INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL ADÓLFO LÓPEZ MATEOS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN
“
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL PARA UN INTERCAMBIADOR DE CALOR TUBULAR”
TESIS
PARA OBTENER TITULO DE
INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN.
PRESENTAN:
EDGAR SALDAÑA ZAMORA MARIO SANTOS ESPINOZA
HUGO ZÚÑIGA CORTES
ASESORES:
DR. ISRAEL ALVAREZ VILLALOBOS ING. JOSÉ LUIS AGUILAR JUAREZ
ÍNDICE
Resumen ... 5
Introducción ... 5
Objetivo ... 7
Justificación ... 7
Alcances y aportaciones ... 7
Relación de figuras ... 8
Relación de tablas ... 10
CAPÍTULO I. Intercambiador de calor. ... 11
1.1 Aplicaciones de los intercambiadores de calor. ... 11
1.1.1 Tipos de intercambiadores de calor. ... 12
1.2 Leyes de la termodinámica. ... 16
1.3 Termopares. ... 18
1.3.1 Efecto Seebeck... 18
1.3.2 Leyes fundamentales de los termopares. ... 19
1.3.3 Clasificación de los termopares. ... 19
1.4 Válvulas de control. ... 20
1.5 Transmisores. ... 21
1.5.1 Tipos de transmisores ... 22
1.5.2 Transmisor de presión. ... 24
1.6 Supervisión, Control y Adquisición de Datos (SCADA). ... 24
1.6.1 Necesidades de un sistema SCADA. ... 26
1.6.2 Funciones Principales de un Sistema SCADA. ... 26
1.6.3 Interfaz Hombre Máquina (HMI). ... 28
1.6.4 Beneficios mediante el sistema SCADA. ... 29
1.7 Control PID. ... 30
1.7.1 Las tres acciones del control PID. ... 32
1.8 Control difuso. ... 36
1.8.1 Lógica difusa. ... 37
1.8.2 Controladores difusos. ... 37
1.8.4 Evaluación de reglas. ... 40
1.8.5 Defusificación. ... 40
1.9 Control en cascada. ... 41
CAPÍTULO 2. Instrumentación del proceso ... 44
2.1 Elección y documentación de la instrumentación para el proceso de intercambio de calor. ... 44
2.1.1 Intercambiador de calor tubular. ... 44
2.1.2 Termopar tipo J... 47
2.1.3 Transmisor de presión. ... 49
2.1.4 Válvula. ... 50
2.2 Propuesta física del proceso. ... 53
2.2.1 Instrumentos de temperatura. ... 53
2.2.2 Instrumentos de presión. ... 55
2.2.3. Válvulas de control ... 56
2.2.4 Tubería. ... 57
2.2.5. Intercambiador de calor. ... 59
2.2.6 Esquema físico propuesto. ... 60
CAPÍTULO 3. Desarrollo de los controladores PID y difuso. ... 64
3.1 Estructura del controlador PID. ... 64
3.2 Programación de la interfaz gráfica del control en cascada en LabView. .... 73
3.3 Desarrollo del control difuso. ... 77
3.3.1 Selección de las variables de entrada y salida. ... 78
3.3.2 Selección de las funciones de membresía. ... 79
3.3.3 Definición de reglas lingüísticas y asignación de valor de salida. ... 83
3.4 Desarrollo de la interfaz gráfica del control difuso LabView. ... 88
3.4.1 Programación de la interfaz gráfica del control difuso. ... 91
CAPÍTULO 4. Resultados y Análisis. ... 98
4.1 Respuesta del controlador en cascada. ... 98
4.2 Respuesta del controlador difuso... 108
CAPITULO 5 Diagrama Gantt y Estudio económico. ... 115
5.2 Estudio económico. ... 116
Conclusiones ... 118
Recomendaciones para trabajos futuros ... 119
Bibliografía. ... 120
Anexos. ... 121
Anexo A. Datos del intercambiador de calor. ... 121
Anexo B. Datos del transmisor de presión. ... 122
Anexo C. Datos de la válvula de control. ... 124
Anexo D. Especificaciones DAQ NI USB-6008. ... 126
Anexo E. Reporte histórico. ... 128
Anexo F. Diagramas de programación de los controladores en LabView. ... 129
Resumen
Este documento presenta una propuesta de dos tipos de control para un prototipo de laboratorio de transferencia de calor. El desarrollo del sistema de control se basa en el monitoreo de dos variables de entrada (presión, flujo) y una variable de salida (temperatura), esto permite el uso de la estrategia de control en cascada y alternativamente el desarrollo de un controlador difuso; los cuales son realizados en el entorno de programación gráfica de LabView y una tarjeta de adquisición de datos modelo NI USB-6008, cuyas características permiten la recolección de datos de las variables y presenta su salida en formato digital a 16 bits para su posterior conversión a una señal analógica de tipo industrial (4 mA a 20 mA). El sistema SCADA recopila los datos y los muestra en una interfaz de usuario, además de generar un reporte con datos históricos y análisis de la información.
Introducción
La razón por la cual se propone en este trabajo el desarrollo de un módulo de intercambio de calor es porque es uno de los procesos más comunes a nivel industrial. Como el objetivo de todo proceso industrial es la obtención de un producto final con ciertas características, de forma que cumpla con las especificaciones y niveles de calidad exigidos por el cliente con las normas nacionales e internacionales aplicables, que en este caso lo que se busca es mantener la temperatura de salida del producto constante, dependiendo los requerimientos definidos por el usuario. Esta constancia en las propiedades del producto sólo será posible gracias a un control exhaustivo de las condiciones de operación, ya que tanto el proceso, como las condiciones del entorno y de carga son cambiantes con el paso del tiempo [2]. La misión del sistema de control en un proceso como éste es corregir las desviaciones surgidas en las variables de presión y temperatura respecto a los valores determinados en el setpoint, para conseguir las propiedades requeridas en el producto final. En un sistema de control las principales características que se deben buscar son:
1. Mantener el sistema estable, independientemente de perturbaciones y desajustes.
4. Manejar las restricciones de equipo y proceso de forma precisa para conseguir nuestro objetivo.
La implantación de un adecuado sistema de control de proceso que se adapte a las necesidades del sistema, significará una mejora sensible de la operación dando como beneficios:
• Incremento de la productividad • Mejora de los rendimientos • Mejora de la calidad
• Ahorro de energía • Seguridad operativa
• Optimización de la operación del proceso • Reducción de afectaciones al ambiente [2]
Por esta razón se propone aplicar dos estrategias de control al proceso de forma independiente para definir por medio de una comparación cuál de estos es el que tiene un mejor desempeño para lograr el objetivo.
El sistema de control está conformado por una serie de operaciones de medida, comparación, cálculo y corrección, que constituyen una cadena cerrada denominada lazo de control. El conjunto de elementos que hacen posible este control reciben el nombre de lazo de control y está conformado primordialmente por los siguientes elementos:
• Elementos de medida (Sensores): Generan una señal indicativa de las condiciones de proceso.
• Elementos de control (Controladores): Leen la señal de medida, comparan la variable medida con la deseada (setpoint) para determinar el error, y estabilizan el sistema realizando el ajuste necesario para reducir o eliminar el error.
• Elementos actuadores (Válvulas y otros elementos finales de control): Reciben la señal del controlador y actúan sobre el elemento final de control, de acuerdo a la señal recibida [2].
Objetivo
Diseñar un sistema de control con dos algoritmos de control (PID y Control Difuso), para un proceso de intercambio de calor.
Objetivos específicos.
- Realizar la instrumentación del proceso. - Modelar el sistema y su control.
- Realizar los controladores PID y Difuso. - Simular y obtener resultados.
Justificación
La alta demanda de sistemas de control en plantas industriales promueve la creación de dispositivos cada vez más complejos que generan mejores tiempos y formas de respuesta en el control de procesos y operaciones unitarias, es por ello que esta propuesta se enfoca en la creación de un sistema de control universal, que posea las características y bondades del controlador PID y el uso de nuevos algoritmos y técnicas de control, como lo son la lógica difusa, así mismo todo ello integrado dentro de un sistema SCADA que permite la recolección de los datos de la planta o proceso y su manejo para la generación de reportes y presentación de la información para los operadores y jefes de planta.
Alcances y aportaciones
Relación de figuras
Figura. 1.1 Intercambiador de calor de carcasa y tubos. 12 Figura. 1.2 Intercambiador de calor tipo plato. 13 Figura. 1.3 Intercambiador de calor de flujo paralelo. 13
Figura. 1.4 Intercambiador de contra flujo. 14
Figura. 1.5 Intercambiador de calor de flujo cruzado. 14 Figura. 1.6 Intercambiador regenerativo e intercambiador no-regenerativo. 15 Figura. 1.7 Esquema de un sistema SCADA (con varios clientes de
visualización). 27
Figura. 1.8 Componentes típicos de un lazo de control retroalimentado. 31 Figura. 1.9 Diagrama esquemático de un control realimentado. 31
Figura. 1.10 Control PI autoajustable. 33
Figura. 1.11 Respuesta del controlador. 35
Figura. 1.12 Representación esquemática del modelo difuso. 38 Figura. 1.13 Representación gráfica de la función de membresía para la
entrada difusa baja y el valor de pertenencia para 20 °C. 39 Figura. 1.14 Representación gráfica de la función de membresía para la
entrada difusa muy baja y el valor de pertenencia para 20 °C. 39 Figura. 1.15 Representación gráfica de la defusificación. 41 Figura 1.16 Estructura tradicional de control en cascada. 42
Figura. 2.1 Intercambiador de calor. 47
Figura. 2.2 Transmisor de presión. 50
Figura. 2.3 Válvula de control Tipo 3277 para montaje directo de
accesorios. 52
Figura. 2.4 Válvula SAMSOM modelo 3277 53
Figura. 2.5 DTI general del proceso de intercambio de calor. 60 Figura. 2.6 DTI del proceso de intercambio de calor con simbología ISA. 62 Figura. 2.7 Dimensiones sugeridas para el montaje de los elementos. 62
Figura. 3.1 Diagrama del control en cascada. 65
Figura. 3.2 Diagrama final del control en cascada. 69 Figura. 3.3 Pestaña principal de la interfase. 74 Figura. 3.4 Pestaña de sintonización de controladores PID. 75 Figura. 3.5 Pestaña de visualización de la respuesta del sistema. 75 Figura. 3.6 Diagrama del control en cascada en LabView. 76 Figura. 3.7 Diagrama final del control en cascada en LabView conectado
con la tarjeta NI USB-6008. 77
Figura. 3.8 Representación esquemática del modelo difuso. 78 Figura. 3.9 Funciones de membresía de la presión medida en un intervalo
de 0% a 100%. 80
Figura. 3.10 Funciones de membresía de la temperatura medida en un
intervalo de 0% a 100%. 81
válvula) medida en un intervalo de 0% a 100%.
Figura. 3.12 Definición de las reglas lingüísticas. 83 Figura. 3.13 Asignación de salida con temperatura y presión bajas. 84 Figura. 3.14 Asignación de salida con temperatura y presión normales. 85 Figura. 3.15 Asignación de salida con temperatura y presión altas. 86 Figura. 3.16 Asignación de salida con temperatura < presión. 87 Figura. 3.17 Asignación de salida con temperatura > presión. 88
Figura. 3.18 Pestaña principal de la interfase. 89
Figura. 3.19 Pestaña de visualización de las funciones de membresía. 90 Figura. 3.20 Pestaña de visualización de la respuesta del sistema. 90 Figura. 3.21 Programa completo del controlador difuso. 91 Figura. 3.22 Rutina para la fusificación de las entradas en %. 92
Figura. 3.23 Modelo difuso. 93
Figura. 3.24 Visualización de las funciones de membresía 93 Figura. 3.25 Visualización de las funciones de membresía para
temperatura. 94
Figura. 3.26 Programa final del controlador difuso conectado con la tarjeta
NI USB-6008. 95
Figura. 3.27 Diagrama de conexión de la tarjeta NI USB-6008. 96 Figura. 3.28 Diagrama a bloques para la generación de historiales. 97 Figura. 4.1 Sintonización de los controladores del controlador en cascada. 103 Figura. 4.2 Respuesta del controlador cascada con valores ideales 103 Figura. 4.3 Salida del controlador cascada con valores ideales, reflejada
en el multímetro. 104
Figura. 4.4 Respuesta del controlador cascada con la temperatura por
debajo del valor ideal. 104
Figura. 4.5 Salida del controlador cascada con la temperatura por debajo
del valor ideal, reflejada en el multímetro. 105 Figura. 4.6 Respuesta del controlador cascada con la presión por debajo
del valor ideal. 105
Figura. 4.7 Salida del controlador cascada con la presión por debajo del
valor ideal, reflejada en el multímetro. 106
Figura. 4.8 Respuesta del controlador cascada con la temperatura
superior al valor ideal. 106
Figura. 4.9 Salida del controlador cascada con la temperatura superior al
valor ideal, reflejada en el multímetro. 107
Figura. 4.10 Respuesta del controlador cascada con la presión superior al
valor ideal. 107
Figura. 4.11 Salida del controlador cascada con la presión superior al valor
ideal, reflejada en el multímetro. 108
Figura. 4.12 Respuesta del controlador difuso con la temperatura y la
presión con la variable lingüística normal para ambas. 109 Figura. 4.13 Salida del controlador difuso con temperatura y presión con la
variable lingüística normal para ambas, reflejadas en el
multímetro. 109
en el multímetro.
Figura. 4.16 Respuesta del controlador difuso con la presión baja. 111 Figura. 4.17 Salida del controlador difuso con la presión baja, reflejada en
el multímetro. 111
Figura. 4.18 Respuesta del controlador difuso con la temperatura alta. 112 Figura. 4.19 Salida del controlador difuso con la temperatura alta, reflejada
en el multímetro. 112
Figura. 4.20 Respuesta del controlador difuso con la presión alta. 113 Figura. 4.21 Salida del controlador difuso con la presión alta, reflejada en el
multímetro. 113
Relación de tablas
Tabla. 1.1 Características de ganancias del controlador. 36
Tabla. 2.1 Código de colores para termopares. 48
Tabla. 2.2 Datos técnicos del termopar tipo J. 49
Tabla. 2.3 Tabla de selección y aplicación de termopozos. 55 Tabla. 3.1 Valores de los intervalos de las variables lingüísticas de la
presión. 79
Tabla. 3.2 Datos de las funciones de membresía para la presión. 80 Tabla. 3.3 Datos teóricos de las funciones de membresía para la
temperatura. 81
Tabla. 3.4 Datos de las funciones de membresía para la presión. 82
Tabla. 5.1 Tabla de actividades. 115
Tabla. 5.2 Cotización del proyecto 116
CAPÍTULO I. INTERCAMBIADOR DE CALOR.
La función de un intercambiador de calor es transferir la energía calorífica de un fluido a otro. Los componentes básicos de los intercambiadores se pueden describir como un tubo por donde un fluido está pasando mientras que otro fluido circula alrededor de dicho tubo. Existen tres intercambios de calor que necesitan ser descritos:
1. Transferencia de calor convectiva del fluido hacia la pared interna del tubo. 2. Transferencia de calor conductiva a través de la pared del tubo.
3. Transferencia de calor convectiva desde la pared externa del tubo hacia el fluido exterior [4].
1.1 Aplicaciones de los intercambiadores de calor.
Las aplicaciones de los intercambiadores de calor son muy variadas y reciben diferentes nombres:
• Intercambiador de Calor: Realiza la función doble de calentar y enfriar dos fluidos.
• Condensador: Condensa un vapor o mezcla de vapores. • Enfriador: Enfría un fluido por medio de agua.
• Calentador: Aplica calor sensible a un fluido.
• Rehervidor: Conectado a la base de una torre de destilación fraccionada proporciona el calor de reebulición que se necesita para la destilación. (Los hay de termosifón, de circulación forzada, de caldera, entre otros).
• Vaporizador o evaporador: Un calentador que vaporiza parte del líquido [3]
1.1.1 Tipos de intercambiadores de calor.
Existen dos métodos para la construcción de intercambiadores de calor: • Tipo Tubo (fig. 1.1)
• Tipo Plato (fig.1.2)
Fig. 1.1 Intercambiador de calor de carcasa y tubos.
Fig.1.2 Intercambiador de calor tipo plato.
En un intercambiador de flujo paralelo el fluido con mayor temperatura y el fluido con menor temperatura fluyen en la misma dirección (fig.1.3)
Fig.1.3 Intercambiador de calor de flujo paralelo.
Q1 – Flujo 1
La gráfica anterior muestra como el fluido de mayor temperatura al entrar en contacto superficial con el otro fluido cede su calor, dando como resultado final una temperatura similar a la salida en ambos flujos.
En un intercambiador de contraflujo el fluido con mayor temperatura y el fluido con menor temperatura fluyen paralelamente pero en sentido contrario (fig.1.4).
Fig. 1.4 Intercambiador de contra flujo.
Similar al caso anterior, la gráfica muestra que el fluido de mayor temperatura cede calor al de menor temperatura, dando como resultado que ambos tengan una temperatura similar a la salida, pero esta vez en sentido contrario.
En un intercambiador de flujo cruzado el fluido con mayor temperatura y el fluido con menor temperatura fluyen formando un ángulo de 90 °C entre ambos (fig.1.5).
Fig.1.5 Intercambiador de calor de flujo cruzado.
Las cuatro componentes principales de un intercambiador son: • Tubos.
• Plato o tubo. • Carcasa. • Bafle.
Fig. 1.6 Intercambiador regenerativo e intercambiador no-regenerativo.
Como se aprecia en la figura este intercambiador de calor utiliza el mismo fluido de proceso para realizar el intercambio de temperatura (calentar y enfriar) según lo requiera este mismo.
• Los intercambiadores de un solo paso tienen fluidos que transfieren calor de uno a otro una sola vez.
• Los intercambiadores de múltiple paso tienen fluidos que transfieren calor de uno a otro más de una vez a través del uso de tubos en forma de "U" y el uso de bafles.
• Los intercambiadores de calor regenerativos usan el mismo fluido para calentar y enfriar.
• Los intercambiadores de calor no-regenerativos usan fluidos separados para calentar y enfriar [4].
1.2 Leyes de la termodinámica.
a) Primera ley de la termodinámica.
La primera ley de la termodinámica es la ley de conservación de la energía generalizada para incluir el calor como una forma de transferencia de energía. El trabajo necesario para cambiar el estado de un sistema aislado depende únicamente de los estados inicial y final, y es independiente del método usado para realizar el cambio.
Esta ley sólo afirma que un aumento en algunas de las formas de energía debe estar acompañado por una disminución en alguna otra forma de la misma. La primera ley no produce ninguna restricción sobre los tipos de conversiones de energía que pueden ocurrir. Además no hace distinción entre el trabajo y el calor. De acuerdo con la primera ley, la energía interna de un sistema se puede incrementar ya sea agregando calor o realizando un trabajo sobre el sistema. Pero existe una diferencia muy importante entre el trabajo y el calor que no se evidencia de la primera ley. Por ejemplo, es posible convertir completamente el trabajo en calor, pero en la práctica, es imposible convertir completamente el calor en trabajo sin modificar los alrededores.
b) Segunda ley de la termodinámica.
procesos compatibles con la primera ley de la termodinámica, pero que se cumplen en un orden gobernado por la segunda ley.
Cuando dos objetos que están a diferente temperatura se ponen en contacto térmico entre sí, el calor fluye del objeto más cálido al más frío, pero nunca del más frío al más cálido.
La sal se disuelve espontáneamente en el agua, pero la extracción de la sal del agua requiere algún trabajo externo.
Cuando se deja caer una pelota de goma al piso, rebota hasta detenerse, pero el proceso inverso nunca ocurre. Todos estos son ejemplos de procesos irreversibles, es decir procesos que ocurren naturalmente en una sola dirección. Ninguno de estos procesos ocurre en el orden temporal opuesto. Si lo hicieran, violarían la segunda ley de la termodinámica. La naturaleza unidireccional de los procesos termodinámicos establece una dirección del tiempo.
La segunda ley de la termodinámica, que se puede enunciar de diferentes formas equivalentes, tiene muchas aplicaciones prácticas. Desde el punto de vista de la ingeniería, tal vez la más importante es en relación con la eficiencia limitada de las máquinas térmicas. Expresada en forma simple, la segunda ley afirma que no es posible construir una máquina capaz de convertir por completo, de manera continua, la energía térmica en otras formas de energía.
La base de esta ley es el hecho de que se mezclan partes iguales de dos gases nunca se encontraran separados de forma espontánea en un instante posterior.
c) Tercera ley de la termodinámica
El tercer principio de la termodinámica afirma que el cero absoluto no puede alcanzarse por ningún procedimiento que conste de un número finito de pasos. Es posible acercarse indefinidamente al cero absoluto, pero nunca se puede llegar a él. En el cero absoluto el sistema tiene la mínima energía mecánica posible, ya que siguiendo el primer principio de la termodinámica, si la temperatura disminuye, la energía calorífica también.
desorden o la libertad de movimiento de los átomos o moléculas de un sistema, mayor será la entropía de éste.
1.3 Termopares.
Un termopar es un dispositivo capaz de convertir la energía calorífica en energía eléctrica su funcionamiento se basa en los descubrimientos hechos por Seebeck en 1821 cuando hizo circular corriente eléctrica en un circuito, formado por dos metales diferentes cuyas uniones se encontraban a temperaturas diferentes, esta circulación de corriente obedece a dos efectos termoeléctricos combinados, el efecto Peltier que provoca la liberación o absorción de calor en la unión de dos metales diferentes cuando una corriente circula a través de la unión y el efecto Thompson que consiste en la liberación o absorción de calor cuando una corriente circula a través de un metal homogéneo en el que existe un gradiente de temperaturas.
La fuerza electromotriz es proporcional a la temperatura alcanzada por la unión térmica, así mismo si se resta el calentamiento óhmico, que es proporcional al cuadrado de la corriente, queda un remanente de temperatura que en un sentido de circulación de la corriente es positivo y negativo en el sentido contrario. El efecto depende de los metales que forman la unión.
La combinación de los dos efectos Peltier y Thompson, es la causa de la circulación de corriente al cerrar el circuito en el termopar. Esta corriente puede calentar el termopar y afectar la precisión en la medida de la temperatura, por lo que durante la medición debe hacerse mínimo su valor [8].
1.3.1 Efecto Seebeck.
material de los conductores, la temperatura de contacto y no depende de la temperatura que se distribuye a lo largo del conductor. [9].
1.3.2 Leyes fundamentales de los termopares.
Estudios realizados sobre el comportamiento de termopares han permitido establecer tres leyes fundamentales:
• Ley del circuito homogéneo. En un conductor metálico homogéneo no puede sostenerse la circulación de una corriente eléctrica por la aplicación exclusiva de calor.
• Ley de los metales intermedios. Si en un circuito de varios conductores la temperatura es uniforme desde un punto de soldadura 'A' a otro 'B', la suma algebraica de todas las fuerzas electromotrices es totalmente independiente de los conductores metálicos intermedios y es la misma que si se pusieran en contacto directo 'A' y 'B'.
• Ley de las temperaturas sucesivas. La f.e.m generada por un termopar con sus uniones a las temperaturas T1 y T3 es la suma algebraica de la f.e.m. del termopar con sus uniones a T1 y T2 y de la f.e.m. del mismo termopar con sus uniones a las temperaturas T2 y T3 [8].
1.3.3 Clasificación de los termopares.
Tipo K (Cromo (Ni-Cr) Chromel / Aluminio (aleación de Ni -Al)): con una amplia variedad de aplicaciones, está disponible a un bajo costo y en una variedad de sondas. Tienen un intervalo de temperatura de -200 ºC a 1372 ºC y una sensibilidad 41 μV/°C aprox.
Tipo E (Cromo / Constatan (aleación de Cu-Ni)): No son magnéticos y gracias a su sensibilidad, son ideales para el uso en bajas temperaturas, en el ámbito criogénico. Tienen una sensibilidad de 68 μV/°C.
termopares más modernos. El tipo J no puede usarse a temperaturas superiores a 760 ºC ya que una abrupta transformación magnética causa una des calibración permanente. Tienen un intervalo de -40 ºC a 750 ºC y una sensibilidad de ~52 μV/°C.
Tipo N (Nicrosil (Ni-Cr-Si / Nisil (Ni-Si)): Es adecuado para mediciones de temperatura alta gracias a su elevada estabilidad y resistencia a la oxidación de temperaturas altas, y no necesita del platino utilizado en los tipos B, R y S que son más caros.
Los termopares tipo B, R y S son los más estables, pero debido a su baja sensibilidad (10 μV/°C aprox.) generalmente son usados para medir temperaturas altas (superiores a 300 ºC).
Tipo B (Platino (Pt)-Rodio (Rh)): son adecuados para la medición de temperaturas altas, superiores a 1,800 ºC. El tipo B por lo general presentan el mismo resultado a 0 ºC y 42 ºC debido a su curva de temperatura/tensión.
Tipo R (Platino (Pt)-Rodio (Rh)): adecuados para la medición de temperaturas de hasta 1,300 ºC. Su baja sensibilidad (10 μV/°C) y su elevado precio quitan su atractivo.
Tipo S (Platino / Rodio): ideales para mediciones de temperaturas altas de hasta 1,300ºC, pero su baja sensibilidad (10 μV/°C) y su elevado precio lo convierten en un instrumento no adecuado para el uso general. Debido a su elevada estabilidad, el tipo S es utilizado para la calibración universal del punto de fusión del oro (1,064.43 °C).
Tipo T: es un termopar adecuado para mediciones en el intervalo de -200 ºC a 0 ºC. El conductor positivo está hecho de cobre y el negativo, de constatan. Los termopares con una baja sensibilidad, como en el caso de los tipos B, R y S, tienen además una resolución menor. La selección de termopares es importante para asegurarse que cubren el intervalo de temperaturas a determinar.
1.4 Válvulas de control.
La válvula de control actúa como una resistencia variable en la línea de proceso; mediante el cambio de su apertura se modifica la resistencia al flujo y, en consecuencia, el flujo mismo.
Partes de la válvula de control.
Las válvulas de control constan básicamente de dos partes que son: la parte motriz o vástago y el cuerpo.
Actuador.
El actuador también llamado accionador o motor, puede ser neumático, eléctrico o hidráulico, pero los más utilizados son los dos primeros, por ser las más sencillas y de rápida actuaciones. Aproximadamente el 90% de las válvulas utilizadas en la industria son accionadas neumáticamente. Los actuadores neumáticos constan básicamente de un diafragma, un vástago y un resorte. Lo que se busca en un actuador de tipo neumático es que cada valor de la presión recibida por la válvula corresponda una posición determinada del vástago. Teniendo en cuenta que la gama usual de presión es de 3 psi a 15 psi en la mayoría de los actuadores se selecciona el área del diafragma y la constante del resorte de tal manera que un cambio de presión de 12 psi, produzca un desplazamiento del vástago igual al 100% del total de la carrera.
Cuerpo de la válvula.
Este está provisto de un obturador o tapón, los asientos del mismo y una serie de accesorios. La unión entre la válvula y la tubería puede hacerse por medio de bridas soldadas o roscadas directamente a la misma. El tapón es el encargado de controlar la cantidad de fluido que pasa a través de la válvula y puede accionar en la dirección de su propio eje mediante un movimiento angular. Esta unido por medio de un vástago al actuador [5].
1.5 Transmisores.
conocido, las señales normalizadas pueden ser neumáticas cuyos valores están entre 3 psi y 15 psi, las eléctricas que son de 4 mA a 20 mA o de 0 VCD a 5 VDC, las digitales que entregan 0 v o 5 v para 0 o 1 respectivamente.
1.5.1 Tipos de transmisores
Transmisor neumático:
Se fundamentan en el principio que cumple el sistema tobera palometa que consiste en un tubo con un suministro constante de presión no superior a los 25 psi que pasa por una restricción que reduce el diámetro alrededor de 0.1 mm y que en su otro extremo se torna en forma de tobera con un diámetro de 0.25 mm - 0.5 mm que está expuesto a la atmósfera ocasionando un escape que es regulado por un obturador el cual cumple la misión de controlar el escape proporcional a la separación entre él y la tobera. La función de la tobera - obturador es que a medida que la lámina obturadora disminuya o aumente la distancia hacia la tobera ocasionara un efecto inversamente proporcional sobre la presión interna que es intermedia entre la presión atmosférica y la de suministro igual a la señal de salida del transmisor que para la tobera totalmente cerrada equivale a 15 psi y totalmente abierta a 3 psi.
Para la obtención de una salida eficiente y a causa de diminutos volúmenes de aire que se obtienen del sistema se le acopla una válvula piloto que amplifica, formando un amplificador de dos etapas.
La válvula servo-pilotada consiste en un obturador que permite el paso de dos caudales de aire, los cuales determinan la salida mediante los diferenciales de presión entre dos superficies, logrando vencer un resorte que busca mantener la válvula cerrada, aunque realmente existe una mínima abertura que es la que determina los 3 psi como salida mínima. Las funciones de la válvula son:
• Aumento del caudal suministrado o del caudal de escape para conseguir tiempos de respuesta inferiores al segundo.
• Amplificación de presión (ganancia), de cuatro a cinco para obtener la señal neumática de 3 psi - 15 psi.
Los transmisores neumáticos presentan las siguientes características: • Un consumo de aire más bajo para el caudal nulo de salida. • Un caudal mayor de salida hacia el receptor.
• Una zona muerta de presiones de salida. • Son de equilibrio de fuerzas.
Transmisor electrónico:
Generalmente utilizan el equilibrio de fuerzas, el desequilibrio da lugar a una variación de posición relativa, excitando un transductor de desplazamiento tal como un detector de inductancia o un transformador diferencial como el LVDT. Un circuito oscilador asociado con cualquiera de estos detectores alimenta una unidad magnética y es así como se complementa un circuito de realimentación variando la corriente de salida en forma proporcional al intervalo de la variable en proceso. Su precisión es de 0.5 % - 1 % en una salida normalizada de 4 mA - 20 mA. Se caracterizan por el intervalo de entrada del sensor.
Transmisor inteligente:
Son aquellos instrumentos capaces de realizar funciones adicionales a la de la transmisión de la señal del proceso mediante un microprocesador incorporado. También existen dos modelos básicos de transmisores inteligentes:
• El capacitivo que consiste en un condensador compuesto de un diafragma interno que separa las placas y cuando éstas se abren es porque se realiza una presión, este diafragma se llena de aceite lo cual hace variar la distancia entre placas en no más de 0.1 mm. Luego esta señal es amplificada por un oscilador y un demodulador que entregan una señal análoga para ser convertida a digital y así ser tomada por el microprocesador.
• El semiconductor que por sus cualidades permiten que se incorpore un puente de Wheatstone en donde un microprocesador linealiza las señales y entrega la salida de 4 mA - 20 mA.
Los transmisores inteligentes permiten leer valores, configurar el transmisor, cambiar su campo de medida y diagnosticar averías, calibración y cambio de margen de medida.
1.5.2 Transmisor de presión.
Los transmisores de presión son aquellos dispositivos que convierten una presión aplicada en una señal eléctrica. Esta señal se envía a los elementos receptores correspondientes que interpretan esta señal eléctrica y la utilizan para mostrar, registrar y/o cambiar la presión en el sistema que se está monitoreando.
Existen diversos tipos de transmisores de presión aunque los más comúnmente usados son los tres siguientes:
Transmisores de presión para presión diferencial.
El transmisor de presión está diseñado para aceptar una señal de presión diferencial de un elemento primario, como puede ser un medidor de caudal de placa orificio, y convertirla en una señal de salida analógica de 4 mA - 20 mA. Algunos contienen un colector de tres vías que se encuentra montado al transmisor de presión diferencial y actúa como un aislante secundario y como una válvula ecualizadora de presión para comprobar el cero del transmisor de presión diferencia. El método usado para obtener una medición de la presión diferencial es tomar una medición en la parte inferior, otra en la parte superior, siempre y cuando se trate de tanques cerrados sometidos a presión, cuando es para tanques abiertos la toma de baja presión se ventea a la atmósfera
La señal más común utilizada en aplicaciones industriales es un circuito de corriente de 2 alambres y 4 mA - 20 mA. Otras señales utilizadas incluyen 1v – 5v, 0.5v, 0v - 10v (sistema de 3 alambres) y 0 mV – 100 mV (sistema de 4 alambres). En muchos casos, el dispositivo de visualización, que está en el transmisor, puede aceptar más de un tipo de salida; por ejemplo, 4 mA - 20 mA o 0v -5v [7].
1.6 Supervisión, Control y Adquisición de Datos (SCADA).
El Control Supervisorio y de Adquisición de Datos “SCADA” (por sus siglas en inglés, Supervisory Control And Data Adquisition), es una aplicación de software diseñado con la finalidad de controlar y supervisar a distancia, el cual se basa en la adquisición de datos de procesos remotos.
cantidad de fuentes rápidamente, y la presentan a un operador en una forma amigable.
La información generada en el proceso productivo es enviada a diversos usuarios. Algunas de las industrias donde se utiliza SCADA son sistemas de manejo de agua, industria petrolera, energía eléctrica, señales de tráfico, sistemas de tránsito totales, sistemas de control de medio ambiente y sistemas de fabricación. El flujo de la información de los sistemas SCADA es el siguiente:
a) El Fenómeno Físico lo constituye la variable que se desea medir. Dependiendo del proceso, la naturaleza del fenómeno es muy diversa: presión, temperatura, flujo, potencia, intensidad de corriente eléctrica, tensión, pH, densidad, etc. Este fenómeno debe ser claro para el sistema SCADA y medido como una variable eléctrica, para ello se utilizan los sensores o transductores.
b) Los Sensores o Transductores convierten las variaciones el fenómeno físico en variaciones proporcionales de una variable eléctrica. Las variables eléctricas más utilizadas son: tensión, corriente, carga, resistencia o capacitancia. Sin embargo, esta variedad de tipos de señales eléctricas debe ser procesada para ser entendida por el computador digital para lo cual se utilizan los acondicionadores de señal.
c) La función de los Acondicionadores de Señal es la de referenciar estos cambios eléctricos a una misma escala de corriente o tensión. Además, provee aislamiento eléctrico y filtrado de la señal con el objeto de proteger al sistema de transitorios y ruidos originados en campo.
d) Acondicionada la señal, la misma se convierte en un valor digital equivalente en el bloque de Conversión de Datos. Generalmente, esta función se lleva a cabo por un circuito de conversión analógica/digital
e) El computador almacena esta información, la cual es utilizada para su análisis y para la toma de decisiones. Simultáneamente, se muestra la información al usuario del sistema en tiempo real. Basado en la información, el operador puede tomar la decisión de realizar una acción de control sobre el proceso.
1.6.1 Necesidades de un sistema SCADA.
Para que se implemente un sistema SCADA es necesario que el proceso a controlar cumpla con las siguientes características:
a) El número de variables a monitorear sea alto.
b) El proceso está geográficamente distribuido. Esta condición no es limitativa, ya que puede instalarse un SCADA para la supervisión y control de un proceso concentrado en una localidad.
c) La información del proceso se necesita en el momento en que se producen los cambios, o sea, la información se requiere en tiempo real.
d) Optimizar y facilitar las operaciones de la planta, así como la toma de decisiones, tanto gerenciales como operativas.
e) Los beneficios obtenidos en el proceso justifican la inversión en un sistema SCADA. Estos beneficios pueden reflejarse como aumento de la efectividad de la producción, de los niveles de seguridad, entre otros.
f) La complejidad y velocidad del proceso permiten que la mayoría de las acciones de control sean iniciadas por un operador. En caso contrario, se requerirá de un Sistema de Control Automático, el cual lo puede constituir un Sistema de Control Distribuido, PLC´s, Controladores a Lazo Cerrado o una combinación de ellos.
1.6.2 Funciones Principales de un Sistema SCADA.
Dentro de las funciones principales realizadas por un sistema SCADA están las siguientes:
a) Supervisión remota de instalaciones y equipos: Permite al operador conocer el estado de desempeño de las instalaciones y los equipos alojados en la planta, lo que permite dirigir las tareas de mantenimiento y estadística de fallas.
b) Control remoto de instalaciones y equipos: Mediante el sistema se puede activar o desactivar los equipos remotamente (abrir válvulas, activar interruptores, arrancar motores, etc.), de manera automática y también manual. Además es posible ajustar parámetros, valores de referencia, algoritmos de control, etc.
analizada, y comparada con datos anteriores, y con datos de otros puntos de referencia, dando como resultado una información confiable y veraz. d) Visualización gráfica dinámica: El sistema es capaz de brindar imágenes
en movimiento que representen el comportamiento del proceso, dándole al operador la impresión de estar presente dentro de una planta real. Estos gráficos también pueden corresponder a curvas de las señales analizadas en el tiempo como gráficas de tendencias.
e) Generación de reportes: El sistema permite generar informes con datos estadísticos del proceso en un tiempo determinado por el operador.
f) Representación se señales de alarma: A través de las señales de alarma se logra alertar al operador frente a una falla o la presencia de una condición perjudicial o fuera de lo aceptable. Estas señales pueden ser tanto visuales como auditivas.
g) Almacenamiento de información histórica: Se cuenta con la opción de almacenar los datos adquiridos, esta información puede analizarse posteriormente, el tiempo de almacenamiento dependerá del operador o del autor del programa.
h) Programación de eventos: Esta referido a la posibilidad de programar subprogramas que brinden automáticamente reportes, estadísticas, gráfica de curvas, activación de tareas automáticas, etc.
Esquemáticamente un sistema SCADA conectado a un proceso automatizado consta de las siguientes partes vistas en la figura 1.7.
Fig. 1.7 Esquema de un sistema SCADA (con varios clientes de visualización).
Proceso (Objeto de control)
Dispositivos de adquisición de datos o Dispositivos de Control Programable
1.6.3 Interfaz Hombre Máquina (HMI).
Una interfaz hombre-máquina es un mecanismo que le permite a un operador interactuar con una máquina o proceso y determinar el estado (encendido/apagado) o magnitud de los dispositivos o variables físicas que están presentes en una planta o un proceso industrial.
Una HMI puede ser tan simple como un interruptor para encender un motor y una lámpara indicadora del estado del mismo, hasta una o varias pantallas desarrolladas en una computadora que llegan a mostrar en la pantalla del monitor representaciones esquemáticas de todo el proceso bajo supervisión, incluyendo valores en tiempo real de las variables presentes en ese momento en la planta. Para manejar un sistema SCADA generalmente se recurre a un paquete de software especializado que funciona en la computadora central, por medio del cual se desarrolla una o varias pantallas que actúan como una interfaz gráfica entre el hombre y la máquina o el proceso. De esta forma es posible supervisar o configurar dispositivos en el proceso supervisado por medio de acciones que permiten proveer a un nivel superior administrativo información selecta que se genera en el proceso productivo.
Las funciones principales de una HMI de un SCADA son:
• Adquisición de datos. Recolección de datos de los RTU's (REMOTE TERMINAL UNIT).
• Seguimiento. Salvar los datos en una base de datos, y ponerlos a disposición de los operadores en forma de gráficos.
• Procesamiento de Alarmas. Analizar los datos recolectados de los RTU's para ver si han ocurrido condiciones anormales, y alertar a personal de operaciones sobre las mismas.
• Control. Control a Lazo Cerrado, e iniciados por operador.
• Visualizaciones. Gráficos del equipamiento actualizado para reflejar datos del campo.
• Informes. La mayoría de los sistemas SCADA tienen un ordenador dedicado a la producción de reportes conectado en red (LAN o similar) con el principal.
• Interfaces con otros sistemas. Transferencia de datos hacia y desde otros sistemas corporativos, por ejemplo, el procesamiento de órdenes de trabajo, de compra, la actualización de bases de datos, etc.
• Seguridad. Control de acceso a los distintos componentes del sistema. • Administración y actualización de la red. Monitoreo de la red de
comunicaciones.
• Administración de la Base de datos. Agregar nuevas estaciones, puntos, gráficos, puntos de cambio de alarmas, y en general, reconfigurar el sistema.
• Aplicaciones especiales. Casi todos los sistemas SCADA tendrán cierto software de aplicación especial, asociado generalmente al monitoreo y al control de la planta.
• Sistemas expertos, sistemas de modelado. Los más avanzados pueden incluir sistemas expertos incorporados, o capacidad de modelado de datos.
1.6.4 Beneficios mediante el sistema SCADA.
Con el desarrollo de estos sistemas se ha logrado obtener una serie de beneficios los cuales pueden ser resumidos de la siguiente forma.
• Mejora en la productividad del personal operador, instrumentista y de mantenimiento, así como una operación con mayor seguridad.
• Menor riesgo de contaminación ambiental.
• Reducir costos; menor costo operativo, debido al menor costo de operación y mantenimiento.
• Reasignar o reducir personal.
• Menor costo de transporte por movilización de personal. • Reducir requerimientos de control futuros.
• Mejora en el factor de servicio de los equipos e instrumentos. • Reducción de la incidencia de fallas.
• Disponibilidad de la información real para los distintos niveles de la empresa.
• Ser más competitivos y ofrecer un mejor servicio [10].
1.7 Control PID.
Aunque las nuevas teorías, y metodologías eficaces de diseño se desarrollan continuamente en el campo del control automático, los controladores Proporcional-Integral-Derivativo (PID) siguen siendo, por mucho, los controladores más ampliamente adoptados en la industria debido a la relación costo/beneficio ventajoso que son capaces de proporcionar. De hecho aunque son relativamente fáciles de usar, son capaces de proporcionar un rendimiento satisfactorio en muchas tareas de control de procesos. Es por eso que se ha consolidado en los últimos años como un controlador de realimentación estándar.
Este controlador ha ido evolucionando junto con el progreso de la tecnología de hoy en día hasta llegar al punto en que muy frecuentemente se implementa de forma digital en vez de neumática o eléctrica. Se puede encontrar en prácticamente todos los tipos de equipos de control, ya sea como un controlador independiente o como un bloque funcional de Controladores Lógicos Programables (PLC´s) y Sistemas de Control Distribuido (DCS).
En realidad, las nuevas posibilidades que ofrece el desarrollo de la tecnología digital y los paquetes de software han llevado a un crecimiento significativo de la investigación en el campo del control PID, se han desarrollado nuevas herramientas eficaces para la mejora de los métodos de análisis y diseño del algoritmo básico, así como para la mejora de las funciones adicionales que se apliquen con el algoritmo básico con el fin de aumentar su rendimiento y su facilidad de uso.
El éxito de los controladores PID también se ve reforzado por el hecho de que frecuentemente constituyen el componente fundamental de los esquemas de control más sofisticados, éste puede ser empleado cuando la ley básica de control no es suficiente para obtener los rendimientos necesarios o cuando una tarea de control más complicada es motivo de preocupación.
a) Control por realimentación.
(open-loop), donde el controlador determina la señal de control para el proceso sobre la base de la señal de referencia solamente, o con un sistema de control de lazo cerrado (close-loop), donde el controlador determina la señal de control para el proceso también mediante el uso de la medición de la salida (la señal de retroalimentación).
El control por realimentación es realmente esencial para mantener la variable de proceso cerca del valor deseado, a pesar de las perturbaciones y variaciones de la dinámica del proceso.
El sistema de control por realimentación típica se representa en el diagrama de la figura 1.8 Obviamente, el rendimiento general del sistema de control depende de la elección apropiada de cada componente. Para el propósito del diseño del control, la dinámica del actuador y el sensor son a menudo despreciados (aunque los límites de saturación del actuador tienen que ser tomadas en cuenta) y es considerado el diagrama de bloques de la figura 1.9, donde � es el proceso, � es el controlador, � es un filtro de alimentación directa, � es la señal de referencia,
�= � − � es la señal de error, � es la variable manipulada (o de control), � es la variable de proceso (o controlada), � es una señal de perturbación cargada y � es una señal de ruido de medición.
Fig. 1.8 Componentes típicos de un lazo de control por retroalimentación.
Fig. 1.9 Diagrama esquemático de un control retroalimentado.
�������
����������� ��������
1.7.1 Las tres acciones del control PID.
La aplicación de una ley de control PID consiste en aplicar adecuadamente la suma de los tres tipos de acciones de control: una acción proporcional, una acción integral y una acción derivativa.
a) Acción Proporcional.
La acción de control proporcional es proporcional al error según la expresión:
�(�) =���(�) =����(�)− �(�)� (1.1) Donde �� es la ganancia proporcional. Implementa la operación típica de incrementar la variable de control cuando el error de control es grande (con el signo apropiado). La función de transferencia de un controlador proporcional puede ser derivada trivialmente como:
�(�) =�� (1.2) El principal inconveniente de la utilización de un controlador proporcional puro es que se produce un error de estado estacionario. Vale la pena señalar que esto ocurre incluso si el proceso presenta una dinámica de integración (si su función de transferencia tiene un polo en el origen del plano complejo), en caso de que se produzca una perturbación de carga constante. Esto motiva la adición de un término de restablecimiento ��
�(�) =���(�) +�� (1.3) El valor de �� puede fijarse a un nivel constante (por lo general al (����+����)/ 2) o se puede ajustar manualmente hasta que se reduzca el error de estado estacionario a cero. Vale la pena señalar que en los productos comerciales la ganancia proporcional a menudo se sustituye por la banda proporcional ��, que es el rango de error que provoca un cambio de la gama completa de la variable de control:
��= 100
�� (1.4)
b) Acción Integral.
�(�) =��∫ �0� (�)�� (1.5) Donde �� es la ganancia integral. Parece que la acción integral está relacionada con los valores anteriores del error de control. La función de transferencia correspondiente es:
�(�) =��
� (1.6) La presencia de un polo en el origen del plano complejo permite la reducción a cero del error de estado estacionario cuando se aplica una señal de referencia de paso (step) o una perturbación. En otras palabras, la acción integral es capaz de ajustar automáticamente el valor correcto de la�� en (1.3), de manera que el error de estado estacionario es cero. Este hecho se muestra en la figura 1.10, donde la función de transferencia resultante es:
�(�) =���1 +�1
��� (1.7) Se produce un controlador PI. Por esta razón, la acción integral es también llamada a menudo reajuste automático. Por lo tanto, el uso de una acción proporcional en relación a una acción integral de un regulador PI, resuelve los principales problemas de la respuesta oscilatoria asociada a un controlador On-Off y del error de estado estacionario asociado a un controlador proporcional puro.
Fig. 1.10 Control PI auto ajustable.
c) Acción Derivativa.
Mientras que la acción proporcional se basa en el valor actual del error de control y la acción integral se basa en los valores pasados del error de control, la acción derivativa se basa en los valores futuros predichos del error de control. Una ley ideal del control derivativo puede expresarse como:
�(�) =����(�)
�� (1.8)
��
1
���+ 1
� �
−
Donde�� es la ganancia derivada. La función de transferencia del controlador correspondiente es:
�(�) =��� (1.9) Para entender mejor el significado de la acción derivativa, vale la pena considerar los dos primeros términos del desarrollo de la serie de Taylor del error de control en tiempo de �� adelantado:
�(�+��)
�(�+��)≃ �(�) +����(�)
�� (1.10) Si se considera una ley de control proporcional para esta expresión:
�(�) =����(�) +����(�)
�� � (1.11) Naturalmente, esto resulta en un controlador PD. Por consiguiente, la variable de control en el tiempo � se basa en el valor predicho del error de control en el tiempo
�+��. Por esta razón, la acción derivada también se llama control de anticipación.
Parece que la acción derivativa tiene una gran potencialidad en la mejora del rendimiento de control, ya que puede anticipar una curva incorrecta del error de control y contrarrestarla por ello [1].
Un control PID se basa en un modelo matemático riguroso de algún proceso lineal o lineal dentro de un intervalo. Estos modelos se desarrollan ya sea por Root-Locus, ubicación de polos, o algún otro método, y si la planta se puede representar por un sistema de primer orden con retardo como:
�(�) =ℯ(−��0) 1
(1+��) (1.12)
El diseño del controlador puede ser realizado de manera empírica (sin conocimiento del modelo), mediante el método de Ziegler-Nichols o algún derivado de éste, y se pueden asignar los coeficientes proporcional, integral y derivativo del controlador del sistema.
Un control PID lee un valor de entrada o del sensor de entrada, aplica los algoritmos de control, definidos y produce una salida específica como señal actuante o como entrada a un actuador. La salida del sistema es medida por el sensor de entrada, y el proceso se repite indefinidamente.
� =���+ 1
��∫ ���+�� �� �� �
0 (1.13) En donde � es el error entre el valor de referencia y la salida del sistema, “�” es la salida del controlador, �� la ganancia proporcional, ��el tiempo integral, y “��” el tiempo derivativo, existiendo diversos métodos para ajustar los tres parámetros de interés, siendo el de Ziegler-Nichols el origen de todos ellos.
En este tipo de controlador, la ganancia �� que afecta el componente proporcional, reduce el tiempo de crecimiento y elimina parte del error estacionario, “�� = 1/��” que afecta el componente integral, elimina el error en estado estacionario pero puede tener como efecto secundario una afectación de la respuesta transitoria, y “�� =��” que afecta el componente derivativo, reduce el sobre-pico y mejora la respuesta transitoria (tabla 1.1 y Figura 1.11).
En controladores digitales, la ecuación del controlador PID puede ser reemplazada por:
�(�) =���(�) + 1
��∑ �(�)�� +��
�(�)−�(�−1)
�� �
�=1 (1.14) Cambiando la derivada por una diferencia hacia atrás, la integral por una suma, y un tiempo de muestreo pequeño, siendo “�” el instante de tiempo [14].
Tabla. 1.1 Características de ganancias del controlador.
�� �� �� ���
�� Disminuye Aumenta Poco Efecto Disminuye
�� Disminuye Aumenta Aumenta Elimina
�� Poco Efecto Disminuye Disminuye Poco Efecto
1.8 Control difuso.
El desarrollo del control difuso tiene, su origen en los sistemas basados en reglas para la toma de decisiones y en la lógica difusa para la evaluación de aquellas. Los controladores difusos, al igual que otros, toman los valores de las variables de entrada, realizan algún procedimiento con ellas, deciden como modificar las variables de salida y lo realizan, afectando estas últimas a la planta. La diferencia esencial es que no procesan ecuaciones ni tablas, procesan reglas para decidir cómo cambiar las salidas. Esto lo hace una tecnología muy accesible, ya que las reglas están más cerca del sentido común que de las ecuaciones y los modelos. Este método de procesamiento de reglas está vinculado con los sistemas expertos, uno de los beneficios de la Inteligencia Artificial. Estos sistemas nacieron como consecuencia natural del desarrollo de esta disciplina, ya que era necesario agregar a los programas ese conocimiento y experiencia, que el experto humano tiene para resolver un determinado problema. Estos programas de computadora, utilizan conocimiento y algún tipo de mecanismo de inferencia para resolver un tipo de problema en especial, con el objetivo de obtener resultados parecidos a los del experto humano, no sólo en cuanto a la conclusión final, sino también a la forma en que se llega a la misma.
Los problemas atacados con esta técnica son entre otros, los de diagnóstico médico, planeadores de trayectoria, controladores de tráfico, acceso inteligente a bases de datos.
Este conocimiento consta de hechos y heurística, siendo los primeros la información pública y generalmente disponible, para la resolución de un problema en particular, mientras que la heurística, es más privativa del experto, es justamente ese conocimiento en particular que lo hace destacarse en su tarea. Cuando este conocimiento está expresado como reglas del tipo:
• SI antecedente ENTONCES consecuente. • SI condición ENTONCES acción.
En cuanto al mecanismo de inferencia, es la parte de control del programa, encargada de procesar las reglas contenidas en la base de conocimiento, tomando en cuenta los datos nuevos y el estado del sistema, y producir como resultado, un cambio nuevo en el estado del mismo para así comenzar un ciclo nuevo.
En general la evaluación de las reglas se realiza utilizando lógica aristotélica, la cual es muy rígida y por lo tanto a veces es difícil representar el conocimiento del experto mediante este paradigma.
Para ello basta con tratar de describir con un conjunto de reglas, el conocimiento necesario para realizar una tarea sencilla y cotidiana como por ejemplo, la de estacionar un vehículo. Es en este punto donde comienza a cobrar importancia la lógica difusa, ya que enseguida se trataran de esbozar reglas con calificativos no demasiado precisos, tales como, si el móvil está muy cerca del cajón... entonces..., o si el ángulo es pequeño... entonces ..., o si... entonces girar un poco a la izquierda, etc [15].
1.8.1 Lógica difusa.
A mediados de la década del 60 el Profesor Lotfi Zadeh, de la Universidad de California en Berkeley, introdujo su teoría de los conjuntos difusos, donde la idea de pertenencia de un elemento a un determinado conjunto no era, ya pertenece o no pertenece, sino que pertenece en un cierto grado. Las funciones que vinculan al elemento con su grado de pertenencia, se llaman funciones de membresía. Basándose sobre esta idea, se construyó nuevamente toda la teoría de conjuntos, redefiniendo inclusión, unión, operadores lógicos (AND, OR), otras operaciones y sus propiedades.
En lo referente a la lógica, aparecen nuevas alternativas respecto de la lógica tradicional, puesto que, al evaluar una proposición, ya no es verdadera o falsa sino que la misma tiene un cierto grado de veracidad, y que a su vez depende del grado de veracidad de sus premisas.
De aquí que al utilizar lógica difusa en la evaluación de reglas, todas las reglas cuyas premisas tengan algún grado de veracidad, influirán también en cierto grado a la solución del problema. Por lo que toda regla que sepa algo opina [15].
1.8.2 Controladores difusos.
Dado su estado, y los valores de las variables de entrada, estos sistemas evalúan la veracidad de cada regla, y así, toman decisión sobre los cambios a realizar en las variables de salida. Una vez actualizadas las mismas, estas producirán un cambio sobre la planta, luego se vuelven a obtener los valores de las variables de entrada, comenzando un nuevo ciclo.
Al utilizar este tipo de resolución de problemas, es importante observar que lo que se está procesando no son ya ecuaciones, números o tablas reales sino, reglas, en las que se procesan variables tales como:
“SI la temperatura es baja ENTONCES aumente el ciclo de actividad del calefactor”
Tal tipo de procesamiento está mucho más cercano al razonamiento del experto humano, ya que permite realizar operaciones usando palabras o frases coloquiales como: más bajo, subir un poquito, etc.
Este proceso cíclico puede ser dividido en tres grandes partes, fusificación, evaluación de reglas y defusificación como se aprecia en la fig 1.12.
Fig. 1.12 Representación esquemática del modelo difuso.
El controlador difuso funciona como uno convencional puesto que a partir de la entrada, por medio de algún algoritmo, genera una salida, llamándose este proceso inferencia difusa y se lleva a cabo en tres partes:
• Fusificación, donde la señal de entrada real es convertida en un valor difuso.
• Evaluación mediante reglas, en donde los valores de la salida difusos se calculan.
1.8.3 Fusificación.
Esta es la primera parte del proceso, donde luego del procedimiento convencional de adquirir los valores de las variables del sistema y calcular otras, se procede a calcular el grado de pertenencia de tales variables a todos los posibles conjuntos difusos (entradas) que se le han asignado.
Tomando como ejemplo otra vez la variable temperatura, con un valor de 20 °C, se cuantifica su grado de pertenencia a los conjuntos representados con las siguientes etiquetas lingüísticas, muy bajo, bajo, templado, alto y muy alto. Para ello se debe haber definido, para cada una de las etiquetas, una función de membresía, que define qué valores de la variable temperatura les pertenecen y con qué grado.
Las funciones de membresía permiten cuantificar los conceptos que representan las etiquetas.
En la fig. 1.13 se puede apreciar la función de membresía para la entrada difusa baja, y el valor de pertenencia para 20 °C.
Fig. 1.13 Representación gráfica de la función de membresía para la entrada difusa baja y el valor de pertenencia para 20 °C.
Si ahora se realiza el mismo procedimiento para muy baja, se verá que también, para 20 °C, es parcialmente muy baja (fig.1.14).
Al finalizar este proceso, queda asignado a cada entrada difusa, el grado de pertenencia del valor actual de la variable que le corresponde.
1.8.4 Evaluación de reglas.
Una vez realizada la fusificación, se está en condiciones de evaluar los antecedentes de las reglas, obteniendo el grado de verdad o “peso”, para cada una de ellas. Si se tiene una regla como la siguiente:
SI la temperatura es baja ENTONCES aumente el ciclo de actividad del calefactor.
El peso de la regla estará dado por la veracidad de sus antecedentes.
Se asigna directamente como peso, el grado de pertenencia del valor leído de temperatura a la etiqueta lingüística baja. En el caso de antecedentes de reglas con conectivos lógicos Y, como por ejemplo:
SI la temperatura es baja Y el cambio de temperatura es ligeramente creciente
ENTONCES aumente el ciclo de actividad del calefactor.
La regla será tan verdadera como lo sea el menos verdadero de sus antecedentes, es decir, se le asigna a la regla como peso, el menor de los grados de pertenencia de las variables de los antecedentes a las respectivas etiquetas lingüísticas.
Este proceso se realiza para cada una de las reglas del sistema, quedando luego de este ciclo cada regla con su peso correspondiente, por lo que ahora se trabaja con los consecuentes de las mismas.
Así como para las variables de entrada, a cada variable de salida le corresponde un grupo de Funciones de membresía, representadas con etiquetas lingüísticas. Cada una de ellas es una salida difusa (subirlo mucho, subirlo, bajarlo, bajarlo mucho).
A cada una de las salidas difusas se le asigna como valor, o grado de aplicabilidad, el máximo valor entre todas las reglas que la mencionan, de manera que al finalizar toda la evaluación, queda cada salida difusa con su valor.
1.8.5 Defusificación.
Fig. 1.15 Representación gráfica de la Defusificación.
A cada salida difusa, se le asigna el máximo valor de verdad o peso de las reglas que la mencionan como consecuente. Ahora quedan varias salidas difusas para cada variable de salida, cada una con su valor de verdad, o grado de aplicabilidad, pero ahora es necesario saber cuál es el nuevo valor de la variable de salida, una forma simple y efectiva de determinarlo es realizando un promedio ponderado entre todas las salidas difusas que le corresponden a una variable de salida.
Para el caso en que las funciones de membresía no sean semifallos, se procede en forma similar, pero considerando las superficies de las salidas difusas, afectadas por su valor de aplicabilidad, y tomando el centro de gravedad de las mismas como el nuevo valor de la variable de salida en consideración. Una vez actualizada la variable de salida se está en condiciones de comenzar un nuevo ciclo [15].
1.9 Control en cascada.
Existen algunas ocasiones en que el desempeño de un esquema de control retroalimentado puede mejorarse notablemente mediante el empleo de un esquema de control denominado en cascada.
En el control en cascada se diseña un lazo de control interno al lazo de control de la variable principal, y su finalidad es neutralizar, en su punto de origen, algunas perturbaciones impidiéndoles su propagación hacia el proceso principal.
sistema. Una de sus principales aplicaciones es en procesos donde la variable manipulada es un fluido de servicio (como el agua o el vapor) sometido a perturbaciones.
El control en cascada envuelve la instalación de un lazo realimentado dentro de otro. En el control en cascada la salida del controlador del lazo externo o principal, llamado el controlador maestro, fija el punto de referencia del controlador del lazo interno o secundario, llamado el controlador esclavo [11].
Fig. 1.16 Estructura tradicional de control en cascada.
El Control en cascada es a menudo usado para controlar un proceso en forma más precisa. En el control en cascada, una segunda variable es monitoreada en adición con la primera variable controlada. Esta segunda variable refleja rápidamente cualquier cambio en el ambiente del proceso [11].
Características del Control en Cascada:
• El sistema bajo control puede dividirse en dos procesos más simples, para cerrar alrededor de ellos los lazos de control principal y secundario.
• El lazo secundario incluye el mayor número de perturbaciones sin llegar a decrecer demasiado su velocidad de respuesta.
• El lazo secundario es de respuesta más rápida. Como regla práctica el proceso secundario debe tener respuesta dinámica no mayor de 1/3 del tiempo de respuesta del proceso primario.
• La variable secundaria seleccionada debe proporcionar estabilidad al control primario con la ganancia más alta posible.
• Los puntos de consigna de la variable secundaria, deben estar relacionadas directamente con los de la primera y de ser posible su relación debe estar representada por una recta.
�����������1 �����������2 ������2 ������1
�2
�1 �1
�1 �2
CAPÍTULO 2. INSTRUMENTACIÓN DEL PROCESO
2.1 Elección y documentación de la instrumentación para el
proceso de intercambio de calor.
Para que el proceso diseñado y descrito anteriormente funcione de forma óptima se deben seleccionar los elementos adecuados para cada parte del mismo, a continuación se detalla cada uno de ellos.
2.1.1 Intercambiador de calor tubular.
Para desarrollar la metodología para el análisis y diseño de un proceso intercambio de calor, se atiende primero el problema de la transferencia de calor del fluido interno en el tubo hacia el fluido externo en la carcasa del intercambiador.
Los intercambiadores de calor tubulares consisten en un grupo de tubos serpentines concéntricos arrollados en espiral, por lo general conectados por múltiples (concentradores), sumergidos en un tanque o una coraza. Se emplean tubos con aletas para incrementar la superficie de transferencia de calor.
Están construidos de uno o más serpentines de tubos desnudos o con aletas, encerrados en una cubierta de acero soldada. El agua de condensación circula por el interior del serpentín mientras que el refrigerante gaseoso entra por la parte superior de la cubierta, y al ponerse en contacto con los serpentines, le cede el calor y se condensa. El refrigerante líquido cae al fondo de la cubierta que hace de recibidor.
a) Instructivo de operación.
• Verificar que todas las válvulas del sistema estén cerradas.
• Abrir la válvula de alimentación general del agua al sistema.
• Regular el flujo de agua a la salida de los cambiadores de calor con las válvulas correspondientes.
• Abrir las válvulas de la alimentación de agua a los enfriadores del condensado de ambos intercambiadores.
• Alimentar vapor a los cambiadores de calor abriendo purga, válvula de globo, válvula reductora.
• Purgar el equipo.
• Fijar la presión de trabajo observando el indicador de presión de cada equipo (0.6 kg/cm² a 0.8 kg/cm²).
• Observar el mecanismo de transferencia, de calor por convección natural en cada equipo.
• Poner a funcionar los agitadores de cada intercambiador.
• Operar el sistema hasta obtener régimen permanente, condiciones constantes de operación.
• Fijar nuevas condiciones de operación, cambio en la presión de vapor y en el gasto másico del agua.
• Buscar nuevamente régimen permanente y después tomar los datos experimentales.
• Cerrar la válvula general alimentación del vapor al sistema y todas las válvulas pertenecientes a la línea de vapor.
• Apagar los agitadores.
• Cerrar válvula principal de la línea de agua.
• Descargar los intercambiadores, dejarlos vacíos.
• Verificar que todas las válvulas estén vacías.
b) Justificación.
Para la utilización del siguiente intercambiador de calor se establece cuáles son las condiciones de operación imperantes en el proceso. Las condiciones de operación más importantes son los flujos, las temperaturas, presiones de operación y las limitaciones de caída de presión en el sistema. Se toman en cuenta los tipos de materiales del equipo, características de ensuciamiento, peligrosidad y agresividad química de las corrientes, el espacio disponible, esto debido a que en plantas ya instaladas, los espacios para instalarlos pueden ser muy reducidos.
