TEORÍA DE LOS CICLOS REALES Richard Roca

TEORÍA DE LOS CICLOS REALES

Richard Roca1

1. INTRODUCCIÓN

El enfoque de Lucas y Sargent de que los cambios sorpresivos de la política monetaria eran las principales fuentes de las fluctuaciones económicas fue duramente criticados desde distintos sectores tanto desde los keynesianos como dentro de los neoclásicos. Esta ultima posición fue liderada por los Premios Nobel de economía del 2005 Edward Prescott y Finn Kydland quienes en articulo seminal “Time to build and aggregate fluctuations”(1982) desarrollaron una nueva explicación en la cual las principales causas de los ciclos

económicos son los factores reales especialmente los cambios tecnológicos aleatorios. Esta teoría recibió el nombre de la Teoría de Ciclos Reales en el que el dinero es neutral aun cuando cambie de manera sorpresiva.

En esta teoría se explican la correlación observada entre variables reales y monetarias como causadas por shocks aleatorios al producto. Supone que la tecnología productiva cambia en el tiempo de forma no sistemática.

2. UN MODELO SIMPLE

Esta teoría, como las versiones neoclásicas anteriores, supone:

Economía competitiva en la que se tiene un gran numero de empresas y familias precio-aceptantes (competencia perfecta).

Los precios son altamente flexibles por lo que los mercados se equilibran en todo momento.

Adicionalmente este enfoque considera que los agentes económicos están preocupados por maximizar el valor presente del bienestar del resto de la vida el cual esta afectado tanto por los niveles de consumo y ocio sujetos a una restricción presupuestaria intertemporal.

Las empresas se supone que son competitivas y tratan de maximizar beneficios. El hecho de suponer que los diferentes mercados son competitivos implica que los precios de los bienes finales, los insumos, el salario real y la tasa de interés sean flexibles.

Así mismo, los agentes forman sus expectativas en forma racional. A diferencia de los nuevos clásicos suponen que si los las sorpresas de política económica son importantes la formación de expectativas racionales exigiría que los agentes se informen mejor por lo que

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la política monetaria sorpresiva tampoco podría ser una causa plausible de los ciclos económicos.

Supongamos una tecnología de tipo Coob-Douglas que nos da la función de producción con rendimientos a escala constantes y productividad marginal decreciente del trabajo y el capital:

(1) Y_t =K_tα

(

)

La inversión por definición es igual al incremento del stock de capital más la depreciación:

t t t

t K K K

I = ₊₁− +δ de donde:

(2) Kt+1=Kt+(Yt−Ct −Gt)−δKt

El trabajo y el capital se remuneran por sus productos marginales.

El salario real se iguala al producto marginal del trabajo:

t

t PMN

w =

(

)

t

t K AN A

w =(1−α) α −α

(3)

(

)

t t

t

t A

N A

K w

α

α _⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −

= 1

El costo de uso real de capital se iguala al producto marginal del capital:

t

t PMK

r +δ =

α

α δ

−

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = +

1

t t t t

K N A r

(4) α δ

α

− ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =

−

1

t t t t

K N A r

Las mejoras del nivel tecnológico ( ) resultan en desplazamientos a la derecha de las curvas de demanda por trabajo y por capital.

t

Se supone que los shocks tecnológicos tienen también mucha persistencia, esto es, mueren lentamente. La tecnología tiene un componente tendencial determinístico donde g es la tasa de progreso tecnológico, y, un componente aleatorio

t

A

t

A~ que genera las perturbaciones tecnológicas en el modelo:

(5) lnA_t =A+g⋅t+A~_t

Sin perturbaciones aleatorias la tecnología progresa a la tasa g: lnA_t =A+g⋅t.

t

A~ refleja el componente aleatorio que se supone es una fracción del valor que tuvo la perturbación en el periodo anterior más un término aleatorio (ε_t):

(6) 1A~_t=ρA~_t−1+ε_t, −1<ρ<

Donde ε_t es un ruido blanco (sin autocorrelación, media cero y varianza constante). En otras palabrasA~_t sigue un proceso autorregresivo de orden uno: AR(1). Si ρ es positivo implicará que los efectos de una perturbación tecnológica desaparezcan gradualmente con el tiempo.

Esta consideración dinámica hace que también tengan efectos en la inversión.

La función de utilidad intertemporal esperada de cada individuo depende tanto del consumo como del ocio ( ) donde n es el tiempo dedicado al trabajo y el tiempo disponible esta normalizado a 1:

t

n − 1

(7)

(

)

0

< < −

=

∑

=

β β

t

t t t t

t E u c n

V

β es el factor de descuento subjetivo intertemporal y u es la función de utilidad de periodo que depende directamente de los niveles de consumo (ct) y ocio (1−nt) con utilidades

marginales positivas pero decrecientes:

( )

(

)

ln + − >

= c b n b

u_{t t t}

Donde b es un parámetro de preferencias.

La restricción presupuestaria intertemporal de los trabajadores:

∑

∑

= ∞ = ∞

= ∞

= Π +

≤ +

Π 0

0 0

0(1 ) (1 )

t

t t

t t t

t t

t

r n w r

CASO DE DOS PERIODOS

Supongamos que los individuos viven en los períodos 1 y 2, sin problemas de incertidumbre la función de utilidad intertemporal se reduce a:

( )

(

)

[

( )

(

)

]

ln c₁ b n₁ c₂ b n₂

V = + − +β + −

y la restricción presupuestaria seria:

) 1 ( ) 1 ( 2 1 2 2 1 1 r c c r n w n w + + = + +

por lo que el lagrangiano del problema de las familias sería:

(8)

( )

(

)

[

( )

(

)

]

⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + − − + + + − + + − + = r c c r n w n w n b c n b c Max 1 1 1 ln ln 1 ln ln L 2 1 2 2 1 1 2 2 1

1 β λ

Para obtener el mayor bienestar las familias deben decidir sobre c₁,c₂,n₁,n₂ Derivando con respecto al trabajo del primer periodo:

(9) ₁

1

1 n w

b _λ

= −

derivando con respecto al trabajo del segundo periodo:

(10) r w n b + = − 1 1 2 2 λ β

Despejando λ de (9) y reemplazándolo en (10):

(11)

_{( )}

1 2 2 1 1 1 1 1 w w r n n + = − − β

( )

2 2 1 1 1 w w r + = β l l

La ecuación (11) muestra el principio básico de la sustitución intertemporal de trabajo. Indica que la oferta de trabajo intertemporal depende del salario intertemporal relativo. Un aumento del salario presente (w1) en relación al salario futuro (w2) induce a las familias a

La ecuación (11) también muestra el efecto de la tasa de interés en la oferta de trabajo. Un aumento del tipo de interés reduce el valor presente de los ingresos futuros aumentando el atractivo de trabajar más hoy y ahorrar para el segundo periodo. Este efecto tipo de interés sobre la oferta de trabajo es fundamental para obtener las fluctuaciones en el empleo en los modelos del ciclo real. Es este efecto tipo de interés lo que en la literatura se conoce como “sustitución intertemporal de la oferta de trabajo” (Lucas y Rapping, 1969).

Si por otro lado tomamos la condición de equilibrio para el consumo en ambos períodos tenemos (derivando (8) respecto a c1 y c2):

( )

(

)

[

( )

(

)

]

+ − − + + +

− + +

− + =

r c c r n w n w n

b c n

b c Max

1 1

1 ln ln

1 ln ln

L 2

1 2 2 1 1 2

2 1

1 β λ

λ − = = ∂

∂

1 1

1 0

c c

L

r c

c L

+ − = = ∂

∂

1 0

2 2

λ β

Combinando las dos ultimas ecuaciones:

(12)

( )

c

c ⎟⎟_⎠ +

⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 1 1 1

2 1

β

Aquí tenemos el efecto de sustitución intertemporal del consumo que se transmite a través del efecto en la tasa de interés.

3. COMENTARIOS FINALES

En esta teoría los ciclos económicos se deben fundamentalmente a los cambios tecnológicos

La política monetaria sorpresiva tampoco podría generar fluctuaciones económicas lo que los diferencia de los nuevos clásicos

Principal limitación es que no hay ninguna historia convincente que los shocks tecnológicos tengan la forma supuesta en el modelo.

Es difícil pensar que estos shocks afecten a toda la economía por igual, es más lógico suponer que cada sector está sujeto a shocks aleatorios distintos.

Es por estas razones que la mayor parte de la profesión no suscriba a la interpretación de los ciclos en el PIB.