Algoritmo para la compensación de la dispersión por modo polarización de primer y segundo orden en sistemas ópticos de alta velocidad

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(1)ALGORITMO PARA LA COMPENSACIÓN DE LA DISPERSIÓN POR MODO POLARIZACIÓN DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN EN SISTEMAS ÓPTICOS DE ALTA VELOCIDAD. SERGIO ARTURO SIABATO VILLA LEONARDO HERNÁNDEZ BERNAL. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA BOGOTÁ D.C, 2018.

(2) ALGORITMO PARA LA COMPENSACIÓN DE LA DISPERSIÓN POR MODO POLARIZACIÓN DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN EN SISTEMAS ÓPTICOS DE ALTA VELOCIDAD. PROYECTO DE GRADO PARA OBTENER EL TÍTULO DE. INGENIERO ELECTRÓNICO. PRESENTAN SERGIO ARTURO SIABATO VILLA 20102005090 LEONARDO HERNÁNDEZ BERNAL 20102005078. DIRECTOR: MSC. JUAN CARLOS GÓMEZ PAREDES. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA BOGOTÁ D.C, 2018.

(3) “Se fuerte y valiente, no tengas miedo ni desfallezcas” Josué 1:9.

(4) AGRADECIMIENTOS. Queremos agradecer infinitamente a nuestras familias, padres y hermanos, quienes son nuestra inspiración para ser mejores día a día, para esforzarnos y no rendirnos. Pues con este trabajo no solo cumplimos uno de nuestros sueños, sino también de ellos. También queremos agradecer a todas aquellas personas quienes hicieron parte de nuestro paso por la universidad y el largo proceso que culmina con este trabajo, profesores y en especial a nuestro grupo de amigos y compañeros de carrera, sin ustedes esto no sería una realidad. Gracias por su apoyo y sobre todo por su amistad. A las personas quienes durante la elaboración de este trabajo nos ayudaron con consejos, ideas y apoyo. Al ingeniero Juan David Cuervo quien nos compartió de su experiencia cuando tuvimos dudas. A Danilo, gracias por la incondicionalidad no solo durante el desarrollo de nuestra tesis, sino por la de todos estos años, por recibirnos en su casa para trabajar en este sueño, por la energía, motivación y ejemplo que siempre nos ha dado. Gracias porque sabemos que siente este triunfo como si fuera suyo y así también lo sentimos nosotros. Por último queremos agradecer especialmente a nuestro director Juan Carlos Gómez por compartir con nosotros de su sabiduría, su experiencia y la pasión con la que afrontamos este reto, gracias por impulsarnos a superarnos cada día más. De igual manera agradecemos a nuestro revisor, Dr. Gustavo Puerto por su apoyo durante nuestro paso por la universidad y la elaboración de este trabajo. Gracias Dios por guiarnos siempre..

(5) DEDICATORIA. Leo, la eternidad de nuestra amistad está plasmada en este libro pues fue la razón para unirnos como estudiantes, como ingenieros, como hermanos. Gracias por no dejarme solo en esto. Después de la tormenta viene la calma, pues nadie dijo que sería fácil sanar la herida de tu partida, pero es mejor continuar herido a renunciar. Cada sueño cumplido viene con una pesadilla incluida. Lo importante es sobrevivir a la pesadilla y aquí estoy. Prometo cumplir lo que me dijiste horas antes de partir y como sé que no estaré solo diré, estamos listos. Esta va por ti Leo, espero sea un buen regalo. Feliz cumpleaños donde quiera que estés.. Abril 24 de 2018..

(6) TABLA DE CONTENIDO. 1. INTRODUCCIÓN………………………………………………………………..……. 1 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.……………………………………….….... 3 3. JUSTIFICACIÓN……………………………………………………………………... 4 4. OBJETIVOS………………………………………………………………..………….. 6 4.1 Objetivo general ………………………………………………………………….…6 4.2 Objetivos específicos …………………………………………………………….….6 5. ALCANCES Y LIMITACIONES…………………………………………………….. 7 5.1 Alcances …………………………………………………………………………… 7 5.2 Limitaciones ……………………………………………………………………….. 7 6. ESTADO DEL ARTE …………………………………………………………..…….. 8 6.1 Modelamiento matemático de PMD…………………………………………………8 6.1.1 Método de la esfera de Poincaré ………………………………………………8 6.1.2 Método de matices de Jones (Jones Matrix Eigenanalysis (JME)) …………...8 6.1.3 Método de las matrices de Müller (MMM) …………………………………..10 6.2 Compensación de PMD …………………………………………………………....11 6.3 Algoritmos de compensación ...................................................................................12 6.3.1 Compensación de PMD con algoritmo PSO …………………………………12 6.3.2 Compensación de PMD usando algoritmo Directo y algoritmos de Hooke y Jeeves …………………………………………………………………………………...12 7. MARCO TEÓRICO………………………………………………………….………..13 7.1 DISPERSIÓN POR MODO POLARIZACIÓN (PMD) …………………………..13 7.2 PMD de segundo orden …………………………………………………………………………………16 7.3 Efectos de la PMD en transmisión por fibra óptica ………………………………. 17 7.4 Compensación de PMD …………………………..………………………………. 18 7.4.1 Compensación mecánica ………………………….. ……………………….. 19 7.4.2 Compensación electrónica.………….…………….. ……………………….. 19 7.4.3 Compensación óptica…..………………………….. ……………………….. 19 7.4.3.1 Tipos de compensación óptica……….……...……………………….. 21 7.5 Controlador de polarización.…………………………….. ……………………….. 22 7.6 Algoritmo de compensación.…………………………...…………………...…….. 24 7.6.1 Optimización combinatoria…….…………………...……………………….. 25 7.7 Algoritmo de recocido simulado ……………………....…………………………...27.

(7) 8. METODOLOGÍA………………….………………………………………………..…29 8.1 VPI Transmission Maker v4.5…………………………………………….………...29 8.2 Parámetros configurables de simulación……………………………………………30 8.3 Esquema de simulación enlace óptico punto a punto……………………………….30 8.4 Método de Pre-Compensación de PMD…………………………………………….36 8.5 Medidas de BER y matriz de Jones del enlace……………………………………...38 8.5.1 Medidas para codificación NRZ………………………………………………39 8.5.2 Medidas para codificación RZ………………………………………………...41 8.6 Recocido simulado como algoritmo de control para compensación de PMD ...……42 9. RESULTADOS ………………………………………………………………………...46 9.1 Resultados arrojados por el algoritmo de recocido simulado adaptado a compensación de PMD …………………………………………………………………52 9.2 Valores de BER posteriores a la compensación de PMD…………………………...56 9.2.1 Compensación para formato NRZ……………………………………………..56 9.2.1.1 Valores de BER para enlace a 10 Gbps y codificación NRZ con compensación de PMD………………………………………………………………….56 9.2.1.2 Valores de BER para enlace a 40 Gbps y codificación NRZ con compensación de PMD………………………………………………………………….59 9.2.1.3 Valores de BER para enlace a 80 Gbps y codificación NRZ con compensación de PMD………………………………………………………………….61 9.2.2 Compensación para formato de codificación RZ ……………………………...62 9.2.2.1 Valores de BER para enlace a 10 Gbps y codificación RZ con compensación de PMD………………………………………………………………….62 9.2.2.2 Valores de BER para enlace a 40 Gbps y codificación RZ con compensación de PMD………………………………………………………………….64 9.2.2.3 Valores de BER para enlace a 80 Gbps y codificación RZ con compensación de PMD………………………………………………………………….66 9.3. 10. CONCLUSIONES…………………………………………………………………….69 11. TRABAJOS FUTUROS……………………………………………………………...71.

(8) ÍNDICE DE FIGURAS. 1. Caracterización de la matriz de Jones ………………………………………….…...9 2. Medición de vector de PMD usando MMM ………………………………………10 3. Esquema básico de compensación de PMD y representación geométrica en el espacio de Stokes ………………………………………………………………….11 4. señal de telecomunicaciones transportada por una fibra óptica en forma de haz modulado o una onda de luz óptica (portadora óptica). Estados principales de polarización PSP’s de la fibra ………………………………………………….….13 5. Impacto de la birrefrigencia sobre un pulso óptico ……………………………… .14 6. Modelo físico de fibra con PMD como una concatenación de varios tramos de fibra con distintas birrefrigencias, Zonas de acoplamiento con rotación en los ejes de polarización ……...………………………………………………………...15 7. Distribución de DGD medida en una fibra con birrefrigencia …………………….15 8. Vector PMD Ω𝜔 , y las componentes de su derivada Ω𝜔 ┴ y Ω𝜔 ║ ………………..16 9. Secuencia original de pulsos transmitidos con tiempo de bit 𝑇𝐵 , ensanchamiento debido a DGD, interferencia entre símbolos que dificulta que el receptor diferencie entre 1´s y 0’s………………………………………………… …………………...17 10. Valor máximo de PMD permitido dependiendo de la velocidad de transmisión …17 11. Codificación en NRZ y RZ………………………………………………………...18 12. Compensador de PMD……………………………………………………………..20 13. Tipos de compensador de PMD……………………………………………………21 14. Controlador de polarización de cuatro etapas……………………………………...23 15. Retardo relativo entre los ejes de propagación en función del voltaje aplicado…...24 16. Estrellas, Galaxias y Universos ……………………………………………………29 17. Parámetros globales de simulación ………………………………………………..30 18. Enlace óptico básico ……………………………………………………………….30 19. Parámetros de PRBS ………………………………………………………………31 20. Parámetros del láser CW …………………………………………………………..32 21. Parámetros del Modulador AM …………………………………………………... 32 22. Parámetros del Codificador NRZ ………………………………………………….32 23. Parámetros del Codificador RZ ……………………………………………………33 24. Parámetros del Emulador de PMD…………………………………………………33 25. Parámetros del Fotodiodo APD……………………………………………………33 26. Test Set Jones Matrix………………………………………………………………34 27. Parámetros de TestSetJonesMatrix ………………………………………………..34 28. Enlace óptico básico con transformador de polarización ………………………….35 29. Parámetros del transformador de polarización……………………………………..35 30. Diagrama de flujo de Recocido Simulado para compensación de PMD.………….44 31. Interfaz gráfica de respuesta del algoritmo de recocido simulado…………………51 32. Interfaz gráfica de respuesta del algoritmo de recocido simulado…………………51.

(9) 33. Tiempo de respuesta del algoritmo de recocido simulado para compensación de PMD………………………………………………………..………………………55 34. Comparación de BER con Re[A] diferente de Re[D] y BER con Re[A] igual a Re[D]. Enlace a 10 Gbps y 1530 nm (NRZ)……………………………………….57 35. Comparación de BER con Re[A] diferente de Re[D] y BER con Re[A] igual a Re[D]. Enlace a 10 Gbps y 1550 nm (NRZ)……………………………………….58 36. Comparación de BER con Re[A] diferente de Re[D] y BER con Re[A] igual a Re[D]. Enlace a 10 Gbps y 1565 nm (NRZ)……………………………………….58 37. Comparación de BER con Re[A] diferente de Re[D] y BER con Re[A] igual a Re[D]. Enlace a 40 Gbps y 1530 nm (NRZ)……………………………………….59 38. Comparación de BER con Re[A] diferente de Re[D] y BER con Re[A] igual a Re[D]. Enlace a 40 Gbps y 1550 nm (NRZ)……………………………………….60 39. Comparación de BER con Re[A] diferente de Re[D] y BER con Re[A] igual a Re[D]. Enlace a 40 Gbps y 1565 nm (NRZ)……………………………………….60 40. Comparación de BER con Re[A] diferente de Re[D] y BER con Re[A] igual a Re[D]. Enlace a 10 Gbps y 1530 nm (RZ)…………………………………………63 41. Comparación de BER con Re[A] diferente de Re[D] y BER con Re[A] igual a Re[D]. Enlace a 10 Gbps y 1550 nm (RZ)…………………………………………63 42. Comparación de BER con Re[A] diferente de Re[D] y BER con Re[A] igual a Re[D]. Enlace a 10 Gbps y 1565 nm (RZ)………………………………………....64 43. Comparación de BER con Re[A] diferente de Re[D] y BER con Re[A] igual a Re[D]. Enlace a 40 Gbps y 1530 nm (RZ)…………………………………………65 44. Comparación de BER con Re[A] diferente de Re[D] y BER con Re[A] igual a Re[D]. Enlace a 40 Gbps y 1550 nm (RZ)…………………………………………65 45. Comparación de BER con Re[A] diferente de Re[D] y BER con Re[A] igual a Re[D]. Enlace a 40 Gbps y 1565 nm (RZ)…………………………………………66.

(10) ÍNDICE DE TABLAS. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.. Medidas de BER y Matriz de Jones del enlace de 100 Km a 10 Gbps (NRZ)…….39 Medidas de BER y Matriz de Jones del enlace de 80 Km a 40 Gbps (NRZ).……..40 Medidas de BER y Matriz de Jones del enlace de 40 Km a 80 Gbps (NRZ)..…… 40 Medidas de BER y Matriz de Jones del enlace de 100 Km a 10 Gbps (RZ)…....... 41 Medidas de BER y Matriz de Jones del enlace de 80 Km a 40 Gbps (RZ)..……... 41 Medidas de BER y Matriz de Jones del enlace de 40 Km a 80 Gbps (RZ)………..42 Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 10 Gbps y 1530 nm (codificación NRZ)………………………………46 8. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 10 Gbps y 1550 nm (codificación NRZ)………………………………46 9. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 10 Gbps y 1565 nm (codificación NRZ)………………………………47 10. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 40 Gbps y 1530 nm (codificación NRZ)………………………………47 11. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 40 Gbps y 1550 nm (codificación NRZ)………………………………47 12. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 40 Gbps y 1565 nm (codificación NRZ)………………………………47 13. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 80 Gbps y 1530 nm (codificación NRZ)………………………………47 14. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 80 Gbps y 1550 nm (codificación NRZ)………………………………48 15. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 80 Gbps y 1565 nm (codificación NRZ)………………………………48 16. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 10 Gbps y 1530 nm (codificación RZ)………………………………...48 17. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 10 Gbps y 1550 nm (codificación RZ)………………………………...48 18. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 10 Gbps y 1565 nm (codificación RZ)………………………………...48 19. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 40 Gbps y 1530 nm (codificación RZ)………………………………...49 20. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 40 Gbps y 1550 nm (codificación RZ)………………………………...49 21. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 40 Gbps y 1565 nm (codificación RZ)………………………………...49 22. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 80 Gbps y 1530 nm (codificación RZ)………………………………...49 23. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 80 Gbps y 1550 nm (codificación RZ)………………………………...49.

(11) 24. Medidas de BER sin compensar y compensado para valores diferentes de Re[A] y Re[D] para 80 Gbps y 1565 nm (codificación RZ)………………………………...50 25. Resultados del algoritmo de recocido simulado para enlace a 10 Gbps y 1530 nm.52 26. Resultados del algoritmo de recocido simulado para enlace a 10 Gbps y 1550 nm.52 27. Resultados del algoritmo de recocido simulado para enlace a 10 Gbps y 1565 nm.53 28. Resultados del algoritmo de recocido simulado para enlace a 40 Gbps y 1530 nm.53 29. Resultados del algoritmo de recocido simulado para enlace a 40 Gbps y 1550 nm.53 30. Resultados del algoritmo de recocido simulado para enlace a 40 Gbps y 1565 nm.53 31. Resultados del algoritmo de recocido simulado para enlace a 80 Gbps y 1530 nm.54 32. Resultados del algoritmo de recocido simulado para enlace a 80 Gbps y 1550 nm.54 33. Resultados del algoritmo de recocido simulado para enlace a 80 Gbps y 1565 nm.54 34. Valores de BER para enlace a 10 Gbps y 1530 nm posterior a la compensación de PMD (codificación NRZ)…………………………………………………………..57 35. Valores de BER para enlace a 10 Gbps y 1550 nm posterior a la compensación de PMD (codificación NRZ)…………………………………………………………..57 36. Valores de BER para enlace a 10 Gbps y 1565 nm posterior a la compensación de PMD (codificación NRZ)…………………………………………………………..58 37. Valores de BER para enlace a 40 Gbps y 1530 nm posterior a la compensación de PMD (codificación NRZ)…………………………………………………………..59 38. Valores de BER para enlace a 40 Gbps y 1550 nm posterior a la compensación de PMD (codificación NRZ)…………………………………………………………..59 39. Valores de BER para enlace a 40 Gbps y 1565 nm posterior a la compensación de PMD (codificación NRZ)…………………………………………………………..60 40. Valores de BER para enlace a 80 Gbps y 1530 nm posterior a la compensación de PMD (codificación NRZ)…………………………………………………………..61 41. Valores de BER para enlace a 80 Gbps y 1550 nm posterior a la compensación de PMD (codificación NRZ)…………………………………………………………..61 42. Valores de BER para enlace a 80 Gbps y 1565 nm posterior a la compensación de PMD (codificación NRZ)…………………………………………………………..61 43. Valores de BER para enlace a 10 Gbps y 1530 nm posterior a la compensación de PMD (codificación RZ)…………………………………………………………….62 44. Valores de BER para enlace a 10 Gbps y 1550 nm posterior a la compensación de PMD (codificación RZ)…………………………………………………………….63 45. Valores de BER para enlace a 10 Gbps y 1565 nm posterior a la compensación de PMD (codificación RZ)…………………………………………………………….64 46. Valores de BER para enlace a 40 Gbps y 1530 nm posterior a la compensación de PMD (codificación RZ)…………………………………………………………….65 47. Valores de BER para enlace a 40 Gbps y 1550 nm posterior a la compensación de PMD (codificación NRZ)…………………………………………………………..65 48. Valores de BER para enlace a 40 Gbps y 1565 nm posterior a la compensación de PMD (codificación RZ)…………………………………………………………….66 49. Valores de BER para enlace a 80 Gbps y 1530 nm posterior a la compensación de PMD (codificación RZ)…………………………………………………………….66.

(12) 50. Valores de BER para enlace a 80 Gbps y 1550 nm posterior a la compensación de PMD (codificación RZ)…………………………………………………………….67 51. Valores de BER para enlace a 80 Gbps y 1565 nm posterior a la compensación de PMD (codificación RZ)…………………………………………………………….67 52. BER post compensación para 1530 y 1565 nm con controlador de polarización configurado para compensar 1550 nm. Enlace a 10 Gbps (codificación NRZ)……67 53. BER post compensación para 1530 y 1565 nm con controlador de polarización configurado para compensar 1550 nm. Enlace a 40 Gbps (codificación NRZ)……67 54. BER post compensación para 1530 y 1565 nm con controlador de polarización configurado para compensar 1550 nm. Enlace a 10 Gbps (codificación RZ)……...68 55. BER post compensación para 1530 y 1565 nm con controlador de polarización configurado para compensar 1550 nm. Enlace a 40 Gbps (codificación RZ)……...68.

(13) 1. INTRODUCCIÓN. En las últimas décadas los sistemas de comunicación han tenido un gran desarrollo debido a los avances tecnológicos que han permitido mejorar significativamente la transmisión de información a través de largas distancias. Esto ha incentivado el estudio, análisis e implementación de nuevos y mejores medios de transmisión que cada día ofrecen más y mejores posibilidades; algunos medios de transmisión típicos son el espacio aéreo y los medios metálicos que, debido a la evolución de los sistemas de comunicación, el crecimiento de la demanda y las necesidades de los clientes y del mercado han presentado aspectos en contra que no permiten ofrecer la calidad necesaria para cumplir con estos requerimientos de velocidad y distancia de transmisión. La transmisión de información ha sufrido cambios debido a diferentes factores que cada día hacen que se requiera de mayor capacidad de las redes. Aspectos como el aumento del tráfico de datos, un mayor número de usuarios, las diferentes aplicaciones existentes, etc. hacen que se necesite de medios de transmisión con mejores cualidades que permitan suplir estos requerimientos. Una solución a estas problemáticas es la transmisión por fibra óptica, la cual posee unas cualidades especiales que hacen de ella una de las mejores opciones para solventar las necesidades del mercado debido a sus muy bajas pérdidas y un gran ancho de banda. Por esto, el estudio de las propiedades de la transmisión de haces de luz por fibra óptica ha tenido un gran impacto en el desarrollo de los sistemas de comunicación óptica, permitiendo, con el tiempo conseguir un mejor aprovechamiento del material disponible. En la actualidad, el flujo de información es tan alto que requiere de esfuerzos por explotar al máximo las propiedades de la fibra óptica para cubrir la demanda del mercado, lo cual se ha visto limitado, en parte, por los diferentes tipos de dispersión presentes en un enlace de fibra como son la dispersión modal, dispersión cromática y la dispersión por modo polarización PMD de primer y segundo orden que, no permiten llegar a las altas velocidades de transmisión deseadas, ya que para velocidades superiores a 10 Gbps, en fibras monomodo con dispersión cromática cercana a cero la PMD en particular genera interferencia intersimbolica que degrada la información a tal punto que se hace inmanejable en el receptor. [1] Hoy en día existen diferentes propuestas de posibles esquemas y métodos de compensación utilizando el modelamiento matemático de la PMD primero para su medición y posteriormente basados en estos, ejecutar alguna acción que permita mitigar la dispersión por modo polarización. La mayoría de estos centrando su atención en la PMD de primer orden debido a que la PMD de segundo orden presenta variaciones dependientes del tiempo y de la frecuencia por lo que su compensación se hace más compleja.. 1.

(14) De manera que según lo expresado anteriormente en este proyecto se intenta dar respuesta a la pregunta de investigación relativa a si es posible implementar algoritmos que permitan compensar la PMD de primer y segundo orden, para lo cual se realiza una revisión del estado del arte que explora los diferentes métodos de medición de la PMD así como los algoritmos de control que se pueden generar a través de estos, de manera que se pueda concluir en este trabajo sobre la viabilidad de una posible implementación de un PMDCM (PMD Compensating Module) que permita aumentar las velocidades de transmisión manteniendo la tasa de error de bit dentro de los limites esperados en los sistemas ópticos de comunicaciones.. 2.

(15) 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. La dispersión por modo polarización es un fenómeno en el cual dos estados de polarización diferentes ortogonales de la luz viajan a distintas velocidades debido a la birrefringencia o doble refracción que presenta la fibra, causada gracias a fenómenos derivados del proceso de fabricación de la fibra la cual presenta imperfecciones microscópicas en la geometría de su núcleo y también al proceso de tendido de fibra, donde esta se somete a tensiones mecánicas o a curvaturas que presentan un ángulo de torsión mayor al permitido al extender las redes de comunicación. Esto genera un retraso entre uno de los estados de polarización de la luz y el otro, ya que viajan con diferentes velocidades; esta diferencia de tiempos de llegada al receptor es llamada DGD (Differential Group Delay), lo cual genera distorsión de la información en el receptor óptico. [1] La PMD adquiere un mayor grado de complejidad cuando el DGD varía dependiendo del tiempo o de la frecuencia óptica, entonces esta variación recibe el nombre de PMD de segundo orden; medir y compensar la PMD de segundo orden requiere un proceso más complejo que la de primer orden, ya que esta varianza es dependiente de algunos factores que hacen que la PMD no sea un valor constante y se convierta en funciones de valor estadístico con respecto al DGD. La varianza de la PMD se debe a cambios de temperatura en el medio ambiente, vibraciones o movimiento de la fibra cuando la red está instalada cerca de vías férreas o es una red aérea y la ya mencionada frecuencia óptica [3]. Se requiere entonces del estudio y diseño de métodos de medición y posterior compensación de la PMD de primer y segundo orden que permitan aumentar las velocidades y las distancias de transmisión. Para ello es necesario disponer de un sistema de control que permita medir en tiempo real los cambios de la PMD y de la polarización de la luz dentro del enlace y así generar y regular una acción compensadora en la fibra que disminuya los efectos de dispersión por modo polarización, mediante una señal de retroalimentación y un algoritmo de control basado en uno los métodos matemáticos existentes para la medición de la PMD de primer y segundo orden, que pueda ser aprovechado en un posible diseño de compensadores que actualmente no se han desarrollado debido a su alta complejidad [2]. Basados en esto planteamos la pregunta de investigación: ¿Sera posible disponer de un algoritmo que posibilite compensar la PMD de primer y segundo orden de manera que el impacto de estas sobre la velocidad de transmisión en redes ópticas se vea reducida de manera considerable si no totalmente?. 3.

(16) 3. JUSTIFICACIÓN. El desarrollo de este trabajo pretende contribuir con la evolución de los sistemas de comunicación ópticos estableciendo pautas o posibles pasos a seguir para el diseño de métodos de compensación de dispersión por modo polarización de primer y segundo orden basados en una descripción clara del comportamiento de la PMD, de sus métodos de medición y de su impacto en los enlaces de fibra óptica. A partir de esto, reunir toda la información existente y sistematizar el estado del arte relativo a la PMD y compensadores, de manera tal que sea posible proponer un algoritmo de compensación que permita mitigar el efecto dispersivo debido a la polarización de la luz en la fibra y así aumentar las velocidades de transmisión en redes ópticas a valores superiores a 10 Gbps, Desde un punto de vista académico, este trabajo facilitara el acceso a la información pertinente a la dispersión por modo polarización y sus métodos de compensación, reuniéndola en un solo documento que permitirá a futuras investigaciones agilizar la obtención de bases y antecedentes relativos al tema, adicionando la proposición de un algoritmo de compensación basado en el estado actual de los avances en diseño de técnicas de compensación. Al aportar un nuevo algoritmo de compensación de PMD y SOPMD se contribuirá con el desarrollo de posibles mecanismos físicos de compensación que permitan aumentar la cobertura de las redes de transmisión por fibra óptica de las empresas proveedoras de servicios de internet ya que dispondrán de mayores velocidades de transmisión que beneficiaran al usuario final (hogares, empresas, universidades) mejorando el servicio actualmente ofrecido y podrán cubrir distancias más largas mediante enlaces de fibra, llevando así el servicio de internet a zonas en las cuales no ha sido posible. Teniendo así un alto impacto social, pues como sabemos el servicio de internet es uno de los más importantes hoy en día. Un aumento en la cobertura y por ende en la calidad de servicio es uno de los estandartes a seguir por los proveedores de servicios en telecomunicaciones, la evolución de los sistemas de comunicación ópticos genera un gran aporte a este objetivo y permite a su vez a los proveedores expandir su rentabilidad, (casos como el de la empresa ETB posee la red de comunicaciones sobre fibra óptica más completa del mercado en Bogotá y América Latina, desplegada de manera masiva con Tecnología FTTH bajo el estándar GPON , la cual no posee ningún otro operador), le ha permitido potenciarse como una de las más grandes empresas del mercado, logrando un impacto en la economía al beneficiarse no solo a ella misma sino a la ciudad.. 4.

(17) Otro aspecto importante y de gran impacto que conlleva compensar la dispersión por modo polarización en la fibra, es que al permitir aumentar la cobertura se tendrán más tendidos de redes de fibra y menos de cobre, lo cual favorece al medio ambiente pues la fibra es un material totalmente biodegradable y como sabemos los cables de cobre requieren de mayores potencias para transmitir señales lo cual genera un mayor consumo eléctrico, por ende al reemplazar los tendidos en cobre por fibra óptica se contribuye a la disminución del consumo de energía. La contribución de este trabajo en diferentes aspectos como los mencionados anteriormente es lo que nos impulsa a desarrollarlo pues como futuros ingenieros íntegros debemos pensar en cómo nuestros conocimientos pueden beneficiar a la sociedad. También el hecho de que las telecomunicaciones son un tema que nos apasiona y nos lleva a dar lo mejor de nosotros para realizar el mejor trabajo posible.. 5.

(18) 4. OBJETIVOS. 4.1 OBJETIVO GENERAL: -. Proponer y evaluar un algoritmo de control basado en inteligencia computacional para la compensación de la PMD de primer y segundo orden.. 4.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS: • • •. • • •. Sistematizar a través de un documento el estado del arte relativo a la PMD de primer y segundo orden y las técnicas de compensación de las mismas. Evaluar de las técnicas de compensación existentes cual o cuales pudieran ser sistematizadas a través de un algoritmo. Determinar el algoritmo que permitirá la compensación de la PMD de primer y segundo orden con el fin de medir la PMD, y realimentar esta medición a algún sistema de control Implementar el algoritmo para generar la compensación correspondiente. Evaluar el algoritmo mencionado en el objetivo específico 3. Comparar los resultados obtenidos del algoritmo propuesto con algoritmos que se ocupan de este mismo problema reportados en la literatura.. 6.

(19) 5. ALCANCES Y LIMITACIONES. 5.1 Alcances •. •. •. El presente trabajo de grado busco de manera investigativa la forma de proponer resultados positivos frente a los fenómenos presentados debido a propiedades de la transmisión de haces de luz en la fibra óptica, específicamente PMD y PMD de segundo orden. El estudio será de tipo teórico y será validado a través de simulaciones. La posibilidad de disminuir la tasa de error de bit (BER), permitiendo velocidades de transmisión superiores a las limitadas por consecuencia de la PMD de primer y segundo orden, en efecto se tiene un mayor rendimiento con el fin de brindar mayores servicios al usuario final. Incentivar a la investigación de todos los campos de la fibra óptica, con el propósito de llegar a los mejores resultados en comparación a los que se tienen en la actualidad, generando así un mejor servicio y una mayor calidad brindad a los clientes finales.. 5.2 Limitaciones •. La no implementación en un ambiente de laboratorio debido a las limitaciones de estos, que permita la realización de pruebas y, por lo tanto, la obtención de resultados prácticos que posibiliten una comparación con los resultados obtenidos mediante los procesos de simulación y análisis de nuestro modelo.. 7.

(20) 6. ESTADO DEL ARTE Basados en los métodos de medición y modelamiento de la PMD de primer y segundo orden, en la última década se han centrado esfuerzos en analizar, modelar y diseñar métodos de compensación de dispersión por modo polarización para redes de comunicación óptica capaces de mitigar los efectos negativos de esta en la transmisión de información. 6.1 Modelamiento matemático de PMD [4] Existen varios métodos propuestos para modelar el comportamiento de la PMD, algunos de estos en el dominio del tiempo censando el retardo de los pulsos y otros operan en el dominio de la frecuencia detectando cambios de polarización dependientes de esta (mediciones en la esfera de Poincaré). El método de las matrices de Jones y el método de matrices de Müller son dos métodos maduros de medición de PMD que actúan registrando el valor instantáneo del vector de PMD como función de la frecuencia. 6.1.1 Método de la esfera de Poincaré Este es uno de los métodos más populares para censar la PMD aunque es un poco impreciso en algunas situaciones. Sabiendo que el estado de polarización (SPO) de la entrada es independiente de la frecuencia, la ecuación básica para la el método de la esfera de Poincaré es: ŝ𝝎 = τ𝒙ŝ. (1). Donde ŝ es el estado de polarización (SOP) a la salida, τ es el vector de PMD del enlace de fibra y el subíndice ω indica diferenciación. La información dada en la ecuación (1) es: τ está en el plano perpendicular a ŝ𝝎 y |τ|sen α = |ŝ𝝎 |, donde α es el ángulo entre τ y ŝ. Diferenciando ambos lados de la ecuación (1) tenemos: ŝ𝝎𝝎 = 𝜏𝜔 𝒙ŝ + 𝝉𝒙ŝ𝝎. (2). De las ecuaciones (1) y (2) tenemos: 𝜏 = (ŝ𝝎 𝒙ŝ𝝎𝝎 )/ŝ𝟐𝝎 + ŝ(𝜏𝜔 ∙ ŝ𝝎 )/ŝ𝟐𝝎 = Ω − ŝ(τ ∙ ŝ𝝎𝝎 )/ŝ𝟐𝝎 En el método tradicional de la esfera de Poincaré, 𝜏𝜔 se asume lo suficientemente pequeño y Ω se usa para aproximarse a 𝜏. Sin embargo esta aproximación no es válida cuando se toman en cuenta los efectos de PMD de órdenes superiores. 6.1.2 Método de matices de Jones (Jones Matrix Eigenanalysis (JME)) En el método matricial de Jones, el vector de PMD está relacionado con la matriz de Jones de la forma: 𝜏1 ( 2 𝜏2 + 𝑗𝜏3 1. 𝜏2 − 𝑗𝜏3 ) = 𝑗𝑈𝜔 𝑈′ −𝜏1 8. (3).

(21) Donde 𝜏1 , 𝜏2 y 𝜏3 son las 3 componentes del vector de PMD y U es la matriz de Jones. El procedimiento para medir la matiz de Jones se muestra en la figura 1.. Figura 1. Caracterización de la matriz de Jones. Fuente: [All order polarization mode dispersion compensation]. 𝑋1 𝑋2 𝑋3 ] , [ ] , [ ] son los vectores de Jones de salida) del dispositivo 𝑌1 𝑌2 𝑌3 bajo prueba de los tres estados de polarización conocidos a la entrada. Los coeficientes de la matriz de Jones pueden ser calculados para cada frecuencia, excepto para una constante. Esta constante no está relacionada con la transformación de polarización y los cálculos de PMD, y usualmente es ignorada. Entonces podemos escribir la matriz de Jones de la siguiente manera (para una sola frecuencia): Midiendo la respuesta ([. 𝑇=[. 𝑎 𝑐. 𝑏 ] 𝑑. Tenemos: 𝑇 = 𝑑[. 𝑘1 𝑘4 𝑘4. 𝑘2 ] 1. Donde: 𝑘1 =. 𝑋1 𝑎 𝑋2 𝑏 𝑋3 𝑎 + 𝑏 𝑐 𝑘3 − 𝑘2 = , 𝑘2 = = , 𝑘3 = = , 𝑘4 = = 𝑌1 𝑐 𝑌2 𝑑 𝑌3 𝑐 + 𝑑 𝑑 𝑘1 − 𝑘3. Para un medio lineal sin pérdidas, 𝑑 = 𝑎′ , 𝑐 = −𝑏′, entonces la matriz de Jones puede ser simplemente caracterizada midiendo la respuesta del dispositivo a dos estados de polarización (SOP’s) conocidos, tales como 0° y 45°. 9.

(22) Mediante la exploración de la longitud de onda de la señal de entrada con una cierta resolución especificada y la medición de la matriz de Jones en cada frecuencia, se puede obtener la matriz de Jones dependiente de la frecuencia. De este modo se puede calcular los vectores de PMD dependientes de la frecuencia para un amplio rango espectral por medio de la ecuación (3). Los instrumentos de medición de vector de PMD que existen actualmente usan un láser sintonizable como fuente de luz, controladores de polarización (PC’s) para generar SOP’s conocidos y usan polarímetros para medir el SOP a la salida. Los errores de medición de PMD son típicamente menos de 10% de la media DGD. 6.1.3 Método de las matrices de Müller (MMM) En el método matricial de Müller el vector de PMD está relacionado con la matriz de Müller R como: 𝜏𝑥 = 𝑅𝜔 𝑅′. (4). El algoritmo de MMM requiere del lanzamiento de dos procedimientos normalizados de trabajo arbitrarios con ángulo suficientemente cerca de 90°. El primer SOP lineal a la entrada 𝑠1 da el vector de Stokes de salida 𝑡1 , y el segundo SOP de entrada 𝑠𝑎 resulta en 𝑡𝑎 . La matriz de Müller es calculada por: 𝑅ÿ𝑇 = (𝑡𝑖 )𝑗. (5). Donde: 𝑡3 = 𝑘𝑡1 𝑥 𝑡𝑎 , 𝑡2 = 𝑡3 𝑥𝑡1 . En la ecuación 5 𝑖 = 1,2,3; 𝑗 = 1,2,3. La constante k es para asegurarse de que 𝑡3 sigue siendo vector unitario. El vector de PMD se puede extraer de la matriz de Müller mediante el uso de la ecuación 4. La figura 2 muestra un ejemplo de la medida de vectores de PMD vs. Longitud de onda, de una fibra con DGD medio de 40 ps.. Figura 2. Medición de vector de PMD usando MMM. Fuente: [All order polarization mode dispersion compensation]. 10.

(23) 6.2 Compensación de PMD [2] Teniendo en cuenta las técnicas de medición de PMD de primer y segundo orden y la manera en que esta influye en el ensanchamiento de los pulsos transmitidos a raves de la fibra óptica, se ha planteado un esquema básico y general de cómo debe estar conformado un compensador de PMD (PMDC). Para poder tener una mitigación de PMD en el dominio óptico es evidente que el objetivo de un compensador de PMD es reducir el PMD total de la línea + compensador. Por lo tanto el compensador se compone generalmente de elementos altamente birrefrigentes (fibras mantenedoras de polarización, delays de LiNbO, redes de Bragg) separados por controladores de polarización (PC´s) para imitar la línea. En la figura 3 podemos ver el esquema básico de compensación de PMD, compuesto por un elemento altamente birrefrigente (como un trozo de fibra mantenedora de polarización), un controlador de polarización para orientar los ejes del elemento de contrarresto, una medida de la calidad de la señal transmitida usada por el algoritmo de control. El algoritmo de accionamiento es un punto clave, el cual se ejecuta en un modo de “seguimento” para optimizar la señal de realimentación.. Figura 3. Esquema básico de compensación de PMD (izquierda), representación geométrica en el espacio de Stokes (derecha). Fuente: [Andrea Galtarossa, Cutys R. Menyuk “Polariaztion Mode Dispersion”]. Las condiciones de PMD pueden ser representadas en el espacio de Poincaré por el vector Ω (cuya orientación es uno de los estados principales de polarización y su magnitud es el DGD), y el estado de polarización de entrada SOPin. Los parámetros críticos de la línea son el DGD (𝐷𝐺𝐷 = |Ω|) y el ángulo φ entre SOPin y Ω. El vector de PMD del compensador Ω𝑐 tiene longitud fija y su orientación está dada por el controlador de polarización con el fin de maximizar la calidad de la señal después del PMDC.. 11.

(24) Las condiciones de PMD después del PMDC son representadas por Ω𝑡𝑜𝑡 (= Ω + Ω𝑐 ) y 𝜑𝑡𝑜𝑡 . Durante su funcionamiento el PMDC minimizara ya sea (caso A) el DGD total (|Ω𝑡𝑜𝑡 |) o (caso B) 𝜑𝑡𝑜𝑡.. 6.3 Algoritmos de compensación En la literatura se encuentran registrados varios trabajos con algoritmos dedicados a la compensación de PMD mediante métodos matemáticos metaheuristicos o geometría hiperespacial adaptados para medir y minimizar el efecto de la PMD en enlaces de fibra óptica. Algunos de ellos son:. 6.3.1. Compensación de PMD con algoritmo PSO [5][6][7]. La optimización por enjambre de partículas (PSO) es un algoritmo basado en el comportamiento de las partículas en la naturaleza, que inicialmente fueron tratados para modelar conductas sociales como el comportamiento de grupos de aves o enjambres de abejas. Posteriormente este algoritmo se simplifico y se comprobó que podía usarse para problemas de optimización. Este método fue adaptado para usarse como algoritmo de control en compensación de PMD de forma tal que midiera el grado de polarización de la señal de realimentación y como resultado diera los parámetros con que se configuran los controladores de polarización del PMDC.. 6.3.2. Compensación de PMD usando algoritmo Directo y algoritmos de Hooke y Jeeves. [8]. Mediante la combinación de algoritmo directo y el algoritmo de Hooke y Jeeves se plantea un algoritmo de control el cual usa como señal de realimentación el grado de polarización (DOP) cuyo valor varía entre 0 y 1 y como resultado indica una matriz de rotación 3x3 cuya información indica cómo deben comportarse los controladores de polarización del compensador para mitigar la PMD de primer y segundo orden.. 12.

(25) 7. MARCO TEORICO. 7.1 DISPERSIÓN POR MODO POLARIZACIÓN (PMD) El continuo crecimiento del tráfico de datos por las redes de telecomunicaciones, así como las largas distancias que estas deben cubrir en cada enlace dio paso al uso de la fibra óptica como el medio de transmisión que mejores características presenta para satisfacer dichos retos pues ofrece ventajas considerables sobre otros medios como el cable de cobre como la disminución de perdidas, la reducción de interferencias, el aumento de velocidades de transmisión de datos y del ancho de banda, pero a pesar de dichas ventajas, existe una limitación que no permite elevar las velocidades de transmisión a valores iguales o superiores a 10 Gb/s, la cual es la dispersión por modo polarización (PMD), la cual puede distorsionar señales haciendo que los bits transmitidos sean imprecisos y destruir la integridad de la información. Una señal de telecomunicaciones se propaga en la fibra óptica en forma de un haz de luz modulado. La luz es una forma de radiación electromagnética que se caracteriza por tener una particular longitud de onda y una frecuencia. La longitud de onda está definida como la distancia entre los puntos en la onda electromagnética donde el campo eléctrico tiene la mayor amplitud. La frecuencia está definida como el número de longitudes de onda completas (o ciclos) que atraviesan un punto particular en un segundo. En particular, las longitudes de ondas infrarrojas en la región de los 1550 nanómetros (nm) se utilizan para trasmitir señales ópticas a largas distancias en redes de telecomunicaciones debido a que la fibra óptica presenta la menor atenuación a esta longitud de onda. Todas las ondas electromagnéticas se caracterizan por su polarización, que es la direccionen la que el campo eléctrico de la onda está oscilando. En la figura 4 el campo eléctrico de la onda oscila en dirección del eje x. Si la dirección en la que esta polarizada la luz al entrar al enlace no está alineada con uno de los ejes de polarización de la fibra la onda electromagnética contendría las dos polarizaciones (eje x, eje y).. Figura 4. a) señal de telecomunicaciones transportada por una fibra óptica en forma de haz modulado o una onda de luz óptica (portadora óptica). b) estados principales de polarización PSP’s de la fibra Fuente: [An introduction to the fundamentals of PMD in fibers]. 13.

(26) La PMD en un enlace de fibra óptica está dada por la diferencia de tiempo con la que llegan al receptor, dos estados de polarización de la luz llamados estados principales de polarización (PSP´s) propios de la fibra que se caracterizan por ser ortogonales y por presentar un índice de refracción diferente, el cual causa que viajen a través de la fibra con diferentes velocidades, dando como resultado que uno de ellos llegue primero que el otro y a esta diferencia de tiempos de llegada se le da el nombre de retardo diferencial de grupo (DGD = ∆T). Debido a este retardo entre los estados de polarización se da un efecto dispersivo (que también acarrea perdidas de potencia), produciendo un ensanchamiento en los pulsos enviados a través de la fibra lo cual deteriora la información a tal punto que se puede hacer inmanejable en el receptor óptico al final del enlace de fibra óptica. La principal causa de PMD en un enlace de fibra óptica es la birrefrigencia, que es la propiedad de algunos materiales en hacer que un rayo de luz incidente se desdoble en dos rayos linealmente polarizados ortogonalmente, con un índice de refracción diferente entre ellos. La birrefrigencia está presente en la fibra desde su mismo proceso de fabricación ya que este no asegura que el núcleo sea perfectamente circular a lo largo de toda la fibra y también debido a las tensiones mecánicas y torsiones a las que se somete cuando se extienden las redes de comunicación.. Figura 5. Impacto de la birrefrigencia sobre un pulso óptico Fuente: [An introduction to the fundamentals of PMD in fibers]. El valor de birrefrigencia en un enlace no es constante debido a los cambios en la polarización de la luz y varia a lo largo de la fibra, por lo que podemos describir un tramo de fibra como varios tramos más pequeños concatenados pero cada uno con un valor de birrefrigencia distinto; cada uno de estos tramos presenta un cambio en los índices de refracción y de la orientación de los ejes de polarización aleatoriamente. Los sitios donde los ejes de polarización son rotados respecto a otros son llamadas zonas de acople. En cada zona de acople el alineamiento relativo de los ejes de polarización puede variar debido a cambios en las condiciones ambientales, como cambios de temperatura (día/noche) o perturbaciones externas de la fibra (vibración o movimiento en enlaces aéreos o cerca de vías férreas). 14.

(27) Figura 6. a) Modelo físico de fibra con PMD como una concatenación de varios tramos de fibra con distintas birrefrigencias. b) Zonas de acoplamiento con rotación en los ejes de polarización. Fuente: [An introduction to the fundamentals of PMD in fibers]. Debido a esto encontraremos que el valor medido de DGD al final de un enlace no es constante y que varía con el tiempo de forma aleatoria. Numerosos experimentos han demostrado que el valor de DGD se presenta como una distribución de probabilidad “Maxwelliana” que está controlada por el valor promedio de la DGD o ∆T y esta descrita por la ecuación presente en la figura 7.. Figura 7. Distribución de DGD medida en una fibra con birrefrigencia. Fuente: [An introduction to the fundamentals of PMD in fibers]. La PMD en una fibra es proporcional a la raíz cuadrada de la distancia multiplicada por un coeficiente de proporcionalidad. Este coeficiente es llamado 𝑃𝑀𝐷𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓 y esta medido en unidades de. 𝑝𝑠 √𝑘𝑚. . Este parámetro viene especificado en los tipos de fibra comercialmente. disponibles en el mercado.. 15.

(28) 7.2 PMD de segundo orden [9].. La PMD de segundo orden o SOPMD está definida como la derivada respecto a la frecuencia del vector de PMD, Ω(𝜔) = ∆τ(𝜔)𝑞̅ (𝜔), [1]. Donde ∆τ(𝜔) es el retardo diferencial de grupo DGD (PMD de primer orden) entre los dos estados principales de polarización (PSP´s) y 𝑞̅ es un vector unitario en dirección del eje rápido. Entonces la SOPMD está dada por:. 𝑆𝑂𝑃𝑀𝐷 =. 𝑑Ω(𝜔) 𝑑∆τ(𝜔) 𝑑𝑞̅ (𝜔) = 𝑞̅ (𝜔) + ∆τ(𝜔) 𝑑𝜔 𝑑𝜔 𝑑𝜔. Los dos términos de la ecuación son tratados por separado, rompiendo la SOPMD en una componente perpendicular y una paralela: Ω𝜔 ║ =. 𝑑∆τ(𝜔) 𝑞̅ 𝑑𝜔. Ω𝜔 ┴ = ∆τ. 𝑑𝑞̅ (𝜔) 𝑑𝜔. Donde Ω𝜔 ║ causa dispersión cromática dependiente de la polarización y Ω𝜔 ┴representa la rotación de los estados de polarización dependiendo de la frecuencia. Hacemos Ω𝜔 =. Figura 8. Vector PMD Ω𝜔 , y las componentes de su derivada Ω𝜔 ┴ y Ω𝜔 ║ Fuente: [Second order PMD in optical components]. 16. 𝑑Ω 𝑑𝜔. :.

(29) 7.3 EFECTOS DE LA PMD EN TRANSMISIÓN POR FIBRA ÓPTICA. Debido a que los dos estados principales de polarización (PSP’s) de la luz viajan a diferentes velocidades dentro de la fibra óptica debido a la dispersión por modo polarización, se crean dos copias retardadas de la señal que degrada o distorsiona la información contenida en esta ensanchando los pulsos ópticos, lo cual hace que en el receptor óptico sea imposible distinguir de manera correcta los bits trasmitidos ya que este ensanchamiento produce interferencia intersimbólica (ISI) aumentando la tasa de error de bit (BER). [10]. Figura 9. (a) Secuencia original de pulsos transmitidos con tiempo de bit 𝑻𝑩 (b) ensanchamiento debido a DGD (c) interferencia entre símbolos que dificulta que el receptor diferencie entre 1´s y 0’s Fuente: [An introduction to the fundamentals of PMD in fibers]. A medida que la velocidad de transmisión se hace mayor a 10 Gbps, el tiempo de duración de un bit transmitido (periodo de bit) se hace más corto lo cual lo hace más vulnerable a los efectos de la PMD. Existen estándares específicos que establecen el valor máximo de PMD permitido en un enlace de fibra óptica dependiendo de la velocidad de transmisión. Allí podemos apreciar que el tiempo de bit y el límite de PMD permitido son directamente proporcionales, donde el máximo valor de PMD permitido es el 10 % del tiempo de bit.. Figura 10. Valor máximo de PMD permitido dependiendo de la velocidad de transmisión Fuente: [Tesis de grado: Impacto y mitigación de la dispersión por modo polarización en los sistemas ópticos de Alta velocidad]. 17.

(30) Dependiendo del formato de codificación utilizado en la transmisión se puede tolerar más o menos porcentaje de ensanchamiento de los pulsos respecto al tiempo de bit. El formato de codificación de retorno a cero (RZ) tolera un ligero incremento en dicho porcentaje, aceptando un máximo de hasta 18% del tiempo de bit (0.18 𝑇𝐵 ). Mientras que en un formato de codificación de no retorno a cero (NZR) se debe respetar el límite de ensanchamiento del 10% del tiempo del bit (0.1𝑇𝐵 ). Esto debido a que a pesar de que los dos formatos de codificación operan de modo ON/OFF (luz emitida para 1, luz apagada para 0), el tiempo de encendido de un bit en formato RZ es la mitad del tiempo de encendido de un bit en formato NRZ, reduciendo el consumo de potencia en un 50% aproximadamente. De tal manera un pulso en 1 ocupa el tiempo total de un bit en formato NRZ mientras que en el formato RZ un pulso en 1 solo ocupa la mitad del tiempo de bit. [10]. Figura 11. Codificación NRZ y RZ Fuente: [Retos en la transmisión de 40/100 Gb/s sobre fibra óptica, pág. 41]. Cuando se rebasan los límites de tolerancia de ensanchamiento de los pulsos ópticos, la información que se recibe está deteriorada a tal punto que la tasa de error de bit (BER) no es lo suficientemente buena para recuperar el mensaje transmitido en el enlace de fibra.. 7.4 COMPENSACIÓN DE PMD. Debido a estos efectos negativos causados por la PMD se han desarrollado varios esquemas de compensación basados en diferentes técnicas o métodos que permiten mitigar el ensanchamiento temporal de los pulsos ópticos transmitidos. A continuación mencionaremos dichos métodos y describiremos con detalle aquel en el que se basara este trabajo.. 18.

(31) 7.4.1 COMPENSACIÓN MECÁNICA Los dispositivos mecánicos compensadores de PMD se encargan de exprimir un tramo de fibra induciendo así birrefrigencia en el enlace para realinear la polarización de los bits ópticos transmitidos. Dichos dispositivos son los menos usados puesto que presentan un gran inconveniente el cual es que son muy propensos a fallar durante largas duraciones y requiere de constante mantenimiento. [12]. 7.4.2 COMPENSACIÓN ELECTRÓNICA Esta técnica basa su funcionamiento en una conversión de la señal óptica al dominio eléctrico para después ser tratada mediante DSP´s de alta velocidad o mediante métodos de detección coherente. La señal óptica es recibida por fotodetectores quienes se encargan de convertir el flujo de fotones en un flujo de electrones para después tomar esta corriente eléctrica y aplicarle cierto tratamiento para generar la correspondiente compensación reconstruyendo los bits de información transmitida mediante el procesamiento digital de la señal eléctrica. Uno de los principales inconvenientes que presenta este método de compensación es el aumento en el presupuesto de potencia del enlace y que tiene dificultad de corregir problemas ópticos en la capa electrónica.. 7.4.3 COMPENSACIÓN ÓPTICA Considerados como los mejores métodos de compensación de PMD pues no requieren de la conversión de la señal transmitida al formato eléctrico lo cual genera una reducción en los tiempos de procesamiento y en el presupuesto de potencia. Podemos encontrar diversos métodos de compensación óptica de PMD desarrollados en los últimos 20 años que serán mencionados en este trabajo para reunir en un solo documento toda la información pertinente a la dispersión por modo polarización y su compensación. En el trabajo de grado “Impacto y mitigación de la dispersión por modo polarización en los sistemas ópticos de alta velocidad” [10] elaborado por estudiantes de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas se evidencio como las redes de difracción de Bragg y los interferómetros de Mach-Zehnder (MZI) pueden ser utilizados para la compensación de PMD de primer orden cumpliendo ambos la función de retrasar la componente rápida de la polarización de tal manera que al salir del módulo compensador la dos componentes de polarización se encuentren en fase antes de llegar al receptor óptico y así mantener el BER en el valor adecuado e incluso por debajo de este (10−12). Sin embargo, para realizar una compensación completa de la PMD de primer y segundo orden se debe contar con un sistema dinámico que se adapte a los cambios que presenta la PMD debido a la dependencia de esta a las variaciones de temperatura del ambiente, a los cambios de tensión o estrés en la fibra (variaciones temporales) los cuales causan que los estados 19.

(32) principales de polarización en el enlace cambien y de tal forma también cambie el retardo diferencial de grupo (DGD). Los compensadores adaptativos de PMD constan de ciertos elementos que permiten ejecutar un adecuado proceso de sensado, análisis y corrección de la señal óptica transmitida a través del enlace.. Figura 12. Compensador de PMD Fuente: [PMD Compensation/mitigaion techniques for high-speed optical transport]. En la figura 12 vemos las tres partes fundamentales de un compensador las cuales son: -. Generador o detector de señal de realimentación. Es común utilizar como señales de realimentación el grado de polarización (DOP, Degree of Polarization) o la tasa de error de bit (BER, Bit Error Rate). El DOP caracteriza el estado de polarización promedio de la luz. La definición de DOP se basa en los parámetros de Stokes rutinariamente medidos por un instrumento basado en polarímetros. El valor de DOP varía dependiendo de la presencia de PMD en el enlace, toma un valor de uno cuando no existe PMD y disminuye hacia cero cuando aumenta la dispersión por modo polarización. La tasa de error de bit nos muestra el número de bits recibidos incorrectamente respecto al número total de bits transmitidos en un intervalo de tiempo definido. Para transmisiones a través de enlaces de fibra óptica el valor de BER debe ser igual o inferior a 1𝑋10−12 . Este valor se toma como un indicador de referencia para la compensación de PMD ya que en presencia de un valor inadecuado de PMD el valor de BER se ve afectado de manera negativa. Para este trabajo se tomará como señal de referencia el BER y los valores de la matriz de Jones de la fibra que describen como esta afecta la polarización de la luz a través del enlace. -. Algoritmo de control. Considerado como la parte más importante del proceso de compensación, el algoritmo de control es aquel que analiza la señal de realimentación y ejecuta determinados pasos para 20.