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LO EXCLUSIVO EN UN SOLO LUGAR TELEFONO: 044 657558

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Academic year: 2018

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(1)

REPASO

1. Hay 3 acontecimientos: A, B y C , de los cuales uno y solamente uno, puede y debe ocurrir, las apuestas están 8 a 3 en contra de A, 5 a 2 en contra de B, entonces la apuestas en contra de C, es:

A) B) C) D) E)

2. La edad que tiene él es a la edad que yo tenía cuando el tenía la edad que yo tuve cuando tu edad era la mitad de la edad que tú tenías en el pasado mencionado y él tenía los 4/7 menos de edad que tendrá cuanto tú tengas la edad que tiene el y yo tenga 3 veces más la edad que tenías, cuando yo tenía la edad que él tiene y él tendrá la edad que yo voy a tener cuando tu edad sea la edad que el tenía cuando yo tenía lo que él tiene. Si la suma de nuestras edades es 56. Halla la edad que tengo.

A) 21 B)23 C)24 D) 25 E) 26

3. Dos ballenas nadaban juntas tranquilamente, en línea recta, a 6 km/h en pleno Océano Antártico. Una de ellas, de pronto, decidió ir más de prisa, vario así su rapidez a 10 km/h, sin cambiar el sentido; después dio bruscamente la vuelta y volvió al encuentro de la otra, la cual no había modificado su rapidez ni su sentido. Sabiendo que las ballenas se separaron a las 9:15 a.m. y se

volvieron a encontrar a las 10:00 a.m, ¿qué hora era cuando la más rápida dio la vuelta?

A) 9:27 min B) 9:51 min C) 9:45 min D) 9:30 min E) 9:50 min

4. A la orilla de un rio de 600 metros de ancho se encuentra ubicada una planta de energía eléctrica y al otro lado pero 500 metros rió abajo se encuentra una fábrica. Se desea tender un cable de la planta a la fábrica, el cual ira en línea recta desde la planta a algún punto P en la orilla del lado opuesto y luego paralelo a río en línea recta a la fábrica, el costo de tender el cable bajo el agua es de S/. 10 por metro, mientras que el costo por tierra es de S/. 6 por metro. Si “ x ” es la distancia de la planta al punto P entonces el costo de instalación del cable en función de x esta dado por:

A) 3000 6 600 x 2 210x B) 5 5000 x 30x 12000  

C) 10 x25000 6x 600  D) 6x 10 x 25000 600 E) 10x 6 x 260023000

(2)

casacas de color A ¿cuántas casacas de color A tiene?

A) 7 B) 9 c) 12

d) 17 e) 19

6. Cuando el trabajador Luis Barboza inició sus labores en la empresa SCOTT S.A, ésta ya tenía 15 años de fundada. Si hace 6 años los años de servicio de Luis eran menos que la tercera parte de los años de fundación de la ernpresa, y en cambio cuando pasen 9 años, sus años de servicio superará a la mitad de los años de la empresa. La empresa tiene de fundada por lo menos:

A) 27 años B) 28 años C)25 años D) 22 años E) 24 años

7. Luis Barboza experto en sistemas ha diseñado un programa computarizado que sólo acepta números reales mayores que -5, pero menores que 3. Si se ingresa un número, el programa lo procesa de la siguiente manera: Lo eleva al cuadrado, luego lo disminuye el doble del mismo y finalmente lo aumenta 8, el intervalo del resultado que emite el programa, es:

A) B) C) D) E)

8. Para realizar un seminario de capacitación para los docentes de PACÍFICO, el promotor decidió obsequiar un maletín a los asistentes al término de dicho evento. Para lo cual designaron a Segundo y Orlando la compra de estos.

Ambos pensaron comprarlos al precio de S/. 50 c/u y les faltaba más de S/ 338; y después pensaron comprarlos a S/. 40 y les sobraba más de S/ 152; y por último compraron al precio de S/. 30 c/u y les quedaba menos de 662. ¿Cuál fue el número de maletines comprados?

A) 21 B) 38 C) 45 D) 50 E) 86

9. Al arrojar dos dados, se comprueba que al restar del quíntuple puntaje del primero, el triple del puntaje del segundo se obtenía un número mayor que dos. En cambio si al

doble del primer dado se sumaba los puntos del segundo, este no llega a 11 unidades. Calcular la suma de los dados, sabiendo que el segundo obtuvo un puntaje mayor que 3.

A) 7 B) 9 C) 10

D) 12 E) 5

10. Se sabe que el número de turistas que hacen un recorrido en autobús a la ciudad de Cajamarca es exactamente 30 y la empresa CAXA TOURS S.A. cobra S/. 20 por persona por dicho servicio. Además, por cada persona adicional a las 30, se reduce el cobro personal – a cada turista en general – en S/. 0,5. El número de turistas que debe llevar un autobús para maximizar los ingresos de la empresa es:

A) 35 B) 34 C) 33

D) 32 E) 31

11. Un jardinero tiene 300 km de cerca para rodear 3 huertos adyacentes. Si los tres huertos rectangulares han de tener las mismas dimensiones, y si uno de los lados debe quedar adyacente a una construcción. ¿Qué dimensiones deben usarse para que quede encerrada la máxima área?

A) 25 y 25 B) 20 y 20 C) 25 y 40 D) 25 y 50 E) 35 y 45

12. Milagros produce a 10 soles de costo una blusa. Se estima que si el precio de venta de la blusa es x, entonces el número de blusas que vende por semana es 180 – x. Determine cuál debe ser el precio de venta para que tenga una ganancia máxima.

A) 65 B) 75 C) 85 D) 95 E) 105

13. Peluchín ingresa a las 7am y en la primera hora hace 10 ladrillos en una ladrillera donde trabaja, en la tercera hora hace la mayor cantidad de ladrillos que es 12. Si el número de horas transcurridas es cuadrática y el rendimiento cae con respecto al tiempo, entonces la cantidad de ladrillos hechos de 1 a 2pm, es:

(3)

14. Una academia preuniversitaria paga tarifa y media por cada hora trabajada a su personal docente, después de 40 horas. Si un docente cobró 696 soles en una semana trabajando 52 horas la función que mejor representa el pago semanal de cada educador en función de las horas trabajadas “x” es:

a) (x) =      40 x , x 58 40 x , x 40

b) (x) =       0 x , 240 x 18 40 x , x 12

c) (x) =        40 x , 9 ) 40 x ( 240 40 x , x 6

d) (x) = 12 , 40

9 120, 40

x x x x      

e) (x) =      40 x , x 52 40 x , x 40

15. Un prado se divide en tres partes de 1, 2 y 3 hectáreas, 35 vacas terminan la hierba del primer prado en 20 días, 90 vacas hicieron lo mismo con la segunda parte en 15 días; “x” vacas lo hicieron con la tercera parte en 12 días. Determinar el valor de “x” considerando que la hierba crece constantemente.

A) 70 B) 165 C) 180

D) 210 E) 260

16. Los empleados de un banco deben atender a 1 660 clientes en un cierto día. El empleado

A

, el más rápido, atiende a un cliente en ¾ del tiempo que atiende el empleado

B

. El empleado

B

es el más lento y atiende a sus clientes en 9/8 del tiempo que atiende el empleado

C

, quien atiende a sus clientes a razón de 2.5 minutos por cliente. El número de clientes que atiende el empleado más rápido en un día es:

A) 320 B) 440 C) 840

D) 740 E) 640

17. Luchito se ha ido a las principales joyerías de Lima para regalarle un anillo con diamantes a su amada. Luchito averiguó que el precio de un diamante es proporcional al cuadrado de su peso. Tres anillos de igual peso,

compuestos cada uno de un diamante montado en oro, tienen valores de

a

,

b

y

c

Nuevos Soles, respectivamente. Si los diamantes montados en ellos pesan 3, 4 y 5 quilates, respectivamente. El valor de un diamante de un quilate, en Nuevos Soles, que deberá pagar Luchito con tal de pedir la mano en casamiento, es:

A) b

c a

2 B) b

c a

2 C) b

c a

2

D) 2

b c a 

E) acb

18. Si 4x  3 1 4x7x210x3...

entonces el valor de

5

es:

A) 1/2 B) 8 C)1/4

D) 12 E) 1/16

19. Los términos de lugares

m

,

n

,

p

de una

progresión geométrica son respectivamente, c

y b

a c a

b ;2log 4log

log Si se cumple que:

1 2

   a n p a

m , entonces el término de

lugar “a”, es:

A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

20. El cabello de una persona, después de morir, sigue créciendo cada día según la siguiente

ley: 2 1 2 1 2 . . .

4  4 161664

Si una

persona falleció cuando su cabello media 1 cm y se sabe que el proceso de crecimiento continúa indefinidamente, ¿cuál es la medida que puede alcanzar el cabello de dicha persona?

A)

1 4 2

2  B)

(4)

21. Si por 3 soles dieran 6 naranjas más de las que dan, la media docena costaría 80 céntimos menos, entonces por 2 docenas de naranjas se paga:

A) S/. 6,3 B) S/. 8 C) S/. 8,3 D) S/. 6,8 E) S/. 7,2

22. La longitud del perímetro de un rectángulo es de “p” unidades ( p > 0 ). Si “f” es una función tal que f(x) sea el área del rectángulo de base “x”, entonces, el Ran( f ), es:

A) <0,

16

p2 ] B) [0, 2

p2 ] C) < P,

8 p2 ]

D) < 0,

2

p2> E) N.A.

23. Un parque tiene forma circular y sobre su perímetro están instalados en forma consecutiva 6 postes de alumbrado. Del primer poste, el cable está tendido al segundo y del segundo al tercer, formando un ángulo de 106º. De manera similar, otro cable está tendido del cuarto al quinto y del quinto al sexto formando un ángulo de 116º. Si del primero al cuarto se tiende un cable y del tercero al sexto otro cable; entonces, uno de los ángulos formado por dichos cables, es:

A) 40 B) 42 C) 44 D) 46 E) 48

24. En el lado NT de un triángulo UNT se ubica un punto P de manera que UN + NP = PT. Si M es el punto medio de UT y la medida del ángulo MPT es 42º, entonces la medida del ángulo UNT, es:

A) 84º B) 80º C) 78º D) 75º E) 70º

25. Si dos medianas del triángulo ABC son perpendiculares y miden 6 y 8 metros respectivamente, entonces el área de dicho triángulo expresado en metros cuadrados, es:

A) 36 B) 35 C) 34 D) 33 E) 32

26. El profesor del curso de dibujo, a partir de ciertos datos, pide a los estudiantes dibujar un polígono convexo. Un estudiante, al hacer los cálculos para hallar el número de lados cometió un error y obtuvo dos lados menos. Si el número de diagonales del polígono calculado por el alumno, en relación con lo pedido, difiere en 15; entonces, el número de lados del polígono que el profesor pidió dibujar, es:

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

27. En un triángulo ILO, recto en L, la medida del

I es 53°. Sobre la prolongación del lado IO se toma un punto S, tal que

IS

= 20cm. Si el área del triángulo SOL en cm² es la mayor posible, entonces la medida de su área es:

A) 36 B) 32 C) 28

D) 24 E) 16

28. En la igualdad:

3 3

9 0,9

1,1

b aa b

  

a y b son naturales y además a + b < 50. El valor de 3

a b

es:

A) 4 B) 6 C) 9

D) 8 E) 3

29. Se tiene una mezcla de 50 l de alcohol y agua el 10%, otra de 80 l al 50% ¿Cuántos litros deben intercambiarse para que ambas mezclas tengan la misma cantidad de agua?

A) 6,25 l B) 5,65 l C) 6 l D) 4,25 l E) 7,28 l

30. El desarrollo decimal de tiene cifras y la última de ellas es m. Si 1,114 entonces el valor de m+a−b+c−d es:

(5)

31. Un niño recibe como regalo un juguete de la montaña rusa y lo ubica sobre su mesa. Para medir el largo del juguete utiliza una regla de 30 cm. El niño observa que la altura h (en cm)del tramo comprendido entre la marca 5 y la marca 14 de la regla se define de la

siguiente manera:

2

2

4 12 ;5 8

( ) 22 148 ;8 12

28 ;12 14

x x x

h x x x x

x

    

    

 

Donde x representa la marca de la regla en centímetros. ¿Cuál será la altura máxima del tramo observado por el niño?

A) 34 cm B) 43 cm C) 41 cm D) 40 cm E) 32 cm

32. Determine el número total de triángulos en el gráfico mostrado

A) 2910 B) 2904 C) 2927

D) 2907 E) 2917

33. Ayer por la noche, mientras estudiaba, hubo un apagón, inmediatamente encendí dos velas de igual tamaño y calidad, seguí estudiando hasta que arreglaron la avería (luego de lo cual apagué las velas). Al día siguiente quise averiguar cuánto duró el apagón, pero no sabía cuando empezó ni cuando terminó. Solamente me acuerdo de que la primera vela estaba prevista estaba prevista para que durara cinco horas y la segunda cuatro horas. ¿Cuánto tiempo duró el apagón si lo que quedó de la segunda vela es la cuarta parte de lo que quedó de la primera?

A) 3h 40 min B) 3h 45 min C) 3h 20 min D) 3h 50 min E) 3h

34. Pablo sale de su casa en su auto, a las 7 a.m., hacia la casa d su tío para regresar con él. Después de 2 horas de viaje se encuentra a no más de 30 Km de la casa de su tío. Apenas llega, entre las 10 a.m. y 11 a.m., vuelve, con su tío al volante, con la misma rapidez; sin embargo, se pasaron 21 Km. Pablo recuerda que hace hora y media, a la 1 p.m., faltaba para llegar a su casa una cantidad par de kilómetros no menor de 7 Km. Si cada hora su auto recorrió un número par de kilómetros, ¿cuál es la distancia de la casa de Pablo a la casa de su tío?

A) 81 Km B) 63 Km C) 56 Km D) 80 km E) 72 km

35. Si 4x2 14

 

x3 49

 

x,entonces el valor de

 

 7 3

7 3 x

x , es:

A) 49 B) 14 C) 4

D) 7 E) 3

36. En una empresa telefónica se ha observado que la cantidad de personas que adquieren un teléfono celular se presenta de la siguiente manera:

1ª hora: a personas

2ª hora: se quintuplica la cantidad anterior más b personas

3ª hora: se quintuplica la cantidad anterior más c personas, y así sucesivamente.

Si en la última hora adquirieron su celular 3122 personas, además, a, b, c, d, … son menores de 5, calcule el valor de a + b + c + d + …

A) 18 B) 20 C) 21

D) 17 E) 24

(6)

paguen a él , como comisión el 20% de la venta. Como ellas no dominan la matemática , aceptan. Ganan o pierden entre las dos y cuánto?

A) ganan S/:30 B) pierden S/:20 C) ganan S/.28 D) pierden S/.28 E) pierden S/.32

38. Luis Barboza decía: Por las tardanzas y faltas que he tenido sólo recibiré el

88,8%

de mi

sueldo .Pero si mi sueldo fuera 90 soles más entonces me habrían descontado sólo el 10%.Si mi sueldo fuera de 1000 soles el tanto por ciento que soy merecedor sería?

A) 8,1% B) 9% C)

8,1%

D) 7,29% E)9,9%

39. Un lechero compra originalmente 1000 litros de leche del establo, a 0,40 cada litro y quiso ganar con ellos el 15 % de su inversión ;para esto le vendió al dulcero el 1 por 8 del total ,ganando el 12,5% por cada litro y al heladero los 4 por 7 del resto, con una ganancia del 25% .A cómo debe vender el litro de leche al dueño del restaurante; para que gane lo que se propuso.

A) S/. 0,36 B) S/. 0,39 C) S/. 0,40 D) S/.0,41 E) S/. 0,42

40. Los goles que marca un equipo en un partido de futbol es una cantidad directamente proporcional al número de goles que marco en el partido anterior más uno. Si en el primer partido marco 1 gol y en segundo 4 goles. Los goles que se marco hasta el cuarto partido inclusive son:

A) 32 B) 37 C) 34 D) 15 E) 16

41. Se compraron “n” lapiceros de ”a” soles y “b” soles. Si se compraran 2 lapiceros más de “á” soles, el gasto aumentaría en su n-ésima parte ¿Cuántos lapiceros de “b” soles se compraron?

A) b a

an

 B) b a

an

 C) b a n 

D) b a

n

 E) a b

bn 

42. Definiendo la operación binaria “*”en

/ *

3

R a b

  

a b

Si

c

1 es el elemento inverso de “c” con respecto a la operación "*".

Resolver

(2x * 7) > (x * 1) * 2

-1 ,

A) -5,15 B) - 2,5 C) 5; + D) 5; + E)   , 5

43. Dada la definición:

Y además:

3 1 2 ; 7 4 81 ; 9 5 1024

Hallar:

 

 

100 1 1 1 2 1 3 ... 1 100

P          

A) 5000 B) 5050 C) 5100 D) 5150 E) 5200

44. En una farmacia, por cada 5 soles de consumo se entrega un cupón para un sorteo que se realizará en fiestas patrias. Si se ha vendido por un monto equivalente a 9000 soles, entregándose cupones por el 70% del monto, entonces la probabilidad de ganar que tiene un cliente que ha hecho una compra por 152 soles en la mencionada farmacia, es:

A) 1/42 B) 3/42 C) 5/42 D) 1/21 E) 5/21

45. Dos obreros pueden hacer una obra en 12 días, luego de trabajar 4 días juntos, se retira el primero. El segundo sigue solo aumentando su eficiencia en 60% y logra terminar la obra 20 días después de que terminó la parte de obra que le correspondía. ¿Cuántos días hubiera empleado el primer solo, en hacer la obra?

A) 12 B) 15 C) 8

D) 18 E) 14

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