Evaluación de zonas de manejo de escombros y material de excavación (Zodme) aplicando probabilidad de falla

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(1)EVALUACIÓN DE ZONAS DE MANEJO DE ESCOMBROS Y MATERIAL DE EXCAVACIÓN (ZODME) APLICANDO PROBABILIDAD DE FALLA.. ESNEIDY YUNITH CRUZ SARMIENTO. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA INGENIERÍA CIVIL 2019.

(2) EVALUACIÓN DE ZONAS DE MANEJO DE ESCOMBROS Y MATERIAL DE EXCAVACIÓN (ZODME) APLICANDO PROBABILIDAD DE FALLA.. ESNEIDY YUNITH CRUZ SARMIENTO. TRABAJO DE GRADO EN MODALIDAD DE MONOGRAFÍA, PRESENTADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE: INGENIERA CIVIL. DOCENTE TUTOR: INGENIERO HERNANDO ANTONIO VILLOTA POSSO MAGISTER EN GEOTECNIA. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA INGENIERÍA CIVIL 2019.

(3) Nota de aceptación: _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________. _______________________________________ Firma del jurado. _______________________________________ Firma del jurado. Bogotá, 2019..

(4) AGRADEDIMIENTOS. En primera medida le expreso mi agradecimiento al Ingeniero Hernando Antonio Villota Posso, quien siempre tuvo la mejor disposición como docente e ingeniero para guiar y enseñar y, por su valioso apoyo en el desarrollo del tema propuesto. Por último, agradezco al ingeniero Dany Martínez Pinzón, por haberme orientado y apoyado desde el punto de vista técnico, realizando valiosas recomendaciones necesarias para el desarrollo del proyecto..

(5) DEDICATORIA. A mi madre, amigos y docentes. Ellos hicieron posible que hoy cumpla esta meta..

(6) RESUMEN.. Basándose en datos de laboratorio, este estudio busca demostrar la aplicación de técnicas probabilísticas para evaluar la estabilidad y potencial falla de taludes específicamente hablando de zonas de manejo de escombros y material de excavación (ZODME), partiendo de los resultados obtenidos en 354 pruebas de corte directo que se realizaron a diferentes muestras de suelo pertenecientes al corredor vial comprendido entre los municipios de Puerto Berrío, Vegachi y Remedios. El estudio planteado parte del análisis de estabilidad de taludes empleando el método de equilibrio límite e incorporando explícitamente la variabilidad de las propiedades de resistencia al corte del suelo a través del uso de datos generados por la simulación de Monte Carlo, de esta forma es evaluada de forma probabilística la estabilidad de taludes, obteniéndose la probabilidad de falla y el índice de confiabilidad para distintas geometrías de talud conformado en media ladera. El enfoque del estudio se plantea sobre las zonas de manejo de escombros y material de excavación (ZODME), dado que son rellenos conformados con material sobrante del proceso de construcción de vías, dicho material no puede ser aprovechado ya que no cumple con las exigencias técnicas INVIAS, además, es una obra geotécnica cuya construcción no se encuentra normalizada, es ejecutada con mezclas de diferentes materiales que se encuentran en condiciones de remoldeo y, es diseñada según el criterio del ingeniero geotecnista, aplicando las teorías convencionales de estabilidad de taludes, sin evaluar los parámetros de resistencia reales de la nueva masa de suelo que allí se dispone. Por esta razón, el trabajo evalúa la estabilidad del relleno realizando un análisis probabilístico de los parámetros de resistencia reales del suelo, es decir, bajo las nuevas condiciones geomecánicas dadas al ser reconstituidos o remoldeados, aplicando las teorías de estabilidad de taludes debido a la forma en que se construyen.. Página | I.

(7) CONTENIDO Pág.. 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA............................................................ 1 1.1. ZONA DE MANEJO DE ESCOMBROS Y MATERIAL DE EXCAVACIÓN - ZODME. ........ 1. 1.2. SISTEMAS CONSTRUCTIVOS DE ZODMES. .................................................................. 2. 1.2.1. ZODME CON VERTIDO LIBRE. .............................................................................................. 2. 1.2.2. ZODME POR FASES ADOSADAS. ......................................................................................... 3. 1.2.3. ZODMES CON DIQUE O MURO DE PIE. ................................................................................ 4. 1.2.4. ZODMES POR FASES SUPERPUESTAS. .............................................................................. 4. 1.3. RESISTENCIA AL CORTE EN SUELOS. .......................................................................... 5. 1.3.1. ENSAYO DE CORTE DIRECTO. ............................................................................................. 5. 1.3.2. CÍRCULO DE MOHR. .............................................................................................................. 7. 1.3.3. CRITERIO DE ROTURA MOHR - COULOMB.......................................................................... 9. 1.4. MECANISMOS DE FALLA EN TALUDES. ...................................................................... 11. 1.4.1. DESLIZAMIENTO ROTACIONAL. ......................................................................................... 12. 1.4.2. DESLIZAMIENTO TRASLACIONAL....................................................................................... 13. 1.5. FACTORES DETONANTES DE DESLIZAMIENTOS. ..................................................... 14. 1.6. FACTORES CAUSANTES DE DESLIZAMIENTOS. ........................................................ 15. 1.7. MÉTODO DE ANÁLISIS EN ESTABILIDAD DE TALUDES. ............................................ 16. 1.7.1. FACTOR DE SEGURIDAD EN TALUDES.............................................................................. 17. 1.7.2. MÉTODO DE EQUILIBRIO LÍMITE. ....................................................................................... 19. 1.8. ANÁLISIS PROBABILÍSTICO. ......................................................................................... 20. Página | II.

(8) 1.8.1. DISTRIBUCIÓN NORMAL. .................................................................................................... 20. 1.8.2. MEDIA ARITMÉTICA. ............................................................................................................ 21. 1.8.3. DESVIACIÓN ESTÁNDAR..................................................................................................... 22. 1.8.4. VARIANZA............................................................................................................................. 22. 1.8.5. CURTOSIS. ........................................................................................................................... 22. 1.9 1.9.1. 2. 3. 4. PROBABILIDAD DE FALLA. ........................................................................................... 23 METODO DE SIMULACION DE MONTE CARLO. ................................................................. 25. ANÁLISIS PRELIMINAR DE LA INFORMACIÓN.................................................................... 26 2.1. PROCEDENCIA DE LOS DATOS. .................................................................................. 26. 2.2. DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALES TÉRREOS. ....................................................... 27. 2.3. CATEGORIZACIÓN DE LOS DATOS. ............................................................................ 28. DISEÑO DE LA ZONA DE DISPOSICIÓN............................................................................... 31 3.1. CONSIDERACIONES PREVIAS PARA EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO. ........................... 31. 3.2. IDENTIFICACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE LOS DATOS. .......................................... 32. 3.3. ELABORACIÓN DE FUNCIONES DE DENSIDAD. ......................................................... 34. 3.4. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE LOS ZODMES............................................................. 38. 3.5. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. ................................................................................ 45. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. .......................................................................... 49. Página | III.

(9) LISTA DE TABLAS Pág. Tabla 1. Factores de seguridad básicos mínimos directos. ............................................................... 18 Tabla 2. Resumen de los datos. ....................................................................................................... 28 Tabla 3. Valores máximos y mínimos de los parámetros de resistencia. ........................................... 28 Tabla 4. Variables estadísticas de las funciones de densidad. .......................................................... 34 Tabla 5. Resumen de las variables de diseño. .................................................................................. 37 Tabla 6. Ángulos de inclinación del talud del ZODME. ...................................................................... 38 Tabla 7. Probabilidad de falla determinada para los ZODMES.......................................................... 41 Tabla 8. Factor de seguridad determinístico determinado para los ZODMES. .................................. 42 Tabla 9. Factor de seguridad medio determinado para los ZODMES. ............................................... 43 Tabla 10. Índice de confiabilidad determinado para los ZODMES. .................................................... 44. Página | IV.

(10) LISTA DE FIGURAS. Pág. Figura 1. Tipologías de ZODMES en función de las características del terreno. ................................. 2 Figura 2. ZODME con vertido libre. ..................................................................................................... 3 Figura 3. ZODME por fases adosadas. ............................................................................................... 3 Figura 4. ZODME con dique o muro de pie. ........................................................................................ 4 Figura 5. ZODMES por fases superpuestas. ....................................................................................... 5 Figura 6. Diagrama de una prueba de corte directo. ........................................................................... 6 Figura 7. Convención de signos para el esfuerzo normal. ................................................................... 7 Figura 8. Convención de signos para el esfuerzo cortante. ................................................................. 8 Figura 9. Estado bidimensional de esfuerzos - Círculo de Mohr.......................................................... 9 Figura 10. Envolvente de rotura Mohr – Coulomb. ............................................................................ 10 Figura 11. Deslizamiento rotacional. ................................................................................................. 12 Figura 12. Proporciones en deslizamientos. ..................................................................................... 13 Figura 13. Tipos de fallas traslacionales. .......................................................................................... 14 Figura 14. Ejemplo de cambio del factor de seguridad con el tiempo. ............................................... 16 Figura 15. Localización del corredor vial Autopista Río Magdalena 2................................................ 26 Figura 16. Ajuste de bondad Anderson-Darling para valores de Cohesión........................................ 33 Figura 17. Ajuste de bondad Anderson-Darling para valores de Ángulo de fricción. ......................... 33 Figura 18. Función de densidad para el ángulo de fricción – Datos Remoldeados en condición CU. ......................................................................................................................................................... 35 Figura 19. Función de densidad para la cohesión – Datos Remoldeados en condición CU .............. 35 Figura 20. Función de distribución normal ajustada para el ángulo de fricción. ................................. 36 Figura 21. Función de distribución normal ajustada para la cohesión. .............................................. 37 Figura 22. Topografía de la zona de disposición ............................................................................... 38 Figura 23. Ejemplo de la modelación realizada con una terraza. ...................................................... 40 Figura 24. Ejemplo de la modelación realizada con tres terrazas. ..................................................... 40. Página | V.

(11) Figura 25. Ejemplo de la modelación realizada con cinco terrazas. .................................................. 41 Figura 26. Simulación de Monte Carlo. ............................................................................................. 46 Figura 27. Talud y ladera de baja inclinación, generando poco aprovechamiento de la zona de disposición. ....................................................................................................................................... 46 Figura 28. Distribución para el factor de seguridad. .......................................................................... 48. Página | VI.

(12) INTRODUCCIÓN.. Al hacer una revisión de los informes de diseño de zonas de manejo de escombros y material de excavación (ZODME), que reposan en la Agencia Nacional de Infraestructura encontramos que los parámetros de resistencia a partir de los cuales se determina el factor de seguridad con el que se diseñan estos rellenos y que garantiza la estabilidad del mismo, son tomados según la experticia del diseñador, sin evaluar las nuevas condiciones geomecánicas del suelo destinado a su conformación, es decir, pasan por alto la alteración que sufre la masa de suelo por remoldeo y la incidencia que esto tiene sobre los parámetros de resistencia, por lo anterior, surge la necesidad de realizar el análisis de la influencia que tiene sobre el factor de seguridad el hecho de considerar la variabilidad de dichos valores requeridos en el diseño de ZODMES. Como se menciona anteriormente, el objetivo principal de esta propuesta es evaluar la influencia que ejerce en el cálculo del factor de seguridad, la variación espacial de los parámetros de resistencia al corte en el diseño de un ZODME conformado a media ladera, partiendo del desarrollo de análisis por el método de equilibrio límite. Previo al uso del método de cálculo para estabilidad de taludes mencionado, se presenta la evaluación estadística de las propiedades de resistencia de los suelos que componen el relleno, estableciendo un rango de variación de la resistencia del material a partir del conocimiento de las funciones de densidad para la cohesión y el ángulo de fricción, recurriendo a los informes de laboratorio tomados de la ANI. Posteriormente, se emplea el software de análisis de estabilidad de taludes Slide 6.0, aplicando la teoría de Bishop simplificado para equilibrio limite, con el fin de definir la probabilidad de falla bajo la Simulación de Monte Carlo para distintas geometrías de talud. Con este trabajo se podría llegar a implementar una metodología de diseño, con la cual se reduzca la incertidumbre respecto de la estabilidad del relleno al conducir a un valor de la probabilidad de falla que representa adecuadamente las propiedades de resistencia al corte del material que se destinará a la ejecución del ZODME.. Página | VII.

(13) DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.. El desarrollo de la infraestructura vial genera cambios sustanciales en el entorno paisajístico; sin embargo, permite mejorar la movilidad de las personas y de materias primas lo que contribuye con el crecimiento económico del país. En lo que atañe al aspecto técnico, la ejecución de este tipo de proyectos ingenieriles se encuentra regulada por las Especificaciones Técnicas INVIAS en lo referente al uso de materiales seleccionados bajo los cuales se espera obtener una respuesta apropiada ante las diferentes solicitaciones a las cuales se encontrarán sometidas las obras civiles (p.e la estructura de pavimento y el tránsito). En consecuencia, es necesario efectuar una caracterización geomecánica de los materiales presentes, provenientes tanto del corte de laderas como de las excavaciones realizadas para las diferentes obras geotécnicas, lo anterior con el fin de verificar su potencial de aprovechamiento; sin embargo, gran parte de los suelos en Colombia que se encuentran como formaciones superficiales no cumplen con los criterios de evaluación exigidos por las normas INVIAS, requiriendo ser dispuestos en zonas o lugares de acopio denominados zonas de manejo de escombros y material de excavación (ZODME). Estos rellenos son conformados por material sobrante, que como ya se mencionó, son producto del corte o de la excavación requeridos para la construcción de una vía, recurriendo a la aplicación metodologías de análisis de estabilidad de taludes, como es el método de equilibrio límite, mediante el cual se busca obtener un valor de factor de seguridad como valor indicativo de la estabilidad del relleno. El método de análisis se explica en función de las propuestas desarrolladas por Janbu, Bishop, Spencer, Cuerpo de Ingenieros de Estados Unidos, entre otros, estos discrepan en la manera en cómo se determina la fuerza normal; aun así independiente del método usado para desarrollar el análisis de estabilidad de taludes, se requiere conocer los valores que definen el criterio de resistencia Mohr – Coulomb, representado este último a través de su envolvente de resistencia con los parámetros de cohesión (c’) y ángulo de fricción (°).. Página | VIII.

(14) Estos valores son medidos en laboratorio a partir de ensayos triaxiales o comúnmente por ensayos de corte directo; sin embargo, su aplicabilidad se extiende exclusivamente al análisis de estabilidad de taludes, ignorando su aplicación en la definición de los parámetros de resistencia en las obras de terraplenes y más aún en el diseño de ZODMES. En el diseño tanto de terraplenes como de ZODMES no se efectúa una selección de los parámetros de resistencia a partir de ensayos practicados al material a usar en el relleno, encontrando que su diseño se basa en parámetros seleccionados a juicio del geotecnista, adicionalmente, no hay normas que proporcionen directrices para el adecuado diseño de los rellenos en mención. Por lo anteriormente expuesto, se considera necesario evaluar la estabilidad del ZODME a partir de la sensibilidad en el factor de seguridad (FS) a causa de la variación en los parámetros de resistencia, teniendo en cuenta que el material empleado en su elaboración proviene del corte producto del desarrollo de una obra vial, resultando así una condición de remoldeo en el suelo a disponer en el relleno, aspecto que reduce fuertemente la resistencia del material dado que se alteran sus condiciones iniciales al romper la estructura del suelo. Es importante resaltar que el material empleado en la conformación de los ZODMES no es un material seleccionado y su procedencia depende de la ejecución de las obras, así como de la composición litológica presente en la zona de desarrollo del proyecto, aspecto que implica una mayor incertidumbre en la resistencia al corte del material a considerar en la estabilidad del relleno y, por tanto, se induce mayor incertidumbre en los resultados obtenidos de la evaluación de estabilidad en función del Factor de Seguridad (FS). En Colombia, el diseño de estas zonas de disposición es realizado someramente sin realizar la evaluación a los elementos mínimos que requiere este tipo de obras geotécnicas las cuales corresponden a: •. Composición del material a disponer.. •. Mecanismo de falla esperado.. •. Factores detonantes.. Página | IX.

(15) •. Factores contribuyentes.. •. Factores condicionantes.. •. Criterio de rotura.. •. Evaluación de los parámetros de acuerdo con el criterio de rotura seleccionado.. Una vez definidos estos aspectos se selecciona el método de análisis y se evalúa la estabilidad del material a disponer, no obstante, los diseños que han sido elaborados para las concesiones de cuarta generación (Vías 4G), no presentan ningún análisis de esta índole y solo se remiten a la verificación por software de diseño del factor de seguridad, más aún, para la evaluación se seleccionan los parámetros de resistencia sin considerar la envolvente de resistencia de materiales remoldeados, implicando en el diseño una sobrestimación y condición insegura del diseño del ZODME, este tipo de criterios puede verse reflejado en los informes presentados a la Agencia Nacional de Infraestructura los cuales se consultan en el cuarto de datos de dicha agencia (consulta electrónica). Partiendo del hecho que la estabilidad se logra definir a partir del Factor de Seguridad, y que este se encuentra en función de la relación de resistencia al corte del suelo y los esfuerzos cortantes actuantes, y que estos valores de resistencia son producto del análisis de los parámetros de resistencia de acuerdo con el criterio de rotura seleccionado, se tiene entonces que gran parte del comportamiento del relleno es ignorado dentro del diseño al seleccionar los parámetros de forma indiscriminada y sin un sustento real, sin consideración de la variación espacial de la resistencia dado que esta se encuentra asociada a la composición del material; es decir, a su distribución y tamaño del grano. Lo anterior implica que la evaluación de la estabilidad no debe ser asociada a un único valor de factor de seguridad, así, como de la obligación del ingeniero geotecnista para la formulación apropiada de la evaluación de la resistencia de los suelos, lo que se traduce posteriormente en un diseño del relleno más seguro y confiable para su posterior proceso de conformación.. Página | X.

(16) ANTECEDENTES.. Partiendo de la premisa de que las Zonas de Manejo de Escombros y Material de Excavación – ZODME – no cuentan con lineamientos o normatividad técnica que proporcionen directrices adecuadas para su diseño y conformación, fue necesario orientar la recopilación de información hacia el estudio de taludes, enfocado desde el punto de vista de métodos de análisis probabilísticos de acuerdo con lo planteado en el objetivo de la investigación. El uso de los métodos referidos anteriormente se ha venido aplicando en el análisis de estabilidad de taludes desde inicios de los años 70, estas técnicas se basan en la confiabilidad del diseño buscando obtener un valor para la probabilidad de falla y el índice de confiabilidad a través, de la evaluación de supuestas superficies de falla crítica. Distintos métodos probabilísticos que involucran la incertidumbre en el análisis de estabilidad de taludes se han desarrollado, como por ejemplo, el método de primer orden (FORM - First Order Reliability Method), el método de primer orden segundo momento (FOSM - First Order Second Moment), el método de estimación puntual (PEM - Point Estimate Method) y el método de simulación de Monte Carlo (MCS - Monte Carlo Simulation), entre otros (Baecher & Christian, 2003). Dichos métodos de análisis se han aplicado en diferentes estudios a nivel académico, como lo es el trabajo de grado titulado “Análisis probabilístico de fallas superficiales en taludes debido a procesos de infiltración” (Cruz Zelaya, 2012), en el cual el autor concluye que el método más apropiado para el análisis probabilístico de la estabilidad superficial de taludes es la Simulación de Monte Carlo; en este documento se propone el análisis estadístico de los procesos de infiltración debido a las precipitaciones en zonas sub-tropicales y tropicales, no obstante, incorpora dentro del análisis de estabilidad la variabilidad de los parámetros geotécnicos del suelo, aplicando distribuciones estadísticas y pruebas de ajuste de bondad para los parámetros de resistencia, esto último coincide con el propósito de esta investigación.. Página | XI.

(17) De igual modo, en el artículo “Evaluación probabilística de la estabilidad de taludes en suelos residuales de granito completamente descompuesto” (Fernández & Villalobos, 2018), publicado en la Revista Ingeniería de Construcción RIC de la Universidad Católica de la Santísima Concepción de Chile, se presenta un análisis probabilístico de estabilidad de taludes utilizando un modelo de variables aleatorias para caracterizar los parámetros resistentes del suelo, mediante el método de la simulación de Monte Carlo, que según el autor, arroja resultados conservadores Estos dos estudios se relacionan con la investigación planteada ya que, al realizar una evaluación probabilística de los parámetros de resistencia del suelo, ofrecen lineamientos para aplicar adecuadamente las técnicas estadísticas y probabilísticas requeridas para elaborar las funciones de densidad para las variables que definen la envolvente de resistencia de Mohr-Coulomb (Cohesión y Ángulo de fricción). Adicionalmente, ratifican que la simulación de Monte Carlo es un método adecuado para evaluar la estabilidad del talud.. Página | XII.

(18) JUSTIFICACIÓN. Con base en el problema de diseño y conformación que se presenta actualmente en las zonas de manejo de escombros y material de excavación, se pretende demostrar y resaltar la importancia de la evaluación adecuada del análisis de estabilidad de taludes enfocado al diseño de rellenos tipo ZODME (zonas de manejo de escombros y material de excavación), considerando las variables de resistencia como elementos de variación espacial que definen el comportamiento del material y su respectiva influencia en la obtención del factor de seguridad. Hoy por hoy en Colombia no existe una norma que defina el tratamiento técnico que se le deba dar a las zonas de disposición de material de excavación, esto implica la ausencia de lineamientos desde su conceptualización hasta su materialización; es importante resaltar que estos sitios de disposición de material sobrante deben proveer una capacidad suficiente para albergar el material de corte, ofrecer estabilidad y requieren de una adecuación mínima del área de disposición final. La materialización del relleno hace referencia al proceso constructivo que ha de ser determinado a partir del análisis de las propiedades mecánicas que definen al material (propiedades de resistencia, deformación y flujo), la capacidad del relleno se mide en términos del volumen que puede albergar sin que se conduzca a la falla del terreno de fundación o del mismo material de relleno, por lo cual también se debe considerar las condiciones morfológicas de la zona encontrando que el relleno puede ejecutarse bien sea en valle, media ladera o en terreno plano, cada uno de estos tipos de emplazamiento implican unas solicitaciones diferentes en el análisis de estabilidad del material. El desarrollo de esta propuesta está enmarcado con el fin de poder demostrar la importancia que debe darse al diseño y conformación de los ZODMES garantizando que la ejecución de estas obras sea confiable, segura y estable, dando claridad de la necesidad de evaluar adecuadamente cada elemento que influye en estos materiales y, por tanto, las recomendaciones de elaboración del relleno en condiciones de estabilidad óptimas y honestas.. Página | XIII.

(19) La evaluación de los elementos que influyen en la estabilidad del ZODME permite comprender el comportamiento del material de relleno en términos de resistencia, deformabilidad y flujo, aspectos que desde el punto de vista geotécnico deben ser verificados a fin de poder garantizar la estabilidad de las obras, esto implica que la evaluación del comportamiento es uno de los aspectos de gran importancia y que deben ser tomados en consideración para comprender la respuesta del relleno durante cada etapa de construcción y de servicio, lo cual implica una reducción de tiempos en su conformación, y de costos, al proyectarse estas obras en condiciones seguras, así mismo, dado que los materiales serán dispuestos en zonas existentes con una variación topográfica marcada, permite que en superficie sean aprovechados para el desarrollo de otro tipo de obras, por lo que es obligatoria la estabilidad y buen diseño de estos elementos. Es importante resaltar que los materiales que conforman el relleno pierden sus propiedades mecánicas al ser alterados, esto implica que la resistencia al corte del material se ve reducida por las condiciones de remoldeo. Con base en lo anterior es importante considerar dentro del diseño de los rellenos la influencia que ejerce la variación de la resistencia al corte en la estabilidad del ZODME medida a partir del factor de seguridad y los parámetros de resistencia. Como se mencionó en el aparte anterior, la estabilidad en el material frecuentemente se determina en función del factor de seguridad, el cual depende de los parámetros de resistencia, deformación y flujo, los cuales son determinados mediante pruebas de laboratorio, debiendo ser realizados en condiciones tales que reproduzcan el comportamiento del material, en el caso específico de los ZODMES, bajo condiciones de remoldeo. Por consiguiente, la evaluación de la estabilidad del relleno requiere ser definida a partir del análisis del mecanismo de falla esperado, criterio de resistencia, factores condicionantes y detonantes que produzcan la inestabilidad. Sin embargo, el diseño actual de estas obras geotécnicas no está contemplando tales exigencias, siendo realizados a partir del juicio del diseñador, asumiendo las propiedades mecánicas del material, su grado de inclinación, y encontrando un valor único factor de seguridad con el cual se determina las condiciones seguras del ZODME, implicando un riesgo para la comunidad y zonas aledañas al no garantizar la estabilidad del relleno.. Página | XIV.

(20) Si bien tomar un único valor no es apropiado, no sería coherente hablar que a partir de un ensayo practicado en condiciones alteradas, se establezcan los parámetros de cohesión y fricción y con estos a su vez el factor de seguridad a usar; es así que se considera necesario tomar pruebas ya hechas con diferentes muestras y a diferentes profundidades, efectuando un análisis estadístico de la información obtenida y determinando así valores que se acerquen a las condiciones reales a las cuales se va a someter el material de relleno. Este tipo de investigación permite vincular los métodos de análisis aplicados a la estabilidad de taludes, en el diseño de las zonas de disposición de material de excavación determinando el proceso constructivo más adecuado, que debe ser ejecutado en el relleno a fin de garantizar su estabilidad y considerando la heterogeneidad en el comportamiento que representa el disponer diferentes tipos de suelo en una misma masa. Por otra parte, teniendo en cuenta que dentro de las exigencias de los proyectos de desarrollo en infraestructura, se exige un adecuado tratamiento de los materiales sobrantes; por medio de la propuesta de análisis a evaluar, se establecen las recomendaciones técnicas en la conformación de los rellenos y los procesos de compactación que han de ser seguidos durante la construcción, beneficiando a la sociedad colindante a los rellenos al permitir la ejecución de proyectos estables y que además admitan futuros desarrollos sobre los mismos sin que implique posteriormente pérdidas materiales o humanas.. Página | XV.

(21) OBJETIVOS.. OBJETIVO GENERAL. Evaluar la incidencia que tiene la variación de los parámetros de resistencia al corte en el diseño de zonas de manejo de escombros y material de excavación (ZODME) aplicando probabilidad de falla, con el fin de establecer un criterio de verificación respecto de la estabilidad del relleno.. OBJETIVOS ESPECIFICOS Definir las funciones de densidad para los parámetros de resistencia bajo el criterio de Mohr Coulomb, empleando los resultados de las pruebas de laboratorio realizadas para medir la resistencia al corte del material a disponer en el relleno. Evaluar el factor de seguridad bajo los resultados de las funciones de densidad de los parámetros de resistencia, determinando la probabilidad de falla del relleno para diferentes condiciones de diseño como criterio de verificación de estabilidad. Proponer algunas recomendaciones para el adecuado diseño y construcción de zonas de manejo de escombros y material de excavación – ZODME considerando que este tipo de obras no se encuentran normalizadas.. Página | XVI.

(22) DISEÑO METODOLÓGICO. La metodología empleada en el desarrollo del tema propuesto es de tipo cuantitativo, teniendo en cuenta que el análisis a realizar se basa en una muestra significativa de datos cuantificables, aplicando sobre estos cálculos ingenieriles como también de tipo estadístico, con lo que se busca identificar las variables que permitirán elaborar los resultados y conclusiones del trabajo propuesto. Para ello se trabajará en el desarrollo de las siguientes fases y sus respectivas actividades: 1. FASE TEÓRICA. En esta se busca comprender la literatura existente, extrayendo la información más relevante para el adecuado desarrollo del estudio; por consiguiente, se procederá a la revisión literaria de los siguientes temas: •. Tipos de ZODME.. •. Resistencia al corte en los suelos.. •. Círculo de Mohr.. •. Criterio de rotura de Mohr-Coulomb.. •. Mecanismos de falla en taludes.. •. Factor de seguridad en taludes.. •. Métodos de análisis en estabilidad de taludes – equilibrio límite.. •. Probabilidad de falla.. 2. FASE DE ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS. Una vez se comprenda el fundamento teórico necesario para el estudio del caso propuesto, se procederá a realizar las siguientes actividades: •. Recolección de información referente a los resultados de las pruebas de laboratorio de tipo corte directo practicadas a los depósitos no litificados identificados como suelo residual y saprolitos pertenecientes a las formaciones geológicas Batolito Antioqueño. Página | XVII.

(23) y Complejo Cajamarca encontrados en el corredor vial comprendido entre los municipios de Puerto Berrío, Vegachi y Remedios, realizados por los laboratorios Concrelab, Concreservicios S.AS, SEG Colombia y la Universidad de Medellín. •. Organización de la información obtenida en los ensayos de corte directo realizados a las diferentes muestras de suelo proporcionadas para el estudio, extrayendo de las pruebas ejecutadas la información referente a los parámetros de resistencia del suelo.. 3. FASE ANALÍTICA. Luego de tener la información base para ejecutar el estudio, se realizarán las siguientes labores: •. Los datos extraídos de los resultados de los ensayos de laboratorio mencionados anteriormente serán tratados de manera estadística a través de funciones Gaussianas de densidad, a fin de establecer los tres momentos estadísticos de la muestra estudiada para cada uno de los parámetros de resistencia, aplicando de esta forma confiabilidad en geotecnia en el diseño de este tipo de zonas de relleno.. •. A partir de los datos obtenidos en el paso anterior, se procederá a establecer la influencia que tienen los valores de resistencia resultantes del análisis estadístico sobre el factor de seguridad mediante el método de equilibrio límite elaborado por Bishop, resultando de esto varios valores posibles para el factor de seguridad para cada una de las combinaciones posibles de los parámetros de resistencia.. •. Seguidamente se plantea realizar el análisis probabilístico de los valores obtenidos para el factor de seguridad, aplicando nuevamente el método de la campana de Gauss, a fin de determinar la confiabilidad del diseño del ZODME (zona de manejo de escombros y material de excavación).. •. El paso final consiste en establecer las recomendaciones para definir un adecuado diseño y construcción de los rellenos tipo ZODME, que permita reducir la incertidumbre en la estabilidad del relleno respecto de un diseño convencional empleando el software Slide, simulando diferentes condiciones geométricas del relleno.. •. Conclusiones y recomendaciones.. Página | XVIII.

(24) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. 1 ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. Con el propósito de entender cada concepto asociado con las Zonas de Manejo de Escombros y Material de Excavación – ZODME, así como lo concerniente a estabilidad de taludes y probabilidad de falla, a continuación, se describen brevemente algunos conceptos básicos de carácter técnico que permiten entender el desarrollo del tema de investigación.. 1.1 ZONA DE MANEJO DE ESCOMBROS Y MATERIAL DE EXCAVACIÓN ZODME. Los ZODMES (zonas de manejo de escombros y material de excavación) se definen como rellenos antrópicos que son conformados a partir de los materiales sobrantes provenientes de la excavación en los proyectos viales, que dadas sus características no son adecuados para el uso dentro de los proyectos de construcción, comúnmente estos materiales presentan alteración en su composición granulométrica, su estructura y fabrica, esto implica afectación a su estado de esfuerzos y por ende a las propiedades geomecánicas que definen el comportamiento (Resistencia, deformabilidad y flujo). La conformación de estos materiales depende de las condiciones topográficas de la región, por cuanto, para su ejecución existen diferentes tipologías en función de las características naturales del terreno. Teniendo en cuenta la influencia de la topografía en la ejecución y conformación de estos rellenos, así como el tamaño del sitio de disposición final, es posible que para su desarrollo sea necesario la combinación de los tipos de relleno a fin de lograr la conformación total del ZODME. De acuerdo con lo anterior, los tipos más comunes de rellenos según la topografía del sitio de disposición corresponden con:. Página | 1.

(25) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. Figura 1. Tipologías de ZODMES en función de las características del terreno.. ZODME EN VAGUADA. ZODME EN LADERA. ZODME EN DIVISORIA. ZODME EN LLANURA. Fuente: (Instituto Tecnológico Geominero de España, 1989). 1.2 SISTEMAS CONSTRUCTIVOS DE ZODMES. El sistema constructivo de los rellenos incide directamente sobre la estabilidad de tales estructuras y sobre la economía de la operación. Por lo anterior, se permite que el mismo sea ejecutado a través de diferentes mecanismos de conformación, dentro de los cuales se destacan los siguientes: con vertido libre, por fases adosadas, con dique o muro de pie y por fases superpuestas (Instituto Tecnológico Geominero de España , 1989, pág. 25). 1.2.1. ZODME CON VERTIDO LIBRE.. Este sistema constructivo es el más desfavorable desde el punto de vista geotécnico ya que únicamente se realiza la descarga directa del material en la zona de disposición final aprobada por la autoridad ambiental, sin involucrar procesos de compactación adecuados. El ZODME conformado. Página | 2.

(26) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. mediante este sistema se caracteriza por presentar taludes que coinciden con el ángulo de reposo del material de relleno y una segregación por tamaños marcada. Se recomienda que los ZODMES ejecutados de esta manera sean de dimensiones pequeñas y localizados en zonas que no impliquen riesgo de deslizamiento (Instituto Tecnológico Geominero de España , 1989, pág. 25). Figura 2. ZODME con vertido libre.. Fuente: (Instituto Tecnológico Geominero de España, 1989). 1.2.2. ZODME POR FASES ADOSADAS.. Es uno de los sistemas constructivos que dan mayor estabilidad, evaluada desde el punto de vista del factor de seguridad, dado que se logra desarrollar taludes medios de baja altura y estables por su secuencia de conformación, los taludes inferiores del relleno aportan fuerzas externas estabilizantes a las zonas medias y altas del ZODME; sin embargo, debido a su secuencia, no es aconsejable en los casos de requerirse grandes alturas a causa de la falta de acceso a las zonas más bajas del relleno (Instituto Tecnológico Geominero de España , 1989, pág. 25). Figura 3. ZODME por fases adosadas.. Fuente: (Instituto Tecnológico Geominero de España, 1989). Página | 3.

(27) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. 1.2.3. ZODMES CON DIQUE O MURO DE PIE.. Este tipo de conformación es recomendable cuando se presenta grandes volúmenes de material heterogéneo con una diversidad de tamaño de grano y gran presencia de depósitos térreos de tipo limoso o arcilloso, bajo esta condición, se busca realizar un muro de contención de tipo gravedad con los materiales más gruesos que contengan el relleno del material depositado. Suele sugerirse este tipo de conformaciones a fin de evitar el uso de grandes extensiones de terreno para poder lograr la estabilidad de los depósitos de relleno, o cuando las condiciones del suelo de base no presentan buenas características de resistencia y deformación (Instituto Tecnológico Geominero de España , 1989, pág. 25). Figura 4. ZODME con dique o muro de pie.. Fuente: (Instituto Tecnológico Geominero de España , 1989). 1.2.4. ZODMES POR FASES SUPERPUESTAS.. Este tipo de conformación aporta bastante en la estabilidad de los rellenos dado que se reduce los taludes a medida que se asciende en su conformación, así mismo, dan un mayor aporte a la compactación de los elementos inferiores, la ejecución de estos rellenos parte desde la base con un área extensa a una altura determinada, se da una transición en el relleno a fin de reducir la altura máxima del talud a conformar, posteriormente se levanta nuevamente el ZODME a una altura menor y se vuelve a realizar la transición del material, este proceso se ejecuta hasta la altura máxima prevista que deba alcanzar el ZODME (Instituto Tecnológico Geominero de España , 1989, pág. 25).. Página | 4.

(28) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. Figura 5. ZODMES por fases superpuestas.. Fuente: (Instituto Tecnológico Geominero de España, 1989). 1.3 RESISTENCIA AL CORTE EN SUELOS. Considerando que “la resistencia cortante de un suelo es la resistencia interna por unidad de área que la masa de suelo puede ofrecer a la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier plano en su interior” (Das, 2008, pág. 228), se hace imperativo evaluar este aspecto en el diseño de zonas de manejo de escombros y material de excavación – ZODME, estructura geotécnica que se comporta de forma similar a un talud. Como parámetros de resistencia al corte se estudian tanto la cohesión y la fricción existente entre las partículas que conforman la masa de suelo, así como el contenido de humedad y la presión de agua en los vacíos del suelo o roca saturados. Los parámetros de resistencia al corte en suelos pueden ser determinados principalmente por dos pruebas de laboratorio: la prueba de corte directo y la prueba triaxial (Das, 2008, pág. 232). 1.3.1. ENSAYO DE CORTE DIRECTO.. El propósito de los ensayos de laboratorio que se practican a los suelos es el de conocer su comportamiento en lo referente a resistencia, deformación, flujo y ductilidad. También se puede decir que los ensayos de laboratorio se ejecutan con el fin de describir y clasificar un suelo en particular, investigar el comportamiento mecánico del suelo, así como para determinar las variables o parámetros. Página | 5.

(29) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. de diseño para el análisis geotécnico como son los valores numéricos de resistencia, deformación y permeabilidad. Las pruebas de laboratorio se ejecutan en pequeñas muestras de suelo bien sea alteradas, inalteradas, remoldeadas o totalmente reconstituidas. Las muestras de suelo que son reconstituidas pueden estar conformadas por mezclas de diferentes materiales (gravas, arenas y finos) y elaboradas con un alto contenido de agua para posteriormente ser compactadas, un ejemplo de estas muestras, son aquellas usadas para ejecutar el ensayo de proctor modificado. Los ensayos de carga permiten medir la resistencia y capacidad de deformación del suelo, relacionados con la rigidez. Este es el caso del ensayo de corte directo, el cual sirve para medir los esfuerzos y deformaciones que sufre una muestra de suelo cuando es sometida a un esfuerzo cortante, los parámetros que se obtienen de este corresponden a los de resistencia: cohesión y fricción; también es posible obtener valores de peso unitario y deformación en términos de consolidación. Figura 6. Diagrama de una prueba de corte directo.. Fuente: Elaboración propia.. El ensayo de corte directo se realiza aplicando una carga normal de forma constante, además se caracteriza por ejecutarse en un plano de falla inducido, conformado por un plano horizontal en el entendido que sobre la caja se aplica una fuerza horizontal o cortante con incrementos graduales que. Página | 6.

(30) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. hace desplazar una mitad de la caja con respecto a la otra para provocar la falla en la muestra de suelo. De esta forma la carga de corte o falla es dividida por el área de la sección o plano horizontal de la muestra para obtener el esfuerzo último de falla por corte (u), de igual forma se obtiene el esfuerzo normal (), dividiendo la carga normal aplicada sobre el área de la muestra. Durante esta prueba se pueden realizar mediciones tanto de la deformación de la muestra como del incremento de esfuerzos a lo largo del ensayo. Por otro lado, el ensayo se puede ejecutar en tres condiciones: Ensayo consolidado no drenado (CU), Ensayo no consolidado no drenado (UU) y Ensayo consolidado drenado (CD). 1.3.2. CÍRCULO DE MOHR.. El círculo de Mohr es un método gráfico desarrollado por Christian Otto Mohr en 1882, este es empleado para calcular los momentos de inercia, deformaciones y tensiones, así como el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta, adaptando los mismos a las características de un círculo con radio, centro, etc. (Universidad Nacional Jose Faustino Sánchez Carrión, 2017). Como se menciona anteriormente, el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante que se producen en una masa de suelo pueden ser representados mediante el círculo de Mohr, para esto es necesario tener en cuenta las siguientes convenciones de representación de los esfuerzos usualmente empleada en geotecnia, la cual parte de la hipótesis que todo estado de esfuerzos se encuentra en equilibrio: Figura 7. Convención de signos para el esfuerzo normal.. Fuente: (Vallecilla Bahena, 2004). Página | 7.

(31) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. a) El esfuerzo normal se considera positivo cuando actúa a compresión y negativo cuando se encuentra a tensión (¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.). Esta convención tiene origen en el hecho de que los suelos están sometidos fundamentalmente a esfuerzos de compresión (Vallecilla Bahena, 2004, pág. 17). b) Los esfuerzos cortantes que tienden a generar una rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj o sentido antihorario se consideran positivos, por lo tanto, aquellos que produzcan un giro en sentido horario serán negativos (Figura 8). Figura 8. Convención de signos para el esfuerzo cortante.. Fuente: (Vallecilla Bahena, 2004). Del análisis del estado bidimensional de esfuerzos, aplicando el círculo de Mohr, resultan 4 ecuaciones con las cuales se pueden hallar los valores para el esfuerzo cortante y el esfuerzo normal, bien sea de forma gráfica usando la Ecuación 1 y la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. o de forma analítica empleando la Ecuación 2 y la Ecuación 3.. 𝐶=. 𝜎𝑥 + 𝜎𝑦 2. Ecuación 1. Abscisa del centro C del círculo de Mohr.. Página | 8.

(32) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. Figura 9. Estado bidimensional de esfuerzos - Círculo de Mohr.. Fuente: Elaboración propia.. 𝜎𝑛 =. 𝜎𝑥 + 𝜎𝑦 𝜎𝑥 − 𝜎𝑦 + cos 2𝜃 + 𝜏𝑥𝑦 sin 2𝜃 2 2. Ecuación 2. Esfuerzo normal en cualquier punto en el círculo de Mohr.. 𝜏𝑛 = −. 𝜎𝑥 − 𝜎𝑦 sin 2𝜃 + 𝜏𝑥𝑦 cos 2𝜃 2. Ecuación 3. Esfuerzo cortante en cualquier punto en el círculo de Mohr. Posteriormente haciendo uso de la ecuación para la envolvente de falla y el criterio de rotura de Mohr – Coulomb se logra determinar los parámetros fundamentales de resistencia del suelo: Cohesión (c) y fricción (). 1.3.3. CRITERIO DE ROTURA MOHR - COULOMB.. Dentro del análisis de estabilidad de taludes, el criterio de rotura propuesto por Mohr – Coulomb es uno de los más usados. En 1900, Mohr propuso una teoría sobre la rotura de los materiales o falla del suelo, donde establece que la falla en los materiales ocurre por una combinación crítica de esfuerzos normales y cortantes siendo esto expresado como:. Página | 9.

(33) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. 𝜏𝑓 = 𝑓 (𝜎) Ecuación 4. Criterio de rotura de Mohr – Coulomb.. Esta función indica que el esfuerzo cortante en el plano de falla (f) se encuentra en función del esfuerzo normal () en el mismo plano, siendo la envolvente descrita por la ecuación anterior de tipo curvo. No obstante, Coulomb en 1776 definió la función 𝑓(𝜎) con la ecuación que posteriormente se denominaría Criterio de falla de Mohr- Coulomb: 𝜏𝑓 = 𝑐 + 𝜎 tan 𝜙 Ecuación 5. Criterio de falla de Mohr – Coulomb.. Donde: C. Cohesión. . Esfuerzo Normal. . Esfuerzo cortante. . Ángulo de Fricción Figura 10. Envolvente de rotura Mohr – Coulomb.. Fuente: Elaboración propia.. Página | 10.

(34) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. Como se muestra en la Figura 10, la envolvente de falla establece que todo estado de esfuerzos solo es posible siempre y cuando este se localice bien sea por debajo de la envolvente (Punto A) o coincidente con esta (Punto C), es decir, que no existen esfuerzos posibles sobre la envolvente (Punto B). Aquellos estados de esfuerzos posibles localizados por debajo de la envolvente se consideran una condición estable de esfuerzos, siendo alcanzada la falla en el momento que dicho estado coincide con la envolvente de falla. En caso tal que el suelo se encuentre saturado, el esfuerzo normal total en un punto es la suma del esfuerzo efectivo y la presión del agua intersticial (Das, Advanced Soil Mechanics, 2008). Es decir, para el caso de análisis de resistencia en estado de esfuerzos efectivos, el Criterio de Falla de MohrCoulomb es escrito en función de la reducción del esfuerzo debido a la presión de poros, siendo expresado como: 𝜏 = 𝑐 ′ + (𝜎 − 𝜇) tan 𝜙′ Ecuación 6. Criterio de falla considerando la presion de poros.. 1.4 MECANISMOS DE FALLA EN TALUDES. En los taludes se pueden presentar movimientos bruscos que afectan masas considerables de suelo generando superficies de falla que pueden llegar a afectar no solo el talud sino también el suelo de fundación. Las fallas se presentan al actuar esfuerzos cortantes que sobrepasan la resistencia al corte del material dispuesto en el talud o por cambio en las condiciones geométricas, como consecuencia se produce la ruptura de la masa de suelo marcando una superficie de deslizamiento a lo largo de la cual se evidencia la falla. Dentro de los fenómenos de deslizamiento de tierra existentes, en el presente documento se destacarán dos que se presentan por lo general en los taludes producto de rellenos de material: el deslizamiento rotacional y el deslizamiento traslacional.. Página | 11.

(35) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. 1.4.1. DESLIZAMIENTO ROTACIONAL.. Este mecanismo de falla se caracteriza por presentar una superficie de ruptura semejante a un semicírculo cóncava hacia arriba, según Dikau et al., 1996, esta superficie por lo general no tiene que ser perfectamente circular, pueden ocurrir de forma lenta o rápida, con velocidades menores de 1 m/s. De acuerdo con García Yagüe, 1996, el movimiento circular o rotacional consta de un giro con cabeceo e inclinación contra la ladera de su cabeza o parte superior, el movimiento es producto de falla por resistencia al corte del material no limitándose a movimientos a pequeña escala, es decir, que puede involucrar masas mucho más grandes de rocas o detritos. Figura 11. Deslizamiento rotacional.. Fuente: Hutchinson 1988.. Estos procesos comúnmente se subdividen en rotacionales simples, múltiples y sucesivos (Hutchinson, 1988; Dikau et al., 1996), con muchas características en común; también se pueden diferenciar por su ocurrencia en roca, detritos o suelo, donde difieren en el grado de desintegración de la masa deslizada y en las características de depósito (Melo Rojas, 2013). La relación de aspecto utilizada para diferenciar entre las superficies de deslizamiento traslacional y rotacional se muestra en la Figura 12, estableciendo como deslizamiento rotacional aquel que cumple con la relación Profundidad/Largo (D/L) entre 0.15 y 0.33, mientras que los deslizamientos traslacionales son aquellos que presentan una relación D/L mucho menor a 0.10, en consecuencia, una masa de suelo en donde 0.1 <D/L<0.15 se estudia como un caso de una combinación de falla de rotación y traslación.. Página | 12.

(36) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. Figura 12. Proporciones en deslizamientos.. Fuente: (Abramson, Lee, Sharma, & Boyce, 2002). 1.4.2. DESLIZAMIENTO TRASLACIONAL.. Estos deslizamientos ocurren producto de una falla al corte del material terreo y son desarrollados sobre una superficie bastante plana en la sección inferior del talud (Hutchinson, 1988), en estos deslizamientos, el material movilizado avanza ligeramente hacia abajo y a lo largo de la superficie de falla definida; es decir, que la masa desliza sobre la superficie del terreno, regularmente son presentados en depósitos no litificados y litificados heterogéneos localizados de forma superficial por debajo del talud, frecuentemente la superficie de rotura es paralela a la pendiente del talud (Skempton & J, 1969). En general, estos movimientos suelen ser más superficiales que los rotacionales y el desplazamiento ocurre con frecuencia a lo largo de discontinuidades como fallas, diaclasas, planos de estratificación o planos de contacto entre la roca y el suelo residual o transportado que yace sobre ella (Cruden, 1991).. Página | 13.

(37) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. Figura 13. Tipos de fallas traslacionales.. Fuentes: (Universidad Nacional del Rosario, 2003).. 1.5 FACTORES DETONANTES DE DESLIZAMIENTOS. Los deslizamientos suelen ocurrir a partir de una serie de elementos que conducen a la reducción de la resistencia del esfuerzo cortante en el suelo, éstas condiciones suelen llamarse factores detonantes, dentro de una ladera o talud, dichos factores pueden actuar de forma independiente como en grupo, usualmente corresponden a la acción del agua, movimientos sísmicos, tectónicos, estratificación de los materiales, litología y climáticos. El conocimiento de la acción de éstos agentes desestabilizantes y la composición de los suelos presentes, permitirá iniciar un proceso de evaluación de las causas por las cuales una masa de suelo. Página | 14.

(38) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. puede deslizarse o se ha deslizado; sin embargo, bajo esta primera aproximación se ha vuelto costumbre asociar la inestabilidad en forma indiscriminada a la acción del agua, sin que realmente sean evaluado los regímenes de lluvia de la zona y las condiciones del terreno; existen ejemplos claros de deslizamientos en función del régimen de lluvia y estratificación de suelos, los cuales son descritos por Duncan y otros (Duncan, Wright, & Brandon, 2014).. 1.6 FACTORES CAUSANTES DE DESLIZAMIENTOS. En cada deslizamiento existen dos fuerzas actuantes, aquellas que tienden a promover el movimiento ladera abajo y las que propenden por resistir el movimiento (Popescu, 1996), partiendo de dicha definición se tiene como relación de estas fuerzas el valor del Factor de Seguridad, siendo esta la comparación del esfuerzo cortante con la resistencia al corte del suelo a lo largo de una superficie de falla conocida o supuesta para ciertas condiciones del suelo. El concepto anterior está contextualizado respecto a la definición de deslizamiento dada por Terzaghi, en donde se introducen las variables de causas externas e internas como elementos condicionantes del deslizamiento; sin embargo, Varnes (1978), consideró necesario indicar una visión más amplia de las causas internas y externas que influyen en el comportamiento del deslizamiento y que determinan la evaluación sobre el mismo, asociando estas al esfuerzo cortante y la resistencia al esfuerzo dada por los suelos. Partiendo de la evaluación de estabilidad de una ladera o talud por medio del factor de seguridad, y considerando las causas externas e internas, se demuestra la variación de este factor con el tiempo, los cambios que se obtienen pueden variar la condición de una ladera desde estable, hasta su proceso de falla o inestabilidad (Figura 1Figura 14), siendo válida la suposición de que un solo factor puede condicionar la estabilidad de la ladera o talud.. Página | 15.

(39) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. Figura 14. Ejemplo de cambio del factor de seguridad con el tiempo.. Fuente: (Popescu, 1996).. Por otra parte, la variación de la estabilidad o inestabilidad de un talud debe darse según Crozier a partir de una de las siguientes etapas: estable, marginalmente estable e inestable; estas etapas no pueden presentarse juntas como condición inicial; sin embargo, bajo la acción de las causas externas puede variar de una etapa a otra. Los taludes y laderas estables serán aquellas donde se presenta un margen de estabilidad muy alto respecto a las fuerzas desestabilizantes, aquellos taludes y laderas marginalmente estables son considerados como aquellos que pueden fallar en algún tiempo en respuesta a las fuerzas desestabilizantes, los taludes y laderas inestables son aquellos donde se presenta un continuo movimiento o movimiento intermitente debido a la acción de las fuerzas desestabilizantes.. 1.7 MÉTODO DE ANÁLISIS EN ESTABILIDAD DE TALUDES. Para referirnos al análisis de estabilidad de taludes es necesario tener en cuenta que los proyectos geotécnicos siempre tienen que lidiar con la incertidumbre de los datos, esto debido a que las propiedades del suelo varían tanto espacial como temporalmente, factor que implica constantes. Página | 16.

(40) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. variaciones en las características geomecánicas de la masa de suelo que se encuentre en la zona de estudio. Esta incertidumbre en el proceso de diseño es compensada con la aceptación de un cierto riesgo, es decir, utilizando un factor de seguridad, tema a revisar en este capítulo; adicionalmente, se dará una revisión del método de equilibrio límite, el cual es el método de mayor aplicación en el análisis de estabilidad de taludes y será el aplicado en el desarrollo del presente documento. 1.7.1. FACTOR DE SEGURIDAD EN TALUDES.. La estabilidad de un talud comúnmente se define en términos de un Factor de Seguridad que se obtiene de un análisis matemático, este factor se define como la relación entre la resistencia al corte admisible y el esfuerzo cortante en equilibrio, dicho en otras palabras, es el valor numérico que cuantifica la diferencia entre las condiciones reales que presenta el talud y las condiciones que llevan a su rotura. El Factor de Seguridad es representado con la expresión:. 𝐹𝑆 =. 𝑠 𝜏. Ecuación 7. Factor de seguridad en taludes.. En donde s es la resistencia admisible y  es el esfuerzo cortante, por lo tanto, el esfuerzo cortante requerido para mantener la estabilidad del talud es expresado como:. 𝜏=. 𝑠 𝐹𝑆. Ecuación 8. Esfuerzo cortante requerido – Factor de seguridad.. En consecuencia, el factor de seguridad representa la reducción de la resistencia al corte a un punto de equilibrio con respecto al esfuerzo cortante, los procedimientos que involucran esta definición, son conocidos como métodos de equilibrio límite. Para el caso del presente documento, el factor de seguridad es obtenido a partir del criterio de rotura Mohr – Coulomb, por cuanto el esfuerzo cortante es definido como:. Página | 17.

(41) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. 𝜏=. 𝑐 + 𝜎 tan 𝜙 𝐹𝑆. Ecuación 9. Esfuerzo cortante total – factor de seguridad.. Dado que la expresión se encuentra definida en términos de esfuerzos totales, para el caso de esfuerzos efectivos la ecuación toma la forma:. 𝜏=. 𝑐′ + (𝜎 − 𝜇) tan 𝜙 ′ 𝐹𝑆. Ecuación 10. Esfuerzo cortante efectivo – factor de seguridad.. Donde c’ y ’ expresan los valores de cohesión y fricción en términos de esfuerzos efectivos y  la presión de poros. Para determinar el factor de seguridad, se parte de la suposición de una superficie posible de deslizamiento y, a partir del equilibrio estático, se encuentran los valores de esfuerzo cortante a ser usados en el cálculo del factor de seguridad. Finalmente se establece que para valores de FS menor o igual a 1 (FS<1) el talud se encuentra en un estado de falla inminente, en consecuencia, para hablar de un talud estable se trabaja con FS>1; sin embargo, la Norma Sismo Resistente Colombiana – NSR10, en el Título H, fija los valores del factor de seguridad básico mínimo (FSUM o FSBUM) en taludes, estableciendo que para aquellos cuyo análisis no considera las fuerzas sísmicas debe ser igual o mayor a 1.50. Tabla 1. Factores de seguridad básicos mínimos directos.. Fuente: (Título H NSR-10, 2010).. Página | 18.

(42) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. 1.7.2. MÉTODO DE EQUILIBRIO LÍMITE.. Este apartado revisa la metodología empleada para realizar el análisis de estabilidad de taludes conocida como el método de equilibrio límite. Este corresponde a uno de los métodos de análisis aplicados a la solución de la estabilidad de taludes, el cual fue desarrollado inicialmente por Coulomb hacia el año 1776, la solución del método parte de la suposición de superficies de falla, las cuales se recomienda sean consideradas a partir de superficies de falla reales. El método del equilibrio límite consiste en estudiar el equilibrio de un cuerpo rígido, constituido por el talud y por una superficie de deslizamiento de cualquier forma (línea recta, arco circular, espiral logarítmica). Con tal equilibrio se calculan las tensiones de corte () y se comparan con la resistencia disponible (f), calculada según el criterio de rotura de Coulomb (Catanzariti, 2016). Es así que, una vez asumidas las posibles superficies de falla, se realiza un análisis a la masa de suelo que se encuentra dentro del mecanismo de falla asumido considerando los esfuerzos actuales y suponiendo un modelo constitutivo de tipo elástico – perfectamente plástico, es decir, un modelo rígido – plástico, esto implica que no se presentan movimientos antes de la falla. La solución se establece mediante la obtención del Factor de Seguridad, el cual es encontrado como la relación entre la resistencia al corte disponible y los esfuerzos movilizados en el suelo por el sistema de fuerzas actuantes sobre la masa considerada (Potes & Escobar, 2016), siendo expresado el factor de seguridad como la relación entre la resistencia al corte del suelo y la resistencia al corte movilizado. Como criterio de rotura para la evaluación del esfuerzo cortante, se opta por la propuesta por Culmann en 1866 y desarrollada en mayor detalle por Otto Mohr 1882, conocido como el criterio Mohr – Coulomb. Es decir, el método del equilibrio límite establece que la rotura del terreno se produce a través de una línea que representa la superficie de falla. De esta forma, se interpreta que la masa de terreno por encima de dicha línea se desplaza respecto la masa inferior, produciéndose, así, la rotura. Página | 19.

(43) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. del terreno. En el momento de producirse la falla, la resistencia al corte a lo largo de la superficie de deslizamiento está movilizada, y el terreno se encuentra, en su totalidad, en equilibrio estático.. 1.8 ANÁLISIS PROBABILÍSTICO. Como se mencionó en el apartado anterior, el análisis geotécnico implica una gran incertidumbre respecto del comportamiento geomecánico del suelo, por lo cual, la teoría de probabilidad se convierte en una excelente herramienta para manejar la incertidumbre. Considerando que en el caso de estudio propuesto se pretende evaluar la estabilidad de los ZODMES aplicando probabilidad de falla, a continuación, se presentan algunos conceptos de frecuente uso para su desarrollo. 1.8.1. DISTRIBUCIÓN NORMAL.. Conocida como distribución Normal, Gaussiana, o de Laplace-Gauss, fue descubierta o desarrollada por primera vez y publicada en el año 1733 por De Moivre, a esta función posteriormente llegaron de manera independiente Gauss (1809) y Laplace (1912), su uso ha sido ampliamente extendido en diferentes campos del conocimiento, lo que la ha llevado a ser de las más importantes y de mayor frecuencia de aplicación, no siendo la geotecnia excluyente de ello, dentro de las aplicabilidades dentro de este campo del conocimiento se encuentra: 1. Análisis de probabilidad de falla aplicados a la estabilidad de taludes. 2. Análisis probabilísticos de capacidad portante. 3. Análisis probabilísticos aplicado a muros de contención. 4. Tratamiento de las propiedades que definen el comportamiento de los suelos (Resistencia, deformabilidad y flujo). La distribución normal o Gaussiana presenta diferentes aplicaciones dentro de la mecánica de suelos y en general dentro de la geotecnia, como se enunció anteriormente; sin embargo, para su desarrollo es importante tener en cuenta que la caracterización de esta función viene dada por dos parámetros los cuales corresponden a la Media () y desviación estándar (). Estas variables definen la función de densidad que representa la campana de Gauss o la forma que toma la función de distribución. Página | 20.

(44) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. normal, siendo matemáticamente expresada mediante la función de densidad que se indica a continuación: 𝑁(𝜇, 𝜎) = 𝑃(𝑥 ) =. 1 𝜎√2𝜋. 𝑒. −. (𝑥−𝜇)2 2𝜎2. 𝑐𝑜𝑛 𝜎 > 0. Ecuación 11. Distribución normal.. Como puede observarse en la función de densidad, tanto la desviación estándar (), como la media aritmética (), son las variables que definen la función de distribución normal, por lo tanto, es de gran importancia considerar el tratamiento de los datos o la muestra de análisis, esto implica que deben desarrollarse medidas de evaluación que permitan establecer qué datos son adecuados para el análisis y cuáles deben ser descartados al considerarse que no cumplen con los criterios de comportamiento de las variables de análisis, para ello se deberá realizar una primera estimación en los datos mediante el uso de las medidas de dispersión y los momentos estadísticos (Media, desviación estándar, varianza y curtosis). Estas formulaciones matemáticas serán usadas para la evaluación de los parámetros de resistencia y así mismo establecer la variación de éstos en el criterio de rotura. 1.8.2. MEDIA ARITMÉTICA.. La media aritmética es una medida de tendencia central que nos permite identificar el punto central de los datos, es la más utilizada y la de mayor representatividad en los análisis estadísticos, esta representa el promedio del conjunto de datos de una muestra. ∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 𝜇= 𝑛 Ecuación 12. Media aritmética.. Donde: 𝑋𝑖 :. Cada uno de los valores del conjunto de datos.. n:. Cantidad de datos.. Página | 21.

(45) 1. ANÁLISIS CONCEPTUAL: MARCO DE REFERENCIA.. 1.8.3. DESVIACIÓN ESTÁNDAR.. La desviación estándar indica la distribución de los datos alrededor de la media aritmética o el promedio. Se considera como la medida de dispersión con mayor representatividad de un conjunto de datos, es obtenida como la raíz cuadrada (positiva) de la varianza.. 𝜎 = √𝑠 2 Ecuación 13. Desviación estándar.. 1.8.4. VARIANZA.. Es una medida de dispersión que nos permite reconocer que tanto se dispersan los datos alrededor del punto central. La varianza se define como el grado de dispersión que tiene un conjunto de datos respecto a su media. Esta se puede obtener con la siguiente fórmula: ∑(𝑋𝑖 − 𝜇)2 𝑆 = 𝑛−1 2. Ecuación 14. Varianza. Donde: S2:. Varianza.. 𝜇:. Media o promedio de datos. 𝑋𝑖 :. Cada uno de los valores del conjunto de datos.. n:. Cantidad de datos.. 1.8.5. CURTOSIS.. Página | 22.