueden reducir a: las relaciones de flujo másico, Wi ( i = 1, 2 y 3), las calidades de los flujos, xi ( i = 1, 2 y 3) y los cambios

de presiones a través de la unión, ∆p12j y ∆p13j. Entonces tenemos ocho variables.

De las ocho variables, podemos especificar tres variables independientes cualesquiera (por ejemplo W1, x1 y ∆p13j , o x1, ∆p13j y ∆p12j). Y luego se debe

poder resolver para las cinco variables restantes.

φ W2 W3 D3 D1 W1

La ecuación de continuidad para la mezcla y para la fase de vapor, y la ecuación de momento de la mezcla para ambas ramas proporcionan cuatro variables independientes. La especificación de la quinta ecuación no es obvia, en la literatura se han realizado varios intentos por establecer la quinta ecuación, los cuales van desde formulaciones puramente empíricas hasta aproximaciones mas físicamente fundamentadas.

Ecuación de continuidad para cada fase:

Las ecuaciones de continuidad para la fase de líquido y de gas son respectivamente

W W

WL1= L2+ L3 (1.17)

W W

WG1= G2+ G3 (1.18)

Ecuación de momento para cada fase:

La distribución del flujo en la zona de separación es muy complicada, sin embargo, se puede hacer una aproximación basada en un balance de las fuerzas actuantes sobre cada fase. Este análisis es para el caso general en que p2 ≠p3 y utiliza el

concepto de “línea de corriente divisora”, el cual ha sido aplicado satisfactoriamente a ramificaciones ( Hwang et al. 1988).

θ

p2 2 1

p1

3

p3

Figura 1.7 Zona de separación de flujo.

La figura 1.8 muestra las fuerzas dominantes que actúan en el gas y en el líquido para dos líneas de corriente que se cruzan con un ángulo β. Las velocidades del líquido y del gas a lo largo de las líneas de corriente son uL y uG respectivamente.

Debido al deslizamiento entre las fases, una fuerza de arrastre volumétrica, FDF,

actúa sobre el gas y una fuerza de arrastre igual y en sentido contrario, FDL, actúa en

el líquido. Ambas fuerzas de arrastre actúan en una dirección paralela al vector de velocidad relativa.

Debido a su movimiento a lo largo de líneas de corriente curvas, las fuerzas centrífugas por unidad de volumen,

r U

ρ

G 2 G

G y

r U

ρ L 2 L

L actúan sobre el gas y

sobre el líquido, respectivamente en direcciones normales a sus líneas de corriente como se muestra en la figura 1.8, donde ρG y ρL son las densidades del gas y del

líquido respectivamente, y rG y rL son los radios de curvatura de las líneas de

corriente de gas y de líquido respectivamente.

γ β

Línea de corriente de líquido

FDG

FDL

Elemento con igual fracción de volumen de líquido y de gas

90

γ

UL UG

UG-UL

2

ρLUL/rL

2

ρGUG/rG

Línea de corriente de gas

Considerando un elemento de fluido con igual fracción volumétrica de gas y de líquido en un cruce de líneas de corriente como se muestra en la figura 1.8 y aplicando las ecuaciones de Euler en las direcciones s y n a la fase gaseosa dentro del elemento de fluido se obtiene, respectivamente:

s u u sen F s p G G G G DG G ∂ ∂ ρ − γ − = ∂ ∂ (1.19) y r u ρ cos F n p G 2 G G DG G + = ∂ ∂ (1.20)

Donde p es la presión, sG y nG son las direcciones tangencial y normal a la línea de

corriente del gas, respectivamente, y γ es el ángulo que se muestra en el triángulo de velocidad de la figura 1.8.

Todos los términos en las ecuaciones (1.19) y (1.20) representan fuerzas que actúan sobre la componente gaseosa del elemento de volumen por unidad de volumen de gas.

Similarmente para la fase líquida,

s u u ) ( sen F s p L L L L DL L ∂ ∂ ρ − β − γ = ∂

∂ _(1.21)

y r u ρ ) ( cos F n p L 2 L L DL L + − − = ∂

∂ _(1.22)

Donde sL y nL son las direcciones tangencial y normal a la línea de corriente de

líquido, respectivamente. Además, todos los términos en (1.21) y (1.22) representan fuerzas que actúan sobre la componente de líquido dentro del elemento de fluido por unidad de volumen de líquido.

Existe un equilibrio dinámico cuando la fuerza neta por unidad de volumen (FNET)

actúa igualmente sobre las fracciones de líquido y de gas del elemento de fluido. Denotando FD = |FDG| = |FDL | , la condición de equilibrio ilustrada en la figura 1.9 se

puede escribir como sigue:

r sen u ρ sen F 2 L 2 L L

r u ρ r cos u ρ cos F 2 G 2 G G L 2 L L

D = − (1.24)

Dividiendo (1.23) entre (1.24) se obtiene

( )

L _co

s (_γ−

β) 2 ρ G U G /r

G _np_G

F DG co s γ FDG FNET p sG

Figura 1.9 Diagrama de vectores de fuerzas

También se puede derivar una relación para la razón de deslizamiento aplicando la conocida regla de seno al triángulo de velocidad de la figura 1.9, resultando

γ

β

γ

cos

)

(

cos

−

=

≡

u

u

S

La forma de las líneas de corriente divisoras no es fácil de determinar de manera exacta. Sin embargo, pueden hacerse aproximaciones tomando en cuenta los parámetros esenciales.

Relación de fracción volumétrica y densidad

Las mezclas de líquido y gas tienen inercia, la cual es dominada por la fase líquida, y también compresibilidad, la cual está dominada por la fase gaseosa. Además, la velocidad promedio de las dos fases no necesariamente es la misma. Entonces, considerando el comportamiento de la mezcla líquido – gas que fluye y comparándolo con el de los flujos de una sola fase, es necesario tener en cuenta estos efectos en términos de la naturaleza compresible de la mezcla y de la relación de velocidad ( S, la razón de la velocidad promedio del gas en la sección transversal <uG> y la correspondiente al líquido <uL>, donde el símbolo <> denota el

promedio en el área, sobre la sección transversal).

Para flujos de mezclas de líquido y gas, en ausencia de transferencia de calor entre las fases, es posible relacionar la densidad de la mezcla promedio local ρm con una

condición de entrada de referencia, denotada por el subíndice 1, mediante

(

)

ρ α

ρ_m= _G p + 1− _L

_

1 (1.27)

donde = presión adimensional = p/p

_

p 1, α es la fracción de vacío y ρ es la

densidad de la mezcla, gas o líquido de acuerdo al subíndice. (En esta y en ecuaciones siguientes donde hay un promedio en área implicado, se omite la notación <> por brevedad de la escritura, excepto en algunos casos donde es necesario enfatizar los métodos de promediar sobre el área).

La separación de las fases en ramificaciones se ha convertido en un parámetro de gran importancia en el diseño se sistemas que conducen flujos bifásicos, de tal manera que se han hecho estudios para tener un fundamento en el diseño de dichos sistemas, lo cual se presenta en la siguiente sección de este capítulo.

1.2 ANTECEDENTES

1.2.1. Efecto de los patrones de flujo en dos fases en una unión T.

Con el propósito de estudiar el efecto del patrón de flujo en dos fases en la vecindad de una unión con ramificación, se ha realizado un gran número de experimentos sencillos tanto en tuberías verticales como horizontales, en ambos casos con tubos laterales, Henrry (1981), Honan y Lahey. (1978), Azzopardi y Walley (1982 y 1994), Shoham (1997), entre otros.

Los patrones de flujo que han sido utilizados en el tubo principal han sido flujo anular, pulsante y burbujeante. Las principales características de los patrones de flujo vertical antes mencionados se ilustran en las figuras 1.10a, 1.10b y 1.10c respectivamente.

Centro de gas inestable

Tapón de Líquido

Gotas de líquido

a) Flujo Anular Flujo Película de

líquido Centro de gas

Burbujas de gas

b) Flujo Lento Flujo

c) Flujo Burbujeante Flujo Líquido

Figura 1.10 Patrones de flujo estudiados en flujo vertical por Azzopardi y Walley (1982).

En el flujo anular, el gas fluye a lo largo del centro del tubo y el líquido fluye parcialmente como una delgada película sobre la pared del tubo y parcialmente como pequeñas gotas arrastradas por la corriente de gas. La principal característica del flujo pulsante, es que es un flujo inestable. En contraste, el flujo burbujeante es estable y tiene un comportamiento mejor definido. Las burbujas de gas tienen una distribución aproximadamente de tamaño uniforme con diámetros máximos de alrededor de 6 mm para un sistema de agua-aire.

Flujo

a) Horizontal Tubo principal

Flujo

Tubo lateral

Flujo

Tubo principal

Flujo

a) Vértical

Flujo

Tubo lateral

Flujo

Figura 1.11 Uniones T a) horizontal, b) vertical

Flujo anular vertical:

Se utilizaron uniones T, el diámetro interior de las uniones usadas fue de 6. 35 mm, 12.7 mm y 19 mm dando razones de diámetros con el tubo principal de 0.2, 0.4 y 0.6 respectivamente. Para cada condición de flujo a la entrada de la T, la razón de flujo total en el tubo lateral se incrementó gradualmente y se midieron los flujos de aire y agua. Esto se realizó separando el aire y el agua en un ciclón pequeño y después midiendo los flujos por separado.

Flujo Pulsante vertical:

Los experimentos sobre las características de extracción del flujo pulsante se llevaron a cabo usando un tubo lateral de 12.7 mm. El aparato y la presión usados fueron similares a los que se usaron en el trabajo con flujo anular. Los resultados obtenidos (figura 1.12) son generalmente consistentes con los del flujo anular aunque la dispersión de los datos es mayor.

Flujo burbujeante vertical:

Experimentos sobre la extracción de flujo ascendente aire-agua con patrón de flujo burbujeante ya han sido reportados por Hewitt y Shires (1964) y por Honan y Lahey (1978). Dichos experimentos se hicieron en una unión en forma de T con tubo principal de diámetro interior de 32.4 mm y con un tubo de salida lateral del mismo diámetro. La presión fue de 3.05 bar, la densidad de flujo másico de aire en el tubo de entrada se varió desde 7.6 hasta 22.9 kg/(m2 _{s) y la densidad de flujo másico de}

agua desde 760 hasta 2290 kg/(m2 _{s). Los puntos de estos datos experimentales}

Flujo anular horizontal:

Los experimentos de separación de flujo anular horizontal en una unión T fueron hechos con un tubo lateral de 12.7 mm de diámetro, con las mismas condiciones citadas anteriormente excepto la presión que ahora fue de 2.5 Bar.

DATOS DE FLUJO LENTO 0.2 F lujo d e lí qu id o en e

l tubo lat

eral Flu jo to ta l de lí qu id o 0.4 0 0.2 0 0.8 0.6 1.0 0.8 0.6 0.4

Flujo de gas en el tubo lateral Flujo total de gas

DATOS DE FLUJO BURBUJEANTE

1.0

DATOS DE FLUJO ANULAR

Figura 1.12 Efecto del patrón de flujo en la separación del flujo en una unión T.

Como se observa en la figura 1.12, en el flujo lento es mayor la fracción del líquido de entrada que sale por el tubo lateral que la fracción de gas, en contraste, en el flujo burbujeante es mayor la fracción de gas que sale por el tubo lateral que la fracción de líquido.

Predicción de resultados en una unión T horizontal a partir de datos de flujo vertical:

De acuerdo a los experimentos en separación de flujo anular vertical, la cantidad de líquido que entra en el tubo lateral está claramente relacionada con la razón de flujo de la película. Esta relación se hace con el siguiente procedimiento.

La porción del flujo del líquido hacia el tubo lateral se expresa como el ángulo aparente (θ en la figura 1.13) sobre el cual el flujo de película se extrae.

agua de total Flujo lateral tubo el en agua de flujo x 360 =

TUBO

PRINCIPAL θ

EL GAS QUE ENTRA EN EL TUBO LATERAL VIENE DE LA REGION SOMBREADA

TUBO LATERAL

Figura 1.13 Modelo de extracción de gas en flujo anular

Se supone que la porción de gas extraído hacia el tubo lateral (P), proviene de la región sombreada del tubo principal de la unión T.

) (

2

1 _{θ θ}

π sen tubo del total Area sombreada Area

P= = − (θ, en radianes) (1.29)

A partir de datos experimentales, cuando se grafica θ contra la porción de flujo de aire que se extrae en el tubo lateral (figuras 1.14 y 1.15) se observa que para la mayoría de los puntos, θ puede representarse como una función lineal del flujo de aire hacia el tubo lateral, P.

FLUJO TOTAL DE AGUA (g/s)

PORCION DE AIRE QUE ENTRA EN EL TUBO LATERAL, P 34.6 63.0 0.48 44.1 63.0 0.42 53.5 12.6 0.10 53.5 25.2 0.16 53.5 37.8 0.23 53.3 63.0 0.31 53.5 88.2 0.50 63.0 63.0 0.31 ________ LINEA RECTA A TRAVÉS DE LOS DATOS ANG U LO APA RENTE SO BRE EL CU AL E L F LUJ O DE PE LI CU LA ES EX TRA ID O (G RADO S) 0.05 0 40 20 60 80 SIMBOLO 100 FLUJO DE AIRE (g/s) 0.15 0.10

FLUJO DE PELICULA POR UNIDAD DE PERIFERIA (kg/ms)

60

Flujo de aire en el tubo lateral (kg/m2 s)

An

gulo

aparen

te sob

re e

l cua

l la pe

lícul

a de fluido

se ex

trae (

θ

grad

os)

20

0 0

20 40

40 80

60 100

80 100 120 140

_________ Linea recta del ajuste de los datos

Figura 1.15 Variación del ángulo aparente sobre el cual se extrae al flujo. Los símbolos son los mismos que en la figura anterior.

Si GG = densidad de flujo másico de aire (kg/m2s) en el tubo lateral, entonces los

resultados pueden expresarse como una ecuación dimensional de la forma

G B

A+ G

=

θ (1.30)

(θ, grados )

donde A y B son constantes

En este análisis se supone que (1.30) para el ángulo aparente de extracción de película puede ser aplicado en el caso de flujo en un tubo horizontal. Las predicciones se hacen con el siguiente procedimiento:

a) De la proporción del flujo de aire extraído a través del tubo lateral y a partir de (1.30), se calcula el ángulo aparente sobre el cual la película fue removida (θ).

b) Se supone entonces que todo el flujo de película de agua entre los ángulos

θ/2 y -θ/2 es removido hacia el tubo lateral .

c) El flujo de agua en el tubo lateral (WLs) es entonces calculado a partir de la

∫

= /2

2

/ ( )

180

θ φ

θ

φ φ φ

π

d r

WLS (1.31)

Donde Γ(φ) es la razón de flujo de película de líquido por unidad de periferia en función del ángulo, r es el radio del tubo principal (m) y π/180 es el factor de conversión de grados a radianes.

Por este procedimiento fue hecha la predicción de flujo de agua contra flujo de aire en el tubo lateral para las condiciones experimentales dadas anteriormente y para las cuales se midió Γ(φ).

El error medio en las predicciones de flujo de líquido es de 30%, Los flujos predichos siempre fueron más grandes que los resultantes experimentalmente. Los mejores resultados se obtuvieron cuando la proporción del flujo de aire total extraída del tubo lateral fue de 10%.

Mediante los estudios mencionados del flujo bifásico de agua-aire en una unión T, se sabe que el comportamiento del flujo es muy dependiente del patrón de flujo. Si el patrón de flujo es anular o pulsante, entonces el líquido seguirá preferentemente por el tubo lateral. Si el flujo es burbujeante entonces el gas es el que preferentemente entra por el tubo lateral.

El flujo en dos fases, aún en una unión T simple, es un tema complejo. Sin embargo, en general se pueden plantear algunas conclusiones, Azzopardi y Whalley (1982):

1.- El comportamiento del flujo es muy sensible al patrón de flujo en la unión.

2.- El comportamiento del flujo en los patrones de flujo anular y pulsante puede explicarse por medio de la suposición de que las gotas de líquido no pueden desviase hacia el tubo lateral, pero el líquido en una mínima parte de la película sí puede desviarse.

3. - El comportamiento del flujo en la región burbujeante también se puede explicar. El gas que entra en el tubo lateral preferentemente tiene un menor flujo de momento en comparación con el líquido.

4. - Aún cuando se pueden dar estas explicaciones del comportamiento, todavía permanece el problema de predecir la separación del flujo en las uniones T, aún en los casos más simples e ideales.

1.2.2- Separación de flujo bifásico en ramificaciones

Separación de flujo semi anular en una unión T

En las pasadas décadas casi todas las mediciones de separación de flujo en dos fases se han llevado a cabo con equipo de laboratorio a pequeña escala con tuberías de diámetro generalmente no mayor a 0.05 m. En la literatura están disponibles algunos modelos para predecir la distribución de fases tanto del flujo anular como del flujo estratificado en una unión T horizontal.

Azzopardi y Whalley (1982) proponen un método para determinar la separación de fases basados en observaciones en el flujo en una sola fase. Se asumió que el fluido que sale a través de la rama de salida se toma del segmento del tubo principal más cercano al brazo lateral. Esta aproximación ha producido buenas predicciones de separación de flujo anular en uniones T horizontales de diámetro pequeño, sin embargo, ha sido aplicada con poco éxito a flujos estratificados, Shoham et al. ( 1987).

Por otra parte, también se obtuvieron resultados experimentales para la separación de fases que ocurre en una unión T de hasta 0.125 m en el plano horizontal. Las mediciones se han llevado acabo en regímenes de flujo estratificado y anular y cerca de la frontera entre flujo estratificado y anular.

El modelo:

La metodología de Azopardi y Whalley proporciona un modelo geométrico, llamado modelo del segmento, que se aplica a flujo semi-anular en una unión T horizontal. Se supone que la película de líquido es de espesor uniforme y abarca un ángulo α

sobre la pared como se muestra en la figura 1.16. Se supone también una fracción de líquido entrante E.

Si el fluido extraído en el tubo lateral viene de un segmento de ángulo φ, entonces las fracciones de flujo de líquido y de gas de entrada que se extraen G’ y L’SEG,

están dadas por:

π φ

φ

2

' sen

G = − (1.32)

y

) 1 (

' E

L _SEG = −

α

β _(1.33)

Donde

β=φ, si θ1 >θ3;

β=0, si θ2<θ3;

β=θ2-θ3, si θ4 >θ2>θ3>θ1;

y

θ1=(π-φ)/2, θ2=(π+φ)/2,

θ3=π-α/2 θ4=π+α/2

α β

φ

SEGMENTO DEL CUAL EL LIQUIDO Y EL GAS SON EXTRAIDOS

θ2 θ3

θ θ1

θ4

Figura 1.16 Representación esquemática de los flujos de líquido-gas con una pequeña extracción de líquido

Arreglo experimental:

El aparato usado en los experimentos se ilustra esquemáticamente en la figura (1.17) y es similar a los utilizados por Azzopardi (1982). El aire se obtiene en el laboratorio por medio de un compresor centrífugo a través de una sección de entrada que contiene una placa de orificio para medir el flujo y una válvula para regular el flujo. El agua se obtiene de un tanque de almacenamiento por medio de una bomba centrífuga.

El flujo en la sección de prueba se monitorea por medio de rotametros de área variable adecuadamente calibrados. La unión T se coloca 3.5 m desde el punto de entrada del líquido y seguido de un tubo de 3.5 m longitud de 0.125 m de diámetro, una curva y otro tubo de 0.5 m de longitud que contiene una válvula de mariposa que conduce a un ciclón. El brazo lateral consiste de tubería de 1.5 m de longitud y 0.125 m de diámetro y de una arreglo similar que conduce a otro ciclón.

La unión T utilizada se maquinó a partir de un bloque de resina de acrílico. El aire y el agua que salen de las salidas se separaron y se midieron.

El flujo de aire se midió usando un medidor Venturi calibrado y el flujo de agua se determinó pesando el flujo en un tiempo después de separar el flujo en el ciclón.

Tabla 1.1 Condiciones nominales de entrada de la unión T a las cuales el flujo fue medido por P.A. Roberts y Azzopardi (1994).

Flujo de entrada kg/s Velocidades superficiales m/s Corrida No.

Gas Líquido Gas Líquido

1 0.65 0.057 42.8 0.0045

2 0.65 0.710 42.8 0.0560

3 0.65 0.280 42.8 0.0221

4 0.65 0.145 42.8 0.0114

5 0.53 0.145 34.9 0.0114

6 0.46 0.145 30.0 0.0114

7 0.53 0.057 34.9 0.0045

8 0.65 1.400 42.8 0.1106

La instalación experimental descrita se muestra en la figura 1.17.

ROTAMETROS

RECEPTOR DE AIRE VALVULA DE LA ATMOSFERA

TANQUE DE

ALMA-CENA-MIENTO DE LIQUIDO

DRENAJE TANQUE DE PESADO HACIA LA

ATMOSFERSA

CICLON MEDIDOR VENTURI

UNION T BAJO ESTUDIO

Comparación de resultados experimentales con el modelo de segmento:

A continuación se listan algunos de los datos de separación del flujo. Estos indican que la suma de los flujos de agua de salida difiere en un 5% del flujo de agua de entrada. Para la fase de gas, el porcentaje de diferencia esta dentro de 10%.

Tabla 1.2 Datos de separación de flujo en unión T obtenidos por P.A. Roberts y Azzopardi (1994).

Flujo de entrada Brazo lateral Salida principal Fracción extraída Corrida

No. Gas kg/s Líquido

kg/s Gas kg/s Líquido kg/s Gas kg/s Líquido kg/s Gas kg/s Líquido kg/s

0.65 0.109 0.015 0.542 0.038 0.17 0.26

0.65 0.133 0.019 0.530 0.039 0.20 0.33

0.65 0.165 0.024 0.496 0.034 0.25 0.42

0.65 0.223 0.032 0.540 0.026 0.34 0.56

0.65 0.237 0.035 0.423 0.024 0.36 0.61

0.65 0.347 0.048 0.326 0.008 0.53 0.84

0.65 0.390 0.052 0.264 0.005 0.60 0.91

1

0.65

0.057

0.500 0.054 0.153 0.003 0.77 0.95

0.62 0.102 0.055 0.474 0.618 0.16 0.08

0.65 0.130 0.070 0.474 0.608 0.20 0.10

0.66 0.230 0.121 0.400 0.588 0.35 0.17

0.65 0.283 0.161 0.351 0.526 0.44 0.23

0.66 0.311 0.187 0.332 0.524 0.48 0.26

0.65 0.386 0.282 0.246 0.455 0.49 0.40

0.65 0.423 0.365 0.183 0.374 0.65 0.51

2

0.65

0.71

0.383 0.408 0.220 0.309 0.66 0.57

0.63 0.76 0.019 0.541 0.256 0.12 0.07

0.65 0.119 0.024 0.531 0.256 0.18 0.09

0.65 0.163 0.042 0.474 0.229 0.25 0.15

0.65 0.231 0.066 0.415 0.208 0.36 0.24

0.65 0.290 0.102 0.366 0.177 0.45 0.36

0.65 0.314 0.114 0.344 0.154 0.48 0.41

0.65 0.360 0.141 0.300 0.124 0.55 0.50

0.65 0.380 0.165 0.258 0.108 0.58 0.59

0.66 0.411 0.187 0.228 0.093 0.62 0.67

0.65 0.504 0.206 0.146 0.065 0.78 0.74

3

0.64

0.28

0.559 0.203 0.101 0.053 0.85 0.81

0.65 0.101 0.021 0.545 0.141 0.16 0.14

0.65 0.144 0.028 0.505 0.112 0.22 0.19

0.65 0.188 0.041 0.473 0.107 0.29 0.28

0.65 0.235 0.055 0.424 0.093 0.36 0.38

0.65 0.281 0.076 0.385 0.077 0.45 0.52

0.65 0.319 0.086 0.359 0.059 0.48 0.59

0.65 0.335 0.091 0.329 0.054 0.51 0.63

0.65 0.378 0.115 0.264 0.037 0.57 0.79

4

0.65

0.145

Fluj

o de l

íq

uido en

el

tub

o l

ater

al

F

luj

o total

de l

íqui

do

0 .4

0 0 .2

0 0 .6 0 .8 1 .0

0 .8 F lu jo d e g a s e n e l tu b o la te ra l

F lu jo to ta l d e g a s

0 .2 0 .4 0 .6 1 .0

D a to s e x p e rim e n ta le s R o b e rts (1 9 9 4 )

M o d e lo d e l s e g m e n to A z z o p a rd i (1 9 8 2 )

Figura 1.18 Comparación entre el modelo de segmento de y los datos tomados en la unión T, con velocidad superficial de líquido 0.0114 m/s y velocidad superficial de gas de 42.8 m/s.

Separación de fases en Y s y T s con impacto

Las uniones con impacto se definen como aquellas en las cuales el flujo entrante (lado 1) se separa en dos brazos de salida coaxiales (lados 2 y 3), figura 1.19. El ángulo entre los lados 1 y 2 denotado por θ, es diferente de 90° para Ys de impacto e igual a 90° para el caso especial de Ts con impacto.

Algunos experimentos realizados por S. T. Hwang, Soliman y Lahey (1989) han proporcionado el entendimiento del fenómeno, así como también los datos necesarios y suficientes para los modelos de separación de fases para flujos de dos fases en conductos con ramificaciones impactantes.

Los experimentos para la separación de fases de flujos con impacto se llevaron a cabo para la configuración de la sección de prueba mostrada en la figura 1.19, la cual consiste de una sección de prueba en forma de unión T o Y, loops de aire y agua, así como la instrumentación relacionada y un sistema de adquisición de datos computacional. La instrumentación consiste de medidores de flujo de orificio y rotámetros, varios transductores de presión diferencial y las líneas asociadas.

13 5°

(3) _45°

Y DE IMPACTO

D1=D2=D3=38MM

PARA AMBAS SECCIONES DE PRUEBA

TE DE IMPACTO

(3)

(1) (1)

(2)

(2)

Figura 1.19 Configuraciones de la sección de pruebas

Todos los datos de la separación de fases se tomaron con presiones del sistema relativamente bajas. (0.13 – 0.19 Mpa) con tres flujos másicos de entrada (G1). En

particular fueron investigados flujos másicos bajo (1350 kg/m2s), medio (2050 kg/m2s) y alto (2700 k/m2s). Tres calidades de entrada (x1) se investigaron para cada

flujo másico; 0.2, 0.3 y 0.4 %. La razón de extracción de masa (W3/W1) se varió sobre

un amplio rango (de 0.02 a 0.95).Las secciones de prueba en los experimentos han tenido ramas de las mismas dimensiones (D1 =D2 = D3).

Los datos de la separación de fases mostraron hasta cierta razón de extracción (W3/W1 = 0.4) una muy pequeña parte de gas se desvía hacia la salida lateral 3. A

W3/W1 = 0.5 se encontró que como es de esperarse, x3 = x2 = x1. Finalmente para

W3/W1>0.6 esencialmente ocurre la separación de fases completa (x3/x1 =W1/W3).

En contraste, para una Y de impacto de 45 ° la condición de igual separación de fases ocurrió en W3/W1 =0.15. Además en aproximadamente W3/W1=0.25 ocurrió una

En general para una unión y los valores de W3/W1 en el punto de igual separación

de fases depende del ángulo (θ) entre el lado de ramificación y la entrada.

FLUJO MASICO

W3/W1

x

3

/

x

1

0.0 0.2 0.5

Alto

1.5

1.0

Medio

Bajo

0.4 0.6 0.8 1.0

x3/x1=W1/W3

Figura 1.20 Datos de separación de fases en una T de impacto H. M. Soliman (1989).

W3/W1

2.0

x

3

/

x

1

0.0 0.2 1.0

3.0

0.4 0.6 0.8 1.0

Bajo

Medio

FLUJO MASICO

x3/x1=W1/W3

Alto

Separación aire-agua en una unión T horizontal

Varios experimentos relevantes de separación de fases agua-aire en uniones T se han realizado en todo el mundo. Sin embargo, la mayoría de estos loops de prueba son muy cortos y consisten de una pequeña sección de flujo corriente arriba que resulta ser insuficiente para producir un patrón de flujo bifásico completamente desarrollado antes de entrar al conducto de ramificación. Para flujo estratificado se requiere una larga sección de tubería corriente arriba.

Para verificar la aproximaciones teóricas desarrolladas, en la división de Ingeniería del petróleo del Instituto de Tecnología en Trondheim, Noruega, se instaló un loop de flujo bifásico agua-aire, este loop se caracteriza por su longitud y sección de la tubería corriente arriba perfectamente horizontal, lo cual asegura tener un patrón de flujo completamente desarrollado antes de entrar a la sección de prueba (Unión de tubería en forma de T).

25 m

Salida de agua

P

Salida de agua Salida de aire

Sección de mezclado 5 m

Entrada de aire Entrada de agua

Unión T

Tomas de presión

Salida de aire

P

Tubos de PVC transparentes de 50 mm de diámetro

Figura 1.22 Esquema de la instalación de flujo bifásico , divission of petroleum engineering, Norwegian Institute of technology.

Un arreglo general del sistema experimental se muestra en la figura (1.22). La longitud total del loop es de 50 m y consiste principalmente de tuberías de PVC transparente de 50 mm de diámetro exterior. La capacidad de la bomba es de 14 m3_{/h y el compresor de aire 258 m}3_{/h a 7 bars. Todos los experimentos se llevaron}

En la entrada de el loop de flujo, el flujo de aire y el flujo de agua se midieron utilizando un medidor de flujo másico y un medidor turbina respectivamente, antes de entrar a la sección de mezclado agua/aire.

La mezcla bifásica de agua y aire formada es conducida por una sección de tubería de PVC transparente, perfectamente horizontal y de 25 m de longitud (L/D = 580), antes de entrar en la sección de prueba.

El tubo de salida principal de la unión T y el de la ramificación están hechos de PVC transparente, de 5 m de de longitud (L/D =120) y terminan en separadores de agua-aire. Tanto la entrada como las salidas de la unión T tienen el mismo diámetro interior ( D1= D2= D3= 46.2 mm).

La figura 1.23 representa una selección de datos adquiridos para flujo slug en una unión T horizontal.

Relación de flujos másicos W3/W1 Igual separación de

líquido/gas (X3=X1)

Relación d

e sepa

ración

de fases

en

la

rama

x

3

/

x

1

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6

2.0 3.0

(1) (2)

(3)

0.8 1.0

x1=0.22 - 0.30 %

x1=0.02 - 0.04 %

x1=0.08 - 0.10 %

Total extracción de gas por

la rama (x3/x1=W1/W3)

Figura 1.23 Comportamiento de la separación de agua-aire en una unión T , J. Kolnes y H. Asheim (1991) , Norwegian Institute of Technology.

1.1.3 Efecto de la caída de presión en la distribución de fases en una ramificación.

Las uniones de ramificaciones son características comunes de las redes de tuberías usadas para sistemas de distribución de flujos de una y dos fases. La caída de presión y la distribución de fases en las uniones de ramificación dependen de un gran número de variables tales como el régimen de flujo de entrada, la calidad de entrada, el flujo másico de entrada, la relación de los diámetros de la entrada y de la ramificación, propiedades del fluido geometría de la unión y razón de extracción.

∆P1-3

W1

X1

1 2

W2

X2

∆P1-2

(∆P1-2)j

W3

X3

(∆P1-3)j

3

Figura 1.24 Parámetros relacionados con el comportamiento del fluido en la ramificación.

El conocimiento de las caídas de presión y de la distribución de las fases en una ramificación es importante dado que estos parámetros pueden tener efectos significativos en la operación y en la eficiencia de todos los componentes corriente abajo de la ramificación.

Los datos de las pruebas de laboratorio suministran conocimiento adicional al actual entendimiento de las complejas relaciones que existen entre varios parámetros de flujo como función del cambio de las condiciones de separación de fase.

Investigación experimental:

J.R. Buell, H. M. Soliman, y G. M. Sims (1994), realizaron investigación experimental con la finalidad de expandir las bases de datos existentes generando nuevos datos de caída de presión y distribución de fases para condiciones de velocidad superficial de entrada dadas por 0.002 < USL1 < 0.2 y 2 < USG1 < 40 m/s.

La geometría bajo consideración es horizontal con divisiones de la unión T de igual tamaño (37.6mm). Las condiciones de entrada de las mezclas aire-agua fueron de 1.5 bar y temperatura 21.3 ° C ambiente con relaciones de extracción de 0.1 < W3/W1 < 0.9.

Cantidades controladas de agua destilada se hicieron circular por medio de una bomba centrífuga. El flujo de agua se mezcló en una T mezcladora con el aire suministrado por un compresor de aire. El equipo necesario se instaló en las líneas de suministro de agua y de aire para regular el flujo y la presión. Se dejó una longitud de desarrollo de 67.5 diámetros de tubería desde el mezclador hasta antes de que la mezcla entrara en la sección de visualización y más de 42 diámetros hasta antes de que entrara en la unión.

Un total de 41 tomas de presión se instalaron a lo largo de la entrada, la salida principal y rama de la sección de prueba con la finalidad de medir la distribución de presión alrededor de la unión T. Las caídas de presión en la unión, ∆P1-2 y ∆P1-3, se

determinaron a partir de la distribución de presión medida, la figura 1.25 muestra un ejemplo de la tendencia de tal distribución.

Las dos corrientes que salían de la unión se llevaron directamente hasta un tanque de separación donde los flujos individuales de aire y agua se separaron y después se midieron.

P3j

P2j

Unión T

∆

p1

-3)j

Presión

Entrada

∆

P

1-2

)j

Ramificación

Distancia

Tubo principal

Figura 1.25 Distribución de presión a través de la unión.

Los valores de presión en la entrada, salida principal y rama, completamente desarrollados fueron extrapolados hasta el centro de la unión, con lo cual se obtienen los valores de P1j, P2j y P3j . El subíndice j indica el punto mas cercano al centro de la

unión.

Como se observa en la figura 1.25, hay un aumento de presión entre la entrada y la salida principal y una disminución de presión entre la entrada y la rama.

Diferencia de presión radial a través de un codo de 90°

Se han obtenido resultados experimentales de diferencia de presión radial a través de un codo en diferentes condiciones de flujo (F. Sánchez et Al.), tanto para flujo bifásico como para flujo de una sola fase.

Las siguientes gráficas en las figuras 1.26 y 1.27 muestran la el comportamiento de la presión radial en un codo de 90° bajo las condiciones de flujo indicadas en las figuras correspondientes.

USL= 0.5919 m/s y USG = 13.4408 m/s

1.500 2.000 2.500 3.000 3.500

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Diámetros

Presión (mca)

Pint. Pext. DP

Figura 1.26 Caída de presión a través de un codo de 90°

Estos resultados muestran el efecto de la inercia del fluido, la cual hace que al someterse al cambio en su dirección, el fluido ejerce una mayor presión en la parte de mayor radio de curvatura del codo y una menor presión en la de menor radio.

Dint. = 41.2 mm; Rc = 264 mm; USL =1.2116 m/s

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600

0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°

∆

Pr (m

ca)

Usg = 6.937 m/s

Usg = 9.655 m/s

Usg = 11.717 m/s

Usg = 13.440 m/s

Figura 1.27 Diferencia de presión radial en un codo de 90° para diferentas velocidades superficiales de gas.

Los resultados experimentales previos indican que la zona de mayor diferencia de presión radial en un codo se localiza entre 15° y 45 .

1.2.4 Estructura del flujo en uniones con ramificación

M.R. Davis (1990) realizó un estudio de la estructura del flujo en la vecindad de una unión T, usando el método de sonda de prueba de resistividad desarrollado por Henrrige & Davis (1974), con el propósito de investigar el perfil de velocidad y la distribución de vacío del flujo.

La unión T se maquinó de perpex y tuvo la forma de una intersección de un tubo vertical y una rama horizontal. Se usaron dos uniones, una con rama de 50 mm y la otra con rama de 25 mm de diámetro, ambas con el tubo principal vertical de 50 mm.

Los experimentos se llevaron a cabo para flujo burbujeante. Las sondas fueron del tipo doble aguja con una separación de las dos puntas de aguja de acero limpio de 5mm. Las agujas se aislaron con epoxy excepto en una pequeña porción cerca de la punta con un radio de 6 µm y una longitud expuesta de cerca de 50 mm. Cada aguja actúa como parte separada de un puente de a.c y genera una señal de dos estados, indicando la presencia de gas o de líquido en la punta después de una adecuada calibración.

Las figuras 1.28 y 1.29 muestran los perfiles de vacío y de velocidad representativos de los tubos de entrada, de salida principal y de rama, respectivamente.

Posición Radial Fr acci ón d e v ac ío 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 (a)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Posición Radial 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 2 3 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 3 (b)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

1 2

-.8 -.4 0.0 .4 .8

-.8 -.4 0.0 .4 .8

-.8 -.4 0.0 .4 .8

-.8 -.4 0.0 .4 .8

Figura 1.28 Distribución de vacío en la vecindad de una unión T. (a) d3/d1=1.0; (b) d3/d1=0.5

Posición Radial Vel oci dad de la fa se d e ga s m/s 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 (a) m/s

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Posición Radial 1 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 3 2 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 3 (b)

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

1

m/s 2

-.8 -.4 0.0 .4 .8

-.8 -.4 0.0 .4 .8

-.8 -.4 0.0 .4 .8

-.8 -.4 0.0 .4 .8

Figura 1.29 Distribución de velocidad en la vecindad de una unión T (a) d3/d1=1.0; (b)

En general los flujos de entrada se mezclaron relativamente bien, con solo una pequeña y simétrica variación de velocidad a través de la sección transversal, pero con una variación sustancial de la fracción de vacío de la mezcla.

El flujo de la salida principal muestra una distribución de fracción de vacío casi simétrica, mientras que los perfiles de velocidad mostraron una significativamente más alta velocidad en el lado adyacente al ramal de salida.

Debido a su orientación horizontal, el tubo ramal de salida contiene una concentración de gas en la parte superior de la sección transversal, mientras que los perfiles de velocidad en el ramal fueron relativamente uniformes y simétricos. Sin embargo a más alta velocidad promedio de la mezcla se encontró que el perfil de velocidad en el ramal mostró un máximo en la región de mayor fracción de vacío local, particularmente para un ramal más pequeño.

Mediante la integración de estos perfiles de velocidad en la entrada y en ambas salidas se obtiene el flujo volumétrico total de la fase gaseosa sobre la sección transversal completa. Estos resultados de flujo volumétrico están dentro del 5% en promedio del flujo medido externamente.

Estos resultados también permiten determinar la relación de deslizamiento en términos de velocidades promediadas en área.

CAPITULO 2

INSTALACION EXPERIMENTAL Y

CALIBRACIÓN DE INSTRUMENTOS

Una vez que en el capítulo anterior se mencionaron los antecedentes y los fundamentos teóricos correspondientes a este problema, en el presente capítulo se procede a describir la instalación experimental para el estudio de flujos bifásicos con que se cuenta en el Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada de la SEPI-ESIME. Así como, también, se describen los instrumentos que se utilizan en este experimento en particular y su método de calibración correspondiente.

2.1 DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN EXPERIMENTAL.

La instalación experimental para el estudio de flujos bifásicos (figura 2.1) esta constituida esencialmente de cinco secciones: de suministro de aire, de suministro de agua, de medición de flujo, de experimentación y de separación de fases.

Aire

PO4

Bomba

V6

Agua

PO2 PO1

V5 PO3

V4 V3 V2

Mezclador de fases V1

Bomba de recirculacion

Sondas conductivas

Codo de 90°

Aire a la atmosfera

Medidor de nivel

Aire a la atmosfera

Rotámetro

Cárcamo de bombeo

SISTEMA DE ADQUISICION DE DATOS

Sistema de adquisicion de datos

Tanque separador 1

Tanque separador 2

2.1.1Sección de Suministro de Aire

Esta sección está compuesta por dos compresores de aire de 10 y 5 HP respectivamente. Cada compresor cuenta con un tanque acumulador que maneja una presión máxima de 1379 kPa (200 Psi) a una temperatura de 450 ° F. Sin embargo, la presión en cada tanque está limitada a un valor de 896.35 kPa (130 psi), por medio de un regulador de presión que asegura que en cada tanque no habrá una presión mayor a 6 bar y controla el funcionamiento de los compresores. A la salida del arreglo de tanques se tiene una válvula reguladora de presión ajustada a un valor de 2 bar (29 psi). La relación de presiones entre la salida de la válvula y los tanques garantiza las condiciones de flujo sónico, lo cual asegura que el flujo medido en la sección de medición sea estable.

2.1.2 Sección de suministro de agua

Esta sección consta de un tanque principal de almacenamiento de agua con una capacidad de 0.49 m3 _{y una bomba centrífuga de 5 HP. El agua es conducida}

hacia la sección de medición por medio de una tubería de acero galvanizado de 52.8 mm que cuenta con una válvula de alivio para disminuir la carga de la bomba en caso de manejar flujos pequeños.

2.1.3 Sección de medición de flujo

Los sistemas de medición de flujo de agua y aire son similares. Ambos están compuestos de un par de tuberías de 52.8 mm de diámetro interno conectadas en paralelo. El elemento medidor de flujo es una placa de orificio que se encuentra colocada entre una válvula de paso y una de globo de control. La placa y las tomas de presión fueron instaladas conforme a la norma ISO-5167, y las diferencias de presiones en los lados de la placa se detectan por medio de un manómetro de mercurio (MHg).

2

1

D

D

D/2

Flujo d

di

ám

et

ro

de la tub

er

ía

A los manómetros de mercurio