Contribución de la modelación matemática en el tratamiento termoquímico de borurización

(1)

DOCTORADO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA

CONTRIBUCIÓN DE LA MODELACIÓN MATEMÁTICA EN

EL TRATAMIENTO TERMOQUÍMICO DE BORURIZACIÓN

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

DOCTOR EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA

PRESENTA

M. EN C. MARTÍN ORTIZ DOMÍNGUEZ

DIRECTOR DE TESIS

DR. IVÁN E. CAMPOS SILVA

.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA

UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS”

(2)

(3)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO

CARTA CESIÓN DE DERECHOS

En la Ciudad de México, D.F., el día 16 del mes de Enero de 2013, el que suscribe M. en C. Martín Ortiz Domínguez alumno del Programa de

Doctorado de Ingeniería Mecánica con número de registro A070281, adscrito a Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME Unidad Zacatenco, manifiesta que es autor (a) intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la dirección del Dr. Iván Enrique Campos Silva y cede los derechos del trabajo intitulado CONTRIBUCIÓN DE LA MODELACIÓN MATEMÁTICA EN EL TRATAMIENTO TERMOQUÍMICO DE BORURIZACIÓN, al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines académicos y de investigación.

Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido escribiendo a la siguiente dirección

[email protected]. Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.

(4)

RESUMEN

El presente proyecto de investigación, se estudio la formación de capas boruradas (FeB-Fe2B) en la superficie de los aceros AISI1 10182, 10453, 41404, M25

y fundición de hierro gris6

FeB

D

como resultado de los tratamientos termoquímicos de borurización en pasta y polvo para varios tiempos y temperaturas de tratamiento. La naturaleza de las capas formadas en la superficie de los aceros, se estableció a través de microscopía óptica y difracción de rayos X. Estos aceros son empleados principalmente en el proceso de manufactura de tornillos, herramientas agrícolas, equipos para el manejo de productos químicos, cortadores y engranes. Las capas boruradas tipo FeB y Fe2B, formadas sobre la superficie de los aceros empleados

en los procesos de borurización, permitió estudiar la cinética de crecimiento, empleando la ecuación de balance de masa en las interfaces de crecimiento (FeB/Fe2B y Fe2B/substrato). Asimismo, se determinó, la ley de crecimiento

parabólico que obedece el crecimiento de las fases formadas en la superficie de los aceros empleados. Mediante este modelo se estimaron, los coeficientes de difusión del boro en las fases FeB y Fe2B ( y

2

Fe B

D ) respectivamente, que se expresó

en función de las temperaturas de tratamiento. En el modelo propuesto, se considero un crecimiento unidireccional (en la dirección x), considerando el periodo de incubación de los boruros de hierro (_{t T}₀i( ) con _i= FeB, Fe B₂ ), con el propósito de

estimar los espesores de las capas FeB y Fe2B formadas en la superficie de los

substratos, en los intervalos de tiempo y temperatura de tratamiento y por ende, optimizar y automatizar los procesos de borurización.

1

American Iron and Steel Institute. 2

AISI 1018, el primer dígito, indica acero al carbono (C), el segundo dígito, se refiere al porciento aproximado del elemento de aleación predominante, los siguientes dos dígitos, usualmente indican el porciento de carbono.

3

Al igual que el acero AISI 1018, sólo cambia el porcentaje de carbono en su composición química. 4

AISI 4140, el primer dígito, indica acero al molibdeno (Mo), el segundo dígito, se refiere al porciento aproximado del cromo (Cr), los últimos dos dígitos, se refiere al porcentaje de carbono en el acero.

5

AISI M2, es un acero de alta velocidad, con base molibdeno (Mo), y se llaman así, por la “M” de molibdeno. 6

(5)

ABSTRACT

In the present study, the formation of the boride layers have been studied on the surface layers of steels AISI 1018, 1045, 4140, M2 and gray cast iron was performed according to the paste and powder-pack methods and were conducted at various exposure times and temperatures. These steels are used primarily in the manufacturing process of screws, agricultural tools, camshaft, equipment for handling chemicals, cutters and gears. The boride layers type FeB and Fe2B formed

on the surface of steels can be used to study the growth kinetics by considering the mass balance equation at the interfaces of growth (FeB/Fe2B and Fe2B/substrate),

which describes the evolution of the interfaces of growth. Likewise, the parabolic growth law, that the boride layers obey, it was deducted. Considering the mathematical model, the boron diffusion coefficients in the FeB and Fe2B layers (

FeB

D and

2 Fe B

D ) were estimated as a function of boriding temperature. The growth

has been restricted to the x direction, to validate the diffusion model, the boride

layers thicknesses were simulated in the set of experimental conditions of boriding processes (the boride incubation time (t T₀i( ) con i FeB, Fe B₂ ), boriding time and

(6)

(7)

AGRADECIMIENTOS

Deseo agradecer en forma especial al Dr. Iván Enrique Campos Silva por su afectuosa colaboración y excelente dirección en la elaboración de esta tesis.

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) y al Programa Institucional de Formación de Investigadores (PIFI) por el apoyo económico recibido para hacer posible la obtención de este grado académico.

A la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (ESIME) por brindarme las herramientas necesarias para continuar avanzando en el ámbito profesional.

(8)

A mis amigos María Yanet Jiménez Reyes y Omar Damián Mejía

por estar conmigo y ser mi principal aliciente para seguir adelante.

A

mi familia

que siempre me han apoyado,

por su cariño y comprensión muchas gracias.

A

(9)

(10)

I

ÍNDICE

Contenido

Página

Lista de figuras VII

Lista de tablas XIX

Introducción XXVII

Antecedentes XXXIII

Justificación XXXVII

Objetivo General XLI

Objetivos Particulares XLI

Metodología. XLIII

CAPITULO I. ESTADO DEL ARTE 1

1.1 Introducción 1

1.2 La borurización 10

1.3 Ventajas de la borurización 11

1.4 Desventajas de la borurización 13

1.5 Espesores de capa aconsejables dependiendo de la aplicación 14

1.6 Características mecánicas de las capas boruradas 15

1.6.1 Resistencia al desgaste de las capas boruradas 17

1.7 Aplicación del tratamiento de borurización en pasta en herramentales

(11)

INDICE

II

1.7.1 Comportamiento de los herramentales de corte endurecidos por

borurización 19

1.8 Resistencia a la corrosión de las capas boruradas 21

1.9 Esfuerzos residuales producidos por el proceso de borurización 23

Bibliografía 25

CAPITULO II. LEYES DE DIFUSIÓN POR TRANSFERENCIA DE MASA 35

2.1 Equilibrio 35

2.2 La energía libre de Gibbs de aleaciones binarias 39

2.3 Determinación de la frecuencia de saltos w 49

2.4 Relación de saltos atómicos con el coeficiente de difusión 53

Conclusiones 61

Bibliografía 62

CAPÍTULO III. ESTUDIO DE LA CINÉTICA DE CRECIMIENTO DE LA FASE Fe2B

A PARTIR DE UN PERFIL LINEAL 65

3.1 Introducción 66

3.2 Modelo de difusión 67

3.3 Procedimiento experimental 79

3.3.1 Borurización en pasta 79

3.3.2 Borurización en polvo 81

(12)

INDICE

III

3.3.4 Ley de Bragg 89

3.3.5 Medición de la capa borurada 92 3.4 Resultados y discusiones 93 3.4.1 Etapas de crecimiento de los boruros de hierro (etapa 1 de crecimiento) 94

3.4.2 Crecimiento de los cristales Fe2B dentro del substrato (etapa 2 de crecimiento) 99

3.4.3 Establecimiento de una fuerte textura Fe2B en (002) (etapa 3 de crecimiento) 100

Conclusiones 114

Bibliografía 116

CAPITULO IV. DESARROLLO DE UNA SOLUCIÓN EXACTA PARA EL ESTUDIO DE LA CINÉTICA DE CRECIMIENTO DE LA FASE Fe2B 127

4.4 Resultados y discusiones 143

4.4.1 Determinación del coeficiente de difusión del boro en la fase Fe2B 144

Conclusiones 151

(13)

INDICE

IV

CAPÍTULO V. ESTIMACIÓN DEL CRECIMIENTO DE UNA CAPA

Fe2B SIN CONSIDERAR UN PERFIL DE CONCENTRACIÓN DE BORO 159

5.4.1 Determinación del coeficiente de difusión del boro en la fase Fe2B 173

5.4.2 Predicción de las capas boruradas con las técnicas de borurización de pasta y polvo 184

Conclusiones 194

Bibliografía 196

CAPÍTULO VI. INFLUENCIA DE UNA GEOMETRÍA CILÍNDRICA EN LA CINÉTICA DE CRECIMIENTO DE LA CAPA Fe2B 195

(14)

INDICE

V

6.4.2 Estimación de los espesores de las capas boruradas formadas en la

superficie del acero AISI 1045 con geometría cilíndrica 213

Conclusiones 216

Bibliografía 216

CAPÍTULO VII. DETERMINACIÓN DE LA LEY DE CRECIMIENTO PARABÓLICO A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL 223

7.2 Modelo matemático 225

7. 2. 1 Homogeneidad matemática 227

7. 2. 2 Teorema de Buckingham o teorema de Pi 229

7. 2. 3 Demostración 229

7. 2. 4 Aplicación del teorema de Buckingham o teorema de Pi 231

Conclusiones 233

Bibliografía 234

CAPÍTULO VIII. CINÉTICA Y DIFUSIÓN DEL BORO EN LAS CAPAS FeB/Fe2B FORMADAS EN LA SUPERFICIE DE ACEROS ALTAMENTE ALEADOS 241

(15)

INDICE

VI

8.2.1 Modelo de difusión de la capa total (FeB + Fe2B) sin la consideración

de la fase FeB 246

8.2.2 Modelo de difusión para la fase FeB 251

8.4.1 Formación de la fase FeB 262

8.4.2 Determinación de los coeficientes de difusión del boro en las fases FeB y Fe2B 272

8.4.3 Predicción de las capas boruradas sobre la superficie del acero AISI M2 280

Conclusiones 286

Bibliografía 286

(16)

VII

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 Morfología aserrada de las capas Fe2B formadas en la superficie de: (a)

hierro puro ARMCO borurado a la temperatura de 1323 K con 6h de tratamiento con la técnica de borurización en polvo y (b) acero borurado AISI 1045 con la técnica de

borurización en pasta con 6 h de tratamiento. 2

Figura 1.2 Microfotografía de la sección transversal de: (a) un acero borurado AISI H13 y (b) un acero borurado AISI 304 a la temperatura de 1223 K con 5 h de tiempo

de tratamiento. 3

Figura 1.3 Microfotografía de la sección transversal de un acero borurado AISI 4340

a la temperatura de 1223 K con 3 h de tiempo de tratamiento. 4

Figura 1.4 Espesores de las capas boruradas 2 2

FeB Fe B

(



)

como función del tiempo

de tratamiento (t) con la técnica de borurización en baño en sales, que consiste de bórax, ácido bórico y silicón ferroso, para tiempos de tratamiento de 2, 4, 6 y 8 h

[24]. 5

Figura 1.5 Microfotografía de la sección transversal de una aleación borurada Fe-0.8C a la temperatura de 1123 K con 4 h de tiempo de tratamiento. 6

Figura 1.6 El cuadrado de los espesores promedio de las capas boruradas ( 2

u

_y 2

v ) como función del tiempo de tratamiento (t 4, 6 y 8) con la técnica de borurización

de empaquetamiento en caja, para la aleación Fe-0.8C. 6

Figura 1.7 Representación gráfica de los incrementos du y dl de los espesores de

capa FeB y Fe2B respectivamente en el tiempo dt. 7

(17)

LISTA DE FIGURAS

VIII

Figura 1.9 Prueba de microdureza Vickers de la sección transversal de un acero borurado AISI M2 endurecido a 1273 K con 8 h de tiempo de tratamiento. 15

Figura 1.10 Micrografía de la sección transversal de un hierro Armco borurado.

Microgrietas en la vecindad de una porosidad. 16

Figura 1.11 Buriles fabricados de acero AISI M2 recubiertas por pasta de carburo

de boro para ser sometidas al tratamiento de borurización. 18

Figura 1.12 Buriles fabricados de acero AISI M2 recubiertas por pasta de carburo

de boro para ser sometidas al tratamiento de borurización. 19

Figura 1.13 (a) Desgaste por flanco producido en un acero borurado grado herramienta con parámetros experimentales de 1173 K, 4 mm de espesor de pasta y una velocidad de corte de 60 m/min (5X), (b) Mismo perfil a 10X , (c) Falla en la

punta de la herramienta (20X). 20

Figura 1.14 Morfología aserrada de una capa borurada aislada por ataque con

ácido clorhídrico (HCl) durante 16 h. 22

Figura 1.15 Concentración de esfuerzos residuales en la interfase de crecimiento FeB/Fe2B: (a) grieta producida por un choque térmico y (b) grieta producida por

choquemecánico (microindentación tipo Vickers). 24

Figura 2.1 Variación esquemática de la energía libre de Gibbs con el arreglo de

átomos. La configuración „A‟ tiene la energía libre más baja y es por lo tanto el arreglo en el que el sistema está en equilibrio estable. La configuración „B‟ es un

estado de equilibrio metaestable. 38

(18)

LISTA DE FIGURAS

IX

Figura 2.3 Variación de G₁ (energía libre después del compuesto intersticial) con

composición (XAó XB). 41

Figura 2.4 S_{comp. inters.}es la entropía aumentando para formar un mol de una solución

de los componentes puros. La pendiente de la curva es infinita en los límites de

0

A

X  y X_A 1. 47

Figura 2.5 (a), (b) y (c) son esquemas que muestran la secuencia de configuraciones cuando un átomo salta de un sitio normal a un sitio vecino. (d) muestra como la energía libre de la red entera variaría cuando el átomo difundido es

movido reversiblemente de la configuración (a) a (b) a (c). 50

Figura 2.6 Representación esquemática de difusión unidireccional de átomos en un

red cristalina. 53

Figura 2.7 Consideración de un átomo intersticial en una celda cúbica cristalina. 54

Figura 2.8 La pendiente de lnD vs. 1/T determina la energía de activación para la

difusión Q. 58

Figura 2.9 Determinación de la segunda ley de Fick. 59

Figura 3.1 Perfil de concentración de boro en la capa Fe2B. 70

Figura 3.2 Representación gráfica de un incremento dv del espesor de capa Fe2B

en tiempo dtv. 73

Figura 3.3 Diagrama de equilibrio termodinámico del sistema binario Fe-B. 74

Figura 3.4 Diagrama de tiempo en la formación de la fase (v) Fe2B. 77

(19)

LISTA DE FIGURAS

X

Figura 3.6 Corte de las probetas empleadas en el proceso de borurización. 79

Figura 3.7 Representación esquemática del molde de acrílico y las muestras de

acero (escala en mm). 80

Figura 3.8 Mufla convencional (Lindberg, modelo 51894) empleada en el proceso

de borurización. 81

Figura 3.9 Corte transversal y longitudinal de las probetas empleadas en el proceso

de borurización en polvo. 82

Figura 3.10 Presentación del carburo de boro en polvo, EkaborTM_{2 (}_Durborid₎

empleado en el proceso de borurización en polvo. 82

Figura 3.11 Contenedor de acero inoxidable AISI 304L empleado en el proceso de

borurización en polvo. 83

Figura 3.12 Esquema de colocación de la probeta dentro del contenedor de acero

inoxidable 304L para la borurización. 84

Figura 3.13 Colocación de las muestras en baquelita para la protección de la

superficie. 85

Figura 3.14 Secuencia del desbaste de las muestras endurecidas con lijas

abrasivas de 80 a 2000. 85

Figura 3.15 Equipo empleado en el pulido mecánico. 86

Figura 3.16 Microscopio óptico y analizador de imágenes de sistema invertido. 87

Figura 3.17 Morfología aserrada de la capa Fe2B formada en la superficie del acero

(20)

LISTA DE FIGURAS

XI tratamiento a la temperatura de 1123 K; y (b) 8 h de tiempo de tratamiento con una

temperatura de 1273 K. 87

AISI 1018 con la técnica de borurización en polvo con (a) 3 h de tiempo de tratamiento a la temperatura de 1273 K; y (b) 5 h de tiempo de tratamiento con una

temperatura de 1273 K. 88

Figura 3.19 Patrón de difracción de rayos X originado durante la detección de la fase Fe2B en la superficie de aceros borurados AISI 1018 con la técnica de

borurización en pasta a la temperatura de 1273 K con (a) 6 y (b) 8 h de tiempo de

tratamiento. Con 4 mm de espesor de pasta de carburo de boro. 89

Figura 3.20 La radiación incidente llega a átomos consecutivos con un ligero desfase (izquierda). La radiación dispersada por los átomos (círculos) interfiere con radiación dispersada por átomos adyacentes. Las direcciones en las que los círculos se superponen son direcciones de interferencia constructiva. 90

Figura 3.21 De acuerdo al ángulo de desviación (2 ), el cambio de fase de las ondas produce interferencia constructiva (Figura izquierda) o destructiva (Figura

derecha). 90

Figura 3.22 Estructura cristalina tetragonal centrada en el cuerpo, donde

90

     y a b( c), con a0.5109 nmy c0.4249 nm. 91

Figura 3.23 Deducción de Ley de Bragg por diferencia de camino óptico. 92

Figura 3.24 Criterio de medición de la capa borurada. 93

Figura 3.25 Muestra de hierro con tiempo de tratamiento de 1 h a la temperatura de 1123 K en contacto con potencia químico de boro bajo (ver Tabla 3.2): (a) imagen tomada con un microscopio electrónico de barrido de cristales de B4C (áreas

(21)

LISTA DE FIGURAS

XII

sobre la superficie del metal en las zonas de contacto B4C-metal; (b) detalles del

crecimiento de los cristales Fe2B en (a), después de de la remoción de las partículas

de carburo de boro. 95

Figura 3.26 Direcciones y planos cristalográficos. 96

Figura 3.27 Proyección de los átomos de hierro Fe sobre el plano perpendicular (001) en el cual un salto atómico de B lleva a cabo en la fase Fe2B. Los puntos

centrales de los átomos eclosionados están en un plano a una distancia de 3c/4 por

encima del plano de proyección; los puntos centrales de los átomos obscuros están en un plano a una distancia de c/4 por encima del plano de proyección. Los radios

atómicos de Fe han sido tomados igual a la mitad de la distancia más corta en la estructura Fe-Fe: 0.120 nm (por ejemplo el par de átomos 4-5 en (a)). Los átomos de B no han sido dibujados, pero las proyecciones de los átomos B coinciden con las cruces que se indican en (a). En (b) se representa la configuración del átomo de Fe alrededor del átomo de B para la fase Fe2B en el momento de máximo

acercamiento durante un salto atómico de B perpendicular a (001); y finalmente en (c) representa la misma estructura de la fase Fe2B proyectada sobre el plano (001)

con la colocación de los átomos en la estructura cristalina tetragonal; = átomo de Fe en 1/4c; = átomo de Fe en 3/4c; = 3 átomos de B en 0, 1/2, 1c. 97

Figura 3.28 Metalografía de una sección transversal de una muestra de hierro puro donde se pueden apreciar cavidades en la superficie debido al crecimiento de

cristales Fe2B dentro del substrato. 98

Figura 3.29 Representación esquemática de las etapas del crecimiento termoquímico de los cristales Fe2B: etapa 1, crecimiento sobre la superficie del

material; etapa 2, crecimiento en el interior del material; etapa 3, el crecimiento

profundo conduce a una fuerte orientación preferencial (002). 99

(22)

LISTA DE FIGURAS

XIII

(b) forzado a cambiar de dirección como consecuencia de estar en contacto con

cristales adyacentes. 100

Figura 3.31 El cuadrado de los espesores de las capas boruradas ( 2

v ) como

función del tiempo de tratamiento (t′) (ver Ecuación (3.19)) con: (a) la técnica de

borurización en pasta y (b) la técnica de borurización de empaquetamiento en

caja. 103

Figura 3.32 Las pendientes de

2 vs. 1/

Fe B

lnD T determinan la energía de activación

2

Fe B

Q en el acero AISI 1018 con: (a) técnica de borurización en pasta y (b) técnica

de borurización de empaquetamiento en caja. 106

Figura 3.33 Influencia de la temperatura en los parámetros adimensionales ε( )T y

δ( )T . 109

AISI 1018, con la técnica de borurización en pasta con (a) 1123 K de temperatura de tratamiento; y (b) 1273 K de temperatura de tratamiento. Para 5 h de

tratamiento. 111

AISI 1018 con la técnica de borurización en polvo con (a) 1123 K; y (b) 1273 K de

temperatura de tratamiento. Para 7 h de tratamiento. 112

Figura 4.1 Perfil de concentración de boro en la capa Fe2B. 132

2 vs. 1/

Fe B

2

Fe B

Q para la difusión del boro en la fase Fe2B formada en el acero AISI 1018 con:

(a) técnica de borurización en pasta y (b) técnica de borurización de

(23)

LISTA DE FIGURAS

XIV

Figura 5.1 Perfil de concentración del boro en la capa Fe2B. 163

AISI 4140 con la técnica de borurización en pasta con (a) 4 h y (b) 8 h de tiempo de

tratamiento a una temperatura de 1173 K. 172

Figura 5.3 Morfología aserrada de la capa Fe2B formada en la superficie del hierro

gris con la técnica de borurización en polvo con (a) 3 h de tiempo de tratamiento a la temperatura de 1273 K; y (b) 5 h de tiempo de tratamiento con una temperatura de

1273 K. 172

v ) como función

del tiempo de tratamiento (t′) (ver Ecuación (5.10)) con: (a) la técnica de

borurización en pasta y (b) la técnica de borurización de empaquetamiento

en caja. 175

2 vs. 1/

Fe B

para la difusión de boro ( 2

Fe B

Q ) con: (a) técnica de borurización en pasta y (b)

técnica de borurización de empaquetamiento en caja aplicada. 179

Figura 5.6 Las pendientes de 2

vs. 1/

Fe B

para la difusión de boro ( 2

Fe B

Q ) con: (a) técnica de borurización en pasta aplicada al

acero AISI 4140 y (b) técnica de borurización de empaquetamiento en caja aplicada

al hierro gris. 180

Figura 5.7 Influencia de la temperatura en los parámetros adimensionales λ( )T y

( )T

σ . 187

AISI 4140 con la técnica de borurización en pasta con el tiempo de tratamiento de 5

(24)

LISTA DE FIGURAS

XV

Figura 5.9 Morfología aserrada de la capa Fe2B formada en la superficie del hierro

gris con la técnica de borurización en polvo con el tiempo de tratamiento de 8 h a

las temperaturas de (a) 1173 y (b) 1273 K. 192

Figura 6.1 (a) Superficie con forma convexa de un acero C45 borurado con 1273 K y 15 h de tratamiento, (b) Hoja delgada borurada de acero AISI 1010 con 1173 K y 6 h de tratamiento, (c) Superficie irregular borurada de acero St 37 con 1123 K y 8 h de tratamiento y (d) Superficie cuadrada borurada de acero Ck 45 con 1173 K y 4 h

de tratamiento. 196

Figura 6.2 Perfil de concentración de boro en una configuración cilíndrica. 198

Figura 6.3 Representación de la capa Fe2B en el interior de la geometría

cilíndrica. 198

Figura 6.4 Dimensiones de las de las probetas cilíndricas de acero AISI 1045. 205

Figura 6.5 Criterio de medición en forma radial para el espesor de la capa del boruro de hierro (a) Mediciones radio exterior, (b) Mediciones radio interior y (c) Ampliación de la capa Fe2B sobre la reconstrucción radial formada a la temperatura

de 1273 K durante 8 horas de tratamiento. 207

Figura 6.6 Resultados del XRD del acero AISI 1045; temperatura de 1273 K con tiempo de 8 h. también se muestra los planos cristalográficos en que se llevo a cabo

la borurización. 208

u

) como función del tiempo de tratamiento (t′) (ver Ecuación (6.23)). 210

Figura 6.8 La pendiente de

2 vs. 1/

Fe B

lnD T determinan la energía de activación para

la difusión 2

Fe B

(25)

LISTA DE FIGURAS

XVI

Figura 6.9 Influencia de la temperatura en el parámetro adimensional

2

0 ( ) / ( )

Fe B

t T t 



T . 214

Figura 6.10 Influencia de la temperatura en el parámetro adimensional

( )T ln r( _ext /r_in)

  . 215

Figura 8.1 Perfil de concentración del boro de las capas FeB y Fe2B. 245

Figura 8.2 Representación gráfica de un incremento dv del espesor de capa Fe2B

en tiempo dt. 247

Figura 8.3 Diagrama de tiempo en la formación de la fase (v) Fe2B. 250

Figura 8.4 Representación gráfica de los incrementos du y dl de los espesores de

capa FeB y l(vu)(Fe2B), en los tiempos dtu y dtl. 255

Figura 8.5 Diagrama de tiempo en la formación de la fase (u) FeB. 258

Figura 8.6 Criterio de medición longitudinal para el espesor de la capas de boruro

de hierro. 260

Figura 8.7 Morfología plana de las capas FeB/Fe2B formadas en la superficie del

acero AISI M2 con la técnica de borurización en polvo con (a) 8 h con una temperatura de 1173 K y (b) 6 h con una temperatura de 1323 K. 261

Figura 8.8 (a) Crecimiento de la capa Fe2B sin la presencia de la capa FeB y (b)

Crecimiento de la capa FeB sobre la capa Fe2B. 264

Figura 8.9 Concentración de esfuerzos residuales en la interfase FeB/Fe2B. 265

Figura 8.10 Estructura cristalina ortorrómbica simple, donde     90 y

(26)

LISTA DE FIGURAS

XVII

Figura 8.11 (a) Proyección de los átomos de Fe y B puntos atómicos centrados en el plano (001). (b) Proyección de los átomos de Fe en el plano perpendicular donde un salto atómico de B se lleva a cabo en FeB (para los índices hkl). Los puntos

centrales de los átomos 1-4 están en el plano de proyección, los puntos centrales de los átomos 5 y 6 están por encima de este plano [la numeración 1-6 corresponde con la Figura (a)]. El radio atómico de Fe se representa como la mitad de la distancia más corta entre Fe-Fe en la estructura: 0.132 nm (como se aprecia en la Figura (c) los pares de átomos 1-3 y 2-4). Los átomos de B no se han dibujado, pero las proyecciones de los átomos B coinciden con las cruces que se indican en (b), (c) representación de la configuración atómica de Fe alrededor del átomo de B para FeB en el momento de máximo acercamiento de los átomos de Fe durante un salto atómico de B, con unidades en nm. El salto atómico de B se produce prácticamente perpendicular al plano atómico de Fe 1-4. 267

Figura 8.12 Patrón de difracción de rayos X originado durante la detección de las fases presentes FeB/Fe2B en la superficie del acero borurado AISI M2 con la

técnica de borurización en polvo a la temperatura de 1273 K con 8 h de tiempo de

tratamiento. 269

Figura 8.13 Difusión de átomos de boro por las fronteras de grano

del substrato. 270

Figura 8.14 Resultados del EDS sobre el acero borurado AISI M2 a una

temperatura de 1223 K con tiempo de 8 h. 271

Figura 8.15 El cuadrado de los espesores de las capas boruradas en la superficie del acero AISI M2 como función del tiempo de tratamiento (t) con: (a) para la capa

(27)

LISTA DE FIGURAS

XVIII

2 vs. 1/

Fe B

para: (a) para la formación de la fase Fe2B (

2

Fe B

Q ) y (b) para la formación de la fase

FeB (Q_FeB) en el acero borurado AISI M2. 278

Figura 8.17 Influencia de la temperatura en el parámetro adimensional λ( )T . 281

Figura 8.18 Influencia de la temperatura en el parámetro adimensional σ( )T . 282

Figura 8.19 Morfología aserrada de las capas FeB y Fe2B formada en la superficie

(28)

XIX

LISTA DE TABLAS

Tabla 1.1 Comportamiento de herramientas endurecidas por el tratamiento de borurización en comparación con herramientas no tratadas termoquímicamente (ver

Ecuación (1.9)). 21

Tabla 3.1 Composición química en wt. % del substrato empleado en el proceso de

borurización en pasta. 79

Tabla 3.2 Potenciales químicos de carburo de boro (B4C). 94

Tabla 3.3 Resultados experimentales de los espesores de capa de la fase Fe2B con

la técnica de borurización en pasta (4 mm de espesor de pasta de carburo

de boro). 101

la técnica de borurización de empaquetamiento en caja. 102

Tabla 3.5 Constantes de crecimiento parabólico y tiempo de incubación para la fase

Fe2B con la técnica de borurización en pasta. 104

Fe2B con la técnica de empaquetamiento en caja. 104

Tabla 3.7 Coeficientes de difusión del boro ( 2 Fe B

D ) obtenidos a partir de la Ecuación

(3.20) con la técnica de pasta. 105

Tabla 3.8 Coeficientes de difusión del boro ( 2

Fe B

(29)

LISTA DE TABLAS

XX

Tabla 3.9 Comparación de los coeficientes de difusión del boro ( 2

Fe B

D ) obtenidos a

partir de la Ecuación (3.20) y la relación de Arrhenius (ver Ecuación (3.27)) con la

técnica de pasta. 107

Fe B

D ) obtenidos a

técnica de empaquetamiento en caja. 107

Tabla 3.11 Comparación de los valores de las constantes de crecimiento parabólico (

2

Fe B

k ) en el rango de temperaturas 1123 ≤T ≤1273 K para el proceso de

borurización en pasta. 110

2

Fe B

k ) en el rango de temperaturas 1123 ≤T ≤1273 K para el proceso de

Tabla 3.13 Comparación de los espesores de capa experimentales y los estimados a partir de la Ecuación (3.33), con la técnica de borurización en pasta (4 mm de espesor de pasta de carburo de boro) en el rango de temperaturas de 1123 ≤T ≤

1273 K para 5 h de tratamiento. 112

Tabla 3.14 Comparación de los espesores de capa experimentales y los estimados a partir de la Ecuación (3.34), con la técnica de borurización en polvo en el rango de temperaturas de 1123 ≤T ≤1273 K para 7 h de tratamiento. 113

Tabla 4.1 Coeficiente de difusión del boro ( 2

Fe B

D ) obtenido a partir del método

Newton-Raphson con la técnica de pasta. 145

Fe B

Newton-Raphson con la técnica de polvo (empaquetamiento en caja). 145

Fe B

(30)

LISTA DE TABLAS

XXI

Tabla 4.4 Coeficiente de difusión del boro ( 2 Fe B

Newton-Raphson con la técnica de polvo (empaquetamiento en caja). 148

Tabla 4.5 Comparación de los valores de las energías de activación obtenidas por

las Ecuaciones (3.27), (3.28), (4.38) y (4.39). 149

Tabla 5.1 Composición química en wt. % de los substratos empleados en los

procesos de borurización de pasta y polvo. 169

la técnica de borurización en pasta (4 mm de espesor de pasta de carburo de boro)

aplicada al acero AISI 4140. 173

la técnica de borurización en polvo (empaquetamiento en caja) aplicada a la

fundición de hierro gris. 173

Tabla 5.4 Contantes de crecimiento parabólico y tiempo de incubación para la fase Fe2B con la técnica de borurización en pasta aplicada al acero AISI 4140. 176

Tabla 5.5 Contantes de crecimiento parabólico y tiempo de incubación para la fase Fe2B con la técnica de empaquetamiento en caja aplicada a la fundición gris. 176

D ) obtenido a partir de la Ecuación

(5.13) con la técnica de pasta aplicada al acero AISI 1018. 177

Fe B

(5.13) con la técnica de empaquetamiento en caja aplicada al acero AISI 1018. 177

(31)

LISTA DE TABLAS

XXII

Fe B

(5.13) con la técnica de empaquetamiento en caja aplicada al hierro gris. 178

Fe B

D ) obtenidos a

técnica de pasta aplicada al acero AISI 1018. 182

Fe B

D ) obtenidos a

partir de la Ecuación (5.13) y la relación de Arrhenius (ver Ecuación (5.15)) con la técnica de empaquetamiento en caja aplicada al acero AISI 1018. 183

Fe B

D ) obtenidos a

técnica de pasta aplicada al acero AISI 4140. 183

Fe B

D ) obtenidos a

partir de la Ecuación (5.13) y la relación de Arrhenius (ver Ecuación (5.17)) con la técnica de empaquetamiento en caja aplicada al hierro gris. 183

2

Fe B

k ) para el proceso de borurización en pasta aplicada al acero AISI 1018. 188

2

Fe B

k ) para el proceso de borurización en polvo aplicada al acero AISI 1018. 188

2

Fe B

(32)

LISTA DE TABLAS

XXIII

2

Fe B

k ) para el proceso de borurización en polvo aplicada al hierro gris. 188

Tabla 5.18 Comparación de los espesores de capa experimentales y los estimados a partir de la Ecuación (5.25), con la técnica de borurización en pasta (4 mm de espesor de pasta de carburo de boro) en el rango de temperaturas de 1123 ≤ T ≤

1273 K para 5 h de tratamiento. 189

Tabla 5.19 Comparación de los espesores de capa experimentales y los estimados a partir de la Ecuación (5.26), con la técnica de borurización en polvo en el rango de temperaturas de 1123 ≤ T ≤1273 K para 7 h de tratamiento. 190

Tabla 5.20 Comparación de los espesores de capa experimentales y los estimados en el acero borurado AISI 4140, a partir de la Ecuación (5.27), con la técnica de borurización en pasta (4 mm de espesor de pasta de carburo de boro) en el rango de temperaturas de 1123 ≤ T ≤1273 K para 5 h de tratamiento. 191

Tabla 5.21 Comparación de los espesores de capa experimentales y los estimados en la fundición de hierro gris borurada, a partir de la Ecuación (5.28), con la técnica de borurización en polvo en el rango de temperaturas de 1173 ≤ T ≤1273 K para 8

h de tratamiento. 193

Tabla 6.1 Composición química del substrato empleado en el proceso de

Tabla 6.2 Resultados experimentales de los espesores de capa Fe2B obtenidas con

la técnica de borurización en polvo en función de los tiempos y temperaturas de tratamiento sobre la superficie de un acero borurado AISI 1045. 209

(33)

LISTA DE TABLAS

XXIV

Fe B

(6.24) con la técnica de pasta. 212

Fe B

D ) obtenidos a partir de la Ecuación (6.24) y la relación de Arrhenius (Ecuacion (6.26)) con la técnica de pasta. 213

Tabla 8.1 Composición química en wt. % del substrato (altamente aleado)

empleado en el proceso de borurización en polvo. 259

Tabla 8.2 Resultados experimentales de los espesores de capa de la fase FeB (u)

en μm con la técnica de borurización de empaquetamiento en caja aplicada al acero

AISI M2. 272

Tabla 8.3 Resultados experimentales de los espesores de capa de la fase total FeB+Fe2B (v) en μm con la técnica de borurización de empaquetamiento en caja

aplicada al acero AISI M2. 272

Tabla 8.4 Contantes de crecimiento parabólico y tiempo de incubación para la fase FeB + Fe2B con la técnica de borurización en polvo aplicada al acero AISI M2. 275

Tabla 8.5 Contantes de crecimiento parabólico y tiempo de incubación para la fase FeB con la técnica de borurización en polvo aplicada al acero AISI M2. 275

Tabla 8.6 Coeficientes de difusión del boro en la fase Fe2B (

2

Fe B

D ) obtenidos a

partir de la Ecuación (8.14) con la técnica de pasta. 276

Tabla 8.7 Coeficientes de difusión del boro en la fase FeB (DFeB) obtenidos a partir

de la Ecuación (8.36) con la técnica de empaquetamiento en caja. 276

Tabla 8.8 Comparación de los coeficientes de difusión del boro en la fase Fe2B

( 2

Fe B

D ) obtenidos a partir de la Ecuación (8.14) y la relación de Arrhenius con la

(34)

LISTA DE TABLAS

XXV

Tabla 8.9 Comparación de los coeficientes de difusión del boro en la fase FeB (D_FeB

) obtenidos a partir de la Ecuación (8.36) y la relación de Arrhenius con la técnica de

empaquetamiento en caja. 280

2

total Fe B

k ) para el acero borurado AISI M2, en el rango de temperaturas 1173 ≤ T ≤

1323 K. 283

Tabla 8.11 Comparación de los valores de las constantes de crecimiento parabólico (k_FeB) para el acero borurado AISI M2, en el rango de temperaturas 1173 ≤ T ≤

1323 K. 283

Tabla 8.12 Comparación de los espesores de capa experimentales (v) y los

estimados para el acero borurado AISI M2 a partir de la Ecuación (8.61), con la técnica de borurización en polvo en el rango de temperaturas de 1173 ≤T ≤1323 K

para 10 h de tratamiento. 284

Tabla 8.13 Comparación de los espesores de capa experimentales (u) y los

estimados para el acero borurado AISI M2 a partir de la Ecuación (8.63), con la técnica de borurización en polvo en el rango de temperaturas de 1173 ≤T ≤1323 K

(35)

LISTA DE TABLAS

(36)

XXVII

INTRODUCCIÓN

El presente proyecto de investigación, estudio la formación de capas boruradas (FeB-Fe2B) en la superficie de los aceros AISI 1018, 1045, 4140, M2 y fundición de

hierro gris como resultado de los tratamientos termoquímicos de borurización en pasta y polvo para varios tiempos y temperaturas de tratamiento. Este tipo de aceros son ampliamente empleados en la industria metal-mecánica, donde las condiciones de operación de los componentes están sujetos a desgaste, abrasión y corrosión superficial. Capítulo I, del presente trabajo, se divide en nueve secciones principales.

La primera sección se presenta un resumen de los diferentes modelos matemáticos propuestos por varios autores que describen la cinética de crecimiento de las capas boruradas formadas en la superficie de las diferentes aleaciones ferrosas y no ferrosas, en la segunda sección se describe el proceso termoquímico de borurización, en la tercera sección se mencionan las ventajas del proceso de borurización, en la cuarta sección trata sobre las desventajas del proceso de borurización, en la quinta sección se hace una recomendación sobre los espesores aconsejables dependiendo de la aplicación, en la sexta sección se habla sobre las principales características mecánicas de las capas boruradas, séptima sección consiste en la aplicación del tratamiento de borurización con la técnica de pasta en herramentales de corte, en la octava sección se menciona la resistencia a agentes corrosivos de las capas boruradas, finalmente, en la novena sección se analiza los esfuerzos residuales producidos por el proceso de borurización.

(37)

INTRODUCCIÓN

XXVIII

Dentro del Capítulo III, se propone un modelo de difusión simple, empleando la

solución para el caso estacionario de la segunda Ley de Fick (

2 ( ) / v 0

Fe B

C x t

   ), para estimar la cinética de crecimiento de las capas Fe2B

formadas en la superficie del acero AISI 1018, el cual se dividió en cinco secciones. En la primera sección, se habla sobre el proceso de borurización, los modelos de difusión propuestos durante los últimos 25 años para entender la cinética de crecimiento de las capas boruradas en la superficie de las aleaciones ferrosas, en la segunda sección, se presenta un modelo matemático para determinar el coeficiente de difusión de la fase Fe2B (DFe B₂ ) en el acero AISI 1018, con las técnicas de

borurización de pasta y polvo, en la tercera sección, se explica el diseño experimental, el cual se dividió en cinco partes.

La primera y segunda parte, describen los procesos termoquímicos de borurización en pasta y polvo (caja) respectivamente. La tercera y cuarta parte, especifican la preparación y caracterización de las muestras boruradas, con la caracterización físico-química de las capas boruradas mediante la técnica de difracción de Rayos X (XRD) y se deduce la Ley de Bragg por diferencia de camino óptico. Finalmente, en la parte cinco, se establece el criterio de medición de la capa borurada. Los resultados y discusiones del trabajo se presentan en la quinta sección, los cuales están divididos en tres partes. La primera y segunda, se presenta un análisis del trabajo desarrollado por C. Martini et al., donde explican el

mecanismo de crecimiento de las capas boruradas aplicando el tratamiento de borurización de polvo (empaquetamiento en caja) a un hierro puro ARMCO con un 99.9% de pureza usando diferentes mezclas de polvo con un control del potencial químico de boro.

En la tercera parte, habla sobre el mecanismo final de crecimiento de los cristales Fe2B y se hace un análisis de los resultados de los espesores obtenidos de la

medición de las capas boruradas en la fase Fe2B para los procesos de borurización

(38)

INTRODUCCIÓN

XXIX boro (

2 Fe B

D ) en función de la temperatura de tratamiento (vía la relación de

Arrhenius) y finalmente, para validar el modelo de difusión, se presenta una expresión que permite estimar los espesores de las capas boruradas y experimentalmente verificado para diferentes temperaturas y tiempos de tratamiento.

Capítulo IV del presente trabajo, se propone un modelo de difusión empleando la solución exacta de la segunda Ley de Fick de un sólido semiinfinito cuya concentración superficial de boro ( Fe B2

up

C ) se mantiene constante

(

2 2 2

2 2

v v v

( , ) / ( , ) /

Fe B Fe B Fe B

C x t t D C x t x

     ) para estimar la cinética de crecimiento

de las capas Fe2B formadas en la superficie del acero AISI 1018, el cual se dividió

en cuatro secciones. En la primera sección, se presentan el propósito del proceso termoquímico de borurización, así como las ventajas de las capas boruradas formadas en la superficie de las aleaciones ferrosas. En la segunda sección, se resuelve la segunda Ley de Fick y se presenta un modelo numérico para determinar los coeficientes de difusión del boro en la fase Fe2B formada con las técnicas de

borurización de pasta y polvo en la superficie del acero AISI 1018, en la tercera sección, se habla sobre los procesos termoquímicos de borurización en pasta y polvo (caja) empleados, en la cuarta sección, se determinan los coeficientes de difusión del boro (

2 Fe B

D ) en función de la temperatura de tratamiento (vía la relación

de Arrhenius). Asimismo, se hizo una comparación con los coeficientes de difusión del boro en la fase Fe2B presentados en el Capítulo III.

El propósito del Capítulo V, es evaluar la cinética de crecimiento de las capas boruradas (Fe2B) formadas en la superficie de los aceros AISI 1018, 4140 y en una

(39)

INTRODUCCIÓN

XXX

borurización de pasta y polvo sobre la superficie de los substratos previamente mencionados, se destaca que se toma en cuenta el periodo de incubación de los boruros de hierro, se asume que la capas boruradas obedecen la ley de crecimiento parabólico, además de que no se asume un perfil de concentración del boro en la fase Fe2B, en la tercera sección, se presenta un resumen de los procesos

termoquímicos de borurización en pasta y polvo (caja) empleados para endurecer a los substratos, en la cuarta sección, se determinan los coeficientes de difusión del boro en función de la temperatura de tratamiento (vía la relación de Arrhenius). Asimismo, se hizo una comparación con los coeficientes de difusión del boro en la fase Fe2B (

2

Fe B

D ) presentados en el Capítulo III y IV. Finalmente, para validar el

modelo de difusión, se presenta una expresión que permite estimar los espesores de las capas boruradas y experimentalmente verificado para diferentes temperaturas y tiempos de tratamiento.

Capítulo VI del presente trabajo, se propone un modelo de difusión empleando la solución para el caso estacionario de la segunda Ley de Fick en coordenadas

cilíndricas ( _{( , , ) /} 2 _{( , , )}

C r θ z t D C r θ z

∂ ∂ = ∇ ) para estimar la cinética de crecimiento de

las capas Fe2B formadas en la superficie del acero AISI 1045 con geometría

cilíndrica, el cual se dividió en cuatro secciones. En la primera sección, se presentan algunas metalografías de aleaciones ferrosas con distintas geometrías del proceso termoquímico de borurización. En la segunda sección, se resuelve la segunda Ley de Fick en coordenadas cilíndricas y se presenta un modelo matemático para determinar los coeficientes de difusión radiales del boro en la fase Fe2B formada con la técnica de borurización de polvo en la superficie del acero AISI

1045, en la tercera sección, se presenta un resumen sobre el proceso termoquímico de borurización en polvo (caja) empleado, en la cuarta sección, se determinan los coeficientes de difusión radiales del boro (

2

Fe B

D ) en función de la temperatura de

(40)

INTRODUCCIÓN

XXXI En el Capítulo VII del presente trabajo, se deduce la ley de crecimiento parabólico que obedecen las capas boruradas (FeB-Fe2B), aplicando la técnica del Análisis

Dimensional en función de los parámetros que intervienen en el proceso de borurización. Las capas boruradas, pueden ser formadas a través de los procesos de borurización de pasta y polvo. El Capítulo, está dividido en dos secciones. En la primera sección, se presenta una síntesis del análisis dimensional, así como las ventajas de emplear esta herramienta conceptual en la física, la química y la ingeniería que involucran una combinación de diferentes cantidades físicas, así como las ventajas de la aplicación de los procesos termoquímicos de borurización, en la segunda sección, se explica el Análisis Dimensional, el cual se dividió en cuatro partes, en la primera parte, trata sobre la homogeneidad matemática, es decir, se demuestra cuando una función es homogénea, en la segunda parte, se presenta el teorema de Buckingham, en la tercera parte, se demuestra que el teorema de Buckingham es un método que reduce el número de parámetros complejos que intervienen en un problema físico y finalmente en la cuarta parte, se hace una aplicación del teorema de Buckingham, donde se construye la ecuación que rige el proceso físico del crecimiento de las capas boruradas ( 1/2

xkt ).

Dentro del Capítulo VIII, se propone un modelo de difusión simple, empleando la

solución para el caso estacionario de la segunda Ley de Fick (C xi( )/ ti 0, con iFeB, Fe B2 ), para estimar la cinética de crecimiento de las

capas Fe2B-FeB formadas en la superficie del acero AISI M2, el cual se dividió en

cuatro secciones. En la primera sección, se habla sobre el proceso de borurización, el interés en el estudio de la cinética de crecimiento de las capas boruradas en aleaciones ferrosas y los antecedentes de los modelos tradicionales empleados para determinar la cinética de crecimiento de las capas boruradas, en la segunda sección, se divide en dos partes, en la primera parte, se presenta un modelo matemático para determinar el coeficiente de difusión de la fase Fe2B y en la

(41)

INTRODUCCIÓN

XXXII

finalmente en la cuarta sección, se dan a conocer, los resultados y discusiones, esta sección está dividida en tres partes, en la primera parte, se presenta el mecanismo de crecimiento de la fase FeB, en la segunda parte, se determinan los coeficientes de difusión del boro en las fases FeB y Fe2B (DFeB y DFe B₂ respectivamente).

(42)

XXXIII

ANTECEDENTES

El interés en el estudio de la cinética de crecimiento de las capas boruradas en aleaciones ferrosas se ha incrementado en los últimos veinte años [1-26]. Los modelos tradicionales de difusión [3-15] sugieren que las capas FeB y Fe2B

obedecen la ley de crecimiento parabólico

2 2

2

(FeB Fe B) (FeB Fe B)

d _  K _ t, donde,

2

(FeB Fe B)

d _

es el espesor promedio de la capa borurada (m),

2 (FeB Fe B)

K  representa una

constante de crecimiento parabólico (m2s-1) y t es el tiempo de tratamiento (s). En

los modelos donde se considera la ley de crecimiento parabólico, el principal factor que limita el crecimiento de las capas boruradas es la difusión de boro, al graficar

2 (FeB Fe B)

d _ vs. t, se observa que la pendiente, aumenta para cada temperatura de

tratamiento constante, por lo que se asumen un comportamiento tipo Arrhenius de la constante de crecimiento parabólico,

2

(FeB Fe B) 0 ( / )

K _ K exp Q RT , donde, K₀ es

una constante pre-exponencial que refleja la frecuencia de las colisiones de los átomos de boro con los de hierro,

Q

es la energía de activación del substrato7

(Jmol-1), T es la temperatura absoluta en Kelvin (K) y R es la constante universal de los gases ideales (Jmol-1_K-1_).

En ese tipo de modelos, se asume que las capas boruradas se forman instantáneamente al tiempo t 0, es decir, no se toma en cuenta el periodo de incubación de los boruros [3-26]. C. M. Brakman et al. [2], fueron los primeros en

asumir un perfil lineal de concentración de boro en las fases boruradas (FeB y Fe2B)

para distintas aleaciones (Fe (hierro puro), Fe-C, Fe-Cr y Fe-Ni) con la técnica de borurización de empaquetamiento en caja, como resultado de los experimentos preliminares, estimaron un tiempo de incubación (t₀ 1800 s) constante, para

ambos capas formadas sobre la superficie de las aleaciones boruradas (

2

0 ( ) 0 ( )

Fe B FeB

t T t T ). Considerando dos balances de masa en las interfaces de

(43)

ANTECEDENTES

XXXIV

crecimiento FeB/Fe2B y Fe2B/Substrato. Si el área unitaria de la interfase plana

FeB/Fe2B, se mueve una distancia du en un tiempo dt, en el volumen (du 1 1)

por lo que, la acumulación de átomos de boro en el incremento de la interfase

FeB/Fe2B du se puede expresar de la siguiente manera:

2 2

(C_a C du dt_b) /  D_FeBdC_FeB( ) /x dx_x__u D_{Fe B}dC_{Fe B}( ) /x dx_x__u__du, donde, los

valores de las concentraciones de boro en la superficie e interfases de crecimiento

están dadas de la siguiente manera: 3 3

99.495 10 molm

a

C    ,

3 3

59.8 10 molm

b

C    , además,

2 / 0.84

m m

Fe B FeB

V V

   ( m

V denota el volumen molar,

 es equivalente a la razón de Pilling-Bedworth), u es el espesor de capa de la fase FeB (m), t es el tiempo de tratamiento (s), DFeB y DFe B₂ representan los

coeficientes de difusión8 del boro en las fases FeB y Fe2B respectivamente, CFeB( )x

y

2 ( )

Fe B

C x son los perfiles de concentración del boro en las fases FeB y Fe2B para

el estado estacionario (C xi( ) / t 0, con iFeB, Fe B2 ) respectivamente.

Asimismo, para la interfase plana de crecimiento Fe2B/substrato, si el área unitaria

de la interfase plana FeB/Fe2B se mueve una distancia dl en un tiempo dt, en el

volumen (dl 1 1), es decir, el incremento dl del espesor de capa Fe2B en un tiempo

dt ocurre bajo el consumo simultáneo de la capa de espesor dl del substrato. Por

lo que, la acumulación de átomos de boro en el incremento dl se puede expresar de

la siguiente manera:

2 2

0

(C_cC dx dt) / _x__li D_{Fe B}dC_{Fe B}( ) /x dx_x__li D dC_Fe _Fe( ) /x dx_x__l__dli, donde,

los valores de las concentraciones de boro en la superficie e interfases de

crecimiento están dadas como sigue:, donde: 3 3

59.202 10 molm

c

C    _y C0 0

representan las concentraciones de boro en las interfases de crecimiento,

2

/ 0.26

m m

Fe Fe B

V V

   ( m

V denota el volumen molar,



es equivalente a la razón de

Pilling-Bedworth), l es el espesor de capa de la fase Fe2B (m), t es el tiempo de

8

(44)

ANTECEDENTES

XXXV

tratamiento (s), 2

Fe B

D y DFe representan los coeficientes de difusión

9

2 ( )

Fe B

C x

del boro en las

fases Fe2B y Fe respectivamente, y CFe( )x son los perfiles de

concentración del boro en las fases Fe2B y substrato, para estado estacionario (

2

( ) / 0, con Fe B, Fe

i

C x t′ i

∂ ∂ = = ) respectivamente.

Por otro lado, en los trabajos publicados por L. G. Yu et al. [19], M. Keddam et al.

[21] y I. Campos et al. [26], asumen la solución exacta de la segunda Ley de Fick

( 2 2

2 ( , ) /_i _i _i( , )/ con FeB, Fe B C x t′ t′ D C x t′ x i

∂ ∂ = ∂ ∂ = ) como perfil de concentración de

boro ( 1/ 2

2 ( , ) ( / (4 ) ) con FeB, Fe B

i i

C x t′ = A+B erf x D t′ i= ) y la ley de crecimiento

parabólico ( 1/ 2

FeB

u=k t′ y

2

1/ 2

v _{Fe B}

l = − =u k t′ ) en las fases boruradas (FeB y Fe2B)

considerando un crecimiento instantáneo en t′ =0, de las capas boruradas. Para determinar los coeficientes de difusión del boro en ambas fases, se plantean dos ecuaciones de balance de masa en las interfases de crecimiento (FeB/Fe2B y

Fe2B/substrato), las propuestas son análogas al trabajo de C. M. Brakman et al. [2].

9

(45)

ANTECEDENTES

(46)

XXXVII

JUSTIFICACIÓN

El tratamiento de borurización, es una opción para el endurecimiento superficial de componentes mecánicos expuestos a desgaste, corrosión y abrasión. Los materiales estudiados en el presente trabajo son empleados comúnmente en el proceso de manufactura de tornillos, herramientas agrícolas, piñones, equipos para el manejo de productos químicos, cortadores y engranes como principales aplicaciones. La perdida de componentes por bajo rendimiento representa el 40% de la producción total, por lo que la viabilidad en sustitución de componentes, o mejora de superficies, representa una opción para el tratamiento de borurización, en comparación con otros tratamientos termoquímicos como son la carburización y la nitruración.

La borurización en pasta y polvo, tienen ventajas de simplicidad y economía en comparación con otros procesos de borurización. Por tal motivo, es de gran importancia establecer los parámetros que intervienen en el proceso de borurización, que afectan la cinética de crecimiento de las capas boruradas (FeB-Fe2B), con el fin de controlar los procesos de borurización, automatizarlo y estimar

los espesores de las capas boruradas [3-26]. Pese a la importancia del proceso de borurización en el campo industrial, se conoce en la literatura modelos matemáticos acerca de la cinética de crecimiento de las fases boruradas (Fe2B o FeB + Fe2B),

sin la consideración de los periodos de incubación de los boruros de hierro. Por ejemplo, puede citarse el modelo de C. M. Brakman et al. [2] para el proceso de

borurización en polvo, desafortunadamente en su trabajo, consideran un mismo tiempo de incubación tanto para la fase FeB y Fe2B ( 2

0 ( ) 0 ( )

Fe B FeB

t T t T ), en los modelos propuestos por M. Keddam et al. [21]. I. Campos et al. [26] y, no toman en