PRÁCTICA 4. POLARIZACIÓN DE LA LUZ
Escuela A, Numero B, Turno C. Física 1 o Temas Selectos de Física 1.
Alumno NUNO Grupo: N Numero de Lista Profesor: Profe de Física.
Fecha.
Resumen
Utilizando dos polarizadores dicroicos, se polarizó la luz de una fuente incandescente; y con ayuda de un fotómetro se midió la intensidad que se transmitía a través de estos polarizadores, al rotarse uno de ellos cada 10° (de 0° a 180°); se encontró que la intensidad máxima transmitida es: 4.9±0.1 [U.A]; y se calculó la relación
I
I
max , con cada una de las intensidades registradas. Posteriormente se comparó con el comportamiento de uncos
2φ
para φ de 0° a 180°, y se pudo observar queI
I
max
contra φ y
cos
2φ
contraφ
, se comportan de la misma forma, de esta manera que comprobó la ley de Malus (I
=
I
maxcos
2φ
).INTRODUCCIÓN
Se dice que una onda está linealmente polarizada cuando todas sus oscilaciones son en un plano. Hay que mencionar que la polarización existe sólo para ondas transversales. La luz no necesariamente está polarizada. También puede estar no polarizada, lo que significa que la fuente tiene oscilaciones en muchos planos a la vez como se muestra en la figura 1.
La teoría de la luz de Maxwell como ondas electromagnéticas (EM) predijo que la luz puede polarizarse porque una onda electromagnética
es una onda transversal. La dirección de polarización de una onda EM plana-polarizada se toma como la dirección del vector de campo eléctrico
E
´
.[1]Para polarizar la luz se utilizan filtros polarizadores, este material incorpora sustancias que presentan dicroísmo, la absorción selectiva en la que una de las componentes polarizadas se absorbe con mucha más intensidad que la otra, lo que significa que transmite 80% o más de la intensidad de una onda que esté polarizada en forma paralela a cierto eje en el material, llamado eje polarizador, pero sólo el 1% o menos de las ondas polarizadas perpendicularmente en ese eje, como lo muestra la figura 2.[2]
El objetivo de esta práctica es, comprobar la ley de Malus
I
=
I
maxcos
2
φ
.MARCO TEÓRICO
Cuando la luz linealmente polarizada sale de un polarizador y pasa a través de un segundo polarizador, forma un ángulo φ con el eje de polarización del primero. Se puede resolver la luz linealmente polarizada que es transmitida por el primer polarizador en dos componentes, como se muestra en la figura 3; una paralela y la otra perpendicular al eje del segundo polarizador.
Sólo la componente paralela con amplitud
Ecosφ
es la transmitida por el segundo polarizador. La intensidad transmitida es máxima cuandoφ
=
0
, y es igual a cero cuando los dos polarizadores están cruzados, esto es φ=90°La intensidad de una onda electromagnética es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda. La razón entre la amplitud transmitida y la incidente es
cosφ
, por lo que la razón entre la intensidad transmitida y la incidente escos
2φ
. Así, la intensidad de la luz transmitida a través del segundopolarizador es:
I
=
I
maxcos
2φ … … .
(
1
)
(Ley de Malus)Figura 1. La luz natural incide sobre el filtro no polarizador, la fotocelda mide la intensidad de la luz linealmente polarizada que se transmite
Donde
I
max es la intensidad máxima de la luz transmitida enφ
=
0
, e I es la cantidad trasmitida con el ángulo φ [3].Ahora despejando
cos
2φ
, se tiene:cos
2φ
=
I
I
max ….(2) Lo que se hará a continuación es comprobar queI
I
max
corresponde a un
cos
2φ
con los valores de intensidad que se obtuvieron en el experimento.Material y Desarrollo Experimental
Para el desarrollo del experimento se requiere de los siguientes materiales:
- 1 banco óptico
- 1 fuente de luz incandescente - 1 transportador angular
- 1 Fotómetro con su sonda - 1 porta componentes estándar - 1 porta componentes especial - 2 polarizadores
Se colocó sobre el banco óptico, la fuente de luz incandescente, posteriormente, los dos polarizadores en el porta componentes estándar y junto a estos, el transportador angular con el porta componentes especial el cual tenía conectado la sonda del fotómetro; como se muestra en la figura 4.
Antes de realizar las lecturas es necesario ajustar en fotómetro, de manera que al encontrarse los ejes de los polarizadores paralelos la lectura que se indica, que será la máxima, no se salga de la escala, y cuando los ejes estén perpendiculares, la lectura indique 0.
RESULTADOS OBTENIDOS
Para realizar las mediciones, se giró únicamente un polarizador, en este caso, el que estaba cerca del trasportador, el giro fue cada 10 grados de 0° a 180°. Las mediciones se realizaron cuatro veces para cada ángulo, por lo cual también se obtuvo el promedio, incertidumbre y error. Los resultados se registraron en la siguiente tabla (1).
θ I1 [U.A.] I2 [U.A.] I3 [U.A.] I4 [U.A.] ´I [U.A
.] ∆
´ I [U .A.]
ε
0 5 5 5.2 5 5 0.0 0
10 4.8 4.6 4.6 4.6 4.6 0.0 0
20 4.6 4.2 4.2 4.2 4.3 0.1 0
30 4.2 3.6 3.6 3.8 3.8 0.2 0
40 2.6 2.8 2.6 3.2 2.8 0.2 0.1
50 1.8 2 1.8 2.4 2 0.2 0.1
60 1 1.2 1.2 1.6 1.2 0.2 0.2
70 0.4 0.6 0.4 0.8 0.5 0.1 0.2
80 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0 0
90 0 0 0 0 0 0 0
100 0.4 0.2 0.4 0.2 0.3 0.1 0.3
110 0.8 0.6 0.8 0.4 0.6 0.2 0.3
120 1.6 1.2 1.4 1 1.3 0.3 0.2
130 2.4 2 2.2 1.8 2.1 0.3 0.1
140 3.2 2.8 3 2.8 2.9 0.1 0
150 4 3.6 3.8 3.4 3.7 0.3 0.1
160 4.6 4.2 4.4 4.2 4.3 0.1 0
170 4.8 4.6 4.8 4.6 4.7 0.1 0
180 5 4.6 4.8 5 4.8 0.2 0
Tabla 1. Intensidad para cada ángulo, el promedio, incertidumbre y error.
Una vez que se obtuvieron los promedios, se comprobará la ley de Malus utilizando la ecuación (2)
cos
2φ
=
I
φ
cos
2φ
´I [U.A.]±
∆
´
I
I
max± ∆ I
max[U.A.]
I
I
max ±∆
I
I
maxε
0 1 5±0 4.9±0.1 1.02±0 0
10 0.96 4.6±0 4.9±0.1 0.93±0 0
20 0.88 4.3±0.1 4.9±0.1 0.87±0 0
30 0.75 3.8±0.2 4.9±0.1 0.77±0 0
40 0.58 2.8±0.2 4.9±0.1 0.57±0 0
50 0.41 2±0.2 4.9±0.1 0.40±0 0
60 0.25 1.2±0.2 4.9±0.1 0.24±0 0
70 0.11 0.5±0.1 4.9±0.1 0.10±0 0
80 0.03 0.2±0 4.9±0.1 0.04±0 0
90 0 0 4.9±0.1 0 0
100 0.03 0.3±0.1 4.9±0.1 0.06±0 0
110 0.11 0.6±0.2 4.9±0.1 0.12±0 0
120 0.25 1.3±0.3 4.9±0.1 0.26±0.1 0.4
130 0.41 2.1±0.3 4.9±0.1 0.42±0.1 0.2
140 0.58 2.9±0.1 4.9±0.1 0.59±0 0
150 0.75 3.7±0.3 4.9±0.1 0.75±0.1 0.1
160 0.88 4.3±0.1 4.9±0.1 0.87±0 0
170 0.96 4.7±0.1 4.9±0.1 0.95±0 0
180 1 4.8±0.2 4.9±0.1 0.97±0 0
Tabla 1. Se muestra el valor de
cos
2 para los valores de φ , y el valor de I/Imax,con su incertidumbre y error.
La siguiente figura (5) muestra la gráfica de
cos
2φ
contra φ y deI
I
max
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
I/Imax
Lineal (I/Imax) Lineal (I/Imax) Cos
ϕ
�/Imax Cos^2(ϕ)
CONLCUSIONES
Como se puede observar los valores de
cos
2φ
y de la relaciónI
I
max , son muy parecidos, en la gráfica se puede apreciar más que la relaciónI
I
max
corresponde a un
cos
2φ
; las pequeñas variaciones se deben al error en lasmediciones; sin embargo se puede comprobar que se comporta de la misma forma. Por lo que
I
=
I
maxcos
2
φ
es cierta.REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
[1]Giancoli C. Douglas; Física, Principios con aplicaciones. Ed. Pearson Educación, México 2006. Pag. 684.
[2]Young Hugh D. y Roger A. Freedman; Física Universitaria, con física moderna vol. 2. Ed. Pearson Educación, México, 2009 Pag. 1136-1138.