4.1. Presentación de datos en tablas, gráficos y figuras interpretación de
los datos
TABLA 3.
MEDIDAS ESTADÍSTICAS DE LA CAPACIDAD DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “REPÚBLICA DE PANAMÁ”- TRUJILLO, 2017.
Medidas estadísticas
Grupo experimental Grupo control
Pre Test Post Test Pre Test Post Test
Media aritmética 43.3 79.6 43.2 43.6
Desviación estándar 21.3 15.0 18.9 19.2
Coeficiente de variación 49.2 18.8 43.8 44.1
Fuente: Información obtenida de la base de datos de la capacidad de resolución de problemas. Elaboración: Investigador
Interpretación
En la Tabla 3 se observa que en el pre-test del grupo experimental obtienen una media aritmética 43.3 de promedio con una desviación media de 21.3 y un coeficiente de variación de 49.2% (heterogéneo), luego en el post-test la media aritmética aumento a 79.6 con una desviación media de 15.0 y un coeficiente de variación de 18.8% (homogéneo), denotándose una mejora significativa en el grupo experimental. En el pre-test del grupo control obtienen una media aritmética 43.2 de promedio con una desviación media de 18.9 y un coeficiente de variación de 43.8% (heterogéneo), luego en el post-test la media aritmética es de 43.6 con una desviación media de 19.2 y un coeficiente de variación de 44.1% (heterogéneo), denotándose que no hay una mejora significativa en el grupo control.
FIGURA 1.
MEDIDAS ESTADÍSTICAS DE LA CAPACIDAD DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “REPÚBLICA DE PANAMÁ”- TRUJILLO, 2017.
Fuente: Información obtenida de la base de datos de la capacidad de resolución de problemas. Elaboración: Investigador 43,3 79,6 43,2 43,6 21,3 15,0 18,9 19,2 49,2 18,8 43,8 44,1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Pre Test Post Test Pre Test Post Test Grupo experimental Grupo control
Media aritmética Desviación estándar Coeficiente de variación
PRUEBA DE HIPÓTESIS TABLA 4.
PRUEBA DE HIPÓTESIS DEL PROGRAMA REPROMAT EN LA MEJORA DE LA CAPACIDAD DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “REPÚBLICA DE PANAMÁ”-TRUJILLO, 2017.
Resolución de
problemas Grupo Prom % Dif
T-Student Significancia tcal Pre-Test Experimental 43.25 43.25% 0.03% 0.06 p = 0.995 > 0.05 Control 43.22 43.22% No Significativo Post-Test Experimental 79.59 79.59% 36.03% 8.359 p = 0.000 < 0.05 Control 43.56 43.56% Significativo
Fuente: Información obtenida de la base de datos de la capacidad de resolución de problemas. Elaboración: Investigador
HIPÓTESIS ESTADÍSTICA
Hipótesis nula (Ho): No existe diferencia significativa en la resolución de
problemas en los alumnos del grupo experimental y el grupo control.
Hipótesis alterna (H1): Existe diferencia significativa en la resolución de
problemas en los alumnos del grupo experimental y el grupo control.
Interpretación
En la Tabla 4 se observa que la diferencia promedio del pre-test es 0.03 (43.25 – 43.22) la cual representa el 0.03%; con valor de la prueba estadística es tpre = 0.06 y nivel de significancia mayor al 5% (p > 0.05), demostrándose que antes de aplicar el Programa REPROMAT los estudiantes del grupo experimental y control presentan similar nivel en la resolución de problemas (homogéneos). También se observa que la diferencia promedio del post-test es 36.03 (79.59 – 43.56) la cual representa el 36.03%; con valor de la prueba estadística es tpost = 8.359 y nivel de significancia menor al 5% (p < 0.05), demostrándose que después de aplicar el Programa REPROMAT los estudiantes del grupo experimental y control presentan diferencia significativa en la resolución de problemas, donde el grupo experimental mejoró más la capacidad de resolución de problemas que el grupo control; demostrándose la efectividad del Programa REPROMAT en la resolución de problemas.
4.2. Discusión de resultados
Después de haber obtenido los resultados de la presente investigación pasamos hacer las siguientes discusiones:
Al observar los resultados obtenidos en el pre-post test (tabla 4), se muestra que el uso del Programa REPROMAT basado en el método de Pólya mejoró significativamente la capacidad de resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del primer grado de Educación Secundaria de la I.E. “República de Panamá-Trujillo, 2017. Se ha podido demostrar en este trabajo de investigación con los resultados que hemos obtenido. Así, encontramos que los educandos del 1° “B” del grupo experimental obtuvieron un 43.25% en el pre-test y un 79.59% en el post-test; observamos que los educandos del 1° “B” aumentan en el post-test en cuanto a su capacidad de resolución de problemas matemáticos. Los educandos del 1° “A” del grupo control por su parte obtuvieron un 43.22% en el pre-test y un 43.56% en el post-test; observamos que los educandos del 1° “A” presentan similar nivel en el pre y post-test en cuanto a su capacidad de resolución de problemas matemáticos, debido a que en ellos no se aplicó el programa “REPROMAT”, igual situación ocurre cuando analizamos la ocurrencia en las dimensiones consideradas.
En su conjunto, el aumento promedio de puntos obtenidos por los estudiantes de primer grado para mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos se ha debido a la contribución del adecuado uso del programa REPROMAT, que se trabajó en la presente investigación. En cuanto a la ocurrencia de puntaje promedio de los estudiantes del grupo de control en la capacidad de resolución de problemas, se presentó un aumento promedio de 0.34 puntos, debido a que en ellos no se les aplicó dicho programa. Estos resultados, coinciden con Escalante (2015), quien comprueba la efectividad del método Pólya, demostraron progreso en la resolución de problemas en el curso de Matemática, con tendencias a seguir mejorando en las siguientes clases después de la aplicación del método Pólya.
En lo referente al análisis de contrastación de hipótesis con el grupo experimental, para validar la hipótesis de investigación, nos encontramos que existen diferencias significativas entre los puntajes obtenidos en el post test con los obtenidos en el pre test, que nos permite afirmar que, si aplicáramos el programa REPROMAT, entonces hay una mejora significativa en la capacidad de resolución de problemas de los estudiantes del primer grado (p < 0.05). Lo analizado, concuerda con Vega (2014), quien uso la Aplicación del método de George Pólya como el nuestro, y tuvieron también resultados positivos, lo que significa que la aplicación adecuada del método de Polya, realmente tiene mucha importancia en la optimización de la capacidad de resolución de problemas en los estudiantes de primer grado, ya que responde a la necesidad de mejorar el aprendizaje en el área de Matemáticas. Los demás autores considerados en la Bibliografía de este trabajo son los que me han dado pautas y con los que puedo contrastar los resultados obtenidos en la presente investigación, quienes llegaron a resultados positivos y parecidos a los nuestros.
Finalmente, los estudiantes del primer grado comprendieron que el uso adecuado del programa REPROMAT mejora significativamente la capacidad de resolución de problemas matemáticos, porque les permite a los estudiantes un mejor desenvolvimiento en las tareas educativas.