Modelación de la Interacción Río Acuífero y su Aplicación a Un Caso Práctico-Edición Única

Monterrey, Nuevo León a de 200

Lic. Arturo Azuara Flores:

Director de Asesoría Legal del Sistema

Por medio de la presente hago constar que soy autor y titular de la obra titulada"

", en los sucesivo LA OBRA, en virtud de lo cual autorizo a el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (EL INSTITUTO) para que efectúe la divulgación, publicación, comunicación pública, distribución y reproducción, así como la digitalización de la misma, con fines académicos o propios al objeto de EL INSTITUTO.

El Instituto se compromete a respetar en todo momento mi autoría y a otorgarme el crédito correspondiente en todas las actividades mencionadas anteriormente de la obra.

De la misma manera, desligo de toda responsabilidad a EL INSTITUTO por cualquier violación a los derechos de autor y propiedad intelectual que cometa el suscrito frente a terceros.

Modelación de la Interacción Río Acuífero y su Aplicación a Un

Caso Práctico-Edición Única

Title Modelación de la Interacción Río Acuífero y su Aplicación a Un Caso Práctico-Edición Única

Authors Lina Gabriela Hernández Limón

Affiliation ITESM-Campus Monterrey

Issue Date 2006-08-01

Item type Tesis

Rights Open Access

Downloaded 19-Jan-2017 10:41:09

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS

SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPUS MONTERREY

DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA

MODELACIÓN DE LA INTERACCIÓN RÍO – ACUÍFERO Y

SU APLICACIÓN A UN CASO PRACTICO.

T E S I S

PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE

MAESTRO EN CIENCIAS

CON ESPECIALIDAD EN SISTEMAS DE CALIDAD Y

PRODUCTIVIDAD

POR:

LINA GABRIELA HERNÁNDEZ LIMÓN

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPUS MONTERREY

DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA

Los miembros del comité de tesis recomendamos que el presente proyecto de tesis presentado por la Ing. Lina Gabriela Hernández Limón sea aceptado como requisito parcial para obtener el grado académico de:

Maestra en Ciencias

con Especialidad en Sistemas de Calidad y Productividad

Comité de Tesis:

___________________ Dr. Jürgen Mahlknecht

Asesor

____________________________ _______________________

Aprobado:

DEDICATORIA

Para Sergio Alberto, mi mayor estímulo y fortaleza para

salir adelante, por todo el tiempo, amor y cariño que me das.

Para mis padres, María del Refugio y Joaquín (†), por

todo su amor, apoyo y compresión incondicional, hoy y siempre. Tito,

AGRADECIMIENTOS

Al Dr. Jürgen Mahlknecht, por su apoyo y comentarios para la realización de la presente tesis.

Al Dr. Rafael Bourguet, por su apoyo y comentarios para el desarrollo de esta tesis.

Al Dr. Francisco Ángel Bello, por su apoyo y disposición para la realización de esta tesis y sus atenciones durante toda la maestría.

A las autoridades de los proyectos de WWF “Estudio de la interacción del Río Conchos con el Acuífero Meoqui –Delicias para fines de protección de los ecosistemas” y SEMARNAT “Vulnerabilidad acuífera de la cuenca del río conchos y su impacto en los ámbitos social, económico y ecológico” por permitirme participar y por su apoyo para la realización de esta tesis.

A mis padres, Refugio y Joaquín, por ser mi ejemplo y por estar siempre dispuestos a apoyarme.

A Sergio Alberto, por ser la luz que ilumina mi vida, por todas tus caricias siempre que llego.

A mi hermano, Joaquín, por tu apoyo incondicional y tus cuidados.

A Julio César, por tu compañía desde el inicio de este proyecto, por tu apoyo y tu plena confianza en todo lo que hago.

RESUMEN

El manejo de los recursos hídricos tradicionalmente ha considerado como sujetos distintos los cuerpos de agua superficiales de los cuerpos de agua subterráneos. Recientemente se ha comenzado a pensar en ellos como entidades interdependientes ya que se ha comprobado que los cambios en las condiciones de uno (río) afectan al otro (acuífero) y viceversa.

Esta interacción se ve mayormente afectada cuando el sistema río – acuífero se encuentra asociado a actividades humanas como lo son los distritos de riego, en donde el aprovechamiento de ambos cuerpos de agua afecta el equilibro existente en el sistema.

En la modelación de la interacción del sistema río – acuífero se consideran parámetros que definen las condiciones del acuífero tales como la recarga, la conductividad hidráulica, la evaporación entre otros, y parámetros que definen las condiciones del río como la conductancia y el estado del cauce del río (la rugosidad).

El objetivo en el presente trabajo fue modelar la interacción del sistema río – acuífero introduciendo los gases trazadores como herramientas de calibración, con la finalidad de proteger y mantener a los ecosistemas acuáticos presentes.

La modelación fue aplicada a un caso de estudio, en donde se presenta el sistema río – acuífero asociado a un distrito de riego, encontrándose que con las condiciones actuales el flujo del agua al río se estima en 41,402 m3/d, acumulándose en el acuífero apenas 0.16 m3/d.

ÍNDICE

Dedicatoria………... I

Agradecimientos……….. II

Resumen………... III

Índice………….………... V

Índice de tablas……… IX

Índice de figuras………... X

Capitulo I. Fundamentos……… 1

1.1 Antecedentes generales….………. 1

1.2 Antecedentes en el contexto actual…………...………... 5

1.3 Planteamiento del problema………... 6

1.4 Objetivos……… 7

1.4.1 Objetivo general……….. ... 7

1.4.2 Objetivos particulares………... 7

1.5 Justificación………... 8

Capitulo II. Metodología de investigación………... 11

2.1 Descripción del tipo de estudio……….. 11

2.2 Descripción de los pasos para el desarrollo de la investigación………….. 11

2.2.1 Recopilación y análisis de la información existente………... 11

2.2.2 Verificación de campo y delimitación de áreas a detalle……… 11

2.2.3 Censo, piezometría, hidrometría……… 12

2.2.4 Muestreo y análisis del agua………... 12

2.2.5 Procedimiento de modelación………. 12

2.2.6 Simulación de la interacción río – acuífero en distintos escenarios……. 13

2.3 Descripción del alcance y las limitaciones del estudio……….. 13

Capitulo III. Marco teórico………... 15

3.1 Preguntas de investigación………. 15

3.2 Interacción río – acuífero………. 15

3.2.1 Corrientes que ganan agua del acuífero………... 18

3.2.3 Corrientes que en tramos ganan agua y en tramos pierden agua……… 20

3.3 Modelación, fundamentos y tipos de modelos………. 22

3.3.1 ¿Qué es un modelo?... 22

3.3.2 ¿Para que sirven los modelos?... 23

3.3.3 Ventajas y desventajas de los modelos de simulación………... 24

3.3.4 Procedimiento de modelación………. 25

3.4 Códigos de modelación de la interacción río – acuífero………... 29

3.4.1 Modelos matemáticos basados en diferencias finitas………. 30

3.4.2 Modelos matemáticos basados en elementos finitos……….. 33

3.4.3 Ejemplos de paquetes de modelos………... 35

3.5 Estrategia para la calibración del modelo………. 37

3.5.1 Calibración tradicional……….. 37

3.5.2 Calibración con trazadores……….. 38

3.5.3 Fechamiento con clorofluorocarbonos……….. 39

Capitulo IV. Aplicación del modelo en un caso practico: río Conchos – acuífero Meoqui – Delicias……… 46

4.1 Aspectos generales del área de interés……….. 46

4.2 Estudios realizados en el área………... 51

4.2.1 Estudio De Factibilidad Técnica, Económica Y Financiera Para La Rehabilitación, Integración Y Ampliación Del Distrito De Riego 05 De Ciudad Delicias, Chihuahua……… 51

4.2.2 Avances Del Estudio Geohidrológico De Semidetalle Para La Central Termoeléctrica De Meoqui, Residencia Camargo, Chihuahua……… 52

4.2.3 Estudios De Políticas De Operación Del Acuífero De Delicias, Chihuahua, México………. 52

4.2.4 Estudio Hidrogeológico, Hidrogeoquímico Y De La Incidencia De Arsénico, Flúor Y Hierro En Las Zonas Acuíferas De Delicias – Meoqui Y Jiménez – Camargo, En El Estado De Chihuahua, México………. 53

4.2.5 Uso Agrícola Del Agua En La Cuenca Del Río Conchos………... 55

4.2.7 Modelo Dinámico Para El Análisis De Escenarios Prospectivos En La

Cuenca Del Río Conchos………... 57

4.2.8 Estimación Del Caudal Ecológico Del Río Conchos, Tramo Presa Boquilla – Presa Luís L. León, En El Estado De Chihuahua………... 58

4.2.9 Estudio De La Interacción Del Río Conchos Con El Acuífero Meoqui – Delicias Para Fines De Protección De Los Ecosistemas Acuáticos…………... 60

4.3 Verificación de campo y delimitación……… 60

4.4 Censo, piezometría, hidrometría……… 64

4.5 Muestreo y análisis de agua……….. 64

4.6 Procedimiento de modelación……… 67

4.6.1 Definición del objetivo……….. 67

4.6.2 Modelo conceptual……… 67

4.6.3 Selección del paquete computacional a utilizar……….. 79

4.6.4 Diseño del modelo……… 82

4.6.5 Calibración………. 105

4.6.6 Análisis de sensibilidad……… 109

4.6.7 Predicción……….. 118

4.6.8 Presentación del diseño modelado y resultados………. 127

Capitulo v. Conclusiones y recomendaciones……… 132

5.1 Conclusiones………. 132

5.1.1 Conceptualizar La Interacción Río – Acuífero………...…….. 132

5.1.2 Realizar Un Balance Hídrico Del Área De Estudio………...…….. 133

5.1.3 Desarrollar Un Modelo Matemático De La Interacción Río – Acuífero…. 135 5.1.4. Simular escenarios para presentar tendencias futuras………. 136

5.2 Recomendaciones……… 138

5.3 Estudios futuros……… 140

Bibliografía……… 142

Anexo 1………. 147

Anexo 2………. 148

Anexo 3………. 149

Anexo 5………. 154

Anexo 6………. 156

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 3-1. Tabla de los ODP, GWP de los CFC’s mas comunes………... 40

Tabla 3-2. Tabla de las Solubilidades de los CFC’s mas comunes……… 44

Tabla 4-1. Concentraciones de los CFC observadas……… 146

Tabla 4-2. Concentraciones de TDS observados en las muestras………. 147

Tabla 4-3. Tiempos de residencia con los valores mínimos de CFC’s…...….. 148

Tabla 4-4. Tiempos de residencia con los valores centrales de CFC’s………. 149

Tabla 4-5. Tiempos de residencia con los valores máximos de CFC’s………. 150

Tabla 4-6. Edades calculadas por muestra (todos los CFC’s)……….. 151

Tabla 4-7. Edades calculadas por muestra……… 66

Tabla 4-8. Calculo de los flujos laterales de entrada……… 77

Tabla 4-9. Tabla comparativa de los paquetes computacionales mencionados y su calificación……….. 80

Tabla 4-10. Tabla de conductividad hidráulica……….. 152

Tabla 4-11. Valores iniciales de la conductividad hidráulica en el modelo….. 86

Tabla 4-12. Valores de recarga para el modelo………. 89

Tabla 4-13. Pozos de extracción incluidos en el modelo………. 153

Tabla 4-14. Pozos con concentraciones de CFC, que se incluyen en el modelo……….. 94

Tabla 4-15. Coeficiente de Rugosidad de Manning……….. 155

Tabla 4-16. Evaporación en la estación climatológica Delicias……….. 102

Tabla 4-17. Condiciones y parámetros a modificar en un análisis de sensibilidad………... 109

Índice de figuras

Figura 1-1. Esquema de un acuífero en forma general…………... 3

Figura 3-1. Sistemas de flujo en un acuífero……….. 17

Figura 3-2. Representación de la interacción río – acuífero donde el acuífero cede agua al rió……….. 18

Figura 3-3. Representación de la interacción río – acuífero, en donde el río cede agua al acuífero por diferencia de presión……… 19

Figura 3-4. Representación de la interacción río – acuífero, el río cede agua al acuífero por diferencia de nivel……… 20

Figura 3-5. Representación de la interacción río – acuífero, el río cede agua al acuífero, pero hay bancos de recarga en las orillas del río……… 20

Figura 3-6. Representación de los acuífero cuando ganan y pierden agua en tramos distintos……… 21

Figura 3-7. Pasos en el procedimiento de modelación………. 29

Figura 3-8. En un bloque de una malla, un nodo es el centro del cubo, y las descargas de los nodos vecinos para la aproximación por diferencias finitas. 30

Figura 3-9. Concentraciones de los CFC observadas desde 1940 a 2006…... 42

Figura 4-1. Ubicación de las sierras y las poblaciones en el área de estudio... 47

Figura 4-2. Área de modelación matemática con MODFLOW……… 50

Figura 4-3. Delimitacion del Área de Estudio………. 63

Figura 4-4. Se muestra la forma en que se realizaron los muestreos para

CFC’s………. 64

Figura 4-5. Fotografía del muestreo realizado en campo………. 64

Figura 4-6 Delimitacion del área de modelación……… 69

Figura 4-7. Interpretación de la Ley de Darcy para las celdas de flujo……….. 76

Figura 4-8. Malla del modelo en MODFLOW………. 83

Figura 4-9. Vista transversal del modelo en MODFLOW………. 84

Figura 4-10. Distribución de la Conductividad Hidráulica en la malla del modelo………... 87

Figura 4-12. Condiciones de Frontera para el Modelo (Mapa)………….……. 91

Figura 4-13. Condiciones de Frontera para el Modelo………. 93

Figura 4-14. Nomograma para resolver la formula de Manning……….. 156

Figura 4-15. Primer segmento del río para el modelo……….. 96

Figura 4-16. Segundo segmento del río para el modelo……….. 97

Figura 4-17. Tercer segmento del río para el modelo……….. 98

Figura 4-18. Fotografía del cauce del río Conchos en la zona de modelación. 99 Figura 4-19. Zonas para el balance de agua del modelo………. 101

Figura 4-20. Distribución de la evapotranspiracion en el modelo………... 104

Figura 4-21. Rectas y estadísticos de ajuste de la calibración del modelo…... 108

Figura 4-22. Mapas de salidas de MODFLOW, variando conductancia……... 112

Figura 4-23. Representación de las salidas de MODFLOW al modificar los valores de conductividad hidráulica……… 115

Figura 4-24. Representación de las salidas de MODFLOW al modificar los valores de la recarga……….. 117

Figura 4-25. Salida del MODFLOW para el escenario 1……….. 119

Figura 4-26. Salida del MODFLOW para el escenario 2……….. 121

Figura 4-27. Salida del MODFLOW para el escenario 3……….. 122

Figura 4-28. Salida del MODFLOW para el escenario 4……….. 124

Figura 4-29. Salida del MODFLOW para el escenario 5……….. 125

Figura 4-30. Salida del MODFLOW para el escenario 6……….. 127

Figura 4-31. Vista superior del modelo en MODFLOW……… 128

Figura 4-32. Vista lateral desde el eje Y del modelo en MODFLOW…………. 129

Figura 4-33. Vista lateral desde el eje X del modelo en MODFLOW…………. 129

Figura 5-1. Diagrama del balance hídrico con las condiciones de inicio en el modelo……….. 134

CAPITULO I. FUNDAMENTOS.

1.1 ANTECEDENTES GENERALES.

En nuestros días, en los que la población mundial aumenta cada día, aumentando con ello las necesidades básicas, se han generado déficit de los recursos naturales para satisfacer estas necesidades, una de las más importantes es la necesidad que tenemos todos los seres vivos de agua, la demanda creciente de agua potable que esto representa al crecer los centros urbanos, hace que sea necesario encontrar fuentes de abastecimientos de agua con una mayor disponibilidad de este recurso, pero también exige que estas fuentes de agua tengan las características necesarias de calidad, de disponibilidad y de accesibilidad que permitan llevar el agua a las poblaciones.

El agua como recurso se encuentra en diversos lugares y estamos acostumbrados a ver, a tener contacto con ella y a aprovecharla con el simple hecho de abrir una llave, en la naturaleza, el agua la podemos encontrar en ríos, lagunas, lagos, acuíferos, en el mar o en los glaciares, aunque el porcentaje del agua de que podemos disponer para el total de la población mundial, es apenas cercana al 3%, ya que la cantidad restante no tiene la disponibilidad o bien el tratamiento necesario para que sea apta para consumo humano hace que sea difícil de aprovechar.

El agua tiene un ciclo que permite que los cuerpos o las entidades de agua como las conocemos, estén interactuando continuamente, aun cuando se ha tendido a estudiar los cuerpos de agua superficial y los de agua subterránea como entidades totalmente distintas y sin relación alguna.

subterránea que puede ser extraída para su explotación, uso o aprovechamiento (CNA,1992).

En la figura 1-1 se puede observar una zona de saturación – el acuífero en si –, el cual se ve abastecido o recargado por la precipitación (en flechas azules), la cual se infiltra al suelo, pasa a la zona no saturada y atraviesa la zona de capilaridad para llegar al cuerpo del acuífero. Las flechas negras en esta figura representan la evaporación de la humedad de las capas superiores.

Los acuíferos son sistemas que se encuentran en equilibrio, las descargas y las recargas que se presentan se pueden considerar fijas en el mismo nivel, cumpliendo con las fluctuaciones cíclicas provocadas por las estaciones; estos sistemas encierran hasta el 30.1% del agua dulce de la tierra, lo cual se estima en 12.51 Mkm3 (USGS, 2005). Pero la presencia del hombre y sobretodo las actividades que realiza se ven reflejadas en la ruptura de ese equilibrio tan delicado.

En muchas ocasiones, los acuíferos ven disminuida la cantidad del agua que contienen al ser esta extraída para consumo humano, para riego de los cultivos o bien para tomar parte en los procesos industriales. Según el informe Mundial sobre el Desarrollo de los Recursos Hídricos, 2003, anualmente se tienen aprovechamientos del orden de entre 600 y 700 km3 de agua, de esta cantidad, se cubre el 50% aproximadamente del consumo del agua potable, el 40% de la demanda industrial y el 20 % de las necesidades de la agricultura de riego. (UNESCO, 2003).

de agua disminuyen ya sea por explotación o por contaminación (UNESCO, 2003).

Zona de saturación

Nivel de capilaridad Zona no saturada

Precipitación

Zona del suelo

Figura 1-1. Esquema de un acuífero en forma general.

Tomado de El Ciclo del Agua, USGS (http://ga.water.usgs.gov/edu/watercyclespanish.html)

En México se tienen zonas que se han destinado para la agricultura, que son conocidos como Distritos de Riego, que se integran con las áreas comprendidas dentro de su perímetro, las obras de infraestructura hidráulica, las

aguas superficiales y del subsuelo destinadas a prestar el servicio de suministro

de agua, los vasos de almacenamiento y las instalaciones necesarias para su

operación y funcionamiento (Ley Nacional de Aguas, 1992), en los que los

programas de producción se apoyan básicamente en el servicio de riego que se proporciona a las áreas de cultivo mediante una serie de obras de infraestructura que permiten hacer llegar el agua más fácilmente a estos cultivos.

Ahora bien, por lo general estos distritos de riego se asientan en nuestro país en los sitios en donde se cuenta con un acuífero cercano, ya sea somero o profundo y con algún cuerpo de agua superficial cercano, con la finalidad de extraer y aprovechar el agua que se encuentra reservada en el acuífero, se instalan pozos de extracción y se comienza a bombear agua para completar los ciclos de riego en esas áreas de cultivo, y es en este punto en donde las interacciones de las aguas superficiales y las aguas subterráneas se ve modificada, dependiendo de la cantidad del las extracciones realizadas.

1.2 ANTECEDENTES EN EL CONTEXTO ACTUAL.

En el área de estudio, en el estado de Chihuahua, se tiene el distrito de riego 005, que se encuentra ubicado en los municipios de Meoqui y Delicias, en la misma zona en la que se encuentra el acuífero con el mismo nombre y una sección del caudal del río Conchos. Uno de los cultivos principales es la nuez, y la tecnología anterior implicaba que los campos de cultivo se inundaran cada vez que se regara. Hoy en día, con el Proyecto de Modernización y Tecnificación de los Distritos de Riego del Río Conchos (COCEF, 2002) se está llevando a cabo un cambio de tecnología en donde tanto los nogaleros (los dueños de las parcelas de nogales) están migrando al riego por aspersión o al microgoteo, con lo que pretenden ahorrar más recursos tanto naturales como es el agua, como económicos; como las autoridades que buscan mejorar la infraestructura de distribución, el drenaje y la comunicación dentro del distrito de riego ya que están tratando de eficientar los recursos con los que cuentan. Así mismo, con las modificaciones que se realizan dentro del proyecto de Modernización, se contempla un ahorro de 40% lo que se reflejaría en las condiciones generales del acuífero.

Al generarse estos cambios de tecnología, es muy probable que existan cambios en las condiciones del acuífero, ya que si bien la cantidad de las extracciones va a disminuir, el riego por aspersión o el microgoteo disminuirán también las infiltraciones al acuífero que se venían dando, por lo que es necesario plantear los cambios en las interacciones del río Conchos con el acuífero al implementarse y generalizarse estos cambios.

Es en este punto en el que buscamos la ayuda de modelos matemáticos, que nos representen una aproximación a una situación real que no podemos conocer directamente. Los modelos son muy convenientes ya que nos permiten presentar el comportamiento de un fenómeno en distintos escenarios, interpretar el fenómeno al estudiar los sistemas dinámicos, podemos analizar el flujo hipotético de un cuerpo de agua que nos ayuden a generar líneas de acción para una región específica

En años recientes la modelación de los sistemas de agua subterráneos se han vuelto una parte muy común para la explotación, protección y remediación de los cuerpos de agua subterráneos, aunque esta modelación no está exenta de limitaciones tales como que está basada en suposiciones acerca del sistema natural que está siendo modelado, los valores con los que se trabaja no siempre son muy precisos y que las relaciones entre los factores se ven sustituidas por ecuaciones que no siempre consideran todos los factores. Una limitación más que se ha encontrado que se tiene en este tipo de modelación es la tendencia a tratar a los acuíferos como entidades totalmente separadas de los cuerpos de agua superficial, dejando del lado el complejo esquema de interacciones que se presentan entre estos dos cuerpos de agua. (USGS, 2005; Winter, 1998)

1.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

¿Cómo interactúa el río Conchos con el acuífero Meoqui – Delicias, en Chihuahua, México?

fuentes de abastecimiento, así como para la protección de los ecosistemas acuáticos.

Si bien se busca que la investigación tenga un enfoque principal hacia la optimización de los recursos hídricos, tanto del río como del acuífero, el modelo esta basado en los flujos de agua subterráneos principalmente, tanto la infiltración como la extracción del agua del acuífero Meoqui – Delicias.

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 OBJETIVO GENERAL:

Analizar y modelar la interacción de las aguas superficiales (del río Conchos) y las aguas subterráneas (acuífero Meoqui – Delicias) para presentar escenarios para proponer acciones para un manejo adecuado del acuífero.

1.4.2 OBJETIVOS PARTICULARES:

1.4.2.1 Conceptualizar la interacción río – acuífero. 1.4.2.2 Realizar un Balance Hídrico del área de estudio.

1.4.2.3 Desarrollar un modelo matemático de la interacción río – acuífero. 1.4.2.4 Definir los patrones de flujo del agua subterránea sobre la dinámica

superficial del agua, utilizando los modelos matemáticos de simulación.

1.5 JUSTIFICACIÓN

¿Cómo administrar por un lado las reservas hídricas de un acuífero para su uso y por otro lado conservar los ecosistemas acuáticos superficiales, cuando no podemos ver en detalle? La toma de conciencia y el buscar aprovechar de manera adecuada los recursos con los que contamos, ha hecho que el hombre se preocupe mas acerca de la manera en la que aprovecha los recursos naturales que encuentra y un punto importante ha sido el cuidado del agua.

Se ha estudiado la necesidad de considerar tanto el agua superficial como el agua subterránea al momento de hacer cualquier planeación de aprovechamiento, ya que la interacción presente entre los dos cuerpos de agua hace que sea mas completa la visión del fenómeno que se esta observando. Smith y Rogers en 1970, publicaron un trabajo en que se determina el balance hídrico para un área de cultivo, enfatizando las interacciones entre los dos cuerpos de agua para determinar el contexto económico de la administración del riego.

En el caso de la presente investigación en que se busca reforzar el conocimiento generado mediante la aplicación a un caso práctico, hemos seleccionado a la cuenca media del río Conchos como área de interés, debido a que en esa zona se cuenta tanto con la presencia de un río, el río Conchos, que nace en la sierra Tarahumara y desemboca al río Bravo en Ojinaga, como con la presencia de un acuífero, el acuífero Meoqui – Delicias, en el que se asienta uno de los distritos de riego mas grandes de la zona norte de México.

gran relevancia y prioridad proveer de un modelo que permita preservar y en un momento dado restaurar las interacciones entre los dos cuerpos de agua.

En la zona de estudio, el distrito de riego 005 corresponde a un 81% del área física total de la cuenca media del río Conchos, con una superficie de 88,525.60 has., esto implica un consumo del 83% del agua total utilizada, lo que hace referencia a un gran impacto en el volumen del agua que se puede ahorrar en la zona (COCEF, 2002).

Las personas y los centros urbanos, 11,875 usuarios entre usuarios sociales y privados (COCEF, 2002), que cuentan con este sistema río – acuífero son quienes se verán más beneficiados cuando se realizan este tipo de investigaciones, ya que se les da la oportunidad de poder aprovechar de una mejor manera los recursos con los que cuenta.

Esta investigación es relevante para la comunidad de las poblaciones que se encuentran en esa zona, unas 207,000 personas (INEGI, 2003) entre los usuarios del sistema de riego y los habitantes de las comunidades que se encuentran dentro del área de, así como para el distrito de riego que se encuentra ubicado en el área del acuífero ya que es uno de los principales productores agrícolas y ganaderos del norte del país, por lo que la mayoría de las actividades humanas están relacionadas directa e indirectamente con el acuífero. El estudio también presenta importancia para el desarrollo de una estrategia de restauración y/o conservación de la versatilidad de los ecosistemas acuáticos en el río Conchos que se ha visto empeorando durante las últimas décadas por la mala calidad de agua.

ambos cuerpos de agua, acerca de las interacciones del agua que llevarían a complementar el conocimiento de la zona de interés, asimismo ayudará para entender mejor como las afectaciones en el río repercuten en el acuífero y viceversa, por último se pretende generar diferentes escenarios para las condiciones de estos dos cuerpos de agua.

CAPITULO II. METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN

2.1 DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE ESTUDIO.

La presente investigación se está planeando como un estudio de tipo descriptivo en su primer etapa ya que se pretende establecer la forma en que se da el transporte del agua subterránea, ya sea que esta ésta se infiltre desde el río hacia el acuífero, o bien que la zona saturada (acuífero) haga una aportación a la corriente del río, también se espera determinar como se realiza la infiltración, si el cambio de sistema de riego o del caudal de agua en el río afectará a la recarga del acuífero.

2.2 DESCRIPCIÓN DE LOS PASOS PARA EL DESARROLLO DE LA

INVESTIGACIÓN.

2.2.1 Recopilación y análisis de la información existente

Se han realizado estudios en el área de estudio, pero en su gran mayoría solo han abarcado algún aspecto de la zona, sin generar ninguna relación entre lo que ya existe y lo que se plantea. Se pretende hacer un análisis detallado de estos estudios para poder con el conocimiento generado de los trabajos anteriores, sentar las bases para la investigación presente, de manera que estos conocimientos se vayan integrando, para obtener un resultado mas completo.

2.2.2 Verificación de campo y delimitación de áreas a detalle

de no poder ver físicamente a simple vista el área del sistema, nos obliga a establecer claramente los límites de la zona de estudio para realizar nuestro análisis.

2.2.3 Censo, piezometría, hidrometría

En este punto, lo que se busca es tomar los datos de los pozos existentes para tener datos reales y actuales que nos permitan conocer el estado actual del sistema para hacer las calibraciones para el modelo.

2.2.4 Muestreo y análisis del agua

Uno de los puntos que se desea incluir en el modelo, es la calibración con algunos de los parámetros importantes en el agua, como los trazadores gaseosos que ayudarán a establecer el tiempo de residencia del agua en el acuífero.

2.2.5 Procedimiento de modelación.

2.2.6 Simulación de la interacción río – acuífero en distintos escenarios.

Por último, con el modelo ya calibrado, se simularan distintos escenarios futuros para establecer las condiciones en las que se pudiera encontrar el sistema y con base en estas simulación poder tomar medidas preventivas para asegurar un adecuado manejo de esta fuente de abastecimiento de agua.

2.3 DESCRIPCIÓN DEL ALCANCE Y LAS LIMITACIONES DEL ESTUDIO.

La presente investigación busca un alcance descriptivo ya que busca especificar las propiedades, características y rasgos importantes de la interacción río – acuífero. Esto para poder presentar al lector una serie de escenarios posibles para esta interacción. A través de la investigación pretendemos describir como los cambios en el acuífero o en el río, pueden afectar al estado futuro del mismo. En esta primera fase, la investigación no pretende analizar las causas de las afectaciones, sino como se presentan estas interacciones.

Las limitaciones con que nos encontramos para la realización de la presente investigación, es que si bien contamos con estudios anteriores realizados en el área de interés, no contamos con datos completos, exactos, de la geografía del sistema, mas bien tenemos un conocimiento parcial, ya que con la información que se tiene no es posible conocer a la exactitud la profundidad del acuífero.

CAPITULO III. MARCO TEÓRICO

3.1 PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN:

3.1.1 ¿Cuál es la interrelación que existe entre el río y el acuífero?

3.1.2 ¿Qué tipo de modelos nos pueden ayudar para resolver nuestro problema?

3.1.3 ¿Qué factores son necesarios de considerar al elaborar un modelo conceptual de esta interacción?

3.1.4 ¿Cuál sería la mejor estrategia para calibrar el modelo?

3.2 INTERACCIÓN RÍO – ACUÍFERO

El agua dulce es vital para todos los seres vivos en el planeta; durante mucho tiempo el ser humano ha aprovechado las corrientes, los ríos, las lagunas, los humedales extrayendo grandes cantidades de agua para satisfacer las necesidades domésticas, agrícolas e industriales, sin darle la importancia debida al equilibrio que debería guardar estos sistemas y la necesidad de conservarlos, ya que estos sistemas representan un “drenaje” del paisaje. (Baron, et al, 2003; Winter, et al, 1998)

Estos sistemas no son independientes unos de otros, existen relaciones muy íntimas entre la cuenda en la que están situados y los cuerpos hídricos, lo que ocasiona que las relaciones sean muy sensibles a las actividades humanas. Estas actividades implican un uso intensivo del agua por el ser humano, lo que deteriora la calidad del agua afectando los procesos y los ecosistemas presentes en la cuenca.

tamaños y profundidades, incluso estar unos sobre otros, con los tiempos de residencia muy variados también, se ha estimado que no exceden los 10 m/d y que pueden ser tan bajas como 1 m/a (Foster, 1989). La fuente principal del nivel freático, es decir la parte superior de la zona saturada (acuífero), o bien la recarga subterránea es la infiltración de la precipitación a través de la zona no saturada (figura 1-1), esta infiltración depende de las características de las rocas, ya que propiedades como la porosidad, la permeabilidad, las fracturas que tengan estas rocas.

Figura 3-1. Sistemas de Flujo en un acuífero.

Los cuerpos de agua superficial reciben descargas de más de un sistema de flujo a través de diferentes partes del lecho. Los sistemas de flujo locales descargan en la parte mas cercana a la orilla, y los sistemas de flujo intermedios o regionales descargan a los cuerpos de agua superficial por el lecho de estos, además de hacia la orilla de los mismos.

Las características mencionadas anteriormente de los sistemas de flujo de aguas subterráneas con respecto del agua superficial se aplican en general en un sentido regional en todos los paisajes (Winter, 1998; Foster, 1989). Sin embargo, la distribución detallada de las infiltraciones de y hacia los cuerpos de agua superficial, esta controlada por:

b) Las características geológicas a pequeña escala en los lechos del agua superficial, debido a que estas características controlan la localización de los afloramientos de formaciones permeables y las capas confinantes, de las zonas de recarga y descarga, y

c) El clima, puesto que es el que determina la cantidad de las lluvias, de la evaporación y de la transpiración que se efectuará en el área donde se encuentre el acuífero.

Las corrientes interactúan con los acuíferos en todos los tipos de paisajes, la interacción se realiza de tres manera diferentes básicamente:

3.2.1 Corrientes que ganan agua del acuífero.

Existen ríos que ganan agua del acuífero a través del lecho del río (figura 3-2), para que esto suceda es necesario que el nivel freático sea más alto en las proximidades del río que la altitud en la superficie del río (Winter et al., 1998).

DIRECCION DEL FLUJO

NIVEL PIEZOMETRICO

ACUIFERO

3.2.2 Corrientes que pierden agua hacia el acuífero.

Los ríos que pierden agua pueden estar conectados a sistemas subterráneos por una zona saturada continua, o bien pueden estar desconectados del sistema subterráneo por una zona no saturada (figura 3-3). Una característica importante en estas últimas es que el bombeo del agua subterránea somera, cerca de la corriente no afecte el flujo de la corriente cerca de los pozos de bombeo (Winter et al, 1998).

DIRECCIO N DEL FLUJO

N IVEL PIEZO M ETRICO

ACUIFERO

DIRECCION DEL FLUJO

NIVEL PIEZOMETRICO ACUIFERO

Figura 3-4. Representación de la interacción río – acuífero, el rió cede agua al acuífero por diferencia de nivel.

DIRECCION DEL FLUJO

ACUIFERO

NIVEL PIEZOMETRICO BANCO DE

ALMACENAMIENTO

3.2.3 Corrientes que en tramos ganan agua y en tramos pierden agua.

Este tipo de interacción entre los ríos y los acuíferos se da muy comúnmente, esto es hay un rápido aumento en la etapa de corriente lo que causa que el agua se mueva hacia fuera de la corriente por los bancos laterales, a lo cual se le denomina almacenamiento en bancos, y generalmente es causada por fenómenos climatológicos como una lluvia torrencial, el deshielo rápido, o bien la apertura de las compuertas de una presa aguas arriba, mientras estas condiciones existan, el flujo del agua va del rió al acuífero, pero al regresar a las condiciones originales, donde el nivel del agua del río baja, se regresa a las condiciones en las que el acuífero cede el agua al río (Winter et al., 1998)

a)

b)

c)

Figura 3-6. Representación de los acuíferos cuando ganan y pierden agua en tramos distintos. a) En su estado original (el acuífero le cede agua al río), b) Cuando comienzan las lluvias (se mantiene el equilibrio entre los dos cuerpos de

3.3 MODELACIÓN, FUNDAMENTOS Y TIPOS DE MODELOS:

3.3.1 ¿Qué es un modelo?

En su forma mas abstracta, un modelo consiste en la unificación de conceptos conocidos para un acuífero con la finalidad de realizar predicciones (Price, 2003). Los modelos simulan las propiedades temporales de un sistema, o bien de alguna de sus partes, ya sea de forma real o de forma abstracta. Los modelos pueden ser en forma física, análoga o digital.

Los modelos que usan ecuaciones matemáticas para describir los elementos del flujo del agua subterránea son llamados modelos matemáticos. Dependiendo de la naturaleza de las ecuaciones involucradas estos modelos pueden ser:

Empíricos: aquellos que son derivados de los datos experimentales y que son adecuados a una función matemática, como la Ley de Darcy. Aunque los modelos empíricos tienen un horizonte limitado y son usados en problemas específicos o soluciones in situ, pueden ser parte de un esfuerzo de modelación mayor.

Determinísticos: suponen que las futuras reacciones del sistema están predeterminadas por leyes físicas que gobiernan el flujo del agua subterránea. La gran mayoría de los problemas relacionados con los acuíferos se solucionan utilizando este tipo de modelos.

Los modelos digitales han sido utilizados cada vez mas desde 1970, el modelo digital más simple es el modelo de diferencias finitas, que comprende la discretización del acuífero en unidades de pequeñas dimensiones, por simplicidad, a menudo utiliza cuadrados. En las fronteras o limites del modelo se deben especificar cargas o señalar si se trata de fronteras de no flujo, y una vez que se establecen los valores correspondientes en las frontera, el modelo calculará las cargas en los demás cuadrados de la malla, utilizando fórmulas que hayan sido descritas en el programa. Algunos de los modelos más simples se pueden realizar en una simple hoja de cálculo. De igual manera que los modelos análogos, los digitales deben ser calibrados con información histórica antes de proceder con la etapa de predicción. La ventaja que presenta este tipo de modelo con respecto a los otros, es que las modificaciones que se hagan al momento de la calibración, solo consisten en cambiar algunos de los valores de entrada, mientras que en los analógicos, implica cambiar las conexiones entre los nodos.

3.3.2 ¿Para qué sirven los modelos?

al reflejar las condiciones actuales en el interior del acuífero sirven para mejorar el aprovechamiento del acuífero y del ecosistema acuático que lo rodea, ya que considera, en algunos casos, la perspectiva de todos los usuarios involucrados (Herrera, 2002)

3.3.3 Ventajas y Desventajas de los modelos de simulación.

3.3.3.1 Ventajas.

Las ventajas que presenta el trabajar con modelos matemáticos son, entre muchas otras, una vez que se tiene el modelo construido:

• Modificar los patrones fácilmente con el propósito de analizar diferentes escenarios,

• Determinar la tasa máxima de bombeo en un sector determinado,

• Permite mejore el concomimiento de la hidrogeología de un área a evaluar,

• Calcular las áreas de protección del acuífero.

• Predecir los impactos en el acuífero en diferentes escenarios,

• Analizar los daños en los sistemas de drenaje de las presas,

• Analizar los riesgos ambientales

• Determinar la dirección de los patrones de flujo de los contaminantes.

• Permite entender mejor y visualizar la simulación de diferentes escenarios que con modelos matemáticos solamente.

• En algunos casos, la simulación es la única manera de lograr la solución.

3.3.3.2 Desventajas

• Los modelos de simulación por computadora, son caros y requieren mucho tiempo para ser desarrollados y validados.

• Se necesitan una gran cantidad de corridas para encontrar una buena solución, lo que aumenta los costos.

• Es difícil revisar si los modelos simulados resultan adecuados en el

momento de realizarlos. Habría que esperar suficiente tiempo (años) para verificar si las simulaciones son correctas.

• La solución de un modelo de simulación puede ser influenciada por el analista, y no tener sentido de seguridad.

3.3.4 Procedimiento de modelación.

Una vez que se ha determinado la necesidad de obtener un modelo matemático y que se ha definido el objetivo del modelo, es necesario comenzar con el diseño del modelo propiamente dicho. Cuando hablamos de procedimiento de modelación nos estamos refiriendo a todos los pasos que necesitamos para generar un modelo que represente la realidad, estos pasos incluyen la selección del código o programa a usar, el diseño del modelo, la calibración, el análisis de sensibilidad y finalmente las predicciones o los escenarios que se arrojen como resultado del modelo (Fitts, 2002)

Es de mucha ayuda comenzar por generar un diagrama de flujo que incluya los pasos con los que se va a trabajar. A continuación se presenta una breve descripción de los pasos que conforman el procedimiento de modelación.

3.3.4.1 Definición del objetivo:

métodos y de las herramientas computacionales adecuadas para la solución del problema. Estos modelos pueden tener distintos objetivos tales como resolver un problema en especial, en cuyo caso hay que definirlo, o bien, apoyar o refutar una teoría, o bien solamente generar un conocimiento más claro del fenómeno en si (Hernández, 2003).

3.3.4.2 Modelo Conceptual:

La finalidad de la etapa del modelo conceptual, es traducir, mediante una estructura de datos, la realidad del fenómeno que se quiere estudiar, incluyendo las consideraciones técnicas que habría que introducir al momento de la realización del modelo en si. El modelo conceptual del problema sirve para identificar los límites de la zona de estudio, en este modelo, se incluyen los datos de campo que serán necesarios para asignar valores a los parámetros del acuífero que se consideren importantes para determinar la presión a que esta sometida la zona. Es recomendable no sólo realizar una investigación y revisión bibliográfica, sino que también ayuda mucho ir directamente al área de estudio para determinar en la realidad los parámetros que pudieran influir en el comportamiento del área de estudio y de esta manera eliminar las decisiones subjetivas que se pudieran tener acerca del área, en caso de no visitarla. También es conveniente mostrar los múltiples puntos de vista de los usuarios, para de esta forma encontrar los aspectos pertinentes y particulares del fenómeno a estudiar (INEI, 1996).

3.3.4.3 Selección del Paquete Computacional a utilizar:

necesario verificar que describa precisamente los procesos físicos que ocurren en el medio poroso del acuífero, también es necesario revisar que con la ecuación que se tiene en el modelo conceptual y el algoritmo matemático son capaces de representar el fenómeno lo mas cercano a la realidad.

3.3.4.4 Diseño del modelo:

El modelo conceptual debe traducirse a una forma que permita ser modelado numéricamente, este paso incluye el diseño de la cuadricula, la selección de los incrementos del tiempo, la selección de los limites y de las condiciones iniciales y la selección de los valores preliminares y de las presiones hidrológicas.

3.3.4.5 Calibración:

El propósito de la calibración es establecer si el modelo logra representar adecuadamente los procesos que se están llevando a cabo en el acuífero, así como comprobar que los flujos sean los adecuados, para este paso es necesario contar con datos de campo o bien hacer ajustes mediante ensayo y error, o utilizando un código para estimación de parámetros automático.

3.3.4.6 Análisis de sensibilidad:

3.3.4.7 Predicción:

Este paso sirve para cuantificar la respuesta del modelo matemático a los eventos futuros, es decir, ya se probó que el modelo corra con los valores calibrados, pero es necesario establecer la manera en la que el modelo reaccionará ante situaciones de presión diferentes a aquellas con las que fue modelado. La modelación predictiva es importante ya que nos permite desarrollar modelos que representen con mayor exactitud las características y condiciones del fenómeno, pudiendo incluso mejorar el aprovechamiento de ese fenómeno (Herrera, 2002).

3.3.4.8 Presentación de diseño modelado y resultados:

Es necesario contar con una salida adecuada del modelo para los resultados, ya que la importancia de la modelación es poder comunicar efectivamente los resultados arrojados por el modelo, además que de la información que se obtenga se establecerán, por lo general, acciones a tomar en el manejo futuro del acuífero.

3.3.4.9 Modelo rediseñado:

A continuación se presenta el diagrama de flujo del procedimiento de modelación, de manera general:

Figura 3-7. Pasos en el procedimiento de modelación (Tomado de Fitts, 2002)

3.4 CÓDIGOS DE MODELACIÓN DE LA INTERACCIÓN RÍO-ACUÍFERO

acuífero, son los modelos matemáticos ya sea basados en diferencias finitas o en elementos finitos.

3.4.1 Modelos matemáticos basados en diferencias finitas

La aproximación por diferencias finitas (Kharab, Guenther, 2005) se puede entender intuitivamente como si tratásemos con una fila de celdas que contuvieran un fluido y un sólido (mineral). La discretización del medio se lleva a cabo trazando una malla, en la que cada elemento constituye una celda. Cada vértice de cada celda representa un nodo, y cada incremento de tiempo (paso) viene representado por el tiempo requerido para que todo el fluido que se encuentra en una celda pase a la celda vecina. En esta malla, las ecuaciones se establecen de manera que el cabezal de un nodo está relacionado con el cabezal de los nodos vecinos, y estos cabezales se van llevando a las siguientes simulaciones en los siguientes pasos. Esto es para conservar el volumen de agua en la malla, a través de toda la simulación (Fitts, 2002).

Figura 3-8. En un bloque de una malla, un nodo es el centro del cubo, y las descargas de los nodos vecinos para la aproximación por diferencias finitas.

produce el equilibrio químico. Este proceso de reacción tiene lugar durante un intervalo de tiempo igual al paso de tiempo fijado para el transporte de fluido, produciéndose una alteración de la composición del fluido en cada una de las celdas (Chapra y Canale, 2003).

En esta aproximación es esencial que los cambios de ambos, cantidad de mineral y composición de la disolución acuosa se calculen simultáneamente durante cada paso de tiempo, y por ello el cálculo de esta aproximación es extremadamente lento. Por otra parte, para que se produzca un cambio significativo en la cantidad de mineral, debe producirse un número elevado de incrementos de tiempo (mucho tiempo), debido principalmente a la baja solubilidad que presentan la mayoría de los minerales dificultando y alentando el proceso de cálculo.

El método supone que se tiene una ecuación diferencial. El problema que se quiere resolver es

), ( ) ( ' ) ( ) (

'' x p x y q x y r x

y + + = a≤x≤b [1]

Sujeto a las condiciones de frontera

α

=

) (a

y y y(b)=β [2]

Para lograr esto, primero se divide el intervalo [a, b], en N subintervalos iguales, cada uno de tamaño h, con

N a b

h= − y x_i =a+hi, i=0,1,K,N. [3]

[

]

[

]

h h h

1

−

i

x x_i x_i+1

Observe que al usar las aproximaciones por diferencias centrales divididas a las derivadas resultará en un método de diferencias finitas con un error de redondeo del orden O (h2). Al sustituir la ecuación 3 en la ecuación 1 y reacomodando, se obtiene la ecuación de la diferencia:

i i i i i i

i p y h r

h y q h y p h 2 1 2 1 2 1 ) 2 ( 2 1 =     + + + − +   

 − _{− +} [5]

Las ecuaciones dadas por la ecuación 5 forman un sistema lineal en (N-1) ecuaciones y (N-1) incógnitas. Esto puede ser representado en la matriz tridiagonal de la forma

Ay = b,

                    − − =                                         − − − − − − − − − − β α 1 1 2 3 2 1 1 1 2 3 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 2 2 1 1 0 0 N N N N N N N N N N c d d d d a d y y y y y b a c b a c b a c b a c b M M

O [6]

Donde a_i, b_i, c_i, d_i están definidas por

, 2

1 _i

i p

h

a = − b_i =−2+h2q_i, , 2

1 _i

i p

h

c = + d_i =h2r_i

De tal manera que nuestro problema se reduce a resolver el sistema tridiagonal [6] cuya solución dará aproximadamente los valores para la solución de los valores frontera en puntos discretos del intervalo [a, b]. Para obtener una mayor exactitud para la ecuación 1, se puede usar aproximaciones mas precisas de las diferencias finitas para las derivadas. Pero la desventaja de hacer esto es que el sistema resultante de ecuaciones no será tridiagonal y se requerirán más cálculos.

Otra forma de asegurar la precisión es resolver el sistema linear para valores más pequeños de h, y comparar las soluciones en los mismos puntos de la malla; el error de redondeo, sin embargo, eventualmente se irá incrementando.

3.4.2 Modelos matemáticos basados en elementos finitos

El método fue propuesto primero en 1943, pero no fue hasta 1956 que se presentaron los primero resultados obtenidos con este método y en 1960 se le llama al método como se le conoce ahora.

Para construir un modelo numérico se define un numero finito de puntos, los cuales podrán estar unidos después para formar superficies y sólidos y de ésta manera la geometría e estudiar. Estos puntos son llamados nodos, estos se encuentran en las fronteras de los elementos que se generaron por la discretización del continuo, además son los responsables de mantener la continuidad al mantener unidos a los elementos. El sistema es ahora un conjunto de elementos unidos mediante nodos.

Figura 3-9. La función básica fn para el nodo n, el nodo central. Imagine que hay una fuente de luz desde arriba para

visualizar una forma de pirámide de seis lados en la superficie de fn. Fn = 0 mas allá de los seis elementos triangulares

que comparten el nodo n

Para obtener la solución de un problema mediante el método de elemento finito se siguen los pasos genéricos: generación de la geometría, discretización del sistema, selección del tipo de elemento, asignación de las propiedades del material o materiales, definición de las cargas y condiciones frontera y solución del conjunto de ecuaciones.

El primer paso en el método del elemento finito, es la discretización, esto es dividir el dominio de la solución en elementos finitos. Los puntos de intersección de las líneas que forman los latos de los elementos se conocen como nodos, y los mismos lados se denominan lados o planos nodales.

El siguiente paso consiste en desarrollar las ecuaciones para aproximar la solución de cada elemento y consta de dos pasos. Primero, se debe elegir una función apropiada con coeficientes desconocidos que aproximará la solución. Segundo se evalúan los coeficientes de modo que la función aproxime la solución de manera optima. Ya que son fáciles de manipular matemáticamente, a menudo se utilizan polinomios para este propósito.

3.4.3 Ejemplos de paquetes de modelos

• MODFLOW Es un modelo de flujo de agua subterránea basado en diferencias finitas y en tres dimensiones, desarrollado por Michael G. McDonald y Arlen W. Harbaugh, es el modelo para aguas subterráneas mas ampliamente usado. La interfase has sido específicamente diseñada para aumentar la productividad de modelación y disminuir las complejidades típicamente asociadas con la construcción de modelos tridimensionales de flujo de agua subterránea y transporte de contaminantes. La interfase esta divida en tres módulos separados: el modulo de entrada, el módulo de corrida y el modulo de salida. Cuando se crea o se abre un archivo, se tiene la capacidad de cambiar entre estos módulos para construir o modificar el modelo, los parámetros de entrada, correr las simulaciones y presentar los resultados. (McDonalds, 2003, Prommer, 2003)

• FEMWATER El código original se divide en dos partes 3DFEMWATER y

3DLEWASTE. El autor original del código fue George T. Yeh, de la

Universidad Estatal de Pennsylvania en 1992, y en un principio no incluía una interfase gráfica para el usuario. En lugar de eso, el usuario debía preparar una serie de archivos de texto que especificaban el problema a modelar. Estos archivos solían ser voluminosos y prepararlos manualmente es un proceso que consumía mucho tiempo y que además era fácil para generar errores. Es un modelo de flujo y transporte en 3 dimensiones el cual maneja la técnica del elemento finito, y que se puede utilizar tanto en zonas saturadas como en zonas no saturadas, dirigido por densidad. En las versiones actuales el apartado de 3DFEMWATER

resuelve únicamente el problema del flujo y el apartado de 3DLEWASTE

2004), en algunos otros estudios se ha utilizado FEMWATER para evaluar los efectos del flujo subterráneo en la pendiente, considerando un flujo isotrópico. (Ng et al., 2001) y en otros más se ha utilizado para establecer el abatimiento de los contaminantes tales como los herbicidas en los campos de cultivos. (Springer et al., 1998)

3.5 ESTRATEGIA PARA LA CALIBRACIÓN DEL MODELO.

Uno de los puntos más importantes cuando se trabaja con la modelación, es la necesidad de calibrar el modelo que se está desarrollando, esta calibración que se hace es precisa para comprobar que el modelo represente los procesos que se espera se estén dando en el acuífero, se utilizan por lo general, datos de campo actuales y/o bien datos históricos.

3.5.1 Calibración Tradicional

Tradicionalmente, la calibración se realiza encontrando un conjunto de parámetros, condiciones de frontera y periodos de presión que producen niveles y flujos simulados que equiparan a los valores medidos en campo dentro de un rango preestablecido de error. Estos valores son generalmente la conductividad hidráulica, el almacenamiento específico, las tasas de recarga, etc. Para muchos de los casos de modelación de acuíferos, la información que se tiene disponible de los niveles ni tienen la suficiente precisión, o bien no se tienen los datos necesarios (en cantidad) para realizar la calibración automática, por lo que se trabaja con una calibración manual de ensayo y error (Rushton 2005, Anderson y Woessner, 2002).

conceptual. La estrategia es ajustar los parámetros con mayor incertidumbre y calcular la piezometría (el nivel de los pozos) en un proceso iterativo hasta que coincidan los valores observados y los calculados lo más posible.

3.5.2 Calibración con Trazadores

Alternativamente a la calibración tradicional se propone en esta tesis utilizar adicionalmente compuestos conocidos como gases trazadores, cuya finalidad es determinar los tiempos de residencia del agua en el acuífero y de esta manera definir de manera independiente los flujos en el acuífero en cuestión.

Existe una variedad de estos gases trazadores, en fechas recientes (de 1992 a la fecha) se ha trabajado tanto con gases trazadores como los clorofluorocarbonos (CFC’s) como con trazadores isotópicos como 87Sr/86Sr, 3

H/3He, 18O, 85Kr, 12C/13C/14C. En la presente investigación la calibración con trazadores se realiza con las concentraciones de clorofluorocarbonos en algunos pozos seleccionados.

3.5.3 Fechamiento con clorofluorocarbonos

Los Clorofluorocarbonos (CFC’s, R o Freones) son compuestos sintéticos orgánicos estables, no tóxicos e inflamables, que contienen átomos de carbono, cloro y flúor, que son detectables desde una parte en 1015 en peso en agua y una parte en 1012 en volumen en el aire (Szabo et al., 1996). Los CFC’s fueron fabricados por primera vez en 1928 por Thomas Midgley Jr. De la empresa General Motors, y posteriormente se unió Du Pont, como respuesta al problema de las fugas de los gases tóxicos que se usaban como refrigerantes hasta entonces, y se consideran como de origen totalmente antropogénico (Elkins, 1999; Busenberg y Plummer, 1992)

Debido a que los estudios que se realizaron acerca de estos compuestos arrojaron como resultado un alto grado de seguridad, los códigos de Salud Pública los designaron como los únicos compuestos que podían ser utilizados en los aires acondicionados en edificios públicos, su uso se fue diversificando y se utilizaron como propelentes en spray insecticidas, fijadores de cabello, pinturas y agentes limpiadores, solventes y agentes modeladores en las espumas plásticas y polímeros. (Elkins, 1999; EPA 2002) Actualmente se producen y consumen más de 109 Kg., abarcando el 77% del mercado global entre el clorofluorometano y el diclorofluorometano (CCl2F2, CFC-12) y el triclorofluorometano (CCl3F, CFC-11), y el resto lo abarcan los clorofluoroetanos, principalmente el triclorotrifluoroetano (C2Cl3F3 o CFC-113) con menor influencia del diclorotetrafluoroetano (C2Cl2F4 o CFC-114) y el cloropentafluoroetano (C2ClF5, CFC-115) (Cook et al 1995).

moléculas de ozono (la capa de ozono es la que absorbe la radiación UV que recibe la tierra en las longitudes de 280 a 320 nm) (Elkins, 1999), y la adsorción infrarroja característica de los CFC’s contribuye significantemente al efecto invernadero.

La Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos ha elaborado tablas donde se presentan los Potenciales de Abatimiento de Ozono - (ODP por sus siglas en inglés) para cada CFC, para CFC-11, CFC-12, CFC-113, CFC-114 y CFC-115 es respectivamente 1, 1, 0.8, 0.6-, los Potenciales de Calentamiento Global - (GWP) que es la tasa de calentamiento causada por una sustancia entre el calentamiento causado por una masa similar de CO2, para el CFC-12 esta taza es de 8500 mientras que para el CFC-11 la tasa es de 5000; por ejemplo la tasa del agua es 0) - y los Números CAS – un número de registro para las sustancias químicas que permite identificar exactamente el compuesto al que se refiere, es muy útil para cuestiones de inventarios y de seguridad-. A continuación se presenta la tabla con estos valores para el grupo de CFC’s mas importantes.

Tabla 3-1. Tabla de los ODP, GWP de los CFC’s más comunes.

Nombre Químico

Vida media (años)

ODP1 ODP2 ODP3 GWP1 (WMO 2002) GWP2 (SAR) GWP3 (TAR) GWP4 (40 CFR) Número CAS CFC-11 (CCl3F)

Triclorofluorometano 45 1.0 1.0 1.0 4680 3800 4600 4000 75-69-4 CFC-12 (CCl2F2)

Diclorodifluorometano 100 1.0 1.0 1.0 10720 8100 10600 8500 75-71-8 CFC-113 (C2F3Cl3)

1,1,2-Triclorotrifluoroetano 85 1.0 0.8 1.0 6030 4800 6000 5000 76-13-1 CFC-114 (C2F4Cl2)

Diclorotetrafluoroetano 300 0.94 1.0 1.0 9880 9800 9300 76-14-2 CFC-115 (C2F5Cl)

Monocloropentafluoroetano 1700 0.44 0.6 0.6 7250 7200 9300 76-15-3

Nota 1: se tienen tres valores de ODP: el ODP1 son datos del Reporte “La Evaluación Científica del Abatimiento de

Ozono” de 2002, de la WMAGOR; el ODP2 son datos del Protocolo de Montreal, el ODP3 son datos provenientes del art.

40 CFR Part 82, de la Enmienda a la Legislación para la Protección del Ozono.

Nota 2: se tienen cuatro valores de GWP: el GWP1 son datos del Reporte “La Evaluación Científica del Abatimiento de

Ozono” de 2002, de la WMAGOR; el GWP2 son datos del Panel Intergubernamental del Cambio Climático (IPCC), de

1995; la columna GWP3 son del tercer reporte de 2001 del IPCC y la ultima columna de GWP4 son datos del Art. 40 CFR

Los CFC’s recientemente han recibido mucha atención debido a su rápida acumulación en la atmósfera. La tasa de crecimiento atmosférico anual en los pasados 12 años ha sido de 17 y 10 pptv (partes por trillón en volumen) para el CFC-12 y CFC-11 (Cook et al., 1995). En 1987, 27 naciones firmaron el Procedimiento de Montreal para reducir las sustancias que abaten la capa de ozono, este procedimiento busca reducir los niveles de producción en un 50% para antes del 2000. En 1992 se firmó una Enmienda a este Procedimiento para eliminar también la producción de los HCFC’s, los Hidroclorofluorocarbono, los cuales fueron los sustitutos de los CFC’s, pero al contener átomos de cloro, aunque tienen un tiempo de vida media menor, tienen también la posibilidad de abatir el ozono en la estratosfera. Actualmente se considera a los HCF’s (hidrofluorocarbonos) como la mejor opción para sustituir a los CFC’s ya que tienen un tiempo de vida media pequeño (en promedio 12 años) y no contienen cloro. (Elkins, 1999).

El uso de las concentraciones de CFC en aguas naturales como una herramienta potencial para fechar fue reconocida a mediados de los 70’s. Se han encontrado concentraciones detectables de CFC’s en aguas subterráneas posteriores a 1945. La presencia de CFC’s en aguas subterráneas indican recargas después de 1945, o mezcla de las aguas mas antiguas con aguas posteriores a 1950 (Cook et al, 1995). Desde 1976 se han realizado estudios concernientes a este tema, encontrándose útil para detectar mezclas de cantidades muy pequeñas de agua “moderna” con aguas “antiguas”, así como también se ha utilizado para determinar la presencia y el comportamiento de plumas contaminantes en Texas; también se ha utilizado con resultados consistentes con las distribuciones de pesticidas.

(NOAA) se establecieron estaciones de monitoreo de las cantidades de CFC’s que se han liberado a la atmósfera en varias partes del mundo (Busenbereg y Plummer, 1992), y de estos registros se han obtenido datos de la acumulación de los CFC desde 1940 a la fecha, obteniéndose la gráfica siguiente, en la que se presentan dichas concentraciones.

CONCENTRACIONES DE CFC

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

AÑO

PPT

V CFC-11

CFC-12 CFC-113

Figura 3-9 Concentraciones de los CFC observadas desde 1940 a 2006.

El cálculo del tiempo de residencia del agua subterránea, cuando se basa en la medición de las concentraciones de CFC’s en agua, se refiere al tiempo que ha pasado desde la recarga y el aislamiento del agua, es decir cuando llega propiamente al acuífero. La tasa en la cual el agua se infiltra y se aísla del aire en la zona no saturada es, en su gran mayoría, una función de la tasa de recarga, la porosidad del suelo de la zona no saturada, los coeficientes de difusión acuosa y gaseosa y la magnitud de las fluctuaciones del nivel freático.

CFC’s tienen una alta solubilidad en agua y coeficientes menores de difusión, por lo que una vez que el agua se recarga en el nivel freático, hay menos pérdida en las concentraciones de CFC’s.

Para muchas de las aplicaciones de cálculo de la edad, el confinamiento de los CFC’s se considera que ocurre muy rápidamente, algún tiempo entre las altas y bajas cíclicas por las estaciones del nivel freático (Cook y Solomon, 1995). Los acuíferos someros permanecen cerrados al intercambio de gas debido a que los coeficientes de difusión molecular de los gases son casi 5 órdenes de magnitud menores en agua que en aire.

La edad que se fija con las concentraciones de los CFC’s no es precisamente la edad del agua, por lo que se ha optado referirse como “Edad Aparente” o “Edad del Modelo” ya que la fecha que se obtiene representa la fecha en la que los CFC’s se infiltraron en el acuífero. Si se quisiera obtener la edad “real” del agua, habría que considerar y contabilizar todos los procesos químicos y físicos que afectan las concentraciones de los CFC’s en el acuífero, aun cuando esto no represente exactamente el tiempo de transito del agua. El qué tan exacto sea este dato, depende de la forma en que hayan sido transportados los CFC’s en la fase acuosa en la zona no saturada.

La base para poder calcular la edad de las aguas subterráneas mediante las concentraciones de CFC’s es la Ley de Solubilidad de Henry; esta ley indica que la concentración del gas disuelto en agua en equilibrio con el aire, es proporcional a la presión parcial p_i, del gas en aire. El termino p_i es definido como,

) (

2O

H i

i x P p

p = − [7]