reporte d experimento

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PRÁCTICA 4. POLARIZACIÓN DE LA LUZ

Escuela A, Numero B, Turno C. Física 1 o Temas Selectos de Física 1.

Alumno NUNO Grupo: N Numero de Lista Profesor: Profe de Física.

Fecha.

Resumen

Utilizando dos polarizadores dicroicos, se polarizó la luz de una fuente incandescente; y con ayuda de un fotómetro se midió la intensidad que se transmitía a través de estos polarizadores, al rotarse uno de ellos cada 10° (de 0° a 180°); se encontró que la intensidad máxima transmitida es: 4.9±0.1 [U.A]; y se calculó la relación

I

_max , con cada una de las intensidades registradas. Posteriormente se comparó con el comportamiento de un

_cos

2

φ

para φ de 0° a 180°, y se pudo observar que

_I

I

max

contra φ y

_cos

2

φ

contra

φ

, se comportan de la misma forma, de esta manera que comprobó la ley de Malus (

I

=

I

max

cos

2

φ

).

INTRODUCCIÓN

Se dice que una onda está linealmente polarizada cuando todas sus oscilaciones son en un plano. Hay que mencionar que la polarización existe sólo para ondas transversales. La luz no necesariamente está polarizada. También puede estar no polarizada, lo que significa que la fuente tiene oscilaciones en muchos planos a la vez como se muestra en la figura 1.

La teoría de la luz de Maxwell como ondas electromagnéticas (EM) predijo que la luz puede polarizarse porque una onda electromagnética

es una onda transversal. La dirección de polarización de una onda EM plana-polarizada se toma como la dirección del vector de campo eléctrico

_E

´

_.[1]

Para polarizar la luz se utilizan filtros polarizadores, este material incorpora sustancias que presentan dicroísmo, la absorción selectiva en la que una de las componentes polarizadas se absorbe con mucha más intensidad que la otra, lo que significa que transmite 80% o más de la intensidad de una onda que esté polarizada en forma paralela a cierto eje en el material, llamado eje polarizador, pero sólo el 1% o menos de las ondas polarizadas perpendicularmente en ese eje, como lo muestra la figura 2.[2]

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El objetivo de esta práctica es, comprobar la ley de Malus

I

=

I

max

cos

2

φ

.

MARCO TEÓRICO

Cuando la luz linealmente polarizada sale de un polarizador y pasa a través de un segundo polarizador, forma un ángulo φ con el eje de polarización del primero. Se puede resolver la luz linealmente polarizada que es transmitida por el primer polarizador en dos componentes, como se muestra en la figura 3; una paralela y la otra perpendicular al eje del segundo polarizador.

Sólo la componente paralela con amplitud

Ecosφ

es la transmitida por el segundo polarizador. La intensidad transmitida es máxima cuando

φ

=

0

, y es igual a cero cuando los dos polarizadores están cruzados, esto es φ=90°

La intensidad de una onda electromagnética es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda. La razón entre la amplitud transmitida y la incidente es

cosφ

, por lo que la razón entre la intensidad transmitida y la incidente es

cos

2

_φ

_{. Así, la intensidad de la luz transmitida a través del segundo}

polarizador es:

I

=

I

max

cos

2

φ … … .

(

1 )

(Ley de Malus)

Figura 1. La luz natural incide sobre el filtro no polarizador, la fotocelda mide la intensidad de la luz linealmente polarizada que se transmite

(3)

Donde

I

_max es la intensidad máxima de la luz transmitida en

φ

=

0

, e I es la cantidad trasmitida con el ángulo φ [3]_.

Ahora despejando

cos

2

_φ

_{, se tiene:}

_cos

2

_φ

₌

I

_max ….(2) Lo que se hará a continuación es comprobar que

_I

I

max

corresponde a un

cos

2

_φ

_{con los valores de intensidad que se obtuvieron en el experimento.}

Material y Desarrollo Experimental

Para el desarrollo del experimento se requiere de los siguientes materiales:

- 1 banco óptico

- 1 fuente de luz incandescente - 1 transportador angular

- 1 Fotómetro con su sonda - 1 porta componentes estándar - 1 porta componentes especial - 2 polarizadores

Se colocó sobre el banco óptico, la fuente de luz incandescente, posteriormente, los dos polarizadores en el porta componentes estándar y junto a estos, el transportador angular con el porta componentes especial el cual tenía conectado la sonda del fotómetro; como se muestra en la figura 4.

Antes de realizar las lecturas es necesario ajustar en fotómetro, de manera que al encontrarse los ejes de los polarizadores paralelos la lectura que se indica, que será la máxima, no se salga de la escala, y cuando los ejes estén perpendiculares, la lectura indique 0.

(4)

RESULTADOS OBTENIDOS

Para realizar las mediciones, se giró únicamente un polarizador, en este caso, el que estaba cerca del trasportador, el giro fue cada 10 grados de 0° a 180°. Las mediciones se realizaron cuatro veces para cada ángulo, por lo cual también se obtuvo el promedio, incertidumbre y error. Los resultados se registraron en la siguiente tabla (1).

θ I1 [U.A.] I2 [U.A.] I3 [U.A.] I4 [U.A.] ´I [U.A

.] ∆

´ I [U .A.]

ε

0 5 5 5.2 5 5 0.0 0

10 4.8 4.6 4.6 4.6 4.6 0.0 0

20 4.6 4.2 4.2 4.2 4.3 0.1 0

30 4.2 3.6 3.6 3.8 3.8 0.2 0

40 2.6 2.8 2.6 3.2 2.8 0.2 0.1

50 1.8 2 1.8 2.4 2 0.2 0.1

60 1 1.2 1.2 1.6 1.2 0.2 0.2

70 0.4 0.6 0.4 0.8 0.5 0.1 0.2

80 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0 0

90 0 0 0 0 0 0 0

100 0.4 0.2 0.4 0.2 0.3 0.1 0.3

110 0.8 0.6 0.8 0.4 0.6 0.2 0.3

120 1.6 1.2 1.4 1 1.3 0.3 0.2

130 2.4 2 2.2 1.8 2.1 0.3 0.1

140 3.2 2.8 3 2.8 2.9 0.1 0

150 4 3.6 3.8 3.4 3.7 0.3 0.1

160 4.6 4.2 4.4 4.2 4.3 0.1 0

170 4.8 4.6 4.8 4.6 4.7 0.1 0

180 5 4.6 4.8 5 4.8 0.2 0

Tabla 1. Intensidad para cada ángulo, el promedio, incertidumbre y error.

Una vez que se obtuvieron los promedios, se comprobará la ley de Malus utilizando la ecuación (2)

cos

2

φ

=

I

(5)

φ

_cos

2

_φ

_´_I _[U.A.

]±

∆

´

_I

I

max

± ∆ I

max

[U.A.]

I

_max ±

∆

I

_max

ε

0 1 5±0 4.9±0.1 1.02±0 0

10 0.96 4.6±0 4.9±0.1 0.93±0 0

20 0.88 4.3±0.1 4.9±0.1 0.87±0 0

30 0.75 3.8±0.2 4.9±0.1 0.77±0 0

40 0.58 2.8±0.2 4.9±0.1 0.57±0 0

50 0.41 2±0.2 4.9±0.1 0.40±0 0

60 0.25 1.2±0.2 4.9±0.1 0.24±0 0

70 0.11 0.5±0.1 4.9±0.1 0.10±0 0

80 0.03 0.2±0 4.9±0.1 0.04±0 0

90 0 0 4.9±0.1 0 0

100 0.03 0.3±0.1 4.9±0.1 0.06±0 0

110 0.11 0.6±0.2 4.9±0.1 0.12±0 0

120 0.25 1.3±0.3 4.9±0.1 0.26±0.1 0.4

130 0.41 2.1±0.3 4.9±0.1 0.42±0.1 0.2

140 0.58 2.9±0.1 4.9±0.1 0.59±0 0

150 0.75 3.7±0.3 4.9±0.1 0.75±0.1 0.1

160 0.88 4.3±0.1 4.9±0.1 0.87±0 0

170 0.96 4.7±0.1 4.9±0.1 0.95±0 0

180 1 4.8±0.2 4.9±0.1 0.97±0 0

Tabla 1. Se muestra el valor de

_cos

2 para los valores de φ , y el valor de I/Imax,

con su incertidumbre y error.

La siguiente figura (5) muestra la gráfica de

cos

2

φ

contra φ y de

_I

I

max

(6)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

I/Imax

Lineal (I/Imax) Lineal (I/Imax) Cos

ϕ

�/Imax Cos^2(ϕ)

CONLCUSIONES

Como se puede observar los valores de

cos

2

_φ

_{y de la relación}

I

_max , son muy parecidos, en la gráfica se puede apreciar más que la relación

_I

I

max

corresponde a un

cos

2

_φ

_{; las pequeñas variaciones se deben al error en las}

mediciones; sin embargo se puede comprobar que se comporta de la misma forma. Por lo que

I

=

I

max

cos

2

φ

es cierta.

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

[1]Giancoli C. Douglas; Física, Principios con aplicaciones. Ed. Pearson Educación, México 2006. Pag. 684.

[2]Young Hugh D. y Roger A. Freedman; Física Universitaria, con física moderna vol. 2. Ed. Pearson Educación, México, 2009 Pag. 1136-1138.