U. DE CHILE
INGENIERIA
"!$#&%')(+*,-'/.102')034'65874*:9<;>=?;>@A9CBEDC,-'=?F-34(4'D
G '&H'&!1I$5J'LKNMOMPRQSK
TU5WVOX-(4'&HY*[ZD
\ ] ^`_NacbdfehgWajilk>\JmonqpRmor
s
] t uwvyx
u
x{z|R} ~
] t rq
~
n1
~} ~
] ^`_NacbdfehgWajilk>\JmonqpRmorc
8{
|
1)
rqR
l
nw] ^`_NacbdfehgWaji>NnqpNrq&¡ ¢r?rqm£Rr \J ¡ ¢ 8m¤mo ¥£Rr¦\$§&mo 8 rq¨¢ 8 ¡N ¥\
~f©ª¬«
£Rr{ 8 ¢£Rrq
£Rrm\?®¯pRNnq°o±8
²³
~:´ª
t
x
©
uµN¶·
} ¸S¹
NnqpNrq6¡ ¢rº\8£Rrq»¥¼ pR\½n1 8¾\½6pR»À¿q ¡°on$\¥\JÁR ¢ $Â)°¤»¥\8£N\¥£Rrqm ¢r ¢ ÃÁ\J ¾\
~¨ª
RÄ
TU5WVOX-(4'&HY*YK:D
\ ]
°+] ^¡Å)ajƨdfehgWajik>\JmonqpRmor½rqm<¼J ¢r$\ÇÈ£Rrºm\ ¢rqÉ°o±8rqNn1rq ¡ ¾\8£N\ÊÁf 8 m\
®¯pRNnq°o 8Nr
rq
~
§ÌËqÍ Î
~
rq6¡ ¢r½m\
\
nq° \
«
§ÐÏÑ
Ä
°¤°+] ^¡Å)ajÆ?dfehgWaji>k>\JmonqpRmor"rqmÒ 8m¤pR»Àrq/ÓÔ£Rrqm ±8m¤°o£R ?£Rrl ¢rqÒ 8m¤pNnq°o±8É rqNrq ¾\8£R ºÁf 8 <m\{ ¢ 8¾\8nq°o±8£Rrm\ ¢rqÉ°o±8
ÁR ¢r1n1r1£Rrq6¢rºrqÕ¢ 8 ¡N ¥\Jmr×Ö¡rUØÙ
Ä
] ^ÚacbdfehgWaji>ÛC\J ¾\ ÜÕÝ r£RrSÞNNr ß
ª
t
©
~
à á
z
~
}6~¹
k>\JmonqpRmor
ß
©
r
ß
Ä
NnqpNrq&¡ ¢r{pR\à ¢r1nqpR ¡ ¢rqNnq°\¥â6pNrÁ:rq ¡»½°¤¾\½n$\JmonqpRm\J
ß
ã
rqÕ®¯pRNnq°o±8/£Rr
ß
Ä
TU5WVOX-(4'&HY*PäD
\ ] å)r$\J ²fæyçOèwé
«
æ
|Sê½ë
é
«
æ
|Sê
£R ®4pRNnq°o 8Nr n1 86¡°¤&p\
Ä>ì
£Rrq»¥¼ Ê r \
r/â&pNr
ç
r £Rrq ¡°¤Ò\
morErq
³
«
æ
|
´
§
\J¡° ®í\8n1rm\ ¢rqm\8nq°o 8Nr
çf³
|
´lî
|
æ
§
«½ï ç6ðí³
~:´ñï
|
æóò
~
Ü
³
«
æ
|
k 8 °o£Rrq ¢rU\JN 8 ¾\Ãm\î4pRNnq°o±8 £RrSÞNR°o£N\½rq
«
|Sê Á: 8
³
~:´ ª
~
z|z
t
x
©
²³
¸¡´×}6¸h¹
Û-\J ¾\À£Rrq»À ¡ ¾\J "â&pNr
Á: r1rpRRR°on1 Àn1rq ¢ rÁR°o£Rrmo °¤ÉpR°orq6¢r
°+] ^¡Å)ajƽdOeSgwa¤i Û ¡pNr
râ&pNr
r
n1 86¡°¤&p\º§¥â&pNr
³
«6´ñî«Àî
³
|
´
Ä
k 8Nnqm¤pR§6\Ãâ&pNr
Á:
r1r\JmO»ÀrqN
pR/n1rq ¢ Àrq
é
«
æ
|Sê
Ä
N£ °on$\8nq°o±8 rrqmNr1n¢N Àâ&pNr ²³
~ä´ ï
|
§
«¥ï çf³
|
´ñî
|
Á\J ¾\½£Rrq»À ¡ ¾\J â&pNr
©
²³
¸¢´×} ¸>î
|
¹
°¤°+] ^¡Å)ajÆ¥dfehgWajilÛ ¡pNr
rUâ6pNr
r £Rrq ¡°¤Ò8\
morUrq
³
«
æ
|
´
§Êâ6pNrUr r ¡ ¡°onq¾\J»Àrq6¢rºnq ¢r1nq°orq6¢r Ä
r1£ p$n$\½â6pNr
rqmn1rq ¢ ½£Rr
r
RR°on1
Ä
] å)r$\
²-èwéæ
êë
pR\/®4pRNnq°o±8[°¤&¢rqÉ ¾\
morÕ§Ð\8n1 8¾\8£N\L°¤ ® rq ¡°o 8 ¡»Àrq6¢rÕÁ: 8 ÃpR\Ìn1 8
¾\J6¢r
«
Ä
Û-\J ¾\
£Rrq»À
¡ ¾\J â&pNr
|
²
r
°¤6¢rqÉ ¾\
mor
rÁR°o£Rrmo l
°¤ÉpR°orq6¢r
°+] ^¡Å)ajÆdfehgWaji-å&°
³
´
§
³
´
£RrqN 8¾\J?m\ pR»¥\ pRÁfrq ¡°o 8 ¢r r<°¤ ® rq ¡°o 8 ¢r ! ÁR ¡pNr
r â&pNrÁ\J ¾\ñ¢ )£N\>Á\J ¡¡°onq°o±8
"
£Rrqm°¤&¢rq ¡Ò8\Jmo éæ
ê
rnqpR»½ÁRmor
³
|
²
æ "
´
z
³
|
²
æ "
´ñï
|
$#
³²fæ "
´
z
³ ²fæ "
´
%
¹
°¤°+] ^¡Å)ajÆ¥dfehgWaji&
rrqm ¢r
pRm¤¾\8£R ¥\J6¢rq ¡°o 8 "Á\J ¾\½£Rrq»À
¡ ¾\J â&pNrm\?®¯pRNnq°o±8
'
r
°¤&¢rqÉ ¾\
mor?rq éOæ
ê
Ä
U. DE CHILE
INGENIERIA
!
"$#%'&)(+*-,/.)(1032)45(+2768(:9<;
=
,?>A@CB@CDE>GF HG.)(IBJ76-*-(5H
KIL2)MONQP5PSR
TGUGVXW+Y[Z]\_^a`bVdceZZ!f[\_gdhQgbij\kglZ3fVXmn^aZ3o'\kgpm$Uqgr3VbmnmnZ!r3r!^tsVXo/c<ZUuVXfvgw+i<cQgbo'\nZ3fvwxcQgbmvgbUgbUai<yo<Vli<oQg{zXi|s
}
gc<Z
Z3f~\_i<ce^uV<TGf_k Qe3'3-''l+]b+$\_Z!o<Z3mi<oQgr!VXh<^qgc<ZZ!f[\_ghQgbie\_ghQgbmngZ3U7c|s
}
gc<ZUugm[Z!`+^uf[^tsVXodc<Z
fnih<m[i<Z3WQgd8^p:bXt e¡¢X£l¤e¥A¦|t§e¡¢X¨C¤j©ª]5TGf[\_gf[Zhei<Z3c<ZVXWe\nZ3o<Z!m«Z3oUqgh«sgbzX^aoQge¡
h<i<Z!c<ZVXWe\_Z!o<Z3m¬+®:®'¯C°[±:±²:²+²´³¶µ5·3¸«³º¹S»t¬·'¼X½³n»'¼+±'¾¼¿¸5½j¼:¼:Àj±¿ÁjÂ?ÿÄXÂų¶¬+®X¸S¼Z3o{Æ8VXmnygp\_VhefÇVhSceÆÈ
ÉÊQHË gXªxÌ~Í<ÎÐÏdÑSÒ]Ó¿ÎaÔÇÕgbUar3i<UaZ
¿ªÖ ×ضÙ
×
ÙÚ <Û'Ü
Xª Ö fnZ3oÇÝ
Ü
r3VbfS
ÜÞÛXÜ
WQªxÌ~Í<ÎÐÏdÑSÒ]Ó¿ÎaÔÇÕgbUar3i<UaZßU¶s
}
y
àtá«â
ãä
à
åækçèSé
f[Z3o<êìë
é
ã´í
rª/Ì~Í<ÎÐÏdÑSÒ]Ó¿ÎaÔ«TGo<r3ieZ3o'\_m[ZZ!U|c<Z3fngbmnm[VXUuUaVc<ZvîAgw+UuVXm«Z!o\nVXmno<Vg
Ü5ïCð
ceZVbmnc<Z!o1c<ZvUqgÆ8ieo<r3^sVXo
ñ
Ü
ª
ð
Ö
Ù
ï
×pò:óõô ÛXöø÷
TGo<r!i<Z3o'\nmnZgpc<Z3yùsgbf«i<oQgr3Vp\kgúo+ieyûsZ!mn^ur3gúgbh<mnVüj^uygbcQgceZ3U|mnZ!f[\nVhQgpm_g
Ü{ð
è
ä
É,Q&)ý,?HþË gXª ¿ª{ÿgbr!^uZ!o<c<VúZ3U|r3gbyW<^aVceZv`pgbm[^qgbWeUuZ3f
ð ×3Ù
¦j\_Z3oeZ3yVXf
Û ð ×3Ù ÛXÜ
¦Qc<Zvc<VXo<ceZf[ZVbWe\_^aZ3o<Zp¡
Ö
×ضÙ
×
ÙÚ
<Û'Ülð
Ö
ä
Ú
eÛ
¨ê<Vbm_go<Vb\_gbyVbf+ieZ
ä
Ú
ð
ä
Ú
Ú
ð
¿ª!
Ú
¿ª
Ú
ð
Ú
c<Zvc<VXo<ceZ
Ö
ä
Ú
<Û ð
ä
ûUuo
Ú
÷
Vb\_ge¡<¨+i?s
}
wyg|sf«gpc<Z3Uugbo'\_Z c<Z!o<Vb\kgi<o<gr!VXo<f[\_gbo'\_ZmnZ3gbU|gbm[W<^a\nm_gbm[^qgzXZ!oÅsZ3m[^ur3ge
Xª o'\_Z3zbm_gbyVXfChSVXm«hQgbm[\nZ3f«c<VXfC`bZ3r3Z!f3¡
Ö f[Z3oÇÝ
Ü
r3VXfS
ÜÞÛXÜ{ð
Ú
Ö Ýbr!VXf5Ý
Ü
fnZ3o
ÜÛXÜ
fnZ!oÇÝ
Ü
f[Z3o
Ü
ð
Ú
Ý
ë
Ú
Ö ÝbfnZ!oÝ
Ü
r!VXfS
ÜÛ'Ü
Ú
r!VXf5Ý
Ü
r3VXfS
Ü
í
f[Z3oÇÝ
Ü
fnZ3o
Ü
§
Ö f[Z3oÝ r3VXf5
Ý
r!VXf5Ý r3VXfS
Ú
Ö f[Z3oÝ
Ü
r!VXf5
ÜÛXÜ{ð
Ý
r3VXf5Ý
Ü
r!VXfS
Ü
f[Z3oÇÝ
Ü
fnZ3o
Ü
Z3f~\_VZ3f
Ö f[Z3oÝ
Ü
r3VXf5
ÜÞÛXÜ{ð
Ú
Ý
r!VXf5Ý
Ü
r3VXfQ
Ü
Ú
fnZ3oÇÝ
Ü
fnZ!o
Ü
WQª«\_^aUu^3gbo<c<Vvi<o<ghQgbm~\_^ur!^tsVXoi<o<^õÆ8VXmnyZ«c<Z3 SZ3o^ao:\nZ3m~`bgpUuVXf
æ
ò
è
à
æ
à
¦
é
ð
÷3÷÷
ã
fnZVXWe\n^uZ3oeZ
ieoQgf[i<ygúceZ«^uZ!ygpo<o{r3iewbVU s
}
y^a\_ZZ3f«i<oQgú^uo'\nZ3zXmngbU?c<ZQo<^uc<ge¡
U¶s
}
y
àtá«â
ãä
à
åækçè é
f[Z3o<ê ë
é
ãCí
ð
U¶s
}
y
àtá«â
ã
à
åækçè
é
ã
f[Z3o<ê ë
é
ã´í
ð
Ö
è
ï
Ü
fnZ!o<ê
ÜÞÛXÜ)÷
VXm«Vb\_m[VúUqgbc<Ve¦<^uo'\_Z!zXm_gpo<c<VúhVbmChQgbm[\nZ3f!¡
Ö
è
ï
Ü
fnZ!o<ê
ÜÞÛXÜ ð
Ú
Ö
è
ï
r3VXf[ê
ÜÛXÜ
Ü
r!VXfnê
Ü
è
Ù
ç
ï
ð Ú
f[Z3o<ê
Ü
è
Ù
ç
ï
Ü
r3Vbfnê
Ü
è
Ù
ç
ï
ð
r3VXf[êÈ¿ª
Ú
f[Z3o<ê~¿ª
ð
×
rªdÕlsgpUur3ieUuZ3yVXfCUugbf«Ýh<mn^ayZ!m_gbfCc<Z!mn^õ`bgpcQgbf3¦eUqgh<m[^uyZ3m_gi<fngbo<c<VZ3U|îÕ¡
ñ
Ü
ª
ð × ò
Ù
ô
ñ
Ü
ª
ð
Ú
Ü × ò
Ù
ô
ñ
Ü
ª
ð
8
Ü
ä
Ú
Xª
×
ò
Ù ô
Z]`pgbUuiQgpo<c<VúZ3o
Üð
ñ º'ª
ð
ñ º'ª
ð
ñ º'ª
ð
f[ZVbWe\_^aZ3o<Z
ñ
Ü
ª
ð
ñ -'ª
Ü
ñº'ª
Ü
ä
ñº'ª
Ü
Ø
Ý ñ!ª
ð Ü
Ü Ø
Ý -
ä
Ú
Xª
× ò ô
ceVXo<c<ZZ3fgbUazsi<oh<i<o'\nVZ!o:\nmnZw
Ü
TGf~\_^uygbo<ceVlZ3UGmnZ!f[\nV<¡?hQgbmng
Ü ð
Xj¦r!VXyV{"!#$!
è
ä
¦w1r3VXyV
×
ò
Ù
ô% X¦&
Ü('
)X*º¦f[Z
VbWe\_^aZ3o<Z +
+
+
+
Ü Ø
Ý 8
ä
Ú
bª
× ò ô
+
+
+
+
%
Ø
Ý -
ä
Xª
ð
Ý
-,). ð
.
ÇVb\kgj¡7êQgwIVb\_mngbfÆ8Vbmnygbfc<ZZ]üjh<mnZ!f_gbmZ3U´m[Z3f~\_V<¦7hVXmZÈY[Z!yh<UaV<¦)Uqg{Æ8VXmnygd^ao:\nZ3zXmngbU ¦|Z!f[\nV c<Z3WSZ
É&2ýt,3(
,|Ê ÑÒ Gmn^ayZ!m_gh<m[^uy^a\_^õ`pg
,5N ÑÒ jZ!zXi<o<cQgúh<m[^uy^a\_^õ`pg
[Ï5ÎõÍlÑÒ ÞUa`+^uc<gbm
ÑÒ c<Z!o:\n^Qr3gbm«Uqgf[i<ygc<Z «^uZ!yygbolr3VbyVUugú^ao'\_Z3zbm_gbU?ceZ Qo<^acQg
Ï5ÎdÑÒ ÕlsgbUar3i<UaVc<ZvUqg^uo'\nZ3zXmngbU
Ï5ÎÐÍÑÒ T`pgbUuiQgpr3^tsVbolZ3oUuVXfCU s
}
y^a\_Z!f
% Ï5ÎÑÒ ÞZ3m[^a`pgbcQgpf
Ï5ÎÑÒ 7VbUu^uoeVXy^aVc<Zvî7gwjUaVXm
Ï5ÎÑÒ TAüjh<mnZ!fn^tsVbodhQgpm_gZ3U|m[Z3f[\nV
Ï5ÎÑÒ Õ´Vb\_ggph<mnVüj^uygbcQghQgpm_gZ3U|m[Z3f[\nV
ÉN?HË gXª ^ª Ì+Î ÑÒ]ÓtÎuÔvÕgbUur!i<UuZZ!UsgbmnZ3gEceZUuglmnZ3zb^tsVXo Z!o<r3Z!mnm_gpcQghSVXm$UugbfÞÆ8i<o<r!^uVXo<Z!fvfnZ3o
Ü
w r3VXf
Ü
Z3o'\_m[ZvUqgbf«gbWefnr3^af_gbfw Q
^u^qª1Ì+ÎúÑÒ]ÓtÎuÔ´ÕgbUar3i<UaZZ!U5`bVXUuieyZ!o"! ceZ3USfQsVXUa^uc<Vc<ZÇmnZ!`bVXUuier3^tsVbozXZ!o<Z3mngbc<VhSVXmUqgvmnVb\_gbr3^sVXoc<Z
Uqgm[Z3zX^sVXo{h<mnZ!r3Z3ceZ3o'\_ZZ3o{\_VXm[o<VgbU|ZÈY[Z$#$%
WQªxÌ'&QÎÐÏdÑSÒ]Ó¿ÎaÔAgpm_g
ã
')(
fnZvc<ZQo<Z
*
à
ð
Ö
è
ï
Ü
à
+
Ú
Ü
ä
ÛXÜ)÷
ÕgpUur3ieUuZ,*
ï
Z-*
è
QTGo<r!i<Z3o'\nmnZieoQgm[Z3r!i<mnm[Z3o<r!^qg +ieZhSZ3m[y^õ\kgr3gbUur!i<Uqgbm.* à0/
ä
Z3o{Æ8i<o<r!^tsVXo{c<Z-*
à
É,Q&)ý,?HþË gXª ^ª
ð
Ö
21
ï
-r!VXf
Ü
Ú
f[Z3o
Ü
ª
ÛXÜlð 8fnZ!o
Ü
r!VXf
Ü
ª 01
Ù
ç
ï
ð
+
Ú
÷
^u^qª
!
ð43
Ö
01
ï
8r3VXf
ä
Ü
Ú
f[Z3o
ä
Ü
ª[ª
Û'Ülð53
Ö
21
ï
r!VXfS
ÜÛXÜ{ð53
f[Z3o
Ü
01
Ù
ç
ï
ð63 X
÷
WQª
*
ï ð
Ö
è
ï
+
Ú Ü
ä
ÛXÜ{ð
gpmnr3f[^uo7 Ü
98
+
+
+
è
Ù
ç
ï
ð
gbm[r3fn^ao
ë
í
ð
3
.
*
è
ð
Ö
è
ï
Ü
+
Ú
Ü
ä
ÛXÜ{ð Ú
+
Ú Ü
ä
+
+
+
è
Ù
ç
ï
ð
+
Ú
+
Ý
«Z3r!VXmnc<gbo<c<V :i<Z
Û
ÛXÜ
+
Ú
Ü
ä
ð
Ú
Ü
+
Ú
Ü
ä
à0/
ä
*
à0/
ä
ð
Ö
è
ï
Ü
à0/
ä
+
Ú
Ü
ä
ÛXÜ
ð
Ö
è
ï
Ü
à2/
è
Ü
+
Ú
Ü
ä
Û'Ü
ð
ã
¿ª Ö
è
ï
Ü
à
+
Ú
Ü
ä
ÛXÜ
Ú
Ü
à2/
è
+
Ú
Ü
ä
è
Ù
ç
ï
ð
ã
¿ª Ö
è
ï
Ü
à -
Ú
Ü
ä
ª
+
Ú
Ü
ä
ÛXÜ
Ú
+
Ý
ð
5
ã
¿ª'*
à
Ú
ã
tª * à2/
ä
Ú
+
Ý
ceZc<Vbo<c<Zb¦QceZ3fnhSZÈYngpo<c<V * à0/
ä
fnZvZ!o<r3i<Z!o'\_m_gUqgmnZ!Uqgbr!^tsVXo
*
à2/ ä ð
ë
ã
ã
ù
í
*
à
Ú
+
Ý
ã
ù
ã
')(«÷
ÇVb\kgj¡QZ3f«hVbfn^uWeUuZ :i<ZgbUuzbi<oQgbfChSZ3m[fnVXoQgpfÇê<gtwXgbo^ao'\_Z3o'\_gbc<VúUuVúfn^azXi<^aZ3o'\_Zp¡<fnZ3g
*
à
Ü
ª
ð
Ö
Ù
ï
ö
à
+
Ú
ö
ä
ÛXö
Z!o'\_VXo<r!Z3f!¦^ao:\nZ3zXmngbo<c<VúhSVXmChQgbm~\_Z!f
*
à0/ ä ð
Ö
è
ï
Ü
à2/
ä
+
Ú
Ü
ä
ÛXÜ
ð
Ö
è
ï
Ü
ä
Ü
à
+
Ú
Ü
ä
ÛXÜ
ð
Ú
Ö
è
ï
*
à
Ü
ª
ÜÞÛXÜ
Ü
ä
*
à
Ü
ª
è
Ù
ç
ï
ð
Ú
Ö
è
ï
*
à
Ü
ª
ÜÞÛXÜ *
à
:i<Z Z3f\_gbyW<^]sZ3oieoQgùZ3f[hZ!r3^aZ c<Z m[Z3r!i<mnm[Z3o<r!^qge¦ÇhZ!mnVßoeVùr3Vbyh<UaZ!\_gbyZ!o'\_Z/r3VXm[mnZ3r]\kgùwXg :i<Z
gphQgbmnZ!r3Z$*
à
Ü
ª´wlo<Vúf[VXUqgbyZ3o'\nZ,*
à
ð
*
à
È¿ª]5TGoZ3f~\_Zvrgbf[Vf[ZceZ3WSZ3oc<Z3f[r3VXo'\kgpmeh<i<o'\_Vbf3
É&72ý,3(
,Q6 +ÎlÑÒ Õls
,Q6-6 +ÎlÑÒ ÕlsgbUar3i<UaVc<Z !
¢Ï5ÎlÑÒ Gmn^ay^õ\_^a`pg$*
ï
ÏQÎõÍ ÑÒ ©s
}
y^a\nZ3fc<Z-*
ï
¢Ï5ÎlÑÒ Gmn^ay^õ\_^a`pg$*
è
ÏQÎõÍ ÑÒ ©s
}
y^a\nZ3fc<Z-*
è
+ÎlÑÒ «Z3r3iemnmnZ!o<r3^ug
-¿ªÅwf_gp\n^uf[Æ-gpr3ZvUqgbfCm[Z3Uugbr3^aVXo<Z3f
?È¿ª ! w
%
Ü
ª
%
&
Ü ' -¿ª
÷
Õ´Vbo<fn^ac<Z3m[ZgbêeVXm_gUqgÆ8ieo<r3^sVXo c<Z Qoe^ucQgZ3o |hSVXm
Ü
ª
ð
Ü
Ú
Ú
Ö Ù
ï
ñ
ö
ª
ÛXöø÷
7gbm_gúc<Z!yVXf~\_mngbm:i<Z hVXf[Z3Zvi<o i<o<^ur!Vúr3Z3m[VúfnZh<^uc<Z$UaVúfn^uzbi<^uZ!o:\nZb¡s
^ª Ì+ÎÑSÒ!ÓtÎuÔ Gmni<Z!WZ :i<Z Z3fCr!VXo'\_^uo:iQgw :i<Z-'ª !ß !~¿ªøQÕ´VXoer3Uuijw'g:i<Z hSVXfnZ!Z
gbU?yZ3o<VbfÇieodr!Z3mnVZ3o º
o<c<^argbr!^tsVXo?¡ f[Z Z!UXê<Z!rkê<V:i<Z
ñ
Ü
ª
%
Gw$
%
~¿ª ! h<gbm_gc<Z!yVbf[\_mngbm:i<Z
è
ï
ñ
ö
ª
ÛXö
!
÷
^u^qª1Ì+ÎÑÒ]ÓtÎuÔ m[i<Z3WSZ +ieZ Z3f{c<Z3m[^a`pgbW<UaZ1Z3o -¿ªw +ieZ/Z!f{Z3f[\nmn^ar!\kgpyZ!o:\nZxr3mnZ!r3^aZ3o'\_Zp
ÞZ3c<i3rg :i<ZZ3U|r3Z!mnVc<Z Z3f si<o<^ar3V<
WQª +Zg
ñ
¡) ùi<oQgÆ8i<o<r!^tsVXo^ao'\_Z3zbm_gbW<UaZÅwgbr3Vp\kgbcQgÞ^aoeÆ8Z3m[^uVXm[yZ!o'\_Z´hSVXm7i<oQg$r3VXoef[\kgpo:\nZße
7gbm_gúc<Z!yVXf~\_mngbm:i<Z
ñ
Z!fÇ^ao'\_Z3zbm_gbW<UaZ$fnZvh<^ac<ZvUuVXfCf[^uzXi<^aZ3o'\_Zp¡
^ª Ì+Î/ÑÒ]ÓtÎuÔ j^« ªw+ºªvceZ3o<Vb\_gbo Uugbfvfni<ygbffni<hSZ3m[^uVXm[Z3fZ^aoeÆ8Z3m[^uVXm[Z3f3¦|hemni<Z!WZ +ieZhQgbmng
\_V+cQghQgbm~\_^ur!^tsVXo! c<Z3U|^ao:\nZ3m~`bgpUuV " )f[Zvr3i<yh<UuZ
«
ñ
" ª
Ú
:
ñ
ª
%
ä$#
«ñ ª
Ú
: ñ " ª%
÷
^u^qª1Ì+ÎúÑÒ]ÓtÎuÔ f[ZZ!Um[Z3fnieUa\kgpc<Vgbo'\nZ3mn^aVXmhQgbmngc<Z!yVXf~\_mngbm:i<ZUqg$Æ8i<o<r!^tsVXo
è
&
Z3f´^ao'\_Z3zbm_gbW<UaZ«Z3o
' º
É,Q&)ý,?HþË gXª ^ª( Z3fvr!VXo'\_^uo:iQglhSVXm/sgbUazXZ3W<mngc<ZÆ8i<o<r!^uVXo<Z!f$r3VXo'\n^uo:iQgbf$w hSVXm$Uqgr!VXyhVXf[^ur!^tsVXo1ceZUugbfÆ8i<o*)
r3^aVXo<Z3f
+ -,<ª
ð
Ö.
ï
ñ
ö
ª
ÛXö
w
Ü
ª
gbyWQgpfr!VXo'\_^ao+i<gbf3¡/ÞhSVXm)ê<^ah«sVb\_Z!fn^af)w
+
hVbmZ!U:î7Õ/h<i<Z3f
ñ
Z3f^uo'\_Z!zXm_gbWeUuZGhSVXm)fnZ3mr3Vbo:\n^uo:iQge
Vb\_ge¡<WQgpf[\kg :i<Z ñ f[Zgú^uo'\_Z!zXm_gpW<UuZÞh<gbm_g:i<Z + fnZ3gr!VXo'\_^uo:iQgj
¨ê<Vbm_g
-'ª
ð Ú
Ú
Ö
ï
ï
ñ
ö
ª
ÛXö
hZ!mnV0º'ª21w ñ 1e¦<ceZUugyVXoeVb\_VXo?s
}
gc<ZvUugú^ao'\_Z3zbm_gbU?f[Z$\_^uZ!o<Z :i<Z
Ö
ï
ï
ñ
ö
ª
ÛXö 1
hVbmCUuV:i<Z
-'ª
%
Ú
!ß
7VXm«Vb\nmnVúUqgpc<V
~¿ª
ð
Ú
Ö
ï
ñ
ö
ª
ÛXö
hZ!mnV
%
?È¿ª !$w{
%
ñ
%
X¦<Z3o'\nVXo<r3Z!fceZo:i<Z]`XVhSVXmCUugyVXoeVb\_VXo?s
}
gc<ZUqg^ao'\_Z3zbm_gbUº¡
%
ñ
%
%
Ö
è
ï
ñ
ö
ª
Û'ö
%
Ö
è
ï
ÛXöð ~tª
Ú
ð
~¿ª !
hVbmCUuV:i<Z
È¿ª2
÷
Vb\_ge¡<Z!fÇ^ayhSVXm~\kgbo'\_Z +ieZUugßsieUa\_^ayg^uo'\_Z!zXm_gpU?fnZ3gZ!f[\_m[^ur]\kgbyZ3o'\_ZvyZ3o<Vbm+ieZX
7VXmZ3Uvî hQgbmngûÆ8i<oer3^uVbo<Z3fr3VXo'\n^uo:iQgbf!¦ c<Z!WZIgbo:i<Uugbmnf[ZIZ!o gbUazsi<oh<i<o'\_V c<Zß-¿ª
-^ao:\nZ3m[^uVXm_ª]
^u^qª EZ3fceZ3mn^õ`pgbW<UuZhSVXm1sgpUuzXZ!W<m_gúc<ZÆ8ieo<r3^aVXo<Z3fc<Z3m[^a`pgbW<UaZ3f«whVXmÇUqgr3VXyhSVXfn^ar3^tsVboceZUqgpfÇÆ8i<o*)
r3^aVXo<Z3fc<Z3m[^a`pgbW<UaZ3f + wSSTo Z]Æ8Z3r]\_V<¡ {Z3fÞc<Z!mn^õ`bgpW<UuZhVbmê<^ah«sVb\_Z!fn^afÇw + Z3fÞc<Z!mn^õ`bgpW<UuZhVbm
fnZ!m ñ r!VXo'\_^uo:iQgj¦QZ3f[\nVUaVúf_gbWSZ3yVXfCc<Z!U|î7Õ
Vb\_ge¡<Z!fÇoeZ3r3Z!f_gbm[^uV :i<Z ñ f[Zgúr3VXo'\_^ao:iQgh<gbm_g:i<Z + fnZ3gceZ3mn^õ`pgbW<UuZp
ÕgbUur!i<UuZ!yVbf$
¦Qi<f_gpo<c<VUqgmnZ!zXUqgc<ZvUugrgbc<Z!oQgwlZ3U|îÕ VXWj\_Z3oeZ3yVXf3¡
Ü
ª
ð
Ú
Ü
ª ñ ?
Ü
ªnª
Ü ' º¿ª
÷
Õ´VXyV
%
%
w
%
ñ
%
Z3o'\_VXoer3Z3fv
%
Ü
ª
ñ
-
Ü
ª[ª
%
X¦ &
Ü '
-¿ª«c<ZyVjceV
:i<Z
Ü
ª 1
Ú
ð
Ü ' -¿ª
Z3f~\_VZ3f3¦ Z!f«Z3f[\nmn^ar!\kgpyZ!o:\nZvr3mnZ!r3^aZ3o'\_ZZ3o º3¿ª]
jir!Z3m[Vc<Z!WZfnZ3msi<o<^ar3V<¡'f[^Sê:i<We^uZ3mngc<VbfÅr!Z3mnVbf´c<^af[\_^ao'\_VXf
Ü
è
w
Ü
ä
ceZ Z3o1º3¿ª]¦'Z!o:\nVXo<r!Z3f
c<Z3UGî$£ fngbWSZ3yVXf+ieZZøüe^af[\n^um3s
}
gi<o/h<i<o'\_VZ3o'\nmnZ
Ü
è
w
Ü ä
c<VXoec<ZUugc<Z3m[^a`pgbcQglc<Z f[Z
gbo:i<Uqgpms
}
gj¦eUuV:i<Zo<Vúh<i<Z!c<ZfnZ3m«h<ieZ3f
ßZ!o -¿ªø
Vb\_ge¡<f[^|Z3f[\_gceZ3c<i<r!r3^sVXoZ!fÇf<sVXUuVÆ8VXm[ygpUc<Z!WZ!odc<Z!fnr!VXo'\kgbm[fnZjþhe\nVXf3
WQª ^ª"$gbcQgi<oQghQgpm[\_^ar3^sVXo!
ð Ü5ï
!
÷÷÷
!
Ü
!
Ü
/
è
!
÷÷÷
!
Ü
à
ð
c<Z )Z3o'\_VXoer3Z3f!¡
ë
ñ
í
Ú
ë
ñ
í
ð
à
ò
è
å
ç
ï
ë
ë
ñ
í
Ú
ë
ñ
íí
Ü
/
è
Ú
Ü
ª
c<VXo<ceZ
w
fnVXoZ3U|f[i<h<mnZ!yVúZs
}
oQyVceZ
è
&
Z3oZ3U|f[i<W<^uo'\nZ3m[`pgbUaV
Ü
Ü
/
è
|m[Z3fnhSZ3r]\_^õ`bg )
yZ!o'\_Zb5ZgpyVXf:i<ZZ3f~\_VXfZ]üj^uf~\_Z3o?TGo1Z!Æ8Z!r!\nV<¦
ñ
Z3fÞ^ao:\nZ3zXmngbW<UaZwhSVXmUaV\kgpo:\nVgbr!Vb\kgpcQg
Z3o
Ü
Ü
/
è
¦c<^az'gbyVXf$hVbmf[is
}
oQyV
ñ ª$w/fni fni<h<m[Z3yV
ñ ª$Z3o Z!UÅf[i<W<^ao:\nZ3m~`bgpUuV<¦
Z3f~\_VZ3f
!
%
ñ ª
%
ñ
Ü
ª
%
ñ ª &
Ü '
Ü
Ü
/
è
c<Zvc<VXo<ceZ
!
ñ ª
%
ñ
Ü
ª
%
ñ ª &
Ü"'
Ü
Ü
/
è
Z3f~\_VZ3f3¦
è
&
}
gr3Z3m[VZ!odr!iewXVrgbf[Vd ñ fnZ3m3s
}
go<Vgbr!Vb\kgbc<ge
fngbo<c<VUqgc<ZQo<^ar3^tsVboceZs
}
oQyVwlfnieh<mnZ!yV<¦<\nZ3o<Z!yVbfÇZ!o'\_VXo<r!Z3f
ë
ñ
í
1
ñ ª
ë
ñ
í
%
ñ ª ÷
Õ´VXoZ3f[\nV\nZ3o<Z!yVbf :i<Z
ë
ñ
í
Ú
ë
ñ
í
%
ñ ª
Ú
ñ ª
ð
ñ ª
Ú
ñ ª
ñ ª
ñ ª
hZ!mnV
!
%
ñ ª
%
ñ ª
wlZ3o'\nVXo<r3Z!f
ñ ª
ñ ª
%
ä
÷
Õ´VXoZ3f[\nV<¦QUqgce^aÆ8Z3m[Z3o<r!^qgc<ZvUqgpfCfni<ygbf«fni<hSZ3m[^uVXmCZv^aoeÆ8Z3m[^uVXm :i<Z!cQggbr3Vb\_gbcQghSVXm
ë
ñ
í
Ú
ë
ñ
í
%
ä
à
ò
è
å
ç
ï
ñ ª
Ú
ñ ªnª?
Ü
/
è
Ú
Ü
ª
ð
ä
« ñ ª
Ú
+ ñ ªnª
÷
^u^qª"jZg
ìe¦c<ZUqgr3VXo<ce^ur3^sVXo c<Z «^uZ!ygpo<o?¦fngbWSZ3yVXf :i<ZúZ]üj^uf~\_Zi<o!ì\kgpU :i<Zb¦|f[^Z3U
c<^tsgpyZ]\_mnVceZo:i<Z!f[\nm_gh<gbm[\n^ur3^sVXoZ!fyZ3o<Vbm+ieZZ!o'\_VXo<r!Z3f
« ñ ª
Ú
+ ñ ª !
ä
Z3o'\_Vbo<r3Z!f
ë
ñ
í
Ú
ë
ñ
í
%
ä
ä
ð
÷
TGf[\_VZ3f!¦|)
ñ
\kgpyW<^]sZ!o{r3i<yh<UuZ$Uugr3VXoec<^ur!^tsVXo{c<Z «^uZ3ygbo<o¦ehSVXmCUuV :i<ZvZ3fÇ^uo'\_Z!zXm_gpW<UuZp
É&2ýt,3(
,<6 ÏQÎdÑSÒ bief[\_^QrgpmÇr!VXo'\_^ao+ie^ucQgbc{c<Z ief_gbo<ceVîÕ
ÏQÎdÑSÒ Õ´Vp\kg -'ª !ß
ÏQÎdÑSÒ Õ´Vp\kg È¿ª2ß
ÏQÎ&ÑSÒ ÇfnVc<Z3U|î
,<6º6 ÏQÎdÑSÒ bief[\_^QrgpmÇceZ3mn^õ`pgbW<^uUa^ucQgpcc<Z i<fngbo<c<VîÕ
ÏQÎdÑSÒ ÕlsgpUur3ieUuVc<Z
ÏQÎ&ÑSÒ +^uzXo<Vúc<Z
ÏQÎÑSÒ ÞZ!c<i<r!r3^tsVbodc<ZvUugyVXoeVb\_VXo?s
}
gZ!f[\_m[^ur]\kg
ÏQÎ&ÑSÒ ¨mnzXieyZ!o:\nVh<gbm_gc<Z!c<i<r3^am +ieZZ!U|r3Z!mnVZ3fxsi<o<^ur!V
[ÏQÎõÍ{ÑSÒ ¨mnzXieyZ!o:\nVf[VXUuVÆ8VbmnygbU
6 ÏQÎ{ÑSÒ Õ´VbmnmnZ!r!\_gZ!fnr3m[^a\ni<m_gúc<ZvUqgc<^õÆ8Z3m[Z3o<r!^qgc<Zvfni<ygbf
ÏQÎ&ÑSÒ Õ´Vp\kgbf«hQgbmngl) ñ
ÏQÎõÍ{ÑSÒ Õ´Vp\kgbf«hQgbmng
~
ñ
ªÅw
~)
ñ
ª
ÏQÎõÍ{ÑSÒ Õ´Vp\kg$
ä
hQgbmng
ñ ª
ñ ª
ÏQÎ&ÑSÒ Õ´Vbo<r3Uai<fn^sVXo{^uc<Z!o:\n^Qr3gbo<c<V «ñ ª
Ú
+ ñ ª
6º6 ÏQÎ{ÑSÒ ÇfnVc<ZvUqgÕ´VXo<ce^ur3^sVXolc<Z «^uZ3ygbo<olh<gbm_g ñ
