Transferencia de Calor Cap. 7

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Transferencia de Calor

Cap. 7

Juan Manuel Rodríguez Prieto

(2)
(3)

Convección externa

OBJETIVOS

Cuando el lector termine de estudiar este capítulo, debe ser capaz de:

Distinguir entre flujo interno y externo

Desarrollar una comprensión intuitiva del arrastre por fricción y el

arrastre por presión, y evaluar los coeficientes promedio de arrastre y

de convección en el flujo externo

Evaluar el arrastre y la transferencia de calor asociados con el flujo

sobre una placa plana, tanto para el flujo laminar como para el

turbulento

Calcular la fuerza de arrastre ejercida sobre cilindros por el flujo

cruzado, así como el coeficiente promedio de transferencia de calor, y

Determinar la caída de presión y el coeficiente promedio de

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FUERZA DE RESISTENCIA AL

MOVIMIENTO Y TRANSFERENCIA DE

CALOR

(5)

FUERZA DE RESISTENCIA AL MOVIMIENTO

Y TRANSFERENCIA DE CALOR

EN EL FLUJO EXTERNO

El flujo de fluidos sobre cuerpos sólidos, es

responsable de numerosos fenómenos físicos

como la

fuerza de resistencia al movimiento, o

arrastre,

que actúa sobre los automóviles, las líneas de

energía eléctrica, los árboles y las tuberías

submarinas; la

sustentación

desarrollada por las alas

de los aviones y el

enfriamiento

de láminas metálicas

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FUERZA DE RESISTENCIA AL MOVIMIENTO

Y TRANSFERENCIA DE CALOR

EN EL FLUJO EXTERNO

(7)

Velocidad de corriente libre

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Resistencia al movimiento debida la

fricción y al movimiento

Es una experiencia común

que un cuerpo encuentre

alguna resistencia cuando se

le fuerza a moverse a través

de un fluido, en especial si

se trata de un líquido.

La fuerza en la dirección del

flujo que ejerce un fluido

cuando se desplaza sobre un

cuerpo se llama

arrastre.

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Resistencia al movimiento debida la

fricción y al movimiento

Un fluido en reposo sólo ejerce

fuerzas perpendiculares de presión

sobre la superficie de un cuerpo

sumergido en él.

Un fluido en movimiento también

ejerce fuerzas cortantes tangenciales

sobre la superficie debido a la

condición de no deslizamiento

causada por los efectos viscosos.

Generalmente, estas dos fuerzas

tienen componentes en la dirección

del flujo y, de este modo, la fuerza de

resistencia al movimiento se debe a

los efectos combinados de la presión

y de las fuerzas cortantes sobre la

pared en la dirección del flujo

.    

 

Las componentes de la presión y de las

fuerzas cortantes en la pared en la

dirección perpendicular al flujo

tienden a mover al cuerpo en esa

dirección y su suma se llama

(10)

Fuerza de resistencia al movimiento,

F

D

La fuerza de resistencia al

movimiento

F

D

depende de la

densidad del fluido, la

velocidad corriente arriba,

V

, y

del tamaño, forma y orientación

del cuerpo, entre otras cosas.

Las características de resistencia

al movimiento de un cuerpo se

representan por el

coeficiente

de resistencia al movimiento

,

o

de arrastre

, adimensional

C

D

definido como

 

C

D

=

F

D

1

2

ρ

V

2

A

donde

A,

para los cuerpos

obtusos —cuerpos que tienden a

bloquear el flujo, es el

área frontal

(11)

Fuerza de resistencia al movimiento,

F

D

C

D

=

F

D

1

2

ρ

V

2

A

(12)

Fuerza de resistencia al movimiento,

F

D

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Transferencia de calor

Los datos experimentales para la transferencia de calor a menudo se representan de manera conveniente con precisión razonable mediante una simple relación de la ley de las potencias de la forma

La temperatura del fluido en la capa límite térmica varía desde Ts, en la superficie, hasta alrededor de T, en el borde exterior de esa capa. Las propiedades del fluido varían con la temperatura y, por consiguiente, con la posición a lo largo de la capa límite. Para tomar en consideración la variación de las propiedades con la temperatura, las propiedades del fluido suelen evaluarse en la llamada temperatura de película, definida como

La velocidad de la transferencia de calor hacia la superficie isotérmica, o

desde ésta, se puede determinar a partir de

Nu

=

C

Re

mL

Pr

n

T

f

=

T

s

+

T

2

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Transferencia de calor

Los datos experimentales para la transferencia de calor a menudo se representan de manera conveniente con precisión razonable mediante una simple relación de la ley de las potencias de la forma

La temperatura del fluido en la capa límite térmica varía desde Ts, en la superficie, hasta alrededor de T, en el borde exterior de esa capa. Las propiedades del fluido varían con la temperatura y, por consiguiente, con la posición a lo largo de la capa límite. Para tomar en consideración la variación de las propiedades con la temperatura, las propiedades del fluido suelen evaluarse en la llamada temperatura de película, definida como

La velocidad de la transferencia de calor hacia la superficie isotérmica, o

desde ésta, se puede determinar a partir de

Nu

=

C

Re

mL

Pr

n

T

f

=

T

s

+

T

2

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FLUJO PARALELO SOBRE PLACAS

PLANAS

La transición de flujo laminar hacia turbulento depende de la configuración geométrica de la superficie, de su aspereza, de la velocidad corriente arriba, de la

temperatura superficial y del tipo de fluido, entre otras cosas, y se le caracteriza de la mejor manera por el número de Reynolds. El número de Reynolds a una distancia x desde el borde de ataque de una placa plana se expresa como

Para un flujo sobre una placa plana, la transición del flujo de laminar a turbulento empieza alrededor de Re=100000, pero no se vuelve por completo turbulento antes de que el número de Reynolds alcance valores mucho más elevados

Re

=

ρ

Vx

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FLUJO PARALELO SOBRE PLACAS

PLANAS

Coeficiente de fricción

Re

=

ρ

Vx

µ

Cf,x = 0.664

Re1/2x

C

f,x

=

0.059

Re

1/5x Laminar

Turbulento

Re

5

×

10

5

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FLUJO PARALELO SOBRE PLACAS

PLANAS

Coeficiente de fricción promedio

Re

L

=

ρ

VL

µ

Cf,x = 1.33

Re1/2L

C

f,x

=

0.074

Re

1/5L

Laminar

Turbulento

Re

5

×

10

5

5

×

10

5

<

Re

10

7

La primera relación da el coeficiente de fricción promedio para la placa completa cuando el flujo es

laminar sobre toda la placa. La segunda lo da para la

placa completa sólo cuando el flujo es turbulento sobre

toda la placa, o cuando la región de flujo laminar es

demasiado pequeña en relación con la región de flujo turbulento (es decir, x

(19)

FLUJO PARALELO SOBRE PLACAS

PLANAS

Coeficiente de fricción promedio

Re

L

=

ρ

VL

µ

C

f,x

=

0.074

Re

1/5L

1.742

Re

L

En algunos casos una placa plana es

suficientemente larga como para que

el flujo se vuelva turbulento, pero no

lo suficiente como para descartar la

región del flujo laminar.

(20)

FLUJO PARALELO SOBRE PLACAS

PLANAS

Coeficiente de transferencia de calor

Re

=

ρ

Vx

µ

Nux = hx

k = 0.332 Rex 1/2

Pr1/3 Laminar

Turbulento

Re

5

×

10

5

5

×

10

5

<

Re

10

7

Pr

>

0.6

Nux = hx

k = 0.0296 Rex

0.8 Pr1/3

(21)

FLUJO PARALELO SOBRE PLACAS

PLANAS

Coeficiente de transferencia de calor

promedio

Re

=

ρ

Vx

µ

NuL = hL

k = 0.664 Rex

1/2 Pr1/3 Laminar

Turbulento

Re

5

×

10

5

5

×

10

5

<

Re

10

7

Pr

>

0.6

NuL = hL

k = 0.037 Rex

0.8

Pr1/3

0.6

<

Pr

<

60

La primera relación da el coeficiente de transferencia de calor promedio para la placa completa cuando el flujo es laminar sobre toda la placa. La segunda relación lo da para la placa completa sólo cuando el flujo es turbulento sobre

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FLUJO PARALELO SOBRE PLACAS

PLANAS

Coeficiente de transferencia de calor

promedio

Re

L

=

ρ

VL

µ

5

×

10

5

<

Re

10

7

Nux = hx k =

0.3387 Re1/2x Pr1/3 (1+(0.0468 Pr)2/3)1/4

0.6

<

Pr

<

60

En algunos casos una placa plana es suficientemente larga como para que el flujo se vuelva turbulento, pero no lo suficiente como para descartar la región del flujo laminar.

NuL = hL

k =(0.037 Rex 0.8−

871)Pr1/3

Churchill y Ozoe (1973) propusieron la siguiente relación, la cual es aplicable para

(23)

FLUJO PARALELO SOBRE PLACAS

PLANAS

Figure

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Referencias

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