Programa “Repromat” y capacidad de resolución de problemas en los estudiantes de Educación Secundaria

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(1)TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA MENCIÓN: CIENCIAS MATEMÁTICAS. PROGRAMA “REPROMAT” Y CAPACIDAD DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LOS ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA. TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE: LICENCIADO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA MENCIÓN: CIENCIAS MATEMÁTICAS. AUTOR:. Br. Díaz Ruíz, Auber Pepe. ASESORA:. Mg. Mendoza Montoya, Liliana Marcela. TRUJILLO – PERÚ 2018. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. JURADO EVALUADOR. Dra. Teresa Marilú Ortiz Távara. Dra. Cecilia del pilar Vásquez Mondragón. Mg. Liliana Marcela Mendoza Montoya. ii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DEDICATORIA A mis padres Antonio Díaz y Felicita Ruíz que siempre me apoyaron incondicionalmente en todo este tiempo, su esfuerzo, su dedicación sus consejos; me han permitido seguir adelante. para. poder. llegar. a. ser. un. profesional. Que Dios siempre ilumine sus caminos.. Auber Díaz Ruíz. iii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. AGRADECIMIENTO. A Dios, por darme la vida, salud, y las fuerzas necesarias para salir adelante en busca de mis objetivos. Al colegio “República de Panamá” - Trujillo, por haberme brindado las facilidades y apoyo para el adecuado desarrollo del programa “REPROMAT”.. A mi alma mater la Universidad Nacional de Trujillo. En especial a mi Escuela de Educación Secundaria con Mención en Ciencias Matemáticas, por haberme brindado la oportunidad de estudiar mi Licenciatura en Educación Secundaria. Y a mis profesores por sus enseñanzas brindadas durante toda la carrera.. A la profesora: Liliana Marcela Mendoza Montoya, por su valioso asesoramiento, apoyo y por compartir desinteresadamente sus conocimientos y experiencias para la realización del presente trabajo de investigación, asimismo también por su paciencia y entusiasmo que me sirvió de ejemplo para seguir creciendo intelectualmente como persona y profesionalmente.. El Autor. iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. PRESENTACIÓN SEÑORES MIEMBROS DEL JURADO: Pongo a vuestra consideración el trabajo de investigación titulado Programa “REPROMAT” y capacidad de resolución de problemas en los estudiantes de Educación Secundaria para la respectiva evaluación de acuerdo a las normas específicas en el reglamento de Grados y Títulos de la Universidad Nacional de Trujillo. Las sugerencias son buenas para mejorar trabajos de investigación posteriores. Ya que cuentan con la experiencia.. El Autor. v Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ÍNDICE JURADO EVALUADOR.................................................................................................................. ii DEDICATORIA .................................................................................................................................iii AGRADECIMIENTO ........................................................................................................................iv PRESENTACIÓN ............................................................................................................................. v RESUMEN ....................................................................................................................................... viii ABSTRAC .........................................................................................................................................ix CAPÍTULO I: Introducción............................................................................................................ 1 1.1.. Determinación de la realidad problemática............................................................. 1. 1.2.. Antecedentes del problema ......................................................................................... 3. 1.3.. Enunciado del problema .............................................................................................. 6. 1.4.. Delimitación de la investigación ................................................................................ 7. 1.5.. Justificación e importancia de la investigación ..................................................... 7. 1.6.. Limitaciones de la investigación................................................................................ 8. 1.7.. Objetivos........................................................................................................................... 8. 1.7.1.. Generales.................................................................................................................. 8. 1.7.2.. Específicos............................................................................................................... 8. CAPÍTULO II: Fundamentación teórica..................................................................................... 9 2.1. Bases teóricas-científicas de acuerdo a las variables y objetivos del estudio........................................................................................................................................... 9 2.1.1.. Sustento teórico de la primera variable ........................................................... 9. 2.1.2.. Sustento teórico de la segunda variable ....................................................... 12. 2.2.. Definición de términos básicos ................................................................................ 28. 2.3.. Hipótesis y variables ................................................................................................... 28. 2.3.1.. Hipótesis ..................................................................................................................... 28. 2.3.2.. Diagrama, indicadores y operacionalización de las variables ..................... 29. CAPÍTULO III: Metodología de la investigación ................................................................... 31 3.1.. Tipo de investigación .................................................................................................. 31. 3.2.. Diseño de investigación ............................................................................................. 31. 3.3.. Población y muestra .................................................................................................... 32. 3.4.. Fundamento de los resultados ................................................................................. 33. 3.4.1.. Técnicas e instrumentos de recolección de datos...................................... 33. 3.4.2.. Técnicas de procedimiento de datos .............................................................. 34 vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPÍTULO IV: Resultados y discusión .................................................................................. 35 4.1. Presentación de datos en tablas, gráficos y figuras interpretación de los datos……………………………………………………………………………………………………………………………………….35 4.2.. Discusión de resultados ............................................................................................. 38. CAPÍTULO V: Conclusiones y recomendaciones ................................................................ 40 5.1.. Conclusiones................................................................................................................. 40. 5.2.. Recomendaciones o sugerencias............................................................................ 41. CAPÍTULO VI: Referencias Bibliográficas ............................................................................. 42 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 42 ANEXOS .......................................................................................................................................... 45 ANEXO N°1: CUESTIONARIO ANEXO N° 2: PROGRAMA “REPROMAT” ANEXO N° 3: MATRIZ DE VALIDACIÓN ANEXO N° 4: BASE DE DATOS ANEXO N° 5: REGISTRO FOTOGRÁFICO. vii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. RESUMEN El presente trabajo de investigación sobre el programa “REPROMAT” y la capacidad de resolución de problemas en los estudiantes de primer grado de Educación Secundaria de la I.E. “República de Panamá”-Trujillo, 2017. Tiene como fin fundamental mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos mediante la aplicación de recursos y/o materiales educativos novedosos, atractivos como es el programa “REPROMAT” para mejorar el aprendizaje en el área de Matemáticas y desarrollar aprendizajes significativos en los estudiantes. La investigación es aplicada, con diseño cuasi-experimental con un grupo experimental y un grupo control con Pre y Post-Test. Dicha investigación fue realizada con una muestra de 64 estudiantes, el 1° “A” conformado por 32 estudiantes forman el grupo control y el 1° “B” conformado por 32 estudiantes forman el grupo experimental, a ambos se les aplicará el Pre y Post-Test, los cuales arrojaron los siguientes resultados estadísticos. Se determinó que la diferencia promedio del pre-test es 0.03 puntos, la cual representa el 0.03%; con valor de la prueba estadística es t pre = 0.06 y nivel de significancia mayor al 5% (p > 0.05), demostrando que antes de aplicar el Programa REPROMAT los estudiantes del grupo experimental y control presentan similar nivel en la resolución de problemas (homogéneos). También se determinó que la diferencia promedio del post-test es 36.03 puntos, la cual representa el 36.03%; con valor de la prueba estadística es tpost = 8.359 y nivel de significancia menor al 5% (p < 0.05), demostrando que después de aplicar el Programa REPROMAT los estudiantes del grupo experimental y control presentan diferencia significativa en la resolución de problemas, donde el grupo experimental mejoró más la capacidad de resolución de problemas que el grupo control; demostrando la efectividad del Programa REPROMAT en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del primer grado de Educación Secundaria de la I.E. “República de Panamá”-Trujillo, 2017.. viii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ABSTRAC This research work on the "REPROMAT" program and the ability to solve problems in the first grade students of Secondary Education of the I.E. "Republic of Panama" -Trujillo, 2017. Its fundamental purpose is to improve the ability to solve mathematical problems through the application of resources and / or educational materials, attractive as is the program "REPROMAT" to improve learning in the area of Mathematics and develop significant learning in students. The research is applied, with quasi-experimental design with an experimental group and a control group with Pre and Post-Test. This research was conducted with a sample of 64 students, the 1st "A" formed by 32 students form the control group and the 1st "B" consisting of 32 students form the experimental group, both will be applied to the Pre and Post -Test, which yielded the following statistical results. It was determined that the average difference of the pre-test is 0.03 points, which represents 0.03%; with value of the statistical test is tpre = 0.06 and level of significance greater than 5% (p> 0.05), showing that before applying the REPROMAT Program the students of the experimental and control group present a similar level in problem solving (homogeneous). It was also determined that the average difference of the post-test is 36.03 points, which represents 36.03%; The value of the statistical test is tpost = 8,359 and level of significance less than 5% (p <0.05), showing that after applying the REPROMAT Program, students in the experimental and control group present a significant difference in problem solving, where the experimental group improved the problem-solving capacity more than the control group; demonstrating the effectiveness of the REPROMAT Program in solving mathematical problems in the first grade students of Secondary Education of the I.E. "Republic of Panama" -Trujillo, 2017.. ix Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPÍTULO I: Introducción 1.1.. Determinación de la realidad problemática En la actualidad la resolución de problemas es el objetivo primordial de la Matemática, es decir, se considera la parte más esencial del aprendizaje de la misma, en la cual los estudiantes deben desarrollar un conjunto de habilidades y destrezas que le permitan resolver problemas matemáticos, esto implica que los docentes propongan situaciones que permitan a cada estudiante valorar los procesos matemáticos y los resultados obtenidos, poniendo en juego sus capacidades para observar, organizar datos, analizar, formular hipótesis, reflexionar, experimentar empleando diversos procedimientos, verificar y explicar las estrategias utilizadas al resolver un problema. En la medida en que se espera que los estudiantes sean capaces de aplicar lo que se les está enseñando, se necesitará proporcionarles no sólo oportunidades frecuentes para solucionar problemas, sino también instrucción en procesos de solución de problemas. Por otra parte, las dificultades observadas en la resolución de problemas matemáticos constituyen un tema muy importante en el sistema educativo, porque trae consigo limitaciones en el razonamiento hipotético deductivo en la capacidad de análisis, de creatividad, de innovación de los alumnos. Este problema se manifiesta no solo a nivel local, regional sino también a nivel nacional e internacional. A través de los resultados de la aplicación de las prueba PISA, donde el Perú mejoró sus resultados educativos en matemática,. el país se aleja de los últimos puestos. trepando al puesto 61 en la resolución de problemas matemáticos. (OCDE, 2016). Además, se sabe que existen métodos para orientar la resolución de problemas matemáticos utilizando algoritmos. (Polya citado por Valle, Juárez, & Guzmán, 2007). 1 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TESIS UNITRU. También. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. se muestra los resultados de la Evaluación Censal de. Estudiantes, ECE 2014, aplicada por el Ministerio de Educación, ponen a la región La Libertad en octavo en comprensión lectora y séptimo en Matemática, por encima del promedio nacional. Según el portal Sistema de Consulta del Resultados de la Evaluación Censal de Estudiantes, del MINEDU, que midió niveles de aprendizaje en comprensión lectora y matemáticas en estudiantes de segundo de primaria de escuelas estatales y privadas de la región La Libertad, se alcanzó el 31.2% y 13.7%, en compresión lectora y Matemática, respectivamente. Pese a que el promedio a nivel nacional es de 30.9% en compresión lectora y 12.8% en Matemática, referida cartera refirió que no se ha avanzado lo suficiente para alcanzar las metas del Ministerio de Educación que son de 55% para compresión lectora y 35 en Matemática. La realidad es la misma en la Institución Educativa República de Panamá, debido a que los conocimientos matemáticos tienen un elevado nivel de interacción y jerarquización por lo que la Matemática se vuelve tediosa. Debido a ello los estudiantes tienden a tenerlo fobia, temor y por ende ponen poco interés en el proceso enseñanza-aprendizaje de la misma. Para el presente estudio de investigación abordaremos en qué medida el programa “REPROMAT” eleva la capacidad de resolución de problemas matemáticos. Como base se ha considerado varios estudios que se relacionan con el contenido de alguna de las variables del tema investigado, las cuales sirven como antecedentes.. 2 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TESIS UNITRU. 1.2.. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Antecedentes del problema A nivel internacional Escalante (2015), en su tesis “Método Pólya en la resolución de problemas matemáticos”, manifiesta haber realizado un trabajo de investigación con estudiantes de quinto primaria, sección "A", de la Escuela Oficial Rural Mixta "Bruno Emilio Villatoro López", municipio de La Democracia, departamento de Huehuetenango, Guatemala”. Para esta investigación se utilizó la metodología cuantitativa de diseño cuasiexperimental, con una distribución probabilística, de manera que la muestra fue de 25 sujetos entre las edades de 9 a 11 años que cursaron quinto grado primaria. El objetivo general de la investigación fue: Determinar los procesos que aplica el Método Pólya en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de quinto grado primaria. Las conclusiones que se desprenden de la investigación fue que el estudio permitió concluir que la mayoría de los estudiantes de quinto grado de primaria; demostraron progreso en la resolución de problemas en el curso de Matemática, con tendencias a seguir mejorando en las siguientes clases después de la aplicación del método Pólya, se comprueba la efectividad del método Pólya en la resolución de problemas matemáticos. A nivel nacional Vega (2014), en su tesis “Aplicación del método de George Pólya, para mejorar el talento en la resolución de problemas matemáticos, en los estudiantes del primer grado de Educación Secundaria de la Institución Educativa Víctor Berríos Contreras – Cullanmayo – Cutervo – 2014”. Manifiesta que el objetivo general de investigación fue: Determinar la influencia del método de George Pólya en la mejora del talento en la resolución. de. problemas. matemáticos. en. los. estudiantes. del. primer grado de Educación Secundaria. El tipo de investigacion que se utilizó para el correspondiente tema de estudio fue cuasi-experimental con pre y post test con un grupo experimental. Dicha investigacion fue realizada con una poblacion de 14 estudiantes de primer grado de 3 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Educacion Secundaria. Los resultados obtenidos que se desprende de esta investigación es que la aplicación del método de George Pólya. responde a la necesidad de mejorar el talento en la resolución de problemas matemáticos. Existen diferencias significativas entre los resultados obtenidos con la aplicación del pre y post test. Bastiand (2011), en su tesis “Relación entre comprensión lectora y resolución de problemas matemáticos en estudiantes del sexto grado de primaria de las instituciones educativas públicas del Consejo Educativo Municipal de La Molina-2011. Manifiesta que el objetivo general de la investigación fue: Determinar la relación que existe entre la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de sexto grado de primaria. El tipo de investigación que se utilizó para el correspondiente tema de estudio fue descriptivo correlacional. Las conclusiones que se desprenden de la investigación fueron: Existe correlación significativa y positiva entre la comprensión de lectura y la resolución de problemas matemáticos, en estudiantes del sexto grado de Educación Primaria de las instituciones educativas públicas del Concejo Educativo Municipal de la Molina, durante el año 2011, a un nivel del 99% de seguridad estadística. Romero (2012), en su tesis “Comprensión lectora y resolución de problemas matemáticos en alumnos de segundo grado de primaria del distrito Ventanilla – Callao. Manifiesta que el objetivo general de la investigación fue: Conocer la relación que existe entre la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes del segundo grado de primaria. El tipo de investigación que se utilizó para el correspondiente tema de estudio fue no experimental. Las conclusiones que se desprenden de la investigación fueron: Se ha encontrado una correlación significativa entre la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos, siendo la primera variable básica para que los niños comprendan el enunciado de un problema matemático. Existe relación entre la variable comprensión lectora y la dimensión resolución de problemas de adicción en los estudiantes del segundo grado de 4 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. primaria pertenecientes a Instituciones Educativas del distrito de Ventanilla - Callao. Existe relación, significativa moderada entre la variable comprensión lectora y la dimensión resolución de problemas de sustracción en los estudiantes del segundo grado de primaria. Existe relación significativa entre la variable comprensión lectora y la dimensión resolución de problemas que impliquen interpretación gráficos simples en los estudiantes del segundo grado de primaria. A nivel local. Julca (2015), en su tesis “Uso del método Pólya para mejorar la capacidad de resolución de problemas en Matemática de los alumnos del primer grado de Educación Secundaria de la I.E. N°81746 Almirante Miguel Grau Seminario de Trujillo -. 2014”. Manifiesta que el objetivo general de. investigación fue: Determinar si el uso del Método de Polya mejora la capacidad de resolución de problemas en Matemática de los alumnos del primer grado de Educación Secundaria. El tipo de investigacion que se utilizó para el correspondiente tema de estudio fue: Diseño cuasi experimental que contó con dos grupos: experimental y control, aplicando el pre y postest. Dicha investigacion fue realizada con una poblacion de 56 estudiantes. Los resultados obtenidos que se desprende de esta investigación. es:. La. aplicación. del. método. de. Pólya. mejoró. significativamente la capacidad de resolución de problemas en Matemática de los alumnos del primer grado de Educación Secundaria. Puerta y Rodríguez (2016), en su tesis “Influencia del material multibase en el aprendizaje de la resolución de problemas de adición y sustracción en los niños de segundo grado de Educación Primaria del C.C.E. Rafael Narváez Cadenillas-Trujillo, 2015”. Manifiesta que el propósito de la investigación fue: Determinar si el uso del material multibase influye en el aprendizaje de la resolución de problemas de adición y sustracción el en los niños. El tipo de investigación es aplicada, con diseño cuasi experimental, con un grupo experimental y grupo control, con pre y post test. Dicha investigación fue realizada con una población de 72 niños del 5 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. segundo grado, tuvo como muestra de estudio a 24 niños del grupo. experimental y 24 niños del grupo control. Siendo al grupo experimental a quienes se le aplico el programa basado en la influencia del material multibase. Los resultados obtenidos que se desprende de esta investigación es que la aplicación del material multibase influyo significativamente en el aprendizaje de la resolución de problemas de adición y sustracción en el área de Matemáticas. Rodriguez y Rojas (2014), en su tesis “Aplicación del monopolio como juego didáctico para mejorar la resolución de problemas matemáticos en las cuatro operaciones básicas en los estudiantes del segundo grado de Educación Primaria de la I.E. Túpac Amaru II del distrito de Florencia de Mora-Trujillo, 2012”. Manifiestan que el objetivo general de la investigación fue: Determinar que el monopolio como juego didáctico mejora significativamente la resolución de problemas matemáticos en las cuatro operaciones básicas en los estudiantes. El tipo de investigación es cuasi-experimental, con pre y post test para el grupo experimental y control. La población y muestra estuvo conformada por 103 estudiantes, siendo el grupo experimental los educandos de la sección “A” y del grupo control los educandos de la sección “C”. Los resultados obtenidos que se desprende de esta investigación fue: La aplicación del monopolio como juego. didáctico,. los. estudiantes. han. logrado. incrementar. significativamente su nivel de resolución de problemas. 1.3.. Enunciado del problema ¿En qué medida el programa “REPROMAT” mejora la capacidad de resolución de problemas en los estudiantes de primer grado de Educación Secundaria de la Institución Educativa “República de Panamá”-Trujillo, 2017?. 6 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TESIS UNITRU. 1.4.. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Delimitación de la investigación La investigación se realizó en una sola Institución Educativa de Educación Secundaria de la ciudad de Trujillo y se escogió dos grupos ya conformados por dicha institución, 1°” A” grupo control y 1° “B” grupo experimental. La delimitación fuel el tiempo y el espacio que me brindó la institución para la aplicación del programa “REPROMAT”, así como la aplicación del instrumento (pretest-postest) para la evaluación con los alumnos ya que no dependía de mí mismo sino de las horas que la Institución Educativa y el profesor me otorgaron. El resultado que obtuve me permitió generalizar de acuerdo al contexto de toda la ciudad de Trujillo; puesto que esta institución educativa es una de las más representativas dentro de la cuidad; sin embargo, podríamos en un futuro seguir con la aplicación de este programa “REPROMAT” para mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos en los más colegios de dicha ciudad.. 1.5.. Justificación e importancia de la investigación El presente trabajo de investigación se justifica por cuanto: Busca mejorar la capacidad de resolución de problemas mediante el desarrollo del programa “REPROMAT”, para formar estudiantes con destrezas y habilidades en resolución de problemas matemáticos. A través del programa “REPROMAT” se podrá mejorar significativamente la capacidad de resolución de problemas en los estudiantes y la trascendencia que tiene en el ámbito social, pedagógico y cultural de los estudiantes. Es prioridad mejorar la capacidad de resolución de problemas mediante el programa “REPROMAT” y que nos facilite el proceso de enseñanzaaprendizaje. Además, superar una deficiencia de los estudiantes del nivel de Educación Básica Regular.. 7 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TESIS UNITRU. 1.6.. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Limitaciones de la investigación  Escasa bibliografía física sobre el tema en bibliotecas de las diferentes Instituciones de Educación Superior en la ciudad de Trujillo.  El tiempo, dado que se estuvo solamente la jornada escolar.  Que solo se aplica a un grado de una Institución Educativa pública.  Deficiente apoyo por parte de los Padres de Familia.. 1.7.. Objetivos 1.7.1. Generales Diseñar y aplicar el programa “REPROMAT” para mejorar la capacidad de resolución de problemas en los estudiantes de primer grado de Educación Secundaria de la I.E. “República de Panamá” – Trujillo, 2017.. 1.7.2. Específicos  Medir la capacidad de resolución de problemas mediante un pre-test antes de la aplicación del programa “REPROMAT” en los estudiantes de primer grado de Educación Secundaria de la I.E. “República de Panamá” – Trujillo, 2017.  Aplicar el programa “REPROMAT” en los estudiantes de primer grado de Educación Secundaria de la I.E. “República de Panamá”- Trujillo, 2017.  Medir la capacidad de resolución de problemas mediante un post-test. después. de. la. aplicación. del. programa. “REPROMAT” en los estudiantes de primer grado de Educación Secundaria de la I.E. “República de Panamá” – Trujillo, 2017.. 8 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPÍTULO II: Fundamentación teórica 2.1.. Bases teóricas-científicas de acuerdo a las variables y objetivos del estudio. 2.1.1. Sustento teórico de la primera variable 2.1.1.1.. Programa Según Bernardo (2004), programa es proyectar algo. Desde el punto de vista etimológico el término programa se deriva de “pro-grapho”, que significa escribir algo previamente, esto es, anunciar por escrito. Para López (2007), un programa es el plan de acción o actuación, sistemática y organizada, al servicio de metas educativas que se consideran valiosas. Una serie de tareas recurrentes y relacionadas, que por lo general, están dirigidas a la consecución de un resultado importante y que requieren más de un periodo para ser logrado. (Jiménez, 2013) Así mismo puede ser entendido como el anticipo de lo que se planea realizar en algún ámbito o circunstancia; el temario que se ofrece para un discurso; la presentación y organización de las materias de un cierto curso o asignatura; y la descripción de las características o etapas en que se organizan determinados actos o espectáculos artísticos. (Pérez y Merino, 2012).. 2.1.1.2.. Características de un programa Según Reyes (1986), un programa se caracteriza por la fijación del tiempo referido, en una de sus partes, el cual debe poseer las siguientes características:  Continuo:. El. programa. debe. tener. una. secuencia. constante, sin interrupción.  Flexible: El programa debe adaptarse a los constantes cambios y acontecimientos.  Exacto: El programa debe considerar un tiempo de duración. 9 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Según el diccionario Santillana (1984), un programa debe:.  Adaptarse a las características de la escuela o del aula en la que se va poner en práctica.  Concentrar. los. conocimientos,. destrezas. y. hábitos. alrededor de un núcleo.  Estar formulado de modo que exija la participación activa de los alumnos.  Ser funcional, es decir, debe tener más que a transmitir conocimientos, a crear actitudes en el alumno y despertar su interés. 2.1.1.3.. Programa educativo Es un documento que permite organizar y detallar un proceso pedagógico. Brinda orientación al docente respecto a los contenidos que debe impartir, la forma en que tiene que desarrollar su actividad de enseñanza y los objetivos a conseguir. (Pérez & Merino, 2013) Según la Psicopedagogia es un instrumento curricular donde se organizan las actividades de enseñanza-aprendizaje, que permite orientar al docente en su práctica con respecto a los objetivos a lograr, las conductas que deben manifestar los alumnos, las actividades y contenidos a desarrollar, así como las estrategias y recursos a emplear con este fin. Además, un programa educativo. se puede utilizar. para desarrollar. actividades y demás contenidos de una destreza en específico. Conjunto. de. actividades,. información,. comunicación. y. educación a desarrollar en un periodo de tiempo determinado. Se divide en tres etapas: Planificación, Ejecución y Evaluación. (Martinez, s.f). 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1.1.4.. La importancia de un programa educativo En cualquier modalidad educativa, un programa de estudio constituye un recurso fundamental, a través del cual se prevé, planea y organiza el proceso de enseñanza aprendizaje. (Roldán, 2000). Que permite orientar el docente en su práctica con respecto a los objetivos a lograr, las conductas que deben manifestar los alumnos, las actividades y contenidos a desarrollar, así como las estrategias y recursos a emplear con este fin. (Yolanda, 2009) Además, es importante porque es un conjunto organizado de medios para conseguir un determinado fin u objetivo. Ya que su proceso es progresivo que requiere planeamiento y proyección tanto a corto como a largo plazo.. 2.1.1.5.. Programa “REPROMAT” “REPROMAT” significa: Resolución de problemas matemáticos. Programa. “REPROMAT”. es. una. secuencia. didáctica. significativa y motivacional para mejorar y fortalecer las habilidades del estudiante en cuanto a su capacidad de resolución de problemas matemáticos con la finalidad de adquirir un conjunto de acciones, dinámicas y estrategias que le sirva para desarrollar las competencias y capacidades del área de Matemáticas.. 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1.2. Sustento teórico de la segunda variable 2.1.2.1.. Capacidad de resolución de problemas Capacidad Son propiedades fisiológicas del hombre de las cuáles depende la dinámica de la adquisición de los conocimientos, habilidades, hábitos y éxitos de una determinada actividad. (Cortegaza, 2003). A sí mismo, es un conjunto de vectores de funcionamientos. o. una. suma. de. vectores. de. estos. funcionamientos, que reflejan la libertad de la persona para alcanzar aquello que valora. En otras palabras, no es más que las diversas combinaciones de funcionamientos que se pueden conseguir. (Urquino, 2014) Resolución de problemas Es un proceso cognitivo-afectivo conductual mediante el cual una persona intenta identificar o descubrir una solución o respuesta de afrontamiento eficaz para un problema particular. (Bados y Garcia, 2014) Problema Significa buscar, de forma consciente, una acción apropiada para lograr un objetivo claramente concebido, pero no alcanzable de manera inmediata (Pólya, 1945). Situación en la cual un individuo actúa con el propósito de alcanzar una meta utilizando para ello alguna estrategia en particular (Chi, 1986). Forma subjetiva de expresar la necesidad de desarrollar el conocimiento científico (Majmutov, 1983). Se refiere a aquellas cosas que son verdaderamente problémicas para las personas que trabajan en ellas, se asume que estas personas no tienen a mano un procedimiento de rutina para la solución (Schoenfeld, 1983). En consecuencia: “Un problema es una situación a la que se enfrenta un individuo o un grupo, que requiere solución, y para la cual no se vislumbra un medio o camino aparente y obvio que conduzca a la misma”. Un 12 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. problema debe satisfacer los tres requisitos siguientes: Aceptación, el individuo o grupo, debe aceptar el problema;. bloqueo, los intentos iniciales no dan fruto, las técnicas habituales no funcionan; exploración, el compromiso personal o del grupo fuerzan la exploración de nuevos métodos para atacar el problema. (Pólya, 1945). Según Corbalan (1998), explica que un “problema” es una cuestión a la que no es posible contestar por aplicación directa de ningún resultado conocido con anterioridad (lo cual hace que la existencia de un problema sea algo personal: No todos tenemos la misma experiencia ni los mismos conocimientos), sino que para resolverla es preciso poner en juego conocimientos diversos, matemáticos o no, y buscar relaciones nuevas entre ellos. Pero además tiene que ser una cuestión que nos interese, que nos provoque las ganas de resolverla (lo cual de nuevo es algo personal, y que depende en gran medida de la manera en que se nos presente, de la envoltura que tenga), una tarea a la que estamos dispuestos a dedicarle tiempo y esfuerzo. Como consecuencia de todo ello, una vez resuelta nos proporciona una sensación considerable de placer. E incluso sin haber acabado el proceso, sin haber logrado la solución, también en el proceso de búsqueda, en los avances que. vamos. realizando,. encontramos. una. componente. placentera. Entonces el término resolución de problemas se ha convertido en un slogan que acompañó diferentes concepciones sobre qué es la Educación, qué es la Escuela, qué es la Matemática y por qué debemos enseñar Matemáticas en general y resolución de problemas en particular. Está basado en procesos cognitivos que tiene como resultado “encontrar una salida a una dificultad, una vía alrededor de un obstáculo, alcanzando un objeto que no era inmediatamente alcanzable” (Pólya, 1965). 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. De acuerdo con los psicólogos de la Gestalt, el proceso de resolución de un problema es un intento de relacionar un aspecto de una situación problemática con otro, y eso tiene como resultado una comprensión estructural. La capacidad de. captar cómo todas las partes del problema encaja para satisfacer las exigencias del objetivo. Esto implica reorganizar los elementos de la situación problemática de una forma tal que resuelva el problema. Resolver un problema puede ser considerado como encontrar el camino o la ruta correcta a través del espacio del problema. La teoría de los esquemas psicológicos encara la resolución de problemas como un proceso de comprensión. La resolución de un problema se produce cuando alguien que resuelve un problema lo traduce en una representación interna y luego busca un camino a través del espacio del problema desde el estado dado al estado final. Según Pólya, un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la solución de todo problema, hay cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede ser modesto; pero, si pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si se resuelve por propios medios, se puede experimentar el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden determinar una afición para el trabajo intelectual e imprimirle una huella imperecedera en la mente y en el carácter. Dentro de este contexto, un “buen” problema debe cumplir las siguientes características: ser desafiante para el estudiante; ser interesante para el estudiante; ser generador de diversos procesos de pensamiento; poseer un nivel adecuado de dificultad. Deben ser contextualizados, de acuerdo a la realidad, a las actividades y entorno de los estudiantes.. 14 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Para Pólya el aprender a resolver problemas es como aprender a nadar o montar en bicicleta. Resolver problemas es una cuestión de habilidad que se adquiere con imitación y la práctica. El profesor que desee desarrollar en sus alumnos la. aptitud para resolver problemas debe hacerles interesar en ellos y darles el mayor número de ocasiones de imitación y práctica. La opinión de Pólya es que se puede ayudar a resolver problemas a los alumnos de forma efectiva mediante preguntas y sugerencias, de tal manera que, sin imponerle la solución al alumno, este sea capaz de descubrirla por sí mismo a partir de las indicaciones dadas. Además, sostiene que las preguntas y las sugerencias debe de emplearlos el profesor en toda resolución de problemas ante los alumnos, de manera que éstos perciban como usarlas. La lista de preguntas y sugerencias que da Polya es amplia con el fin de hacer más cómodo y efectivo su utilización. La finalidad general de la capacidad resolución de problemas es la de mejorar la confianza del alumno en su propio pensamiento, potenciar las habilidades y capacidades para aprender, comprender y aplicar los conocimientos y favorecer la consecución de un grado elevado de autonomía intelectual que le permita continuar su proceso de formación. También contribuye al desarrollo de otras competencias básicas como el trabajo en equipo, la creatividad, el análisis o el liderazgo.. 15 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1.2.2.. Fases para resolver un problema Varios autores han tratado de identificar y describir las distintas fases en el proceso de resolución de problemas. Pólya (1965), en su modelo descriptivo, establece las necesidades para aprender a resolver problemas. Para este autor el principal fin es el de ayudar a que el alumno adquiera la mayor experiencia en la tarea de resolución de problemas, por lo que el profesor será el guía que en todo momento dejará al alumno asumir la parte de responsabilidad que le corresponde. Este autor, considerado para muchos el padre de la heurística Matemática, estableció cuatro fases en la resolución de problemas: 1. Comprender el problema Se planteará las siguientes preguntas: ¿Por dónde empezar?, ¿Cuáles son los datos?, ¿Qué puedo hacer? ¿Está el problema claramente enunciado?, ¿Cuál es la incógnita (que es lo que se busca) ?, ¿Cuáles son los datos?, ¿Cuál es la condición?, ¿Es suficiente para determinar la incógnita?, etc. Hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas. Es decir, esta es la etapa para determinar la incógnita, los datos, las condiciones, y decidir si esas condiciones son suficientes, no redundantes ni contradictorias. Una vez que se comprende el problema se debe buscar un camino o concebir un plan. 2. Concebir un plan Para Pólya en esta etapa del plan el problema debe relacionarse con problemas semejantes. También debe relacionarse con resultados útiles, y se debe determinar si se pueden usar problemas similares o sus resultados (aquí. 16 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. se subraya la importancia de los problemas análogos). Algunas interrogantes útiles en esta etapa son: ¿Se ha encontrado antes con un problema semejante? ¿Se puede plantear de otra forma?, ¿Conoce algún teorema, ley o principio que le pueda ser útil?, ¿Conoce algún problema relacionado con el suyo y que se haya resuelto ya?, ¿Podrías utilizar su método?, ¿Podrías. plantearlo nuevamente en forma diferente?, ¿Ha empleado todos los datos?, etc. 3. Ejecutar el plan El estudiante esté seguro honestamente de la exactitud de cada paso. Al ejecutar el plan de la solución. ¿Comprueba cada uno de los pasos?, ¿Puede ver claramente que cada paso es correcto?, ¿Puede demostrarlo? Cuando surge alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe resolver al principio, reordenar las ideas y ejecutar el plan nuevamente. 4. Evaluación del plan (Reflexión) El estudiante reconsidera la solución, reexamine el resultado y el camino que le condujo a ella reafirma sus conocimientos y desarrolla sus actitudes para resolver problemas. Para facilitar la comprensión de esta fase; se dará. las. resultado?,. siguientes ¿Puede. preguntas: obtener. el. ¿Puede. verificar. resultado. en. el. forma. diferente?, ¿Pude verlo de golpe?, ¿Pude emplear los resultados y el método en algún otro problema?. 17 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1.2.3.. El Área de Matemáticas MINEDU (2005), el área de Matemática permite que el estudiante se enfrente a situaciones problemáticas, vinculadas o no a un contexto real, con una actitud crítica. Se debe propiciar en el estudiante un interés permanente por desarrollar sus. capacidades. vinculadas. al. pensamiento. Lógico. -. Matemático que sea de utilidad para su vida actual y futura. Es decir, se debe enseñar a usar la Matemática. También se orienta a desarrollar el pensamiento matemático y el razonamiento lógico del estudiante, desde los primeros grados, con la finalidad que vaya desarrollando las capacidades que requiere para plantear y resolver con actitud analítica los problemas de su contexto y de la realidad. (MINEDU, 2009) Asimismo la Matemática tiene como finalidad desarrollar formas de actuar y pensar matemáticamente en diversas situaciones que permitan al estudiante interpretar e intervenir en la realidad a partir de la intuición, planteando supuestos, haciendo inferencias, deducciones, argumentaciones, demostraciones, formas de comunicar y otras habilidades, así como el desarrollo de métodos y actitudes útiles para ordenar, cuantificar, medir hechos. y. fenómenos. de. la. realidad,. e. intervenir. conscientemente sobre ella. (Rutas del Aprendizaje, 2015) En nuestra actualidad se trabaja en el área de Matemáticas como en cualquier otra área con una gama de competencias y capacidades. En que los estudiantes a lo largo de la Educación Básica Regular desarrollan competencias y capacidades, las cuales se definen como la facultad de toda persona para actuar conscientemente sobre una realidad, sea para resolver un problema o cumplir un objetivo, haciendo uso flexible y creativo de los conocimientos, las habilidades, las destrezas, la información o las herramientas que tenga disponibles y considere pertinentes a la situación. Tomando como base esta 18 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. concepción es que se promueve el desarrollo de aprendizajes en matemática explicitados en cuatro competencias. Estas, a su vez, se describen como el desarrollo de formas de actuar y de. pensar matemáticamente en diversas situaciones. (MINEDU, 2014).  Competencias y capacidades del área de Matemática  La competencia se define como la facultad que tiene una persona de combinar un conjunto de capacidades a fin de lograr un propósito específico en una situación determinada, actuando de manera pertinente y con sentido ético. Ser competente supone comprender la situación que se debe afrontar y evaluar las posibilidades que se tiene para resolverla. Esto significa identificar los conocimientos y habilidades que uno posee o que están disponibles en el entorno, analizar las combinaciones más pertinentes a la situación y al propósito, para luego tomar decisiones; y ejecutar o poner en acción la combinación seleccionada. (MINEDU, 2017)  Las capacidades son recursos para actuar de manera competente. Estos recursos son los conocimientos, habilidades y actitudes que los estudiantes utilizan para afrontar una situación. determinada.. Estas. capacidades. suponen. operaciones menores implicadas en las competencias, que son operaciones más complejas. (MINEDU, 2017).. 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1.2.4.. Competencias del área de matemáticas 1) Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Implica. desarrollar. modelos. de. solución. numérica,. comprendiendo el sentido numérico y de magnitud, la construcción del significado de las operaciones, así como la aplicación de diversas estrategias de cálculo y estimación al resolver un problema. Esta competencia se desarrolla a través de las cuatro capacidades matemáticas las que se interrelacionan para manifestar formas de actuar y pensar en el estudiante. Esto involucra la comprensión del significado. de. los. números. y. sus. diferentes. representaciones, propiedades y relaciones, así como el significado de las operaciones y cómo estas se relacionan al utilizarlas en contextos diversos.  Capacidades de la competencia . Matematiza. situaciones:. Expresar. problemas. diversos en modelos matemáticos relacionados con los números y operaciones. . Comunica y representa ideas matemáticas: Expresar el significado de los números y operaciones de manera oral y escrita, haciendo uso de diferentes representaciones y lenguaje matemático.. . Elabora y usa estrategias: Planificar, ejecutar y valorar estrategias heurísticas, procedimientos de cálculo, comparación, estimación, usando diversos recursos para resolver problemas.. . Razona y argumenta generando ideas matemáticas: Justificar. y. validar. conclusiones,. supuestos,. conjeturas e hipótesis respaldados en significados y propiedades de los números y operaciones. 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2) Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia cambio. Implica desarrollar progresivamente la interpretación y generalización de patrones, la comprensión y el uso de igualdades y desigualdades, y la comprensión y el uso de relaciones y funciones. Toda esta comprensión se logra usando el lenguaje algebraico como una herramienta de modelación de distintas situaciones de la vida real. Esta competencia se desarrolla a través de las cuatro capacidades matemáticas, que se interrelacionan para manifestar formas de actuar y pensar en el estudiante, esto involucra desarrollar modelos expresando un lenguaje algebraico, emplear esquemas de representación para reconocer las relaciones entre datos, de tal forma que se reconozca. un. regla. de. formación,. condiciones. de. equivalencia o relaciones, de dependencia, emplear procedimientos algebraicos y estrategias heurísticas para resolver. problemas,. así. como. expresar. formas. de. razonamientos que generalizan propiedades y expresiones algebraicas.  Capacidades de la competencia . Matematiza situaciones: Asociar problemas diversos con modelos que involucran patrones, igualdades, desigualdades y relaciones.. . Comunica y representa ideas matemáticas: Expresar el significado de patrones, igualdades, desigualdades y relaciones de manera oral y escrita, haciendo uso de. diferentes. representaciones. y. lenguaje. matemático. . Elabora y usa estrategias: Planificar, ejecutar y valorar estrategias heurísticas, procedimientos de 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. cálculo y estimación, usando diversos recursos para resolver problemas. . Razona y argumenta generando ideas matemáticas: Justificar. y. validar. conclusiones,. supuestos,. conjeturas e hipótesis respaldados en leyes que rigen patrones, propiedades sobre relaciones de igualdad y desigualdad y las relaciones. 3) Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Implica desarrollar progresivamente el sentido de la ubicación en el espacio, la interacción con los objetos, la comprensión de propiedades de las formas y cómo estas se interrelacionan,. así. conocimientos al. como. resolver. la. aplicación. diversos. de. problemas.. estos Esta. competencia se desarrolla a través de las cuatro capacidades matemáticas, que se interrelacionan para manifestar formas de actuar y pensar en el estudiante, esto involucra desarrollar modelos expresando un lenguaje geométrico,. emplear. variadas. representaciones. que. describan atributos de forma, medida y localización de figuras y cuerpos geométricos, emplear procedimientos de construcción y medida para resolver problemas, así como expresar formas y propiedades geométricas a partir de razonamientos.  Capacidades de la competencia . Matematiza situaciones: Asociar problemas diversos con modelos referidos a propiedades de las formas, localización y movimiento en el espacio.. . Comunica y representa ideas matemáticas: Expresar las propiedades de las formas, localización y movimiento en el espacio, de manera oral o escrita, 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. haciendo uso de diferentes representaciones y lenguaje matemático. . Elabora y usa estrategias: Planificar, ejecutar y valorar estrategias heurísticas y procedimientos de localización, construcción, medición y estimación, usando diversos recursos para resolver problemas.. . Razona y argumenta generando ideas matemáticas: Justificar. y. validar. conclusiones,. supuestos,. conjeturas e hipótesis respecto a las propiedades de las formas, sus transformaciones y la localización en el espacio. 4) Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre. Implica desarrollar progresivamente formas cada vez más especializadas de recopilar, y el procesar datos, así como la interpretación y valoración de los datos, y el análisis de situaciones. de. incertidumbre.. Esta. competencia. se. desarrolla a través de las cuatro capacidades matemáticas que se interrelacionan para manifestar formas de actuar y pensar en el estudiante, esto involucra desarrollar modelos expresando un lenguaje estadístico, emplear variadas representaciones que expresen la organización de datos, usan procedimientos con medidas de tendencia central, dispersión y posición, así como probabilidad en variadas condiciones; por otro lado, se promueven formas de razonamiento basados en la estadística y la probabilidad para la toma de decisiones.. 23 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT.  Capacidades de la competencia . Matematiza situaciones: Asociar problemas diversos con modelos estadísticos y probabilísticos.. . Comunica y representa ideas matemáticas: Expresar el. significado. de. conceptos. estadísticos. y. probabilísticos, de manera oral y escrita, haciendo uso de diferentes representaciones y lenguaje matemático. . Elabora y usa estrategias: Planificar, ejecutar y valorar estrategias heurísticas y procedimientos para la recolección y procesamiento de datos y el análisis de problemas en situaciones de incertidumbre.. . Razona y argumenta generando ideas matemáticas: Justificar. y. validar. conclusiones,. supuestos,. conjeturas e hipótesis, respaldados en conceptos estadísticos y probabilísticos. 2.1.2.5.. Teorías del aprendizaje Piaget (1965), cuando un individuo se enfrenta a una situación, en particular a un problema matemático, intenta asimilar dicha situación a esquemas cognitivos existentes. Es decir, intentar resolver tal problema mediante los conocimientos que ya posee y que se sitúan en esquemas conceptuales existentes. Como resultado de la asimilación, el esquema cognitivo existente se reconstruye o expande para acomodar la situación. El binomio asimilación-acomodación produce en los individuos una reestructuración y reconstrucción de los esquemas cognitivos existentes. Estaríamos ante un aprendizaje significativo. Por otra parte, La abstracción reflexiva o reflectora es un término definido por Piaget y central en su teoría de la construcción del conocimiento. La abstracción reflexiva 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. conlleva dos momentos indisolubles: un proceso de reflexión,. por ejemplo, de la acción física a la representación mental) y un producto de la reflexión, una “reflexión” en el sentido mental, que permite una reorganización o reconstrucción cognitiva, sobre el nuevo plano de la que ha sido extraído del plano precedente. En el plano inferior las acciones y operaciones se realizan sobre objetos concretos, físicos o imaginados, mientras que en el plano superior las acciones y operaciones interiorizadas actúan sobre objetos abstractos y las coordina para formar nuevas acciones que dan lugar a nuevos objetos. Tal reconstrucción conduce a un esquema cognitivo más general. Este proceso de abstracción a partir de objetos físicos es el proceso cognitivo por el que pasa el niño a la hora de aprender matemáticas. Frente a la teoría de Piaget sobre la forma en que las personas comprenden los conceptos, surge en la década de los setenta la teoría denominada procesamiento de la información. La conducta humana se concibe como resultado del proceso por el cual la mente actúa (procesan) sobre los datos que proceden del entorno interno o externo (información). Toda la información es procesada por una serie de memorias, que procesan y almacenan de forma distinta y que además están sujetas a determinadas limitaciones en su función. La combinación de tales memorias constituye el sistema de procesamiento de la información. La memoria a corto plazo es aquella en la que se almacena temporalmente la información codificada para su uso inmediato y es donde se produce el procesamiento activo de la información, es decir, donde se realiza el proceso de pensar. Por último, se encuentra la memoria a largo plazo o semántica. En este componente del sistema es donde se almacena todo el conocimiento, lo que sabe, el individuo de forma permanente.. 25 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Al igual que Piaget, Bruner aceptó la idea de Baldwin de que el desarrollo intelectual del ser humano está modelado por su pasado evolutivo y que el desarrollo intelectual avanza mediante una serie de acomodaciones en las que se integran esquemas o habilidades de orden inferior a fin de formar otros de orden superior. La obra de Bruner ha ejercido una notable influencia en el campo de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. La Instrucción Heurística, en la actualidad, es reconocida como una de las más importantes tendencias relacionadas con el desarrollo del pensamiento y se puede utilizar como método para la enseñanza de los procedimientos lógicos del pensamiento. Existe una amplia, posiblemente incompleta, lista de heurísticas. Entre las más importantes cabría citar a: buscar un problema relacionado o más sencillo, dividir el problema en partes, considerar un caso particular, hacer una tabla, empezar el problema desde atrás, variar las condiciones del problema.. El enfoque histórico-cultural, encabezado por (Vygotsky, 1985) concibe las estrategias didácticas como mediadores externos que se modelan en el curso de las interacciones entre los que aprenden y los que enseñan. Así, una estrategia didáctica está diseñada para su aplicación en el marco del aula, es decir, desde la perspectiva del profesor, o del estudiante, o del plan de estudios, o de la misma escuela. Las estrategias didácticas tienen características de implementación general y sus objetivos son la enseñanza-aprendizaje de todos los elementos asociados con el tema que se esté estudiando. Desde nuestra posición. entendemos. por. estrategia. metodológica. una. concepción sistémica que en el plano de la enseñanza y del aprendizaje estructura una determinada práctica dentro del proceso enseñanza-aprendizaje para incidir en el desarrollo de alguna habilidad, proceso o conocimiento de manera general. Así, nuestra estrategia es de carácter metodológico, y sus 26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. características son las de proveer un método de aplicación para. la enseñanza y/o aprendizaje de algún tema. En nuestro caso se pretende proveer un método al profesor para incidir en el proceso de resolución de problemas de Matemáticas mediante el uso de recursos heurísticos. Ausubel (1963), la resolución de problemas es la forma de actividad o pensamiento dirigido en los que, tanto la representación cognoscitiva de la experiencia previa como los componentes de una situación problemática actual, son reorganizados, transformados o recombinados para lograr un objetivo diseñado; involucra la generación de estrategias que trasciende la mera aplicación de principios. Los problemas matemáticos entrañan un no saber, o bien una incompatibilidad entre dos ideas que se transforma en un obstáculo que se necesita atravesar. Esta solución se logrará utilizando básicamente un tipo de inteligencia: la Lógico – Matemática. La solución de problemas tiene valor porque cultiva procedimientos, métodos y heurísticas que son valiosos para la escuela y la vida. La resolución de problemas pone en juego el despliegue de contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, es decir, implica tanto significatividad lógica como psicológica o fenomenológica. El aprendiz en su naturaleza idiosincrásica puede particularmente, transformar el significado lógico. de. la. materia. en. producto. de. aprendizaje. psicológicamente significativo. Describen aquellos procesos mediante los cuales tanto los seres humanos, como los animales aprenden. Numerosos psicólogos y pedagogos han aportado amplias teorías en la materia. Las diversas teorías ayudan a comprender, predecir y controlar el comportamiento humano, elaborando a su vez estrategias de aprendizaje y tratando de explicar cómo los sujetos acceden al conocimiento. 27 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TESIS UNITRU. 2.2.. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Definición de términos básicos  Programa “REPROMAT” Es un conjunto organizado de sesiones de aprendizaje, actividades, medios y materiales para enseñar estrategias, procedimientos y procesos de resolución de problemas a los estudiantes de educación secundaria. El programa tiene como propósito mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos en los estudiantes, las sesiones de aprendizaje permitirán a los estudiantes la comprensión, reflexión y resolución de problemas. Dichas sesiones se estructuraron en base del método Pólya, con la finalidad de adquirir un conjunto de acciones, dinámicas y estrategias que le sirva al estudiante para desarrollar las competencias y capacidades del área de Matemática.  Capacidad de Resolución de problemas Es la virtud y habilidad para dar soluciones a problemas mostrados. Con la finalidad de mejorar la confianza del alumno en su propio pensamiento, y potenciar las habilidades, capacidades para aprender, comprender y aplicar los conocimientos a favor de su proceso de formación, para que contribuye al desarrollo de otras competencias básicas. 2.3.. Hipótesis y variables. 2.3.1. Hipótesis El programa “REPROMAT” mejora significativamente la capacidad de resolución de problemas en los estudiantes de primer grado de Educación Secundaria de la I.E “República de Panamá” – Trujillo, 2017.  Variable independiente: Programa “REPROMAT”  Variable dependiente: Capacidad de resolución de problema. 28 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.