diferentes fenómenos presentes en un sistema óptico de comunicaciones (dispersión y atenuación).
Los módulos que componen el enlace son:
- Fuente de información PRBS (Pseudo Random Bit Sequence): este módulo genera una secuencia de bits seudo aleatoria y cuenta con los siguientes parámetros de los cuales solo se modificó PRBS_Type que define el tipo de secuencia binaria a transmitir. Dicho parámetro se establecio como Alternate, el cual genera una secuencia alternada o aleatoria de unos y ceros. [21]
Figura 19. Parámetros de PRBS.
Fuente: [VPI Transmission Maker, PhotonicModules pág 11-35]
- Láser CW: Este módulo emite una señal óptica de onda continua a una potencia especificada en los parámetros ajustables (AveragePower). Se escogió este tipo de diodo emisor ya que son los más comúnmente usados en el mercado ya que ofrecen mejores prestaciones que los demás tipos de elementos emisores de luz. Cuentan con gran ancho de banda de modulación, ancho espectral estrecho, un mejor acoplamiento con la fibra lo que mejora su rendimiento respecto a enlaces de largas distancias y altas velocidades de transmisión. [22]
De los parámetros propios del láser solo se modificó el valor de la frecuencia de emisión (EmissionFrequency) para cada una de las longitudes de onda a las cuales se simuló.
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Figura 20. Parámetros del láser CW. Fuente: [VPI Transmission Maker]
- Modulador AM: El único parámetro configurable del módulo de modulación AM es
el índice de modulación ModulationIndex para el cual se dejó el valor por defecto. Se escogió la modulación AM pues es la que mejores prestaciones ofrece en cuanto al alcance y la velocidad de transmisión.
Figura 21. Parámetros del Modulador AM. Fuente: [VPI Transmission Maker]
- Codificadores NRZ y RZ: El módulo NRZ genera para cada bit de entrada una señal codificada no retorno a cero. De la misma manera el módulo RZ genera para cada bit de entrada una señal codificada retorno a cero cuyo tiempo de bit para un “1” depende del parámetro PulseLengthRadio el cual se deja en el valor por defecto de 0.5. Por lo tanto la duración de un bit en “1” en codificación RZ será la mitad del tiempo de un bit en “1” para la codificación NRZ.
Figura 22. Parámetros del Codificador NRZ. Fuente: [VPI Transmission Maker]
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Figura 23. Parámetros del Codificador RZ. Fuente: [VPI Transmission Maker]
- Emulador de PMD: Este módulo nos permite emular los efectos de la PMD de primer y segundo orden en un tramo de fibra del cual se puede ajustar frecuencia de operación (longitud de onda), distancia del enlace, atenuación, coeficiente de PMD y activar o desactivar la PMD de segundo orden entre otros. Para todas las simulaciones se utilizó un coeficiente de PMD de 1.0 𝑝𝑠
√𝐾𝑚. Los parámetros PMDFiberAttenuation, PMDFiberDispersion, PMDFiberDispersionSlope y PMDFiberCoreArea se dejaron con los valores por defecto configurados por el simulador.
Figura 24. Parámetros del Emulador de PMD. Fuente: [VPI Transmission Maker]
- Fotodiodo receptor APD: Para el módulo receptor APD se dejaron los parámetros
por defecto ya que son valores típicos comerciales o estándar. Conectado a él se encuentran los módulos que permiten medir el valor de BER al final del enlace.
Figura 25. Parámetros del Fotodiodo APD. Fuente: [VPI Transmission Maker]
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Teniendo en cuenta que el modelamiento matemático del controlador de polarización que se usó como referencia para este trabajo esta descrito por matrices de Jones, se utilizó un módulo que permite medir la matriz de Jones del tramo de fibra emuladora de PMD y un módulo transformador de polarización el cual permite le sean configurados los valores de la matriz de Jones que describe su comportamiento y como este afecta la polarización de la luz incidente en él, dicho módulo actuó como el controlador de polarización.
- Medidor de matriz de Jones “Test Set Jones Matrix”: Este módulo es una herramienta de análisis para componentes ópticos con comportamiento dependiente de la polarización, incluyendo elementos birrefringentes y fibras con PMD. El módulo evalúa las características de la polarización dependiente de la frecuencia de un componente usando el método matemático de la matriz de Jones. [21]
Figura 26. TestSetJonesMatrix. Fuente: [VPI Transmission Maker]
El módulo de medición de matriz de Jones puede ser configurado para medir la matriz de Jones o de Muller, los estados principales de polarización (PSP’s), perdidas dependientes de la polarización o los vectores de PMD de primer y segundo orden. Para este caso se configuro de tal manera que midiera la matriz de Jones del tramo de fibra emulador de PMD a la frecuencia de operación en la cual se desea simular.
Figura 27. Parámetros de TestSetJonesMatrix. Fuente: [VPI Transmission Maker]
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Al ejecutar las simulaciones, el módulo de medición de Matriz de Jones genera un archivo de texto con nueve datos de la siguiente forma (solo se toma en cuenta la medición para la frecuencia de operación del enlace al momento de simular ya que el archivo contiene las matrices para un rango de frecuencias alrededor de la frecuencia de operación):
Wavelength or Frequency, Re[T11], Im[T11], Re[T12], Im[T12], Re[T21], Im[T21], Re[22], Im[T22]
Que hacen referencia a la matriz:
𝑇(𝜔) [𝑇11 𝑇12
𝑇21 𝑇22] (11)
Los ocho valores de la matriz de Jones se toman como valores de entrada o referencia para el algoritmo de recocido simulado.
- Transformador de Polarización: Este módulo transforma el estado de polarización de una señal óptica a su entrada en cualquier estado de polarización alrededor de la esfera de Poincaré mediante las matrices de transformación de Jones.
Figura 28. Enlace óptico básico con transformador de polarización. Fuente: [VPI Transmission Maker]
Como parámetros configurables da la posibilidad de escoger si se desea trabajar con matrices de Jones o Muller. Al establecer la matriz dicho parámetro como
JonesMatrix podemos configurar los ocho valores deseados para la matriz.
Figura 29. Parámetros del transformador de polarización. Fuente: [VPI Transmission Maker]
36 8.4 Método de Pre-Compensación de PMD
Basados en el esquema de simulación y en cómo opera el algoritmo de recocido simulado se optó por adoptar el método de pre-compensación en el cual se trata de alinear el estado de polarización de la luz incidente con los estados principales de polarización de la fibra. El controlador de polarización representado en la simulación por el módulo Polarization Transform ubicado antes del emulador de fibra con PMD, es configurado de tal forma que el efecto de este sobre la polarización de la luz incidente logre alinearla con uno de los estados principales de polarización de la fibra, mitigando así el efecto de la dispersión por modo polarización de primer y segundo orden.
Para esto, se toman los valores de la matriz de Jones del emulador de fibra con PMD medidos como datos de referencia e inicio del algoritmo de recocido simulado de tal forma que este encuentre los valores adecuados de voltaje con los que se debe configurar el controlador de polarización para que su matriz de Jones resultante tenga como efecto preparar el estado de polarización de la luz incidente para entrar alineada con uno de los estados de polarización de la fibra.
Al medir la Matriz de Jones de un enlace sin PMD se obtienen los siguientes valores (para una longitud de onda de operación de 1550 nm o 193.1 THz):
193100000000000, 1.00235138699521, -1.03877288652136e-13, -3.27565695679153e-07, 0, -2.70888753447718e-20, -7.3083902858221e-32, 1.00235813929283, 1.03877982654785e-13
De lo cual se puede ver que sus valores son muy cercanos a los de la matriz identidad (2X2)
[1 + 𝑖0 0 + 𝑖0
0 + 𝑖0 1 + 𝑖0] (12)
Por lo tanto la interacción de la matriz de Jones del transformador de polarización con la matriz de Jones del tramo de fibra con PMD debe dar como resultado al ser medidos en conjunto una matriz de valores muy aproximados o iguales a la matriz identidad, de esta manera se reduce el efecto de la PMD y se lleva el BER a un valor permitido no mayor a
1𝑥10−12. Para comprobar esto se miden y registran los valores de BER antes y después de la compensación.
Para tal fin se toman medidas del BER y de la matriz de Jones del tramo de fibra emulador de PMD para enlaces de operando a 10, 40 y 80 Gbps, a diferentes frecuencias centrales de operación para apreciar la dependencia de la polarización respecto a la frecuencia (PMD de segundo orden) y distancias en las cuales se hace necesaria la compensación. Se utiliza un valor critico de coeficiente de PMD de 1.0 𝑝𝑠/√𝑘𝑚, superior al valor encontrado en las fibras utilizadas comúnmente (0.2 𝑝𝑠/√𝑘𝑚) [23], para resaltar el efecto del método de Pre- Compensación.
Estas medidas son el parámetro inicial o de referencia para que el algoritmo de recocido simulado se ejecute, con el objetivo de encontrar la combinación de voltajes que configura el controlador de polarización de tal forma que la matriz de Jones que modela
37
matemáticamente su comportamiento tenga los valores pertinentes para compensar la dispersión por modo polarización presente en el enlace.
Por lo tanto se halló la función matemática que describe el funcionamiento de las cuatro placas del controlador de polarización en conjunto, multiplicando las matrices que modelan cada una de ellas, de lo cual se obtienen los siguientes resultados:
(𝐴 𝐵 𝐶 𝐷) Donde: 𝑅𝑒(𝐴) = cos𝜃0(𝑣) 2 cos 𝜃1(𝑣) 2 cos 𝜃2(𝑣) 2 cos 𝜃3(𝑣) 2 − cos𝜃0(𝑣) 2 cos 𝜃1(𝑣) 2 sen 𝜃0(𝑣) 2 sen 𝜃2(𝑣) 2 + sen𝜃1(𝑣) 2 sen 𝜃3(𝑣) 2 cos 𝜃0(𝑣) 2 cos 𝜃2(𝑣) 2 − sen𝜃0(𝑣) 2 sen 𝜃1(𝑣) 2 sen 𝜃2(𝑣) 2 sen 𝜃3(𝑣) 2 𝐼𝑚(𝐴) = − cos𝜃1(𝑣) 2 cos 𝜃3(𝑣) 2 cos 𝜃0(𝑣) 2 sen 𝜃2(𝑣) 2 − cos𝜃1(𝑣) 2 cos 𝜃3(𝑣) 2 cos 𝜃2(𝑣) 2 sen 𝜃0(𝑣) 2 − sen𝜃1(𝑣) 2 sen 𝜃3(𝑣) 2 cos 𝜃0(𝑣) 2 sen 𝜃2(𝑣) 2 − sen𝜃1(𝑣) 2 sen 𝜃3(𝑣) 2 cos 𝜃2(𝑣) 2 sen 𝜃0(𝑣) 2 𝐵 = 0 𝐶 = 0 𝑅𝑒(𝐷) = cos𝜃0(𝑣) 2 cos 𝜃1(𝑣) 2 cos 𝜃2(𝑣) 2 cos 𝜃3(𝑣) 2 − cos𝜃0(𝑣) 2 cos 𝜃1(𝑣) 2 sen 𝜃0(𝑣) 2 sen 𝜃2(𝑣) 2 + sen𝜃1(𝑣) 2 sen 𝜃3(𝑣) 2 cos 𝜃0(𝑣) 2 cos 𝜃2(𝑣) 2 − sen𝜃0(𝑣) 2 sen 𝜃1(𝑣) 2 sen 𝜃2(𝑣) 2 sen 𝜃3(𝑣) 2
38 𝐼𝑚(𝐷) = cos𝜃1(𝑣) 2 cos 𝜃3(𝑣) 2 cos 𝜃0(𝑣) 2 sen 𝜃2(𝑣) 2 + cos𝜃1(𝑣) 2 cos 𝜃3(𝑣) 2 cos 𝜃2(𝑣) 2 sen 𝜃0(𝑣) 2 + sen𝜃1(𝑣) 2 sen 𝜃3(𝑣) 2 cos 𝜃0(𝑣) 2 sen 𝜃2(𝑣) 2 + sen𝜃1(𝑣) 2 sen 𝜃3(𝑣) 2 cos 𝜃2(𝑣) 2 sen 𝜃0(𝑣) 2
En caso tal de que los cuatro voltajes aplicados a las placas del controlador de polarización sean iguales, la matriz que modela matemáticamente el comportamiento del controlador será:
( 𝑒 −𝑖𝜃(𝑣) −2𝑒−𝑖𝜃(𝑣)(𝑠𝑒𝑛 𝜃(𝑣) 2 cos 𝜃(𝑣) 2 ) −2𝑒𝑖𝜃(𝑣)(𝑠𝑒𝑛 𝜃(𝑣) 2 cos 𝜃(𝑣) 2 ) 𝑒 𝑖𝜃(𝑣) ) (13) (cos 𝜃(𝑣) − 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃(𝑣) −𝑒 −𝑖𝜃(𝑣)𝑠𝑒𝑛 𝜃(𝑣) −𝑒𝑖𝜃(𝑣)𝑠𝑒𝑛 𝜃(𝑣) cos 𝜃(𝑣) + 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃(𝑣)) (14)
El algoritmo de recocido simulado trabajara en pro de encontrar los valores que configuran la matriz de tal forma que al interactuar con los valores de la matriz de Jones del enlace, tenga como resultado una matriz con valores iguales o cercanos a la matriz identidad.
8.5 Medidas de BER y matriz de Jones del enlace
Como fue mencionado anteriormente se tomaron medidas del BER y de la matriz de Jones del enlace operando a diferentes velocidades de transmisión, longitudes de onda dentro de la banda C (1530 a 1565 nm) y distancias en las cuales el efecto de la PMD genera valores de BER no permitidos que requieren de compensación.
Al tomar las medidas para las diferentes variaciones de parámetros configurables del enlace se observó que seis de los ocho valores tienden a cero lo cual, para efectos del cálculo que debe hacer el algoritmo de recocido simulado, simplifica su ejecución pues dichos valores se pueden despreciar.
Para verificar esto a continuación se muestran algunas de las medidas tomadas para diferentes velocidades de transmisión y frecuencias centrales de operación.
Para una velocidad de 10 Gbps operando a una frecuencia de 193.1 THz (1550 nm):
193100000000000, 0.100237446725454, -1.04365010530737e-014, -5.33471966284219e-008, -4.47031821386862e-026, 1.03080301484648e-017, -1.0310067854543e-017, 0.16324357969807,
1.69175555642606e-014
39
191700000000000, 0.158865646944856, -1.64638889805716e-014, -7.87616471154191e-008, 1.91585066308655e-026, 1.03068383080514e-017, 6.18604071272577e-017, 0.241012349863332, 2.49770547888093e-014
Para una velocidad de 80 Gbps operando a una frecuencia de 196.0 THz (1530 nm):
196000000000000, 0.399052462993776, -4.1444291961089e-014, -1.63625543640484e-007, -1.27723377539103e-026, 2.06120234550738e-017, 8.24805428363437e-017, 0.500697715382566,
5.18890697440653e-014
Como ya se mencionó se puede apreciar que seis datos de la matriz tienden a cero por lo tanto se pueden despreciar ya que sin importar como este configurada la matriz que modela el comportamiento del controlador de polarización, al interactuar con el enlace dará como resultado valores muy cercanos a cero. Por lo tanto el algoritmo de recocido simulado actuara en pro de encontrar el valor adecuado para la parte real de A y de D que son los dos valores que actúan directamente con los dos valores de la matriz de jones del enlace que no tienden a cero.
Teniendo en cuenta esto, se registraron los siguientes datos: - Velocidad de transmisión
- Frecuencia central de operación (Longitud de onda) - Distancia del enlace
- BER (antes de compensar) - Parte real de T11 (Re[T11]) - Parte real de T22 (Re[T22])
Para cada longitud de onda evaluada se tomaron varias medidas pues el software de simulación VPI Transmission Maker presenta cierta varianza en los resultados de las simulaciones, lo que nos permite asociarlo con la varianza temporal de la PMD y su dependencia de factores como la temperatura, tensión o movimiento de la fibra.
8.5.1 Medidas para codificación NRZ
Para una velocidad de 10 Gbps se hace necesaria la compensación desde una distancia de 100 Km:
Tabla 1. Medidas de BER y Matriz de Jones del enlace de 100 Km a 10 Gbps (NRZ).
Longitud de onda BER (antes de compensar) Re [T11] Re[T22] 1530 nm 2,027737E-03 0,100237446725454 0,161520870902662 1530 nm 2,613306E-03 0,100237446725454 0,161520870902662 1530 nm 2,602677E-03 0,100237446725454 0,161520870902662 1550 nm 2,215368E-03 0,100237446725454 0,163243579698070 1550 nm 2,396190E-03 0,100237446725454 0,163243579698070 1550 nm 2,318458E-03 0,100237446725454 0,163243579698070 1565 nm 3,143060E-03 0,100237446725454 0,164100447119544 1565 nm 3,656245E-03 0,100237446725454 0,164100447119544 1565 nm 3,544784E-03 0,100237446725454 0,164100447119544
40
Para una velocidad de transmisión de 40 Gbps se hace necesaria la compensación desde una distancia de 80 Km:
Tabla 2. Medidas de BER y Matriz de Jones del enlace de 80 Km a 40 Gbps (NRZ).
Longitud de onda BER (antes de
compensar) Re [T11] Re[T22] 1530 nm 1,47481998E-06 0,158865646944856 0,237642028845867 1530 nm 1,56903420E-06 0,158865646944856 0,237642028845867 1530 nm 1,39331807E-06 0,154564168707209 0,237642028845867 1550 nm 2,26786900E-04 0,158865646944856 0,239892240159911 1550 nm 2,50810022E-04 0,158865646944856 0,239892240159911 1550 nm 2,31476547E-04 0,158865646944856 0,239892240159911 1565 nm 1,93177723E-05 0,158865646944856 0,241012349863332 1565 nm 2,43548505E-05 0,158865646944856 0,241012349863332 1565 nm 1.64740662E-05 0,158865646944856 0,241012349863332
Fuente: Elaboración Propia
Para una velocidad de transmisión de 80 Gbps se hace necesaria la compensación desde una distancia de 40 Km:
Tabla 3. Medidas de BER y Matriz de Jones del enlace de 40 Km a 80 Gbps (NRZ).
Longitud de onda BER (antes de compensar) Re [T11] Re[T22] 1530 nm 2.93007333E-25 0,399052462993776 0,500697715382566 1530 nm 7,88336057E-25 0,399052462993776 0,500697715382566 1550 nm 2,77186953E-10 0,399052462993776 0,503689410158991 1550 nm 1,46077800E-10 0,399052462993776 0,503689410158991 1565 nm 4,69520789E-04 0,399052462993776 0,505180666046217 1565 nm 5,14927808E-04 0,399052462993776 0,505180666046217
Fuente: Elaboración Propia
Las tablas nos muestran el valor de la tasa de error de bit y los dos valores de interés de la matriz de Jones (Re[T11 y Re[T22]]) para tres diferentes longitudes de onda. Para las velocidades de transmisión de 10 y 40 Gb/s se realizaron tres medidas para cada longitud de onda, lo cual permite observar que en cada proceso de simulación, VPI presenta cierta aleatoriedad que genera variaciones en los resultados de las simulaciones (diferentes valores de BER o diferentes valores de la matriz de Jones), lo cual se asocia con las variaciones de PMD dependientes de factores como la temperatura, la tensión o curvatura de la fibra, la exposición de los tendidos de fibra a vibraciones para el caso de enlaces aéreos o cercanos a vías férreas, etc.
En el caso de 80 Gb/s, tanto para la codificación NRZ y RZ, solo se realizaron dos medidas por cada longitud de onda pues para una de ellas (1530 nm) no se requiere compensación y para las otras dos el efecto del transformador de polarización es mínimo y no logra compensar la PMD como se espera.
41 8.5.2 Medidas para codificación RZ
Para una velocidad de 10 Gbps se hace necesaria la compensación desde una distancia de 100 Km:
Tabla 4. Medidas de BER y Matriz de Jones del enlace de 100 Km a 10 Gbps (RZ).
Longitud de onda BER (antes de compensar) Re [T11] Re[T22] 1530 nm 5,021954E-02 0,100237446725454 0,161520870902662 1530 nm 5,051533E-02 0,100237446725454 0,161520870902662 1530 nm 5,051532E-02 0,100237446725454 0,161520870902662 1550 nm 13,756628E-02 0,100237446725454 0,163243579698070 1550 nm 13,790560E-02 0,100237446725454 0,163243579698070 1550 nm 13,735545E-02 0,100237446725454 0,163243579698070 1565 nm 21,477666E-02 0,100237446725454 0,164100447119544 1565 nm 21,518932E-02 0,100237446725454 0,164100447119544 1565 nm 21,514978E-02 0,100237446725454 0,164100447119544
Fuente: Elaboración Propia
Para una velocidad de transmisión de 40 Gbps se hace necesaria la compensación desde una distancia de 80 Km:
Tabla 5. Medidas de BER y Matriz de Jones del enlace de 80 Km a 40 Gbps (RZ).
Longitud de onda BER (antes de
compensar) Re [T11] Re[T22] 1530 nm 1,3457985E-04 0,158865646944856 0,237642028845867 1530 nm 1.2686993E-04 0,158865646944856 0,237642028845867 1530 nm 1,0665748E-04 0,154564168707209 0,237642028845867 1550 nm 5,3225550E-02 0,158865646944856 0,239892240159911 1550 nm 5,2721150E-02 0,158865646944856 0,239892240159911 1550 nm 5,2742380E-02 0,158865646944856 0,239892240159911 1565 nm 6,539250E-03 0,158865646944856 0,241012349863332 1565 nm 7,086368E-03 0,158865646944856 0,241012349863332 1565 nm 7,176057E-03 0,158865646944856 0,241012349863332
42
Para una velocidad de transmisión de 80 Gbps se hace necesaria la compensación desde una distancia de 40 Km:
Tabla 6. Medidas de BER y Matriz de Jones del enlace de 40 Km a 80 Gbps (RZ).
Longitud de onda BER (antes de
compensar) Re [T11] Re[T22] 1530 nm 5,69246207E-25 0,399052462993776 0,500697715382566 1530 nm 2,93007333E-25 0,399052462993776 0,500697715382566 1550 nm 2,69805171E-10 0,399052462993776 0,503689410158991 1550 nm 3,81172671E-10 0,399052462993776 0,503689410158991 1565 nm 5,14927805E-04 0,399052462993776 0,505180666046217 1565 nm 4,73350370E-04 0,399052462993776 0,505180666046217
Fuente: Elaboración Propia
Vemos que para todas las medidas realizadas el valor de BER está por debajo del permitido y requiere compensación, excepto para los casos en el que el enlace opera a 80 Gbps con una frecuencia central de operación de 196.0 THz (1530 nm), situación particular en la cual el valor de BER es más que adecuado.
Teniendo las medidas correspondientes se evidencia que los valores de Re[T11] y Re[T22] son diferentes para todos los casos simulados, por lo tanto los valores de Re[A] y Re[D] deberán ser también diferentes para cada caso lo cual es imposible de conseguir con el controlador de polarización utilizado, puesto que la ecuación que modela la parte real de A es la misma que la ecuación de la parte real de D, así que para cualquier combinación de voltajes de entrada a las placas del controlador, estos dos valores serán iguales y no se llegara a el valor optimo de compensación buscado.
Sin embargo se adaptó el algoritmo para que promedie los valores de Re[T11] y Re[T22] de tal forma que busque los cuatro valores de voltaje que configuran el controlador de polarización haciendo que la matriz de Jones que lo modela tenga valores de Re[A] y Re[D] que a pesar de ser iguales, sean valores que afectan positivamente el objetivo de compensar la dispersión por modo polarización, llevando el BER a valores aceptables para el enlace.
8.6 Recocido simulado como algoritmo de control para compensación de PMD. Teniendo en cuenta las medidas tomadas de los diferentes casos en los cuales se desea compensar PMD en el enlace óptico punto a punto y conociendo los valores que se desean obtener al ejecutar el algoritmo de recocido simulado, se procede a realizar las modificaciones pertinentes al pseudo código planteado anteriormente adaptándolo al problema específico de compensación de PMD.
Antes de ejecutar el algoritmo de recocido simulado se deben establecer ciertos criterios y valores de los cuales depende su correcto desempeño, además de agregar o modificar algunos pasos del algoritmo de tal manera que este orientado a encontrar la solución del problema que se pretende abordar.
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Como se mencionó anteriormente se toman los valores de Re[T11] y Re[T22] y se promedian luego se dividen por 10 ya que la ecuación que modela el controlador de polarización está compuesta por senos y cosenos, por tanto la función que describe el comportamiento de la parte real de A y D solo arroja resultados entre cero y uno. Con esto se obtiene el valor inicial o de entrada para el algoritmo, el cual se encargara de encontrar la combinación de voltajes que hacen Re[A] y Re[D] igual al valor requerido, dicho valor es el inverso multiplicativo del promedio hallado. Después de esto se ejecutan los pasos indicados por el pseudo código descrito en la sección 7.7 teniendo en cuenta los siguientes criterios y modificaciones. La solución inicial X y las soluciones vecinas X’ son vectores de cuatro valores de ángulos en grados que están dentro del rango de retardo relativo inducido por cada placa del controlador de polarización, de 0 a 342°, para evitar proponer soluciones no permitidas y desperdiciar tiempo de ejecución del algoritmo.
Estos valores son tomados como variables de la función objetivo que para este caso es la función que modela la parte real de A y D.
El pseudo código descrito anteriormente está diseñado para buscar el valor mínimo de la función objetivo, por esto realiza el cálculo 𝑓(𝑋′) − 𝑓(𝑋) y luego compara el resultado de esta resta con cero. En caso de ser menor a cero se reemplaza el valor de X por X’, lo que implica que el valor de 𝑓(𝑋′) es menor que 𝑓(𝑋). En caso de que la resta sea mayor a cero implica que el valor de 𝑓(𝑋′) es mayor que 𝑓(𝑋) por lo tanto no se reemplaza el valor de X por X´ inmediatamente, sino que se realiza el cálculo de la probabilidad de aceptación de X´ como nueva respuesta.
Pero para el caso de compensación de PMD no se requiere buscar el valor mínimo de la función, sino el valor de la función que combinando 4 valores en grados (uno para cada placa del controlador) sea igual al inverso multiplicativo del promedio de Re[T11] y Re [T22]. En ese caso la comparación a realizar entre 𝑓(𝑋′) y 𝑓(𝑋) es para saber cuál de los dos valores es más cercano al necesitado. Así, si 𝑓(𝑋′) esta más cercano a dicho valor se reemplaza el
valor de X por X’, de lo contrario se realiza el cálculo de la probabilidad de aceptación de X’ como nueva respuesta del mismo modo que para el caso general.
Se debe escoger un valor de temperatura elevado al inicio para que permita la aceptación de soluciones que tal vez no mejoren los resultados pero que vaya disminuyendo a medida que