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PREFACIO xiv
CAPíTULO I
LA IMAGINACiÓN ESTADíSTICA
Introducción
La imaginación estadística 3
Enlace de la imaginación estadística con la imaginación sociológica 4
Normas estadísticas y normas sociales 4 Ideales estadísticos y valores sociales 5
Estadísticas y ciencia: herramientas para el pensamiento proporcional 7
Estadística descriptiva e inferencial 7 ¡Qué es la ciencia? 8
Escepticismo científico e imaginación estadística 9 Concepción de los datos 10
El proceso de investigación 13
Pensamiento proporcional: cálculo de proporciones, porcentajes y tasas 15 Cómo tener éxito en este curso y disfrutarlo 20 Insensatez y falacias estadísticas: el problema de los denominadores pequeños 21
CAPíTULO 2
ORGANIZACiÓN DE LOS DATOS
PARA REDUCIR AL MíNIMO
EL ERROR ESTADíSTICO 36
Introducción 36
Control del error de muestreo 37
Estimación estadística cuidadosa contra adivinación o estimación apresurada 40 Error de muestreo y su manejo con la teoría de la probabilidad 41
Control del error de medición 42
viii
Niveles de medición: selección cuidadosa de los procedimientos estadísticos 42
Medición 42
Variables nominales 43
Variables ordinales 44
Variables de intervalo 44
Variables de razón 45
Cómo mejorar el nivel de medición 47 Distinción del nivel de medida
y unidad de medida 47
Codificación y conteo de observaciones 48 Distribuciones de frecuencias 50
Estandarización de distribuciones de puntuaciones 51
Codificación y conteo de datos de intervalo/razón 52 Redondeo de las observaciones de intervalo/razón 53
Los límites reales de puntuaciones redondeadas 53 Distribuciones de frecuencias de proporciones y de porcentajes para variables de intervalo/razón 55 Distribuciones de frecuencias de porcentajes
acumulados 56
Percentiles y cuartiles 58
Agrupación de datos de intervalo/razón 60
Insensatez y falacias estadísticas: la importancia
de tener una muestra representativa 61
CAPíTULO
3
TABLAS Y GRÁFICAS: UNA IMAGEN
DICE MÁS QUE MIL PALABRAS
78
Introducción: representación gráfica de datos 78
Lineamientos para graficar 79
Graficación de datos nominaleslordinales 80
Graficación de variables de intervalo/razón 86
Histogramas 86
Polígonos y gráficos de lineas 89 Uso de gráficos en la estadística inferencial y su aplicación en la investigación 93 Insensatez y falacias estadísticas: distorsión gráfica 94
CAPíTULO 4
ESTIMACiÓN DE PROMEDIOS 107
Introducción I07 La media 108
Pensamiento proporcional sobre la media 109 Debilidades potenciales de la media: situaciones
en las que reportarla solapuedeconducir a errores III La mediana 112
Debilidades potenciales de la mediana: situaciones en las que reportarla sola puede conducir a errores 114
La moda 115
Debilidades potenciales de la moda: situaciones
en las que reportarla sola puede conducir a errores 116 Estadísticos de tendencia central
y el nivel apropiado de medición I 17
Curvas de distribución de frecuencias: relaciones entre la media, la mediana y la moda 118
La distribución normal 118
Distribuciones sesgadas I 19
Uso de los datos de una muestra para estimar la forma de una distribución de puntuaciones en una población 120
Organización de los datos para calcular los estadísticos de tendencia central 122
Formato de hoja de cálculo para calcular estadísticos de tendencia central 122 Formato de distribución de frecuencias para calcular la moda 123
Insensatez y falacias estadísticas: mezcla de subgrupos en el cálculo de la media 124
CAPíTULO
S
MEDICiÓN DE LA DISPERSiÓN
O VARIACiÓN EN UNA DISTRIBUCiÓN
DE PUNTUACIONES
136
Introducción 136
El rango 138
Limitaciones del rango: situaciones en las que reportarlo solo puede conducir a errores 139 La desviación están dar 139
Pensamiento proporcional y lineal sobre la desviación están dar 140 Limitaciones de la desviación estándar 145
La desviación estándar como parte integral de la estadística inferencial 147
¿Por qué se llama desviación "estándar"? 148
Puntuaciones estandarizadas (puntuaciones Z) 148 La desviación estándar y la distribución normal 150 Presentación tabular de resultados 153
Insensatez y falacias estadísticas: ¿qué indica cuando la desviación estándar es más grande que la media? 154
CAPíTULO
6
TEORíA DE LA PROBABILIDAD
Y LA DISTRIBUCiÓN NORMAL
DE PROBABILIDAD
168
Introducción: el impulso humano para predecir el futuro 168
¿Qué es probabilidad? 170
Reglas básicas de la teoría de la probabilidad 172
Regla de probabilidad 1:las probabilidades siempre varian entre Oy I 172
Regla de probabilidad 2: la regla de la adición para eventos alternativos 172
x Contenido
Regla de probabilidad 5: explicación del reemplazo para eventos compuestos 174
Uso de la curva normal como una distribución de probabilidades 176
Pensamiento proporcional respecto de un grupo de casos y casos únicos 176
Partición de áreas bajo la curva normal 179
Problemas de ejemplo empleando la curva normal 181 Cálculo de percentiles para poblaciones
con distribución normal 191
La curva normal como una herramienta para el pensamiento proporcional 193
Insensatez y falacias estadisticas: la falacia del jugador: independencia de eventos de probabilidades 194
CAPíTULO
7
USO DE LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD
PARA PRODUCIR DISTRIBUCIONES
MUESTRALES
206
Introducción: estimación de parámetros 206
Estimaciones puntuales 207
Predicción del error de muestreo 207
Distribuciones muestrales 209
Distribuciones muestrales para variables de intervalo/razón 209
El error están dar 211
Ley de los números grandes 212
Teorema del limite central 212
Distribuciones muestrales para variables nominales 215
Regtas respeao a una distribución muestral de proporciones 218
El conteo de frijoles como una forma
para desarrollar la imaginación estadística 219
Distinción entre poblaciones, muestras y distribuciones muestrales 221
Insensatez y falacias estadísticas: tratar una estimación puntual como si fuera absolutamente cierta 222
CAPíTULO
8
ESTIMACiÓN DE PARÁMETROS
EMPLEANDO INTERVALOS DE
CONFIANZA
237
Introducción 237
Intervalo de confhmza de una media poblacional 240
Cálculo del error están dar para un intervalo de confianza de una media poblacional 241
Selección de la puntuación Z critica. Z" 242 Cálculo del término del error 243
Cálculo del intervalo de confianza 243 Los cinco pasos para calcular un intervalo de confianza de una media poblacional.11x 245 Interpretación apropiada de los intervalos de confianza 247
Malinterpretaciones comunes de los intervalos de confianza 249
El nivel de confianza seleccionado y la precisión del intervalo de confianza 249
El tamaño de la muestra y la precisión del intervalo de confianza 250
Intervalo de confianza de una proporción poblacional calculado a partir de una muestra grande 252
Selección de un tamaño de la muestra para elecciones, encuestas y estudios de investigación 256
Tamaño de la muestra para un intervalo de confianza de una proporción de la población 256
Insensatez y falacias estadísticas: es más y menos el término del error 258
CAPíTULO 9
PRUEBA DE HIPÓTESIS 1:LOS SEIS PASOS DE LA INFERENCIA ESTADIsTICA 267
Introducción: teoria científica y desarrollo de hipótesis comprobables 267
Realizaciónde prediccionesempíricas 268 Inferencia estadística 269
Los seis pasos de la inferencia estadística para una prueba de medías de una muestra única grande 274
Preparación de la prueba 276 Los seis pasos 276
Nota especial sobre los símbolos 287
Comprensión del lugar de la teoría de la probabilidad en la prueba de hípótesis 287
Un enfoque sobre valores p 287
El nivel de significación y las regiones críticas de la curva de la distribución de muestreo 288 El nivel de confianza 295
Sugerencias de estudio: organización de las soluciones de problemas 295
Cuadros de solución empleando los seis pasos 297 Interpretación de resultados cuando se rechaza la hipótesis nula:la base hipotética de la prueba de hipótesis 30 I Selección de la prueba estadística a emplear 30 I Insensatez y falacias estadísticas: sentido común Informado: más allá del sentido común
observando datos 302
CAPíTULO
10
PRUEBA
DE HIPÓTESIS 11:PRUEBA DE
HIPÓTESIS DE UNA MUESTRA ÚNICA:
ESTABLECIENDO LA REPRESENTATIVIDAD
DE LAS MUESTRAS
315
Introducción 3 15
La prueba de medías de una muestra única pequeña 317
La distribución muestral "t de Student" 317
Selección de la puntuación crítica de probabilidad. ta. a partir de la tabla de la distribución t 321 Nota especial sobre los simbolos 321 ¡Qué son los grados de Iibertad1 322
Los seis pasos de la inferencia estadística para una prueba de medias de una muestra única pequeña 324
Adquiriendo un sentido de proporción acerca de la dinámica de una prueba de medias 330
Relaciones entre parámetros hipotéticos. estadísticos muestrales observados. estadlsticos de prueba calculados. valores p y niveles alta 330
Uso de pruebas de hipótesis de una muestra única para establecer la representatividad de la muestra 340 Valores objetivo para pruebas de hipótesis
de la representatividad de la muestra 340
Prueba de proporciones de una muestra única grande 344
Los seis pasos de la inferencia estadística para una prueba de proporciones de una muestra única grande 346 ¡Qué hacer si se determina que una muestra no es representativa1 349
Presentación de datos de pruebas de hipótesis de una muestra única 350
Un intervalo de confianza de la media de la población cuando n es pequeña 351
Insensatez y falacias estadísticas: aspectos del tamaño de la muestra y representatividad de la muestra 353
CAPíTULO 11
RELACIONES BIVARIADAS:
PRUEBA T PARA COMPARAR
LAS MEDIAS DE DOS GRUPOS
368
Introducción: análisis bivariado 368 Pruebasde diferencia de medias 369
Ocurrencias conjuntas de atributos 370 Correlación 371
Prueba de diferencia de medias (prueba t) para dos grupos con muestras independientes 371
El error estándary la distribución muestral
para la prueba t de la diferencia entre dos medias 374 Los seis pasosde lainferencia estadística paralaprueba de la diferencia de medias para dos grupos 378 Cuando las varianzas de las poblaciones (o desviaciones
estándares) parecen radicalmente diferentes 380 Prueba de la diferencia de medias para dos grupos con muestras no independientes o relacionadas 383
Seis pasosde la inferencia estadística para la prueba de la diferencia de medias para dos grupos con muestras no independientes o relacionadas 388
xii Contenido
Los cuatro aspectos de las relaciones estadísticas 390 Existencia de una relación 390
Dirección de la relación 390
Fuerza de la relación, poder predictivo y reducción proporcional del error 391
Aplicaciones prácticas de las relaciones 392 Cuándo aplicar los diversos aspectos de las relaciones 393
Aspectos relevantes de las relaciones para las pruebas de diferencia de medias para dos grupos 393 Insensatez y falacias estadísticas: fijar la atención en las diferencias de las medias mientras se ignoran las diferencias en las varianzas 395
CAPíTULO
12
ANÁLISIS DE VARIANZA: DIFERENCIAS
ENTRE LAS MEDIAS DE TRES
O MÁS GRUPOS
414
Introducción 414
Cálculo de los efectos principales 41S Modelo lineal general: prueba de la significancia estadística de los efectos principales 418 Determinación de la significanciaestadística de los efectos principales utilizando el ANOVA 421 Estadístico de prueba de la razón F 428
Cómo resulta la razón F cuando las medias grupales no son significativamentediferentes 429
La razón F como distribución muestral 430 Aspectos relevantes de una relación para el ANOVA 432
Existencia de la relación 432 Dirección de la relación 432 Fuerza de la relación 433
Aplicaciones prácticas de la relación 434 Los seis pasos de la inferencia estadística para el ANOVA de un factor 437 Presentación tabular de resultados 442 Aplicaciones multivariadas del modelo lineal general 442
Semejanzas entre la prueba t y la prueba de la razón F 443
Insensatez y falacias estadísticas: individualización de los hallazgos grupales 444
CAPíTULO
13
VARIABLESNOMINALES:
LAS DISTRIBUCIONES CHI CUADRADA
y BINOMIAL
464
Introducción: enfoque proporcional relacionado con el estatus social 464
Tablas cruzadas: comparación de frecuencias
de dos variables nominales u ordinales 466
Prueba chi cuadrada: enfoque en las frecuencias de ocurrencias conjuntas 468
Cálculo de las frecuencias esperadas 470 Diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas 470
Los grados de libertad para la prueba chi cuadrada 472
Distribución muestral de la chi cuadrada y sus regiones críticas 474
Los seis pasos de la inferencia estadística para la prueba chi cuadrada 475 Aspectos relevantes de una relación para la prueba chi cuadrada 478
Utilización de la chi cuadrada como prueba de diferencia de proporciones 479 Presentación tabular de los datos 481
Prueba de proporciones con una muestra única pequeña: distribución binomial 483
Ecuación de la distribución binomial 484
Fórmula breve para desarrollar la ecuación binomial 486
Los seis pasos de la inferencia estadística para una prueba de proporciones de una muestra única pequeña: prueba de la distribución binomial 489 Insensatez y falacias estadísticas: bajo poder estadístico cuando el tamaño de la muestra es pequeño 492
CAPíTULO
14
CORRELACiÓN Y REGRESiÓN BIVARIADAS.
PARTE 1:CONCEPTOS Y CÁLCULOS
509
Introducción: superación de las mejores
Una correlación entre dos variables de intervalo/razón 51O
Identificación de una relación lineal 511
Elaboración del diagrama de dispersión 513 Identificaciónde un patrón lineal 513 Uso de la ecuación de regresión lineal para medir los efectos de X sobre Y 516
Coeficiente de correlación bivariada r de Pearson 518
Hoja de cálculo de computadora para calcular
los estadisticos de correlación y regresión bivariadas 519 Características del coeficiente de correlación bivariada r de Pearson 521
Comprensión de la fórmula de r de Pearson 522 Estadisticos de regresión 524
Coeficiente de regresión o pendiente. b 525 Intersección Y. a 525
Cálculo de los términos de la fórmula de la linea de regresión 527
Para la mente particularmente inquisitiva: relación
matemática entre el coeficiente de correlación r de Pearson y el coeficiente de regresión. b 529
Insensatez y falacias estadisticas: el fracaso para observar un diagrama de dispersión antes de calcular la r de Pearson 53 I
Las ecuaciones lineales sólo funcionan con un patrón lineal en los diagramas de dispersión 531 Coordenadas de valores extremos y la atenuación e inflación de los coeficientes de correlación 532
CAPíTULO
15
CORRELACiÓN Y REGRESiÓN BIVARIADAS.
PARTE
2:
PRUEBA DE HIPÓTESIS
Y ASPECTOS DE UNA RELACiÓN
552
Introducción: prueba de hipótesis y aspectos de una relación entre dos variables de intervalo/razón 552
Organización de los datos para la prueba de hipótesis 553
Los seis pasos de la inferencia estadística y los cuatro aspectos de una relación 555
Existenciade una relación 556 Dirección de la relación 561
Fuerza de la relación 56 I
Aplicaciones prácticas de la relación 565 Interpretación correcta de los estadísticos de correlación y regresión 567
Las correlaciones aplican a una población. no a un individuo 567
Interpretación cuidadosa de la pendiente. b 568 Distinción entre la significancia estadística y la significancia práctica 568
Presentación tabular: tablas de correlación 570 Insensatez y falacias estadísticas: la correlación no siempre indica causalidad 571
APÉNDICE A
REPASO DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS S86
APÉNDICE B
TABLAS ESTADisTICAS DE PROBABILIDAD 595 TABLA ESTADIsTICA A Tabla de números aleatorios TABLA ESTADisTICA B Tabla de la distribución normal TABLA ESTADIsTICA C Tabla de la distribución t 598 TABLA ESTADIsTICA D 599
TABLA ESTADIsTICA E 600 TABLA ESTADisTICA F 60 I TABLA ESTADIsTICA G 602
595 596
APÉNDICE C
RESPUESTASA EJERCICIOSSELECCIONADOS DE LOS CAPiTULOS 603
APÉNDICE D
GUlA PARA EL SPSS FOR WINDOWS 620
APÉNDICE E
POTENCIAESTADisTICA 649
REFERENCIAS 658
