Análisis multi temporal del proceso erosivo mediante imágenes digitales

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(1)ANÁLISIS MULTI-TEMPORAL DEL PROCESO EROSIVO MEDIANTE IMÁGENES DIGITALES. Investigador: IVÁN ANDRÉS REYES GÓMEZ. Fuente de financiación: Universidad Distrital Francisco José de Caldas Lugar de ejecución: MUNICIPIO DE MOSQUERA. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN Y LAS COMUNICACIONES ÉNFASIS EN GEOMÁTICA 2016. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

(2) IVAN A. REYES G.. ANÁLISIS MULTI-TEMPORAL DEL PROCESO EROSIVO MEDIANTE IMÁGENES DIGITALES. Investigador: IVÁN ANDRÉS REYES GÓMEZ. Fuente de financiación: Universidad Distrital Francisco José de Caldas Lugar de ejecución: MUNICIPIO DE MOSQUERA. Director: ORLANDO RIAÑO MELO Msc. Geomatica Msc. Ingeniería de Sistemas. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN Y LAS COMUNICACIONES ÉNFASIS EN GEOMÁTICA 2016. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. II.

(3) IVAN A. REYES G.. RESUMEN. El presente trabajo tiene como objetivo el estudio, tratamiento, evaluación y modelación erosiva de la superficie que permita la ejecución de cartografía temática de la zona del municipio de Mosquera. Mediante imágenes satelitales de Landsat 7, Landsat 8, Spot y Rapideye. Donde inicialmente se realiza una fusión de imágenes, esto permite aumentar la resolución espacial de la imagen mediante el cálculo de análisis de componentes principales. Enseguida se efectúa la clasificación de uso y coberturas del suelo en imágenes mediante el algoritmo de máquinas de soporte vectorial. Por último, se realizó la incorporación a un sistema de información geográfica (SIG) para la identificación, el geoprocesamiento, el modelamiento, el análisis de los procesos erosivos y la generación de las salidas graficas finales. Donde se encontró que el modelo de pérdida del suelo mediante sistemas de información geográfica cuantifica puntualmente la localización del proceso erosivo como: muy severo, severo, moderada o baja, la metodología que se propone es este trabajo es un método sencillo y es una primera aproximación a la solución de la detección de áreas erosionadas. PALABRAS CLAVES Procesamiento digital de imágenes, clasificación supervisada por máquina de soporte vectorial, principales componentes, modelo universal de perdida de suelo, sistemas de información geográfica para cuantificar la perdida de suelo.. ABSTRACT The present work has as objective the study, treatment, evaluation and erosive modeling of the surface that allows the execution of thematic cartography of the area of the municipality of Mosquera. Using satellite imagery of Landsat 7, Landsat 8, Spot and Rapideye. Where image fusion is initially performed, this allows for increasing the spatial resolution of the image by calculating principal component analysis. Then the classification of use and coverings of the soil in images by means of the algorithm of vector support machines is carried out. Finally, the incorporation to a geographic information system (GIS) for the identification, geoprocessing, modeling, analysis of the erosive processes and the generation of the final graphic outputs was carried out. It was found that the model of soil loss through geographic information systems quantifies the location of the erosive process, such as: very severe, severe, moderate or low, the methodology proposed is simple and is a first approximation To the solution of the detection of eroded areas. KEYWORDS Digital image processing, supervised machine support vector, principal components, universal soil loss model, geographic information systems to quantify the loss of soil classification.. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. III.

(4) IVAN A. REYES G.. AGRADECIMIENTOS. El presente trabajo de tesis me gustaría agradecer a ti Dios por bendecirme para llegar hasta donde he llegado, porque hiciste realidad este sueño anhelado. A la Universidad Distrital Fráncico José de Caldas y en especial a la maestría en ciencias de la información y las comunicaciones por darme la oportunidad de estudiar y ser un profesional. A mi director de tesis, Msc. Orlando Riaño Melo PhD Rubén Medina por su esfuerzo y dedicación, quien, con sus conocimientos, su experiencia, su paciencia y su motivación ha logrado en mí que pueda terminar mis estudios con éxito. A mis jurados de tesis, Msc. Miguel Cepeda por sus consejos y dedicación, quien, con sus conocimientos, su experiencia, motivación ha logrado en mí que pueda terminar mis estudios con éxito Son muchas las personas que han formado parte de mi vida profesional a las que me encantaría agradecerles su amistad, consejos, apoyo, ánimo y compañía en los momentos más difíciles de mi vida. Algunas están aquí conmigo y otras en mis recuerdos y en mi corazón, sin importar en donde estén quiero darles las gracias por formar parte de mí, por todo lo que me han brindado y por todas sus bendiciones. Para ellos: Muchas gracias y que Dios los bendiga.. DEDICATORIA Dedico esta tesis A. DIOS, a Santo Tomás de Aquino, patrono de los estudiantes y a la Virgen María, quienes inspiraron mi espíritu para la conclusión de esta tesis para obtener el título de maestría, en teología. A mis padres quienes me dieron vida, educación, apoyo y consejos. A mis compañeros de estudio, a mis maestros y amigos, quienes sin su ayuda nunca hubiera podido hacer esta tesis. A todos ellos se los agradezco desde el fondo de mi alma. Para todos ellos hago esta dedicatoria.. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. IV.

(5) IVAN A. REYES G.. NOTA DE ACEPTACIÓN. Nota de aceptación _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________. _________________________________________ Director. _________________________________________ Jurado. _________________________________________ Jurado. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. V.

(6) IVAN A. REYES G.. CONTENIDO INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 12 1.1 1.2. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................... 13 OBJETIVOS ...................................................................................................... 14. 1.2.1 1.2.2 1.3 1.4. PROBLEMA EN INVESTIGACIÓN .................................................................... 15 HIPÓTESIS ....................................................................................................... 16. 1.4.1 1.5 2. MARCO TEORICO ................................................................................................... 17 REVISIÓN DE LA LITERATURA ....................................................................... 17. 2.1.1 2.1.2 2.2. Investigaciones en Colombia ...................................................................... 18 Investigaciones Internacionales .................................................................. 18 DEFINICIÓN DE EROSIÓN ............................................................................... 19. 2.2.1 2.3. Tipos de erosión ......................................................................................... 19 TELEDETECCIÓN............................................................................................. 20. 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.4. Imágenes satelitales ................................................................................... 21 Fusión de imágenes ................................................................................... 22 Clasificación ............................................................................................... 26 MODELOS EMPÍRICOS DE EROSIÓN............................................................. 27. 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.5. La ecuación universal de pérdida de suelo por erosión .............................. 27 Estimador de pérdida de suelo para sudáfrica (SLEMSA) .......................... 28 Método Morgan, Morgan y Finney .............................................................. 29 GEOESTADÍSTICA ........................................................................................... 33. 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.6. Modelos Teóricos ....................................................................................... 33 Análisis espacial ......................................................................................... 34 Autocorrelación espacial ............................................................................. 34 ÁREA DE ESTUDIO .......................................................................................... 37. 2.6.1 2.6.2 2.6.3 2.6.4 2.6.5 3.1 3.2 3.3. Hipótesis alterna ......................................................................................... 16 LIMITACIONES ................................................................................................. 16. 2.1. 3. Objetivo General......................................................................................... 14 Objetivos Específicos ................................................................................. 14. Posición geográfica .................................................................................... 37 Límites ........................................................................................................ 38 Hidrografía .................................................................................................. 38 Fisiografía ................................................................................................... 39 Geología ..................................................................................................... 40. METODOLOGÍA Y DISEÑO ..................................................................................... 41 METODOLOGÍA ................................................................................................ 41 ANÁLISIS DIMENSIONAL ................................................................................. 45 DISEÑO EXPERIMENTAL ................................................................................ 46. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. VI.

(7) IVAN A. REYES G.. 3.3.1 3.3.2 3.3.3 4. Definición.................................................................................................... 46 Diseño experimental clasificación de imágenes .......................................... 47 Prueba T..................................................................................................... 55. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ................................................................................. 57 4.1 4.2. LA CLASIFICACIÓN DEL SUELO POR EL MÉTODO SVM. ............................. 57 DESARROLLO Y LA DINÁMICA DE LOS PROCESOS EROSIVOS. ................ 67. 4.2.1 4.2.2 4.3. Mapas del Modelo SIG ............................................................................... 80 Mapas del Modelo USLE ............................................................................ 85. VALIDACIÓN Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO ........................................................ 89. 5 CONCLUSIONES ..................................................................................................... 97 6 RECOMENDACIONES ............................................................................................. 99 7 BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................... 100 GLOSARIO .................................................................................................................... 104 ANEXOS........................................................................................................................ 106 Anexo 1. Cuadros estadísticos descriptivos ............................................................... 107 Anexo 2. Matriz de covarianza de las imágenes ......................................................... 108 Anexo 3. Matriz de correlación por imagen ................................................................ 110 Anexo 4. Graficas de perdida de suelo modelo USLE vs SIG .................................... 112 Anexo 5. Modelo SIG y USLE .................................................................................... 116 Anexo 6. Desarrollo matemático de Principales componentes ................................... 117. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. VII.

(8) IVAN A. REYES G.. ÍNDICE DE FIGURAS. Figura 1. Fusión de Imágenes ......................................................................................... 22 Figura 2. Conversión de IHS a RGB ................................................................................ 23 Figura 3. Sub-bandas generadas por la descomposición wavelet .................................... 25 Figura 4. Imagen MSS y definición supervisada de clases .............................................. 26 Figura 5. Cuantificación de erosión y sedimentación ....................................................... 29 Figura 6. Diagrama de flujo para la predicción de la pérdida de suelo ............................. 30 Figura 7. Diagrama de flujo para modelar los procesos de erosión hídrica ...................... 31 Figura 8. Casos de contigüidad: Torre, Alfil y Reina ........................................................ 35 Figura 9. Localización de las celdas y sus valores (Mapa ai) ........................................... 36 Figura 10. Matriz basada en la distancia euclidiana del mapa (ai) ................................... 36 Figura 11. Matriz para el producto cruz general ............................................................... 37 Figura 12. Ubicación del Municipio de Mosquera ............................................................. 37 Figura 13. Valores medios de precipitación para el Mosquera entre el 2000 y 2014 ........ 39 Figura 14. Modelo de cajas del flujo de trabajo ................................................................ 41 Figura 15. Diagrama de Flujo del PDI .............................................................................. 42 Figura 16. Diagrama de Flujo de Clasificación SVM ........................................................ 43 Figura 17. Diagrama de Flujo de Modelo de la USLE ...................................................... 44 Figura 18. Diagrama de Flujo de modelamiento SIG de la Erosión .................................. 45 Figura 19. Histograma por bandas de la Landsat 8 .......................................................... 48 Figura 20. Histograma por bandas de la Rapideye .......................................................... 49 Figura 21. Histograma por bandas de la Spot .................................................................. 50 Figura 22. Zonas de Entrenamiento por clases ................................................................ 52 Figura 23. Mapa de resultante clasificación SVM - Rapideye........................................... 58 Figura 24. Mapa de resultante clasificación SVM - Landsat 8 – 2014 .............................. 60 Figura 25. Mapa de resultante clasificación SVM - Spot - 2006 ....................................... 61 Figura 26. Mapa de resultante clasificación SVM - Landsat 7 - 2010 ............................... 63 Figura 27. Mapa de resultante clasificación SVM - Landsat 7 - 2007 ............................... 64 Figura 28. Mapa de resultante clasificación SVM - Landsat 7 - 2004 ............................... 66 Figura 29. Mapa Modelo USLE 2014 ............................................................................... 68 Figura 30. Mapa Modelo USLE 2012 ............................................................................... 69 Figura 31. Mapa Modelo USLE 2010 ............................................................................... 70 Figura 32, Mapa Modelo USLE 2007 ............................................................................... 71 Figura 33. Mapa Modelo USLE 2006 ............................................................................... 72 Figura 34, Mapa Modelo USLE 2004 ............................................................................... 73 Figura 35. Mapa Modelo SIG 2014 .................................................................................. 74 Figura 36. Mapa Modelo SIG 2012 .................................................................................. 75 Figura 37. Mapa Modelo SIG 2010 .................................................................................. 76 Figura 38. Mapa Modelo SIG 2007 .................................................................................. 77 Figura 39. Mapa Modelo SIG 2006 .................................................................................. 78 Figura 40. Mapa Modelo SIG 2004 .................................................................................. 79 Figura 41. Erosión promedio anual en función del tiempo Modelo SIG y Modelo USLE ... 80 Figura 42. Erosión en el cuadrante norte del modelo SIG en función del tiempo ............. 81 Figura 43. Erosión en el cuadrante sur del modelo SIG en función del tiempo ................ 82 Figura 44. Erosión en el cuadrante Este del modelo SIG en función del tiempo .............. 82 Figura 45. Erosión en el cuadrante del modelo SIG en función del tiempo ...................... 83 Universidad Distrital Francisco José de Caldas. VIII.

(9) IVAN A. REYES G.. Figura 46. Erosión en el cuadrante Norte del modelo USLE en función del tiempo .......... 86 Figura 47. Erosión en el cuadrante Sur del modelo USLE en función del tiempo ............. 86 Figura 48. Erosión en el cuadrante Este del modelo USLE en función del tiempo ........... 87 Figura 49. Erosión en el cuadrante Oeste del modelo USLE en función del tiempo ......... 87 Figura 50. Mapas de Precipitación anual ......................................................................... 94 Figura 51. Erosión en el terreno plano ........................................................................... 112 Figura 52. Erosión en el terreno ondulado ..................................................................... 112 Figura 53. Erosión en el terreno Montañoso .................................................................. 113 Figura 54. Erosión en el terreno Escarpado ................................................................... 113 Figura 55. Velocidad del proceso erosivo en el norte .................................................... 114 Figura 56. Velocidad del proceso erosivo en el sur ....................................................... 114 Figura 57. Velocidad del proceso erosivo en el este ..................................................... 115 Figura 58. Velocidad del proceso erosivo en el oeste ................................................... 115 Figura 59. Modelo de análisis del modelo USLE ........................................................... 116 Figura 60. Modelo de análisis del modelo SIG .............................................................. 116 Figura 61. Diagrama 3D de los Niveles Digitales ........................................................... 117. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. IX.

(10) IVAN A. REYES G.. ÍNDICE DE TABLAS. Tabla 1. Parámetros y unidades del análisis dimensional ................................................ 45 Tabla 2. Resumen Estadístico de la imagen Landsat 8 del 2014 ..................................... 47 Tabla 3. Resumen estadístico Rapideye 2012 ................................................................. 48 Tabla 4. Resumen estadístico Spot 2006......................................................................... 49 Tabla 5. Matriz de covarianza imagen Landsat 8-2014 .................................................... 50 Tabla 6. Matriz de correlación Landsat 8-2014 ................................................................ 51 Tabla 7. Índices de evaluación de fusión ......................................................................... 55 Tabla 8. Matriz de confusión de Imagen Rapideye – 2012 ............................................... 59 Tabla 9. Matriz de confusión de Imagen Landsat 8 – 2014 .............................................. 59 Tabla 10. Matriz de confusión de Imagen Spot – 2006 .................................................... 62 Tabla 11. Matriz de confusión de Imagen Landsat 7 – 2010 ............................................ 62 Tabla 12. Matriz de confusión de Imagen Landsat 7 – 2007 ............................................ 65 Tabla 13. Matriz de confusión de Imagen Landsat 7 – 2004 ............................................ 65 Tabla 14. Erosión en ton/ha año calculada a partir del Modelo SIG ................................. 80 Tabla 15. Cuadro de áreas en hectáreas del modelo SIG ................................................ 80 Tabla 16. Porcentaje del área del modelo SIG ................................................................. 81 Tabla 17. Cuantificación de la erosión por el tipo de terreno ............................................ 84 Tabla 18. Tasa promedio de perdida de suelo ................................................................. 84 Tabla 19. Erosión en Ton / Ha año calculada a partir del Modelo USLE .......................... 85 Tabla 20. Cuadro de áreas en hectáreas del modelo USLE............................................. 85 Tabla 21. Porcentaje del área del modelo USLE.............................................................. 85 Tabla 22. Cuantificación de la erosión por el tipo de terreno ............................................ 88 Tabla 23. Velocidad promedio de la pérdida de suelo ...................................................... 88 Tabla 24. Prueba T para el año 2014............................................................................... 89 Tabla 25. Prueba T para el año 2012............................................................................... 90 Tabla 26. Prueba T para el año 2010............................................................................... 90 Tabla 27. Prueba T para el año 2007............................................................................... 90 Tabla 28. Prueba T para el año 2006............................................................................... 91 Tabla 29. Prueba T para el año 2004............................................................................... 91 Tabla 30. Resumen de la cantidad de suelo perdido y el tipo de terreno por año ............ 92 Tabla 31. Resumen de área según tipo de erosión por año ............................................. 94 Tabla 32. Resumen Estadístico de la imagen Landsat 7 del 2010 ................................. 107 Tabla 33. Resumen Estadístico de la imagen Landsat 7 del 2007 ................................. 107 Tabla 34. Resumen Estadístico de la imagen Landsat 7 del 2004 ................................. 107 Tabla 35. Matriz de covarianza imagen Rapideye .......................................................... 108 Tabla 36. Matriz de covarianza imagen Spot ................................................................. 108 Tabla 37. Matriz de covarianza imagen Landsat 7-2010 ................................................ 108 Tabla 38. Matriz de covarianza imagen Landsat 7-2007 ................................................ 109 Tabla 39. Matriz de covarianza imagen Landsat 7-2004 ................................................ 109 Tabla 40. Matriz de correlación Rapideye ...................................................................... 110 Tabla 41. Matriz de correlación Spot .............................................................................. 110 Tabla 42. Matriz de correlación Landsat 7 – 2010.......................................................... 110 Tabla 43. Matriz de correlación Landsat 7 – 2007.......................................................... 111 Tabla 44. Matriz de correlación Landsat 7 – 2004.......................................................... 111 Tabla 45. Niveles digitales de una Imagen..................................................................... 117 Universidad Distrital Francisco José de Caldas. X.

(11) IVAN A. REYES G.. ÍNDICE DE ECUACIONES. Ecuación 2-1 .................................................................................................................... 24 Ecuación 2-2 .................................................................................................................... 25 Ecuación 2-3 .................................................................................................................... 27 Ecuación 2-4 .................................................................................................................... 28 Ecuación 2-5 .................................................................................................................... 31 Ecuación 2-6 .................................................................................................................... 31 Ecuación 2-7 .................................................................................................................... 31 Ecuación 2-8 .................................................................................................................... 31 Ecuación 2-9 .................................................................................................................... 32 Ecuación 2-10 .................................................................................................................. 32 Ecuación 2-11 .................................................................................................................. 35 Ecuación 3-1 .................................................................................................................... 46 Ecuación 3-2 .................................................................................................................... 46 Ecuación 3-3 .................................................................................................................... 46 Ecuación 3-4 .................................................................................................................... 46 Ecuación 3-5 .................................................................................................................... 50 Ecuación 3-6 .................................................................................................................... 51 Ecuación 3-7 .................................................................................................................... 51 Ecuación 3-8 .................................................................................................................... 52 Ecuación 3-9 .................................................................................................................... 52 Ecuación 3-10 .................................................................................................................. 53 Ecuación 3-11 .................................................................................................................. 53 Ecuación 3-12 .................................................................................................................. 54 Ecuación 3-13 .................................................................................................................. 54 Ecuación 3-14 .................................................................................................................. 54 Ecuación 3-15 .................................................................................................................. 54 Ecuación 3-16 .................................................................................................................. 55 Ecuación 3-17 .................................................................................................................. 56 Ecuación 3-18 .................................................................................................................. 56 Ecuación 3-19 .................................................................................................................. 56. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. XI.

(12) INTRODUCCIÓN. IVAN A. REYES G.. INTRODUCCIÓN. Colombia es uno de los países latinoamericanos que enfrenta graves problemas medioambientales como la erosión (Arévalo, 2016) (Laval, 2009), definida como el conjunto de procesos en la superficie de la corteza terrestre que producen pérdida física del suelo. Esto es causado por la gravedad que ejerce su fuerza en terrenos planos, ondulados o montañosos que queden expuestos a la acción del agua o el viento. Sin embargo, el hombre ha tenido una incidencia importante sobre este fenómeno de erosión puesto que las actividades realizadas por la superficie, afecta drásticamente las condiciones de manejo de recursos del suelo, ya sea por prácticas agronómicas o desarrollo de infraestructura (Vásquez & Buitrago, 2007) El objetivo principal de este estudio es el tratamiento, evaluación y modelación de la erosión, que permita la ejecución de cartografía temática de la zona del municipio de Mosquera. Mediante imágenes satelitales de Spot, Rapideye, Landsat 7 y Landsat 8. Inicialmente se realizó una fusión de imágenes, lo cual permite aumentar la riqueza espacial de la imagen multiespectral con la imagen pancromática (Lizarazo & Medina, 2008). Por el método de análisis estadístico de componentes principales (PCA por sus siglas en ingles Principal Components Analysis) y la fusión de imágenes se realiza una identificación de patrones de datos, resaltando similitudes y diferencias, las cuales permiten eliminar el ruido, reducir la redundancia sin perdidas de información (Carreira & Niel, 1995). Posteriormente, mediante el uso de imágenes satelitales y aplicando el algoritmo de Máquinas de Soporte Vectores (SVM por sus siglas en ingles Support Vector Machines) se efectuó la clasificación de uso y coberturas del suelo. La separación entre clases se logra por medio de los vectores de soporte lo cuales crean un hiperplano de separación entre las clases alrededor del dominio de los datos de aprendizaje, de manera que, con un limitado conocimiento de los datos, se emplean los modelos matemáticos de Kernel Gaussiano para las imágenes fusionadas. (Betancour, 2005) (González F. , 2003) Por último, se realizó la incorporación a un sistema de información geográfico (por sus siglas SIG) para la identificación, el geoprocesamiento, el modelamiento, el análisis de los procesos erosivos y la generación de las salidas graficas finales.. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 12.

(13) INTRODUCCIÓN. 1.1. IVAN A. REYES G.. JUSTIFICACIÓN. El adecuado manejo y la conservación de los recursos naturales, requiere la identificación de las áreas susceptibles al deterioro ambiental, con el fin de incorporar el manejo de los peligros naturales, en el proceso de planificación para el desarrollo. (Muñoz & Alfaro, 2011) Desde las primeras etapas de preparación de los proyectos de inversión, los planificadores deben evaluar los peligros naturales (atmosféricos, sísmicos, geológicos/geomorfológicos, hidrológicos, volcánicos), y así plantear estrategias para evitar o mitigar el daño causado por dichos eventos. En el caso particular de los procesos de erosión (degradación del suelo, avalanchas, deslizamientos de tierra) Estos eventos pueden constituir un peligro natural importante el cual produce pérdidas sociales y económicas de grandes consecuencias. La erosión ocurre bajo toda condición climática, pero se considera un problema particular de zonas áridas porque, junto con la salinización es una importante causa directa de la desertificación. La erosión por el agua o el viento ocurre sobre cualquier terreno en pendiente, sea cual fuere su uso. Los usos de la tierra que aumentan el riesgo de erosión del suelo incluyen el sobrepastoreo, la quema o explotación de bosques, prácticas agrícolas en general, caminos, senderos y el desarrollo urbano. La erosión del suelo tiene como efectos principales la pérdida del apoyo necesario para el crecimiento de las plantas y la sedimentación en ríos y reservorios lo cual conduce a una regulación disminuida del recurso hídrico. (Morgan & et al, 1996) (Hodson, 1982) (Vásquez & Buitrago, 2007). Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 13.

(14) INTRODUCCIÓN. 1.2. IVAN A. REYES G.. OBJETIVOS. A continuación, se enumeran los objetivos que tiene el trabajo: 1.2.1. Objetivo General.  Generar un modelo para estimar el proceso de pérdida del suelo, mediante un estudio multitemporal utilizando imágenes satelitales para el municipio de Mosquera.. 1.2.2. Objetivos Específicos.  Examinar las imágenes satelitales de Landsat 7 ETM para los años 2004, 2007, 2010 y para Landsat 8 OLI del año 2014, mediante el procesamiento digital de imágenes y la fusión de imágenes por el método de principales componentes.  Identificar las áreas susceptibles a erosión mediante el proceso de clasificación de uso y cobertura del suelo supervisada de las imágenes satelitales de Landsat 8 OLI, landsat 7 ETM, Spot y Rapideye por el algoritmo de máquinas de soporte vectoriales (SVM).  Establecer los parámetros para geoprocesamiento digital avanzado con el fin de estimar de áreas susceptibles al proceso de erosión por el método de la USLE y el propuesto en el municipio de Mosquera (Cundinamarca).. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 14.

(15) INTRODUCCIÓN. 1.3. IVAN A. REYES G.. PROBLEMA EN INVESTIGACIÓN. ¿La ecuación universal de pérdidas de suelo USLE (Universal Soil Loss Ecquation, es decir, la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo) ?, ¿es la mejor para modelar el proceso erosivo en Colombia? El proyecto determina un modelo la variación espacial de los diferentes procesos de erosión en zonas de estudio, utilizando como base la morfología del paisaje. Para lo cual se considerará el paisaje afectado por fenómenos erosivos, los cuales serán analizados a distintos niveles, estudiando la validez de la extrapolación horizontal y la transferencia de metodologías/información a través de escalas. Las unidades de paisaje se definen a nivel de cuenca y se modelan en un SIG, generando una base de datos con las cartas temáticas y estableciendo las funciones de relación entre las distintas entidades, según un detallado estudio de las mismas. Esto permitirá tener una visión global de la cuenca como sistema, identificando las características generales de cada unidad en función del grado de estabilidad del territorio. (Hodson, 1982) En una etapa sucesiva, se analizan parámetros morfológicos derivados de la topografía digital, con el objetivo de determinar una caracterización del riesgo hidrogeológico con base en los umbrales de erosión los cuales delimitan zonas estables, zonas con movimientos de masa y zonas saturadas con erosión superficial. Previamente se realiza el análisis de relaciones simplificadas con el objeto de determinar la intensidad de la erosión. (Jaramillo, 2002) Aunque, en Colombia se han realizado estudios técnicos de modelado sobre el proceso erosivo según la USLE, donde se encontró que “el índice de erodabilidad se deben tomar datos los primeros 10 cm” (Rivera, 2012), además, no se ha tenido en cuenta que este modelo fue hecho para Estados Unidos, donde las condiciones climáticas, geomorfológicas, hidrológicas, sísmicas, volcánicas, son diferentes a las del país. Es posible que al ajustar los modelos para Colombia se encuentren cambios, lo cual es importante para realizar el análisis de pre factibilidad en proyectos a escala.. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 15.

(16) INTRODUCCIÓN. 1.4. IVAN A. REYES G.. HIPÓTESIS. En el periodo comprendido entre el año 2004 y el año 2014, el modelo SIG planteado y el modelo USLE se compartan igual en la predicción del proceso de pérdida del suelo.. 1.4.1. Hipótesis alterna. El modelo SIG que se plantea y el modelo de la USLE son diferentes entre los años 2004 y 2014.. 1.5. LIMITACIONES. Para la realización del modelo se trabaja con datos de estaciones meteorológicas permanentes del instituto de hidrología, meteorología y estudios ambientales (IDEAM), y con imágenes satelitales de sensores ópticos como landsat 7, landsat 8, Spot y Rapideye. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 16.

(17) MARCO TEORICO. IVAN A. REYES G.. 2. 2.1. MARCO TEORICO. REVISIÓN DE LA LITERATURA. En 1960 se lanzó el primer satélite de observación que registra la señal infrarroja para televisión (TIROS), el cual se centralizó en la vigilancia climatológica y la obtención de imágenes de las nubes. Iniciando así el desarrollo de los actuales satélites climatológicos con órbita polar, pertenecientes a la Administración Nacional Oceánica y Atmosférica de los Estados Unidos de Norteamérica (NOAA, por sus siglas en inglés). (Chuvieco, 2002) Doce años más tarde aparece el primer satélite con sensor remoto que se concentra en la superficie terrestre fue el Satélite para la Tecnología de Recursos de la Tierra (ERTS I), lanzado por la NASA en julio de 1972. Más adelante, a este satélite se le volvió a bautizar como Landsat I, a partir de 1973, con la aparición y desarrollo del programa Landsat, surge una nueva era en la obtención y disponibilidad de datos de la superficie terrestre, lo cual permite la apertura múltiples horizontes, que hacen que los problemas medioambientales se aborden desde una perspectiva pluridisciplinar (Lizarazo, 2008). El desarrollo del programa Landsat en la actualidad recibe el nombre: “Landsat Data Continuity Mission” (LDCM) y corresponde al octavo satélite de observación y prolongará el legado de sus predecesores, comvirtiendose en uno de los satélites de observación de la tierra de mediana resolución con más historia. El programa amplía, mejora y avanza en el registro de imágenes mutiespectrales, mantenimiento la misma calidad. (U.S. Geological Survey, 2013) Una de las aplicaciones ambientales de las imágenes multiespectrales obtenidas por los distintos satélites corresponde a los estudios de procesos erosivos, utilizando técnicas de teledetección los cuales van a apoyar tanto en la fotointerpretación de las imágenes, como el tratamiento digital de los datos proporcionados por los satélites. En los últimos años, ha surgido una nueva tendencia, que integra en los Sistema de Información Geográfica los datos de teledetección junto a la cartografía y datos tabulares, adquiridos mediante técnicas convencionales (campañas de campo, fotografía aérea, encuestas.). (Chuvieco, 2002) Colombia cuando se demoró en adoptar las aplicaciones ambientales de las nuevas tecnologías para solución de problemas, en el año 2004 se promulga El Decreto 332 de donde establece en su artículo 14 la adopción del Plan Distrital de Prevención y Atención de Emergencias, en el cual se le ordena a la Dirección de Prevención y Atención de Emergencias – DPAE, en su calidad de coordinadora del Sistema Distrital de Prevención y Atención de Emergencias – SDPAE, preparar dicho Plan con la participación del Departamento Administrativo de Planeación Distrital, usando las nuevas tecnologías. (Muñoz & Alfaro, 2011) (Laval, 2009) Tras un proceso de concertación con las entidades del SDPAE, dos años más tarde, en octubre de 2006, el Plan Distrital de Prevención y Atención de Emergencias – PDPAE, es adoptado mediante el Decreto 423 de 2006.. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 17.

(18) MARCO TEORICO. IVAN A. REYES G.. El PDPAE constituye el primer instrumento de planificación de largo plazo (con una visión de 10 años) la cual orienta de manera coordinada y articulada el conjunto de acciones de reducción de riesgo y atención de emergencias en Bogotá, en armonía con el Plan de Ordenamiento Territorial y el Plan de Gestión Ambiental. 2.1.1. Investigaciones en Colombia. En la zona cafetera colombiana se han hecho varias investigaciones para determinar los efectos de la erosión hídrica sobre el suelo, las plantas y el medio en general. A partir de estos trabajos se han definido las mejores prácticas de conservación para ser aplicadas en la zona cafetera; donde se han identificado las zonas más vulnerables por erosión. Con el fin de mitigar el problema es importante basar el uso de los suelos de acuerdo con su aptitud, manejo y limitaciones, por lo tanto, el primer paso para cumplir con este objetivo, es clasificar las tierras por su capacidad de uso, riesgo a la erosión para contribuir a la sostenibilidad de los recursos. Para lograr los planes de manejo sostenible es necesario adoptar herramientas modernas, que puedan simular las condiciones reales mediante diferentes modelos, lo cual hace que los resultados sean confiables; un Sistema de Información Geográfica lo permite. (Ramirez & et al, 2006) En el proyecto de investigación de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, realizado con el apoyo del Centro de Investigaciones y Desarrollo Científico se obtuvo el modelo predictivo de la erosión hídrica en el sitio denominado Sabrinski. El modelo tiene el objetivo de determinar la influencia de la escorrentía en el proceso erosivo que allí se presenta, y establecer o adaptar un modelo matemático que se ajuste a las condiciones fisiográficas y climáticas de la zona lo cual permite predecir la cantidad de suelo erodado en el área de estudio. (Riaño & et al, 2000) 2.1.2. Investigaciones Internacionales. A nivel internacional los proyectos relacionados con erosión se han encaminado a la elaboración de mapas de riesgo de erosión hídrica, utilizando para su cálculo la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo (Pérez & et al, 2001) En este marco, el año 2004 y 2006, el Centro de Información de Recursos Naturales (CIREN), en conjunto instituciones del Ministerio de Agricultura, a través de proyectos con financiamiento CORFO, elaboró mapas de erosión actual y potencial, para varias zonas de Chile central. Ambos estudios revelan la preocupante situación de los suelos agropecuarios, en cuanto a su degradación. (Sarría, 2006). Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 18.

(19) MARCO TEORICO. 2.2. IVAN A. REYES G.. DEFINICIÓN DE EROSIÓN. La erosión comprende el desprendimiento, transporte y posterior depósito de suelo o roca por acción de la fuerza del agua en movimiento. El proceso puede ser analizado iniciando por el despegue de las partículas de suelo debido al impacto de las gotas de lluvia. Adicionalmente ocurre el proceso de flujo superficial en el cual las partículas removidas son incorporadas a la corriente y transportadas talud abajo (Suarez, 1992) La erosión es un proceso de suavización o nivelación de la superficie terrestre, en el cual el suelo y las partículas rocosas son transportados, rodadas por acción de la gravedad, el agua y el viento. (Hodson, 1982). 2.2.1. Tipos de erosión. La dinámica de la superficie, contribuye a la formación del relieve, a los procesos de meteorización de las rocas y a la formación de los suelos. La continuidad de los declives en la superficie terrestre, las corrientes de agua con cauces normales definidos y bien adaptados a la configuración de los valles por donde corren los arroyos y los ríos que con excepción de las crecientes siempre tienen sus aguas claras y limpias, son señales de erosión natural asociadas a la condición normal del paisaje” (Union Europea, 2006) La erosión de suelos, la pérdida de suelos y la acumulación de sedimentos son términos que tienen distintos significados en la tecnología de la erosión de suelos: erosión, es la cantidad bruta de suelo retirado por la acción dispersante del impacto de las gotas de lluvia y por la escorrentía. La pérdida de suelo: es el suelo desprendido de una pendiente determinada. La producción de sedimentos es el volumen de suelo depositado en un punto que está bajo evaluación.. Erosión Eólica. Es causada por el viento y ocurre principalmente en regiones planas, con terrenos sueltos y de poca lluvia donde la vegetación natural ofrece poca protección al suelo. (López & et al, 2009). Erosión hídrica. Es la erosión por agua lluvia y abarca la erosión provocada por el impacto de las gotas sobre el suelo desnudo, como también la acción hidráulica que arranca y transporta las partículas de suelo por el escurrimiento en laderas y taludes. (Trigo, 2009). Erosión fluvial. Es la erosión que se presenta en los cursos de agua (quebradas y ríos). La fuerza de tracción del agua vence la resistencia de los materiales, produciendo procesos de socavación lateral y de fondo. Los procesos movilizan además de arcillas y limos, otros materiales como arenas, gravas, cantos y bloques. Los acarreos pueden tomar la forma de disolución,. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 19.

(20) MARCO TEORICO. IVAN A. REYES G.. suspensión y acarreo de fondo. Los volúmenes movilizados por erosión fluvial son altos, en cauces erosionados. (Jaramillo, 2002). Erosión laminar. Es resultado de lluvias sobre el suelo, desnudo o cubierto, donde el flujo de agua lleva láminas de este hacia el gradiente, transportando una suspensión de partículas. Cuando la precipitación excede la infiltración, se produce escurrimiento con transporte de suelo. La turbulencia en el escurrimiento agrava la erosión. La erosión por cárcavas resulta a un flujo de agua a través de una línea de erosión de trinchera, (Pérez & et al, 2001). Remoción en masa. El término abarca un conjunto de procesos debidos a la transportación directa de materiales, por la acción de la gravedad, sin que medie un agente de transporte (hielo, agua, viento). (Trigo, 2009). 1. Desplazamiento en masa. Es la movilización descendente del material, en estado plástico o elástico, del interfluvio hacia la vaguada y en forma rápida o lenta. Estos fenómenos son del dominio de la Mecánica de Suelos.. 2. Transporte en masa. Son movimientos de rápidos a muy rápidos de mezclas viscosas de agua y materiales térreos, que avanzan a lo largo de los cauces o sobre las depresiones del terreno y valles de salida de las corrientes. El flujo viscoso se puede originar a partir de masas desplazadas y su estudio es del dominio de la Mecánica de los fluidos. 2.3. TELEDETECCIÓN. Ciencia y arte de obtener información acerca de la superficie de la Tierra sin entrar en contacto con ésta. Para lograr el proceso se va detectando y grabando la energía emitida o reflejada, procesando, analizando y aplicando esta información. (Chuvieco, 2002) Otra definición, es el arte, ciencia y tecnología para obtener información confiable sobre la Tierra y su medio ambiente a partir de las imágenes de sensores remotos. (American Society of Photogrammetry and Remote Sensing, 1998) (Lizarazo, 2008) El objetivo de la teledetección se orienta a la ejecución de los procedimientos especializados sobre las imágenes con el fin de generar los diversos productos, que abarcan una amplia gama de aplicaciones, así como los mapas, clasificaciones digitales, estudios de fenómenos y procesos ambientales, entre muchos otros. El concepto de la percepción remota está ligado a la fotointerpretación, al procesamiento digital de imágenes, a los Sistemas de Información Geográfica, y, últimamente, a la fotogrametría digital.. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 20.

(21) MARCO TEORICO. 2.3.1. IVAN A. REYES G.. Imágenes satelitales. Es una reproducción aparente de un objeto, captado por un sensor en un momento dado, gracias a la interacción de la radiación electromagnética. Actualmente, existen diversos sensores remotos que captan amplios rangos del espectro electromagnético, derivando gran cantidad de información ambiental. (Chuvieco, 2002). 2.3.1.1 Resolución de un sistema sensor. Los distintos objetos o grupos de objetos, rasgos y características que conforman y determinan la cobertura y el uso de la tierra se manifiestan en las imágenes mediante los elementos que son la base y fundamento de la interpretación. Estos elementos son entre otros el tono, la textura, patrón, forma y tamaño, sitio y posición geográfica. Pero la forma que estos elementos puedan ser indicativos y constituir clave de identificación de los objetos cuya imagen se estudia, depende del tipo de registro espectral, escala y fecha de toma de la escena. Todo esto equivale a que el registro de la escena dependa de la resolución de la imagen y sirva de base para una buena interpretación. (Pérez U. , 2005) La resolución es la habilidad de un sistema de percepción remota para producir una imagen nítida y bien definida. Es una medida de la capacidad que tienen los sensores para distinguir entre dos señales situadas espacialmente cerca y que son espectralmente similares. Un sistema sensor puede tener varios tipos de resolución (Pérez U. , 2005) (Chuvieco, 2002) , como son: Resolución Espacial. Es la mínima distancia entre dos objetos que puede registrar en el terreno un sensor y posteriormente ser identificado en la imagen. En un sistema fotográfico, suele medirse como la mínima separación a la cual los objetos aparecen distintos y separados en la fotografía. En los sensores óptico electrónicos se utiliza el concepto de campo de visión instantáneo (del inglés: Instantaneous Field of View, IFOV) este es registrado por cada detector, corresponde a una superficie determinada en el terreno y en la imagen, constituye un elemento de escena (del inglés: Picture Element, pixel) o unidad de registro, denominada pixel. El tamaño del área de terreno que se registra en un pixel corresponde al valor de la resolución espacial de la imagen a la cual pertenece el píxel. (Chuvieco, 2002). Resolución Espectral. Indica el ancho de banda de un sensor o el número de bandas, expresado en longitud de banda. Entre los sensores espaciales, la menor resolución espectral corresponde al sistema de detección y ordenamiento de radio, RADAR (del inglés Radio Detection and Ranging) ya que trabaja con un solo canal y los sistemas fotográficos que pueden ofrecer películas, pancromáticas, infrarrojo en blanco y negro, color natural o infrarrojo. A diferencia de los sensores óptico - electrónicos que ofrecen un amplio rango de bandas, como es el caso del TM o mapeador temático (del inglés: Thematic Mapper) del programa Landsat. (Chuvieco, 2002). Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 21.

(22) MARCO TEORICO. IVAN A. REYES G.. Resolución Radiométrica. Capacidad de un sensor para medir diferencias en radiancias. (Chuvieco, 2002). Resolución Temporal. Es el intervalo de tiempo o lapso (días) que un sensor (satélite) observa una misma área del terreno en determinado período. En el caso de Landsat MSS, Landsat TM y Spot es de 18, 16 y 26 días, respectivamente. En el caso de SPOT se puede obtener una resolución temporal hasta de 5 días. (Chuvieco, 2002) 2.3.2. Fusión de imágenes. Para fusionar dos imágenes estas se deben superponer completamente, por lo que la imagen pancromática y la multiespectral se deben corregir geométricamente, este proceso utiliza un remuestreo para igualar el tamaño del pixel de la imagen multiespectral a la pancromática (González A. , 2002). La fusión de imágenes se utiliza para incrementar la resolución espacial y proporcionar una mejor visualización de una imagen multibanda con la imagen de banda única de alta resolución (ArcGIS Resource Center, 2012) (Lizarazo, 2008), como se observa a continuación en la Figura 1. Los métodos de fusión IHS y PCA se basan en transformaciones lineales para descomponer la información espacial de la información espectral de la imagen multiespectral, posteriormente se mencionan algunas metodologías para la fusión de imágenes.. Figura 1. Fusión de Imágenes Fuente: (ArcGIS Resource Center, 2012). Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 22.

(23) MARCO TEORICO. IVAN A. REYES G.. 2.3.2.1 Método IHS La transformación IHS es una transformación de RGB e intensidad, tono y saturación. Cada coordenada se representa con una posición de coordenada en 3D dentro del cubo de color. Los píxeles que tienen componentes de rojo, verde y azul iguales están en la línea gris, una línea desde el cubo hasta la esquina opuesta (Lillesand & Kiefer, 2000) (González A. , 2002). El tono él es color real; describe el sombreado del color y dónde se encuentra ese color en el espectro de color. Azul, naranja, rojo y marrón son palabras que describen el tono. La saturación describe el valor de luminosidad (o blancura) medido en porcentaje de 0 a 100 por ciento. Por ejemplo, cuando mezcla rojo con una saturación de 0 por ciento, será tan rojo como pueda. A medida que aumenta el porcentaje de saturación, se agrega más blanco y el rojo cambiará a rosa. Si la saturación es del 100 por ciento, el tono carece de sentido (esencialmente, el rojo pierde su color y se vuelve blanco). La intensidad describe un valor de brillo basado en la cantidad de luz que emana del color. Un rojo oscuro tiene menos intensidad que un rojo brillante. Si la intensidad es del 0 por ciento, el tono y la saturación carecen de sentido (esencialmente, el color se pierde y se vuelve negro) (ArcGIS Resource Center, 2012). La transformación IHS convierte la imagen en color de un modelo de color RGB a un modelo de color IHS como se observa en la Figura 2. Reemplaza los valores de intensidad con aquellos que se obtienen de la imagen pancromática que se utiliza para refinar la imagen; un valor de peso; y el valor de una banda casi infrarroja opcional. La imagen resultante es la salida que utiliza el modo de color RGB. (ArcGIS Resource Center, 2012). Figura 2. Conversión de IHS a RGB Fuente: http://fourier.eng.hmc.edu. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 23.

(24) MARCO TEORICO. IVAN A. REYES G.. 2.3.2.2 Método PCA. La técnica de Análisis por Componentes Principales (PCA por sus singlas en Ingles Principal Components Analysis) es una transformación que permite reducir la redundancia de información y puede ser aplicada previamente a un análisis visual o a un proceso complejo de clasificación a través de algoritmos matemático-estadísticos. (Jeong, 2009) (Smith L. , 2002) El propósito de PCA es “comprimir”, la información contenida en un conjunto original de N bandas espectrales a un conjunto menor de nuevas bandas o componentes. Sin entrar en detalles matemáticos sobre esta transformación representaremos gráficamente los conceptos involucrados (Shalizi, 2012). Se considera una serie de variables (x1, x2, …, xp) sobre un grupo de objetos o individuos y se trata de calcular, a partir de ellas, un nuevo conjunto de variables (y1, y2, ..., yp), incorreladas entre sí, cuyas varianzas vayan decreciendo progresivamente. (Fuente, 2011) Cada 𝑌𝑗 (𝐽 = 1, … , 𝑝) es una combinación lineal de las (x1, x2, ..., xp) originales, es decir: 𝑌𝑗 = 𝑎𝑖1 𝑋1 + 𝑎𝑖2 𝑋2 + ⋯ + 𝑎𝑖𝑝 𝑋𝑝 = 𝑎𝑗° 𝑋. Siendo. 𝑎𝑗°. Ecuación 2-1. 𝑥1 = (𝑎1𝑗 , 𝑎2𝑗 , … , 𝑎𝑝𝑗 ) o un vector de constantes, y 𝑥 = (… .) 𝑥𝑝. Si se quiere maximizar la varianza, una forma simple es aumentar los coeficientes 𝑎𝑖𝑗 . Por ello, para mantener la ortogonalidad de la transformación se impone que el módulo del vector 𝑎𝑗° = 𝑝 2 (𝑎1𝑗 , 𝑎2𝑗 , … , 𝑎𝑝𝑗 ) sea 1, Es decir, 𝑎𝑗° . 𝑎𝑗 = ∑𝑘=1 𝑎𝑘𝑗 =1 El primer componente se calcula eligiendo 𝑎1 de modo que 𝑦1 tenga la mayor varianza posible, sujeta a la restricción 𝑎𝑗° . 𝑎𝑗 = 1. El segundo componente principal se calcula obteniendo 𝑎2 de modo que la variable obtenida, 𝑦2 esté incorrelada con 𝑦1 . Del mismo modo se eligen (𝑦1 , 𝑦2 , … , 𝑦𝑝 ), incorreladas entre sí, de manera que las variables aleatorias obtenidas vayan teniendo cada vez menor varianza, el cálculo se muestra en el Anexo 6. Desarrollo matemático de Principales componentes. 2.3.2.3 Método Wavelet La Transformada de Wavelet genera bloques de información en escala y tiempo de una señal. Estos bloques se generan desde una única función fija llamada wavelet madre ψ (t), como se define en la ecuación 2-2.. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 24.

(25) MARCO TEORICO. IVAN A. REYES G.. Ψ𝑎,𝑏 =. 𝑥−𝑏 ) 𝑎 ; 𝑎, 𝑏 ∈ 𝑅, 𝑎 ≠ 0 √|𝑎|. 𝑤(. Ecuación 2-2. Donde a y b son números reales del conjunto R, a permite hacer las dilataciones y contracciones de la señal, y b permite cambiar la posición de la señal en el tiempo. Cuando la variable a es igual a 0 la señal se indetermina. El proceso de transformada wavelet de una señal se llama análisis y el proceso inverso para reconstruir la señal se llama síntesis. Este análisis genera diferentes sub-bandas, por lo que distintos niveles de descomposición se pueden generar de acuerdo a las necesidades de la aplicación. Dichas sub-bandas en el plano de la frecuencia no son uniformes y se encuentran divididas logarítmicamente como se observa en la Figura 3, en donde para un rango de 0 a fn las muestras de una señal son la mitad para cada nivel de escalamiento.. Figura 3. Sub-bandas generadas por la descomposición wavelet Autor: (Gonzáles, 2010). El análisis de la transformada de Wavelet es superior a los distintos tipos de análisis de Fourier ya que proporciona una localización tiempo-frecuencia adaptiva. A un nivel de escala grande de la wavelet se obtiene buena resolución en frecuencia mientras que a una escala baja se tiene una buena resolución en tiempo. Existen diferentes familias de wavelets, de las cuales no existe un criterio definido para evaluar su calidad debido a que esta depende en gran medida de la aplicación y las características requeridas para ésta, como lo pueden ser su soporte, simetría, momentos de desvanecimiento, regularidad, etc. Las familias más conocidas de wavelets son: Haar, Daubechies, Coiflets, Symlets, Biortogonales, Meyer, Mexican hat, Shannon y Morlet. Se propone analizar la eficiencia del algoritmo con las primeras 5 familias mencionadas y diferentes cantidades de coeficientes, ya que la selección depende tanto de la escala como la resolución, y para determinar la wavelet adecuada para esta aplicación se debe analizar el método, tanto con diferentes wavelets como con diferentes niveles de descomposición a los cuales trabajan dichas wavelets. (Chan & Chan, 2003). Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 25.

(26) MARCO TEORICO. 2.3.3. IVAN A. REYES G.. Clasificación. Son medidas cuantitativas de una serie de factores que condicionan la respuesta espectral de los pixeles. Este enfoque responde a la idea de que existe un continuo y una transición suave entre los diferentes valores de reflectividad. La clasificación, por el contrario, responde a la idea de que pueden establecerse límites precisos entre las respuestas espectrales de unos pixeles y otros, siendo estos límites los que definen las clases. (Chuvieco, 2002). 2.3.3.1 Clasificación supervisada.. Parte de un conjunto de clases conocido a priori. Estas clases deben caracterizarse en función del conjunto de variables mediante la medición de las mismas, en individuos cuya pertenencia a una de las clases no presente dudas (áreas de entrenamiento). En la Figura 4, se observa la caracterización espectral de un conjunto de clases de uso de suelo definidas a partir de los valores de reflectividad en las diferentes bandas de Landsat MSS. (Chuvieco, 2002). Figura 4. Imagen MSS y definición supervisada de clases Fuente: (Gutiérrez & et al, 2005). 2.3.3.2 Clasificación no supervisada.. No se establece ninguna clase a priori, aunque es necesario determinar el número de clases que queremos establecer, y dejar que las defina un procedimiento estadístico. La asignación de cada uno de los individuos a las clases obtenidas anteriormente puede hacerse mediante diferentes procedimientos:. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 26.

(27) MARCO TEORICO.     2.4. IVAN A. REYES G.. No estadísticos (árboles de decisión, mínima distancia, paralelepípedos) Estadísticos clásicos (máxima probabilidad) Algoritmos basados en inteligencia artificial (lógica borrosa, redes neuronales) Algoritmos que utilizan información contextual MODELOS EMPÍRICOS DE EROSIÓN. Los modelos de perdida de suelo utilizan formulas derivadas empíricamente para promediar la erosión laminar en pendiente, en un determinado tiempo, bajo ciertas condiciones climáticas. Aquí se describen tres de ellos: 2.4.1. La ecuación universal de pérdida de suelo por erosión. La Ecuación Universal de Pérdida de Suelo por erosión, que establecen (Smith & Wischmeier, 1965), permite la evaluación de las pérdidas de suelo por erosión laminar y en surcos mediante el siguiente modelo matemático: (Ibáñez Asensio & et al, 2012) A R K S L C P. Ecuación 2-3. donde, A = Es la pérdida de suelo por unidad de superficie, en toneladas por hectárea. R = Es el factor de Erosividad por lluvia K = Factor de Erodabilidad del suelo: Es el valor de la erosión por unidad de índice de erosión pluvial, para un suelo determinado en barbecho continuo con una pendiente del 9% y una longitud de declive de 22,1 m expresado en t.m2.h.ha-1.J-1cm-1. L = Factor Longitud de la pendiente. La relación entre la pérdida de suelo para una longitud determinada y la pérdida para una longitud de 22,1 m del mismo tipo de suelo. S = Factor Gradiente de la pendiente. La relación entre las pérdidas de suelo para una pendiente determinada y las pérdidas para una pendiente del 9% del mismo tipo de suelo. C = Factor cobertura. Relación entre las pérdidas de suelo en un terreno cultivado en condiciones específicas y las pérdidas correspondientes para un suelo en barbecho continúo. P = Prácticas de conservación del suelo. Relación entre las pérdidas de suelo con cultivos a nivel, en fajas y en terrazas y las pérdidas correspondientes a un cultivo en surcos según la pendiente. Según Wischmeier la USLE puede utilizarse adecuadamente para: Predecir la pérdida anual de suelo de una pendiente en un campo con condiciones específicas, para uso de la tierra determinado.. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 27.

(28) MARCO TEORICO. IVAN A. REYES G.. Servir como guía en la selección de un sistema de cultivo, manejo y de prácticas de conservación para suelos y pendientes específicos Predecir las pérdidas de suelo que resultarían por un cambio en los sistemas de cultivo o en los métodos de conservación sobre un campo específico Determinar cómo puede afectarse o alterarse las prácticas de conservación para permitir un cultivo más intensivo Estimar las pérdidas de suelo en áreas con un uso de suelo distinto del agrícola obtener estimación de pérdida de suelo para que los conservacionistas determinen las necesidades de conservación (Oyarzun, 1993). 2.4.2. Estimador de pérdida de suelo para sudáfrica (SLEMSA). Fue desarrollado a partir de datos de Zimbabwe para evaluar la erosión resultante en diferentes sistemas agrícolas y para recomendar las medidas adecuadas de conservación. La técnica ha sido adoptada por todos los países del sur de África (Elwell 1978a). La ecuación es: 𝑍 =𝐾∗𝑋∗𝐶. Ecuación 2-4. donde Z es la pérdida media anual de suelo (t/ha), K es la pérdida media anual de suelo (t/ha) en una parcela tipo de 30m de longitud por 10m de anchura y 2,50 de pendiente, de un suelo de erosionabilidad conocida (F) con el terreno en barbecho blanco, por es un factor adimensional que combina la longitud y grado de la pendiente, y e es otro factor adimensional que depende del manejo del cultivo Según el autor, el modelo puede ser utilizado a tres niveles distintos:  Por medio de un recorrido de campo, confirmando la experiencia en el terreno.  Como herramienta de enseñanza, discerniendo los mayores problemas causantes de la erosión.  Pude ser probado con resultados obtenidos en parcelas experimentales, incluso con datos de un solo año (en contraste al número de años necesarios para la validación de la USLE) Este modelo ha sido menos criticado que la USLE al tratarse de una metodología menos conocida.. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 28.

(29) MARCO TEORICO. 2.4.3. IVAN A. REYES G.. Método Morgan, Morgan y Finney. (Morgan & et al, 1996) Desarrollaron un modelo que, intentando mantener la sencillez de la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo, incorpora los últimos avances en el conocimiento del proceso de la erosión para predecir las pérdidas anuales en parcelas de dimensiones limitadas, situadas en laderas. El modelo se desarrolló reuniendo los datos de las investigaciones de geomorfologías y de ingenieros agrónomos. El modelo divide el proceso erosivo en una fase hidráulica y otra de sedimentación, como se puede observar en las Figuras 5, 6 y 7. La fase de sedimentación es una simplificación del esquema descrito por (Meyer & Monke, 1965) Considera la erosión del suelo como resultado del desprendimiento de las partículas del suelo por el impacto de las gotas de lluvia y del transporte de esas partículas por la escorrentía superficial. No se tiene en cuenta los procesos de transporte por salpicadura, ni de desprendimiento por la escorrentía. Por ello, la fase de sedimentación comprende dos ecuaciones predictivas, una para la tasa de desprendimiento por salpicadura y otra para la capacidad de transporte por el flujo superficial. Las entradas en las ecuaciones de energía de la precipitación y volumen de escorrentía, respectivamente se obtienen de la fase hidráulica.. Figura 5. Cuantificación de erosión y sedimentación Fuente: http://mingaonline.uach.cl/scielo.php?pid=S0304-88021999000100004&script=sci_arttext 24 de octubre 2014. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 29.

(30) MARCO TEORICO. IVAN A. REYES G.. Figura 6. Diagrama de flujo para la predicción de la pérdida de suelo Fuente: (Morgan & et al, 1996). Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 30.

(31) MARCO TEORICO. IVAN A. REYES G.. Figura 7. Diagrama de flujo para modelar los procesos de erosión hídrica Fuente: según Meyer y Wischmeier, 1969.. El modelo utiliza seis funciones operadoras para las que se necesitan quince parámetros de entrada:  Fase hidráulica 𝐸 = 𝑅(11.9 + 8.71 ∗ log 𝐼). Ecuación 2-5. −𝑅 𝑄 = 𝑅𝑒𝑥𝑝 ( 𝐶⁄𝑅 ). Ecuación 2-6. 𝑅𝐶 = 1000𝑀𝑆. 𝐵𝐷. 𝑅𝐷(𝐸𝑡 ⁄𝐸0 )0.5. Ecuación 2-7. 𝑅0 = 𝑅⁄𝑅𝑛. Ecuación 2-8. 0. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 31.

(32) MARCO TEORICO. IVAN A. REYES G..  Fase de sedimentación:. 𝐹 = 𝐾(𝐸𝑒 −𝑎𝐴 ) ∗ 10−3 𝐺 = 𝐶𝑄 𝑑 sin 𝑠 ∗ 10−3. Ecuación 2-9. Ecuación 2-10. dónde: E = energía cinética de la lluvia (J/m2) Q=volumen de flujo superficial (mm) F = tasa de desprendimiento del suelo por impacto de las gotas de lluvia (kg/m2) G =capacidad de transporte por flujo superficial (kg/m2) Valores de los exponentes: a =0.05; b =1.0; d =2.0, Los parámetros de entrada son: MS; contenido de humedad del suelo a capacidad de campo Oa 1/3 bar de presión BD; densidad aparente del horizonte superior del suelo (t/m3) RD; profundidad de enraizamiento (m) en el horizonte superficial del suelo, definida como la profundidad del suelo desde la superficie a una capa impermeable o pedregosa; a la base del horizonte A; al extremo de las raíces principales; o hasta 1.0 m cuando es lo más superficial. (Morgan & et al, 1996) SO; profundidad total del suelo (m), definida como la profundidad del suelo desde la superficie hasta la roca madre. K; índice de desprendimiento del suelo (g/J), definido como peso del suelo desprendido por unidad de energía de lluvia. W; Tasa de aumento del espesor del suelo por meteorización de la interface suelo-roca (mm/a). V; tasa de aumento del espesor del fieltro de raíces (mm/a) como resultado del manejo de los cultivos y de la transformación del material vegetal en humus. 8; pendiente del terreno expresada como ángulo de pendiente. R; precipitación anual (mm) Rn; número de días de lluvia al año. I; valor tipo de la intensidad de una lluvia erosiva (mm/h). Utilizar 11 para climas templados, 25 para climas tropicales y 30 para climas fuertemente estaciónales, como el Mediterráneo. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 32.