DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA

DIVISION

DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA

i.

I I

Debido a que el láser que s e menciona aquí p a s ó a f o r m a r

parte de la horramienta de trabajo d c l laboratorio d e q>tica

Cuántica y

a

que los liseres de pigmento se están volvimndo cada

vez más populares en loo laboratorios de investigación, creo que

es conveniente darle difusión a esta tesis, aunque I I ~ a

un

nivei muy iocai.

Este trabajo s e realizó entre 1984 y 1985

en

el laóoratario de Optica Cukntica de la Universidad Ckitdnoma PWtropoIitrna

Irtapalapa, bajo la dirección del Dr. Manuel Ferníndez Guasti, y me sirvió como tesis de licenciatura de

la

carrera de física

en

la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional ClutÓnoma de

Ménico.

.

Quisiera agradecer a alEunas personas Gue de alguna forma u otra Me brindaron

ajoyo

en l a elaboración de

m i

tesis: Luis Eucobar, Carlos Garcia, Pablo

Habichayn, Juan %art ínez,

Gui

1 lermo Maass,

B.

Ferry,

"?lax",

Oscar Miranda, Dra. Julia Tagüeña, Carlo

Patargo, Diego Yankelevich y Dieco Lemionet.

Cobre

todo

quisiera agradecer ai Dr. Kanuei

Fernández Guasti tanto por

su

invaluable ayuda en el

disiiifio y

construcción de este iiscr como por

su

ü mis pa& y hermanos,

ü Paty, Cuien siempre

me tuvo

paciencia (bueno, casi siemore)

en mis

ataoueo de

.

Int rotiucc i

fan

Cagituia 1 Funcionamiento de un láser

-Procesos de emisión de radiación

-Sistemas ae 3 niveles -Cisternas de 4 niveles -Ensanchamiento espectral

-Cavidad resanadora

Capitulo

2

Láser de piyento:Datos generales

-Introducción

-Propiedades de los pigmentos -Ecuaciones de razón

Caoitula 3 Cavidad oSClladord del láser de aiqmento

-Configuraciones de ss:ecciírri i e X .

-Ecuacianes de razón aolicadas al oscilador -Simulación por comoutadara

Caoitulo

4 Diseño y construcción de: láser

-L&cr de bombeo

Capitulo 5 Evaluación ¿el láser

-Forma,

energía

y

duración del pulso ¿e bombeo -Forma y duracibn del D U l 5 0 del láser de Digmento.

-Retraso d e l oulso del láser de gigmento -Energia y eficiencia del láser de aiomenta

-Ruido

-ñncho de banda. Modos de oscilacibn

Cagitulo

6

Usos de: láser de pigmento

-0ptica no lineal -Holoprafía

-Erpectroscooía

-Sondeo

ütsosférico

-üpl icaciones médicas

-Reaccion#r oulmicas inducidas

Cactitulo

7

Conclusiones

apéndice

INTRODUCCION

Poco después de que f u e r a inventado e l l á s e r en 1960 he decía

que se había encontrado "un i n v e n t o en busqueda de aplicaciones".

Hoy en día, a s o l o 25 años de su invención, e l l á s e r ha encontrado

un s i n f i n de a p l i c a c i o n e s a l grado t a l que podríamos a f i r m a r que

después d e l t r a n s i s t o r es e l i n v e n t o más importante de e s t e s i g l o

en cuanto a sus aplicaciones, inmediatas y futuras. Aunque a l

p r i n c i p i o s ó l o se encontraban en l a b o r a t o r i o s e i n d u s t r i a m importantes ( y alguna que o t r a p e l í c u l a de James Eond) en l a

a c t u a l i d a d se h a l l a n en lugares t a n comunes como p r e p a r a t o r i a s ,

&quinas r e g i s t r a d o r a s y tornamesas de d i s c o s compactos y es

d i f i c i a l p r o n o s t i c a r todas l a s o t r a s áreas que l o g r a r á n i n v a d i r .

En México se h i c i e r o n hace unos 10 años algunos p r o t o t i p o s d e

wa.+.s

l a s e r e s funcionales, pero desgraciadamente por algún motivo se

dejaron de ' f a b r i c a r . Recientemente se ha v u e l t o a despertar e s t e

i n t e r é s en algunas i n s t i t u c i o n e s , como l a UñM-I con l a creación d e l L a b o r a t o r i o de Láseres, d i r i g i d o por e l D r . Godoy en donde se están fabricando I á s e r e s de c o r t e de b i ó x i d o de carbono, y e l L a b o r a t o r i o

de O p t i c r Cuántica, d i r i g i d o p o r e l D r . Fernández en donde se están haciendo l á s e r e s de n i t r ó g e n o molecular y de pigmento.

Esta t e s i s t r a t a de la construction y d e s c r i p c i ó n t e ó r i c a de un l d u r s i n t o n i z a b l e pulsado de pigmento bombeado por o t r o i í e w pulsado de n i t r ó g e n o , r e a l i z a d o s en e l l a b o r a t o r i o da O p t i c r

E s t a tesi 5

c o n t i nuac i en: C a p í t u l o 1

esta d i v i d i d a e n s i e t e c a p í t u l o s que se r e s u m e n a

-

F u n c i o n a m i e n t o d e un láser. Aquí se habla acrrca

d e

qu6

e a un láser y q u é procesos f i s i c o s i n t e r v i m e n m su

f u n c i o n a m i e n t o , sea d e p i g m e n t o o d e c u a l q u i e r o t r o d i o . 6

g r a n d e s r a s g o s , se e x p l i c a n l o s f e n ó m e n o s d e e m i s i ó n c s p o n t a m a Y

estimulada, i n v e r s i ó n d e p o b l a c i ó n y l a s d i f e r e n t e s f o r u s de

obtenerla, mcrcanisnios d e e n s a n c h a m i e n t o e s p e c t r a l y l a f o r m a c i ó n de

a o d ~ n

de oscilación. P a r a el l e c t o r q u e esté f a m i l i a r i x d o con i r f í s i c a d e 105 líseres l a l e c t u r a d e este c a p i t u l o p u e d e pw

onitidr

s i n

pdrwda d e c o n t i n u i d a d .

C a p í t u l o 2.- Láser d e p i g m e n t o c Datos g e n e r a l e s . En -0.

ewtulo

se d a un b r e v e r e c u e n t o d e l a e v o l u c i ¿ n d e las l á r w e s de

p t p r n t o y se d i s c u t e n l a s p r o p i e d a d e s e s t v u c t u r a l p . y

.q)iktroScb@ers d a l o s p i g m e n t o s e n si, p a r a a c a b r can el

p l r v t r r c l i e n t o d e les r c u a c i o h e s q u e g o b i e r n a n l a e v o l u c i b n tompwal

drl"'pu1so d e l li$8r d e p i g m e n t o i e c u a c i o n e e d e r a z ó n ) .

h í t u l o . .S.- C a v i d a d o e c i l a d o r a d e l laser d r p i g m e n t o . C o r o

e1

I* de p i g m e n t o

t i m e

l a p a r t i c u l a r i d a d de s w s i n t o n i z r b i c

su

gW&d osciladora es muy d i f e r e n t e

a

l a d e un láser c o n v m c i a n r l .

So

j . m c t m a n los m o n t a j r s d e s e l e c c i ó n d e l o n g i t u d d e Onda a&s CII*lfMm y B* p r o f u n d i z a

e n

el m o n t a j e u s a d o en wbc

t e m i s ,

-1 aW4je de r e j i l l a

e n

á n g u l o r a s a n t e . T a m b i é n se da m

esto

n a s i m u l a c i ó n por c o m p u t a d o r a d e l a e v o l u c i ó n t e m p a d

d r i p u l r 0 d r l

laser

de

p i p m r n t o e n f u n c i ó n da1 p u l s o de bombeo y d e I

I

I

..

P q s c u r c t e r í s t i c a s d e la c a v i d a d o s c i l a d o r a d e l láser d e p i g u n t o .

detalles técnicos d e l diseño y construcción del láser, como el montaje del sistema total (láser de bombeo y láser de pigmento), diseño de las monturas opticas y la alineación

de

todas las

cogmetntes.

Capítulo 5.- Evaluación del láser. Se dan en este capitulo lar propiedades principales del láscr de pigmento, CORO SU rango d e funcienuiento, energía por pulsa, duración, potencia, eficiencia, cfttergefuia, etc. Además, se hace una comparación d e los resultados obtenidos expwirnentalmente con los predichos por

la

similaciÓn p a

c o a p u t a d o m i

Capitulo 6.- Usos del láser de pigmento. El propósito de hacer

un

láwr

de

este tipo, aparte de desarrollar una tecnología d e

cwistrucci¿n de laser en

s i ,

es el de tener una herramienta para

r q t d i a r fanihenos no lineales de la interacciÓn de I r radiación con la matria.

En

este capítulo se explican b r e v m n t e lar apliruiironem

qua

tiene en este campo y en otros; e r p e c í f i c a m t e ,

mn

ho9ografía. wpectrorcopia, sondeo atmosférico, medicina y

CAPITULO 1

FUNCIONIVIIENTO DE UN LASER

Antes de describir el funcionamiento del láser de pigmento es

c a v e n i e n t e m c i o n a r brevemente los principios básicos d e un láser cualquiera. En este capítulo se revisarán algunos conceptos d e la interacción d e la radiación con la materia para entender los conceptos generales de los láseres que

serán

utilizados en

capí t u i w posteriores.

si un fotón interacciona con un átomo i o molécula, pero nos

rtferirmmos solamente a l o s átomos para evitar repetir “átomo o molécula”) que tenga un nivel de energid desocupado, uno de sus electrones podrá pasar a este nivel si la energía del foton as

i-1 a la diferencia de energía entre los dos niveles. De ser así,

sa

dice

que

el átomo se encuentra en un estado excitado, pues ha

dbmarbido un “cuanto“ de energía. E l átomo no #uede permanecer an un e s t d o excitado y tiene que decaer a un nivel inferior de energía. Este proceso de decaemiento puede ocurrir de dos f w m a s r

a ) espontaneamente, qua significa que decae sin la presencia d e

un potmcial perturbador externo, emitiendo otro fotón para c u w l i r con el principio de conrervaciÓn de energía, y

Este Último proceso e5 la clave para obtener la radiación coherente del láser. Si el fotón incidente y el estimulado inciden

en otros dos átomos excitados emergerán 4 fotones d e la misma longitud de onda .y fase; cstos 4 pueden incidir en otros 4 átomos excitados dando 8 fotones idénticos y así sucesivamente. De aquí se puede ver que si pudiéramos tener un gran número de átomos

en

el estado excitado podríamos amplificar una onda incidente mediante

misión

estimulada. Esto es exactamente lo que hace un láser; d e

hecho, la palabra LASER viene de tomar las iniciales de Light

-

amplification by

-

Stimulated

-

Emission of Radiation (Luz amplificada

por emisión estimulada de radiacii5n).

Amplificacldn p o i omirión o r t h u l o d o

Fig. 1.1

Si srguimoí arte punto de vista simplista podemos pmsar que 10

c o n v m i m t e es alargar io más posible el medio que contiene 10s

(___*----.---*-I_-

-, ,

.

., .

,...

--

considerablemente l a s dimensiones del láser, los e s p e ~ o s también dafinen una dirección privilegiada de propagación de io5 fotonea sobre la línea que une los espeJos, pues cuaiquxer fotón que no viaje razonablemente paralelo a esta línea será eventualnentc reflejado fuera del medio y no podrá provocar otras transiciones.

finro 6 . 1 rnrdlo ompllilurdor

r r p r j o

I!

I

m r d o omplifico6or r r p r j o

-

-

-

.

Drflnlclón i r uno Olrrcolón p r l v i l r ~ l d o Fig. 1.2

Los procesos físicos de emislÓn espontanea y estimulada fueron propuestas por primera vez en 1917 por Einstein y parece extraño que un nátodo en principio muy sencillo basado en ellos haya tenido que esperar unos 40 años para ser puesto en práctica. Sucede qur el mismo n d i o también puede absorber radiación (por los &tomos no excitados) y esta absorción está vinculada con la emisión

estimulada. Si un átomo está en un estado energético m e intwacciona con un campo de intensidad I de f r e c u m c i a u , la

probabilidad’ d e que se excite el átomo a un estado n está dada por B,LdIlw\, donde asumimos que B,G.)es independiente de

I.

El

átomo tiene una probabilidad A,, de que decaiga sopontancanante y una probabilidad

B.,W

I 1 4 de decaer estimuladrmente. Einstein encontró que estor 3 coeficientes, qw llevan 6 u nombre, estín relacionada entrr si de la siguiente manera: 6

Imaginemos ahora que podemos despreciar los efectos de emisión

espontánea y nada más tenemos los efectos de absorcidn y emisión estimulada. Es fácil ver que como

E,,=

,

,

E

será igual d e probable que un átomo no excitado absorba un fotón incidente a que un f o t h

estimule el decaimiento de un átomo excitado, por lo curl se necesitará tener más atomos excitados que no excitados en el medio para que haya un efecto global de amplificación. Cuando se obtiene una mayor concentración de átomos en el estado excitado que en el estado base s e dice que se ha obtenido una inversión de población.

Si un sistema se encuentra en equilibrio termodinámico la distribución de átomos en los diferentes niveles enorg6ticos estí dada por la estadistica de iíaxwell-Boltrmann,

.

donde k es la población en el estado base, T es la t m p r a t u r a y k es la c m 8 t s n t e de Boltrmann. De aquí vemos que entre más grande

es

is energía menor es la CQnCentraC16n de átomus en estor erstador,

por lo que Un' 1 í H r no puede operar en equilibrio termodinimico. E8 p o r esto que nunca se había observado radiación láser nrturalnante; t e los medio8 atenúan

en

ver de amplificar, a manor dr artificialmonte 8; con8iga una inversión de población mediante bombeo da e n r g í a alsistama, ya =a en la forma de excitación elutrónica, quimica, iuninora, etc.

obtener una invereiÓn de población. Aunque cada medio l a s e a b l e t i e n e sus propias c a r a c t e r í s t i c a s y complicaciones se puede d e c i r que bksicacmsnte hay dos sistemas de n i v e l e s de energía:

a) Sistema de 3 n i v e l e s

En el sistema de 3 n i v e l e s se bombea e1 átomo desde un smtaáo

base,

n,

,

a un estado nL

.

Del estado ne decae a un ewtado intcrfnedio nr

,

d e l cual puede decaer o t r a vez a l estado base para

así

r e p e t i r e l proceso. Para que e s t e sistema sea e f i c i e n t e e l

tiempo que t a r d a en pasar del estado no a1 n, y de nr a n, d e b e ser

mucho menor que e l que t a r d a en pasar de n, a n.

.

De e s t a manera se puede obtener una despoblación r i p i d a del estado base y una acumulación de átomos en e l estado n,. La r a d i a c i d n -1. ocurre a l decaer e l & o w de ni _{a no}

,

con una frecuencia dada por ?

E - E

U=&

.

a

1.3

E l l b a r de rubí, que f u é e l primer l i a w que

so

construyó,

a t &

basado en e s t e sistema.

.

b i Sistema de 4 n i v e l e s

El sistema de 3 n i v e l e s t i e n e e l defecto de que r e q u i e r e una

gran i n t e n s i d a d de bombeo ya que e l estado base debe ser despoblado

rapidamente. Una a l t e r a c i ó n d e l sistema de 3 n i v e l e s es e l de 4,

que c o n s i s t e nada más en tener o t r o n i v e l e n t r e e l estado base y l o

que antes e r a np

.

De e s t a manera, s1 e l tiempo de d u a i m i a n t o de

e s t e nuevo n i v e l a i estado base es c o r t o se puede obtener una

i n v e r s i 6 n de p o b l a c i ó n e n t r e l o s n i v e l e s i n t e r m e d i o s s i n a l t e r a r

considerablemente l a población de n,

,

l o cual reduce l a i n t e n s i d a d

de bombeo necesaria,' (ver f i g . 1.4).

z

S i r l a m a do 4 n i v a i r a

Fig. 1.4

Ensanchamiento e s p e c t r a l

Hasta ahora nada más se han mencionado n i v e l a s d i s c r e t o s de

m a r g i a como s i estos fueran d e l t a s de Dirac. En r e a l i d a d , cada n i v e l t i e n e una c i e r t a anchura de energía, l a c u a l an t6rminos de

l o n g i t u d e s de onda se traduce en anchura e s p e c t r a l . Hay v a r i o s

mecanismos que producen e s t e ensanchamiento y l o s podemos d i v i d i r

7

.

a i Homogéneo. En los procesos de ensanchamienmto homogéneo cada

átomo por sí s o l o t i e n e un ancho, por lo que un f o t ó n i n c i d e n t e tendrá una a l t a p r o b a b i l i d a d de provocar una emisión estimulada s i

su l o n g i t u d de onda se encuentra dentro del ancho e s p e c t r a l d e i

átomo. Los procesos de e s t e t i p o obedecen una d i s t r i b u c i ó n de

Lorentz,

1 . t

o

donde g. es e l f a c t o r de normalización ( $ L \ d w = l i , A o : y - w dondeu, es e l máximo de l a d i s t r i b u c i b n y h es e l ancho.

J,

Hay fundamentalmente dos procesos homogéneos, e l ensanchamiento

por c o l i s i o n e s y e l ensanchamiento n a t u r a l .

E l ensanchamiento por c o l i s i o n e s ocurre cuando e l átomo s u f r e un

gran número de c o l i s i o n e s mientras dura l a i n t e r a c c i ó n con el f o t ó n incidente. Dada su naturaleza, e s t e proceso es muy i m p o r t a n t e en

medios l f q u i d o s .

E l ensanchamiento n a t u r a l es el que se da por tener un tiempo f i n i t o de i n t e r a c c i ó n . En o t r a s palabras, como se e s t á truncando en

e l tiempo una f u n c i ó n senoidal habrá un ancho e s p e c t r a l debido a

l a s r e l a c i o n e s de transformada de F o u r i e r que hay e n t r e los dominios temporales y espectrales, y e s t á dada aproximadamente por'

1.5

donde? es e l tiempo de decaimiento.

Es obvio que todos 105 medios, CQn mayor o menor grado, s u f r e n

.

.

b ) Inhomogéneo. Aquf el ensanchamiento se debe a que cada átomo puede emitir en una soia frecuencia definida pero esta frecuencia

es diferente de átomo a átomo, i.e., los átomos excitados son selectivos respecto a los fotones que les pueden ocasionar emitir estimuladamente. La distribución aquc es gausiana,

1.6

donde g. es otra vez el factor de normalización. El ejemplo m k s

claro de este tipo de procesos es el ensanchamiento Doppler debido

al cambio de frecuencia introducido por la velocidad relativa entre el fotón incidente y el átomo. Este efecto es típico de los medios gaseosos, pues en este caso las velocidades de l o s átomos son muv altas.

Cavidad resonadora

Es posible seleccioher dentro de estos anchos espectrales frecuencias particulares (que también tendran un cierto ancho) mediante una cavidad resonadora adecuada. La cavidad no es más que la región comprendida entre 105 dos espejos del láser.

Intrrforanoia tobtraOtluO

F o r m a c i ó n d r

modo8

Fig. 1.5 Entonces la longitud de onda debe cumplir

m X = 2 L ,

1.7

donde m es un entero y L la longitud óptica de la cavidad. A las

ondas que tengan estas longitudes se les llana modos

longitudinales. Substituyendo A * '/e y restando entre d o s modos sucesivos encontramos la aeperación de modos,

1.8

Las longitudes de onda en la que podré emitir un l i n r son los

CAPITULO 7

T E O R I A DEL FUNCIONAMIENTO

DE

UN LASER DE PIGMENTQ

Introducción

El descubrimiento de que los pigmentos podían servir como medio activo en un láser se d i 6 independiente y cas1 simultaneamente en

1966 por dos equipos. Por un lado, Sorokin y Lankard detectaron emisidn estimulada en cloro- aluminio- talocianlna al ser bombeado por un láser de rubí de pulso gigante: col&ron este pigmento en un resonador y obtuvieron una emisión de luz láser centrado en 7555

A.

Por otro lado, Schafer y Volze encontraron ganancias muy altas en 3,3'-dietiltricarbocianina (también al ser bombeado por un idser d e rubí de pulso gigante) y lograron hacer un láser al metalizar ligeramente las paredes de l a celda de flu30 donde estaba el pigmento de manera que funcionara como resonador. CMem&e. observaron que variando la concentraci6n del pigmento p o d í a n

cambiar la longitud de onda en 60 nm.

e

8

Después d e estos descubrimientos se encontró una gran variedad

d e pigmentos que sirven como medio laseable: se utilizaron otros métodos de bombeo (láser Nd:YAG doblado, láser de UV, lámparas d e destello) y se extendió el rango de longitud de onda hasta el

cercano ultravioleta.

8

l o n g i t u d de onda s i n tener que V a r i a r l a concentración d e l

pigmento. La anchura de banda o b t e n i d a con e s t e nuevo resonador se

r e d u j o considerablemente y desde entonces se han propuesto muchas

configuraciones de selección de l o n g i t u d de onda con r e j i l l a ,

i n t r o d u c i e n d o a veces o t r o s elementos como prismas, e t a l o n e s v

h a s t a o t r a r e j i l l a . Recientemente L i t t m a n ha encontrado una manera

extremadamente s e n c i l l a de obtener un l á s e r de pigmento de un s o l o

modo l o n g i t u d i n a l usando unicamente una r e j i l l a .

9

También se han hecho l á s e r e s de pigmento continuos, pero

requieren de una a l t a p o t e n c i a de bombeo, dada por lo general pcr

un l á s e r de argón de i a 20 watts. Estos l á s e r e s presenran problemas d i s t i n t o s a l o s pulsados, como son l a absorción de l o s

estados t r i p l e t e s (se e x p l i c a r á más adelante), e l calentamiento

excesivo y l a formación de dímeros.

En l o que queda de e s t e c a p i t u l o se mencionarán l a s

propiedades espectroíc6picas de los pigmentos y cOmo son

u t i l i z a d a s para obtener r a d i a c i ó n coherente. Solamente se ahondará

en 10s procesos f í s i c o s que i n t e r v i e n e n en n u e s t r o caso p a r t i c u l a r de un l á s e r de pigmento pulsado bombeado por un l á s e r de n i t r ó g e n o

molecular

.

Propiedades de los pigmentos.

Los pigrnentos son compuestos orgánicos con enlaces dobles

conjugados, es d e c i r , con enlaces covalentes dobles e n t r e átomos

0"

H \

H

'

H

c-c-c=c,

el enlace entre l o s dos CH separa a dos enlaces dobles.

Los pigmentos son mal6cuias casi planas, con una distribución electrónica de enlaces más o menos constante en toda la cadena

que tiene enlaces conjugados. (Ver fig. 2.1)

8

Mol6culo

d e

pigmento

Fig. 2.1

Los electrones f l tienen su punto de máxima probabilidad por

arriba y por abajo de la cadena, a una distancia más o menos igual a la mitad de la de l o s enlaces, por lo que un electrón* se encuentra en un potencial eiectrostático cuasiconstante en toda la cadena. Esto nos lleva a que podemos simpiificar el problema de encontrar eigenvalores de energía del pigmento SI consideramos que

2.1

donde

h

es l a constante de Planck, L es l a l o n g i t u d de l a cadena, m es l a masa d e l e l e c t r ó n y n E N . S i hay N electrones, por ser fermiones l o s primeros N / 2 estados de una molécula en su estado base estarán ocupados y por consiguiente l a energía minima de

e x c i t a c i ó n será

2.2

Vemos que, a primera aproximación, l a l o n g i t u d de onda de e m i s i h

de una molecula de pigmento depende solamente de 5u l o n g i t u d y

cantidad de e l e c t r o n e s i 7 .Este modelo, llamado "Modelo dm gam de

electrones l i b r e s " , es obviamente una d e s c r i p c i ó n exageradamente

s i m p l i s t a d e l problema r e a l ; s i n embargo, l o s v a l o r o

que

a r r o j a

concuerdan aproximadamente con l o s v a l o r e s experimentales y ad-s

da una i d e a c l a r a de l o s procesos f í s i c o s de absorción y emisión

en los pig'mentos.

-

Como ya se ha dicho, l o s espectros de emisión y absorci6n de

l o s pigmentos t i e n e n una anchura de banda muy grande, de aprox. 50

nm., y e l modelo que acabamos de exponer nos da solamente v a l o r e s

d i s c r e t o s de

.

Como son moléculas l a r g a s y con muchos enlaces ( a

d i f e r e n c i a de l a mayoría de l o s medios laseabless) e x i s t e n una gran

cantidad de modos de v i b r a c i ó n y de r o t a c i ó n para cada n i v e l

.

medio (agua, alcohol, etc.)la interacción de los campos de las

moléculas del solvente con el pigmento ensancha cada uno de estos subniveles, dando lugar a espectros cuasicontinuos.

Por lo dicho anteriormente, los espectros dependerán no solo

del pigmento sino de su disolvente, concentración y temperatura, dando con esto un mayor margen de longitudes de onda posibles.

Otro factor decisivo en la forma del espectro es el espín del electrón excitado.Si el espln es antiparalelo al espín total de la mol6cula1 se dice que está en un estado singulete. Si por el contrario, +on paralelos, se dice que está em un estado triplete-Las leyes de selección de la mecánica cuántica nos dicen

que

4

5-0 en una transición electrónica, por lo que son permitidas las transiciones de singulete a singulrte y de tripleta a triplete, pero no de singulete a triplete ni viceversa, por lo que

los niveles de energía se dividen en dos sistemas separados (ver

fig. 2.2).

Bandas

d e

energía

.

En e l caso d e l sistema de l o s s i n g u l e t e í un e l e c t r ó n puede ser excitado d e l estado base, So, a un n i v e l v i b r a c i o n a l c u a l q u i e r a de

S 5

.

De aquí e l e l e c t r ó n b a j a muy rapidamente hasta e l n i v e l

v i b r a c i o n a l mis b a j o de

S,

,

en un tiempo del orden de 10 =.Esto es importante, ya que es p o s i b l e e x c i t a r un e l e c t r ó n a v a r i o s

n i v e l e s v i b r a c i o n a l e e a l t o s y mantener estor n i v e l e s p r a c t i c a n m t e

despoblados.

-n

A1 e s t a r en e l estado mas b a j o de SI e l e l e c t r ó n puede decaer eopontaneamente a un n i v e l v i b r a c i o n a l de So en un tiempo

,

que es d e l orden de 10.’ s. E l f o t ó n e m i t i d o de l a t r a n s i c i b n S? So t e n d r á una energía menor a l usado an l a t r a n s i c i o n So-% ,i.e., su l o n g i t u d de onda se c o r r e r á h a c i a e l r o j o , debido a que p a r t e

de energid se us6 para e x c i t a r modos de v i b r a c i d n an S,.A este t i p o de emisión se l e llama fluorescencia. A l i g u a l que en e l caao a n t e r i o r , e l e l e c t r ó n decae rapidamente a l n i v e l v i b r a c i o n a l mas b a j o de So. Pueden haber t r a n s i c i o n e s e n t r e S a y T, (cruce e n t r e sistemas), debido a c o l i s i o n e s , y de ahí se pueden p o b l a r los

demás n i v e l e s t r i p l e t e s . También es p o s i b l e que o c u r r a una

t r a n s i c i d n r a d i a t i v a e n t r e T, y

So

aunque, por estar p r o h i b i d o por l a s r e g l a s de selección, será poco probable, dando un tiempo de

v i d a

7’

muy grande para e l estado T, ( e n t r e 10 y I segundo).Por ser c a s i imposible de conseguir una t r a n s i c i ó n de TI a So se d i c e

que e l estado TI eo metaestable. E s t e proceso de emisión se l l a m a fosforescencia.

l a

Láser de pigmento

De lo visto anteriormente la primera impresión es que los pigmentos son sistemas de 3 niveles, siendo el nivel TI el estado metastable y los estados S, y So los estados supmrior y base, respectivamente. Resulta ser que esta transición es tan improbable que se necesitaría una concentración de moléculas más grande que la que puede aguantar cualquier solvente para que hubiera una

amplificaci6n significativa. En realidad la transición l h e r ES la de la fluorescencia (del nivel vibracional más bajo de S, a un nivel de So) y podemos ver al láser de pigmento como

un

sistema de

4 niveles en donde los astados n, y nq dejan de ser rotados bien definidos y pasan a ser bandas difusas (ver fig. 2.3).

.

3 %

.n¶

c r u c e e n t r e s i i t c m o i

.

P r o c e s o s

de

emisión

Fig. 2.3

.

e l l á s e r , pues se pueden acumular en e l estado TI una cantidad considerable de moléculas que hubieran s e r v i d o para a m p l i f i c a r .

Ada<n.h, l a s bandas de l o s estados t r i p l e t c s son muy anchas y por

l o general l a energía de separación e n t r e e l l a s c o i n c i d e con l a

energía de los fotones de l a f l u o r e s c e n c i a p o r l o que absorben p a r t e de l a r a d i a c i ó n l á s e r . De hecho, t a n n e f a s t a es su presencia que impide e l funcionamiento de l á s e r e s continuos para algunos

pigmentos. Afortunadamente, en n u e s t r o caso p a r t i c u l a r de un &io bombeado con un haz de u l t r a v i o l e t a de 4.5 ns de duración SLI

e f e c t p es despreciable, como veremos más adelante.

Ecuacimes de razón

La cantidad de fotones de r a d i a c i ó n coherente dependerá de l a

cantidad de moléculas excitadas a l o s d i f e r e n t e s estados, de l o s c o e f i c i e n t e s da E i n s t e i n de l a s t r a n J I c i o n e s i n v o l w r a d a s y d e l

tiempo de permanencia de l o s f o t o n e s en e l medio. A su w z , l a s poblaciones de l o s d i f e r e n t e s n i v e l e s dependerán de l a c a n t i d a d de

fotones en l a cavidad, de l a i n t e n s i d a d de bombeo y de o t r o s

par&metros. De aquí se puede ver que l a evolución temporal d e l

p u l s o y de l a s poblaciones e s t a r á r e g i d a por un sistema de

ecuaciones d i f e r e n c i a l e s acopladas. Esto es c i e r t o para c u r l q u i a i r

láser en general, y estas ecuacioner se conocen como " e c u r i o n e s

de razón".

-

razón para un l á s e r de pigmento son

2.3

donde N, ,N, ,NI son cantidades de moléculas/cdque están en el estado So, SI y Ti respectivamente, N, es la cantidad total d e

mol¿culas/cm' y

4

son los coeficientes

de Eistein de absorción y emisión estimulada,

yF

,IT s m los tiempos de vida de emisión espontánea de los niveles S1 y Ti, kn es .la razón de cruce entre sistemas, q es la can.tidad de fotonas

del pulso que se e s t á produciendo,V es e l ' volumen del muiio activo,

B,

es el coeficiente de absorción entre So y T, y Vc es el tiempo promedio que dura un fot¿n adentro de la cavidad. Es claro que por l a presencia de la ec.2.3en este planteamiento sólo se permite que una moldcula se encuentra o en el estado So, Si o

1;

los efectos de otros estados (S,,Ta ,&c.) se desprecian. Adem&, se está asurnLendo que la r a d i a c i h es monocromática, lo cual está muy lejano de la realidad. Sin embargo, s e pueden obtener resultados bastante satisfactorios con este modelo.

,

W

as

el bombeo Óptico,

Primero analizaremos l o s efectos del estado triplete.De la ec.P.s

tenemos

... . . . . .__ ... ...

..

?<*$I, d t <CN, ít)tk,.

..

y / N , <<tk,7 en el punto máximo del pulso.

b

Para la rodamina b G , k,,O 8x10 sei‘y en el punto d x i m del

-*

pulso de bombeo trSX10 sec,

.*.

&tr/N,<<.04,

2 . 7

-

por lo que podemos despreciar l o s d e c t c s dol astado triplet- y

nws*rc

problema

se

reduce a resolver

2

ecuaciones acopladas,

2.8

.

.

Podmnos obtener información valiosa de estas ecuacionas sin tmw

que resolverlas. For ejemplo, en el umbral el medio hi amplifica

,

por lo que

9-0;

de ahí que la invrrribn

Como la inversión máxima posible es de NI, tenenios

2.11

Esta ecuaciÓn nos dice que hay un valor mínimo del coeficiente de emisión para que pueda haber amplificación, no importa

qué

tan intonrunente bombeemos el medio.Vista de otra manera, k t a darigualdad nos da la minima concentración del pigmento.

CAPITULO J

C A V I D A D OSCILADORA DEL LASER DE PIGMENTO

Sintonización

&e

ia emia&&n

Normalmente, l a l o n g i t u d de onda de un l á s e r depende C e s i

totalmente del medio a c t i v o : a l t e r a c i o n e s de l a cavidad o s c i l a d o r a

s ó l o producen cambios m u y pequenos en A

.

Por ejemplo, un l á s e r de

de HeNe o s c i l a r á en 6328

A,

no importa cómo estén separados l o s

espejos. La forma de l a cavidad 5610 a f e c t a r á a l a p o t e n c i a t o t a l y e l ancho de banda debido a l a formacion de modos.

S i se i n t r o d u c e un pigmento a una cavidad convencional se

obtendrá (si bombeamos por a r r i b a d e l umbral) una emisi6n de b i j a

pureza e s p e c t r a l , debido a l gran ancho de l a s bandas de energf7. e r e n t e es necesario quc l a Para conseguir una emisión m á s

cavidad o s c i l a d o r a sea muy % e l e c t i v a en cuanto a l o n g i t u d de onda.

De hecho, si se pudiera hacer una cavidad que v a r i a r a continuamente su l o n g i t u d de onda de resonancia e l enorme ancho de banda de l o s pigmentos p o d r í a ser u t i l i z a d o para hacer un 1

-s i n t o n i z a b l e (ver f i g 3 . 1 ) -

c4T

& c-

.;r

3 4

o

v e

.

.__--I..

.

~:.ii.i,ten muchas cori.Fi.gi.iraciones que l o g r a n esto, ,pero a q d s o l o

mencicinaremi,?i la!$ p r i n c i p a l e s para de.jp1.15~ adentrar en l.a que %e

us6 en e s . t e i s s e r , que es el o s c i l a d o r de r e . j i l . l a en ángulo rasarvte.

Cabe mencionar aquí que g r a c i a s a l ensanchamiento altamente

homogéneo d e l pigmento l a p o b l a c i ó n i n v e r t i d a puede 5er i u t i l i z a d a

en su t o t a l i d a d ( s i n considerar emisión espont6nea) para c u a l q u i e r l o n g i t u d de onda d e n t r o d e l ancho de emisión, dando como r e s u l t a d o

.Final una gran e f i c i e n c i a que puede l l e g a r a ser d e l orden de 50%.

Configurac:iÓn de montaje L i t t r o w

P, 10

En 1971 Hansch construyó un l á s e r de pigmento s i n t o n i z a b l e cambiando uno de l o s espejos d e l o s c i l a d o r por una r e j i l l a de

d i f r a c c i ó n de l a manera que se ve en l a f i g . 3.2.

t a l a r c o p i o

I - - - - - - I e s p e j o

c e l d o

-

M o n t a j e

L i t t r o w

F i g . 9.2

11

La ecuación de d i f r a c c i s n de una r e j i l l a no5 d i c e que

donde d es la separacidn entre líneas d e la rejilla,d)y

8450"

los ángulos de incidencia y difracción con respecto a la normal y m es

el orden de difracción. Si pedimos que el haz que incide sobre la

rejilla se difracte de manera que regrese por d o n d e venía estamos imponiendo que&;:-&j

,

por lo que la ec.3.1 se reduce a

3 .

I!

por lo que m es negativo. Si tomamos el primer orden, nos queda

3.3

.

Cuando una rejilla cumple con esta condicion se dice que está en un montaje Littrow.

De la ec. 3.3 vemos que dado un ángulo de inclinación d e la rejilla solamente una longitud de onda regresará a la región de la celda donde está la inversión, y por lo tantti será la ukica que sufrirá una amplificación significativa respecto al resto de la

f 1 uorescenci a.

de eje ' para poder evitar la .Formaci6n de otra cavidad asciladora

entre el eopansor y el espejo. De todas maneras, este montaje (con algunas modificaciones) se sigue usando en varios sistemas comercial es.

Configuración de prismas (Stokes)

10%

Stokes utilizó el mismo principio de Hansch para la selección

d e excepto que en vez de utilizar un telescopio como expansor,

utilizó un prisma, como s e ve en la fig. 3.3.

E x p a n s i ó n

por pri

sma

Fig. 3.3

A q u í la forma y la colocación del prisma evitan que se forme

otra cavidad; aparte, el prisma introduce una expansión

unidimensional a diferencia del caso anterior en donde es bidimensional. Esto permite la utilizacion de rejillas largas y

comer c i a l mente.

I3

Configuración d e ángulo r a s a n t e

. -

!

i

' .

En los dos casos a n t e r i o r e s se usa algún instrumento p a r a expander e l haz antes de i n c i d i r en l a r e j i l l a . En l a

c o n f i g u r a c i ó n de ángulo rasante l a r e j i l l a se c o l o c a de t a l forma que e l haz l a cubra t o t a l m e n t e s i n necesidad de expanderlo ( v e r f i g . 3.4).

a s p e l o sin t o a i r a d o r h a z d a s a l i d a

rmjillo

Montaje d e

ángulo r a s a n t e

F i g . .3.4

Para l o g r a r e s t o el ángulo d e i n c i d e n c i a r e s p e c t o a l p l a n o dp l a r e j i l l a debe ser de c a s i 90° (de ahf el nombre de "ángulo

r a s a n t e " ) . Como en e s t e caso es i m p o s i b l e o m u y i n e f i c i e n t e

obtener l a r e t r o r e f l e x i ó n por montaje L i t t r o w , se usa una r e j i l l a

con una separación de l í n e a s adecuada para que e l primer haz

d i f r a c t a d o sea más o menos perpendicular a l a r e j i l l a y se c o l o c a

un espejo aproximadamente p a r a l e l o a l a r e j i l l a de modo que

solamente l a l u z que haya s i d o d i f r a c t a d a p a r a l e l a a l espejo sea

.

anteriores, la l u z es difractada dos veces en cada vuelta completa. Este montaje es muy atractivo por su sencillez y por su poder de resolución por lo que fué escogido para nuestro láser.

Si substituimos ZqOen la ec. 3.1 obtenemos

Para que haya un haz difractadb es necesario que -í<:sen B < l v por lo que m<O. Escogiendo el primer orden,

3

.s

Como se va a trabajar en todo el espectro visible queremos usar una rejilla que difracte la parte central del espectro ( 2 550 nm) perpendicularmente, o sea que u u & = O . De la ec. 3.5 la

separación de líneas debe ser igual a la longitud d e onda, por lo que la cantidad de líneas p o r milímetro de la rejilla debe cumplir

3.6

- 1

# I;Y4/&

-

7

*

1800

.

Relación

de

_...

ángulos

Fig 3.5

haz d e la re.jilia respecto a la normal; de la figura 5.5 podemos ver que es el mismo ángulo que forma el espejo c o n . i a rejilla, por

lo que en función del ángulo de inclinación del espejo es

y la dispersion es

:

¿

LOS

4;

.

-

¿

8;

3.8

Hay dos factores importantes que limitan la anchura de banda de este montaje. El primero es el ancho dado por el tamaño finito de la rejilla. La resolución de una rejilla se define como

R:

A

A A

11

y se encuentra que

Rg

NImI

,

3.9

Xi0

donde N es el numero de líneas en la rejilla. Si trabajamos en el orden -1 y observamos que

N:

Lrh

,

donde

l c

es el largo de la rejilla, tenemos para una rejilla de 5 cm. una resolución de

90,000. Por ejemplo, para una de 550 nm. tendremos un ancho de banda mfnimo de .(:)O6 nm.

El otro factor importante es la divergencia del haz

proveniente de la celda y la del haz reflejado por el espejo.

3.11

por lo que

Substi tuyendo en 3.4

que es aproximadamente 2.2 veces la resolucion m á x i m a de la rejilla debido a su tamaño finito.

Es importante notar aquí que en la ec. 3.13 no s e hace una

mención explicita de la divergencia de

8 J , 6 & ,

pues esta ecuación fué derivada tomando en cuenta el límite teórico de deque impone la difracción. Si quisiéramos evaluar la resolución en términos d e

medidas experimentales de

4

y

¿a

usamos simplemente la ec. 3.8,

.

_3.14

”

3.

IS

En t é r m i n o s d e R ,

.

.

3.16

E s t a s e x p r e s i o n e s d e

A / \

h a n s i d o t o m a d a s s i g u i e n d o l a

c o n v e n c i ó n FWHM ( F u l l W i d t h a t H a l f

-

Maximum) e n d o n d e por

AA

se

e n t i e n d e e l a n c h o d e b a n d a p a r a el cual l a i n t e n s i d a d es l a m i t a d d e l a m á x i m a . p u e s e n p r i n c i p i o el a n c h o c u a n d o l a i n t e n s i d a d a

d e c a í d a m o n a t o n i c a m e n t e a c e r a es i n f i n i t a .

Además d e l’a r e j i l l a h a y o t r o s p r o c e s o s q u e r e d u c e n el a n c h o e s p e c t r a l . L a p r o p i a g a n a n c i a d e l m e d i o a c t i v o es s e l e c t i v a

r e s p e c t o a y se h a n o b s e r v a d o a n c h o s d e b a n d a q u e r e b a s a n l o s l í m i t e s a n t e r i o r e s d e b i d a a e s t e f e n ó m e n o . O t r o m e c a n i s m o

i m p o r t a n t e 8 5 e l d e l a f o r m a c i ó n d e modos e n l a c a v i d a d . Por l a

g e n e r a l l a s e p r i r a c i ó n d e e s t a s modos es más c o r t a q u e el a n c h o d a d a p o r l a r e j i l l a y e n e s t o s c a s o s se o b s e r v a q u e el

l á s e r

o s c i l a e n v a r i a s modos. D e b i d a a q u e el tamaño d e l a c a v i d a d n c e s t á b i e n d @ f i n i d a p a r l a p r e s e n c i a d e l a r e j i l l a es d i f í c i l d e c i r c u a l d e b e ser l a s e p a r a c i ó n e n t r e modos. D e h e c h o , F e r n á n d e z

e n c o n t r ó q u e l a s e p a r a c i ó n e n t r e modos n o es s i e m p r e r e g u l a r y

p r o p o n e mecaniiimos d e c a m p e t . e n c i a . d e modos d e b i d o a e f e c t o s n o l i n e a l e s d e l p r o p i a p i g m e n t o . Se h a b l a r á c a n más d e t a l l e d e e s t o

e n el c a p í t c ! l o 6.

. .-

.

, ,, ,

Es posible conseguir- con este arreglo cniisicn en un s o l o modo restringiendo las dimensiones de la cavidad y bajando la concentración del pigmento. Desgraciadamente, no es fácil barrer continuamente los modos con este tipo de arreglo y lo que normalmente se hace para lograr esto es colocar un etalón adentro de la cavidad.

En

los láseres en donde se requieren cambios continuos de m u y finos todo el oscilador se coloca en una caja hermetica en donde se varía la presión del aire o d e algún otro gas para producir cambios extremadamente pequeños del índice d e refracción y por ende de

1

.

Sin embargo, recientemente Littman ha construido un oscilador de rejilla en ángulo rasante que es todo un homenaje a la sencillez y a la austeridad, pues no usa más que

dos espejos, una rejilla y una celda pequeña de pigmento, pero es

capaz de barrer continuamente parte del espectro en un solo modo.

Es de suponerse que este arreglo tenga una gran importancia en el

futuro.

I3

io.r?.

9

I 0 , I C

poi arizaci'ón

A

f

I

1

haz d e b o m b e o

P o l a r i z a c i ó n de l o s

haces

Fig. 3.6

De la figura podemos ver que el haz de ultravioleta podra' estar polarizado en los ejes " x " y "y" (y combinaciones de ellos)

y que el láser de pigmento podrá estar polarizado en los ejes "y" y " z "

.

El haz del oscilador tenderá a polarizarse en el único eje común, el eje "y", si no hay rotación molecular.

Por otro lado, cuando la separación entre líneas en una

rejilla se vuelve pequeña, como en nuestro caso, la naturaleza vectorial del campo electromagnetico de la luz se vuelve

importante y la rejilla difracta diferente a las dos

polarizaciones. En nuestro caso en particular, difracta más eficientemente la l u z polarizada en la dirección "z" que en la d e

' I y

.

Hay varias formas de darle la vuelta a este problema. Una d.e ellas es introducir un retardador de A / 2 entre la celda y la rejilla de modo que gire la luz proveniente de la celda 90- y para girarlo otra vez a su polarizaci6n original antes de regresar a ella. Otra forma es girar la rejilla y el espejo SO*alrededor del

eje Óptico de modo que el e s p e j o se encuentre arriba d e la.

r - p j i l l..,,, C I p r i n i w in&t.i.ido r e x l l:¿3 i n c o r i v ~ ~ n i l - r l t ~ ~ p o r J.:r p r e s e n c i . . ,

d e o t r o elemei-ito ú p t i c o , q u e ademcis d e !subi.r el c o s t o d e l l k e r i n t r o d u c e r e f I e x i u r i e 5 y p é r d i d a s a d i c i c n a l e s , y e l s e g u n d o m é t o d o es i n c o n v e n i e n t e p o r l a d i C i c u l t . a d d e c o n s t r u i r m e c a n i s m o c , e s t a b l e s e n esa p o s i c i ó n .

Si el t i e m p o d e u i f u s i ó n r o t a c i o n a l e5 p e q u e ñ o c o m p a r a d o con el

t i e m c w q u e d u r a e l p u l s o e n t o n c e s l a p o l a r i z a c i ó n q u e d a r a d e t e y m i n a d a p o r l a r e j i l l a . 8.1'1

E v o l u c i ó n d e l p u l s o e n e l o s c i l a d o r

En el c a p í t u l o a n t e r i o r se v i d q u e e l u m b r a l d e i n v e r s i ó n p a r a que l a c a v i d a d e m p i e c e a o s c i l a r

e s t á

d a d a p o r la ec. 2 - 1 0 ,

S i n e m b a r g o , p o r l o g e n e r a l l a p r o b a b i l i d a d o b t e n i d a e x p e r i m e n t a l m e n t e d e q u e u n a molécula aea e x c i t a d a c o m u n m e n t e se

e x p r e s a p o r l a s e c c i ó n e f i c a z , o

,

y n o p o r el c o e f i c i e n t e B.

Según S v e i t o 7 t e n e m o s

Además, n e c e s i t a m o s u n a e x p r e s i ó n p a r a el t i e m p o d e v i d a p r o m e d i o q u e un f o t ó n p e r m a n e c e e n l a c a v i d a d , 7 =

.

E s t o d e p e n d e d e

la i o n g i t u d d e l a c a v i d a d , l a v e l o c i d a d q u e t i e n e l a l u z e n e l l a ?

d e l a c a n t i d a d d e v e c e s p r o m e d i o q u e r e c o r r e l a cavidad. Supongamos q u e e n l a c a v i d a d n o h a y g a n a n c i a n i p e r d i d a s

l a t e r a l e s , s i n o s i m p l e m e n t e p é r d i d a s por la t r a n s m i s i ó n d e l o s e s p e j o s ; e n t o n c e s l a c a n t i d a d d e f o t o n e s o b e d e c e r á l a e c .

c u y a s o l u c i ó n es

q:q*

e

-<he

3.18

3

.\9

P o r o t r o l a d o , p o r c a d a v u e l t a c o m p l e t a d e l o s c i l a d o r s ó l o

q u e d a u n a f r a c c i ó n R d e l o s f o t o n e s i n i c i a l e s , d o n d e R es el p r o d u c t o . d e l a s r e f l e c t a n c i a s d e l o s e s p e j o s y r e j i l l a , p o r l o que p a r a

l a c a n t i d a d d e f o t o n e s se r e d u c e a

-:

Qm

Y

90

3.21

es e:L t : t wnpo vri ,que la cai,.tidad de .+atones decae a I l e , despe'ando

m d e la ec. 3.21

-

v substituyendo en l a ec. 3.2Ci se encuentra

3 . 2 t

Substituyendo l a s clcuaciones a n t e r i o r e s en l a 2.10 obtenemos

3.e3

Para encontrar e l bombeo necesario para p r o d u c i r e s t a

i n v e r s i ó n se t e n d r í a n que r e s o l v e r l a s ecs. 2.8 y 2.9, p e r o e s t o

no se puede hacer analiticamente. S i n embargo, s i recordamos que

estamos en un seudo-sistema de 4 n i v e l e s podemos tomar l a

aproximación de que e l n i v e l N I s o l o se d e s e x c i t a por emisión espontánea, por lo que se n e c e s i t a una densidad de fotones

absorbidos por unidad de tiempo WLb

3.24

Como e l pigmento también t i e n e una sección e f i c a z de absorción

para e l haz de bombeo tenemos

.

.. 1 , . ~ ~

~.ii,o,:;tri:i.i,;i?níln la E C . .-,.id en la 3.24 y recardando que E = h c / A ,

podemos exgresar la intensidad umbral

IC

por

3.26

Substituyendo la ec. 5.23,

Si mu1 aci Ón por computadora.

Hasta ahora no se ha mencionado ni la forma ni la duración del

pulso de este osci.lador en función del pulso de excitacibn y l o s

demás parámetros de la cavidad. Para esto 5e ha hecho una simulación por computadora resolviendo iterativamente la5 ecs. 2.8

~ r , las tres f i g u r a s a n t . e r i o r e 3 se g r a f i c o la c a n . t i d a d d e fotonies

d e n t r o de la c a v i d a d c o n t r a el t i e m p o . Cldentás, e n cada f i g u r a t.ambi&

c;e g r a f i c a el p u l s o g a u s i a n o d e l ha2 d e bombeo como r e f e r e n c i a .

En la f i g . 3.7 podemos n o t a r q u e el p u l s o d e l láser d e p i g m e n t o s i g u e a p r o x i m a d a m e n t c a l d o bombeo en s u e t a p a i n i c i a l y l u e g o decae a p r o x i m a d a m e n t e en f o r m a e x p o n e n c i a l i además, s u d u r a c i ó n es sieritpre

l i s e r a m e n t e menor a l a d e bombeo.

En la f i g 3.7 vemos el caso c u a n d o el bombeo es d e raenor

i n t e n s i d a d i a q u l se o b s e r v a n d o s e f e c t o s :

1 ) E l a n c h o d e l p u l s o se r e d u c e . E s t o se d e b e a q u e s o l o u n a p o r c i ó n d e l p u l s o d e bornbeo,está p o r a r r i b a d e l u m b r a l , p o r lo q u r rl

p i g m e n t o " v e " un p u l s o d e bombeo m á s corta.

2 ) E l m á x i m o d e l p u l s o se c o r r e a la d e r e c h a . C o m o el p u l s o d e bombeo a l c a n z a el u m b r a l cerca d e SU máximo l a o s c i l a c i ó n d e l p i g m e n t o e m p i e z a muy tarde. E l p u l s o d e l p i g m e n t o p u e d e seguir deripuías d e que el bombeo h a y a d e s c e n d i d o p o r abajo d e l unibral p u e s t o q u e las

m o l é c u l a s e n el estado S1 pevmanecen e x c i t a d a s d e b i d o ai t i e r a p o de

f I u o r e ~ c e n c i a r a z o n a b l emerite i a r g o .

En la i i q . 3.9 caemos en el e x t r e m a o p u e s t o al d e l a f i g u r a a n t e r i o r . R q u Í el bombeo es t a n i n t e n s o q u e la p o b l a c i ó n d e l e s t a d o S i

es mucho mayor al d e So

,

d i f i c u l t a n d o as< el bombeo d e

más

m o l e c u i a s al e s t a d o e x c i t a d o , p o r l o q u e

%e

a l c a n i d Una p o t e n c i a maxima d e s a l i d a , no importa q u 6 t a n i n t e n s o sea el h a z d e bombeo. C u a n d o esto

s u c e d e r,a d i c e q u e el m e d i o

está

s a t u r a d o .

También se p u e d e a p r e c i a r q u e d e s p u é s d e s u nadximo el p u l s o d e l

p i g m e n t o d e s c i e n d e r e p e n t i n a m e n t e , para s u b i r o t r a v e z y a s í

s u c e s i v a m e n t e . E s t o ee d a p o r q u e l a i n t e n s i d a d d e l p i g m n t o es t a n

I g r a n d e q u e d e s e x c i t a d las m o l é c u l a s e n el e s t a d o S, i a l t e n e r un

I t i e m p o d e v i d a d e c a v i d a d muy c o r t o la i r i t r n í i d a d d a 1 p i g m e n t o decrece

.

,

.---

r a p i t i a m F n t c ? . rcirno la i r i t e i i s i d a d d e l tia- d e l pigher1t.o d i s r r i i n u y e y l a

._--

CFiPi'IILO 4

DISENO

Y C0NSTRUCC;G'J

DEL

LRSER

FI

gr-ances r a s c o s t o d o e l s i s t e m a se m e d e d i v i t i i r e n e l :&cor

d e bombeo y e: láser tie a i g r n e n t o p r o 3 i a r n e n t e G i c h o , como

se

muestra e n l a fi-. 4 . i

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D i o g r a m a

esquemátko

del

l á s e r d e piQmento

Fig. 4 . 1

iáser

d e bombeo

Gi.ie eriiice una radiacibri 6 8 3S7 nm (ultravioieta). C o n s t a c e G U S contiensadores .alarios hechos G e lámina Ge aluminio entre los oue

circula una mezcla de nitrógeno y heiio a baza oresibn, como se

muestra en la fig. 4.2.

b n j i a

d i a l 6 e t r i e o

C i r c u i t o

d o l

I á r o r ,

do

N2

Fig. 4.2

Uno tie los condensadores se carEa mediante una fuente de alto voltaje rectificado y, como se ve en Is fig. 4.2, al tener los dos concensadores una o i a c a común y una unión eiictrica a través ce :a bobina en las otras placas los Cos ouetian cargados a? mismo jotencial. Cuando el voltaje entre la placa común y la olaca cel condensador 1 llega a un determinado valor salta una chisim aor una bujía, descargando e : condensador 1. En este momento la Diaea

del condensador 2 "siente" una gran diferencia de ootencial con el condensador 1 y tiende a descargarse en ella. ñunque en orincioio