COMPORTAMIENTO DEL FLUJO EN LA ESTELA DEL PERFIL NREL S830 PARA TURBINA EOLICA

(1)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS

“COMPORTAMIENTO DEL FLUJO EN LA ESTELA DEL

PERFIL NREL S830 PARA TURBINA EÓLICA”

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS

EN INGENIERÍA MECÁNICA

PRESENTA

ING. NOÉ ELISEO GONZÁLEZ ARÉVALO

DIRECTOR DE TESIS

M. en C. GUILIBALDO TOLENTINO ESLAVA

(2)

(3)

(4)

ÍNDICE

LISTA DE FIGURAS

i

LISTA DE TABLAS

iii

NOMENCLATURA

iv

RESUMEN

vi

ABSTRACT

vii

INTRODUCCIÓN

viii

CAPÍTULO 1. ESTADO DEL ARTE

1

1.1 DESARROLLO DE PERFILES AERODINÁMICOS PARA

TURBINAS EÓLICAS 2

1.2 INVESTIGACIONES SOBRE EL COMPORTAMIENTO DEL

FLUJO EN LA ESTELA DE PERFILES AERODINÁMICOS 5

1.2.1 Dinámica tridimensional de la estela de un perfil aerodinámico

con borde de salida romo y divergente 5

1.2.2 Medición y predicción de la velocidad promedio y la estructura turbulenta en la zona inicial de la estela de un perfil aerodinámico

7

1.2.3 Estela de un perfil aerodinámico a números de Reynolds bajos 10

CAPÍTULO 2. APROXIMACIONES AL ESTUDIO DE LA

ESTELA

13

2.1 PERFILES AERODINÁMICOS 14

2.1.1 Principio de trabajo del perfil aerodinámico en una turbina

eólica 14

2.1.2 Similitud aerodinámica 15

2.1.3 Perfil aerodinámico NREL S830 15

2.2 ESTELA DE CUERPOS SUMERGIDOS EN CORRIENTES FLUIDAS

16

2.2.1 La aproximación de la capa límite 16

2.2.2 Campo de flujo en la estela aplicando la aproximación de la

capa límite 17

2.2.3 Condición de auto similitud en la estela 18

2.3 MÉTODOS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJO 19

2.3.1 Visualización por medio de malla de hilos flexibles 20 2.3.2 Visualización con generador de humo 20

CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

21

3.1 PERFIL AERODINÁMICO NREL S830 Y MODELO

EXPERIMENTAL 22

3.1.1 Geometría del perfil 22

(5)

3.2 DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN DE PRUEBAS 24

3.2.1 Túnel de viento de velocidad baja 24

3.2.2 Módulo para experimentos en álabes 27

3.3 MÉTODOS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJO 28

3.3.1 Visualización por medio malla de hilos flexibles 28 3.3.2 Visualización con generador de humo 29

3.4 DESCRIPCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN 29

3.4.1 Sistema de anemometría de hilo caliente 29

3.4.2 Estación meteorológica 34

3.5 GENERADOR DE TURBULENCIA 35

3.6 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL 36

3.6.1 Matriz experimental 38

3.6.2 Metodología – Visualización de flujo con trazador de humo 38 3.6.3 Metodología – Visualización de flujo con malla de hilos

flexibles 40

3.6.4 Metodología _– Perfiles de velocidad e intensidad de

turbulencia 41

CAPÍTULO 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS

46

4.1 VISUALIZACIÓN DE FLUJO EN LA REGIÓN INICIAL DE LA

ESTELA _– TÉCNICA DE MALLA DE HILOS FLEXIBLES 47

4.2 VISUALIZACIÓN DE FLUJO EN LAS PUNTAS DEL ÁLABE _–

MÉTODO DEL TRAZADOR DE HUMO 49

4.3 EVOLUCIÓN DE LOS PERFILES DE VELOCIDAD A LO

LARGO DE LA ESTELA 52

4.4 EVOLUCIÓN DE LOS PERFILES DE INTENSIDAD DE

TURBULENCIA A LO LARGO DE LA ESTELA 56

CONCLUSIONES

59 RECOMENDACIONES

60 REFERENCIAS

61 APÉNDICE

1 FABRICACIÓN

DEL

MODELO

EXPERIMENTAL NREL S830

63 APÉNDICE

2 MONITOREO

DE

CONDICIONES

AMBIENTALES

67 APÉNDICE 3 VISUALIZACIÓN DE FLUJO POR MEDIO DE

MALLA DE HILOS FLEXIBLES

70 APÉNDICE 4 PERFILES DE VELOCIDAD

73 APÉNDICE

5 PERFILES

DE

INTENSIDAD

DE

TURBULENCIA

(6)

i

LISTA DE FIGURAS

FIGURA TÍTULO PÁGINA

1.1 Perfiles aerodinámicos usados en turbinas eólicas 2

1.2 Álabe sucio después de pocos meses de operación en

Tehachapi, EUA 3

1.3 Familia de perfiles NREL S830, 831 y 832 4

1.4 Geometría del modelo y arreglos de sondas de hilo caliente

para los experimentos A, B y C 6

1.5 Perfiles de velocidad normalizados para un ángulo de

ataque igual a 0º 7

1.6 Perfiles de nivel de turbulencia normalizados para un ángulo

de ataque igual a 0º 7

1.7 Perfiles de velocidad para 3º y 6º. , C = 0; , C = 0.032;

, C = 0.16; , C = 0.28; , C = 0.94; , C = 1.5 9

1.8 Perfiles de velocidad para 9º. , C = 0; , C = 0.032; ,

C = 0.16; , C = 0.28; , C = 0.94; , C = 1.5 9

1.9 Perfiles de Tu para 3º y 6º. , C = 0; , C = 0.032; ,

C = 0.16; , C = 0.28; , C = 0.94; , C = 1.5 10

1.10 Perfiles de Tu para 9º. , C = 0; , C = 0.032; , C = 0.16;

, C = 0.28; , C = 0.94; , C = 1.5 10

1.11 Contornos de velocidad a 10º para Re 10500 y Re 51000 11

1.12 Contornos de velocidad a 20º para Re 10500 y Re 51000 11

1.13 Líneas de corriente a 10º para Re 10500 y Re 51000 12

1.14 Líneas de corriente a 20º para Re 10500 y Re 51000 12

2.1 Principio de funcionamiento de un álabe de turbina eólica 14

2.2 Estela en un cuerpo cilíndrico a un número de Reynolds de

2000 16

2.3 Diagrama de la estela producida por un cuerpo 18

3.1 Geometría del perfil NREL S830 22

3.2 Plantilla de acrílico 23

3.3 Prototipo de madera banak 23

3.4 Modelo experimental – Montaje horizontal y vertical 24

3.5 Túnel de viento de velocidad baja 25

3.6 Esquema del túnel de viento de velocidad baja 26

3.7 Sección de pruebas de succión 26

3.8 Motor, ventilador centrífugo y variador de velocidad 27

3.9 Módulo para experimentos en álabes – Ventana abierta y

cerrada 27

3.10 Montaje de la técnica de visualización por malla de hilos

flexibles 28

3.11 Equipo generador de humo 29

(7)

ii

3.13 Descripción de la unidad de flujo 32

3.14 Unidad de posicionamiento 33

3.15 Partes principales de ambos tipos de sonda 33

3.16 Sonda 55P11 34

3.17 Estación meteorológica 34

3.18 Perfil trapezoidal del generador de turbulencia 35

3.19 Detalle de la cuadrícula – Vista frontal y trasera 36

3.20 Montaje del generador de turbulencia 36

3.21 Metodología general 37

3.22 Metodología para la visualización con trazador de humo 39

3.23 Mango de variación del ángulo de ataque 40

3.24 Metodología para la visualización por medio de malla de

hilos flexibles 41

3.25 Metodología para la obtención de los perfiles de velocidad e

intensidad de turbulencia en la estela 42

3.26 Curva de calibración 43

3.27 Distribución de errores 44

3.28 Barrido del anemómetro de hilo caliente 45

4.1 Extremo del álabe 15-00-10 47

4.2 Extremo del álabe 15-17-10 48

4.3 Plano medio del álabe 15-00-10 48

4.4 Plano medio del álabe 15-17-10 49

4.5 [Hilos flexibles] 15-00-0.5 (izquierda) y 15-00-10 (derecha) 50

4.9 35-00-0.5 (arriba) y 35-00-10 (abajo) 53

4.10 35-05-0.5 (arriba) y 35-05-10 (abajo) 54

4.11 35-11-0.5 (arriba) y 35-11-10 (abajo) 55

4.12 35-17-0.5 (arriba) y 35-17-10 (abajo) 55

4.13 25-05-0.5 56

4.14 [Tu] 35-00-0.5 (arriba) y 35-00-10 (abajo) 57

4.15 [Tu] 25-17-0.5 (arriba) y 25-17-10 (abajo) 58

(8)

iii

LISTA DE TABLAS

TABLA TÍTULO PÁGINA

1.1 Familias de perfiles aerodinámicos NREL para turbinas

eólicas 4

2.1 Técnicas convencionales (primera generación) de

visualización de flujo 19

3.1 Coordenadas del perfil NREL S830 referidas a la longitud de

la cuerda 22

3.2 Descripción de toberas utilizadas por la unidad de

calibración 31

3.3 Características de la estación meteorológica 35

3.4 Dispositivos generadores de intensidad de turbulencia de

corriente libre 35

3.5 Matriz experimental de la visualización con humo 38

3.6 Matriz experimental del anemómetro de hilo caliente 38

3.7 Frecuencias de salida para diferentes velocidades 40

(9)

iv

NOMENCLATURA

SÍMBOLO DESCRIPCIÓN UNIDADES

a Primera constante de calibración _,

b Segunda constante de calibración _,

B Mitad del ancho de la estela m

C, c Longitud de la cuerda m

d Ancho del borde de salida m

E Caída de tensión V

Hr Humedad relativa %

L Longitud m

p Presión Pa, bar

q Tasa de transferencia de calor

Re Número de Reynolds

T Temperatura K, °C

Tu Intensidad de turbulencia %

U, u Componente principal de la velocidad

V Velocidad tangencial del álabe de una turbina eólica

W Largo del álabe, envergadura m

X, x Dirección principal del flujo, posición en el eje

principal m

Y, y Dirección normal del flujo, posición en el eje normal m

Z, z Dirección radial del flujo, posición en el eje radial m

LETRAS GRIEGAS

SÍMBOLO DESCRIPCIÓN UNIDADES

α Ángulo de ataque grados (°)

β Constante adimensional de la estela

γ Relación de posición de auto similitud en la estela

Gradiente

η Relación de posición en la estela

ρ Densidad del fluido

Viscosidad dinámica

Viscosidad cinemática

(10)

v SUBÍNDICES

SÍMBOLO DESCRIPCIÓN

0 Condición inicial ó de corriente libre

1 Un punto cualquiera en la estela

1max Déficit máximo

∞ De corriente libre

atm Condición atmosférica

cal Calibrada

d Dinámica

EQ Equivalente

w Del alambre

SIGLAS

SÍMBOLO DESCRIPCIÓN

DTE Divergent Trailng Edge (Borde de Salida Divergente)

FST Free Stream Turbulence (Intensidad de Turbulencia de Corriente

Libre)

HAWT Horizontal Axis Wind Turbine (Turbina Eólica de Eje Horizontal)

HWA Hot Wire Anemometry (Anemómetro de Hilo Caliente)

NREL National Renewable Energy Laboratory (Laboratorio Nacional de

Energías Renovables)

PIV Particle Image Velocimetry (Velocimetría por Imágenes de

Partículas)

(11)

vi

RESUMEN

Se investiga el comportamiento en la región inicial y el desarrollo de los perfiles de velocidad e intensidad de turbulencia a lo largo de la estela del álabe NREL S830 para un intervalo de número de Reynolds de 190 000 hasta 450 000, variando los ángulos de ataque entre 0° y 17° y tomando en cuenta la influencia de niveles de FST de 0.5% y 10%.

Se usan la visualización de flujo con trazador de humo y con malla de hilos flexibles para describir cualitativamente la naturaleza del flujo en la región inicial de la estela. La primera técnica tiene como objetivo determinar el límite del área de influencia que tienen las puntas del álabe (vórtice de punta) en el comportamiento del flujo, principalmente en la dirección de la componente radial (eje z). Con la segunda técnica se busca señalar las características de la zona del vórtice de punta en la estela del álabe y ubicar la región del flujo desviado en la dirección normal (eje y).

Para las mediciones de velocidad se utiliza un equipo de anemometría de hilo caliente con el cual se obtienen los perfiles de velocidad en la dirección principal del flujo (eje x) y se calculan a partir de estos datos las magnitudes del perfil de intensidad de turbulencia, se tiene para este trabajo experimental una frecuencia y tiempo de muestreo de 20 kHz y 15 s respectivamente.

Se obtienen mapas de la evolución de los perfiles de la componente principal de la velocidad y de los perfiles de intensidad de turbulencia. Los resultados caracterizan el comportamiento de la estela en 5 diferentes planos de medición: 0.2C, 0.5C, 3C, 4C y 5C. Es posible también ubicar para Re ≥ 250 000 la zona de restitución máxima de velocidad e intensidad de turbulencia en la región alejada de la estela (zona de auto similitud).

(12)

vii

ABSTRACT

The near wake behavior and the development of velocity and turbulence intensity profiles in the wake of a NREL S830 blade are investigated. This study was made for a Re interval of 190 000 – 450 000, varying the blade´s attack angle between 0° and 17° and taking into account the influence of 0.5% and 10% FST levels.

By means of the flow visualization smoke tracer and tuft-grid techniques the nature of the flow in the near wake can be qualitatively described The smoke tracer objective is to determine the limit of the blade´s tip influence area (tip vortex) on the flow field, mainly in the spanwise axis direction (z axis). The tuft-grid on the other hand is used to mark the characteristics of the tip vortex zone in the blade’s wake and also to locate the deviant flow region in the normal axis direction (y axis).

A hot wire anemometry equipment (HWA) was used to obtain the velocity measurements of the streamwise direction of the flow (x axis) and thus its profiles, with the acquired velocity data the turbulent intensity profiles are calculated. The sampling frequency and time used for this experimental work is 20 kHz and 15 s respectively.

Maps on the evolution of the streamwise velocity and turbulence intensity profiles are obtained. The results characterize the behavior of the wake in five different measurement planes: 0.2C, 0.5C, 3C, 4C y 5C. It is also possible for Re ≥ 250 000

to locate the maximum velocity and turbulence intensity restitution zone in the far wake (self similarity condition).

(13)

viii

INTRODUCCIÓN

Las turbinas eólicas usualmente tienen que trabajar en condiciones de turbulencia elevada (con valores de hasta 16 %), producida por la estela de otras turbinas o bien por el efecto de la turbulencia de las capas más bajas de la atmósfera. La mayoría de los datos disponibles de las características aerodinámicas de un perfil, como la estela que produce, existen principalmente para aplicaciones aeronáuticas, que se caracterizan por trabajar a niveles de turbulencia bajos (alrededor del 1%) y ángulos de ataque pequeños [1].

Los parámetros que normalmente se desean encontrar experimentalmente para describir la dinámica de la estela de un perfil aerodinámico, a condiciones de Reynolds relativamente altas (entre 100000 y 500000) pero aún dentro del flujo subsónico, son la evolución del perfil de velocidades en la dirección principal y normal del flujo y el desarrollo de los perfiles de intensidad de turbulencia en las direcciones principal y normal del flujo [2].

Con los parámetros antes mencionados se busca ubicar la zona en donde el flujo alcanza un comportamiento cuasi-asintótico (auto similitud), es decir, en donde se alcanza la mayor restitución de los perfiles de velocidad e intensidad de

turbulencia, normalmente en la región alejada de la estela (“far wake”).

Se examina la estructura de la región inicial de la estela (“near wake”) contra dos

distintos niveles de turbulencia; el primero, en teoría, correspondiente a la primera turbina eólica y el segundo como el nivel nominal en el que trabaja la segunda turbina detrás de la primera. Para obtener el mapa completo del comportamiento del flujo se deben de estudiar diferentes ángulos de ataque, mientras se caracteriza también la evolución de la estela corriente abajo del perfil hasta regiones alejadas en la estela, normalmente entre 3 y 5 cuerdas a partir del borde de salida del perfil [2]. Lo anterior permite identificar las características que definen la naturaleza de la estela como el arrastre producido por el álabe y la región de restitución máxima del perfil de velocidad.

Las turbinas eólicas de paso variable para generación de energía eléctrica tienen como característica de funcionamiento principal, para condiciones de flujo constantes, la modificación del ángulo de ataque en el álabe según el tipo de condiciones de viento que se presenten; esto es para alcanzar la eficiencia máxima de la máquina a las condiciones dadas [3].

(14)

ix caliente, en la estela del perfil NREL S830 es posible definir el comportamiento del flujo en dicha región y su variabilidad con respecto al ángulo de ataque.

Entonces, es posible pronosticar de una manera confiable el efecto que la estela tendrá en el rendimiento de la turbina eólica y más importante todavía el efecto que tendrá en turbinas corriente abajo de la misma [4]. De lo anterior se desprende que se hace necesaria la obtención de datos con pruebas en túnel de viento para caracterizar la estela de un perfil aerodinámico con aplicación en turbinas eólicas.

Se tiene pues como objetivo obtener el campo de flujo en la estela que produce el perfil NREL S830 para turbina eólica; adquiriendo sus características para diferentes condiciones de ángulo de ataque, número de Reynolds y nivel de intensidad de turbulencia de corriente libre (FST). Para lograr el desarrollo del objetivo del trabajo de tesis, esta se divide en 4 capítulos:

Capítulo 1. Describirá el estado del arte acerca de los tipos de perfiles usados y desarrollados en los últimos años para turbinas eólicas y contendrá también un apartado sobre los estudios que se han realizado en las estelas que producen los perfiles aerodinámicos, sus características y los parámetros de medición más importantes que describen su comportamiento.

Capítulo 2. Esta sección de la tesis se compondrá del marco teórico que describe el principio de trabajo de un perfil aerodinámico en una turbina eólica, el comportamiento de la dinámica del flujo en una estela y sus variables más importantes como la condición de auto similitud y también se presentan las descripciones de los métodos de visualización de flujo utilizados en el desarrollo experimental.

Capítulo 3. Aquí se incluye la información necesaria para conocer las características del perfil aerodinámico NREL S830, la instalación de pruebas y los equipos e instrumentos de medición utilizados. Así como también se explica la metodología experimental que regirá la visualización de flujo y las mediciones de velocidad en la estela.

(15)

(16)

CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE

2 1.1 DESARROLLO DE PERFILES AERODINÁMICOS PARA TURBINAS EÓLICAS.

Los álabes de una turbina eólica que utilicen las fuerzas de sustentación como principio primordial de trabajo usan perfiles aerodinámicos para convertir la energía del viento en potencia mecánica. La forma del perfil se puede observar al cortar transversalmente un álabe como se muestra en la figura 1.1.

.

Los álabes de las turbinas eólicas de eje horizontal modernas (HAWT, Horizontal Axis Wind Turbine por sus siglas en inglés) se construyen usando “familias de perfiles”, es decir en la punta del álabe se utiliza un perfil de poco grosor (para tener sustentación alta y arrastre bajo) y en la raíz se ocupa uno más grueso del mismo u otro perfil (para soporte estructural).

En la década de los setentas y principios de los ochentas los diseñadores de turbinas eólicas no prestaban mucha atención a las características de eficiencia de los diferentes perfiles aerodinámicos, por esta razón la selección del perfil correcto no era muy importante. Es por eso que eran seleccionados los perfiles utilizados en helicópteros, ya que el helicóptero era visto como una aplicación muy similar. Los perfiles para aviación como los de las series NACA 00XX, NACA 44XX y NACA 230XX (las XX son un número de la serie por ejemplo NACA 0012) fueron muy populares debido a que presentaban coeficientes de sustentación elevados, momento de torsión bajo en el álabe y arrastre mínimo [5].

Se observó que la rugosidad en el borde de entrada afectaba la eficiencia del rotor. Por ejemplo, en los primeros diseños de perfiles cuando los álabes acumulaban insectos y polvo a lo largo del borde de entrada (figura 1.2) la potencia de salida podía caer hasta un 50% en comparación a su valor con el álabe limpio. Por lo que a mediados de los ochentas se comenzaron a utilizar en los Estados Unidos y la Gran Bretaña, los NASA LS(1) MOD debido a que presentaban menor sensibilidad en la rugosidad del borde de entrada comparados con las series NACA 44XX y NACA 230XX. En la misma época en Dinamarca, se comenzó a utilizar la serie NACA 63(2)-XXX en lugar de los NACA 44XX por la misma razón.

Perfil NACA 0012

Perfil NACA 63(2)-215

(17)

3 Pero incluso los perfiles NASA LS(1) MOD, diseñados para tolerar rugosidad en la superficie, experimentaban pérdida de potencia en operación, hasta un 20% una vez que los álabes se ensuciaban [6]. La experiencia obtenida en la operación de estas turbinas eólicas demostró lo limitado de la eficiencia de estos perfiles para las exigencias de la máquina.

Además, las HAWTs que funcionaban con control en pérdida normalmente producían mucha potencia con vientos elevados, lo que ocasionaba daño al generador y a los álabes. Estas turbinas operaban con una parte del álabe en una zona de pérdida muy elevada por más del 50% de vida de la máquina, lo que causaba que la potencia pico y las cargas pico en el álabe ocurrieran cuando la máquina trabajaba la mayoría del tiempo con el álabe en pérdida, resultando en que las cargas predichas eran solo del 50% al 70% de las cargas medidas. El diseño de turbinas eólicas comenzó a exigir también un mejor entendimiento del rendimiento en pérdida del perfil.

Como consecuencia de estas experiencias, el criterio de selección de perfiles y los diseños de estos para las turbinas eólicas han tenido que cambiar para alcanzar un rendimiento alto y confiable. Nuevos códigos de diseño se han creado y usado para diseñar perfiles para las HAWTs, uno de los códigos más usados es el

desarrollado por Eppler y Somers en 1980 [6]. Este código combina una variedad

de técnicas para optimizar las características de la capa límite y la forma del perfil para obtener un criterio específico de eficiencia.

Desde entonces, usando el código Eppler, investigadores del Laboratorio Nacional de Energía Renovable (NREL, National Renewable Energy Laboratory por sus

siglas en inglés) han desarrollado “familias de perfiles de propósito especial” para

tres clases diferentes de turbinas eólicas (la clasificación de perfiles designada SERI ó series S).

(18)

4  Familias de perfiles aerodinámicos NREL para turbinas eólicas

El desarrollo de “familias de perfiles de propósito especial” para las HAWTs

comenzó en 1984 como un esfuerzo conjunto entre la NREL (antiguamente el SERI, Solar Energy Research Institute por sus siglas en inglés) y Airfoils Incorporated. Desde ese entonces se han desarrollado diversas familias de perfiles aerodinámicos para diferentes tamaños de rotor, algunos ejemplos se muestra en la tabla 1.1.

Una de las características generales de eficiencia que presentan estas familias de perfiles es que tienen un coeficiente de sustentación máximo el cual no es sensible a los efectos de la rugosidad. Estas familias de perfiles están dirigidas a cubrir las necesidades de turbinas de viento con control en pérdida, de velocidad variable y de ángulo variable. Las mejoras en generación anual de energía para los perfiles NREL en comparación con los usados tradicionalmente son de 23% a 35% para turbinas con control en pérdida, de 8% a 20% para turbinas de ángulo variable y de 8% a 10% para turbinas de velocidad variable [7]. La figura 1.3 muestra a la familia de perfiles S830, S831 y S832.

Turbina de viento Categoría de espesor

del perfil Perfil

Diámetro Tipo Raíz --- Punta

3 – 10 m Velocidad variable

Ángulo variable Grueso S823 - S822

Ángulo variable Delgado S804 S801 S802 S803

Control en pérdida Delgado S807

S808 S805A S805 S806A S806

Grueso S821 S819 S820

20 – 30 m Control en pérdida

Grueso S811 S814 S809 S810

S815 S812 S813

Ángulo variable Grueso S814 S815 S825 S826

30 – 50 m Control en pérdida Grueso S818 S816 S817

40 – 50 m Control en pérdida Grueso S818 S827 S828

Ángulo variable Grueso S830 S831 S832

Tabla 1.1 Familias de perfiles aerodinámicos NREL para turbinas eólicas [7].

(19)

5 1.2 INVESTIGACIONES SOBRE EL COMPORTAMIENTO DEL FLUJO EN LA ESTELA DE PERFILES AERODINÁMICOS.

El conocimiento de la dinámica del flujo en la estela de un perfil aerodinámico proporciona información invaluable mediante el conocimiento del desarrollo de los perfiles de velocidad y la intensidad de turbulencia, al definir las condiciones de entrada bajo las cuales tendrá que operar otro objeto o máquina corriente abajo en cualquier posición de la estela del perfil, como por ejemplo una turbina eólica que se encuentre detrás de otra.

Se referencian a continuación principalmente 3 trabajos de investigación. El primer trabajo [2] presentado caracteriza la estructura de la región inicial de la estela

(“near wake”) y describe su evolución corriente abajo hasta ubicar la región alejada (“far wake”) de la misma, todo contra dos diferentes niveles de turbulencia,

un ángulo de ataque del perfil y una condición de Reynolds de alrededor de 750 000.

La segunda investigación [8] utiliza técnicas de simulación y de predicción teórica-numérica por medio de modelos matemáticos para definir las características de la región inicial de la estela a un número de Reynolds de 300 000, el estudio se complementa presentando una comprobación con datos y pruebas experimentales. El último trabajo [9] mencionado se dedica a detallar las características de la estela en un intervalo de números de Reynolds bajos, entre 5 000 y 50 000.

1.2.1 Dinámica tridimensional de la estela de un perfil aerodinámico con borde de salida romo y divergente [2].

Este estudio expone que el rendimiento aerodinámico de un perfil puede ser mejorado al modificar la región de su borde de salida. Los perfiles con bordes de salida romos y divergentes (DTE, divergent trailing edge por sus siglas en inglés), son unos de los desarrollos recientes y efectivos en perfiles aerodinámicos para aplicaciones de números de Reynolds altos y bajos, por ejemplo álabes para turbinas eólicas y perfiles supercríticos respectivamente.

El perfil DTE utilizado en los experimentos corresponde, desde el borde de entrada hasta 25% de la longitud de la cuerda, a las coordenadas de un perfil NACA 0012; mientras que el resto de la geometría hasta el borde de salida es idéntica a la de un perfil DLBA 243. El modelo tiene 1.22 m de longitud de cuerda, 1.22 m de envergadura y un espesor del borde de salida de 1.8% de cuerda (figura 1.4).

(20)

6 transversal de flujo así como también en la dirección radial. Las sondas de hilo caliente se calibraron por medio de un sistema de calibración DANTEC 90H10. Durante los experimentos, la alineación del sistema de hilo caliente fue revisada constantemente; la velocidad en el túnel de viento se monitoreo y mantuvo

constante a 8.6 usando dos tubos Pitot conectados sus respectivos

manómetros.

En todos los experimentos, el sistema de referencia coordenado se localiza en la esquina del lado de succión del borde de salida romo (figura 1.4); x,y,z denotan las direcciones principal, normal y radial respectivamente. Tres tipos de experimentos se diseñaron (figura 1.4) para identificar la tipología de la región inicial de la estela y su evolución corriente abajo. Se caracterizó la evolución de la estela corriente abajo para dos diferentes niveles de intensidad de turbulencia de corriente libre (FST - “free stream turbulence” por sus siglas en inglés); 0.3% y 5%, y una

condición de ángulo de ataque de 0°.

Los resultados para el perfil DTE indican que los efectos de distintos FST afectan significativamente los perfiles de velocidad y de intensidad de turbulencia y juegan un papel primordial en la aceleración de la estela en su transición hacia el estado

de región alejada (“far wake”), presentándose así el comportamiento asintótico que

define a esta región (figura 1.5 y 1.6).

El-Gammal y Hangan [2] mencionan también en sus resultados que debido a que

el perfil es del tipo asimétrico el campo de flujo en la región inicial de la estela, desde

C hasta 0.2C, se tiene un pronunciado desplazamiento hacia el lado de

presión (figura 1.5) lo que resulta en perfiles de velocidad asimétricos. Mientras la estela se desarrolla corriente abajo los perfiles de velocidad gradualmente alcanzan simetría y el flujo es prácticamente paralelo a la dirección de la corriente libre, esto se observa especialmente en la región alejada de la estela, para 3.8C y 4.4C en el caso de 0.3% de FST y a partir de 1.2C y 1.5C en 5% de FST (figura 1.5).

Figura 1.4 Geometría del modelo y arreglos de sondas de hilo caliente para los experimentos A, B y C.

Sonda de hilo caliente 2D Dirección de medición

Posición 2 Hilo caliente de referencia Hilo caliente móvil

(21)

7 Finalmente se menciona que corriente abajo en la estela la tasa de reducción del déficit de velocidad y la recuperación del perfil de velocidades es directamente proporcional al incremento de FST.

1.2.2 Medición y predicción de la velocidad promedio y la estructura turbulenta en la zona inicial de la estela de un perfil aerodinámico [8].

Este trabajo hace énfasis en que el estudio de las características de la asimetría de la región inicial de la estela de un perfil aerodinámico tiene importancia en aplicaciones científicas y de ingeniería (entre ellos las turbinas eólicas), ya que la mayoría de los estudios previos se han realizado para la región alejada de la

[image:21.612.92.521.73.278.2]

Figura 1.5 Perfiles de velocidad normalizados para un ángulo de ataque igual a 0°.

(22)

8 estela (normalmente en un cilindro) o en una estela simétrica (para casos de una carga aerodinámica igual a cero).

Se presume entonces que la estructura de la turbulencia y los perfiles de velocidad media de una estela asimétrica de cuerpos esbeltos, como los perfiles aerodinámicos, son diferentes a los de una estela simétrica. La estela de un perfil NACA 0012 a un ángulo de ataque diferente de cero tiende a la asimetría, dicha naturaleza del fenómeno se debe a la carga aerodinámica presente en el perfil y al comportamiento distinto de las capas límite en los lados de presión y de succión.

Se utilizó en esta investigación la técnica de anemometría de hilo caliente para la medición de la de velocidad media e intensidad de turbulencia. El álabe usado en las pruebas tenía 0.2 m de longitud de cuerda y una envergadura de 1.1 m. Las mediciones de la estela se hicieron en la línea central de la envergadura y el campo de flujo promedio se supuso bidimensional en las estaciones de medición. El ángulo de ataque del flujo de entrada se varió sistemáticamente en 3°, 6° y 9°. El número de Reynolds calculado según la cuerda fue de 380 000. La estela se midió a 0.032, 0.16, 0.28, 0.94 y 1.5 cuerdas corriente abajo del borde de salida del álabe. Se usaron 25 estaciones de medición para cada barrido en la estela.

Los datos experimentales dieron como resultado que la estela asimétrica de un perfil aerodinámico difiere de la estela del tipo simétrico en muchos aspectos. Algunas de las observaciones más relevantes se presentan a continuación:

 La tasa de decaimiento del déficit de velocidad promedio en el centro de la estela disminuye al incrementarse el ángulo de ataque (figuras 1.7 y 1.8).

 En la región cercana al borde de salida del álabe los perfiles de velocidad muestran características congruentes con las de una capa límite pues se observa que los perfiles son substancialmente asimétricos para los tres ángulos de ataque (figuras 1.7 y 18). Lo anterior es debido a un gradiente de presión adverso, que provoca que la capa límite tenga un espesor mayor en el lado de succión que en el lado de presión como se muestra en la región inicial de la estela en las figuras 1.7 y 1.8.

 Para los tres ángulos de ataque los perfiles de velocidad muestran que la capa límite no se ha desprendido y por ende no existen zonas de recirculación presentes en los experimentos.

 La estela asimétrica se convierte en cuasi simétrica después de una cuerda corriente abajo del borde de salida del álabe para los tres ángulos de ataque (figuras 1.7, 1.8, 1.9 y 1.10).

(23)

9

 Los perfiles de intensidad de turbulencia se vuelven más asimétricos a mayores ángulos de ataque (figuras 1.9 y 1.10).

 La curvatura de la línea de corriente, la cual surge a partir de un ángulo de ataque diferente de cero para este estudio, afecta substancialmente al perfil de velocidades promedio así como también a las características de la turbulencia. El déficit de velocidad de la estela en la región inicial es casi duplicado debido a esta curvatura cuando el ángulo de ataque aumenta desde 3° hasta 9° (figuras 1.7 y 1.8).

[image:23.612.139.474.507.667.2]

 Puede observarse en los perfiles de intensidad de turbulencia una depresión formada en el centro de la estela. Este fenómeno se presenta para todos los ángulos de ataque y tanto para la región inicial como para la alejada de la estela. Se observa también que los valores máximos de turbulencia son similares para los tres casos (figuras 1.9 y 1.10).

Figura 1.7 Perfiles de velocidad para 3° y 6°. , C = 0; , C = 0.032; , C = 0.16; , C = 0.28; , C = 0.94; , C = 1.5.

(24)

10

1.2.3 Estela de un perfil aerodinámico a números de Reynolds bajos [9].

El objetivo del estudio fue caracterizar y entender los fenómenos que suceden en la región inicial de la estela para números de Reynolds bajos y ultra bajos (menores a 10 000) [9]. En este trabajo de investigación se midieron la fuerza de sustentación y las características de la estela del perfil NACA 0012 (este perfil fue ampliamente usado en turbinas eólicas en la década de los 80´s y 90´s) en un intervalo de ángulos de ataque de 0° a 90° a condiciones de números de Reynolds, calculados según la longitud de la cuerda, de entre 5 300 y 51 000.

Figura 1.9 Perfiles de Tu para 3° y 6°. , C = 0; , C = 0.032; , C = 0.16; , C = 0.28; , C = 0.94; , C = 1.5.

(25)

11 Se usó para las pruebas un perfil NACA 0012 de 0.1 m de longitud de cuerda y 0.27 m de envergadura. La estructura detallada del flujo se obtuvo mediante las técnicas de anemometría laser Doppler, velocimetría por imágenes de partículas (PIV, particle image velocimetry por sus siglas en inglés) y una visualización de flujo por fluorescencia inducida con laser.

Los resultados señalan que la estela es altamente dependiente del ángulo de ataque del perfil, mientras se incrementa el ángulo de ataque; el ancho de la estela, el ancho de la burbuja en la estela y la velocidad del flujo, se incrementan en el punto de separación (figuras 1.11 y 1.12).

Mahbub et. al. [9] muestran con sus resultados que las zonas de recirculación de fluido formadas al desprenderse la capa límite son menores en magnitud al incrementarse el número de Reynolds, que es también menor el ancho de la

Figura 1.11 Contornos de velocidad a 10° para Re 10500 y Re 51000.

(26)

12 estela y que el punto de desprendimiento tiende a retroceder hacia el borde de salida para números de Reynolds superiores (figuras 1.11 y 1.12).

[image:26.612.134.477.212.374.2]

Las figuras 1.11 y 1.12 permiten cuantificar el déficit máximo de velocidad en la estela y la taza de restitución de la velocidad del fluido. Finalmente se muestran las líneas de corriente del campo de flujo (figuras 1.13 y 1.14) las cuales detallan gráficamente los puntos de desprendimiento de capa límite, el ancho y forma de la estela para los 4 ejemplos y las regiones de influencia de las zonas de recirculación de fluido.

[image:26.612.139.477.402.559.2]

Figura 1.13 Líneas de corriente a 10° para Re 10500 y Re 51000.

(27)

(28)

CAPÍTULO 2 APROXIMACIONES AL ESTUDIO DE LA ESTELA

14 2.1 PERFILES AERODINÁMICOS.

En mecánica de fluidos se denomina perfil aerodinámico, perfil alar o simplemente perfil, a la forma plana que al desplazarse a través del aire es capaz de crear a su alrededor una distribución de presiones que genere sustentación.

El perfil aerodinámico es uno de los elementos más importantes en el diseño de superficies sustentadoras como alas, o de otros cuerpos similares como álabes o palas de hélice o de rotor. Según el propósito que se persiga en el diseño, los perfiles pueden ser más finos o gruesos, curvos o poligonales, simétricos o no, e incluso el perfil puede ir variando a lo largo del ala o álabe [10].

2.1.1 Principio de trabajo del perfil aerodinámico en una turbina eólica.

La figura 2.1 muestra un perfil que se mueve con un ángulo relativo al viento y esta por ende sujeto a fuerzas de sustentación y arrastre. El viento relativo que

incide sobre el perfil es la suma vectorial de la velocidad del viento “U∞” y la

velocidad tangencial del álabe en rotación “v”. Al ángulo que se forma entre la

línea de dirección del viento relativo y la cuerda del perfil se le denomina ángulo

de ataque α. Bajo el anterior principio de operación la potencia obtenida del viento

para una turbina eólica es directamente proporcional a la magnitud del viento relativo [11].

v, velocidad del álabe

U_∞, velocidad del viento

Viento aparente ó

relativo

Sustentación

Arrastre

Línea de la cuerda

[image:28.612.138.489.421.664.2]

α

(29)

15

2.1.2 Similitud aerodinámica.

El desempeño de aeronaves, barcos, turbinas hidráulicas, turbinas eólicas, y otras máquinas de gran tamaño normalmente se predice en experimentos de laboratorio que utilizan modelos a escala geométricamente similares. Una cuestión importante para recrear fenómenos de la mecánica de fluidos en el laboratorio es la de cómo lograr un flujo dinámicamente similar en cuerpos geométricamente similares utilizando diferentes fluidos y distintas velocidades. Lo anterior es posible debido a la utilización de números adimensionales que relacionan los efectos dinámicos predominantes para cualquier condición de flujo como por ejemplo el número de Reynolds (Re).

 Número de Reynolds (Re)

Se considera el caso de un flujo viscoso e incompresible, en donde entran en juego solo fuerzas de fricción (viscosas) e inerciales. Un elemento de fluido se mueve entonces bajo la influencia de las dos fuerzas anteriores, por lo tanto un flujo es similar a otro cuando el cociente de las fuerzas inerciales y las fuerzas de fricción es idéntico para los dos casos.

_(2.1)

El cociente anterior es adimensional y se le conoce como número de Reynolds (Re). La presión relativa a la correspondiente presión de referencia y el esfuerzo

cortante adimensionalizados por una carga dinámica son siempre función del

número de Reynolds únicamente. Los coeficientes de sustentación y arrastre adimensionales son también función únicamente del número de Reynolds.

2.1.3 Perfil aerodinámico NREL S830.

Los perfiles aerodinámicos NREL S830, S831 y S832 forman parte de una familia de perfiles diseñados para ser silenciosos, de gran espesor y laminares, dicha familia ha sido desarrollada y analizada teóricamente para turbinas eólicas de eje horizontal de 40 a 50 metros de diámetro, con control de velocidad y ángulo variable [12].

(30)

16 2.2 ESTELA DE CUERPOS SUMERGIDOS EN CORRIENTES FLUIDAS.

La estela de un cuerpo se caracteriza por una región de baja velocidad, la cual marca una zona de pérdida de momentum asociada a un aumento en la fuerza de arrastre en el cuerpo debida a las pérdidas en la estela (figura 2.2). Además, la creación de vórtices de forma alternativa produce fuerzas de sustentación y arrastre fluctuantes sobre el cuerpo aerodinámico. Si la frecuencia de creación de los vórtices anteriormente mencionados concuerda con la frecuencia natural del cuerpo en el que se estudia la estela, ocurrirán grandes oscilaciones en la sección transversal del flujo ocasionando que el cuerpo entre en resonancia.

En la estela casi siempre se presentan grandes mecanismos de generación de vórtices, los cuales se generan corriente abajo. Para algunas estelas como las producidas por cilindros, placas robustas, automóviles, camiones y otros cuerpos robustos tales mecanismos de vorticidad mencionados aparecen a frecuencias bastante regulares. En otros casos se crean en forma más irregular como por ejemplo, la estela en los perfiles aerodinámicos [13].

2.2.1 La aproximación de la capa límite.

[image:30.612.123.483.233.405.2]

Existen por lo menos dos situaciones de flujo en donde los términos viscosos en la ecuación de Navier-Stokes pueden despreciarse. La primera ocurre en regiones de flujo con números de Reynolds altos, donde se sabe que las fuerzas viscosas netas son despreciables en comparación con las inerciales y/o de presión; a éstas se les llama regiones invíscidas (sin viscosidad) de flujo. La segunda situación ocurre cuando la vorticidad es despreciablemente pequeña; a éstas se les llama regiones irrotacionales o potenciales de flujo. En cualquier caso, la eliminación de los términos viscosos de la ecuación de Navier-Stokes produce la ecuación de Euler.

(31)

17 Aunque la matemática se simplifica enormemente cuando se eliminan los términos viscosos, existen algunas definiciones serias relacionadas con la aplicación de ecuaciones Euler a problemas prácticos de ingeniería. Pero esta ecuación presenta deficiencias, como por ejemplo la incapacidad de especificar la condición de no-deslizamiento en paredes sólidas.

Lo anterior conduce a resultados que carecen de significado físico, como fuerzas de fricción nulas sobre paredes sólidas y fuerzas de arrastre cero sobre cuerpos sumergidos en flujo libre. Para solucionar lo anterior existe la aproximación de la capa límite [14].

En 1904 ocurrió un notable descubrimiento en la mecánica de fluidos, cuando Ludwig Prandtl (1875-1953) introdujo la aproximación de capa límite. La idea de Prandtl era dividir el flujo en dos regiones: una región de flujo exterior que es invíscido y/o irrotacional, y una región de flujo interior llamada capa límite: una región de flujo muy delgada cerca de una pared sólida donde las fuerzas viscosas y la rotacionalidad no pueden ignorarse. Dentro de la capa límite se resuelven las ecuaciones de capa límite (las ecuaciones de capa límite son en realidad aproximaciones de la ecuaciones de la ecuación de Navier-Stokes completa).

Aunque se defina a las capas límite como la región delgada cercana a una pared sólida, la aproximación de capa límite no se limita a regiones de flujo acotadas por pared. Las mismas ecuaciones pueden aplicarse a capas viscosas libres como estelas provocadas por perfiles aerodinámicos, siempre que el número de Reynolds sea suficientemente alto como para dichas regiones sean delgadas.

Las regiones de estos campos de flujo con fuerzas viscosas no-despreciables y vorticidad finita también pueden considerarse como capas límite, aun cuando una frontera de pared sólida pueda inclusive no estar presente. El espesor de capa

límite se define por δ; el espesor de la capa límite no es una constante, sino que varia con la distancia x corriente abajo [14].

2.2.2 Campo de flujo en la estela aplicando la aproximación de la capa límite.

El flujo a través de cualquier tipo de cuerpo de longitud finita se une de nuevo al final de éste y forma una zona de flujo altamente desacelerado que se extiende corriente abajo, a este fenómeno se le denomina estela (figura 2.3). En la región alejada de cualquier estela, el perfil de déficit de velocidades se vuelve similar (zona de auto similitud; comportamiento asintótico) en todos los casos no importando la forma del cuerpo produzca la estela.

Cuando el número de Reynolds está por encima de cierto valor (Re > 100 000), el déficit de velocidad está dado por las siguientes ecuaciones:

(32)

18

(2.3)

(2.4)

Donde es la mitad del ancho de la estela, es la posición en la dirección vertical del flujo, es la posición en la dirección principal del flujo, es la velocidad en un punto cualquiera de la estela, es el déficit de velocidad máximo y es igual

y para una estela plana y una circular respectivamente.

El perfil de velocidad obtenido tendrá puntos de inflexión, lo que concuerda con la naturaleza inestable de la estela pudiéndose por ejemplo observar incluso la calle de vórtices de von Kármán en la estela de una placa plana [15].

2.2.3 Condición de auto similitud en la estela.

La condición de auto similitud se presenta en las regiones alejadas de la estela, normalmente después de una distancia de 3C corriente abajo [2] para perfiles aerodinámicos. Esta condición tiene como característica principal la presencia de un comportamiento asintótico en los perfiles de velocidad e intensidad de turbulencia, de manera que dichos perfiles alcanzan una restitución máxima en sus déficits de velocidad y en sus producciones pico de intensidad de turbulencia respectivamente. La función de auto similitud para los perfiles de déficits de velocidad en la dirección principal del flujo se muestra en la ecuación (2.5):

[image:32.612.187.416.80.385.2]

(33)

19

(2.5)

_(2.6)

Y para la función de auto similitud de los perfiles de intensidad de turbulencia se tiene la ecuación (2.7):

(2.7)

(2.8)

2.3 MÉTODOS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJO.

Los llamados fenómenos de transporte (flujo de fluido, flujo de calor, transferencia de masa, etc.) pueden ser investigados ya sea por medio de la experimentación o la teoría. El estudio experimental de flujo de fluidos puede llevarse a cabo mediante la medición y la visualización del flujo, mientras que de forma teórica se utilizan métodos analíticos y computacionales.

La tarea de las técnicas de visualización de flujo consiste en hacer que el fenómeno de transporte estudiado sea visible. La ventaja de la visualización sobre la medición directa es que se consiguen datos del campo de flujo completo para un fenómeno físico dado, sin embargo la información obtenida es principalmente cualitativa y nos sirve sólo parcialmente para describir el fenómeno. Las técnicas utilizadas para la visualización del flujo se clasifican en convencionales (primera generación) y en asistidas por computadora (segunda generación). En la tabla 2.1 se listan las técnicas que incluyen a la clasificación de primera generación, de las cuales se usarán en este trabajo la malla de hilos flexibles y el trazador de gas.

Técnica de visualización de flujo Tipo de técnica

Trazador de pared Película de líquido, sublimación, pintura termo

sensible, película química soluble, electrolito corrosivo.

Hilo flexible Hilo flexible de superficie, malla de hilos

flexibles, hilo flexible de profundidad. Trazador (inyección directa) Partículas sólidas, líquidos, gases. Trazador (reacción química) Químico, electrolítico, fotoquímico.

Trazador (eléctrico) Burbuja de hidrógeno, chispa, filamento de humo.

Óptica Schlieren, foto de sombras, interferometría,

holografía, cristal líquido, Moiré, corriente birrefringente.

(34)

20

2.3.1 Visualización por medio de malla de hilos flexibles.

La técnica de malla de hilos flexibles se utiliza para indicar la dirección del flujo en el campo de flujo, fuera de la superficie del modelo. Se posiciona en un plano de corte perpendicular a la dirección principal del flujo. Los hilos flexibles se sujetan a una malla de alambres extendida sobre los extremos de un marco que rodea al campo de flujo. Una cámara ubicada corriente abajo de la malla de hilos flexibles proporciona una interfaz gráfica con la que es posible observar cualquier desviación considerable en las componentes de la velocidad principal, normal y lateral, así como también permite observar las regiones en las que existe un incremento de turbulencia [16].

2.3.2 Visualización con generador de humo.

(35)

(36)

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

22 3.1 PERFIL AERODINÁMICO NREL S830 Y MODELO EXPERIMENTAL.

Se presenta a continuación la descripción de las características que definen al perfil NREL S830, así como también la construcción del modelo experimental.

3.1.1 Geometría del perfil.

El perfil se forma a partir de las coordenadas que se presentan en la tabla 3.1

(cada punto está en función de la longitud de cuerda “C”) y la geometría generada

se observa en la figura 3.1.

Lado de succión Lado de presión

x/c y/c x/c y/c

[image:36.612.165.453.243.703.2]

0.00006 0.00321 0.01104 0.02343 0.04015 0.06101 0.08576 0.11413 0.14580 0.18042 0.21762 0.25699 0.29810 0.34048 0.38383 0.42854 0.47434 0.52084 0.56764 0.61431 0.66042 0.70550 0.74904 0.79053 0.82943 0.86518 0.89719 0.92504 0.94908 0.96943 0.98554 0.99621 1.00000 0.00112 0.01040 0.02127 0.03307 0.04540 0.05794 0.07041 0.08253 0.09406 0.10474 0.11434 0.12262 0.12934 0.13417 0.13653 0.13632 0.13395 0.12962 0.12354 0.11592 0.10703 0.09715 0.08657 0.07559 0.06449 0.05352 0.04283 0.03222 0.02179 0.01245 0.00533 0.00120 0.00000 0.00004 0.00041 0.00138 0.00288 0.01318 0.02942 0.05165 0.07932 0.11146 0.14756 0.18687 0.22887 0.27253 0.31589 0.35873 0.40193 0.44627 0.49216 0.53971 0.59018 0.64307 0.69724 0.75132 0.80381 0.85314 0.89755 0.93491 0.96391 0.98422 0.99611 1.00000 -0.00084 -0.00254 -0.00406 -0.00560 -0.01192 -0.01794 -0.02385 -0.03013 -0.03013 -0.04351 -0.05030 -0.05701 -0.06393 -0.07002 -0.07334 -0.07288 -0.06859 -0.06086 -0.04984 -0.03645 -0.02282 -0.01029 0.00013 0.00775 0.01212 0.01296 0.01083 0.00721 0.00357 0.00096 0.00000

Tabla 3.1 Coordenadas del perfil NREL S830 referidas a la longitud de la cuerda.

Lado de presión Cuerda

Lado de succión

(37)

23 Figura 3.3 Prototipo de madera banak.

Figura 3.2 Plantilla de acrílico.

3.1.2 Modelo experimental.

Se presenta la forma general del proceso de fabricación del modelo experimental. Como primer paso en el proceso de construcción del modelo se fabrica una plantilla de acrílico de 0.19 m de longitud de cuerda (figura 3.2) generada con las coordenadas de la tabla 3.1.

Posteriormente, la plantilla se utiliza como patrón para construir un álabe de madera banak de 0.54 m de envergadura (figura 3.3).

(38)

24 Figura 3.4 Modelo experimental – Montaje horizontal y vertical.

3.2 DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN DE PRUEBAS.

Se utilizó el túnel de viento de velocidad baja ubicado en el Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada del Instituto Politécnico Nacional (Unidad Profesional Adolfo López Mateos, México, D.F.). La instalación consiste en la sección de pruebas de succión y su módulo para experimentos en álabes.

3.2.1 Túnel de viento de velocidad baja.

El túnel de viento se compone por los siguientes elementos: entrada acampanada, cámara estabilizadora, contracción, sección de pruebas de succión, cono difusor, ventilador centrífugo y sección de pruebas de presión (figura 3.5). A continuación se describen los componentes mencionados:

 Entrada acampanada

Inicialmente el flujo incide en la entrada acampanada (figura 3.6), la cual está fabricada de madera y tiene un radio de 0.2895 m que es igual a un octavo del diámetro equivalente (DEQ = 2.316 m). El objetivo de la entrada acampanada es

evitar la perturbación del flujo antes de que éste entre en la cámara estabilizadora.

 Cámara estabilizadora

Después el flujo pasa a través de la cámara estabilizadora (figura 3.6), la cual fue fabricada de madera con medidas de 1.764 m de alto, 2.388 m de ancho y 1.565 m de largo. La función de la cámara estabilizadora es mejorar la calidad del flujo (reducir las componentes radial y normal de la velocidad). La cámara estabilizadora consta con dos tipos de accesorios para realizar su función: paneles hexagonales y mallas (figura 3.6).

 Contracción

La contracción (figura 3.6) fue fabricada con madera y tiene una relación de áreas de 9:1. La contracción cumple principalmente con dos funciones: la primera es

Dirección del flujo

(39)

[image:39.612.98.517.123.427.2]

25 Figura 3.5 Túnel de viento de velocidad baja.

aumentar la velocidad del flujo, y la segunda es reducir las fluctuaciones de velocidad.

 Sección de pruebas de succión

La sección de pruebas de succión (figura 3.7) está construida en acrílico de 1 cm de espesor, y la conforman 3 módulos de 1 m de longitud cada uno. Los módulos tienen una sección transversal rectangular de 0.6 m por 0.8 m. La sección de

pruebas de succión alcanza una velocidad máxima de 65 y tiene un nivel de

turbulencia medio de 0.6% para el intervalo de velocidad de 5 a 40 . Toda la sección de pruebas esta reforzada con una estructura con forma de prisma rectangular de solera de fierro de 0.00635 m de espesor [18].

 Cono difusor

El cono difusor (figura 3.6) tiene un área de entrada rectangular de 0.48 m2_{y un}

(40)

[image:40.612.96.520.67.389.2]

26 Figura 3.6 Esquema del túnel de viento de velocidad baja [17].

Figura 3.7 Sección de pruebas de succión.

 Ventilador centrífugo

La generación del flujo de aire en el túnel de viento se hace con un ventilador centrífugo de presión media, marca VENTURI, modelo CIMO-9X-125 (figura 3.8). El ventilador es accionado por un motor trifásico tipo jaula de ardilla, marca

Cono difusor

Sección de pruebas de succión

Espacio del módulo para experimentos en álabes

Contracción

Mallas

Entrada acampanada

Cámara estabilizadora

(41)

27 Figura 3.8 Motor, ventilador centrífugo y variador de velocidad.

Figura 3.9 Módulo para experimentos en álabes – Ventana abierta y cerrada.

SIEMENS de 74.6 kW (100 HP) de potencia máxima de salida a par constante y a 1775 RPM.

El motor es controlado por medio de un variador de velocidad marca EMERSON, modelo Laser 3. La frecuencia de salida del motor se puede variar con incrementos de 1 Hz, siendo su valor máximo 60 Hz. El variador permite obtener diferentes condiciones de velocidad en ambas secciones de pruebas del túnel de viento.

3.2.2 Módulo para experimentos en álabes.

(42)

28 La ventana de acceso se compone por un marco de solera de fierro de de pulgada de espesor, sobre el cual se coloca una pieza rectangular de acrílico, de 0.01 m de espesor, que permite el sello con el resto del módulo. Tres bisagras ubicadas en la parte inferior permiten la movilidad de la ventana en las operaciones de apertura o cierre. Se garantiza el cerrado del sistema por medio del seguro de la parte superior. Las dimensiones de la ventana de acceso son de 0.45 m de alto por 0.8 m de largo.

3.3 MÉTODOS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJO.

Para complementar el estudio del comportamiento del flujo detrás del álabe y así proporcionar una compresión más amplia del fenómeno en la región inicial de la estela, se describe a continuación el montaje de los métodos de visualización de flujo utilizados.

3.3.1 Visualización por medio malla de hilos flexibles.

La malla que se utiliza en este caso está construida por alambres de acero de

0.000381 m de diámetro, que están dispuestos en una cuadricula de 0.03 m X 0.03 m formando una red cuadrada de 144 cuadros en un arreglo de

12 filas X 12 columnas. En cada vértice de la malla se sujetan 2 hilos flexibles de poliéster de 0.03 m de longitud cada uno.

La malla se fija a un marco de madera de pino con dimensiones de 0.595 m X 0.595 m. La madera utilizada tiene una sección de 0.07 m X 0.0254 m. El montaje descrito, el cual se posiciona corriente abajo a 0.2C del borde de salida del álabe, se aprecia en la figura 3.10. Se utiliza una cámara fotográfica digital CANON SD770 IS para el registro de las imágenes, ubicada en un plano paralelo a la malla a 0.6 m corriente abajo de esta última.

(43)

29

3.3.2 Visualización con generador de humo.

El equipo generador de humo que se utiliza es DANTEC modelo 10D90 (figura 3.11), el cual funciona con corriente eléctrica alterna de 230 V, 6.3 A y 50 – 60 Hz. Se usa un aceite mineral blanco refinado del petróleo, el Shell Ondina 917, como generador del humo.

La boquilla del generador de humo se posiciona en un plano colineal al que forman el borde de entrada del álabe con uno de los extremos (puntas) del mismo, a una distancia de 0.3 m corriente arriba de dicho borde. Para el registro fotográfico la cámara se posiciona en un costado del módulo de experimentos (del lado de la ventana de acceso), de modo que se encuentre en un plano paralelo a la ventana en su posición cerrada.

3.4 DESCRIPCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN.

Para completar el trabajo experimental se utilizó un sistema de anemometría de hilo caliente para la obtención de las velocidades presentes en la estela y una estación meteorológica para el monitoreo de las condiciones atmosféricas; principalmente la temperatura. Ambos sistemas se describen a continuación.

3.4.1 Sistema de anemometría de hilo caliente.

El anemómetro de hilo caliente es un instrumento que como característica principal permite una respuesta muy rápida a las fluctuaciones de velocidad presentes en flujos turbulentos [19]. En este trabajo se utiliza su capacidad para medir velocidades y calcular también el nivel de turbulencia en diferentes puntos corriente abajo en la estela de un perfil aerodinámico. El sistema de medición del anemómetro de hilo caliente (HWA, hot wire anemometry por sus siglas en inglés)

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30 es un conjunto compuesto por sondas y sus sistemas de conexión y sujeción, una unidad de calibración, una unidad de control y adquisición de datos y una unidad de posicionamiento.

El anemómetro de hilo caliente es marca DANTEC, modelo 90C10. Dicho equipo opera en dos modos, a temperatura constante y a corriente constante. Para la presente investigación se empleó el modo de temperatura constante, el cual tiene como principal aplicación la medición de fluctuaciones de velocidad en flujos subsónicos incompresibles; en donde la variación de la temperatura y los cambios de densidad son mínimos y por lo tanto pueden considerarse despreciables [19]. Para el modo a temperatura constante la tasa de transferencia de calor ( ) del alambre se expresa en la ecuación (3.1):

_(3.1)

Donde:

= temperatura del alambre (°C)

= temperatura de la corriente libre del fluido (°C) = velocidad del fluido ( )

= constantes obtenidas mediante una calibración del dispositivo ( )

En la figura 3.12 [20] se muestra un diagrama de los componentes principales del sistema de anemometría de hilo caliente con modo de operación a temperatura constante. Se utiliza una computadora con el software StreamWare, versión 3.0 para controlar todo el sistema de medición.

El gabinete (StreamFrame) del anemómetro tiene tres módulos de medición que permiten medir si se requiere simultáneamente las tres componentes de velocidad, se le conecta también un módulo de calibración, además cuenta con una entrada para la sonda de temperatura, la cual permite corregir los datos del anemómetro

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31 con respecto de la temperatura dentro del flujo cuando ocurren cambios significativos de esta variable del fluido. Cada módulo cuenta con un circuito puente de Wheatstone que mantiene constante la resistencia del hilo en la sonda y por consiguiente la temperatura del mismo, independientemente del enfriamiento producido por el flujo de aire [20].

A continuación se explican de forma específica la unidad de calibración, la unidad de posicionamiento y las sondas que utiliza el equipo:

 Unidad de calibración

La unidad está compuesta por el módulo de calibración que existe dentro del gabinete y por la unidad de flujo conectada a dicho módulo mediante un cable de transferencia de datos. Los parámetros necesarios para el proceso de calibración se especifican en la computadora por medio del software StreamWare 3.0. La unidad de flujo cuenta con una serie de toberas de Laval las cuales entregan un flujo másico constante, estable e independiente de la presión.

Existen 4 toberas con diferentes valores de área que cubren un intervalo de velocidad de 0.02 hasta Mach = 1 (tabla 3.2). Las toberas tienen formas elípticas obtenidas empíricamente para obtener un desarrollo de la capa límite muy pequeño y asegurar un perfil de velocidad plano [19].

Tobera Diámetro _(mm) Sección transversal _(mm2₎

Velocidad ( )

0 42 1400 0.02 a 0.5

I 12 120 0.5 a 60

II 8.7 60 5 a 120

III 5 20 5 a 1 Mach

La unidad de flujo opera mediante el suministro de aire entregado por un compresor con presiones que deben de ser de entre 0.7 MPa y 0.9 MPa; lo anterior crea un flujo libre sobre el cual se monta la sonda para su calibración, el proceso y equipo descrito se ilustra en la figura 3.13. La unidad de flujo cuenta con un mecanismo manipulador adicional que permite la calibración cuando se necesita rotar la sonda en cualquier posición con respecto del flujo. El posicionamiento de la sonda en la unidad de flujo debe coincidir con la configuración dispuesta en el software y con su montaje en la aplicación experimental.

Para obtener las variables necesarias para calcular la velocidad, la unidad de calibración tiene los siguientes sensores: un transductor de presión diferencial de 0 Pa – 5000 Pa, un transductor de presión absoluta de 70 kPa – 200 kPa, un transductor de temperatura con un intervalo de 0 °C – 50 °C. Además la unidad

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32 está equipada con un transductor de presión diferencial especial para establecer las velocidades menores a 5 [19].

La calibración de las sondas debe llevarse a cabo teniendo de referencia un campo de flujo en el cual se conozca la magnitud y la dirección del vector velocidad, además el campo de velocidad debe de ser uniforme en la zona en donde se encuentre inmersa la sonda y el nivel de turbulencia debe ser menor al 0.5%; todo lo anterior lo proporciona de manera suficiente la unidad de flujo, lo cual garantiza una calibración correcta.

 Unidad de posicionamiento

Las sondas se desplazan dentro de la sección de pruebas del túnel de viento mediante una unidad de posicionamiento con movimiento en los tres ejes (es posible también utilizar esta unidad en coordenadas cilíndricas y esféricas), lo cual permite efectuar las mediciones necesarias prácticamente en cualquier arreglo (figura 3.14). El desplazamiento en cada eje se realiza mediante un motor a pasos acoplado directamente a un tornillo de avance de precisión.

La unidad de posicionamiento es marca DANTEC, modelo 41T50. Sus características son las siguientes: desplazamiento en los ejes X y Y de 590 mm,

en el eje Z de 690 mm; resolución en X y Y de 12.5 μm y en Z de 6.25 μm;

velocidad de desplazamiento en X y Y de 40 y en el eje Z de 25 ; capacidad de carga máxima de 30 kg. La unidad es controlada mediante el software StreamWare 3.0.

 Sondas

Las sondas que utiliza el HWA tienen grandes ventajas como lo son: un tiempo de respuesta rápido, resolución espacial alta, intervalo de medición de velocidades grande, proporcionan una señal continua y producen una mínima perturbación en el flujo. Las sondas de hilo caliente pueden ser del tipo miniatura o del tipo con recubrimiento de oro.