MÉTODO DE ANÁLISIS EN ESTABILIDAD DE TALUDES

Para referirnos al análisis de estabilidad de taludes es necesario tener en cuenta que los proyectos geotécnicos siempre tienen que lidiar con la incertidumbre de los datos, esto debido a que las propiedades del suelo varían tanto espacial como temporalmente, factor que implica constantes

variaciones en las características geomecánicas de la masa de suelo que se encuentre en la zona de estudio. Esta incertidumbre en el proceso de diseño es compensada con la aceptación de un cierto riesgo, es decir, utilizando un factor de seguridad, tema a revisar en este capítulo; adicionalmente, se dará una revisión del método de equilibrio límite, el cual es el método de mayor aplicación en el análisis de estabilidad de taludes y será el aplicado en el desarrollo del presente documento.

1.7.1 FACTOR DE SEGURIDAD EN TALUDES.

La estabilidad de un talud comúnmente se define en términos de un Factor de Seguridad que se obtiene de un análisis matemático, este factor se define como la relación entre la resistencia al corte admisible y el esfuerzo cortante en equilibrio, dicho en otras palabras, es el valor numérico que cuantifica la diferencia entre las condiciones reales que presenta el talud y las condiciones que llevan a su rotura. El Factor de Seguridad es representado con la expresión:

𝐹𝑆 = 𝑠

𝜏

Ecuación 7. Factor de seguridad en taludes.

En donde s es la resistencia admisible y  es el esfuerzo cortante, por lo tanto, el esfuerzo cortante requerido para mantener la estabilidad del talud es expresado como:

𝜏 = 𝑠

𝐹𝑆

Ecuación 8. Esfuerzo cortante requerido – Factor de seguridad.

En consecuencia, el factor de seguridad representa la reducción de la resistencia al corte a un punto de equilibrio con respecto al esfuerzo cortante, los procedimientos que involucran esta definición, son conocidos como métodos de equilibrio límite. Para el caso del presente documento, el factor de seguridad es obtenido a partir del criterio de rotura Mohr – Coulomb, por cuanto el esfuerzo cortante es definido como:

𝜏 =𝑐 + 𝜎 tan 𝜙 𝐹𝑆

Ecuación 9. Esfuerzo cortante total – factor de seguridad.

Dado que la expresión se encuentra definida en términos de esfuerzos totales, para el caso de esfuerzos efectivos la ecuación toma la forma:

𝜏 =𝑐′ + (𝜎 − 𝜇) tan 𝜙

′

𝐹𝑆

Ecuación 10. Esfuerzo cortante efectivo – factor de seguridad.

Donde c’ y ’ expresan los valores de cohesión y fricción en términos de esfuerzos efectivos y  la presión de poros. Para determinar el factor de seguridad, se parte de la suposición de una superficie posible de deslizamiento y, a partir del equilibrio estático, se encuentran los valores de esfuerzo cortante a ser usados en el cálculo del factor de seguridad.

Finalmente se establece que para valores de FS menor o igual a 1 (FS<1) el talud se encuentra en un estado de falla inminente, en consecuencia, para hablar de un talud estable se trabaja con FS>1; sin embargo, la Norma Sismo Resistente Colombiana – NSR10, en el Título H, fija los valores del factor de seguridad básico mínimo (FSUM o FSBUM) en taludes, estableciendo que para aquellos cuyo análisis

no considera las fuerzas sísmicas debe ser igual o mayor a 1.50.

Tabla 1. Factores de seguridad básicos mínimos directos.

1.7.2 MÉTODO DE EQUILIBRIO LÍMITE.

Este apartado revisa la metodología empleada para realizar el análisis de estabilidad de taludes conocida como el método de equilibrio límite. Este corresponde a uno de los métodos de análisis aplicados a la solución de la estabilidad de taludes, el cual fue desarrollado inicialmente por Coulomb hacia el año 1776, la solución del método parte de la suposición de superficies de falla, las cuales se recomienda sean consideradas a partir de superficies de falla reales.

El método del equilibrio límite consiste en estudiar el equilibrio de un cuerpo rígido, constituido por el talud y por una superficie de deslizamiento de cualquier forma (línea recta, arco circular, espiral logarítmica). Con tal equilibrio se calculan las tensiones de corte () y se comparan con la resistencia disponible (f), calculada según el criterio de rotura de Coulomb (Catanzariti, 2016).

Es así que, una vez asumidas las posibles superficies de falla, se realiza un análisis a la masa de suelo que se encuentra dentro del mecanismo de falla asumido considerando los esfuerzos actuales y suponiendo un modelo constitutivo de tipo elástico – perfectamente plástico, es decir, un modelo rígido – plástico, esto implica que no se presentan movimientos antes de la falla.

La solución se establece mediante la obtención del Factor de Seguridad, el cual es encontrado como la relación entre la resistencia al corte disponible y los esfuerzos movilizados en el suelo por el sistema de fuerzas actuantes sobre la masa considerada (Potes & Escobar, 2016), siendo expresado el factor de seguridad como la relación entre la resistencia al corte del suelo y la resistencia al corte movilizado.

Como criterio de rotura para la evaluación del esfuerzo cortante, se opta por la propuesta por Culmann en 1866 y desarrollada en mayor detalle por Otto Mohr 1882, conocido como el criterio Mohr –

Coulomb. Es decir, el método del equilibrio límite establece que la rotura del terreno se produce a través de una línea que representa la superficie de falla. De esta forma, se interpreta que la masa de terreno por encima de dicha línea se desplaza respecto la masa inferior, produciéndose, así, la rotura

del terreno. En el momento de producirse la falla, la resistencia al corte a lo largo de la superficie de deslizamiento está movilizada, y el terreno se encuentra, en su totalidad, en equilibrio estático.