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TEMA 1: CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1. Materia.
La química es el estudio de la materia y los cambios que ocurren en ella.
La materia es todo lo que ocupa espacio y tiene masa. La materia incluye lo que se
puede ver y tocar (como el agua, la tierra y los árboles) y lo que no se puede ver ni
tocar (como el aire). Así pues, todo en el universo tiene una conexión "química".
En la naturaleza es posible distinguir distintos tipos de materia, a los que denominamos sustancias.
Una sustancia material es una porción de materia aislada del resto para su estudio.
1.1. Clasificación de las sustancias materiales
Ateniéndonos a las propiedades y composición de las sustancias podemos hacer una clasificación en: sustancias puras y mezclas.
a) Sustancia pura: es aquella cuya composición y propiedades son constantes y no se puede descomponer en otras sustancias más sencillas utilizando solamente procedimientos físicos. Dentro de las sustancias puras distinguimos dos tipos:
Ø Elemento: es una sustancia que no se puede separar en otras más sencillas por medios químicos. Hasta la fecha se han identificado 118 elementos. Por conveniencia, los químicos usan símbolos de una o dos letras para representar a los elementos. La primera letra del símbolo siempre es mayúscula. Ejemplo: oxígeno (O) y cobre (Cu). Los elementos posteriores al uranio (Z = 92) no se encuentran en la naturaleza, y deben ser sintetizados. Los elementos con los números atómicos más altos, se han obtenido únicamente en un número limitado de ocasiones, y sólo unos pocos átomos a la vez.
Ø Compuesto: es una sustancia que sí se pueden descomponer en otras más simples por medio de un proceso químico. Se representan mediante fórmulas químicas. Ejemplo: agua (H2O) y cloruro de sodio (NaCl)
b) Mezcla: es aquella cuya composición y propiedades son variables y resulta de la combinación de varias sustancias que se pueden descomponer utilizando procedimientos físicos. Podemos distinguir dos tipos de mezclas:
Ø Mezcla homogénea: es aquella en la que no es posible distinguir sus componentes por procedimientos ópticos convencionales, y en la que la
composición de la mezcla es uniforme. Se denomina también disolución. Ejemplo: Cuando se disuelve una cucharada de azúcar en agua.
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Figura 1.1 Clasificación de la materia.
1.2. Propiedades de la materia.
Las propiedades son las cualidades y atributos que podemos utilizar para distinguir una muestra de materia de otra. Las propiedades de la materia se agrupan generalmente en dos amplias categorías: propiedades físicas y propiedadesquímicas.
Las propiedades físicas son aquellas que presentan la materia sin cambiar su composición, como puede ser la dureza, la solubilidad, el color, el punto de fusión y de ebullición.
Las propiedades químicas se refieren a las que presenta la materia cuando cambia su composición; es decir, las reacciones químicas que experimenta, como puede ser la combustión o la reacción con los ácidos.
Las propiedades de la materia pueden depender o no de la cantidad de sustancia que se estudia, de manera que deben distinguirse las propiedades extensivas y las intensivas.
Las propiedades extensivas son aquellas que dependen de la cantidad de materia presente, como la masa y el volumen.
Las propiedades intensivas son aquellas que no dependen de la cantidad de materia presente, como la densidad y la temperatura.
2. Leyes experimentales de las reacciones químicas.
Una reacción química es el proceso por el cual una o varias sustancias iniciales, llamadas reactivos, se transforman en otra u otras sustancias finales, llamadas productos, diferentes de las iniciales.
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2.1. Leyes ponderales.
a) Ley de conservación de la masa o ley de Lavoisier.
En 1774, Antonie Lavoisier (1743 – 1794) realizó un experimento calentando un recipiente de vidrio cerrado que contenía una muestra de estaño y aire. Encontró que la masa antes del calentamiento (recipiente de vidrio + estaño + aire) y después del calentamiento (recipiente de vidrio + “estaño calentado” + resto de aire), era la misma. Mediante experimentos posteriores demostró que el producto de la reacción, estaño calentado (oxido de estaño), consistía en el estaño original junto con parte del aire. Experimentos como este le llevaron a formular la ley de conservación de la masa o ley de Lavoisier:
“En cualquier reacción química la masa total de los reactivos que reaccionan es igual a la masa total de los productos de la reacción”.
Esta ley se ilustra en la figura, donde se controla la reacción entre el nitrado de plata y el cloruro de sodio para dar un sólido blanco de cloruro de plata, colocando los reactivos en una balanza, y mostrando la masa total no cambia. Dicho de otra manera, la ley de conservación de la masa dice que:
“En una reacción química la materia no se crea ni se destruye”
Fig. 1.2. La masa se conserva durante la reacción química. (a) Antes de la reacción, un vaso de precipitado con disolución de cloruro de sodio y una probeta con disolución de nitrato de plata se colocan en una balanza que nos muestra su masa total. (b) Cuando se mezclan las disoluciones, se produce una reacción química que da lugar a cloruro de plata, precipitado blanco, y una disolución de nitrato de sodio. Observe que la masa total permanece invariable.
Conviene advertir que la ley de la conservación de la masa solo se cumple exactamente en las reacciones químicas ordinarias. En las reacciones nucleares puede haber una pequeña variación de la masa, que se convierte en energía. La energía y su masa equivalente se relacionan, según Einstein, por la expresión:
∆E = ∆m · c2
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Sin embargo, en las reacciones químicas ordinarias, la variación de energía equivale a una masa tan pequeña que es despreciable
Ejercicio 1. Se hace reaccionar una muestra que contiene 35,29 g de plomo con el oxígeno del aire y se originan 40,74 g de dióxido de plomo. ¿Qué cantidad de oxígeno reacciona?
b) Ley de las proporciones definidas o ley de Proust.
Esta ley fue establecida por Proust en 1801 y puede enunciarse diciendo que:
“Cuando dos o más elementos se combinan entre sí para formar un determinado compuesto, lo hacen siempre en una proporción definida o constante”.
Por ejemplo, cuando el hidrógeno y el oxígeno se combinan para formar agua, lo hacen siempre en la relación en peso:
8 1 =
O H
. Las dos muestras descritas a continuación
tienen las mimas proporciones de los dos elementos, expresadas como porcentajes en masa.
Muestra A Composición Muestra B
10,000 27,000
1,119 g H % H = 11,19 3,021 g H
8,881 g O % O = 88,81 23,979
Esta ley fue duramente atacada por el químico francés Berthollet, quien defendió que la composición de un compuesto variaba según el método por el que se había preparado. Proust gano en la polémica, al demostrar que muchos de los análisis exhibidos por Berthollet en apoyo de su hipótesis, eran erróneos por haber utilizado compuestos impuros.
No obstante, actualmente se conocen compuestos sólidos (muchos óxidos y sulfuros de los elementos de transición, semiconductores, etc.) que no cumplen la ley de las proporciones definidas. Son compuestos no estequiometricos, ejemplos típicos son, Ni0,97 O, TiO1,7-1,8, FeO1,055, Cu1,7 S, CeH2,69 y VH0,56. Estas desviaciones de la ley se
deben a defectos de la red cristalina de estos compuestos. Estos compuestos reciben el nombre de sólidos no estequiométricos o bertólidos, en honor de Berthollet. No obstante, la ley de la composición constante se cumple exactamente en todos los demás casos, que, a veces, se llaman compuestos daltónicos, en honor de Dalton, que defendió firmemente la ley de la composición definida. Estos son todos los compuestos moleculares: agua, amoniaco, ácido sulfúrico, benceno, todos los compuestos orgánicos, etc., así como la mayoría de los compuestos iónicos típicos: cloruro sódico, sulfato potásico, nitrato sódico, etc.
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Ejercicio 2. Un químico ha obtenido en su laboratorio un compuesto y al analizar su composición ha comprobado que contiene 45,77 g de cinc y 22,45 g de azufre. Otro químico ha obtenido el mismo compuesto mediante un procedimiento diferente, y en su caso el compuesto está formado por 71,92 g de cinc y 35,28 g de azufre. Comprueba si se cumple la ley de las proporciones definidas.
c) Ley de las proporciones múltiples o ley de Dalton.
Esta ley se debe al químico ingles J. Dalton, que la enunció en 1803 de la siguiente forma:
“Las cantidades de un mismo elemento que se unen con una cantidad fija de otro para formar en cada caso un compuesto distinto, están en la relación de números enteros sencillos”.
Para ilustrar esto, considere dos óxidos de carbono. En un óxido, 1,000 g de carbono se combina con 1,333 g de oxígeno, y en el otro, con 2,667 g de oxígeno. Vemos que el segundo óxido es más rico en oxígeno, de hecho contiene el doble de oxígeno, 2,667 g/1,333 g = 2. Ahora sabemos que la fórmula del primer óxido es CO y la de segundo, CO2.
Por ejemplo, el estaño forma dos cloruros cuyos contenidos de estaño son 88,12 % y 78,76 %. La relación de masas en que se encuentra unido el estaño es:
88,12 g Sn
1º cloruro: 7, 4175 7, 4175 / 3,7081 2
11,88 g Cl
Relación 2 : 1 78,76 g Sn
2º cloruro: 3,7081 3,7081/ 3,7081 1
21,24 g Cl
⎫
= → = ⎪⎪
⎬ ⎪
= → =
⎪⎭
Como se deduce de la lectura de la ley de Dalton, ésta SÓLO SE PUEDE APLICAR cuando estemos comparando masas de DOS elementos para formar el DISTINTOS COMPUESTOS
Ejercicio 3. Tenemos dos muestras de compuestos diferentes formados por los mismos elementos. Un análisis del primero revela que nuestra muestra contiene 95,85 g de cloro y 129,6 g de oxígeno. El análisis de la segunda muestra da como resultado 127,8 g de cloro y 57,6 g de oxígeno. Comprueba que se cumple la ley de las proporciones múltiples.
d) Ley de las proporciones recíprocas o equivalentes o ley de Richter.
Fue enunciada por Richter en 1782 y establece que:
“Los pesos de elementos diferentes que se combinan con un mismo peso de un elemento dado, son los mismos que reaccionan entre sí, o bien múltiplos o submúltiplos de estos pesos”.
Por ejemplo, 2 g de hidrógeno se combinan con 16 g de oxígeno para dar agua. Por otro lado 6 g de carbono reaccionan con 16 g de oxígeno para producir dióxido de carbono. De ello se podría deducir que, si el carbono y el hidrógeno se combinasen
Química 2º Bachillerato Tema 1. Conceptos fundamentales
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mC
mH =
6g
2g =3
Pues bien, existe un compuesto de carbono e hidrógeno, el metano, CH4, en el que las
masas de carbono e hidrógeno están en dicha proporción.
Esta ley permite establecer el peso equivalente (Peq), que es la cantidad de un elemento o compuesto que reaccionará con una cantidad fija de una sustancia de referencia.
Ejercicio 4. Un óxido de cloro contiene 18,41 % de oxígeno; el óxido de cinc contiene 80,34 % de cinc y el cloruro de cinc contiene 52, 03 % de cloro. Demostrar que constituyen un ejemplo de la ley de las proporciones recíprocas.
2.2. Teoría atómica de Dalton.
La teoría atómica fue elaborada en 1803 y publicada en 1808 por el químico inglés John Dalton, para explicar las leyes ponderales de las reacciones químicas.
Se basa en las siguientes hipótesis:
1) La materia está formada por partículas muy pequeñas e indivisibles llamadas átomos.
2) Los átomos de un mismo elemento tienen la mima masa y propiedades. Los átomos de distintos elementos tienen masa y propiedades diferentes.
3) Los compuestos se forman por la unión de átomos de los correspondientes elementos en una relación numérica sencilla.
4) Una reacción química implica sólo la separación, combinación o reordenamiento de los átomos; nunca supone la creación o destrucción de los mismos
En la figura se muestra una representación esquemática de las tres últimas hipótesis.
5FPSÎBBUÓNJDB
En el siglo v a.C., el filósofo griego Demócrito expresó la idea de que toda la materia estaba formada por muchas partículas pequeñas e indivisibles que llamó átomos (que significa in-destructible o indivisible). A pesar de que la idea de Demócrito no fue aceptada por muchos de sus contemporáneos (entre ellos Platón y Aristóteles), ésta se mantuvo. Las evidencias experimentales de algunas investigaciones científicas apoyaron el concepto del “atomismo”, lo que condujo, de manera gradual, a las definiciones modernas de elementos y compuestos. En 1808, el científico inglés, profesor John Dalton,1 formuló una definición precisa de las unidades indivisibles con las que está formada la materia y que llamamos átomos.
El trabajo de Dalton marcó el principio de la era de la química moderna. Las hipótesis sobre la naturaleza de la materia, en las que se basa la teoría atómica de Dalton, pueden resu-mirse como sigue:
1. Los elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas llamadas áto-mos.
2. Todos los átomos de un mismo elemento son idénticos, tienen igual tamaño, masa y pro-piedades químicas. Los átomos de un elemento son diferentes a los átomos de todos los demás elementos.
3. Los compuestos están formados por átomos de más de un elemento. En cualquier com-puesto, la relación del número de átomos entre dos de los elementos presentes siempre es un número entero o una fracción sencilla.
4. Una reacción química implica sólo la separación, combinación o reordenamiento de los átomos; nunca supone la creación o destrucción de los mismos.
En la figura 2.1 se muestra una representación esquemática de las tres últimas hipótesis. El concepto de Dalton sobre un átomo es mucho más detallado y específico que el con-cepto de Demócrito. La segunda hipótesis establece que los átomos de un elemento son dife-rentes de los átomos de todos los demás elementos. Dalton no intentó describir la estructura o composición de los átomos. Tampoco tenía idea de cómo era un átomo, pero se dio cuenta de que la diferencia en las propiedades mostradas por elementos como el hidrógeno y el oxígeno sólo se puede explicar a partir de la idea de que los átomos de hidrógeno son distintos de los átomos de oxígeno.
La tercera hipótesis sugiere que para formar determinado compuesto no sólo se necesi-tan los átomos de los elementos correctos, sino que es indispensable un número específico de dichos átomos. Esta idea es una extensión de una ley publicada en 1799 por el químico
1 John Dalton (1766-1844). Químico, matemático y filósofo inglés. Además de la teoría atómica, también formuló
varias leyes sobre los gases y proporcionó la primera descripción detallada de la ceguera al color, la cual padecía. Se ha descrito a Dalton como un experimentador indiferente con muy pocas habilidades en las áreas del lenguaje y la ilustración. Su único pasatiempo era el juego de bolos en césped los jueves por la tarde. Tal vez la visión de esos bolos de madera fue lo que inspiró su idea de la teoría atómica.
'JHVSBa) De acuerdo con la teoría atómica de Dalton, los átomos del mismo elemento son idénticos, pero los átomos de un elemento son distintos de los átomos de otros. b) Compuesto formado por átomos de los elementos X y Y. En este caso, la proporción de los átomos del elemento X con respecto a la del elemento Y es de 2:1. Observe que la reacción química produce sólo un reordenamiento de átomos, no su destrucción o creación.
b)
Compuestos formados por los elementos X y Y Átomos del elemento X Átomos del elemento Y
a)
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Fig. 1.3 a) De acuerdo con la teoría atómica de Dalton, los átomos del mismo elemento son idénticos, pero los
átomos de un elemento son distintos de los átomos de otros. b) Compuesto formado por átomos de los elementos X y
Y. En este caso, la proporción de los átomos del elemento X con respecto a la del elemento Y es de 2:1. Observe que la reacción química produce sólo un reordenamiento de átomos, no su destrucción o creación
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ligeramente las ideas de Dalton, que siguen siendo validas en su parte fundamental, ya que en las reacciones químicas ordinarias los átomos permanecen inalterados y, por otra parte, la proporción de isótopos de un elemento es prácticamente constante.
2.3. Leyes volumétricas.
a) Ley de los volúmenes de combinación o ley de Gay – Lussac.
El químico francés Joseph Louis Gay – Lussac estudió los volúmenes con los que se combinan los gases que intervienen en una reacción química y enunció, en 1808, la ley de los volúmenes de combinación:
“En cualquier reacción química, los volúmenes de todas las sustancias gaseosas que intervienen, están en una relación de números enteros sencillos.”
Existía por tanto un problema entre las conclusiones de Dalton y las de Gay – Lussac:
Ø Según la teoría de Dalton: 1 volumen de hidrógeno + 1 volumen de yodo à 1 volumen de yoduro de hidrógeno
Ø Pero en los experimentos de Gay-Lussac: 1 volumen hidrógeno + 1 volumen yodo à 2 volúmenes yoduro de hidrógeno
b) Principio de Avogrado.
Para justificar estas relaciones volumétricas sencillas en las reacciones químicas entre gases, el italiano Amadeo Avogrado propuso en 1811 la siguiente hipótesis, llamada principio de Avogrado:
“Volúmenes iguales de gases distintos, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen en mismo número de moléculas.”
Este principio supone que las partículas de algunos gases no son átomos, sino agregado de átomos, a los que Avogrado llamo moléculas. Por tanto, los átomos de algunos elementos químicos se unen o agrupan para formar moléculas de dichos elementos químicos.
De esta forma la reacción química anterior se escribe de la siguiente forma:
2 H2 + O2→ 2 H2O
Fig. 1.4 Formación de agua. Observación real e hipótesis de Avogadro.
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3. Masa atómica. Masa molecular.
En 1961 la IUPAC acordó utilizar el isótopo de Carbono-12 como patrón único de masas atómicas. El valor dado a la masa-patrón es de 12,0000.
En cuanto a la unidad elegida para medir masas atómicas, una vez desechado el gramo por demasiado grande, fue la unidad de masa atómica (u), que se define como la doceava parte de la masa del átomo de carbono-12, y equivale a 1,6603∙10-27 kg.
Masa atómica de un elemento (también llamada Peso atómico), Ar, es el número de
veces que la masa media de unos de sus átomos contiene a la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12, es decir, es la masa de uno de sus átomos expresada en unidades de masa atómica.
Por ejemplo, cuando decimos que la masa atómica del litio es 7, estamos indicando que es 7 veces mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12.
Por ejemplo: Ar (Li) = 7 u.
Masa molecular de un compuesto (también llamada Peso molecular), Mr, es el
número de veces que la masa de una de sus moléculas contiene a la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12, es decir, es la masa de una molécula, medida en unidades de masa atómica. Es la suma de las masas atómicas de los átomos que forman la molécula.
Por ejemplo Mr (H2O) = 2 ∙ 1 u + 16 u = 18 u. 4. Concepto de mol. Número de Avogrado.
Los químicos no trabajan con átomos o moléculas aisladas en el laboratorio. Generalmente trabajan con muestras cuya masa puede expresarse en miligramos (mg) o en gramos (g).
Por lo tanto, lo que nos interesa es tener una relación entre masa en gramos y número de átomos o de moléculas para poder trabajar en el laboratorio, de forma que si tomamos un gramo de un elemento o de un compuesto químico podamos saber la cantidad de átomos o de moléculas, respectivamente, que tiene.
Esa referencia es el mol que es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales (ya sean átomos, moléculas, iones, electrones, etc.) como átomos hay en 0,012 kg de carbono-12.
El mol es, por tanto, la unidad de cantidad de sustancia y es una de las siete unidades fundamentales del SI. El símbolo de la magnitud cantidad de sustancia es n.
Un mol contiene 6,0221377∙1023 partículas. Este número se denomina número de Avogrado y se representa por NA.
NA = 6,022∙1023 mol -1
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La masa de un mol de cualquier sustancia (elemento o compuesto) expresada en gramos, coincide con su masa atómica o molecular; por tanto, el número de moles de cualquier sustancia se puede calcular de la siguiente manera:
n(mol) = m(g)
M(g/mol)
donde M es la masa molar, que es la masa de un mol de una sustancia expresada en g/mol.
Ejercicio 5. Calcule la masa de cada uno de los elementos presentes en: a) 2,5 moles de Ca.
b) 2,0 ∙ 1023 átomos de Al. c) 6,022 ∙ 1023 moléculas de H2
Ejercicio 6. ¿Dónde habrá mayor número de átomos, en 1 mol de metanol o en 1 mol de ácido metanoico (ácido fórmico)?
Ejercicio 7. ¿En cuál de los tres recipientes siguientes hay mayor número de átomos de oxígeno?
a) Una probeta con 8 mol de ácido sulfúrico.
b) Un reactor con un kilogramo y medio de dicromato de potasio. c) Un globo con 1,059 ∙ 1026 moléculas de dióxido de carbono.
5. Determinación de formulas empíricas y moleculares.
Del mismo modo que los elementos químicos se representan mediante símbolos químicos, los compuestos se representan mediantes fórmulas.
Una fórmula es la representación abreviada de una sustancia y expresa su composición molecular básica.
La fórmula empírica es la representación más sencilla de un compuesto y nos informa de la relación de átomos existentes.
La fórmula molecular nos indica el número real de átomos de cada elemento en la molécula y corresponde a la representación de la masa molecular.
La relación entre la masa de un mol de fórmula molecular y la de un mol de fórmula empírica viene dada por la siguiente expresión:
Mfórmula molecular = n∙Mfórmula empírica
Donde n es el número de veces que se repite la unidad mínima para llegar a la fórmula molecular.
Hay dos formas generales de obtener una fórmula empírica:
• A partir de la composición centesimal (% masa) • Mediante combustión (análisis elemental)
Ejercicio 8. Un ácido orgánico diprótico (HOOC−(CH2)x−COOH) contiene un 40,7 %
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 10 de 33 mismo ácido contiene un 16,4 % de sodio. Determinar la fórmula molecular del ácido y escribir su fórmula desarrollada.
Ejercicio 9. En la combustión de 5,312 g de un hidrocarburo de masa molecular aproximada 78 g, se producen 17,347 g de óxido de carbono y 3,556 g de agua. Formule y nombre el hidrocarburo.
6. Los gases
Todos los gases poseen las siguientes características físicas:
• Adoptan la forma y el volumen del recipiente que los contiene. • Se consideran los más compresibles de los estados de la materia.
• Cuando se encuentran confinados en el mismo recipiente se mezclan en forma completa y uniforme.
• Cuentan con densidades mucho menores que los sólidos y líquidos. 6.1. Leyes de los gases
La experimentación con gases reales en condiciones de baja presión y de relativamente alta temperatura, permitió extraer leyes aproximadamente válidas para los mismos, conocidas como leyes de Boyle, de Gay-Lussac y Avogrado.
a) Ley de Boyle.
En 1662, cuando trabajaba con el aire, Robert Boyle descubrió la primera ley de los gases, conocida como ley de Boyle:
“A temperatura constante la presión de una cantidad fija de un gas es inversamente proporcional al volumen del gas”.
La siguiente figura muestra la relación entre el volumen y la presión de un gas.
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 11 de 33 Se puede escribir una expresión matemática que muestre la relación inversa entre la presión y el volumen:
P α V
1
o PV = k1 (k1 constante)
Entre dos estados, uno inicial (1) y otro final (2), la ley de Boyle se expresa matemáticamente de la siguiente forma:
P1·V1 = P2·V2
b) Ley de Charles y ley de Gay-Lussac
La relación entre el volumen y la temperatura de un gas fue descubierta por físico francés Jacques Charles en 1789 y de manera independiente por Joseph Gay-Lussac, que la publicó en 1802. Sus estudios demostraron que, a una presión constante, el volumen de una muestra de gas se expande cuando se calienta y se contrae al enfriarse.
Al estudiar la variación del volumen de una muestra de gas con la temperatura, a presión constante, se obtiene la siguiente gráfica:
Figura 1.6 Variación del volumen de una muestra de gas con la temperatura, a presión constante. Cada línea representa la variación a cierta presión. Las presiones aumentan desde P1 hasta P4. Todos los gases finalmente se condensan (se vuelven líquidos) si se enfrían a temperaturas lo suficientemente bajas; las partes sólidas de las líneas representan la región de temperatura por arriba del punto de condensación. Cuando estas líneas se extrapolan o se extienden (las partes punteadas), todas coinciden en el punto que representa el volumen cero a una temperatura de -273.15°C.
A cualquier presión dada, la gráfica de volumen en relación con la temperatura es una línea recta. Al extender la recta al volumen cero, se encuentra que la intersección en el eje de temperatura tiene un valor de -273. 15°C. A cualquier otra presión se obtiene una recta diferente para la gráfica de volumen y temperatura, pero se alcanza la misma
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 12 de 33 En 1848, Lord Kelvin comprendió el significado de dicho fenómeno. Identificó la temperatura de -273. 15°C corno el cero absoluto, teóricamente la temperatura más baja posible.
La dependencia del volumen de un gas con la temperatura, se da por
V α T
V = k2T
o
T V
= k2
donde k2 es la constante de proporcionalidad. Esta ecuación se conoce como ley de Charles y de Gay-Lussac, o simplemente ley de Charles, la cual establece que
“A presión constante el volumen de una cantidad fija de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas”.
Entre dos estados, uno inicial (1) y otro final (2), la ley de Charles se expresa
matemáticamente de la siguiente forma: 1 1
T V =
2 2
T V
Otra forma de la ley de Charles muestra que para una cantidad de gas a volumen constante, la presión del gas es proporcional a la temperatura absoluta.
P α T
P = k3T
o
T P
= k3
Entre dos estados, uno inicial (1) y otro final (2), se expresa matemáticamente de la
siguiente forma:
1 1
T P
=
2 2 T
P
c) Ley de Avogadro.
El trabajo del científico italiano Amedeo Avogadro complementó los estudios de Boyle, Charles y Gay-Lussac. En 1811 publicó una hipótesis en donde estableció que a la misma temperatura y presión, volúmenes iguales de diferentes gases contienen el mismo número de moléculas (o átomos si el gas es monoatómico). De ahí que el volumen de cualquier gas debe ser proporcional al número de moles de moléculas presentes, es decir
V α n
V = k4n
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En número de moléculas contenidas en condiciones normales (P = 1 atm y
T = 273 K) en 22,4 L es 6,022·1023, es decir 1 mol.
1 mol de gas = 22,4 L de gas en condiciones normales.
6.2. Ecuación del gas ideal.
A continuación se presenta un resumen de las leyes de los gases que se han analizado hasta el momento:
Ley de Boyle: P α
V 1
(a n y T constantes)
Ley de Charles: V α T (a n y P constantes)
Ley de Avogadro: V α n (a P y T constantes)
Es posible combinar las tres expresiones a una sola ecuación maestra para el comportamiento de los gases:
V α P nT
V = R P nT
o PV = nRT
donde R, la constante de proporcionalidad, se denomina constante de los gases. La ecuación conocida como ecuación de los gases ideales, explica la relación entre las cuatro variables P, V, T y n. Un gas ideal es un gas hipotético cuyo comportamiento de presión, volumen y temperatura se puede describir completamente con la ecuación del gas ideal .Las moléculas de un gas ideal no se atraen o se repelen entre sí, y su volumen es despreciable en comparación con el volumen del recipiente que lo contiene. Aunque en la naturaleza no existe un gas ideal, las discrepancias en el comportamiento de los gases reales en márgenes razonables de temperatura y presión no alteran sustancialmente los cálculos. Por lo tanto, se puede usar con seguridad la ecuación del gas ideal para resolver muchos problemas de gases.
Para un mol de un gas ideal en condiciones normales (P = 1 atm; T = 273 K;
Vm = 22,4 L/mol), de la ecuación de los gases ideales se deduce el valor de R.
R=
nT PV
=
273 1
4 , 22 1
⋅
⋅ = 0,082 atm⋅L
mol⋅K= 8,3144
J
mol⋅K= 1,9872
cal mol⋅K
Ejercicio 10. Razone:
a) ¿Qué volumen es mayor, el de un mol de nitrógeno o el de un mol de oxígeno, ambos medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura?
b) ¿Qué masa es mayor, la de un mol de nitrógeno o la de uno de oxígeno? c) ¿Dónde hay más moléculas, en un mol de nitrógeno o en uno de oxígeno?
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 14 de 33 Ejercicio 12. Calcular la masa molecular de un gas si 32 g del mismo ocupan un volumen de 6756 mL a una presión de 3040 mm Hg y 57 °C.
6.3. Ley de Dalton de las presiones parciales
Para una mezcla de gases que no reaccionen químicamente entre sí, Dalton en 1801 formuló una ley, que actualmente se conoce como ley de Dalton de las presiones parciales, la cual establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera solo. En la figura 1.7 se ilustra esta ley.
Figura 1.7 Ilustración esquemática de la ley de Dalton de las presiones parciales.
En general, la presión total de una mezcla de gases está dada por:
P = P1 + P2 + P3 + ...
donde P1, P2, P3, ... son las presiones parciales de los componentes 1,2,3, ...
Como a cada gas, componente de una mezcla, puede aplicarse la ecuación de estado de los gases ideales, la ley de Dalton puede también ponerse en la forma:
V RT n V RT n
n n V
RT n V RT n V RT n
P= 1 + 2 + 3 +...=( 1 + 2 + 3 +...) =
siendo n el número total de moles de la mezcla de gases contenida en el volumen V.
Dividiendo la presión parcial, Pi = ni (RT/V), de uno de los gases componentes, por
la presión total, P = n (RT/V), resulta:
; n n P Pi i
= P X P
n n
P i i
i = =
es decir, que la presión parcial de cualquier componente es igual a la presión total multiplicada por la fracción molar de dicho componente, que suele representarse por
Xi = ni/n.
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 15 de 33 Ejercicio 14. Un recipiente contiene una mezcla formada por 1 g de dióxido de carbono y 4 g de monóxido de carbono a 17 °C y 0,1 atm. Calcula el volumen del recipiente y la presión parcial de cada gas.
7. Disoluciones.
Una disolución es una mezcla homogénea de dos o más sustancias. El soluto es la
sustancia presente en menor cantidad, y el disolvente es la sustancia que está en mayor cantidad.
7.1. Clasificación de las disoluciones
Las disoluciones se pueden clasificar atendiendo a los siguientes criterios:
a) Según el número de componentes.
Atendiendo al número de componentes, las disoluciones se dividen en disoluciones binarias, ternarias, etc., si tienen dos, tres, etc., componentes.
b) Según estado físico de soluto y disolvente.
Como el soluto y el disolvente pueden estar en estado sólido, líquido o gaseoso, existen los siguientes tipos de disoluciones:
Soluto Disolvente Ejemplo
Gas Gas Aire
Líquido Gas Niebla
Sólido Gas Humo
Gas Líquido CO2 en agua
Líquido Líquido Petróleo
Sólido Líquido Azúcar-agua
Gas Sólido H2 -platino
Líquido Sólido Hg - cobre
Sólido Sólido Aleaciones
c) Según la proporción de los componentes.
Según la proporción de los componentes, las disoluciones se clasifican en:
• Diluida: si la proporción de soluto es pequeña respecto a la del disolvente. • Concentrada: si la proporción de soluto es grande respecto a la del
disolvente.
• Saturada: si la cantidad de soluto disuelta es la máxima posible y ya no puede disolverse más, a una temperatura específica.
• Sobresaturada: si contiene más cantidad de soluto de la que realmente admite el disolvente.
d) Según el carácter molecular de los componentes.
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 16 de 33 • Conductoras de la corriente eléctrica, como la mayor parte de ácidos,
bases y sales en agua. A estos solutos se les llama electrolitos.
• No conductoras, como el caso de la disolución del azúcar en agua, donde el soluto no está ionizado.
7.2. Concentración de una disolución.
La concentración de una disolución es la cantidad de soluto presente en una cantidad dada de disolvente o de disolución.
La concentración de una disolución se puede expresar en las siguientes formas:
a) Tanto por ciento en masa o en peso (% masa).
Es el número de gramos de soluto que hay en 100 g de disolución.
100 100
% ×
+ =
× =
disolvente soluto
soluto
disolución soluto
m m
m m
m masa
Se puede expresar numerador y denominador en cualquier unidad de masa, siempre que sea la misma para ambos.
b) Tanto por ciento en volumen (%volumen).
Es el número de ml de soluto disueltos en 100 ml de disolución.
100
% = ×
disolución soluto
v v volumen
Se puede expresar numerador y denominador en cualquier unidad de volumen, siempre que sea la misma para ambos.
El volumen de una disolución no es una propiedad aditiva, pues no tiene por qué coincidir con la suma de los volúmenes del soluto y el disolvente.
c) Gramos por litro (g/L).
Es el número de gramos de soluto disueltos en un litro de disolución.
g l =
msoluto(g)
Vdisolución(L)
Su unidad es el g/L.
d) Molaridad (M).
Es el número de moles de soluto disueltos en un litro de disolución.
M = nsoluto
Vdisolución(L)
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 17 de 33 3 mol/l = 3 molar = 3 M
e) Molalidad (m).
Es el número de moles de soluto disueltos en 1 kg de disolvente.
m= nsoluto
mdisolvente(kg)
Su unidad es mol/kg, pero también se escribe como molal o m. Por ejemplo:
3 mol/kg = 3 molal = 3 m
f) Fracción molar (Xi).
Es el número de moles de un componente de la disolución dividido por el número total de moles.
disolvente soluto
soluto
totales soluto s
n n
n n
n X
+ =
=
Igualmente:
disolvente soluto
dilvente
totales disolvente d
n n
n n
n X
+ =
=
La fracción molar es un número más pequeño que la unidad. La suma de las fracciones molares es siempre igual a la unidad:
Xs + Xd = 1
g) Normalidad (N).
Es número de equivalentes-gramos de soluto disueltos en un litro de disolución.
N = nºeq−gsoluto
Vdisolución(L)
El número de equivalentes-gramos de soluto es el cociente entre la masa en gramos del soluto y el peso equivalente:
eq soluto P m g eq nº − =
Siendo el peso equivalente la masa molecular del soluto dividido entre la valencia de soluto.
val M Peq =
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 18 de 33 La normalidad y la molaridad están relacionadas por la siguiente expresión:
N = M ∙ val
Deducción:
N = nºeq−gsoluto
Vdisolución(L) =
msoluto Peq⋅Vdisolución(L)
= msoluto⋅val Mr⋅Vdisolución(L)
= M val
l V
val n
disolución
⋅ = ⋅
) (
h) Parte por millón (ppm).
Se utiliza para expresar concentraciones muy pequeñas. En el caso de disoluciones acuosas, una parte por millón (1 ppm) equivale a un miligramo de soluto por litro de disolución. O lo que es lo mismo, un microgramo de soluto por mililitro:
ppm= msoluto(mg) Vdisolución(L)=
msoluto(µg) Vdisolución(mL)
7.3. Disolución de disoluciones.
La dilución es el procedimiento que se sigue para preparar una disolución menos concentrada a partir de una más concentrada.
Al efectuar un proceso de dilución, conviene recordar que al agregar más disolvente a una cantidad dada de la disolución concentrada, su concentración cambia (disminuye) sin que cambie el número de moles de soluto presente en la disolución (figura 1.8). En otras palabras,
nsoluto antes de la dilución = nsoluto despues de la dilución Mi∙Vi = Mf∙Vf
donde Mi y Mfson las concentraciones molares de la disolución inicial y final, y ViY
Vf son los volúmenes respectivos de la disolución inicial y final. Desde luego, las
unidades de Vi y Vf deben ser las mismas (mL o L) para que los cálculos funcionen.
Para verificar que los resultados sean razonables, se debe asegurar que Mi > Mf y
Vf > Vi.
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 19 de 33 Ejercicio 15. Se disuelven 54,9 g de hidróxido de potasio en la cantidad de agua precisa para obtener 500 ml de disolución. Calcule:
a) La molaridad de la disolución.
b) El volumen de disolución de hidróxido de potasio necesario para preparar 300 ml de disolución 0,1 M.
c) Indique el material de laboratorio que utilizaría y qué haría para preparar la disolución inicial.
Ejercicio 16. Una disolución acuosa de ácido acético o ácido etanoico, del 10 % en peso, tiene 1,055 g/ml de densidad. Calcule:
a) La molaridad.
b) Si se añade un litro de agua a 500 ml de la disolución anterior, ¿cuál es el porcentaje en peso de acético de la disolución resultante? Suponga, que en las condiciones de trabajo, la densidad del agua es 1 g/ml.
8. Reacciones químicas.
8.1. Concepto de reacción química.
Una reacción química es el proceso por el cual una o varias sustancias iniciales, llamadas reactivos, se transforman en otra u otras sustancias finales, llamadas
productos, diferentes de las iniciales.
¿Cómo puede ser posible que, a partir de unas sustancias, puedan formarse otras con propiedades muy diferentes? La razón está en las moléculas. Al formarse sustancias diferentes, las moléculas de las nuevas sustancias también deben ser diferentes a las que teníamos al principio. Las moléculas han cambiado.
¿Cómo pueden transformarse unas moléculas en otras diferentes? Pues modificando su estructura atómica. En la reacción, las moléculas de las distintas sustancias chocan unas con otras. Al chocar, los átomos se separan y posteriormente se vuelven a unir de forma diferente, dando lugar a moléculas distintas a las que teníamos al principio. Como consecuencia, las sustancias cambian y sus propiedades también.
Ejemplo de reacción química.
Reactivos Productos
En la reacción: H2 + I2 —→ 2 HI
se rompen 1 enlace H—H y 1 enlace I —I y se forman 2 enlaces H—I
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 20 de 33
8.2. Ecuaciones químicas.
Las reacciones químicas se representan mediante ecuaciones, llamadas ecuaciones químicas. Una ecuación química emplea símbolos químicos para indicar lo que sucede durante la evolución de la reacción química.
8.2.1. Escritura de las ecuaciones químicas
Considere lo que sucede cuando el hidrógeno gaseoso (H2) se quema en presencia de
aire (que contiene oxígeno, O2) para formar agua (H2O). Esta reacción se representa
mediante la ecuación química
H2 + O2→ H2O
donde el signo "más" significa "reacciona con" y la flecha significa "produce". Así, esta expresión simbólica se lee: "El hidrógeno molecular reacciona con el oxígeno molecular para producir agua". Se supone que la reacción sigue la dirección de izquierda a derecha como lo indica la flecha.
Sin embargo, la ecuación no está completa, ya que del lado izquierdo de la flecha hay el doble de átomos de oxígeno (dos) que los que hay del lado derecho (uno). Para estar de acuerdo con la ley de la conservación de la masa debe haber el mismo número de cada tipo de átomos en ambos lados de la flecha, es decir, debe haber tantos átomos al finalizar la reacción como los que había antes de que se iniciara. Se puede ajustar la ecuación colocando el coeficiente adecuado (en este caso 2) antes del H2 y del H2O:
2H2 + O2→ 2H2O
Esta ecuación química ajustada muestra que "dos moléculas de hidrógeno se combinan o reaccionan con una molécula de oxígeno para formar dos moléculas de agua" (figura 1.10). Debido a que la relación del número de moléculas es igual a la relación del número de moles, la ecuación también puede leerse como "2 moles de moléculas de hidrógeno reaccionan con 1 mol de moléculas de oxígeno para producir 2 moles de moléculas de agua". Se conoce la masa de un mol de cada sustancia, por lo que la ecuación se puede interpretar como "4.04 g de H2 reaccionan con 32.00 g de O2
para formar 36.04 g de H2O". Estas tres maneras de leer la ecuación se resumen en la
tabla.
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 21 de 33 Interpretación de una ecuación química
2 H2 + O2 → 2 H2O
Dos moléculas + una molécula → dos moléculas
2 moles + 1 mol → 2 moles
2(2,02 g) = 4.04 g + 32,00 g → 2(18,02 g) = 36,04 g
En una ecuación química los reactivos se escriben a la izquierda y los productos a la derecha de la flecha:
reactivos → productos
Para proporcionar información adicional, con frecuencia los químicos indican el estado físico de los reactivos y productos por medio de las letras (s), (l), (g) y (ac) para los estados sólido, líquido, gaseoso y en disolución acuosa respectivamente. Por ejemplo,
2CO(g) + O2(g) →2CO2(g)
2HgO(s) →2Hg(l) + O2(g)
KBr(ac) + AgNO3(ac) →KNO3(ac) + AgBr(s)
Y en ocasiones se emplean también algunos símbolos para identificar otras características del proceso. Así:
Una flecha ↑ junto a un producto significa desprendimiento de gas.
Una flecha ↓ junto a un producto indica formación de un precipitado sólido.
8.3. Ajuste de reacciones químicas.
Cuando una ecuación química cumple la ley de Lavoisier, es decir, que el número de átomos de cada elemento deber ser el mismo en cada uno de los miembros de la ecuación, se dice que está ajustada o igualada. Por tanto, ajustar una reacción química consiste en asignar a cada fórmula un coeficiente adecuado de modo que en los dos miembros haya el mismo número de átomos de cada elemento. Estos coeficientes reciben el nombre de coeficientes estequiométricos, y se escriben delante de cada fórmula. Aquellos que sean iguales a la unidad no son necesarios escribirlos en la ecuación.
Ejemplo: N2(g) + H2 (g) → NH3(g) No cumple la ley de Lavoisier.
N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) Cumple la ley de Lavoisier = Ecuación
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 22 de 33 Para ajustar una reacción química existen dos métodos:
a) Método de tanteo
Consiste en probar coeficientes hasta conseguir el ajuste correcto, con el fin de conseguir que el número de átomos de cada elemento sea el mismo en los dos miembros de la reacción.
Así, por ejemplo, para ajustar la ecuación: CO(g) + O2(g) → CO2(g) por este método,
en el lado de los reactivos hay un átomo de carbono y en los productos un átomo de carbono por lo que se equilibran los carbonos. En el lado de los reactivos hay tres átomos de oxígeno y en los productos dos, por lo que poniendo el coeficiente ½ al O2 se
equilibran los oxígenos y se ajusta la ecuación química:
CO(g) + ½ O2(g) → CO2(g)
b) Método algebraico
Consiste en resolver un sistema de ecuaciones que verifique la ley de conservación de la masa y cuyas incógnitas son los coeficientes estequiométricos de la reacción a ajustar.
Así, por ejemplo, para ajustar la ecuación química:
a CH3OH(ac) + b O2(g) → c CO2 (g) + d H2O(g)
El ajuste consiste en determinar los coeficientes estequiométricos: a, b, c, d, aplicando balances de materia a cada elemento químico, resultando:
Átomos de C: a = c
Átomos de H: 4a = 2d Sistema de 3 ecuaciones con 4 incógnitas
Átomos de O: a + 2b = 2c + d
Suponemos que a = 1, por lo tanto, se obtiene que: c = 1, d = 2 y b = 3/2. Por lo tanto la ecuación ajustada es:
CH3OH(ac) + 3/2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(g)
Ejercicio 17. Ajusta las siguientes ecuaciones químicas por el método de tanteo:
a) C3H8 + O2→ CO2 + H2O
b) Na2CO3 + HCl → NaCl + CO2 + H2O
c) PBr3 + H2O → HBr + H3PO3
d) CaO+ C → CaC2 + CO
e) H2SO4 + BaCl2→ BaSO4 + HCl.
Ejercicio 18. Ajusta las siguientes ecuaciones químicas por el método algebraico:
a) KClO3→ KCl + O2
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8.4. Clasificación de las reacciones químicas.
Las reacciones químicas se pueden clasificar según diversos criterios.
8.4.1. Clasificación desde el punto de vista estructural.
Las reacciones químicas se dividen en cuatro tipos:
a) Reacciones de síntesis.
Son aquellas reacciones en las que se forma una sustancia a partir de dos o más reactivos. Se representan mediante: A + B → C, y un ejemplo de dicha reacción es la formación de un óxido, como en: 2 Fe(s) + O2(g) → 2 FeO(s)
b) Reacciones de descomposición.
Dentro de este grupo de reacciones existen dos tipos de descomposiciones:
b.1) Descomposición simple.
Son aquellas en las que una sustancia se descompone en dos o más productos. Se representa mediante: A → B + C, como la descomposición del clorato potásico mediante el calor según la ecuación: 2 KClO3(s) → 2 KCl(s) + 3 O2(g)
b.2) Descomposición mediante un reactivo.
Son aquellas en las que la descomposición de una sustancia AB necesita el reactivo C, y se obtiene las sustancias AC y BC, según: AB + C → AC + BC, como en la combustión de compuestos orgánicos, como:CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(l)
c) Reacciones de sustitución o desplazamiento.
Son aquellas en las que uno o varios átomos que forman un compuesto químico son
desplazados por otros átomos de otro compuesto químico. Se representa por: AB + C → AC + B. Mediante este tipo de reacción, los elementos químicos más
reactivos toman el puesto de los que son menos, como en: Fe(s) + CuSO4(ac) →Cu(s) + FeSO4(ac)
d) Reacciones de doble sustitución o doble desplazamiento.
Son aquellas en las que se produce un intercambio entre los átomos o grupos de átomos de las sustancias que intervienen en la reacción, se pueden representar mediante: AB + CD → AC + BD, como en el caso de la neutralización entre un ácido y una base como en : HCl(ac) + NaOH(ac) → NaCl(ac) + H2O(l)
8.4.2. Clasificación en función de las partículas transferidas.
Se dividen en:
a) Reacciones ácido-base.
Un ácido es una sustancia que en disolución acuosa proporciona protones, mientras que una base es aquella sustancia capaz de aceptarlos.
-Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 24 de 33 Ejemplo de una base es: NH3 + H+→ NH4+
La reacción entre un ácido y una base se llama reacción de neutralización y en medio acuoso es una reacción de transferencia de protones con la formación de sal más agua.
Así: HCl(ac) + NaOH(ac) → NaCl(ac) + H2O(l)
b) Reacciones de oxidación-reducción.
Oxidación es el proceso por el cual un átomo o grupo de átomo pierde electrones y
reducción es el proceso por el cual un átomo o grupo de átomo gana electrones. Por ejemplo: Fe → Fe2+ + 2e- es una oxidación
Cu2+ + 2e- → Cu es una reducción
Una reacción de oxidación-reducción, o reacción redox, es una reacción de transferencia de electrones.
Por ejemplo: Fe + Cu2+→ Fe2+ + Cu
8.5. Estequiometría.
La estequiometría es el estudio cuantitativo de reactivos y productos enuna reacción química.
Para realizar cálculos estequiométricos en cualquier reacción química, es aconsejable seguir estos pasos:
• Escribir la ecuación química. • Ajustarla.
• Transformar los datos de la sustancia de partida en moles.
• Relacionar, en moles, la sustancia incógnita y la sustancia de partida, de acuerdo con los coeficientes estequiométricos de la ecuación química.
• Conversión de los moles de la sustancia incógnita en la magnitud que nos pidan.
8.5.1. Tipos de cálculos estequiométricos. a) Cálculos con relación masa-masa.
Conociendo la masa de una sustancia podemos calcular la masa de otra sustancia, teniendo en cuenta la relación molar entre ambas sustancias.
Ejercicio 19. Se tratan 40 g de oxido de aluminio con suficiente disolución de ácido sulfúrico en agua para que reaccione todo el óxido de aluminio y se forme sulfato de aluminio y agua. Calcula la masa de sulfato que se forma.
b) Cálculos con relación masa-volumen.
Conociendo la masa de una sustancia podemos calcular el volumen de otra sustancia, teniendo en cuenta la relación molar entre ambas sustancias.
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 25 de 33
c) Cálculos con relación volumen-volumen.
Conociendo el volumen de una sustancia podemos calcular el volumen de otra sustancia, teniendo en cuenta la relación molar entre ambas sustancias.
Ejercicio 21. ¿Qué volúmenes de nitrógeno y de hidrógeno, medidos en condiciones normales, se precisan para obtener 16,8 L de amoníaco, medidos en esas condiciones?
d) Cálculos con reactivos en disolución.
Muchas reacciones transcurren con los reactivos y/o productos en disolución acuosa, y sus cantidades se expresan a través de la concentración. Si conocemos el volumen y la concentración de la disolución, podemos determinar con exactitud la masa o el número de moles de la sustancia que contiene.
Ejercicio 22. Un volumen de 10 cm3 de una disolución de hidróxido de potasio se neutralizan con 35 cm3 de una disolución 0,07 M de ácido sulfúrico. Halla la
concentración molar de la disolución del hidróxido.
e) Cálculos con reactivos impuros y pureza de una muestra.
En ocasiones, las sustancias que se manejan en el laboratorio o industria no son puras por lo que como cálculos previos se ha de determinar la cantidad de sustancia pura que interviene en la reacción, ya que las ecuaciones ajustadas se refieren siempre a reactivos o productos puros.
Se llama riqueza al % de sustancia pura que tiene la muestra o producto comercial.
100
sustancia pura
muestra m Riqueza
m
= ×
Ejercicio 23. El óxido de mercurio (II) se descompone por el calor en oxígeno y mercurio. Halla la pureza de una muestra que contiene 20,5 g de óxido de mercurio (II) si se obtienen 15,2 g de mercurio.
Ejercicio 24. Una muestra de 5,0 g de cinc de riqueza del 96 % reacciona con 50 ml de una disolución de ácido clorhídrico para originar hidrógeno y cloruro de cinc. Halla la concentración de la disolución de ácido clorhídrico empleada.
f) Cálculos con reactivo limitante.
Cuando se produce una reacción química, ésta suele evolucionar hasta que uno de los reactivos se agota, el cual recibe el nombre de reactivo limitante, ya que la cantidad de este reactivo es la que nos limita la cantidad de producto que puede formarse. El otro reactivo, del cual sobra una cierta cantidad, recibe el nombre de reactivo en exceso. (figura 1.11)
Los pasos a seguir en los problemas con un reactivo limitante son:
Química 2º Bachillerato Tema 1. Conceptos fundamentales
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 26 de 33 2º) Obtención del reactivo limitante a partir de las cantidades, en mol, requeridas
en la reacción mediante la relación estequiométrica de la ecuación química ajustada, que producirá también el reactivo que está en exceso.
3º) Realización de los cálculos de acuerdo con el reactivo limitante.
Figura 1.11 Al comienzo de la reacción, había seis moléculas de H2 y cuatro de CO. Al final, todas las moléculas de H2 se consumieron y sólo quedó una de CO. Por tanto, la molécula de H2 es el reactivo limitante y CO es el reactivo en exceso. También puede considerarse que cada molécula es un mol de la sustancia en esta reacción.
Ejercicio 25. En el lanzamiento de naves espaciales se emplea como combustible hidracina, N2H4, y como comburente peróxido de hidrógeno, H2O2. Estos dos reactivos
arden por simple contacto según:
N2H4 (l) + 2 H2O2 (l) → N2 (g) + 4 H2O (g)
Los tanques de una nave llevan 15000 kg de N2H4 y 20000 kg de H2O2.
a) ¿Sobrará algún reactivo? Y si sobra, ¿en qué cantidad? b) ¿Qué volumen de nitrógeno se obtendrá en c.n.?
g) Rendimiento de una reacción química.
Cuando se aplican las relaciones entre las cantidades de reactivos y/o productos que aparecen en la ecuación química, estamos aplicándolas a un procedimiento teórico (rendimiento de un 100%), en el cual se parte de la base que todo reactivo limitante forma los correspondientes productos, y sin que se pierda nada de estos durante el proceso.
Sin embargo, en la vida real raramente se produce esto ya que o bien no reacciona todo el reactivo o bien se pierde parte de los productos por reacciones colaterales o en los procesos de separación o purificación de los productos obtenidos.
Por ello, se hace necesario definir el rendimiento de una reacción como el cociente entre la cantidad real obtenida en ese proceso y la cantidad teórica que debería obtenerse si se cumplieran exactamente las relaciones entre las cantidades que aparecen en la ecuación ajustada. Este rendimiento puede expresarse también en %:
3FBDUJWPMJNJUBOUF
Cuando un químico efectúa una reacción, generalmente los reactivos no están presentes en las cantidades estequiométricas exactas, es decir, en las proporciones que indica la ecuación balanceada. Debido a que la meta de una reacción es producir la cantidad máxima de un compuesto útil a partir de las materias primas, con frecuencia se suministra un gran exceso de uno de los reactivos para asegurar que el reactivo más costoso se convierta por completo en el producto deseado. En consecuencia, una parte del reactivo sobrará al final de la reacción. El reactivo que se consume primero en una reacción se denomina reactivo limitante, ya que la máxima cantidad de producto que se forma depende de la cantidad original de este reactivo. Cuando este reactivo se consume, no se puede formar más producto. Los reactivos en exceso son los reactivos presentes en mayor cantidad que la necesaria para reaccionar con la canti-dad de reactivo limitante.
El concepto de reactivo limitante es análogo a la relación entre varones y mujeres en un concurso de baile de un club. Si hay 14 varones y sólo nueve mujeres, únicamente se podrán completar nueve parejas mujer/varón. Cinco varones se quedarán sin pareja. Así, el número de mujeres limita el número de varones que podrán bailar en el concurso y se presenta un exceso
de varones.
Considere la síntesis industrial del metanol (CH3OH) a partir del monóxido de carbono e hidrógeno a altas temperaturas:
CO(g) à 2H2(g) |l CH3OH(g)
Suponga que en un inicio se tienen 4 moles de CO y 6 moles de H2 (figura 3.9). Una forma de determinar cuál de los dos reactantes es el reactivo limitante es calcular el número de moles de CH3OH obtenidos a partir de las cantidades iniciales de CO y H2. Con base en la definición anterior podemos ver que sólo el reactivo limitante producirá la cantidad menor de producto.
1 mol H2 2 moles Li 6.941 g Li
9.89 g H2 3 2.016 g H 3 3 5
2 1 mol H2 1 mol Li
7FSJàDBDJÓOHay aproximadamente 5 moles de H2 en 9.89 g de H2, así que se necesitan 10 moles de Li. Con base en la masa molar aproximada de Li (7 g), ¿la respuesta parece razonable?
&KFSDJDJPEFQSÃDUJDBLa reacción entre el óxido nítrico (NO) y oxígeno para formar dióxido de nitrógeno (NO2) es un paso determinante para la formación de esmog fotoquímico:
2NO(g) à O2(g) |l 2NO2(g)
¿Cuántos gramos de O2 serán necesarios para producir 2.21 g de NO2?
68.1 g Li
'JHVSBAl comienzo de la reacción, había seis moléculas de H2 y cuatro de CO. Al final, todas
las moléculas de H2 se
consu-mieron y sólo quedó una de CO. Por tanto, la molécula de H2 es el
reactivo limitante y CO es el reac-tivo en exceso. También puede considerarse que cada molécula es un mol de la sustancia en esta reacción.
Revisión de conceptos
¿Cuál de las expresiones es correcta para la ecuación siguiente? 4NH3(g) + 5O2(g) |l 4NO(g) + 6H2O(g)
a) Se producen 6 g de H2O para cada 4 g de NH3 que ha reaccionado.
b) Se produce 1 mol de NO por mol de NH3 que ha reaccionado.
c) Se producen 2 moles de NO por cada 3 moles de O2 que ha reaccionado.
Problema similar: 3.66.
Antes del inicio de la reacción
Después que se ha completado la reacción
H2 CO CH3OH
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 27 de 33
Rendimiento (%) = cantidad real
cantidad teórica×100
Ejercicio 26. A 10 ml de disolución de cloruro de sodio 1 M añadimos nitrato de plata en cantidad suficiente para que precipite todo el cloruro de plata. Determina la masa de este producto que obtendremos si el rendimiento de la reacción es del 85 %.
Actividades finales.
1. Indique de forma razonada dónde habrá mayor número de átomos de oxígeno: en 20 g de hidróxido de sodio o en 5,6 L de oxígeno medidos a una temperatura de 0 °C y 2 atm de presión.
2. Ordene de mayor a menor número de átomos las cantidades siguientes: a) 10 g de cloruro de plata. b) 3 ∙ 1020 moléculas de dióxido de azufre. c) 4 mol de oxígeno en c.n. d) 20 mL de oxígeno gas a 20 °C y 780 mm Hg.
3. En condiciones normales de presión y temperatura un mol de dióxido de carbono contiene 6,02 ∙ 1023 moléculas. a) ¿Cuántas moléculas habrá en 60 g de CO2 a 129 °C y
748 mm Hg? b) ¿Cuál será la densidad del CO2 en condiciones normales? c) ¿Y a
129 °C y 748 mm Hg?
4. Tenemos dos depósitos, A y B, de igual volumen. En el depósito A hay SO2 a
una determinada presión y temperatura, y en el B hay N2O5 a la misma temperatura y
mitad de presión. a) ¿En qué depósito hay mayor número de moles? b) ¿En qué depósito hay mayor número de moléculas? c) ¿En qué depósito hay mayor número de átomos? d) ¿En qué depósito hay mayor masa de gas?
5. Al quemar una muestra de hidrocarburo, se forman 7,92 g de dióxido de carbono y 1,62 g de vapor de agua. La densidad de este hidrocarburo gaseoso es 0,82 g dm-3 a 85 °C y 700 mm Hg. a) Determine la fórmula empírica del hidrocarburo. b) Determine su fórmula molecular.
6. La combustión completa de 2 g de un hidrocarburo saturado de cadena abierta conduce a 9,11 g de productos. a) Calcule la fórmula del compuesto. b) Suponga que todo el CO2 formado se recoge en agua formándose ácido carbónico. Calcule el
volumen de disolución 0,5 M de NaOH que hay que añadir para provocar la neutralización completa hasta carbonato.
7. Una muestra de 0,322 g de un vapor orgánico a 100 °C y 0,974 atm ocupa un volumen de 62,7 ml. Un análisis de dicho vapor da una composición elemental de C = 65,43 %; O = 29,16 % e H = 5,5 %. ¿Cuál es su fórmula molecular?
8. Una disolución acuosa de ácido sulfúrico tiene una densidad de 1,05 g/ml a 20 °C y contiene 147 g de ese ácido en 1500 mL de disolución. Calcule: a) La fracción molar de soluto y de disolvente de la disolución. b) ¿Qué volumen de la disolución anterior hay que tomar para preparar 500 mL de disolución 0,5 M del citado ácido?
Juan Pedro Quintanilla Lozano Página 28 de 33
10. Se dispone de ácido clorhídrico comercial del 36 % en peso y densidad 1,18 g/mL. a) ¿Qué cantidad de este ácido necesitaremos para preparar 1 litro de disolución de concentración 2 M? b) ¿Cuáles serán la fracción molar y la molalidad de esta disolución?
11. Calcule la concentración molar de una disolución acuosa de cloruro de sodio cuyo contenido en sal es del 1 % en peso y tiene una densidad de 1005 kg/m3. Deduzca además la concentración molar de una disolución formada al mezclar 35 ml de la disolución anterior con 50 ml de otra disolución acuosa de cloruro de sodio 0,05 M. Suponga que los volúmenes son aditivos.
12. El ácido clorhídrico se obtiene industrialmente calentando cloruro de sodio con
ácido sulfúrico concentrado. a) Formule y ajuste la reacción que tiene lugar. b) ¿Cuántos kilogramos de ácido sulfúrico de una concentración del 90 % en peso se
necesitarán para producir 100 kg de ácido clorhídrico concentrado al 35 % en peso? c) ¿Cuántos kilogramos de cloruro de sodio se emplean por cada tonelada de sulfato de sodio obtenido como subproducto?
13. Una disolución contiene 0,150 g de un ácido orgánico desconocido en agua. La valoración de esta disolución con hidróxido de sodio 0,2 M necesita de 10,4 mL de esta
para su neutralización. A partir de estos datos deducir si el ácido orgánico es: a) Propanoico. b) Propenoico. c) Etanoico.
14. Si se somete al hidrocarburo C10H18 a combustión completa: a) Formule y ajuste
la reacción que se produce. b) Calcule el número de moles de O2 que se consumen en la
combustión completa de 276 g de hidrocarburo. c) Determine el volumen de aire, a 25 °C y 1 atm, necesario para la combustión completa de dicha cantidad de hidrocarburo (O2 al 20 % en el aire).
15. El carburo cálcico, CaC2, es un compuesto sólido que reacciona con el agua
líquida para dar el gas inflamable acetileno y el sólido hidróxido cálcico. Calcule: a) El volumen de gas medido en condiciones normales que se obtendrá cuando 80 g de CaC2
reaccionan con 80 g de agua. b) La cantidad de reactivo que queda sin reaccionar.
16. Un recipiente cerrado de 5 dm3 contiene 0,05 mol de metano, 0,01 mol de etano, 0,01 mol de helio y 0,14 mol de oxígeno a la temperatura de 0 °C. a) Calcule la composición de la mezcla en % en masa y en volumen. b) Si se hace saltar una chispa, el metano y el etano reaccionan y se obtiene dióxido de carbono y agua. Calcule las presiones parciales del dióxido de carbono y del oxígeno en la mezcla gaseosa final cuando la temperatura es de 150 °C.
17. Para neutralizar el ácido acético contenido en 10 ml de un vinagre comercial, se precisan 18 ml de una disolución de hidróxido de sodio que contiene 20 g de NaOH por cada litro. a) Determine la concentración molar del ácido acético. b) Calcule el % en peso de ácido acético en el vinagre. (Considerar la densidad del vinagre igual a la del agua.)
