GESTION DEL CONOCIMIENTO APRENDIZAJE Y DOCENCIA
VERSIÓN: 01 CODIGO: TALLER PARA EL TIEMPO INDEPENDIENTE PAGINA:1 de 8 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
CORTE 1 ASIGNATURA FÍSICA DE ONDAS, FLUIDOS Y CALOR
PERIODO ACADÉMICO II-2017 AREA/DIVISION INGENIERÍA AMBIENTAL FECHA 11 de septiembre de 2017 Estimado estudiante: Esta actividad académica se constituye en una estrategia formativa que le permitirá orientar su tiempo de estudio independiente y una mayor comprensión de las temáticas vistas en la asignatura durante el Primer Corte. Desarrolle el taller teniendo en cuenta que:
Las fuentes de consulta son las establecidas en la bibliografía y webgrafía presentadas en el Plan de Asignatura correspondiente.
Los procesos evaluativos del curso no aplicarán necesariamente los ejercicios y problemas propuestos en el taller.
Las dudas y dificultades académicas que frente a la resolución del taller se le presenten debe consultarlas en las horas de tutoría asignadas al docente
Ondas periódicas
1. La rapidez del sonido en el aire a 20oC de 344 m/s.
a) Calcule la longitud de onda de una onda sono-ra con frecuencia de 784 Hz, que corresponde a la nota sol de la quinta octava de un piano, y cuántos milisegundos dura cada vibración.
b) Calcule la longitud de onda de una onda sonora una octava más alta que la nota del inciso a).
2. Siempre que la amplitud sea lo suficientemente gran-de, el oído humano puede responder a ondas longi-tudinales dentro de un intervalo de frecuencias que aproximadamente va de los 20.0 Hz a los 20.0 kHz.
a) Si usted tuviera que marcar el comienzo de cada patrón de onda completo con un punto rojo pa-ra el sonido de longitud de onda larga y con un punto azul el sonido de longitud de onda corta, ¿qué distancia habría entre los puntos rojos y qué distancia habría entre los puntos azules?
b) En realidad, ¿los puntos adyacentes en cada conjunto estarían suficientemente alejados para que usted pudiera medir fácilmente su distancia de separación con una cinta métrica?
c) Suponga que repite el inciso a) en agua, donde el sonido viaja a 1480 m/s. ¿Qué tan alejados estarían los puntos en cada conjunto? ¿Podría medir fácilmente su separación con una cinta métrica?
3. El 26 de diciembre de 2004 ocurrió un intenso terre-moto en las costas de Sumatra, y desencadenó olas inmensas (un tsunami) que provocaron la muerte de
200,000 personas. Gracias a los satélites que obser-varon esas olas desde el espacio, se pudo establecer que había 800 km de la cresta de una ola a la si-guiente, y que el periodo entre una y otra fue de 1.0 hora. ¿Cuál fue la rapidez de esas olas en m/s y en km/h? ¿Su respuesta le ayudaría a comprender por qué las olas causaron tal devastación
4. Se llama ultrasonido a las frecuencias más arriba de la gama que puede detectar el oído humano, esto es, aproximadamente mayores que 20000 Hz. Se pueden usar ondas de ultrasonido para penetrar en el cuerpo y producir imágenes al reflejarse en las superficies. En una exploración típica con ultrasonido, las ondas viajan con una rapidez de 1500 m/s. Para obtener una imagen detallada, la longitud de onda no debería ser mayor que 1.0 mm. ¿Qué frecuencia se requiere entonces?
5. La luz es una onda, pero no una onda mecánica. Las cantidades que oscilan son campos eléctricos y mag-néticos. La luz que es visible para los seres humanos tiene longitudes de onda de entre 400 nm (violeta) y 700 nm (rojo), en tanto que toda la luz viaja en el vacío a una rapidez dec= 3×108 m/s.
a) ¿Cuáles son los límites de la frecuencia y el pe-riodo de la luz visible?
b) ¿Usando un cronómetro podría usted medir el tiempo que dura una sola vibración de luz?
Descripción matemática de una onda
debajo. ¿Cuál es la profundidad del océano en este punto?
7. Las ondas P y S de un terremoto viajan con dis-tinta rapidez, y esta diferencia ayuda a localizar el “epicentro” (el lugar donde tuvo lugar la perturba-ción). a) Se supone que los valores de la rapidez de las ondas típicas P y S son 8.5 y 5.5 km s, respec-tivamente. ¿A qué distancia ocurrió el terremoto, si una estación sísmica particular detectó la llegada de estos dos tipos de ondas con 2 min de diferencia? b)
Una estación sísmica es suficiente para determinar la posición del epicentro? Explique su respuesta.
8. Una onda superficial producida por un terremoto se puede aproximar mediante una onda transversal si-nusoidal. Si se supone una frecuencia de 0.5 Hz (tí-pica de los terremotos, que en realidad incluye una mezcla de frecuencias), ¿qué amplitud se necesita de modo que los objetos comiencen a perder contacto con el suelo? [Sugerencia: Establezca la aceleración a > g].
9. La ecuación de cierta onda transversal es
y(x, t) = (6.50 mm) cos 2π
x
28.0 cm− t
0.0360s
Determine la a)amplitud,b) la longitud de onda,c)
frecuencia, d) rapidez de propagación ye) dirección de propagación de la onda.
10. Ciertas ondas transversales en una cuerda tienen ra-pidez de 8 m/s amplitud de 0.0700 m y longitud de onda de 0.320 m. Las ondas viajan en la dirección
−x, y en t= 0 el extremo x= 0 de la cuerda tiene su máximo desplazamiento hacia arriba.
a) Calcule la frecuencia, el periodo y el número de onda de estas ondas.
b) Escriba una función de onda que describa la onda.
c) Calcule el desplazamiento transversal de una partícula enx= 0.360m en el tiempot= 0.150
s.
d) ¿Cuánto tiempo debe pasar después de t = 0.150 s para que la partícula en x = 0.360 m vuelva a tener su desplazamiento máximo hacia arriba?
rapidez de ondas en cuerdas
11. ¿Con qué tensión debe estirarse una cuerda de 2.50
m de longitud y masa de 0.120 kg para que ondas transversales con frecuencia de 40.0 Hz tengan una longitud de onda de 0.750m?
12. Un extremo de una cuerda horizontal se conecta a una punta de un diapasón eléctrico que vibra a 120
Hz. El otro extremo pasa por una polea y sostiene una masa de 1.50 kg. La densidad lineal de masa de la cuerda es de 0.0550 kg/m.
a) ¿Qué rapidez tiene una onda transversal en la cuerda?
b) ¿Qué longitud de onda tiene?
c) ¿Cómo cambian las respuestas a los incisos a)
yb), si la masa se aumenta a3.00kg?
13. Una cuerda de 1.50 m y que pesa 1.25 N está ata-da al techo por su extremo superior, mientras que el extremo inferior sostiene un peso W. Cuando usted da un leve pulso a la cuerda, las ondas que viajan hacia arriba de ésta obedecen la ecuación
y(x, t) = (8.50 mm) cos(172m−1x−2730 s−1t)
a) ¿Cuánto tiempo tarda un pulso en viajar a todo lo largo de la cuerda?
b) ¿Cuál es el peso W?
c) ¿Cuántas longitudes de onda hay en la cuerda en cualquier instante?
d) ¿Cuál es la ecuación para las ondas que viajan hacia abajo de la cuerda?
14. Un alambre delgado de 75.0 cm tiene una masa de
16.5 g. Un extremo está amarrado a un clavo y el otro extremo está amarrado a un tornillo que puede ajustarse para variar la tensión en el alambre.
a) ¿A qué tensión (en newtons) debe ajustarse el tornillo para que la onda transversal cuya lon-gitud de onda es de 3.33 cm registre 875 vibra-ciones por segundo?
b) ¿Con qué rapidez viajaría esta onda?
a) Encuentre una expresión para la rapidez de on-da transversal en la cueron-da como función de la masa del objeto colgante.
b) ¿Cuál debe ser la masa del objeto suspendido de la cuerda si la rapidez de onda es de 60.0
m/s?
16. Una estudiante en un examen encuentra en una hoja de referencia las dos ecuaciones siguientes
f = 1
T y v =
s
T µ
Ella olvidó lo que representaT en cada ecuación. a)
Use análisis dimensional para determinar las unida-des requeridas paraT en cada ecuación.b)Explique cómo puede identificar, a partir de las unidades, la cantidad física que representa cada T.
17. Un alambre de acero de 30.0 m de longitud y un alambre de cobre de 20.0 m de longitud, ambos con
1.00 mm de diámetro, se conectan extremo con ex-tremo y se estiran a una tensión de150N. ¿Durante qué intervalo de tiempo una onda transversal viajará toda la longitud de los dos alambres?
Densidad
18. Usted realiza un trabajo de medio tiempo, y un su-pervisor le pide traer del almacén una varilla cilín-drica de acero de 85.8 cm de longitud y 2.85 cm de diámetro. ¿Necesitará usted un carrito? (Para con-testar, calcule el peso de la varilla. La densidad del acero es de 7.8×103 kg/m3)
19. Imagine que compra una pieza rectangular de metal de 5×15×30 mm y masa de 0.0158 kg. El vendedor le dice que es de oro. Para verificarlo, usted calcula la densidad media de la pieza. ¿Qué valor obtiene? ¿Fue una estafa?
20. Usted gana la lotería y decide impresionar a sus ami-gos exhibiendo un cubo de oro de un millón de dóla-res. En ese momento, el oro tiene un precio de venta de $426.6 por onza troy, y 1 onza troy es igual a 31.1035 g. ¿Qué tan alto debe ser su cubo de un mi-llón de dólares? (La densidad del oro es de 19.3×103
kg/m3)
Presión de un fluido
21. Las fumarolas oceánicas son respiraderos volcánicos calientes que emiten humo en las profundidades del lecho oceánico. En muchas de ellas pululan criaturas exóticas, y algunos biólogos piensan que la vida en la
Tierra pudo haberse originado alrededor de esos res-piraderos. Las fumarolas varían en profundidad de unos 1500 m a 3200 m por debajo de la superficie. ¿Cuál es la presión manométrica en una fumarola oceánica de 3200 m de profundidad, suponiendo que la densidad del agua no varía? Exprese su respuesta en pascales y atmósferas. (La densidad de agua de mar es aproximadamente 1.03×103 kg/m3)
22. Los científicos han encontrado evidencia de que en Marte puedo haber existido alguna vez océanos de
0.5 km de profundidad. La aceleración debida a la gravedad de Marte es de3.71 m/s2.
a) ¿Cuál habría sido la presión manométrica en el fondo del tal océano?
b) ¿A qué profundidad de los océanos terrestres se experimenta la misma presión manométrica?
23. En la alimentación intravenosa, se inserta una aguja en una vena del brazo del paciente y se conecta un tubo entre la aguja y un depósito de fluido (densidad 1050 kg/m3) que está a una alturah sobre el brazo. El depósito está abierto a la atmósfera por arriba. Si la presión manométrica dentro de la vena es de 5980 Pa, ¿qué valor mínimo de h permite que entre flui-do en la vena? Suponga que el diámetro de la aguja es suficientemente grande como para despreciar la viscosidad del fluido.
24. Los neumáticos de un automóvil de 975 kg están in-flados a 32 lb/in2
a) ¿Cuáles son la presión absoluta y manométrica en estos neumáticos en Pa y atm?
b) Si los neumáticos fueran perfectamente redon-dos, ¿la presión en ellos podría ejercer alguna fuerza sobre el pavimento? (Suponga que las paredes del neumático son flexibles, de manera que la presión ejercida por el neumático sobre el pavimento es igual a la presión de aire dentro del neumático.)
c) Si examinamos los neumáticos de un auto, es obvio que hay cierto aplanamiento en la parte inferior. ¿Cuál es el área total de contacto de la parte aplanada de los cuatro neumáticos con el pavimento?
25. La máxima presión manométrica en un elevador hi-dráulico es de 17.0 atm. ¿Cuál es el tamaño más grande de vehículo (kg) que puede elevar si el diá-metro de la línea exterior es de 28.0 cm?
a) ¿Cuánto vale la presión manométrica a esa pro-fundidad? (Desprecie el cambio en la densidad del agua con la profundidad.)
b) A esa profundidad, ¿qué fuerza neta ejercen el agua exterior y el aire interior sobre una venta-nilla circular de 30 cm de diámetro si la presión dentro de la campana es la que hay en la super-ficie del agua? (Desprecie la pequeña variación de presión sobre la superficie de la ventanilla.)
27. ¿Qué presión manométrica debe producir una bom-ba para subir agua del fondo del Gran Cañón (ele-vación 730 m) a Indian Gardens (ele(ele-vación 1370 m)? Exprese sus resultados en pascales y en atmósferas.
28. Hay una profundidad máxima a la que un buzo pue-de respirar por un “snorkel” (ver figura 1.a)pues, al aumentar la profundidad, aumenta la diferencia de presión que tiende a colapsar los pulmones del buzo. Como el snorkel conecta los pulmones con la atmós-fera, la presión en ellos es la atmosférica. Calcule la diferencia de presión interna-externa cuando los pulmones del buzo están a 6.1 m de profundidad. Suponga que el buzo está en agua dulce. (Un buzo que respira el aire comprimido de un tanque pue-de operar a mayores profundidapue-des que uno que usa snorkel, porque la presión del aire dentro de los pul-mones aumenta hasta equilibrar la presión externa del agua.)
1.a 1.b
29. Un disco cilíndrico de madera que pesa 45 N y tie-ne un diámetro de 30 cm flota sobre de aceite cuya
densidad es de 0.850 g/cm3 (figura 1.b). El cilindro de aceite mide 75.0 cm de alto y tiene un diáme-tro igual al cilindro de madera. a) Calcule la presión mano- métrica en la parte superior de la columna de aceite. b) Ahora su- ponga que alguien coloca un pe-so de 83.0 N en la parte superior del disco de made-ra, pero el aceite no se escurre alrededor del borde de la madera. ¿Cuál es el cambio en la presión i) en la base del aceite y ii) a la mitad de la columna de aceite?
30. Un lago en el norte de Yukón, Canadá, está cubierto con una capa de hielo de 1.75 m de espesor. Calcule la presión absoluta y la presión manométrica a una profundidad de 2.50 m en el lago.
31. Un cortocircuito deja sin electricidad a un subma-rino que está 30 m bajo la superficie del mar. Para escapar, la tripulación debe empujar hacia fuera una escotilla en el fondo que tiene un área de 0.75 m2 y pesa 300 N. Si la presión interior es de 1.0 atm, ¿qué fuerza hacia abajo se debe ejercer sobre la escotilla para abrirla?
Flotación
32. Una plancha de hielo flota en un lago de agua dul-ce. ¿Qué volumen mínimo debe tener para que una mujer de 45.0 kg pueda ponerse de pie sobre ella sin mojarse los pies?
33. Una muestra de mineral pesa 17.50 N en el aire, pe-ro, si se cuelga de un hilo ligero y se sumerge por completo en agua, la tensión en el hilo es de 11.20 N. Calcule el volumen total y la densidad de la mues-tra.
34. Usted está preparando un aparato para hacer una visita a un planeta recientemente descubierto llama-do Caasi, el cual tiene océanos de glicerina y una aceleración superficial debida a la gravedad de 4.15 m/s2. Si el aparato flota en los acéanos de la Tierra con el 25 % volumen sumergido, ¿qué porcentaje se sumergirá en los océanos de glicerina de Caasi?
35. Una esfera hueca de plástico se mantiene por debajo de la superficie de un lago de agua dulce mediante una cuerda anclada al fondo del lago. La esfera tiene un volumen de 0.650 m3 y la tensión en la cuerda es de 900 N.
a) Calcule la fuerza de flotación que ejerce el agua sobre la esfera.
c) La cuerda se rompe y la esfera se eleva a la su-perficie. Cuando la esfera llega al reposo, ¿qué fracción de su volumen estará sumergida?
36. Un bloque c’ubico de madera de 10 cm por lado flota en la interfaz entre aceite y agua con su superficie interior 1.5 cm bajo la interfaz (ver figura). La den-sidad del aceite es de 790 kg/m3
a) ¿Qué presión manométrica hay en la superficie superior del bloque?
b) ¿Y en la cara inferior?
c) ¿Qué masa y densidad tiene el bloque?
Ecuación de Bernoulli
37. Un tanque sellado que contiene agua de mar hasta una altura de 11.0 m contiene también aire sobre el agua a una presión manométrica de 3.00 atm. Sale agua del tanque a través de un agujero pequeño en el fondo. Calcule la rapidez de salida del agua.
38. Se corta un agujero circular de 6.00 mm de diáme-tro en el costado de un tanque grande de agua, 14.0 m debajo del nivel del agua en el tanque. El tanque está abierto al aire por arriba. Calculea) la rapidez de salida del agua y b) el volumen descargado por segundo.
39. El aire fluye horizontalmente por las alas de una avioneta de manera que su rapidez es de 70 m/s arri-ba del ala y 60 m/s dearri-bajo. Si las las de la avioneta tiene una área de 16.2 m2, considerando la parte su-perior e inferior, ¿qué fuerza vertical neta ejerce el aire sobre la nave? La densidad del aire es de 1.2 kg/m3.
40. Una bebida no alcohólica (principalmente agua) flu-ye por una tubería de una planta embotelladora con una tasa de flujo de mas que llenaría 22 latas de 0.355 L por minuto. En el punto 2 del tubo, la pre-sión manométrica es de 152 kPa y el área transversal es de 8 cm2. En el punto 1, 1.35 m arriba del punto 2, el área transversal es de 2 cm2
a) la tasa de flujo de masa.
b) la tasa de flujo de volumen
c) la rapidez de flujo en los puntos 1 y 2.
d) la presión manométrica en el punto 1.
Temperatura
41. Convierta las siguientes temperaturas Celsius a Fah-renheit:a)−62.8◦C, la temperatura más baja regis-trada en Norteamérica (3 de febrero de 1947, Snag, Yukón); b) 56.7 ◦C, la temperatura más alta regis-trada en Estados Unidos (10 de julio de 1913, Death Valley, California); c) 31.1 ◦C, la temperatura pro-medio anual más alta del mundo (Lugh Ferrandi, Somalia).
42. Mientras está de vacaciones en Italia, usted ve en la televisión local en una mañana veraniega que la temperatura se elevará de los 18◦C actuales a 39◦C. ¿Cuál es el incremento correspondiente en la escala de temperatura Fahrenheit?
43. Dos vasos de agua, A y B, están inicialmente a la misma temperatura. La temperatura del agua del vaso A se aumenta 10 F◦; y la del vaso B, 10 K. ¿Cuál vaso está ahora a mayor temperatura? Expli-que su respuesta.
Termómetros de gas y la escala Kelvin
44. a) Calcule la única temperatura a la que los termó-metros Fahrenheit y Celsius coinciden. b)Calcule la única temperatura a la que los termómetros Fahren-heit y Kelvin coinciden.
45. Convierta las siguientes temperaturas récord a la es-cala Kelvin: a) la temperatura más baja registra-da en los 48 estados contiguos de Estados Unidos (−70.0 ◦F en Rogers Pass, Montana, el 20 de enero de 1954); b) la temperatura más alta en Australia (127.0◦F en Clon- curry, Queensland, el 16 de enero de 1889);c)la temperatura más baja registrada en el hemisferio norte (−90.0◦F en Verkhoyansk, Siberia, en 1892).
46. Usando un termómetro de gas, un experimentador determinó que la presión en el punto triple del agua (0.01 ◦C) era 4.80×104 Pa; y en el punto de ebu-llición normal del agua (100 ◦C),6.50×104 Pa. a)
cero absoluto). b) ¿El gas de este termómetro obe-dece con precisión la ecuaciónT1/T2=p2/p1? Si así
fuera y la presión a 100◦C fuera6.50×104 Pa, ¿qué presión habría medido el experimentador a0.01◦C?
Expansión térmica
47. El edificio más alto del mundo, de acuerdo con cier-tos estándares arquitectónicos, es el Taipei 101 en Taiwán, con una altura de 1671 pies. Suponga que es-ta altura se midió en un fresco día primaveral, cuan-do la temperatura era de15.5◦C. Este edificio podría utilizarse como una especie de termómetro gigante en un día caluroso de verano, midiendo con cuidado su altura. Suponga que usted realiza esto y descubre que el Taipei 101 es 0.471ft más alto que su altura oficial. ¿Cuál es la temperatura, suponiendo que el edificio está en equilibrio térmico con el aire y que toda su estructura está hecha de acero?
48. El puente Humber de Inglaterra tiene el claro in-dividual más largo del mundo (1410 m). Calcule el cambio de longitud de la cubierta de acero del claro, si la temperatura aumenta de 25.0 ◦C a 18.0◦C.
49. Los remaches de aluminio para construcción de avio-nes se fabrican un poco más grandes que sus agujeros y se enfrían con “hielo seco” (CO2 sólido) antes de
insertarse. Si el diámetro de un agujero es de 4.5
mm, ¿qué diámetro debe tener un remache a 23 ◦C para que su diámetro sea igual al del agujero cuan-do se enfría a −78 ◦C, la temperatura del hielo se-co? el coeficiente de expasión linela del aluminio es
2.4×10−5 [K−1 o◦C−1]
50. Un cilindro de cobre está inicialmente a20oC ¿A qué temperatura su volumen aumentaría en un 0.15 %?
51. Un tanque de acero se llena totalmente con 2.80 m3 de etanol cuando tanto el tanque como el etanol es-tán a 32.0◦C. Una vez que el tanque y el contenido se hayan enfriado a18.0◦C, ¿qué volumen adicional de etanol podrá meterse en el tanque?
52. a) Si un área medida en la superficie de un cuerpo sólido esA0 a cierta temperatura inicial y cambia en
∆A cuando la temperatura cambia en∆T, demues-tre que
∆A= (2α)A0∆T
donde a es el coeficiente de expansión lineal. b)Una lámina circular de aluminio tiene 55cm de diámetro a 15 ◦C. ¿Cuánto cambia el área de una cara de la lámina cuando la temperatura aumenta a27.5 ◦C?
Cantidad de calor
53. Una tetera de aluminio de 1.50 kg que contiene 1.80 kg de agua se pone en la estufa. Si no se transfiere calor al entorno, ¿cuánto calor debe agregarse para elevar la temperatura de 20.0 ◦C a 85.0◦C?
54. Tratando de mantenerse despierto para estudiar to-da la noche, un estudiante prepara una taza de café colocando una resistencia eléctrica de inmersión de
200 W en 0.320kg de agua. a) ¿Cuánto calor debe agregarse al agua para elevar su temperatura de 20 ◦C a80◦C?b)¿Cuánto tiempo se requiere? Suponga
que toda la potencia se invierte en calentar el agua.
55. Cuando hace frío, un mecanismo importante de pér-dida de calor del cuerpo humano es la energía inver-tida en calentar el aire que entra en los pulmones al respirar. a) En un frío día de invierno cuando la temperatura es de −20 ◦C, ¿cuánto calor se necesi-ta para calennecesi-tar a la temperatura corporal (37 ◦C) los 0.5 L de aire intercambiados con cada respira-ción? Suponga que la capacidad calorífica específica del aire es de1200J/kg.K y que1L de aire tiene una masa de 1.3×10−3 kg. b) ¿Cuánto calor se pierde
por hora si se respira 20veces por minuto?
56. Al correr, un estudiante de70kg genera energía tér-mica a razón de1200W. Para mantener una tempe-ratura corporal constante de 37◦C, esta energía de-be eliminarse por sudor u otros mecanismos. Si tales mecanismos fallaran y no pudiera salir calor del cuer-po, ¿cuánto tiempo podría correr el estudiante antes de sufrir un daño irreversible? (Nota: las estructuras proteínicas del cuerpo se dañan irreversiblemente a
44 ◦C o más. La capacidad calorífica específica del cuerpo humano es de alrededor de3480J/kg.K, po-co menos que la del agua; la diferencia se debe a la presencia de proteínas, grasas y minerales, cuyo calor específico es menor que el del agua.)
57. Al pintar la punta de una antena de 225 m de altura, un trabajador deja caer accidentalmente una botella de agua de 1 L de su lonchera. La botella cae so-bre unos arbustos en el suelo y no se rompe. Si una cantidad de calor igual a la magnitud del cambio de energía mecánica de la botella pasa al agua, ¿cuánto aumentará su temperatura?
58. Una caja con fruta, con masa de 35 kg y calor es-pecífico de 3650 J/kg.K baja deslizándose por una rampa de 8 m de longitud, que está inclinada 36.9
◦C bajo la horizontal.a) Si la caja estaba en reposo
de dicho trabajo pasa a la fruta y ésta alcanza una temperatura final uniforme, ¿qué magnitud tiene el cambio de temperatura?
59. Un tren subterráneo de 25000 kg viaja inicialmente a 15.5 m/s y frena para detenerse en una estación; ahí permanece el tiempo suficiente para que sus frenos se enfríen. Las dimensiones de la estación son 65.0 m de largo, 20.0 m de ancho y 12.0 de alto. Suponiendo que todo el trabajo para detener el tren que realizan los frenos se transfiere como calor de manera unifor-me a todo el aire en la estación, ¿en cuánto se eleva la temperatura del aire en la estación? Tome la den-sidad del aire como 1.2 kg/m3 y su calor especifico como 1020 J/kg.K
Calorimetría y cambios de fase
60. Imagine que trabaja como físico e introduce calor en una muestra sólida de 500 g a una tasa de 10.0 kJ/min mientras registra su temperatura en función del tiempo. La gráfica de sus datos se muestra en la figura. a) Calcule el calor latente de fusión del sóli-do.b)Determine los calores específicos de los estados sólido y líquido del material.
61. Un trozo de 500 g de un metal desconocido, que ha estado en agua hirviente durante varios minutos, se deja caer rápidamente en un vaso de espuma de po-liestireno, que contiene 1 kg de agua a temperatura ambiente (20 ◦C). Después de esperar y agitar sua-vemente durante 5 minutos, se observa que la tem-peratura del agua ha alcanzado un valor constante de 22 ◦C. a) Suponiendo que el vaso absorbe una cantidad despreciable de calor y que no se pierde ca-lor al entorno, ¿qué caca-lor específico tiene el metal? b) ¿Qué es más útil para almacenar calor, este me-tal o un peso igual de agua? Explique su respuesta. c) Suponga que el calor absorbido por el vaso no es despreciable. ¿Qué tipo de error tendría el calor específico calculado en el inciso a) (sería demasiado
grande, demasiado pequeño o correcto)? Explique su respuesta.
62. Antes de someterse a su examen médico anual, un hombre de 70 kg cuya temperatura corporal es de 37 ◦C consume una lata entera de 0.355 L de una bebida gaseosa (principalmente agua) que está a 12
◦C. a) Determine su temperatura corporal una vez
alcanzado el equilibrio. Desprecie cualquier calenta-miento por el metabolismo del hombre. El calor es-pecífico del cuerpo del hombre es de 3480 J/kg.K. b) ¿El cambio en su temperatura corporal es lo bas-tante grande como para medirse con un termómetro médico?
63. En la situación del problema anterior, el metabo-lismo del hombre hará que, en algún momento, la temperatura de su cuerpo (y de la bebida que con-sumió) vuelva a 37◦C. Si su cuerpo desprende ener-gía a una tasa de 7×103 kJ/día (la tasa metabólica basal, TMB), ¿cuándo tardará en hacerlo? Supon-ga que toda la energía desprendida se convierte en elevar la temperatura
64. Un recipiente abierto con masa despreciable contiene 0.550 kg de hielo a −15.0 ◦C. Se aporta calor al re-cipiente a una tasa constante de 800 J/min durante 500 min. a) ¿Después de cuántos minutos comienza a fundirse el hielo? b) ¿Cuántos minutos después de iniciado el calentamiento, la temperatura comienza a elevarse por encima de 0 ◦C? c) Dibuje una curva que indique la temperatura en función del tiempo transcurrido.
65. La evaporación del sudor es un mecanismo importan-te para controlar la importan-temperatura de algunos animales de sangre caliente. a) ¿Qué masa de agua debe eva-porarse de la piel de un hombre de 70 kg para enfriar su cuerpo 1◦C? El calor de vaporización del agua a la temperatura corporal de 37 ◦C es de 2.42×106
J/kg.K. La capacidad calorífica específica del cuerpo humano es de 3480 J/kg.K (véase el ejercicio 16).b)
¿Qué volumen de agua debe beber el hombre para reponer la que evaporó? Compárelo con el volumen de una lata de bebida gaseosa (355 cm3).
66. “El barco del desierto”: Los camellos necesitan muy poca agua porque pueden tolerar cambios re-lativamente grandes en su temperatura corporal. Mientras que las personas mantienen su temperatu-ra corpotemperatu-ral constante dentro de un intervalo de 1 a 2
◦C, un camello deshidratado deja que su
ahorrar agua, calcule cuántos litros de agua tendría que beber un camello de 400 kg, si tratara de man-tener su temperatura corporal en 34.0 ◦C mediante evaporación de sudor durante el día (12 h), en vez de dejar que suba a 40◦C. (Nota: la capacidad calo-rífica específica de un camello u otro mamífero es la de una persona representativa, 3480 J/kg.K. El ca-lor de vaporización del agua a 34◦C es de2.42×106
J/kg.)
Mecanismos de transferencias de calor
67. Suponga que la varilla de la figura es de cobre, tiene
45 cm de longitud y área transversal de 1.25 cm2. Sea TH = 100 ◦C y TC = 0 ◦C. a) Calcule el gra-diente de la temperatura a lo largo de la varilla en el estado de equilibrio final. b) Calcule la corriente de calor en la varilla en el estado en equilibrio final. c)
Calcule la temperatura de la varilla a 12 cm de su extremo izquierdo en el estado de equilibrio final.
68. Un extremo de una varilla de metal aislada se man-tiene a 100◦C, y el otro se mantiene a 0◦C con una mezcla hiel-agua. La varilla tiene 60 cm de longitud y área transversal de 1.25 cm2. El calor conducido por la varilla funde8.5g de hielo en 10 min. Calcule la conductividad térmica kdel metal.
69. Un carpintero construye una pared exterior con una capa de madera (k= 0.08 W/m.K) de 3 cm de es-pesor externa y una capa de poliestireno (k = 0.01
W/m.K) de 2.2 cm de espesor interna. La tempera-tura de la superficie interior es de 10◦C, y la exterior,
−10◦C.a)Calcule la temperatura en la unión entre
la madera y la espuma de poliestireno. b)Calcule la tasa de flujo de calor por metro cuadrado a través de esta pared.
70. Un horno de cocina eléctrico tiene un área de pared total de 1.40 m2 y está aislado con una capa de fibra
de vidrio de 4 cm de espesor. La superficie interior de la fibra de vidrio está a 175◦C, y la exterior, a 35
◦C. La fibra de vidrio tiene una conductividad
térmi-ca de 0.040 W/m.K. a)Calcule la corriente de calor en el aislante, tratándolo como una plancha con un área de 1.40 m2.b)¿Qué aporte de potencia eléctrica requiere el elemento calentador para mantener esta temperatura?
71. El plafón de una habitación tiene un área de 125 ft2, y está aislado con un valor R de 30 (ft2.◦F.h/Btu). La superficie que da a la habitación se mantiene a 69
◦F, y la que da al desván, a 35◦F. Calcule el flujo de
calor (en Btu y joules) al desván a través del plafón en 5 h.
72. Una varilla, larga y aislada está en contacto térmico perfecto para evitar pérdidas de calor por sus cos-tados, en un extremo con agua hirviendo (a presión atmosférica) y con una mezcla agua-hielo en el otro (ver figura). La varilla consiste en un tramo de 1 m de cobre (con un extremo en contacto con vapor de agua) y el otro, unido a tope con un tramoL2de
ace-ro (con un extremo en contacto con la mezcla hielo-agua). Ambos tramos tienen una área transversal de 4 cm2. La temperatura en la unión cobre-acero es de 65.0 ◦C una vez que se alcanza el estado de equili-brio. a) ¿Cuánto calor por segundo fluye del baño de vapor a la mezcla hielo-agua? b) ¿Qué longitud L2
tiene el tramo de acero?
Bibliografia
[1] Serway, R. A., Jewett, J. W., & González, S. R. C. (2015). Física para ciencias e ingeniería.Vol. 1. CENGAGE Learning.
[2] Young, H. D., Freedman, R. A., Sears, F. W., & Zemansky, M. W. (2009). Física universitaria. Vol 1. Pearson Educación.
[3] Giancoli, D. C. (2002).Física 1. Principios con Aplicaciones. Prentice Hall.
