Programa Apmaju para desarrollar la capacidad resolución de problemas de cantidad en estudiantes de una Institución Educativa Trujillo, 2018

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(1)TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN. ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Programa Apmaju para desarrollar la capacidad resolución de problemas de cantidad en estudiantes de una Institución Educativa - Trujillo, 2018.. TESIS para optar el Título Profesional de Licenciada en Educación Primaria AUTORAS: Br. Chavez Caruanambo, Annie Mileydi Br. Galvez Rodriguez, Maira Yessenia. ASESORA:. Mg. Cruz Blas, Marilú Rosario. Trujillo – Perú 2019. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Dedicatoria. A mis apreciados padres Jenrry y Ana, porque con su apoyo incondicional y exigencia, lograron hacer que sea una persona dedicada y con una formación de valores, haciendo que cumpla cada uno de mis objetivos profesionales. Chavez Caruanambo, Annie. A mis amados padres Adriana y Julio, por haber sido mi motivo de salir a delante y que con dedicación incentivaron en mí valores, que lograron instruirme por los caminos buenos y llegar a ser una gran profesional; así también a mis hermanos que son mi ejemplo para seguir. Gálvez Rodríguez, Maira. ii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. iii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Agradecimiento Expresamos con amor, nuestro agradecimiento a Dios porque nos ha elegido en su plan divino y estar siempre guiándonos con su luz y sabiduría en el camino de nuestra formación, comprendiendo así cuál grande es nuestra responsabilidad como futuras maestras, así como él fue con toda la humanidad. Brindamos nuestro agradecimiento a la Universidad Nacional de Trujillo, la Facultad de educación y Ciencias de la comunicación, especialmente a nuestra asesora Marilú Cruz Blas, que, con sus sabias enseñanzas, nos condujeron en el desarrollo de la presente investigación. Y también agradecer al subdirector de la I.E. 80002 Antonio Torres Araujo, Walter Sagástegui, por brindarnos su cálido apoyo en la ejecución del presente trabajo y a la docente del cuarto grado, por su comprensión y apoyo para hacer posible la realización de las actividades y sesiones, y sobre todo a los estudiantes, que mostraron siempre interés y colaboraron para que el programa se lleve a cabo satisfactoriamente, dando buenos resultados en cuanto a sus aprendizajes.. iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Índice Dedicatoria........................................................................................................................ ii Jurado Dictaminador........................................................................................................ iii Agradecimiento ................................................................................................................iv Índice .................................................................................................................................v Presentación .................................................................................................................... vii Resumen ........................................................................................................................ viii Abstract. ............................................................................................................................ix Capítulo I: Introducción ...............................................................................................10 1.1. Planteamiento del problema ...................................................................................10 1.1.1. Descripción de la realidad problemática ......................................................10 1.1.2. Formulación o enunciado del problema. ......................................................11 1.1.3. Antecedentes de estudio ...............................................................................11 1.1.4. Justificación e importancia ...........................................................................15 1.1.5. Marco teórico ................................................................................................16 1.1.5.1. Teoría básica de variables.................................................................16 1.1.5.1.1. Programa Apmaju ............................................................16 1.1.5.1.2. Resolución de problemas de cantidad ..............................22 1.1.6. Hipótesis ..............................................................................................................28 1.1.7. Variables ..............................................................................................................28 1.1.8. Objetivos..............................................................................................................29 1.1.8.1 General...............................................................................................29 1.1.8.2 Específico ..........................................................................................29 1.1.9. Operacionalización de variables .........................................................................30. Capítulo II: Materiales y métodos ...............................................................................33 2.1. Material de estudio ...................................................................................................33 2.1.1. Población .......................................................................................................33 2.1.2. Muestra...........................................................................................................33 2.2. Método ......................................................................................................................34 2.3. Técnicas e instrumentos de investigación ................................................................36 v Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Capítulo III: Presentación de resultados .....................................................................40 3.1. Tablas estadísticas ...................................................................................................40. Capítulo IV: Discusión de resultados ...........................................................................55 4. Discusión de resultados ............................................................................................55. Capítulo V: Conclusiones y recomendaciones ............................................................59 5.1. Conclusiones.............................................................................................................59 5.2. Recomendaciones .....................................................................................................60. Referencias bibliográficas .............................................................................................61. Anexos .............................................................................................................................64 Anexo 01: Ficha técnica ..................................................................................................64 Anexo 02: Prueba de resolución de problemas de cantidad ............................................66 Anexo 03: Programa Apmaju .........................................................................................72 Anexo 04: Galería de fotos ............................................................................................213. vi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. vii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Resumen. La presente investigación tiene como objetivo, determinar si el programa “Apmaju” desarrolla la capacidad resolución de problemas de cantidad de los estudiantes de cuarto grado de una Institución Educativa – Trujillo, 2018 La investigación es de tipo aplicada y diseño cuasi experimental, se trabajó con una muestra de 54 estudiantes, 27 estudiantes del grupo experimental y 27 del grupo control. Los resultados demostraron que el Programa “Apmaju” desarrolla significativamente la capacidad resolución de problemas de cantidad.. Palabras clave: Programa, capacidad, resolución de problemas, problemas de cantidad.. viii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Abstract. The purpose of this research is to decide if the “Apmaju” program improves the capacity to solve problems of quantity of the fourth grade students of an Educational Institution – Trujillo, 2018. The research is of an applied type and a quasi – experimental design, It worked with a sample of 54 students, 27 students from the experimental group and 27 from the control group. The results showed that the “ Apmaju” program significantly improves the ability to solve problems.. Key words: Program, capacity, problems resolution, quantity problems. ix Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Capítulo I: Introducción 1.1. Planteamiento del problema: 1.1.1. Descripción de la realidad problemática: Gutiérrez (2012) afirma: “En nuestro medio educativo, la baja calidad de los procesos de enseñanza del área demuestra una desconexión de la matemática con el quehacer diario de los estudiantes, lo cual se evidencia en la descontextualización de las actividades propuestas para el aprendizaje de la matemática, además una de las causas evidentes por la que los alumnos presentan dificultades en la resolución de problemas es el uso inadecuado de estrategias de enseñanza por parte del docente. Lo que se observa en la práctica es que cuando los niños se enfrentan a un problema buscan desesperadamente una operación “que les dé el resultado”, hecho que se agrava si la pregunta tiene respuestas de opción múltiple.. La práctica tradicional ha hecho creer a los niños que resolver un problema es relacionar a éste con una o varias operaciones que tienen que aplicar con los datos del problema, incluso esta relación se ve enfatizada con el esquema de solución de problemas: Datos-Operaciones-Resultado que se observa en los cuadernos de matemáticas. Por todo ello se hace necesario diseñar estrategias que combinen métodos y procedimientos alternativos, que puedan estar al alcance del profesor, de modo que puedan ser utilizados con efectividad, para realizar en alguna medida la mejora de la realidad actual de la enseñanza de esta asignatura.” (p. 12). Entonces el bajo rendimiento de los estudiantes en el área de matemática se debe a las dificultades que presentan en la resolución de problemas, donde se puede evidenciar en los resultados de los países latinoamericanos en las tres últimas aplicaciones PISA, se observa que durante el ciclo 2009-2012 se dio un estancamiento en la evolución del desempeño de los estudiantes. El resultado de varios países decreció.. 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Solo Perú y Chile mostraron un crecimiento mínimo. Respecto a la variación 2012 – 2015, Brasil, Costa Rica y México presentan resultados negativos, lo cual indica que siguen bajando su desempeño en matemática. Chile mantiene el mismo resultado del ciclo anterior. Por el contrario, Perú tiene el mayor crecimiento en el último periodo, seguido por Colombia y Uruguay. En el balance general se observa que Perú es el país de la región que más ha crecido desde 2009 (22 puntos). Esto se corrobora a través de la tendencia promedio estimada por la OCDE según la cual Perú crece 10 puntos por cada evaluación PISA. En la institución educativa N° 80002 “Antonio Torres Araujo” que se encuentra ubicado en la urbanización del mismo nombre, provincia Trujillo, región La Libertad, centrándonos en el aula de 4to grado, sección B, donde hemos podido observar que la gran mayoría de estudiantes presentan dificultades a la hora de resolver problemas de cantidad, relacionados a las operaciones básicas de la adición, sustracción, multiplicación y división, por lo cual la docente no actúa frente a dicho problema y no aplica estrategias ni se apoya de material didáctico para lograr un aprendizaje significativo en los estudiantes. Esto se ve reflejado a que el aula cuenta con material concreto como regletas de fracciones, material base 10, regletas de Cuisenaire, que el Minedu proporcionó, pero la docente no le da uso, simplemente realiza su clase tradicionalmente mediante el uso de la pizarra y el cuaderno de trabajo.. 1.1.2. Formulación o enunciado del problema: ¿En qué medida la aplicación del programa “APMAJU” desarrolla la capacidad resolución de problemas de cantidad en estudiantes de cuarto grado de la Institución Educativa N° 80002 Antonio Torres Araujo - Trujillo, 2018? 1.1.3. Antecedentes de estudio: 1.1.3.1.. Antecedentes internacionales: Escalante (2015) realizó la tesis “Método de Polya en la resolución de problemas matemáticos”, realizado a estudiantes de 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. quinto primaria, sección "A", de la Escuela Oficial Rural Mixta "Bruno Emilio Villatoro López", municipio de La Democracia, departamento de Huehuetenango, Guatemala, en la Universidad Rafael Landívar de Guatemala, cuyo objetivo fue demostrar la influencia del método de Polya en la resolución de problemas matemáticos, de tipo aplicado y diseño cuasi experimental, habiendo utilizado un test sobre resolución de problemas matemáticos, con un nivel de significancia=0,002 en la prueba de Una de Mann Whitney, y llegó a la siguiente conclusión: El estudio permitió concluir que la mayoría de los estudiantes de quinto primaria de la Escuela Oficial Rural Mixta “Bruno Emilio Villatoro López del municipio de la Democracia, Huehuetenango; demostraron progreso en la resolución de problemas en el curso de Matemática, con tendencias a seguir mejorando en las siguientes clases después de la aplicación de la método Pólya, se comprueba la efectividad del método Pólya en la resolución de problemas matemáticos. Villalba, G. (2011), realizó la investigación: “Elaboración del material didáctico para mejorar el aprendizaje en el área de matemática con los niños del séptimo año de educación básica de la escuela Daniel Villagómez”, Parroquia Tayuza, Canton Santiago, de la provincia de Morona Santiago. Ecuador. Al finalizar esta investigación tuvieron como conclusión: de acuerdo a los resultados obtenidos de la entrevista y encuesta, los niños han tenido bajo rendimiento, por lo que el profesor no utiliza el material didáctico y dicen que les gustaría utilizar ya que así la clase sería más entendible. El trabajo colaborativo con este material contribuirá a mejorar el rendimiento escolar, promoviendo el mejoramiento de la autoestima de niño y niña y su valoración del otro por medio de trabajos grupales. Esto significa una alta motivación por seguir el desarrollo y destrezas y utilizar este tipo de recurso para recordar conocimientos adquiridos.. 12 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1.4.2. Antecedentes nacionales: Leiva (2014) en su investigación “Material didáctico estructurado y el desarrollo de las competencias matemáticas en el quinto de educación primaria de la I.E N° 2022- Sinchi Roca”, en la Universidad César Vallejo, Lima – Perú. Tuvo como propósito, determinar la relación que existe entre el material didáctico estructurado y las competencias y capacidades matemáticas. El tipo de investigación es aplicada con un diseño cuasi experimental. La población de estudio estuvo conformada por 89 estudiantes del quinto grado de primaria y la muestra estuvo conformada de 60 estudiantes, es decir 30 estudiantes de grupo control y 30 estudiantes del grupo experimental. Los resultados arrojan que el material didáctico estructurado mejora significativamente el desarrollo de las competencias matemáticas.. Vásquez (2011), en su informe titulado: Desarrollo de la capacidad de resolución de problemas en el área de matemática de los estudiantes del v ciclo de Educación Primaria; para optar el grado de magister en la universidad César Vallejo. Este estudio se desarrolló con una muestra de todos los estudiantes del v ciclo estudiantes de una población de 75 estudiantes del 5to. Y 6to. Grado de educación primaria de la institución educativa particular “Jean Piaget” de Huaraz, Ancash2011. Dicho trabajo de investigación, al evaluar y analizar en el nivel de solución de problemas en matemática, se arribó a las siguientes conclusiones: el nivel de resolución de problemas en estudiantes es bajo alcanzando un 76%, sólo entre inicio y proceso el 9.3% se ubican en el nivel de logro destacado. Usucachi (2015) en su estudio “Aplicación del Programa Polyita y resolución de problemas de estructuras aditivas en educandos del III, IV y V ciclo del colegio Ollantay de San Juan de Miraflores, 2015, en la Universidad Nacional Federico Villarreal” tuvo como objetivo, determinar la influencia del Programa “Polyita” y la 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. aplicación de incógnitas de tipos de sumas en niños del cuarto ciclo de educación; de tipo aplicada y diseño pre experimental, y tuvo como resultado un p-valor=0,000 en la prueba de Wilcoxon=-567, y llegó a las siguientes conclusiones: Si existe influencia significativa entre el programa “Polyita” y la resolución de problemas de estructuras aditivas en los niños de tercer grado de primaria la Institución Educativa “Ollantay” de San Juan de Miraflores, en el año 2015. Sí existe influencia significativa entre el programa “Polyita” y la categoría 17 cambios en los niños de tercer grado de primaria. Sí existe influencia significativa entre el programa “Polyita” y la categoría combinación en los niños de tercer grado de primaria.. Alegre y Flores, (2012), en su informe titulado Método Heurístico George Pólya para mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos en estudiantes del cuarto grado de Educación Primaria; para optar el grado de Magister en la Universidad César Vallejo. Este estudio se desarrolló con una muestra de 23 estudiantes de la I.E. N° 88298 “Luis Alberto Sánchez” 2012. Dicho trabajo demostró el efecto positivo de la propuesta pedagógica en la mejora de la capacidad de resolución de problemas matemáticos. Al evaluar y analizar el desarrollo de problemas matemáticos, se arribó a las siguientes conclusiones: el nivel de la capacidad de resolución de problemas matemáticos es bajo, el desarrollo de resolución de problemas matemáticos fue significativo, alcanzando el nivel deseado en el grupo de post test entre mediana y alta capacidad de resolución de problemas matemáticos.. 2.1.4.3. Antecedentes locales: Asmat (2012), en su informe titulado: Programa basado en el aprendizaje por descubrimiento y nivel de solución de problemas en matemática en estudiantes de segundo grado de Educación Primaria, para optar el grado de Maestro en la Universidad Nacional de Trujillo. Este estudio se desarrolló con una muestra de 40 estudiantes de una 14 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. población de 79 alumnos del 2do grado de educación primaria de la I.E. “Fe y Alegría N° 63” Alto Trujillo 2009”. Dicho trabajo demostró el efecto positivo de la propuesta pedagógica en la mejora del nivel de solución de problemas en matemática. Al evaluar y analizar el desarrollo de solución de problemas en matemática, se arribó a las siguientes conclusiones: El nivel de solución de problemas en matemática es bajo, alcanzando sólo entre inicio y proceso para ambos grupos en el pre test el nivel de solución de problemas en matemática fue significativo alcanzando en el grupo de post test el 47,5% del nivel deseado; mientras que 24 en grupo control se mantuvo en la misma tendencia, es decir en un nivel de proceso.. Urtecho Rodríguez, Wilson Rosario (1998), en su tesis “Programa de matemática recreativa para incrementar el razonamiento lógico en los niños del tercer grado de educación Primaria”, concluye que: La aplicación de un programa de matemática recreativa incrementa significativamente el razonamiento lógico en los niños del tercer grado de educación primaria del CEGNI “Gustavo Eiffel” de la ciudad de Trujillo.. 1.1.4. Justificación e importancia: La presente investigación surge después de observar un mal uso de estrategias por parte de la docente a los estudiantes de 4° de primaria de la Institución Educativa “Antonio Torres Araujo”, la cual presentaban un nivel bajo en el desarrollo de la capacidad de problemas de cantidad.. El programa APMAJU (Aprendo Matemáticas Jugando) para lograr la capacidad de resolución de problemas de cantidad, promueve el desarrollo de los desempeños y mediante este, el estudiante podrá entrar en contacto con materiales didácticos, que va a favorecer el desarrollo de su pensamiento lógico y crítico. Así como proporcionar una fuente de actividades atractivas y creativas. 15 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. sobre todo educativas permitiendo que el niño mantenga el interés de aprender y una mente abierta a nuevos conocimientos.. Según Segovia y Rico (2001). Por lo tanto, la manipulación constituye un modo de dar sentido al conocimiento matemático. Este trabajo pretende que nuevos investigadores o educadores apliquen el programa y comprueben los resultados significativos que se logra para el desarrollo de la capacidad resolución de problemas de cantidad.. 1.1.5.. Marco teórico: 1.1.5.1. Teoría básica de variables: 1.1.5.1.1. Programa Apmaju Definición de programa: La Real Academia Española (2018) refiere que programa: “proviene del lat. tardío programma, y este del gr. πρόγραμμα prógramma. Es una previa declaración de lo que se piensa hacer en alguna materia u ocasión” Foulaquie (2016) se refiere a programa como “un plan establecido de antemano y en el cual se han fijado el orden o el horario de un conjunto de actividades o de operaciones (ceremonias, viajes, etc.) o más largo plazo, un amplio conjunto de trabajo o de decisiones proyectadas” Pérez, R. (1998) considera que, dentro del campo educativo, es un plan de acción diseñado por el educador, por tanto, una actuación planificada, organizada y sistemática, para lograr determinados objetivos, empleando material del entorno del niño.. Características del programa educativo: Se tomó en cuenta las características planteadas según Pérez R. (1998) 16 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. • Versatilidad: Adaptación a diversos contextos. • Calidad en contenidos: En relación con el enfoque pedagógico actual. • Originalidad en su elaboración y aplicación. • Capacidad de motivación. • Adecuación a los alumnos y a su ritmo de trabajo. • Fomento de la iniciativa y autoaprendizaje. Momentos del programa:. Pérez (1999) Para desarrollar el programa basado en el uso de materiales didácticos no estructurados, se tuvo en cuenta determinadas etapas: •. Planificación y elaboración del programa se debe. considerar su fundamentación, formulación y su relación con las necesidades o carencias, demandas o expectativas de los alumnos, para proponer los contenidos. •. Implementación del programa: Se debe prever el. material a utilizar en el programa, el cual debe contar con determinadas características para cumplir con las metas y objetivos propuestos. •. Aplicación o ejecución del programa: Al aplicar el. programa se comprobará su eficacia. •. Evaluación del programa: Considerando si cumplió las. metas y objetivos propuestos, si empleo los medios, recursos y estrategias adecuadas, etc.. Componentes del programa Pérez, R. (1995), quien considera que todo programa debe contar con: • Destinatarios y agentes: A quienes está dirigido el programa y quienes participarán en él. • Metas y objetivos: Que permitan cumplir con la finalidad del programa. 17 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. • Actividades: Las cuales serán sistemáticas, secuenciales y progresivas. Significado de “Apmaju” El nombre del programa deriva de las dos primeras letras de las palabras: “Aprendo Matemática Jugando”, creímos conveniente colocarle ese nombre porque el programa busca que los estudiantes aprendan a resolver problemas de cantidad de manera lúdica, usando material didáctico.. Definición de material didáctico:. Santibáñez, V. (2006.), afirma: Es todo instrumento que posibilita. al. docente. realizar. experiencias. educativas. relacionándolas con su realidad en la que trabaja y, de esa manera, estar capacitado para conducir y asesorar a sus estudiantes en las experiencias de aprendizaje. Asimismo, el material didáctico es todo instrumento que posibilita al educando realizar diversas acciones y experiencias formativas e informativas manejando los objetos, seres y fenómenos de su realidad o ubicando información en textos, revistas, etc. Martínez, A. (1993) considera material didáctico como el “formado tanto por objetos de uso cotidiano y familiar como por recursos elaborados específicamente para la escuela”. A la hora de la planificación del proceso de enseñanza/aprendizaje, tiene una primordial influencia la selección y utilización que hagamos de todos los materiales que dispongamos para la formación de los alumnos.. Castillo, M. y Ventura, K. (2013) señalaron que, los materiales deben estar acorde a las necesidades internas de los niños; es decir, debería ser presentado al niño en el momento precisos para su desarrollo; sugirió niveles de edad para utilizar cada material con el niño; por ello, el momento adecuado del 18 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. uso del material, debe ser determinado a través de la observación y la experimentación.. Clasificación del material didáctico: Castillo, M y Ventura, K. (2013), mencionan algunos materiales que desarrollan los sentidos: -El sabor y el olor. Las flores y las colonias brindan un abanico de olores; es por ello, que el material comprende productos culinarios, complementándose de recipientes con sustancias olorosas, y de esta manera buscar el reconocimiento y diferenciación exacta de los olores. -El tacto. Montessori brinda importancia al sentido táctil, utilizando material en diversas variedades, y con respecto a la forma térmica, como por ejemplo un envase de agua con variados estados de temperaturas. -La vista. Busca a través de los materiales que los estudiantes logren diferenciar las dimensiones, colores, volúmenes y formas. -El oído. Propone el reconocimiento y diferenciación de los sonidos, a través de cajas metálicas, campanillas, silbatos y xilófonos.. Los materiales didácticos y las teorías de aprendizaje Bruner, J. (1984), sostiene que: el aprendizaje resulta del procesamiento activo de la información y cada persona lo realiza a su manera, así mismo indica que más importante que la información obtenida son las estructuras formadas a través del proceso de aprendizaje.. Bruner habla del aprendizaje por descubrimiento como la manera de reordenar o transformar la información, de modo que permita ir más allá de la información misma para lograr así la construcción de un nuevo conocimiento. El aprendizaje 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. por descubrimiento está regido por doce principios que son los siguientes:  Todo el conocimiento real es aprendido por uno mismo.  El significado es producto exclusivo del descubrimiento creativo y no verbal.  El conocimiento verbal es la clave de la transferencia.  El método del descubrimiento es el principal para transferir el contenido.  La capacidad para resolver problemas es la meta principal de la educación.  El entrenamiento en la heurística del descubrimiento es más importante que la enseñanza de la materia de estudio.  Cada niño es un pensador creativo y crítico.  La enseñanza expositiva es autoritaria.  El descubrimiento organiza de manera eficaz lo aprendido para emplearlo ulteriormente.  El descubrimiento es el generador único de motivación y confianza en sí mismo.  El descubrimiento es una fuente primaria de motivación intrínseca.  El descubrimiento asegura la conservación del recuerdo. Bruner afirma que, cuando a los estudiantes se les permite observar, manipular, practicar y encontrar sus propias soluciones a los problemas que esas prácticas les plantean, no sólo desarrollan habilidades para resolver problemas, sino que también adquieren confianza en sus propias habilidades de aprendizaje, así como una propensión a actuar después en la vida como solucionadores de problemas. Ellos aprenden a aprender a medida que aprenden. Bandura, A. (1982), sostiene: Considera que los individuos no pueden aprender mucho a través de la 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. observación a no ser que presten atención y perciban perfectamente. los. aspectos. significativos. del. comportamiento del modelo. De ahí que ciertos medios faciliten el aprendizaje por observación. Algunas formas de modelaje son intrínsecamente recompensadoras, de tal manera que llaman la atención de la gente a cualquier edad y por largos períodos. El mejor ejemplo de esta afirmación es el modelaje hecho a través de la televisión.. El material didáctico como elemento curricular: Gonzales, M y Huancayo, S. (2014) sostienen, que el material didáctico desempeña un rol estratégico de auxilio y apoyo en el trabajo curricular de todos los niveles y modalidades del sistema educativo.. En la actualidad, existe cierto consenso en conceptuar al currículum como “el conjunto de experiencias formativas que viven los educandos en determinados contextos sociales, a través de su participación en acciones normadas por el sistema educativo, a fin de alcanzar los objetivos educacionales conducentes a su desarrollo personal y social”, requiriendo para su ejecución un conjunto de elementos, procesos y sujetos.. Entre los elementos se identifican:  Competencias – capacidades.  Contenidos  Métodos.  Medios y materiales.  Infraestructura.  Tiempo. 21 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.1.5.1.2. Resolución de problemas de cantidad. Problema matemático: Pólya (1981), define un problema como una situación en la cual un individuo desea hacer algo, pero desconoce el curso de la acción necesaria para lograr lo que quiere, o como una situación en la cual un individuo actúa con el propósito de alcanzar una meta utilizando para ello alguna estrategia en particular.. Ministerio de Educación (2005), conceptualiza un problema matemático como una situación significativa de contenido matemático que implica una dificultad cuya solución requiere de un proceso de reflexión, búsqueda de estrategias y toma de decisiones.. Además, el Ministerio de Educación (2006), también señala que “un problema es una situación que dificulta la consecución de algún fin por lo que es necesario hallar los medios que nos permitan solucionarlo, atenuando o anulando sus efectos” (p. 7). Un problema puede ser una pregunta, el cálculo de una operación, la localización de un objeto o la organización de un proceso; se necesita una solución cuando no se tiene un procedimiento conocido para su atención.. Coincide con esta posición Villarroel (2008), para quien problema es una situación que no puede ser resuelta de inmediato a través de la aplicación de algún procedimiento que el estudiante ha conocido, y tal vez incluso ejercitado, previamente. En este sentido, los problemas se diferencian claramente de los ejercicios, en los cuales se espera que el estudiante practique un determinado procedimiento o algoritmo, como es el caso de la 22 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ejercitación de los procedimientos de cálculo de las operaciones o de resolución de ecuaciones. El objetivo del ejercicio es el dominio de un determinado procedimiento como forma de resolver un tipo específico de situaciones. El objetivo del problema, en cambio, es desarrollar la habilidad para enfrentar una situación nueva, para diseñar un camino de solución.. Componentes de un problema matemático: Según Mayer (1993), los problemas matemáticos tienen cuatro componentes: las metas, los datos, las restricciones y los métodos. Las metas, constituyen lo que se desea lograr en una situación determinada. En un problema puede haber una o varias metas, las cuales pueden estar bien o mal definidas. En general, los problemas de naturaleza matemática son situaciones problemas con metas bien definidas. Por el contrario, los problemas de la vida real pueden tener metas no tan claramente definidas. Los datos, consisten en la información numérica o verbal disponible con que cuenta el estudiante para comenzar a analizar la situación problema. Al igual que las metas, los datos puedan ser pocos o muchos, pueden estar bien o mal definidos o estar explícitos o implícitos en el enunciado del problema. Las restricciones, son los factores que limitan la vía para llegar a la solución, de igual manera, pueden estar bien o mal definidas y ser explícitas o implícitas. Pujol y Fons (1981), afirman que “ningún profesor enseña bien si sus alumnos no aprenden. De nada sirve que él crea que enseña bien si sus alumnos no alcanzan los objetivos de conocimientos o comportamientos que él esperaba” (p.18). En la clase, el maestro puede utilizar diferentes métodos, los ya existentes, crear otros, unir varios de ellos, etc., pero cada 23 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. método persigue algo positivo. El método se debe elegir en función al alumno y su aprendizaje, que se adecúe a sus características, necesidades e intereses.. Resolución de problemas:. La capacidad de resolución de problemas es de suma importancia por su carácter integrador, ya que implica encontrar un camino que no se conoce de antemano, es decir, una estrategia para encontrar una solución, requiriendo de saberes previos y capacidades. Rico (1988, citado en Contreras, 2005) plantea: La resolución de problemas juega un papel trascendental en esta nueva aproximación a la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. De hecho, se espera que el estudiante construya su conocimiento matemático al enfrentar, dentro del contexto social del salón de clase, problemas para los que no conoce de antemano una estrategia de solución apropiada, lo suficientemente complejos para significar un reto y que ponen en juego un conocimiento matemático relevante. (p. 28).. Además de lo anterior, la resolución de problemas en la educación matemática resulta natural como característica interna de la misma matemática. Según el Ministerio de Educación (2006), resolver un problema matemático es “encontrar una solución de contenido matemático, a través de procesos de reflexión y toma de decisiones” (p. 78). De acuerdo con la propuesta pedagógica del Ministerio de Educación, “se hace notar que la resolución de un problema puede servir de contexto para la construcción de nuevos conocimientos y el desarrollo de otras capacidades”. 24 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Ministerio de Educación, 2005, los contextos de los problemas pueden variar desde las experiencias familiares o escolares de los alumnos hasta las aplicaciones científicas, por tanto, deben integrar múltiples temas, pero dando especial énfasis a los problemas cuya resolución les permita conectar ideas. matemáticas;. así. pueden. identificar. conexiones. matemáticas en otras áreas, posibilitando que se den cuenta de su utilidad e importancia en la vida.. Pólya (1981), sostenía que el proceso de resolución de problemas, especialmente las operaciones mentales que se dan he dicho proceso, se refieren a la heurística, método que sigue principios o reglas empíricas que llevan a la solución de problemas, precisaba que ningún problema podía ser pasado por alto, que debían encontrarse las características generales a pesar de las diferencias entre problemas.. Para Pólya (1981), producto de sus observaciones y del trabajo con sus alumnos, las operaciones mentales que participan en la solución de problemas dan origen a las siguientes etapas: . Comprender el problema. Consiste en conocer los datos y la incógnita. Propone una serie de preguntas para poder comprender el problema: ¿Entiendes el problema? ¿Lo puedes parafrasear? ¿Distingues los datos? ¿Hay información irrelevante? ¿Has resuelto uno parecido?. . Concebir un plan. Se intenta encontrar la relación entre los datos y la incógnita. Se divide el problema en partes, se relaciona con algún problema similar y cómo se solucionó, y si es necesario se puede replantear el problema. Se pueden usar estrategias como: buscar patrones, elaborar listas, hacer figuras o diagramas, usar propiedades de los números, usar ecuaciones o fórmulas, trabajar hacia atrás, etc. 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. . Ejecutar el plan. El plan se debe ejecutar verificando cada paso para cerciorarnos de que estamos en lo correcto. Aquí se deben implementar las estrategias escogidas hasta llegar a la solución, de o contrario, hay que tomar un tiempo, replantear la estrategia y comenzar nuevamente hasta dar con la solución correcta.. . Examinar la solución. Se examina la solución, se asegura de que es la correcta y si hay otras formas o medios para llegar a la solución. Se comprueba si se puede generalizar la solución, si hay maneras más sencillas y si se siente satisfacción con el trabajo realizado.. Polya (1981), sugiere para cada fase una serie de preguntas que el estudiante se puede hacer, o de aspectos que debe considerar para avanzar en la resolución del problema, para utilizar el razonamiento heurístico, el cual se considera como las estrategias para avanzar en problemas desconocidos y no usuales, como dibujar figuras, introducir una notación adecuada, aprovechar problemas relacionados, explorar analogías, trabajar con problemas auxiliares, reformular el problema, introducir elementos auxiliares en un problema, generalizar, especializar, variar el problema, trabajar hacia atrás, etc.. El estudio de la heurística tiene propósitos prácticos, se ha cambiado la orientación tradicional del currículo, para dar paso a uno más dinámico, participativo y organizado, relacionado a problemas reales, donde convergen las demás áreas del conocimiento.. La resolución de problemas requiere de la capacidad para tomar distintos caminos que lleven a una solución y luego. 26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. retornar al punto de partida, poder hacer cambios y reconocer los errores para no volver a caer en ellos.. Problemas de cantidad Ministerio de educación-EBR (2016), Consiste en que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos que le demanden construir y comprender las nociones de número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Además, dotar de significado a estos conocimientos en la situación y usarlos para representar o reproducir las relaciones entre sus datos y condiciones. Implica también discernir si la solución buscada requiere darse como una estimación o cálculo exacto, y para esto selecciona estrategias, procedimientos, unidades de medida y diversos recursos. El razonamiento lógico en esta competencia. es. usado. cuando. el. estudiante. hace. comparaciones, explica a través de analogías, induce propiedades a partir de casos particulares o ejemplos, en el proceso de resolución del problema. Esta competencia implica, por parte de los estudiantes, la combinación de las siguientes capacidades:. -Traduce cantidades a expresiones numéricas: Es transformar las relaciones entre los datos y condiciones de un problema, a una expresión numérica (modelo) que reproduzca las relaciones entre estos; esta expresión se comporta como un sistema compuesto por números, operaciones y sus propiedades. Es plantear problemas a partir de una situación o una expresión numérica dada. También implica evaluar si el resultado obtenido o la expresión numérica formulada (modelo), cumplen las condiciones iniciales del problema.. -Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones: Es expresar la comprensión de los conceptos 27 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. numéricos, las operaciones y propiedades, las unidades de medida, las relaciones que establece entre ellos; usando lenguaje numérico y diversas representaciones; así como leer sus representaciones e información con contenido numérico.. -Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo: Es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de estrategias, procedimientos como el cálculo mental y escrito, la estimación, la aproximación y medición, comparar cantidades; y emplear diversos recursos.. -Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones: Es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre números naturales, enteros, racionales, reales, sus operaciones y propiedades; en base a comparaciones y experiencias en las que induce propiedades a partir de casos particulares; así como explicarlas con analogías, justificarlas, validarlas o refutarlas con ejemplos y contraejemplos.. 1.1.6. Hipótesis: Ha: El programa “Apmaju” desarrolla significativamente la capacidad de resolución de problemas de cantidad en los estudiantes de cuarto grado B de una Institución Educativa -Trujillo 2018. Ho: El programa “Apmaju” no desarrolla significativamente la capacidad de resolución de problemas de cantidad en los estudiantes de cuarto grado B de una Institución Educativa -Trujillo 2018.. 1.1.7. Variables: - Variable independiente: Programa APMAJU - Variable dependiente: Capacidad resolución de problemas de cantidad.. 28 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.1.8. Objetivos: Objetivo general:  Determinar si el Programa “Apmaju” desarrolla la capacidad resolución de problemas de cantidad de los estudiantes de cuarto grado de la Institución Educativa N° 80002 “Antonio Torres Araujo.. Objetivos específicos: . Determinar el nivel de logro de la capacidad resolución de problemas de cantidad que tienen los estudiantes del cuarto grado de la Institución Educativa N° 80002 “Antonio Torres Araujo”, antes de la aplicación del programa.. . Determinar el nivel de logro de la capacidad Resolución de problemas de cantidad que tienen los estudiantes del cuarto grado de la Institución Educativa N° 80002 “Antonio Torres Araujo”, después de la aplicación del programa.. . Comparar el nivel de logro de la capacidad resolución de problemas de cantidad obtenido por los estudiantes de cuarto grado de la Institución Educativa N° 80002 ‘’Antonio Torres Araujo’’, antes y después de la aplicación del Programa.  Identificar el nivel de logro de la capacidad resolución problemas de cantidad obtenido por los estudiantes del cuarto grado de la Institución Educativa N° 80002 “Antonio Torres Araujo”, en las dimensiones: Traduce cantidades. a expresiones numéricas, comunica su. comprensión sobre los números y las operaciones, usa estrategias y procedimientos de estimación o cálculo, y argumenta afirmaciones sobre relaciones numéricas y las operaciones.. 29 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.1.9. Operacionalización de variables:. DEFINICION. DIMENSIONES. ESCALA DE MEDICIÓN. INDICADORES. VARIABLES. Conceptual:. -Presentar. Pérez, R. (1998). manera. considera. los. que,. del área.. educativo,. es. -Plantear. plan. acción. de. por. Introducción. el. asertiva. fundamentos. dentro del campo un. de. objetivos. Programa. diseñado. generales. “Apmaju”. educador, por tanto,. específicos. una. direccionen a la. actuación. planificada, organizada sistemática,. y que. mejora en el nivel y. académico de los. para. Nominal. estudiantes.. lograr determinados. -Proponer. una. objetivos,. relación. empleando material. actividades con lo. del entorno del niño.. que se trabajará.. de. -Desarrollo de Operacional:. cada actividad y. El. sesiones de. programa. “Apmaju”. Desarrollo. aprendizaje.. comprende. 20. - Orienta su. sesiones. de. práctica mediante. aprendizaje y está. el uso de. dirigido. a. materiales. desarrollar. la. didácticos.. capacidad. de. -Evalúa los. resolución. de. aprendizajes. problemas. de. los. cantidad, mediante. de. Evaluación 30. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. el uso de materiales. estudiantes en. didácticos.. función a sus saberes previos, asimilación de sus conocimientos nuevos. y. aplicación de los materiales didácticos. Interpreta Conceptual: Capacidad de resolución de problemas de cantidad. Ministerio. de. educación-EBR (2016), Consiste en que el estudiante solucione. Traduce cantidades a expresiones numéricas. acciones. de. agregar,. quitar,. igualar,. repetir. cantidades identificadas. en. problemas. a. problemas o plantee. expresiones. de. nuevos. adición,. que. le. demanden construir. sustracción,. y comprender las. multiplicación. nociones. de. división. número,. de. Expresa mediante. sistemas numéricos, operaciones. sus y. propiedades.. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones. Usa estrategias y La resolución de procedimiento problemas de s de cantidad es aplicar estimación y cálculo las matemáticas a Operacional:. contextos. Intervalo. y. representaciones la comprensión de la multiplicación y división. Emplea estrategias como el uso de las propiedades de las operaciones, mide de manera exacta o. y 31. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. situaciones de la. aproximada la masa y el tiempo.. vida cotidiana, la cual. implica. traducir cantidades a. expresiones. numéricas, comunica. la. compresión los. sobre. números. operaciones; estrategias. y usa y. procedimientos de estimación. y. calculo, así como. Argumenta afirmaciones de relaciones numéricas y operaciones.. Realiza afirmaciones sobre operaciones inversas con números naturales, y sobre relaciones entre naturales y fracciones.. también argumenta afirmaciones sobre las. relaciones. numéricas. y. operaciones.. 32 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Capítulo II: Material y métodos: 2.1. Material de estudios: 2.1.1. Población: Nuestra investigación tiene como población a 116 estudiantes del IV ciclo de educación primaria de la Institución Educativa N° 80002 “Antonio Torres Araujo”- Trujillo 2018, son estudiantes de ambos sexos. Y se encuentran distribuidos en cuatro secciones (tercer grado “A” con 31 estudiantes, tercer grado “B” con 30 estudiante, cuarto grado “A” con 27 estudiantes y cuarto grado “B” con 28 estudiantes). Tabla 1: Población de tercero y cuarto grado de la I.E Antonio Torres Araujo. Institución educativa. Grado de estudios. Secciones. N° total de estudiantes 31. A 3er. “Antonio Torres Araujo”. 4to. Total. B. 30. A. 27. B. 28. 116. Fuente: Nomina de matrícula de 3o y 4° grado de la I.E Antonio Torres Araujo 2.1.2. Muestra: La muestra está conformada por dos secciones del IV ciclo, son 55 estudiantes de las secciones “A” y “B” del cuarto grado de educación primaria de la I.E Antonio Torres Araujo, quienes constituyeron el grupo experimental y control. El grupo experimental cuenta con 28 estudiantes y el grupo control con 27 estudiantes. 33 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Tabla 02: Muestra de cuarto grado “A” y “B” de la I.E Antonio Torres Araujo.. Institución educativa. Grado de estudios. “Antonio Torres Araujo”. 4to. Secciones. N° total de estudiantes. A. 27. B. 28. Total. 55. Fuente: Nomina de matrícula de 4to grado de la I.E Antonio Torres Araujo 2.2. Método: 2.2.1. Tipo de investigación: El tipo de investigación de nuestro proyecto es aplicada. Murillo (2008), afirma: la investigación aplicada recibe el nombre de “investigación práctica o empírica”, que se caracteriza porque busca la aplicación o utilización de los conocimientos adquiridos, a la vez que se adquieren otros, después de implementar y sistematizar la práctica basada en investigación.. 2.2.2. Diseño de investigación: En la presente investigación se aplicará el diseño cuasi experimental, el mismo que según (Hernández, Fernández y Baptista, 2014) se emplean en situaciones en las cuales es difícil o casi imposible el control experimental riguroso. El diseño de investigación tiene el siguiente esquema:. 34 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Ge. O1. x. O2. Gc. O3. -. O4. Ge: Grupo experimental. Gc: Grupo control. O1 y O3: Pretest del desarrollo de la capacidad Resolución de problemas de cantidad O2 y O4: Postest del desarrollo de la capacidad Resolución de problemas de cantidad X: Programa “APMAJU” para desarrollar la capacidad resolución de problemas de cantidad en estudiantes de una Institución Educativa Trujillo, 2018. 2.2.3. Procedimientos de investigación: 2.2.3.1. Plan a seguir:  Identificación del problema de investigación en el aula de 4to grado B de la I.E Antonio Torres Araujo.  Coordinación con el subdirector de la institución y entrega de la copia del proyecto de investigación.  Planificación del proyecto de investigación, con previa coordinación con la docente del aula donde se realizará y con el subdirector.  Planificación y elaboración para la realización del programa.  Reunión y coordinación con los padres de familia de los estudiantes de 4to grado B, y tratar asuntos sobre la aplicación del programa y los objetivos que se pretende lograr.  Validación y confiabilidad del instrumento.  Aplicación del pretest a ambos grupos (control y experimental) 35 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT.  Recolección de información después de haber aplicado el pretest  Aplicación del programa al grupo experimental.  Aplicación del post test  Análisis y discusión de los resultados. 2.2.3.2. Procedimiento estadístico:  Selección de cuestionarios llenados correctamente.  Tabulación de los cuestionarios en una base de datos del programa de Microsoft Office Excel.  Exportación de la base de datos al paquete estadístico SPSS versión 24.0.  Se usó la estadística descriptiva o inferencial, de la estadística descriptiva se considerará las medidas de tendencia central como la media y moda, las de dispersión desviación estándar, mínimo y máximo, como la finalidad de conocer cómo se presenta la variable a nivel descriptivo en el pre y post test.  Por presencia de simetría, se usó la T de student para comprobar los resultados de pre y post test, en caso de que la distribución sea asimétrica se usará Wilcoxon. 2.3. Técnicas e instrumentos de investigación: 2.3.1. Técnica de muestreo: Se realizará la técnica de muestreo no probabilístico intencionado, debido que, no todos los elementos de la población fueron seleccionados para formar parte de la muestra, por el contrario, fueron elegidos a criterio 36 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. del investigador. Además, los grupos seleccionados ya están formados previo a la realización de la investigación y por ello mismo, se ha tomado a bien seleccionar la muestra más conveniente y representativa (Carrasco, 2006).. 2.3.2. Técnica de recolección de la información: La técnica de recolección de datos que utilizamos fue el test. Según Cooke (2001) “Método destinado a tener datos de varios sujetos cuyas opiniones personales que interesan al averiguador, se utilizará una relación de interrogantes en un texto que se da a las personas, para responder marcando sus respuestas. La prueba fue utilizada para la recopilación de datos de manera cuantitativa sobre la resolución de problemas de cantidad en los estudiantes de cuarto grado de nivel primario. 2.3.3. Técnica de procesamiento de la información: Se utilizará el Fichaje. Según Carrasco (2005) el fichaje es: Una técnica de recopilación de datos que registrará los datos más significativos y de mayor interés para el investigador, pero de manera escrita en fichas (tarjetas de diferentes tamaños). Esta recopilación de información puede ser de libros, enciclopedias, revistas, textos y cualquier fuente escrita.. 2.3.4. Instrumento para la recolección de datos: La “Prueba de resolución de problemas cantidad” para estudiantes del cuarto grado de educación primaria, consta de 10 ítems, 6 de ellos son de opción múltiple y los otros 4 son de respuesta construida, según el “Marco de fundamentación de las pruebas de la evaluación censal de estudiantes” del ministerio de educación, cada ítem correcto vale 2 puntos.. 37 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. La prueba evalúa la competencia de resolución de problemas de cantidad a través del dominio específico de las cuatro operaciones fundamentales con números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división. De los 10 ítems que comprende, distribuidos en sus dimensiones: Traduce cantidades a expresiones numéricas (ítem 10 y 5), comunica su comprensión sobre los números y las operaciones (ítem 1, 3,4), usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo (ítem 6, 8,9) y argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones (ítem 2 y 7). Tabla 3: Niveles e intervalos de la prueba resolución de problemas de cantidad N° de ítems. 10. Intervalo. Niveles. [00-10]. Inicio. [12-14]. Proceso. [16-20]. Logro. Fuente: Prueba para determinar la capacidad Resolución de problemas de cantidad. 2.3.5 Validez y confiabilidad del instrumento: Para determinar la validez del Test de resolución de problemas matemáticos de cantidad para estudiantes del cuarto grado de educación primaria, se utilizó el método de validez de contenido a través del criterio de jueces por medio de la V de Aiken. Se eligieron a 3 expertos: Dr. Amadeo Amaya Sauceda; Mg. Jessica Isabel Alva Chávez y Mg. Anthony Joel Gonzales Pacheco, a quienes se les presentó una hoja de validación en la que debían emitir su opinión sobre cada ítem, además de colocar las observaciones correspondientes según el caso.. 38 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Para efectos del estudio y señalar la confiabilidad, se aplicó una prueba piloto a 15 estudiantes, se empleó el coeficiente de alfa de cronbach. -Coeficiente alfa >.9 es excelente - Coeficiente alfa >.8 es bueno -Coeficiente alfa >.7 es aceptable - Coeficiente alfa >.6 es cuestionable - Coeficiente alfa >.5 es pobre El coeficiente de alfa de cronbach es 0.724 eso indica que tiene una buena consistencia interna con lo que podríamos afirmar que el instrumento es aceptable.. 39 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Capítulo III: Resultados 3.1. Tablas estadísticas: Análisis del grupo experimental Tabla 4: Nivel de desarrollo de la capacidad resolución de problemas de cantidad en los estudiantes del cuarto grado B de la Institución Educativa N°80002 “Antonio Torres Araujo”, Trujillo, 2018, mediante la aplicación del programa “Apmaju”. Niveles. Post – Test. Pre - Test. Escala. Inicio. n 23. % 82%. N 0. % 0%. 4. 14%. 8. 29%. 1. 4%. 20. 71%. [0 – 10] Proceso [11 – 15] Logro [16 – 20] 28. Total. 28. Fuente: Información obtenida de la base de datos del test Figura 1: Comparación del nivel capacidad resolución de problemas de cantidad en los estudiantes del cuarto grado de una Institución Educativa N°80002 “Antonio Torres Araujo”, Trujillo, 2018, mediante la aplicación del programa “Apmaju”.. 90%. 82% 71%. 80% 70% 60% 50%. 29%. 40% 30%. 14%. 20%. 4%. 0%. 10% 0% Inicio. Proceso Pre-Test. Logro. Post-Test. Fuente: Información obtenida de la tabla 4. 40 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Interpretación: En la figura 1 se puede observar que el 82% de los estudiantes se encuentran en el nivel inicio de la capacidad resolución de problemas de cantidad, 14% se encuentra en el nivel proceso y 4% en el nivel logro; después de aplicar el Programa “Apmaju” el 71% se encuentra en el nivel logro y el 29 % en el nivel proceso, evidenciando una diferencia significativa en los estudiantes del cuarto grado de una Institución Educativa N°80002 “Antonio Torres Araujo”.. Análisis de significancia de la “T” de Student para la relación entre las pruebas de pre test y post test del grupo experimental.. Hipótesis:. Ha: El programa “Apmaju” desarrolla la capacidad de resolución de problemas de cantidad en los estudiantes de cuarto grado de una Institución Educativa -Trujillo 2018. Ho: El programa “Apmaju” no desarrolla la capacidad de resolución de problemas de cantidad en los estudiantes de cuarto grado de una Institución Educativa Trujillo 2018.. 𝑡𝑐 =. . Estadístico de Prueba:. . Promedio Diferencial:. 𝑑̅ =. . Desviación Estándar Diferencial:. 𝑆𝛿 = √. -. Valor del Estadístico de Prueba:. 𝑡𝑐 =. ∑ 𝑑𝑖 𝑛. 𝑑̅ 𝑆𝑑 ̅ /√𝑛. = 11.07 ∑(𝑑𝑖 − 𝑑̅)2 𝑛−1. 11.07 5.67⁄ √28. = 5.67. = 10.33. 41 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) TESIS UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Figura 2: Región Critica de la hipótesis estadística para la capacidad resolución de problemas de cantidad en los estudiantes del cuarto grado de una institución educativa N°80002 “Antonio Torres Araujo”, Trujillo, 2018, mediante la aplicación del programa “Apmaju”, del grupo experimental 0.4. Densidad. 0.3. Región de aceptcion H0. región de rechazo H0. 0.2. 0.1. 0.95. 0.05. 0.0. Tt=1.703. Tc=10.333. Cuadro 1: Resultados de la Hipótesis Estadística del Pre-Test al Post-Test del grupo experimental. Valor Calculad Tc=10.33. Valor Tabular Tt=1.703. “p” 0.000. Interpretación: En el cuadro 1 se observa que el estadístico Tc es mayor a Tt (10.33 > 1.703) el Tc cae en la región de rechazo de la hipótesis nula, aceptando la hipótesis alternativa, se determina que al aplicar del programa “Apmaju” para desarrollar la capacidad de resolución de problemas de cantidad en los estudiantes de cuarto grado de una Institución Educativa -Trujillo 2018, si existe cambio significativo.. 42 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.