Estudio Sobre El Pensamiento Numérico (Parte 2)

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(1)PASANTÍA MEMORIAS DE ASOCOLME EN FUNES DOCUMENTACIÓN DE ELEMENTOS DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA PRESENTES EN PUBLICACIONES EN MEMORIAS DEL ENCUENTRO COLOMBIANO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA (ECME) TRABAJO DE GRADO Estudio Sobre El Pensamiento Numérico. Presentado por: Jeimy Marcel Cortés Suárez 20071145037 Lennin David López Castañeda 20081145043. Directora Martha Bonilla E.. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS BOGOTÁ D.C. 2015. 1.

(2) PASANTÍA MEMORIAS DE ASOCOLME EN FUNES DOCUMENTACIÓN DE ELEMENTOS DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA PRESENTES EN PUBLICACIONES EN MEMORIAS DEL ENCUENTRO COLOMBIANO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA (ECME) TRABAJO DE GRADO Estudio Bibliométrico Del Análisis Del Pensamiento Numérico De Textos Seleccionados En La Plataforma De Funes Realizados ECME (2000-2013). Presentado por: Jeimy Marcel Cortés Suárez 20071145037 Lennin David López Castañeda 20081145043. Directora Martha Bonilla E.. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS BOGOTÁ D.C. JULIO DE 2015. 2.

(3) Nota de aceptación. ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________. ________________________________________________ ________________________________________________ Director. ________________________________________________ Jurado ________________________________________________. 3.

(4) Agradecimientos “Agradezco a Dios por la oportunidad que me dio, a mi familia, profesores y seres queridos por el apoyo incondicional en mi formación docente en la Universidad Distrital Francisco José De Caldas, pues son muchas las huellas que han marcado mi vida que me han formado como una persona útil a la sociedad, sé que aún me falta mucho pero el primer paso ya está dado”. Lennin David López Castañeda. “Me doy gracias a mí y a mi paciencia no fue un reto fácil en muchos momentos creí desistir, pero afortunadamente siempre estuvo eso llamado persistencia, gracias a mi familia, a docentes y amigos que encontré en la universidad permitieron hacerme crecer como persona, ahora seguir en el alcance de lo que se busca al fin y al cabo este es solo un paso más que me enorgullece pero ante todo me hace ver que estudiar vale la pena y que quiero seguir haciéndolo para el resto de mi vida. ”. Jeimy Marcela Cortés Suárez. 4.

(5) RESUMEN Este trabajo fue desarrollado dentro de la pasantía MEMORIAS DE ASOCOLME EN FUNES. DOCUMENTACIÓN DE ELEMENTOS DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA. PRESENTES. EN. PUBLICACIONES. EN. MEMORIAS. DEL. ENCUENTRO. COLOMBIANO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA (ECME) con el nombre de “Estudio Bibliométrico Del Análisis Del Pensamiento Numérico De Textos Seleccionados En La Plataforma De Funes Realizados ECME (2000-2013)” en la cual se desarrolló un estudio bibliométrico de documentos que hacen parte del pensamiento numérico. El presente trabajo presenta cuatro capítulos donde se describe el desarrollo de todo el trabajo a través de unos objetivos, introducción, plan de formación, cronograma de capacitaciones, bases teóricas que orientan el trabajo, identificación y visibilización de escritura de las publicaciones de las memorias del ECME (Encuentro Colombiano De Matemática Educativa), tabulación y análisis a través de unas categorías de los datos recolectados en las memorias y finalmente se encuentra unas conclusiones y reflexiones que giran alrededor del trabajo desarrollado en la pasantía. Con este trabajo pretendemos mostrar la producción científica que se hadado a nivel nacional en COLOMBIA sobre educación matemática enfatizando en el pensamiento numérico para fomentar una labor de investigación y compromiso en la formación y profesionalización docente.. 5.

(6) SUMMARY This work was developed within the internship MEMORIES ASOCOLME Funes DOCUMENTATION OF ELEMENTS OF MATHEMATICS EDUCATION THESE PUBLICATIONS IN MEMORY OF COLOMBIAN MEETING OF MATHEMATICS EDUCATION (ECME) with the name "Bibliometric Analysis Study Thinking Digital Textbook selected in the Platform Funes done ECME (2000-2013) "in which a bibliometric study of documents that are part of numerical thinking developed.. This paper presents four chapters where the development of all the work described by objectives, introduction, training plan, schedule of trainings, theoretical bases that guide the work, identifying and writing visibility publications published in the ECME (Colombian Encounter Mathematics Education), tabulation and analysis through some categories of data collected in memories and is finally some conclusions and reflections that revolve around the work developed in the internship.. In this paper we show the scientific production that has occurred nationally in mathematics education Colombia emphasizing numerical thinking to encourage research and commitment in training and professionalization.. 6.

(7) TABLA DE CONTENIDO TABLA DE ILUSTRACIONES .......................................................................................... 9 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 11 CAPÍTULO I. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ........................................................ 12 7. 1. Justificación .................................................................................................................. 12 1.2 Objetivos ..................................................................................................................... 14 1.2.1 Objetivos General................................................................................................. 14 1.2.2 Objetivos Específicos ........................................................................................... 14 1.3 Aspectos Metodológicos. ............................................................................................ 14 1.4 Plan De Formación ..................................................................................................... 15 1.4.3 Resultados Esperados ........................................................................................... 15 CAPÍTULO 2 ASPECTOS TEÓRICOS DEL TRABAJO ............................................ 15 2.1 Bibliometría Y La Importancia De Su Uso................................................................. 15 2.2 Repositorios ................................................................................................................ 17 2.2.1 Tipos De Repositorios .......................................................................................... 17 2.2.2 Repositorio Funes ................................................................................................. 18 2.3 Pensamiento Numérico ............................................................................................... 21 2.3.1 Aspectos En Los Que Se Relaciona Con Los Lineamientos Curriculares ........... 21 2.3.2 Pensamiento Numérico Y Su Relación Con Los Estándares Curriculares .......... 26 CAPÍTULO 3. INFORME DE ACTIVIDADES REALIZADAS ................................. 31 3.1 Formación recibida reuniones y capacitaciones ......................................................... 31 3.1.1 Formación Autónoma ........................................................................................... 32 3.2 Fase de prueba............................................................................................................. 33 3.3 Incorporación de documentos a FUNES..................................................................... 33 3.4 Cronograma De Actividades ....................................................................................... 34.

(8) 3.5 Reuniones.................................................................................................................... 35 CAPÍTULO 4. CARACTERIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN .................................. 35 4.1 ¿Cómo Se Realizó La Tabulación Y Clasificación De Los Datos? ............................ 36 4.2 Análisis ....................................................................................................................... 44 8. 4.2.1 Enfoques ............................................................................................................... 44 4.2.2 Fechas De Publicaciones ...................................................................................... 45 4.2.3 Nivel Educativo .................................................................................................... 46 4.2.4 Palabras Claves De primer Nivel ......................................................................... 47 4.2.5 Procesos de aprendizaje trabajados ...................................................................... 48 4.2.6 Marcos Teóricos ................................................................................................... 49 4.2.7 Objeto Matemático ............................................................................................... 50 4.2.8 Recursos Didácticos ............................................................................................. 51 4.2.9 Valoración ............................................................................................................ 52 4.2.10 Tipo De Registro ................................................................................................ 52 4.2.11 Universidades ..................................................................................................... 53 4.2.12 Bibliografía......................................................................................................... 55 4.2.13 Bibliografía Más Usada ...................................................................................... 64 4.2.14 Idioma................................................................................................................. 65 CAPÍTULO 5. REFLEXIÓN Y CONCLUSIONES ....................................................... 66 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 69 ANEXOS ............................................................................................................................. 71 Anexo I.............................................................................................................................. 71 Anexo II ............................................................................................................................ 78 Anexo III ........................................................................................................................... 80 Anexo IV ........................................................................................................................... 82.

(9) TABLA DE ILUSTRACIONES Ilustración 1 Búsqueda de texto............................................................................................ 19 Ilustración 2Búsqueda simple ............................................................................................... 19 Ilustración 3 Búsqueda Términos Claves ............................................................................. 20 Ilustración 4 Búsqueda Nivel Educativo .............................................................................. 20 Ilustración 5 Resultado De Búsqueda ................................................................................... 21 Ilustración 6 Concepto De Número ...................................................................................... 23 Ilustración 7 Tabulación Tipo De Enfoque .......................................................................... 36 Ilustración 8Tabulación Año De Publicación ....................................................................... 37 Ilustración 9 Tabulación Nivel Educativo ............................................................................ 37 Ilustración 10 Tabulación Palabras Claves Primer Nivel ..................................................... 38 Ilustración 11 Tabulación Procesos De Aprendizaje Trabajados ......................................... 38 Ilustración 12 Tabulación Perspectivas Teóricas ................................................................. 38 Ilustración 13Tabulación Objetos Matemáticos .................................................................. 39 Ilustración 14 Tabulación Recursos Didácticos ................................................................... 39 Ilustración 15Tabulación Valorización y Tipo De Registro ................................................. 40 Ilustración 16Tabulación Universidad.................................................................................. 40 Ilustración 17Tabulación bibliografía ................................................................................. 40 Ilustración 18 Archivos Analizados I ................................................................................... 41 Ilustración 19 Archivos Analizados II .................................................................................. 42 Ilustración 20 Archivos Analizados III ................................................................................ 42 Ilustración 21 Archivos Analizados IV ................................................................................ 43 Ilustración 22 Archivos Analizados V.................................................................................. 43 Ilustración 23 Archivos Analizados VI ................................................................................ 44 Ilustración 24 Análisis Total De Archivos ........................................................................... 44 Ilustración 25 Análisis Total De Archivos Por Enfoques..................................................... 45 Ilustración 26 Análisis Fecha De Publicaciones................................................................... 46 Ilustración 27 Análisis Nivel Educativo ............................................................................... 47 Ilustración 28 Análisis Palabras Claves De Primer Nivel .................................................... 48 Ilustración 29 Análisis Procesos De Aprendizaje Trabajados .............................................. 49 Ilustración 30 Análisis Marcos Teóricos .............................................................................. 50. 9.

(10) Ilustración 31 Análisis Objetos Matemáticos ....................................................................... 51 Ilustración 32 Análisis Recursos Didácticos ........................................................................ 51 Ilustración 33 Análisis Valoración ....................................................................................... 52 Ilustración 34 Análisis Tipo De Registro ............................................................................. 53 Ilustración 35 Análisis Universidades .................................................................................. 55 Ilustración 36 Análisis Bibliografía ...................................................................................... 57 Ilustración 37 Análisis Bibliografía Más Usada ................................................................... 65 Ilustración 38 Análisis Idiomas ............................................................................................ 66 Ilustración 39 Archivos De Prueba ....................................................................................... 78 Ilustración 40 Archivos Por Revisión ................................................................................... 78 Ilustración 41 Incorporación De Archivos I ......................................................................... 79 Ilustración 42 Incorporación De Archivos II ........................................................................ 79 Ilustración 43Incorporación De Archivos III ....................................................................... 80 Ilustración 44 Archivos Incorporados I ................................................................................ 80 Ilustración 45Archivos Incorporados II ................................................................................ 81 Ilustración 46 Archivos Incorporados III ............................................................................. 82 Ilustración 47 Archivos Incorporados IV ............................................................................. 82 Ilustración 48Archivos Incorporados V ............................................................................... 83 Ilustración 49 Archivos Incorporados VI ............................................................................. 83. 10.

(11) INTRODUCCIÓN El desarrollo de una disciplina implica, entre otras cuestiones, la conformación de una comunidad especializada en el campo de conocimiento particular, en nuestro caso, la educación matemática tiene como finalidades como una comunidad científica está generar espacios de comunicación y debate regidos por las normas de construcción y validación del conocimiento, que dicha comunidad ha acogido como medio de lograr acuerdos. La interacción entre los miembros de una comunidad, tiene diferentes espacios de comunicación, entre. ellos se tienen. las revistas especializadas, los congresos, los. encuentros, los simposios, etc. Teniendo en cuenta lo anterior, los encuentros como el ECME pueden considerarse parte de la infraestructura requerida para la constitución y el desarrollo de una comunidad posibilitando la comunicación y colaboración entre pares, ya que las publicaciones allí presentadas tienen como objeto compartir. resultados de investigación, desarrollos. temáticas de interés, prácticas específicas y trabajos de intervención, entre otros, para desde allí contribuir a la construcción de un acervo de conocimiento acumulado que representa la producción y el conocimiento compartido y validado por un grupo de expertos, de pares. Ingresar y participar de una comunidad académica, implica apropiarse de un lenguaje, de una literatura, de unos temas, de una historia, de unas formas de construcción y validación de prácticas y conocimientos especializados. Una de las formas en las que toda comunidad dispone su producción, para hacerla visible y al alcance de todos aquellos interesados en conocer y/o participar en dicha comunidad es la creación de bases de datos especializadas y/o repositorio especializados. A partir de esta información sistematizada, es posible realizar análisis de los avances y desarrollos de dicha comunidad. En este trabajo estudiamos la Educación Matemática colombiana, visible en el repositorio Funes y publicada en las Memorias de los Encuentros Colombianos de matemática Educativa, 19992013. En este mismo orden de ideas se decide realizar un estudio bibliométrico sobre las actas depositadas en FUNES haciendo énfasis en el pensamiento numérico que según las Orientación Curriculares (2006) está compuesto por los diversos conjuntos numéricos. 11.

(12) (naturales, enteros, racionales y reales) junto con las relaciones (orden aditivo y multiplicativo) las operaciones que se pueden ejecutar (aditivas, multiplicativas entre otras) y los procesos y procedimientos útiles para resolver problemas que se resuelven con los objetos matematicos que intervienen en este pensamiento. (MEN, 2006) 12. CAPÍTULO I. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 1. Justificación En Educación Matemática, existe hoy una teoría y una práctica en proceso de decantación, acompañadas de innumerables publicaciones elaboradas por una gran cantidad de autores, que es necesario conocer, integrar, ampliar, reconfigurar, sistematizar, etc. Estas intencionalidades se pueden concretar a partir de desarrollar estudios bibliométricos que describan temas específicos de interés para la comunidad. Un requerimiento para que dichos estudios se puedan realizar es contar con bases de datos o repositorios en los cuales la información pueda ser consultada, para lo que se requiere la incorporación de documentos en el repositorio virtual de Funes, que servirá como fuente académica de consulta documental de autores, tipos de publicaciones, artículos de interés científico que ha producido durante estos años la comunidad de educadores matemáticos. Un repositorio es un depósito o archivo virtual en el que se almacenan contenidos académicos, científicos, artísticos etc, propios de una comunidad o una institución. El interés principal para crear y poner en funcionamiento un repositorio es de preservar y facilitar el acceso a los contenidos digitalizados, por ello su acceso puede ser público o protegido, en éste último caso se requiere una autenticación previa del usuario. Los repositorios son utilizados por las comunidades académicas para incrementar la interacción y la consulta de la producción especializada en un campo del saber, de tal manera que se contribuya a la constitución de comunidades académicas. La comunidad de educadores matemáticos, en especial aquellos que escriben y se comunican en español tiene pocos repositorios a su disposición, uno de ellos es FUNES ( en honor al personaje del cuento de Borges, Funes el memorioso); un repositorio digital creado y administrado por el Centro de Investigación y Formación en Educación CIFE de la.

(13) Universidad de los Andes en colaboración con el portal Colombia Aprende del MEN, cuyo objetivo principal es “contribuir a la consolidación de la comunidad iberoamericana de esta disciplina, al proporcionar un espacio virtual en el que los profesores, innovadores e investigadores en Educación Matemática puedan compartir su producción escrita y puedan aprender mutuamente a partir de ella” (Gómez, 2011). Para el año 2012 el repositorio contaba con cerca de 1200 contenidos en formato PDF, que pueden ser consultados y descargados de forma gratuita. Consulta que se puede realizar utilizando diversas categorías de búsqueda: término clave, autor, enfoque, nivel educativo, valoración, año de publicación, revista, editorial. Los docentes, investigadores, estudiantes del área de Educación Matemática, pueden interactuar de varias maneras con el repositorio FUNES. Una actividad de interacción con los documentos es valorando su calidad, enviado comentarios que puede dar lugar a la constitución de grupos de interés o comunidades de práctica especializadas en un tema. También es posible que envíen sus producciones. Los documentos que se reciben son: artículos no publicados, versiones enviadas a revistas para su publicación, versiones aceptadas para publicación, versiones publicadas, siempre y cuando se envíen los permisos de publicación y uso académicos. Para que un documento sea incorporado a FUNES ha de cumplir con varios requisitos, entre los que se cuenta que sea legible, coherente y que los datos bibliográficos sean válidos. En todo caso los autores son los responsables de preservar los derechos de autor. De tal manera que contar con un repositorio, en el cual se alberga la información, y con análisis de la producción especializada allí incorporada, permite a la comunidad tener más y mejores conocimientos sobre sus propias trayectorias intelectuales y profesionales, constituyentes de la conformación de la identidad de dicha comunidad académica, en nuestro caso la comunidad de educadores matemáticos. Por lo cual un estudio bibliométrico nos permite como herramienta metodológica cuantificar aspectos relevantes de aspectos contituyentes de la producción de la comunidad de educadores matemáticos del Colombia en la temática del pensamiento numérico que se ha ido trabajando a lo largo de los ECME y cuyas memorias se han recopilado en FUNES.. 13.

(14) 1.2 Objetivos 1.2.1 Objetivos General Realizar un estudio bibliométrico enfocado en el pensamiento numérico de diversos textos encontrados en el recopilatorio de FUNES trabajados ECME del 2000 al 2013 14. 1.2.2 Objetivos Específicos . Clasificar las memorias de ASOCOLME teniendo los metadatos delimitados en el repositorio de Funes.. . Sistematizar la producción publicada en las memorias del ECME utilizando los descriptores de FUNES que permita ver las diferentes perspectivas y líneas de investigación en el pensamiento numérico.. . Identificar, a partir de los descriptores de FUNES una relación de conocimiento que dé cuenta de todas aquellas actuaciones que realizan los seres humanos y que tienen relación con los números y el pensamiento numérico, permitiendo la visibilización referida a fin de reconocer el trabajo realizado por grupos de investigación matemática.. 1.3 Aspectos Metodológicos. Los estudios sobre la calidad de la investigación y de la producción científica han cobrado importancia en las últimas décadas como un medio para cuantificar la productividad y los avances y desarrollos de la producción en un campo específico así como para dar cuenta del desarrollo y madurez de una comunidad científica. También son utilizados para elaborar ranking y comparar así las instituciones, los autores, las publicaciones, etc. La bibliometría aporta diferentes técnicas estadísticas, cuantitativas y cualitativas para realizar estudios de tipo descriptivo y longitudinal. De tal manera que en este estudio se toman los datos de las publicaciones en estudio y se utilizan técnicas de las estadística descriptiva para realizar los análisis respectivos. En este estudios se analizarán las diferentes publicaciones incluidas en las Memorias de los Encuentros Colombianos de Matemática Educativa, realizados en el periodo 1999-2013, utilizando las diferentes categorías que estructuran el repositorio Funes..

(15) 1.4 Plan De Formación Para la realización de esta pasantía se tienen en cuenta las diversas reuniones que se tienen con el grupo de trabajo en la sede de Ingenierías de la Universidad Distrital, donde por medio de diversas capacitaciones a cargo de la directora Martha Bonilla y Pedro Gómez se dieron las pautas (las cuales se describen en el capítulo III) para la incorporación de las memorias del ECME 1.4.3 Resultados Esperados La inclusión de 114 documentos de las Memorias del ECME desde el 2000 hasta el 2013 en el repositorio Funes, lo que contribuirá a la visibilidad de la producción en educación matemática nacional, para ello se debió cumplir con la inclusión de tres documentos como prueba de la inducción al reconocimiento de la plataforma FUNES Después de finalizada esa etapa se espera un estudio bibliometrico: Informe estadístico – descriptivo con la caracterización de la producción en educación matemática, específicamente en el pensamiento numérico usando para ello los metadatos seleccionados.. CAPÍTULO 2 ASPECTOS TEÓRICOS DEL TRABAJO 2.1 Bibliometría Y La Importancia De Su Uso. La Bibliometría, según Pritchard (1969) permite por medio de métodos matemáticos y estadísticos hacer un análisis del curso de la ciencia y comunicación o literatura que se encuentre escrita, permite hacer un análisis cuantificador de la actividad científica haciendo uso de tratamientos cuantitativos en los diferentes discursos escritos, con ayuda de leyes bibliométricos.. La importancia de esta clase de estudio de la ciencia radica en mostrar mediante qué procesos se promueve el conocimiento científico y cuáles son las redes o espacios invisibles en determinada área científica. De igual forma se investiga cómo se produce la comunicación de tales conocimientos en la sociedad, por lo tanto, el investigador por medio de sus publicaciones contribuye directamente al desarrollo de una disciplina en el ámbito. 15.

(16) teórico, práctico y metodológico, por eso para la bibliometría las publicaciones se han convertido en objeto de estudio (Mueller, 2007; Fox, 1983). Los estudios de documentación de la publicación en un campo determinado permiten que el trabajo de un investigador sea leído, criticado y luego citado por otros académicos del mismo campo o áreas afines, Previo a la publicación del documento, un investigador puede optar por difundir los resultados de sus investigaciones en eventos nacionales y/o internacionales lo que permitirá la discusión crítica y los comentarios especializados a su trabajo y le ayudará a enriquecerlo (Narin, 1976). En la Educación Matemática como disciplina científica es susceptible de realizar estos nuevos estudios de bibliométricos porque existen seminarios y congresos a nivel nacional e internacional en los que se tratan aspectos metodológicos, temáticas o de visibilidad nacional e internacional que representan valiosas oportunidades para “compartir ideas y descubrimientos donde la presentación de los avances de las investigaciones a los pares de la comunidad académica siguen el rigor esperado para la legitimación de la forma y contenido de una investigación científica” (Chan et al., 2007). Las diferentes. definiciones de estudios bibliográficos vienen desde la utilización de. “estadística aplicada” los autores la referencia de la siguiente manera: . La reunión e interpretación de estadísticas relativas a libros y revistas para demostrar los movimientos históricos, para determinar el uso nacional o universal de los libros y revistas con fines de investigación y para descubrir el uso de libros y revistas en muchas situaciones locales (Raisig, 1960).. . La bibliometría es “la medición cuantitativa de las propiedades de una literatura, generalmente con la ayuda en la exploración de la producción, distribución y utilización de su contenido” (Narín, 1976, p. 333).. 16.

(17) . Para Ferreiro (1993), la bibliometría se ocupa de la codificación numérica de las características bibliográficas de la documentación y de su tratamiento estadístico con el objetivo de obtener indicadores bibliométricos necesarios para evaluar dichas características. 17. 2.2 Repositorios Un repositorio es un depósito o archivo virtual que tiene como propósito mantener información digitalizada en el que se almacenan contenidos académicos, científicos, artísticos etc, propios de una comunidad o una institución. Un objetivo o interés para crear y poner en funcionamiento un repositorio es preservar y facilitar el acceso a los contenidos digitalizados, por ello puede ser público o protegido, en éste último caso se requiere una autenticación previa del usuario.. Los repositorios son utilizados por las comunidades académicas para incrementar la interacción y la consulta de la producción especializada en un campo del saber, de tal manera que se contribuya a su consolidación.. 2.2.1 Tipos De Repositorios En Rodríguez & Hernández (2001, p 33) identifican los siguientes tipos de repositorio:  Repositorios institucionales.  Repositorios de objetos de aprendizaje El repositorio institucional que nos interesa mencionar es Funes que para el año 2012 contaba con cerca de 1200 contenidos en formato PDF, que pueden ser consultados y descargados de forma gratuita. Consulta que se puede realizar utilizando diversas categorías de búsqueda: término clave, autor, enfoque, nivel educativo, valoración, año de publicación, revista, editorial. a continuación de un documento de Pedro Gomez hablando sobre la necesidad de repositorios y la creación de FUNES menciona: “La comunidad de educadores matemáticos, en especial aquellos que escriben y se comunican en español tiene pocos repositorios a su disposición, uno de ellos es FUNES (en honor al personaje del cuento de Borges, Funes el memorioso); un.

(18) repositorio digital creado y administrado por el CIFE de la Universidad de los Andes en colaboración con el portal Colombia Aprende del MEN, cuyo objetivo principal es “contribuir a la consolidación de la comunidad iberoamericana de esta disciplina, al proporciona un espacio virtual en el que los profesores, innovadores e investigadores en Educación Matemática puedan compartir su producción escrita y puedan aprender mutuamente a partir de ella” (Gómez, 2011). Los docentes, investigadores, estudiantes del área de Educación Matemática, pueden interactuar de varias maneras con el repositorio FUNES. Una actividad de interacción con los documentos es valorando su calidad, enviado comentarios que puede dar lugar a la constitución de grupos de interés o comunidades de práctica especializadas en un tema. También es posible que envíen sus producciones. Los documentos que se reciben son: artículos no publicados, versiones enviadas a revistas para su publicación, versiones aceptadas para publicación, versiones publicadas, siempre y cuando se envíen los permisos de publicación y uso académicos. Para que un documento sea incorporado a FUNES ha de cumplir con varios requisitos, entre los que se cuenta que sea legible, coherente y que los datos bibliográficos sean válidos. En todo caso los autores son los responsables de preservar los derechos de autor (Gómez, 2011, p. 103). De tal manera que contar con un repositorio, en el cual se alberga la información, y con análisis de la producción especializada allí incorporada, permite a la comunidad tener más y mejores conocimientos sobre sus propias trayectorias intelectuales y profesionales, constituyentes de la conformación de la identidad de dicha comunidad académica, en nuestro caso la comunidad de educadores matemáticos. 2.2.2 Repositorio Funes Funes es un depósito electrónico de documentos en educación matemática. En él se pueden publicar documentos, buscar y descargar documentos Al repositorio FUNES cualquier persona puede ingresar por medio de la dirección www.funes.com, a continuación se presentan algunas de las imágenes de ejemplos de resultados de diferentes búsquedas. 18.

(19) . Con la opción de búsqueda simple le arrojará documentos de acuerdo al interés del usuario:. Búsqueda de texto: 19. Ilustración 1 Búsqueda de texto Búsqueda simple:. Ilustración 2Búsqueda simple La búsqueda simple puede ser más especializada usando las opciones de autor, fecha, nivel educativo, enfoque:.

(20) 20. Ilustración 3 Búsqueda Términos Claves También se puede realizar usando los términos Nivel Educativo:. Ilustración 4 Búsqueda Nivel Educativo Resultados de una búsqueda con el término “Cañadas” como autor:.

(21) 21. Ilustración 5 Resultado De Búsqueda 2.3 Pensamiento Numérico 2.3.1 Aspectos En Los Que Se Relaciona Con Los Lineamientos Curriculares Tal como lo expresa el Ministerio de Educación Nacional en el documento Lineamientos Curriculares en el área de Matemáticas, el énfasis del Pensamiento Numérico es desarrollar habilidades para comprender los números, usarlos en métodos cualitativos o cuantitativos, realizar estimaciones y aproximaciones, y en general, para poder utilizarlos como herramientas de comunicación, procesamiento e interpretación de la información en determinado contexto. Cuando se habla de pensamiento numérico, se debe entender no simplemente como un concepto general atribuido al sentido numérico, sino como un conjunto de herramientas que posibiliten la comprensión de las operaciones, comparaciones, orden de magnitudes y estimaciones. Es decir el desarrollo del pensamiento numérico es entendido como unos conocimientos básicos y habilidades que se ponen en uso en situaciones de resolución de problemas. Citado en. MEN (1998) Mcintosh (1992) amplía este concepto y afirma que “el. pensamiento numérico se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar esta comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones”. Evidenciándose una habilidad para usar números y métodos cuantitativos como medios para comunicar, procesar e interpretar información, y.

(22) se crea el interés de que los números son útiles y de que las matemáticas tienen una cierta regularidad.. El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos, y se manifiesta de diversas maneras de acuerdo con el desarrollo del pensamiento matemático, decir que un alumno/a tiene competencias operacionales es hablar de sentido numérico: hacer cálculos mentalmente y por aproximación ƒ dominio de estrategias de cálculo mental ƒ explorar diferentes maneras de encontrar soluciones mentalmente ƒ sentido común al manejar números en el contexto de resolución de problemas capacidad de pensar en las operaciones de diferentes. (Men, 1998). En los estándares básicos de competencias se identifican tres grandes ejes, a saber: . Aspectos conceptuales del número.. . Estructuras aritméticas (campo aditivo y campo multiplicativo).. . Numeración y cálculo.. A lo largo de estos tres ejes se desarrolla el pensamiento numérico como un proceso que privilegia los aspectos conceptuales sobre los procedimentales (los algoritmos para efectuar cálculos), rescatando el sentido de lo numérico, la comprensión de las operaciones y relaciones que se pueden desarrollar con los números, y el desarrollo de diversas estrategias de cálculo, estimación y aproximación. Todo esto está en perfecta consonancia con los planteamientos de los Lineamientos Curriculares de Matemáticas.. En el siguiente esquema presenta relaciones básicas entre los principales conceptos relacionados con el pensamiento numérico:. 22.

(23) 23. Ilustración 6 Concepto De Número Tomado de: Obando G, (2012), Pensamiento numérico del preescolar a la educación básica (Figura) Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/933/1/1Cursos.pdf . Según Gómez (2011) Como se puede ver en el esquema el pensamiento numérico a nivel inicial se desarrolla a partir dos operaciones contar y medir. Cuando se debe determinar el tamaño de una magnitud, y esta no es continua, no se habla de medir sino de contar. Se cuenta el número de personas en una reunión, la cantidad de sillas en un aula de clase, el número de animales en un corral, etc. En todos estos casos, el acto de la cuantificación se expresa a través de un número natural. Igualmente, cuando se trata de juntar, extraer, repetir, repartir, comparar dos o más de estas cantidades (matemáticamente hablando, sumar, restar, multiplicar, dividir, ordenar dos o más cantidades), el contar vuelve a ser una vez más el camino para determinar el resultado final.. Así pues, la operación de contar es eje central en la construcción de los números naturales. O dicho de otra forma, la construcción del sistema de los números naturales (sus objetos: los números; sus relaciones: de orden y equivalencia; sus.

(24) operaciones: suma y multiplicación) tiene en el conteo un punto de apoyo fundamental para el desarrollo de su proceso constructivo.. El número toma diferentes significados de acuerdo al uso que se haga de él en situaciones cotidianas: . Cardinal: cuando el número describe la cantidad de elementos de una magnitud discreta (por ejemplo, la cantidad de objetos en una colección de lapiceros).. . Medidor: si el número describe la cantidad de unidades de medida que contiene una magnitud continua (por ejemplo, el volumen de agua consumido por una familia durante el mes).. . Ordinal: si describe la posición relativa de un elemento en un conjunto discreto y totalmente ordenado (por ejemplo, la posición del número 5, dentro de la secuencia de todos los números naturales indica que éste es mayor que el 4, pero menor que. . Código: si se utiliza para distinguir clases de elementos (por ejemplo, en los números de teléfono, en los códigos de barras de los artículos, etc.). Por su parte, la construcción de los sistemas numéricos toma como punto de partida el trabajo con las magnitudes y sus medidas: la medida de magnitudes continuas, así como el conteo en las magnitudes discretas, son la fuente fenomenológica a través de la cual el concepto de número adquiere sentido.. Según Bracho L.(2010) existen tres aspectos básicos, sobre los cuales hay acuerdo, que pueden ayudar a desarrollar el pensamiento numérico de los niños y de las niñas a través del sistema de los números naturales y a orientar el trabajo en el aula: . Comprensión de los números y de la numeración. . Comprensión del concepto de las operaciones. . Cálculos con números y aplicaciones de números y operaciones. Según (Rico, 1987) Existen diferentes significados que permiten al niño comprender de acuerdo al contexto el número. En la vida real se utilizan de distintas maneras, entre las cuales están las siguientes: . Como secuencia verbal. . Para contar. 24.

(25) . Para expresar una cantidad de objetos o como cardinal. . Para medir. Según (Castro, 1995) Las investigaciones llevadas a cabo dentro del campo del Pensamiento Numérico ponen el énfasis, fundamentalmente, en los procesos cognitivos de los sujetos. Se contempla la naturaleza y características de los aprendizajes numéricos, la formación de conceptos numéricos (inicio y evolución de los mismos), errores y dificultades que se presentan en los procesos de aprendizaje, adquisición de automatismos, procedimientos y destrezas, así como semejanzas y diferencias en procesos de construcción de los conocimientos de los diferentes individuos.. También se consideran, así mismo, los elementos culturales que influyen en la construcción de los conocimientos, así como en los modos de abordar la enseñanza. Todo ello en el ámbito de los diferentes sistemas numéricos, y su relación incluyendo una apreciación de su estructura, su organización y su regularidad, es fundamental para comprender conceptos numéricos. Algunas investigaciones sugieren que “antes de ingresar a la escuela la mayoría de los niños están familiarizados de manera intuitiva con el sistema de „unidades y decenas‟ para expresar los números en forma oral. Es, sin embargo, probable que reconozcan el significado de la representación de los números, por ejemplo, cuarenta y dos (a saber cuatro decenas y dos unidades), ni que tengan la menor idea del aspecto que realmente ofrecían 42 objetos. Así pues, es necesario que en la escuela los alumnos tengan mucha experiencia en la apreciación del tamaño de los números, sin olvidar su tamaño relativo, aparte del trabajo más formal de lectura y escritura de números, antes de poder comenzar a comprender la importancia de la posición de las cifras dentro de los mismos números” (Dickson, 1991, p. 65).. En el documento del MEN sobre los lineamientos curriculares en matemáticas (1998), se expresa lo siguiente a propósito de la comprensión de las operaciones:. Los aspectos básicos que según varios investigadores (por ejemplo, NTCM, 1989; Dickson, 1991; Rico, 1987; McIntosh, 1992) se pueden tener en cuenta para construir el significado de las operaciones y que pueden dar pautas para orientar el. 25.

(26) aprendizaje de cada operación tiene que ver con: Reconocer el significado de la operación en situaciones concretas, de las cuales emergen; Reconocer los modelos más usuales y prácticos de las operaciones; Comprender las propiedades matemáticas de las operaciones; Reconocer el efecto de cada operación y las relaciones entre operaciones. En el proceso de aprendizaje de cada operación hay que partir de las distintas acciones y transformaciones que se realizan en los diferentes contextos numéricos y diferenciar aquellos que tienen rasgos comunes, que luego permitan ser consideradas bajo un mismo concepto operatorio. Por ejemplo, las acciones más comunes que dan lugar a conceptos de adición y sustracción son agregar y desagregar, reunir y separar, acciones que trabajan simultáneamente con la idea de número. Al destacar los aspectos cuantitativos de las acciones en donde el niño describe las causas, etapas y efectos de una determinada acción, en una segunda etapa está abstrayendo las diferentes relaciones y transformaciones que ocurren en los contextos numéricos haciendo uso de diversos esquemas o ilustraciones con los cuales se está dando un paso hacia la expresión de las operaciones a través de modelos.. 2.3.2 Pensamiento Numérico Y Su Relación Con Los Estándares Curriculares. Para entender de donde nace el interés a partir de la documentación en el repositorio de Funes e identificar en las memorias del ECME textos sobre el pensamiento numérico y ver la producción académica en este campo es importante considerar la propuesta de los Lineamientos Curriculares (MEN, 1998) con respecto a la subdivisión del pensamiento matemático en distintas áreas: espacial, métrico, numérico, variacional y aleatorio. El desarrollo del pensamiento Matemático se logra observar a lo largo de la historia de Grecia y de la Edad Media en la manera en que se trabajaba la constitución del número y del espacio; aritmética y geometría. Para la aritmética sólo se hacía énfasis en el número para contar junto con las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división. Para la geometría sólo se utilizaba la Euclidiana basada en el siglo IV antes de nuestra era, por lo cual esta manera de hacer y desarrollar matemáticas muestra y sugiere la primera. 26.

(27) subdivisión del pensamiento matemático en dos tipos: Pensamiento numérico y el espacial (MEN, 2006) Transcurridos un poco más de 15 años de la propuesta de estudio por áreas del pensamiento matemático del MEN es necesario estudiar las tendencias en la producción nacional de la comunidad de educadores matemáticos en torno a esta propuesta. En consecuencia, el área del pensamiento que abordaremos en el presente estudio es el pensamiento numérico en un principio consideraremos estudios sobre el pensamiento numérico que se encuentran en los estándares y a partir de los encontrados identificar por medio del estudio estadístico . Es importante observar algunos fundamentos del pensamiento numérico que se desarrollan desde la infancia, Dantzig (1954) sitúa este pensamiento como algo temprano que se desarrolla en los individuos, donde se habla de indicios que permiten afirmar que los bebes tienen un pensamiento cualitativo permitiéndoles reconocer que algo ha cambiado en colecciones pequeña de objetos sin su conocimiento directo, reconociendo que algunos elementos ha sido eliminado o agregado a la colección con la que se está trabajando. Ahora estas acciones se pueden ir trabajando dentro del aula de matemáticas cuando ya el individuo ingresa a la escuela, en donde se potencializara este pensamiento teniendo en cuenta las ideas propuestas por el MEN (2006). Según el MEN (2006) donde hace una mirada centrada en el uso del significado de los números y de la numeración partiendo de la compresión que se puede lograr en el estudiante desde su significado que nace en las operaciones que se puedan desarrollar desde el cálculo y algunas estimaciones, ahora estos planteamientos son reforzados si se logra realizar un trabajo : . Magnitudes. . Cantidades. . Medidas. 27.

(28) . El pensamiento numérico siempre va ligado o comparte una gran conexión con el pensamiento métrico puesto que este necesita de las comprensiones que se dan para el desarrollo del mismo; ya sea en los naturales donde se realiza un trabajo desde el conteo de ciertas cantidades discretas o los racionales y reales donde la medida de algunaa magnitudes y cantidades son continuas (Castro E, 2007). . Por ultimo Molina (2006) habla que el pensamiento numérico exige el dominar progresivamente “Un conjunto de procesos, conceptos, proposiciones, modelos y teorías en diversos contextos, los cuales permiten configurar las estructuras conceptuales de los diferentes sistemas numéricos” los cuales son necesarios en la educación básica y media en los distintos sistemas de numeración (naturales, enteros, racionales y reales) según las exigencias del MEN ( 2006). Acontinuación, por medio de la siguiente tabla mostraremos algunos estándares por grado, que se relacionan a los objetos matemáticos que estructuran el pensamiento numérico Grados. Estándar. Objetos Matemáticos. Primero,. Uso diversas estrategias de cálculo y. Estructura Aditiva y Multiplicativa. segundo y. de estimación para resolver problemas. tercero. en situaciones aditivas y multiplicativas.. Primero,. Reconozco propiedades de los. segundo y. números (ser par, ser impar, etc.) y. tercero. Número natural. relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.. Cuarto y quinto. Resuelvo y formulo problemas en situaciones directa,. de. inversa. Razón y Proporción. proporcionalidad y. producto. de. medidas. Cuarto y. Justifico el valor de posición en el. Números Decimales. 28.

(29) quinto. sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.. Sexto y. Utilizo números racionales, en sus. séptimo. distintas. expresiones. Números racionales. (fracciones,. 29. razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Sexto y. Resuelvo. y. formulo. problemas. séptimo. utilizando propiedades básicas de la. Teoría de números. teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Sexto y. Justifico. la. séptimo. representación. extensión. de. la. polinomial. decimal. Números racionales Lenguaje Natural. usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades. del. sistema. de. numeración decimal. Sexto y. Utilizo números racionales, en sus. séptimo. distintas. expresiones. Números Racionales. (fracciones,. razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Sexto y. Utilizo números racionales, en sus. séptimo. distintas. expresiones. (fracciones,. razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de. Fracciones.

(30) medida.. Sexto y. Utilizo la notación científica para. séptimo. representar medidas de cantidades de. Letra como incógnita. diferentes magnitudes.. 30. Octavo y. Letra como variable. Noveno Décimo y. Pensamiento multiplicativo. Undécimo Octavo y. Resuelvo. problemas. Noveno. cálculos. usando. y. simplifico. propiedades. Números reales. y. relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Octavo y. Utilizo la notación científica para. Noveno. representar medidas de cantidades de. Medición de Magnitudes. diferentes magnitudes. Décimo y. Analizo representaciones decimales de. Números racionales y reales. Undécimo los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Décimo y. Analizo representaciones decimales de. Números Reales. Undécimo los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Décimo y. Comparo y contrasto las propiedades. Undécimo de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones. y. operaciones. construir,. manejar. y. para utilizar. apropiadamente los distintos sistemas numéricos.. Propiedades de los números enteros racioanles reales.

(31) CAPÍTULO 3. INFORME DE ACTIVIDADES REALIZADAS 3.1 Formación recibida reuniones y capacitaciones Capacitación en la Universidad de los Andes, reconocimiento de la pasantía y conocimiento de la plataforma Funes como primer recurso a describir y conocer para poder realizar la 31. prueba de tres documentos septiembre de 2013. Capacitación a cargo del docente Pedro Gómez con una duración de 4 horas en la con exposiciones se generando un video para los no asistentes, mostró toda la parte de la plataforma de Funes, el uso adecuado de cómo se registran los documentos por medio de una cuenta de usuario en la que permite hacer nuevos registros en el repositorio. Primer acercamiento individual con el repositorio, cada usuario- pasante sube los tres primeros archivos, de los cuales debería esperar una sugerencia que la determinaría el doctor Pedro Gómez, a partir de ahí ya si el trabajo estaba bien realizado se comenzaba la clasificación y uso adecuado de la plataforma depositando la cantidad de documentos de clasificación a cada pasante. Reunión con profesora Martha Bonilla frente a los criterios que debíamos resaltar en nuestro informe estadístico, tratando aspectos de las temáticas a la que cada grupo trabajaría resaltando como se puede realizar una búsqueda más exhaustiva en. el. repositorio, sobre las etiquetas o palabras claves y metadatos, es así como de esa reunión se dejaron 10 documentos más de prueba enfatizando en esas nuevas características, en el caso nuestro a Jeimy Cortés fue aleatorio los documentos debían corresponder al año 2013, a Lennin David López Castañeda le correspondió 10 archivos del año 2011. Cuando se realizó la prueba de los 10 documentos generó dudas frente a diferentes ítems de la plataforma, así que se realizó una reunión vía online con el doctor Pedro Gómez, en la que todas nuestras dudas fueron aclaradas dejando como tarea la finalización de todos los documentos que nos habían correspondido a cada uno. Realización de lecturas dentro de la formación como parte de la búsqueda de información que nos permitan hacer más visible el trabajo a realizar entre las lecturas se encuentran:.

(32) . Tesis doctoral visibilidad de la investigación en educación matemática en España. Análisis cienciométrico y conceptual de la producción de artículos científicos (1999-2008) Rafael Bracho.. . La educación matemática de los simposios Siaem: las redes de colaboración y autoría.. . Repositorios digitales y taxonomías de términos clave en educación matemática. (Autores: Pedro Gómez- María C. Cañadas- Ángela M. Restrepo – Camilo Soler). . Descripción temática de los encuentros de Asocolme, 2008-2010. (Autores Pedro Gómez-María C. Cañadas- Ángela M. Restrepo -Guillermo Aristizábal- Rafael Bracho). En el 2014 mes de febrero se terminó la fase de clasificación de documentos, sistematización de los documentos en el repositorio de FUNES. Se dió inicio a una segunda etapa de la creación del documento y la sistematización y organización de cada uno de los trabajos a presentar, a partir de ahí se dio una distribución por cada pensamientos asignándoles unos grupos de trabajo dentro de la pasantía es decir el trabajo ya no sería individual y con el grupo de trabajo nos reunimos unas dos ocasiones con la docente Martha Bonilla y la docente Deissy Narváez para acordar criterios, ajustes al trabajo a realizar. Entre mayo y abril se realizó gran parte del trabajo y en el mes de mayo nos reunimos una reunión con cada grupo en los que expusimos en que iba cada uno de nuestros trabajos, como primer entrega sobre los informes. Se dio por terminado en septiembre de 2014 la pasantía con la entrega final del documento. 3.1.1 Formación Autónoma Se considera que esta clase de opciones de trabajo hacen despertar habilidades de lectoescritura, de técnica computacional que son pertinentes y necesarias a la hora de laborar, además esta modalidad ha permitido hacer un trabajo autónomo, con disposición de tiempo, de compromiso frente a las responsabilidades adquiridas, también a manera de aprendizajes. 32.

(33) la modalidad de manejar un repositorio, término que antes desconocía dando nuevos aprendizajes la evolución de nuevas tendencias a nivel. de estudios y prácticas. investigativas. 3.2 Fase de prueba Dentro de las actividades que se realizaron al iniciar la pasantía fueron: . Inducción a cargo del profesor Pedro Gómez de la universidad de los Andes, en donde explica a los pasantes ¿Cómo incorporar los metadatos a la plataforma de FUNES? También es importante dar relevancia a un video que se suministra para observar ejemplos del trabajo a realizar.. . Se distribuyen de a diez archivos como prueba entre los cuales encontramos:  ¿Cómo influye el contexto al momento de hacer repartos? Mg. Eruin Alonso Sánchez Ordoñez  Currículo e Identidad: Entre la Escuela y la Cultura Aldo Iván Parra y Christian Camilo Fuentes Leal  Gestión y Estructuración del Espacio con Profesores. Una estrategia para centrar la atención en estudiantes con dificultades de adaptación a la vida escolar. Neila Sánchez Heredia, Jenny Alexandra Mejía Osorio, Edison Sepúlveda  Dotando de sentido el algoritmo de la división a partir de una trayectoria de aprendizaje que parte de lo concreto para llegar a lo simbólico Carlos Alberto Díez Fonegra, Oscar Leonardo Pantano Mogollón, Leidy Viviana Pantano Mogollón  Análisis del pensamiento algebraico desde la teoría cultural de la objetivación John Gómez Triana y Javier Mojica Vargas  Incorporación de documentos del ECME en la plataforma de Funes teniendo en cuenta la clasificación y metadatos presentados por el repositorio anexo I (metadatos de FUNES ). 3.3 Incorporación de documentos a FUNES Se clasificaran documentos publicados como artículos, capítulos de libros y ponencias presentadas en este congreso, realizado en Colombia por autores colombianos o. 33.

(34) extranjeros. Igualmente, las publicaciones de ese mismo tipo (artículos, capítulos de libros y ponencias presentadas en este congresos) realizadas por autores no colombianos que fueron expuestas en este congreso de educación matemática.. Teniendo en cuenta lo anterior cada pasante incorporó ciertos archivos en la plataforma de FUNES de la siguiente manera: . Pasante Jeimy Cortés incorpora las memorias del ECME 2013 como se muestra en el anexo III. . Pasante Lennin López incorpora las memorias del ECME 2012 como se muestra en el Anexo IV. 3.4 Cronograma De Actividades FECHAS Septiembre 2013. ACTIVIDADES Convocatorias a la pasantía, inducción al trabajo a realizar por parte de los docentes Martha Bonilla y Pedro Gómez. Octubre 2013. Delegación de conteo de actas de ASOCOLME y pilotajes para la clasificación de las mismas. Noviembre 2013. Incorporar en el repositorio Funes los trabajos publicados en las memorias, utilizando los descriptores de Funes.. Diciembre 2013. Clasificar los documentos seleccionados, de acuerdo a cada tipo de colaboración y cada descriptor.. Enero 2014. Recapitulación y avances del tema seleccionado para la pasantía, y elaboración del anteproyecto. Febrero 10-2014. Radicación ante el proyecto LEBEM. Febrero 28-2014. Correcciones de anteproyecto. Marzo 2014 semana I y II. Elaboración de Marco Teórico. Abril 2014 Semana III y Definición final de documentos a clasificar IV Mayo 2014 Junio 2014. Elaboración de seleccionados. análisis estadístico de los documentos. 34.

(35) Julio 2014 a Agosto 2014. Realizar un documento síntesis. Septiembre 2014. Entrega de trabajo Final, Realizar un documento síntesis,. 3.5 Reuniones . Presentación de la propuesta (Universidad Distrital). . Inducción manejo plataforma FUNES (Universidad de los Andes). . Incorporación de documentos prueba (Universidad Distrital). . Conteo de documentación ECME (Universidad Distrital). . Distribución de documentación (Universidad Distrital). . Introducción documentos de ECME en FUNES (Universidad Distrital). . Selección de temáticas a trabajar (Universidad Distrital). . Radicación ante-proyecto (Universidad Distrital). . Distribución de temas por tipos de pensamiento matemático. . Avances del trabajo estadístico por pensamiento sustentaciones (Universidad Distrital). . Reuniones virtuales (plataforma google, skype entre otras). . Entrega a disposición de correcciones. . Entrega Final y Radicación. CAPÍTULO 4. CARACTERIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN. Para realizar esta parte del estudio se seleccinaron los documentos con la categoria pensamiento numérico, se depuraró la selección y finalmente se decidió que nuesro grupo reportaba 145 documentos, publicados entre 2000 y 2013. El proceso seguido fue el siguiente: con cada archivo que se estaba analizando se encontraba el año de publicación, palabras de primer nivel son las que presenta el repositorio como las principales, nivel educativo, objeto matemático, valoración,. idioma , la cantidad de referencias. bibliográficas, Universidad a la cual esta adscrito el autor o los autores, tipo de enfoque; articulo, ensayo, investigación, experiencia de aula, tipo de registro entre (libro, tesis, articulo, comunicación, conferencia, taller, documento no publicado, imagen, experimento, audio, recurso didáctico, proceso cognitivo de aprendizaje.. 35.

(36) 4.1 ¿Cómo Se Realizó La Tabulación Y Clasificación De Los Datos? Para la tabulación y clasificación de la información hallada de este trabajo se escogieron alrededor de 120 archivos los cuales se encuentran en la plataforma de FUNES enfocados hacia el pensamiento numérico los cuales se han trabajado a lo largo del ECME, en donde se tuvo en cuenta el contenido de estos creando las siguientes categorías de análisis: 1. Tipo de enfoque: Teniendo en cuenta el tipo de informe que se presentaba en las memorias del ECME o a partir de su resumen se clasifica producción científica como lo presenta Gómez (2011) en actividad, ensayo, innovación, investigación, experiencia de aula u otros enfoques ejemplo:. Ilustración 7 Tabulación Tipo De Enfoque. 36.

(37) 2. Año de publicación: Posteriormente de realizar una clasificación por enfoque del archivo del ECME que se está analizando, se observa el año en que se publicó, de tal manera que se realice un análisis. de las producciones científicas que se han llevado a lo largo de. ASOCOLME por año, haciendo énfasis en el pensamiento numérico. Ilustración 8 Tabulación Año De Publicación 3. Nivel Educativo: Teniendo en cuenta las memorias del ECME que son desarrolladas muchas veces en el aula de matemáticas ya sea escolar, superior o en otros espacios, la plataforma de FUNES presenta una división donde hace referencia a nivel educativo donde se aplican estas producciones científicas como se muestra a continuación con un ejemplo:. Ilustración 9 Tabulación Nivel Educativo. 4. Palabras claves de primer nivel: En esta parte de la clasificación se tuvieron en cuenta las palabras claves que presentaban las memorias ya incorporadas en la plataforma de FUNES a partir de la clasificación de términos que esta muestra:. 37.

(38) 38. Ilustración 10 Tabulación Palabras Claves Primer Nivel 5. Procesos de aprendizaje trabajados : En esta clasificación se tiene en cuenta los procesos que se quieren trabajar dentro del aula de matemáticas los cuales los lográbamos deducir desde el planteamiento del problema y el resumen que este presentaba, como se muestra a continuación. Ilustración 11 Tabulación Procesos De Aprendizaje Trabajados 6. Perspectivas teóricas En esta clasificación se tiene en cuenta las diversas perspectivas teóricas declaradas en los trabajos, los cuales se pueden observar a lo largo de la lectura de los mismos y las aplicaciones que tuvieron en el aula para el desarrollo de las propuestas que se quisieron implementar en el aula de matemáticas. Ilustración 12 Tabulación Perspectivas Teóricas.

(39) 7. Objetos Matemáticos: En esta selección se tiene en cuenta los distintos objetos matemáticos que se trabajaron en las diferentes propuestas de las memorias ECME de desde grado cero hasta undécimo en base al pensamiento numérico, los cuales se pueden encontrar en el repositorio de FUNES 39. Ilustración 13Tabulación Objetos Matemáticos 8. Recursos Didácticos: En este análisis se tuvo en cuenta la clasificación que de los recursos didácticos presentados en los diferentes memorias del ECME a partir de los descriptores dados por el repositorio de FUNES. Ilustración 14 Tabulación Recursos Didácticos 9. Valorización y Tipo De Registro: En esta clasificación se tiene en cuenta los metadatos presentados por FUNES cuales se utilizan para clasificar las memorias del ECME como se muestra a continuación.

(40) 40. Ilustración 15Tabulación Valorización y Tipo De Registro 10. Universidad: En esta clasificación se hace referencia a las Universidades que respaldan a los ponentes de las memorias de ECME.. Ilustración 16Tabulación Universidad 11. Bibliográfica: En esta clasificación se tuvo en cuenta la bibliográfica presentada en las memorias de ECME desde 2000 hasta 2013 como se muestra a continuación. Ilustración 17Tabulación bibliografía.

(41) 12. Idioma: En este ultima clasificación se tienen en cuenta el idioma en que fueron escritos las diferentes memorias del ECME, entre los cuales se encontraban de dos idiomas diferentes y que se pueden encontrar en el repositorio de FUNES Las memorias trabajadas del ECME descargadas de la plataforma FUNES en base a los metadatos fueron:. Ilustración 18 Archivos Analizados I. 41.

(42) 42. Ilustración 19 Archivos Analizados II. Ilustración 20 Archivos Analizados III.

(43) 43. Ilustración 21 Archivos Analizados IV. Ilustración 22 Archivos Analizados V.

(44) 44. Ilustración 23 Archivos Analizados VI 4.2 Análisis 4.2.1 Enfoques Las siguientes graficas muestran la totalidad de los documentos analizados (130) en donde se evidencia que la mayoría de documentos son de investigación (40%), ensayo con un (20%) y en otros enfoques tales como el que documental se presenta un (4%). TOTAL DE ARCHIVOS 60 50 40. 30 20 10 0. Ilustración 24 Análisis Total De Archivos. TOTAL DE ARCHIVOS.

(45) TOTAL DE ARCHIVOS Investigación. Actividad. Ensayo. Experiencias De Aula. Otro (enfoque). 6%. 4%. Innovación. 45. 16%. 20%. 40% 14%. Ilustración 25 Análisis Total De Archivos Por Enfoques 4.2.2 Fechas De Publicaciones La mayoría de los documentos que presenta la siguiente grafica es publicada en el 2009, en donde se hace énfasis en la investigación para el aprendizaje y desarrollo del pensamiento numérico por medio de recursos didácticos diseñados por cada uno de los autores de las memorias del ECME que se han ido implementan en el aula de matemáticas, se observa una disminución en las experiencias de aula desde el 2002-2007, también se ve un trabajo continuo de publicaciones de innovaciones en todos los años con un incremento significativo en el 2012, lo que respecta a los ensayos hay un incremento en el 2006 por último respecto a las actividades se evidencia poco trabajo enfatizado al pensamiento numérico.

(46) Fechas De Publicación 12 10 8 6 4 2 0. 46. 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Actividad. Ensayo. Innovación. Investigación. Experiencias De Aula. Otro (enfoque). Ilustración 26 Análisis Fecha De Publicaciones 4.2.3 Nivel Educativo La mayoria de los documentos de los cinco tipos de enfoques que se presentaron anteriormente (ensayo, investigacion, innovacion, experiencias de aulas y otros enfoques) centran su atencion educación primaria (7-12 años) el (31%), presentan trabajos de investigacion un (22%) haciendo énfasis con respecto a ese nivel educativo sin embargo se observa tambien un trabajo con respecto a educacion secundaria y bachillerato (13-18 años) con un (41%) en investigacion pero pocos aportes de otros enfoques con un (2.7%) y se evidencia falta de documentos respecto al nivel de educacion de adultos y formacion profesional en todo los enfoques..

(47) Nivel Educativo Otro Nivel Educativo Ningún nivel educativo 47. Título de grado universitario Todos los niveles educativos. Otro (enfoque) Experiencias De Aula. Formación Profesional. Investigación Estudios de posgrado. Innovación Ensayo. Educación de adultos. Actividad Educación Secundaria y Bachillerato (13-18 años). Educación Primaria (7-12 años) Educación Infantil (0-6 años) 0. 5. 10. 15. 20. Ilustración 27 Análisis Nivel Educativo 4.2.4 Palabras Claves De primer Nivel Estas palabras sugeridas por el repositorio FUNES permiten ver algunas de las temáticas que involucran el pensamiento numérico, introducir acá el análisis de las palabras clave utilizadas..

(48) Palabras Claves De primer Nivel 40. 35 30 48. 25 20. Actividad. 15. Ensayo. 10. Innovación. 5. 0. Investigación Experiencias De Aula Otro (enfoque). Ilustración 28 Análisis Palabras Claves De Primer Nivel 4.2.5 Procesos de aprendizaje trabajados Se evidencia en esta grafica un trabajo significativo en el enfoque de investigación en concepto de procesos cognitivos con un (34%) y en cognición (28%) y una disminución en creencias religiosas en diferentes culturas a nivel nacional como medio de enseñanza del pensamiento numérico y aula de inclusión, se destaca el trabajo en el enfoque de innovación en el concepto de cognición y en el de pensamiento matemático con (25%) y (26%) respectivamente..