Uso de Tic’s en el desarrollo del Pensamiento Matemático en estudiantes de la I E “República de Panamá”

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(1)TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA. USO DE TIC’s EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO EN ESTUDIANTES DE LA I.E. “REPÚBLICA DE PANAMÁ” TESIS PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL EN LICENCIADO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA, MENCIÓN: CIENCIAS MATEMÁTICAS. AUTORES:. BR. ALAYO JUAREZ, ENNY LILIBET. BR. ZAVALETA VILLEGAS, ORLANDO IRVIN.. ASESORA:. DRA. ORTIZ TÁVARA, TERESA.. Trujillo – Perú 2017. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. A DIOS, por guiarme por el buen camino, por darme fuerzas para seguir adelante y no desmayar ante las adversidades. A mis padres; porque ellos siempre estuvieron a mi lado brindándome su apoyo y sus consejos para hacer de mí una mejor persona. A mi hermana; por sus palabras y compañía. A mi abuelo; que desde el cielo me cuida. Miro al cielo y digo “Yo sé que fuiste tú”. Enny Lilibet. iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. “A mi madre; que todo lo que soy se lo debo a ella, a mi padre que desde el cielo me ve con complacencia; a mis hermanas, ahora también colegas; y a la persona que ha estado conmigo estos años dándome fuerzas para no dejarme vencer antes las adversidades.”. Orlando Irvin. v Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. AGRADECIMIENTO. Queremos hacer llegar nuestro agradecimiento a nuestra Universidad Nacional de Trujillo, quien nos acogió durante el transcurso de nuestra formación profesional. Del mismo modo, nuestro especial agradecimiento a la Doctora Teresa Ortiz Távara, que dirigió este trabajo de tesis, por su apoyo desinteresado y buenos consejos. Asimismo, extendemos nuestro agradecimiento a la Doctora Betty Grados Manay, por su apoyo crucial en el desarrollo de este trabajo.. Queremos expresar nuestra gratitud al señor director de la I.E. “República de Panamá” por darnos las facilidades para la realización del presente trabajo; así como a los docentes de matemática que con su apoyo y sugerencias enriquecieron la realización del trabajo de campo.. Los autores. vi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. RESUMEN. El presente trabajo de investigación tuvo como objetivo determinar en qué medida el uso de TIC’s mejora el desarrollo del pensamiento matemático en estudiantes de 1º año del nivel secundario de la I.E. “República de Panamá” en el año 2016. Se trabajó con una muestra de 70 alumnos entre varones y mujeres a los cuales se les aplicó el pre test y el post test para medir el pensamiento matemático. Los resultados de los casos estudiados en este trabajo indican que se observó una mejora significativa en el desarrollo del pensamiento matemático usando las TIC’s en los estudiantes del primer año de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”. PALABRAS CLAVE: TIC’s, PENSAMIENTO MATEMÁTICO, COMPETENCIAS. vii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ABSTRACT. The present research aimed to determine the extent to which the use of ICTs improves the development of mathematical thinking in 1st year students of the secondary level of the I.E. "Republic of Panama" in the year 2016. We worked with a sample of 70 students between men and women who were given the pretest and post test to measure mathematical thinking. The results of the cases studied in this study indicate that there was a significant improvement in the development of mathematical thinking using ICTs in the students of the first year of secondary education in the I.E. "Republic of Panama". KEY WORDS: TIC's, MATHEMATICAL THOUGHT, COMPETITION. viii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. INDICE iv Dedicatoria………………………………………………………………….. vi Agradecimiento…………………………………………………………….. vii Resumen……………………………………………………………………. viii Abstract………………………………………………………………………. CAPITULO I INTRODUCCIÓN 1.1.. Planteamiento de la Realidad Problemática 1.1.1. Realidad Problemática………………………………………. 1.1.2. Antecedentes…………..……………………………………. 1.1.3. Delimitación del problema …………………………………. 1.1.4. Enunciado del problema ……………………………………. 1.1.5. Justificación del problema……………………………………. 12 14 15 15 16. CAPITULO II MARCO TEÓRICO 2.1. 2.2.. Teoría básica y científica…………………………………………… 17 Hipótesis y variables 2.2.1. Hipótesis…………………………………………………….. 32 2.2.2. Variables…………………………………………………….. 32. 2.3.. Objetivos 2.3.1. General………………………………………………………. 32 2.3.2. Específico…………………………………………………….. 33 Definición de términos………………………………………………. 34. 2.4.. CAPITULO III MATERIAL Y MÉTODOS 3.1.. Material de estudio 3.1.1. Población ………….……………………………………….. 35 3.1.2. Muestra……………………………………………………… 35. 3.2. Métodos. 3.2.1. El método…………………………………………………... 3.2.2. Tipo de investigación.…………………………………….... 3.2.3. Diseño de contrastación..………………………………....... 3.2.4. Procedimientos de la investigación……………………….... 36 37 37 37. ix Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.3. Técnicas e Instrumentos de Investigación. 3.3.1. Técnicas de muestreo…………………………………….. 38 3.3.2. Técnica e instrumento para la recolección de datos………..………………………………………………. 39 3.3.3. Validez y confiabilidad del instrumento…………………. 39 CAPITULO IV RESULTADOS Tablas Tabla 1: Distribución de la población de estudiantes del 1° año de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá” en el año escolar 2016, según género y sección …………………………………….. 35. Tabla 2: Distribución de la muestra de estudiantes del 1° año de educación secundaria de las secciones “B” y “C” de la I.E. “República de Panamá” en el año escolar 2016, según género. ……………. 36. ……. Tabla 3: Comparación del Pensamiento Matemático en estudiantes del nivel secundaria antes y después de la aplicación del Uso de las Tic’s .…………………………………………………..….. 40. Tabla 4: Comparación de la Dimensión “Actúa y Piensa Matemáticamente en Situaciones de Cantidad” del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° año de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, antes y después del Uso de las TIC’s …………………………………………………………………….. 42. Tabla 5: Comparación de la Dimensión “Actúa y Piensa Matemáticamente en Situaciones de Regularidad, Equivalencia y Cambio” del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° grado de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, antes y después del Uso de las TIC’s ………………………………………….. 44. Tabla 6: Comparación de la Dimensión “Actúa y Piensa Matemáticamente en Situaciones de Forma y Movimiento” del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° grado de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, antes y después del Uso de las TIC’s …………………………………................................ 46. Tabla 7: Comparación de la Dimensión “Actúa y piensa matemáticamente en situaciones que requieren gestionar datos” del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° año de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, antes y después del Uso de las TIC’s FIGURAS: ……………………………....………....... .. 48 x. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Figura 1: Comparación del Pensamiento Matemático en estudiantes del nivel secundaria antes y después de la aplicación del Uso de las TIC’s …………………………………….............................................. 41 . Figura 2. Comparación de la Dimensión “Actúa y Piensa Matemáticamente en Situaciones de Cantidad” del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° año de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, antes y después del Uso de las TIC’s. ..……………………………………....................................... 43 . Figura 3: Comparación de la Dimensión “Actúa y Piensa Matemáticamente en Situaciones de Regularidad, Equivalencia y Cambio” del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° grado de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, antes y después del Uso de las TIC’s. …………………………………........... 45. Figura 4: Comparación de la Dimensión “Actúa y Piensa Matemáticamente en Situaciones de Forma y Movimiento” del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° grado de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, antes y después del Uso de las TIC’s ……………………………………............................... 47. Figura 5: Comparación de la Dimensión “Actúa y piensa matemáticamente en situaciones que requieren gestionar datos” del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° año de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, antes y después del Uso de las TIC’s …………………………………….............................. . Figura 5: Resumen del pensamiento matemático antes y después del Uso de las TIC’s según competencias matemáticas ………........ 49 50. CAPITULO V DISCUSIÓN DE RESULTADOS 5.1.. Discusión de resultados..………………………………………. . 51 CAPITULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones……………………………………………………. Recomendaciones……………………………………………….. 53 54. REFRENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………….. 55. ANEXOS…………………………………………………………………... 58. 6.1. 6.2.. xi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Capítulo 1 Introducción. 1.1.1. Realidad problemática. Alvarado (2009), afirma que los organismos internacionales como la “UNESCO”, ha comprobado que la calidad educativa en nuestro país (Perú), ocupa los últimos lugares de todos los países en vías de desarrollo, esto en cuanto a temas de compresión lectora, memorización, razonamiento lógico matemático y formación en valores. Asimismo Carneiro, Toscano y Díaz (2015), sostienen que el desarrollo acelerado de la sociedad de la información está suponiendo retos, impensables hace unos años, para la educación y el aprendizaje. Tal vez lo más importante sea que nos encontramos con estudiantes que han nacido y crecido con el uso de las nuevas tecnologías y que se enfrentan al conocimiento desde postulados distintos a los del pasado. Ello representa un desafío enorme para los docentes (la mayoría de ellos inmigrantes digitales), las escuelas, y gestores de las políticas públicas relacionadas con la innovación, la tecnología, la ciencia y la educación. Es por ello que Albelló (2007), manifiesta que las TIC’s facilitan tanto la labor del alumno como la del profesor, mejoran la relación profesor – alumno, permiten la motivación de los alumnos y despiertan su interés, permiten una presentación más atractiva de los cursos, y facilitan al alumno la obtención de información. Además, Gómez y Macedo (2006), sostienen que la educación peruana presenta otro problema grave que es ligar el sistema educativo al aparato productivo, pues desde las etapas en educación básica regular, no se da una correcta capacitación para el trabajo y el empleo productivo, por lo cual es imprescindible bridar al estudiante la formación científica-. 12 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. tecnológica que esté acorde con las necesidades y requerimientos del aparato productivo y según sea el desarrollo de las fuerzas productivas del país. En tal sentido, López (2013), afirma que para lograr este propósito es necesario propiciar un cambio en la manera de enseñar las matemáticas, ya que la enseñanza tradicional en esta área ha demostrado ser poco efectiva. Según los reportes del Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas de Estados Unidos (NCTM, por sus siglas en Inglés), los docentes deberían considerar las mejores prácticas para enseñar matemáticas sugeridas por ellos en el libro "Mejores Prácticas, Nuevos Estándares para la Enseñanza y el Aprendizaje". - Ayudar a que los alumnos en su totalidad desarrollen capacidades matemáticas. - Ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los alumnos y adquieran confianza en la investigación, la solución de problemas y la comunicación. - Realizar actividades que promuevan la participación activa de los estudiantes en hacer matemáticas en situaciones reales. - Entender el uso de patrones y relaciones, estos conforman gran parte del desarrollo de las competencias matemáticas. - Propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas matemáticas. - Ofrecer experiencias en las que los alumnos puedan explicar, justificar y afianzar su propio pensamiento, sin estar condicionados a repetir lo que dice un libro. - Desarrollar competencias matemáticas por medio de la formulación y solución de problemas que requieran decisiones basadas en recolección de datos, organización, representación (gráficas, tablas) y análisis. Sin embargo, Cabero (2007), manifiesta que debemos considerar a las tecnologías como medio y recurso didáctico, y no como la medicina que aliviará las problemáticas dentro del. 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. contexto educativo. Esto nos lleva a no sobredimensionarlas y establecer orientaciones para su uso, logrando así soluciones pedagógicas y no tecnológicas. Por tanto; para Carneiro, Toscano y Díaz (2015), la labor fundamental, es conseguir que los estudiantes mejoren sus aprendizajes con el uso de las TIC’s. Pero ello supone confeccionar un nuevo escenario en cuanto a las relaciones entre los docentes, estudiantes y las temáticas de la enseñanza; y hacerlo además en la evaluación completa del proceso de enseñanza - aprendizaje. Si arduo resulta cambiar la manera de enseñar, aún lo es más cambiar el sistema habitual usado para la evaluación. Por ello, la formación de los docentes para que dispongan de las competencias necesarias que les permitan incorporar de forma natural las TIC’s en su práctica pedagógica, constituye la variable imprescindible para garantizar el éxito del esfuerzo abordado. 1.1.2. Antecedentes del problema: a. Antecedentes a nivel Internacional. -. Pizarro (2009) investigó “Las TIC’s en la enseñanza de las matemáticas: aplicación al caso de métodos numéricos” y concluyó que la inclusión de software educativo favorece el proceso de la enseñanza – aprendizaje de los estudiantes, asimismo da importancia a la visualización que para lograr este objetivo, los diferentes software educativos son herramientas muy valiosas ya que permiten representar gran cantidad de situaciones con diversas características con un mínimo esfuerzo y gran velocidad.. -. Cantoral y Montiel (2003) investigaron “La visualización y pensamiento matemático” da una propuesta para favorecer la evolución de las concepciones entre los alumnos, concluyendo que esta actividad logra introducir al estudiante en el proceso de visualización de tal forma que en estos momentos se puede. 14 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. construir la función recta con base en información numérica, algebraica y gráfica, es decir el pensamiento matemático se verá favorecido con la visualización. -. Pichardo y Ángel (2012), investigaron sobre “Uso de las TIC’s en la enseñanza de la matemática básica”; concluyendo que las TIC’s permiten a los alumnos obtener las competencias necesarias para resolver problemas matemáticos, reorganizar su manera de pensar y acrecentar sus habilidades para resolver situaciones, usar el lenguaje, así como herramientas matemáticas. Les permite dinamizar el trabajo grupal como individual, convirtiéndose en un agente activo de su proceso y no simplemente en un observador. Asimismo el uso de estas herramientas permite a los estudiantes realizar acciones formativas significativas con los contenidos, ya que estos interactúan con interés y mayor atención, además de comprometerse con la solución de problemas y el descubrimiento de conceptos matemáticos en poco tiempo.. 1.1.3. Delimitación del problema: La variable Pensamiento Matemático será estudiada respecto al nivel que alcanzan los estudiantes de 1º del nivel secundario de la I.E. “República de Panamá” en el año 2016. 1.1.4. Enunciado del problema: ¿En qué medida el uso de TIC’s mejora el desarrollo del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° año de secundaria de la I.E. “República de Panamá” en el año 2016?. 15 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.1.5. Justificación e importancia del problema: El presente trabajo pretende aportar nuevos conocimientos para describir con mayor claridad en qué consiste el uso de TIC’s, y cuál es su impacto en el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes de Educación Básica Regular (EBR). También constituye una buena oportunidad para acercar a los estudiantes al uso de los nuevos medios virtuales en beneficio de su formación académica, adaptándose al mundo de la comunicación e información globalizada de la actualidad. a. La importancia del problema debe enfocarse desde tres puntos de vista -. Científico: El presente trabajo pretende aportar nuevos conocimientos sobre el Pensamiento Matemático usando las TIC’s en nuestro medio académico. Así mismo puede servir como guía de futuras investigaciones sobre cualquiera de estas variables.. -. Social: Pretende contribuir al conocimiento de las debilidades y fortalezas de los alumnos con respecto al Pensamiento Matemático usando las TIC’s, ya que éste predomina en nuestra comunidad local.. -. Vigencia: Este problema se mantiene a través del tiempo.. 16 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Capítulo 2 Marco Teórico 2.1. Sustento teórico de la primera variable 2.1.1.. TIC’s (Tecnologías de la información y comunicación) Definición: Sánchez, Andrade y Guillén (2006), señalan que las tecnologías de la información y comunicación son herramientas, procesos y productos del conocimiento humano que, en el momento de estar en un determinado contexto, hacen posible perfeccionar la información y comunicación bajo la condición de que con su implementación se fortalezcan y desarrollen procesos cognoscitivos, es decir, que sea un aporte para que las personas se relacionen, cooperen y aprovechen su capacidad de reflexionar lógica y creativamente. Así mismo para Sánchez, Andrade y Guillén (2006), en las TIC’s se integran tres grandes conceptos: 1.. Tecnología, entendida ésta como el producto de la aplicación de la ciencia al desarrollo de las máquinas y procedimientos para mejorar algunos aspectos de la vida del ser humano.. 2.. La información, se refiere al conjunto de datos presentados en un contexto y que transmiten un significado a los individuos; así, la información sólo existe cuando el dato es interpretado por una persona.. 3.. La comunicación involucra compartir un código entre dos o más personas y los recursos de unión para manifestarlos.. 17 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Según Cabero (2007), las Tecnologías de Información y Comunicación son un componente imprescindible en los nuevos contextos y espacios donde interactúan las personas. Éstos conllevan rasgos diversos que generan la necesidad del análisis y reflexión en torno a sus características. 2.1.1.1. TIC’s en la educación: a. Posibilidades que nos brindan las TIC’s Las posibilidades que las TIC’s pueden aportar a la formación y a la educación han sido tratadas en diferentes trabajos: Cabero, (2001 y 2007); Martínez y Prendes (2004); Martínez (2006); Sanmamed (2007), y de ellos podemos señalar como las ventajas más significativas las siguientes: -. Aumento de la oferta informativa.. -. Creación de ambientes menos rígidos para el aprendizaje.. -. Supresión de las brechas de contexto generacional entre docentes y estudiantes.. -. Existencia de multitud de variantes comunicativas.. -. Fortalecimiento de ambientes interactivos.. -. Mejorar el aprendizaje individual y colectivo, dejando atrás la enseñanza tradicional.. -. Ofrecer alternativas novedosas respecto de la tutoría de los alumnos.. 18 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNESCO (2013), afirma que las tecnologías brindan posibilidades para tener acceso a nuevos. conocimientos;. transmitirlos de forma ágil y contundente; así como hacer un diagnóstico más eficiente de los resultados del aprendizaje; brindado de esta manera alternativas adicionales para la evaluación. b. Limitaciones en el uso de TIC’s Para Cabero (2007), las posibilidades apuntadas también presentan una serie de limitaciones como las siguientes: -. Medios de acceso para los alumnos.. -. Necesidad de una infraestructura especializada.. -. Se requiere contar con personal técnico de apoyo.. -. Costo para la adquisición de equipos con calidades necesarias para desarrollar una propuesta formativa rápida y adecuada.. -. Necesidad de cierta formación para poder interaccionar en un entorno telemático.. -. Necesidad de adaptarse a nuevos métodos de aprendizaje (su utilización requiere que el estudiante y el profesor sepan trabajar con otros métodos diferentes a los usados tradicionalmente).. c. Criterios de selección para el uso de TIC’s Cabero (2007), afirma que su selección para cualquier actividad formativa deberá de realizarse fijándonos en los objetivos que se pretenden alcanzar, o las características de los receptores potenciales. 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Ello nos llevará a que deberemos movilizar una serie de criterios para su selección como son: - La elección de los recursos deben hacerse en base a los objetivos del aprendizaje planteados previamente. - Las predisposiciones que el alumnado y el profesorado tengan hacia el medio, ya que esto encamina el grado de éxito del proceso. - Tener conocimiento de las características individuales de los alumnos (edad, nivel socioeconómico, inteligencias múltiples, estilos de aprendizaje, etc.) - La disparidad cognoscitiva. entre los. alumnos. puede. condicionar los resultados esperados. - Procurar elegir recursos que promuevan la participación del docente y alumnos en la construcción de sus aprendizajes. - No discriminar socialmente a los estudiantes, por imponer tecnologías a las que no todos tienen posibilidad de acceder. - Seleccionar medios que sean versátiles y a su vez de fácil manipulación. - En la medida de lo posible seleccionar medios que puedan relacionarse con otros. Por lo tanto, Resta (2004), manifiesta que las TIC’s pueden utilizarse para apoyar este entorno de aprendizaje al servir como herramientas para promover el diálogo, la discusión, y la resolución de problemas. 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.2. Sustento teórico de la segunda variable 2.2.1. PENSAMIENTO Definición: Mayer (1983/1986, citado por Gabudio, 2005), nos dice que para definir el pensamiento se necesita tres ideas básicas. -. “El pensamiento es cognitivo, pero se infiere de la conducta. Ocurre internamente, en la mente o el sistema cognitivo, y debe ser inferido indirectamente”.. -. “El pensamiento es un proceso que implica alguna manipulación de, o establece un conjunto de operaciones sobre, el conocimiento en el sistema cognitivo”.. -. “El pensamiento es dirigido y tiene como resultado la resolución de problemas, o se dirige hacia una solución”. Pérez (1998), contribuye a la idea de Mayer, en decir que el pensamiento. es un proceso que requiere esfuerzo atencional, aunque ha de basarse también en numerosas rutinas, que se imbrican de forma adecuada al problema, para permitir un avance conceptual. Por lo tanto, Arbeláez (s/a), señala que sería muy importante que la ciencia entendiera que el pensamiento es solución y no problema, y que los pensamientos guían siempre van a ser los que la persona recuerde de lo que ha aprendido o más ha visto. Por otro lado, De Bono (s/a), nos dice que el pensamiento tiene como objetivo la acumulación de información y su desarrollo en la forma más 21 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. favorable posible. La mente se caracteriza por la creación de modelos fijos de conceptos, lo que limita las posibilidades de uso de la nueva información disponible, a menos que se disponga de algún medio de reestructurar los modelos ya existentes, actualizándolos objetivamente con los nuevos datos, Asimismo, Vega (1984, citado por Gabudio, 2005), entiende que “el pensamiento es una actividad mental no rutinaria que requiere esfuerzo”. A lo cual contribuye Nieves y Torres (2013) diciendo que el pensamiento es considerado como la actividad intelectual que realiza el hombre a través de la cual entiende, comprende y capta alguna necesidad de lo que le rodea, por tanto, en el origen del pensamiento está incluida la capacidad simbólica de la mente humana, mediante la cual somos capaces de construir representaciones de la realidad que después manipularemos con distintos propósitos que ayudaran a resolver problemas. Gabudio (2005), afirma que Dewey dice que el pensamiento se incrusta en la acción, se enriquece en la acción, sirve a la acción y debe pasar a controlar la acción. a. Características del pensamiento:. Nieves y Torres (2013), expresa que el pensamiento se caracteriza por: -. Emplear conceptos y razonamientos.. -. Tiene patrones que permiten que tenga un comienzo y un final, estos hacen que el pensamiento lógico dependa del medio exterior y para estar en constante contacto con ellos necesitemos de nuestros sentidos. 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. -. El pensamiento está sujeto a una motivación.. -. Sigue una cierta dirección, cuya finalidad es la búsqueda de una conclusión o la solución de un problema en particular.. Etapas para desarrollar el pensamiento. Según García (citado por Nieves y Torres, 2013), afirma que las etapas del pensamiento y la expresión se resumen en las siguientes funciones intelectuales del pensamiento. -. Etapa perceptiva (atención, percepción), en donde el individuo se encuentra dispuesto a recibir los primeros estímulos.. -. Etapa reflexiva (pensamiento analítico, sintético, conceptual, solución de problemas), en ella el individuo analiza los datos obtenidos y las enlaza con los conocimientos previos.. -. Etapa creativa (imaginación, fantasía, creatividad), en esta etapa el sujeto amplia los conocimientos en relación con los estímulos internos.. -. Etapa retentiva (aprendizaje, memoria), fijación e incorporación al patrimonio cognoscitivo.. -. Etapa expresiva verbal (comunicación verbal), explica la exteriorización del proceso cognitivo.. -. Etapa. expresiva. práctica. o. no. verbal. (productividad,. comportamiento relacional y social), llamada fase aplicativa, donde. 23 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. el conocimiento se une con la actividad externa del sujeto, bien de tipo técnico y artístico, ético. 2.2.2. El pensamiento matemático: Definición: Yampufé (2009), nos dice que el pensamiento matemático es aquella capacidad mediante la cual comprendemos los vínculos que se realizan en el mundo exterior y la que nos permite cuantificarlos y formalizarlos para comprenderlos mejor y así poder expresarlos. Vila y Callejo (2004), afirma que el pensamiento matemático se basa, fundamentalmente, en el aprendizaje, la memorización y aplicación de hechos, reglas, fórmulas y procedimientos, de igual manera, asegura que la solución de problemas se puede proponer a los discentes para que desarrollen procesos en el ámbito matemático, asimismo para promover la motivación y hacer significativa la introducción de un topico. Esta forma de pensamiento se refleja en la práctica de procesos racionales e intelectuales tales como: deducir, reflexionar, analizar, inferir, enlazar, reconocer, interpretar, colegir, medir y calcular determinados problemas matemáticos; los cuales representan aspectos del pensamiento que son aptos para el aprendizaje. Cantoral y Montiel (2002), sostiene que el raciocinio en el ámbito matemático no se reduce a razonar cuando estemos ante una actividad matemática. Entendemos por visualización la capacidad para expresar de forma gráfica, cambiar, producir, registrar y manifestar información óptica en el intelecto de quien aprende. Ahora bien, al ejecutar el proceso de la 24 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. visualización es necesario el uso y la práctica de tópicos matemáticos relacionados a la secuencia numérica, figura o algebraico, es importante también la utilidad de un sistema de signos orales y escritos comunes para detallar determinados fenómenos y especificar las experiencias vividas. Por un lado, Cantoral y otros (2005, citado por Bosch, 2012), expresa que el pensamiento matemático es un rasgo del ambiente científico, puesto que en él las concepciones y los métodos matemáticos se originan y se desenvuelven en la solución de tareas. Finalmente, asegura que el pensamiento matemático se encuentra compuesto por dos áreas, en primer lugar, están las nociones o tópicos matemáticos y, en segundo lugar, los procesos que encierra el pensamiento. Desde este panorama, todas las maneras de desarrollo de las ideas matemáticas pertenecen a una amplitud de tareas, por ende, el raciocinio matemático se incrementa en todos los hombres con relación a su cercanía hacia las diversas tareas en su vida cotidiana. Recientemente, Olive (2011), ha manifestado que el proceso intelectual matemático es el tipo de pensamiento que utilizamos al hacer matemáticas, con motivo del panel plenario que coordinaba en el último PME (Psycholgy of Mathematics Education), en Turquía. En dicho panel estuvieron también los siguientes investigadores: Uri, el cual desarrolló la idea de las asociaciones entre la intuición y el análisis, entendiendo a estas dentro del proceso del pensamiento, buscando sus semejanzas y de qué manera estas relaciones pueden resultar beneficiosas para el pensamiento matemático (PM). Del mismo modo, Maher expresó una 25 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. noción de ideas matemáticas que conllevaba a dos procesos, el primero al pensamiento que se tiene en la solución de problemas matemáticos y al razonamiento que se requiere para esta solución. Seguidamente, Kaiser examinó el pensamiento matemático mediante los recursos de modelización, cuando intervienen en la realidad externa y el cosmos matemático. Y consecuentemente, Leung indagó acerca del pensamiento matemático y lo concibió como un aprendizaje persiguiendo la idea de que en que los docentes existen la misión de motivar a los discentes para promover en ellos la dedicación y el interés por las actividades relacionadas al plano matemático. a.. Etapas de desarrollo, habilidades y características del Pensamiento Matemático Para Amstrong (1994, citado por Spinola, s/a), señala que el proceso mental lógico-matemático tiene sus raíces en las primeras edades, adquiriendo una mayor consolidación en la adolescencia y el primer periodo de la adultez siendo la adolescencia y los primeros años de la vida adulta. El desarrollo matemático empieza son las actividades sensoriales y motrices y se desarrolla con las operaciones concretas y, posteriormente, con las operaciones formales. Existe una transición desde la capacidad de cálculo hacia diferentes los razonamientos. De 1 a 10 años, el conocimiento matemático tiene su origen en las primeras relaciones del niño con su medio y sus componentes, esta. 26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. relación irá adquiriendo ciertos agregados como las expectativas del niño acerca del comportamiento de los objetos. b. Visión actual del conocimiento matemático en la escuela MINEDU (2006), nos dice que, actualmente, las nuevas concepciones filosóficas, sociológicas y psicológicas acerca de la matemática, así también la forma de abordar una correcta educación matemática han producido cambios bastantes acentuados en las perspectivas tradicionales acerca de la matemática escolar. Ha sido importante este cambio de perspectiva sobre todo por el reconocimiento de que el conocimiento matemático y las diferentes formas de conocimiento, reflejan las experiencias de los sujetos que interactúan y se relacionan en ambientes, culturas y etapas históricas determinadas y que, asimismo, la formación matemática de las futuras generaciones adquiere el esplendor de su desarrollo en las escuelas. A partir de estas iniciativas pedagógicas, muchos educadores matemáticos han planteado una visión actualizada acerca de la matemática escolar que rompe con lo tradicional, esta está basada en: -. Reconocer que el conocimiento matemático es producto de un proceso de transformación histórica y cultural, pero esta evolución no es definitiva, sino que seguirá adquiriendo cambios, por ello, es necesario valorar los procesos de construcción de conocimientos y las interacciones en la relación enseñanza-aprendizaje en el área de las matemáticas.. 27 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. -. Admitir que el conocimiento matemático es un instrumento de gran utilidad para el desarrollo de aptitudes relacionadas al pensamiento.. -. Aceptar que existe una gama de conocimientos matemáticos necesarios que debe manejar todo individuo.. -. Reconocer la llegada de las nuevas tecnologías y el impacto que ha traído consigo en nuestros tiempos tanto en el currículo como en su aplicación.. -. Privilegiar las situaciones problemáticas en las escuelas dentro del entorno del trabajo matemático.. c.. Factores que condicionan el proceso del pensamiento matemático. Según Mason, Burton y Stacey (1988, citado por Vila y Callejo, 2004), afirma que los elementos que supeditan en mayor grado la efectividad del pensamiento matemático es el acercamiento a tópicos matemáticos, el manejo de procedimientos de investigación matemática y de estados psicológicos. Más concretamente, las ideas más importantes que de ello se desprenden y que cabe asumir para trabajar bajo este modelo son: Respecto al profesorado: - No es necesario que el profesorado proponga un problema cuanto que mantenga a los estudiantes en actitud de solucionar problemas. - El pensamiento matemático adquiere cierto grado de incremento en una atmósfera de interrogación, desafío y reflexión, y por ello en el 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. aula han de estar presentes la particularización, la generalización, la emisión de conjeturas y una postura de convencer. - El profesorado ha de hacer lo mínimo posible de aquello que los alumnos puedan hacer solos. Respecto al alumnado: - Todos los sujetos pueden comenzar. - Los problemas más interesantes para la gente son aquellos en cuya formulación. Peña (2013), señala que es imprescindible la evaluación de las competencias, así como también los actos de la actividad matemática en los diferentes tipos de pensamiento, estos actos se presentan a continuación:. -. Capacidad de entender y manejar registros de datos numéricos o de elementos matemáticos en distintas dimensiones (textos, tablas, Figuras, diagramas, esquemas).. -. Se refiere a la capacidad de constituir, realizar y comprobar estrategias para estudiar o solucionar problemas que impliquen información numérica y elementos matemáticos. Incluyendo la modelación abstracta de las posturas reales.. -. Capacidad de evidenciar razonamientos sobre ámbitos que comprometan datos numéricos u elementos matemáticos a partir nociones matemáticas. Incluye, asimismo, la construcción y la identificación de argumentos válidos. 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. d. Sobre la noción de competencia matemática Estándares básicos de competencias en matemáticas (s/a), expresa que es apto hablar del aprendizaje por competencias como un aprendizaje bastante asimilativo y comprensivo. En la educación orientada a desarrollar este tipo de aprendizaje la valoración debe comprenderse como la probabilidad de asignar el nivel de desarrollo de cada una de las competencias en desarrollo y haciendo referencia a los ambientes institucionales en donde se llevará a cabo su desarrollo. Las competencias necesitan de contextos de aprendizaje que se muestren empapados por situaciones problemáticas y significativas que actúen de forma benéfica para el avance del estudiante a niveles de competencia con ciertos grados de complejidad. e.. Competencias y capacidades del área de matemática. MINEDU (2015), nos dice que la matemática se encuentra presente en cada uno de los momentos de la actividad humana, de igual manera, asegura que es un núcleo central en el desarrollo de la sociedad y también para el avance y progreso del conocimiento científico y tecnológico. El propósito de la matemática en el nuevo currículo es promover el desarrollo de maneras de actuar y de pensar matemáticamente en diversos ámbitos de la vida, de manera que, hagan posible que el discente interprete esa realidad circundante. De. 30 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. esta manera, la matemática posee unos aspectos formadores e imprescindibles, tales como: -. La capacidad para contribuir al desarrollo el pensamiento matemático del estudiante con el propósito de señalar los sucesos, establecer lazos, inferir los efectos, y, en suma, desarrollar el razonamiento y la capacidad de operación simbólica, la criticidad, la curiosidad, la persistencia, la creatividad, el inconformismo.. -. La utilidad para favorecer la anunciación, el procedimiento y consideración de patrones, que entrelazados producen resultados eficientes y apropiados para muchos, la matemática ha de fomentar la utilización de organizadores, representaciones gráficas, impulsar el proyecto de formas artísticas, la comprensión y producción de belleza.. -. La inventiva que induce, pues dentro de sus fronteras bien determinar se visualiza una independencia general para producir y enlazar nociones.. -. La potencialidad para desenvolver el trabajo científico, asimismo, la búsqueda, identificación y solución de problemas. Para aprender matemática, Freudenthal (2000, citado por. MINEDU, 2015), dice que el ejercicio matemático en las escuelas muestra motivación, precisamente por el reconocimiento de este ejercicio como una labor humana.. 31 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. MINEDU (2015), manifiesta un planteamiento concentrado en la solución de problemas con el propósito de fomentar mecanismos de enseñanza y aprendizaje gracias a una lista de problemas planteados en diversas situaciones. Finalmente Gaulin (2001, citado por MINEDU, 2015), concluye que esta orientación alcanza un alto nivel de importancia gracias a que favorece el progreso de aprendizajes a través de, sobre y para la solución de problemas.. 2.3. Hipótesis y variables: 2.3.1. Hipótesis - El uso de TIC´s mejora significativamente el desarrollo del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1º del nivel secundario de la I.E. “República de Panamá” en el año 2016. 2.3.2. Variables - Variable Independiente: El Uso De TIC’s - Variable Dependiente: Pensamiento Matemático. 2.4. Objetivos 2.4.1. Objetivo general: -. Determinar en qué medida el uso de TIC’s mejora el desarrollo del pensamiento matemático en estudiantes de 1º año del nivel secundario de la I.E. “República de Panamá” en el año 2016.. 32 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.4.2. Objetivos específicos: - Comparar la competencia “Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad” antes y después del uso de las TIC’s en estudiantes de 1º año del nivel secundario de la I.E. “República de Panamá” en el año 2016. - Comparar la competencia “Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio” antes y después del uso de las TIC’s en estudiantes de 1º año del nivel secundario de la I.E. “República de Panamá” en el año 2016. - Comparar la competencia “Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma y movimiento” antes y después del uso de las TIC’s en estudiantes de 1º año del nivel secundario de la I.E. “República de Panamá” en el año 2016. - Comparar la competencia “Actúa y piensa matemáticamente en situaciones que requieran gestionar datos” antes y después del uso de las TIC’s en estudiantes de 1º año del nivel secundario de la I.E. “República de Panamá” en el año 2016.. 33 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TESIS UNITRU. 2.5.. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Definición de términos. Variable. Tipo. Definición UNAM (2013), manifiesta que las Tecnologías de la Información. Variable independiente. El uso de TIC’s. y la Comunicación (TIC) son todos aquellos recursos, herramientas y programas que se utilizan para procesar, administrar. y. compartir. la. información mediante. diversos soportes tecnológicos, tales como: computadoras, teléfonos móviles, televisores, reproductores portátiles de audio y video o consolas de juego. Perez y Gardey (2014), dice que el pensamiento matemático. Variable dependiente. Pensamiento matemático. consiste en la sistematización y la contextualización del conocimiento de las matemáticas. Este tipo de pensamiento se desarrolla a partir de conocer el origen y la evolución de los conceptos. y. las herramientas que. pertenecen. al. ámbito. matemático.. 34 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Capítulo 3 Material y métodos 3.1. Material de estudio: 3.1.1. Población: La población está constituida por el total de 176 estudiantes matriculados en el 1° año de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá” del distrito de Trujillo en el año escolar 2016, cuya distribución según género y sección a la que pertenecen se presenta en la tabla N° 1 Tabla 1: Distribución de la población de estudiantes del 1° año de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá” en el año escolar 2016, según género y sección. Género Sección. Masculino. Femenino. Total. n. %. n. %. n. %. 1° A. 18. 51. 17. 49. 35. 19.9. 1° B. 18. 50. 18. 50. 36. 20.4. 1° C. 16. 47. 18. 53. 34. 19.4. 1° D. 19. 53. 17. 47. 36. 20.4. 1° E. 16. 46. 19. 54. 35. 19.9. 176. 100.0. Total. Nota: Datos obtenidos de la Oficina de Registro Técnico de la Institución Educativa donde se desarrolló la investigación.. 3.1.2.. Muestra: Está conformada por 70 estudiantes del 1° año de educación secundaria de las secciones “B” y “C” de la I.E. “República de Panamá” del distrito de Trujillo el año escolar 2016, cuya distribución se presenta en la tabla N° 2.. 35 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Tabla 2: Distribución de la muestra de estudiantes del 1° año de educación secundaria de las secciones “B” y “C” de la I.E. “República de Panamá” en el año escolar 2016, según género. Género Sección. Masculino % 9.7. 1° B. n 17. 1° C. 16. 9.1. 18. 33. 18.8. 37. Total. n 19. Femenino % 10.8. Total n 36. % 20.5. 10.2. 34. 19.3. 21. 70. 39.8. Nota: Datos obtenidos de la Oficina de Registro Técnico de la Institución Educativa donde se desarrolló la investigación.. 3.2. Métodos 3.2.1. El método Las puntuaciones obtenidas por los estudiantes del primer año de educación secundaria de la I.E. República de Panamá de la ciudad de Trujillo, integrantes del grupo experimental, en el test para evaluar el pensamiento matemático, antes y después del uso de las TIC’s, serán ingresadas en la hoja de cálculo Excel, para luego procesarlos con el soporte del paquete estadístico SPSS 23.0, usando métodos y técnicas que proporcionan tanto la estadística descriptiva como la estadística inferencial. Una vez evaluada la validez de contenido del test, el mismo que será sometido a juicio de expertos; se procederá en primer lugar a evaluar el supuesto de normalidad, para determinar el uso de la prueba paramétrica t de Student para grupos relacionados o de la prueba no paramétrica de Wilcoxon, en el proceso de comparación del pensamiento matemático antes y después del uso de las TIC’s.. 36 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Luego las puntuaciones directas obtenidas en la prueba en base a la escala vigesimal serán convertidas en niveles; procediendo a establecer la distribución numérica y porcentual según niveles de pensamiento matemático antes y después del uso de las TIC’s. Seguidamente, se aplicará la prueba estadística correspondiente para la comparación del pensamiento matemático de los integrantes del grupo experimental antes y después del uso de las TIC’s. 3.2.2. Tipo de investigación -. El problema es explicativo, pero de asociación de variable.. -. La investigación es aplicada, ya que buscamos a través del presente estudio acrecentar los conocimientos teóricos sobre la influencia del uso de las Tics en el desarrollo del pensamiento matemático.. -. Pre – Experimental, ya que trabajamos con un solo grupo para realizar nuestra investigación. 3.2.3. Diseño de contrastación G.E.. P1 ………………X………………P2. G.E. grupo experimental, Institución Educativa: “República de Panamá” P1: resultados del pre test P2: resultados del post test 3.2.4. Procedimiento de la investigación -. Se aplicó el pre test sobre pensamiento matemático a la muestra.. -. Se diseñó e implementó las sesiones a través de las rutas de aprendizaje usando las TIC’s en matemática.. 37 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. -. Se realizó las coordinaciones y capacitación con los equipos docentes correspondientes que intervendrían en el desarrollo de sesiones a través de rutas de aprendizaje usando las TIC’s en matemática, para posterior ejecución.. -. Una vez ejecutadas las sesiones de aprendizaje habiendo usado las TIC’s, se aplicó el pos test sobre pensamiento matemático a la muestra.. -. Se procesó la información y se aplicó la prueba estadística correspondiente para determinar si hay mejora significativa de la variable dependiente.. 3.3. Técnicas e Instrumentos de Investigación 3.3.1. Muestreo: El tipo de muestreo es no probabilístico por conveniencia, dado que se trabajó directamente con dos secciones, del total de cinco secciones con las que cuenta la institución educativa. 3.3.1.1. Criterios de Exclusión: - Estudiantes con discapacidad o habilidades especiales. - Estudiantes que no estuvieron presentes en el pre test o el post test. 3.3.1.2. Criterios de Inclusión: - Estudiantes con asistencia regular. - Estudiantes con matricular regular.. 38 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.3.2. Técnica e instrumento de recolección de datos: Prueba escrita sobre nivel de solución de problemas en matemática, dicho instrumento consta de 6 preguntas que están clasificadas según las 4 competencias matemáticas dadas por las rutas del aprendizaje del ministerio de educación, con el propósito de medir el pensamiento matemático, para eso se diseñó una tabla de especificaciones que nos indica cómo medir cada pregunta con la ayuda de las competencias e indicadores que se tomaron para ser evaluadas. Anexo 3.3.3. Validez y confiabilidad del instrumento. La validez del instrumento fue sometida a un juicio de expertos en donde se tuvo en consideración los indicadores de claridad, objetividad, flexibilidad, sistematización, contextualización y coherencia; cada uno con sus respectivos criterios. Anexo. 39 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Capítulo 4 Resultados 4.1. Resultados Tabla 3: Comparación del Pensamiento Matemático en estudiantes del nivel secundaria antes y después de la aplicación del Uso de las TIC’s Grupo de Estudio *Antes de la aplicación del Uso de TIC´s. *Después de la aplicación del Uso de TIC´s. Prueba t. Media. 7.9. 12.6. 𝑡 = 13.5. Desviación estándar 𝑛. 2.9. 2.2. 𝑝 = .000. 59. 59. **𝑝 < .01. Nota: Fuente: Datos obtenidos del pre test y post test. Anexo 𝑛: Número de alumnos integrantes del grupo de estudio. **p < .01 Diferencia altamente significativa. *Notas en escala vigesimal. Descripción: En la Tabla 1, se presenta la comparación del Pensamiento Matemático promedio en los integrantes del grupo experimental antes y después del Uso de las TIC’s en estudiantes del 1° grado de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, a través de la prueba t de Student para grupos relacionados; Estos resultados evidencian que la prueba estadística identificó la existencia de una diferencia altamente significativa (p<.01) entre la puntuación promedio obtenida por los estudiantes antes (7.9) y después (12.6) de la aplicación de las TIC’s; siendo la puntuación promedio después del uso de las TIC’s mayor en 4.7 puntos, respecto a la obtenida después de su aplicación; por tanto se podría afirmar que el uso de las TIC’s mejora significativamente el pensamiento matemático en los referidos estudiantes. 40 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Figura 1: Comparación del Pensamiento Matemático en estudiantes del nivel secundaria antes y después de la aplicación del Uso de las TIC’s. 12.6 14. 12. 7.9 10. 8. 6. 4. 2. 0. Antes de la aplicación del Uso de TIC´s. Después de la aplicación del Uso de TIC´s. 41 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Tabla 4: Comparación de la Dimensión “Actúa y Piensa Matemáticamente en Situaciones de Cantidad” del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° año de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, antes y después del Uso de las TIC’s. GRUPO DE ESTUDIO. Media. *Antes de la aplicación del Uso de TIC´s 2.1. *Después de la aplicación del Uso de TIC´s 2.0. Prueba t. 𝑡 = .343. Desviación. 1.3. 1.2. 𝑝 = .733. 59. 59. **𝑝 > .05. estándar 𝑛 Nota:. Fuente: Datos obtenidos del pre test y post test. 𝑛: Número de alumnos integrantes del grupo de estudio. p >.05 No existe diferencia significativa. *Notas en base 4. Descripción: En la Tabla 2, se presenta la comparación de la puntuación promedio en la dimensión “Actúa y Piensa Matemáticamente en Situaciones de Cantidad” del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° año de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, antes y después del Uso de las TIC’s, a través de la prueba 𝑡 de Student para grupos relacionados; donde se aprecia que la referida prueba no encontró evidencia de una diferencia significativa (p>.05), entre la puntuación promedio alcanzada por los estudiantes antes y después de la aplicación de las TIC’s. Por tanto, se podría afirmar que el uso de las TIC’s no mejora significativamente esta dimensión del pensamiento matemático.. 42 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Figura 2. Comparación de la Dimensión “Actúa y Piensa Matemáticamente en Situaciones de Cantidad” del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° año de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, antes y después del Uso de las TIC’s.. 2.1 2.2. 2. 2 1.8 1.6 1.4 1.2 Antes de la aplicación del Uso de TIC´s. Después de la aplicación del Uso de TIC´s. 43 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(43) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Tabla 5: Comparación de la Dimensión “Actúa y Piensa Matemáticamente en Situaciones de Regularidad, Equivalencia y Cambio” del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° grado de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, antes y después del Uso de las TIC’s. GRUPO DE ESTUDIO. Media. *Antes de la aplicación del Uso de TIC´s 1.1. *Después de la aplicación del Uso de TIC´s 2.4. Prueba t. 𝑡 = 12.1. Desviación. .886. .575. 𝑝 = .000. 59. 59. **𝑝 < .01. estándar 𝑛 Nota:. Fuente: Datos obtenidos del pre test y post test. 𝑛: Número de alumnos integrantes del grupo de estudio. **p <.01 Diferencia altamente significativa *Notas en base 3. Descripción: En la Tabla 3, se presenta la comparación de la puntuación promedio en la dimensión “Actúa y Piensa Matemáticamente en Situaciones de Regularidad, Equivalencia y Cambio” del Pensamiento Matemático en estudiantes de 1° año de educación secundaria de la I.E. “República de Panamá”, antes y después del Uso de las TIC’s, a través de la prueba 𝑡 de Student para grupos relacionados; donde se aprecia que la referida prueba encontró evidencia de una diferencia altamente significativa (p>.001), entre la puntuación promedio alcanzada por los estudiantes antes y después de la aplicación de las TIC’s; Por tanto se podría afirmar que el uso de las TIC’s mejora significativamente esta dimensión del pensamiento matemático.. 44 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.