silabus

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UN IVERS IDAD NAC IONA L

FEDERICO VILLARREAL

Profesionales formando profesionales

FACULTAD DE EDUACIÓN

ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACION SECUNDARIA

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE EDUCACION

SÍLABO

ASIGNATURA: MATEMÁTICA V CODIGO: 3D0090

I. INFORMACIÓN GENERAL

1.1 ESPECIALIDAD : Matemática y física

1.2 CICLO DE ESTUDIOS : V

1.3 CRÉDITOS : 3

1.4 CONDICIÓN : Obligatorio

1.5 HORAS DE CLASE SEMANAL : 4 Teoría: 2 Practica: 2

1.6 HORAS DE CLASE TOTAL : 64 Teoría: 32 Practica: 32

1.7 PRE - REQUISITO : Matemática IV

1.8 SEMESTRE ACADÉMICO : 2013 - I

1.9 DOCENTE : Gerardo G. Millones Acosta

1.10 ÁREA : Matemática

II. SUMILLA

La asignatura “Matemática V” es de naturaleza teórico – práctico y se orienta hacia la formación profesional especializada del estudiante, posibilitando que adquieran nuevos conocimientos y experiencia que favorezcan el desarrollo de su capacidad de análisis, síntesis y generalización, permitiéndole una solida formación en matemáticas.

Para cumplir con este propósito se desarrollarán las unidades de aprendizaje: vectores en el plano, vectores en el espacio, matrices y determinantes.

III. OBJETIVOS

 Reconocer y utilizar el estudio de Vectores como una herramienta poderosa para el estudio de la geometría y del algebra vectorial en la solución de problemas.

 Utilizar el estudio de las matrices y determinantes como parte integrante de los conocimientos matemáticos necesarios para la solución de problemas en los diversos campos del conocimiento científico.

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IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD DE APRENDIZAJE I

Vectores en

R

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COMPETENCIA

 Utiliza el lenguaje simbólico del algebra vectorial, para interpretar, argumentar y comunicar información en forma pertinente, demostrando

confianza precisión y flexibilidad a resolver problemas de contexto matemático y realista.

 Utiliza diversas estrategias algorítmicas al demostrar y establecer conexiones entre conceptos y propiedades, en forma abstracta, valorando su

importancia dentro de la matemática.

COMPETENCIA

 Interpreta gráficos y expresiones simbólicas de vectores en el plano.

 Resuelve problemas de vectores.

CONTENIDOS

CRITERIOS E INDICADORES DE

LOGRO

TEMPORALIZACION

CONCEPTUAL PROCIDEMENTAL ACTITUDINAL

Semana Sesión

 Vectores en el plano,

representación gráfica,

magnitud y dirección de un vector.

 Operaciones con vectores y

sus propiedades.

 Vectores paralelos y

ortogonales, descomposición vectorial.

 Proyección ortogonal y

componentes escalares,

propiedades.

 Usa notación matemática

para definir conceptos de vectores.

 Utiliza algoritmos en las

operaciones con vectores y sus propiedades.

 Identifica vectores paralelos

y ortogonales, realiza la descomposición vectorial.

 Utiliza dibujos para hacer

representaciones de

proyecciones vectoriales y

sus componentes escalares.

 Valora el lenguaje

matemático.

 Confianza y

flexibilidad al

seleccionar

diversas maneras

de resolver un

problema.

 Perseverancia en la

búsqueda de

alternativas de

solución a los

problemas que se le plantean.

 Aplica los

conceptos dados

en ejercicios

correctamente.

 Demuestra y

aplica

adecuadamente

las propiedades

en operaciones

con vectores.

 Construye

correctamente los vectores paralelos y ortogonales y su proyección.

1

2

3

4

1 2

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UNIDAD DE APRENDIZAJE II

Vectores en

R

3

COMPETENCIA

COMPETENCIA

 Interpreta gráficos y expresiones simbólicas de vectores en el plano.

 Resuelve problemas de vectores.

CONTENIDOS

LOGRO

TEMPORALIZACION

Semana Sesión

 Vectores en el espacio,

representación gráfica,

magnitud y dirección de un vector.

 Operaciones con vectores en

el espacio y sus propiedades.

 Vectores paralelos y

ortogonales.

 Proyección ortogonal y

componente, combinación

lineal.

 Usa notación matemática

para definir conceptos de vectores.

 Utiliza algoritmos en las

operaciones con vectores y sus propiedades.

 Identifica vectores

paralelos y ortogonales, realiza la descomposición vectorial.

 Utiliza dibujos para hacer

representaciones de

proyecciones vectoriales y

sus componentes escalares.

 Valora el lenguaje

matemático.

 Flexibilidad al

seleccionar diversas maneras de resolver un problema.

búsqueda de

alternativas de

solución a los

problemas que se le plantean.

 Critica argumentos

de otros y asume con tolerancia la crítica de los demás.

 Aplica los

conceptos dados

en ejercicios

correctamente.

 Demuestra y

aplica

adecuadamente

las propiedades

en operaciones

con vectores.

 Construye e

interpreta adecuadamente

los vectores

paralelos y

ortogonales y su proyección.

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7

8

1 2

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UNIDAD DE APRENDIZAJE III

Matrices

COMPETENCIA

COMPETENCIA

 Identifica, organiza, interpreta y elabora matrices.

 Analiza y evalúa el proceso cognitivo para resolver problemas con matrices.

CONTENIDOS

LOGRO

TEMPORALIZACION

Semana Sesión

 Definición de matrices.-

orden, tipos e igualdad de matrices.

 Operaciones con matrices y

sus propiedades.

 Matrices cuadradas

especiales.- matriz inversa.

 Transformaciones especiales.-

solución de sistemas de

ecuaciones lineales.

 Utiliza diferentes

representaciones del

concepto de matrices y

establece relaciones

entre ellas.

 Efectúa operaciones con

matrices y utiliza sus propiedades.

 Representa matrices

cuadradas especiales.

 Resuelve sistema de

ecuaciones utilizando

matrices.

 Muestra una actitud

flexible al clasificar matrices.

 Curiosidad e interés

al resolver

operaciones con

matrices.

 Muestra confianza al

trabajar con matrices especiales.

búsqueda de

alternativas de

solución a problemas con matrices.

 Distingue

correctamente matrices.

 Contrasta resultados

obtenidos en las

operaciones con

matrices.

 Distingue

correctamente las

matrices especiales.

 Verifica los

resultados obtenidos en la solución de un

sistema de

ecuaciones por

matrices

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11

12

1: Ex. Parcial

2

1 2

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UNIDAD DE APRENDIZAJE IV

Determinantes

COMPETENCIA

COMPETENCIA

 Identifica, organiza, interpreta y elabora Determinantes.

 Analiza y evalúa el proceso cognitivo para resolver problemas con Determinantes.

CONTENIDOS

LOGRO

TEMPORALIZACION

Semana Sesión

 Determinantes.- definición

y propiedades.

 Menor complementario y

cofactor de una

componente.

 Calculo de determinantes

de cualquier orden.

 Rango de una matriz.-

Inversa de una matriz adjunta.

 Utiliza diferentes

representaciones de

determinantes y

establece relaciones entre ellas.

 Efectúa operaciones

con determinantes y

utiliza sus

propiedades.

 Resuelve sistemas de

ecuaciones utilizando determinantes.

 Muestra una actitud

flexible al clasificar

determinantes.

 Curiosidad e interés al

resolver operaciones con determinantes.

búsqueda de alternativas de solución a problemas con determinantes.

 Critica argumentos de otros

y asume con tolerancia la crítica de los demás.

 Distingue

correctamente determinantes y sus propiedades.

 Contrasta resultados

obtenidos en las

operaciones con

matrices.

 Verifica los

resultados obtenidos al hallar la inversa de una matriz por la adjunta.

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1 2

1 2: P.C.4

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V. PROCEDIMIENTOS DIDACTICOS 5.1.METODOS

 Inductivo.- Procedimientos: Observación, análisis abstracción, generalización.

 Deductivo.- Procedimientos: Ejemplificación, comprobación, demostración y aplicación.  Activo.- Procedimiento: Colectivo.

5.2.MEDIOS DIDACTICOS - Técnicas

 Expositiva

 Estudios de casos

 Problemas

VI. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS 6.1.MATERIALES Y RECURSOS DIDACTICOS

 Visuales.- Estéticos (impresiones, pizarra, computadora)  Audio Visuales.- Acceso directo (Proyecciones Multimedia)

VII. EVACUACION

Al iniciar el año académico se tomara una prueba de entrada (Evaluación Diagnostico), luego al finalizar la unidad de trabajo se aplicara Practicas Calificadas cuyo promedio tendrá peso 1 para la nota final, la semana que se programe se tomara el examen Parcial con peso 2 para la nota final (Evaluación Formativa); y la última semana será el examen final con peso 3 para la nota final (Evaluación Sumativa). La nota final se obtendrá de la siguiente forma:

𝑁𝐹 =

𝑃𝑃 + 2𝐸𝑃 + 3𝐸𝐹

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VIII. FUENTES DE INFORMACION 8.1.BIBLIOGRAFIA BASICA

1. FIGUEROA, Ricardo 1986. “Matemática Básica II: Vectores y Matrices”. Talleres Gráficos COSMOS-GRAF S. R. Ltda. Lima.

8.2.BIBLIOGRAFIA COMPLEMNENTARIA

2. HAASER, LA SALLE, SULLIVAN. 1977. “Análisis Matemático”. Editorial Trillas. México.

3. ESPINOZA, Eduardo. 1999. “Vectores y Matrices”. Editorial Servicios Gráficos. Lima.

4. SAAL, CAMPOS, AZNARAN. 1984. “matemáticas Básicas II”. Editorial Gómez. Lima.

5. AYRES, Frank. 1973. “Teoría y Problemas de matrices”. Libros McGraw-Hill. Cali, Colombia.

NF: Nota Final EP: Examen Parcial PF: Examen Final