INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARIA INMACULADA Formando líderes estudiantiles para un futuro mejor
Coordinación
Vo.Bo. NUMEROS NATURALES- GEOMETRIA- ESTADISTICA
ÁREA: MATEMÁTICAS DOCENTES: JOSÉ LUIS ROZO
EUSEBIO MOLINA RODRIGUEZ
RAFAEL ENRIQUE ROMERO PERIODO: 01 INT. HORARIA: 5 h GRADO: 6 FECHA:
ESTUDIANTE:
ESTANDAR(ES): ):*Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones con números naturales.
*Formulo y resuelvo situaciones aditivas y multiplicativas en diferentes contextos y dominios numéricos.
*Construyo figuras planas y cuerpos geométricos, utilizando algunas técnicas con los instrumentos y medida respectiva. Aplicar la adición, la sustracción, la multiplicación y la división de números naturales en el análisis y la solución de situaciones problema
Identificar y establecer conceptos básicos de geometría, relacionándolos con su entorno. Resolver situaciones problema utilizando recolección de datos relacionados con el entorno.
LECTURA:
CONCEPTUALIZACIÓN
LOS NÚMEROS NATURALES
El conjunto de los números naturales está form ado por:
N
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,...
Con los números naturales podemos:
A. Contar los elementos de un conjunto (Cardinal).
Ejemplo:
V
a
,
e
,
i
,
o
,
u
5 es el núm ero de elem entos del conjunto de las vocales. B. Expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto(ordinal)Ejemplo:
V
a
,
e
,
i
,
o
,
u
la letra e ocupa el 2° lugar de las 5 letras. C. Identificar y diferenciar los elementos de un conjuntoEjemplo:
Mi número del código del carnet es (ubicarlo) Los números naturales están ordenados:
5 > 3 se lee 5 es mayor que 3 2 > 0 se lee 2 es mayor que 0 Los números naturales son ilimitados
REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES Los números naturales se pueden representar en una recta ordenada de menor a mayor
SUMA DE NATURALES
a + b = c suma
sumandos
PROPIEDADES DE LA SUMA Refuerce sus conocimientos observando el vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=rhAt3tWa_nI
1. INTERNA (CLAUSURATIVA)
Al sumar dos números naturales obtenemos otro número natural.
N
b
a
Ejem plo:
3
5
8
observa que 8 es un núm ero natural 2. ASOCIATIVA:El modo de asociar los sumandos no varía el resultado
(a + b) + c = a + (b + c)
Ejemplo: (4 + 5) + 2 = 4 + (5 + 2)
3. CONMUTATIVA:
El orden de los sumandos no altera la suma
a + b = b + a
Ejemplo: 3 + 2 = 2 + 3
5 = 5
4. ELEMENTO NEUTRO
0 es el elemento neutro de la suma, si lo sumamos con cualquier número da como resultado el mismo número. a + 0 = 0 + a
Ejemplo: 2 + 0 = 0 + 2
2 = 2
RESTA DE NATURALES a - b = c a recibe el nombre de minuendo
b recibe el nombre de sustraendo c es la diferencia
PROPIEDADES 1. INTERNA: No tiene interna
El resultado de restar dos naturales, no siempre es otro número natural. Ejemplo: 7 - 9 = no es un número natural
2. No es conmutativa Ejemplo:
5
2
2
5
3. No cumple la propiedad asociativa: Ejemplo: (15 – 5) - 7 = 15 – (5 – 7) 10 - 7 = ¿ APLICACIÓN
Refuerce sus conocimientos observando el siguiente vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=HlliK-rSaeE
TALLER 1 1. Aplica las propiedades de la adición, para calcular las sumas
A. 3 648 + 2 332 + 4 320 + 1 725=_________________________________________________________________ B. 11 235 + 9 406 + 0 + 3 465 =___________________________________________________________________ C. 13 945 + 4 513 + 6 152 + 12 000 = ______________________________________________________________ D. 12 457 + 9 825 + 243 + 10 001 =________________________________________________________________
2. Realiza las operaciones indicadas
A. (3 800 – 1 874) + 4 231 = _____________________________________________________________________ B. 63 248 – (51 006 – 32 259) =___________________________________________________________________ C. (4 257 + 942) – (1 872 + 658) =_________________________________________________________________ D. (5 325 – 3 498) + (1 934 – 997) =________________________________________________________________
3. Escribe, en el espacio en blanco, el número que hace verdadera cada igualdad. A. _____________ + 18 = 44
B. 510 = 130 + __________ C. 456 - __________ = 235 D. 125 + __________ = 678 E. 845 + __________ = 1000
4. Encuentre el valor del asterisco en cada una de las siguientes igualdades. A. 50 = * + 30
B. * + 14 = 100 – 65 C. 30 + * = 50 - (15 – 8) D. (10 + *) - 4 = 30 – 10
5. De acuerdo con la tabla responde las preguntas PAÍSES SUPERFICIE EN KM2
ESPAÑA 504 782 ALEMANIA 357 042 NORUEGA 323 877
¿Cuántos kilómetros es mayor:
A. España que Alemania?
B. Noruega que Suiza? C. Alemania que Noruega?
D. ¿Cuál es la suma de todas las superficies?
6. Jorge tiene 20 años. Carmenza 15 y Andrés 25. ¿Cuánto suman las edades de ellos dentro de 15 años? Efectúa las siguientes operaciones
A. 24(5) 33(5)
B. 405(5) + 244(5) C. 342(6) + 432(6) D. 121(3) + 212(3)
7. Escribe, en los cuadros, números naturales de manera que la desigualdad se conserve A. 30 + < 40 +
B. 45 + > 21 + C. 73 - > 52 - D. - 8 < - 6
8. Mónica piensa un número, le adiciona 1521, al resultado le sustrae 3538 y obtiene 9325. ¿Qué número pensó Mónica?
9. Un montañista sube 135 m y se descuelga 37 m. Asciende de nuevo 201 m. ¿A qué altura del piso queda? SINTESIS
Los números naturales se utilizan para contar los elementos de un conjunto (número cardinal). O para expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
Propiedades de la suma 1. Interna: a + b
2. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c) 3. Conmutativa: a + b = b + a
4. Elemento neutro: a + 0 = a
Propiedades de la resta
1. No es una operación interna: 2 − 5 2. No es Conmutativa: 5 − 2 ≠ 2 – 5
PLENARIA: Debate. Cada estudiante debe elaborar 5 preguntas para participar
EVALUACIÓN: Ver anexo TRABAJO EXTRACLASE:
Resuelva los siguientes ejercicios tipo prueba saber
10. Fernando tiene hoy $25.000. Ayer tenía $13.000 menos de lo que tiene hoy. ¿Cuánto dinero tenía Fernando ayer?
A. $12.000 B. $13.000 C. $26.000 D. $38.000
11. Un profesor de matemáticas está pasando al tablero a algunos estudiantes.
Él tiene en cuenta el código (número que ocupa el estudiante en la lista), y sigue una secuencia para llamarlos.
Ya han pasado los estudiantes cuyos códigos son 1, 4, 7, 10, 13, en ese orden. El séptimo estudiante que pasará al tablero tiene el código
A. 6 B. 14 C. 19 D. 27
12. Mariana está ahorrando para comprar un balón que cuesta $15.000, la semana pasada tenía $5.500 y esta semana ahorró $8.000 más.
¿Cuánto dinero le falta para comprar el balón?
A. $1.500 B. $5.500 C. $8.000 D. $15.00
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los estudiantes inscritos es correcta? A. Se inscribieron menos estudiantes de primero que de cualquiera de los otros grados. B. Se inscribieron menos estudiantes de segundo que de cuarto.
C. Se inscribieron más estudiantes de tercero que de cualquiera de los otros grados. D. Se inscribieron más estudiantes de quinto que de cuarto.
14. En la cuadrícula se dibujó un esfero. ¿Cuál es la longitud de este esfero?
A. 1 cm. B. 9 cm. C. 10 cm. D. 13 cm
15. Víctor, Juliana y Antonio trabajan en una empresa. Víctor lleva 2 años en la empresa, Juliana 11 meses y Antonio 5 años.
Cuando se ordenan, teniendo en cuenta el tiempo que llevan trabajando en la empresa, de mayor a menor, se obtiene:
A. Víctor - Juliana - Antonio. B. Víctor - Antonio - Juliana.
C. Juliana - Antonio - Víctor. D. Antonio - Víctor - Juliana.
16. Marcela, Lucía y Daniela obtuvieron los tres primeros puestos en un concurso de ortografía. Marcela obtuvo 18 puntos, Lucía 23 y Daniela 15. ¿Qué puesto ocupó cada una de ellas?
A. Primer puesto: Marcela; Segundo puesto: Lucía; Tercer puesto: Daniela. B. Primer puesto: Daniela; Segundo puesto: Marcela; Tercer puesto: Lucía. C. Primer puesto: Lucía; Segundo puesto: Marcela; Tercer puesto: Daniela. D. Primer puesto: Lucía; Segundo puesto: Daniela; Tercer puesto: Marcela.
17. Paula vertió líquido en un recipiente como se muestra en la figura
Paula anotó el número señalado. Ella midió A. la altura del recipiente.
B. el volumen del líquido. C. la resistencia del recipiente. D. la temperatura del líquido.
18. Observa la recta numérica.
A. 5 B. 10 C. 15 D. 25
19. Juan tiene 321 fichas. ¿Cuántas decenas de fichas tiene Juan?
A. 3 B. 21 C. 32 D. 32
20. ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente figura?
A. 4 B. 5 C. 10 D. 16
21. ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente figura?
A. 9 B. 10 C. 14 D. 2
22. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
23. ¿Cuántos bloques hay en esta figura simétrica?
A. 10 B. 12 C. 15
Sucesiones Numéricas
Es una secuencia ordenada de números, dispuestos entre si por una ley de formación, la cuál se obtiene empleando las
operaciones básicas de: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.
24. El valor de x es
2; 5; 8; 11; x
A.
14
B.
15
C.
13
D.
10
25. El valor de x es
5 ; 6 ; 8 ; 11 ; 15 ; x
A.
17
B.
20
C.
21
D.
22
26.
27. Halla el valor numérico de cada uno de los símbolos
28. Si A y B son consecutivos, halla A, B y C
29.
