Beneficio de redes neuronales en el modelamiento de la optimización del pre tratamiento osmótico en mermelada de arándano (vaccinium corymbosum l ) variedad biloxi

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(1)Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO ESCUELA DE POSGRADO UNIDAD DE POSGRADO EN CIENCIAS FÍSICAS Y. PO. SG. RA DO. MATEMÁTICAS. DE. BENEFICIO DE REDES NEURONALES EN EL MODELAMIENTO DE LA OPTIMIZACIÓN DEL PRETRATAMIENTO OSMÓTICO EN MERMELADA DE. TE. CA. ARÁNDANO (Vaccinium corymbosum L.) VARIEDAD BILOXI. TESIS. IO. PARA OBTENER EL GRADO DE. ESTADÍSTICA APLICADA. BI. BL. MAESTRO EN CIENCIAS CON MENCIÓN EN. AUTOR: Br. Jesús Alfredo Obregón Domínguez. ASESOR: Dr. Carlos Alberto Minchón Medina TRUJILLO – PERÚ 2017 Nº Registro: i Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. DATOS PERSONALES DEL AUTOR. Obregón Domínguez Jesús Alfredo. DIRECCIÓN. Mz. “M” lote 12-A. Dep. 201, Urb.. :. RA DO. APELLIDOS Y NOMBRES :. San Andrés V etapa, Víctor Larco. :. [email protected]. BI. BL. IO. TE. CA. DE. CORREO ELECTRONICO :. 945927750, 949317237. PO. CELULAR. SG. Herrera, Trujillo, La Libertad.. ii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ERA LEÓN. RA DO. JURADO EVALUADOR. Dr. LUIS ALBERTO RUBIO JÁCOBO. DE. PO. SG. PRESIDENTE. CA. S ALFONSO RISCO DÁVILA. Dr. CARLOS ALFONSO RISCO DÁVILA. BI. BL. IO. TE. SECRETARIO. Dr. CARLOS ALBERTO MINCHÓN MEDINA MIEMBRO DEL JURADO. iii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. RA DO. DEDICATORIA. A Dios por darme la vida, por estar presente en cada uno de mis. SG. pasos, por darme las fuerzas para culminar mis estudios y cumplir mis. BI. BL. IO. TE. CA. DE. PO. metas.. A mis padres Osterling y Orfila, a mis hermanos y toda mi familia por su apoyo incondicional y motivación.. iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. AGRADECIMIENTO. A Dios, por poner en mi camino cada etapa de mi vida en el momento y lugar adecuado. A mis padres, por haberme brindado toda su sabiduría y sobre todo su. RA DO. apoyo incondicional en todo momento y en todas las decisiones que he tomado.. Al Dr. Carlos Minchón Medina, por brindarme su apoyo, orientación y dedicación durante la elaboración del presente trabajo de investigación.. SG. A los miembros del jurado evaluador: Dr. Luis Alberto Rubio Jácobo y Dr. Carlos Alfonso Risco Dávila por sus observaciones y sugerencias para lograr la excelencia. PO. de esta investigación.. A los señores docentes de la Maestría en Estadística Aplicada de la Escuela de. DE. Postgrado de la Universidad Nacional de Trujillo, por su dedicación y empeño al. CA. brindarnos sus conocimientos.. A mis abuelitas, tíos, tías, primos y sobrinos por el apoyo, por el empuje y. TE. demostrarme cada día que hay que poner todo de unos para ser mejor.. Finalmente a cada una de las personas que de alguna manera llegaron a mi vida en. IO. diferentes circunstancias, llenándome de alegría y fortaleza para finalizar con éxito. BI. BL. esta etapa de mi vida.. A todos ellos mil gracias………. v Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ÍNDICE GENERAL. Pág.. RA DO. CARATULA…………………………………………………………………. i ii. JURADO EVALUADOR……………………………………………………. iii. DEDICATORIA……………………………………………………………... iv. AGRADECIMIENTO………………………………………………………... v. SG. DATOS PERSONALES DEL AUTOR……………………………………... vi. ÍNDICE DE TABLAS……………………………………………………….. x. ÍNDICE DE FIGURAS………………………………………………………. xii. ÍNDICE DE ANEXOS……………………………………………………….. xiv. DE. PO. ÍNDICE GENERAL………………………………………………………….. xv. ABSTRACT………………………………………………………………….. xvi. CA. RESUMEN………………………………………………………………….... 1. II. MATERIALES Y MÉTODOS…………………………………………….... 12. TE. I. INTRODUCCIÓN……………………………………………………………. 12. 2.2. Instrumentos y materiales………………………………………………... 12. 2.2.1. Instrumentos de laboratorio……………………………………….. 12. BL. IO. 2.1. Objeto de estudio…………………………………………………………. 13. 2.3. Métodos y técnicas………………………………………………………. 13. 2.3.1. Diseño experimental…………………………………………….... 13. 2.3.2. Proceso experimental……………………………………………... 15. 2.3.3. Determinación de antocianinas y compuestos fenólicos………….. 17. BI. 2.2.2. Materiales consumibles………………………………………….... vi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.3.4. Determinación de la optimización del pre-tratamiento osmótico con la metodología de superficie de respuesta con diseño central compuesto rotacional en mermelada de arándano variedad Biloxi. 17. 2.3.5. Determinación de la optimización del pre-tratamiento osmótico con redes neuronales artificiales en mermelada de arándano variedad. RA DO. Biloxi……………………………………………………………... 19. 2.3.5.1. Selección de las unidades experimentales para el entrenamiento y validación de la red neuronal artificial. 20. 2.3.5.2. Entrenamiento de la red neuronal artificial………………. 21. SG. en mermelada de arándano variedad Biloxi……………... 2.3.5.3. Evaluación del error cuadrático medio del sistema con datos de salida normalizados…………………………….. 24. PO. 2.3.5.4. Evaluación de la capacidad predictiva de las funciones de 26. 2.3.5.5. Determinación de la topología final…………………….... 27. DE. transferencia……………………………………………... 27. 2.3.5.7. Desnormalización de datos……………………………….. 27. CA. 2.3.5.6. Obtención de los datos predichos por la RNA……………. 2.3.5.8. Reagrupación de datos predichos……………………….... 27. TE. 2.3.6. Evaluación de la adecuacidad de los modelos obtenidos con la metodología de superficie de respuesta y redes neuronales artificiales en la optimización del pre-tratamiento osmótico en. IO. mermelada de arándano variedad Biloxi………………………...... 28. BL. 2.3.7. Comparación del modelamiento de las redes neuronales artificiales con la metodología de superficie de respuesta en la optimización. BI. del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi……………………………………………………………... 28. III. RESULTADOS………………………………………………………………. 31. 3.1. Modelamiento con superficie de respuesta con diseño central compuesto rotacional para la optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi…………………………………. 32. vii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 3.1.1. Antocianinas…………………………………………………….. 32. 3.1.1.1. Respuesta óptima para el contenido de antocianinas con superficie de respuesta con diseño central compuesto 35. 3.1.2. Compuestos fenólicos…………………………………………..... 37. RA DO. rotacional………………………………………………... 3.1.2.1. Respuesta óptima para compuestos fenólicos con superficie de respuesta con diseño central compuesto rotacional……………………………………………….. 39. 3.1.3. Análisis de multirespuesta del contenido de antocianinas y. SG. compuestos fenólicos empleando la metodología de superficie de. respuesta en la optimización del pre-tratamiento osmótico en. PO. mermelada de arándano variedad Biloxi………………………... 41. 3.2. Modelamiento con redes neuronales artificiales para la optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi….. 42. DE. 3.2.1. Respuesta óptima para antocianinas con redes neuronales artificiales…………………………………………………………. 45. 3.2.2. Respuesta óptima para compuestos fenólicos con redes neuronales. CA. artificiales…………………………………………………………. 46. 3.2.3. Análisis de multirespuesta del contenido de antocianinas y. TE. compuestos fenólicos empleando la metodología de redes neuronales artificiales en la optimización del pre-tratamiento 50. IO. osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi……………. 3.3. Evaluación de la adecuacidad de los modelos obtenidos con la. BL. metodología de superficie de respuesta y redes neuronales artificiales en la optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano 51. 3.4. Comparación de modelos…………………………………………………. 54. IV. DISCUSIÓN…………………………………………………………………. 57. V.. CONCLUSIONES………………………………………………………….... 68. VI. RECOMENDACIONES……………………………………………………. 70. BI. variedad Biloxi………………………………………………………….. viii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 71. VIII. ANEXOS……………………………………………………………………. 82. BI. BL. IO. TE. CA. DE. PO. SG. RA DO. VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………….…. ix Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ÍNDICE DE TABLAS. Pág. Factores y respuestas para evaluar el uso de superficie de. RA DO. Tabla 1.. respuesta central compuesto rotacional y redes neuronales. artificiales en el modelamiento de la optimización en el pretratamiento osmótico en la elaboración de mermelada de. Tabla 2.. SG. arándano variedad Biloxi…………………………………….... Estructura del diseño de superficie de respuesta central compuesto rotacional………………………………………….. 18. Modelo de la matriz de trabajo para el proceso de. PO. Tabla 3.. 14. entrenamiento y validación de la red neuronal artificial……… 21 Tabla 4.. Contenido inicial de antocianinas y compuestos fenólicos en. Tabla 5.. DE. arándano fresco variedad Biloxi………………………………. 31. Resultados experimentales de la optimización del pre-. CA. tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi…………………………………………………………. Tabla 6.. Análisis de varianza para antocianinas en mermelada de. TE. arándano variedad Biloxi…………………………………….... Tabla 7.. 33. Coeficientes de regresión para antocianinas en mermelada de. IO. arándano variedad Biloxi…………………………………….. Error. porcentual. absoluto. medio. para. 33. antocianinas. BL. Tabla 8.. 32. correspondiente a los valores observados y predichos por la. BI. superficie de respuesta en mermelada de arándano variedad. Tabla 9.. Biloxi…………………………………………………………. Análisis de varianza para compuestos fenólicos en mermelada de arándano variedad Biloxi…………………………………... Tabla 10.. 34. 37. Coeficientes de regresión para compuestos fenólicos en mermelada de arándano variedad Biloxi…………………….... 38. x Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Tabla 11.. Error porcentual absoluto medio para compuestos fenólicos correspondiente a los valores observados y predichos por la superficie de respuesta en mermelada de arándano variedad Biloxi………………………………………………………….. Tabla 12.. 39. Topología final de la red neuronal artificial para la. RA DO. optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi……………………………………... Tabla 13.. 42. Evaluación de la capacidad predictiva de la red neuronal artificial con los datos de validación en mermelada de arándano. variedad Biloxi………………………………………………... 45 Error. porcentual. absoluto. medio. y. coeficiente. SG. Tabla 14.. de. determinación para antocianinas y compuestos fenólicos. PO. correspondientes a los valores observados y predichos por las redes neuronales artificiales en mermelada de arándano variedad Biloxi……………………………………………….. Prueba de Shapiro-Wilk para residuales de modelos obtenidos. DE. Tabla 15.. 47. con la metodología de superficie de respuesta y redes. CA. neuronales artificiales en la optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi………... Tabla 16.. Error. porcentual. absoluto. medio. y. coeficiente. 51. de. TE. determinación de modelos obtenidos con la metodología de superficie de respuesta y redes neuronales artificiales en la. IO. optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi…………………………………….. Comparación de modelos obtenidos con la metodología de. BL. Tabla 17.. 54. BI. superficie de respuesta y redes neuronales artificiales en la optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi…………………………………….... 55. xi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ÍNDICE DE FIGURAS. Pág. Esquema experimental para evaluar el uso de superficie de. RA DO. Figura 1.. respuesta central compuesto rotacional y redes neuronales. artificiales en el modelamiento de la optimización en el pretratamiento osmótico en la elaboración de mermelada de arándano variedad Biloxi…………………………………….. Proceso experimental para la elaboración de mermelada de. SG. Figura 2.. 14. 15. Figura 3.. Topología inicial de la red neuronal artificial………………... 20. Figura 4.. Proceso de entrenamiento para una red neuronal artificial….... 22. Figura 5.. Evaluación del error cuadrático medio obtenido del sistema. 26. Figura 6.. Superficie de respuesta y de contornos para antocianinas en. DE. PO. arándano…………………………………………………….... mermelada de arándano variedad Biloxi…………………….. Figura 7.. Superficie de respuesta y de contornos para compuestos. CA. fenólicos en mermelada de arándano variedad Biloxi………. Figura 8.. 36. Superposición de superficies de contornos. 40. para la. TE. optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi…………………………………….. Topología final de la red neuronal artificial para la. IO. Figura 9.. 41. optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de. BL. arándano variedad Biloxi……………………………………... BI. Figura 10.. Figura 11.. 44. Superficie de respuesta y de contornos obtenidos con redes neuronales artificiales para antocianinas en mermelada de arándano variedad Biloxi…………………………………….. 48. Superficie de respuesta y de contornos obtenidos con redes neuronales. artificiales. para. compuestos. fenólicos. en. mermelada de arándano variedad Biloxi……………………... 49. xii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Figura 12.. Superposición de superficies de contornos obtenidas con redes neuronales artificiales para la optimización del pretratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad. Figura 13.. Residuales contra antocianinas predicha por la superficie de respuesta…………………………………………………….... Figura 14.. SG. PO. 53. Valores predichos de antocianinas con redes neuronales. DE. artificiales y superficie de respuesta.………………………… Figura 18.. 53. Residuales contra compuestos fenólicos predicha por las redes neuronales artificiales………………………………………... Figura 17.. 52. Residuales contra antocianinas predicha por las redes neuronales artificiales………………………………………... Figura 16.. 52. Residuales contra compuestos fenólicos predicha por la superficie de respuesta……………………………………….. Figura 15.. 50. RA DO. Biloxi…………………………………………………………. 56. Valores predichos de compuestos fenólicos con redes 56. BI. BL. IO. TE. CA. neuronales artificiales y superficie de respuesta……………... xiii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ÍNDICE DE ANEXOS. Pág. Anexo 1.. Determinación de antocianinas. Método de pH diferencial……. Anexo 2.. Determinación de compuestos fenólicos totales. Método. Anexo 3.. 83. RA DO. espectrofotométrico…………………………………………….. 82. Aplicación de los datos de entrenamiento sin normalizar y. cálculo de error cuadrático medio…………………………….... 86. Anexo 4.. Normalización de datos de salida………………………………. 87. Anexo 5.. Error cuadrático medio evaluando el efecto del error meta y. Anexo 6.. SG. del número de neuronas……………………………………….. Error cuadrático medio evaluando el efecto del número de. PO. neuronas……………………………………………………….. Anexo 7.. DE. CA. TE. 95. Error cuadrático medio evaluando el efecto del número de. IO. capas ocultas……………………………………………………. 96. Evaluación de la capacidad predictiva de las funciones de. BL. Anexo 12.. 93. Error cuadrático medio evaluando el efecto de la tasa de aprendizaje y del coeficiente de momento……………………... Anexo 11.. 92. Error cuadrático medio evaluando el efecto de la función de activación y transferencia y el número de neuronas………….... Anexo 10.. 90. Error cuadrático medio evaluando el efecto de la función de activación y transferencia………………………………………. Anexo 9.. 89. Error cuadrático medio evaluando el efecto del número de etapas y neuronas………………………………………………. Anexo 8.. 88. transferencia escogidas…………………………………………. 99. Topología final usada en el proceso de validación…………….. 100. Anexo 14.. Valores predichos para cada unidad de validación…………….. 101. Anexo 15.. Vistas fotográficas desarrollo experimental……………………. 104. BI. Anexo 13.. xiv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. RESUMEN En la presente investigación se evaluó el beneficio del uso de redes neuronales artificiales (RNA) supervisadas con entrenamiento Backpropagation y algoritmo de Levenberg-Marquard en el modelado de la optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi, el cual fue comparado con el. RA DO. modelado por superficie de respuesta con diseño central compuesto rotacional (MSR), para lo cual se generó un diseño experimental conformado por dos factores (concentración de solución osmótica y tiempo de inmersión) y dos respuestas (contenido de antocianinas y compuestos fenólicos). Los métodos fueron evaluados empleando el coeficiente de determinación R2 y el error porcentual absoluto medio. SG. (EPAM), se evaluó también la adecuacidad de los modelos obtenidos mediante la evaluación del cumplimiento de los supuestos de normalidad y homoscedasticidad,. PO. además, se evaluó que modelo presentó mejor capacidad de predicción. El modelado con RNA óptimo tuvo topología final conformada por 2 capas de entrada, 1 capa oculta con 11 neuronas y 2 capas de salida; presentando R2 de 85.5 y 92.8%. DE. y EPAM de 2.07 y 1.02%, y el modelado con MSR presentó R2 de 87.0 y 91.8% y EPAM de 2.65 y 1.85% para el contenido de antocianinas y compuestos fenólicos,. CA. respectivamente. El análisis de multirespuesta para el modelado con RNA para antocianinas (70.75 mg/100g) y compuestos fenólicos (108.20 mg ác. gálico/g) se obtuvo con la concentración de solución osmótica de 1.71 mol/L y tiempo de. TE. inmersión de 249.97 min y con MSR para el contenido de antocianinas (71.88 mg/100g) y compuestos fenólicos (111.18 mg ác. gálico/g) con la concentración de. IO. solución osmótica de 1.64 mol/L y tiempo de inmersión de 224.11 min. Los modelos obtenidos con MSR (antocianinas y compuestos fenólicos) cumplieron con. BL. los supuestos de normalidad y homoscedasticidad, y el modelo obtenido con RNA. BI. para la variable respuesta contenido de antocianinas sólo cumplió con el supuesto de normalidad. Ambos modelos presentaron la misma capacidad de predecir respuestas. Teniendo en consideración estas premisas el modelo obtenido con MSR fue más beneficioso, además, ser de manejo práctico y sencillo a comparación de la RNA. Palabras claves: Redes neuronales artificiales, superficie de respuesta, antocianinas, compuestos fenólicos, arándanos, optimización. xv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ABSTRACT In the present investigation was evaluated the benefit of the use of artificial neural networks (ANN) supervised with Backpropagation training and LevenbergMarquard algorithm in the modeling of the optimization of the osmotic pretreatment in Biloxi variety blueberry jam, which was compared with the response. RA DO. surface model with composite central design (RSM), for which an experimental design was generated consisting of two factors (osmotic solution concentration and immersion time) and two responses (content of anthocyanins and phenolic compounds). The methods were evaluate using the coefficient of determination R 2 and the mean absolute percentage error (MAPE). Also, was evaluated the adequacy. SG. of the models obtained through evaluating compliance with the assumptions of normality and homoscedasticity, besides, it was evaluated which model presented. PO. better prediction capacity. The optimal modeling with ANN had final topology conformed by 2 layers of input, 1 hidden layer with 11 neurons and 2 layers of output; with R2 of 85.5 and 92.8% and MAPE of 2.07 and 1.02%, and RSM. DE. modeling presented R2 of 87.0 and 91.8% and MAPE of 2.65 and 1.85% for anthocyanins and phenolic compounds, respectively. The multiresponse analysis. CA. for ANN modeling for anthocyanins (70.75 mg/100 g) and phenolic compounds (108.20 mg gallic acid/g) was obtain with the concentration of osmotic solution of 1.71 mol/L and immersion time of 249.97 min and with RSM for the content of. TE. anthocyanins (71.88 mg/100 g) and phenolic compounds (111.18 mg gallic acid/g) with osmotic solution concentration of 1.64 mol/L and immersion time of 224.11. IO. min. The models obtained with RSM (anthocyanins and phenolic compounds) complied the assumptions of normality and homoscedasticity, and the model. BL. obtained with ANN for the response variable content of anthocyanins only. BI. complied the normality assumption. Both models presented the same ability to predict responses. Considering these premises the model obtained with RSM was more beneficial, also, be of practical and simple management in comparison of the ANN. Key words: artificial neural networks, surface response, anthocyanins, phenolic compounds, blueberries, optimization. xvi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. I.. INTRODUCCIÓN. El diseño de experimentos (DDE) es un método de mejora de la calidad eficaz recomendado por muchos expertos en optimización del desempeño de procesos y. RA DO. productos. El DDE ayuda a investigar los efectos de los factores controlables y no controlables sobre una o más respuestas de interés. El objetivo del DDE es determinar el conjunto óptimo de valores de los factores controlables de tal forma que se alcancen las características de calidad deseadas con el mínimo de variación. SG. (Cevallos, 2014).. La metodología de superficie de respuesta (MSR) con diseño central compuesto. PO. rotacional (DCCR) es una colección de técnicas matemáticas y estadísticas útiles en el modelado y el análisis de problemas en los que una respuesta de interés recibe. DE. la influencia de diversas variables y donde el objetivo es optimizar esta respuesta. La superficie de respuesta se define como la representación geométrica de la función objetivo (relación entre la variable dependiente y las independientes. CA. consideradas en la investigación) o más propiamente dicho del modelo matemático obtenido. La MSR tiene varias ventajas comparada con los experimentos clásicos y. TE. métodos de optimización, ya que permite obtener una gran cantidad de información a partir de un número pequeño de experimentos. Con el uso de los métodos clásicos,. IO. se consume mayor cantidad de tiempo y son necesarios mayor número de experimentos para explicar el comportamiento del sistema. Además, se puede. BL. observar el efecto de la interacción de los parámetros que podrían ser más críticos, así como: el sinergismo, antagonismo y adición. La ecuación del modelo fácilmente. BI. aclara estos efectos por combinación binaria de los factores; además, el modelo empírico que relaciona la respuesta de variables independientes, es usado para obtener la información del proceso (Montgomery, 2004). La MSR, se utiliza cuando las relaciones entre las variables, no son completamente entendidas como para representarlas de manera directa a través de un modelo matemático exacto, sino que es necesario construir un modelo empírico para aproximar su comportamiento (Piña et. al, 2006). 1. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Dado que el modelo completo de segundo orden generado con el diseño central compuesto rotacional (DCCR) con que se modelan las superficies de respuestas, presenta de forma inherente el problema de multicolinealidad, por lo que el punto estacionario encontrado puede estar lejos del óptimo (Piña et. al, 2006). Es un hecho. que muchas variables explicativas o factores presentan un alto grado de. RA DO. colinealidad. La multicolinealidad designa una relación lineal “perfecta” o exacta entre algunas o todas las variables explicativas de un modelo de regresión. La multicolinealidad, se refiere sólo a relaciones lineales entre las variables explicativas. Este concepto no aplica a las relaciones no lineales entre ellas. Cuando las variables explicativas están altamente correlacionadas dificultan estimar los. SG. parámetros con mayor precisión (es decir, con errores estándar pequeños). La multicolinealidad es una cuestión de grado y no de clase. La distinción importante. PO. no es entre presencia o ausencia de multicolinealidad, sino entre sus diferentes grados (Gujarati, 2010).. DE. Otra razón para la multicolinealidad, puede ser que las regresoras del modelo compartan una tendencia común; a medida que aumenta la colinealidad, también lo. CA. hacen las varianzas de los estimadores, la covarianza de los estimadores también aumenta en valor absoluto. La velocidad con que se incrementan las varianzas y. TE. covarianzas se ve con el factor inflacionario de la varianza (FIV). Si no hay colinealidad entre los predictores, el FIV será 1. Las varianzas de los estimadores son directamente proporcionales al FIV. Algunos autores utilizan, por consiguiente,. IO. el FIV como indicador de la multicolinealidad; entre mayor es el valor del FIV,. BL. mayor “problema” o colinealidad tiene la variable explicativa. Como regla práctica, si el FIV de una variable es superior a 10, se dice que esa variable es muy colineal. BI. (Gujarati, 2010; Del Valle y Guerra, 2012).. Existen investigaciones donde se usa la metodología de superficie de respuesta (MSR) con diseño central compuesto rotacional (DCCR) como los reportados por Vega (2014) en mermelada de arándano y Valeriano (2014) en mermelada de fresa, donde los factores para ambas investigaciones fueron: la concentración de solución. 2 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. de sacarosa (mol/L) y tiempo del pre-tratamiento osmótico (min) y como variables respuesta: el contenido de antocianinas y compuestos fenólicos totales. Para la mermelada de arándano las condiciones que optimizan (maximizan) el contenido de antocianinas (41.92 mg /100 g) y el contenido de compuestos fenólicos totales (231.88 mg ác. gálico/g) se obtuvieron con la concentración de la solución de 1.65. RA DO. mol/L y tiempo de tratamiento de 241.88 min. Con referencia a la mermelada de fresa las condiciones que optimizaron el contenido de antocianinas (15.28 mg cianidina-3-glucósido/100g) y el contenido de compuestos fenólicos totales (23.05 mg AGE/g) se obtuvieron con la concentración de la solución de 1.46 mol/L y tiempo de tratamiento osmótico de 219.13 min. En estas investigaciones no se. SG. evaluaron la falta de ajuste y la presencia de multicolinealidad en la superficie de. PO. respuesta.. En la metodología de superficie de respuesta (MSR) para minimizar el problema de. DE. multicolinealidad se debe trabajar con la codificación de las variables naturales. Las variables codificadas, permiten una mejor comparación entre ellas, se recomienda. CA. que la codificación entre los niveles sea equidistante (Piña et. al, 2006).. La falta de ajuste está diseñada para evaluar si la regresión presenta una relación. TE. curvilineal y si esta podría ajustar mejor a los datos que un modelo lineal. Si la falta de ajuste es significativa indica que el modelo aparentemente es inadecuado (Vela,. IO. 2011).. BL. Por otra parte, para mejorar la calidad de procesos, productos y/o servicios, existe la posibilidad del uso de redes neuronales artificiales (RNA). La mejora de la. BI. calidad se puede realizar en la línea y fuera de la línea; en los casos de fuera de la línea por lo general se usan los diseños de experimentos; sin embargo ellos tienen la limitación que trabajan con relaciones lineales, lo cual no siempre es lo más adecuado; por ello se busca una metodología de mejora de la calidad que trabaje con relaciones no lineales y que sea confiable. La gran ventaja del uso de las redes neuronales frente a las demás metodologías de uso tradicional es que pueden trabajar con relaciones lineales y no lineales. Sin embargo, se presenta la limitación 3. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. de que muchas veces se encuentran óptimos locales y no generales, ello se puede superar usando otras técnicas que permiten realizar la aproximación gruesa, para ello se puede usar la metodología de superficie de respuesta, que permite obtener un primer resultado, que luego es optimizado con la aplicación de redes neuronales. RA DO. artificiales (Del Carpio et al., 2006).. Cevallos (2014) menciona que el diseño experimental sirve para recoger los datos necesarios para la formación de las redes neuronales. Inicialmente se usa diseños de metodología de superficie de respuesta (MSR), como el diseño central compuesto rotacional (DCCR), debido a su capacidad para proporcionar la. SG. información requerida mediante la cobertura del espacio experimental. Tales. PO. diseños ayudan a las redes neuronales a aproximar la función del proceso.. Es así que Del Carpio et al. (2006) estudiaron la aplicación de la metodología de superficie de respuesta (MSR) y las redes neuronales artificiales (RNA). DE. supervisadas con algoritmo Backpropagation, en la optimización de la característica de calidad de caramelos (que no queden melosos a la semana de estar a la. CA. intemperie), se seleccionaron cuatro variables del proceso: la cantidad de azúcar que se agrega por lote, la temperatura de proceso, el tiempo de proceso y el tiempo de mezclado para obtener la masa de caramelo. El uso de redes neuronales. TE. artificiales permitió obtener menor error cuadrático medio a comparación de la. IO. metodología de superficie de respuesta.. BL. Cevallos (2012) evaluó la optimización multirespuesta para mejora de la calidad, comparando el enfoque clásico mediante la metodología de superficie de. BI. respuestas, con el enfoque bayesiano y el de redes neuronales. Con la metodología de superficie de respuestas se calculó la falta de ajuste la cual fue significativa (p<0.05), es decir existió falta de ajuste, además, no se evaluó la multicolinealidad entre las variables predictoras. El método Bayesiano permitió introducir los criterios del investigador con mayor minuciosidad y la incertidumbre con relación a los parámetros, así como la obtención de un metamodelo y los valores de las. 4 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. variables de entrada que permiten la optimización. Con las RNA se obtuvo un error de predicción menor que en los otros casos y mayor rapidez en la solución.. El desarrollo de redes neuronales artificiales (RNA) surge como una metodología alternativa a las técnicas de predicción basadas en la estadística paramétrica, con. RA DO. amplias perspectivas de aplicación en la caracterización de sistemas no lineales. Las redes neuronales son estructuras matemáticas basadas en el funcionamiento del cerebro humano en un intento de imitar la inteligencia. Formado por unidades básicas, las neuronas, la estructura del nervio procura copiar la forma de conexión de una neurona a otra. Se trata de una estructura matemática capaz de aprender a. SG. través de la experiencia pasada, es decir es una adaptación que no requiere conocimientos primarios relacionados con el proceso de tecnología en cuestión. PO. (Cueva y Vásquez, 2009). Una RNA es “un modelo matemático compuesto de un gran número de elementos organizados en niveles. Una RNA también puede ser vista como un sistema de cómputo, compuesto por un gran número de elementos. DE. interconectados que procesan la información, modificando sus respuestas. CA. dinámicas frente a variables externas” (Del Carpio, 2005).. Las redes neuronales artificiales, tienen en su base a lo que se conoce como la neurona artificial, la misma que se ha desarrollado en base al funcionamiento de. TE. una neurona biológica; así cada neurona artificial tiene entradas y salidas, pesos sinápticos, regla de propagación, función de activación y función de salida. Las. IO. neuronas individuales se agrupan según determinadas arquitecturas conformando capas y el conjunto de capas forma la red neuronal. Se considera que una red. BL. neuronal tiene una capa de entrada y una capa de salida y dependiendo el uso que. BI. se quiera dar a la red neuronal, se tendrá una o más capas ocultas (intermedias). Cada capa de neuronas tiene su respectiva función de activación y de salida, que permite transformar una entrada en salida. Las redes de neuronas artificiales emulando a las biológicas tienen un mecanismo de aprendizaje, que se basa fundamentalmente en el criterio de prueba y error. Es decir, se aplica una función para determinada entrada y si no se obtiene la salida buscada; se vuelve a probar la red pero variando los pesos sinápticos (tasa de variación); si nuevamente no se. 5 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. obtiene la salida esperada se vuelve a probar, previa variación de los pesos sinápticos, y así sucesivamente, hasta obtener la salida buscada (Ceballos, 2004).. Según el tipo de arquitectura y funciones que se utilicen se tienen diversos modelos de redes neuronales artificiales. Los modelos más conocidos se clasifican en. RA DO. supervisados y no supervisados. Dentro de los primeros se tienen los modelos más simples y los que más se utilizan son: Perceptrón, Backpropagation, Adalina, LVQ, GRNN, Perceptrón Multicapa y Madalina. Dentro de los no supervisados son: el de Realimentación de Hopfield y el Unidireccional de Mapas de Kohonen. En general,. SG. el modelo más utilizado es el de la Red Backpropagation, con diversos algoritmos de entrenamiento (Ceballos, 2004).. PO. Las RNA se han utilizado ampliamente en tareas tales como clasificación, aproximación funcional, optimización, reconocimiento de patrones y compresión. DE. de datos en diversos campos de la ingeniería y la estadística. Según su arquitectura pueden usarse para diferentes propósitos. Entre éstos se encuentra la aproximación de cualquier función no lineal, sea esta continua o discontinua, por medio de la. CA. técnica conocida como aprendizaje supervisado. Esta labor consiste en calcular los parámetros de la red de acuerdo a algunos casos ejemplares de los cuales se conocen. TE. las respuestas del sistema a datos de entrada. De esta suerte, la red ya entrenada puede ser utilizada para estimar las respuestas correspondientes a nuevos datos de. IO. entrada (Hurtado y Álvarez, 2002).. BL. Es así que las RNA han demostrado ser herramientas de predicción en las características fisicoquímicas de vinagre de melaza: pH, densidad, acidez total,. BI. etanol, aldehídos totales y furfural; las RNA fueron del tipo feedforward (FF), con algoritmos de entrenamiento Backpropagation (BP) y ajuste de pesos LevenbergMarquardt (LM) (Vásquez y Lescano, 2010).. Es por esta razón que el uso de experimentos estadísticamente diseñados constituye una valiosa tecnología para la optimización de los parámetros de entrenamiento de 6 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. una red neuronal artificial (Millán y Gil, 2010), como la destinada al modelado de un proceso de obtención de jarabe a partir del germen desgrasado de maíz, como primera etapa de diseño experimental las variables de procesamiento de la materia prima: concentración de la enzima α-amilasa termoestable, concentración de la enzima α-amilasa maltogénica, concentración de sólidos, tiempo de licuefacción y. RA DO. tiempo de sacarificación, se combinaron en un diseño factorial fraccionario (2 5-1), como segunda etapa se aplicó las RNA, el diseño se replicó tres veces; las dos primeras réplicas se utilizaron para entrenar la arquitectura neuronal y la tercera. SG. réplica para validar su desempeño.. Se pueden plantear soluciones complementarias en la predicción utilizando redes. PO. neuronales artificiales en sistemas de dimensión elevada. Las redes neuronales artificiales (RNA) han despertado gran interés como modelo predictivo, son técnicas computacionales y representan un modelo matemático basado en el. DE. concepto de estructura neuronal de organismos inteligentes y que adquieren conocimiento a través de la experiencia. Son muy útiles cuando no se dispone de informaciones matemáticas exactas, y puede ser capaz de resolver previsiones de. TE. CA. problemas lineales y no lineales (Vásquez y Lescano, 2010).. El modelamiento por RNA es esencialmente, una caja negra, no prioriza. IO. conocimiento acerca del proceso e ignora la existencia de algún conocimiento prioritario. La capacidad de la red para aprender aproximaciones no paramétricas o. BL. estructuras libres es válida, pero es frágil. Las RNA típicas tienen muchos parámetros internos (pesos y bias/sesgos) (Demuth y Beale, 2005) y estos podrían. BI. llevar a un sobrentrenamiento del ruido y a una función inadecuada, resultando una generalización pobre (Vásquez y Lescano, 2010).. Por lo expuesto anteriormente, el uso de las redes neuronales artificiales (RNA) es una excelente alternativa para el modelamiento de fenómenos, a comparación de los métodos tradicionales, por lo que se aplicó en la optimización del pre7 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi, ya que este fruto se está cultivando recientemente en el país y presenta perspectivas de crecimiento para la industria, brindando tendencias para el procesamiento y generando valor en la cadena productiva. Con referencia que el Perú tiene actualmente unas 2250 ha de arándanos desde que empezó con este cultivo en el año 2008. Hace dos años atrás. RA DO. su crecimiento era de 20% anual en áreas, impulsado por la expansión de las empresas más grandes. Actualmente el crecimiento por año es de 10 a 15%. Se ha pasado en cuatro años de 400 a 2250 ha cultivadas. No obstante, las grandes empresas siguen anunciando nuevos y grandes emprendimientos, se hace mención de 300 a 500 ha más de arándanos principalmente en el norte del país. El Perú tiene. SG. excelentes condiciones agroclimáticas para este cultivo. La Libertad es el departamento con mayor producción con 749 ha, siendo la que mayor superficie. PO. sembrada posee en el país, le siguen Áncash, Lambayeque y Lima. Además, la costa. DE. representa el 89% de los cultivos sembrados y la sierra solo un 11% (Rojas, 2016).. En los frutos de arándano (Vaccinium corymbosum L.) se encuentran los compuestos fenólicos, estudios epidemiológicos han sugerido que estos. CA. compuestos, entre los que se encuentran las antocianinas, podrían tener un efecto protector contra muchas enfermedades degenerativas al proporcionar al cuerpo una. TE. protección antioxidante. Dietas ricas en antioxidantes están asociadas con un menor riesgo de padecer patologías cardiovasculares, neurodegenerativas, cáncer e incluso. IO. el envejecimiento, todas ellas vinculadas al estrés oxidativo. En este sentido, se ha observado que los arándanos, comparados con otras frutas y vegetales, tienen una. BL. alta capacidad antioxidante debido particularmente a sus altas concentraciones de. BI. antocianinas y compuestos fenólicos (Zapata et al., 2014).. Las principales antocianinas implicadas en el color del arándano son delfinidina y cianidina 3-glucósido, y en menor proporción malvidina, petunidina y peonidina. Sin embargo, la variedad, la madurez, las condiciones de almacenamiento y otros componentes del arándano afectan a estas antocianinas. Los efectos de los azúcares, no sólo los monosacáridos, sino también los oligo y polisacáridos, en la fabricación 8. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. de la mermelada sobre el contenido de la antocianina han sido estudiados (Skrede et al., 2000).. Las antocianinas son inestables durante el procesamiento y el almacenamiento de frutas procesadas. Temperatura, oxígeno, pH, iluminación, actividad de agua,. RA DO. presencia de azúcares y sus productos, y actividades de diversas enzimas de degradación se consideran factores importantes que influyen en la estabilidad de antocianinas. En general, el tratamiento térmico durante la elaboración de mermelada, adición de componentes (contenido en azúcar y ácido cítrico), variedad. SG. y el grado de madurez de los frutos, así como las condiciones de almacenamiento de los productos, son los factores más importantes que determinan la calidad de la. PO. mermelada de arándano (Vega, 2014).. La deshidratación osmótica es una técnica que permite eliminar parcialmente el. DE. agua de los tejidos de los alimentos por inmersión en una solución hipertónica, sin. CA. dañar el alimento y afectar desfavorablemente su calidad (Rastogi et al., 2002).. Tratamientos osmóticos para la impregnación con sacarosa en solución, previa a la. TE. elaboración de la mermelada, a concentraciones de 0.29 a 2.34 mol/L, durante 5 a 60 min, es efectiva para la estabilización de las antocianinas (Watanabe et al.,. IO. 2011).. BL. De ser ciertas las propiedades del arándano y que estas se puedan mantener con el. pre-tratamiento osmótico en la producción de mermelada, se planteó el. BI. modelamiento para la optimización de antocianinas y compuestos fenólicos totales mediante el uso de redes neuronales artificiales (RNA) y la metodología de superficie de respuesta (MSR).. Actualmente en las investigaciones se hace uso de la metodología de superficie de respuesta (MSR) con diseño central compuesto rotacional (DCCR), pero no se 9 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. evalúa la falta de ajuste y la presencia de multicolinealidad, por lo que se propuso en este estudio aplicar estos requerimientos de forma correcta, lo que permitió obtener estimaciones consistentes e insesgadas, con errores estándar pequeños. Además, se aplicó la metodología de redes neuronales artificiales (RNA) supervisadas con entrenamiento Backpropagation y algoritmo de Levenberg-. RA DO. Marquard con la finalidad de optimizar el contenido de compuestos fenólicos totales y antocianinas en la producción de mermelada de arándano. Los métodos fueron comparados empleando el error porcentual absoluto medio y el coeficiente de determinación R2, con toda la data en MSR y uniendo los datos de entrenamiento. SG. y de validación en el caso de RNA.. PO. En esta investigación el problema planteado fue:. ¿El uso de redes neuronales artificiales será beneficioso en el modelamiento de la optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad. DE. Biloxi?. CA. OBJETIVOS. TE. OBJETIVO GENERAL. Evaluar el beneficio del uso de redes neuronales artificiales en el modelamiento de. IO. la optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad. BL. Biloxi.. BI. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. 1. Estimar y evaluar el modelado de superficie de respuesta con diseño central compuesto rotacional para la optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi.. 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2. Estimar y evaluar el modelado de redes neuronales artificiales para la optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano variedad Biloxi. 3. Obtener las respuestas óptimas para el contenido de antocianinas y para compuestos fenólicos con superficies de respuesta y redes neuronales. de arándano variedad Biloxi.. RA DO. artificiales en la optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada. 4. Analizar la multirespuesta del contenido de antocianinas y compuestos fenólicos empleando la metodología de superficie de respuesta y redes neuronales artificiales en la optimización del pre-tratamiento osmótico en. SG. mermelada de arándano variedad Biloxi.. 5. Comparar la adecuacidad de los modelos obtenidos con la metodología de. PO. superficie de respuesta y redes neuronales artificiales, mediante la evaluación del cumplimiento de los supuestos de normalidad y homoscedasticidad.. DE. 6. Determinar qué modelo es beneficioso según la presencia del menor error porcentual absoluto medio, mayor coeficiente de determinación R2 y mejor. CA. capacidad de predicción en la optimización del pre-tratamiento osmótico en. BI. BL. IO. TE. mermelada de arándano variedad Biloxi.. 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. II.. MATERIALES Y MÉTODOS. 2.1.. Objeto de estudio. El objeto de estudio fue evaluar el beneficio de redes neuronales artificiales en el. RA DO. modelamiento de la optimización del pre-tratamiento osmótico en mermelada de arándano (Vaccinium corymbosum L.) variedad Biloxi.. Instrumentos y materiales. 2.2.1. Instrumentos de laboratorio. PO. Equipos. SG. 2.2.. . Espectrofotómetro THERMO, Mod GENESSIS 10 UV.. . Balanza analítica. Marca AND. Capacidad 0 – 210 g, sensibilidad. DE. aprox. 0.1 mg. . Refrigeradora. Marca Samsung. Rango 0 a 8 ºC. Precisión ± 2 °C.. . pH metro. Marca SARTORIUS. Rango de 0-14, sensibilidad aprox.. CA. ±0.01.. Agitador de paletas.. . Refractómetro portátil. Marca ATAGO. Rango de 0 a 80 °Brix.. TE. . IO. Material de laboratorio Micropipetas de 200 y 1000 µL.. . Vasos de precipitación de 50,100 y 250 mL.. . Probetas de 1000 mL.. . Papel filtro.. . Fiolas 10, 50 y 100 mL.. . Tubos de ensayo.. . Bureta.. . Mortero y pilón.. . Placas Petri.. BI. BL. . 12 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. . Tubos de ensayo de 13 x 100 mm.. Reactivos Folin - Ciocalteu 2 N. Lab. MERCK.. . DPPH (1,1-difenil-2-picrilhidracilo). Lab. MERCK.. . Etanol de grado 96º.. . Etanol de grado 80°, acidificado a pH 2.0.. . Buffer pH 1.0.. . Buffer pH 4.5.. . Carbonato de sodio. Lab. BAYOMED S.A.. . Acido gálico. Lab. BAYOMED S.A.. . Agua destilada.. . Ácido clorhídrico. . Hidróxido de sodio 0.1 N. . Fenolftaleína. DE. PO. SG. RA DO. . 2.2.2. Materiales consumibles. CA. Frutos de arándano (Vaccinium corymbosum L.) variedad Biloxi, procedentes del. Métodos y técnicas. IO. 2.3.. TE. distrito de Virú, provincia de Virú, departamento de La Libertad.. BL. 2.3.1. Diseño experimental. BI. En la Figura 1, se muestra el diseño experimental para la evaluación del uso de superficie de respuesta central compuesto rotacional y redes neuronales en el modelamiento de la optimización con la finalidad de maximizar la retención de antocianinas y compuestos fenólicos totales en el pre-tratamiento osmótico en la elaboración de mermelada de arándano variedad Biloxi.. 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Arándano Concentración de la solución (0.88 – 2.04 mol/L). Pre – tratamiento osmótico. RA DO. Tiempo (60 – 360 min). Preparación de la mermelada. Antocianinas (mg/100 g). SG. Mermelada de. Compuestos fenólicos totales (mg ác. gálico/g). PO. arándano. DE. Figura 1. Esquema experimental para evaluar el uso de superficie de respuesta central compuesto rotacional y redes neuronales artificiales en el modelamiento de la optimización en el pre-tratamiento osmótico en. CA. la elaboración de mermelada de arándano variedad Biloxi Los factores y respuestas se detallan en la Tabla 1:. TE. Tabla 1. Factores y respuestas para evaluar el uso de superficie de respuesta central compuesto rotacional y redes neuronales artificiales en el. IO. modelamiento de la optimización en el pre-tratamiento osmótico en. Factores. BI. BL. la elaboración de mermelada de arándano variedad Biloxi. F1: Concentración de la solución osmótica (mol/L) F2: Tiempo de inmersión (min) Respuestas. Niveles -1.414 0.88 60. -1. 0. 1. 1.414. 1.05 1.46 1.87 2.04 104 210 316. 360. Optimización. Y1: Antocianinas (mg/100 g). Maximizar. Y2: Compuestos fenólicos totales (mg ác. gálico/g). Maximizar. 14 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.3.2. Proceso experimental. En la Figura 2, se presenta el proceso experimental seguido para obtener las. RA DO. unidades experimentales de mermelada de arándano variedad Biloxi.. Arándano c. Recepción c c. SG. Seleccionado Agua + hipoclorito de sodio a 50 ppm. c. PO. Lavado. c. DE. Cortado. Pre-tratamiento osmótico. TE IO. Envasado. 85 °C. c. BL. Cocción c. Enfriamiento. 20 °C. c. BI. c. CA. c. Azúcar. Escurrido. Mermelada de arándano. Figura 2. Proceso experimental para la elaboración de mermelada de arándano. 15 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. A continuación, se describe cada etapa realizada para la obtención de las unidades experimentarles de mermelada de arándano (Valeriano, 2014; Vega, 2014): Recepción Los frutos de arándanos fueron recibidos verificando su buen estado, como: color. RA DO. azul intenso, forma esférica y firme al tacto; y que no hayan presentado desarrollo de microorganismos. Seleccionado. Se seleccionó, eliminando aquellos en mal estado (exceso de madurez, frutos. SG. golpeados, magullados, o deteriorados por ataque de insectos o microorganismos, daños por golpes).. PO. Lavado. Se lavó utilizando agua potable con hipoclorito de sodio a 50 ppm, con la finalidad. DE. de retirar partículas extrañas y reducir la carga microbiana. Cortado. CA. Los frutos de arándanos fueron cortados por la mitad. Pre- tratamiento osmótico. TE. Se realizó con diferentes concentraciones de solución de sacarosa (0.88 mol/L – 2.04 mol/L) y diferentes tiempos de inmersión (60 - 360 min), con una relación de. IO. fruta: jarabe de 1:10 (w/w), manteniéndose en agitación constante de 95 rpm.. BL. Escurrido. Se retiraron los frutos de arándano de la solución osmótica, para lo cual fueron. BI. colocados en un colador por 10 min, con la finalidad de eliminar el exceso de solución. Cocción La proporción utilizada para la elaboración de la mermelada fue de 60% de pulpa y 40% de sacarosa. La cocción se realizó adicionando inicialmente el 10% de la. cantidad de azúcar calculada, posteriormente cuando se llegó a los 50 ºBrix se 16 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. agregó el resto de azúcar. Cuando la mermelada llegó a los 62 ºBrix se retiró de la cocción y finalmente alcanzó los 64 ºBrix. Envasado Se realizó en caliente a una temperatura no menor a los 85 °C. Esta temperatura. RA DO. mejoró la fluidez del producto durante el llenado y a la vez permitió la formación de vacío adecuado dentro del envase por efecto de la contracción de la mermelada una vez que enfrió. Enfriado. SG. Los envases con mermelada de arándano fueron sumergidos en agua a 20 °C, con la finalidad de bajar bruscamente la temperatura y obtener el shock térmico, que. PO. garantizó la inocuidad del producto.. 2.3.3. Determinación de antocianinas y compuestos fenólicos. DE. Determinación de antocianinas. Método de pH diferencial (Kuskoski et al., 2005) (Anexo 1).. CA. Determinación de compuestos fenólicos totales. Método espectrofotométrico (Kaur. TE. y Kapoor, 2001) (Anexo 2).. 2.3.4. Determinación de la optimización del pre-tratamiento osmótico con la. IO. metodología de superficie de respuesta con diseño central compuesto. BL. rotacional en mermelada de arándano variedad Biloxi. BI. Se tuvo un diseño experimental (Tabla 2) con la metodología superficie de respuesta (MSR) con diseño central compuesto rotacional (DCCR) con 22 puntos factoriales +2x2 puntos axiales + 4 puntos centrales. Para el caso del factor concentración de la solución osmótica se tuvo como puntos axiales: inferior 0.88 mol/L (-1.4142) y superior 2.04 mol/L (1.4142); como puntos factoriales: inferior 1.05 mol/L (-1) y superior 1.87 mol/L (1) y punto central 1.46 mol/L (0). Con referencia al factor tiempo se tuvo como puntos axiales: inferior 60 min (-1.4142) y superior 360 min 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. (1.4142); como puntos factoriales: inferior 103.9 min (-1) y superior 316.1 min (1) y punto central 2.10 min (0). Se trabajó el análisis estadístico con los factores codificados para minimizar la presencia de multicolinealidad, además se replicó 4 veces el punto central de la combinación para evaluar la falta de ajuste.. RA DO. Se evaluó la significancia del modelo cuadrático (p<0.05) mediante el análisis de varianza y el coeficiente de determinación (R2), además se obtuvo los coeficientes de la regresión, las superficies de respuesta y de contornos, los valores predichos y. SG. los residuales. Para el análisis estadístico se usó el software Design-Expert® 7.0.. Tabla 2. Estructura del diseño de superficie de respuesta central compuesto. PO. rotacional. Factores. Codificados X2. 1. -1. -1. 2. 1. -1. 1.87. 104. 3. -1. 1. 1.05. 316. 4. 1. 1. 1.87. 316. 5. -1.414. 0. 0.88. 210. 6. 1.414. 0. 2.04. 210. 7. 0. -1.414. 1.46. 60. 8. 0. 1.414. 1.46. 360. 9. 0. 0. 1.46. 210. 10. 0. 0. 1.46. 210. 11 12. 0 0. 0 0. 1.46 1.46. 210 210. BI. BL. CA. DE X1. F1: Concentración de solución (mol/L) 1.05. TE. Reales. IO. Unidades experimentales. F2: Tiempo (min) 104. 18 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.