PROPUESTA DE CONTROL PARA EL EFECTO "SURGE" DE UN COMPRESOR CENTRIFUGO

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TEMA DE TESIS

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN _{TESIS COLECTIVA y EXAMEN ORAL INDIVIDUAL}

DEBERA(N) DESARROLLAR _{C. FRANCISCO JAVIER HERNÁNDEZ MARTÍNEZ}

LUIS ILDIBERTO OLGUÍN ISLAS JOSÉ ALBERTO ROMERO RODRÍGUEZ

"PROPUESTA DE CONTROL PARA EL EFECTO "SURGE" DE UN COMPRESOR CENTRIFUGO"

REALIZAR LA PROPUESTA DE INGENIERÍA DE CONTROL PARA EL EFECTO "SURGE" DE UN TURBOCOMPRESOR CENTRIFUGO EMPLEADO EN UNA PLANTA HIDRODESULFURADORA.

ESTABLECER LOS LINEAMIENTOS OPERACIONALES (COMO MEDIDA PRECAUTORIA)DEL COMPENSADOR BAJO EL EFECTO "SURGE" CON BASE EN LAS LEYES DE LA TERMODINÁMICA CLÁSICA Y LA TEORÍA DEL CONTROL CLÁSICO

INVESTIGAR Y ESTIMAR EL COSTO APROXIMADO DE LA PROPUESTA DE ACUERDO A LOS PRECIOS VIGENTES EN EL MERCADO DEL SOFTWARE, HARDWARE Y MANO DE OBRA REQUERIDOS.

• ANTECEDENTES. LEYES FUNDAMENTALES QUE RIGEN EL COMPORTAMIENTO DEL LOS COMPRESORES.

FENÓMENO "SURGE" (EFECTOS OPCIONALES). REVISIÓN DEL CONTROL EXISTENTE DEL EFECTO "SURGE"

• DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE INGENIERÍA DE CONTROL DEL EFECTO "SURGE" EN EL COMPRESOR CENTRIFUGO

• COTIZACIÓN DEL PROYECTO • CONCLUSIONES

• ANEXOS • BIBLIOGRAFÍA

MÉXICO D.F. A 8 DE MAYO DE 2009

ASESORES

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INGENIERÍA EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN ! PN

ÍNDICE

Glosario Técnico

I

Objetivo General

V

Objetivos Específicos

VI

Resumen del contenido

VII

INTRODUCCIÓN

Antecedentes

IX

Problema

XI

Análisis y alcance

XII

Justificación

XIV

I. ANTECEDENTES

1.1 COMPRESORES

1

1.1.1 Principios de compresión

1

1.1.2 Tipos de compresores

6

1.2 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL COMPRESOR CENTRÍFUGO

8

1.2.1 Relación de compresión

10

1.3 LÍMITES DE ESTABILIDAD DEL COMPRESOR

11

1.3.1 Fenómeno de “surge” en un compresor centrífugo

12

1.3.2 Fenómeno de ahogamiento en un compresor centrífugo

16

1.4 CONTROL DEL “SURGE”

18

1.4.1 Control de flujo mínimo

18

1.4.2 Control máximo de presión

19

1.4.3 Control de cociente

20

1.4.4 Respaldo del lazo abierto

24

II. DESARROLLO

2.1 DESCRIPCIÓN DE LA OPERACIÓN DEL COMPRESOR GB-801 EN LA

PLANTA HIDRODESULFURADORA No.1

33

2.2 ARQUITECTURA DEL SISTEMA PARA EL CONTROL DEL “SURGE”

36

2.3 DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO PARA EL CONTROL DEL EFECTO

“SURGE” EN EL COMPRESOR GB-801

39

2.3.1 Cálculo de variables

41

2.3.1.1 Línea límite del “surge”

41

2.3.1.2 Determinación del punto de operación del compresor

43

2.3.1.3 Determinación de la línea de control

46

2.3.1.4 Margen de seguridad (B)

47

2.3.1.5 Margen de seguridad inicial

47

2.3.1.6 Respuesta derivativa

47

2.3.2 Funciones del Controlador PID para el control del “surge”

49

2.3.2.1 Detección del “surge”

50

2.3.2.2 Función de la respuesta proporcional de la válvula

51

III. APLICACIÓN DEL DESARROLLO

3.1 SELECCIÓN DE EQUIPOS

52

3.1.1 Selección del controlador “antisurge”

52

3.2 CARACTERÍSTICAS DE HARDWARE Y SOFTWARE DEL

CONTROLADOR DE COMPRESORES TRISEN 160

52

3.2.1 Hardware

52

3.2.2 Características eléctricas del controlador TS-160

58

3.2.3 Conexionado de las I/O TS-160

58

3.2.4 Software

60

3.3 SELECCIÓN DE LOS TRANSMISORES DE PRESIÓN DE SUCCIÓN,

PRESIÓN DE DESCARGA Y FLUJO DE SUCCIÓN

67

3.3.1 Hoja de especificación de los transmisores de presión PT-858 y PT

808

68

III. APLICACIÓN DEL DESARROLLO (continuación)

3.4 ESPECIFICACIÓN DE LA VÁLVULA

72

3.5 CONCLUSIONES PARA LA SOLICITUD DE UNA VÁLVULA

79

3.6 CÁLCULOS DE VÁLVULAS METODO ISA

79

IV. COTIZACIÓN DE LA PROPUESTA

4.1 COSTO DE EQUIPOS

85

4.2 COSTO DE INGENIERÍA

86

4.3 COSTO DE PUESTA EN MARCHA

89

4.4 COSTOS TOTALES

90

CONCLUSIONES

91

REFERENCIAS

93

ANEXOS

Comprobación de fórmulas de termodinámica

1

Norma de PEMEX NRF-131-PEMEX-2007 para compresores de tipo

centrífugo

2

Diagrama de tubería y de instrumentación (DTI) del compresor GB-801

3

Diagrama de tubería y de instrumentación (DTI) del compresor GB-801 con la

adición de los instrumentos y el controlador de “surge”

4

Mapas del funcionamiento del compresor GB-801

5

Medidas del gabinete de control

6

INDICE DE FIGURAS

I. ANTECEDENTES

1.1 Partes de un compresor centrífugo

8

1.2 Partes básicas para el funcionamiento de un compresor

9

1.3 Serie de motores de turbo hélices

11

1.4 Curva de desarrollo del compresor centrífugo

12

1.5 Curva de operación de una etapa de un compresor centrífugo

12

1.6 Ciclo típico del “Surge”

15

1.7 Efecto surge en el flujo

15

1.8 Efecto surge en la presión

15

1.9 Efecto surge en la temperatura

16

1.10 Punto de ajuste del control de flujo mínimo

18

1.11 Setpoint del controlador

19

1.12 Regulador del efecto

22

1.13a Respaldo del lazo abierto schemalic, método del punto de

funcionamiento

26

1.13b Respaldo del lazo abierto schemalic, método del flujo derivado

27

1.14 Actualización automática del setpoint del surge

30

1.15 Diagrama esquemático de alta presión de la invalidación

32

II. DESARROLLO

2.1a Compresor GB-801

33

2.1b Compresor GB-801

33

2.2 Esquema básico para el control de surge

34

2.3 Esquema para control del surge con una válvula mas de recirculación

35

2.4 Arquitectura del sistema

36

2.5 Diagrama de bloques del control surge

39

2.6 Línea límite de surge

40

2.7 Mapa típico de funcionamiento del compresor

41

2.8 Línea de control del surge

45

2.9 Respuesta derivativa

47

2.10 Respuesta de control PL

48

III. APLICACIÓN DEL DESARROLLO

3.1 Panel frontal del TS-160

52

3.2 Características de los botones del panel frontal

53

3.3 Diagrama de bloques del hardware del TS-160

54

3.4 Dimensiones del controlador TS-160

55

3.5 Tablilla de conexiones del TS-160

56

3.6 Diagrama de alambrado para la alimentación

57

3.7 Diagrama de conexión para un transmisor de 2 hilos

58

3.8 Diagrama de conexiones de salidas analógicas

58

3.9 Diagrama de conexión de entradas discretas

59

3.10 Diagrama de conexión de salidas discretas

59

3.11 Software de configuración del controlador TS-160

60

3.12 Menú principal

60

3.13 Ventana para la configuración del mapa de operación del compresor

62

3.14 HMI para el operador

63

3.15 Unidades en el mapa del compresor

63

3.16 Propiedades del gas

64

3.17 Configuración del controlador surge

64

3.18 Mané principal del software de configuración de ingeniería

65

3.19 Diagrama típico de instalación de los transmisores de presión

68

3.20 Diagrama típico de instalación del transmisor FT-807

70

3.21 Válvula Valtek

80

3.22 Partes de la válvula Valtek

81

1.

GLOSARIO TÉCNICO

LA LEY DE LOS GASES IDEALES

Empíricamente, se observa una serie de relaciones entre l

: Es la ecuación de estado del gas ideal, un

gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre

ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento

y energía cinética). Los gases reales que más se aproximan al comportamiento

del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y

alta temperatura.

primera vez por

2.

POLITRÓPICO:

3.

Un proceso termodinámico se llama politrópico cuando se

verifica que es cuasiestático y además P * v ^n = constante es decir, el

producto de la presión, por el volumen elevado a un valor constante, da por

resultado un valor constante.

ESTATOR:

Un estátor es una parte fija de una

alberga una parte móvil

compuesto por un imán natural (en pequeños motores de corriente continua) o

por una o varias bobinas montadas sobre un núcleo metálico que generan un

campo magnético en motores más potentes y de corriente alterna, también se

les llama inductoras.

Las partes principales son: Carcasa, escudos, rodamientos (balineras,

cojinetes), eje, bornera, entre otros.

o

Pruebas de estátor: Valor del Megado, esta prueba se realiza con ayuda

o

Fórmula: Resistencia Aislamiento = (Tensión nominal en voltios) /

(Potencia Nominal en Kw + 1.000)

Esta equivalencia es para una máquina a plena marcha o funcionamiento (en

caliente); ya que en frío debe ser mayor de al menos un 20%.

1.

ÁLABE:

Los álabes están sometidos a grandes esfuerzos

Se denomina álabe a cada una de las paletas curvas de una rueda

hidráulica o de una turbina.

condiciones extremas donde soportan grandes fuerzas vibratorias.

El diseño y mecanizado de los álabes es muy complicado porque tiene que

adaptarse para poder soportar las condiciones de trabajo a las que está

sometido, y tendrá que tener por tanto gran rigidez y una geometría adecuada

para distribuir todos los esfuerzos cuando operan en resonancia.

Los álabes forman part

2.

CAVITACIÓN:

La cavitación o aspiración en

que se produce cuando el

gran velocidad por una arista afilada, produciendo una descompresión del

fluido debido a la conservación de la constante de Bernoulli

forma que l

formadas viajan a zonas de mayor presi

estado líquido de manera súbita, «aplastándose» bruscamente las burbujas)

produciendo una estela de gas y un arranque de metal de la superficie en la

que origina este fenómeno.

zona donde chocan las ondas de presión es la misma, el material tiende a

debilitarse metalúrgicamente y se inicia una erosión que, además de dañar la

superficie, provoca que ésta se convierta en una zona de mayor pérdida de

presión y por ende de mayor foco de formación de burbujas de vapor. Si las

burbujas de vapor se encuentran cerca o en contacto con una pared sólida

cuando implosionan, las fuerzas ejercidas por el líquido al aplastar la cavidad

dejada por el vapor dan lugar a presiones localizadas muy altas, ocasionando

picaduras sobre la superficie sólida.

El fenómeno generalmente va acompañado de ruido y vibraciones, dando la

impresión de que se tratará de grava que golpea en las diferentes partes de la

máquina.

Se puede presentar también cavitación en otros procesos como, por ejemplo,

en hélices de barcos y aviones, bombas y

plantas.

Se suele llamar

arranca la capa de óxi

forma que entre esta z

óxido) se forma

la zona que ha perdido su capa de óxido y la que lo mantiene

3.

COMPRESIÓN POLITRÓPICA

4.

: compresión en la que la relación entre la

presión y el volumen expresada mediante la ecuación PVn es una constante.

5.

PSIG:

6.

Siglas de "pounds per square inch gauge" - libras por pulgada cuadrada

manométrica. La presión manométrica siempre ignora la primera atmósfera

absoluta (14,696 psia).

RPM:

7.

Revoluciones por minuto.

GALGA:

Se llama galga o calibre fijo a los elementos que se utilizan en el

estrechas cuando se trata de la verificación de piezas en serie.

Las galgas están formadas por un mango de sujeción y dos elementos de

medida, donde una medida corresponde al valor máximo de la cota a medir,y

se llama NO PASA, y la otra medida corresponde al valor mínimo de la cota a

medir y se llama PASA.

Las galgas son de

ejecución.

8.

PSI:

Se denomina psi (del

común, cuyo cero es la presión ambiente equivalente a una atmósfera o sea,

aproximadamente 15 psi, en general no se especifica que la presión

atmosférica se deja de lado y se le llama simplemente psi. Cuando es

necesario dejar claro si se toma en cuenta la presión ambiente, se usa psia (o

psi abs.) cuyo cero está a realmente presión cero y las primeras 15 libras de

esta escala corresponden a la presión atmosférica.

9.

SESGO:

En

OBJETIVO GENERAL

OBJETIVO

1. Realizar un análisis del comportamiento de los compresores centrífugos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

2. Realizar una descripción del algoritmo empleado para el control del efecto

surge.

3. Proponer la instrumentación requerida para el control del efecto surge.

4. Plantear un costo de inversión para el control del efecto surge, dentro de

las siguientes áreas:

a) Instrumentación básica.

b) Controlador para el efecto surge.

RESUMEN

DEL

RESUMEN DEL CONTENIDO DE LA TESIS

En la presente tesis que lleva por nombre

PROPUESTA PARA EL CONTROL

DEL EFECTO “SURGE” DEL COMPRESOR CENTRIFUGO GB-801 DE LA

PLANTA HIDRODESULFURADORA No. 1 DE LA REFINERIA “MIGUEL

HIDALGO” DE TULA,

se realizó un análisis del efecto “surge” en los compresores

centrífugos demostrando los efectos negativos que éste fenómeno provoca en los

compresores para posteriormente realizar una descripción del algoritmo para

controlar el “surge”, un esquema de transmisores, controladores y válvulas para

llevar a cabo el algoritmo de control, la selección de éstos y finalmente una

cotización de los equipos y servicios de ingeniería.

En el análisis del efecto “surge” se investigó en referencias bibliográficas, el

funcionamiento de los compresores y posteriormente el efecto del “surge” sobre

éstos, con la finalidad de establecer los requerimientos para el control del efecto.

Se realizó una descripción del algoritmo que se emplea para el control del

“surge” en compresores centrífugos, en la que se muestra la manera en que el

controlador de “surge” calcula la señal de control hacia la válvula de reciclo la cual

aleja al compresor de “surge”.

Con base en el algoritmo de control que se utilizó, se requirió hacer un arreglo

de trasmisores, controlador y válvulas de control en el compresor, para poder

llevar a cabo la solución para el control del “surge”.

por el controlador de “surge” para el cálculo de la señal de control, esta representa

el flujo de entrada al compresor, dicho flujo tiene un rango en unidades de

ingeniería el cual sirve de base para seleccionar el rango del transmisor de flujo.

Otra consideración que se tomó en cuenta para la selección de los equipos es

si el tipo de área en donde éstos van a operar es un ambiente explosivo o no; ya

que actualmente, esto es una consideración muy importante para cuestiones de

seguridad.

De acuerdo con el personal de operación de la planta Hidrodesulfuradora No.1, con base

en sus estadísticas de mantenimiento, los daños de los compresores han incrementado

debido al excesivo desgaste de las partes internas de la

INTRODUCCIÓN

ANTECEDENTES

La refinación del petróleo, requiere el uso de la turbo maquinaria para el

transporte de gases en los procesos de refinación. En México existen varios

centros de refinación del petróleo llamados refinerías (los cuales son

representados por la empresa PEMEX).

La refinería “Miguel Hidalgo” de Tula, la cual tiene varias plantas para la

refinación del petróleo, utiliza como parte importante de sus equipos de proceso

turbo maquinaria. La planta Hidrodesulfuradora No.1 contiene cuatro compresores

que son utilizados para el transporte de gases que en la planta se manejan, éstos

compresores llevan por nombre GB – 501, GB – 601, GB – 701 y GB – 801; cada

uno de éstos contienen solo sistemas de control para el monitoreo de vibración,

control de la velocidad de la turbina y paro de emergencia de la maquina.

El compresor GB – 801, es de especial interés, ya que se considero para éste

trabajo, una gran cantidad de información acerca de sus parámetros operativos.

máquina, como en: sellos, cojinetes e impulsores debido a las variaciones en la

presión y flujo a las que opera el compresor como consecuencia del fenómeno del

“surge”.

Lo anterior, ha conducido al aumento en los costos del mantenimiento del

compresor en un 30% ya que los daños han sido más severos y continuos;

provocado así, un incremento del 40 % más de lo estimado en la inversión del

mantenimiento de la maquina durante los últimos 5 años.

Como una referencia al problema que tiene este efecto, el pasado 20 de abril

del 2007 el compresor GB-401 de la planta Hidrodesulfuradora No.2 se destruyó

por completo, como consecuencia del excesivo desgaste de las partes internas de

la maquina a causa del fenómeno “surge”, por lo que a partir de esto, se ha

centrado la atención en un sistema de control que proteja a los compresores de la

refinería del efecto “surge”.

PROBLEMA

Como se mencionó en los antecedentes, los compresores de la planta

Hidrodesulfuradora No.1 de la Refinería “Miguel Hidalgo” de Tula, cuenta solo con

un sistema de control para el monitoreo de vibración, control de la velocidad de la

turbina y paro de emergencia, pero no cuenta con un sistema para proteger al

compresor del efecto “surge”; por lo que este es controlado manualmente por un

operador que abre la válvula de recirculamiento cuando se detectan cambios en el

flujo de entrada al compresor y en la presión de salida de este, lo cual indica la

presencia del efecto en el compresor.

El problema que se tiene en los compresores al momento de controlar el efecto

“surge” en forma manual, es que, el operador encargado de llevar a cabo dicho

control no puede determinar de manera correcta ni el momento oportuno en el que

el compresor entra en “surge” o cuando se aproxima a este, ya que las

condiciones invariantes que originan a este fenómeno como: cambios en la

presión de salida por consecuencia de un aumento en la carga solicitada y

operación a bajo flujo de entrada, no pueden ser detectadas solo con el hecho de

la vigilancia del operador de la presión de succión, descarga y flujo de entrada.

ANALISIS Y ALCANCE

Se ha mencionado que el problema fundamental en el compresor GB-801, es

la incorrecta detección del efecto “surge” por parte de los operadores, lo cual

provoca que el compresor trabaje con una alta vulnerabilidad ante el fenómeno.

La técnica que se realiza para alejar al compresor GB-801 del “surge” es abrir

una válvula de recirculamiento operada manualmente, partiendo de este hecho, se

propone reemplazar esta válvula manual, por una válvula de control que sea

manipulada por un controlador de “surge”, el cual calcule la señal de control para

que la válvula de reciclo abra lo necesario para prevenir que se presente éste

efecto; logrando con esto una menor perdida en la presión de salida y por

supuesto proteger al compresor abriendo totalmente la válvula en el momento en

el que el efecto “surge” es detectado.

Para lograr esto, se requiere detectar la operación del compresor en tiempo

real, mediante el cálculo del punto operativo de este, lo cual dependerá de la

medición de: la presión de succión, presión de descarga, flujo de entrada y de las

características de diseño del compresor.

El alcance que se tiene para la protección del compresor GB-801 ante el efecto

“surge”, es el realizar una propuesta de tipo técnica - económica que contemple:

2. Calcular y proponer la válvula de control para el recirculamiento, la válvula

solenoide para activar la válvula de recirculamiento de by pass, el

controlador de “surge” y los costos del servicio de ingeniería, así como una

descripción y ejemplo de la aplicación del algoritmo para el control del

“surge” con el software respectivo.

3. Adicional a la válvula de recirculamiento, se propone una válvula solenoide

de dos posiciones que active una segunda válvula que funcione como by

pass de la válvula de recirculamiento, y con ello asegurar el recirculación

del flujo que aleja al compresor del "surge”.

JUSTIFICACIÓN

El 23 de marzo del año 2005 hubo varias explosiones y un incendio ocurrido

durante el arranque de la unidad de isomerización en la refinería de “Texas” lo

cual provocó la muerte de 15 trabajadores y mas de 170 personas heridas e

instalaciones destruidas en su totalidad, en términos generales, este accidente

ocasionó las siguientes perdidas:

450 bpd @

70 por

barril

+

Impacto legal

reclamaciones

₊

Inversiones

afectadas

₌

Total de

pérdidas

estimadas

$31

millones

por día

$4

billones

Lo anterior se ha mencionado para enfatizar la importancia de implementar

sistemas de seguridad para protección en los procesos industriales.

De acuerdo con esto, las perdidas materiales fueron muy grandes, pero la

mayor perdida fue la humana. Visto lo expuesto con antelación se pueden

enumerar tres razones por las cuales se deben de tener sistemas para la

protección en cualquier proceso industrial.

1. Seguridad de la planta

2. Seguridad del personal

En este trabajo se esta realizando una propuesta técnico - económica para la

protección del compresor GB-801 del fenómeno “surge”.

Asimismo, cabe señalar que conforme a los antecedentes que se tienen

registrados, el pasado 20 de abril del 2007 el compresor GB-401 de la planta

Hidrodesulfuradora No.2, se destruyo por completo, como consecuencia del

excesivo desgaste a causa del fenómeno “surge”; lo que ocasiono el paro de una

sección de la planta, dos trabajadores heridos y la reposición total del compresor,

el cual tubo un costo de 80 millones de pesos.

Según la propuesta que se esta realizando, el costo total del sistema para

proteger al compresor del “surge”, incluyendo costo de equipos y servicios de

ingeniería, es de

$976,684.88

; si se compara este precio con lo que costó el

incidente sucedido en la planta Hidrodesulfuradora No. 2, que fue de

80 millones

de pesos

, se observa que es justificable la implementación del sistema propuesto.

Ahora bien, respecto a la parte del mantenimiento que se le ha dado al

compresor GB-801 por daños del efecto “surge”, éste ha tenido un costo de

2 millones de pesos semestrales; por lo que al año se esta gastando un promedio

de 4 millones. Comparando este costo con el del proyecto, se muestra que éste es

viable; ya que este reduciría el número de mantenimientos y el costo que éstos

ocasionan.

CAPÍTULO 1

1.1. COMPRESORES

CAPÍTULO 1. ANTECEDENTES

“Un compresor es una máquina diseñada para aumentar la presión de un gas,

básicamente transfiriéndole energía mecánica como energía potencial; esto puede

ser requerido por alguna de las siguientes razones:



Transmisión de energía (gas combustible, aire comprimido, refrigeración,

etc.).



Requerimiento de condiciones según el proceso (reacciones químicas,

combustión, recuperación secundaria de petróleo, etc.).



Recirculación a través de un proceso dado.



Almacenamiento a alta presión.



Licuefacción.

1.1.1. PRINCIPIOS DE COMPRESIÓN

La característica operativa de un compresor, está determinada por su

capacidad volumétrica de manejo de gas, en función de la relación entre sus

presiones de succión y descarga. Esta característica es particular para cada

diseño, y es en general, suministrada en forma gráfica por el fabricante de cada

equipo;

1

Centrifugal and Axial Compressor Control ISA , p.3

2 _{Centrifugal Compressors Control ISA, p.p.3-4}

Empíricamente, se ha establecido que el comportamiento de los gases a baja

densidad responde a la siguiente ecuación:

P

⋅

v

=

R

⋅

T

(1.1)

Donde:

P

= presión absoluta,

Pa

=

v

= volumen específico molar del

gas

⋅

m

/

mol

R

= constante universal del gas, 8.31144,

J

/

mol

⋅

k

T

= temperatura absoluta,

K

Si dividimos la ecuación (1) entre el peso molecular, PM, se obtiene la ecuación

en unidades de masa:

P

⋅

v

=

R

⋅

T

(1.2)

Donde:

R

= constante particular del gas,

J

/

kg

⋅

k

“La ecuación (1.1) se conoce como la ecuación de estado para un gas ideal. De

manera que todos los gases y vapores a baja presión se aproximan al

comportamiento de un gas ideal”

3

n

v

v

=

/

.

Finalmente, si se parte que,

, podemos representar las ecuaciones (1.1)

y (1.2) en términos del volumen total:

P

⋅

v

=

n

⋅

R

⋅

T

(1.3)

y

P

⋅

v

=

m

⋅

R

⋅

T

(1.4)

Donde:

V

= volumen del gas,

m

m

= masa del gas,

Kg

n

= moles del gas

“Para gases no ideales, es necesario introducir un parámetro de corrección,

denominado "factor de compresibilidad,

z”

P

⋅

v

=

z

⋅

R

⋅

T

(1.5)

En cualquier proceso continuo de compresión, la relación de la presión

absoluta P con el volumen V se expresa por medio de la ecuación:”

3

Control ISA Op.cit. p.20

4

PV

=

cons

_tan

te

(1.6)

Donde:

n

= índice politrópico

Los procesos que responden a la ecuación (1.6) se les llama también

procesos politrópicos

, y la relación gráfica de la presión en función del volumen

para cada valor del exponente n, se conoce como

curva politrópica

n

V

V

P

P

)

/

(

2

₌

.

Si n es constante en la ecuación (1.6), se obtienen las siguientes relaciones

para un proceso politrópico de un gas ideal:

(1.7)

( )

₍

₎

2

₌

₍

_P

_/

_P

₎

₌

_V

_/

_V

T

T

(1.8)

(

)

2

₌

_/

T

T

P

P

(1.9)

Por otro lado, el índice politrópico, n, puede obtenerse a partir del índice

adiabático, k, según:

P

k

k

n

n

_η

⋅

−

=

−

1

1

(1.10)

v p

C

C

K

=

(1.11)

5

Cp =

calor específico a presión constante,

k

kg

j

⋅

Cv =

calor específico a volumen constante,

k

kg

j

⋅

ηp =

eficiencia politrópica

Dependiendo del tipo de proceso n puede tomar diferentes valores:

n = k

proceso adiabático isentrópico (

ηp = 1, calor constante)

n = 1

proceso isotérmico (temperatura constante)

n = 0

proceso isobárico (presión constante)

n =

∞

proceso isométrico (volumen constante)

Por otro lado el trabajo realizado sobre una unidad de masa del gas para

Ilevarlo de un estado "1" (presión de entrada P1) a un estado "2" (presión de

salida P2), se conoce con el nombre de cabezal politrópico, y corresponde al

parámetro "Hp". El cabezal viene dado por la siguiente expresión

:

∫

=

VdP

H

(1.12)

Tomando como base la ecuación (1.6), tenemos:

(

)

[

/

1

]

1

−

⋅

−

⋅

⋅

⋅

=

S o ave

p

P

P

n

n

T

R

Z

H

(1.13)

Donde:

Hp = cabezal politrópico, metros(o pies)

6

_T

_T

_P

_P

2 1

2

=

⋅

(

/

1

)

(1.14)

La ecuación 1.13 todiavia puede tomar la siguiente forma si consideramos de la

ecuación 1.10 que:

k

k

n

n

η

σ

=

−

1

=

−

1

(1.15)

Donde:

σ

= Exponente poli trópico.

Sustituyendo el valor de

σ

en la ecuación 1.13 para el cabezal poli trópico

tenemos que:

σ

σ

₋

₁

⋅

⋅

=

R

T

R

Z

H

1.1.1. TIPOS DE COMPRESORES.

(1.16)

“Existen dos tipos básicos de compresores:

1.

De desplazamiento positivo (volumen fijo),



Reciprocantes

, a base de pistón y con impulsores de baja

velocidad(10-1000 rpm).

los cuales pueden

clasificarse en:



Rotativos

, tales como sopladores y compresores rotativos de álabes

eslizantes, rotores lobulados, rectos o de espirales entrelazadas.



De flujo continuo

, conformados a su vez por dos grupos:



Dinámicos

, los cuales pueden ser de flujo axial o de flujo

radial(compresores centrífugos).

En la siguiente tabla, se analiza de forma general las características de los

compresores antes mencionados:

CARACTERÍSTICA RECIPROCANTES ROTATIVOS

DINÁMICOS

AXIALES

CENTRÍFUGOS

Inercia

alta

Mediana

despreciable

Despreciable

Eficiencia

alta

Mediana

mediana

Baja

Válvulas

sí

No

no

No

Capacidad(scfm)

hasta 50000

hasta 15000

8000-150000

700-150000

Presión máx.

descarga(psia)

50000

130

130

5000

Velocidad(rpm)

100-1000

500-10000

400-20000

10000-35000

Los compresores centrífugos son el tipo que más se emplea en la industria de

procesos químicos debido a que su construcción es sencilla y libre de

mantenimiento, que permite un funcionamiento continuo durante largos periodos”.

De acuerdo al SUBCOMITÉ TÉCNICO DE NORMALIZACIÓN DE

PETRÓLEOS MEXICANOS en su norma NRF-131-PEMEX-2007 expedida el día

4 de septiembre de 2007, los compresores ocupados en las instalaciones de

7 _{Centrifugal and Axial Compressor Control ISA , p.p.7-15}

Petróleos Mexicanos y Organismos Subsidiarios son compresores de tipo

centrífugo. (Anexo2)

En el siguiente apartado, se estudiará más a fondo las características y efectos

que existen en los compresores de tipo centrífugos.

1.2. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL COMPRESOR CENTRÍFUGO.

“En un compresor de tipo centrífugo, el aire entra en el ojo o centro del impulsor

que gira a altas vueltas y es acelerado a una gran velocidad a medida que es

lanzado hacia la periferia o borde exterior por la fuerza centrífuga.”

(figura1.1)

8 _{Control ISA Op.cit. p.35}

Entonces el aire a alta velocidad fluye dentro del difusor que se ajusta

estrechamente alrededor de la periferia del impulsor. Allí fluye a través de

conductos divergentes donde parte de la energía en forma de velocidad se

transforma en energía de presión. El aire con su velocidad reducida y su presión

aumentada, fluye dentro del colector a través de una serie de álabes fijos curvos.

Desde el colector, el aire fluye dentro de la sección de combustión del motor.

Véase la figura 1.2.

1.2.1. RELACIÓN DE COMPRESIÓN

“En un compresor centrífugo de una sola etapa por lo general se encuentra en

una gama de 6:1 a 7:1. El volumen de aire que puede moverse por un compresor

centrífugo de una sola cara activa se determina por el diámetro del compresor

Esta configuración se usa en una configuración de motores en serie conocida

como motores turbohélices como el que se representa en la figura 1.3. Uno de los

principales problemas con este tipo de motor es la pérdida de presión

experimentada por el aire que fluye entre las etapas”.

Si el diámetro es demasiado grande, la velocidad de la punta llegará a ser

demasiado alta, y el rendimiento disminuirá. Los compresores de gran diámetro

también requieren que el motor sea grande y por lo tanto será más difícil de

aerodinamizar.

La elevación de la presión por etapas es alta para los compresores centrífugos,

pero el número de etapas está limitado. En algunos motores, la turbina mueve a

dos compresores centrífugos de una sola cara activa.

1.3.

LÍMITES DE ESTABILIDAD DE UN COMPRESOR CENTRÍFUGO.

“La relación entre el cabezal politrópico y el flujo volumétrico para un compresor

dado se suministra por el fabricante a través de curvas que se obtienen por medio

de regresiones que se desarrollan a partir de los datos reales de operación. “

.

En la figura 1.4 se muestra mas a detalle el mapa de operación de un

compresor centrifugo, el cual expone todas las zonas de operación.

La Fig. 1.5 muestra una curva típica de operación de un compresor centrífugo

(o una etapa en un equipo multietapa) de velocidad constante, expresada en

términos de la presión de descarga contra el flujo volumétrico medido en la

succión (Qs); en la figura 1.5 el punto "A" se encuentra en la región de operación

normal, pero limitado por dos fenómenos particulares, el "surge" y el

"estrangulamiento", los cuales se detallan a continuación.

1.3.1. FENÓMENO DE “SURGE” EN UN COMPRESOR CENTRÍFUGO

“En condiciones normales de operación, la diferencia de presión que existe

entre la periferia y el "ojo" del impulsor de cada etapa de un compresor hace que

un pequeño volumen del gas, ya comprimido, fluya en sentido inverso a través de

los intersticios existentes entre dicho impelente y la carcaza.

Si se disminuye la carga, el punto de operación se va desplazando desde "A"

hacia la izquierda, a partir del punto "B", la presión diferencial tiene una magnitud

suficiente para incrementar de manera abrupta el flujo inverso antes mencionado

con respecto al directo, este fenómeno también se le conoce como "bloqueo"

(stall, en inglés), por lo que una reducción adicional de la carga desencadena una

disminución progresiva de la presión de descarga, en lugar de un natural

incremento (el proceso de compresión presenta ganancia positiva), disminuyendo

al mismo tiempo el flujo neto más aún, lo cual redunda en la incapacidad del

compresor (o etapa) para suplir el flujo requerido por el proceso (o la etapa

siguiente); este efecto continúa hasta que eventualmente el flujo neto se invierte y

la pérdida interna de presión por fricción hace que la presión de descarga empiece

de nuevo a crecer, hasta volver a igualar a la del proceso; como consecuencia de

todo esto, el punto de operación se ubica muy rápidamente en el punto "C".

Ahora bien, las condiciones de operación en "C" no son estables ya que con un

flujo negativo la presión del proceso a la descarga disminuye, disminuyendo con

ello el flujo inverso, y, en consecuencia, el punto de operación vuelve a moverse,

esta vez hacia la derecha, hasta alcanzar el "D"; a partir de allí, el proceso

comienza a represurizarse, con lo que la presión de descarga empieza a aumentar

de nuevo, lo cual conlleva un aumento del flujo directo; este efecto regenerativo

hace que el punto de operación llegue rápidamente a "E", condiciones en las

cuales el flujo se hace excesivo, y la presión empieza a subir, moviendo así el

punto de operación hacia "B", con lo cual se reinicia el ciclo a menos que se tome

alguna acción externa.

Este fenómeno cíclico es conocido como

"BOMBEO"

(

“SURGE”,

en inglés).

frecuencia entre los 0.5 y 2 Hz en la presión y el flujo. Estas oscilaciones producen

vibraciones radiales y axiales de gran intensidad, que provocan los siguientes

efectos:

1. El flujo invierte su dirección en 20 a 50 milisegundos.

2. Los ciclos de “surge” se producen a razón de 0.3 a 3 segundos por ciclo.

3. El compresor vibra.

4. La temperatura aumenta.

5. Se producen ruídosmolestosos en el compresor.

6. Pueden ocurrir disparos del compresor.

7. Tanto los instrumentos convencionales como los Operadores pueden

fallar en reconocer el ”surge”.

En las figura 1.6 se muestra el ciclo típico de “surge” y los efectos que este

provoca sobre la temperatura, presión y flujo que provoca (figuras. 1.7-1.9)

Factores que afecta el efecto “surge” en el compresor:

Flujo:

Afectada por :

1. •Oscilaciones rápidas de flujo

2. •Reversión de empuje

3. •Daños potenciales.

Presión:

1. Oscilaciones rápidas de presión con inestabilidad en el proceso.

Fig. 1.7 Efecto surge en el flujo

Temperatura:

Aumento de la temperatura dentro del compresor”

FENÓMENO DE “AHOGAMIENTO” EN UN COMPRESOR CENTRÍFUGO

“La capacidad de un compresor de suplir flujo está limitada por las propiedades

del gas a las condiciones operativas en la succión: al alcanzar éste la

correspondiente velocidad máxima, una disminución adicional del cabezal

prácticamente no produce flujo adicional, lo que se conoce como

“ahogamiento”,

tal como lo indica el punto "F" de la Fig.1.5.

En un equipo multietapa y por no coincidir esta condición en todas ellas, existe

la posibilidad de que alguna de ellas operen con un diferencial negativo de presión

(efecto motor), produciéndose en las mismas inversión del empuje, lo cual va

acompañado de vibraciones de alta frecuencia, desplazamientos axiales del rotor,

11

Control ISA Op.cit. p.62

y los correspondientes daños en cojinetes, sellos, etc. Por lo tanto, esta condición

debe entonces también ser evitada.

En la industria y en lo particular, en la industria de la refinación del Petróleo, un

80% de los daños causados a un compresor centrífugo es por el efecto conocido

como “surge”, dicho efecto, a pesar de que se conoce en algunas plantas, en este

caso en la planta No.1 de la refinería “Miguel Hidalgo” en Tula Hidalgo, aún no ha

sido controlado del todo.”

12

Control ISA Op.cit. p.67

1.4.1 CONTROL DE FLUJO MÍNIMO

“Esta estrategia del control es barata y fácil de entender.

La figura 1.10 muestra un flujo mínimo (línea de control) representado por la

línea vertical, esta, evita que el punto de funcionamiento se acerque demasiado a

la curva del “surge” en altas presiones, evitando también que el punto de

funcionamiento pase innecesariamente a un punto lejano de la curva del “surge”

en las presiones bajas.

CONTROL DEL “SURGE”.

Si el punto de funcionamiento cruza el punto de ajuste del “surge” en las

presiones bajas, la válvula de reciclo se abrirá aunque el punto de funcionamiento

puede no estar cercano del “surge”. También, puesto que las elipses de la eficacia

tienen típicamente su paralelo al eje largo a la curva del “surge” con la elipse

interna que tiene la eficacia máxima (figura 1.10), el punto de funcionamiento

normal se forza a las extremidades de bajo rendimiento. Así, la energía es perdida

debido a un flujo innecesario de la válvula de reciclo y operación del bajo

rendimiento.”

13

Centrifugal Compressors Control ISA, pp.119

Flujo de entrada (acfm)

Figura 1.11 Punto de ajuste del control de flujo mínimo

Cur va de s

urge

Eje largo

Eficacia de la elipse S ubi da d e l a pr es ión C ont rol ador del s et poi nt

Flujo de entrada (acfm)

Figura 1.10 Punto de ajuste del control de flujo mínimo

Cur va de s

urge

Eje largo

Eficacia de la elipse S ubi da d e l a pr es ión C ont rol ador del s et poi nt

Flujo de entrada (acfm)

Figura 1.11 Punto de ajuste del control de flujo mínimo

Cur va de s

urge

Eje largo

Eficacia de la elipse S ubi da d e l a pr es ión C ont rol ador del s et poi nt

Flujo de entrada (acfm)

Figura 1.10 Punto de ajuste del control de flujo mínimo

Cur va de s

urge

Eje largo

1.4.2 CONTROL MÁXIMO DE PRESIÓN.

“La figura 1.11 refleja que el punto de ajuste de la presión máxima

representado por la línea horizontal no puede evitar que el punto de

funcionamiento cruce a la izquierda de la curva del “surge” en las presiones bajas.

Si el punto de funcionamiento pasa por encima del punto de ajuste del “surge”,

la válvula de reciclo se abrirá aunque el punto de funcionamiento puede ser lejano

a la derecha de la curva del “surge”. También, puesto que las elipses de la eficacia

tienen típicamente su paralelo al eje largo a la curva del “surge” con la elipse

interna que tiene la eficacia máxima, el punto de funcionamiento normal se forza a

las extremidades del bajo rendimiento. Así la energía se pierde debido al reciclo

del flujo innecesario y la operación del bajo rendimiento.

Flujo de entrada (acfm)

Figura 1.1 Setpointdel controlador

Cur va de s

urge

Eje largo

Eficacia de la elipse S ubi da d e l a pr es ión C ont rol ador del s et poi nt

Setpont del controlador

Flujo de entrada (acfm)

Figura 1.11Setpointdel controlador

Cur va de s

urge

Eje largo

Eficacia de la elipse S ubi da d e l a pr es ión C ont rol ador del s et poi nt

Setpont del controlador

Flujo de entrada (acfm)

Figura 1.1 Setpointdel controlador

Cur va de s

urge

Eje largo

Eficacia de la elipse S ubi da d e l a pr es ión C ont rol ador del s et poi nt

Setpont del controlador

Flujo de entrada (acfm)

Figura 1.11Setpointdel controlador

Cur va de s

urge

Eje largo

Eficacia de la elipse S ubi da d e l a pr es ión C ont rol ador del s et poi nt

La ecuación 1.18 indica la relación lineal entre el diferencial de la cabeza del

flujómetro de la succión (h) y el incremento de la presión del comp

resor (ΔP) dicha

relación se conoce como el corazón del control del “surge”.

No importa qué eje se utilice como señal de medida hacia el regulador del

“surge”, puesto que eso más importante, que el operador lea el flujo del compresor

y el incremento de la presión del compresor, por lo que el eje de X se asigna como

la señal de la medida y el eje de Y se asigna como la señal del punto de ajuste del

regulador del “surge”.

1.4.3 CONTROL DE COCIENTE

Ésta ha resultado ser la mejor estrategia de control. No sólo el “surge” se

previene para todas las posiciones posibles del punto de funcionamiento respecto

al mapa del compresor, sino que también la energía es ahorrada al tener un flujo

innecesario de reciclo y una eficiencia de funcionamiento más alta. Puesto que el

eje largo de las elipses de la eficacia son paralelos al punto de ajuste de la curva

del “surge”, el punto de funcionamiento se mueve a lo largo del eje largo para los

cambios de carga.

La figura 1.12 nos muestra que este punto de ajuste es paralelo a la curva del

“surge” y funciona en el eje largo de las elipses para una curva del “surge” (el

compresor de un solo cuerpo sin las paletas de guía ajustables). En actualidad la

curva del “surge” y el punto de ajuste se utilizan en un diagrama de

ΔP contra h

,

de modo que la curva del “surge” se acerque a una línea recta descrita por la

ecuación siguiente:

b

P

m

Donde:

b = setpoint del “bias” del “surge”.

h = diferencial de la cabeza del flujómetro de la succión (pulgadas columna de

agua)

m = set point de la cuesta del “surge”

ΔP = la subida de la presi

ón se convirtió por el compresor

La ecuación 1.15 refleja la relación lineal entre el diferencial de la cabeza del

flujómetro de la succión (h) y la subida de la presión del compresor (

ΔP) y utilizado

extensivamente desde entonces como el corazón del control del “surge”.

No importa qué eje se utiliza como la señal de la medida para el regulador del

“surge”, puesto que es algo más importante que el operador lea el flujo del

compresor y la subida de la presión del compresor, por lo que el eje de X se

asigna como la señal de la medida y el eje de Y se asigna como la señal del punto

de ajuste del regulador del “surge”.

No es recomendable activar el respaldo del lazo abierto a menos que sea

absolutamente necesario; por ejemplo, donde el compresor suministra a usuarios

múltiples, puesto que la parada de un usuario molestaría a los otros usuarios si los

corrige el sistema de reserva y abre las válvulas del “surge” demasiado. Si la

corrección no es un problema, después de adicionar el sistema de reserva, esto

reduce la compensación requerida del punto de ajuste. Si los instrumentos son

rápidos y el regulador de la regeneración es sintonizado correctamente, pero la

corrección es un problema, entonces se requiere adicionar un “bias” que

determine una zona mas estable de operación para este disturbio.

Flujo de entrada (Capacidad real de compresor de aire) Cur

va de su rge

Eje largo

Eficacia de la elipse

S

ubi

da de l

a pr esi ón C ont rol ador del se tpoi nt

Flujo de entrada (Capacidad real de compresor de aire)

Figura 1.12 Regulador del efecto

Cur va de su

rge

Eje largo

Eficacia de la elipse

S

ubi

da de l

a pr esi ón C ont rol ador del se tpoi nt

Flujo de entrada (Capacidad real de compresor de aire) Cur

va de su rge

Eje largo

Eficacia de la elipse

S

ubi

da de l

a pr esi ón C ont rol ador del se tpoi nt

Flujo de entrada (Capacidad real de compresor de aire)

Figura 1.12 Regulador del efecto

Cur va de su

rge

Eje largo

Eficacia de la elipse

S

ubi

da de l

La válvula que va río abajo del bloque en este uso, es una válvula de mariposa

que tiene como característica que la válvula era mayor del 75 por ciento de

abierto. El tiempo que dura a partir del 0 al 25 por ciento de abierto era 120

segundos y el tiempo que dura a partir del 25 al 100 por ciento de abierto es de 20

segundos. Esto puede considerarse muy lento para una válvula que en el control

del “surge”, se debe considerar fácil; pero note que el tiempo real disponible entre

la regeneración y los puntos de ajuste de reserva es solamente 1.7 segundos y

entre el punto de ajuste de reserva y la curva del “surge” están en 1.1 segundos.

Si la regeneración y los puntos de ajuste de reserva están suficientemente lejos o

separados se puede comprobar por la ecuación siguiente:

























⋅

+

⋅

⋅

∆

=

∆

T

T

PB

V

E

(

)

/

100

1

0

.

5

(1.19)

Donde:

ΔE = distancia entre la regeneraci

ón y los puntos de ajuste de reserva (el por

ciento)

PB = banda proporcional del controlador (por ciento)

Ti = Tiempo integral (lo contrario del reajuste del ajuste) (repeticiones / minuto)

Tv = Tiempo de duración de la válvula de bloque rio abajo entre los puntos de

ajuste (minuto)

ΔV = cambio en la posici

ón de la válvula del “surge” requerida (el por ciento)