TEMA 1: ESTRUCTURA DE LA MATERIA
1.
INTRODUCCIÓN
Desde los primeros pasos de la química moderna se han enunciado diferentes teorías que han intentado explicar científicamente la complejidad de la estructura de la materia. Un elevado número de científicos fueron descifrando con sus experimentos la constitución íntima de la materia.
El descubrimiento de sus partículas constituyentes permitió postular algunos modelos que explicaran la estructura íntima de manera coherente con lo que se veía en la experiencia. El primer modelo consistente fue el de Rutherford, quien en 1911 enunció una teoría que
postulaba que la materia está prácticamente hueca, formada por átomos integrados por electrones que giran alrededor de un núcleo a una distancia de unas 10000 veces mayor que el radio del núcleo, en el que se agrupan los protones y los neutrones.
2.
RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA
El estudio de la estructura interna de los átomos se realiza habitualmente mediante el empleo de técnicas
experimentales en las que ondas electromagnéticas interaccionan con ellos.
Parámetros característicos de las ondas:
La velocidad de propagación: v
Longitud de onda (λ): es la distancia existente
entre dos máximos o dos mínimos sucesivos de una onda. Se suele expresar en metros,
centímetros, nanómetros y ángstrom.
Una oscilación es una vibración que da lugar a
una onda de longitud λ.
Número de ondas (ῦ): es el número de
oscilaciones que hay en cada unidad de longitud. Su unidad habitual es el m-1. Se relaciona de la
siguiente manera ῦ=
c
1
Frecuencia (υ): es el número de oscilaciones que
pasan por un punto en la unidad de tiempo. Su unidad es s-1, que equivale al Hz.
Periodo (T): es el tiempo que tarda la onda en
recorrer toda su longitud. Está relacionado con la
frecuencia como
1
T . Tiene unidad de s.
formadas por campos eléctricos y magnéticos variables acoplados entre sí, y que la velocidad de propagación y que su velocidad de propagación es de 300000km/s. En 1887, Hertz confirma la validez de las ecuaciones de Maxwell al generar en el laboratorio ondas electromagnéticas que se propagan a la velocidad de la luz. Las ondas electromagnéticas transmiten el calor por radiación.
El espectro electromagnético es un continuo formado por el conjunto de las radiaciones electromagnéticas.
Se cree que el límite para la longitud de onda más pequeña posible es la denominada longitud de Planck.
3.
ORÍGENES DE LA TEORÍA CUÁNTICA. HIPÓTESIS DE
PLANCK
Los átomos de los elementos emiten o absorben solo unas determinadas frecuencias luminosas, lo que está en contraposición con la teoría clásica que dice que los elementos pueden absorber cualquier tipo de energía.
En 1901 Max Planck sugiere que los átomos se comportan como osciladores armónicos de frecuencia de oscilación (υ) dada. Se aparta de las leyes de la física al suponer que cada átomo no puede absorber o emitir energía radiante de forma arbitraria, sino solo en cantidades proporcionales a su frecuencia. Supone que la energía que emite o absorbe un átomo está formada por pequeños paquetes denominados cuantos o fotones. La energía de cada uno de esos cuantos viene dado por:
h E
donde υ es la frecuencia y h es la constante de Planck que tiene un valor de 6,626·10-34
J·s. Por lo tanto la energía de la radiación es discontinua y está cuantizada de la forma
· ·h n E
Ejercicio 1:
La energía necesaria para ionizar un átomo es de 5,1 eV. Si se dispone de energía luminosa para lograrlo, ¿cuál es la frecuencia mínima de la luz necesaria para ello? ¿A
qué zona del espectro corresponde? Si se emplease una energía de 8,2·10-9 J, ¿qué
cantidad de átomos podríamos ionizar?
Solución:
Vamos a ver primero cuál es la energía necesaria para la ionización, en julios; para ello recordemos la equivalencia entre julio y eV. 1eV=1,602·10-19J, por lo tanto la energía en julios es:
E= 5,1·1,602·10-19 = 8,2·10-19 J.
34 19
10 · 626 , 6
10 · 2 , 8
h E
=1,2·1015 s-1, zona del U.V.
Con una energía de 8,2·10-9 J podemos ionizar 19
9
10 · 2 , 8
10 · 2 , 8
= 1010 átomos.
3.1.
EFECTO FOTOELÉCTRICO
En 1905, Albert Einstein aplicó la hipótesis de Planck a la resolución de un fenómeno inexplicable por entonces: el efecto fotoeléctrico.
superficie del metal, se transmite a los electrones del mismo, comunicándoles la energía cinética necesaria para escapar de él. Si esto fuera correcto, bastaría con elegir la
intensidad de la luz adecuada para arrancar los electrones de cualquier metal y si la aumentásemos, conseguiríamos que estos tuviesen mayor velocidad. La experiencia nos dice que esto no es así, sino que para arrancar los electrones de un metal no depende de la intensidad de la luz y no vale cualquier luz, sino que hace falta una luz con una frecuencia determinada que se llama frecuencia umbral, que es diferente para cada metal.
Einstein, utilizando la teoría de Planck, sugirió una explicación para este fenómeno: supone que la luz tiene comportamiento corpuscular, es decir, está formada por fotones. De esta forma, al incrementar la intensidad de la luz incidente solo aumenta el nº de fotones que llegan a la superficie del metal y así, tras chocar con ellos, solo se
desprenden más electrones pero con la misma energía cinética. Por lo tanto, la energía cinética de los electrones arrancados solo dependería de la frecuencia de la luz
incidente, de acuerdo con la ecuación propuesta de Einstein:
electrón del salida incidente umbral c
luz E E
E
electrón del salida umbral
0 c
incidente h E
h
Debemos señalar que no es posible explicar una buena parte de sus propiedades si prescindimos de su naturaleza ondulatoria. Por eso se acepta la dualidad de la luz.
Ejercicio 2:
La energía necesaria para arrancar un electrón de cierto metal es de 8,2·10-19 J.
¿Causaría fotoemisión de electrones una radiación de longitud de onda de 2000 Å? En caso afirmativo, calcula la energía cinética con la que saldría ese electrón.
Solución:
Una radiación de λ= 2000 Å transporta la energía dada por
c h
E · , es decir:
10 8 34
10 · 2000
10 · 3 · 10 · 626 , 6
E = 9,9· 10-19 J
Dado que este valor es mayor que la energía de extracción (8,82·10-19 J), si habrá fotoemisión.
Su energía cinética se obtendrá de la ecuación de Einstein:
electrón del salida incidente umbral c
luz E E
E
9,9·10-19=8,82·10-19+Ecsalidadelelectrón
electrón del salida
c
E = 1,7·10-19J
Ejercicio 3:
El cátodo de una célula fotoeléctrica se ilumina simultáneamente con dos radiaciones
monocromáticas: λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm. El trabajo de extracción de un electrón de
este cátodo es W= 3,4 eV. ¿Cuál de las radiaciones produce efecto fotoeléctrico? ¿Cómo varía la velocidad de salida de los electrones al duplicar la intensidad de la radiación luminosa incidente?
Solución:
La energía de extracción sería E0= 3,4·1,602·10-19 = 5,4·10-19 J
c h
E · = 9
8 34
10 · 228
10 · 3 · 10 · 626 , 6
= 8,7·10-19 J
La radiación de λ2 = 524 nm transporta una energía de:
c h
E · = 9
8 34
10 · 524
10 · 3 · 10 · 626 , 6
= 3,8·10-19 J
Solo la primera radiación produce fotoemisión. Si se duplica la intensidad, la energía cinética no varía, por lo tanto la velocidad tampoco. Lo único que varía es la salida de más electrones del metal.
4.
ESPECTROS ATÓMICOS
Las sustancias convenientemente excitadas emiten luz, que si se analiza con un espectroscopio se desdobla en sus distintas frecuencias. Así, se ven aparecer en una pantalla una serie de líneas brillantes de diferentes colores, que llamamos espectro. Se observa experimentalmente cómo los átomos de los elementos, en estado gaseoso y a baja presión, son capaces de emitir radiación electromagnética o absorberla al ser estimulados mediante calor, radiación, pero solo en algunas frecuencias determinadas. Estas frecuencias forman una serie de líneas que, recogidas en un diagrama, reciben el nombre de espectro de emisión o de absorción. Son espectros discontinuos.
La espectrofotometría es una técnica básica de identificación de sustancias, ya que cada elemento químico excitado de la forma anteriormente indicada emite las mismas rayas de frecuencias características que sirven para identificarlo. Esta propiedad se manifiesta siempre que primero llevemos los compuestos o elementos a estado gaseoso. El
espectro del átomo de hidrógeno fue el primero que se interpretó, por ser el más
sencillo. Se comprobó que la colocación de sus líneas espectrales en función del número de ondas obedecía a la ecuación propuesta en 1900 por Johannes Rydberg:
ῦ=
12 12
1
m n R
;
en donde ῦ es el nº de ondas de cada línea, n y m son los números enteros a partir de 1 (n<m) y R es la constante de Rydberg, que vale 1,097·10-7 m-1.
Las líneas del espectro del átomo de hidrógeno parecen estar agrupadas en series, como vio Balmer. Cada una de éstas recibe el nombre del investigador que la estudió: Lyman, Balmer, Paschen, Brackett y Pfund.
Series espectrales del H
Series Zona del espectro Valores de n y m
Lyman Ultravioleta n=1 y m= 2, 3, 4, …
Balmer Visible n= 2 y m= 3, 4, 5, …
Paschen I. R n= 3 y m= 4, 5, 6, …
Brackett I. R n= 4 y m= 5, 6, 7, …
Pfund I. R n= 5 y m= 6, 7, 8, …
Ejercicio 4:
Indica qué línea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm.
Solución:
12 12
1 m n R ;
2 2
7 9 1 1 1 10 · 097 , 1 10 · 103 1
m ; y despejando sale que m=3
5.
MODELO ATÓMICO DE BOHR PARA EL HIDRÓGENO
En 1913 Niels Bohr, para explicar los espectros atómicos que apuntaban hacia la existencia de ciertos estados energéticos en los átomos, propuso un modelo atómico de tipo planetario en el que los electrones giran en torno a un núcleo central con las restricciones impuestas por tres postulados básicos:
1) En un átomo, el electrón solo puede tener ciertos estados de movimiento
definidos y estacionarios, en cada uno de ellos tiene una energía fija y determinada.
2) En cualquiera de estos estados, el electrón se mueve describiendo órbitas
circulares alrededor del núcleo. Son solo posibles aquellas órbitas en las que se
cumple que el momento angular (L) del electrón es un múltiplo entero de · 2 h , es decir: 2 h n mvr
L (de donde n= 1, 2, 3, …)
3) Un electrón puede pasar de una órbita fija a otra absorbiendo (si va hacia una
órbita más exterior) o emitiendo (en caso contrario) un cuanto de radiación electromagnética de energía igual a la diferencia existente entre las energías de las orbitas inicial y final, de forma que
h E
E
Efotón final inicial
5.1.
RADIO DE LAS ÓRBITAS PERMITIDAS
En primer lugar consideremos que, para el electrón se mantenga en su orbita debe cumplirse que la fuerza cetrípeta debe ser igual a la fuerza de Coulomb
r mv Fcentrípeta 2 2 2 2 2 1 r Ke r q Kq
FCoulomb ; por lo tanto si las igualamos y operamos obtenemos:
r Ke mv 2 2 (1)
Según el 2º postulado debe cumplirse que:
2 h n
mvr ; si despejamos v nos da
mr nh v
2
y si lo elevamos al cuadrado
2 2 2 2 2 2
4 m r
h n v
(2)
Si en (1) despejamos v2, obtenemos
mr Ke v
2 2
(3); por lo tanto si igualamos (2) y
(3) queda: 2 2 2
2 2 2
4 m r
h n mr
Ke
y despejando r:
2 2
Se puede observar fácilmente que lo encerrado entre paréntesis es una constante que, cuando n=1, coincide con el radio de la 1ª órbita:
n=1 (1ª órbita) se tiene
2 2
2 1 4 mKe h r
n=2 (2ª órbita) se tiene que r2 4r1
n= 3 (3ª órbita) se tiene r3 9r1
Como se ve el radio no puede tomar cualquier valor. Se dice que está cuantizado.
5.2.
ENERGÍA DEL ELECTRÓN EN LAS ÓRBITAS
La energía total del electrón será la suma de su energía cinética y la potencial.
2
2 1
mv Ec ;
r Ke Ep
2
; por lo que:
r Ke mv ET 2 2 2 1
Ahora sustituimos mv2 de (1) en esta ecuación y obtenemos
r Ke r Ke r Ke ET 2 2 2 2 2
; y si ahora sustituimos el radio de Bohr en esta expresión
obtenemos: 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 4 h me K n h n mKe Ke
ET
Aquí también se puede ver que lo de dentro del paréntesis es una constante que cuando n=1, coincide con la energía del electrón en la 1ª órbita, que es la mínima energía que puede poseer el electrón en ese átomo.
n=1 (1ª órbita)
2 2 4 2 1 2 h me K E
n=2 (2ª órbita) 2 1
4 1
E E
n=3 (3ª órbita) 3 1
9 1
E E
5.3.
INTERPRETACIÓN DE LOS ESPECTROS ATÓMICOS
El modelo de Bohr permite explicar los resultados obtenidos a partir de los
experimentos de espectros atómicos. La emisión de radiación observada en los espectros de los átomos podría considerarse, según esta teoría, como el paso del electrón de una órbita de mayor energía a otra de menor, mediante la liberación de un fotón de luz, mientras que la absorción de energía sería el paso de un electrón de una órbita de menor energía a otra de mayor energía. Así, por el tercer postulado, se cumple que para
cualquier salto se tiene que cumplir que la energía sea proporcional a la frecuencia.
2 2 2
2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 2 1 1 2 2 1 2 1 f i i
f h n n
me K h me K n h me K n
E
Si ahora tenemos en cuenta que la energía es proporcional a la frecuencia según la hipótesis de Planck, obtenemos que:
hc hc~
h
E
, por lo tanto
3 2 2
2 4 2 1 1 2 ~ f i n n c h me K
; y si calculamos esta constante coincide con la de Rydberg.
Ejercicio 5:
El electrón excitado del átomo de hidrógeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotón cuya longitud de onda es de 1250 Å. Calcula la diferencia energética en eV entre los niveles de movimiento del electrón.
Solución:
Cuando el electrón vuelve al estado inicial ha emitido la energía correspondiente a 1250 Å, por lo que:
eV J
c h
E 1,59·10 9,93
10 · 1250 10 · 3 · 10 · 626 ,
6 10 19
8 34 Ejercicio 6:
Calcula la energía de ionización del átomo de hidrógeno siguiendo la teoría de Bohr.
Solución:
Como se trata de la ionización, será preciso pasar el electrón del estado n=1 al estado n=, es decir:
Jn n h me K E f i 18 2 2 2 34 2 4 19 31 2 9 2 2 2 2 4 2 10 · 19 , 2 1 1 1 10 · 626 , 6 10 · 602 , 1 · 10 · 109 , 9 · 10 · 9 · 2 1 1 2
Como las energías de ionización se suelen dar en KJ/mol, la pasamos:
mol KJ mol
KJ
E 2,19·10 21 ·6,022·1023 1 1320 /
Ejercicio 7:
El átomo de Bohr emite un fotón de 10,2 eV al pasar su electrón de un estado excitado al fundamental cuya energía es de -13,6 eV. Indica cuál era ese estado excitado
Solución:
Aplicamos el tercer postulado de Bohr:
eV E
E E
E
Efotón f i 10,2(13,6) i i 3,4
2 6
, 13 4 ,
3 2
2
1
n
n n
E En
Por lo tanto el electrón salta del nivel 2 al nivel 1.
5.4.
LIMITACIONES DEL MODELO DE BOHR.
CORRECCIONES CUÁNTICAS
Este modelo no fue definitivo, sino que solo se puede aplicar de forma estricta al hidrógeno y a otros átomos sencillos con un solo electrón en la corteza.
Al modernizarse los métodos de observación, los espectroscopistas pudieron comprobar que la mayor parte de las líneas eran a su vez conjuntos de líneas muy próximas entre sí, lo que indicaba la existencia de subniveles energéticos casi idénticos. Bajo la acción de un campo magnético, Zeeman observó que las líneas espectrales se desdoblaban en otras nuevas, indicio de la existencia de más niveles energéticos. Por ello, Sommerfeld introdujo otros dos números cuánticos:
Vio que las órbitas no eran circulares como decía Bohr, sino que eran elípticas.
Esto viene determinado por un número cuántico llamado secundario o azimutal (l).
El número de subniveles en un nivel es igual número cuántico de este. Por lo
tanto l toma valores desde 0 hasta el número cuántico principal menos 1, es decir l= 0, 1, 2, 3, …, n-1.
El desdoblamiento observado por Zeeman viene determinado por un tercer
número cuántico magnético (m) que suponía diferentes energías para los
subniveles según las orientaciones de cada orbital en un campo magnético. El nº m varía desde –l hasta +l. Es decir, m=-l, -l+1,-l+2,…,-2, -1, 0, 1, 2,…, l-2, l-1, l.
Posteriormente en 1925 con técnicas más sofisticadas, se observó el desdoblamiento de cada línea espectral, lo que llevó a introducir un nº cuántico de spin, relacionado con el giro del electrón sobre si mismo, lo que nos da dos nuevos valores +1/2 y -1/2.
6.
LA MECÁNICA CUÁNTICA MODERNA Y SU INCIDENCIA
EN EL DESARROLLO DE LA QUÍMICA
La mecánica cuántica surge hacia 1925 como resultado del conjunto de trabajos realizados por Heisenberg, Schrödinger, Born, Dirac y otros. La mecánica cuántica es capaz de explicar de forma satisfactoria la constitución atómica y la formación de los enlaces químicos, además de predecir una serie de fenómenos físico- químicos que unos años después se comprobarán experimentalmente.
La mecánica cuántica se basa en la teoría de Planck y toma como punto de partida la hipótesis de De Brogile y el principio de Heisenberg.
La mecánica cuántica es un gran avance porque nos ayuda a explicar los procesos del movimiento atómico y molecular. Se le puede considerar a la mecánica cuántica como la química de las partículas elementales.
6.1.
HIPÓTESIS DE DE BROGILE: DUALIDAD ONDA-
CORPÚSCULO
En 1923 De Broglie plantea que si la luz está formada por corpúsculos, según la
ecuación de Einstein, tendrán una energía Emc2 pc
; pero si la luz tiene
comportamiento de onda, se cumple la teoría de Planck
c h E
Por lo tanto si igualamos las 2 expresiones, obtenemos:
mv h p h hc c
p
De Brogile postula que si los fotones muestran esta dualidad, quizá sea posible que toda partícula en movimiento también posea una onda. Esta hipótesis fue comprobada en 1927 al observarse el comportamiento ondulatorio de los electrones en la difracción.
6.2.
PRINICPIO DE INCERTIDUMBRE
Fue postulado en 1927 por Heisenberg y lo que nos dice es que en una partícula microscópica no se puede conocer simultáneamente la posición y la velocidad.
Ejercicio 8:
Calcula la longitud de onda de un neutrón emitido en un proceso de fisión, si su energía es de 0,16 eV. Si la partícula emitida fuera de otra masa mayor, ¿cómo sería su longitud
de onda? (masa del neutrón= 1,67·10-27 Kg).
Solución:
Primero hay que conocer la velocidad de la partícula. Primero vamos a calcular la energía de la partícula en el S. I.
J E0,161,602·1019 2,56·1020
Esta energía es de tipo cinética, porque la partícula se mueve, por lo tanto de la energía cinética puedo sacar la velocidad.
s m m E v mv E c c 3 27 20 2 10 · 54 , 5 10 · 67 , 1 10 · 56 , 2 · 2 2 2 1
Si ahora vamos a la fórmula de De Brogile, obtenemos la longitud de onda:
m mv h 11 3 27 34 10 · 16 , 7 10 · 54 , 5 · 10 · 67 , 1 10 · 626 , 6
Si la partícula emitida tuviera mayor masa e igual energía, la velocidad de salida sería menor y con ello la longitud de onda sería mayor.
7.
BREVE DESCRIPCIÓN DEL MODELO MECANOCUÁNTICO
Si consideramos la vibración de una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos, podemos observar que, al hacerla vibrar por su extremo, se produce una onda que se desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atrás interfiriendo con las ondas de ida. Se trata de ondas estacionarias, que se puede describir por medio de una ecuación de ondas.
Schrödinger en 1926 efectúa un tratamiento matemático que le permite estudiar el comportamiento del electrón en el átomo, así como calcular sus valores energéticos. Para ello emplea una ecuación de ondas, llamada función de onda, ψ, que es capaz de describir la evolución de la posición del electrón en el entorno atómico que se halla. Su tratamiento físico- matemático nos lleva a la ecuación de ondas, que es:
E
Hˆ ; en donde Ĥ es el operador matemático relacionado con la energía total, que
La ecuación de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la función de onda del electrón, obtendremos la misma función multiplicada por un número que corresponde a la Energía.
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicación de esta ecuación nos lleva a resultados reales; para ello es preciso condicionarla con unos parámetros restrictivos o condiciones de contorno, a fin de que tenga un significado físico. Estos parámetros reciben el nombre de números cuánticos, que se simbolizan igual que los obtenidos en el modelo de Bohr.
Valores permitidos:
n= 1, 2, 3, …
l= 0, 1, 2, …, n-1
m= -l, -l+1, …, -1, 0, 1, …, l-1, l
s= ±1/2
8.
ORBITALES ATÓMICOS
La función de onda ψ no tiene significado físico real, si la elevamos al cuadrado 2 es una medida directa de la probabilidad de encontrar al electrón en una zona determinada zona del espacio.
Un orbital atómico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electrón. Este valor de probabilidad se cifra arbitrariamente en el 90% como mínimo.
No es posible postular un modelo atómico con órbitas definidas, energías y posiciones del electrón perfectamente determinadas, etc.; es preciso introducir el concepto de probabilidad de encontrar el electrón en un punto determinado, para así fijar con más precisión su energía. Por ello, este modelo supone al electrón como una nube difusa de carga distribuida alrededor del núcleo, de manera que la densidad de dicha nube será mayor en las zonas donde haya mayor probabilidad que esté el electrón.
8.1.
TIPOS DE ORBITALES
Los orbitales se relacionan con los subniveles de energía y están determinados por los números cuánticos permitidos. El valor que tome el número cuántico l nos da el tipo de orbitales. Podemos distinguir:
Orbitales s: El número l vale 0. Estos orbitales son esféricos
Orbitales p: El número l vale 1, por lo tanto el número m puede valer -1, 0, 1,
por lo tanto tendremos tres orbitales que se orientan en los tres ejes cartesianos. Los orbitales se nombran como px, py y pz.
Orbitales d: El número l vale 2, por lo tanto el número m puede valer -2, -1, 0, 1,
2, es decir, tenemos 5 orbitales, que se nombran como xy xz yz
z ,d ,d ,d
d , 2 2 2
y x d
.
Ejercicio 9:
Responde razonadamente a las siguientes preguntas:
a. ¿La ecuación matemática que representa la función de onda ψ se corresponde
con el orbital atómico?
b. Indica, justificando brevemente la respuesta, si es válida la siguiente combinación de números cuánticos: (3, 0, -1, +1/2).
c. Indica los números cuánticos (n, l, m, s) de todos los electrones que pueden
encontrarse en un orbital 5p.
Solución:
a) La función de onda ψ no tiene significado físico real; cuando su cuadrado 2
que es una medida directa de la probabilidad de encontrar al electrón en una determinada zona del espacio, vale al menos 0,9 se está considerando el orbital atómico.
b) La combinación (3, 0, -1, +1/2) hubiera podido corresponder a un electrón
situado en un orbital 3s (n=3, l=0), cuyo valor de número cuántico m debería ser también 0. Dado que no es así, no es válida la combinación dada.
c) Un electrón en un orbital 5p tendrá 6 posibilidades:
2 1 -1, -1, 5, ; 2 1 1, -1, 5, ; 2 1 -1, 1, 5, ; 2 1 1, 1, 5, ; 2 1 -0, 1, 5, ; 2 1 0, 1, 5,
9.
ESTRUCTURA ELECTRÓNICA DE LOS ÁTOMOS
Para establecer la estructura electrónica de los átomos es preciso determinar cuántos hay en cada nivel y subnivel energético. Esta distribución ordenada se denomina
configuración electrónica. Vamos a ver una serie de reglas que permiten deducir las diferentes configuraciones electrónicas de los átomos.
9.1.
PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI
9.2.
ORDEN ENERGÉTICO CRECIENTE
Esta regle y la siguiente constituyen el denominado Principio de construcción o de Aufbau formulado por Bohr para determinar la correcta ubicación de los electrones en el átomo.
Los orbitales se llenan de electrones empezando por el de menor energía y terminando por el de mayor energía. De forma aproximada, y para la mayoría de los elementos, se cumple que los valores relativos de energía se pueden obtener al sumar los números n y l, de forma que cuanto mayor sea esta suma, mayor será la energía del orbital; a
igualdad de valores de n + l entre dos orbitales, tendrá mayor energía el de mayor n.
9.3.
REGLA DE MÁXIMA MULTIPLICIDAD DE HUND
Los electrones, al ocupar orbitales con el mismo valor de l, pero distinto valor de m, se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible (ocupan el mayor número de orbitales con distinto valor de m); los electrones no apareados se colocan con sus spines paralelos.
Número máximo de electrones por cada orbital:
Orbital s: 2 electrones
Orbital p: 6 electrones.
Orbital d: 10 electrones.
Orbital f: 14 electrones.
Con ello podemos concluir que el número máximo de electrones en cada nivel energético es de 2n2.
Ejercicio 10:
Dadas las siguientes configuraciones electronicas: 1s2 2s2; 1s2 2s2 2p6; 1s2 2s2 2p6 3s2
3p4, indica: ¿a qué átomos neutros corresponden?; ¿a qué iones monopositivos?, ¿a qué
iones mononegativos?
Solución:
La configuración 1s2 2s2 incluye 4 electrones, por lo que el átomo neutro será el que tiene Z=4, es decir, el Berilio; la configuración 1s2 2s2 2p6 incluye 10 electrones, por lo que el átomo neutro será el que tenga un Z=10, el Neón. La configuración 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4, incluye 16 electrones, por lo que el átomo neutro será el que tiene Z=16, es decir el azufre.
Los iones monopositivos con estas configuraciones van a ser aquellos que tengan un número atómico en una unidad mayor, es decir el B+, Na+ y el Cl+.
10.
CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS
10.1.
TABLA PERIÓDICA DE MENDELÉIEV Y MEYER.
PREDICCIONES Y DEFECTOS
En 1869, Mendeléiev y Meyer, trabajando por separado, prepararon sendas
ordenaciones sistemáticas de los elementos conocidos, que se basaban en la variación periódica que con la masa atómica experimentaban algunas de sus propiedades químicas o físicas.
La ley de Mendeléiev decía: “Las propiedades de los elementos químicos no son arbitrarias sino que varían con la masa atómica de manera periódica”.
Uno de los mayores aciertos de este sistema de ordenación fue la existencia de algunos huecos en la tabla periódica que adelantaban la aparición de elementos desconocidos en la época, cuyas masas aproximadas y propiedades eran predichas de antemano por ella. El descubrimiento del galio, el escandio y el germanio, y la comprobación de que sus propiedades coincidían con las pronosticadas por Mendeléiev, fueron una brillante confirmación de su clasificación periódica.
En todo caso, presentaba algunos defectos:
No existía en ella un lugar adecuado para el hidrógeno, pues por sus propiedades
físicas o químicas podría ir con los halógenos o con los alcalinos.
Algunas parejas de elementos debían colocarse en orden inverso de sus masas
atómicas crecientes si se pretendía mantener la correspondencia de propiedades en su columna.
No se había previsto sitio en la tabla para los lantánidos ni para los actínidos.
No existía una separación clara entre metales y no metales.
10.2.
LEY DE MOSELEY. SISTEMA PERIÓDICO ACTUAL
En 1912, Moseley, trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos, observó que los valores de sus frecuencias características de absorción seguían una determinada ordenación secuencial que era función del número atómico de dichos elementos.
Dicha relación era a
Z b
2, donde a y b son dos constantes.creciente de números atómicos y no de masas atómicas. A partir de esa idea surge el sistema periódico actual debido a Werner y Paneth, que consta de 18 grupos y siete periodos.
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades análogas, y cada periodo se construye colocando elementos que aumentan en una unidad el número atómico del elemento precedente.
La distribución de familias de elementos en el sistema periódico es:
Elementos representativos formado por:
o Alcalinos ... Grupo 1
o Alcalinotérreos... Grupo 2
o Térreos ... Grupo 13
o Carbonoideos ... Grupo 14
o Nitrogenoideos... Grupo 15
o Anfígenos ... Grupo 16
o Halógenos ... Grupo 17
o Gases nobles ... Grupo 18
Elementos de transición, formados por los grupos del 3 al 12. Se sitúan en el
centro del sistema periódico.
Elementos de transición interna, formados por las familias de lantánidos y
actínidos, de 14 elementos cada una. Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general. También se les llama tierras raras.
El hidrógeno queda fuera de estas consideraciones, aunque por tener un solo
electrón, que está alojado en el orbital 1s, suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos.
11.
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA EXTERNA Y SISTEMA
PERIÓDICO
Las propiedades químicas de los elementos y buena parte de las físicas dependen de los electrones del último nivel, por lo que la colocación de los elementos en la tabla
periódica estará relacionada con la estructura electrónica de esa última capa.
Si nos fijamos en la tabla periódica, vemos que los elementos del mismo grupo tienen la misma configuración electrónica externa, responsable de sus propiedades químicas. También se observa que al completar un periodo pasamos a rellenar con electrones un nuevo nivel energético.
La estructura de última capa o nivel puede resumirse así:
Alcalinos ... ns1
Alcalinotérreos ... ns2
Térreos ... ns2 p1
Carbonoideos ... ns2 p2
Nitrogenoideos ... ns2 p3
Anfígenos ... ns2 p4
Halógenos ... ns2 p5
Gases nobles ... ns2 p6
Elementos de transición ... (n-1)dvariable ns2
Pd: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d8 5s2, pero la verdadera configuración es: Pd: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10
Ahora lo vemos con la Ag:
Ag: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d9 5s2, pero la verdadera configuración es: Ag: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s1.
Ejercicio 11:
Dadas las configuraciones electrónicas siguientes:
Elemento A: 1s2 2s2 2p5
Elemento B: 1s2 2s2 2p6 3s2
Elemento C: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identificalo.
Solución:
El elemento A tiene estructura de ultima capa de tipo s2 p5, por lo que pertenece al grupo 17, el de los halógenos; por el número 2, nos indica que está en el segundo periodo, y al tener 9 electrones, su número atómico es también 9, lo que lo identifica como el flúor.
El elemento B tiene estructura de ultima capa de tipo s2, por lo que pertenece al grupo 2, alcalinotérreos; por el número 3, nos indica que está en el tercer periodo, y al tener 12 electrones su número atómico es también 12, lo que lo identifica como el magnesio. El elemento C tiene la penúltima capa de orbitales d incompletos, por lo que pertenece al grupo de los metales de transición, y por tener 8 electrones en dicho orbital estará incluido en el llamado grupo 10, el número 4 nos indica que está en el cuarto periodo y al tener 28 electrones, tendrá un número atómico de 28, por lo que lo identificamos como el niquel.
Ejercicio 12:
Los elementos que se designan con las letras A, B, C, D y E (no se trata de sus símbolos químicos) ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla periódica vacía:
A B
C D
E
Escribe las configuraciones electrónicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema periódico al que pertenecen.
Solución:
El elemento A se encuentra en el 2º periodo y en el grupo 2 (alcalinotérreos), por
ello su configuración debe acabar en 2s2, así que su configuración completa es: 1s2 2s2.
El elemento B se encuentra en el 2º periodo y en el grupo 17 (halógenos), por
ello su configuración debe acabar en 2p5, así que su configuración completa es: 1s2 2s2 2p5.
El elemento C se encuentra en el 4º periodo y en el grupo 17 (halógenos), por
El elemento D se encuentra en el 4º periodo y en el grupo 18 (gases nobles), por ello su configuración debe acabar en 4p6, así que su configuración completa es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6.
El elemento E se encuentra en el 5º periodo y en el grupo 1 (alcalinos), por ello
su configuración debe acabar en 5s1, así que su configuración completa es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 5s1.
12.
VARIACIÓN PERIÓDICA DE LAS PROPIEDADES DE LOSELEMENTOS
12.1.
ENERGÍA DE IONIZACIÓN
La energía de ionización o potencial de ionización se define como la energía mínima necesaria para arrancar un electrón de un átomo gaseoso en su estado fundamental, trasformándolo en un ión positivo. Se expresa siempre referida a un mol de átomos. En un periodo la energía de ionización aumenta a media que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear.
Si bajamos en un grupo observamos que disminuye la energía de ionización debido que a medida que bajamos en el grupo la distancia entre los electrones más externos y el núcleo es mayor y tienen menor atracción, según dice la ley de Coulomb, por lo que esos electrones son más fáciles de arrancar, por lo tanto, menos energía que hay que suministrar.
Ejercicio 13:
Las primeras energías de ionización (en eV/átomo) para una serie de átomos
consecutivos en el sistema periódico son 10,5; 11,8; 13,0; 15,8; 4,3; 6,1. Indica cuál de ellos será un anfígeno, cuál un halógeno y cual un alcalino.
Solución:
Se observa que los valores van creciendo hasta uno que es máximo, a partir del cual disminuye bruscamente, y después vuelve a aumentar. Ese valor máximo coincide con la energía de ionización de un gas noble. A partir de este valor se vuelve a llenar un nuevo periodo, por lo que debe disminuir la energía de ionización, al aumentar la distancia al núcleo. El valor de 4,3 es el del alcalino, el de 13,0 el del halógeno y el de 11,8 el del anfígeno.
12.2.
AFINIDAD ELECTRÓNICA
La afinidad electrónica es la energía desprendida cuando un átomo gaseoso en su estado fundamental incorpora un electrón libre, transformándose así en un ión negativo. Se refiere siempre a un mol de átomos
Al bajar en el grupo disminuye, pues al aumentar la distancia al núcleo es menor la atracción de este sobre el electrón libre. En un periodo aumenta hacia la derecha, pues aumenta la carga nuclear efectiva.
12.3.
ELECTRONEGATIVIDAD
Las electronegatividades no se pueden medir si no es de forma comparativa. Por eso Pauling hizo una escala que relaciona la electronegatividad con las energías de enlace. El flúor es el elemento más electronegativo y se le pone valor de 4 y el cesio es el que menos electronegatividad que se le asigna el valor de 0,7.
Los metales son aquellos elementos que tienen una electronegatividad menor de 2.
12.4.
TAMAÑO DE LOS ÁTOMOS
Habitualmente se considera que los átomos tienen forma esférica, por lo que la medida de su tamaño se puede relacionar con el radio de dicha esfera. Pero el tamaño también depende de la proximidad de los átomos vecinos.
Se considera radio atómico de los metales a la mitad de su distancia internuclear. El radio atómico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular.
Los radios aumentan al descender en un grupo y disminuirán al aumentar el número atómico en un periodo, pues aumentan las cargas positivas y negativas y, por lo tanto, también lo hace la atracción. Las posibles anomalías se explican por el efecto de pantalla.
