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PAUTA EXAMEN IN41A – ECONOMÍA SEMESTRE OTOÑO 2004

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PAUTA EXAMEN IN41A – ECONOMÍA

SEMESTRE OTOÑO 2004

Problemas Conceptuales. (33 puntos)

Comente las siguientes afirmaciones. Justifique económicamente sus respuestas.

1. (2 puntos) A qué se refiere la expresión: “En economía las decisiones se toman en el

margen”. (De un ejemplo).

Resp: Se refiere a que lo único relevante para tomar una decisión es comparar los beneficios

adicionales con los costos adicionales. Todo lo que haya ocurrido antes de tomar la decisión está hundido (pasan a ser costos irrecuperables) y no debe considerarse en la decisión.

Nota de corrección: Concepto de costo hundido (irrecuperable).

2. (2 puntos) Comente si la siguiente afirmación es verdadera, falsa o incierta: “Arabia

Saudita puede extraer todo el petróleo que necesita. Por lo tanto, en Arabia Saudita el consumo de petróleo debe ser gratuito”.

Resp: Falso, el consumo de petróleo tiene un costo de oportunidad para Arabia Saudita que

son los bienes y servicios que Arabia Saudita podría haber recibido al vender petróleo en lugar de consumirlo. Es por esto que en Arabia Saudita el petróleo debe costar lo mismo que en el resto del mundo.

Nota de corrección: Concepto de costo de oportunidad.

3. (3 puntos) En un parque existe una laguna con 16 Botes para alquiler. Arrendar uno de

ellos por 20 minutos cuesta $2.500. Suponga que el costo de manutención de los botes es despreciable y que no es posible venderlos.

Se consultó al administrador del parque por los elevados precios de los arriendos, éste argumentó que era la única forma de cubrir los costos generados por el salario del funcionario que está a cargo de alquilar las embarcaciones. Sus palabras fueron: “Hoy se arriendan, en promedio, sólo 2 botes al día. Eso deja una recaudación de $150.000 mensuales, que es menos de lo que gana el funcionario. ¡Imagínese si cobrásemos menos! Plantee una solución para este problema.

Resp: Dadas las circunstancias, hay al menos 3 alternativas para solucionar el problema.

(i) Despedir al empleado y no cobrar por el arriendo de los botes. Así no necesitaría incurrir en el salario (llevando sus pérdidas a 0) y generaría un tremendo bienestar a los usuarios del parque.

(ii) el administrador puede bajar el precio del arriendo, lo que dependiendo de la elasticidad puede aumentar los ingresos y financiar al funcionario.

(ii) puede cambiar el sistema de salario al funcionario y pagarle por arriendo efectivo, en vez de tener salario fijo establecer un salario variable

Nota de corrección: Basta con nombrar una alternativa. Podrían existir otras soluciones, sean criteriosos.

4. (2 puntos) Suponga que una empresa puede contratar todos los trabajadores que desee

al salario vigente de $100 mil diarios y que puede utilizar robots a un costo diario de $200 mil cada uno. Actualmente, la empresa está produciendo 200 automóviles diariamente con una combinación de factores en la cual PMgK=0.3 y PMgL=0.1. ¿Está utilizando esta empresa una combinación de factores eficiente?

Resp: Podemos calcular

0015 . 0 200

3 . 0

= = r PMk

además

0010 . 0 100

1 . 0

= = w PMl

. Podemos ver que no se satisface la condición de minimización de costos. La empresa podría producir el mismo

producto a un costo menor, contratando más robots y menos trabajadores pues w

PMl r

PMk >

(2)

5. (3 puntos) Comente si la siguiente afirmación es verdadera, falsa o incierta: “En una

sociedad donde la distribución del ingreso es desigual, nunca se alcanzará una asignación de recursos Pareto – eficiente, sin antes distribuir el ingreso en forma igualitaria entre todos los individuos de la sociedad”.

Resp: La aseveración no es correcta, el criterio de Pareto optimo no tiene consideraciones

distributivas, por tanto si en una sociedad no es posible mejorar el bienestar de un individuo sin necesariamente empeorar el de otro, la asignación de recursos que existe es Pareto optima, independiente de cómo está distribuido el ingreso.

6. (3 puntos) Comente si la siguiente afirmación es verdadera, falsa o incierta: “Un

monopolio nunca será la solución a una externalidad negativa en la producción ya que éste producirá una pérdida social mayor que la que existiría si la industria fuera perfectamente competitiva”.

Resp: Es incierta. Para analizarlo es necesario conocer los valores del costo social de la

externalidad y del monopolio. Puede ser que en un mercado con externalidad negativa la existencia de un monopolio mejore el bienestar social, ya que el monopolio producirá donde Cmg es igual al IMg, es decir producirá menos y al hacerlo reduce el costo social de la externalidad.

7. (3 puntos) “Las autoridades de la comuna de Buin han argumentado que la construcción

de un aeródromo dañara la calidad de la uvas extraídas de los viñedos que se encuentran en la comuna, y por tanto éstas no podrán ser exportadas, al no cumplir con los estándares internacionales. Por ello, el Alcalde de Buin ha pedido que cancelen la autorización para la construcción del aeródromo”. ¿Qué recomendaría usted hacer en este caso?

Resp: Hay que analizar si los perjuicios causados a los productores de uvas por el

aeródromo son mayores o menores que los beneficios de este.

Si, los perjuicios son menores que los beneficios que trae el aeródromo, podemos construir el aeródromo y compensar a los productores perjudicados. En ese caso el proyecto sería potencialmente Pareto superior, por lo que debiera ser llevado a cabo.

En caso contrario, beneficio social menor que el costo social, el alcalde tiene razón en pedir que no se construya el aeródromo.

8. (3 puntos) Comente si la siguiente afirmación es verdadera, falsa o incierta. “Imponer un

precio máximo inferior al de equilibrio competitivo, reducirá la producción de una industria competitiva, pero puede aumentar la producción si la industria es monopólica”. Grafique.

Resp: Verdadero, Un precio máximo menor que el del equilibrio competitivo siempre reducirá

la cantidad producida, un precio máximo menor que el equilibrio monopólico aumentará siempre la cantidad producida mientras este precio este por sobre el punto de intersección entre el IMg y el CMg

CMg

(3)

9. (3 puntos) En un pueblo hay un único club de tenis que cuenta con 6 canchas. En cada

cancha se pueden jugar 10 horas de tenis cada día. La demanda por horas de tenis al día esta dada por: P = 180 – 2 Q

Donde el precio está expresado en miles de pesos por hora de tenis.

Un jugador, quien sospecha que le cuesta demasiado caro jugar al tenis, descubre que los costos marginales de arrendar una cancha cualquiera por una hora, son de 18. Hoy el precio por la hora de cancha es de 60. El jugador, furioso acusa al club de tenis de prácticas monopólicas y propone que se repartan las canchas entre diferentes individuos. Así, dijo, “nos evitaremos enfrentar un agente perverso y abusador de su poder monopólico”.

¿Está usted de acuerdo con la medida que propone el jugador? ¿Comparte su análisis de la situación? Explique y cuantifique sus argumentos.

Resp: Aquí estamos frente al equilibrio de este mercado donde hay una oferta limitada. El

precio que se cobra es el que resulta de arrendar todos los días todas las canchas. Si el precio fuese menor, este mercado colapsaría por exceso de demanda.

Si el Club de tenis estuviese usando su poder monopólico, arrendaría 39.5 de las 60 horas de tenis que tiene para arrendar. Y el precio sería de 102 (esto se obtiene de igualar CMg = IMg)

10. (3 puntos) Se espera que la demanda por muebles disminuya fuertemente en el largo

plazo. Analice el efecto del cambio en la demanda en el equilibrio de largo plazo. ¿Qué ocurre si además se aplica un impuesto a la producción en el largo plazo? Grafique. (Suponga un mercado perfectamente competitivo y firmas con costo medio en forma de U

Resp: Si las firmas tienen costos medios en forma de U, en el largo plazo, la producción de

cada firma (q*) y el precio del bien P* están determinados por la oferta (en el punto mínimo de sus costos medios o equivalentemente donde el costo medio es igual al costo marginal). Dado el precio, la demanda determina el total de unidades demandadas QD(P*). En

equilibrio, la cantidad ofertada es igual a la cantidad demandada, por lo que toda la industria producirá (QD(P*)), luego el número de firmas n, está dado por n=QD(P*) / q* .

En el Largo plazo, una disminución de la demanda implica que al mismo precio P*, ahora se consumirán menos unidades del bien. Como la tecnología no ha cambiado, q* es el mismo que antes, por lo tanto, algunas firmas saldrán del mercado.

En resumen: El precio es el mismo, el q* es el mismo, el QD* es menor y el número de firmas

es menor.

Al aplicar un impuesto a la producción, el mínimo de los costos medios se alcanza en el mismo punto (q*), pero el precio del bien será más alto P*+t, pues la función de costo medio se desplaza paralela al eje de las ordenadas. Este precio más alto, hará disminuir la cantidad total demandada (los muebles no son bienes de Giffen) por lo tanto la cantidad total ofertada (que en equilibrio son iguales), ya que: QD(P*+t)<QD(P*).

En resumen: El precio es mayo (P*+t), el q* es el mismo, Q* es menor y el número de firmas es menor.

Nota de corrección: El segundo gráfico es suficiente, puesto que muestra ambas

situaciones en conjunto. El equilibrio de largo plazo, queda determinado por (q,P,Q,n) y es importante referirse a cada una de las componentes. Es relevante además hablar de demanda cuando corresponda y de cantidad demandada (cantidad ofertada) cuando corresponda.

P*

q*

Mercado Firma i

Q1D(P*) Q0D(P*)

Demanda inicial Demanda

final

P*

q*

Mercado Firma i

P*+t

(4)

11. (3 puntos) Una compañía de telefonía móvil ofrece el siguiente plan tarifario. Por una

cantidad Fija de $5000 al mes, los 50 primeros minutos mensuales son gratuitos, los 100 siguientes cuestan $25 el minuto y los restantes cuestan $50 el minuto. Si un consumidor tiene una renta de $45.000 mensuales y gasta su ingreso en teléfono móvil y otros bienes. Suponga que el precio de los otros bienes es $1.

(i) Grafique su restricción presupuestaria.

(ii) Grafique la restricción presupuestaria para el mismo consumidor si otra compañía le ofrece un plan “paga sólo lo que hablas” y cobra $60 el minuto..

(iii) Suponga que con el primer plan el individuo consume 150 minutos ¿le conviene cambiarse al nuevo plan? Justifique.

No se puede determinar ya que depende de la forma de la curva de indiferencia. Si la forma de las curvas es tal que pueda alcanzar una mayor utilidad con el nuevo plan se cambiara, en caso contrario seguirá con el mismo plan que tenía antes.

12. (3 puntos) Un joven estudiante sostiene que cuando compartía una casa con 5

estudiantes más, era muy improbable que alguien limpiara la cocina alguna vez; mientras ahora que vive solo la limpia todos los días, si bien está lejos de ser su actividad favorita. Entregue una explicación económica a esta situación.

Resp: Antes la limpieza de la cocina era un bien público para sus habitantes. Entonces

siempre había incentivos a no limpiar porque en la medida que otro limpiaba, todos podían disfrutar de la cocina limpia. Ahora, que el estudiante vive solo, si él no limpia, no limpia nadie y la cocina estará sucia. Se eliminó el efecto bolsero.

45

40

37.5

50 150

900 750

RP2

RP1

45

40

37.5

50 150

900 750

RP2

RP1

Corresponde a 3 tramos, el primero es plano, el segundo el precio es 25 y en el tercero el precio es 50.

(5)

Problemas (21 puntos)

1. (6 puntos) En el pantanal Brasilero se estima que en una noche se podían cazar 500

yacarés. Con el objetivo de proteger a los yacarés el gobierno estableció un permiso de caza.

(i) Utilice sus conocimientos de economía, en particular del modelo de oferta y demanda,

para explicar los efectos de esta medida sobre el mercado de piel de yacaré.

Resp: En el Pantanal se cazaban yacarés porque se podía vender su piel. El permiso de

caza controlará la cantidad de reptiles cazados, permitiendo establecer un máximo (o una cuota). Esto reducirá efectivamente los yacarés muertos y la cantidad de pieles disponibles.

(ii) ¿Que ocurriría con el equilibrio en el mercado de pieles de yacaré si se eliminaran los

permisos de caza y se permitiera el comercio internacional de pieles?

Resp: Como los yacarés son nativos del Pantanal, una apertura internacional sin

restricciones de caza, aumentará considerablemente la cantidad demandada de piel de yacaré. El precio al cual se trance la piel se considerará Precio Internacional, y habrá exportaciones como se muestra en el gráfico. Obviamente, aumentará la cantidad de animales muertos.

Mercado de la Piel de yacaré

PI

Cantidad Exportada

(6)

(iii) ¿Que ocurriría con el equilibrio en el mercado de pieles de yacaré si se eliminaran los

permisos de caza, pero se estableciera un impuesto a la venta de pieles de yacaré? Suponga que no hay comercio internacional.

Resp: El resultado en la cantidad transada será similar al obtenido en la parte i)

Efectivamente se reducirá el número de muertes, pero esta vez existirá una diferencia entre precio de venta y precio de compra, de exactamente el monto del impuesto.

(iv) Suponga que el mercado de pieles de yacaré es perfectamente competitivo, que obtener

una piel de yacaré cuesta $1.000 y que el permiso de caza cuesta $1.500 diarios. Tomando en cuenta el dato de los 500 yacarés que eran cazados diariamente cuando no existían los permisos de caza y que la elasticidad precio de la demanda por pieles de yacaré es -0,5; construya la curva de demanda por pieles.

HINT: Suponga una demanda del tipo Q=a-bP

Resp:

Y sabemos que Q= 500

QD= a-bP

Además, conocemos C(q)= 1500+1000q

Y el mercado competitivo nos lleva a P=CMg = 1000

Entonces…

b= 0.25

y como

Q= a – bP => 500 = a – 1000/4 => a= 750

Entonces la Función es

(notar que es lo mismo escribirla como P(q) )

Mercado de la Piel de yacaré

Cantidad transada t

5

.

0

*

=

=

Q

P

dP

dQ

e

D

5

.

0

500

1000

*

=

=

b

e

4

750

P

(7)

2. (5 puntos) Las empresas 1 y 2 están compitiendo por una franquicia de televisión por

cable. La empresa que gana la franquicia, obtiene un beneficio R y la que pierde no obtiene nada. Suponga que I1 e I2 representan el gasto que cada empresa hará en “presiones”

(lobby) para el comité que decidirá a quién se le otorgará franquicia, la probabilidad de la empresa 1 de ganar la franquicia es I1/(I1+I2) y la de la empresa 2 será I2/(I1+I2). Si cada

empresa supone que el nivel de presión (gasto en presión) de la otra es fijo, encuentre el equilibrio de Nash para el gasto en presión de cada una.

(Hint. Cada empresa maximiza el valor esperado se su utilidad, es decir, máx [ p(ganar)∏ganar+(1-p(ganar)) ∏perder)]; utilice simetría).

Resp: Cada empresa : Max R* Ii/(Ii+Ik) - Ii

CPO: R[Ik/(Ii+Ik)^2]=1

Luego, las funciones de reacción serán: Firma 1: R[I2/(I1+I2)^2]=1

Firma 2: R[I1/(I1+I2)^2]=1

Por lo tanto, el equilibrio de Nash es: I1= I2 = R/4

3. (5 puntos) Suponga un mercado donde hay n firmas ingenuas (o seguidoras) que tienen

costo marginal y medio constante c y que siempre compiten de acuerdo al modelo de Cournot. Además, existe una firma líder del mercado, cuyo costo marginal y medio es c, donde 0 ≤ c <1

La demanda de mercado es P=1–Q, donde Q=qL+Σqi

(i) Dado que la líder produce qL, Encuentre la cantidad total que se produce en el mercado,

es decir: Q=qL+Σqi y el precio de equilibrio.

Resp: Cada firma ingenua resuelve: Max qi(1 – qL – ∑qj) – cqi CPO: qi=1 – qL – ∑qj – c

Todos los qi son iguales, (por simetría), luego:

qj = n – n qL – n qj – n c

Qtotal = ∑qj + qL

n – n Qtotal – nc = Qtotal - qL Qtotal = (n – nc + qL) / (n+1)

Luego el líder resuelve y sabe que las firmas son ingenuos oligopolistas de cournot (seguidoras)

Max qL(1 – Qtotal) – cqL ≡Max qL(1 – (n – nc + qL) / (n+1)) – cqL

CPO: 1 – n/(n+1) + nc/(n+1) – 2qL/(n+1) – c = 0 qL = (1–c)/2

Luego, Qtotal= n/(n–1) – nc/(n–1) + (1–c)/(2(n–1)) El precio será: P=1 – n/(n–1) + nc/(n–1) – (1–c)/(2(n–1))

(ii) ¿Qué ocurre con la producción total y el precio de mercado si n es muy grande? ¿Qué

ocurre con la producción de la firma líder si n es muy grande?

Resp: Cuando n →∞ , Qtotal → 1–c y P→ c

(8)

4. (5 puntos) Considere que una industria donde existen n distribuidores iguales que

compiten de acuerdo al modelo de Cournot y que tienen una función de costos dada por C(q)=cq+F, donde c es el costo del producto y F es el costo de la licencia de distribución. La demanda por el bien es Q=A-p, (con A>>c) donde Q=Σqi.

(i) Muestre que el precio, la cantidad total y utilidades (de la firma i) vienen dadas por las

expresiones: (Hint: ocupe argumentos de simetría)

) 1 ( ) ( + − = n c A n QT +1 + = n nc A P F n c A

i  −

     + − = 2 1

π

Resp:

Si las empresas compiten de acuerdo al modelo de Cournot entonces cada una resuelve:

i i n i j j i i i T

i A Q q cq A q q q cq

Máx = − − = − −

≠ ) ( ) (

π

Derivando tenemos que:

0

2 − − =

c q q A n i j j i

Considerando que existe simetría

≠ − = n i j i

j n q

q ( 1)

, luego ) 1 ( ) ( 1 0 ) 1 ( 2 + − = = ⇒ + − = ⇒ = − − − − n c A n nq Q n c A q c q n q

A i i i T i

Con esto podemos encontrar el precio de competencia a lo Cournot:

(

)

1 1 1 ) 1 ( ) ( + + = + − + + = + − − = − = n nc A nc nA A nA n n c A n A Q A P

Sustituyendo los valores encontrados tenemos que:

F n c A F c n nc A n c A

i  −

     + − = −       −       + +       + − = 2 1 1 1

π

(ii) Determine el número de firmas que existirán en este mercado en el largo plazo y grafique

la relación número de firmas (eje de las ordenadas) en función del valor de la licencia (eje de las abscisas). A partir de esta función discuta el rol que juega el precio de la licencia en este mercado. (Hint: recuerde que en el largo plazo no hay incentivos para que varíe el número de firmas)

Resp:

Las firmas entrarán hasta que existan utilidades positivas

1 0 1 2 − − = ⇒ = −       + − = F c A n F n c A i

π

Antes de graficar debemos notar un par de cosas

n es convexa, pues

(

)

0

2 3 < − − = F c A dF dn

y 0

4 ) ( 3 5 2 2 > − = F c A dF n d

la función n toma valor cero a partir de 2 ) (A c

F ≥ − , pues las utilidades serían negativas, lo que no es sustentable en el largo plazo.

(9)

La explicación económica es clara, en este caso hay economías de escala, por lo que a medida que aumente la licencia habrá un menor número de firmas, pues sólo unas pocas pueden pagarla con el margen que obtienen (p-c).

Charla (3 puntos)

1. (1,5 puntos) El clásico triángulo de costo social de los monopolios no regulados es una

subestimación en el caso chileno. Comente.

Resp: Efectivamente es una subestimación porque en el caso chileno, la transferencia del

excedente del consumidor se hace hacia capitalistas de otros países

2. (1,5 puntos) ¿Cuál es el beneficio de la transparencia en los procesos de fijación tarifaria?

Resp: Al existir transparencia del proceso hay participación de terceros, lo que reduce las

asimetrías de información, el comportamiento discrecional del regulador, y la influencia de consideraciones políticas

Actualidad (3 puntos)

1. (3 puntos) La semana pasada el Instituto Nacional de Estadísticas (INE) acaba de

entregar las cifras de desempleo correspondientes al trimestre móvil marzo-mayo. Comente las cifras entregadas, ¿Coincidieron estas cifras con lo esperado? ¿Qué explicaciones se han dado para justificar la evolución del desempleo en el país?

Resp: El desempleo a nivel nacional fue de 9,4% a nivel nacional y de 9,9% en la RM. Estas

cifras fueron más elevadas que lo que se esperaba. En la RM esta cifra es 0.9% mas alta que en igual periodo del año anterior.

Si bien en esta época siempre aumenta el desempleo por la estacionalidad esto no explica el aumento porque en relación a la misma época del año pasado el desempleo aumentó en la RM.

Una explicación que se ha dado es que esto puede deberse a que personas que tenían trabajos informales (pololitos) están dejándolos y buscando un trabajo formal, lo que hace que aparezcan buscando trabajo recién ahora.

n

F

Referencias

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