Lógica informal y lógica no monótona
El enfoque de Douglas Walton
Gladys Palau y Beatriz Frenkel
En el presente trabajo nos proponemos analizar la postura de Douglas Walton acerca de los argumentos presuntivos o plausibles del lenguaje natural. El autor desarrolla una serie de esquemas de argumento para distinguir los usos falaciosos de los “correctos” de las falacias no formales. Relevaremos algunos de los casos que presenta el autor y los examinaremos utilizando el formalismo de las lógicas no monótonas, a fin de mostrar que hay lógicas formales supraclásicas que dan cuenta de varios problemas de la argumentación en el lenguaje natural.Es sabido que la llamada “lógica informal” se ha desarrollado a partir de la tesis de que la lógica formal es incapaz de dar cuenta de los razonamientos del lenguaje natural. La mayoría de los estudiosos en lógica informal rechazan incluso el uso de la misma en cualquier contexto de argumentación. Sin embargo, dentro de esta amplia familia debemos destacar como una excepción los trabajos de Douglas Walton ya que éste admite la posibilidad de relacionar los razonamientos del lenguaje natural con algún tipo de estructura formal que pueda de alguna manera dar cuenta de ciertos tipos de procedimientos que permitan analizar algunas inferencias aparentemente incorrectas. Su posición inicial ya ha sido expuesta con detalle en un trabajo anterior (G.Palau, 2002)1. En el libro Argumentation Schemes, escrito junto a Chris Reed y Fabrizio Macagno (2008) Walton enriquece su posición presentando 65 formas de argumentación y sosteniendo que muchas de ellas quedan comprendidas dentro la llamada inferencia derrotable o razonamiento presuntivo (o
plausible) 2 y se compromete además en brindar en un futuro una teoría
situada en el nivel dialógico que dé cuenta en forma unificada de todas las formas argumentativas analizadas en el texto citado. En el libro citado se se restringe a presentar esquemas de argumentos que describen los razonamientos de la argumentación natural sosteniendo que estos a menudo tienen usos falaciosos, pero en otros casos, son derrotablemente “correctos”, o sea que se trata de inferencias derrotables. Esta posición
1Falacias y no monotonía, ¿hay una lógica informal?, Publicado en Epistemología e Historia de la Ciencia, Nº 9, p.334-343.
posibilita a Walton reafirmar que muchos argumentos de sentido común, incluso algunas falacias no formales, no siempre son argumentos incorrectos (o falaciosos) sino que en muchos de los casos se trata de argumentos presuntivos que pueden considerarse “correctos”.
Es sabido que Walton se apoya en los diversos formalismos surgidos en la década de los ’80 en el campo de la I.A. y que dieron origen a la actual teoría de la inferencia no deductiva o derrotable o simplemente, lógica no monótona.
Sus ejemplos paradigmáticos son los siguientes:
(1) El prisionero confesó el crimen. Luego, el prisionero es culpable.
(2) El sombrero de Juan no está en el perchero Luego, Juan ha salido.
Obviamente, (1) será correcto solo en el caso de que se explicite como premisa el supuesto implícito y verdadero de que el prisionero no ha sido forzado a confesar, pues de lo contrario, la conclusión podría resultar falsa; (2) revela más nítidamente la función que cumplen en el razonamiento natural las presunciones para que el argumento sea correcto, en este caso, la que supone que Juan sale siempre con sombrero. En síntesis, la corrección de un argumento depende de las suposiciones o presunciones que ofician como premisas ocultas, en nuestro caso de que el prisionero no fue forzado a declarar y de que Juan sale siempre con el sombrero, sean verdaderas.
formalismos creados en el campo de la Inteligencia Artificial (I.A.)a partir de la década de los ’80. Brindaremos una caracterización de estos formalismos ya que han sido la fuente de inspiración para la propuesta de Walton.
1. Formalismos no-monótonos
Los razonamientos del sentido común se incorporaron a la temática de la I.A. con el objetivo central de desarrollar programas que se comporten de manera inteligente y para lo cual construyeron formalismos que expresaran la característica fundamental de los razonamientos de sentido común, i.e., la derrotabilidad. En efecto, a menudo los razonamientos de sentido común se basan en información incompleta y son derrotables, en el sentido de que el agregado de una nueva información invalida la inferencia anteriormente obtenida. El ejemplo ya típico es el siguiente:
(3) Los pájaros vuelan Tweety es un pájaro Luego Tweety vuela
Pero, si le agregamos la información de que Tweety es un pingüino y que los pingüinos no vuelan, la conclusión que se sigue es que Tweety no vuela, en contra de la conclusión original. Los ejemplos (1) y (2) de Walton podrían perfectamente ser analizados bajo el formalismo de Reiter, ya que, por ejemplo, la conclusión del razonamiento (1) podría resultar falsa si se agrega la información de que el el testigo fue forzado a declarar. Más aún, hoy en día ya se acepta que los razonamientos con información incompleta son muy comunes y que se dan en una gran variedad de ámbitos como el diagnóstico médico, la ingeniería de sistemas, la práctica científica y sobre todo en las ciencias sociales, la economía y en todo terreno en que se precise tomar decisiones, a partir de información parcial.
Otros de los formalismos propuestos para el tratamiento de las falacias informales o
las inferencias derrotables se encuentran también los conocidos bajo el nombre de
Hipótesis del Mundo Cerrado
y la
lógica por defecto
de Reiter y la teoría de McCarthy
conocida como
Circunscription
.
En él se presupone que toda proposición que no está contenida en la base de datos, es
falsa, lo cual conduce a lo que hoy se conoce como negación por falla. Veamos el
siguiente ejemplo: Una persona concurre a una agencia de viajes para comprar un pasaje
Buenos Aires –París directo para el mes de noviembre que cueste menos de 600 dólares.
El agente de viajes consulta la base de datos de la agencia y no encuentra ninguno, entonces afirma que lo que busca no existe. En este caso la HMC consiste en considerar que la base de datos es completa en el sentido de que contiene todos los vuelos de todas las compañías que hacen ese recorrido. Es evidente que la verdad de la respuesta descansa en que la HMC sea verdadera.Otro ejemplo interesante está dado por la siguiente propaganda radial:
(4) Si la lámpara que busca no está en el negocio X, entonces no existe.
Cuya forma argumentativa sería la siguiente:
(4’) Dado que el Sr. Z cree que el negocio X tiene todas las lámparas que existen, entonces, si la lámpara que busca no está en el negocio X, entonces la lámpara que busca no existe.
La validez del razonamiento viene del hecho de que existe una base de datos completa de lámparas en el negocio X. Y esto es precisamente lo que afirma la HMC. De ahí que pueda decirse que los argumentos de los ejemplos dados sean o no falaciosos depende de que la HMC sea verdadera. Si esto es así, tales razonamientos, primitivamente considerados falacias ad ignoratiam, ya no son falacias sino argumentos presuntivos.
Otro de los formalismos provenientes de I.A. es el conocido con el nombre de “Lógica” por defecto también debida a Reiter. En esta lógica las inferencias derrotables son entendidas como inferencias “por defecto”, esto es, se proponen reglas que permiten la inferencia mientras que no haya información en contrario con la existente. El caso típico es ejemplo ya mencionado sobre Tweety para el cual tendríamos que agregar la regla por defecto que dice:
En este tipo de formalismos, Walton se inspira para tratar el argumento falacioso conocido como Secundum quid el cual se origina a partir del uso de una generalización ignorando las particularidades (ignoring qualifications). Walton incluye varios tipos de argumentos bajo esta categoría, entre los que se cuentan los argumentos a partir de un ejemplo o de datos particulares, y las generalizaciones plausibles e inductivas. Nosotros tomaremos el ejemplo correspondiente a las generalizaciones plausibles. Sea el siguiente argumento, cuya conclusión seguramente nadie aceptaría:
(5) Todo el mundo tiene el derecho de defender su propiedad. Luego, aunque Juan sea un insano, usted no tiene derecho a despojarlo de su arma.
Aplicando el formalismo de Reiter, el argumento se vuelve convincente por lo cual la conclusión sería totalmente aceptable ya que quedaría expuesto de la siguiente forma:
(5’) En condiciones normales todo el mundo tiene el derecho de defender su propiedad, a excepción de los insanos ya que estos generalmente no son responsables de sus actos, luego, en esos casos, hay derecho de despojarlos de su arma.
Finalmente, deseamos agregar que los argumentos analizados, podrían también ser tratados desde la teoría de McCarthy, conocida como
Circunscription (1980,1986). En efecto, J. Mc Carthy (1977) había ya detectado dos problemas que debían solucionar los formalismos que quisieran dar cuenta de los razonamientos derrrotables, a saber:
qualification problem y el frame problem. El primero plantea un problema a tener en cuenta en el tratamiento computacional de ciertas acciones, similar al planteado en sequndum quid de Walton. Su solución consiste en prever las condiciones “profundas” (o suficientes) que se deben cumplir para que la acción se ejecute, i.e., aquellas que, si no estuvieran presentes, la acción no se llevaría a cabo. El llamado frame problem consiste en suponer que las cosas no cambian solas y que en un argumento, si no sabemos que cambian, hay que suponer que no han cambiado. Esta suposición es algo así como la cláusula ceteris paribus 3presupuesta en todo
argumento deductivo. Intuitivamente ésta consiste en circunscribir la
extensión del predicado en cuestión a un mínimo de excepciones o anormalidades, i.e., minimizando las anormalidades. La complejidad formal de la propuesta de Mc Carthy nos impide expresarla aquí, pero debemos recalcar que, al igual que los formalismos anteriores se trata de procedimientos inferenciales no monótonos construidos sobre la lógica clásica de primer orden, lo cual hace de ellos formalismos supraclásicos. Pese a ello, debe aclararse que el nombre de formalismos no es antojadizo sino que el mismo se usa para marcar que aún no se trata de sistemas lógicos sino de intentos particulares de expresar formalmente una problemática específica característica de los argumentos de sentido común.
En el campo de la lógica, ya se dijo que esta problemática había sido discutida por Chisholm y Goodman de la década de los ’40, bajo la llamada Teoría de la Cosostenabilidad o de la Derivabilidad pero que sin embargo no llegaron a constituir un sistema lógico. Debe hacerse notar que ellas dieron lugar a la aparición de sistemas de lógica condicional para los condicionales contrafácticos tales como los de R. Stalnaker (1970) y D. Lewis (1973) que marcaron el inicio tanto a nivel sintáctico como semántico de una de las ramas más investigadas en la lógica actual y que culminó con la teoría de la consecuencia lógica no monótona, ni siquiera mencionada en el último libro de Douglas Walton. Esta ausencia sorprende porque a partir de ésta se han generado propuestas para caracterizar desde la lógica formal (no clásica) no solamente las reglas que rigen las inferencias derrotables sino también a los razonamientos abductivos e inductivos (P. Flash, 2002). A continuación expondremos brevemente las características principales de la consecuencia no monótona o si se prefiere “derrotable” .
2. La noción de consecuencia no monótona
Comenzaremos dando las propiedades de la noción de consecuencia lógica clásica, i.e. deductiva, a nivel semántico. Una noción de consecuencia lógica es clásica si y solo si satisface las siguientes propiedades. (Tarski, 1936)
1. A si A (Reflexividad generalizada)
2. A, entonces {B} A ( Monotonía)
Estas propiedades hacen que sean válidas en la lógica clásica las siguientes reglas:
(A B) ((AC) B) Refuerzo del Antecedente ((A B) (BC)) (AC) Transitividad
(AB) (BA) Contraposición
Evidentemente, la noción de consecuencia que subyace a los ejemplos de razonamiento (1)-(5’) no satisfacen Monotonía, puesto que esta propiedad afirma que si de un conjunto de premisas se deduce una conclusión A, si se amplía el conjunto de premisas con al menos con una nueva información, i.e., {B} se sigue deduciendo A. Dado que la conectiva condicional refleja en el lenguaje objeto de una lógica las propiedades de la noción de consecuencia lógica del metalenguaje, las lógicas cuyo condicional es derrotable son consideradas lógicas no monótonas. Estas lógicas tampoco satisfacen plenamente la propiedad de Corte, ya que esta propiedad hace perder parte de la información contenida en las premisas, por lo cual la conclusión puede resultar falsa. La noción de consecuencia lógica no monótona queda entonces caracterizada por las siguientes reglas:
AA Reflexividad
A B A B C Transitividad Cumulativa (Corte) 4
AC
Nótese que la regla de Transitividad Cumulativa (TC) lo que pide es precisamente que no se pierda la información dada en las premisas en el proceso inferencial. Aquí, es importante destacar que por carecer de la propiedad de Monotonía, caen las reglas clásicas mencionadas anteriormente, Refuerzo del Antecedente, Transitividad y Contraposición.
Sea el siguiente ejemplo de Transitividad Cumulativa que ilustra esta propiedad:
(6) Si el Senado trata la ley de bosques el presente año, plausiblemente entre en vigencia en el año 2010. Si el Senado trata la ley de bosques y entra en vigencia en el año 2010, plausiblemente se preserven las especies que están en extinción. Luego, si el Senado trata la ley de bosques el
presente año plausiblemente se preserven las especies que están en extinción.
Resulta claro el hecho de que si resulta falso que la ley entre en vigencia en el 2010 tampoco resulte verdadero que las especies en extinción sean
preservadas.
A las reglas dadas como necesarias, en la teoría de la consecuencia no monótona es posible agregar otras reglas, a saber: Monotonía cautelosa (o cumulativa) y Monotonía Racional:
A B A C Monotonía cautelosa o cumulativa 5
AB C
Un posible ejemplo de esta regla sería el siguiente:
(7) Si el Senado vota la ley X, plausiblemente los gremios protesten.
Si el Senado vota la ley X plausiblemente el/la Presidente la vete. Luego Si el Senado vota la ley X y los gremios protestan, plausiblemente el /la Presidente la vete.
En este argumento, también resulta claro que en la conclusión se preserva la información contenida en las premisas.
Otra regla común pero no necesaria de la noción de consecuencia no monótona es la que se conoce con el nombre de Monotonía Racional: A
B A ¬C
ACB Monotonía Racional (MR)
Para ejemplificar esta regla nos hemos inspirado en el ejemplo (5’) de Walton.
Sea A: “x tiene el derecho de defender su propiedad con un arma”, sea B: “x es un hombre sano” y sea C: “x es responsable de sus actos”
Reflexiones finales
1) Virtudes su obra: No cabe la menor duda que el libro de Walton et al (2008) sea tal vez uno de los textos más completos respecto de la cantidad de argumentos analizados y que para ello ha incorporado varias tesis provenientes de las propuestas de los formalismos de la I.A. al extremo de proponer un Modus Ponens Derrotable para el tratamiento de los argumentos a partir de compromisos o promesas (commitments). Esta obra tiene además la importancia de que incluye datos históricos acerca de varios tipos de argumentos a los efectos de mostrar las propuestas de solución que ellos han recibido, las cuales resultan muy iluminadoras respecto de cierto tipo de invariancias que se han presentado desde siempre en los estudios sobre los argumentos de sentido común.
2) Inconvenientes y problemas de su planteo: no desconoce la conveniencia de utilizar formalismos lógicos pero los usa no
sistemáticamente. Por ejemplo, usa la lógica epistémica para mostrar que ciertos argumentos constituyen falacias ad ignoratiam pero ignora otros que le serían muy útiles para analizar otros, como por ejemplo las lógicas
condicionales propuestas de R. Stalnaker y D.Lewis para el análisis de los argumentos contrafácticos tan comunes en el lenguaje natural y en ciencia e incluso en la argumentación histórica
3) Tampoco apela a las lógicas subclásicas, como por ejemplo la lógica de la relevancia, creada precisamente para dar cuenta de la relevancia en una argumentación deductiva o la lógica de la argumentación dialógica de Hintikka o las lógicas paraconsistentes de Newton da Costa y Priest que permiten trabajar con “contradicciones “ que no trivializan la teoría o las lógicas del razonamiento aproximado creadas precisamente para trabajar con los predicados difusos del lenguaje natural.
Para finalizar les dejo dos ejemplos de argumentos plausibles que han dado mucho que hablar en la literatura de I.A. y que se los conoce como Benchmarck Problems y que ilustran el porqué la noción de
consecuencia plausible (o no monótona) tampoco es la solución para el análisis de todos los argumentos de sentido común (si es que la hay)
Los cuáqueros comúnmente son pacifistas Los republicanos no son comúnmente pacifistas Nixon es republicano y cuáquero
¿Es Nixon pacifista?
2. Nixon’s political motivation Casos (Ginsberg)
Los republicanos comúnmente son halcones Los cuáqueros son comúnmente palomas Nadie es halcón y paloma
Los halcones comúnmente están políticamente motivados Las palomas comúnmente están políticamente motivadas Nixon es republicano y cuáquero
¿Está Nixon políticamente motivado?
Bibliografía
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