“APLICACIÓN DE MULTICARGAS PARA EL
ARRESTO DE GRIETAS”
I
IN
NG
G.
.
B
BE
EA
AT
TR
RI
IZ
Z
R
RO
OM
M
ER
E
RO
O
Á
ÁN
NG
GE
EL
LE
ES
S
D
D
I
I
R
R
I
I
G
G
I
I
D
D
A
A
P
P
O
O
R
R
:
:
D
DR
R.
.
G
GU
UI
IL
LL
LE
ER
RM
MO
O
U
UR
RR
RI
IO
OL
LA
AG
GO
O
IT
I
TI
IA
A
S
SO
O
SA
S
A
D
DR
R.
.
L
LU
UI
IS
S
H
HÉ
ÉC
CT
TO
OR
R
H
HE
ER
RN
N
ÁN
Á
ND
DE
EZ
Z
G
GÓ
ÓM
M
EZ
E
Z
DICIEMBRE 2009
I
I
N
N
S
S
T
T
I
I
T
T
U
U
T
T
O
O
P
P
O
O
L
L
I
I
T
T
É
É
C
C
N
N
I
I
C
C
O
O
N
N
A
A
C
C
I
I
O
O
N
N
A
A
L
L
E
ES
SC
CU
UE
EL
LA
A
S
SU
UP
PE
ER
RI
IO
OR
R
DE
D
E
IN
I
NG
GE
EN
NI
IE
ER
RÍ
ÍA
A
ME
M
EC
CÁ
ÁN
NI
IC
CA
A
Y
Y
E
EL
LÉ
ÉC
CT
TR
RI
IC
CA
A
S
SE
EC
CC
CI
IÓ
ÓN
N
DE
D
E
ES
E
ST
TU
UD
DI
IO
OS
S
DE
D
E
PO
P
OS
SG
GR
RA
AD
DO
O
E
E
I
IN
NV
VE
ES
ST
TI
IG
GA
AC
CI
IÓ
ÓN
N
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
M A E S T R O E N C I E N C I A S
C O N E S P E C I A L I D A D E N
D I S E Ñ O M E C Á N I C O
Resumen i
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
RESUMEN
En este trabajo de tesis se desarrolla la investigación referente a la evaluación del campo de los
esfuerzos residuales en componentes mecánicos. Inicialmente se da inicio con el desarrollo de la
investigación bibliográfica, para conocer los trabajos previos sobre este tema, esto con el fin de
comprender y determinar sus efectos, su origen y su clasificación, además de los diferentes
métodos de evaluación.
Se emplea el Método de Respuesta de Grieta, el cual es un método clasificado como destructivo y
que se aplica hasta ahora solamente de manera experimental para la evaluación del campo de
esfuerzos residuales, en vigas de sección rectangular. En esta investigación se aplica el
CCM
en
vigas con y sin historia previa, esto es, el componente se somete a un predeformado homogéneo
para inducir diferentes niveles de historia previa a la viga. Bajo estas condiciones se evalúa
también la relación entre el efecto Bauschinger y el campo de esfuerzos residuales en vigas bajo
cuatro puntos de flexión.
En una primera parte se describen los conceptos teóricos y la solución analítica del
CCM
,
posteriormente se desarrolla el objetivo fundamental de la primera parte de este trabajo de tesis,
que es la evaluación numérica del
CCM
, esta se lleva a cabo aplicando el Método del Elemento
Finito, con lo que se idealizan las condiciones en que se desarrolla el
CCM
, siendo una de las
Abstract ii
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
ABSTRACT
In this thesis work the research referring to the evaluation of the residual stresses field in
mechanical components is developed. Initially it begins with the development of the
bibliographical research in order to know the previous works on this subject, with the purpose of
understanding and determining their effects, origin, and classification, in addition to the different
evaluation methods.
In this thesis work the Crack Compliance Method is applied, which is a method classified as
destructive, which is applied for the evaluation of the of residual stress field in beams with and
without prior history, that is to say, it is put under homogenous predeformed to induce prior
history to the beam. Under these conditions the relation between the Bauschinger effect and the
residual stress field in beams under four points bending is evaluated.
In the first part the theoretical concepts and the analytical solution of the CCM are described,
later the fundamental objective of the first part of this thesis work is developed, that is the CCM
evaluation, this is carried out applying the Finite Element Method, which is used to simulate the
ideal conditions in which the CCM method is developed, being one of the fundamental stages the
induction of cutting. This evaluation is applied in beams under different hardening rules and, in
beams with and without previous history.
Objetivos iii
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
OBJETIVOS.
Objetivo General
Evaluación y determinación mediante análisis numéricos y experimentales del efecto del
campo de esfuerzos residuales para el arresto de la propagación de grietas. En este estudio
se aplicarán multi-cargas no homogéneas que induzcan esfuerzos residuales y arresten el
crecimiento de grietas. La aplicación de multi-cargas se desarrollará para diferentes
longitudes y configuraciones de grieta. Se considerarán diversos casos de estudios, donde
se analizarán diversas geometrías y configuraciones de cargas.
Objetivos Particulares
•
Aplicación de la Mecánica de la Fractura para determinar el factor de intensidad de
esfuerzos.
•
Aplicación del método de superposición para determinar los campos de esfuerzos
residuales en forma analítica.
•
Aplicación de método de respuesta de grieta para determinar los campos de esfuerzos
residuales.
Justificación
iv
JUSTIFICACIÓN
Contenido
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
ÍNDICE GENERAL
Resumen
Abstract
Índice general
Índice de figuras
Índice de tablas
Objetivo
Justificación
Introducción
i
ii
iii
iv
v
xi
xv
xvi
xix
CAPÍTULO I
I.1.- Generalidades
I.2.- Crónica histórica sobre mecánica de la fractura
I.3.- Arresto de grieta
I.4.- Impacto de la mecánica de la fractura
I.5.- Riesgo de daño
Contenido
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
II.1.- Generalidades
II.2- Mecánica de la fractura
II.2.1.- Objetivo de la mecánica de la fractura
II.2.2.- Clasificación de las fracturas
II.3.- Teoría de
Griffith
II.3.1.- Consideraciones generales
II.3.2.- Planteamiento energético
II.4.- Geometría de cuerpos agrietados
II.4.1.- Geometría de la grieta
II.4.2.- Modos de carga
II.5.- Factor de intensidad de esfuerzos
K
II.6.- Plasticidad en la punta de la grieta
II.7.- Origen de la mecánica de la fractura lineal elástica
(MFLE)
II.8.- La integral
J
II.9.- Generalidades sobre los esfuerzos residuales
II.9.1.- Métodos para la determinación de los esfuerzos residuales
II.9.1.1.- Métodos destructivos
Contenido
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
III.1.- Generalidades
III.2.- Métodos de discretización
III.2.1.- Características del método del elemento finito
III.3.- Descripción de las probetas agrietadas a estudiar
III.4.- Validación del procedimiento numérico
III.5.- Casos de estudio
III.5.1.- Primer caso de estudio (espécimen sin grieta)
III.5.1.1.- Pre-proceso
III.5.1.2.- Solución
III.5.1.3.- Post-proceso
III.5.2.- Segundo caso de estudio (espécimen con grieta de 1 mm)
III.5.2.1.- Pre-proceso
III.5.2.2.- Solución
III.5.2.3.- Post-proceso
III.5.3.- Tercer caso de estudio (espécimen con grieta de 5 mm)
III.5.3.1.- Pre-proceso
III.5.3.2.- Solución
III.5.3.3.- Post-proceso
III.5.4.- Cuarto caso de estudio (espécimen con grieta de 10 mm)
III.5.4.1.- Pre-proceso
III.5.4.2.- Solución
III.5.4.3.- Post-proceso
III.6.- Sumario
III.7. - Referencias
Contenido
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
IV.1.- Generalidades
IV.2.- Evaluación de los esfuerzos residuales
IV.3.- Método de respuesta de grieta
IV.3.1.- La solución directa y polinomio de solución inversa
IV.4.- Casos de estudio
CCM
IV.4.1.- Primer caso de estudio
CCM
(espécimen sin grieta)
IV.4.2.- Segundo caso de estudio
CCM
(espécimen con grieta de 1 mm)
IV.4.3.- Tercer caso de estudio
CCM
(espécimen con grieta de 5 mm)
IV.4.4.- Cuarto caso de estudio
CCM
(espécimen con grieta de 10 mm)
IV.5.- Sumario
IV.6.- Referencias
CAPÍTULO V
V.1.- Generalidades
V.2.- Material
V.3.- Caracterización del material
V.4.-. Metodología experimental
V.4.1.- Manufactura de la probeta
V.4.2.- Tratamiento térmico
V.4.3.- Dureza
V.4.4.- Aplicación de galgas extensométricas
Contenido
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
VI.1.- Generalidades
VI.2.- Consideraciones técnicas
VI.3.- Análisis experimental
VI.3.1.- Metodología empleada en la experimentación de los especímenes
SEN
VI.3.1.1- Experimentación del espécimen. Caso 1 sin grieta
VI.3.1.2- Experimentación del espécimen. Caso 2 con grieta de 1 mm
VI.3.1.3- Experimentación del espécimen. Caso 3 con grieta de 5 mm
VI.3.1.4- Experimentación del espécimen. Caso 4 con grieta de 10 mm
VI.4.- Análisis de los resultados
VI.5.- Sumario
VI.6.- Referencias
DISCUSIONES Y CONCLUSIONES
TRABAJOS FUTUROS
APÉNDICE I
APÉNDICE II
APÉNDICE III
APÉNDICE IV
APÉNDICE V
Índice de Figuras x
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
ÍNDICE DE FIGURAS.
CAPÍTULO I
Figura I.1.- Representación de la evolución del hombre
Figura I.2.- Representación de la ciencia sistemática
Figura I.3.- Grandes construcciones del hombre
Figura I.4.- Estructuras metálicas
Figura I.5.- Ejemplos de las primeras herramientas
Figura I.6.- Jardines de Versalles
Figura I.7.- Catástrofes de grandes estructuras
Figura I.8.- Fallas en turbina de una aeronave
Figura I.9.- Tragedia del Challenger
CAPÍTULO II
Figura II.1.- Representación de una grieta en una red rectangular bidimensional
Figura II.2.- Recuperación de piezas del avión Comet
Figura II.3.- Representación de una grieta
Figura II.4.- Tipos de fallas de estructuras
Figura II.5.- Fotografía mostrando marcas en forma de V invertida y crestas radiales
Figura II.6.- Fractografía electrónica de una fundición dúctil de Hierro
Figura II.7.- Mecánica de la fractura a diferentes niveles de escala [II.14]
Figura II.8.- Grieta en plano. a) Geometría y b) Curva carga vs desplazamiento
Figura II.9.- Modos de carga
Figura II.10.- Diagrama de formas de la zona plástica
Figura II.11.- Fallas en barcos Liberty. a) Casco. b) Depósito
Figura II.12.- Ejemplos de algunos procesos de manufactura
Figura II.13.- Evaluación de esfuerzos residuales
Figura II.14.- Método de respuesta de grieta
Figura II.15.- Método de barrenado
Figura II.16.- Máquina de rayos X
Índice de Figuras xi
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
Capítulo III
Figura III.1.- Análisis de un modelo con elemento finito
Figura III.2.- Especímenes compactos de tensión.
a) Normal. b) Modificado.
Figura III.3.- Modelo y condiciones de frontera para la obtención numérica de KI
Figura III.4.- Resultados del factor de intensidad de esfuerzos. Modelo general
Figura III.5.- Valor obtenido de K1
Figura III.6.- Espécimen de tensión compacta utilizado
Figura III.7.- Caracterización del material.
a) Determinación experimental. b) Datos para simulación numérica
Figura III.8.- Primer caso de estudio, espécimen sin grieta.
a) Condiciones geométricas generales. b) Simulación numérica simétrica
Figura III.9.- Acercamiento del arreglo de área para simular introducción de grieta
Figura III.10.- Área del espécimen sin grieta y división de líneas
Figura III.11.- Malla de espécimen sin grieta
Figura III.12.- Aplicación de carga puntual en nodos
Figura III.13.- Aplicación de la condición de simetría
Figura III.14.- Esfuerzos en espécimen sin grieta (Etapa de carga).
a) Vista general. b) Acercamiento.
Figura III.15.- Esfuerzos en espécimen sin grieta (Etapa de descarga).
a) Vista general. b) Acercamiento.
Figura III.16.- Estado de esfuerzos actuantes sobre la Línea 1, para espécimen sin grieta.
a) Esfuerzos de carga. b) Esfuerzos residuales.
Figura III.17.- Modificación del espécimen para simular una grieta de 1 mm.
a) Vista general. b) Acercamiento del área de interés.
Figura III.18.- Esfuerzos en espécimen con grieta de 1 mm (Etapa de carga).
a) Vista general. b) Acercamiento.
Figura III.19.- Esfuerzos en espécimen con grieta de 1 mm (Etapa de descarga).
a) Vista general. b) Acercamiento.
Figura III.20.- Estado de esfuerzos actuantes sobre la Línea 1, para un espécimen con
grieta de 1 mm. a) Esfuerzos de carga. b) Esfuerzos residuales.
Índice de Figuras xii
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
Figura III.21.- Modificación del espécimen para simular una grieta de 5 mm.
a) Vista general. b) Acercamiento del área de interés.
Figura III.22.- Esfuerzos en espécimen con grieta de 5 mm (Etapa de carga).
a) Vista general. b) Acercamiento.
Figura III.23.- Esfuerzos en espécimen con grieta de 5 mm (Etapa de descarga).
a) Vista general. b) Acercamiento.
Figura III.24.- Estado de esfuerzos actuantes sobre la Línea 1, para un espécimen con
grieta de 5 mm. a) Esfuerzos de carga. b) Esfuerzos residuales.
Figura III.25.- Modificación del espécimen para simular una grieta de 10 mm.
a) Vista general. b) Acercamiento del área de interés.
Figura III.26.- Esfuerzos en espécimen con grieta de 10 mm (Etapa de carga).
a) Vista general. b) Acercamiento.
Figura III.27.- Esfuerzos en espécimen con grieta de 10 mm (Etapa de descarga).
a) Vista general. b) Acercamiento.
Figura III.28.- Estado de esfuerzos actuantes sobre la Línea 1, para un espécimen con
grieta de 10 mm. a) Esfuerzos de carga. b) Esfuerzos residuales.
CAPÍTULO IV
Figura IV.1.- Procedimiento de superposición para la determinación de los esfuerzos o
desplazamientos o KI debido a la inducción de la grieta [IV.14]
Figura IV.2.- Medición de los esfuerzos cerca del corte o sobre la cara posterior [IV.14].
Figura IV.3.- Superficie de la grieta [IV.14]
Figura IV.4.- Simulación de espécimen sin grieta. a) Vista general. b) Acercamiento del
arreglo de área para simular introducción de grieta.
Figura IV.5.- Primer caso de estudio CCM, espécimen sin grieta.
Simulación de cortes en el modelo. a) Corte 13 mm. b) Corte 31 mm
Figura IV.6.- Espécimen sin grieta.
a) Relajación elástica contra corte. b) Comparación de esfuerzos (FEM y CCM)
Figura IV.7.- Espécimen con grieta de 1 mm.
a) Relajación elástica contra corte. b) Comparación de esfuerzos (FEM y CCM)
Índice de Figuras xiii
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
Figura IV.8.- Espécimen con grieta de 5 mm.
a) Relajación elástica contra corte. b) Comparación de esfuerzos (FEM y CCM)
Figura IV.9.- Espécimen con grieta de 10 mm.
a) Relajación elástica contra corte. b) Comparación de esfuerzos (FEM y CCM)
CAPÍTULO V
Figura V.1.- Galga extensométrica
Figura V.2.- Barra de acero inoxidable
Figura V.3.- Configuración para caracterizar el material
Figura V.4.- Curva esfuerzo deformación para material AISI 316L recocido
Figura V.5.- Condiciones geométricas generales
Figura V.6.- Espécimen base
Figura V.7.- Funda de lámina de acero inoxidable
Figura V.8.- Aplicación del tratamiento térmico (recocido)
Figura V.10.- Durómetro Wilson/Rockwell
Figura V.11.- Probeta preparada para realizar corte y utilizar el CCM
Figura V.12.- Probeta preparada para realizar y medir carga
Figura V.13.- Máquina de electro-erosión
Figura V.14.- Secuencia de la inducción de una grieta
hablar de a) b) c) d) e)
Figura V.15.- Probeta segundo caso, grieta de 1 mm
Figura V.16.- Aproximación de la inducción de la grieta de 1 mm
Figura V.17.- Probeta segundo caso. Inducción de una grieta de 5 mm
Figura V.18.- Aproximación de la inducción de la grieta de 5 mm
Figura V.19.- Probeta tercer caso. Inducción de una grieta de 10 mm
Figura V.20.- Aproximación de la inducción de la grieta de 10 mm
Figura V.21.- Tolerancia probeta con grieta de
Figura V.22.- Tolerancia probeta con grieta de
Figura V.23.- Tolerancia probeta con grieta de
Índice de Figuras xiv
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
CAPÍTULO VI
Figura VI.1.- Primer caso de estudio, espécimen sin grieta.
Condiciones geométricas generales
Figura VI.2.- Máquina empleada para ensayos mecánicos
131
Índice de tablas xvi
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
ÍNDICE DE TABLAS
CAPÍTULO I
Tabla I.1.- Tipos de daño
CAPÍTULO III
Tabla III.1.- Datos de las propiedades mecánicas obtenidas
CAPÍTULO V
Tabla V.1.- Propiedades del acero inoxidable AISI 316L
Tabla V.2.- Datos de las propiedades mecánicas del AISI 316L
16
60
Simbología xvi
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
SIMBOLOGÍA
a
Longitud de la grieta
BNA Barkhausen
Noise
Analisys
CCM
Crack Compliance Method
Ci(a,s)
Función de compliansa o respuesta
d(
θ
,z)
Diámetro del barreno de referencia
d’(
θ
,z)
Diámetro final del barreno de referencia
Δ
a
Incremento de la extensión de la grieta
σ
Esfuerzo
σ
0Incremento de esfuerzo
σ
RIEsfuerzos residuales del primer tipo
σ
RIIEsfuerzos residuales del segundo tipo
σ
RIIIEsfuerzos residuales del tercer tipo
σ
yEsfuerzo de cedencia
σ
y(x)
Distribución de esfuerzos sobre la cara de la grieta
ε
Deformación
ε
(a
j,s)
Deformaciones esperadas debido a las componentes de esfuerzo
( )
aj,sactualε
Deformaciones medidas en el experimento durante el corte
ε
θθDeformación tangencial
ε
xxDeformación
longitudinal
ε
yDeformación de cedencia
δ
a
Incremento en la prolongación del corte
δε
MIncremento de deformación
E
Módulo de Young
E’
Módulo de Young generalizado
F
Fuerza
virtual
FIE
Factor de intensidad de esfuerzos
h
Altura
h(x,a)
Función
de
peso
K
Irs(a)
Factor de intensidad de esfuerzos debido al campo de esfuerzos residuales
Simbología xvii
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
K
IFFactor de intensidad de esfuerzos debido a un par de fuerzas virtuales
με
Microdeformación
MEF
Método del Elemento Finito
M
Punto de medición de la deformación
ν
Relación
de
Poison
O
Origen
r
Radio
t
Espesor
u(a, s)
Desplazamiento
U
Cambio de la energía de deformación
x
Eje
x
y
Eje
y
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
INSTITUTO
POLITECNICO
NACIONAL
Introducción
INTRODUCCIÓN
Antes de la mitad del siglo XVII, las estructuras se construyeron principalmente con base en la
experiencia de la vida diaria. En cada generación, los “ingenieros” tuvieron que pasar por largos
aprendizajes de manos de técnicos para dominar los secretos de su oficio, lo que implicaba tal
vez, tanto fracasos como éxitos. Un acercamiento más o menos científico a lo que se hoy se
conoce como mecánica del estado sólido, comenzó con Leonardo da Vinci. Él fue el primero en
aplicar el principio de la estática para determinar las fuerzas internas en elementos estructurales,
además de efectuar experimentos sobre la resistencia de los materiales ingenieriles. Por ejemplo
como resultado de sus ensayos en vigas, concluyó que la resistencia de una viga apoyada en
ambos extremos varía inversamente con la longitud y directamente con el peralte. Galileo realizó
los primeros intentos aplicando lógicamente el análisis de esfuerzos, lo que representa el
principio de la ciencia de la mecánica de materiales [Todhunter, 1886]. Sus experimentos
consistieron en simples ensayos de tensión, de los que concluyó que la resistencia de una barra es
proporcional al área de su sección transversal e independiente de su longitud.
En ese sentido, la evolución de la tecnología y los materiales se aplican en procesos y
operaciones de manufactura, asimismo los efectos de la carga en el material se analizan de varias
maneras, pero básicamente se fundamenta por la aplicación externa de fuerzas a la pieza de
trabajo. Es decir, es de suma importancia un perfecto entendimiento de la conducta del material y
su respuesta bajo la acción cargas externas [Marin, 1962].
Para llegar a un entendimiento de la conducta de los materiales se desarrollan diversos tipos de
pruebas o ensayos mecánicos, con los que es posible caracterizar y conocer la conducta de los
mismos, estos ensayos se aplican en función del tipo de comportamiento del material que se
en principio la aplicación de carga axial positiva, con este se obtienen las propiedades mecánicas
del material tanto para materiales dúctiles como frágiles. Esto en principio se ha considerado una
tarea muy simple y apropiada, pero en el siglo XX, las pruebas axiales para la determinación de
la curva esfuerzos-deformación han sido cuestionadas en su exactitud, rapidez y simplicidad,
aunque en estos ensayos se presentan problemas de montaje, manufactura del espécimen y
tiempo de realización, o también por ejemplo algunos problemas que presentan los ensayos de
compresión como son el barrilado y pandeo[Kalpakjian, 1995].
Esto es, se tiene pleno conocimiento del comportamiento de un elemento mecánico, y el diseño
de éste queda en función de las cargas externas aplicadas, de los factores de seguridad
apropiados y principalmente de las propiedades mecánicas de los materiales obtenidas mediante
los ensayos experimentales que se realizan al mismo. Aún bajo análisis estrictos, algunas veces
se presentan fallas imprevisibles, las cuales son costosas debido al mantenimiento o al paro en la
producción, en consecuencia estas fallas imprevisibles resultan algunas veces catastróficas, por
lo que es importante conocer cuál es el fenómeno que las ocasiona. En este sentido se sabe de la
existencia de esfuerzos internos en un componente, los cuales se denominan Esfuerzos
Residuales, estos esfuerzos permanecen en un elemento aún después de haber sido retirado el
agente externo, siempre que éste una vez aplicado, haya rebasado el esfuerzo de cedencia. Estos
pueden ser benéficos o dañinos y se presentan también después de haber sometido el
componente a cualquier proceso de manufactura [Treuting, 1952].
Los esfuerzos residuales son benéficos porque, cuando afectan una superficie sometida a tensión
y se tienen en su interior esfuerzos residuales de compresión, se reduce la activación de
microdefectos que son propagadores de grietas y en consecuencia conducen a la fractura del
geometría. En algunos casos se inducen en un componente con el fin de prolongar su vida útil,
de ahí también la importancia del estudio de su relajamiento, es por esto que la investigación
sobre la evaluación de campos de esfuerzos residuales adquiere una gran relevancia.
Por lo tanto, es importante evaluarlos, medirlos y saber si en un momento dado disminuyen o
relajan o si se mantienen estables. Este trabajo de investigación se enfoca precisamente al
mantenimiento, evaluación y relajación de los esfuerzos residuales bajo cargas cíclicas en
elementos mecánicos y determinar cuál es el mecanismo que provoca estos fenómenos. Los
esfuerzos residuales han sido poco estudiados y su manejo depende de la relajación de esfuerzos
y de la medición de las microdeformaciones que se producen.
Otro aspecto relevante de este trabajo de investigación es la relación entre la historia previa de
un material y los esfuerzos residuales de los elementos bajo cargas cíclicas. En condiciones
normales, las cargas aplicadas producen esfuerzos que son de tensión y de compresión en dos
eventos, cuando se aplica y cuando se invierte la carga, y son de tal magnitud que no rebasan el
esfuerzo de cedencia, sin embargo la falla del material es instantánea, esto debido a la activación
de microdefectos los cuales inducen al inicio de fractura.
La carga máxima requerida para producir el fallo de esta forma, es mucho menor que la carga de
rotura estática y la característica más notable de los fallos por fatiga es la falta de deformación en
la región de las fracturas, incluso en materiales como el acero suave, que son bastante dúctiles
[Dowling, 1999]. Este es uno de los peligros de la fatiga, que no hay ningún indicio de un fallo
inminente además de que las grietas producidas por fatiga son generalmente finas y dificultan su
detección, una vez que se han desarrollado a tamaño macroscópico pueden difundirse y causar la
Es común encontrar que las grietas por fatiga se originan en alguna discontinuidad superficial,
debido a que cualquier cambio en la sección produce una concentración de tensiones. La
resistencia estática está muy poco afectada por tales cambios de sección, ya que la concentración
de tensiones se libera por deformación plástica, sin embargo, bajo carga de fatiga hay mucho
menos deformación plástica, en consecuencia, el valor del esfuerzo permanece constante. La
fatiga es un fenómeno muy complicado y sólo explicado parcialmente, por tal motivo, cuando se
desee diseñar un componente mecánico, el cual va a estar sometido a esfuerzos fluctuantes, es
necesario hacer un gran número de pruebas para conocer el comportamiento del material bajo
esas condiciones. Las fallas por fatiga generalmente son causadas por esfuerzos de tensión y por
consiguiente todo lo que lo reduzca disminuirá la posibilidad de una falla, por ejemplo, el
granallado, el martillado y el laminado en frió, los cuales originan esfuerzos de compresión en la
superficie de una pieza y ayudan a mejorar el límite de resistencia a la fatiga. [Forrest, 1982].
Esta investigación está enfocada a la aplicación de ensayos de fatiga por flexión en cuatro puntos
y para vigas con y sin historia previa, es decir cuando el material se encuentra libre de esfuerzos
y cuando son inducidos en él, esfuerzos residuales.
Si se relaciona lo mencionado anteriormente con las condiciones que se plantean, es ahí donde
quedan preguntas abiertas. De ahí el interés de determinar las consecuencias de estas
condiciones. La solución a estos planteamientos se desarrollará en el capitulado de esta tesis, por
lo que la secuencia de solución se describe a continuación. En el Capítulo I se lleva a cabo la
recopilación bibliográfica, en el que se resumen las investigaciones más importantes en relación
al mantenimiento y relajamiento de esfuerzos residuales bajo cargas cíclicas. En el Capítulo II se
plantea el marco teórico sobre los conceptos más importantes en este trabajo de investigación, a
III se desarrolla la evaluación numérica del Método de Respuesta de Grieta (CCM), dado que
este es el análisis experimental que se empleará en esta investigación, y no se tiene el
conocimiento en las referencias bibliográficas de haber sido evaluado. La evaluación del CCM se
hará en vigas bajo cuatro puntos de flexión, a las cuales se les inducirán esfuerzos residuales,
además este análisis se realiza en vigas con pre-deformado y sin historia previa, estos análisis se
desarrollan bajo diferentes reglas de endurecimiento. El Capítulo IV describe la metodología del
desarrollo experimental a realizarse, primeramente para la evaluación del campo de esfuerzos
residuales aplicando experimentalmente el Método de Respuesta de Grieta y para el análisis
experimental del mantenimiento y relajamiento de esfuerzos residuales bajo cargas cíclicas. En
el Capítulo V se desarrolla el análisis experimental de componentes con y sin historia previa, con
esfuerzos residuales, su mantenimiento y su relajamiento por medio de ensayos de fatiga. Se
finaliza con las conclusiones en el capítulo VI.
Este trabajo de investigación se desarrolla bajo el proyecto de investigación “Determinación de
la integridad de estructuras sometidas a cargas de diseño severas con enfoque a sistemas y
componentes relacionados con la seguridad de centrales nucleares con reactores BWR” con
clave 25226 financiado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología,
Existen otros trabajos relacionados con este trabajo de tesis, tales como:
• “Análisis microestructural de permanencia de esfuerzos residuales en componentes
mecánicos, sometidos a cargas cíclicas”. Jesús García Lira.
• “Efecto del tamaño de bola en el proceso de granallado”. ErrwwiinnZZaallddíívvaarrGGoonnzzáálleez z
• “Daño acumulado por fatiga en un componente automotriz mediante la mecánica del
• “Metodología para la optimización de análisis de esfuerzos por fatiga de alto ciclo
en componentes de máquinas”. Amara Bangoura.
• “Implementación numérica de una red neuronal para el modelo constitutivo del
Aplicación de multicargas para el arresto de grietas
INSTITUTO
POLITECNICO
NACIONAL
Capítulo 1
I.1.- Generalidades
En la actualidad el aparente dominio humano que ejerce sobre el planeta tierra, se cree que es completo. Por lo que resulta fácil olvidar el inicio del hombre como ser pensante y los problemas que tuvo que sobrepasar. Este inicio del hombre sobre la faz de la tierra y todas las peripecias que ha vivido hasta nuestros días, son realmente una gran historia de lucha, evolución, triunfos (derrotas, en algunas ocasiones) y logros inimaginables.
Los primeros primates evolucionaron hace unos 20 millones de años y el Homo Sapiens
[image:30.612.122.532.326.578.2]surgió en este mundo tan sólo apenas alrededor de 160 000 años. La evolución del hombre, se verifica por medio del progreso que ha desarrollado en su medio ambiente (por el progreso de la organización y desarrollo de la sociedad) apoyado en la capacidad de acción y experiencia alcanzada. Recíprocamente, por el adelanto intelectual de cada uno de los individuos [I.1] (Figura I.1).
Figura I.1.- Representación de la evolución del hombre
La evolución del hombre, es el modo de acción y experimentación, que en un momento determinado, proporciona su desarrollo y finiquita con el conocimiento científico. Se podría concluir, que la tecnología contribuye al bienestar social [I.2]. También es un elemento de la cultura humana, que promete el bien o el mal, de la misma forma que los
grupos sociales que la explotan lo hacen [I.3].
En esencia, la transformación (evolución) de los seres vivos, otorgó al hombre el entendimiento de que su crecimiento debe ir con la tecnología. La ciencia nace con la humanidad, donde las primeras generalizaciones de hombres intentan explicar y comprender el mundo a su alrededor. Sin embargo, la ciencia sistemática y considerada como un estudio con sus métodos propios sólo empezó a desarrollarse en Grecia hace 2 500 años [I.4].
A partir de Galileo y Newton la ciencia pasó a ser búsqueda de las causas de los fenómenos
observados y tiene su corroboración en la experimentación (Figura I.2).
Figura I.2.- Representación de la ciencia sistemática
representación gráfica, en los hechos y las herramientas, la escritura, la imprenta y, moderadamente, mediante los recursos técnicos fundamentados ya en la ciencia.
En la medida que el hombre comprendió su actuación en la evolución, desarrolló el razonamiento para ejecutar sus habilidades de diseño. Desde tiempos antiguos se han elaborado diseños que inmortalizan el ingenio. Como lo son las pirámides de Egipto y la esfinge de Giza, Stonehenge, jardines colgantes de babilonia, por citar algunos ejemplos (Figura I.3).
Figura I.3.- Grandes construcciones del hombre
Estas primeras construcciones avanzadas se realizaron por medio de mortero y piedra. Mientras que con la evolución humana y en el lapso de la Revolución Industrial, se logró la
construcción de estructuras de Hierro y acero. Las cuales eran capaces de soportar considerables efectos de agentes externos. Además, se iniciaría el proceso de producción de los materiales de Ingeniería a escala masiva, lo que acelera el desarrollo de la humanidad hasta los niveles que actualmente se han alcanzado.
investigadores, cuya función principal es la de determinar la resistencia óptima y la transmisión de carga. Esta atención, prácticamente cobró gran importancia desde que se inicio a gran escala el desarrollo de componentes mecánicos para máquinas y estructuras, aunque en un principio se realizó de manera empírica.
En el ámbito industrial se emplean los materiales en una gran diversidad de aplicaciones, en estructuras, centrales de producción de electricidad o de almacenamiento de energía, prótesis en cuerpo humano, en la industria aeronáutica, aeroespacial y nuclear, etc. En particular, el uso de componentes metálicos, como puentes, edificios, aviones, barcos, etc., invariablemente ha sido acompañado del riesgo de fractura (Figura I.4).
Figura I.4.- Estructuras metálicas
económicas y humanas, también afecta la producción continua, el ambiente y la confiabilidad en el diseño [I.8].
Al presentarse una falla, en forma general puede significar una catástrofe. En la actualidad, el problema adquiere mayores dimensiones por el continuo desarrollo tecnológico. Por lo que las investigaciones en mecánica de la fractura generan una mayor comprensión. Además del desarrollo de mejores técnicas de medición y análisis. La mecánica de la fractura tiene como propósito estudiar la capacidad de soporte de carga de componentes estructurales fisurados. Siendo de especial importancia cuando se emplean materiales de alta resistencia, con los cuales la carga crítica de falla por crecimiento inestable de una grieta usualmente es menor que la carga de falla por fluencia generalizada [I.9].
Debido a que los defectos y las grietas aparecen en los cuerpos mecánicos y estructurales de manera ineludible desde su fabricación, es un hecho de que una fractura debe iniciar en regiones muy localizadas y frecuentemente pequeñas de un componente estructural y de que ocurra a esfuerzos menores de los especificados en el diseño [I.10]. Por lo que la grieta obtiene sus características de ser súbita, inesperada y en ciertas circunstancias catastróficas [I.11].
Estas características del fenómeno de fractura de materiales son las que lo hacen objeto de estudio de gran importancia en la actualidad. El conocerla y comprenderla mejor, ayudará a predecirla con mayor exactitud y permitirá una mayor seguridad para la industria [I.12]. Cada vez que ocurre uno de estos daños se debe implementar una metodología de análisis de falla, con el fin de establecer causas y tomar acciones correctivas a futuro [I.7]. Los desarrollos teóricos de la mecánica de la fractura han conducido en procedimientos de análisis de falla, con base en la combinación de las propiedades mecánicas de tenacidad, de fractura y resistencia al flujo plástico. Estos han permito correlacionar la carga de falla con la geometría de una grieta [I.13].
I.2.- Crónica histórica sobre mecánica de la fractura
La aplicación de la grieta o falla ha sido utilizada por el hombre desde tiempos muy remotos, prueba de lo anterior se puede encontrar en el desarrollo de las primeras herramientas elaboradas por medio de piedras (Figura I.5).
Figura I.5.- Ejemplos de las primeras herramientas
Posteriormente, diversos acontecimientos relacionados con el manejo de la grieta o falla han sido documentados. Por ejemplo, construcción de grandes ciudades antiguas, el desarrollo de magnificas estatuas de mármol, el desarrollo de enormes navíos, etc.
Una de las primeras referencias que se tiene con respecto al origen de la fractura es sobre escritos de estudios realizados por Leonardo da Vinci [I.15 y I.16]. En estos escritos, se
presentan los resultados en el análisis de la resistencia de cables de Hierro de diferentes longitudes. En donde Leonardo concluyó erróneamente que la falla en los cables tenía una
relación directa con su longitud, aunque esto fue una consideración falsa, realmente es el primer estudio sobre falla que se tiene memoria. Por el contrario, Galileo Galilei [I.17]
estudio la resistencia de los cables de Hierro con longitudes constantes y diversos diámetros (además, estudio la fractura en columnas de mármol).
Por el año de 1650, a Mariotte (Ingeniero de la corte de Louis XIV de Francia) se le
que esta tarea requería que los elementos mecánicos fueran capaces de contener agua presurizada. Mariotte diseñó y condujo pruebas para medir la deformación por efecto de la
presión en tubos cilíndricos y observó una proporción directa entre la presión y la resistencia circunferencial del tubo. El concluyó que la tubería fallaría si la elongación circunferencial se incrementa por cierta fracción [I.18].
Figura I.6.- Jardines de Versalles
La gran demanda de acero y Hierro que se desarrolló en la industrialización del mundo en
el Siglo XIX, además de acelerar la expansión de la Ingeniería, también fue acompañada de
un gran rango de fallas de estructuras. Esta situación incrementó el temor del público y agilizó el pensamiento sobre la seguridad. Los diseñadores mecánicos forzados a comprender de mejor manera a la aplicabilidad del acero y fue necesario determinar factores relevantes de fractura relacionados con las propiedades del material [I.19].
En 1900 con la aparición del automóvil y el aeroplano, se incrementó la provisión de factores de seguridad adecuados y la necesidad de entender de manera más clara el fenómeno de ruptura. Sin embargo, la respuesta fue dirigida principalmente a la mejora de materiales. Aparentemente el primer trabajo de investigación analítico sobre mecánica de la fractura y aplicación práctica a un problema ingenieril fue realizado por Wieghardt. En
1907, publicó un elaborado estudio sobre campos de esfuerzos en la vecindad de la grieta en un componente [I.20].
El trabajo de Griffith [I.21] se publicó en 1920. Esta publicación hace referencia a la
desarrolló una aproximación hacia el problema de fractura. Lo que estableció el inicio de la mecánica de la fractura como una ciencia factible de entender. Utilizó la primera ley de la termodinámica para formular una teoría de fractura con base en un sencillo balance de energía. El modelo de Griffith predijo la relación entre resistencia y tamaño de defecto en
especímenes de vidrio. Sin embargo, debido a que el modelo asume que el trabajo de fractura resulta exclusivamente de la energía de superficie del material, la aproximación solo aplica a materiales idealmente frágiles y por esto su uso en metales no tuvo gran éxito.
Anteriormente Inglis [I.22] había proporcionado una expresión simple para el análisis de
esfuerzo máximo para la punta de la muesca (modelada como la mitad de la elipse), la cual fue también utilizada por Griffith para desarrollar sus teorías.
Irwin [I.23] en el año de 1950, replanteó el postulado de Griffith y propuso que la rapidez
de liberación de energía en un cuerpo agrietado, debe igualar la resistencia a la fractura, para que una grieta se propague de manera espontánea y a una velocidad tal que fuera prácticamente imposible detenerla. A la propagación de una grieta bajo estas condiciones
Irwin le llamó inestabilidad y consecuentemente, cuando una grieta en un cuerpo bajo
carga, no se propaga, se dice que está en estabilidad.
Posteriormente Wells [I.24] planteó que el desplazamiento de las caras de la grieta, como
un criterio alternativo de fractura cuando la plasticidad antecede a la falla. El intentó el aplicar mecánica de la fractura lineal elástica (MFLE) en aceros estructurales de resistencia
media y baja. Sin embargo, los materiales fueron demasiado dúctiles para aplicar MFLE,
pero él notó que las caras de la grieta se separaban con deformación plástica. Esta observación condujo al desarrollo de un parámetro ahora conocido como desplazamiento en la abertura de la grieta o CTOD por su abreviación en inglés.
Posteriormente, Rice en el año 1968 desarrolló otro parámetro que caracteriza el
comportamiento no lineal del material delante de la grieta [I.25]. Consiguió generalizar la razón de liberación de energía para materiales no-lineales, al idealizar la deformación plástica como no-lineal elástica, Demostró que esta puede ser expresada como una integral de línea, a la cual llamo integral J, y que se evalúa a lo largo de una trayectoria arbitraria
Durante ese mismo año, Hutchinson [I.26], Rice y Rosengren [I.27] relacionaron la
integral J a los campos de esfuerzo en la punta de la grieta en materiales no lineales. Este
análisis mostró que la integral J se puede interpretar como un parámetro de intensidad de
esfuerzos no lineal tal como una razón de liberación de energía.
El trabajo de Rice no habría sido de gran uso, si no hubiera sido por el esfuerzo de los
investigadores de la energía nuclear en los Estados Unidos en los años 70´s. En 1971,
Begley y Landes [I.28], los cuales eran investigadores de Westinghouse, utilizaron el
artículo de Rice y decidieron caracterizar la tenacidad de fractura de los aceros para la
construcción de equipos de plantas nucleares con la integral J. Los experimentos
realizados fueron de gran éxito y propiciaron la publicación de un procedimiento estándar para la evaluación de la integral J de los metales diez años después [I.29].
La caracterización de la tenacidad del material es sólo un aspecto de la mecánica de la fractura. Para la aplicación de los conceptos de esta disciplina al diseño mecánico, se debe tener una relación matemática entre la tenacidad, el esfuerzo y el tamaño de defecto. Aunque para problemas lineales, esta relación está bien establecida, un análisis de fractura con base en la integral J no estuvo disponible hasta que Shih y Hutchinson [I.30]
establecieron el marco teórico para tal enfoque.
Algunos años más tarde, el Electric Power Research Institute (EPRI) publicó un manual de
diseño de fractura [I.31] con base en la metodología de estos dos investigadores.
En Inglaterra, el parámetro CTOD de Wells se aplicó extensivamente a los análisis de
fractura de estructuras soldadas. La industria de la energía nuclear es este país desarrolló su propia metodología de diseño [I.32] fundamentada en la metodología de Dugdale y
Barenblatt [I.33]. Shih [I.34], por otra parte demostró una relación entre la integral J y el
parámetro CTOD, la cual indicaba que ambos eran igualmente válidos para caracterizar la
fractura.
científicos tienden a pensar, lo más importante en un material es su tenacidad (resistencia a la propagación de grietas) [I.35].
En nuestra época actual, las fallas son de mayor importancia económica, específicamente en los sectores automotrices y aeroespaciales. Diversos países, han realizado estudios sobre referente a los efectos económicos de la fractura de los materiales. Por ejemplo, los Estados Unidos [I.36] reportó el costo total anual de daño ocasionado por grietas fue mayor a 120 mil millones de dólares en 1982. Lo anterior representa el 4% del producto interno bruto de ese año. El estudio encontró que aproximadamente una tercera parte de éste costo anual podía ser eliminado haciendo un mejor uso de la tecnología actual. Además, otra tercera parte podría ser eliminada en un periodo a largo plazo mediante la investigación y desarrollo. La tercera parte restante sería difícil de eliminar sin mayor investigación y descubrimientos. Sin embargo, el conocimiento debe aplicarse de manera que sea útil.
I.3.- Arresto de grieta
El término arresto de grieta puede ser considerado como encontrar el punto en que la propagación de grieta no se alcanza. En muchos de los casos, este criterio se considera como una determinación [I.21 y I.23]. Sin embargo, existe evidencia experimental que el criterio que se debe de buscar es de naturaleza estadístico. La hipótesis propuesta por
Chudnowsky y Kunin [I.37] o Jeulin [I.38], asume que el valor crítico para tener arresto de
grieta es constante para cada grano, pero varía de grano a grano. Consecuentemente, una metodología estadística puede ser derivada para cada caso de estudio en lugar de una metodología determinadora.
El concepto de seguridad, dirigido a la nucleación de grietas en componentes y estructuras ha desarrollado bajo dos filosofías diferentes. La primera consiste en asegurar que el material tiene en cualquier punto una tenacidad y/o resistencia suficientemente alta para evitar la propagación de la grieta y la segunda, potencia la existencia de zonas que aseguren la no propagación de grietas una vez que éstas se han iniciado.
Este segundo procedimiento, es mundialmente conocido como parada de grieta o arresto
de grieta. La limitación del primer enfoque se fundamenta en la dificultad de diseñar
sometidas en todos sus elementos a solicitaciones inferiores a las permitidas por el material.
Los principales ámbitos de la industria donde tiene mayor empleo el concepto de arresto
degrieta son la industria nuclear, las plantas de gas, la industria naval, las tuberías, etc. El
concepto de arresto de grieta corresponde a una de las técnicas capaces de prever las
condiciones para que una grieta se propague de forma frágil en el interior de un componente. En la actualidad existen numerosos procedimientos experimentales que permiten determinar los principales parámetros que definen las propiedades del arresto de
grieta. Estos parámetros son la temperatura y el factor de intensidad de esfuerzos.
Desde otro punto de vista, la literatura publicada de los años 70´s sobre la metodología para el arresto de grieta es compleja y aparentemente contradictoria. Se desarrollaron dos visiones sobre este tema, que se oponen entre ellas [I.39]. En una de las propuestas el arresto de la grieta es considerado como la reversa del inicio de la grieta (lo cual lo visualiza como un evento estático). La segunda explicación, se apoya en conceptos dinámicos. Sin embargo, Kanninen [I.40] indica que ambos procedimientos son
compatibles para ciertos casos y comenta donde no son compatibles.
El concepto de arresto de grieta cuando es dirigido hacia la integridad estructural es considerado como una evaluación suplementaria, lo cual complementa un estudio que se base en la iniciación de grieta. Probablemente, como sucede con el estudio de la nucleación de grietas, el arresto de grieta se debería realizar a nivel microestructural y se pueda
encontrar soluciones que puedan tener una aplicación más general.
I.4.- Impacto de la mecánica de la fractura
Si el diseño mecánico de un componente se apoya en un conocimiento limitado de las características de un nuevo material, en la construcción o en la operación de las estructuras, es frecuente que la fractura de materiales se produzca por negligencia. Puede ser adecuado el hallar los esfuerzos en miembros de sección uniforme en textos básicos de Resistencia
de Materiales.
irregularidades geométricas. Para citar un par de ejemplos, se puede decir que se puede originar un accidente aéreo a causa del crecimiento de una grieta producida por fatiga procedente de una incisión en un componente de un motor, o que puede perderse un buque a causa de una fractura frágil originada en una soldadura rota (Figura I.7). Una catástrofe engendrada por un nuevo diseño, es el ocurrido a los buques de la serie Liberty (BANN46)
[I.41], construidos durante la Segunda Guerra Mundial. Estos navíos fueron los primeros en ser fabricados con un casco completamente soldado, en contraposición con la estructura remachada utilizada hasta aquel momento. Diez de estos buques se partieron completamente en dos y de los 2700 construidos, alrededor de 400 sufrieron diversas roturas.
Figura I.7.- Catástrofes de grandes estructuras
Otro sector afectado y que invirtió grandes cantidades de recursos fue el aeroespacial (Figura I.8). El cuál cuenta con numerosos casos de fractura de fatiga iniciadas en los taladros de los remaches próximos a las ventanillas [I.42].
En 1986 sucedió otra catástrofe, la explosión de la lanzadera espacial Challenger (Figura
I.9) [I.43]. Esta falla se cree fue originada por la rotura de una arandela de estanqueidad de uno de los cohetes impulsores. Las consecuencias fueron la muerte de toda la tripulación. Además del fin de un sin número de expectativas científicas que esta tripulación estaba a punto de realizar, así como miles de millones de dólares.
Figura I.9.- Tragedia del Challenger
Es obvio que la mayoría de eventos de fallas peligrosas en una planta o en estructuras que soportan alguna carga están asociados con la fractura. Esta ocurre cuando una carga externa excede a la resistencia del material. La relación de carga contra la resistencia de un material comercial, está fuertemente influenciada por la presencia de defectos entre los cuales las imperfecciones del tipo grieta son las más perjudiciales.
En lo que concierne al proceso de fractura [I.7], se debe de tener en cuenta que los factores clave correspondientes a la carga, resistencia del material, el tamaño del defecto y de las posiciones asumidas en las variaciones estadísticas en circunstancias reales, pueden ser cuantificados en un formato probabilístico.
sido desarrollado para la predicción de una vida útil segura bajo daño progresivo acumulado. La utilización de este enfoque, implica el retiro o el reemplazo de los componentes y las estructuras cuando el tiempo de vida seguro ha sido alcanzado. El producto construido con confiabilidad está fundamentado solamente en la inspección realizada durante la fabricación, para asegurar que tenga una calidad libre de defectos antes
de la operación. Desafortunadamente, en la vida real esto no puede ser sostenido. Para un sin número de investigadores, prácticamente parece peligroso el no considerar la posibilidad de pasar por alto los defectos iniciales o los defectos generados durante la operación. Muchas fallas catastróficas, especialmente en el campo aeroespacial, han resaltado la inconsistencia del procedimiento de tiempo de vida seguro.
Como resultado, una nueva filosofía de diseño, fabricación y mantenimiento ha surgido en la industria de alta tecnología, la cual pone énfasis en la operación segura aún en la presencia de defectos, los cuales pueden existir desde el inicio o desarrollarse por daño acumulativo durante la operación. Esta nueva filosofía de ingeniería está enfocada en la
tolerancia al daño [I.45] dentro de los intervalos de tiempo especificados limitados por las
inspecciones durante el servicio.
Bajo esta lógica, los intervalos de inspección dictan la reparación o el retiro de los componentes dañados o bien de la estructura completa. La confiabilidad del producto puede así ser manejada a costos razonables. Mientras que el enfoque mediante la tolerancia al daño reconoce que el riesgo de fallas no puede ser completamente eliminado, puede contribuir para minimizar el riesgo de la falla a niveles tolerables, debido a la combinación del conocimiento, razonamiento del diseñador, producción y del personal de aseguramiento de calidad. Empezando desde la manufactura y la inspección en servicio, hasta el retiro del componente. Por consiguiente, la confiabilidad de la inspección junto con la cuantificación del riesgo de falla juega un papel central importante en la aplicación exitosa de la filosofía de la tolerancia al daño.
La filosofía de la tolerancia al daño se incorpora a la mecánica de la fractura probabilística
de una manera natural. El riesgo de falla es cuantificado en términos de la probabilidad de falla por año de operación. Las decisiones de reparar o retirar que se hacen sobre las bases de la evaluación probabilística del riesgo de falla, lo cual representa un mayor avance en comparación con la declaración si-no subrayada en el enfoque tradicional para la seguridad
Finalmente, se deberán de tomar decisiones acerca del nivel de riesgo aceptable. Tal tarea está fuertemente influenciada por la naturaleza del producto y sus circunstancias operacionales que son una cuestión que involucra problemas globales tanto técnicos, económicos, sociales y políticos.
I.5.- Riesgo de daño
El daño producido a un componente o una estructura sometida a agentes mecánicos, podría llegar a la falla final. Al determinar los límites de esfuerzos y deformaciones, se pueden respetarlos para no sobrepasarlos, si no se quiere correr el riesgo de deteriorar el material. La separación o fragmentación de un sólido bajo la acción de una carga externa, a través de un proceso de creación de nuevas superficies, las superficies de fractura, se aparece en forma gradual, provocando y acumulando un daño en el material (Tabla I.1).
Tabla I.1.- Tipos de daño
Tipo de rotura Daño en volumen Daño superficial
Catastrófica Cavitación Clivaje Fragilización
Gradual
Fragilización por : Impurezas Hidrógeno Irradiación
Creep
Fatiga
Corrosión por tensión Corrosión – Fatiga Corrosión Oxidación
Diversos autores [I.7 y I.46] han expresado que la metodología del medio continuo es frecuentemente insatisfactoria para cuestiones reales. En los componentes mecánicos desarrollados por el hombre, una gran diversidad de nano, micro y macro defectos están presentes en la fase de producción. Estos defectos tenderán a evolucionar durante el servicio del componente.
Según Balankin [I.46] existen cuatro niveles fundamentales de escala de falla:
• Nano escala (1 a 1000 nm).
• Micro escala, (1 a 1000 µm).
• Macro escala (1 a 1000 mm).
• Tamaño global (1 a 1000000 m).
Evidentemente los casos de fallas peligrosas están directamente conectados con la fractura. Se entiende que la fractura ocurre cuando una carga externa excede a la resistencia del material. La relación de carga contra la resistencia de un material comercial, esta fuertemente influenciada por la presencia de defectos entre los cuales las imperfecciones del tipo grieta son las más perjudiciales.
I.6.- Planteamiento del problema
I.7.- Sumario
I.8.- Referencias
1. Cordón, F., La función de la ciencia en la sociedad, Ed. Anthropos, pp 102-104, 1982.
2. Smiles, S., Lives of the engineers; History of roads. Metcalfe, Telford, Ed. J. Murray,
pp 8, 1904.
3. Mumford, L., Técnica y civilización, Ed. Alianza Editorial, pp 15-21, 1994.
4. Bravo, S., La ciencia: Su método y su historia, Ed. UNAM, pp 16, 1991.
5. Facultad de Ingeniería Mecánica, Ingeniería Mecánica, Ed. Universidad Pontificia
Boliviana, pp 22, 1988.
6. Martínez, F., La tribología; Ciencia y técnica para el mantenimiento, Ed. Limusa, pp
7. Urriolagoitia-Sosa, G., Aplicación de la mecánica de la fractura al caso de estructuras
agrietadas sometidas a cargas de fatigas, SEPI ESIME, Tesis de Maestría en
Ciencias, 1996.
8. Marek, P., Gustar, M. y Sánchez-Silva, M., Nuevos conceptos para la evaluación cualitativa de la confiabilidad en el diseño estructural, Revista internacional de
desastres naturales, Accidentes e infraestructura civil, pp 89-101, 2002.
9. Ossa, E. A. y Paniagua, M. A., Análisis de falla en cable de acero, Ingeniería y
Ciencia, Vol. 1, No. 2, pp 97-103, 2005.
10. Chávez, V. y Navarro, A., Predicción de fallo por fatiga en entallas bajo carga biaxial mediante teoría de dislocaciones, Anales de mecánica de la fractura, Vol. 1, pp
109-114, 2006.
11. Hibbeler, R. C., Mecánica de materiales, Ed. Pearson Educación, pp 164, 2006.
12. Hernández-Albañil, H. y Espejo-Mora, E., Mecánica de la fractura y análisis de falla,
Ed. Universidad Nacional Colombia, pp 7-10, 2002.
13. Anderson, T. L., Fracture mechanics; fundamentals and applications, Ed. CRC Press,
pp 25-102, 2005.
14. Blake, A., Practical fracture mechanics in design, Ed. Marcel Dekker, pp 368-409,
1996.
15. da Vinci, L., Códice Atlántico, folio 82 recto-b, Fecha no conocida.
16. Uccelli, A., Leonardo da Vinci, Ed. Reynal & Co., New York, 1956.
17. Galilei, G., Discorsi e domostrazioni matematiche sopra due nuove scienze, Ed.
Elsevini, Leiden, Holanda, 1638.
18. Mariotte, E., Traite de movement des eaux, Paris, 1686.
19. Timoshenko, S. P., History of strength of materials, McGraw-Hill, New York, 1953.
20. Wieghardt, K., On splitting and cracking of elastic bodies, Fatigue and Fract. Eng.
Mater. Struct., Vol. 12, No. 12, pp 1371-1405, 1997.
21. Griffith, A. A., The phenomena of rupture and flow in solids, Philosophical
transactions, series A, Vol. 221, pp 163-198, 1920.
22. Inglis, C. F., Stresses in a plate due to the presence on cracks and sharp corners,
Transactions of the Institute of Naval Arquitects, Vol. 55, pp 219-241, 1913.
23. Irwin, G. R., Onset of fast crack propagation in high strength steel and aluminum alloys, Sagamore research conference proceedings, Vol. 2, pp 289-305, 1957.
24. Wells, A. A., Unstable crack propagation in metals; Cleavage and fast fracture,
Proceedings of the crack propagation symposium, Vol. 1, Paper 84, Cranfield, UK,
25. Rice, J. R., A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks, Journal of applied mechanics, Vol. 35, pp
379-386, 1968.
26. Hutchinson, J. W., Singular behavior at the end of a tensile crack tip in a hardening material, Journal of the mechanics and physics of solids, Vol. 16, pp 13-31, 1968.
27. Rice, J. R. y Rosengren, G. F., Plane strain deformation near a crack tip in a power low hardening material, Journal of the mechanics and physics of solids, Vol. 16, pp
1-12, 1968.
28. Begley, J. A. y Landes, J. D., The J-integral as a fracture criterion, ASTM STP 514,
American society for testing and materials, Philadelphia, pp 1-20, 1972.
29. E813-81, Standard test method for JIc, a measure of fracture toughness, American
society for testing and materials, Philadelphia, 1981.
30. Shih, C. F. y Hutchinson, J. W., Fully plastic solutions and large-scale yielding estimates for plane stress crack problems, Journal of engineering materials and
technology, Vol. 98, pp 289-295, 1976.
31. Kumar, V., German, M-P. y Shih, C. F., An engineering approach for elastic-plastic fracture analysis, EPRI report NP-1931, Electric power research institute, Palo Alto,
CA, 1981.
32. Harrison, R. P., Loosemore, K., Milne, I. y Dowling, A. R., Assessment of the integrity of structures containing defects, Central electricity generating board report
R/H/R6-Rev 2, 1980.
33. Barenblatt, G. I., The mathematical theory of equilibrium crack in brittle fracture,
Advances in applied mechanics, Vol. VII, Academic press, pp 55-129, 1962.
34. Shih, C. F., Relationship between the J-integral and the crack opening displacement for stationary and extending cracks, Journal of the mechanics and physics of solids,
Vol. 29, pp 305-326, 1981.
35. Gordon, J. E., The new science of strong materials, Ed. Penguin books, 1970.
36. Anderson, A., Fracture mechanics; Foundations and application, Ed. CRC, 1995.
37. Chudnowsky, A. y Kunin, B., A probabilistic model of brittle crack formation, Journal
applied physics, Vol. 62, No.10, pp 4124, 1987.
38. Jeulin, D., Fracture statistics models and crack propagation in random media, Applied
mechanics review, Vol. 47, No. 1, Part. 2, pp 141-150, 1994.
40. Kanninen, M. F., An augmented double cantilever beam model for studying crack propagation and arrest, International Journal of Fracture, Vol. 9, No. 1, pp 83-92,
1973.
41. Panasyuk, V. V., Materials Quasi-Brittle Fracture, Kiev: Naukova Dumka, 1991.
42. Lancaster, J. F., Engineering catastrophes; Causes and effects of major accidents, Ed.
Woodhead Publishing, pp 225, 2000.
43. BBC on the net, on this date, 1986: Seven dead in space shuttle disaster, BBC News,
1986.
44. Erdogan, F., Fracture mechanics, Ed. ASTM International, 1995.
45. González de Callejón, T. de J., Estudio de tolerancia al frente impacto de placas de
material compuesto vidrio viniléster, Ed. T de Juan, 2005.
46. Balankin, A. S., The physics of fracture and mechanics of self-affine cracks,
