ANÁLISIS DE COSTO – UTILIDAD
-VOLUMEN
Profesor Titular
César H. Albornoz
Profesor a cargo
Carlos Aire
Auxiliares docentes
Alfredo Ochonga
Gabriela Stratico
Ezequiel Rizzo
Celeste Riera
Matias Nastasi
Natalia Spinelli
Ricardo Collazos
1 - Leverage
Los resultados finales de una empresa se dan en función de dos grandes variables: la estructura de costos (es decir, distintas combinaciones de costos fijos y variables) y la estructura financiera (es decir, las estrategias de financiamiento adoptadas, la proporción de deudas a fondos propios, etc).
Esquematizando el estado de resultados de una empresa en sus rubros más representativos, tenemos:
+ Ventas
- (Costo de mercaderías vendidas) = Utilidad Bruta
- (Gastos de estructura)
= Utilidad operativa o Utilidad antes de intereses e impuestos - (Intereses o carga financiera)
= Utilidad antes de impuestos - (Impuesto a las ganancias) = Utilidad final
Para el caso del análisis de costo utilidad volumen, corresponde hacer una sutil pero importante diferencia en la estructura de costos, de manera que quedaría:
+ Ventas
= Utilidad operativa o Utilidad antes de intereses e impuestos - (Intereses o carga financiera)
= Utilidad antes de impuestos - (Impuesto a las ganancias) = Utilidad final
Más adelante se comentará sobre la diferencia entre estos dos enfoques.
El leverage cobra importancia en este caso al ser utilizado como herramienta de análisis de los efectos de estas dos variables en los resultados de la empresa. Los efectos de determinada estructura de costos se analizan mediante el leverage operativo y los efectos de la estructura de financiamiento, mediante el leverage financiero. Es por ello que el leverage, o efecto palanca, puede ser definido como el resultado neto de emplear un activo (en el caso del leverage operativo) o una suma de dinero (leverage financiero) por cuyo uso la firma paga un costo fijo o un rendimiento fijo, respectivamente.
El costo fijo puede ser considerado como el punto de apoyo de una palanca. Cuando el ingreso menos los gastos variables excede al costo fijo, se produce un efecto leverage positivo o favorable. En caso contrario se produce un efecto leverage negativo.
2 - Leverage Operativo
Es un indicador que muestra cómo evolucionan las ganancias antes de intereses e impuestos ante cambios en las ventas.
Se produce el leverage operativo cada vez que una empresa tiene ciertos gastos fijos que deben ser cubiertos independientemente del volumen operativo. A partir del momento en que se cubren esos gastos fijos, comienza a surgir el efecto palanca; porque el cambio relativo de los beneficios derivado de un cambio en el volumen producido y vendido es mayor, menor o igual que la variación relativa de este volumen. Es decir que el crecimiento (disminución) de las utilidades se puede comparar en relación con el crecimiento (disminución) del volumen vendido.
Cuanto mayor es el porcentaje de los costos fijos sobre los costos totales, manteniendo los otros factores constantes, mayor es el L.O. (es decir más crecen las utilidades en relación con la variación del volumen vendido). Por ejemplo: un hotel se caracteriza por una estructura de costos con alta participación de costos fijos (el hotel sigue teniendo muchos gastos por más que todas sus habitaciones se encuentren vacías) y cada habitación adicional que se ocupa representa prácticamente un beneficio neto para el hotel.
El cálculo del leverage operativo se efectúa así:
L.O. = Variación de las ganancias antes de impuestos e intereses Variación de las ventas
El leverage operativo se relaciona con el concepto de punto de equilibrio (o análisis costo-utilidad-volumen), puesto que el segundo representa un caso particular del análisis del primero.
Consideraciones
1. El L.O. es válido para un nivel de ventas establecido. Si se modifica ese nivel de ventas, cambia el L.O.
2. Cuanto más se aleja del punto de equilibrio antes de intereses e impuestos, menor será el L.O.
3. Cuanto mayor es la proporción de los CF en los CT, dejando los demás factores iguales, el L.O. es mayor
4. El L.O. no sólo depende del monto de ventas antes del aumento, sino también del aumento porcentual de las ventas.
5. La presentación de un alto LO está significando una mayor variabilidad de las ganancias ante los cambios en las ventas, lo que implica mayor riesgo del negocio. 6. La correlación entre CF y LO se fundamenta en el hecho de que, una vez superado el
punto de equilibrio, un aumento de ventas genera aumentos más que proporcionales en las ganancias, hasta que el agotamiento de la capacidad instalada haga necesario un incremento en los CF y, por lo tanto, en los CT.
3 - Punto de Equilibrio
El punto de equilibrio puede definirse como el punto donde los ingresos provenientes de un determinado volumen de ventas igualan al total de costos y gastos.
¿Cómo se llega a este punto? Cada artículo que se vende en una empresa aporta un margen de contribución (contribución marginal unitaria, Cmg), que surge como diferencia entre el precio de venta unitario (p) y el costo variable unitario (cvu) de cada artículo. Tanto el p como el cvu, se consideran constantes a cualquier volumen de ventas.
Cmg = p - cvu
Esta contribución marginal va absorbiendo por cada artículo vendido una porción de los costos fijos (CF) y, a medida que se van vendiendo más y más unidades de este artículo (q), se absorberán cantidades cada vez mayores de costos fijos, hasta llegar al punto en que la empresa no gana ni pierde (utilidad cero). Éste es el punto de equilibrio. En una ecuación sería:
Ventas – Costos Totales = Beneficio
Ventas – CV – CF = Beneficio
p . q – cvu . q – CF = Beneficio
q . (p – cvu) – CF = Beneficio
q . (p – cvu) – CF = 0 (en el punto de equilibrio el beneficio es cero, por eso es un caso particular del análisis de costo-utilidad-volumen)
q = CF / (p – cvu)
Si la empresa vende más de esa cantidad obtendrá beneficios, mientras que por debajo pierde (cuyo caso no necesariamente significa que la empresa no es económicamente aceptable).
Para explicarlo gráficamente tenemos que cambiar un poco la forma de razonar la ecuación:
PE(q) => V – CV – CF = 0
PE(q) => V – (CV + CF)
El punto de equilibrio en pesos se calcula teniendo en cuenta la igualdad entre ingresos por ventas y costos totales. Puesto que los ingresos por ventas están dados por la multiplicación entre el precio y la cantidad vendida, tenemos que:
PE$ => Ventas = Costos Totales (sabiendo que Ventas = p . q)
Ahora tenemos que encontrar una forma de expresar los CT no en función de la cantidad, sino en función de las Ventas, para después poder despejarlos:
CV = cvu . q = cvu . (Ventas / p) = (cvu / p) . Ventas (costo variable en función de las Ventas)
CT = (cvu / p) . Ventas + CF
Ventas = (cvu / p) . Ventas + CF
Ventas - (cvu / p) . Ventas = CF
Ventas . (1 - (cvu / p)) = CF
$ Ventas (p . q)
Costos Totales CF+CV
Costos Variables
$(e) PE
Costos Fijos
$ (e) = CF / (1 - (cvu / p)) Punto de Equilibrio en Pesos
Siendo 1 - (cvu / p) la razón de contribución y cvu / p la razón de variabilidad o de costos variables (es decir que si multiplicamos esas razones por las Ventas el resultado será CMg y CV respectivamente). En otras palabras, las razones indican qué parte de las ventas se transforman en contribución y qué parte pasa a cubrir los costos variables de esas Ventas.
En el punto de equilibrio los costos totales son iguales a los Ingresos por ventas, y la Cmg es igual al monto de los CF. Toda unidad que se venda por encima de este punto produce un beneficio creciente. Del mismo modo, cuando el volumen baja, se producen pérdidas crecientes.
El PE puede estar afectado por cambios en los precios de venta, en los costos variables o en los costos fijos, pero no por el volumen de actividad (cantidades producidas y vendidas), ya que el mismo sólo indica la posición particular de la empresa en un momento dado.
4 - Punto de equilibrio con producción diversificada
Este es el caso más común, dado que casi ninguna empresa se dedica a la fabricación y comercialización de un único producto.
En algunas empresas se puede dividir los costos fijos totales entre las distintas líneas de producción y así construir PE parciales para cada línea. Sin embargo, más allá de que dicha división es en muchos casos objeto de arbitrariedades, a la mayoría de los directivos les interesa conocer el PE general de la empresa.
La única forma de obtener el PE en este caso es en unidades monetarias, por lo tanto la ecuación a utilizar es la del cálculo del PE en pesos.
El problema aquí se da con respecto al cv (es decir, la pendiente de la recta de costos), dado que la razón de variabilidad (cv / p) se obtiene ponderando las razones de variabilidad de cada producto, de acuerdo con las ventas que se estima tendrá cada uno en el período venidero. La suma de esas ponderaciones es igual que la razón de variabilidad promedio de todos los productos.
Resulta claro que para que dicho análisis tenga sentido, debe mantenerse una determinada composición de ventas. Esta composición se denomina “mezcla” y es la variable adicional que se pone en juego cuando se analiza CUV para una empresa multiproducto (lo mismo vale para varias sucursales, marcas o líneas de negocio de una compañía).
Es decir que, primero, se estima cuál será la mezcla de las ventas, y después se pondera la razón de variabilidad de forma tal de calcular la pendiente de la recta. El CF y la forma de calcular el ingreso no presentan inconvenientes.
Al respecto, cabe aclarar que la suma de los PE de cada producto no es igual al PE global, a menos que la cifra de ingresos de cada línea guarde la misma relación porcentual con respecto al total de ingresos que la relación porcentual que guarda cada PE parcial con respecto al PE global.
5 - Margen de Seguridad
a) El porcentaje en que pueden reducirse las ventas actuales sin que la empresa entre en zona de pérdidas operativas, si se mide respecto de las ventas actuales (en el denominador)
b) El porcentaje en que se necesita incrementar las ventas para tener determinado margen de utilidad, si se coloca en el denominador a las ventas en PE
Mg Seguridad = Ventas – Ventas en PE Ventas (o Ventas en PE)
6 - Usos
El PE brinda información acerca del riesgo operativo de la empresa. Dado un punto aproximado, pueden compararse con dicho punto las probables fluctuaciones en el volumen futuro y analizar así el impacto que dichas fluctuaciones tienen sobre el beneficio. La estabilidad del beneficio le sirve al gerente financiero para establecer la capacidad de la empresa para atender sus compromisos o para afrontar la adquisición de activos que generarán costos fijos adicionales.
El análisis del PE sirve para determinar el cambio de resultado que acompaña a cada variación en alguno de los componentes que tienen lugar en el análisis, como por ejemplo:
Según sea la elasticidad de la demanda, cómo afectaría un cambio de precios a la cantidad vendida y al punto de equilibrio.
Cómo enfocar los cambios en conceptos muy usados en la fabricación, como la merma y la productividad (similares pero de efecto inverso). Ambos modifican los costos variables unitarios y con ellos a todo el punto de equilibrio de la empresa: mientras la merma o desperdicio afecta la relación insumo-producto de manera negativa, la productividad lo hace en forma positiva.
Los cambios en la mezcla de ventas, para una producción diversificada, alteran el punto de equilibrio total de la compañía.
Las cantidades producidas y vendidas no tienen efecto en el punto de equilibrio sino en la situación de ganancia o pérdida de la empresa, salvo que la variación sea tan grande que se deba “saltar” a la siguiente escala de producción, con su correlativo aumento de costos fijos (ver más abajo).
La relación (y virtualmente, la “correlación”) entre precios y costos variables también se puede tener en cuenta para el análisis (la reducción de precios con miras a aumentar el volumen puede o no ser conveniente).
7 - Limitaciones
a) Una de las presunciones en que se basa el análisis es la de que existen un precio y un cvu constantes, cualquiera sea el volumen vendido. Sin embargo, en muchos casos el volumen de ventas de la empresa puede influenciar en el precio de mercado de un producto, y viceversa.
b) Otra dificultad es la clasificación de los costos en fijos y variables, dado que en la práctica muchos costos no pueden ser clasificados fácilmente debido a que son parcialmente fijos y parcialmente variables. Con relación a esto, hay que recordar que en el largo plazo todos los costos tienden a ser variables, por lo tanto el análisis se refiere necesariamente al corto plazo.
“nivel de producción”, dado por un aumento en los costos fijos (expansión de planta, aumento de personal, alquiler de más locales de venta, etc).
d) Otro problema se relaciona con la existencia de una producción diversificada. Cuando la empresa fabrica más de un producto no podría utilizarse un único análisis de PE, a menos que la mezcla de productos permanezca constante (mencionado más arriba).
Además, en dicho caso se debería modificar el diagrama de punto de equilibrio, representando el eje de las abcisas con unidades monetarias.
e) El breve horizonte de análisis del PE mencionado en b) es una limitación en el caso de planeamiento a largo plazo (existen gastos de investigación y desarrollo y otros que no se consideran en el análisis).
f) En términos generales puede decirse que el análisis del punto de equilibrio es estático.
g) El análisis del PE supone que sólo las ventas pueden afectar a los Ingresos. Esto es válido si se usa costeo directo, pero si se usa costeo tradicional (costeo por absorción usado en Argentina) las entradas estarán también influidas por las fluctuaciones de inventario, puesto que la absorción de los costos fijos dependerá del volumen de producción y no de las ventas. A fines presupuestarios se puede suponer que el inventario de productos terminados no va a cambiar.
En otras palabras, se está presuponiendo que las cantidades compradas, producidas, vendidas y cobradas son iguales, ya que de lo contrario las diferencias entre unas y otras se manifestarían en los rubros del balance (Cuentas a cobrar, Materias primas, Productos terminados, etc).
h) La curva de costos totales no debería ser representada por una recta, ya que no es lineal sino que presenta una inflexión cuando empiezan a operar los factores a menor productividad (es decir, se consumen mayores insumos para fabricar lo mismo). Por otra parte, la curva de Ventas tampoco es una recta, ya que la recta implica que se está operando en un mercado de competencia perfecta, donde el precio de cualquier cantidad de productos que vayan al mercado es el mismo y no se produce una baja de precios por saturación del mercado. El gráfico correcto del punto de equilibrio sería el siguiente:
$ Ventas
$(e) PE2
Costos Totales
$(e) PE1
Costos Variables
Costos Fijos
q
Si la empresa tiene que operar entre esos dos márgenes, el punto en el que más le conviene situarse es aquel en que la distancia entre los costos totales y los Ingresos totales sea mayor.
Bibliografía Consultada
ALBORNOZ, Cesar (Comp.), Gestión financiera de las organizaciones, Buenos Aires, Eudeba, 2012, Capítulo 2
PASCALE, Ricardo, Decisiones Financieras, 3ª Edición, Buenos Aires, Macchi, 1999, Capítulo 18
GITMAN, Lawrence, Principios de Administración Financiera, 10ª Edición, México, Pearson Educación, 2003, Capítulo 11
SAPETNITZKY, Claudio (Comp.), Administración Financiera de las organizaciones, Buenos Aires, Macchi, 2000, Capítulo 3
8 – Ejercicios
1) El mercado está constituido por 2 grandes empresas y 100 pequeñas empresas, las primeras pueden absorber el 30 % y el 25 % de la capacidad instalada de la empresa “A”, que es de 10.000 unidades. Dicha empresa tiene la siguiente estructura de costos:
Costos Fijos $
10.000.-Costo Variable Unitario $
7.-Asimismo, concurre al mercado la empresa “B”, con capacidad total instalada de 5.000 unidades, cuya estructura de costos es la siguiente:
Costos Fijos $
3.000.-Costos Variable Unitario $
8.-La demanda actual está dada por 10.500 unidades y la demanda total potencial es de 15.000 unidades.
Se pide:
a. Analizar el caso de ambas empresas para un precio de venta de $ 8,60 la unidad. Para ello asumir en primera instancia, la posibilidad de que “B” coloque toda su producción, dejando el remanente para “A”.
b. Analizar el caso si “A” decide reducir el precio de venta a $ 8.- y cuál sería el precio de venta de “B”, como consecuencia de esto.
c. Analizar el caso si “A” decide venderle a las 2 grandes empresas a un precio de venta de $ 8.- y reparte el resto de las unidades con “B”, en un 50 % cada una.
a.
“ A ” “ B ”
Precio venta 8,60 Precio venta 8,60
Costo variable unit. (7) Costo variable unit. (8)
Cmg 1,60 Cmg 0,60
1,60 * 5.500 8.800,00 0,60 * 5.000 3.000
Costos Fijos (10.000) Costos Fijos (3.000)
Utilidad (1.200) Utilidad 0
b.
“ A ” “ B ”
Precio venta 8 Precio venta 14
Costo variable unit. (7) Costo variable unit. (8)
Cmg 1 Cmg 6
1 * 10.000 10.000 6 * 500 3.000
Costos Fijos (10.000) Costos Fijos (3.000)
Utilidad 0 Utilidad 0
c)
Precio de venta 8
Costo variable unit. (7) 0,55 * 10.000
Cmg 1
1 * 5.500 5500
“ A ” “ B ”
Costo variable unit. (7) Costo variable unit. (8)
Cmg 1,80 Cmg 1,20
1,80 * 2.500 + 5.500 10.000 1,20 * 2.500 3.000
Costos Fijos (10.000) Costos Fijos (3.000)
Utilidad 0 Utilidad 0
2) La empresa “XXYY”, tiene la siguiente estructura de costos:
Costos Fijos $
50.-Costo Variable Unitario $
1.-Produce generalmente 60 unidades y las vende a $ 2,9O cada una, aunque actualmente sus ventas se redujeron a 25 unidades y la empresa está perdiendo. El gerente de ventas tiene la posibilidad de vender 25 unidades más a $ 1,10 c/u, pero como es norma de la empresa no vender a pérdida, el pedido no es aprobado; porque le dicen que el costo de cada unidad es de $ 1,83 y si la venta fuera de 50 unidades, se elevaría a $ 2.- por unidad.
Se pide verificar si es correcta la decisión de no vender.
Situación Inicial Situación Propuesta
Ingresos (25 * 2,90) 72,50 Ingresos 72,50 + (25 * 1,10) 100 Costo variable (25 * 1) (25) Costo variable (50 * 1) (50)
Cmg 47,50 Cmg 50
Costos Fijos (50) Costos Fijos (50)
Utilidad (2,50) Utilidad 0
Respuesta de la Empresa. La negativa original a realizar la operación se debió al siguiente análisis:
Costo unitario = Costo Var. Unit. + Costo Fijo
= 1 $/u + 50 $ = 1,83 $/u 60 u
Costo unitario = Costo Var. Unit. + Costo Fijo
= 1 $/u + 50 $ = 2 $/u 50 u
No es correcta la decisión de no vender porque los costos fijos no dependen de las unidades y por lo tanto no se dividen por las mismas.
3) La empresa “A” presenta el siguiente esquema:
Gastos fijos: $150.000
Precio de venta unitario $ 4,50 Costo variable unitario $ 2,90
Se pide:
a. Determinar el punto de equilibrio en unidades y en pesos.
c. Se desea conocer el nivel de ventas en unidades y en pesos que corresponde a una utilidad de $
100.000.-d. ¿Cuál será el nuevo punto de equilibrio, si el costo unitario aumenta en $ 0,10?
a. Cantidad eq. = CF = CF pr - cvu Cmg
$ eq. = CF 1 – cvu
pr
Cantidad eq. = 150.000 $ = 93.750 u
4,50 $/u – 2,90 $/u
$ eq. = 150.000 $ = 421.875 $ 1 – 2,90 $/u
4,50 $/u
$ I.T.
C.T. 421.875
93.750 Q
170.000
b. 200.000 u * 4,50 $ = 900.000 $ I.T.
200.000 u * 2,90 $ = (580.000)
Cmg = 320.000 421.875 C.T. Costos Fijos = (150.000)
Utilidad = 170.000
93.750 200.000 Q
c. Cantidad = 150.000 + 100.000 = 156.250 u 4,50 – 2,90
$ = 150.000 + 100.000 = 703.125 $
1 - 2,90 4,50
d. Cantidad eq. = 150.000 = 100.000 u
1 - 3 4,50
4) Se presenta la siguiente información, correspondiente a la empresa “XYZ”: Gastos fijos: $
210.000.-Precio de venta unitario: $ 5.-Costo variable unitario: $ 3,50
Se pide:
a. Calcule el punto de equilibrio en unidades y en pesos.
b. Determine qué ocurre en el punto de equilibrio y grafique, si los costos fijos aumentaran a $
255.000.-c. ¿Cuál sería la utilidad, si las ventas anuales fueran de 200.000 unidades, sin considerar el aumento en los costos fijos?
d. Determinar el margen de seguridad para el punto anterior.
a. Cantidad eq. = 210.000 = 140.000 u 5 – 3,50
$ eq. = 210.000 = 700.000 $ 1 – 3,50
5
b. Cantidad eq. = 255.000 = 170.000 u 5 – 3,50
$ eq. = 255.000 = 850.000 $ 1 - 3,50
5
$ I.T.
850 C.T.
700
140 170 Q
c. Ingresos 200.000 * 5 = 1.000.000 Costos Var. 200.000 * 3,50 = (700.000)
Cmg. 300.000
Costos Fijos (210.000) Utilidad 90.000
d. M. Seg. = Ventas - Ventas en punto de Equilibrio Ventas
5) Se presentan los siguientes datos, correspondientes a la empresa “MNO”: Precio de venta unitario: $
5.-Costo variable unitario: $ 3,70 Punto de equilibrio: u 200.000
Se pide:
a. ¿Qué efecto produce en el punto de equilibrio un aumento en el costo variable unitario del 10 %?
b. ¿Qué efecto produce en el punto de equilibrio un aumento del 12 % en el precio de venta?
a. Cantidad eq. = 200.000 u
200.000 = CF CF = 260.000 $ 5 – 3,70 Precio unitario = 5 $ C. Var. unitario= 3,70 $
Nueva cantidad de equilibrio = 260.000 = 279.569,89 u 5 – 4,07
Por ende, será necesario producir y vender más unidades para obtener los mismos resultados, o para seguir en equilibrio.
b. Cantidad eq. = 260.000 = 136.842,11 $ 5,60 – 3,70
Por ende, será necesario producir y vender menos unidades para seguir en el punto de equilibrio (iguales resultados).
6) Analizar cuál de las dos empresas posee un mayor riesgo del negocio, a través del indicador llamado “Leverage Operativo”. Para ello, comparar los resultados operativos de ambas ante variaciones en las cantidades vendidas del:
a. 10% b. 25% c. 100% d. 2% e. 0,5% f. -3%
“ A ” “ B ”
Precio venta 10 Precio venta 10
Costo variable unit. (6) Costo variable unit. (8)
Costos Fijos (35.000) Costos Fijos (15.000)
Cantidad actual 10.000 Cantidad actual 10.000
8) La empresa XYF, prestadora de servicios de salud, cuenta con una estructura de 5 profesionales y 2 administrativos que le cuestan $ 80.000 anuales con cargas sociales, SAC y vacaciones. También paga un abono mensual de $ 5.000 a la empresa HHH en la que terceriza parte del servicio de traslados y atención domiciliaria. Por sus servicios, la facturación promedio mensual ronda los $ 25.000 con un costo variable de servicio del 15%. Se estima que se está trabajando a una capacidad del 70%.
a) ¿Cuál es el punto de equilibrio promedio mensual en la actualidad? b) ¿Cuál es el margen de seguridad actual?
c) Si se pudiera trabajar con la capacidad del 100%, ¿cuál sería el rendimiento resultante? Calcule el efecto palanca operativa.
d) Considere la posibilidad de variabilizar el abono mensual con un 12% sobre la facturación (trabajando al 70%). ¿Qué ventajas, desventajas, oportunidades y riesgos tiene esta decisión?
e) A partir de d), prepare el gráfico de CUV para las alternativas “actual” y “variabilización del abono”.
9) El departamento comercial de una empresa multiproducto propone efectuar una rebaja en el precio de venta del 4%, mediante la cual asegura lograr un significativo aumento de unidades vendidas. Determinar el volumen de ventas que debería alcanzar la empresa a los nuevos precios propuestos, para obtener como mínimo su actual cifra de beneficios. El siguiente es el cuadro de resultados actual de la empresa:
Ventas $ 300.000
Costos variables ($ 195.000) Contribución marginal $ 105.000 Gastos fijos ($ 60.000)
Utilidad $ 45.000
Volumen de ventas = Costos fijos + utilidad = 105.00 0 = 325.161,29 1 – Costos variables 1- 195.000
Ventas (1-0,04) 288.000
Comprobación: Ventas $ 325.161,29
Costos variables ($ 220.161,29) Contribución marginal $ 105.000,00 Gastos fijos ($ 60.000,00)
