E S C U E L A S U P E R I O R D E I N G E N I E R Í A M E C Á N I C A Y E L É C T R I C A
S E C C I Ó N D E E S T U D I O S D E P O S G R A D O E I N V E S T I G A C I Ó N
LABORATORIO DE INGENIERÍA TÉRMICA E HIDRAÚLICA APLICADA
“ O P T I M I Z A C I Ó N E X P E R I M E N T A L D E L Á N G U L O D E F L U J O D E L Á L A B E E S T A T O R G U Í A E N C O M P R E S O R E S A X I A L E S ”
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
M A E S T R O E N C I E N C I A S C O N E S P E C I A L I D A D E N
I N G E N I E R Í A M E C Á N I C A
PRESENTA
I N G . C A R L O S A L B E R T O T É L L E Z L Ó P E Z
DIRECTOR DE TESIS
D R . M I G U E L T O L E D O V E L Á Z Q U E Z
El desarrollo de este trabajo, comprende la construcción de un compresor de flujo axial como banco experimental de pruebas instalado en el LABINTHAP; el propósito es el análisis de los efectos del cambio de posición angular de los álabes estatores guía a la entrada (IGV’s) en el incremento de presión total del flujo a la salida del compresor. El compresor opera a velocidades de rotación de 1800 a 2200 rpm.
El análisis del flujo se realiza en condiciones estables sin perturbación de la velocidad del flujo a la entrada del compresor. Las condiciones locales a las que se realizan las pruebas son: presión atmosférica de 78.26 kPa, temperatura ambiente promedio de 16.51 °C, humedad relativa de 44.63% y una densidad del aire de 0.941 kg/m3.
Las mediciones de presión se realizan con una sonda prismática de tres perforaciones ubicada en el borde de salida de los álabes de la segunda corona rotora. Las lecturas de presión se leen con manómetros de tubo inclinado. Las características geométricas del compresor limitan la zona de pruebas a la sección superior central en la carcaza. Durante el desarrollo de las pruebas, la primera fase consiste en medir la presión total del flujo en el compresor sin álabes estatores variables. Posteriormente, se utilizan las técnicas de medición de zona y de línea de flujo agregando álabes estatores guía a la entrada y álabes estatores variables en la primera etapa de compresión. En la medición de zona, la sonda prismática se alinea a 0° con los IGV’s manteniéndola fija a cada cambio de posición angular. En la medición de línea de flujo, la sonda prismática se desplaza a cada cambio de la posición angular de los IGV’s.
The development of this work, involves the construction of an axial flow compressor as an experimental test bank installed in the LABINTHAP; the purpose is the analysis of the effects of the change of angular position of the stators guide vanes (IGV’s) in the increase in total pressure of the flow to the departure of the compressor. The compressor operates at speeds of 1800 to 2200 rpm.
The analysis of the flow is performed in stable conditions without disturbance of the speed of the flow to the entry of the compressor. Local conditions to which are carried out the tests are: atmospheric pressure of 78.26 kPa, room temperature averaged 16.51 °C, relative humidity of 44.63% and air density of 0.941 kg/m3.
The pressure measurements are made with a three hole prismatic probe located at the trailing edge of the second rotor blades. The pressure readings are read with inclined tube gauges. The geometric characteristics of the compressor limit the area of tests to the central upper section on the casing. During the development of the tests, the first phase is to measure the total pressure of the flow in the compressor without stator variable vanes. Subsequently, it used the techniques of measurement of zone and line of flow adding IGV’s and stator variable vanes in the first compression stage. In the measurement of zone, the prismatic probe is aligned to zero degrees with the IGV’s keeping it fixes to every change of angular position. In the measurement of line of flow, the prismatic probe moves to each change of the angular position of the IGV’s.
Objetivo
Demostrar que la utilización de álabes estatores guía a la entrada no sólo influye en el redireccionamiento del flujo como método de control para evitar problemas de inestabilidad de flujo en la operación de la turbomáquina, sino también permite controlar la presión total del flujo a la salida del compresor de acuerdo al tipo de diseño.
Resumen i
ii
iii
iv
viii
x
xv Abstract
Objetivo Contenido Nomenclatura
Índice de figuras y tablas Introducción
CAPÍTULO I. ESTADO DEL ARTE Y FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Introducción
1. 1. Estado del Arte 1
9 10 10 11 13 15 16 19 22 1. 2. Compresor de flujo axial
1. 2. 1. Etapa de compresión 1. 2. 2. Geometría interna 1. 3. Triángulo de velocidades 1. 4. Operación del compresor axial 1. 5. Grado de reacción
1. 5. 1. Diferentes grados de reacción 1. 6. Teoría elemental del compresor axial 1. 7. Ecuación de Euler
CAPÍTULO II. ÁNALISIS DEL FLUJO
Introducción
2. 1. Álabe estacionario guía a la entrada (IGV’s) 24
29 31 32 35 2. 2. Flujos secundarios
2. 3. Bombeo
2. 4. Teoría del bombeo
2. 5. 1. Coeficiente adimensional para compresores ( p) 36
38 42 42 2. 5. 2. Difusión a través de los álabes del compresor
2. 6. Trabajo desarrollado por la corona rotora 2. 7. Entalpía en la etapa de compresión
CAPÍTULO III. GEOMETRÍA DE LA INSTALACIÓN EXPERIMENTAL
E INSTRUMENTACIÓN
Introducción
3. 1. Descripción del banco experimental 44
46 50
51 51 52 56 57 58 60 61 3. 2. Geometría de las coronas rotoras
3. 3. Geometría de los álabes estatores 3. 4. Componentes del compresor axial 3. 4. 1. Flecha del compresor 3. 4. 2. Carcasa del compresor
3. 4. 3. Mecanismo de álabes estatores variables 3. 4. 4. Sección estabilizadora de flujo
3. 5. Instrumento de medición
3. 6. Sonda prismática de tres perforaciones 3. 7. Manómetro de tubo inclinado
3. 8. Estación meteorológica
CAPÍTULO IV. METODOLOGÍA DE LA MEDICIÓN
Introducción
4. 1. Zona de medición 63
64 65 66 67 4. 2. Variables en la medición
4. 3. Técnica de medición 4. 3. 1. Medición de zona
C V. Introducción
5. 1. Análisis sin IGV’s en el compresor 70
73 78 82 85 5. 2. Análisis con IGV’s en el compresor
5. 2. 1. Medición de zona
5. 2. 2. Medición de línea de flujo 5. 3. Análisis comparativo
5. 4. Análisis de la velocidad del flujo
Conclusiones 86
87 88 Recomendaciones
Referencias Anexos
Anexo A Planos del compresor axial
1. 1a. corona de álabes rotores del compresor axial 93
94 95 96 97 98 99 100 101
104
105
107 108 2. 2a. corona de álabes rotores del compresor axial
3. Flecha del compresor axial
4. Cople del compresor axial-motor eléctrico 5. Ítems del compresor axial
6. Álabe estator de la 1a. etapa de compresión 7. Carro del mecanismo de álabes estatores variables 8. Distribución circunferencial de los álabes estatores 9. Sonda prismática de tres perforaciones
Anexo B Geometría de los álabes estatores variables
1. Geometría del álabe estator guía a la entrada [IGV]
2. Geometría del álabe estator variable de la 1a. etapa
de compresión
Anexo C Ángulos de entrada y salida de las coronas rotoras 1. Primera corona de álabes rotores
Anexo D Mediciones de presión y velocidad en el borde de salida de la
segunda corona rotora del compresor axial sin álabes estatores 110
120
123
126
129
135
138
141
144
147
150
153
159
160
Anexo E Datos del banco experimental
Anexo F Gráficas
1. Gráficas de presión total en las secciones de los álabes (mediciones de zona)
2. Gráficas de presión total a diferentes rpm
(mediciones de zona)
3. Gráficas del perfil de presiones a diferentes posiciones angulares de los IGV’s (mediciones de zona)
4. Gráficas del perfil de presiones a diferentes rpm
(mediciones de zona)
5. Gráficas de las curvas de presión en las secciones de los álabes (mediciones de zona)
6. Gráficas de presión total en las secciones de los álabes (mediciones de línea de flujo)
7. Gráficas de las curvas de presión en las secciones de los álabes (mediciones de línea de flujo) 8. Gráficas de presión total a diferentes rpm (mediciones de línea de flujo)
9. Gráficas del perfil de presiones a diferentes rpm (mediciones de línea de flujo)
10. Gráficas del perfil de presiones a diferentes posiciones angulares de los IGV’s (mediciones de línea de flujo)
11. Gráfica del perfil de presiones sin álabes estatores variables vs medición de zona
variables + medición de zona + medición de línea
de flujo 161
162
167
178
181
188 190
194 199 14. Gráficas del perfil de velocidades a diferentes rpm
(mediciones de zona)
15. Gráficas del perfil de velocidades a diferentes IGV’s
(mediciones de zona)
16. Gráficas del perfil de velocidades a diferentes rpm (mediciones de línea de flujo)
17. Gráficas del perfil de velocidades a diferentes IGV’s (mediciones de línea de flujo)
Anexo G Mediciones de presión en el borde de salida de la segunda corona rotora
1. Mediciones de zona
2. Mediciones de línea de flujo
Anexo H Valores de la velocidad en el borde de salida de la segunda corona rotora
1. Mediciones de zona
m/s m/s m/s grados grados J/kg
- - J/kg
m - Pa m2/s2
J m2 m kg/s
dx ρA
∫
kg °C o K
kg/m3 - m3 Hz
- m/s
s N grados 287 J/kg-K c velocidad absoluta
u velocidad periférica o tangencial
w velocidad relativa
α ángulo de diseño aerodinámico β ángulo de diseño aerodinámico
h entalpía específica
GRC grado de reacción cinemática isoentrópico
GRCR grado de reacción cinemática real
W trabajo específico o por unidad de gasto másico
D diámetro
n revoluciones por minuto
P, p presión
Yu ecuación de Euler de turbocompresores
EC energía cinética
A sección transversal del canal
x longitud a lo largo del canal
G flujo másico
K constante del canal
m masa
T temperatura
ρ densidad del aire
k relación de calores específicos
V volumen
E’n movimiento de un sistema vibratorio
cp coeficiente de presión
a velocidad del sonido 1.986kT m
t tiempo
F fuerza
∈ ángulo de deflexión
z componente axial
u componente tangencial o periférica
s propiedad isoentrópica
1 localidad en el borde de entrada de la corona rotora
2 localidad en el borde de salida de la corona rotora
3 localidad en el borde de salida de la cascada estatora
a, b sistema
o condición de estancamiento
* condición crítica
e localidad a la entrada del compresor
s localidad a la salida del compresor
atm atmosférica
amb ambiente
Superíndices
’ propiedad ubicada en la cascada estatora
Páginas
CAPÍTULO I
Figura 1. 1. Paso o etapa de compresión en un compresor de flujo axial 10
11
12
12
14
16
20
18
25
25
26
27
28
29
30
Figura 1. 2. Sección meridional de la geometría interna de un compresor de flujo axial
Figura 1. 3. Sistema de coordenadas cilíndricas en un compresor de flujo axial
Figura 1. 4. Triángulo de velocidades en álabe rotor de compresor
Figura 1. 5. Variación de la entalpía, velocidad y presión en las etapas de compresión de un compresor de flujo axial
Figura 1. 6. Diagrama h-s en un paso de compresión
Figura 1. 7. Triángulos de velocidades en una etapa de compresión
Tabla 1. 1. Configuración de álabes del compresor axial para diferentes grados de reacción
CAPÍTULO II
Figura 2. 1. Corte transversal de un compresor de flujo axial
Figura 2. 2. Trayectoria del flujo de aire a través de los álabes del compresor
Figura 2. 3. Mecanismo del sistema de control de álabes estatores variables
Figura 2. 4. Mapa de funcionamiento del compresor axial mostrando el efecto de los álabes estatores variables
Figura 2. 5. Sistema de posicionamiento angular de los álabes estatores
Figura 2. 6. Generación del flujo secundario originado por la deflexión ∈ de una línea de flujo no uniforme en una corona de álabes estatores variables
Páginas
Figura 2. 8. Modelo teórico para la teoría del bombeo 32
36
39
28
44
45
45
46
46
47
48
49
49
50
51
53
Figura 2. 9. Suma vectorial de las fuerzas externas actuando sobre los álabes del compresor
Figura 2. 10. Incremento del área en la sección transversal del canal de flujo
Tabla 2. 1. Prealineado de coronas de álabes estatores variables
CAPÍTULO III
Figura 3. 1. Banco experimental del compresor de flujo axial
Figura 3. 2. Similaridad geométrica en la zona de medición en el borde de salida de los álabes en la segunda corona rotora
Figura 3. 3. Coronas rotoras del compresor axial: a) de la primera etapa de compresión, b) de la segunda etapa de compresión
Figura 3. 4. Perfil de la punta del álabe rotor de la primera etapa de compresión
Figura 3. 5. Geometría del canal de flujo en la primera corona de álabes rotores
Figura 3. 6. Perfil de la punta del álabe rotor de la segunda etapa de compresión
Figura 3. 7. Geometría del canal de flujo en la segunda corona de álabes rotores
Figura 3. 8. Álabes estatores del compresor: a) de la corona guía a la entrada, b) de la primera etapa de compresión
Figura 3. 9. Canales de flujo creados por las coronas estatoras
Figura 3. 10. Flecha del compresor de flujo axial
Figura 3. 11. Carcasa del compresor de flujo axial
Figura 3. 12. Mecanismo de álabes variables
Páginas
Figura 3. 13. Mecanismo de álabes variables
(Sistema de posicionamiento angular) 54
54
55
56
56
57
58
58
59
60
47
48
52
63
63
64
64
Figura 3. 14. Distribución circunferencial de los álabes en las coronas estatoras; a) IGV’s, b) primera etapa de compresión
Figura 3. 15. Nariz estabilizadora del flujo a la entrada del compresor
Figura 3. 16. Instrumento de medición pie de rey o vernier
Figura 3. 17. Puntas metálicas adaptadas al instrumento de medición para la toma de espesores en los álabes
Figura 3. 18. Álabes entintados para el dimensionamiento de la geometría externa
Figura 3. 19. Sonda prismática de tres perforaciones
Figura 3. 20. Soporte de sonda de medición
Figura 3. 21. Manómetro de tubo inclinado
Figura 3. 22. Estación meteorológica
Tabla 3. 1. Datos de la geometría de la primera corona de álabes rotores
Tabla 3. 2. Datos de la geometría de la segunda corona de álabes rotores
Tabla 3. 3. Denominación de las posiciones angulares en los IGV’s
CAPÍTULO IV
Figura 4. 1. Analogía del flujo que circula a través del compresor
Figura 4. 2. Zona de medición (localización de la sonda prismática)
Figura 4. 3. Posición angular de los IGV’s
Páginas
Figura 4. 5. Desviación de las líneas de flujo 65
66
66
70
71
72
73
74
75
76
76
77
78
79
Figura 4. 6. Medición de zona
Figura 4. 7. Medición de línea de flujo
CAPÍTULO V
Figura 5. 1. Curvas de presión total en la sección 1 a la salida
del compresor
Figura 5. 2. Perfil de presiones a diferentes revoluciones por minuto. Alineación del flujo de aire a 0° con el eje axial del compresor
Figura 5. 3. Curvas de presión total a diferentes posiciones angulares de los IGV’s
Figura 5. 4. Curvas de presión total a 2200 rpm a lo largo de la sección de los álabes
Figura 5. 5. Curvas de presión total en la sección meridional a diferentes revoluciones por minuto
Figura 5. 6. Perfil de presiones a 2200 rpm a diferentes posiciones angulares de los IGV’s
Figura 5. 7. Perfil de presiones a 20° de los IGV’s a diferentes revoluciones por minuto
Figura 5. 8. Esquema del perfil de presiones a 20° de los IGV’s a la salida del compresor a diferentes revoluciones por minuto
Figura 5. 9. Curvas de presión total a diferentes posiciones angulares de los IGV’s
Figura 5. 10. Curvas de presión total a 2200 rpm a lo largo de la sección de los álabes
Páginas
Figura 5. 12. Perfil de presiones a 2200 rpm a diferentes posiciones angulares
de los IGV’s 80
81
83
83
84
Figura 5. 13. Perfil de presiones a 20° de los IGV’s a diferentes revoluciones por minuto
Figura 5. 14. Perfil de presiones a las diferentes mediciones del flujo
Tabla 5. 1. Registro de presiones en las diferentes mediciones
Introducción
En la actualidad continúan las investigaciones y desarrollos tecnológicos en la industria de las turbinas de gas que permiten obtener turbomáquinas más eficientes con mayores rendimientos con un menor costo de operación. Para conseguir una buena eficiencia en una máquina es necesario conocer los problemas mecánicos y fenómenos que se producen en su interior. Los problemas internos en una turbomáquina se estudian utilizando programas computacionales que permiten crear simulaciones reduciendo el costo de operación; otra forma es la experimentación en máquinas reales, aunque en este caso las pruebas son limitantes debido al elevado costo y a limitaciones impuestas por la propia turbomáquina.
Las pruebas experimentales de medición del flujo en las etapas de compresión de los compresores axiales en operación no son fáciles de efectuar si no se cuenta con instrumentos especiales, sin embargo, es posible hacer análisis creando simulaciones de su comportamiento. Las simulaciones permiten comprender lo que sucede en el interior de una turbomáquina acercándose al comportamiento real; sin embargo, no se consigue toda la información que caractericé su operación normal, por lo que generalmente, se elige realizar las pruebas experimentales en túneles de viento, o bien, en turbomáquinas diseñadas y construidas para tal efecto.
En un compresor en operación normal, la corona de álabes rotores está en movimiento y el comportamiento del flujo que circula a través de los canales de flujo no es similar al flujo de aire que circula en los canales de flujo en una cascada de álabes colocados en forma lineal en la sección de pruebas en un túnel de viento; aunque los álabes describan la misma geometría y las mismas condiciones del flujo a la entrada. Los efectos de las fuerzas centrífugas ha las que se somete el flujo de aire en una corona de álabes rotores en movimiento produce vórticidades y flujos secundarios característicos de las condiciones de operación.
relativa.
El compresor es una unidad de la turbina de gas especialmente sensible a los cambios del medio ambiente en su estado técnico durante la operación. Cuando el compresor alcanza ciertas condiciones de operación, éste empieza a presentar inestabilidades como el bombeo que disminuyen su rendimiento y pueden llegar a dañarlo.
El bombeo es una situación indeseable en el diseño de las etapas de compresión del turbocompresor que se tratan de evitar al máximo. Antes de que ocurra el bombeo, se suscitan un par de fenómenos que permiten identificarlo: la estrangulación y el bloqueo del flujo; siendo los mayores problemas que se encuentran asociados en la producción y experimentación de compresores de flujo axial, por lo que, los fabricantes crean zonas de operación adecuadas a sus diseños.
El margen de control en el bloqueo es localizado para cada corona de álabes estatores y rotores; se requiere el ajuste del ángulo de incidencia del flujo en respuesta a los cambios de las condiciones locales del flujo debido a la variación del área en la sección transversal de los canales de flujo de los álabes estatores variables.
Se han desarrollado diferentes formas de aumentar el rango de operación útil del compresor, como variar el ángulo de incidencia en los álabes estatores de acuerdo al cambio en las condiciones de operación. La utilización de álabes estatores guía a la entrada (IGV’s) no sólo influye en el redireccionamiento del flujo; sino también como se pretende analizar en el presente trabajo, en el control del incremento de la presión total a la salida del compresor, para así tener un mejor comportamiento de flujo uniforme.
acuerdo al fabricante.
El estudio en este trabajo se refiere específicamente a los efectos del cambio de posición angular de los IGV’s sobre las condiciones del flujo en el borde de salida de la segunda corona rotora a la salida del compresor.
El banco experimental del compresor axial que se construyó en el LABINTHAP tiene como propósito el control del incremento de presión generada al utilizar IGV’s determinando la posición angular óptima en donde se alcanza el punto máximo en el incremento de la presión.
C
APÍTULO
I
ESTADO DEL ARTE Y
Introducción
Los trabajos desarrollados en el área de la turbomaquinaría específicamente en compresores de flujo axial, muestra un panorama no muy amplio en relación al análisis de las condiciones del flujo de aire que se desplaza sobre el perfil de los álabes estatores guía a la entrada debido al cambio de posición angular. Es por ello, que en el presente trabajo se muestra el análisis de algunos de los trabajos más relevantes desarrollados en ésta área; mostrándose en forma cronológica los eventos de las investigaciones realizadas a los compresores de flujo axial a través de la evolución de las turbinas de gas a nivel mundial. De igual manera, se muestran los fundamentos teóricos para comprender el funcionamiento del compresor.
1. 1. Estado del arte
El diseño y construcción de los compresores de flujo axial, se inicia con Stolze en 1872, cuando patenta un diseño de compresor de varios pasos o etapas de compresión que es acoplado en la misma flecha de una turbina de reacción. Éste diseño de turbomáquina probablemente es el primero en desarrollarse en su tipo; e involucraba más pasos en la turbina que en el compresor. [1]
Sir Charles Parson en 1884, obtiene la patente original de la turbina de vapor, quién a su vez establece la posibilidad de construir una turbina de gas. En la patente expone que es posible convertir la turbina de gas en un compresor de flujo axial utilizando una fuente externa de energía, es decir, que se puede conducir un flujo de aire en dirección inversa en el interior de la turbina incrementando su presión. De esta manera, Parson recibe el reconocimiento tanto por la turbina de gas como por la turbina de vapor. Excluyendo los contornos y los ángulos del álabe, el compresor es similar al compresor axial como se conoce actualmente. [9]
En 1904, Holzwarth prueba en forma experimental en Brown Boveri Company Zuiza la forma preliminar de la turbina de gas actual.
flujo axial. El turborreactor de prueba utilizado por Wagner era extremadamente pequeño en diámetro y largo, con una relación baja en peso.
Para finales de 1939, la Compañía Junkers trabaja en la construcción de un turborreactor axial conocido como el modelo 004 y durante esta temporada la Compañía Bramo se enfoca en un turborreactor axial con características más avanzadas que el modelo 003 de la Compañía Junkers. Mientras tanto, el investigador Ernst Heinkel desarrolla un turborreactor axial denominado el 006. Por otro lado, en los Estados Unidos de América la Compañía Lockheed ahora conocida como Lockheed Martin desarrolla el primer turborreactor de flujo axial conocido como el Lima-100. [1]
A principio de los años 40’s, la Compañía Británica Metropolitan Vickers y RAE trabajan en el turborreactor F-2 empleando un compresor de flujo axial.
El último turborreactor construido por la Compañía Junkers a mediados de los años 40’s es el turborreactor 004B, que posee un compresor de flujo axial que alcanza una relación de compresión de 3:1 y una eficiencia del 80%. Por otro lado, en los Estados Unidos la Corporación Westinghouse Electric a través de un contrato con la Marina, adquiriere el compromiso de trabajar en el turborreactor con compresor de flujo axial conocido como el 19.
Antes de finalizar 1945, la Compañía General Electric inicia la construcción del turborreactor TG-180 incorporado un compresor de flujo axial conocido posteriormente como el J35. Por otro lado, la Compañía Alemana BMW (Bayerische Motorenwerke A-G Entwicklungswerk) construye el turborreactor 003 producido en el trascurso de la Segunda Guerra Mundial utilizando un compresor de flujo axial de 7 etapas con una eficiencia de diseño del 78% establecida por los fabricantes. El turborreactor 003D es construido posteriormente por BMW incluyendo en su construcción un compresor con 8 etapas de compresión e incorporando mejoras para incrementar la vida útil y optimizar su comportamiento en la operación. Para finales de la Segunda Guerra Mundial ésta compañía construye el turborreactor modelo 018 con un compresor de flujo axial y una turbina de 12 y 3 pasos, respectivamente.
único turborreactor alemán que opera con un compresor axial de 8 etapas es el Jumo 004, el cual incorporaba seis cámaras de combustión y una turbina de impulso de una etapa. El turborreactor entregaba un empuje estático de 2200 a 2500 lb con un consumo específico de combustible de aproximadamente 1.36 a 1.4 lb; siendo éste la fuente de potencia que se utiliza en el primer avión bombardero ME 262. La versión desarrollada posteriormente es el turborreactor Jumo 004A, que requiere de un periodo de 6 meses para eliminar los problemas debidos a la vibración. La Compañía Bristol por su parte, se concentra en desarrollar su primer turbopropulsor con la combinación de un compresor de flujo axial de 8 etapas seguido de un compresor centrífugo de una etapa conocido como el Theseus I.
Entre 1945 y 1946, se recuperaron turborreactores alemanes los cuales fueron sometidos a pruebas, obteniendo resultados importantes que mostraron que la vida útil de estas unidades era relativamente corta, aproximadamente de 50 a 60 horas de operación. [9]
Las investigaciones relacionadas al estudio de los efectos del uso de los álabes estatores guía a la entrada (IGV’s) tienen precedente en el trabajo realizado por Lieblein S. en 1950 en la NACA, USA; en donde analiza la corrección de la compresibilidad para ángulos de curvatura del flujo axial en álabes estatores guía a la entrada. En este trabajo se realiza la comparación analítica y experimental en ángulos de curvatura de datos obtenidos de varias coronas con álabes estatores guía a la entrada. El autor menciona que “uno de los pasos importantes en el desarrollo de un compresor de flujo axial es el diseño exitoso de los álabes estatores guía a la entrada“. La hipótesis que se obtiene, fue la de considerar que el coeficiente de levantamiento total en la aceleración de una corona de álabes a un ángulo de curvatura dado esta compuesto de la suma de dos componentes. Una componente del coeficiente de levantamiento esta asociada con la velocidad de una magnitud constante a través del álabe y la otra componente esta asociada con el cambio en la velocidad a través del álabe. Los resultados obtenidos de los análisis bidimensionales fueron generalizados y aplicados para predecir los ángulos de curvatura en el flujo anular por medio del concepto de ajustar el ángulo de curvatura para cambios en la velocidad axial a través de los álabes. [19]
En 1956, en sus investigaciones Calvert H. F. analiza la vibración en los álabes y el bloqueo rotatorio en el compresor a partir de la implementación de álabes guía de entrada en un turbocompresor de 13 pasos o etapas. Se utilizaron calibradores (resistance-wire strain gages) y anemómetros de hilo caliente (hot wire anemometers) en las mediciones del bloqueo rotatorio y vibración. El autor comenta “cuando un compresor opera a velocidades por debajo del 75% de la velocidad de diseño, las etapas de la parte posterior tienden al estrangulamiento y las etapas de la parte frontal son forzadas a operar en una condición de parcialmente bloqueado”, “el uso de los álabes estatores guía a la entrada representan un medio posible en el control o en la eliminación de la condición de bloqueo por rotación”. Los álabes estatores guía a la entrada en la instalación experimental se varían en un rango angular de 36° (de -7° para la posición de abierto a +29° para la posición de cerrado); el ángulo del álabe en la posición de 0° es el ángulo de diseño de producción del compresor. Éste estudio reveló que los álabes estatores guía a la entrada tienen un gran efecto en el bloqueo rotatorio: “acomodándolos a un ángulo elevado casi elimina el bloqueo en las primeras dos etapas a 65 y 70% del valor de la velocidad equivalente; sin embargo, el bloqueo en las siguientes cuatro etapas se modificó de bloqueo en la punta a bloqueo en la raíz, de donde, se conoce que este último tiene un efecto relativamente pequeño de vibración en los álabes rotores porque el centro de la fuerza se sitúa cerca de la raíz de los mismos. Los resultados obtenidos demostraron que el cambio del ángulo de los álabes guía a la entrada no afectan la velocidad máxima al cual el compresor opera con bloqueo de rotación, a una posición angular de los álabes de 7° con una velocidad de 5780 rpm se obtiene el esfuerzo vibratorio máximo localizado en la segunda etapa de compresión y a una posición angular de 14° se reduce el esfuerzo vibratorio en los álabes en un 49%. [20]
El estudio revela que el bloqueo rotatorio es iniciado en los coeficientes de flujo más bajo conforme la rotación de los álabes guía a la entrada se incrementa desde -22.5° a 40°. De igual manera, se observa que el número de zonas de bloqueo formadas en la cavidad anular del compresor no parecen depender de la rotación angular de los álabes guía a la entrada instalados. [21]
Steinke R. J. en 1967, realiza el análisis preliminar de la efectividad de los álabes guía a la entrada con geometría variable para el control de las condiciones del flujo a la entrada del rotor. En este estudio se utilizan cuatro tipos de distribución radial de velocidad tangencial de entrada, de las cuales están en función del radio: inverso (vórtice libre), constante, lineal (tipo volante) y cuadrática. En este trabajo el autor comenta: “la sección de la punta en los álabes rotores es considerada como la más crítica”, debido a esto, el trabajo se centra en esta sección del álabe; en donde, la velocidad de rotación en la punta de la corona rotora se mantiene constante. Se utilizaron métodos computacionales en el cálculo de las condiciones del flujo antes y después de cada corona de álabes; asumiendo que existen condiciones del flujo axisimétricas. En la evaluación de la efectividad del control mediante los álabes estatores guía a la entrada, se realizaron dos tipos de análisis, de los cuales en el primer análisis se mantiene constante el ángulo de incidencia del flujo en la punta de los álabes rotores y por medio de la variación de la posición en la punta de los álabes estatores guía a la entrada se cálculo la reducción del flujo másico correspondiente. En el segundo análisis se realiza la selección de una considerable masa de flujo arbitraria respecto al valor de referencia y calculando los cambios requeridos en la incidencia para todas las secciones del álabe para satisfacer el índice de flujo impuesto y la distribución de la velocidad tangencial. Los resultados que se obtuvieron en el primer análisis reflejaron que para que el control del flujo sea más efectivo, la base o condición de diseño no debe presentar posición en los álabes estatores guía a la entrada. En el segundo análisis las distribuciones radiales presentadas mostraron que los álabes estatores guía a la entrada definitivamente pueden reducir los cambios en la incidencia del flujo. Por último, los resultados muestran que una mejora en el rango del flujo potencial puede esperarse con la utilización de álabes estatores guía a la entrada con geometría variable. [22]
de aire relativa a la rotación de los álabes, el porcentaje máximo de la velocidad axial del flujo de aire en los álabes estatores guía a la entrada cuando se acerca a la velocidad sónica y el espaciamiento axial de los álabes estatores guía a la entrada adelante de la corona de álabes rotores para analizar los efectos sobre la relación de presiones. Las pruebas se realizaron en un compresor axial subsónico de una sola etapa y un compresor axial transónico diseñado con tres etapas; ambos compresores tienen 36 álabes estatores guía a la entrada. Las mediciones del ruido se obtuvieron con seis condensadores de micrófonos y las señales se grabaron en una cinta magnética multicanal. La velocidad en el compresor subsónico varía de 74 al 86 por ciento de la velocidad de diseño y la velocidad del compresor transónico varía de 70 al 100 por ciento la velocidad de diseño. Las principales variables en las pruebas de cada compresor son la velocidad del rotor, la relación de presiones y el ángulo de los álabes estatores guía a la entrada. Se supone que para cada cambio de grado en los álabes estatores guía a la entrada hay un cambio de grado en el ángulo de rotación del aire en el borde de salida de los mismos. Los resultados mostraron cambios en la relación de presión, siendo éste el parámetro más influyente en la producción de ruido. Los cambios en la sección transversal a la entrada se obtuvieron: a) incrementando el espesor de los álabes estatores guía a la entrada y b) variando la posición de los álabes estatores guía a la entrada. En condiciones de estrangulamiento de flujo se obtiene una reducción de ruido más larga de entre 25 a 30 dB; por lo tanto, esto demostró que ocurre una reducción del ruido antes de alcanzar el estrangulamiento completo del flujo. El cambio del espaciamiento axial de 0.5 a 5 cuerdas de los álabes estatores guía a la entrada resultó en una reducción en el nivel de presión del sonido para varios de los máximos obtenidos; en donde, la reducción del ruido más grande es de aproximadamente 15 dB a un ángulo de 20° de álabes estatores guía a la entrada. [23]
estática se utiliza una sonda tipo wedge de 18°. Para la medición de la presión total y temperatura total se utiliza un colector radial de nueve elementos. El registro de los datos se realiza en las nueve posiciones radiales para cada velocidad de rotación y flujo másico. Los resultados muestran que la relación de presiones y el flujo se incrementan con el cambio de la posición angular de los álabes estatores guía a la entrada desde 42.5° a -17.5°. La posición de los álabes estatores guía a la entrada a más ángulos negativos provoca que la región de estrangulamiento de flujo se mueva más abajo de la corona de álabes rotores. Por último, en el análisis de los resultados se obtiene que el rango de operación útil de la etapa a la velocidad de diseño esta limitada por el bloqueo (stall) a una posición angular positiva de 32.5° y por el estrangulamiento a una posición angular negativa de -17.5°. [24]
En esta década han continuado las investigaciones, como las realizadas en el Instituto Politécnico Nacional en la Sección de Posgrado e Investigación del LABINTHAP, se tiene el análisis matemático presentado por Toledo M., en donde se analiza el espaciamiento axial entre coronas de álabes de un compresor de flujo axial. El trabajo particularmente presenta una ecuación para el análisis del espaciamiento axial basada en consideraciones geométricas y aerotermodinámicas denominada Aguiñaga-Toledo. El autor menciona que “la optimización del espaciamiento axial entre coronas de álabes en compresores de alta carga es esencial para evitar una mala operación debido a la interacción rotor-estator”. En el estudio realizado se consideraron cuatro condiciones de espaciamiento axial, de 20 a 50% de la cuerda axial del álabe en intervalos de 10%, en donde, la relación de compresión, el flujo másico y la velocidad de giro permanecieron constantes. Los resultados que se obtienen aplicando este modelo matemático se compararon con los valores experimentales medidos en un plano de un compresor axial, en donde, se obtuvieron diferencias máximas de hasta un 25% entre la distancia calculada y la medida experimentalmente. El efecto neto de reducir el espaciamiento axial de 50% al 20% de la cuerda es la fluctuación de la presión reducida en 82% y 71% en el estator y rotor, respectivamente. [25]
sobre la estructura de la turbina. El fenómeno es perjudicial y peligroso debido a la sobrecarga mecánica y térmica de la estructura de la turbina. El acontecimiento de vibraciones de amplitudes significativas puede provocar fisuras por fatiga en los álabes. El autor menciona que “uno de los métodos usados para el control de compresores axiales es el cambio de geometría de sus canales de flujo mediante el uso de álabes guía a la entrada controlables o álabes variables controlables en las primeras etapas de compresión”. La aplicación de álabes estatores guía a la entrada y álabes variables controlables en etapas particulares del compresor, hacen posible el cambio simultáneo de los ángulos de entrada del flujo sobre los álabes de la corona de álabes rotores de la etapa por medio del cambio de las posiciones angulares de los álabes variables durante el cambio de la velocidad rotacional del compresor. En un compresor axial con etapas múltiples de compresión, en donde los valores exceden 8 ÷ 10, la solución de diseño el cual asegura una operación estable, es mediante la aplicación de álabes guía a la entrada controlables. Los problemas para la elaboración de los modelos matemáticos con una exactitud suficiente para compresores axiales están asociados con el rango de simplificación de las suposiciones las cuales determinan la exactitud del modelado numérico de objetos reales. Por último, el autor expresa “el modelo matemático elaborado hará posible realizar, en el futuro, investigaciones simuladas de los procesos en dinámica de gases que se llevan a cabo en un compresor adaptado con álabes guía controlables”. [26]
etapas que exceden 5 es el número requerido de álabes variables; entonces si el compresor es de 7 etapas de compresión éste necesita dos coronas de álabes variables”. Esta geometría variable para turbinas de potencia es empleada en turbinas de gas industriales para generación de electricidad. Los álabes estatores variables tienen función mecánica similar de abierto y cerrado; pero los álabes estatores variables se cierran para incrementar y se abren para descender la línea de bombeo sin influenciar la línea de operación, mientras que los álabes guía variables en la tobera de entrada se cierran para incrementar y se abren para descender la línea de operación. Esto significa que los álabes estatores variables se cierran para incrementar el margen de bombeo y los álabes guía variables en la tobera de entrada se abren para incrementar el margen de bombeo. La turbina es mejor en consecuencia, operando fuera de diseño a ángulos más elevados de álabes guía a la entrada que en la posición de completamente abiertos (ángulo cero), durante condiciones de carga parcial. Todos los álabes guía a la entrada y álabes estatores variables en actuales motores de turbina de gas son empleados sobre la base de este principio, para prevenir el bombeo del compresor a cargas parciales. La mala orientación de los álabes estatores variables implica simplemente la incorrecta funcionalidad de los álabes, la cual puede suscitarse durante una falla mecánica. Esto significa que los álabes estatores variables o álabes guía variables en la tobera de entrada permanecen cerrados cuando se necesita que estén abiertos, o permanecen abiertos cuando deberían empezar a cerrarse; ellos podrían también estar atascados en algún lugar mientras se están abriendo o cerrando. [15]
Los desarrollos conseguidos a lo largo de la historia de las turbomáquinas han permitido obtener conocimientos importantes de diseño, operación y mantenimiento, lo que ha permitido mayor continuidad en la tecnología de las mismas. A continuación se definen los conocimientos básicos del turbocompresor axial que comprende su geometría, operación y conceptos de diseño.
1. 2. Compresor de flujo axial
1. 2. 1. Etapa de compresión
[image:32.612.237.402.198.368.2]El paso o etapa de compresión en un compresor de flujo axial consiste de una corona de álabes rotores y una corona de álabes estatores (ver figura 1. 1). Durante la construcción de una turbina de gas, el diseño del compresor axial se realiza específicamente para las características de dicha turbina; esto determina el número de etapas o pasos en el compresor, que pueden consistir de una o varias etapas de compresión.
Figura 1. 1. Paso o etapa de compresión en un compresor de flujo axial.
1. 2. 2. Geometría interna
La figura 1. 2 muestra la sección meridional de la geometría interna con la que se puede construir un compresor de flujo axial: [5]
a) el diámetro externo del compresor es constante a lo largo de todas las etapas de compresión; la disminución de la altura del álabe se consigue con el incremento del diámetro interno en el sentido de la compresión. Con este diseño se reduce el número de escalonamientos o etapas de compresión en el compresor debido a la elevada relación de compresión conseguida por escalonamiento. La construcción es tecnológicamente complicada y los álabes estatores de las últimas coronas son muy cortos reduciendo el rendimiento del compresor.
b) el diámetro interno es constante y el diámetro externo es variable, la relación de compresión que se consigue es menor que en el diseño anterior. En este tipo de diseño desaparece el problema de construcción y pérdida de rendimiento.
c) el diámetro en la línea meridional de flujo es constante,
e) el diámetro de la línea meridional se incrementa en el sentido del flujo; con este diseño se consigue disminuir el número de etapas de compresión en el compresor.
f) el diámetro de la línea meridional disminuye en el sentido del flujo. Éste diseño permite conseguir grandes rendimientos.
a) b) c)
e)
d) f)
Figura 1. 2. Sección meridional de la geometría interna de un compresor de flujo axial.
Es relevante observar la variación de la línea meridional de flujo en la figura anterior, ya que esto permite analizar la problemática en la operación del turbocompresor.
A continuación se analiza las componentes de la velocidad del flujo que circula en el interior del compresor que son generadas en los bordes de entrada y salida de los álabes a través del triángulo de velocidades.
1. 3. Triángulo de velocidades
En la figura 1. 3 se muestra el sistema de referencia en coordenadas cilíndricas que es utilizado generalmente para el estudio en los compresores de flujo axial debido a que la geometría establece el análisis sobre el eje axial y radial en los álabes del compresor; en donde, el eje axial “z”
Figura 1. 3. Sistema de coordenadas cilíndricas en un compresor de flujo axial.
El triángulo de velocidades se forma en el borde de entrada y salida a lo largo de los álabes del compresor; esto es, al paso de flujo de aire sobre su superficie. El triángulo de velocidades muestra las velocidades involucradas en la evolución del flujo de aire que circula en el interior del compresor, es decir, se forma a partir de la suma vectorial de las velocidades. Las velocidades que intervienen en el diseño de los álabes son: la velocidad absoluta c, la velocidad periférica o tangencial u, la velocidad relativa w, la componente axial de la velocidad absoluta cz y la componente tangencial de la velocidad absoluta cu; y los ángulos internos α y β son los ángulos
utilizados en el diseño aerodinámico de los álabes del compresor como se muestra en la figura 1. 4.
1. 4. Operación del compresor axial
Durante el proceso de compresión en un compresor de flujo axial el fluido se acelera por medio de la corona de álabes rotores incrementando la velocidad, temperatura, entalpía y presión; posteriormente el fluido circula a través de la corona de álabes estatores desacelerándolo y lo difunde incrementando nuevamente la presión estática permaneciendo la entalpía constante.
La corona de álabes estatores tiene el propósito de desacelerar al flujo. Está diseñada para direccionarlo haciéndolo incidir en la corona de álabes rotores con las características aerodinámicas de diseño apropiadas y es en donde se realiza el mayor incremento de presión. La corona estatora puede tener álabes fijos o álabes variables.
Frecuentemente, en turbinas de gas de gran potencia, en el diseño del compresor axial consiste en colocar a la entrada del compresor antes de la primera corona rotora, una corona de álabes estatores llamados álabes estacionarios anteriores directrices o álabes estatores guía a la entrada (por su nombre en inglés inlet guide vanes “IGV’s”). Estos álabes aseguran un ángulo aerodinámico óptimo de incidencia del flujo en la primera corona rotora, con el cual, el compresor operará con las condiciones de diseño durante la compresión del fluido disminuyendo las inestabilidades. Por otro lado, a la salida del compresor también se pueden colocar álabes estacionarios fijos o variables que controlan la velocidad del flujo a la entrada de la cámara de combustión. [3]
Figura 1. 5. Variación de la entalpía, velocidad y presión en las etapas de compresión de un compresor de flujo axial.
CARCASA
3a. Corona Estatora 3a. Corona Rotora 2a. Corona Estatora 2a. Corona Rotora 1a. Corona Estatora 1a. Corona Rotora
Como se observa en la figura 1. 5, el flujo de aire que circula en el interior del compresor incrementa su entalpía debido a la conversión de la energía cinética que recibe de la corona de álabes rotores, permaneciendo constate a lo largo de la corona de álabes estatores; durante este proceso el flujo acelerado en los álabes de la corona rotora presenta una variación en la presión y se incrementa nuevamente debido al proceso de desaceleración que se produce en el flujo al entrar en contacto con la superficie de los álabes de la corona estatora y a las difusiones que ocurren a través de los canales de flujo. El proceso descrito anteriormente es únicamente para una etapa de compresión; posteriormente se repite para las etapas de compresión siguientes.
Para el análisis del comportamiento y operación del compresor se requiere tener el conocimiento de las variables que intervienen en el diagrama h-s (entalpía-entropía), las cuales permiten analizar sus relaciones mediante el término del grado de reacción.
1. 5. Grado de reacción
Un parámetro considerado de los más importantes en el diseño de perfiles o álabes de un turbocompresor es el grado de reacción cinemática ; definido como el cociente del incremento
de la relación de entalpía isoentrópica
RC G
s h′′
∆ en la corona rotora, y la suma de los incrementos en la
entalpía isoentrópica en la corona rotora y en la corona estatora
(
∆ + ∆hs′ hs′′)
; expresado en laecuación 1. 1. La figura 1. 6 esquematiza los cambios de entalpía y entropía del fluido a través de la etapa de compresión. [10]
s RC
s s
h G
h h
′′ ∆ =
′ ′′
∆ + ∆ (1. 1)
Se consigue una definición nueva del grado de reacción cinemática cuando se conoce el incremento de entalpía en forma real, así como el incremento de la entalpía estática con la siguiente ecuación del grado de reacción cinemática real:
RCR
h G
h h
′′ ∆ =
′ ′′
∆ + ∆ (1. 2)
Por otro lado, el término de grado de reacción cinemática real también se define con las componentes tangenciales de la velocidad absoluta como:
2 1
2
u u
RCR
c c
G
u
1 +
= − (1. 3)
u u
= =
Figura 1. 6. Diagrama h-s en un paso de compresión.
En donde el grado de reacción cinemática tiene las siguientes consideraciones:
1 1
1 2
1 2
0.5 para
0 para 2 y, 0.1 para
RCR u u
RCR u u
RCR u u
G c c
G c c
G c c
= +
= +
= = −
1. 5. 1. Diferentes grados de reacción
La característica principal que define el tipo de compresor en su construcción, es el grado de reacción cinemática a través del porcentaje de incremento de entalpía en su paso, entre la corona rotora y la corona estatora. Los tipos de construcción se clasifican como: [11]
grado de reacción es aplicado en la construcción de sopladores de igual presión y principalmente en la aviación civil y comercial.
Tipo II: con grado de reacción cinemática GRCR=0.5; los álabes en la corona rotora y estatora se construyen con el mismo diseño. El incremento de presión se realiza a través de la desaceleración del fluido distribuida de igual forma en los álabes rotores y estatores. Si en la construcción de la turbomáquina se tiene libre elección en la velocidad de giro (por ejemplo en turbinas de aviación) este grado de reacción se utiliza para incrementos mayores en la presión.
Tipo III: con grado de reacción cinemática GRCR ≈0.8; se tiene que gran cantidad de flujo es suministrado por el efecto de la corona rotora, por lo que en este diseño se requiere colocar una corona de álabes estatores guía a la entrada del compresor. Otro método de construcción utilizado es el conocido como entrada de flujo axial al álabe rotor; en este método no se requiere de IGV’s en el compresor y la corona de álabes estatores a la salida puede ser una corona estatora fija.
Tipo IV: con grado de reacción cinemática GRCR ≅1.0; en este tipo de diseño el cambio de presión simplemente se presenta en la corona rotora o en la corona estatora; es decir, la transformación de la velocidad del flujo a presión a través de su desaceleración se realiza en los álabes rotores, mientras que los álabes estatores se utilizan para direccionar (guiar) el flujo, en donde la velocidad absoluta del flujo es igual a la velocidad absoluta . En este tipo de construcción el
grado de reacción cinemática es constante en toda la altura del álabe.
1
c c2
Tipo V: con el grado de reacción GRCR ≈1.2; el incremento en la presión se realiza en la corona rotora; es decir, una parte de la presión producida en la corona rotora se transforma en velocidad en la corona estatora. En este caso, la corona estatora es una rejilla de aceleración (con caída de presión mínima y suave). Con este grado de reacción la corona de álabes estatores guía a la entrada son álabes fijos y no se requiere corona estatora a la salida del compresor.
Tabla 1. 1. Configuración de álabes del compresor axial para diferentes grados de reacción.
Tipo
Grado de Reacción
(GRCR)
Diagrama h-s Álabes Triángulo de Velocidades
I 0
II 0.5
III ~0.8
IV 1.0
Después de conocer la configuración que pueden tener los álabes de un compresor axial, el diagrama h-s y el triángulo de velocidades para los diferentes tipos de grado de reacción cinemática, se presenta la teoría elemental del compresor axial que muestra la forma en la que se desarrollan los triángulos de velocidades a través de la corona rotora y estatora en un paso de compresión y las ecuaciones que se deducen de éste, lo que permite realizar el análisis similar cuando se tienen compresores axiales con varias etapas o pasos.
1. 6. Teoría elemental del compresor axial
En el compresor axial se aplica el principio básico de la aceleración de flujo seguida de una difusión que convierte la energía cinética obtenida en un incremento de presión. [12]
La velocidad absoluta del flujo de aire c tiene dos componentes: una axial y otra tangencial designadas con el subíndice z y u (respectivamente). Se establece en primer lugar, que el flujo llega a la corona de álabes rotores con una velocidad absoluta formando un ángulo c1 α1 con la dirección
axial. La suma vectorial de la velocidad absoluta con la velocidad tangencial u se obtiene la
velocidad relativa y el ángulo
1
c
1
w β1. Posteriormente, los álabes rotores le transmiten energía al flujo
de aire cuando circula a través de ellos; incrementando la velocidad absoluta y dejando los álabes
con una velocidad relativa con un ángulo
2
c
2
w β2 menor que el ángulo β1.
Ahora como la velocidad relativa es menor que , debido al proceso de difusión que
ocurre en los canales de flujo, se habrá conseguido en los álabes rotores un incremento en la presión dinámica. Ahora la suma vectorial de las velocidades y dan como resultado la velocidad
absoluta a la salida del rotor con un ángulo 2
w w1
2
w u
2
c α2.
El flujo de aire que circula a través de los canales de flujo formados por los álabes de la corona estatora experimenta una desaceleración de la velocidad y sale de los álabes estatores con
una velocidad y con un ángulo
2
c
3
c α3. En la mayoría de los casos en el diseño de álabes, se
considera que α3 es igual a α1, con la finalidad de simplificar los cálculos en el diseño del
Figura 1. 7. Triángulos de velocidades en una etapa de compresión.
La geometría de los triángulos de velocidades permite deducir dos ecuaciones fundamentales de la turbomaquinaría:
1
1
tan tan z
u
c =
α
+β
1 (1. 4)2
2
tan tan z
u
c =
α
+β
2 (1. 5)En donde, la componente axial de la velocidad absoluta cz es igual a las velocidades absolutas c1 y c2, debido a que es considerada constante a lo largo de la etapa de compresión. Al considerar la variación del momento angular de la corriente de flujo que circula a través de la corona rotora, se obtiene la expresión del trabajo “absorbido” por el flujo, consiguiéndose así, el trabajo por unidad de gasto másico o de trabajo específico W , expresado como:
(
)
En donde las velocidades y , son las componentes tangenciales de las velocidades absolutas
del flujo a la entrada y a la salida de los álabes rotores. La ecuación 1. 6 se puede escribir en función de la velocidad axial y de los ángulos del flujo, obteniéndose así, la expresión siguiente:
1 u
c
2 u
c
(
tan tan
2)
zW u c
=
α
−
α
1 (1. 7)o bien usando las ecuaciones 1. 4 y 1. 5, se obtiene:
(
tan tan
1)
zW u c
=
β
−
β
2 (1. 8)La energía que se transmite al flujo de aire se absorbe dentro de la turbomáquina elevando la presión y velocidad del fluido, sin embargo, una parte de esta energía se utiliza para vencer las distintas pérdidas por fricción; que necesariamente existen en la turbomáquina.
Es necesario entender el comportamiento de una máquina mediante el análisis de todos sus elementos posibles, para lo cual, se debe razonar la ecuación general de la turbomaquinaría, también conocida como la ecuación de Euler, como se muestra a continuación.
1. 7. Ecuación de Euler
La ecuación de Euler es válida para todas las turbomáquinas térmicas. Se considera que el turbocompresor funciona en régimen permanente y que el giró de la corona rotora crea una depresión en el interior provocando la succión del fluido. [5]
En el borde de entrada el álabe rotor tiene una velocidad periférica 1 1
60
D n
u =π y una
velocidad absoluta de una partícula de fluido. El rotor accionado gira a una velocidad c1 n (rpm).
Con relación al álabe el fluido se mueve con una velocidad , llamada velocidad relativa a
la entrada. Las tres velocidades están relacionadas según la mecánica del movimiento
relativo, por la siguiente ecuación vectorial:
1 w
1 1, 1 y
1 1
w = −c u1 (1. 9)
Se considera que la tangente al álabe rotor tiene la dirección del vector w1, es decir, la
partícula entra por el borde de entrada sin impactar la superficie del álabe; entonces, ésta partícula será arrastrada sobre la superficie del álabe hasta alcanzar el borde de salida dejando al álabe con una velocidad relativa w2, la cual sigue siendo tangente al álabe. Por lo tanto, en la salida el álabe
tiene también una velocidad siendo ésta la velocidad periférica u2 y se obtiene con la misma
disposición de velocidades de la ecuación anterior la velocidad absoluta a la salida c2, esto es:
2 2
c =w +u2 (1. 10)
La partícula de fluido ha sufrido, entonces, en su paso a través del álabe rotor un cambio en la velocidad de c1 a c2.
Del teorema de la cantidad de movimiento se deduce el teorema del momento cinético o del momento de la cantidad de movimiento, y se obtiene la primera y segunda forma de la ecuación de Euler de turbocompresores (ecuación 1. 11 y 1. 12, respectivamente):
2 2 1 1
u u
Y =u c −u cu (1. 11)
2 2 2 2 2
2 1 1 2 2 1
2 2 2
u
u u w w c c
Y
2
− − −
= + + (1. 12)
C
APÍTULO
II
Introducción
En este capítulo, se analiza el flujo de aire que circula a través del compresor de flujo axial y de cómo la dinámica de los gases limita su comportamiento. El desarrollo detallado del flujo dentro del compresor es complejo y el análisis se dificulta debido a la fenomenología que en éste ocurre. El objetivo de este trabajo, no es el análisis completo del flujo de aire, sin embargo, proporciona un gran panorama de los fenómenos que sufre el flujo que combinado con información teórica y experimental, llegue a ser útil para diseños preliminares de turbocompresores.
2. 1. Álabe estator guía a la entrada (IGV’s)
La primera corona de álabes estatores del turbocompresor conocidos como álabes estacionarios anteriores directrices o álabes estatores guía a la entrada (IGV’s) direccionan el flujo de aire y lo alinean hacia la primera corona de álabes rotores para que no existan problemas de inestabilidad en el inicio de la operación.
Los canales de flujo en las coronas de álabes estatores y coronas de álabes rotores actúan como difusores. La función principal de los álabes rotores en un compresor de flujo axial, es añadir energía a la energía total de la corriente de flujo de aire. Los álabes estatores por su parte, actúan como álabes reversibles y difusores; direccionando la corriente del flujo de aire a la siguiente corona de álabes rotores. En la figura 2. 1 se muestra el corte transversal de un compresor de flujo axial, en donde se observan sus componentes principales: (a) tobera de entrada, (b) corona de álabes estatores guía a la entrada (álabe estacionario anterior directriz), (c) corona de álabes rotores, (d) corona de álabes estatores, (e) etapas de compresión o pasos repetitivos, (f) corona de álabes estatores posteriores variables o fijos y (g) tobera de descarga.
Figura 2. 1. Corte transversal del compresor de flujo axial.
Figura 2. 2. Trayectoria del flujo de aire a través de los álabes del compresor.
En la operación de la turbina de gas, al iniciar el arranque del compresor, los álabes estatores de ángulo variable se rotan a la posición angular de completamente "abierto", de esta manera se reduce la compresión en el sistema. Por otro lado, durante la operación del compresor, los álabes estatores variables se rotan parcialmente hacia la posición angular de “cerrado” conforme las condiciones de la corriente de flujo en el interior lo requieran. Esto depende de las condiciones del flujo a la entrada del compresor, es decir, al rotar los álabes estatores variables de la posición de abierto a la posición de cerrado, progresivamente la velocidad de la corriente de flujo de aire en el compresor disminuye, así se reduce la pendiente de la línea de bombeo (o el bloqueo) en el funcionamiento característico (o mapa de funcionamiento), mejorando el rango de operación en condiciones de bombeo en el compresor (ver figura 2. 4).
Figura 2. 4. Mapa de funcionamiento del compresor axial mostrando el efecto de los álabes estatores variables.
El sistema de álabes estatores guía a la entrada se implementa para conservar el rendimiento máximo del compresor sobre todas sus velocidades parciales de funcionamiento. El sistema responde a un aumento en la presión de descarga del compresor mediante el cambio de posición angular de los IGV’s y de las coronas de álabes estatores variables en las primeras etapas del compresor armonizando aerodinámicamente la corriente de flujo en las últimas etapas de compresión. Este cambio de posición angular de los IGV’s modifica el ángulo óptimo de incidencia del flujo de aire que choca en la primera corona de álabes rotores determinando las características de operación para cualquier etapa específica de compresión.
En la figura 2. 5 se presenta el sistema de posicionamiento angular de los álabes estatores, el cual tiene la función de cambiar los ángulos de ataque de los álabes estatores en cada corona mediante un anillo actuador por medio de brazos mecánicos. Los anillos actuadores se mueven por tensores que se encuentran montados en un brazo de palanca; un extremo permanece fijo, mientras el otro extremo es accionado por un mecanismo neumático o hidráulico de modo que el recorrido del primer tensor (correspondiente a la corona de álabes estatores guía a la entrada) es mayor, el recorrido del segundo tensor (corona de álabes estatores de la primera etapa de compresión) un poco menor, el recorrido del tercer tensor (corona de álabes estatores de la segunda etapa de compresión) el de menor recorrido, y así sucesivamente. De esta manera, cada anillo actuador se prealinea para cambiar la posición angular de las coronas de álabes estatores en diferentes grados de rotación en relación al eje radial del compresor. En la tabla 2. 1 se muestran datos de referencia del prealineado de coronas de álabes estatores variables. [16]
Figura 2. 5. Sistema de posicionamiento angular de los álabes estatores.
Tabla 2. 1. Prealineado de coronas de álabes estatores variables.
Posición angular
Álabes estatores guía a la entrada
Álabes estatores variables de la 1a. etapa de compresión Álabes estatores variables de la 2a. etapa de compresión
2. 2. Flujos secundarios
Cuando una partícula de tamaño finito que tiene un movimiento de rotación se desvía (por ejemplo, a través de una corona de álabes estatores guía a la entrada; ésta es muy visible en experimentos en las cascadas de álabes en el túnel de viento), su eje de rotación se desvía de una manera análoga al movimiento de un giroscopio, es decir, en una dirección perpendicular a la dirección de giro. El resultado de desviar el vector de rotación (o vórticidad) como se muestra en la figura 2. 6 es la formación de los flujos secundarios. Éste fenómeno ocurre en algún grado en todas las turbomáquinas, pero se presentan particularmente en los turbocompresores a causa de las capas límites gruesas que se manifiestan en las paredes de los canales de flujo. [6]
Figura 2. 6. Generación del flujo secundario originado por la deflexión ∈ de una línea de flujo no uniforme en una corona de álabes estatores variables.
En la figura 2.7 se muestran las causas que generan el aumento del coeficiente de pérdidas en un compresor de flujo axial, las cuales son debidas principalmente al crecimiento de la capa límite, a la aparición de los flujos secundarios y vórticidades en la misma, como consecuencia de la diferencia de presiones que existen a lo largo de los álabes rotores. [17]
Los flujos secundarios se definen como todos aquellos que su comportamiento se aleja del bidimensional, es decir, todos los vórtices. [17]
Los flujos secundarios “absorben” una parte de la energía suministrada al fluido, provocando un incremento en las pérdidas en el turbocompresor. Se conoce que el flujo secundario contribuye principalmente a las pérdidas totales en el turbocompresor.
Figura 2. 7. Vórtices y flujos secundarios generados en los álabes de una corona rotora.
