Detección de Fugas en Tuberías Usando Redes Neuronales Artificiales -Edición Única

Monterrey, Nuevo León, México a 28 de mayo de 2009. 

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

PRESENTE.-Por medio de la presente hago constar que soy autor y titular de la obra  denominada "Detección de Fugas en una Tubería utilizando Redes Neuronales Artificiales", en los sucesivo LA OBRA, en virtud de lo cual autorizo a el Instituto  Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (EL INSTITUTO) para que  efectúe la divulgación, publicación, comunicación pública, distribución,  distribución pública y reproducción, así como la digitalización de la misma, con  fines académicos o propios al objeto de EL INSTITUTO, dentro del círculo de la  comunidad del Tecnológico de Monterrey. 

El Instituto se compromete a respetar en todo momento mi autoría y a  otorgarme el crédito correspondiente en todas las actividades mencionadas  anteriormente de la obra. 

De la misma manera, manifiesto que el contenido académico, literario, la  edición y en general cualquier parte de LA OBRA son de mi entera  responsabilidad, por lo que deslindo a EL INSTITUTO por cualquier violación a  los derechos de autor y/o propiedad intelectual y/o cualquier responsabilidad  relacionada con la OBRA que cometa el suscrito frente a terceros. 

Detección de Fugas en Tuberías Usando Redes Neuronales

Artificiales -Edición Única

Title

Detección de Fugas en Tuberías Usando Redes Neuronales

Artificiales -Edición Única

Authors

José Ignacio Barradas Castillo

Affiliation

Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey

Issue Date

2009-05-01

Item type

Tesis

Rights

Open Access

Downloaded

19-Jan-2017 00:18:56

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS

SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPUS MONTERREY

PROGRAMA DE GRADUADOS EN MECATRÓNICA Y

TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN

TECNOLÓGICO

DE MONTERREY

DETECCIÓN DE FUGAS EN TUBERÍAS USANDO REDES NEURONALES

ARTIFICIALES

TESIS 

P R E S E N T A D A C O M O R E Q U I S I T O P A R C I A L P A R A O B T E N E R E L G R A D O A C A D É M I C O DE:

M A E S T R O E N CIENCIAS C O N E S P E C I A L I D A D E N A U T O M A T I Z A C I Ó N

POR:

J O S É I G N A C I O B A R R A D A S CASTILLO

I N S T I T U T O  T E C N O L Ó G I C O  D E  E S T U D I O S  S U P E R I O R E S  D E  M O N T E R R E Y 

D I V I S I Ó N  D E  M E C A T R O N I C A Y  T E C N O L O G Í A S  I N F O R M A C I Ó N 

P R O G R A M A DE  G R A D U A D O S  E N  M E C A T R O N I C A Y  T E C N O L O G Í A S  D E  I N F O R M A C I Ó N 

Los miembros del comité de tesis recomendamos que la presente tesis del Ing. José Ignacio Barradas Castillo sea aceptada como requisito parcial para obtener el grado académico de Maestro en Ciencias con especialidad en Automatización.

Comité de tesis: 

Dr. Luis Eduardo Garza Castańón Asesor

Dr. Francisco Palomera Palacios Sinodal

Dr. Rubén Morales Menéndez Sinodal

Dr. Joaquín Acevedo Mascarúa Director de Investigación y Posgrado

DETECCIÓN DE FUGAS EN TUBERÍAS USANDO REDES

NEURONALES ARTIFICIALES

POR:

JOSÉ IGNACIO BARRADAS CASTILLO

TESIS 

Presentada al Programa de Graduados en Mecatrónica y

Tecnologías de Información

Este trabajo es requisito parcial para obtener el grado de Maestro

en Ciencias con especialidad en Automatización

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS

SUPERIORES DE MONTERREY

Dedicatoria 

A mis padres, quienes con su ejemplo y apoyo incondicional, han colaborado siempre en la realización de mis metas, sin importar cuán complicadas parezcan. A mi hermano, José Carlos por su constante optimismo, por su apoyo y por el interés mostrado en mi tesis. A mis otros cuatro hermanos, Alicia, Corina, Paola y Nacho, por siempre creer en mí y brindarme su apoyo y ayuda incondicional. A mi abuela y tía Claudia, por su constante preocupación por mi bienestar. A la memoria de mi tía Corina, que siempre estará con nosotros.

Agradecimientos 

Al Tecnológico de Monterrey y al Departamento de Mecatrónica y Automatización del campus Monterrey por haberme otorgado una oportunidad como asistente de docencia para poder realizar mis estudios de posgrado.

Al Dr. Luis Garza, quién con su interés en el proyecto y su guía como asesor, me guió para concluir exitosamente este trabajo.

A mis sinodales, el Dr. Francisco Palomera y el Dr. Rubén Morales, por el tiempo dedicado a la evaluación del proyecto así como por sus valiosos comentarios.

A la Dra. Cristina Verde, por el apoyo, sus comentarios y por la información facilitada.

A Juan Pineda, por todo su apoyo y enseńanzas durante mi estancia como asistente en los laboratorios de mecatrónica

A Amparo Herrera, por toda su ayuda y apoyo a lo largo de mi estancia en el departamento. A todos mis compańeros de la maestría, Celina Rea, Juan Carlos Tudón, Aldo Cedillo, Ernesto Pérez, Jorge Gamboa, Jorge Jiménez, Luis Carlos, Pablo Ordońez, Rodrigo Vargas, y Mario Claros, por su apoyo y por haber vivido el desarrollo de este trabajo conmigo.

A mis amigos, Sergio Elizondo, Daniela Morales, Alma Arjona, Ade Filigrana, Alfonso Tinoco, Mauricio Castro, Marcos Pineda, Fernando Jiménez, Tulio de Nova, Marbelia Tienda, Laura Wong, Elsie Flores, Cony Hernández, Tatiana Ledesma, Gabriela Revuelta, Israel Ruiz, y Elías Abugaber. Por aceptarme como soy, por su apoyo incondicional y por formar parte de esa familia que nos permitimos escoger.

Tabla de Contenido 

Índice de Figuras ix 

Índice de Tablas xii 

Abreviaciones y Símbolos xiii 

Capítulo 1. Introducción 1 

1.1 Planteamiento del Problema 2

1.2 Objetivos 2 1.3 Justificación 2 1.4 Contribuciones 3 1.5 Alcances y Limitaciones 3

Capítulo 2. Detección de Fugas en Tuberías 4 

2.1 Métodos y sistemas de detección de fugas en tuberías 4 2.2 Tareas y Clasificación General de los Métodos de Detección y Localización de Fugas 5

2.2.1 Métodos Directos 6 2.2.2Métodos Indirectos 6 2.2 Fuente de errores para varios métodos de detección de fugas 12

Capítulo 3. Fundamentos de Detección y Diagnóstico de Fallas 14 

3.1 Introducción 14 3.2 Metodología de Diseńo de Algoritmos de Detección y Diagnóstico de Fallas 15

3.3 Clasificación de Fallas 16 3.4 Métodos de Detección y Diagnóstico de Fallas 17

3.4.1 Clasificación de los Métodos de Detección y Diagnóstico de Fallas 17

Capítulo 4. Fundamentos de Redes Neuronales 20 

4.1 Concepto de Red Neuronal Artificial (RNA) 20 4.1.2 Beneficios de las Redes Neuronales Artificiales 21

4.2 Modelo de una Neurona Artificial 22 4.2.1 Tipos de Funciones de Activación 24

4.3 Arquitecturas de una Red 26 4.3.1 Redes Antealimentadas 26 4.3.2 Red Antealimentada Multicapa 27

4.3.3 Redes Recurrentes 28

4.4 Proceso de Aprendizaje 28 4.4.1 Clasificación de Procesos de Aprendizaje 29

4.5 Tipos de Redes Neuronales Artificiales 31

4.5.1Perceptrón 31 4.5.2 Peceptrones Multicapa 32

Capítulo 5. Detección de Fallas usando Redes Neuronales Artificiales 34 

5.1 Introducción 34 5.2 Estructura Básica de un Sistema Neuronal de Diagnóstico de Fallas 36

5.3 Modelos Neuronales para el Modelado de Sistemas 37

5.3.1 Perceptrón Multicapa 38 5.4 Clasificación de Fallas usando Redes Neuronales 40

5.4.1 Perceptrón Multicapa 41

Capítulo 6. Sistema Experimental 42 

6.1 Modelación matemática de la tubería 42

6.3 Tubería Piloto 44 6.4 Simulador en MATLAB SimuLink 45

Capítulo 7. Esquema de Detección y Diagnóstico de Fugas 48 

7.1 Algoritmo de Detección y Localización de Fugas 48 7.1.1 Arquitectura de las Redes Neuronales Artificiales Implementadas 49

7.1.2 Algoritmo de Entrenamiento 50 7.1.3 Localizador de Fugas 54 7.2 Algoritmo de detección de la Magnitud de la Fuga 57

Capítulo 8. Metodología y Diseńo de Experimentos 58 

8.1 Metodología 58 8.1.1 Generación de Datos 58

8.1.2 Entrenamiento de la Red 60 8.1.3 Evaluación de la Red Neuronal 60

8.1.4 Prueba y Validación 62 8.2 Diseńo e Implementación de Experimentos 62

8.2.1 Detección de Fugas 62

Capítulo 9. Discusión de Resultados 68 

9.1.2 Red con Datos con Retrasos 82

Capítulo 10. Conclusiones y Trabajos Futuros 95 

10.1 Conclusiones 95 10.2 Trabajos Futuros 97

Apéndice 1. Glosario de Terminología de  D D F 98 

Apéndice 2. Localizador de Fugas 101 

Apéndice 3. Experimentación y Resultados de Estimación de la Magnitud del 

Coeficiente de Descarga de la fuga (X) 105 

Apéndice 4. Detección de Fallas usando  R N A ' s 109 

A 4.1 Otros Modelos Neuronales para el Modelado de Sistemas 109

A 4.1.1 Redes Neuronales Recurrentes 109 A 4.1.2 Redes Neuronales del tipo GMDH 111 A4.2 Otros Modelos de Clasificación de Fallas usando RNA's 114

A4.2.1 Redes de Kohonen 115 A4.2.2 Redes Neuronales de Base Radial 118

A4.2.3 Estructuras de Redes Múltiples 119

Apéndice 5. Algoritmo de Retropropagación 121 

Bibliografía 127 

Índice de Figuras 

Figura 2 - 1 Presión y Flujo del gas después de la fuga 7 Figura 2-2 Método de localización de la fuga usando detección de la onda de presión 7

Figura 2-3 Caída de presión en una tubería antes y después de una fuga 9 Figura 2-4 Caída de presión a lo largo de una tubería con gas antes y después de la fuga . 1 0

Figura 3-1 Clasificación de los métodos de detección y diagnóstico de fallas 18

Figura 4-1 Modelo no-lineal de una neurona 23 Figura 4-2 Transformación producida por la presencia de sesgo 24

Figura 4-3 Función escalón 24 Figura 4-4 Función lineal por rangos 2 5

Figura 4-5 Función logarítmica 2 5 Figura 4-6 Red antealimentada o acíclica con una sola capa 26

Figura 4-7 Red antealimentada o acíclica con una capa oculta y una salida 27

Figura 4-8 Red recurrente 28 Figura 4-9 Diagrama de bloques del proceso de aprendizaje supervisado 30

Figura 4-10 Diagrama de bloques del aprendizaje de refuerzo 30 Figura 4-11 Diagrama de bloques del aprendizaje no-supervisado 31 Figura 4-12 Diagrama de flujo de las seńales del perceptrón 32 Figura 4-13 Arquitectura de un perceptrón multicapa con dos capas ocultas 33

Figura 5-1 Esquema general de un sistema de diagnóstico basado en un modelo 36 Figura 5-2 Esquema de detección de fallas basado en un banco de modelos neuronales ... 37

Figura 5-3 Perceptrón de tres capas con P entradas y N salidas 38 Figura 5-4 Modelado usando una red antealimentada con retrasos 40

Figura 6-1 Modelo discreto de la tubería 44 Figura 6-2 Tubería piloto en la U N A M 45 Figura 6-3 Modelo de la tubería en Simulink 46 Figura 6-4 Bloques interiores del modelo en Simulink 47

Figura 6-5 Comportamiento de los flujos ante una fuga 47 Figura 7-1 Esquema de detección y diagnóstico implementado 49

Figura 7-2 Salida filtrada de la red 56 Figura 8-1 Diagrama de la metodología seguida en la experimentación 59

Figura 8-2 Ejemplo de una transición de estados 64 Figura 8-3 Comportamiento del flujo ante las fugas 64 Figura 8-4 Representación de los datos de entrenamiento 65 Figura 8-5 Datos de entrenamiento contemplando la variación en l 66

Figura 9-2 Desempeńo de la evolución del error de la red 2-10-10-3 69

Figura 9-3 Salida de la R N A 2-10-10-3 para 70 Figura 9-4 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l2 70

Figura 9-5 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l3 71 Figura 9-6 Salida del codificador de estados de la R N A 2-10-10-3 71 Figura 9-7 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l1 ante ruido del 0 . 0 1 % 72 Figura 9-8 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l2 ante ruido del 0 . 0 1 % 73 Figura 9-9 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l3 ante ruido del 0 . 0 1 % 73 Figura 9-10 Salida del codificador de estados de la R N A 2-10-10-3 ante ruido del 0.01%.. 74

Figura 9-11 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l1 ante cambios en el punto de operación. ... 75

Figura 9-12 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l2 ante cambios en el punto de operación. ... 75

Figura 9-13 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l3 ante cambios en el punto de operación. ... 76

Figura 9-14 Salida del codificador de estados de la R N A 2-10-10-3 ante cambios en el

punto de operación 76 Figura 9-15 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l1 ante diferentes valores de. l 77

Figura 9-16 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l2 ante diferentes valores de. l 78

Figura 9-17 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l3 ante diferentes valores de. l 78

Figura 9-18 Salida del codificador de estados de la R N A 2-10-10-3 ante cambios en el

coeficiente de descarga 79 Figura 9-19 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l1 entrenada para variaciones en el valor

del coeficiente de descarga 80 Figura 9-20 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l2 entrenada para variaciones en el valor

del coeficiente de descarga 80 Figura 9-21 Salida de la R N A 2-10-10-3 para l3 entrenada para variaciones en el valor

del coeficiente de descarga 81 Figura 9-22 Transición de estados ideales de la R N A 2-10-10-3 81

Figura 9-23 Transición de estados estimados por la R N A 2-10-10-3 82 Figura 9-24 Representación de las R N A con retrasos implementadas 83 Figura 9-25 Desempeńo del entrenamiento de la red de dos retrasos (RNA 4-4-4-3) 84

Figura 9-26 Desempeńo del entrenamiento de la red de cuatro retrasos (RNA 6-6-6-3) 84

Figura 9-27 Salida de la R N A 6-6-6-3 para l, 85 Figura 9-28 Salida de la R N A 6-6-6-3 para l2 86 Figura 9-29 Salida de la R N A 6-6-6-3 para l3 86 Figura 9-30 Salidas del codificador de estados de la R N A 6-6-6-3 87 Figura 9-31 Salidas del codificador de estados de la R N A 4-4-4-3 88 Figura 9-32 Salidas del codificador de estados de la R N A 6-6-6-3 ante ruido del 0.01%. ... 89

Figura 9-33 Salidas del codificador de estados de la R N A 4-4-4-3 ante ruido del 0.01%. ... 89 Figura 9-34 Salidas del codificador de estados de la R N A 6-6-6-3 ante ruido del 0.015%.. 90 Figura 9-35 Salidas del codificador de estados de la R N A 4-4-4-3 ante ruido del 0.015%.. 90 Figura 9-36 Salidas del codificador de estados de la R N A 6-6-6-3 ante cambios en el

punto de operación 91 Figura 9-37 Salidas del codificador de estados de la R N A 4-4-4-3 ante cambios en el

punto de operación 92

Figura 9-38 Salidas del codificador de estados de la R N A 6-6-6-3 ante cambios en el

coeficiente de descarga 93 Figura 9-39 Salidas del codificador de estados de la R N A 4-4-4-3 ante cambios en el

coeficiente de descarga 93 Figura 9-40 Salidas del codificador de estados de la R N A 6-6-6-3 entrenada ante cambios

en el coeficiente de descarga 94 Figura A2-1 Comportamiento de la presión a lo largo de una tubería con presión cte 102

Figura A3-1 Salidas de la red 11-20-10-3 106 Figura A3-2 Salidas de la red 11-20-20-10-3 106 Figura A3-3 Salidas de la red 11-11-20-20-10-3 107 Figura A3-4 Salidas de la red 45-45-15-3 107 Figura A3-5 Salidas de la red entrenada con AQ's 108

Figura A4-1 Arquitectura de una red recurrente 110 Figura A4-2 Modelo de una neurona G M D H 112 Figura A4-3 Síntesis de una red G M D H 112 Figura A4-4 Procedimiento de selección de neuronas 113

Figura A4-5 Estructura final de una red G M D H 114 Figura A4-6 Mapa auto organizado de dos dimensiones 116

Figura A4-7 Vecindad del ganador 117 Figura A4-8 Arquitectura de una red de base radial con P entradas y 2 salidas 119

Figura A4-9 Esquema de expertos paralelos 119 Figura A4-10 Distribución de función de membrecía 120

Índice de Tablas 

Tabla 2.1 Resumen del Estado del Arte 13 Tabla 3.1 Tipos de Fallas y su relación con los componentes 17

Tabla 7.1 Estados de operación de la tubería 55 Tabla 7.2 Esquema de los datos de entrenamiento 57 Tabla 8.1 Esquema de la información presentada por el simulador 59

Tabla 8.2 Estados de operación de la tubería 63 Tabla 8.3 Posibles transiciones de estados 63 Tabla 9.1 Esquema de de los datos de entrenamiento para la red 4-4-4-3 83

Tabla 9.2 Esquema de los datos de entrenamiento para la red 6-6-6-3 83

Tabla 10.1 Resumen de resultados 96

Abreviaciones y Símbolos 

Abreviaciones 

FDD Detección y Diagnóstico de Fallas (Fault Detection and Diagnosis) FDI Detección y Aislamiento de Fallas (Fault Detection and Isolation)

GMDH Manipulación de Información y Metodos Grupales (Group Method and Data Handling) IA Inteligencia Artificial

L-M Levenberg-Marquardt

LRGF Locally Recurrent Globally feed Forward Networks

LVQ Vectores de Aprendizaje Cuantificables (Learning Vector Quantization) MLP Perceptrón multicapa (Multi-Layer Perceptron)

RBF Función de base radial (Radial Basis Function)

RMLP Perceptrón multicapa recurrente (Recurrent Multi Layer Perceptron RNA Redes Neuronales Artificiales

SOM Mapa Auto-organizado (Self Organizing Map)

VLSI Integración a gran escala (Very Large Scale Integration)

Símbolos 

A Tiempo de transición del frente de la onda de presión al inicio s

As Área seccional de la tubería m

a Coeficientes polinomiales adim.

B Tiempo de transición del frente de la onda de presión al final s b Velocidad del sonido en el fluido m/s

Desviación o sesgo en la neurona k adim. c1 Clase o categoría 1

Clase o categoría 2 Ci Vector de centros

D Diámetro de la tubería m

dj Respuesta deseada

e

j Seńal de error

eR Criterio de regularidad índice de calidad

f Coeficiente de fricción de Darcy Weissbach adim. i-esima falla

g Aceleración de la gravedad m2/s

Gradiente del flujo después de la fuga

Gradiente a los largo de la tubería Matriz Hessiana

Carga de presión final Carga de presión inicial Matriz Jacobiana k-esima neurona

Longitud total de la tubería Valor promedio

Pendiente de una función

Número de condiciones de operación del proceso Presión

Flujo volumétrico Flujo de entrada Flujo de salida n-esimo residuo Tiempo

Temperatura

Periodo de la seńal de muestreo para detección de la onda de presión Salida del combinador lineal

Entrada al sistema Volumen geométrico Campo local de activación Gas acumulado en la tubería Matriz de pesos sinápticos Vector de pesos ganadores

Peso sináptico de de la neurona k con la entrada de la sinapsis j Entrada de la sinapsis j

Entradas a la neurona k

m-esima entrada a un perceptrón Salida del sistema

Salida estimada del sistema Distancia del segmento Operador de retraso unitario Posición virtual de una fuga Localización de sensores Valor donde ocurre una fuga Constante de momentum

Número de muestras de entrenamiento Valor limite del umbral de valores permitidos Gradiente local del error

Desviaciones instantáneas del valor promedio

m m

m

Pa m3_/s

m3_/s

m3_/s

3 

Volumen de entrada del gas m

Volumen de salida del gas m

Tasa de entrenamiento

Coeficiente de descarga de la 1-esima fuga Factor de fricción

Varianza

Flujo no balanceado m _^s

Función de activación

Número de pesos y sesgos en la red

Capítulo 1 

Introducción 

Durante los últimos treinta ańos la comunidad científica ha realizado una exhaustiva investigación en el campo de detección de fugas en tuberías. Esto, porque las fugas traen consigo cuantiosas pérdidas debido a: suspensión del transporte del producto, el costo de reparación y pérdida del producto. En caso de que el producto transportado sea flamable, explosivo o peligroso, una fuga por mínima que sea, trae grandes riesgos al ambiente, a las personas cerca de la fuga e incluso al mismo sistema de transporte. Eventos o catástrofes de este estilo inducen un alto costo social, político y financiero, los cuales son proporcionales al tamańo y duración de la fuga.

La mayoría de los estudios existentes a la fecha, se enfocan en la detección de fugas en segmentos de la tubería bajo un régimen de estado estable y haciendo uso de métodos analíticos. Sin embargo, a la fecha no existe un método que pueda trabajar en cualquier punto de operación, en cualquier tubería con cualquier tipo de transitorios. Esto es debido a que cada tubería es diferente a las demás y a que las condiciones en las que operan y se encuentran, difieren una de otra.

Hay ocasiones en que los ductos están bajo tierra o en el mar, lo que dificulta su inspección, además de que no necesariamente operan en estado estacionario, por lo que los métodos antes mencionados no siempre brindan resultados satisfactorios.

En la presente tesis, se presenta una propuesta de un método de detección de fugas en tuberías haciendo uso de técnicas utilizadas en inteligencia artificial. La ventaja de este enfoque es que a diferencia de los métodos analíticos, no se necesita conocer el modelo matemático que describa la dinámica de transporte del fluido en la tubería. Lo que hace que sea aplicable a cualquier tipo de fluido o tubería ya que sólo requiere de dos mediciones de flujos.

El método propuesto hace uso de redes neuronales para detectar la presencia y la ubicación de una o más fugas a lo largo de la tubería. La importancia de esta tesis radica en la necesidad de tener un algoritmo que sea capaz de trabajar en condiciones donde el modelo es incierto y existe un número reducido de variables a monitorear para detectar y aislar la fuga.

La estructura de la presenta investigación lleva al lector a través de los conceptos básicos de la teoría de detección y diagnóstico de fugas, para posteriormente analizar lo existente en el campo de detección de fugas haciendo uso de la teoría de control.

Posterior a esto, se presenta un marco teórico sobre redes neuronales artificiales, sus conceptos básicos así como su aplicación en el área de detección de fallas. En los capítulos 4 y 5 el lector podrá conocer y entender el estado del arte de la detección de fallas usando redes

Capítulo 1. Introducción

neuronales artificiales; lo que servirá para la mejor comprensión de las contribuciones que esta tesis propone.

En el capítulo 6 se presenta el sistema experimental del cual se obtuvieron las mediciones. Se explica cómo y en base a que se creó el simulador que permitió la generación de los datos que serían las entradas al algoritmo de detección y diagnóstico.

El esquema que se implementó para la detección y ubicación de la fuga se presenta en el capítulo 7. En esta sección se explica cada etapa y elemento del sistema de detección. Se profundiza en las arquitecturas de las redes implementadas así como en su algoritmo de aprendizaje.

En el capítulo 8 se expone la metodología y el diseńo de experimentos que se llevaron a cabo para probar y validar el desempeńo de las redes implementadas. En esta sección se explica como fue entrenada cada red, que tipo de datos de entrada se usaron y en que consistieron las pruebas de validación.

Finalmente, en los capítulos 9 y 10 se presentan los resultados obtenidos así como un análisis y conclusiones de estos.

1.1 Planteamiento del Problema 

Dentro del área de detección de fugas en tuberías existen muchos métodos analíticos para plantear una solución satisfactoria, tales como bancos de observadores, identificación paramétrica del transitorio, etc. Sin embargo, todos estos métodos basados en la teoría de control tradicional requieren de un modelo preciso de la dinámica de la tubería. Lo que hace que cada solución sea particular para cada sistema y que además el sistema tenga que estar bajo constante monitoreo ya que conforme trascurre el tiempo, las condiciones físicas de la tubería varían, lo que traerá consigo alteraciones al modelo real de la dinámica y por consiguiente al algoritmo de detección basado en él.

Además de lo antes mencionado, la mayoría de estos esquemas requieren de mediciones muy precisas y libres de ruido, lo que trae consigo el uso de de múltiples sensores y filtros de diferente tipo, lo cual en la práctica se dificulta.

A la fecha no existe un método que pueda trabajar en cualquier punto de operación, en cualquier tubería o con cualquier tipo de transitorios.

1.2 Objetivos 

El objetivo general es presentar un método que apoye al proceso de detección de fugas en tuberías haciendo uso de técnicas derivadas de la teoría de inteligencia artificial como alternativa a las técnicas convencionales que existen hoy en día.

Dentro de los objetivos particulares de la presente tesis, está el de diseńar un sistema basado en Redes Neuronales Artificiales ( R N A ' s ) que sea capaz de: detectar la ocurrencia de una o varias fugas en una tubería, ubicar dicha fuga o fugas a lo largo de la tubería y finalmente indicar la magnitud de la fuga o fugas

1.3 Justificación 

Capítulo 1. Introducción

reparación, la pérdida del producto y más que nada el impacto ecológico que estos incidentes pueden provocar.

Eventos o catástrofes de este estilo inducen un alto costo social y financiero, los cuales son proporcionales al tamańo y duración de la fuga. Aunado a esto, muchas de las tuberías se encuentran en lugares de difícil acceso (subterráneas, submarinas, etc.) lo cual dificulta o imposibilita su constante monitoreo.

Es por esto, que contar con métodos capaces de lidiar con variaciones o condiciones inesperadas en la dinámica de la tubería es cada vez más necesario.

En caso de la aparición de una fuga, su efecto sólo puede ser minimizado con una detección y localización oportuna del punto de fuga para así poder tomar una acción de control lo más rápido posible

En este trabajo, se presenta una propuesta de un algoritmo que a diferencia de los existentes, no necesita del modelo de la dinámica de la tubería. Tan sólo necesita de mediciones de flujo, ahorrando así mediciones de otras variables. Sin embargo es necesario aclarar que el algoritmo requiere de datos de entrenamiento provenientes de diferentes situaciones de fugas.

1.4 Contribuciones 

El emplear técnicas que no han sido tan exploradas abre puerta a una gran gama de contribuciones, sin embargo entre las principales se tienen:

• Diseńo de un sistema de detección y diagnóstico de fallas en tuberías usando métodos de "caja negra" o basados en el historial de datos.

• Explotar la habilidad de reconocimiento de patrones de las R N A ' s (Redes Neuronales Artificiales) para la detección de fallas.

• Detección de múltiples fugas (secuenciales o simultáneas)

• Reducción de las mediciones necesarias para detectar y diagnosticar la fuga.

1.5 Alcances y Limitaciones 

Como se mencionó anteriormente, el alcance de la presente investigación es desarrollar un algoritmo que sea capaz de detectar la aparición de una o hasta tres fugas, así como su localización a lo largo de una tubería.

La principal limitante fue el hecho de no contar una base datos reales de las mediciones de los flujos. Por lo que se utilizó datos generados mediante un simulador validado en un laboratorio hidráulico.

Capítulo 2 

Detección de Fugas en Tuberías 

2.1 Métodos y sistemas de detección de fugas en tuberías 

La supervisión automática de las redes de tuberías es un reto para la comunidad ingenieril, ya que las pérdidas económicas y ecológicas producidas por el deterioro de estas tuberías tienen un impacto global. A pesar de que las tuberías están protegidas contra el dańo provocado por el medio ambiente, los eventos externos, variaciones climatológicas, corrosión envejecimiento, etc., ocurren y pueden provocar dańos en la instalación, además de las variaciones internas de presión que pueden general pequeńas fugas. En general, el objetivo de un sistema automático de supervisión de redes de distribución consiste en detectar tan rápido como sea posible la localización exacta y la magnitud de las fugas u obstrucciones con un mínimo de instrumentación y costo.

Es por esto que en las últimas dos décadas, se han considerado diversas técnicas, puntos de vista, herramientas y diferentes áreas del conocimiento, para lograr crear sistemas de monitoreo y de detección de fugas en sistemas tales como acueductos, líneas petroleras, sistemas de distribución de agua, plantas químicas, etc.

Como Liou [22] ha hecho notar, la detección de fugas de magnitud considerable es más simple que la de pequeńas, pues estas últimas son producto del envejecimiento, erosión y la lenta corrosión de los elementos de la red.

Como menciona W a n g en su trabajo del 2005 [ 4 1 ] , no existe un método que siempre pueda cumplir todos los requerimientos y cada técnica tiene sus ventajas y desventajas en diferentes circunstancias.

La construcción de las tuberías de transporte de fluidos es siempre muy costosa, por lo tanto todas las etapas de su construcción y operación deben de cumplir con las regulaciones y recomendaciones de múltiples estándares y regulaciones globales [ 2 4 ] , las cuales tienen como objetivo el proporcionarle a la tubería una larga vida útil.

Los dańos que las tuberías sufren pueden ser causados por la corrosión o la erosión de las paredes internas y externas, agrietamiento de las uniones, astillamiento de las paredes o bien defectos en el material. Una forma de contrarrestar estos efectos es la instalación de sistemas de protección catódicos, bajo monitoreo telemétrico. [34]

Capítulo 2. Detección de Fugas en Tuberías

Durante la operación normal de la tubería, se pueden realizar inspecciones con los conocidos pistones inteligentes, lo cual permite detectar fugas o dańos en la tubería en su etapa inicial.

A pesar de que la aparición de fugas es un hecho inevitable debido a que estas son causadas por la subestimación de los efectos antes mencionados, en muchas ocasiones las fugas son causadas por operaciones humanas: accidentales - excavaciones, reparaciones o construcción cerca a las tuberías- o a propósito - tomas clandestinas, ataques terroristas o mal intencionadas.

En caso de la aparición de una fuga, su efecto sólo puede ser minimizado con una detección y localización oportuna del punto de fuga y tomar una acción de control lo más rápido posible (detener el bombeo, cerrar válvulas, etc.,)

Es de suma importancia hacer notar que las tuberías pueden clasificarse en dos grandes grupos según el estado de agregación de la materia que transportan: tuberías para gases o bien tuberías para líquidos. La configuración de una tubería para líquidos es generalmente más simple, ya que usualmente consta de una sola línea que comienza con el proveedor y termina con el receptor, rara vez se presentan ramas o sub-líneas. En cambio la configuración para las tuberías que transportan gas es más compleja. [35]

Existen diversas consideraciones que se tienen que tener en cuenta con respecto a las tuberías y el material que transportan algunas de ellas son:

• La inercia de un fluido no tiene gran influencia en las tuberías para gas debido su baja densidad (a menos que existan cambios repentinos y grandes en la demanda o altas presiones y diámetros de la tubería), mientras que en las tuberías con líquidos la inercia jamás puede ser omitida.

• La compresibilidad tiene una gran influencia en las tuberías para gases, y es menos importante para las tuberías transportando líquidos. La compresibilidad de los líquidos aunados con su deformación elástica conducen a tener transitorios sostenidos ante cambios en las condiciones de operación.

• La tasa de flujo en las tuberías para líquidos generalmente es constante, cercana al punto nominal de operación. En cambio, en las tuberías para gases, esta tasa está en función de la demanda del consumidor.

2.2 Tareas y Clasificación General de los Métodos de Detección y 

Localización de Fugas. 

Los sistemas de detección de fugas deben de ser capaces de realizar al menos tres de las siguientes funciones o tareas [34]:

1. Detección de la presencia de una fuga 2. Generación de una alarma.

3. Ubicación de la fuga.

4. Estimación de la tasa de la fuga o su tamańo.

Un factor de suma importancia, que decide la factibilidad o uso del algoritmo de detección es su sensibilidad a dańos reales así como a la robustez ante falsas alarmas.

Los métodos de detección de fugas pueden ser clasificados en dos categorías principales [1], [20]:

Capítulo 2. Detección de Fugas en Tuberías

1. Métodos Directos (Externos). En ellos la detección es llevaba a cabo desde afuera de la tubería mediante sensores o observación visual

2. Métodos Indirectos (Analíticos, Internos). La detección está basada en la medición y análisis de parámetros del flujo transportado. Estos métodos son generalmente subdivididos en tres categorías:

•  M é t o d o s basados en la detección de la onda acústica producida por la fuga  •  M é t o d o s basados en el concepto de balance de masa. 

•  M é t o d o s analíticos, basados en un  m o d e l o matemático y mediciones de alguna  variable mediante un sensor. Consisten en el  m o d e l o en  t i e m p o real y  u n a  comparación continua con el  m o d e l o generado contra las mediciones de  sensores. 

2.2.1 Métodos Directos 

L o s  m é t o d o s directos convencionales son llamados "rondas de red" y son  u n a  combinación de  u n a observación visual realizada por un operario y algún detector portátil de  producto transportado por la tubería. Se  p u e d e mejorar este  m é t o d o con la ayuda de perros  entrenados para rastrear fugas  m í n i m a s del líquido o gas transportado. 

L o s métodos acústicos  [ 1 2 ] están basados en la detección del ruido  p r o d u c i d o por la  fuga. Requieren de la instalación de sensores acústicos (micrófonos especializados con un  amplio ancho de  b a n d a de transmisión) a lo largo de la tubería. El ruido es analizado para  identificar que lo causa,  u n a fuga o cualquier otro fenómeno.  D u r a n t e la activación del sistema  se analiza el ruido del ambiente, lo cual facilita la identificación de un ruido producido por  alguna fuga.  L o s  m é t o d o s acústicos permiten la detección de fugas de  4 d m3

/ h para líquidos y  4 0 d m3

/ h para gases.  L o s sensores deben tener  u n a distancia  n o  m a y o r a 100 metros entre cada  u n o a lo largo de la tubería. 

L o s sensores tipo cable, están compuestos por dos circuitos.  U n o de ellos es un circuito  de monitoreo de la continuidad del cable, el segundo es el circuito de alarma. Este último es  un circuito  n o r m a l m e n t e abierto, cerrándose sólo en caso de fuga. Estos sensores se  recomiendan para tuberías de corta longitud. 

Las ondas ópticas guiadas colocadas a lo largo de la tubería son de hecho  u n a especie  de detector que reacciona a los cambios de temperatura locales.  C o m o resultado de  u n a  expansión adiabática, aparece  u n a caída en la temperatura en los puntos de fuga. Esta técnica  permite conocer el perfil de temperatura a lo largo de  u n a tubería. 

2.2.2Métodos Indirectos 

2.2.2.1 Métodos basados en la detección de ondas de presión. 

L a figura 2­1 presenta el comportamiento de la presión y del flujo a lo largo de la  tubería que transporta gas al aparecer  u n a fuga. 

Capítulo 2. Detección de Fugas en Tuberías

estos aparecen en el  t i e m p o resultante de la velocidad acústica y la distancia entre los punto de  medición. 

Se deben de instalar, en intervalos de varios kilómetros, transductores de presión con  suficiente velocidad de operación. Para asegurar la sincronía precisa del  t i e m p o de medición  generalmente se  u s a sistemas de posicionamiento global (GPS). Este sistema genera  información del tiempo basado en relojes atómicos instalados en los satélites. Este  m é t o d o es  relativamente rápido (la detección y localización de la fuga se hace en segundos). 

Figura 2­2: Método de localización de la fuga basado en la detección de la onda de presión 

E n la figura 2­2 el eje de las abscisas representa la distancia Z, desde el inicio de la  tubería (0) hasta su final Z. Sensores de presión son instalados en los punto Zi. El eje de las  ordenadas representa el  t i e m p o de propagación de la onda acústica o de presión en función a la  distancia del punto de fuga Z1. 

El punto de fuga es calculado  c o m o la intersección del punto L de las líneas A­L y L­B.  El punto A denota el  t i e m p o de transición del frente de la onda de presión al inicio y el punto 

B el  t i e m p o de transición de la onda al final de la tubería.  L a precisión de la localización de la 

Figura 2­1: Presión y Flujo del gas después de la fuga. 

Capítulo 2. Detección de Fugas en Tuberías

fuga está dada  p o r bT0, donde T0 es el periodo de la seńal de muestreo.  P o r lo que, el periodo 

de muestreo debe ser lo  m á s corto posible. 

L a eliminación del ruido estocástico es posible gracias al  u s o de diferentes tipos de  filtros digitales y en especial a los  m é t o d o s de correlación [31]. Si la fuga  n o es detectada de  inmediato (debido a fallas temporales del sistema, la falla  n o será descubierta  j a m á s . Este  m é t o d o permite detectar y localizar la fuga, pero si se requiere conocer la intensidad de la  fuga, es necesario someter a las amplitudes de las ondas a  u n análisis diferente. 

2.2.2.2 Método basado en el concepto de balance de masa 

Este  m é t o d o tiene su base en el principio de la conservación de la masa.  L a cantidad  total (masa, flujo, volumen) de  u n fluido entrando y saliendo de  u n a red debe ser balanceado  por la acumulación dentro de la red.  E s t o es aparentemente el  m é t o d o  m á s natural y simple.  Sin embargo, cambios en la cantidad del líquido, que depende la presión y temperatura, deben  ser cuidadosamente considerados. Estos cambios son cruciales para el transporte de gases  mediante tuberías.  D e igual forma influyen  m u c h o los transductores y sensores usados en las  mediciones. 

Para aplicar este  m é t o d o es necesario calcular  u n valor corriente de cierta variable T(t)  en intervalos de  m u e s t r o regulares. Para  u n a red de gas con  u n a sola entrada y n salidas, la  variable para condiciones nominales puede ser escrita  c o m o : 

T(t)

 =

 ­ Σni=i  V

,

 (t) ­ V

,

(t)

Esta variable r(t)  p u e d e ser definida  c o m o el flujo  n o balanceado corregido en el  tiempo t. Esta es la diferencia del  v o l u m e n de gas entrando la tubería ( Vnín(t) y el gas 

saliendo (Σn

=1  Vn j 0 M t( t ) . )  D o n d e n es el  n ú m e r o de salidas en la tubería. El término Vna(t) 

representa el gas  a c u m u l a d o en tubería, donde el subíndice n denota condiciones nominales.  Este último término representa el cambio del contenido del gas en la tubería y depende  de la presión temperatura y composición del gas.  P o r lo que puede ser reescrito de la siguiente  forma: 

Vn,a

 =VgP nP^Z

Y debe ser calculado paso a paso desde el valor  p r o m e d i o de temperatura y presión  para cada sección de la tubería. Vg es el  v o l u m e n geométrico de la tubería, p y T son la presión 

y temperatura absoluta de la tubería. 

El parámetro r(t)  u s u a l m e n t e fluctúa alrededor de  u n a  m e d i a diferente a cero. Estas  fluctuaciones pueden ser caracterizadas por  u n a varianza  D e n o t e m o s Am las desviaciones  instantáneas del valor promedio. Para generar  u n a alarma de fuga se examina la siguiente  suma acumulativa: 

Y(t)

 =

  1 ) +

 ­

Capítulo 2. Detección de Fugas en Tuberías

Para eliminar las falsas alarmas causadas por el lento cambio de los transductores de  medición, se puede modificar el valor de m lentamente, con el  u s o de mediciones previas sin  fugas. 

P o r su simplicidad, este  m é t o d o es  m u y  u s a d o en tuberías complejas, sin embargo, la  localización exacta de la fuga  n o es posible, se puede ubicar la sección pero  n o el punto  especifico. 

2.1.2.3 Método del Gradiente 

M u c h o s  m é t o d o s contemporáneos, son derivados del  m é t o d o del gradiente [10, 11, 6].  L a figura 2­3 muestra la caída de presión a lo largo de  u n a tubería de líquido antes y después  de la aparición de la fuga. 

Figura 2­3. Caída de presión en una tubería antes y después de una fuga 

El líquido es transportado del tanque T al  t a n q u e T2.  E n condiciones normales de 

operación el gradiente a lo largo de la tubería es constante, igual a Gs.  C u a n d o  u n a fuga  aparece, después de regresar a un estado estable, se puede observar lo siguiente: 

•  L a presión se cae tanto al inicio  c o m o al final de la tubería. 

• Se incrementa el valor del gradiente de presión hacia el lado izquierdo del lugar de la  fuga. 

•  D e c r e m e n t o del valor del gradiente hacia el lado derecho de la fuga. 

• Incremento del flujo o gasto hacia el lado izquierdo, mientras que al lado derecho se  observa  u n a disminución. 

Usualmente, a lo largo de la tubería se instalan válvulas donde los transductores de presión  son colocados. Estos permiten que se pueda calcular el gradiente.  L a coordenada del punto de  fuga zi es entonces: 

Z1 =

 H

1

Y AtanGk\

 v _' 

Capítulo 2. Detección de Fugas en Tuberías

El gasto de la fuga  p u e d e ser calculado de la siguiente fórmula: 

(2.5) 

El caso cambia si se trata de gases: 

Figura 2­4.Caída de presión a lo largo de una tubería con gas antes y después de la fuga 

L a investigación realizada por [8] ha demostrado que al inicio de la tubería la caída de  presión puede ser despreciada. Y  c o m o a la salida hay  u n a estación de regulación de gas, el  flujo del gas sólo depende de la demanda.  P o r lo que cambios en el gradiente  n o son  m u y  notorios.  P o r lo que la coordenada de la posición de la fuga  p u e d e ser aproximada mediante: 

xu=

 p(L,t) cos Gs sin(90­Gs­

tr

 Gp) (2.6) 

L o s  m é t o d o s de gradiente son sólo efectivos en estados de operación estables, es decir,  son perturbaciones originadas por el cambio de las condiciones de operación. 

2.2.2.4 Métodos Analíticos 

L a base de estos  m é t o d o s esta en el  m o d e l a d o del fenómeno en  t i e m p o real mediante  un  m o d e l o matemático  ( m o d e l a n d o la velocidad del flujo  c o m o función de la presión o bien la  presión  c o m o función de la velocidad) y la comparación de los valores calculados por el  m o d e l o contra los obtenidos con las mediciones de los sensores de la tubería.  C u a n d o estos  residuos son grandes, se activa  u n a alarma indicando que  u n a fuga fue detectada. 

El  m o d e l o  m a t e m á t i c o debe de reconstruir de la forma  m á s precisa posible las  características dinámicas y estáticas de la tubería y de los elementos que interactúan con ella. 

D e s d e un punto de vista práctico, los principales problemas para aislar y localizar  automáticamente las fugas en este tipo de redes son los siguientes: el costo de los sensores de  gran precisión, el ruido introducido por las mediciones, la incertidumbre en el  m o d e l o que  describe el comportamiento del fluido en condiciones reales y la dependencia entre la  magnitud de la fuga y la condición de operación del sistema. 

Capítulo 2. Detección de Fugas en Tuberías

Estas herramientas se basan en la identificación de parámetros del  m o d e l o afectados por las  fallas [15], la redundancia analítica de la evolución de las salidas de un sistema para estimar su  comportamiento interno ([10]; [11]) y la información heurística obtenida por los operadores de  un proceso en condiciones normales y anormales [32].  E s decir, mediante la generación o  conocimiento de la respuesta deseada del proceso, se puede comparar esta salida con la real o  medida, de forma que se puede visualizar la ocurrencia de un evento que  p r o v o c ó  u n a  discrepancia en el proceso. Estos eventos pueden ser fallas o perturbaciones en el sistema. 

C a b e hacer notar que estas tres vertientes explotan directa o indirectamente el  conocimiento del comportamiento interno de un sistema y son, en la mayoría de las  aplicaciones,  m u y rentables, al sustituir la multiplicidad de instrumentación por software [11].  Se puede concluir que estos autómatas proporcionan un mejor  d e s e m p e ń o que los esquemas  usados en el pasado apoyados en el hardware. 

E n el área de control se han abordado los problemas asociados con la detección y  aislamiento de fugas y obstrucciones en ductos sin  t o m a s laterales  u s a n d o diferentes métodos.  E n particular Billmann [2] propone identificar en línea la fricción del ducto  j u n t o con el  cálculo de la correlación cruzada de las desviaciones de los flujos  m e d i d o s en los extremos del  ducto con respecto a los estimados, considerando el tubo en condiciones de operación  normales para localizar la posición de la fuga.  L i o u [22] sugiere la identificación en línea de la  respuesta dinámica para detectar el cambio en la respuesta y a partir de ahí aislar la falla.  P o r  otro lado, Ashton [1] emplea un  m o d e l o  n o lineal y coloca sensores intermedios en el ducto  para aislar las obstrucciones; obviamente el incrementar los sensores  n o  p u e d e llevarse a cabo  en la práctica, por lo que este  m é t o d o es  p o c o factible. Verde, [37] reporta resultados  satisfactorios para localizar múltiples fugas  u s a n d o un  b a n c o de observadores lineales (por  ejemplo, en  u n a representación de estado, los observadores permiten estimar el vector de  estado a partir de ciertas mediciones del sistema) y  t o m a n d o mediciones de solamente de las  presiones y gastos en los extremos del ducto.  P o r su parte,  u s a n d o conceptos de teoría  estadística, Dinis [8] presentó un  m é t o d o de detección únicamente para  u n a fuga, empleando  los valores  m e d i o s de la fricción de la tubería en condiciones normales y de fuga, de  m a n e r a  similar a la idea original de Isermann propuesta en 1984 [15]. 

L a comunidad científica de control automático  h a desarrollado  u n a teoría general de  diagnóstico y detección de fallas en sistemas dinámicos. Esta teoría permite la generación de  síntomas de las fallas (residuos). A partir de esta teoría  m u c h o s procesos basados en  m o d e l o s  matemáticos han sido desarrollados para la detección de fugas.  B i l l m a n e Isermann [2],  Shields[30] y Korbicz[17] diseńaron generadores residuales  u s a n d o un  m o d e l o de dimensión  finita y asumieron  u n a discretización en un espacio fijo para un conjunto de ecuaciones  diferenciales parciales las cuales describen el comportamiento del fluido.  E n [38] se presenta  un  m é t o d o para la localización de múltiples fugas asumiendo fugas secuenciales y escaneando  la tubería con  u n a ley adaptable para estimar la posición de la fuga. Este  p r o c e d i m i e n t o es  exitoso si  u n a nueva fuga aparece después de que la fuga previa ha sido localizada. Sin  embargo, si la nueva fuga aparece antes de la fuga previa el algoritmo falla. [39] 

E s importante  m e n c i o n a r que los  m é t o d o s de localización basados en condiciones de  estado estacionario para generar el residuo sin seńales de prueba (ejemplos [2], [30], [8])  tienen  u n a propiedad en común; Si se aplican para el caso de múltiples fugas con condiciones  similares, todos estos  m é t o d o s fallan.  E s t o se debe a: 

• La imposibilidad de aislar dos o más fugas con algún algoritmo de generación de residuos en estado estable debido a que no existe una única solución para la ecuación

Capítulo 2. Detección de Fugas en Tuberías

de balance de  m a s a ya que la velocidad de la onda  n o influye en la condición de estado  estable. 

• La parametrización de una fuga virtual en la posición Zeq, la cual genera el mismo flujo

de estado estable al final de la tubería, como en el caso de un conjunto de fugas múltiples.

A pesar de que el hecho de la existencia de más de una fuga en intervalos pequeńos de tiempo es raro, puede pasar por catástrofes naturales, como terremotos o bien acciones humanas como tomas clandestinas de líneas petroleras o el incremento de la presión en los acueductos por malas conjunciones. [21] propuso capturar los patrones con fugas del diagrama de respuesta a la frecuencia considerando perturbaciones de las válvulas en las líneas. Ferrante y Brunone [9] presentaron un método basado en la respuesta transitoria usando la transformada de Fourier a las seńales de presión. Sin embargo, todos estos métodos tienen limitantes prácticas si se presentan efectos dominantes de no-linealidades o bien si se requiere una seńal de prueba. Brunone reportó un método basado en el estado no estable del sistema, con la capacidad de detectar dos fugas, una después de la otra.

Como se mencionó previamente, existen diversos enfoques en la teoría de detección de fallas. Dentro del enfoque de métodos basados en el historial del sistema, los algoritmos de inteligencia artificial han ido cobrando mucha fuerza debido a su relativamente simple implementación y diseńo. En [16] demostraron que es posible la detección de fallas y su clasificación haciendo uso de sistemas híbridos en especial los neuro-difusos. En su trabajo muestran la implementación de un sistema difuso para analizar la información brindada por múltiples sensores de presión distribuidos en toda la red de distribución y después de esto pasan la información por una red neuronal para la tarea de clasificación de las fugas. En este caso el uso de múltiples sensores encarece el proyecto, además de tan sólo poder detectar la sección en la que ocurre la fuga.

Recientemente, D a Silva [7] publicó un método basado en un clasificador difuso de la respuesta transitoria con múltiples fugas. Sin embargo, una limitante de estos métodos basado en el historial, puede llegar a ser la cantidad de datos necesarios para entrenar al algoritmo. Por otro lado el análisis del transitorio del fluido en el dominio del tiempo con respecto a los parámetros para una fuga en Zeq [40] respaldó la hipótesis de que usando el transitorio de la respuesta ante las fallas, es posible identificarlas y clasificarlas. Es decir, la respuesta transitoria es la clave para la detección de la magnitud de la fugas.

2.2 Fuente de errores para varios métodos de detección de fugas 

En el caso de los métodos analíticos, la fuente fundamental de errores es la imprecisión de las mediciones de las propiedades de los fluidos. Las propiedades de los líquidos (densidad, resistencia al flujo, etc.) pueden variar de los datos obtenidos de tablas o de cálculos previos. D e igual forma errores en la medición del diámetro de la tubería afectan directamente en la precisión del modelo.

Por otra parte, los modelos rara vez incluyen el efecto de partículas de algún gas o residuos en el líquido. Lo cual afecta la compresibilidad del liquido, así como su viscosidad, su modulo de elasticidad y otras propiedades que afectan directamente al modelo.

Capítulo 2. Detección de Fugas en Tuberías

A d e m á s de estas cuestiones,  m u c h o s de los errores o imprecisiones las ocasionan los  sensores y los transductores.  E s por esto que es necesario el ajuste de los datos de entrada a los  modelos. El criterio de corrección es el de minimización del residuo.  L o s datos deben ser  corregidos frecuentemente (siempre cuando sea conocido que  n o existen fugas en el sistema). 

Tabla 2­1. Resumen del estado del arte 

Método  Fundamento  Mediciones  Autores 

Acústico  Detección del ruido  generado por la fuga 

Sensores acústicos  (micrófonos) 

R u i d o 

Glen  N . F . 

Identificación en  línea  Identificación del valor de  la fricción del ducto junto  con el cálculo de la  correlación cruzada de los  flujos  Flujo, presión,  Billman  Identificación en  línea  Identificación de la 

respuesta dinámica  Flujos, presión  Liou  B a n c o de 

Observadores  Observadores de estados  Flujos, presión  Verde  M é t o d o s 

Estadísticos  Estimación de coeficientes  de fricción.  Coeficientes de  fricción en estado  nominal, en estado de  fuga, flujo y presión  Dinis  Identificación  paramétrica  n o lineal 

Identificación recursiva de  los parámetros de flujo y  presión 

Flujo, presión  Visairo,  V e r d e  Captura de Patrones  Frecuenciales  Identificación de patrones  en base a la respuesta  frecuencial  Flujos, presión  Lee, Vitovsky  Análisis Frecuencial  Análisis de la respuesta  transitoria usando  transformadas de Fourier  Flujos, presión  Ferrante y  B r u n o n e  Neuro­Difusos  Detección y clasificación  usando RNA y sistemas  difusos  Múltiples sensores de  presión  Izquierdo,  L ó p e z  Análisis de la  respuesta transitoria  Clasificación de la  respuesta transitoria  usando un clasificador  difuso 

Flujo  D a Silva et al

Capítulo 3 

Fundamentos de Detección y Diagnóstico de Fallas 

3.1 Introducción 

C o n el incremento del grado de dependencia que la sociedad  m o d e r n a tiene en los  sistemas y procesos tecnológicos complejos, su disponibilidad y correcto funcionamiento se  han convertido en  u n a cuestión estratégica. Su incorrecto funcionamiento puede provocar  pérdidas económicas, peligro para los operadores, inconvenientes para los usuarios, etc.  E s por  esto que el  c a m p o de control y de supervisión de procesos ha sido  u n o de los que  m á s ha  evolucionado en los últimos ańos, según el enfoque predominante en la industria. 

A d e m á s , la automatización de estos procesos, si bien ha permitido liberar a los  operadores  h u m a n o s de su control y operación manual,  n o los ha vuelto  i n m u n e a las fallas.  U n a falla es  t o d o  c a m b i o en el comportamiento de alguno de los  c o m p o n e n t e s del sistema  (desviación  n o permitida de alguna de sus propiedades o parámetros característicos) de  m a n e r a  que éste ya  n o puede satisfacer la función para la cual ha sido diseńado [3]. 

L o s sistemas de control automático son susceptibles a las fallas, y estos pueden  amplificar el efecto de la falla,  p r o v o c a n d o así, su mal funcionamiento.  A d e m á s , los lazos de  control pueden ocultar las fallas evitando ser observadas hasta alcanzar un grado tal que  produzcan  u n a avería irreparable que obligue a detener del sistema o proceso.  P o r ello existe  u n a creciente necesidad e interés en desarrollar sistemas de control que puedan operar de  forma aceptable incluso después de la aparición de  u n a falla y que sean capaces de parar el  proceso antes de que se originen dańos irreparables en el  m i s m o . A este tipo de sistemas de  control se les  d e n o m i n a tolerantes a fallas. 

L a tolerancia a fallas se entiende pues  c o m o la capacidad de un sistema de control para  mantener los objetivos de control a pesar de la aparición de  u n a falla, admitiéndose  u n a cierta  degradación en su  d e s e m p e ń o [3]. 

Capítulo 3. Fundamentos de Detección y Diagnóstico de Fallas

3.2 Metodología de Diseńo de Algoritmos de Detección y 

Diagnóstico de Fallas 

Existe  u n a metodología de diseńo propuesta por  B l a n k e [3], la cual está dividida en  cinco etapas.  L a s etapas de esta metodología se enumeran a continuación: 

1. Análisis del Sistema a dos niveles: a nivel de  c o m p o n e n t e s mediante  u n análisis de  propagación de fallas a través de todos los subsistemas  m á s relevantes, así  c o m o  u n a  evaluación de la severidad de los  m i s m o s y a nivel de estructura de cara a analizar la  redundancia presente en el sistema que ayudará en el diseńo del sistema de diagnóstico  y reposición. 

2. Diseńo del Sistema de Diagnóstico a partir del análisis estructural y teniendo en cuenta  las medidas disponibles y las fallas que se desean diagnosticar.  E n el caso de que  n o se  puedan diagnosticar todas las fallas que se deseen, se deberá modificar la  instrumentación disponible hasta conseguirlo. El sistema de diagnóstico de fallas  deberá  n o sólo detectar y aislar las fallas sino  t a m b i é n estimar su tamańo. 

3. Diseńo de los Mecanismos de Tolerancia para cada  u n o de las fallas consideradas  según se trate de fallas en sensores, actuadores y/o planta. 

4. Diseńo del Supervisor a partir de la información acerca de las fallas proporcionada por  el sistema de diagnóstico, el supervisor deberá activar los  m e c a n i s m o s de tolerancia  que se han diseńado para cada  u n o de ellos. 

5. Aplicación y pruebas en simulación y sobre el sistema real. 

L a primera tarea a realizar en un sistema de control tolerante activo consiste en el  diagnóstico de la falla en  t i e m p o real, llegando  n o sólo a su detección y aislamiento sino  también a la estimación de su magnitud.  P o r lo tanto, el diagnóstico de falla se puede a su vez  dividir en tres etapas según su profundidad: 

• Detección de la falla: decisión de si existe o  n o  u n a falla así  c o m o la determinación de  su instante de aparición. 

• Aislamiento de la falla: localización del  c o m p o n e n t e en el cual se ha producido la falla. 

• Identificación y estimación de la falla: identificación del  m o d o de falla y estimación de  su magnitud. 

C o m o  t o d o proceso, existen diversas características o elementos considerar en el  diseńo de algún algoritmo de diagnóstico. A continuación se presentan las características  deseables en un sistema de diagnóstico: 

Rápida detección y diagnóstico: El sistema debe responder rápidamente en la  detección y diagnóstico de fallas. Sin  e m b a r g o esto es difícil de lograr debido a que  u n a  respuesta rápida implica que haya alta sensibilidad a las influencias de altas frecuencia. 

Aislabilidad: el sistema debe ser capaz de distinguir entre dos o  m á s fallas.  E s decir  identificar la falla ocurrida de forma precisa. 

Robustez: El sistema debe ser robusto ante ruido e incertidumbre.  D e forma que  n o se  vea afectado por estos. 

Identificación de nuevas fallas: El sistema de diagnóstico debe ser capaz de decidir, si  el proceso está trabajando de forma normal o no.  E n caso de que funcione de  m a n e r a anormal, 

Capítulo 3. Fundamentos de Detección y Diagnóstico de Fallas

debe ser capaz de reconocer si se debe a  u n a falla conocida o bien si se trata de un  n u e v o tipo  de falla. 

Estimación del error de clasificación. Esta característica es para generar confianza en  el usuario, en base a la estimación de posibles errores que se puedan presentar al realizar la  clasificación. 

Adaptabilidad:  Q u e el algoritmo sea capaz de adaptarse a cambios inesperados tanto de  la estructura  c o m o del ambiente que rodea al sistema. 

Facilidad de explicación del origen de la falla:  A d e m á s de la habilidad de identificar  la fuente de la falla, un sistema debe ser capaz de proveer explicaciones de  c ó m o se originaron  y propagaron las fallas hasta las condiciones actuales del proceso. 

Identificación de múltiples fallas.  E s un requerimiento difícil de lograr, pero es  importante que el sistema pueda identificar varias fallas a la vez. 

Almacenamiento y requerimientos computacionales. Generalmente las soluciones  rápidas en  t i e m p o real requieren de algoritmos de baja complejidad computacional, sin  embargo requieren de  m u c h o espacio de almacenamiento de datos.  E n la actualidad se prefiere  buscar un balance entre estos requerimientos. 

3.3 Clasificación de Fallas 

U n a falla es definida  c o m o  u n a desviación  n o permitida de al  m e n o s de  u n a propiedad  característica de  u n a variable con respecto a un comportamiento estable o adecuado.  P o r lo  tanto,  u n a falla es un estado que puede llevar al sistema a funcionar incorrectamente o bien  generar  u n a avería operacional en el sistema. [14] 

Las fallas pueden ser clasificadas en diversas categorías según el enfoque que se  aplique.  T o m a n d o  c o m o base el  t i e m p o de aparición de las fallas, estas pueden ser clasificadas  en: 

• Fallas abruptas: son aquellas cuyo efecto aparece repentinamente (por ejemplo,  m o d e l a d a mediante un escalón). 

• Fallas Incipientes: Son las fallas cuyo efecto aparece de forma progresiva. (Por  ejemplo,  m o d e l a d a mediante  u n a rampa). 

• Fallas intermitentes: son aquellas que si efecto aparece repentinamente,  p e r o de igual  forma desaparecen (por ejemplo,  m o d e l a d a mediante un tren de pulsos). 

C o n respecto al  m o d e l o del proceso, las fallas pueden agruparse en las siguientes  categorías: 

• Fallas aditivas. Aparecen  c o m o desviaciones o sesgos del valor de la variable  m e d i d a  en los sensores. 

Capítulo 3. Fundamentos de Detección y Diagnóstico de Fallas 

Tabla 3.1: Tipos de Fallas y su relación con los componentes 

Tipo de Falla  C o m p o n e n t e s  Tipo de Falla 

M e c á n i c o s  Eléctricos  Electrónicos  Software  F o r m a  Sistemáticas  V  V  V  F o r m a 

Aleatorias  V  V  C o m p o r t a m i e n t o 

ante el  t i e m p o 

Abrupta  V  V 

C o m p o r t a m i e n t o 

ante el  t i e m p o  Incipiente 

V  V  V 

C o m p o r t a m i e n t o  ante el  t i e m p o 

Intermitente  V  V  V 

C o m p o r t a m i e n t o  ante el  t i e m p o 

R u i d o  V  V 

A l c a n c e  Local  V  V  V  V  A l c a n c e 

Global 

3.4 Métodos de Detección y Diagnóstico de Fallas 

Durante las últimas décadas las investigaciones teóricas y experimentales han  demostrado nuevas maneras de detectar y diagnosticar fallas. Se distingue dos tareas  primordiales, la detección de la falla, que es tan sólo el reconocer que  u n a falla ha ocurrido; y  la segunda tarea es la de diagnosticar la falla es decir, encontrar la causa y la ubicación de la  falla.  M u c h o s  m é t o d o s avanzados para la detección de fallas están basados en  m o d e l o s  matemáticos de procesos y en la teoría de sistemas con el objetivo de generar los síntomas de  las fallas.  P o r su parte, los  m é t o d o s de diagnóstico, son generalmente relaciones causales del  tipo falla­síntoma y están basados en estadísticos, inteligencia artificial y "soft computing".  E s t o genera dos  c a m p o s o áreas de estudio: Detección y Aislamiento de Fallas  ( F D I por sus  siglas en inglés) y Detección y Diagnóstico de Fallas (FDD). 

3.4.1 Clasificación de los Métodos de Detección y Diagnóstico de Fallas 

E n un  m o d e l o o algoritmo de diagnóstico de fallas existen dos componentes  principales: a) el tipo de conocimiento que se posee y b) el tipo de estrategia de  b ú s q u e d a del  diagnóstico. Esta estrategia es  u n a función del  e s q u e m a de representación de conocimiento, el  cual es altamente influenciado por el tipo de conocimiento a­priori que se tenga del sistema.  P o r lo tanto, la información a­priori es el elemento  m á s importante en los sistemas de  diagnóstico, y es lo que permite que se hayan desarrollado diversas técnicas, según la  información que se tenga en el  m o m e n t o de diseńo de algoritmo. 

El conocimiento a­priori que se necesita para el diagnóstico de fallas es el conjunto de  fallas y su relación con los síntomas observados al  m o m e n t o de la aparición de estas.  U n  sistema de diagnóstico debe de tener estas relaciones de forma explícita  ( c o m o en  u n a tabla de  búsqueda) o que puedan ser inferidas de alguna fuente de dominio del conocimiento. Este  conocimiento a­priori del dominio puede ser desarrollado de un entendimiento fundamental  del proceso  u s a n d o principios básicos del conocimiento  h u m a n o , traducidos a un  m o d e l o  causal del proceso en cuestión.  P o r otro lado, el conocimiento puede ser obtenido de  experiencias pasadas; este conocimiento simple y evidente es conocido  c o m o conocimiento  basado en historial. 

El conocimiento  b a s a d o en  m o d e l o s puede ser clasificado en cualitativo o cuantitativo.  Este  m o d e l o es desarrollado en base al entendimiento fundamental de las propiedades físicas  del proceso.  E n los  m o d e l o s cuantitativos este entendimiento es expresado en términos de 

Capítulo 3. Fundamentos de Detección y Diagnóstico de Fallas 

relaciones matemáticas funcionales entre las entradas y salidas del sistema.  E n contraste, en  los  m o d e l o s cualitativos estas relaciones son expresadas en términos de funciones cualitativas  centradas alrededor de diferentes unidades en un proceso. 

E n diferencia a los enfoques basados en  m o d e l o s (cualitativos o cuantitativos) en  donde un  m o d e l o del sistema es conocido o aproximado, en los enfoques basados en el  historial del proceso es de suma importancia contar con un gran  n ú m e r o de datos históricos del  proceso. Existen diversas formas en la que esta información puede ser transformada y  presentada  c o m o conocimiento a­priori al sistema de diagnóstico. Este proceso es conocido  c o m o extracción de rasgos y es realizado para facilitar la tarea de diagnóstico. Este proceso  puede ser cualitativo o cuantitativo. 

E n la figura 3­1 [36] se muestra  u n a clasificación de diversas técnicas o algoritmos de  detección y diagnóstico de fallas.