Problemas resoltos I

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1.- Se hacer reaccionar 5 moles de aluminio metal con cloruro de hidrógeno en exceso para dar tricloruro de aluminio e hidrógeno (gas). a) ¿Qué volumen de hidrógeno, medido en condiciones normales se obtendrá? B) Si todo el hidrógeno se hace pasar sobre una cantidad en exceso de monóxido de cobre, produciéndose cobre metal y agua, ¿qué cantidad de cobre metal se obtiene si el rendimiento de la reacción es del 60 %?

2.- 10 g de un mineral que contiene un 60 % de cinc se hace reaccionar con 20 mL de una disolución de ácido sulfúrico del 96 % de pureza y de densidad 1,823 g/mL. Calcula:a )Gramos de sulfato de cinc producido, b) volumen de hidrógeno obtenido si las condiciones de presión y temperatura son 25 ºC y 740 mmHg, c) Repite los cálculos anteriores suponiendo que el rendimiento de la reacción fuese del 75 %.

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1.- Se hacer reaccionar 5 moles de aluminio metal con cloruro de hidrógeno en exceso para dar tricloruro de aluminio e hidrógeno (gas). a) ¿Qué volumen de hidrógeno, medido en condiciones normales se obtendrá? B) Si todo el hidrógeno se hace pasar sobre una cantidad en exceso de monóxido de cobre, produciéndose cobre metal y agua, ¿qué cantidad de cobre metal se obtiene si el rendimiento de la reacción es del 60 %?

Lo primero que tenemos que hacer es escribir la reacción y ajustarla:

3 3 2

3

2

AlHClAlClH

En segundo lugar, tenemos que pasar la cantidad que nos da el problema a moles, en este caso, ya tenemos que de aluminio tenemos 5 moles, por lo que no hay nada que pasar.

3 2

5

? 3 3

2

moles

AlHClAlClH

Lo siguiente es establecer una proporción entre el dato que nos da el problema y la incógnita:

2

2 2

3 2

5 7,5

1

moles de H

moles de H moles de Al moles de H

mol de Al

 

Ahora pasamos a la unidad que nos piden, no nos piden moles de hidrógeno, sino que nos piden el volumen de hidrógeno recogido en condiciones normales de presión y temperatura, como es un gas, aplicaremos la ecuación de los gases ideales:

7,5·0, 082·273

167,9 1

nRT

V l

p

  

b) Ahora nos dicen que el hidrógeno obtenido se pone en contacto con monóxido de cobre para producir cobre metálico y agua, por lo tanto, tenemos otra reacción, en este caso:

2 2

HCuOCuH O

La cantidad que nos dan y la incógnita serán:

2 2

? 7,5moles

HCuOCuH O

La cantidad de cobre metálico obtenida será:

2

2 1

7, 5 7, 5

1

mol de Cu

moles de Cu moles de H moles de Cu mol de H

 

La masa de cobre obtenida será:

7, 5·65, 3 489, 75

masa de Cu  g de Cu

Pero el rendimiento de la reacción es del 60%, por lo que tenemos que calcular la cantidad real, como es un producto:

R 100 Cantidad realCantidad calculada

Aplicado al caso del problema:

R 60

489, 75 293,85

100 100

(3)

2.- 10 g de un mineral que contiene un 60 % de cinc se hace reaccionar con 20 mL de una disolución de ácido sulfúrico del 96 % de pureza y de densidad 1,823 g/mL. Calcula:a )Gramos de sulfato de cinc producido, b) volumen de hidrógeno obtenido si las condiciones de presión y temperatura son 25 ºC y 740 mmHg, c) Repite los cálculos anteriores suponiendo que el rendimiento de la reacción fuese del 75 %.

La reacción que tenemos es:

2 4 4 2

ZnH SOZnSOH

En este caso, tenemos datos acerca de los dos reactivos, por lo tanto, se trata de un problema de reactivo limitante:

2 4 4 2

10

20 60%

96% 1,823 /

g

mL

d g mL

Zn H SO ZnSO H

  

El número de moles de Zn, lo calcularemos como la masa de Zn puro dividida entre su masa atómica:

 

6

0, 091 65, 4

n Zn   moles de Zn

Para calcular el número de moles de ácido, como es una disolución, tengo que multiplicar el volumen de ácido que tenga por la molaridad del ácido, que no la tengo, por lo tanto, con el dato del porcentaje en masa y de la densidad, tengo que calcular el valor de la molaridad del ácido sulfúrico:

MASA VOLUMEN MOLES

SOLUTO 1750 g X 17,86

DISOLVENTE 73 g X 4,05

DISOLUCIÓN 1823 g 1 L 21,91

Por lo tanto, la molaridad de la disolución será:

0

17,86

17,86 1

M   M

Una vez hallado el dato de la molaridad de la disolución, el número de moles de ácido se calcula multiplicando la molaridad por el volumen del que dispongamos:

2 4

· 17,86·0, 02 0,3572 2 4

n H SOM V   moles de H SO

Una vez determinada el número de moles de cada sustancia, se determina cuál es el reactivo limitante:

2 4

2 4 2 4

1

0, 091 0, 091

1

mol de H SO

moles de H SO que necesito moles de Zn moles de H SO que necesito mol de Zn

 

Necesito 0,091 moles y tengo 0,3572, por lo tanto, el ácido sulfúrico sobra, es decir, es el reactivo en exceso, siendo el Zn el reactivo limitante, por lo tanto:

2 4 4 2

. tan .

R Limi te

R Exceso

ZnH SOZnSOH

El resto del problema se hace con los datos del reactivo limitante:

(4)

4

4 4

1

0, 091 0, 091

1

mol de ZnSO

moles de ZnSO moles de Zn moles de ZnSO mol de Zn

 

A partir de esta cantidad en moles puedo calcular la masa, multiplicando por la masa molecular:

4

0, 091· 65,3 32 4·16

14, 68

m ZnSO     g

b) Ahora tenemos que calcular la cantidad de hidrógeno, para ello, planteamos una proporción entre el dato que nos dan y lo que nos piden:

2

2 2

1

0, 091 0, 091

1

mol de H

moles de H moles de Zn moles de H mol de Zn

 

Para calcular el volumen de hidrógeno, usamos la ecuación de los gases ideales: 0, 091·0, 082·290

2, 23 0,97 nRT V l p   

c) Tenemos que repetir los cálculos en el caso de que la reacción tuviese un rendimiento del 75 %, por lo tanto, al tratarse en ambos casos de productos, aplicaremos:

R 100 Cantidad realCantidad calculada

Para la masa de sulfato de Zinc:

75

14, 68 11, 01 100

Cantidad real   g

Para la cantidad de hidrógeno:

75

2, 23 1, 67 100

Cantidad real  g

3.- Se hacen reaccionar 200 g de piedra calcaria que contiene un 60 % de carbonato de calcio con un exceso de ácido clorhídrico, suficiente para que reaccione todo el carbonato. El proceso transcurre a 17 ºC y 740 mmHg de presión. En est proceso se forma dióxido de carbono, cloruro de calcio y agua. Calcula: a) La masa de cloruro de calcio obtenido, b) El volumen de dióxido de carbono producido en las condiciones de la reaccion.

En primer lugar, tenemos que escribir la reacción ajustada del problema:

3 2 2 2 2

CaCOHClCOCaClH O

Pasamos el dato que nos dan a moles:

3 2 2 2

200 60%

2

g

CaCOHClCOCaClH O

3

3

120 1, 2 100

n CaCO   moles de CaCO

Establecemos una proporción entre el dato que nos dan y lo que nos preguntan:

3 2 2 2

? 1,2

2

moles

CaCOHClCOCaClH O

2

2 3 2

3 1

1, 2 1, 2

1

mol de CaCl

moles de CaCl moles de CaCO moles de CaCl mol de CaCO

 

(5)

2

1, 2· 40 2·35,5

133, 2

m CaCl    g

b) Ahora tenemos que calcular el volumen de dióxido de carbono producido:

3 2 2 2

? 1,2

2

moles

CaCOHClCOCaClH O

Establecemos una proporción entre el dato y la incógnita;

2

2 3 2

3 1

1, 2 1, 2

1

mol de CO

moles de CO moles de CaCO moles de CO mol de CaCO

 

El volumen de gas será:

1, 2·0, 082·290

29, 42 0,97

nRT

V l

p

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