8. Campo Magnético - Apuntes T 8-9 Campo Magnético - Inducción EM .pdf

8. Campo Magnético

8.1 Magnetismo. Campo magnético

El magnetismo

La piedra imán. Magia. La brújula. Los imanes. La Tierra. El experimento de _{Oersted(Ørsted}) (Unaserendipia crucial) [PhET magnets-and-electromagnets_es.jar Imanes y electroimanes]

El campo magnético

Perturbación producida por cargas eléctricasen movimiento en el espacio que las rodea.

Cargas eléctricas pueden ser: los e- de los átomos de un imán, los e- de los átomos de un conductor, iones. . . En todo caso, deben estaren movimiento.

Las cargas eléctricas en reposo generan solo campoeléctrico. Vector inducción magnética, _B~_{, S.I. «tesla», T}

Es tangente a las líneas de inducción.

Representación del campo magnético

S N

Líneas de inducción magnética. Imagen real de limaduras de hierro. Representación de las líneas de inducción con sentido convencional. Vector inducción magnética B~ tangente en cada punto

8.2 Las corrientes eléctricas generan campos magnéticos

Campo magnético creado por una corriente rectilínea. (De la ley de Biot y Savart)

I

I

(B)

(I)

B

I

conductor, corriente saliente conductor, corriente entrante conductor, sentido de la corriente Intensidad de corriente (A) líneas de inducción magnética sentido mano derecha vector inducción magnética o intensidad de campo magnético a

a

a

a distancia conductor-punto permeabilidad magnética

|B~|= µ 2π

I

Campo magnético creado por una corriente circular. (De la ley de Bioty Savart)

I

I

I I I

I I R

|B~|= µI 2R

Campo magnético creado por un solenoide. (Del teorema de Ampère)

I I

l

N espiras

B = µN l I

8.3 Los campos magnéticos actúan sobre cargas y corrientes eléctricas

Fuerza de un campo magnético sobre una carga: Fuerza de Lorentz

Hechos experimentales: Una carga en un campo magnético experimenta una fuerzaque: no existe si la carga está en reposo =⇒ velocidadfactor necesario

se anula si la carga se mueve k al campo es máxima si la carga se mueve ⊥ al campo

i

=⇒ elángulo_~d_{v ~B influye} depende del valor y signo de la carga q,±q, y del campo,B~

⊥dirección del campo,F~m⊥B~

⊥trayectoria de q⇒fuerza centrípeta,F~m⊥~v i

=⇒ producto vectorial

Conclusiones

La fuerza magnética depende de los factores: valor y signo de la carga, suvelocidad, elcampo magnético

y elángulo entre estos dos vectores. Debe ser un producto vectorial. Escentrípeta. ~

Fm=q(~v×B~) |F~m|=|q||~v||B~|senα

~ Fm

~ v ~ B

α B

v

F

α m

~Fm ~v

~ B

α

¡

-

Fuerza de Lorentz: cargas en campos magnéticos y en campos cruzados

+ +

+ ~ Fm

~ v ~ v

~ B

saliente

−

−

−

~v

~ B

entrante ~

Fm ~v

− − − − −

+ + + + +

Un hito en la historia de la Ciencia: el descubrimiento del electrón

Joseph John "J.J." Thomson, (1856-1940). Científico británico descubridor del electrón, de los isótopos, precursor del espectrómetro de masa. . . Nobel de Física 1906.

[Experimento deThomson(thomson.swf). Relacióne/m]

El espectrómetro de masas. Una aplicación de la fuerza de Lorentz

.

.

.

.

.

.

.

.

+

_

+q

pantalla colectora

R cámara de

ionización acelerador de iones

análisis de resultados

espectrograma

analizador de masa

+

muestra

El espectrómetro de masas: interpretación

Cámara de ionización los átomos neutros de la muestra son ionizadosA_ZX −→ A

ZX+n+ ne− Zona de aceleración una d.d.p. ∆V acelera los iones, laEp eléctrica se transforma enEc: q∆V = 1₂mv2 ,q carga del ión, msu masa, v su vel. final

Analizador de masa un campo magnético genera una f. magnética cpta. Fm sobre los iones: q

vB =mv 2

R , dondev es la final del acelerador

Análisis de datos, aplicaciones R se mide en la pantalla. Se puede calcular, p. ej., la relación q/m

Fuerza de un campo magnético sobre una corriente

Fuerza magnética sobre una corriente rectilínea: F =I lB (el conductor, de long.l,debe ser⊥a B~) Fuerza magnética entre dos corrientes paralelas: F

l =

µoI1I2

2πd

Tema 9. Inducción electromagnética

9.1 Conceptos

Experiencias de Faraday

CORRIENTE ELÉCTRICA

CAMPO MAGNÉTICO

OERSTED

¿Es posible...?

[Experiencias de Faraday (PhET faradays-law_es.html) y Henry (varilla.swf)]

Concepto de flujo. Flujo magnético

Flujo de un vector a través de una superficie: relaciona una magnitud física vectorial con la superficie que atraviesa

S

flujo máximo

~ A ~ S

S

flujo menor

~ S θ ~ A

flujo nulo

~ A θ

~ S

Vector superficie: |S~|es el área, dirección⊥.

θ=_{A ~}d~_{S. Flujo máximo,θ= 0; flujo nulo, θ= 90}0 ⇒ _{depende de cosθ}

Por tanto, el flujo magnético,Φ, deberá definirse matemáticamente mediante unproducto escalar

Φ =B~·S~ =|B~||S~|cosθ (Wb)

Inducción electromagnética. Conclusiones de los experimentos de Faraday y Henry

Se produce corriente eléctrica en un circuito cuando varía el flujo magnético que lo atraviesa. Como el flujo magnético viene dado por Φ =|B~||S~|cosθ, la inducción electromagnética tendrá lugar siempre y cuando varíeal menos uno de los tres factores,

Campo magnético

Superficie del circuito (la experiencia deHenry) Ángulo (alternador, dinamo)

[Laboratorio electromagnético de Faraday.PhET faradays_es.jar]

La ley de Lenz. ¿En qué sentido circula la corriente eléctrica inducida en un circuito?

La corriente eléctrica inducida en un circuito circula en un sentido tal que genera un campo magnético que se opone al que la produce

[Vídeo Ley de Lenz (Ley_Lenz.flv)]

Ley de Faraday. Expresión matemática de las conclusiones experimentales

La variación del flujo magnético que atraviesa un circuito induce en él una corriente eléctrica. La fem ε inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que varía el flujo magnético que atraviesa el circuito

ε=−∆Φ

∆t ε=−

dΦ

dt (V)

Experiencia de Henry [varilla.swf]

Una varilla conductora se desplaza en el seno de un campo magnético

+

----

--Justificación mediante la ley de _Lorentz

|F~m|=|F~e|,evB=eE=

ε `

h |E~|=

∆V

∆~r =

ε ` i

ε=vB`

La varilla móvil se acopla a un circuito: se induce corriente eléctrica

G I

Justificación mediante la ley de_Faraday

|ε|= ∆Φ ∆t =

B∆Scos 0°

∆t =

B`∆x

∆t =B`v |ε|=B`v

9.2 Aplicaciones de la inducción electromagnética

Generadores, producción de electricidad: energía mecánica →energía eléctrica [fotovoltaica, química]

• Generadores de corriente alterna: alternadores • Generadores de corriente continua: dinamos

Receptores: energía eléctrica →energía mecánica [química, radiante. . . ]

• El motor eléctrico • El timbre

• Aparatos de medida: el galvanómetro Autoinducción

Inducción mutua: transformadores

Producción y transporte de corriente eléctrica

Alternador/Dinamo: Producción de corriente alterna/continua modificando el ángulo _{B ~}d~_S

Φ =N BScosθ θ=ωt

ε=−dΦ

dt =N BSω| {z } εm

9.3 Síntesis de Maxwell. Unificación de las leyes de la Física

Interacciones fundamentales

en la naturaleza (ver p. 353)

2. Interacción electromagnética (entre cargas)

1. Interacción gravitatoria (entre masas)

3. Interacción nuclear débil (procesos radiactivos)

4. Interacción nuclear fuerte (entre nucleones)

(1870)

(1830)

(1680)

Gravitación terrestre

Gravitación

celeste Electricidad Magnetismo

NEWTON FARADAY

AMPÈRE

Gravitación universal

Electromagnetismo

Óptica (luz)

MAXWELL

Teoría electromagnética

[2+3: Modelo electrodébil. 2+3+4: TGU]