Tema7 FISICA MODERNA I pdf

(1)

TEMA 7 FISICA MODERNA

TEMA 7– FISICA MODERNA

Curso 2011-12

Toni Rama

0. INTRODUCCIÓN

OBJETIVO FISICA:

Entender los fenómenos de la Naturaleza y explicarlos

mediante ecuaciones matemáticas que nos permitan

recrearlos, predecirlos o controlarlos.

UNIFICARLOS en una única ley o principio.

(2)

0. INTRODUCCIÓN

FISICA CLÁSICA:

ISAAC NEWTON

(1642) GRAVEDAD

G

3

0. INTRODUCCIÓN

FISICA CLÁSICA:

ELECTROMAGNETISMO

EM

JAMES CLERK MAXWELL

(1831)

EM

(3)

0. INTRODUCCIÓ

FÍSICA CLÁSICA:

NATURALEZA DE LA LUZ: ONDA o PARTÍCULA?

CONSTITUCIÓN DEL UNIVERSO?

ÉTER: REALIDAD O FICCIÓN?

FENÓMENOS A NIVEL ATÓMICO o SUBATÓMICO

FÍSICA CUÁNTICA (RELATIVISTA)

5

0. INTRODUCCIÓ

FÍSICA CUANTICA: La Energía NO puede tomar cualquier valor, sino unos valores determinados, que son múltiplos de un valor fundamental (QUANTUM).

HIPÓTESIS DE PLANCK

FENÓMENO DE RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA DE LOS CUERPOS CALIENTES.

EFECTO FOTOELÉCTRICO.

DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

HIPOTESIS DE DE BROGLIE.

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG

TEORIA DE LA RELATIVIDAD

(4)

1. HIPÓTESIS DE PLANCK

f

h

E

=

⋅

MAX PLANCK (1858)

f: frecuencia de radiación

h: constante de Planck (6.62·10-34_Js)

E: Energía de radiación

7

1. HIPÓTESIS DE PLANCK

f

h

E

=

⋅

C

ll

ó M

Pl

k

MAX PLANCK (1858)

Como llegó Max Planck a

esta hipótesis matemática?

(5)

2.- Fenómeno de la radiación EM

Fenómeno de radiación EM de los cuerpos calientes

Altas Temperaturas: Filamento emite luz (fotones)

LUZ BLANCA (3000 K) los cuerpos calientes.

Ley de Stefan-Boltzman

9

S

T

P

=

σ

⋅

4 ⋅

Radiación de un cuerpo negro que está a una temperatura de T [K]

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⋅

=

σ

−

4 2 8

10

67 ,

5 K

m

W

2.- Fenómeno de la radiación EM

LUZ _{CUERPO NEGRO ABSORBE}

TODA LA ENERGÍA

CALOR

CUERPO NEGRO EMITE TODA LA ENERGÍA (RADIACIÓN TÉRMICA)

10

S

T

P

=

σ

⋅

4 ⋅

(6)

2.- Fenómeno de la radiación EM

Fenómeno de radiación EM de los cuerpos calientes

Altas Temperaturas: Filamento emite luz (fotones)

LUZ BLANCA (3000 K) los cuerpos calientes.

Ley de Stefan-Boltzman

13

S

T

P

=

ε

⋅

σ

⋅

4 ⋅

Radiación de un cuerpo “gris”que está

a una temperatura de T [K]

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⋅

=

− 4 2 8

10

67 ,

5 K

m

W

σ

0 ≤

ε

≤

1 2.- Fenómeno de la radiación EM

4

8 )

,

(

λ

⋅

π

=

λ

k

T

I

(

)

₄

λ

k: constante de Boltzman

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⋅

=

−

K

J

k

1 ,

3805

10

23

CATÁSTROFE DEL ULTRAVIOLETA

( )

↑

⇒

↓

λ

f

I

si

14

(7)

2.- Fenómeno de la radiación EM

4

8 )

,

(

λ

⋅

π

=

λ

k

T

I

1. Los átomos de un cuerpo negro vibran armónicamente con frecuencia f y emiten o absorben la radiación EM con la misma frecuencia.

2. Cada átomo es capaz de absorber/emitir una energía que es múltiplo de la frecuencia fundamental (Energía NO continua).

f

h

E

=

⋅

15

2.- Fenómeno de la radiación EM

4

8 )

,

(

λ

⋅

π

=

λ

k

T

I

(

)

₄

λ

5 1

₁

₎

(

8 )

,

(

λ

−

⋅

π

=

λ

− λ KT hc

e

c

h

T

I

16

h: constante de Plank

(8)

2.- Fenómeno de la radiación EM

]

[

10

987 ,

2

3

max

m

T

A

₌

⋅

_μ

=

λ

17

2.- Fenómeno de la radiación EM

PROBLEMA:

a) A partir del espectro de emisión del Sol calcule la Temperatura en su superficie.

b) Si el sol tiene un radio aproximado de 650 000 Km cuanta energía emite en b) Si el sol tiene un radio aproximado de 650.000 Km, cuanta energía emite en un día.

(9)

2.- Fenómeno de la radiación EM

PROBLEMA:

]

[

10

987 ,

2

3 max

m

T

A

_μ

λ

=

⋅

K

A

T

2 ,

987

10 5974

3

=

⋅

=

19

597

5 ,

0

max

λ

2.- Fenómeno de la radiación EM

PROBLEMA:

K

A

T

5974

5 ,

0

10

987 ,

2

3 max

=

⋅

=

λ

2 4 4

4 R

_s

T

S

T

P

=

σ

⋅

=

σ

⋅

π

20

(

)

2

4 8

000 .

650

4 5974

10

67 ,

5 ⋅

⋅

π

=

−

P

]

[

42 ,

383

24

W

P

=

(10)

1. HIPÓTESIS DE PLANCK

f

h

E

=

⋅

MAX PLANCK (1858)

¿Pero se trata de un mero

recurso matemático, o es un

hecho real?

21

3.- EFECTO FOTOÉLECTRICO

--

UV

Radiación de luz ultravioleta (UV). Fotones.

Heinrich Hertz (1887): Electroscopio: aparato para medir cantidad de carga.

----

-e e

-ELECTROSCOPIO

Electrones absorben la radiación luminosa (energía del fotón) y “saltan”. FOTOELECTRONES.

(11)

3.- EFECTO FOTOÉLECTRICO

RADIACIÓN INCIDENTE

Philip Lenard y Milleva Maric (1900): Cuando se irradia un metal fotosensible con una onda electromagnética se observa que de la superficie del metal saltan electrones..

METAL FOTOSENSIBLE

FÍSICA CLÁSICA

2 A

I

∝

Intensidad radiación ÆEnergía Onda

↑

⇒

↑

⇒

↑

Ec

v

I

si

A

B Cualquier f hace emitir electrones

23

C Tiempo de transición entre radiación y primera emisión

3.- EFECTO FOTOÉLECTRICO

PRÁCTICA

cte

v

cte

Ec

I

↑⇒

=

⇒

=

A

↑

↑⇒

Ec

v

f

A1

↑

↑⇒

−

e

n

I

º

A2

B Existe una frecuencia mínima (f_{para emitir fotoelectrones (depende}o)

de cada METAL)

24

(12)

3.- EFECTO FOTOÉLECTRICO

Ef(fotón)

v

METAL (W)

e

ALBERT EINSTEIN

(1879-1955)-> 1905 La luz incide sobre los electrones NO como una onda, sino como un flujo de partículas. Estas partículas se denominan FOTONES

Parte de esa energía se utiliza para que el electrón pueda

escaparse del metal (W: función trabajo) y parte para adquirir una energía cinética (movimiento).

TODA LA ENERGÍA DE 1 FOTÓN ES ABSORBIDA POR 1 ÚNICO ELECTRÓN. Esta energía del fotón coincide con el quantum propuesto por Max Planck.

25

Estas partículas se denominan FOTONES.

3.- EFECTO FOTOÉLECTRICO

Ef(fotón)

e v

METAL (W)

ALBERT EINSTEIN

(1879-1955)

_h

_f

_m

_v

_W

e

+

=

⋅

2

1 ↑

↑⇒

Ec

v

f

A1

B Existe una frecuencia mínima (fo) para emitir fotoelectrones (depende de cada METAL)

↑

↑⇒

−

e

n

fotones

n

I

º

A2

2

W: función trabajo (depende de cada metal)

(13)

3.- EFECTO FOTOÉLECTRICO

Ef(fotón)

e v

METAL (W)

ALBERT EINSTEIN (1879-1955)

B frecuencia mínima (f ) ??

W

v

m

f

h

⋅

=

_e

2 +

2

1

B frecuencia mínima (fo) ??

2 h

W

f

₀

=

FRECUENCIA MÍNIMA PARA

EMITIR FOTOELECTRONES

₂₇

3.- EFECTO FOTOÉLECTRICO

W

v

m

f

h

⋅

=

_e

2 +

2

1 f

_e

2

http://www sc ehu es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico htm

28

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm

(14)

3.- EFECTO FOTOÉLECTRICO

W

v

m

f

h

⋅

=

_e

2 +

2

1 f

_e

2 RESOLUCIÓN DE LA DUALIDAD

ONDA - PARTICULA

29

La luz incide sobre los electrones NO como una onda, sino como un flujo de partículas. Estas partículas se denominan FOTONES.

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

MODELO _MODELO

CORPUSCULAR ONDULATORIO

LUZ = HAZ DE PARTÍCULAS LUZ = ONDA

VERSUS

Ejemplos:

• Bola por un plano inclinado • Lluvia

• Órbitas de los planetas • Flujo de agua por un canal

Ejemplos: • Sonido.

• Ondas en el agua.

(15)

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

VERSUS

NEWTON

HUYGENS - HOOKE

31

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

MODELO

CORPUSCULAR

NEWTON (s.XVII)

HIPOTESIS 1: “La luz está compuesta por partículas que son emitidas en todas las direcciones y a gran velocidad por el foco luminoso.”

HIPOTESIS 2: “Estas partículas, animadas por un movimiento rectilíneo, producen la sensación de la visión cuando llegan al ojo.”

HIPOTESIS 3: “Para explicar los colores, Newton postulaba que cada color está formado por partículas de naturaleza diferente.”

(16)

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

MODELO

CORPUSCULAR

NEWTON (s.XVII)

(+): “Formación de sombras: Las sombras que observamos normalmente son nítidas. Partículas de la luz rebotan contra un cuerpo opaco y las otras continúan su movimiento rectilíneo.”

(+): “El campo gravitatorio no parece afectar la trayectoria rectilínea de la luz: La velocidad de la luz es tan grande que la trayectoria de las partículas que la forman no se ven afectadas por el campo gravitatorio.”

(+): “Ley de la reflexión: Se interpreta fácilmente como consecuencia del choque elástico que tiene lugar entre las partículas constituyentes de la luz y la superficie reflectora (principio de la conservación de la cantidad de movimiento)”

33

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

MODELO

CORPUSCULAR

NEWTON (s.XVII)

(-): “Si la luz consiste en un haz de partículas emitidas por la fuente, está tendría que perder masa de manera apreciable. Esto no se observa en la realidad.”

(-): “Choque entre dos rayos??.”

(-): “Ley de la refracción: (medio menos denso a uno más denso) Æángulo de refracción se acerca a la normal”???”

(17)

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

MODELO ONDULATORIO

HUYGENS(s XVII)

HOOKE (s.XVII)

HIPOTESIS HOOKE: “La luz es una onda mecánica transversal, que se transmite a través de los medios materiales, como el sonido.”

HIPOTESIS HUYGENS: “La luz es una onda mecánica longitudinal.”

HUYGENS(s.XVII)

35

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

HUYGENS(s XVII)

HOOKE (s.XVII)

HUYGENS(s.XVII)

(+): “Colores que forman la luz blanca: Cada color corresponde a una longitud de onda diferente, y que la luz se separe en diferentes colores es

(+): “Ley de la reflexión y refracción: ondas se reflejan y se refractan (medio menos denso a uno más denso)”

(+): “Dos rayos se cruzan sin perturbarse una vez han interferido.”

g , y q p

debido a los fenómenos de reflexión y refracción de la luz.”

(18)

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

HUYGENS(s XVII)

HOOKE (s.XVII)

HUYGENS(s.XVII)

(-): “El sonido a causa de la difracción, puede atravesar obstáculos y cambia la dirección de propagación. La luz NO presenta este efecto ya que produce sombras bien definidas.”

(-): “Si bien la propagación de la luz en forma de ondas a través de los medios materiales se puede explicar si se admiten que las partículas del medio vibran al paso del rayo de la luz, a través de que medio material se propaga la luz que proviene del SOL y de las estrellas .”

ÉTER (ocupa todo el espacio)

MUY DENSO (partículas del éter tendrían que ejercer fuerzas elásticas

muy grandes)

MUY TÉNUE (para no dificultar el movimiento de los planetas)₃₇

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

HUYGENS(s XVII)

HOOKE (s.XVII)

HUYGENS(s.XVII)

(-): “El sonido a causa de la difracción, puede atravesar obstáculos y cambia la dirección de propagación. La luz NO presenta este efecto ya que produce sombras bien definidas.”

(-): “Si bien la propagación de la luz en forma de ondas a través de los medios materiales se puede explicar si se admiten que las partículas del medio vibran al paso del rayo de la luz, a través de que medio material se propaga la luz que proviene del SOL y de las estrellas .”

ÉTER (ocupa todo el espacio)

MUY DENSO (partículas del éter tendrían que ejercer fuerzas elásticas

muy grandes)

(19)

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

VERSUS

39

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

VERSUS

S.XIX

Æ

(1801) EXPERIMENTO DE THOMAS YOUNG

(20)

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

S.XIX

Æ

(1801) EXPERIMENTO DE THOMAS YOUNG

41

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

S.XIX

Æ

(1801) EXPERIMENTO DE THOMAS YOUNG

(21)

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

S.XIX

Æ

(1801) EXPERIMENTO DE THOMAS YOUNG

x

O

λ

a

nL

x

=

λ

a

L

x

=

Δ

43

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

VERSUS

1 0 -

(Thomas Young 1801)

(22)

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

Ef(fotón)

e v

METAL (W)

W

mv

f

h

⋅

=

2 +

2

1

2

45

La luz incide sobre los electrones NO como una onda, sino como un flujo de partículas. Estas partículas se denominan FOTONES.

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

VERSUS

1 1 -

(Thomas Young 1801)

(Albert Einstein 1916)

(23)

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

MODELO MODELO

LUZ = HAZ DE PARTÍCULAS y ONDA

DUALIDAD ONDA-PARTÍCULA: concepto de la física cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa.

DUALIDAD ONDA-PARTÍCULA: La luz se comporta como ONDAS durante la radiación, y como PARTÍCULA cuando interactúa con la MATERIA. ₄₇

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

MODELO MODELO

HIPOTESIS DE DE BROGLIE: NO SOLO LA LUZ, SINO TODA PARTÍCULA ELEMENTAL (MATERIA) TIENE ESE CARÁCTER DUAL.

MATERIA SE COMPORTA TAMBIÉN COMO UNA ONDA !!!!

(24)

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

{

}

{

}

2

mc

E

c

v

mv

c

E

p

c

E

=

⋅

⇒

=

⋅

⇒

=

⇒

=

ENERGIA RELATIVISTA

f

h

E

=

⋅

ENERGIA FOTÓN

mv

h

p

h

₌

=

λ

LONGITUD DE ONDA

A LA QUE VIBRAN LOS OBJETOS (MATERIA)

49

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

h

mv

h

p

h

₌

=

λ

)

50

)

(25)

4. DUALIDAD ONDA PARTÍCULA

HIPOTESIS DE DE BROGLIE: MATERIA SE COMPORTA COMO UNA ONDA.

)

,

(

r

t

ψ

MATERIA

FISICA CLÁSICA

DETERMINISMO

51

POSICIONES EXACTAS

e FISICA CUÁNTICA LAS COSAS VIBRAN

PROBABILISTICO

(INCERTIDUMBRE)

5. PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG

DETERMINISMO

PROBABILISTICO

(INCERTIDUMBRE)

FISICA CLÁSICA

FÍSICA CLASICA: Margen de incertidumbre debido al aparato de medida. Instrumento de medida no afecta, generalmente, en la medida.

FISICA CUANTICA

52

(INCERTIDUMBRE)

(26)

5. PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG:

Establece que es IMPOSIBLE medir simultáneamente y con TOTAL exactitud la posición y la cantidad de movimiento de la partícula, verificando que:

π

4 h

p

x

⋅

Δ

≥

Δ

53

Incertidumbre cantidad de movimiento

Incertidumbre posición

5. PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG:

Establece que es IMPOSIBLE medir simultáneamente y con TOTAL exactitud la posición y la cantidad de movimiento de la partícula, verificando que:

π

4 h

t

E

⋅

Δ

≥

Δ

54

Incertidumbre tiempo

(27)

6. EFECTO COMPTON

EFECTO COMPTON:

Al irradiar con rayos X una muestra de grafito, se observa que los rayos X se difractan en todas las direcciones del espacio con diferente longitud de onda.

λ

λ₁

λ₂

α1

α₃

55

λ3

3

( )

↓

↑

↑⇒

λ

f

α

cambios en la longitud de onda!!! (en contra La difracción de una onda (luz) provoca de la física clásica)

6. EFECTO COMPTON

EFECTO COMPTON:

Fotón incidente _e

E=h·f

56

Choque elástico de partículas

(28)

6. EFECTO COMPTON

EFECTO COMPTON:

c c f o

E

p

=

r

Fotón difractado Ed=h·f’

α

foton o

p

r

=

r

f o c c 57 v e electron foton

f

p

r

=

r

'

+

r

'

electron foton

foton

p

r

=

r

'

+

r

'

6. EFECTO COMPTON

EFECTO COMPTON:

)

cos

1 (

'

α

λ

=

h

Fotón difractado Ed=h·f’

(29)

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

SISTEMAS INERCIALES

FISICA CLÁSICA

_{SISTEMAS INERCIALES}

FISICA CLÁSICA

FÍSICA CLASICA: Búsqueda de un sistema en reposo absoluto. ÉTER posible solución. ¿Existía? Dualidad Onda-Partícula no necesitaba ya de ÉTER como medio material para que la luz se propagase.

v

60

V

c

rayo

c v’ = c- v

rayo

c v’ = c+v

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

Experimento de Michelson-Morley (INTERFERÓMETRO)

v

c c-v

√(c2_+v2₎

c+v

√(c2_+v2₎

61

c+v

√(c2_+v2₎

(30)

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

v

c-v

√(c+v2₎

c+v

√(c2_+v2₎

Patrón interferencias

62

c

c-v _c-v

IGUAL QUE EL

ANTERIOR!!!

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

v

c c

Patrón interferencias

c

c _c

c

63

c

c c

IGUAL QUE EL

ANTERIOR!!

http://galileoandeinstein.physics.virgi

(31)

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

V’ = C

V C

Punto de partida de Einstein para la

Teoría de la Relatividad

1 P i i i d E i l i l d i ió d l i f ó li d

64

1. Principio de Equivalencia: la descripción de cualquier fenómeno realizado por dos observadores INERCIALES con movimiento relativo uniforme son igualmente válidas. Las leyes de la física son las mismas para los dos.

2. La velocidad de la luz en el vacío (c) es una CONSTANTE UNIVERSAL invariante para todos los observadores inerciales.

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

V’ = C

V C

2. FOTÓN: El más adelantado de la clase.

(32)

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

V’ = C

V C

2. Límite de velocidad en el universo: 300.000 Km/s

66

http://www.iac.es/cosmoeduca/relatividad/charlaespecial.htm

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

V’ = C

V C

2. La velocidad de la luz en el vacío (c) es una CONSTANTE UNIVERSALinvariante para todos los observadores inerciales.

CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD

67

DILATACIÓN TEMPORAL

(33)

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

c

l

t

T

_A

=

₁

+

₂

=

2

₁

=

2

TIEMPO OBSERVADOR A

68

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

69

c

vt

l

c

s

t

T

_B

2 1 2

1 1

2 1

)

'

(

2 '

'

+

=

+

=

TIEMPO OBSERVADOR

(34)

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

DILATACIÓN TEMPORAL 70 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1

1 '

'

)

'

(

'

c

v

c

l

t

v

c

l

t

c

vt

l

t

−

=

⇒

−

=

⇒

+

=

TIEMPO

OBSERVADOR B

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

DILATACIÓN TEMPORAL TIEMPO TIEMPO 2 2

1

2 c

v

c

l

T

_B

−

=

TIEMPO OBSERVADOR B TIEMPO

OBSERVADOR A

c

l

T

_A

=

2

(35)

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

T

2 2

1 '

c

v

T

A

B

−

=

Dado que c es una constante universal, el suceso tendrá una duración diferente según el observador (SISTEMA INERCIAL)

PARADOJA DE LOS GEMELOS!!!

72

http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/lightclock.swf

A B

T

c

v

si

<<

⇒

=

A B

T

c

v

si

≈

⇒

>>

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

(36)

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

Teoría

naves espaciales

con velocidades cercanas

a la de la luz nos llevarían

al futuro

Realidad

el “muón viajero”

(37)

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

t

S_a B B A

t

c

v

t

=

⋅

−

=

γ

2 2

1

A A

v

t

l

=

⋅

Sb la v B A B

A

t

l

t

≠

⇒

≠

76

B B

v

t

l

=

⋅

2 2

1 c

v

l

t

v

t

v

l

A A _A

B

=

⋅

=

⋅

γ

=

γ

=

−

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD S_a Sb l v 2 2

1 c

v

l

_B

=

_A

−

Longitud (propia) solidaria

77 Longitud (propia) solidaria

(38)

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

m

EQUIVALENCIA MASA-ENERGÍA

Einstein redefinió la

2 2 0

1 c

v

m

−

=

Masa (propia) estática

Masa relativista para un

Einstein redefinió la masa:

78 p

observador en reposo cuando la masa propia va a una cierta

velocidad

2 mc

E

=

6. TEORIA DE LA RELATIVIDAD

V’ = C

V C

2. La velocidad de la luz en el vacío (c) es una CONSTANTE UNIVERSALinvariante para todos los observadores inerciales.