Adquisicion y procesamiento de un VSP multicomponente en Veracruz, Mexico

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(1)UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE M ÉXICO. PROGRAMA DE POSGRADO EN CIENCIAS DE LA TIERRA. ADQUISICIÓN Y PROCESAMIENTO DE UN VSP MULTICOMPONENTE EN VERACRUZ, MÉXICO.. TESIS que para obtener el grado de MAESTRO EN CIENCIAS (EXPLORACIÓN) presenta: DANIEL OLVERA YÁÑEZ. 2006..

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(3) Agradecimientos a Instituciones. A la UNAM por mi formación profesional. Al Instituto de Geofísica por el lugar que me otorgo para continuar mi preparación. A Petróleos Mexicanos por prestarme sus datos para ser presentados en está tesis. A Halliburton México por permitirme usar sus paquetes de aplicación y equipo de cómputo.. Agradecimientos Personales. Al Dr. Jaime Urrutia Fucugauchi por dirigir está tesis. A mis sinodales por sus contribuciones al enriquecimiento de esté trabajo. Gracias. Dr. Jaime Ramos Martínez Dr. Luis Ramírez Cruz Dr. Gorgonio García Molina Dr. William Bandy Al los Ingenieros Adán Oviedo, Jorge Vera y Gerardo Clemente por darme la autorización para el uso de los datos sísmicos. Al M. en C. Oscar Barrios por su asesoría en los paquetes de aplicación y apoyo técnico.. Dedicatoria. A mi familia por su apoyo incondicional.. 2.

(4) Índice Resumen Introducción y objetivos. I. Marco geológico I.1Geología Local. II Teoría básica métodos usados II.1- Uso de datos multicomponentes en la exploración petrolera y herramientas relacionadas con el VSP. II.1.1 Importancia de los datos multicomponentes II.1.2 Consideraciones teóricas acerca de las ondas transversales II.2- Consideraciones para la adquisición de un VSP Multicomponente II.2.1 Adquisición de un VSP Multicomponente II.2.2 Importancia del Modelado en un VSP II.3- Procesamiento de un VSP Multicomponente II.3.1 Procesamiento convencional y amarre con registros II.3.2 Conversión VSP-CDP, Migración de datos de un perfil sísmico vertical. III.- Datos IV.- Descripción de los métodos. IV.1 Modelado IV.2 Adquisición IV.3 Procesamiento. V.- Resultados y discusión VI.- Conclusiones y recomendaciones Referencias. 3.

(5) Resumen En los últimos años la adquisición y uso de datos sísmicos de multicomponente en la exploración petrolera se ha incrementado, debido a la resolución de estos estudios y al desarrollo de nuevas herramientas de adquisición, procesamiento e interpretación. Dentro de estas nuevas herramientas y metodologías se tienen los perfiles sísmicos verticales (VSP) de multicomponente, que permiten obtener información de alta resolución utilizando datos sísmicos de pozo. Entre las ventajas del estudio VSP se tienen: calculo de velocidades sísmicas, corrección de registros de velocidad, generación de imágenes de alta resolución, calibración de AVO, estimación de parámetros de anisotropía, inve rsión acústica o elástica, calculo de absorción. El presente estudio se enfocó principalmente a la obtención de imágenes sísmicas de alta resolución de ondas PP y PS, donde el objetivo que se persigue es dar una herramienta extra para apoyar el trabajo de los intérpretes sísmicos en el conocimiento de un área determinada, aplicable al análisis de pozos y a los estudios de VSP de multicomponente. Se describe un panorama general de la teoría que soporta el manejo de datos sísmicos del VSP y se analiza la importancia que tiene el modelado sísmico para tener éxito en lograr los objetivos de exploración planteados al adquirir un VSP, así como la forma de llevar a cabo este trabajo en el campo y la secuencia de procesamiento para llegar a los productos finales del VSP. Se presenta el estudio VSP en el pozo exploratorio Chinene-1 en Veracruz, su diseño, adquisición, procesamiento y análisis, con el objetivo de identificar la entrada del cretácico medio, lo cual se logra por medio de las imágenes PP y PS. Los principales resultados de este estudio son: (1) La calibración del registro sónico por medio de un check-shot, (2) obtener un modelado como parte del diseño del VSP, (3) la importancia de la lectura cuidadosa de tiempos de primer quiebre (ya que estos determinan la precisión final de los resultados), (4) El sismograma sintético del pozo en cuestión, (5) Ley confiable de velocidades a través de la trayectoria del pozo, y (6) la contribución de la compensación por absorción y anisotropía a las imágenes sísmicas.. 4.

(6) Introducción y Objetivos Los Perfiles Sísmicos Verticales (VSP por sus siglas en inglés) han llamado mi atención debido a que estos datos, se pueden usar y trabajar con los mismos conceptos que se aplican para la sísmica de superficie, pero con la gran ventaja de que por ser una menor cantidad de información hace más ágil su uso. Así por ejemplo podemos calcular velocidades sísmicas, corregir registros de velocidad, generar imágenes de alta resolución, calibrar AVO, estimar parámetros de anisotropía, hacer inversión acústica o elástica, calcular absorción y algunas otras aplicaciones en las diferentes opciones de adquisición de un VSP. Y aunque este trabajo se enfoca principalmente a la obtención de imágenes de alta resolución de onda PP y PS, los demás temas son una excelente opción para posteriores trabajos.. El presente trabajo se realiza con el objetivo de mostrar el valor que puede tener el adquirir un VSP en algún pozo, de una zona donde quiera resolverse algún problema específico. Además, se pretende mostrar el procedimiento por medio del cual se decide la realización de la adquisición de un VSP y todos los problemas logísticos que necesitan ser resueltos normalmente, dando un gran énfasis en el manejo de la información contenida en un Perfil Sísmico Vertical Multicomponente y los resultados que pueden obtenerse de esta.. Primeramente se hace una breve introducción al trabajo y se comentan los objetivos que se persiguen en la tesis.. En el capitulo I se plantea el problema geológico a ser resuelto, se hace una descripción de la geología del área de estudio.. El primer capítulo II se describe los métodos que son usados en el desarrollo del trabajo en tres apartados.. 5.

(7) En el primer apartado del capitulo II se discute la razón por la cual en la industria petrolera se ha optado por el uso de receptores multicomponentes y cuales son las características de las adquisiciones con estas herramientas, además, se da un panorama general de la teoría que soporta el manejo de datos sísmicos de un VSP.. En la segunda parte se comenta como se adquiere un VSP y las consideraciones del control de calidad durante dicha adquisición, además de la importancia que tiene el modelado sísmico para tener éxito en lograr los objetivos planteados.. El capítulo II ter mina mostrando la secuencia de procesamiento para llegar a los productos finales de un VSP.. En el capítulo III se menciona que datos fueron proporcionados por parte de PEMEX para la realización de este trabajo.. En la cuarta parte se describe la adquisic ión y procesamiento del un VSP adquirido en el pozo Chinene-1 en Veracruz y procesado con el objetivo de lograr las imágenes PP y PS, para tener una herramienta adicional que contribuya al mayor conocimiento del área.. Por ultimo se muestran los resultados obtenidos, su discusión, conclusiones y recomendaciones obtenidas en la elaboración de este trabajo.. 6.

(8) I Marco Geológico Se describe el problema a resolver con la adquisición y procesamiento del VSP del pozo Chinene-1. El VSP consiste en una adquisición con dos posiciones de fuente, una en offset cero y otra con offset lejano. Esta adquisición se realizó con una herramienta multicomponente. El objetivo es lograr tener una imagen de onda PP y de onda convertida PS, para usarlas como una herramienta de interpretación del área en estudio. La descripción geológica fue hecha por los intérpretes del activo de exploración Veracruz. Debido a que hasta los 3200 m no se había logrado encontrar la formación Orizaba, se decidió adquirir un VSP, para obtener una imagen con la intención de lograr ve r la entrada de dicha formación y contar con una ley de velocidad confiable para amarrar eventos sísmicos con registros del pozo. Localización del pozo Chinene -1 El Pozo Chinene-1 se localiza en la porción central de la faja plegada Frente Tectónico Sepultado, en un bloque adyacente al NE del Campo Angostura; que forma parte del Proyecto de Inversión Tinajas en la jurisdicción del Activo Integral Veracruz. Proyecto de inversión: Tinajas, Estado: Veracruz, Municipio: Tierra Blanca. I.1 Geología Local Marco geológico del pozo Chinene -1 La columna geológica del pozo exploratorio Chinene-1 Figura I.1, describe una secuencia carbonatada perteneciente al Cretácico Superior de la Formación San Felipe-Brechas, definida por un espesor que de 780 m (entre 1770 a 2550 m de profundidad) el cual no es representativo del área. Probablemente tiene implicación de fallamiento inverso intraformacional. Durante la perforación se registraron manifestaciones de gas en el intervalo 2139 - 2290 m. Considerando que por lo general los pozos en el área no presentan manifestaciones de gas durante su perforación, lo anterior resulta significativo.. 7.

(9) Fig.. I.1. geológica. Columna del. pozo. Chinene-1 y los objetivos a perforar.. Utilizando sísmica 3D el reflector símico identificado a 1900 ms. En la localización del pozo se considera debe coincidir con el Cretácico Medio (Fm. Orizaba), el cual es objetivo principal de dicha localización; este reflector se estimó a la profundidad de 2800 mbmr. Y se requiere penetrar en estas facies carbonatadas 300 m, para evaluar el posib le yacimiento, que es de esperarse, presente características similares a los campos Mecayucan y Mata Pionche, productores de aceite y gas húmedo.. El horizonte sísmico interpretado de la estructura Chinene, fue correlacionado y amarrado con las columnas geológicas de los pozos Angostura Oriente-1 y Angostura-51. En el pozo Angostura-51, se efectuaron pruebas de producción en la Formación Orizaba, intervalo localizado entre 3430 a 3505 mbmr, aportando flujo de agua sulfurosa, con aceite y gas, resultados que alientan las expectativas de producción de hidrocarburos en el Pozo 8.

(10) Chinene-1. Esto debido a que el horizonte Orizaba, se proyecta echado arriba, mejorando su posición estructural, respecto al pozo Angostura-51. Estas justifican la ampliación del programa de perforación de 2700 m programados a 3100 m, para el Pozo Chinene-1. PLANO DE LOCALIZACION Tunilla -1. CHINENE-1. 50. Chinene-1 Compuesta. 11. 22 2. ANGOSTURA-51. CHI_A. ANGOSTURA- 28. 15. 28. 5. CAMPO ANGOSTURA. 24. 20. 51. 6. 18 17. 16. 35. 26 36. 46 45. X. Fig. I.2 Sección en profundidad mostrando la posición relativa del pozo Angostura 51, Angostura 28 y Chinene-1.. Estado del pozo. El Pozo Chinene-1 atravesó el límite Terciario-Cretácico a 1743 m; A la fecha a 2559 m, ha penetrado un. espesor de 816 m, de calizas arcillosas intercaladas con cuerpos. brechoides del Cretácico Superior. El espesor del Cretácico Superior cortado en este pozo rebasa ampliamente los espesores encontrados en los pozos del área, por lo que se hizo necesario ampliar el programa de perforación en 400 m para alcanzar el Objetivo Orizaba.. 9.

(11) Objetivos del pozo Chinene-1 El pozo exploratorio lleva dos objetivos; 1) Encontrar producción comercial de gas en brechas fracturadas del Cretácico Superior y 2) Explorar la Formación Orizaba, la cuál es productora de gas y aceite en los campos Mecayucan, Mata Pionche y Cópite.. La estructura que perfora el Pozo Chinene-1 fue documentada con la información sísmica del cubo Cosomapa y la correlación de pozos de bloque adyacentes: Pozos angostura, Tunilla-1, Cosomapa-1, Mata Violín-1 y Torcaza-101 A.. 10.

(12) II.- Teoría básica de los métodos usados. Se hace una revisión de las consideraciones teóricas y practicas para llevar a buen termino la adquisición y el procesamiento de un VSP multicomponente.. II.1- Uso de datos multicomponentes en la exploración petrolera y herramientas relacionadas con el VSP. Se hace una descripción de la importancia que tiene del uso del campo de onda transversal como un complemento a la información proporcionada por el campo compresional; También se mencionan aspectos teóricos bás icos para el entendimiento del comportamiento de dichos campos.. II.1.1- Importancia de los datos multicomponente. Los diferentes métodos de exploración sísmica se distinguieron hace tiempo por hacer uso exclusivo de las bondades ya muy bien conocidas de las ondas compresionales. Esto debido a que no se justificaba el uso de otro tipo de ondas, como las de corte; e incluso los desarrollos tecnológicos, tanto en herramientas de adquisición, como en programas de procesamiento e interpretación, se enfocaron totalmente al aprovechamiento de las ondas P, ignorando por completo las ondas S. Esto ha cambiado en la actualidad, ya que debido a la dificultad cada vez mayor para encontrar depósitos naturales de hidrocarburos, se ha tenido que echar mano de elementos que proporcionen más información sobre las características del subsuelo , uno de estos elementos son las ondas S.. El uso de las ondas de corte en exploración tiene algunas limitantes, por ejemplo, en el caso de objetivos estructurales es muy difícil que mejoren las imágenes de la onda P, sin embargo hay algunos puntos que justifican el uso de las ondas S y de estos los más importantes son:. a) Existen contrastes más altos de velocidad de onda S en ciertos materiales que los de onda P. Por ejemplo en el caso de un contacto arena – lutita, tal como se observa en la figura II.1.. 11.

(13) Prof (ft). Onda S. Onda P. PostYacimiento. Yacimiento o. PreYacimiento V (ft/s). Fig. II.1. Esta imagen muestra el bajo contraste de velocidad en dos materiales para la onda P y el alto contraste para la onda S. (Garotta, 2000). b) Las ondas S son insensibles a la presencia de fluidos, a diferencia de las ondas P la comparación de ambas secciones pueden ayudar a identificar la presencia de fluidos en una formación, esto es útil cuando por ejemplo, se presentan chimeneas de gas en el subsuelo tal como se muestra en la figura II.2.. Fig. II.2. Propagación de las ondas PS a través de una chimenea de gas (Garotta, 2000).. c) Las imágenes de ondas PS generadas por debajo de capas de muy alta velocidad sobre capas más lentas pueden llegar a ser mejores que las de ondas P. Esto debido a la trayectoria en la propagación de este modo convertido.. 12.

(14) d) Como podemos obtener tanto velocidades de onda P como de onda S, esto nos lleva a encontrar las relaciones Vp/Vs y en consecuencia podemos realizar gráficos cruzados para discriminar litología, tal como se muestra en la figura II.3.. Fig. II.3. Discriminación litológica a partir de gráficos cruzados Vp v s Vp/Vs (Miller- Stewart 1992).. También puede estimarse el valor de la relación de Poisson, el cual es un excelente discriminador litológico. La relación de Poisson se puede calcular mediante la siguiente expresión: 2.  Vp    −2 1  Vs  σ = 2  Vp  2   −1  Vs . II.1. Es importante comentar que la relación de Poisson tiene valores entre 0 y 0.5; Vasilev y Gurvich (1962) dan un valor de s entre 0.2 a 0.35 (Vp/Vs=1.6-2) para rocas compactadas y de 0.35 a 0.48 (Vp/Vs=2-5). para rocas no compactadas.. Domenico (1977) de los valores de s entre 0.10 y 0.15 en arenas impregnadas con gas y de 0.4 en zonas saturadas con agua.. e) Debido a que los esfuerzos tectónicos producen orientaciones preferenciales en las propiedades de las rocas estas pueden presentar anisotropía de tipo azimutal.. 13.

(15) La sensibilidad a este fenómeno de la onda transversal es mayor que la de las ondas compresionales.. f) En la caracterización de fracturas, el retraso de tiempo entre dos modos de ondas de corte, es una medida que puede hacerse en cada punto de profundidad del levantamiento. Con esto podemos determinar la intensidad de fracturamiento, ya que generalmente mientras más grande sea el retraso más grande será la intensidad de fractura miento. A este fenómeno se le conoce como birrefringencia.. g) Los datos Vp y Vs pueden ser usados para detectar cambios en los fluidos alojados en los poros de las rocas y de litología. Si la litología es constante existe una relación lineal entre Vp2 y Vs2 y podemos tener como variable la porosidad. Esta relación depende de la velocidad de onda P del fluido (Garotta, 2000).. II.1.2 Consideraciones teóricas acerca de las ondas transversales Para resolver los problemas prácticos que podemos encontrar al trabajar con ondas transversales, es necesario tener presentes algunos aspectos teóricos. Estos nos ayudaran a normar nuestro criterio para poder tomar mejores decisiones técnicas. En esta sección se mencionan algunos de los aspectos teóricos básicos. que ayudan a entender el. comportamiento de las ondas de corte.. Propagación de ondas elásticas. La ecuación de onda es una parte importante de las bases teóricas y para derivarla se requiere de establecer tres puntos (Garotta 2000):. a) Expresar la estabilidad de un elemento infinitesimal en el medio elástico sometido a esfuerzos circundantes b) Aplicar la ley de Hooke, asociando esfuerzos, desplazamientos y deformaciones con las constantes elásticas c) Aplicar la Ley de Newton, igualando la fuerza de inercia a los esfuerzos circundantes, y expresando estas de acuerdo con las constantes elásticas.. 14.

(16) En una relación general que describa la propagación de las ondas elásticas se expresa la velocidad en funció n de tres variables: La longitud de onda o número de onda (k = 2 p / ?), la dirección de propagación (n) y la posición del punto de observación (M).. En general, la velocidad es función de estas tres variables en casos específicos, si v depende únicamente de k el material es dispersivo, en el caso de que v dependa únicamente de n el material es anisótropo, y por último si v depende únicamente de M el material es heterogéneo.. Material isótropo homogéneo Para un cubo elemental en el sistema coordenado cartesiano (x, y, z) sujeto a esfuerzos normales y tangenciales, tal como se muestra en la figura II.4, en cada uno de sus lados, existen 3 valores para tensión normal o tangencial bajo condiciones de estabilidad: N1, N2, N3, T1, T2, T3. Si F1, F2 y F3 son los componentes de la fuerza resultante en el volumen aplicada al cubo, entonces N y T son dados por unidad de superficie y F por unidad de volumen.. Fig. II.4. Cubo elemental sujeto a esfuerzos tangenciales y normales (Garotta, 2000).. La ecuación de estabilidad del volumen. N3. será:. T1 T1. T2. N2. ? N1 / ? x + ? T3 / ? y + ? T2 / ? z + F1 = 0,. T2 T3. ? T3 / ? x + ? N2 / ? y + ? T1 / ? z + F2 = 0, T3 N1. ? T2 / ? x + ? T1 / ? y + ? N3 / ? z + F3 = 0. II.4. Por otra parte la ley de Hooke siendo el vector de deformación f (u, v, w) se escribe como:. N (o T) = A1u + A2v + A3w + B1 ( du/dx )+B2 ( dv/dy ) + B3 ( dw/dz ) +C1 ( dw/dz ) + C2 ( dv/dz )+D1 ( du/dz )+D2 ( dw/dx )+E1 ( dv/dx ) + E2 (dv/dy).. 15. II.5.

(17) De lo cual pueden salir 72 constantes que pueden ser reducidas por simetría o por no involucrar fuerzas elásticas a solo 2 en el caso isótropo homogéneo, llamadas constantes de Lame (? y µ) con:. ? = (?u / ?x + ?v / ?y + ?w / ?z). II.6. N1= ? ? + 2 µ ?u ?x. y otras dos ecuaciones similares.. II.7. y otra dos ecuaciones similares.. II.8. T1= µ (?w / ?y + ?v / ?z). Si se hace pasar una onda plana por el cubo: ? N1/ ?x + ? T3 / ?y + ? T2 / ?z = ? ? 2 u / ? t2. II.9. Y dos ecuaciones similares donde ? es la densidad.. Eliminando N y T se llega a: (? + µ) ? ? / ? x + µ ? u = ? ? 2 u / ? t2. II.10. Y dos ecuaciones similares para los componentes del campo de desplazamiento v y w.. La ecuación permite dos soluciones, una escalar y otra vectorial. A partir de las ecuaciones resultantes de este análisis, es posible definir la velocidad de propagación de la onda P como α =. λ + 2µ . ρ. II.11. Y la velocidad de propagación de la onda s, como. β =. µ . ρ. II.12. Otra constante importante que utiliza la teoría de propagación de ondas en medios isótropos homogéneos es el modulo de rigidez µ = (∆F / S)/(∆ L / L) donde ?F =. 16.

(18) fuerza tangencial, S área transversal, L distancia entre planos transversales y ?L = desplazamiento transversal. También podemos definir el modulo de Young como E = µ (3λ + 2 µ ) /( λ + µ ) y el modulo volumétrico k = λ +. 2 λ µ y la relación de Poisson σ = . 3 2λ + µ. Estas constantes elásticas pueden ser relacionadas con las velocidades de las ondas sísmicas tanto compresionales como tangenciales, de la siguiente forma. α =. k + 4µ / 3 = ρ. β =. µ = ρ. E(1 − σ ) , σ(1 + σ )(1 − 2σ ). E . 2ρ(1 + σ ). II.13. II.14. Asimismo, la relación de Poisson puede ser expresada a partir de la velocidad de las α2  α 2  ondas sísmicas de la siguiente forma σ =  2 − 1 /  2 − 1 . 2β  β . II.15. Materiales anisótropos homogéneos. En un medio 3D con anisotropía la ley de Hooke generalizada requiere de 81 constantes. Las cuales se pueden reducir por las distintas simetrías involucradas a solo 21 en el caso más general.. Si s ij es el tensor de esfuerzos, ekl es el tensor de deformaciones y Cpq es el tensor de constantes elásticas, la relación entre ellos esta dada por σ 11   C11 C12 C13    C 22 C23 σ 22   σ 33   C33  = σ 23   σ    13   σ 12  . C14 C15 C16   ε11     C 24 C25 C26   ε 22  C34 C35 C36   ε 33  = , C 44 C45 C46   2ε 23     C55 C56   2ε13  C66   2ε12 . 17. II.16.

(19) La cual representa la ley de Hooke generalizada para medios anisótropos. En el caso de medios isótropos C11 =C22 =C33 y la velocidad de fase de la onda P se puede expresar como:. α=. C11 , ρ. II.17. Por otro lado: C 12 =C21 =C13=C31=C23=C32 y C44 =C55=C66= (C 11-C12)/2. II.18. Y la velocidad de fase de la onda S se expresa como:. β=. (C11 − C12) 2ρ. II.19. Ecuación de Christoffel y propiedades de las ondas planas.. Teniendo la ecuación homogénea que describe las ondas planas en un medio anisótropo ρ. ∂ 2 ui ∂ 2uk − c = 0, ijkl ∂t 2 ∂ x j ∂ xl. ......II.20. se puede proponer como una solución de prueba de la ecuación II.20 una onda armónica plana representada por. uk = U k e. n jx j  iω  −t   v   . ,..............II.21. donde Uk son los componentes del vector de polarización U, ? es la frecuencia angular, v es la velocidad de propagación de la onda (velocidad de fase) y n es el vector unitario ortogonal para un frente de onda plana (el frente de onda satisface nj xj – vt = Cte.). El vector lentitud es definido como p=n/v. Sustituyendo la onda plana ( II.21) en la ecuación II.20 nos lleva a la ecuación de Christoffel. G11 − ρ v2   G12  G31 . G12 G22 − ρ v2 G32.   u1     u2  = 0 .............II.22 2 G33 − ρ v  u3  G13 G23. 18.

(20) donde Gik es la matriz de Christoffel, la cual depende de las propiedades elásticas del medio y de la dirección de la propagación de la onda (Tsvankin, 2005).. Como la matriz de Christoffel es simétrica y la densidad puede ser normalizada, introducimos la delta de Kronecker δik (δik ≡ 1 para i = k y δik ≡ 0 para i≠ k) y podemos escribir la ecuación 3 como (Gik − ρV 2δ ik )U k = 0 ............I.23. la ecuación de Christoffel plantea un problema de valores característicos de 3x3 (ρ v2 ) y un vector característico U para la matriz G. Los valores característicos pueden ser encontrados por medio de. [. ]. det Gik − ρV 2 δ ik = 0 , .........II.25. lo cual nos lleva a una ecuación cúbica para ρ V2 . Para una dirección de fase dada (lentitud) n en un medio anisótropo, la ecuación Christoffel tiene tres posibles valores para la velocidad de fase V los cuales corresponden uno a la onda P y dos a la onda S.. La matriz G es real y simétrica, el vector de polarización de los 3 modos (valores característicos) son siempre mutuamente ortogonales, pero no necesariamente paralelos o perpendiculares a n. Así, excepto para las direcciones de propagación especificas, estas no son longitudinales u ondas de corte puras. Por esta razón, en teoría de ondas anisótropas el modo rápido es llamado quasi P y los lentos quasi S1y quasi S2.. Velocidad de grupo. El vector velocidad de grupo determina la dirección y velocidad de la energía de propagación es decir define los rayos sísmicos. La diferencia en los vectores velocidad de grupo y velocidad de fase pueden ser causados por las variaciones de velocidad con alguna frecuencia (dispersión) o ángulo (anisotropía). En la figura II.6, el vector velocidad de grupo en un medio homogéneo esta alineado con la dirección fuente-receptor, mientras que en la presencia de anisotropía la forma de onda no es esférica, los vectores velocidad de fase y velocidad de grupo generalmente son diferentes. El vector velocidad de grupo es perpendicular a la superficie lentitud.. 19.

(21) Fig. II.6 En un medio anisótropo FUENTE. homogéneo, los puntos del vector velocidad de grupo (rayo) desde la. θ. ψ. fuente al receptor (ángulo ψ). Le. RAYO. corresponde un vector velocidad de FRENTE DE ONDA. fase (onda) que es ortogonal al frente de onda (ángulo θ). (Tsvankin, 2001). VECTOR DE ONDA k. La velocidad de fase, puede ser obtenida directamente a partir de la ecuación de Christoffel, la velocidad de grupo depende de la función velocidad de fase y en algunas expresione s del vector de polarización. En su forma más general, el vector velocidad de grupo puede ser escrito como: VG = grad ( k ) (kV ) =. ∂ (kV ) ∂ (kV ) ∂ (kV ) i1 + i2 + i3 ∂k1 ∂k 2 ∂ k3. …II.26. donde k = (kx , ky , kz) es el vector onda, el cual es paralelo al vector velocidad de fase y tiene la magnitud k = ω/v (ω es la frecuencia angular), i1, i2 e i3, son vectores unitarios. Diferenciando respecto a cada componente del número de onda tiene que ser realizado manteniendo constantes las otras dos componentes. Nótese que a través de la ecuación II.26 se involucra la frecuencia, velocidad de grupo en un medio homogéneo, no dispersivo. Las derivadas parciales de la ec. II.26 pueden ser evaluadas usando la ecuación de Christoffel, la cual da una expresión para el j- ésimo componente de VG en términos de la velocidad de fase y la polarización de una onda plana. VGj =. 1 cijklU iU k nl ..........II.27 ρV. El vector de polarización U se asume unitario. Esto es posible, sin embargo, para excluir el vector de polarización de las expresiones de la velocidad de grupo. Helbing’s (1994) expresa VG conteniendo solo la velocidad de fase y sus derivadas con respecto a las componentes del vector unitario n. Una condición conveniente (especialmente para. 20.

(22) medios anisótropos azimutalmente) la expresión para velocidad de grupo puede ser obtenida en el sistema coordenado asociado con el vector fase. Con el vector velocidad de grupo podemos saber la velocidad de fase (lentitud) por medio de. V = (VG ⋅ n) ...........II.28 Así, la magnitud del vector velocidad de grupo es siempre mayor que o igual a su correspondiente vector velocidad de fase.. De acuerdo a la naturaleza de la anisotropía de los materiales, esta se puede clasificar a partir de la simetría en •. Isotropía.- Rocas consistentes de un agregado de minerales cuyos ejes cristalográficos y micro fracturas están orientados al azar. Son suficientes dos constantes elásticas para caracterizar este medio.. •. Isotropía transversal (ITV).- Consiste en una serie de capas delgadas o un medio afectado por un sistema de fracturas paralelas. Es caracterizado por cinco constantes elásticas.. •. Ortorrómbica.- Tiene tres planos de simetría ortogonales entre sí. Un ejemplo de este tipo de materiales son medios con estratificación delgada con un sistema de fracturas. Se necesitan nueve constantes elásticas para caracterizar este medio.. •. Monoclínica.- Un solo plano de simetría. Un ejemplo es un material isótropo afectados por dos familias de fracturas oblicuas entre si. Se necesitan trece constantes elásticas para caracterizar un medio con anisotropía monoclínica.. •. Triclínica.- Tiene un centro de simetría y se caracteriza con 21 constantes elásticas. Es el caso más general.. Solución de la ecuación de Christoffel. La velocidad de fase y la polarización de las ondas de cuerpo propagándose a través de un material transversalmente isótropo puede ser obtenida por medio de la ecuación de Christoffel. Para el caso ITV la ecuación se puede resolver de la siguiente manera:. 21.

(23) A partir de la ec Gik = cijkln j nl podemos desarrollar los términos, de tal forma que usando la receta de Voigt y eliminando constantes con valor de cero en la matriz de rigidez podemos llegar a la expresión (Martínez, 2005):. c11n12 + c55 n32 − ρV 2 0 (c13 − c55 )n1n3  U1     0 c66n12 + c55 n32 − ρ V 2 0   U 2  = 0 ……..I.29 2 2 2  (c13 − c55 )n1n3 0 c55n1 + c33n3 − ρV  U 3   resolviendo la ec I.29 para una propagación oblicua y estableciendo el determinante igual a cero las ecuaciones para la velocidad de fase son:. 2 ρV (θ ) = (c11 + c55 )sen2θ + (c33 + c55 )cos2 θ ±. [(c. ]. 2 2 + 4(c13 + c55 ) sen2θ cos 2 θ 11 − c55 )sen θ − (c33 − c55 )cos θ 2. 2. ……..I.30. donde la velocidad para la onda P corresponde a la raíz con signo positivo y la velocidad para la onda SV corresponde a la raíz con signo negativo. El uso práctico del concepto de anisotropía sísmica en problemas de exploración, se produjo a partir del trabajo de Thomsen (1986), quien introdujo el concepto de anisotropía débil, y las constantes elásticas e, d y ?, las cuales tienen una relación con mediciones obtenidas a partir de los datos sísmicos, las cuales hacen viable su aplicación practica.. Las principales conclusiones de este trabajo son: •. La mayoría de los medios elásticos tienen anisotropía débil (10% al 20%). •. Las ecuaciones que gobiernan la anisotropía débil son mucho más simples que las de la anisotropía fuerte y son mucho más fáciles de entender intuitivamente.. •. El parámetro llamado d controla la propagación de las ondas cercanas a la dirección vertical, por lo que es de gran importancia en el procesamiento de los datos sísmicos. 22.

(24) •. La medida más común de la anisotropía (contraste de velocidad vertical y horizontal) no es muy relevante en problemas de propagación de onda P cercana a la vertical.. •. La medida más crítica de la anisotropía (d) no involucra la velocidad horizontal en su definición y frecuentemente no es determinada por los programas para calcular medidas de anisotropía en las rocas.. •. Una aproximación común usada para simplificar las ecuaciones de la velocidad de la onda para anisotropía (anisotropía elíptica) es usualmente inapropiada para ondas P y SV.. •. Usar la relación de Poisson para estimar el esfuerzo horizontal a partir de velocidades verticales P y S nos lleva a errores significativos.. Definición y significado de los parámetros de Thomsen.. La notación de Thomsen separa las velocidades de las ondas Vp0 y Vs0 que viajan a lo largo del eje de simetría para un medio ITV, además introduce tres parámetros adimensionales llamados ε, δ y γ . Estos parámetros se relacionan con las constantes elásticas de la siguiente forma.. VP 0 ≡. c33 ……..I.31 ρ. VS 0 ≡. c55 ……….I.32 ρ. ε≡. c11 − c33 ………I.33 2c33. δ ≡. (c13 + c55 )2 − (c33 − c55 )2 ……I.34 2c33 (c33 − c55 ). γ=. c66 − c55 …..I.35 2c55. los parámetros anisótropos ε, δ y γ tienden a cero para el caso isótropo. El parámetro ε es proporcional a la diferencia fraccional entre la velocidad horizontal y vertical de la onda. 23.

(25) P, γ representa una medición similar para el caso de las ondas SH. El parámetro δ determina la segunda derivada de la velocidad de fase de la onda P en función de la incidencia vertical. d 2V p |θ = 0 = 2VP0δ …..I.36 dθ 2 por lo que δ se relaciona con la velocidad angular de la onda P en la vecindad del eje de simetría. La velocidad de fase de la onda P se incrementa en la dirección vertical si δ es positivo y disminuye si es negativo. (Martínez, 2005). Los parámetros ε y γ son predominantemente positiv os. Los valores de ε en secuencias sedimentarias van desde 0.1 a 0.3 para rocas con anisotropía moderada y de 0.3 a 0.5 para formaciones de lutitas compactadas (Thomsen, 1986). Sin embargo ε tiene poca influencia sobre el procesamiento sísmico. En lutitas δ va de 0.1 a 0.3 y en algunos casos menor a 0 de magnitud pequeña (-0.1), especialmente ante la presencia de capas delgadas con fuertes contrastes de impedancia.. II.2- Consideraciones para la adquisición de un VSP Multicomponente Se describen las consideraciones para llevar a buen término la adquisición de datos de un VSP y la importancia del modelado sísmico para el diseño del levantamiento. II.2.1 Adquisición de VSP multicomponentes En la adquisición de perfiles sísmicos verticales los receptores se encuentran en el pozo y las fuentes en superficie, lo que permite registrar tanto ondas ascendentes como descendentes. En el registro de estudios de exploración sísmica convencional tanto las fuentes como los receptores se encuentran en superficie, por lo cual solo se registra el campo de ondas ascendentes.. Los perfiles sísmicos verticales pueden ser adquiridos usando varias configuraciones y en general podemos clasificar estas configuraciones como de offset cero u offset lejano. En la figura II.2.1 se muestran las dos configuraciones más comunes en la adquisición del perfil sísmico vertical, la fuente S1 para offset largo y S2 para offset cero. El objetivo en el offset cero es que el ángulo B tienda a ser cero.. 24.

(26) Fig. II.2.1. Configuraciones VSP, S1 y S2 son las fuentes, B y D son los ángulos de incidencia y el punto A que es el receptor.. D B. La figura II.2.2., muestra eventos entre los cuales se encuentran la curva de primeros arribos (ondas descendentes), múltiples descendentes, reflexiones primarias (ondas ascendentes) y múltiples ascendentes.. Fig. II.2.2 Eventos que pueden registrarse en la adquisición de un VSP. Los eventos con pendiente negativa son ondas descendentes; los eventos con pendiente positiva son ascendentes (Hinds et al. 1996 ). La fuente usada más comúnmente en el caso terrestre para la adquisición de un perfil sísmico vertical es el camión vibrador y en el caso marino es la pistola de aire, ambas fuentes proporcionan suficiente energía para adquirir perfiles de buena calidad.. 25.

(27) El tema de los receptores merece una mayor atención (fig. II.2.3), es muy importante en primer lugar que sean multicomponentes y el segundo es que en pozos desviados, se mantenga la relación de sus componentes en una misma posición respecto a un plano horizontal de referencia. A estos receptores se les denomina de tipo gimballed. La figura II.2.4 ilustra estos dos tipos de receptores.. a). b) Fig. II.2.3 Dispositivos de receptores de VSP, (a) parte de la herramienta donde están los geófonos tipo gimballed y (b) la herramienta completa armada y con el ‘brazo’ extendido. (Baker, Sercel). Fig. II.2.4. Ilustración de los dos tipos de receptores que existen para adquirir VSP, los fijos, para pozos verticales y los ajustables que se usan tanto en pozos verticales como en desviados.. 26.

(28) La operación para la adquisición de un VSP en el campo lo podemos resumir en los siguientes pasos: •. Verificar la profundidad de la herramienta en el Pozo.. •. Anclar la herramienta a la pared del pozo.. •. Aflojar el cable que sostiene a la herramienta.. •. Grabar los datos sísmicos y observarlos en el monitor de equipo de adquisición.. •. Tensar el cable.. •. Quitar el ancla de la herramienta.. •. Mover la herramienta a la siguiente posición.. A continuación cometamos algunas consideraciones que se deben tomar en cuenta antes de adquirir un VSP:. Objetivo del estudio Esto por supuesto es lo más importante ya que aquí decidiremos principalmente el offset de la fuente. La dirección de la misma respecto al pozo y el número de puntos de ubicación de dicha fuente. Esto puede determinarse a partir del modelado sísmico, el cual se discute en la siguiente sección.. Condiciones del pozo, tanto mecánicas como de ubicación. En este punto debemos de ver si el pozo es vertical o desviado, entubado o no, zonas de huecos grandes, condiciones de temperatura y presión, si esta cementado, diámetro de la tubería, etc. También se deben determinar cuales son los accesos al pozo, si hay espacio para poner la fuente en el lugar requerido, es decir, el lugar físico donde se encuentra el pozo.. Selección de parámetros. Se deben determinar parámetros de adquisición tales como intervalo de muestreo temporal y espacial, número de disparos en cada posición del receptor, características del barrido, tiempo de grabación, etc. Para ello, una herramienta importante es el modelado sísmico.. 27.

(29) II.2.2 Importancia del Modelado en un VSP El modelado sísmico numérico es una herramienta muy poderosa en casi todas las etapas del análisis de la información sísmica, sus aplicaciones incluyen desde el diseño de adquisición de los datos hasta la interpretación de los mismos, así como su uso en las pruebas de referencia de la metodología de procesamiento. Existen una gran variedad de métodos de modelado sísmico, entre ellos podemos mencionar tres grupos, los cuales los podemos clasificar en métodos de dominio, integrales y asintóticos o basados en la teoría de rayos.. El objetivo del modelado numérico es simular la propagación del campo de ondas sísmicas dado un modelo de la tierra. Es una herramienta muy importante en la interpretación y el diseño óptimo de geometrías de adquisición de datos como VSP o sísmica de superficie.. Métodos de do minio: Para resolver la ecuación de onda por métodos directos, el modelo geológico se aproxima con una malla numérica, es decir, se discretiza el modelo en un numero finito de puntos. En estos métodos pueden ser usadas varias técnicas, por ejemplo diferencias finitas, pseudo espectrales y elemento finito. Estos métodos requieren de la discretización de las variables tiempo y espacio. Los principales aspectos del modelado son: a) Integración del tiempo b) Cálculo del las derivadas espaciales c) Implementación de la fuente d) Condiciones de frontera e) Fronteras absorbentes. Métodos integrales: Están basados en la representación integral del campo de onda originados desde los puntos fuentes. Estos métodos tienen como punto de partida el principio de Huygens. Tal principio nos dice que el campo de onda es una superposición de las ondas que fuentes puntuales localizadas en una frontera y esto se puede representar con ecuaciones integrales de volumen y ecuaciones integrales de frontera. Estos métodos 28.

(30) están más restringidos en su aplicación a medios complejos en relación a los métodos directos.. Métodos asintóticos o de trazado de rayos: son frecuentemente usados en el análisis de iluminación para resolver problemas de imágenes. Este es uno de los métodos más eficientes. En estos métodos, el campo de onda es aproximado como un ensamble de eventos, es decir, cada uno con un tiempo de arribo y una amplitud. Una importante aplicación de estos métodos es la identificación de eventos específicos en los registros sísmicos.. Aplicación del modelado sísmico en el diseño de un VSP. En el diseño de adquisición de un perfil sísmico vertical, el modelado sísmico es una herramienta que nos permite planear cómo debemos de realizar el trabajo en campo para lograr alcanzar los objetivos deseados. Para cada caso, se deben tomar en cuenta las características de la zona, tales como velocidades conocidas o esperadas, condición mecánica del pozo, zona de trabajo, y otras.. Algunas de las interrogantes que ayuda a resolver el modelado sísmico son por ejemplo:. 1. ¿Cómo podemos determinar el echado de un reflector sísmico de nuestro interés con un perfil sísmico vertical?. 2. ¿Cuál será la zona de iluminación en un perfil sísmico vertical para una geometría pozo-fuente-receptor?. 3. ¿Cuales son las formas para detectar fallas con un perfil sísmico vertical?. 4. ¿Cómo se ven disconformidades que aparecen en un perfil sísmico vertical?. 5. ¿Qué offset debe tener la fuente para lograr mi objetivo?. 29.

(31) A continuación se muestran algunos ejemplos de modelos de subsuelo con su respuesta tanto en trazado de rayos así como las trazas sintéticas.. La figura II.2.5 tenemos un modelo con una capa plana (izq.) y podemos observar la importancia de la distancia de la fuente a la boca del pozo (offset), ya que la zona de iluminación será de mayor tamaño entre más lejana este la fuente, sin embargo a su vez tendrá un intervalo de muestreo espacial mayor. También vemos los sismogramas sintéticos para las cinco fuentes (der.) que donde aparecen eventos descendentes (primeros quiebres) y eventos ascendentes (segundo evento). El tercer panel es el de offset cero.. Fig. II.2.5 Modelo con una capa plana con cinco fuentes con un conjunto de receptores en color blanco (izq.) y sismogramas sintéticos resultado de este patrón de adquisición (der.).. La figura II.2.6 es un modelo para una capa inclinada (izq.) con un arreglo de dos fuentes con mil metros de offset. Es posible observar la gran dificultad que representa iluminar la parte baja de una estructura con echado. En la imagen se muestra el VSP sintético del modelo (der.), las distancias hacia una línea horizontal de los primeros quiebres y de las ondas ascendentes son diferentes, lo cual va a depender de la inclinación de la capa. Podemos concluir que si un evento ascendente reflejado tiene una pendiente mayor que. 30.

(32) los arribos directos en el mismo intervalo de profundidad, entonces el reflector no es horizontal.. Fig. II.2.6 Modelo con una capa inclinada con dos fuentes con un conjunto de receptores en color blanco (izq.) y sismogramas sintéticos resultado de este patrón de adquisición (der.). La figura II.2.7 es un modelo de una falla (izq.) en el cual se observa la distribución que tienen de rayos que determinan la posición de dicha discontinuidad. El sismograma sintético (der.) muestra cómo se vería una falla registrada por un VSP, nótese la interrupción de los eventos, tanto en primeros quiebres así como en ondas ascendentes.. Fig. II.2.7 Modelo de falla (izq.) y sismograma sintético para dicho modelo (der.). 31.

(33) La figura II.2.8 es un ejemplo de una disconformidad detectada con un arreglo de adquisición donde existe un grupo de. receptores que atraviesa la estructura y una. posición de la fuente en la superficie. En la imagen vemos el resultado del modelo anterior en un sismograma sintético que muestra la disconformidad donde se observa la diferente distancia en tiempos a los dos extremos de los eventos.. Fig. II.2.8 Modelo con una discontinuidad (izq.) y su respuesta sintética (der.). II.3 Procesamiento de datos de un VSP multicomponente Se describe la secuencia de procesamiento de un VSP multicomponente y la utilidad de los resultados finales a la exploración petrolera II.3.1 Procesamiento convencional y amarre con registros El flujo de procesamiento convencional de un registro VSP puede resumirse en cinco pasos. Enseguida se describe como se lleva a cabo este procesamiento. Correlación de la señal de entrada. Cada registro es correlacionado con la señal piloto del barrido para obtener trazas de 4 segundos de longitud y clasificadas por tipo de componente (H1, H2, Z) y profundidad de receptor. Este paso se realiza en campo.. Apilado por nivel. Debido a que se adquieren datos para un mismo nivel en varias ocasiones con el fin de tener una cobertura alta y un buen registro de la señal, en el. 32.

(34) trabajo de gabinete los datos de los tres componentes son desplegados y analizados para hacer una edición de las trazas de mala calidad, y posteriormente realizar el apilamiento y así contar con los tres componentes para cada nivel.. Lectura del tiempo de primer arribo. Una vez que se cuenta con el apilado de cada componente para una posición del receptor, estamos en la posibilidad de realizar la lectura de los tiempos de los primeros arribos sobre el componente vertical, en el punto de cruce a cero antes del primer máximo. Entonces, estas lecturas son transferidas a las componentes horizontales.. La lectura para cada traza del primer quiebre nos proporcionara la curva de relación tiempo-profundidad (t-z), la cual permitirá realizar el cálculo de velocidades de intervalo para la trayectoria del pozo por medio de la ecuación de Dix: (e.g;Yilmaz, 2001).. Vi ,i +1 =. Z i +1 − Z i Ti +1 − Ti. II.3.1. Donde Z es la profundidad del receptor, T el valor en tiempo de la lectura del primer quiebre, V es la velocidad de intervalo, i es un índice que indica el número de capa o estrato del medio.. Orientación de los componentes. Cuando en un Perfil Sísmico Vertical se cuenta con los tres componentes del campo de desplazamiento estamos en posibilidades de rotar o dirigir nuestros receptores en la dirección que consideremos conveniente. La determinación del ángulo que se va a usar para rotar nuestras trazas es por medio de hodogramas, los cuales son calculados para cada posición de profundidad del receptor; tal como se muestra en la figura II.3.1 Esto con el objetivo de concentrar la mayor cantidad de energía en nuestras trazas.. La rotación de ejes se realiza en una ventana -10 a 20 ms del primer arribo.. Los. componentes H1, H2 son rotados horizontalmente en la dirección que maximiza la energía P-descendente y el plano normal, obteniendo las nuevas componentes, Hmax y. 33.

(35) Hmin. La orientación sobre el plano vertical se realiza rotando los componentes Hmax y Z para maximizar la energía P dentro de la ventana alrededor del primer arribo.. Horizontal Y T1. Y. T2. Horizontal Y. Trazas. Receptores. X Azimuth. Horizontal X. T1. Frente de onda. T2. Fig. II.3.1 Hodogramas que se pueden generar para determinar el azimut y el echado tomando en cuenta el movimiento de partículas para la onda P. (Hardage,). Horizontal X Vertical Z T1. Z. T2. Echado. Vertical Z. Trazas. Receptores. X. Horizontal X Frente de onda. T1. T2. Horizontal X. Estimación de la absorción. Una herramienta útil para hacer inferencias acerca de las condiciones de un yacimiento tales como la saturación y la permeabilidad es la absorción en los datos sísmicos. La cual puede calcularse a partir de los datos VSP.. El calculó de la absorción se realiza por medio de las relaciones espectrales de los primeros arribos para dos profundidades. La existencia de la atenuación aparente causada por la dispersión y particularmente por capas delgadas es bien conocida (Doherty y Anstey, 1971). Usando las relaciones espectrales del VSP como un estimador de la absorción es aceptable solo cuando la dispersión de la atenuación es pequeña comparada con la atenuación intrínseca. Frecuentemente no es este el caso y el efecto de la dispersión debe ser restado a la atenuación efectiva para estimar una buena absorción.. La mayoría de las técnicas usadas para estimar la absorción son variaciones del método de relaciones espectrales desarrollado por Hauge y Kan (1981).. 34.

(36) La atenuación efectiva Seff en el intervalo de profundidad Z1-Z2 es medida por la pendiente del logaritmo a través de la relación de amplitudes espectrales entre el primer arribo de las posiciones Z1 y Z2, dada por la siguiente expresión:. 20 A( f , Z 2 ) log = Const f + S eff f , t 2 − t1 A( f , Z1 ). II.3.2. Donde t1 y t2 son los tiempos del primer arribo en los respectivos receptores en Z 1 y Z2, f es la frecuencia, la parte izquierda de la ecuación es medida a partir de los datos VSP. La pendiente Seff puede ser encontrada por una regresión lineal y esta relacionada al factor de calidad efectiva Q eff por medio de la expresión:. Seff = −. 1 Qeff. II.3.3. Corrección de la pérdida de energía por divergencia esférica. La compensación de amplitudes por la propagación del frente de onda, se aplica por medio de la relación g (t ) = At n ,. 1 ≤ n ≤ 2 Para el procesamiento se utiliza normalmente un valor entre. A=1.0-1.4 dependiendo de la calidad de los datos. Otra manera de calcular esta corrección de amplitud D, es por medio de la formula de Newman(1973), la cual esta en función de las velocidades que atraviesa el pozo y que son calculadas basándose en la lectura de primeros arribos, Esta formula se expresa como: 2. VRMS (T ) , II.3.4 V0 donde VRMS es la velocidad RMS (raíz cuadrática media) como función de T, el tiempo D=T. de tránsito T y la velocidad del primer medio como unidad de referencia V0 . (Coppens et al. 1991). Separación de campos de onda. La separación de los campos de ondas descendentes y ascendentes es un paso fundamental en el procesamiento de un VSP. Esto se ilustra en la figura II.3.2, y normalmente se realiza por medio del filtro de mediana. Los filtros de mediana se caracterizan por ser procesos no lineales, rechazan totalmente los picos en los datos y no alteran las funciones de paso.. 35.

(37) Fig. II.3.2 Separación de campos de onda en ascendentes y descendentes. Los principales métodos son por filtro de mediana o por filtros F-K.. Separación de campos de onda. Descendentes Dominio FK o espacial (filtro de mediana). Ascendentes. Algoritmos para la descomposición elástica de los campos de onda. Los principios en los que se basa la mayoría de loa algoritmos de separación elástica pueden derivarse de consideraciones geométricas (Dankbaar, 1987) en lugar de usar la teoría de ondas. Tomando como referencia la figura II.3.3 podemos determinar que el campo de onda registrado en cada dirección puede ser escrito como:. Az(t ) = P(t ) ⋅ cos Θ P (t ) − S (t ) ⋅ senΘS (t ). II.3.5. Ax(t ) = P (t ) ⋅ senΘ P (t ) + S (t ) ⋅ cos Θ S (t ). II.3.6. X geófono. Fig. II.3.3 Ángulos de referencia para. TS. separación elástica de los campos de onda.. TP. S. P Z geófono. 36.

(38) La separación P-S por medio de la polarización basada en un modelo se puede realizar cuando los ángulos de incidencia son conocidos, los campos de onda P(t) y S(t) pueden derivarse de los dos componentes del campo de onda que describen la ecuación II.5 y II.6, y se expresan en la ecuación II.7 y II.8:. P (t ) =. Az(t ) ⋅ cos Θ S (t ) − Ax(t ) ⋅ senΘ S (t ) senΘ P (t ) ⋅ senΘ S (t ) + cos Θ P (t ) ⋅ cos Θ S (t ). II.3.7. S (t ) =. Ax(t ) ⋅ cos Θ P (t ) + Az(t ) ⋅ senΘ P (t ) senΘ P (t ) ⋅ senΘ S (t ) + cos Θ P (t ) ⋅ cos Θ S (t ). II.3.8. Las características del algoritmo son las siguientes: •. Trazado de rayos sobre modelo de velocidades P y S. •. Los datos reales y sintéticos son comparados con respecto a los tiempos de viaje de las ondas P y S así como con respecto a los ángulos de incidencia P y S. •. Los ángulos P y S son tomados de la base de datos del modelo. Aplicando las ecuaciones II.7 y II.8 se separan las dos componentes. Otra opción para separación elástica P-S se puede llevar a cabo en el dominio F-K. Asumiendo la relación de dispersión es valida independientemente para los campos P y S (exacta solo para un medio Isótropo), los ángulos pueden ser intercambiados con los números de onda en las ecuaciones II.5 y II.6 lo cual puede ser expresado por medio de la siguiente ecuación  F1,1 (k Z , S , ω )F1, 2 (k X , ω )  AZ (kX , ω ) P (k X , ω )  S (k , ω ) = G (k , kZ , P , k Z , S ) ⋅  F (k , ω )F (k ω ) ⋅  A (kX , ω ) 2, 2 Z ,P  X    2 ,1 X   X. II.3.9. La utilidad practica de la separación en el dominio fk, es limitada debido a las variaciones en la velocidad, espaciamiento entre traza s y desviación del pozo. Herrmann y Wapenaar han propuesto una modificación que reduce el problema de la variación de la velocidad; Proponiendo que el diseño del filtro sea hecho en el dominio kX f, y que el filtrado se realice con operadores de convolución espacialmente limitados en el dominio x,f. Incluyendo una rotación extra antes de la separación P-S, para manejar el problema debido a la desviación del pozo se puede aplicar una deconvolución espacial, antes de la. 37.

(39) separación P-S en el espacio x,f debemos de rotar los componentes horizontal y vertical a componentes tangencial y normal a la dirección local del pozo. La forma de trabajar del algoritmo es la siguiente: •. Rotar el componente vertical y horizontal a sus componentes normal y tangencial respecto a la dirección del pozo. •. Diseñar el filtro en el espacio kX, w de las estimaciones de las velocidades P y S proporcionadas por el usuario. •. Aplicar la convolución en el espacio x,f. Generación de operador de deconvolución a partir de las ondas directas La deconvolución tiene como objetivos: la atenuación de múltiples y el ajuste de la ondícula a fase cero. La figura II.3.4 ilustra la aparición de múltiples. Los tiempos T1 y T2 de los múltiples M1 y M2que sigue los primeros arribos son los mismos de los múltiples M1´ y M2´ que siguen a los reflejos primarios. Normalmente se aplica un esquema de deconvolución determinista, usando un operador inverso derivado del campo descendente y aplicado a la correspondiente traza en el campo reflejado final.. Tiempo. A M1´ T2. M2´. T1. Profundidad. A y atenúa M1´ y M2´ (Hardage, 2000).. T2. T1. Fig. II.3.4 La deconvolución tiene como objetivo preservar D y atenuar M1 y M2 también preserva. Reflector. D M1. M2. La deconvolución de ondas ascendentes usando las ondas descendentes permite eliminar tanto los múltiples como la firma de la fuente de la traza sísmica y lo podemos expresar de la siguiente manera:. 38.

(40) Si D (Z, t) es el campo de onda descendente para una posición (Z, t) registrado por el receptor, U (Z, t) es el campo de onda ascendente y RZ (t) es la serie de coeficientes de reflexión, entonces: U (Z, t) = D (Z, t) * RZ (t), en consecuencia podemos afirmar: RZ (t ) = D −1 (Z , t ) ∗ U (Z , t ). II.3.10. Donde D-1 (Z, t) es el operador de deconvolución deducido de D (Z, t) Apilado final del VSP. El campo P-reflejado deconvolucionado (componente vertical) es borrado directamente bajo el primer arribo para mantener las reflexiones primarias PP, y solamente incluir las eventos planos. Se selecciona una ventana para generar la traza corredor que es elegida con base en el primer arribo.. La salida es una traza que. representa la respuesta sísmica del subsuelo en el pozo directamente comparable con la sísmica de superficie y el sismograma sintético.. Cálculo del sismograma sintético. El procesamiento de sismograma sintético reproduce la respuesta sísmica teórica de la estratigrafía atravesada por el pozo, utilizando el modelo convolucional, es decir: St = f t * rt. II.3.11. Donde St es el sismograma respuesta, f t es la ondícula fuente y rt es la serie de reflectividad de la tierra.. Calibración del registro sónico Cuando nosotros contamos con el registro sónico en un pozo que adquirimos tiros de velocidad (check-shot), es posible realizar una calibración del registro y lo hacemos de la siguiente manera. Aplicando el Tiempo Interválico de Tránsito (ITT) + Velocidad de intervalo, el cual, fuerza el registro integrado sónico a ajustar los pares de los tiros de velocidad (tiempo, profundidad) exactamente. Primero, el registro sónico se corrige con un ajuste en el tiempo integrado de tránsito y después un ajuste en las velocidades de intervalo. Los desajustes en la curva de deriva debido a algunos puntos dispersos se consideran no realistas y solamente se sigue la tendencia general de la curva de deriva.. 39.

(41) Después de la calibración del registro sónico estamos en posibilidad de realizar la tabla T-Z, la cual permite relacionar datos en tiempo (sísmicos) con datos en profundidad (registros de pozos).. Cálculo de velocidad a partir del registro sónico. Se realiza aplicando el recíproco V =. 1 dtc. II.3.12. Cálculo de la impedancia acústica (Z). Se aplica la ecuación Z = Velocidad x densidad. Es importante hacer notar que la densidad es leída del registro de esta propiedad tomada en el pozo.. Cálculo de los coeficientes de reflexión. Una vez que se cuenta con los valores de impedancia, es posible obtener coeficientes de reflexión aplicando la siguiente ecuación: ri =. Z i − Z i −1 Z i + Z i −1. II.3.13. Sismogramas Sintéticos. Cuando contamos con nuestra serie de coeficientes de reflexión estamos en posibilidad de elegir una ondícula para poder generar nuestros sismogramas sintéticos por medio de una convolución. Esto con el objetivo de combinar los datos sintéticos con los datos de sísmica convencional y así validar nuestra ley de velocidades obtenida con el registro sónico calibrado. III.3.2 Conversión VSP- CDP y migración de datos en un perfil sísmico vertical En un modelo geológico con capas horizontales, homogéneas e isótropas – donde para la adquisición de datos las trayectorias de los rayos no corresponden a incidencia normal – los registros de 3 componentes están compuestos por ondas compresionales (P) y ondas transversales (SH y SV).. Una onda compresional tiene un movimiento de partículas paralelo a la dirección de propagación. Para las ondas de corte la direcció n de polarización es perpendicular a la. 40.

(42) dirección de propagación. Cuando el pozo y la fuente sísmica están en el mismo plano vertical entonces las ondas P y las ondas SV están contenidas en el mismo plano, mientras que las ondas SH están polarizadas en un plano perpendicular a esta dirección. La figura II.3.5 muestra la partición de energía que ocurre en una interfaz que separa dos medios elásticos. Dada una onda P incidente, las variaciones en la amplitud de la onda P transmitida (TP) y reflejada (RP) es una función del ángulo de propagación. Esto mismo ocurre para las ondas SV reflejadas (RSV) y transmitidas (TSV).. Fig. II.3.5 Partición de la energía proveniente de una onda incidente P al llegar a una interfaz, dividiéndose en ondas trasmitidas y reflejadas P. I P. R SV. y SV. R P Z1 Z2 TP T SV. Un modelo geológico de un reflector horizontal isótropo y homogéneo con velocidad constante V, se muestra en la figura II.3.6. Ahí se ilustra una onda ascendente sin conversión en la interfaz, el eje X del punto de reflexión es una función de la profundidad H del reflector, la posición Z del geófono y el offset de la fuente D.. Fig. II.3.6 VSP con offset D y ecuaciones. D. asociadas con la propagación de ondas ascendentes. X. reflejadas en una interfaz situada a una profundidad H y registrada a una profundidad Z, t (H, Z). Z. representa el tiempo de llegada de la onda y X (H,. H. Z) es la abscisa del punto de reflejo. (Coppens et al. L. 2H - Z. 1991). H -Z Z =H X (H, Z) = D ( H – Z ) / ( 2H – Z ) L2(H, Z) = D2 + ( 2H – Z )2 t (H, Z) = L ( H, Z ) / V t0(H, Z) = ( 2H – Z ) / V. 41.

(43) Asumiendo capas horizontales e isótropas y un offset de la fuente, las curvas de tiempo de arribo para ondas ascendentes asociadas con cada interfaz, pueden ser aproximadas por una hipérbola calculada a partir de la velocidad RM S obtenida con la formula de Dix. En este caso el procesamiento de un VSP offset es equivalente a un apilado CDP donde la fuente y el receptor no están situados en el mismo plano de referencia. La figura II.3.7 muestra el flujo de proceso. Después de la separación de ondas, el procesamiento es aplicado solo para las ondas ascendentes (UA, t (H, Z)). Aquí UA representa la amplitud de las ondas ascendentes y t (H, Z) es el arribo en tiempo de una onda que ha sido reflejada a una profundidad H. La secuencia de proceso puede interrumpirse después de la corrección por NMO, usada para eliminar la oblicuidad del offset de la fuente (UA, to (H, Z)), seguido por una corrección estática para eliminar las ondas ascendentes (UA, to (H, Z) + Z/V). Entonces una migración es aplicada para asignar la amplitud de las ondas ascendentes a un punto por encima del punto de reflexión este punto después tendrá una abscisa X (H, Z) en relación a la boca del pozo (UA, to (H, Z) + Z / V, X (H, Z)). Ondas descendentes y ascendentes Separación de ondas. Ondas ascendentes (UA, t (H, Z)). Corrección NMO. Fig. II.3.7 Secuencia de procesamiento de un VSP con Offset. Donde UA amplitud del campo de onda ascendente, t (H, Z) es el tiempo de arribo del campo de onda ascendente, t 0 (H, Z) es el tiempo de arribo de el campo de onda ascendente después de la corrección dinámica. (Coppens, 1991). (UA, t0(H, Z)). Corrección estática (UA, t 0(H, Z)+ Z / V ). Migración. (UA, t0(H, Z)+ Z / V, X (H, Z) ). Con modelos estructurales más complejos para la migración antes de apilar se utiliza trazado de rayos el cual toma la amplitud UA de las ondas ascendentes de las reflexiones primarias registradas a un tiempo t( H, Z) y asigna esto para cada punto de reflejado (Z(H, Z), to (H, Z)). 42.

(44) La migración de un VSP es conocida como VSP-CDP Stack o Wyatt stacking. Otra migración que se puede utilizarse es el método de Kirchhoff que es la más comúnmente usada (Coppens, et al. 1991). Rango lateral de investigación en un VSP con offset.. En la figura III.3.8 se muestran los factores que determinan el rango lateral de cubrimiento para el caso de un reflector horizontal. El rango de investigación es limitado por una distancia mínima Xmin (H) y una máxima distancia Xmax (H) a lo largo del reflector, si la posición mas somera del geófono esta en la superficie entonces Xmax esta exactamente a la mitad de la distancia entre la fuente y el pozo. La imagen de la zona sobre una distancia ? X (H), la cual es igual a Xmax (H)- Xmin (H). Fig. II.3.8. Rango de cubrimiento lateral para el caso de. D. un reflector horizontal. Z MIN Posiciones de los geófonos. H. Z MAX. Xmin (H) = D (H-Zmax) / (2H-Zmax). II.3.14. Xmax (H) =D (H-Zmin) / (2H -Zmin). II.3.15. ?X (H) =Xmax (H) -Xmin (H). II.3.16. XMAX (H) XMIN (H). Para un reflector dado, la variación de las abscisas del punto de reflexión (?X) y la variación de tiempo asociada con la onda reflejada (?t) puede ser considerada en relación con los desplazamientos de la fuente, ? D, o el receptor (? Z). Para el caso de desplazamientos de la fuente ?D se pueden demostrar las siguientes relaciones: ∆ X = X ( H , Z , D ) − X ( H , Z , D ) = ∆D ∆ t = t ( H , Z , D + ∆D ) − t ( H , Z , D ) D ≅ t (H , Z , D) 2 D + ( 2H − Z ) 2. H −Z 2H − Z II.3.17. 43.

(45) Fig. II.3.9 La investigación lateral como una función de la profundidad del objetivo.. (Tomado de Coppens et. a.1991). De la misma manera, un pequeño desplazamiento ?Z del receptor (tal como ?Z << (2HZ)) produce desplazamientos laterales. En el punto de reflexión ?X y variaciones en el tiempo (? t) como lo indican la figura II.3.10 y II.3.11.. H −Z  ∆Z  H − Z + ∆Z ∆ X = D − ≅D 2H − Z  2 H − Z + ∆Z 2H − Z  ∆ t = t ( H , Z − ∆Z ) − t ( H , Z ) ≅ t (H , Z )∆Z. ¨y¨. 2H − Z. D + (2H − Z ) 2. 2. Fig. II.3.10 Variación de puntos de reflexión cuando la fuente se desplaza. (Coppens et al. 1991). 44. II.3.18.

(46) Fig. II.3.11 Variación de los puntos de reflexión cuando el receptor se desplaza (Coppens et al. 1991).. El rango lateral de investigación depende del offset. En teoría este no está limitado, pero en la práctica tiene que seleccionarse un offset en términos de la profundidad del objetivo geológico. Así esto reduce la variación de amplitudes reflejadas y transmitidas en función del ángulo de incidencia. El offset debería ser seleccionado de tal forma que el ángulo de propagación del rayo incidente sea menor a 30°. Así podemos decir que el offset D debe satisfacer:. D≤H −. Z media , 2. II.3.19. donde Zmedia es la profundidad promedio del geófono en el pozo. Esto puede ser aproximado de una manera práctica a la mitad de la profundidad del objetivo (Z media =H/2) Así el offset D debería ser menor a ¾ H.. 45.

(47) III Datos Para realizar este trabajo fue necesario usar una línea sísmica del cubo Cosomapa que pasara por la localización del pozo (Fig. I.2), además de una ley de velocidades conocida del área por medio del procesamiento de dicho cubo. El cubo Cosomapa fue procesado con una secuencia convencional postapilamiento y fue adquirido por una compañía de servicio para Petróleos Mexicanos.. Los parámetros de adquisición para dicho cubo fueron: Apilamiento: 2400%. No de líneas por Swat: 10. Tamaño del bin: 25x25 m. Canales por línea: 100. Distancia entre receptores: 50 m. No de canales por PT: 1000. Distancia entre fuentes: 70 m. No de PTs por salvo: 8. Distancia entre líneas receptoras: 500 m. Offset mínimo- máximo:650-3200. Distancia líneas fuente: 400 m. El procesamiento de la información de la sísmica convencional fue hecho por una compañía de servicio para PEMEX, la cual uso una secuencia normal de procesamiento terminando en una migración postapilamiento.. Se contó también con el grupo de registros convencional del pozo Chinene-1 (Caliper, resistividad, rayos gamma, sónico y densidad). Estos registros fueron editados y puestos en profundidad para tener un buen control de calidad de la información al momento de mezclarlos con los datos sísmicos.. 46.

(48) IV.- Descripción de los métodos. Se muestran los resultados obtenidos de la aplicación de la metodología descrita en el capitulo anterior al caso del VSP en el pozo Chinene-1. IV.1 Modelado Para el diseño de adquisición del VSP del pozo Chinene-1, se llevó a cabo del modelado por trazado de rayos. A partir de los datos sísmicos y ayudados por la interpretación realizada por lo especialistas de PEMEX.. La figura IV.1 muestra la sección interpretada en la cual se basa el modelado hecho para adquirir el VSP de pozo Chinene-1, es una sección en profundidad y las velocidades usadas para el modelo son las que provienen del proceso convencional del cubo sísmico.. Angostura 51. Angostura 28. Chinene-1. Fig. IV.1 Área de estudio. 47.

(49) Cuando tenemos la sección a ser modelada debemos usar nuestro criterio para tratar de ver los rasgos que creemos son los mas importantes, de tal forma que nuestro modelo sea lo más simple posible.. En la figura IV.2 se muestran los datos de entrada para el programa que calcula el trazado de rayo s y los sismo gramas sintéticos del modelado. Las velocidades son tomadas del procesamiento convencional, las fuentes se distribuyeron cada 500 m en superficie y los receptores cada 15m, teniendo el receptor más somero a 500 m. El modelo esta en profundidad.. Interfase 1. Interfase 2 Interfase 3 Interfase 4 Interfase 5 Interfase 6 Fig. IV.2 Modelo de entrada. Los valores de velocidad son tomados del procesamiento convencional del cubo sísmico que da origen a la sección.. En la figura IV.3 observamos el trazado de ra yos para los primeros quiebres el caso para un VSP offset cero, donde podemos ver que los rayos son prácticamente verticales y para el VSP con un offset de 1500 m, donde es evidente la desviación de los rayos en los cambios fuertes de velocidad.. 48.

(50) Fig. IV.3 Rayos directos del caso para un VSP offset cero y para el VSP con un offset de 1500 m.. En la figura IV.4 se ilustra el trazado de rayos para onda PP (izq.) y para onda convertida PS (der.) Obsérvese que la onda convertida tiene un menor cubrimiento de área pero una mayor densidad de rayos. Con este mode lado sabemos que la imagen VSP-CDP de onda PP tendrá diferente forma a la imagen PS.. Fig. IV.4 Trazado de rayos P-P (izq.) y P-S (der.).. En la figura IV.5 vemos los sismogramas sintéticos del modelado para fuentes con un offset de 1500 m, la imagen a la izquierda es el modelado para onda PP y la imagen a la derecha es el sintético para onda PS.. 49.