Universidad Técnica Particular de Loja
La Universidad Católica de Loja
TITULACIÓN DE LICENCIADO EN PSICOLOGÍA
“
Identificación de talento matemático en niños y niñas de 10 a 12 años de
edad,realizada al sureste de la ciudad de Quito, durante el año lectivo
2012
–
2013
”
Trabajo de fin de titulación
AUTORA
: Arce Díaz, Susan Andrea
DIRECTOR DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
:
Ontaneda Aguilar Mercy Patricia, Lic.
Centro Universitario
:
Quito San Rafael
ii CERTIFICACIÓN
Licenciada
Mercy Patricia Ontaneda Aguilar
DIRECTORA DEL TRABAJO DE GRADO
C E R T I F I C A:
Haber revisado el presente informe de trabajo de fin de carrera, que se ajusta a las normas establecidas por la Titulación de Psicología, Modalidad Abierta y a Distancia, de la Universidad Técnica Particular de Loja; por tanto, autorizo su presentación para los fines legales pertinentes.
_________________________
Lic. Mercy Patricia Ontaneda Aguilar
.
iii
ACTA DE DECLARACIÓN Y CESIÓN DE DERECHOS
Yo, Susan Andrea Arce Díaz, declaro ser autor (a) del presente trabajo de fin de carrera y eximo expresamente a la Universidad Técnica Particular de Loja y a sus representantes legales de posibles reclamos o acciones legales.
Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 67 del Estatuto Orgánico de la Universidadla propiedad intelectual de investigaciones, trabajos científicos o técnicos y tesis/trabajos de grado que se realicen a través, o con el
apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”
...
Susan Andrea Arce Díaz
iv
AGRADECIMIENTO
Agradezco a la Universidad Técnica Particular de Loja, la oportunidad de desarrollar el
tema “Identificación de Talento Matemático”, el aporte profesional que enriquece mi
conocimiento y la experiencia grata de trabajar junto a niños.
A la Unidad Educativa, por autorizar el desarrollo de dicha investigación, en especial a la Hna. María del Carmen Sánchez y todo su personal docente.
A cada uno de los niños que conforman este trabajo de titulación, porque con su amor inocente llenaban de energía mi corazón.
A mí querida Directora de Tesis, Lic. Mercy Ontaneda, quien me ha entregado sus valiosos aportes para la realización de la misma y me ha brindado su cálida simpatía como persona.
A cada una de las personas que se encuentran en el Departamento de Psicología de la ciudad de Loja, y que de una u otra forma hicieron posible que éste sueño finalmente se hiciera realidad.
v
DEDICATORIA
Este trabajo quiero dedicar principalmente al personaje que más admiración y gratitud tengo, a quien le debo mi existencia, mi pensar y mi sentir, a quien me rodea con su presencia, sus toques de color y buen gusto, quien indiscutiblemente me alegra cada mañana a través de sus creaciones. Dios Todopoderoso.
A mí amado Padre quien, a pesar de su distancia irreparable, siempre permanecerá junto a mí.
A mí amadaMadre quien con su sacrificio y valentía ha guiado mis pasos, siendo el pilar fundamental en mi formación y educación como persona.
vi ÍNDICE
Portada………..
Certificación……….. ii
Acta de sesión de derechos………... iii
Autoría………..……. iv
Agradecimientos………..…..…….. v
Dedicatoria………..…….. vi
Índice………. vii
Pág. 1 RESUMEN... 1
2 INTRODUCCIÓN……….………… 2
3 MARCO TEÓRICO……….. 4
CAPÍTULO 1: DELIMITACIÓN CONCEPTUAL DE SUPERDOTACIÓN Y TALENTO 1.1 Definiciones teóricas diferenciales de superdotación y talento………… 4
1.2 Autores y enfoques que definen la superdotación y talento………. 8
1.3 Modelos explicativos de la evaluación y diagnósticos de superdotación y talento………... 9
1.3.1 Modelo basado en las capacidades………. 9
1.3.2 Modelo basado en los componentes cognitivos………. 10
1.3.3 Modelos basados en componentes socioculturales……….. 11
1.3.4 Modelos basados en el rendimiento………. 12
CAPÍTULOS 2: IDENTIFICACIÓN DE LAS ALTAS CAPACIDADES 2.1 Importancia de la evaluación psicopedagógica: evaluación de habilidades y talentos específicos………. 14
2.2 Técnicas utilizadas en el proceso de identificación……….. 14
2.2.1 Técnicas no formales……….. 15
2.2.1.1 El papel de los padres en el proceso de identificación……….. 15
2.2.1.2 Los pares en el proceso de identificación……… 16
vii
la identificación de sus propias habilidades………
2.2.2 Técnicas formales……… 18
2.2.2.1 Test de inteligencia……….. 18
2.2.2.2 Test de aptitudes específicas………. 19
2.2.2.3 Intereses y actitudes……… 20
2.2.2.4 Evaluación de la personalidad………... 21
2.2.2.5 Creatividad……… 22
2.2.2.6 Evaluación del desarrollo……… 23
2.2.2.7 Habilidades metacognitivas……… 24
2.2.2.8 Cuestionario de resolución de problemas……… 24
CAPITULO3: TALENTO MATEMÁTICO 3.1 Definición y enfoques teóricos de talento matemático……….. 26
3.2 Características de sujetos con talento matemático……… 26
3.3 Componentes del conocimiento matemático……….. 31
3.3.1 Componente lógico……….. 31
3.3.2 Componente espacial……….. 31
3.3.3 Componente numérico……… 32
3.3.4 Otras habilidades………. 32
3.4 Diagnóstico o identificación del talento matemático……….. 33
3.4.1 Pruebas matemáticas para evaluar habilidades………. 34
3.4.2 Pruebas matemáticas para evaluar conocimientos……… 34
3.5 Análisis de estudios empíricos en la identificación y tratamiento de los talentos matemáticos……….. 35
3.5.1 Talento matemático e inteligencia……… 36
3.5.2 Talento matemático y resolución de problemas………. 36
3.5.3 Talento matemático y creatividad………. 37
4. METODOLOGÍA 4.1 Tipo de investigación……….…….. 40
4.2 Objetivos de la investigación………. 40
4.3 Preguntas de la investigación……… 41
4.4 Participantes……… 41
4.5 Instrumentos……….………… 42
4.6 Procedimientos……….…………... 46
5. RESULTADOS OBTENIDOS………. 50
viii
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES……….. 74
8. BIBLIOGRAFÍA………. 77
1. Resumen
La presente investigación se realizó al sureste de la ciudad de Quito, en una muestra que acogió a 60 niños y niñas entre 10 a 12 años de edad pertenecientes al sexto y séptimo año de educación básica, durante el año lectivo 2012 - 2013; con el objetivo de identificar talento matemático.
El diseño de la investigación fue de tipo descriptivo y los instrumentos que se utilizaron en el proceso de recolección de datos fueron seleccionados con la finalidad de cumplir con los objetivos planificados antes mencionados; a continuación las baterías que se aplicó:
Instrumentos correspondientes a la fase de Screening.- Encuesta sociodemográfica: elaborado por el grupo de altas capacidades del departamento de Psicología de la Universidad Técnica Particular de Loja, Cuestionarios de Screening: para identificar talento matemático, Test de Aptitudes Primarias (PMA) de Thurstone y Escala de nominación de profesores.
Instrumentos de la fase de Diagnóstico.- Cuestionario de resolución de problemas matemáticos.
2. Introducción
La siguiente investigación sobre Talento Matemático, surge como tema prioritario en varios países del mundo y como modelo de gestión de muchos, sobre el principio de igualdad de oportunidades, atención e inclusión de todos en el ámbito educativo.
Así mismo, en Ecuador, en el Plan Decenal de Educación, aprobado mediante
consulta popular en noviembre del 2006, da pie al “Mejoramiento de la Calidad y
Equidad de la Educación e Implementación de un Sistema Nacional de Evaluación y Rendición Social de Cuentas. Con estos antecedentes, El Ministerio de Educación (ME), a partir de junio del 2008, implementa las pruebas SER ECUADOR, para la evaluación del desempeño de los alumnos, pruebas que se aplican a estudiantes de establecimientos educativos fiscales, fiscomisionales, municipales y particulares a nivel nacional, de cuarto, séptimo y décimo años de Educación Básica y tercero de bachillerato a nivel nacional, en las áreas de matemáticas y Lenguaje; obteniendo así los siguientes resultados:
En matemáticas se demuestra que el nivel de los aprendizajes de los estudiantes es muy bajo, así por ejemplo en el tercer año de bachillerato existen alumnos regulares e insuficientes en un porcentaje del 81,96%; seguido del décimo año de Educación Básica con el 80,43% y el cuarto año con 68,43%. Sólo el 3,23% de estudiantes obtienen notas excelentes y se encuentran ubicados en el séptimo año de Educación Básica.
Bajo esta problemática la Universidad Técnica Particular de Loja, desde el 2007, viene realizando investigaciones y proyectos en la ciudad de Loja enfocados en el tema de Altas Capacidades, de hecho, en Agosto del 2012 , se efectuó el último simposio sobre altas capacidades de los niños y niñas, acto que cuenta con la presencia de varios autores de fama internacional como: Franz Mönks de la Universidad de Holanda, Beatríz Álvarez de la Universidad de Educación a Distancia (UNED) y Zita Bondzsér de la Universidad de Hungría.
matemático en edades comprendidas entre los 10 y 12 años, trabajo que pretende fomentar la línea de investigación de psicopedagogía encaminado en una de las líneas de altas capacidades como son los talentos matemáticos, en una contribución al contexto escolar, permitiendo la identificación adecuada que hace realidad al principio de igualdad de oportunidades para todas y todos los Ecuatorianos, en el que nos permite orientar a los docentes y padres de familia para potenciar las capacidades encontradas en estos niños, así como también facilitar al docente a prevenir el fracaso escolar con vistas a la solución de las demandas psicopedagógicas de este grupo minoritario pero importante de alumnos.
Para esta investigación se implementaron una serie de recursos necesarios para encontrar talento matemático, los cuales nos ayudan a recabar datos necesarios para poder identificar habilidades en estos niños; en este esquema de contenidos contamos con diferentes instrumentos que facilitan la detección de habilidades dentro del talento matemático como son: cuestionarios de Screening para identificar talento matemático, test de Aptitudes Mentales Primarias (PMA), encuesta sociodemográfica, nominación de profesores y un cuestionario de resolución de problemas matemáticos. Además del recurso humano, que cuenta con 30 niños pertenecientes a sexto año de educación básica y 30 niños de séptimo año de educación básica.
3. Marco Teórico
CAPITULO 1
DELIMITACIÓN CONCEPTUAL DE SUPERDOTACIÓN Y TALENTO
1.1 Definiciones teóricas diferenciales de superdotación y talento
A lo largo del tiempo se han tejido varios conceptos que demuestran las diferencias entre talento y superdotación, cada autor tiene su propio enfoque a cerca de éstos, la corta experiencia en el tema ha permitido comprender a cada uno de éstos, en forma separada.
Tras observar de cerca a niños talentosos, hoy podríamos definirlos como personas que tienen una determinada habilidad para desarrollar algo, y que obviamente se pueden sumar a ésta, otra habilidad, ya que estos talentos se pueden ir fomentando a lo largo de la vida con ayuda de varios factores como: el medio ambiente, el interés respecto a un tema etc. Mientras tanto la superdotación, se la ha evidenciado a través de varios personajes de gran trascendencia en el mundo entero como: Albert Einstein, Vincent Van Gogh, Stephen Hawking, Mozart entre otros.
Algunos autores nos muestran sus teorías diferenciales relevantes:
S. L. Rubinstein (1973) Hace una aproximación del término genio como un sinónimo de superdotado, denominando así a los individuos que rompen con el conocimiento de lo ya existente, mientras tanto denomina al talento al individuo que se mantiene dentro de ya existente.
Renzulli (1978) considera a los alumnos superdotados presentan un nivel de reconocimiento intelectual superior en una amplia gama de aptitudes y capacidades que aprenden con facilidad cualquier área. Los talentosos son alumnos que muestran habilidades en áreas muy concretas citado por (Álvarez Valdivia & Pérez Luján, 2006)
Benito (1990) diferencia al superdotado del talentoso, siendo este primero una persona que alcanza un promedio superior a 130 en pruebas de coeficiente intelectual, posee capacidad creativa y además ostenta de una auto motivación por sus conocimientos adquiridos, a la hora de aprender no necesita de mentores, mientras el talento es más simple de describirlo y es que para éste autor la persona que posee un talento es por que destaca sólo en cierta determinada materia.
Feldhusen (1992) El talento es la capacidad general de un individuo frente a las experiencias escolares, familiares o a los intereses particulares que demande la sociedad, ya que éste puede ser cultivado; para estar más claros en el tema el talento va creciendo de apoco y reflejan las aptitudes o habilidades que se desarrollan a lo largo como parte de la capacidad general que poseemos los seres humanos por el contrario la superdotación es un concepto estático inamovible, fijo.
Françoys Gagné quien en 1993 propone: “distinguir los términos superdotación y talento” y es el primer autor que refiere a la superdotación como la capacidad natural, o aptitud con un componente genético significativo, su desarrollo depende del ambiente y del entrenamiento formal o informal. Es un potencial que comprende: La habilidad creativa, la habilidad intelectual, la habilidad socio afectiva, y la habilidad sensorio motora; en cambio el talento, son las capacidades sistemáticas desarrolladas, llamadas así conocimientos y destrezas.
Tannenbaum (1993): “Señala que la creatividad se refiere a uno o dos aspectos de la
Castelló (1995) define a la superdotación como un perfil formado por la combinación de la totalidad de aptitudes cognitivas convergentes como son: lógica, memoria, razonamiento numérico, razonamiento verbal o lingüístico y razonamiento espacial, entre otros, en cambio habla que el talento se caracteriza por un perfil rígido en una o algunas aptitudes convergente o divergente, con una muy alta puntuación, igual o superior al percentil 95, no existiendo en este caso una interrelación tan clara como la superdotación.
Howard Gardner (1995) describe al talento como un enmarañado complejo de aptitudes o inteligencias aprendidas, mientras tanto la superdotación la describe como el conjunto de talentos que posee cierto personaje; en la superdotación es que se realiza nuevas estructuras en los conceptos y éstos producen cambios geniales, sencillamente asombrosos, es creatividad y creación.
Según Treffinger y Feldhusen (1996) la superdotación es un rasgo innato, incambiable,
sobrepasa el desarrollo y al talento lo describen como aptitudes específicas. “Es
mucho más valioso y útil reconocer los puntos fuertes de un talento específico que simplemente afirmar que un niño es superdotado.
Acereda y Sastre (1998) Manifiestan que la superdotación es un conjunto de factores intelectuales significativos que se distinguen del conjunto normal de individuos, mientras tanto, ubican al talento como una capacidad centrada en un aspecto cognitivo o destreza conductual concreta.
Castelló y Beatlle (1998) Denominan a los superdotados como excepcionales intelectuales, en el sentido de que disponen de un conjunto de características que garantizan un alto nivel de funcionamiento general de todo lo que contextualiza al intelecto; y los talentosos son alumnos que se caracterizan por sus rendimientos parciales extraordinarios de algún factor de la estructura del intelecto, también podemos añadir a los anteriores conceptos que: los talentosos dependerán directamente del medio ambiente social.
De acuerdo a su experiencia sostienen que el excelente rendimiento y la sociabilidad, son criterios ligados a la superdotación; simplemente deducen la siguiente analogía: el talento es la materia prima de la superdotación.
Landau (1999) “Define a la dotación, como un desarrollo global, inclusivo y armónico de los distintos campos o dimensiones de la persona, llegando a un nivel de excelencia; en tanto que, el talento de un niño al ser identificado y estimulado, puede convertirse en una capacidad, la cual al ser a su vez potenciada e integrada armónicamente con todos los ángulos de la personalidad, va desarrollando la creatividad general del niño y conduciendo a un logro de la madurez intelectual y socio emocional que constituye dotación propiamente tal.
Prieto y Castejón (2000) hacen referencia del alumnado superdotado al entender que poseen una estructura cognitiva y de una capacidad para procesar información adaptable al contenido, mientras que el alumnado talentoso se encuentra fijado a un área determinada, es decir, la especificidad es lo que le caracteriza al individuo talentoso y la generalidad es propio del superdotado.
Winner (2000) nos muestra la diferenciación entre sobredotación y talento, diciéndonos que los individuos avanzados en habilidades escolares o que tienen un coeficiente intelectual alto son etiquetados como sobredotados, a diferencia de los talentosos, que son quienes nos demuestran una habilidad en algo específico como por ejemplo, en el campo del arte o atletismo etc., son considerados o etiquetados como talento.
1.2 Autores y enfoques que definen la superdotación y talento
A continuación, exponemos varios autores no expuestos antes, que se centran en el estudio de la superdotación y talento:
Almeida & Oliveira (Portugal)
Abdullah Aljughaiman (Arabia Saudita) Fernández Berrocal (Málaga-España)
Marsyl Bulkool Mettrau (Río de Janeiro-Brasil) Perzycka (Polonia)
Rosario Bermejo (U. Alicante-España) Rodríguez (U. Oviedo-España)
Los trabajos dirigidos por María Dolores Prieto Sánchez y su equipo de trabajo de la Universidad de Murcia, centrados en el proceso de identificación y evaluación de la alta habilidad, las autoras proponen un modelo para el estudio de la alta habilidad y desde este punto destacar y defender la superdotación.
El trabajo presentado por Genovard (1990) y su equipo de la Universidad de Barcelona, estudia las competencias profesionales de los profesores de alumnos con altas capacidades, los autores destacan la preocupación por el perfil del docente, desde este paradigma escriben las características que ellos deberían poseer como punto favorable a la superdotación.
1.3. Modelos explicativos de la evaluación y diagnósticos de superdotación / talento
El siguiente análisis está centrado en los elementos que estudiaron varios autores para evaluar y diagnosticar la superdotación y el talento; son modelos basados en las capacidades del individuo; en los componentes cognitivos de los alumnos, en el rendimiento de aquellos alumnos talentosos o superdotados y en el aspecto sociocultural.
1.3.1 Modelo basado en las capacidades
Este modelo basado en las capacidades intelectuales tiene dos direcciones llamadas Unidimensional y Multifactorial, cada una tiene sus representantes:
El primero considera que la superdotación se explica por una alta inteligencia,
constituido por un solo factor, el “Factor G”, su representante es Terman (1954). Este modelo piensa que la capacidad de los individuos es una sola dirección, por esta razón se le conoce a éste como modelo unidimensional, donde se centra tan solo en la inteligencia en general.
El segundo modelo multifactorial madura su postulado refiriéndose a la existencia de múltiples inteligencias, así su representante Gardner (1983) publica su obra Estructuras de la Mente, con su teoría de Las Inteligencias Múltiples, donde recibe una visión más amplia de la inteligencia, dejando de lado la tan afamada medición del coeficiente intelectual a través de las pruebas psicométricas.
Es dónde despliega, un conjunto de habilidades, talentos o capacidades mentales llamadas INTELIGENCIAS, entendidas como capacidades para resolver problemas y crear productos valorados en un contexto cultural, refiere a siete inteligencias o áreas de talento referenciadas a las siguientes capacidades que posee un individuo, estas son:
4. Capacidad Artística
5. Capacidad Corporal-cenestésico 6. Capacidad Musical
7. Capacidad Social, y en 1998, aumenta una octava denominada
Capacidad Científica.
Taylor (1978) Este modelo es multidimensional al igual que Gadner ya que, son autores que consideran que los individuos poseen múltiples capacidades.
Taylor contempla las siguientes capacidades y estas son: 1.- Capacidad académica
2.- Capacidad creativa
3.- Capacidad de planificación 4.- Capacidad de comunicación
5.- Capacidad para pronosticas anticipadamente un resultado 6.-Capacidad de decidir, entre varias presunciones un resultado
Taylor considera que es necesario definir e identificar a los superdotados según su medio y su contexto social.
Terman, Taylor y Gardner consideran la superdotación como un rasgo permanente, que no depende de ningún período histórico, ni de ninguna situación cultural o socioeconómica. (Alonso & Benito, 2004)
1.3.2 Modelo basado en componentes cognitivos
1.- Inteligencia individual (procesos cognitivos del individuo).
2.- Inteligencia experiencial (novedad y automatización de los procesos cognitivos). 3.-Inteligencia contextual (cómo se relaciona el individuo en el ambiente).
1.3.3 Modelos basados en componentes socioculturales
Tannenbaum (1983) La idea central de éste modelo basado en componentes
socioculturales es que debe existir una perfecta coordinación entre el ambiente en dónde se desenvuelve socialmente el individuo el cual tiene que ser favorable para un perfecto desarrollo, y la capacidad de la sociedad para valorar el talento que posee dicho sujeto; y desde esa premisa atender las necesidades de los alumnos con altas capacidades. Este modelo no es una teoría científica propiamente dicha, sino más bien es una aproximación al concepto de superdotación.
En 1986, elabora las siguientes características del talento:
Características de contenido; (Talentos escasos), al referir por el autor se trata de individuos con escasas habilidades en números, tienden a concentrarse en áreas como la tecnología, la política o la medicina; con sus obras logran hacer la vida más sana, más accesible facilitando así las relaciones humanas.
Característica de originalidad-divergencia; (Talentos excedentes), al referir del autor se trata de individuos que poseen una elevada sensibilidad y capacidad para producir obras de arte, literatura, poesía etc. Con sus trabajos genuinos son capaces de trascender culturas.
Características de rareza estadística; (Talentos de cuota), al referir del autor se trata de individuos con habilidades muy especializadas en campos específicos y que como tales la sociedad demanda de referentes limitados en el mundo, son seres que se necesita en cada lugar.
Características de singularidad social; (Talentos anómalos), son personas que destacan por sus extraños poderes de mente y de cuerpo, generalmente son los que impresionan al público, a pesar de no ser aprobados socialmente.
Modelo de Mönks y Van Boxtel (1988): Este modelo modifica y amplía el modelo de los tres anillos de Renzulli, describe el tipo de ayuda que necesitan los individuos superdotados, sin embargo, este modelo no tiene en consideración la naturaleza del desarrollo humano, estos autores prefieren la aproximación multidimensional incluyendo en esta a la personalidad así como a los componentes sociales y factores determinantes. Este modelo denominado INTERDEPENDENCIA TRIÁDICA DE LA SUPERDOTACIÓN (Mönks, 1992) en líneas anteriores se expone que éste modelo está basado en la triada propuesta por Renzulli, 1.- habilidad intelectual, 2.- motivación y 3.- creatividad; añadiendo a éste la triada social de la familia, el colegio y por último los compañeros y/o amigos, con esta aportación permite la interrelación para sociabilizar, conocer personas y aprender de éstas. Pone de manifiesto que el ser superdotado al igual que cualquier persona se desarrolla e interactúa en marcos sociales y es ahí donde llega a experimentar los procesos evolutivos más complejos.
1.3.4 Modelos basados en el rendimiento
Este modelo explica a la Superdotación como la confluencia de tres factores: 1) Capacidades generales por encima de la media.
2) Altos niveles de implicación en la tarea 3) Altos niveles de creatividad.
Su mayor representante es Renzulli, después en comunión con éste se adhiere Gagné.
Renzulli (1978) con su modelo de los tres anillos, los alumnos superdotados presentan un nivel de rendimiento intelectual superior, por cuanto es una condición indispensable que ciertas capacidades sean demostradas, se habla de una posición activa en la cual el individuo debe sentirse motivado para demostrar y desarrollas sus capacidades de acuerdo a sus posibilidades. Para este autor, la motivación es un factor central e imprescindible para poder calificar a una persona de superdotado. En base a esto, para Renzulli, el alumno de altas capacidades superdotado tiene que poseer tres rasgos básicos generales y estos son:
1.- Capacidad de pensamiento divergente 2.- Alto nivel de creatividad
Para este autor la superdotación se encuentra en medio de estas tres capacidades interrelacionadas.
CAPITULO 2
IDENTIFICACIÓN DE LA ALTAS CAPACIDADES
2.1 Importancia de la evaluación psicopedagógica: evaluación de habilidades y talentos específicos.
La finalidad de poder identificar altas capacidades en los alumnos, ya sea como superdotación o talento, es muy importante para toda la sociedad, primero porque nos permite intervenir lo más pronto posible, con el propósito de cambiar su ambiente a uno más enriquecedor y apto para alumnos con mayores exigencias de aprendizaje, una vez identificado, nos permite actuar como fuente de información para los padres y docentes, quienes son los que más interactúan con el alumno y en muchos casos se les ha pasado por alto varios temas considerables que hay que tomar en cuenta para alumnos con necesidades especiales de aprendizaje, alimentación y sociabilización.
Para (Benito J. A., 2004) El objeto de la identificación es establecer el punto de partida o línea base a partir del cual se pueda conocer el desarrollo individual del niño, tanto en el área de conocimientos como el de cualquier otro tipo de comportamiento, y obtener una comprensión global suficientemente amplia desde distintos puntos de vista para poder ofrecerle una educación acorde a sus necesidades.
Las investigaciones demuestran el valor indiscutible de la intervención a temprana edad, y nos revelan que el mejor momento para evaluar a un niño es entre las edades de 4 a 8 años. No así, según Silverman (1997), comenta que mucha gente piensa que no es adecuado identificar a los niños superdotados en sus primeros años. Creencias que demostraron ser nada más que mitos. (Benito Mate & Alonso Bravo, 2004)
2.2 Técnicas utilizadas en proceso de identificación
(Calero García & García Martín, 2011) La evaluación de un niño superdotado debe dirigirse no sólo a la determinación de su inteligencia y habilidades cognitivas sino a la detección de sus puntos débiles y fuertes para garantizar un desarrollo armónico de la persona que lo lleve no sólo a conseguir altos niveles de ejecución, sino también de ajuste y de bienestar personal. La consideración de todos estos factores es la que garantizará que las medidas que se tomen sean las adecuadas.
Durante el segundo o tercer año, las puntuaciones elevadas y las referenciadas por los padres, pueden ser los más eficaces Robinson y Olszewski-Kubilius, 1997 citado en (Benito J. A., 2004, pág. 38)
2.2.1 Técnicas no formales.
Los distintos avances en las investigaciones sobre la superdotación han hecho que en la actualidad la identificación no dependa únicamente de la administración de instrumentos estandarizados, si no que se acompañe de otras fuentes de referencias como son: la de padres, maestros, compañeros y hasta de los propios sujetos a explorar, con el afán de identificar conductas o antecedentes que puedan ayudarnos a comprender de mejor manera sus capacidades.
Dicho de otro modo, las técnicas no formales juegan un importante papel en la identificación de alumnos con capacidades excepcionales aunque no tengan ningún sustento científico, nos ofrecen una primera descripción de aspectos singulares del individuo ya que las personas que nos refieren aquellos datos son quienes mantienen una relación más estrecha con el alumno y en muchos casos desde sus primeras etapas de desarrollo o al menos durante un período de tiempo bastante significativo.
2.2.1.1 El papel de los padres en el proceso de identificación.
a niños de su edad, sus actividades son completamente distintas y por eso ocurre el fenómeno de no querer asistir a tal o cual lugar por que perciben su desigualad con sus semejantes, piden a sus padres que les enseñen cosas que no pertenecen a su edad, realizan operaciones que nadie les ha enseñado y suelen resolver cosas dificultosas o poco comunes con rapidez, generalmente poseen un lenguaje avanzado, son capaces de resolver problemas cotidianos de una forma que ni a los padres se les ocurre cómo hacerlo. Cuando sus padres ven en sus hijos variedad de habilidades que resultan poco usuales en su edad, podemos decir que son ellos quienes inicialmente identifican características diferentes en su evolución.
2.2.1.2 Los pares en el proceso de identificación.
Otra fuente que nos relaciona con la identidad de los alumnos de altas capacidades es la información que nos pueden referir sus compañeros, ya que ellos pueden describir quien de sus semejantes es el mejor en resolver tal o cual problema, su comportamiento o su forma de actuación en clase.
El sujeto con altas capacidades, al igual que cualquier persona, se desarrolla y sociabiliza a lo largo de su vida, experimenta procesos evolutivos, forma su propia personalidad, sus gustos, sus intereses, en fin realiza varias actividades y sufre varios cambios diferenciados debido a sus capacidades y al entorno en que se desenvuelven, todas estas experiencias son en presencia de alguna persona que se encuentra en su mismo entorno, Mönks (1992) hace referencia de estos personajes que están juntos a los superdotados en las aulas, aunque no se igualen a su misma capacidad intelectual, son aquellos compañeros de clases los que nos ayudan a aproximarnos en las investigaciones de los sujetos con altas capacidades.
2.2.1.3 Los docentes como fuente de identificación.
orales, o simplemente las actividades en las que demanden de aprendizaje o debates sobre las nuevas enseñanzas que se imparten en el diario transcurrir de las aulas.
Pero como sabemos no todos los niños de altas capacidades, tienen un rendimiento satisfactorio en clases, a lo que es difícil para los profesores identificarlos y a esto se suma la falta del conocimiento del tema.Así como el otro inconveniente suscita al tener alumnos superdotados en las aulas y pensar que todo lo pueden y hasta creer que no requieren de atención, (Luz Pérez, 2000) dice que la atención al alumnado superdotado en el sistema educativo pasa por romper con la idea que no necesitan nada, aplicarles los mismos principios generales que rigen la atención a la diversidad, tener en cuenta sus características y necesidades, y formar al profesorado para que pueda conocer al alumnado con altas capacidades y atenderlo.(López Sánchez, 2006)
En fin y retomando el tema los maestros nos pueden dar su apreciación de aquellos alumnos que presentan una capacidad diferente al resto y obviamente es muy valiosa, ya que los maestros suelen pasar en un sistema contínuo de aprendizaje y se supone que serían unos de los primeros en identificar tales virtudes, pero sólo estarían facultados a referirnos de aquellos alumnos que obtienen buenas calificaciones en las aulas, pero los que no consiguen esa excelencia, lamentablemente no se les podría ubicar ya que coincidencialmente todos los autores hablan que los maestros no tienen dominio sobre el tema.
2.2.1.4. El sujeto con capacidades o talentos excepcionales como fuente para la
identificación de sus propias habilidades.
Es de gran utilidad las técnicas no formales, tales como las de identificar las propias habilidades de los sujetos de altas capacidades, ya que nos ayudan a registrar actitudes, patrones de conducta, factores motivacionales, entre otros.
En la autobiografía se le formularían preguntas como: ¿Qué tipo de actividades te gustan más? ¿Disfrutas inventando cosas prácticas? ¿Haces amigos con facilidad? Y otras similares.
2.2.2. Técnicas formales
Las evaluaciones psicológicas implica un proceso de identificación, solución de problemas y toma de decisiones, éste proceso demanda una serie de actividades científicas y profesionales, realizadas en una secuencia dirigida e incluso, en muchos de los casos en un tiempo establecido, con las que se pretende dar respuestas a las demandas del cliente.
Como señalan Campbell y Tirr (2004) Es de gran importancia usar test y cuestionarios psicológicos construidos cuidadosamente para que su confianza y validez pueda ser determinada en diferentes culturas y subculturas. Citado en (Perleth & Heller, 2009)
2.2.2.1 Test de inteligencia
Varios científicos y psicólogos en el mundo han intentado definir a la inteligencia durante mucho tiempo atrás, Alfred Binet sostenía que la inteligencia se manifiesta en el desempeño de diversas tareas y que podía medirse mediante respuesta a una muestra de dichas tareas, En 1905 Binet y su socio, el doctor Théodore Simon, publicaron su primera serie de pruebas de inteligencia, tiempo que hasta entonces se ha venido aplicando a diversos grupos de individuos de todas las edades; prueba de algunos de los test son los que se exponen a continuación:
Cuestionario de Inteligencia Emocional de Chiriboga y Franco. EFAI, Evaluación Factorial de las Aptitudes Intelectuales. Escala de Inteligencia Stanford-Binet.
FACTOR g-R, Test de Factor g REVISADO de R.B. Cattell y R. H. WEIB. IGF, Inteligencia General Factorial de Yuste.
Matrices Progresivas de Raven. NAIPES “G”, de García, Nieto y Yuste.
PI, Batería de Potencial Intelectual de Bonnardel. Prueba de Personal Wonderlic.
Prueba Otis-Lennon de Habilidad escolar. Pruebas de aptitud académica y de admisión.
Pruebas de Inteligencia Colectivas Grupales no verbales y justas para las culturas.
RIAS, Escala de Inteligencia de Reynolds. SAT, Prueba de evaluación Académica. TIG, Test de Inteligencia General de Anstey.
TONI-2 Test de Inteligencia no verbal de L. Brown, Sherbenou y Jonhsen. WAIS-III, Escala de Inteligencia de Wechsler para adultos.
WISC-R, Escala de Inteligencia de Wechsler para niños-Revisada. WPPSI, Escala de Inteligencia para preescolar y primaria de Wechsler.
2.2.2.3 Test de aptitudes específicas
Las pruebas de aptitudes o de habilidades específicas se centran en el futuro, es decir, en medir la habilidad para aprovechar de la capacidad adicional o de la experiencia en determinada área como: Aptitudes musicales, capacidades artísticas, destrezas, rapidez manual, comprensión lectora, etc.
Las pruebas de aptitudes específicas también tienen amplitudes de banda más estrechas que las pruebas de inteligencia convencionales, en cuanto a que predicen logros más específicos. (Aiken, Tests Psicológicos y Evaluación, 2003, pág. 236).
Existe algunas pruebas que tienen la finalidad de medir distintas habilidades, a continuación enumeramos algunas de ellas:
BAPAE Batería de Aptitudes para el Aprendizaje Escolar de Ma. Victoria de la Cruz.
BAS-II, Escala de Aptitudes Intelectuales de C. D. Elliot, P. Smith y K. McCullogh.
DAT-5 Test de Aptitudes Diferenciales 5 de Bennet.
ECOMPLEC Evaluación de la Comprensión Lectora de S.A. León, I. Escudero y R. Olmos
EFAI Evaluación Factorial de las Aptitudes Intelectuales de Santamaría. Escala de nominaciones para profesores.
MSCA Escalas de Aptitudes y Psicomotricidad para niños de McCarthy.
PDA-R Programa de Desarrollo de Aptitudes para el Aprendizaje Escolar-Revisado de Ma. V. De la Cruz, Ma. C. Mazaira, y Ma. I. Pardo de Vera.
TEA Test de Aptitudes Escolares de Thurstone. Test de Apreciación de dibujos de Graves.
Test de Aptitudes Artísticas de Meyer y el de Artes Visuales de Leweren.
Test de Aptitudes de Seashore (Seashore Measures of Musical Talents) Capacidad Musical.
Test de Aptitudes Mecánicas de MacQuarrie.
2.2.2.4. Intereses y actitudes
El objetivo que persiguen es determinar los intereses de una persona o las preferencias por ciertos tipos de actividades u ocupaciones, en la actualidad se aplican inventarios de intereses por varias razones en diversos ambientes. Tradicionalmente estos instrumentos se han usado sobre todo en contextos de asesoría ocupacional y en la investigación sobre las diferencias individuales y de grupo, tanto en la averiguación para determinar el carácter, los orígenes y efectos de los intereses como en la investigación aplicada con fines de asesoría, selección y colocación vocacional. (Aiken, Test Psicológicos y Evaluación, 2003, págs. 266-284).
CIPSA Cuestionarios de Intereses Profesionales de J. L. Fernández y F. Andrade.
COV Cuestionario de Orientación Vocacional de Escala Superior.
Escalas de Clasificación Técnico-Vocacionales de Feldhusen, Hoover y Sayler.
IPP-R Inventario de Intereses y Preferencias Profesionales-Revisado de De la CRUZ.
JVIS Intereses vocacionales de Jackson.
KUDER-C Registro de preferencias vocacionales (A) de Kuder.
2.2.2.5. Evaluación de la personalidad
El término personalidad tiene muchos significados, para unos se refiere a un carisma especial que lo poseen las estrellas de Hollywood y por otros personajes populares e influyentes, pero no por cualquiera. Para otros la personalidad es igual a temperamento, una predisposición natural, basada en lo genético para pensar, sentir y actuar de cierta manera; en principios del siglo XX se puede definir a la personalidad como una combinación única de características cognoscitivas y afectivas que pueden describirse en términos de un patrón típico, a partir de éste último concepto se desprenden que los métodos para evaluar la personalidad deberían incluir una gama de amplia de variables cognoscitivas y afectivas.
Podemos añadir que, la evaluación de la personalidad se desarrolló en parte desde la investigación sobre las diferencias individuales y de grupo.(Aiken, Test Psicológicos y Evaluación, 2003, pág. 313).
A continuación enumeramos varias de las pruebas aplicadas para éste fin:
ACS, Escala de afrontamiento para adolescentes de Frydenberg y Lewis. BAS, Batería de sociabilización de Silva y Martorell.
BFQ, Cuestionario Big-Five de Caprara.
CPQ, Cuestionario de personalidad de niños (B) de Poter y Cattell. Entrevistas.
EPQ-R, Cuestionario de personalidad de Eysenck-Revisado. ESPQ, Cuestionario de personalidad.
HSPQ, Cuestionario de personalidad.
PAI, Inventario de Evaluación de la Personalidad de Leslie C. Morey. P-IPG/PERFIL, Inventario de la Personalidad de Leonard Gordon.
TAMAI, Test Autoevaluativo multifactorial de adaptación infantil de Hernández y Hernández.
Test de la Familia de Corman.
Test de la figura humana de Goodenough. Test del Árbol de Koch.
2.2.2.6. Creatividad
En ocasiones se afirma que la inteligencia por arriba del promedio es necesaria pero no suficiente para la productividad creativa. Más allá de un nivel mínimo de inteligencia, el desempeño creativo parece depender más de la motivación y de las habilidades especiales que de la habilidad mental general, por consiguiente, se han hecho esfuerzos por desarrollar medidas de habilidades de pensamiento divergente en oposición al convergente.
Los test de creatividad es un aspecto fundamental para la identificación de los alumnos de altas capacidades; desde 1986, gracias a los trabajos de Torrance y Guilford es que la creatividad se le considera como una variable independiente de la capacidad intelectual.
Existen varios autores que vienen analizando la posible conexión entre inteligencia y creatividad, medio siglo les ha tomado realizar un sin número de investigaciones y hasta hoy no existen criterios afines; en todo caso, el profesor Renzulli es uno de los autores que cree que la creatividad es la característica que distingue en último término el trabajo y el comportamiento de los alumnos superdotado.
A continuación exponemos algunas de las pruebas de creatividad:
CREA, Inteligencia Creativa de F.J. Vorbalán, F. Martínez, D. Donolo, C. Alonso, M. Tejerina y R. M. Limiñana.
Escala de Weisberg.
PIC-A, Prueba de Imaginación Creativa en Adultos de T. Artola, J. Barranca, P. Mosteiro, I. Ancillo, B. Poveda y N. Sánchez.
TCI, Test de Creatividad Infantil de M. Romo, V. Alfonso, y M. J. Sánchez-Ruiz. Test de dibujo, de Goodenough-Harris.
Test de Wallach y Kogan.
Test del Potencial Creativo, de Hoepfner y Hemenway. TTCT, Test de Pensamiento Creativo de Torrance. (Aiken, Test Psicológicos y Evaluación, 2003, págs. 172-173).
2.2.2.7. Evaluación del desarrollo
Los estudios sistemáticos del desarrollo humano, iniciados a finales del siglo XIX, fueron impulsados gracias a la preocupación expresada por escritores y reformadores acerca del bienestar de los niños. Estasevaluaciones en su mayoría están diseñadas paraidentificar las posibles demoras en el desarrollo motriz, perceptual, comunicativo, cognoscitivo general, en otros casos emocional y social durante la infancia y la niñez temprana como los que se describen a continuación:
AGS (ESP), Perfiles de Detección Temprana.
DAYC, Evaluación del Desarrollo en Niños Pequeños. FirstSTEP.
CEAM II, Cuestionario de Estrategias de Aprendizajes y Motivación. BATELLE, Inventario de Desarrollo de Newborg.
BSID-II, Escalas de Bayley del Desarrollo Infantil, segunda edición.
2.2.2.8. Habilidades metacognitivas
Evaluar las habilidades metacognitivas en la vida estudiantil nos permite conocer las dificultades y demoras en el aprendizaje, nos proporciona índices de memoria, concentración, atención y pensamiento abstracto, a continuación algunos instrumentos para dicha causa:
CDI, Inventario de Desarrollo de Habilidades Comunicativas de MacArthur-Bates.
PRIMARIA-R, Test de Aptitudes Cognoscitivas –Revisado de R.C. Thordike, E. Hagen, I. Lorge.
Pruebas Woodcock-Johnson III de Habilidades Cognoscitivas. Sistema de Evaluación Cognoscitiva Das-Naglieri.
2.2.2.9 Cuestionario de resolución de problemas
La vinculación de la resolución de problemas con el conocimiento científico, es innegable; como indiscutible también que las ciencias de la educación no se vincule con la resolución de problemas a nivel de enseñanza-aprendizaje, por consiguiente, la resolución de problemas es un contenido escolar que contribuye a la formación intelectual y científica de los estudiantes.
La identificación de las capacidades de los superdotados para resolver problemas se remonta a los estudios de Krutetskii (1969).
La identificación y el estímulo de las matemáticas en niños con altas capacidades, es un tema que en los últimos años ha tomado fuerza y ha sido centro de investigación para varios autores como: Benavides, 2008; Niederer & Irwin, 2001; Rotigel y Lupkowski, 1999; Heinze, 2005).
(Castro Martínez, Resolución de problemas: Ideas, tendencias e influencias en España, 2008).
Algunos cuestionarios de resolución de problemas:
CAPITULO 3
TALENTO MATEMÁTICO
3.1 Definición y enfoques teóricos de talento matemático
Miller (1990) El talento matemático supone una habilidad inusual para comprender y razonar matemáticamente, podríamos decir que es el gusto desmesurado por los números; a diferencia de saber hacer cálculos matemáticos o conseguir calificaciones altas en las pruebas escolares. Los alumnos que poseen éste talento tienen la capacidad de resolver problemas nunca vistos, llegan a las respuestas analizando y adaptando información básica, a la lógica del problema.
3.2 Características de sujetos con talento matemático
Las personas con talento matemático se caracterizan por tener un magnífico razonamiento, es más, disfrutan de los números, los problemas propuestos los toman como divertidos juegos, son capaces de relacionar informaciones de sentido distinto a lo normal, suelen hacer analogías representaciones o gráficos poco usuales que generalmente sus iguales no los comprenden.
El individuo con talento matemático suele obtener un centil por encima de 85 en las pruebas de aptitud matemáticas.
De acuerdo a (Pomar Tojo, Díaz Fernández, Sánchez Castaño, & Fernández Barreiros, 2008) Un estudiante talentoso en matemáticas es aquel que tiene la capacidad de proporcionar resultados que no son usuales, al contrario son resultados rápidos, proporcionan relación entre conceptos, tienen la habilidad de tener ideas sin antes tener instrucción formal y principalmente se centran en el porqué de los procedimientos utilizados en la resolución de problemas.
Krutetskii (1976) citado en (Pasarín Vásquez, Freijoo Díaz, Díaz Fernández, & Rodríguez Cao, 2004).
Examinan el contenido matemático de un problema tanto analítica como sintéticamente.
Son rápidos en generalizar el contenido de un problema y su método de resolución.
Muestran una abreviación de los procesos al resolver problemas de tipo similar, es decir, después de una exposición relativamente corta, llegan a considerar ciertos pasos en la resolución como obvios y usan formas abstractas o abreviadas de razonamiento, omitiendo los pasos intermedios.
Son flexibles en su pensamiento y pueden cambiar con facilidad de un proceso cognitivo a otro, incluso si éste es cualitativamente diferente.
No están sujetos a técnicas de resolución que han tenido éxito en el pasado y pueden hacer reajustes cuando éstas fallan.
Buscan soluciones simples y directas.
Pueden invertir fácilmente su proceso de pensamiento.
Investigarán aspectos del problema difíciles, antes de tratar de resolverlos. Tienden a recordar las estructuras generales, abreviadas, de los problemas y
sus soluciones.
Se cansan menos trabajando en matemáticas que en otras materias.
El autor también habla de otras cualidades que le llaman la atención tras observar a estos individuos como; que prefieren formas de pensamiento viso-espacial y lógico-analítico.
Greenes (1981)
Formulación espontánea de los problemas. Flexibilidad en el manejo de datos.
Habilidad para organizar. Fluidez de ideas.
Habilidad para generalizar relaciones. Habilidad para la transferencia de ideas. Originalidad de interpretación.
Marjoran y Nelson (1985)
Estrategias diferentes en la resolución del problema Demanda de más trabajo y de mayor oportunidad No siempre trabaja pero cuando trabaja lo hace bien Le cuesta hacer la tarea cuando se le manda
Rapidez en el aprendizaje Se queja de que se aburre
Es el primero en terminar las tareas en clase
En algunas tareas sabe sin explicárselo, se anticipa a las explicaciones del profesor
Es revoltoso, inquieto y protestón
A veces manifiesta problemas de conducta Preocupación por problemas trascendentales
Realiza preguntas a cada momento, pero son de calidad Corrige al profesor y a sus compañeros
Líder o no, es modelo para sus compañeros
Originalidad y creatividad. Perfeccionismo más que las niñas Expresión y recursos lingüísticos superiores
Madurez emocional y comprensión social Capacidad metacognitiva.
Karnes (1987) citado en Bermejo (2003)
Disfrutan de resolver problemas matemáticos. Concentración a la hora de realizar tareas.
Trabajan de manera independiente, no preguntan a nadie sobre nada. Se aburren con las tareas rutinarias.
Disfrutan cuando se les pone retos intelectuales.
Tourón (1998) citado en (Pasarín Vásquez, Freijoo Díaz, Díaz Fernández, & Rodríguez Cao, 2004).
Rapidez de aprendizaje: captan fácilmente los conceptos matemáticos y la estructura de los problemas.
Generalización y transferencia: gran capacidad para transferir los aprendizajes a situaciones o contextos nuevos.
Capacidad de abstracción: facilidad para el pensamiento abstracto y analítico. Reducción del proceso de razonamiento matemático: simplifican el
razonamiento matemático para obtener soluciones obvias y económicas.
Pensamiento lógico: Gran capacidad para pensamiento lógico, utilizando símbolos matemáticos.
Habilidad para la inversión de los procesos mentales en el razonamiento matemático: gran destreza para establecer conexiones entre conceptos matemáticos.
Memoria matemática para las relaciones, las características, los métodos, los principios y los símbolos matemáticos. No se trata de una simple memorización de datos aislados, si no de recuperación de ideas, principios u operaciones significativas.
Estructura mental matemática: mantienen una percepción matemática de la realidad, analizando el conocimiento desde ésta perspectiva.
Morris (2005)
La memoria de trabajo La flexibilidad
La autorregulación Potencial de aprendizaje
Estos autores Bravo, 1997; Whitmore, 1989; Clark, 1997; Ruiz, 2000; Morris, 2005 citados por Calero (…..) describen algunas características de los individuos con talento matemático.
Aprenden con rapidez y facilidad cuando se encuentran interesados en el tema
Tienen una destreza superior para resolver problemas matemáticos, utilizan el conocimiento adquirido y las destrezas para resolver problemas complejos teóricos y prácticos
Comprenden de modo excepcional ideas complejas y/o abstractas Manipulas símbolos e ideas abstractas, y las relacionan entre sí
Se muestran interesados y motivados con problemas complejos
Algunas investigaciones han demostrado que los individuos sobredotados no sólo
poseen “Altas Capacidades”, sino que su característica principal según describe, (Lidz
y Macrine, 2001), es su espectacular potencial de aprendizaje.
Freiman (2006) considera las siguientes características o rasgos que pueden servir de señales para proceder a la identificación y evaluación del posible talento matemático; podemos identificar a priori, como talento matemático a aquel niño que:
Pregunta espontáneamente cuestiones que van más allá de las tareas matemáticas que se le plantean.
Busca patrones y relaciones.
Construye nexos, lazos y estructuras matemáticas. Localiza la clave de los problemas.
Produce ideas originales, valiosas y extensas. Mantiene bajo control los problemas de resolución. Presta atención a detalles.
Desarrolla estrategias eficientes.
Cambia fácilmente de una estrategia a otra, de una estructura a otra.
Piensa de modo crítico, persiste en la consecución de los objetivos que se propone.
Mann (2008), Sowell (1990), Bloom (1985); refieren a los niños diagnosticados como talentos matemáticos con las siguientes cualidades:
Cuando son niños chicos juegan solos y se entretienen sin compañía alguna. Se sumergen en el mundo de las matemáticas sin ayuda de libros ni la
colaboración de los adultos.
Cuando entran a la escuela, son capaces de resolver adecuadamente problemas matemáticos y explicarlos a sus similares.
3.3 Componentes del conocimiento matemáticos
Los componentes del conocimiento matemático son: componente lógico, componente espacial, y componente numérico, a continuación el detalle de cada uno de éstos:
3.3.1 Componente lógico
Podríamos definir de distintas maneras al conocimiento lógico matemático, pero las más claras son: no es un conocimiento observable, no existe como conocimiento teórico, no es directamente enseñable. El conocimiento lógico es aquel que construye el individuo a partir de una reflexión, utiliza los procesos de razonamiento deductivo e inductivo.
Es un conjunto de procesos mentales a través de los cuales se establecen relaciones entre objetos, situaciones, conceptos, que nos permiten estructurar la realidad.
La capacidad de resolver problemas lógicos, de preveer y planear contribuye extraordinariamente a la gente que crea o idea, en este caso ayuda a los siguientes profesionales como: médicos, Profesores, Jueces, Estadistas, Científicos y Gestores de empresas. Pero también podemos enfatizar que, mientras más se asciende en los estudios, mayor necesidad se tiene del razonamiento para el éxito.
3.3.2 Componente espacial
Como la inteligencia espacial está estrechamente relacionada con la observación Gardner, recurre a un conjunto de ejercicios relacionados con la percepción de las formas, los movimientos, la rotación de figuras y la creación de imágenes mentales. Argumentando que la mejor manera de reconocer a un individuo con esta capacidad es poniéndole a resolver ejercicios con las mencionadas características antes explicadas.
Ingenieros, Constructores, Pilotos y para la persona que trabaja en la Construcción de Muebles, y en general para todas las profesiones y actividades que se requiera especialmente la capacidad de enfocar y localizar perfectamente objetos en el espacio. También se debe recalcar que este componente espacial es muy utilizado en Geometría, Dibujo, Arte, Aprendizaje de trabajos manuales, Física. (Manual de Aptitudes Mentales Primarias, PMA, 2007)
3.3.3 Componente numérico
Es la capacidad de manejar números, de resolver problemas matemáticos rápidamente y con acierto. Los problemas cuantitativos sirven para actividades como: Banqueros, Contadores, Estadísticos, Calculistas, Cajeros, dependientes del Comercio, Jefes de almacén, Bodegas, entre otros, ya que en estas profesiones de destaca el componente numérico. La capacidad de cálculo es útil para el éxito escolar.
El componente numérico es la adquisición de destrezas relacionadas con el cálculo mental, estimación de los números y el resultado de operaciones con los números, reconocimiento de las relaciones entre números y operaciones.
3.3.4 Otras habilidades
Componente Lingüístico.
Gardner destaca cuatro aspectos que considera de suprema importancia: 1. La retórica ( poseen los abogados y los políticos)
2. El poder mnemotécnico (una habilidad que logra comunicarnos, influir y convencer a los demás.
3. El papel del lenguaje para explicar (o sea, la habilidad para trasmitir conocimientos.
4. El análisis metalingüístico ( es decir, el lenguaje que se utiliza para hablar del lenguaje
Los sujetos que poseen este componente lingüístico, tienen la facilidad de que les llegue a la mente pronta y oportunamente las palabras, quienes requieren buenas dotes de éste componentes son Actores, Cómicos, Porteros, Relacionadores públicos, Periodistas, Vendedores, Abogados, Declamadores, entre otros.
3.4 Diagnóstico o identificación del talento matemático
La mayoría de los alumnos superdotados o con talentos específicos, pasan desapercibidos por varios motivos, uno y quizá el más importante es que no tienen oportunidades para demostrar sus habilidades, debido a que en el sistema educativo se suele plantear el mismo método de aprendizaje para todos y las actividades que se realizan están enfocadas a una población promedio, por éste motivo es importante identificar a aquellos alumnos parque todos, los que somos parte de la sociedad nos aseguremos que éstos alumnos sean nutridos con los conocimientos adecuados y de acuerdo a sus capacidades, y muy por el contrario no dejemos que aquellos alumnos pierdan aquellas características, tal y como mencionaba un reconocido autor en su blog. “El talento que no se cultiva se pierde”, (Tourón, s/f)
Treffinger y Feldhusen (Citado por Benavides, 2008) La identificación debe ser vista como un proceso contínuo, no cómo un proceso único que dice de una vez y para siempre si un niño es o no dotado. Los talento surgen y crecen evolutivamente y algunos no llegan a emerger porque no se produce una adecuada estimulación.
Identificar correctamente a los estudiantes con talento matemático no es una tarea fácil, se debe contrastar tres referidos importantes que nos conducen al alumnado con talento matemático y éstos son:
1.- Referencia de profesores y padres o tutores.
2.- Resultados de las evaluaciones; como test de habilidades matemáticas. 3.- Resultados de evaluaciones; como los dados en las aulas, rendimiento académico
dicho esto, para confirmar su talento debe esperarse una puntuación superior al centil 75.
A parte de esas referencias para identificar talento matemático, podemos describir otras características que hemos nombrado anteriormente, involucrando a determinados autores, que generalmente son:
Podemos identificar a alumnos con este talento por disponer de elevados recursos para manejar y representar información cuantitativa o numérica, también podemos identificar a los alumnos con talento matemático porque son personas que muestran cierto interés por resolver problemas dificultosos, disfrutan hacer algo con números, incluso hay alumnos que cualquier pensamiento lo transforman en razonamiento matemático.
3.4.1 Pruebas matemáticas para evaluar habilidades
Las pruebas de habilidad matemática nos permiten evaluar a estudiantes que piensan e interpretan las matemáticas de un modo original, único, exacto, rápido y lógico, con respuestas poco tradicionales y que por lo general están ideados para alumnos de mayor edad que ellos, pero que, sin embargo son capaces de hacer conexiones entre conceptos, idear una resolución adecuada y simplificada, aún careciendo de una orientación educativa formal y dirigida.
PEM, Cuestionario de Problemas Matemáticos de Estructura Multiplicativa. PRP, Prueba de Resolución de problemas.
3.4.2 Pruebas matemáticas para evaluar conocimientos
PROYECTO PISA/OCDE, Proyecto Internacional de Evaluación de Estudiantes, Alfabetización matemática, dominio de evaluación, matematización, niveles de competencias.
CPI, Inventario Psicológico de California.
3.5 Análisis de estudios empíricos en la identificación y tratamiento de los talentos matemáticos
Desde 1998, en España se lleva a cabo un proyecto de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales con el patrocinio nacional de la Fundación Vodafone España y del Consejo de Investigaciones Científicas, también cuenta con el apoyo de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense.
ESTALMAT (Estímulo del Talento Matemático), es un centro donde se imparten clases, comenzó en el 2003 en Cataluña bajo la tutela de la FEEMCAT Federaciód’Entitats per al’Ensenyament de les Matemàtiques de Catalunya y en
Castilla y león bajo la tutela de la Asociación de Profesores de Matemáticas Miguel de Guzmán. En el 2005 el proyecto se extiende en Andalucía Occidental bajo la tutela de la Sociedad de matemáticas THALES y con la colaboración de la Consejería de Educación de la junta de Andalucía, y en Canarias en cambio tiene la colaboración del Gobierno de Canarias, bajo la tutela de la Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores de Matemáticas; en el 2006 el proyecto comienza en Andalucía Oriental, en el curso del 2007-2008 se completó el proyecto en Galicia con sede en la Universidad de Santiago de Compostela y en la comunidad de Valencia con la colaboración de la Universidad de Valencia, Alicante y la UNED en Denia, en septiembre del 2008 el proyecto inicia actividades en Cantabria, en el 2012 se acaba de estrenar en Castilla La Mancha con sedes en Albacete y Ciudad Real.
3.5.1 Talento matemático e inteligencia
El talento matemático no es más que la interpretación precoz de individuos capaces de resolver problemas matemáticos de un modo único, de niños más grandes que ellos. Los niños que poseen un talento matemático, son individuos que pueden desarrollar problemas que no son de su edad y que tampoco se les ha enseñado su resolución.
El Talento matemático es una combinación de ingenio, perspectiva, deseo de experimentar y persistencia; no solo la destreza es la manipulación. Trabajando los problemas matemáticos, se puede desarrollar el talento matemático. (Laurence C. Young, 2000).
El talento matemático hace referencia al dominio de contenidos y sus respectivos recursos para manejar información matemática; la capacidad matemática es considerada como una capacidad intelectual.
A continuación cito un estudio realizado en el Centro ”Huerta del Rey”, en Valladolid
(España) en el que se presenta un método de Screening extremadamente sencillo, fiable y económico llamado: SCREENING PARA LA IDENTIFICACIÓN TEMPRANA DE ALUMNOS INTELECTUALMENTE SUPERDOTADOS, CON BASE EMPÍRICA, DESTINADO A NIÑOS DE 4 HASTA 6 AÑOS. Se describe en el marco teórico y las hipótesis de la investigación empírica que se realizó con el objeto de obtener unos indicadores mediante los cuales pudiera predecirse, en alto grado, la existencia de superdotación.
3.5.2 Talento matemático y resolución de problemas
El talento matemático se refiere a una habilidad inusual para entender las ideas matemáticas y razonar matemáticamente, en lugar de saber hacer solo cálculos aritméticos o conseguir calificaciones excelentes en matemáticas. (Richard C. Miller, 1990).
mismo resultado; los niños con talento matemático y resolución de problemas suelen enseñarnos métodos impensables.
(Castro Martínez, Resolución de Problemas: Ideas, tendencias e influencias en España, 2008).
3.5.3 Talento matemático y creatividad
Para algunos autores la creatividad es uno de los componentes indispensables para el talento matemático y la superdotación, así recojo algunos datos importantes sobre la creatividad:
Guilford, (1967). Reconoce la importancia de la creatividad, como un proceso intelectual divergente, en el cual tiende a producir varios resultados y éstos son únicos, originales y comprobables en las ciencias matemáticas, dónde se necesita gran dosis de éste recurso, para poder resolver fácilmente problemas propuestos; aunque debemos indicar que quien se especializa en el tema es Torrance(1974) nos pone de manifiesto que la creatividad consiste en saber identificar las dificultades, las barreras que a veces se manifiestan en diversas situaciones, es saber buscar soluciones donde otros no los ven, hacer conjeturas, formular hipótesis, modificarlas, probarlas y comunicar sus resultados; a causa de eso, nos vemos obligados a demostrar que ambas líneas, tanto la creatividad con el talento matemático hacen una paralela que en su mayoría se topan en una perpendicular llamada talento.
Renzulli(1978) incluye a la creatividad dentro de su modelo y dice que ésta se mantiene en interrelación con las altas capacidades y la motivación.
Stermberg & Lumbart, (1993), denominan a la creatividad como uno de los pilares básicos de la superdotación, y afirmaron que no se puede hablar de inteligencia sin antes hablar de creatividad.
Cropley, (2000) mantiene que la creatividad es un tipo de superdotación.
Cerdá, (2002) la creatividad es algo que se logra con el tiempo y la madurez, y es una variable diferencial de los alumnos de altas capacidades.
Feldman (s/f), con su representación del desarrollo de las altas capacidades como un proceso complejo multidimensional en el que confluyen varios factores, varios aspectos familiares, varios aspectos socioculturales, etc., proceso en que la creatividad es un factor imprescindible para que todo se efectúe.
Señalando a algunos de los autores que define la creatividad y lo liga con el constructo de alta capacidades y talento, podemos concluir que el pensamiento creativo se pone en acción en cada situación en la que el individuo se enfrenta ante problemas que tiene que resolver; así está directamente proporcional al talento matemático ya que si los alumnos no poseen un alto porcentaje de creatividad no podrían resolver ejercicios de matemáticas, ni conseguir una respuesta, ni demostrarlos, no aportarían con un conocimiento deductivo si no con un conocimiento a partir de sólo lo aprendido, y hay que tomar en cuenta que la creatividad será una variable constante a través del tiempo para el individuo, sin ella, pues no conseguiríamos resolver varios conflictos que sorpresivamente la vida nos presenta.
3.5.4 Otros (Video juegos y Razonamiento Lógico Espacial)
Los primeros estudios sobre el potencial educativo de los videojuegos nos conducen a
los años ochenta, en un estudio titulado: “Telegames Teach More ThanYouThink”
realizado por G. A. Ball.
Estallo (1995) afirma que: “Los jugadores de videojuegos suelen ser sujetos de mayor nivel intelectual que sus compañeros no jugadores”, entre otras virtudes destaca su
destacado sobre los no jugadores; también son importantes los elementos perceptivos y deductivos así como, el procesamiento espacial y las perspectivas visuales todo esto desde el lado visual.
Existen distintos estudios acerca de este tema y la mayoría ha investigado sobre sus efectos adversos, pues la mayoría de autores condena a los videojuegos ya que tienen efectos negativos sobre el aprendizaje, la lectura, el lenguaje, la agresividad entre otros. A diferencia de los defensores de los videojuegos que dicen aportar en el desarrollo de la coordinación óculo-manual e incluso contribuye en la estrategia para la resolución de problemas. Cabe considerar que ni todos los juegos son malos y aportan cosas negativas, como tampoco es que todos los juegos son buenos y nos aportan cosas positivas, esto tal vez se vería en los videojuegos educativos insertados en el aula que bajo estudio concluyen ser muy útiles para desarrollar las competencias básicas educativas tales como: competencias en comunicación lingüística, en matemáticas, en conocimiento e interacción con el mundo físico, en el tratamiento de información y competencial digital, competencia social y ciudadana, entre otras.
