SUBPROGRAMA DE DISE ˜
NO ACAD ´
EMICO
´
AREA: MATEM ´
ATICA
PLAN DE CURSO I. Identificaci ´on
Nombre: PROBABILIDAD Y ESTAD´ISTICA II
C ´odigo: 772
U.C. 05
Carrera: LICENCIATURA EN MATEM ´ATICA
C ´odigo: 128
Semestre: VI
Prelaciones: PROBABILIDAD Y ESTAD´ISTICA I (764)
Requisito: NINGUNO
Autores: Prof. Gilberto Noguera
Profa. Carla De Pinho
Evaluadora: Profa. Florymar Robles
Asesor´ıa de Dise ˜no Acad ´emico: Profa. Wendy Guzm ´an
II. FUNDAMENTACI ´
ON
El curso Probabilidad y Estad´ıstica II, dirigido a estudiantes de la Licenciatura en
Matem ´aticas, es parte de los Estudios Profesionales, el mismo est ´a ubicado en el sexto
semestre con una carga crediticia de cinco (05) unidades. Tiene por prelaci ´on el curso
Probabilidad y Estad´ıstica I (C ´od. 764) en el cual el estudiante desarrolla las aptitudes y
destrezas necesarias relacionadas con la aplicaci ´on de los conceptos b ´asicos de la teor´ıa
de probabilidad.
Este curso es de car ´acter obligatorio, porque en su formaci ´on el estudiante requiere
analizar datos obtenidos en experimentos aleatorios, que modelan aspectos concretos de
la realidad, necesarios para proveer una soluci ´on a problemas planteados. Tambi ´en se
caracteriza por ser te ´orico-pr ´actico, al impulsar la integraci ´on entre teor´ıa y pr ´actica, en este
sentido, considera fundamentalmente aplicaciones y los desarrollos te ´oricos que le sirvan
de justificaci ´on.
Se proporciona al estudiante: las t ´ecnicas de la inferencia estad´ıstica, el lenguaje y
los principios filos ´oficos de la estad´ıstica, para analizar, interpretar, modelar y resolver
problemas relacionados con fen ´omenos de car ´acter aleatorio que se presentan en la vida
cotidiana o el que hacer profesional.
El estudiante al aprobar el curso adquiere: rasgos del ser como son el pensamiento
anal´ıtico y la objetividad en la expresi ´on de sus ideas, y rasgos del hacer que le
permitan enfrentar situaciones complejas que se puedan tratar mejor con t ´ecnicas y teor´ıas
estad´ısticas para establecer las tendencias y/o comportamientos de los atributos que
definen los objetos bajos estudio, tomando muestras pertinentes a la situaci ´on planteada.
El proceso de ense ˜nanza y aprendizaje de las asignatura Probabilidad y Estad´ıstica II
se apoya en el texto UNA “Inferencia Estad´ıstica” escrito por Rafael Orellana, Jos ´e Ortiz y
Eduardo G ´omez (Tomo I y Tomo II), y el texto UNA “Estad´ıstica Matem ´atica” (Tomo I), escrito
por Patrick Quidel.
Para realizar los c ´alculos en los diferentes momentos de evaluaci ´on el estudiante debe
familiarizase con el uso de calculadoras estad´ısticas.
Adem ´as, para el an ´alisis de los
modelos planteados en el curso se sugiere el uso del software Estad´ıstico R, el cual se
distribuye bajo la licencia GNU GPL, disponible para diferentes plataformas y se puede baja
a trav ´es de la p ´agina
www.r-project.org.
III. PLAN DE EVALUACI ´
ON
ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y ESTAD´ISTICA II
C ´
OD: 772
CR ´
EDITOS: 05 -
LAPSO: 2014-2
Semestre: VI
C ´
OD. DE CARRERAS: 126
Responsable: Prof. Gilberto Noguera
Horario de atenci ´on: 1:00 PM a 3:30 PM
Correo Electronico:
[email protected].
MODALIDAD
OBJETIVOS
CONTENIDOS
Primera prueba parcial de desarrollo
1 al 3
M: 1, U: 1 a la 3
Segunda prueba parcial de desarrollo
4 al 7
M: 2, U: 4 a la 5
M: 3, U: 6 y 7
Tercera prueba parcial de desarrollo
8 al 10
M: 3, U: 8, M: 4, U: 9
M: 5, U: 10
Prueba integral de desarrollo
1 al 10
M: 1 al 5, U: 1 a la 10
M
U
O
OBJETIVOS
1
1
Aplicar el teorema central del l´ımite, la ley de los grandes n ´umeros y las t ´ecnicas de la estad´ıstica descriptiva.
1
2
2
Aplicar los tipos de distribuciones derivadas de la distribuci ´on normal, utilizando las tablas de dichas distribuciones.
3
3
Aplicar los diferentes tipos de distribuciones en el proceso de muestreo.
2
4
4
Utilizar la definici ´on y los m ´etodos de construcci ´on de estimadores, Insesgado, Consistentes, Eficiente, y Suficiente, incluyendo
los estimadores IUVN y MV para obtener un estad´ıstico e identificar sus propiedades.
5
5
Estimar par ´ametros desconocidos, con intervalos de confianza.
6
6
Resolver problemas relacionados con hip ´otesis param ´etricas y los diferentes tipos de errores, que permitan construir constrates
NP, MP, UPM o UMPI.
3
7
7
Realizar contrastes de hip ´otesis simples y compuestas, usando las t ´ecnicas usuales y la raz ´on de m ´axima verosimilitud.
8
8
Analizar el contraste de
χ
2en la prueba de bondad de ajuste y en la prueba de independencia.
4
9
9
Analizar modelos de regresi ´on lineal, en par ´ametros, para determinar cual ajusta mejor a un conjunto de datos correspondientes
a dos o m ´as variables.
5
10
10
Analizar los resultados del an ´alisis de varianza, aplicado a los diferentes dise ˜nos de experimentos.
Objetivo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Peso
1
1
1
2
2
3
3
3
3
3
Peso m ´aximo 22
Criterio de dominio acad ´emico: 17
Peso acumulado
1-11
12-13
14
15
16
17
18
19-20
21
22
Calificaci ´
on
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Orientaciones Generales
•
Adem ´as de la atenci ´on que te brinda tu asesor en el centro local, si lo deseas, tambi ´en puedes recibir atenci ´on espec´ıfica del
especialista en contenido de este curso, a trav ´es del correo electr ´onico
[email protected]
.
•
Realiza una lectura completa del plan de curso y focaliza las actividades de evaluaci ´on, antes de comenzar a estudiar los contenidos
de esta asignatura.
•
Utiliza un cuaderno o carpeta donde sintetices los contenidos de los temas y ejercicios propuestos, esto te permitir ´a sistematizar tu
estudio.
•
Reserva tiempo para repasar frecuentemente la materia.
•
Organiza un grupo de estudio, con la idea de propiciar el aprendizaje colaborativo.
•
Interpreta cada resultado que obtengas al realizar los ejercicios propuestos y resueltos, para enriquecer tu aprendizaje.
•
Realiza el trabajo pr ´actico recomendado en los objetivos 8, 9 y 10, ya que te dar ´a las herramientas necesarias para practicar el uso
de un software estad´ıstico, fortalecer el an ´alisis e interpretaci ´on de los resultados y ser ´a la base para la evaluaci ´on sumativa.
IV. DISE ˜
NO DE LA INSTRUCCI ´
ON DEL CURSO
Objetivo del curso:
Analizar situaciones concretas que admitan el tratamiento con m ´etodos y c ´alculos estad´ısticos en el campo de la educaci ´on,
administraci ´on y la industria.
Objetivos
Contenido
1.
Aplicar el teorema central del l´ımite, la ley de
los grades n ´umeros y las t ´ecnicas de la estad´ıstica
descriptiva.
Muestreo aleatorio y probabilidades. Ley de los grandes n ´umeros. Teorema del l´ımite
central. Estad´ısticos mu ´estrales. Funci ´on de distribuci ´on emp´ırica. Histogramas y ojivas.
2.
Aplicar los tipos de distribuciones derivadas de
la distribuci ´on normal, utilizando las talas de dichas
distribuciones.
Distribuciones Chi-cuadrado, T de student, distribuci ´on F y sus respectivas tablas.
Distribuciones gamma y exponencial.
3. Aplicar los diferentes tipos de distribuciones en el
proceso muestreo.
Distribuci ´on de la media y diferencia de medias en poblaciones normales. Independencia
de la media muestral y de la varianza muestral. Varianza combinada y simplificaci ´on de
la diferencia entre dos medias. Raz ´on de varianzas.
4. Utilizar la definici ´on y los m ´etodos de construcci ´on
de estimadores, Insesgado, Consistentes, Eficiente, y
Suficiente, incluyendo los estimadores IUVN y MV para
obtener un estad´ıstico e identificar sus propiedades.
Planteamiento del problema de estimaci ´on. Estimaci ´on puntual. Propiedades de los
estimadores. Estimador insesgado de m´ınima varianza. Metodo de los momentos.
Estimador de m ´axima verosimilitud y sus propiedades.
5. Estimar par ´ametros desconocidos, con intervalos de
confianza.
Intervalos de confianza. M ´etodo para construir intervalos de confianza.
Intervalos de confianza para medias y varianzas.
Intervalos de confianza para el
par ´ametro
p
de la distribuci ´on binomial.
6.
Resolver problemas relacionados con hip ´otesis
param ´etricas y los diferentes tipos de errores, que
permitan construir constrates NP, MP, UPM o UMPI.
Hip ´otesis estad´ıstica. Contrate de hip ´otesis. Tipos de errores. Elecci ´on del conttraste.
7.
Realizar contrastes de hip ´otesis simples y
compuestas, usando las t ´ecnicas usuales y la raz ´on de
m ´axima verosimilitud.
Contraste de hip ´otesis simples y compuestas para la media, varianza y diferencias de
medias. Uso del
p
-valor.
8. Analizar el contraste
χ
2en la prueba de bondad de
ajuste y en la prueba de independencia.
Contraste
χ
2. Prueba de bondad de ajuste. Tablas de contingencia. Pruebas de
independencia.
9. Analizar modelos de regresi ´on lineal,
en par ´ametros, para determinar cual ajusta mejor a
un conjunto de datos correspondientes a dos o m ´as
variables.
Modelo de regresi ´on.
Estimaci ´on de los coeficientes de regresi ´on.
Coeficiente de
determinaci ´on. Correlaci ´on entre dos o m ´as variables. Contraste de hip ´otesis para para
elegir un modelo. Analisis de residuos.
10.
Analizar los resultados del an ´alisis de varianza,
aplicado a los diferentes modelos de clasificaci ´on.
An ´alisis de varianza. Modelo de clasificaci ´on simple y estimaci ´on de par ´ametros. Modelo
de clasificaci ´on simple de efecto aleatorio. Modelo de clasificaci ´on doble y estimaci ´on de
los par ´ametros. Modelo de clasificaci ´on doble de efecto aleatorio.
OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACI ´ON 1. Aplicar el teorema
central del l´ımite, la ley de los grandes n ´umeros y las t ´ecnicas de la estad´ıstica descriptiva.
Realiza la lectura de las experiencias de aprendizaje 1 al 4 del texto UNA “Inferencia Estad´ıstica”.
Realiza las siguientes actividades:
• Ubica los contenidos asociados al objetivo.
• Sigue paso a paso el ejemplo utilizado en el texto para explicar los contenidos relacionados con el objetivo.
• Copia el enunciado de los ejercicios resueltos, resu ´elvelos sin mirar las respuestas, y luego contrasta tu trabajo con el realizado en el texto.
• Resuelve los ejercicios propuestos y verifica tus respuestas, consultando el texto.
Formativa:
• Efectu ´e los ejercicios resueltos y propuestos del texto, compare sus resultados con los indicados en el. De existir discrepancias proceda a consultar con el asesor.
Sumativa:
• Preguntas de desarrollo, en dos momentos: primera prueba parcial y en la prueba integral.
• Se eval ´ua con ejercicios de c ´alculo donde la justificaci ´on de los pasos para llegar a un resultado y la interpretaci ´on son criterios esenciales para el logro del objetivo.
2. Aplicar los tipos de distribuciones
derivadas de la distribuci ´on normal, utilizando las tablas de dichas
distribuciones.
Efect ´ua la lectura de la experiencia de aprendizaje 5 en el texto UNA “Inferencia Estad´ıstica”.
Realiza las siguientes actividades:
• Ubica los contenidos asociados al objetivo.
• Sigue paso a paso el ejemplo utilizado en el texto para explicar los contenidos relacionados con el objetivo.
• Copia el enunciado de los ejercicios resueltos, resu ´elvelos sin mirar las respuestas, y luego contrasta tu trabajo con el realizado en el texto.
• Resuelve los ejercicios propuestos y verifica tus respuestas, consultando el texto.
Formativa:
• Efectu ´e los ejercicios resueltos y propuestos del texto, compare sus resultados con los indicados en el. De existir discrepancias proceda a consultar con el asesor.
Sumativa:
• Preguntas de desarrollo, en dos momentos: primera prueba parcial y en la prueba integral.
• Se eval ´ua con ejercicios de c ´alculo donde la justificaci ´on de los pasos para llegar a un resultado y la interpretaci ´on son criterios esenciales para el logro del objetivo.
3. Aplicar los diferentes tipos de distribuciones en el proceso de muestreo.
Efect ´ua la lectura de la experiencia de aprendizaje 6 en el texto UNA “Inferencia Estad´ıstica”.
Realiza las siguientes actividades:
• Ubica los contenidos asociados al objetivo.
• Sigue paso a paso el ejemplo utilizado en el texto para explicar los contenidos relacionados con el objetivo.
• Copia el enunciado de los ejercicios resueltos, resu ´elvelos sin mirar las respuestas, y luego contrasta tu trabajo con el realizado en el texto.
• Resuelve los ejercicios propuestos y verifica tus respuestas, consultando el texto.
Formativa:
• Efectu ´e los ejercicios resueltos y propuestos del texto, compare sus resultados con los indicados en el. De existir discrepancias proceda a consultar con el asesor.
Sumativa:
• Preguntas de desarrollo, en dos momentos: primera prueba parcial y en la prueba integral.
• Se eval ´ua con ejercicios de c ´alculo donde la justificaci ´on de los pasos para llegar a un resultado y la interpretaci ´on son criterios esenciales para el logro del objetivo.
4. Utilizar la definici ´on y los m ´etodos de construcci ´on de estimadores, Insesgado, Consistentes,
Eficiente, y Suficiente, incluyendo los
estimadores IUVN y MV para obtener un estad´ıstico e identificar sus propiedades..
Efect ´ua la lectura de la experiencias de aprendizaje 8 al 11 en el texto UNA “Inferencia Estad´ıstica”, y Modulo II unidad 3 y 4 del texto UNA “Estad´ıstica Matem ´atica” .
Realiza las siguientes actividades:
• Ubica los contenidos asociados al objetivo.
• Sigue paso a paso el ejemplo utilizado en el texto para explicar los contenidos relacionados con el objetivo.
• Copia el enunciado de los ejercicios resueltos, resu ´elvelos sin mirar las respuestas, y luego contrasta tu trabajo con el realizado en el texto.
• Resuelve los ejercicios propuestos y verifica tus respuestas, consultando el texto.
Formativa:
• Efectu ´e los ejercicios resueltos y propuestos del texto, compare sus resultados con los indicados en el. De existir discrepancias proceda a consultar con el asesor.
Sumativa:
• Preguntas de desarrollo, en dos momentos: segunda prueba parcial y en la prueba integral.
• Se eval ´ua con ejercicios de c ´alculo donde la justificaci ´on de los pasos para llegar a un resultado y la interpretaci ´on son criterios esenciales para el logro del objetivo.
OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACI ´ON 5. Estimar par ´ametros
desconocidos, con intervalos de confianza.
Efect ´ua la lectura de la experiencia de aprendizaje 12 en el texto UNA “Inferencia Estad´ıstica”.
Realiza las siguientes actividades:
• Ubica los contenidos asociados al objetivo.
• Sigue paso a paso el ejemplo utilizado en el texto para explicar los contenidos relacionados con el objetivo.
• Copia el enunciado de los ejercicios resueltos, resu ´elvelos sin mirar las respuestas, y luego contrasta tu trabajo con el realizado en el texto.
• Resuelve los ejercicios propuestos y verifica tus respuestas, consultando el texto.
Formativa:
• Efectu ´e los ejercicios resueltos y propuestos del texto, compare sus resultados con los indicados en el. De existir discrepancias proceda a consultar con el asesor.
Sumativa:
• Preguntas de desarrollo, en dos momentos: segunda prueba parcial y en la prueba integral.
• Se eval ´ua con ejercicios de c ´alculo donde la justificaci ´on de los pasos para llegar a un resultado y la interpretaci ´on son criterios esenciales para el logro del objetivo.
6. Resolver problemas relacionados con hip ´otesis
param ´etricas y los diferentes tipos de errores, que permitan construir constrates NP, MP, UPM o UMPI.
Efect ´ua la lectura de la experiencias de aprendizaje 13 y 14 en el texto UNA “Inferencia Estad´ıstica”.
Realiza las siguientes actividades:
• Ubica los contenidos asociados al objetivo.
• Sigue paso a paso el ejemplo utilizado en el texto para explicar los contenidos relacionados con el objetivo.
• Copia el enunciado de los ejercicios resueltos, resu ´elvelos sin mirar las respuestas, y luego contrasta tu trabajo con el realizado en el texto.
• Resuelve los ejercicios propuestos y verifica tus respuestas, consultando el texto.
Formativa:
• Efectu ´e los ejercicios resueltos y propuestos del texto, compare sus resultados con los indicados en el. De existir discrepancias proceda a consultar con el asesor.
Sumativa:
• Preguntas de desarrollo, en dos momentos: segunda prueba parcial y en la prueba integral.
• Se eval ´ua con ejercicios de c ´alculo donde la justificaci ´on de los pasos para llegar a un resultado y la interpretaci ´on son criterios esenciales para el logro del objetivo.
7. Realizar contrastes de hip ´otesis simples y compuestas, usando las t ´ecnicas usuales y la raz ´on de m ´axima verosimilitud.
Efect ´ua la lectura de las experiencias de aprendizaje 15 al 19 en el texto UNA “Inferencia Estad´ıstica”.
Realiza las siguientes actividades:
• Ubica los contenidos asociados al objetivo.
• Sigue paso a paso el ejemplo utilizado en el texto para explicar los contenidos relacionados con el objetivo.
• Copia el enunciado de los ejercicios resueltos, resu ´elvelos sin mirar las respuestas, y luego contrasta tu trabajo con el realizado en el texto.
• Resuelve los ejercicios propuestos y verifica tus respuestas, consultando el texto.
Formativa:
• Efectu ´e los ejercicios resueltos y propuestos del texto, compare sus resultados con los indicados en el. De existir discrepancias proceda a consultar con el asesor.
Sumativa:
• Preguntas de desarrollo, en dos momentos: segunda prueba parcial y en la prueba integral.
• Se eval ´ua con ejercicios de c ´alculo donde la justificaci ´on de los pasos para llegar a un resultado y la interpretaci ´on son criterios esenciales para el logro del objetivo.
8. Analizar el
contraste deχ2en la prueba de bondad de ajuste y en la prueba de independencia.
Antes de iniciar la lectura de las experiencias de aprendizaje 19 al 21 del texto UNA “Inferencia Estad´ıstica”.
Realiza las siguientes actividades:
• Instala un software estad´ıstico acorde al recurso inform ´atico a tu disposici ´on, toma en cuenta la orientaci ´on del asesor.
• Localiza, descarga y elabora el trabajo pr ´actico que encontrar ´as en la p ´agina web ciberesquina, http://www.ciberesquina.una.edu.ve, secci ´on evaluaci ´on (trabajo pr ´actico) en el enlace correspondiente a la asignatura.
Ahora inicia la lectura indicada y de ser necesario complementa con la bibliograf´ıa sugerida.
Realiza las siguientes actividades:
• Ubica los contenidos asociados al objetivo.
• Efect ´ua los ejercicios resueltos y propuestos, planteados en la bibliograf´ıa recomendada, con la aplicaci ´on estad´ıstica instalada previamente.
• Compara e interpreta los resultados, cualquier duda acude a tu asesor.
• Aplica los procedimientos aprendidos al caso de estudio planteado, en el trabajo pr ´actico, y analiza los resultados.
Formativa:
• Realice el an ´alisis del caso de estudio planteado, siguiendo las pautas indicadas para ello.
Sumativa:
• Preguntas de desarrollo en dos momentos: tercera prueba parcial y en la prueba integral.
• Se eval ´ua con una pregunta que permita analizar los resultados obtenidos en el estudio del caso.
• Estas preguntas ser ´an extra´ıdas del an ´alisis de los resultados obtenidos en el estudio del caso planteado en el trabajo pr ´actico.
OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACI ´ON 9. Analizar modelos
de regresi ´on lineal, en par ´ametros, para determinar cual ajusta mejor a un conjunto de datos
correspondientes a dos o m ´as variables.
Inicia las lecturas de las experiencias de aprendizaje 22 al 28 del texto UNA “Inferencia Estad´ıstica”.
De ser necesario complementa con la bibliograf´ıa sugerida o la adicional indicada por el asesor.
Realiza las siguientes actividades:
• Ubica los contenidos asociados al objetivo.
• Efect ´ua los ejercicios resueltos y propuestos, planteados en la bibliograf´ıa recomendada, con la aplicaci ´on estad´ıstica instalada previamente.
• Compara e interpreta los resultados, cualquier duda acude a tu asesor.
• Aplica los procedimientos aprendidos al caso de estudio planteado, en el trabajo pr ´actico, y analiza los resultados.
Formativa:
• Realice el an ´alisis del caso de estudio planteado, siguiendo las pautas indicadas para ello.
Sumativa:
• Preguntas de desarrollo en dos momentos: tercera prueba parcial y en la prueba integral.
• Se eval ´ua con una pregunta que permita analizar los resultados obtenidos en el estudio del caso.
• Estas preguntas ser ´an extra´ıdas del an ´alisis de los resultados obtenidos en el estudio del caso planteado en el trabajo pr ´actico.
10. Analizar los resultados del an ´alisis de varianza, aplicado a los diferentes modelos de clasificaci ´on.
Inicia las lecturas de las experiencias de aprendizaje 29 al 34 del texto UNA “Inferencia Estad´ıstica”.
De ser necesario complementa con la bibliograf´ıa sugerida. Realiza las siguientes actividades:
• Ubica los contenidos asociados al objetivo.
• Efect ´ua los ejercicios resueltos y propuestos, planteados en la bibliograf´ıa recomendada, con la aplicaci ´on estad´ıstica instalada previamente.
• Compara e interpreta los resultados, cualquier duda acude a tu asesor.
• Aplica los procedimientos aprendidos al caso de estudio planteado, en el trabajo pr ´actico, y analiza los resultados.
Formativa:
• Realice el an ´alisis del caso de estudio planteado, siguiendo las pautas indicadas para ello.
Sumativa:
• Preguntas de desarrollo en dos momentos: tercera prueba parcial y en la prueba integral.
• Se eval ´ua con una pregunta que permita analizar los resultados obtenidos en el estudio del caso.
• Estas preguntas ser ´an extra´ıdas del an ´alisis de los resultados obtenidos en el estudio del caso planteado en el trabajo pr ´actico.
