Estudio de las características físicas y geométricas de la llama en los incendios forestales

(1)

ANEXO II

(2)

(3)

A II.1. COMPARACIÓN DE LOS FACTORES DE VISTA PARA UN FRENTE DE LLAMA SUPUESTO DE FORMA RECTANGULAR MEDIANTE LAS ECUACIONES DE McGUIRE, TNO Y HOLLANDS

Tabla A II. 1. Factores de vista para un frente de llama de forma rectangular con un elemento receptor ubicado a la distancia de 1 m.

L x/L

x = 1 McGuire1 McGuire 2 TNO Hollands

1 1,000 0,177 0,447 0,191 0,176

2 0,500 0,224 0,706 0,262 0,223

3 0,333 0,237 0,831 0,292 0,237

4 0,250 0,243 0,893 0,307 0,242

5 0,200 0,245 0,927 0,316 0,245

6 0,167 0,247 0,947 0,323 0,246

15 0,067 0,249 0,988 0,340 0,249

25 0,040 0,249 0,993 0,344 0,249

35 0,029 0,249 0,994 0,346 0,249

40 0,025 0,249 0,994 0,346 0,249

Tabla A II. 2. Factores de vista para un frente de llama de forma rectangular con un elemento receptor ubicado a la distancia de 6 m

L x6/L

x6 = 6

McGuire1 McGuire2 TNO Hollands

1 6,000 0,040 0,077 0,040 0,040

2 3,000 0,078 0,153 0,079 0,078

3 2,000 0,110 0,226 0,113 0,110

4 1,500 0,137 0,295 0,143 0,137

5 1,200 0,157 0,358 0,167 0,157

6 1,000 0,174 0,416 0,188 0,174

15 0,400 0,226 0,712 0,272 0,226

25 0,240 0,235 0,806 0,296 0,235

35 0,171 0,237 0,835 0,304 0,237

(4)

Tabla A II.3. Factores de vista para un frente de llama de forma rectangular con un elemento receptor ubicado a la distancia de 15 m.

L

x15/L x15 = 15

1 15,000 0,014 0,022 0,014 0,014

2 7,500 0,029 0,044 0,029 0,029

3 5,000 0,043 0,066 0,044 0,043

4 3,750 0,057 0,088 0,058 0,057

5 3,000 0,070 0,109 0,071 0,070

6 2,500 0,082 0,130 0,084 0,082

15 1,000 0,153 0,292 0,166 0,153

25 0,600 0,182 0,407 0,206 0,182

35 0,428 0,191 0,470 0,224 0,191

40 0,375 0,194 0,489 0,229 0,194

Tabla A II. 4 Factores de vista para un frente de llama de forma rectangular con un elemento receptor ubicado a la distancia de 25 m.

L

x25/L x25 = 25

1 25,000 0,007 0,009 0,007 0,007

2 12,500 0,014 0,018 0,014 0,014

3 8,333 0,022 0,027 0,022 0,022

4 6,250 0,029 0,036 0,029 0,029

5 5,000 0,036 0,045 0,036 0,036

6 4,166 0,043 0,054 0,043 0,043

15 1,666 0,092 0,131 0,096 0,092

25 1,000 0,123 0,200 0,133 0,123

35 0,714 0,138 0,251 0,154 0,138

(5)

A II.2. COMPARACIÓN DE LOS FACTORES DE VISTA PARA UN FRENTE DE LLAMA SUPUESTO DE FORMA CILÍNDRICA MEDIANTE LAS ECUACIONES DE KAY (1994) Y TNO (1997)

Tabla A II. 5 Factores de vista para un frente de llama supuesto de forma cilíndrica (de radio 1 y 2 m, respectivamente) y con un elemento receptor ubicado a la distancia de 1 m.

L

x1/L x1 = 1

Kay caso 1 FV para R =

1 m

TNO FV para

R = 1 m

Kay caso 1 FV para

R = 2 m

2 m

TNO FV para

R = 2 m

1 _{1,000 0,194 0,252 0,208 0,253 0,326 0,271}

2 _{0,500 0,236 0,389 0,267 0,312 0,507 0,355}

3 _{0,333 0,245 0,447 0,285 0,325 0,588 0,381}

4 _{0,250 0,247 0,472 0,291 0,329 0,624 0,392}

5 _{0,200 0,248 0,484 0,295 0,331 0,641 0,397}

6 _{0,166 0,249 0,490 0,296 0,332 0,650 0,400}

15 _{0,066 0,250 0,499 0,299 0,333 0,665 0,405}

25 _{0,040 0,250 0,499 0,300 0,333 0,666 0,406}

35 _{0,028 0,250 0,499 0,300 0,333 0,666 0,406}

40 _{0,025 0,250 0,500 0,300 0,333 0,666 0,406}

Tabla A II. 6 Factores de vista para un frente de llama supuesto de forma cilíndrica (de radio 1 y 2 m respectivamente) y con un elemento receptor ubicado a la distancia de 6 m.

L

x6/L x6 = 6

Kay caso 1 FV para R = 1 m

1 m

TNO FV para

R = 1m

R = 2 m

2 m

TNO FV para

R = 2 m

1 _{6,000 0,014 0,014 0,014 0,024 0,025 0,024}

2 _{3,000 0,027 0,028 0,027 0,047 0,049 0,047}

3 _{2,000 0,038 0,042 0,039 0,066 0,072 0,067}

4 _{1,500 0,046 0,055 0,048 0,080 0,094 0,083}

5 _{1,200 0,053 0,066 0,056 0,091 0,114 0,096}

6 _{1,000 0,057 0,076 0,061 0,100 0,132 0,107}

15 _{0,400 0,069 0,124 0,079 0,121 0,216 0,139}

25 _{0,240 0,071 0,137 0,083 0,124 0,239 0,145}

35 _{0,171 0,071 0,140 0,083 0,124 0,245 0,147}

(6)

Tabla A II. 7. Factores de vista para un frente de llama supuesto de forma cilíndrica (de radio 1 y 2 m respectivamente) y con un elemento receptor ubicado a la distancia de 15 m.

L x15/L x15 = 15 Kay caso 1 FV para

R = 1 m

1 m

TNO FV para

R = 1 m

2 m

TNO FV para R = 2 m

1 _15,000_{0,002 0,002 0,002 0,004 0,004 0,004}

2 _{7,500 0,005 0,005 0,005 0,009 0,009 0,009}

3 _{5,000 0,007 0,007 0,007 0,014 0,014 0,014}

4 _{3,750 0,010 0,010 0,010 0,018 0,019 0,018}

5 _{3,000 0,012 0,012 0,012 0,022 0,023 0,023}

6 _{2,500 0,014 0,015 0,014 0,026 0,028 0,027}

15 _{1,000 0,025 0,034 0,027 0,047 0,063 0,051}

25 _{0,600 0,029 0,046 0,032 0,054 0,087 0,061}

35 _{0,428 0,030 0,053 0,034 0,057 0,100 0,065}

40 _{0,375 0,030 0,055 0,035 0,057 0,104 0,066}

Tabla A II. 8 Factores de vista para un frente de llama supuesto de forma cilíndrica (de radio 1 y 2 m respectivamente) y con un elemento receptor ubicado a la distancia de 25 m.

L x25/L x25 = 25 Kay caso 1 FV para

R = 1 m

1 m

TNO FV para

R = 1 m

2 m

TNO FV para R = 2 m

1 _{25,000 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001}

2 _{12,500 0,001 0,001 0,001 0,003 0,003 0,003}

3 _{8,333 0,002 0,002 0,002 0,005 0,005 0,005}

4 _{6,250 0,003 0,003 0,003 0,007 0,007 0,007}

5 _{5,000 0,004 0,004 0,004 0,009 0,009 0,009}

6 _{4,166 0,005 0,005 0,005 0,010 0,011 0,010}

15 _{1,666 0,012 0,013 0,012 0,022 0,026 0,023}

25 _{1,000 0,015 0,021 0,016 0,030 0,040 0,032}

35 _{0,714 0,017 0,026 0,019 0,033 0,050 0,036}

(7)

A II.3. COMPARACIÓN DE RADIACIÓN TÉRMICA PARA UN FRENTE DE LLAMA SUPUESTO DE FORMA CILÍNDRICA

Tabla A II. 9 Radiación térmica (kW/m2) para un frente de llama de forma cilíndrica (de 1 y 2 m de radio). El elemento receptor se ha situado a la distancia de 1 m

L

x1/L x1 = 1m

1 m

TNO FV para

R = 1 m

R = 2 m

2 m

TNO FV para

R = 2 m

1 _1,0000 _{22.8 29.6} _24.4 _29.74 _38.22_31.84

2 _0,5000 _{27.7 45.6} _31.4 _36.55 _59.47_41.65

3 _0,3333 _{28.7 52.4} _33.4 _38.12 _68.88_44.72

4 _0,2500 _{29.0 55.3} _34.2 _38.62 _73.10_45.94

5 _0,2000 _{29.1 56.7} _34.6 _38.82 _75.16_46.54

6 _0,1667 _{29.2 57.4} _34.8 _38.91 _76.25_46.86

15 _0,0667 _{29.3 58.5} _35.1 _39.04 _77.95_47.48

25 _0,0400 _{29.3 58.6} _35.2 _39.05 _78.06_47.55

35 _0,0286 _{29.3 58.6} _35.2 _39.05 _78.08_47.57

40 _0,0250 _{29.3 58.6} _35.2 _39.05 _78.09_47.58

Tabla A II. 10 Radiación térmica (kW/m2) para un frente de llama de forma cilíndrica (de 1 y 2 m de radio). El elemento receptor se encuentra a una distancia de 6 m

L

x6/L x6=6 m

R = 1 m

TNO FV para

R = 1m

TNO FV para

R = 2 m

1 _{6,0000 1.7 1.7} _1.7 _2.90 _{2.94 2.91}

2 _{3,0000 3.2 3.4} _3.3 _5.53 _{5.80 5.60}

3 _{2,0000 4.5 5.0} _4.6 _7.73 _{8.53 7.92}

4 _{1,5000 5.5 6.5} _5.7 _9.46 _{11.07 9.83}

5 _{1,2000 6.2 7.8} _6.6 _10.76 _13.38_11.35

6 _{1,0000 6.8 9.0} _7.2 _11.72 _15.46_12.53

15 _{0,4000 8.2}_14.6 _9.4 _14.26 _25.38_16.34

25 _{0,2400 8.3}_16.1 _9.7 _14.55 _28.05_17.03

35 _{0,1714 8.3}_16.5 _9.8 _14.61 _28.77_17.22

(8)

L

x15/L x15= 15 m

Kay caso 1 FV para R = 1 m

R = 1 m

TNO FV para

R = 1 m

TNO FV para R = 2 m

1 _{15,0000 0.3 0.3} _0.3 _0.57 _{0.57 0.57}

2 _{7,5000 0.6 0.6} _0.6 _1.13 _{1.14 1.13}

3 _{5,0000 0.9 0.9} _0.9 _1.67 _{1.70 1.68}

4 _{3,7500 1.2 1.2} _1.2 _2.18 _{2.26 2.20}

5 _{3,0000 1.4 1.5} _1.5 _2.67 _{2.80 2.70}

6 _{2,5000 1.7 1.8} _1.7 _3.12 _{3.34 3.17}

15 _{1,0000 3.0 4.0} _3.2 _5.58 _{7.44 5.98}

25 _{0,6000 3.4 5.5} _3.8 _6.43 _{10.28 7.18}

35 _{0,4286 3.6 6.3} _4.1 _6.69 _{11.80 7.64}

40 _{0,3750 3.6 6.5} _4.1 _6.75 _{12.27 7.76}

L

x25/L x25 = 25 m

R = 1 m

TNO FV para

R = 1 m

TNO FV para R = 2 m

1 _{25,0000 0.1 0.1} _0.1 _0.22 _0.22_0.22

2 _{12,5000 0.2 0.2} _0.2 _0.43 _0.43_0.43

3 _{8,3333 0.3 0.3} _0.3 _0.65 _0.65_0.65

4 _{6,2500 0.4 0.5} _0.4 _0.86 _0.87_0.86

5 _{5,0000 0.6 0.6} _0.6 _1.06 _1.08_1.07

6 _{4,1667 0.7 0.7} _0.7 _1.26 _1.29_1.27

15 _{1,6667 1.4 1.6} _1.4 _2.68 _3.09_2.78

25 _{1,0000 1.8 2.5} _2.0 _3.53 _4.71_3.78

35 _{0,7143 2.0 3.1} _2.2 _3.92 _5.91_4.32

(9)

A II.4. COMPARACIÓN DE RESULTADOS DE FLUJO DE RADIACIÓN TÉRMICA CON VALORES ENCONTRADOS EN BIBLIOGRAFÍA

A pesar que la mayoría de los estudios responden a casos particulares, se han encontrado similitudes con el trabajo realizado por Butler y Cohen (1998). Ahora bien, debido a que la configuración es distinta, las comparaciones son válidas solo en ciertos aspectos y/o como punto de referencia. Dichos autores supusieron un frente de llama de forma rectangular con alturas entre 1 y 100 m, consideraron la emisividad igual a la unidad y una temperatura del frente de llama igual a 1200 ºC. Al elemento receptor lo ubicaron a 6 m de distancia, suponiéndolo de forma rectangular (de 1 m de ancho por 2 m de altura, en representación aproximada de un bombero).

En la

Figura A II.1 y en la Tabla A II.13 se comparan los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de McGuire, TNO, Hollands y los determinados en el trabajo de Butler y Cohen. Cabe añadir que, pese a que dichos investigadores efectuaron una búsqueda bibliográfica exhaustiva, solo les fué posible comparar con los resultados publicados por Tassios y Packham (1964) y Fogarty (1996). En la Tabla A II.13 sólo se incluyen los resultados de Fogarty; los de Tassios y Packham son prácticamente los mismos que los estimados por Butler (y quedarían sobrepuestos como el caso de McGuire Caso 1 y Hollands).

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Altura del frente de llama (m)

Radiación térmica (kW/m^2)

McGuire Caso 1 McGuire Caso 2 TNO

(10)

[image:10.595.67.500.146.360.2]

Figura A II.1. Comparación del flujo de radiación térmica obtenido mediante las ecuaciones de McGuire, TNO, Hollands y los valores publicadas por Butler y Cohen.

Tabla A II.13. Flujo de radiación térmica (kW/m2) para un frente de llama de forma rectangular con un elemento receptor ubicado a la distancia de 6 m.

L (m)

McGuire Caso 1

McGuire Caso 2

TNO Hollands Butler y Cohen

Fogarty

1 4,8 9,1 4,8 4,8 9,0 0,8

2 9,2 18,0 9,3 9,2 18,0 2,4

3 12,9 26,6 13,3 12,9 27,0 4,3

4 16,0 34,6 16,8 16,0 33,5 6,4

5 18,5 42,0 19,7 18,5 38,0 8,6

6 20,4 48,8 22,1 20,4 43,0 11,5

15 26,6 83,5 31,9 26,6 31,0 31

25 27,6 94,5 34,7 27,6 48,0 48

35 27,9 97,8 35,7 27,9 54,5 54,5

40 27,9 98,6 35,9 27,9 57,5 57,5

(11)

ANEXO I

(12)

(13)

A I.1. FACTORES DE VISTA Y FLUJO DE ENERGIA DE RADIACION PARA UN FRENTE DE LLAMA SUPUESTO DE FORMA RECTANGULAR

Tabla A I.1 Factores de vista en función de la altura de llama y la distancia del punto receptor para la configuración mostrada en la figura 5.4.13, mediante la ecuación propuesta por TNO (1997)

Factor de vista Longitud

(m)

x = 3 x = 5 x = 7 x = 9 x = 11 x = 13

1 0,080 0,049 0,035 0,027 0,022 0,018

2 0,145 0,094 0,068 0,053 0,043 0,035

3 0,191 0,133 0,099 0,078 0,063 0,052

4 0,223 0,164 0,126 0,100 0,082 0,069

5 0,246 0,190 0,150 0,121 0,100 0,084

6 0,262 0,210 0,170 0,140 0,117 0,099

7 0,274 0,226 0,187 0,156 0,132 0,112

8 0,283 0,240 0,202 0,171 0,145 0,125

9 0,291 0,250 0,214 0,183 0,158 0,136

(14)

Tabla A I.1 Continuación

(m)

x = 15 x =17 x =19 x =21 x =23 x = 25

(15)

Tabla A I.2 Factores de vista en función de la altura de llama y la distancia del punto receptor para la configuración mostrada en la figura 5.4.13, mediante la ecuación propuesta por Hollands (1995)

(m)

x = 3 x = 5 x = 7 x = 9 x = 11 x = 13

1 0,079 0,049 0,035 0,027 0,022 0,018

2 0,138 0,092 0,068 0,053 0,042 0,035

3 0,176 0,128 0,097 0,077 0,062 0,052

4 0,200 0,155 0,122 0,098 0,081 0,068

5 0,214 0,175 0,143 0,117 0,098 0,083

6 0,223 0,190 0,159 0,134 0,113 0,096

7 0,229 0,201 0,173 0,148 0,126 0,109

8 0,233 0,210 0,184 0,160 0,138 0,120

9 0,236 0,216 0,193 0,170 0,148 0,130

(16)

(m)

x = 15 x =17 x =19 x =21 x =23 x = 25

(17)

Tabla A I.3 Factores de vista en función de la altura de llama y la distancia del punto receptor para la configuración mostrada en la figura 5.4.13, mediante la ecuación propuesta por McGuire (1953)

(m)

x = 3 x = 5 x = 7 x = 9 x = 11 x = 13

1 0,079 0,049 0,035 0,027 0,022 0,018

2 0,138 0,092 0,068 0,053 0,042 0,035

3 0,176 0,128 0,097 0,077 0,062 0,052

4 0,200 0,155 0,122 0,098 0,081 0,068

5 0,214 0,175 0,143 0,117 0,098 0,083

6 0,223 0,190 0,159 0,134 0,113 0,096

7 0,229 0,201 0,173 0,148 0,126 0,109

8 0,233 0,210 0,184 0,160 0,138 0,120

9 0,236 0,216 0,193 0,170 0,148 0,130

(18)

(m)

x = 15 x =17 x =19 x =21 x =23 x = 25

(19)

Tabla A I.4 Factores de vista en función de la altura de llama y la distancia del punto receptor para la configuración mostrada en la figura 5.4.17, mediante la ecuación propuesta por McGuire (1953)

(m)

x = 3 x = 5 x = 7 x = 9 x = 11 x = 13

1 0,163 0,096 0,065 0,047 0,036 0,028

2 0,313 0,188 0,129 0,094 0,071 0,056

3 0,442 0,275 0,190 0,140 0,106 0,083

4 0,548 0,355 0,249 0,184 0,140 0,110

5 0,632 0,427 0,305 0,227 0,174 0,137

6 0,697 0,491 0,356 0,267 0,206 0,162

7 0,748 0,546 0,404 0,306 0,237 0,187

8 0,787 0,594 0,447 0,342 0,266 0,212

9 0,818 0,635 0,486 0,376 0,295 0,235

(20)

(m)

x = 15 x =17 x =19 x =21 x =23 x = 25

(21)

A I.2. FACTORES DE VISTA PARA UN FRENTE DE LLAMA SUPUESTO DE FORMA CILÍNDRICA

Tabla A I.5 Factores de vista en función de la altura de llama y la distancia del punto receptor para la configuración mostrada en la figura 5.4.24 (caso 1, con radio de 1 m). Kay, 1994 (Ecuación 5.33).

(m) _{y = 3} _{y = 5} _{y = 7} _{y = 9} _{y = 11} _{y = 13}

1 0,047 0,020 0,011 0,007 0,005 0,003

2 0,081 0,037 0,021 0,013 0,009 0,007

3 0,100 0,051 0,030 0,019 0,014 0,010

4 0,110 0,061 0,037 0,025 0,018 0,013

5 0,116 0,067 0,043 0,029 0,021 0,016

6 0,119 0,072 0,047 0,033 0,024 0,018

7 0,121 0,075 0,051 0,036 0,027 0,021

8 0,122 0,077 0,053 0,039 0,029 0,023

9 0,123 0,079 0,055 0,041 0,031 0,024

(22)

(m)

y = 15 y =17 y =19 y =21 y =23 y = 25

(23)

Tabla A I.6 Factores de vista en función de la altura de llama y la distancia del punto receptor para la configuración mostrada en la figura 5.4.24 (caso 1, con radio de 2 m). Kay, 1994 (Ecuación 5.33).

(m)

y = 3 y = 5 y = 7 y = 9 y = 11 y = 13

1 0,073 0,034 0,019 0,012 0,009 0,006

2 0,126 0,063 0,037 0,024 0,017 0,013

3 0,158 0,086 0,052 0,035 0,025 0,018

4 0,175 0,102 0,065 0,044 0,032 0,024

5 0,184 0,114 0,075 0,053 0,038 0,029

6 0,190 0,122 0,083 0,059 0,044 0,034

7 0,193 0,128 0,089 0,065 0,049 0,038

8 0,195 0,131 0,094 0,070 0,053 0,042

9 0,196 0,134 0,097 0,073 0,057 0,045

(24)

(m)

y = 15 y =17 y =19 y =21 y =23 y = 25

(25)

Tabla A I.7 Factores de vista en función de la altura de llama y la distancia del punto receptor para la configuración mostrada en la figura 5.4.24 (caso 1, con radio de 1 m). TNO, 1997 (Ecuación 5.35).

(m)

y = 3 y = 5 y = 7 y = 9 y = 11 y = 13

1 0,048 0,020 0,011 0,007 0,005 0,003

2 0,084 0,038 0,021 0,014 0,009 0,007

3 0,107 0,053 0,031 0,020 0,014 0,010

4 0,121 0,064 0,038 0,025 0,018 0,013

5 0,129 0,072 0,045 0,030 0,022 0,016

6 0,135 0,078 0,050 0,034 0,025 0,019

7 0,138 0,082 0,054 0,038 0,028 0,021

8 0,141 0,086 0,058 0,041 0,030 0,023

9 0,142 0,088 0,060 0,044 0,033 0,025

(26)

(m)

y = 15 y =17 y =19 y =21 y =23 y = 25

(27)

Tabla A I.8 Factores de vista en función de la altura de llama y la distancia del punto receptor para la configuración mostrada en la figura 5.4.24 (caso 1, con radio de 2 m). TNO, 1997 (Ecuación 5.35)

(m)

y = 3 y = 5 y = 7 y = 9 y = 11 y = 13

1 0,074 0,034 0,019 0,012 0,009 0,006

2 0,131 0,064 0,037 0,024 0,017 0,013

3 0,169 0,089 0,053 0,035 0,025 0,019

4 0,191 0,108 0,067 0,045 0,032 0,024

5 0,206 0,122 0,079 0,054 0,039 0,030

6 0,215 0,132 0,088 0,062 0,045 0,035

7 0,221 0,140 0,095 0,068 0,051 0,039

8 0,225 0,146 0,101 0,074 0,056 0,043

9 0,228 0,150 0,106 0,078 0,060 0,047

(28)

(m)

y = 15 y =17 y =19 y =21 y =23 y = 25

1 0,005 0,004 0,003 0,003 0,002 0,002

2 0,010 0,008 0,006 0,005 0,004 0,004

3 0,014 0,011 0,009 0,008 0,007 0,006

4 0,019 0,015 0,012 0,010 0,009 0,007

5 0,023 0,019 0,015 0,013 0,011 0,009

6 0,027 0,022 0,018 0,015 0,013 0,011

7 0,031 0,025 0,021 0,017 0,015 0,013

8 0,034 0,028 0,023 0,019 0,016 0,014

9 0,037 0,031 0,025 0,021 0,018 0,016

10 0,040 0,033 0,028 0,023 0,020 0,017

11 0,043 0,035 0,030 0,025 0,022 0,019

12 0,045 0,038 0,032 0,027 0,023 0,020

13 0,047 0,040 0,033 0,028 0,025 0,021

14 0,049 0,041 0,035 0,030 0,026 0,023

15 0,051 0,043 0,036 0,031 0,027 0,024

16 0,053 0,044 0,038 0,033 0,028 0,025

17 0,054 0,046 0,039 0,034 0,030 0,026

18 0,055 0,047 0,040 0,035 0,031 0,027

19 0,056 0,048 0,041 0,036 0,032 0,028

20 0,057 0,049 0,042 0,037 0,032 0,029

21 0,058 0,050 0,043 0,038 0,033 0,030

22 0,059 0,051 0,044 0,039 0,034 0,030

23 0,060 0,052 0,045 0,039 0,035 0,031

24 0,061 0,052 0,046 0,040 0,036 0,032

25 0,061 0,053 0,046 0,041 0,036 0,032

26 0,062 0,054 0,047 0,041 0,037 0,033

27 0,062 0,054 0,048 0,042 0,037 0,033

28 0,063 0,055 0,048 0,043 0,038 0,034

29 0,063 0,055 0,049 0,043 0,038 0,035

30 0,064 0,056 0,049 0,044 0,039 0,035

31 0,064 0,056 0,049 0,044 0,039 0,035

32 0,064 0,056 0,050 0,044 0,040 0,036

33 0,065 0,057 0,050 0,045 0,040 0,036

34 0,065 0,057 0,050 0,045 0,040 0,037

35 0,065 0,057 0,051 0,045 0,041 0,037

36 0,065 0,058 0,051 0,046 0,041 0,037

37 0,066 0,058 0,051 0,046 0,041 0,038

38 0,066 0,058 0,052 0,046 0,042 0,038

39 0,066 0,058 0,052 0,046 0,042 0,038

(29)

Tabla A I.9 Factores de vista en función de la altura de llama y la distancia del punto receptor para la configuración mostrada en la figura 5.4.24 (caso 2, con radio de 1 m). Kay, 1994 (Ecuación 5.33)

(m)

y = 3 y = 5 y = 7 y = 9 y = 11 y = 13

1 0,050 0,020 0,011 0,007 0,005 0,003

2 0,095 0,040 0,022 0,014 0,009 0,007

3 0,132 0,058 0,032 0,020 0,014 0,010

4 0,162 0,075 0,042 0,027 0,019 0,014

5 0,184 0,089 0,051 0,033 0,023 0,017

6 0,200 0,102 0,060 0,039 0,027 0,020

7 0,212 0,112 0,067 0,044 0,031 0,023

8 0,221 0,121 0,074 0,049 0,035 0,026

9 0,227 0,128 0,080 0,054 0,039 0,029

10 0,232 0,134 0,086 0,058 0,042 0,032

11 0,236 0,139 0,090 0,062 0,045 0,034

12 0,238 0,144 0,095 0,066 0,048 0,037

13 0,240 0,147 0,098 0,069 0,051 0,039

14 0,242 0,150 0,101 0,072 0,054 0,041

15 0,243 0,152 0,104 0,075 0,056 0,043

16 0,244 0,154 0,106 0,077 0,058 0,045

17 0,245 0,156 0,108 0,079 0,060 0,047

18 0,246 0,157 0,110 0,081 0,062 0,048

19 0,247 0,158 0,112 0,083 0,064 0,050

20 0,247 0,159 0,113 0,084 0,065 0,051

21 0,247 0,160 0,114 0,086 0,066 0,053

22 0,248 0,161 0,115 0,087 0,068 0,054

23 0,248 0,162 0,116 0,088 0,069 0,055

24 0,248 0,162 0,117 0,089 0,070 0,056

25 0,248 0,163 0,118 0,090 0,071 0,057

26 0,249 0,163 0,119 0,091 0,072 0,058

27 0,249 0,163 0,119 0,092 0,073 0,059

28 0,249 0,164 0,120 0,092 0,073 0,060

29 0,249 0,164 0,120 0,093 0,074 0,061

30 0,249 0,164 0,120 0,093 0,075 0,061

31 0,249 0,164 0,121 0,094 0,075 0,062

32 0,249 0,165 0,121 0,094 0,076 0,062

33 0,249 0,165 0,121 0,095 0,076 0,063

34 0,249 0,165 0,122 0,095 0,077 0,063

35 0,249 0,165 0,122 0,095 0,077 0,064

36 0,249 0,165 0,122 0,096 0,078 0,064

37 0,250 0,165 0,122 0,096 0,078 0,065

38 0,250 0,165 0,123 0,096 0,078 0,065

39 0,250 0,165 0,123 0,097 0,079 0,066

(30)

(m)

y = 15 y =17 y =19 y =21 y =23 y = 25

(31)

Tabla A I.10 Factores de vista en función de la altura de llama y la distancia del punto receptor para la configuración mostrada en la figura 5.4.24 (caso 2, con radio de 2 m). Kay, 1994 (Ecuación 5.33)

(m)

y = 3 y = 5 y = 7 y = 9 y = 11 y = 13

1 0,077 0,034 0,019 0,012 0,009 0,006

2 0,147 0,067 0,038 0,025 0,017 0,013

3 0,206 0,098 0,056 0,037 0,026 0,019

4 0,253 0,125 0,074 0,048 0,034 0,025

5 0,289 0,150 0,090 0,059 0,042 0,031

6 0,315 0,171 0,104 0,070 0,049 0,037

7 0,335 0,189 0,118 0,079 0,057 0,043

8 0,349 0,205 0,130 0,089 0,064 0,048

9 0,360 0,217 0,141 0,097 0,070 0,053

(32)

(m)

y = 15 y =17 y =19 y =21 y =23 y = 25

(33)

(34)

(35)

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CAPITULO 7

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1. El análisis bibliográfico ha puesto de manifiesto que en el campo de los incendios forestales se ha llevado a cabo un importante esfuerzo para conseguir su modelización, habiéndose operado sin embargo con unos modelos y un lenguaje relativamente alejados de las iniciativas comparables llevadas a cabo en el campo de la ingeniería industrial. Esto abre una interesante posibilidad de progresar, aplicando a los incendios forestales algunas de las metodologías propias de la ingeniería industrial.

2. Las llamas de este tipo de incendios se caracterizan por una gran variabilidad, con respecto al tiempo y el espacio, de sus principales parámetros: tamaño, forma, intensidad de radiación, velocidad de avance, etc. La influencia de las condiciones meteorológicas (viento, humedad, etc.) y orográficas (existencia de pendientes), del tipo de combustible, etc., es de gran importancia. Todo esto implica una gran complejidad y un cierto grado de imprecisión, inevitable, en cualquier cálculo de tipo preventivo. Por tanto, cualquier trabajo de modelización matemática tiene que ser aplicado con la limitación evidente de que lo máximo que se puede obtener es una estimación o cálculo aproximado.

3. La utilización de la cámara termográfica ha resultado ser muy adecuada para obtener la distribución de temperaturas en las llamas. Los resultados obtenidos de las quemas prescritas en las que se ha participado y de la experimentación a pequeña escala muestran que esta última representa relativamente bien los incendios a gran escala, si bien algunas variables muestran valores francamente distintos. Así, la temperatura de llama, por ejemplo, tenía un valor promedio de 1250 K en las quemas a escala real y de 510 K en la instalación a pequeña escala. Sin embargo, con un buen ajuste de las condiciones experimentales (por ejemplo, de la velocidad de la corriente de aire), la experimentación a pequeña escala puede reproducir considerablemente bien la dinámica de un incendio real. Esto ha podido comprobarse con la utilización de valores reducidos (adimensionales). En todos los casos, los resultados obtenidos han puesto de manifiesto las limitaciones de la suposición realizada frecuentemente de temperatura de llama constante.

4. La revisión de los modelos matemáticos existentes ha puesto de manifiesto importantes lagunas y defectos. Si bien se ha avanzado en la introducción de técnicas de simulación y en la aplicación del cálculo por ordenador, continua habiendo aspectos claramente deficitarios: falta de conocimientos en lo referente a las características termofísicas de los sistemas de combustibles heterogéneos, utilización de numerosas correlaciones empíricas, etc. Esto conlleva en la práctica un alto grado de desconfianza hacia sus resultados por parte de las personas implicadas en las situaciones de emergencia (bomberos).

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6. Se ha llevado a cabo un análisis de las diversas ecuaciones existentes para el cálculo del factor de vista correspondiente a distintas situaciones, relativas básicamente a frente de llama plano y diversas posiciones de la superficie irradiada; también se ha analizado el caso de cuerpo irradiante cilíndrico, de utilidad para estudiar la radiación desde el propio incendio a una parte del combustible. El estudio comparativo efectuado ha permitido seleccionar las ecuaciones más adecuadas para el cálculo del factor de vista para las disposiciones geométricas llama/objetivo más frecuentes y características; las ecuaciones seleccionadas han sido las de MacGuire, cuyo carácter analítico garantiza una mayor exactitud que en el caso de las metodologías numéricas.

7. Se han analizado también los diversos modelos de vulnerabilidad existentes, lo cual ha permitido seleccionar una serie de valores umbral de radiación térmica para persona y bienes.

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CAPÍTULO 6

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6.1. INTRODUCCIÓN

El interés por las denominadas zonas de seguridad radica en su misma definición: un área con las dimensiones suficientes y localización apropiada como para proporcionar seguridad (ausencia de peligro y daños, o condiciones de bajo riesgo). Por tanto, es una zona en la que el personal dedicado a la extinción puede trabajar o que puede ser necesario utilizarla como zona o ruta de escape. Asimismo, las zonas de seguridad son también de aplicación en la salvaguarda de bienes y, más concretamente, de viviendas (masías, urbanizaciones, etc.). Finalmente, este concepto es también de utilidad en el diseño de determinadas infraestructuras de prevención (cortafuegos).

En el campo de los incendios de hidrocarburos existen trabajos interesantes como los realizados por Croker y Napier (1986), Bagster y Pitblado (1989) y Satyanarayana et al. (1991) que, si bien no proporcionan distancias de seguridad que sean aplicables directamente en casos de incendios forestales, si son una referencia que da orientación, tanto por la metodología empleada, como por la información relativa a la vulnerabilidad a la radiación térmica. Esta última permite obtener datos referentes a los posibles daños que son ocasionados por diversos niveles de flujo térmico en personas y en diversos materiales y, en definitiva, permite establecer los criterios necesarios para la toma de decisiones.

Como ya se ha mencionado, en el campo de los incendios forestales existen pocas publicaciones con propuestas cuantitativas. En este sentido destaca el trabajo de Butler y Cohen (1998), quienes establecen como criterio máximo tolerable para bomberos un flujo de calor de 7 kW/m2 (con ropa y equipo de protección para el cuerpo, incluidos la cabeza y el cuello, usualmente empleado por los bomberos del servicio forestal de los Estados Unidos). Como conclusión, proponen zonas de seguridad para bomberos y sugieren como regla general una distancia mínima entre incendio y bomberos de cuatro veces el promedio de altura de la llama; en posteriores experimentos sugieren que para pequeñas alturas (alrededor de 1 metro de altura de la llama) esta regla subestima la energía de radiación (Butler y Cohen, 2000).

Otra referencia importante que debe tenerse presente y que ya ha sido mencionada en el capitulo anterior, es la normativa vigente (decreto 64/1995) del Departament de Medi Ambient de la Generalitat de Catalunya, la cual exige para las urbanizaciones que no tengan una continuidad inmediata con la trama urbana y que estén situadas a menos de 500 m de la masa forestal, una zona de protección de 25 metros de amplitud considerada desde el perímetro exterior.

Sin embargo, analizando la información disponible sobre este campo, es evidente que existe una importante laguna en lo que respecta a lo que podría denominarse diseño “ad-hoc” de distancias o zonas de seguridad.

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6.2. VULNERABILIDAD AL FLUJO TÉRMICO

En las metodologías de análisis de riesgos, una vez calculados los efectos de un accidente (dosis de un producto en el caso de escape tóxico, sobrepresión en el caso de una explosión, radiación térmica en el caso de un incendio) la estimación de las consecuencias se lleva a cabo mediante la aplicación de los denominados “módulos de vulnerabilidad”.

Los módulos de vulnerabilidad son expresiones matemáticas empíricas o semiempíricas, a veces adaptadas a un tratamiento estadístico de una muestra de datos experimentales o correspondientes a accidentes reales, que relacionan el efecto (intensidad de radiación, dosis, sobrepresión) con la consecuencia (número o porcentaje de muertos, número de heridos, número de personas con quemaduras de primer, segundo o tercer grado, destrucción de viviendas o equipos, etc.).

Entre los modelos de vulnerabilidad para personas, destacan los basados en las ecuaciones propuestas por Eisenberg et al. (1975), de amplia utilización. Los modelos relativos a la estimación de consecuencias sobre bienes, suelen basarse en el establecimiento de valores límite o “umbral”, que determinan una gama determinada de daños.

En el caso de la radiación térmica, se han seleccionado los valores umbral propuestos por diversos autores (Casal et al., 1999), algunos de ellos con una amplia aceptación, mostrándose en la Tabla6.1 los niveles de daño ocasionados por distintos flujos térmicos.

Tabla 6.1. Efectos y consecuencias para diversos flujos térmicos1

Radiación

Térmica kW/m2

Efecto

1,4 Se considera inofensivo para personas sin protección especial 1,7 Mínimo necesario para causar dolor

2,1 Mínimo necesario para causar dolor después de 60 s

4,0 Suficiente para causar dolor con una exposición de 20 s (quemaduras de primer grado

4,7 Causa dolor en 15 – 20 s y heridas después de 30 s

11,7 El acero delgado (parcialmente aislado) puede perder su integridad mecánica

12,6 La madera puede alcanzar el punto de ignición después de una larga exposición; 100 % de letalidad

25,0 El acero delgado (aislado) puede perder su integridad mecánica 37,5 Suficiente para causar daños a equipos de proceso y colapso de

estructuras

1 _{Los valores propuestos para personas se basan en las ecuaciones}_probit_{mediante el modelo generalizado de Eisenberg (1975).}

El “límite tolerable” –expresión poco precisa- para las personas se considera del orden de 5 kW/m2. A esta intensidad, el tiempo necesario para sentir dolor (piel desnuda) es de aproximadamente 13 s, y con 40 s pueden producirse quemaduras de segundo grado. En general, se considera que no hay dolor –sea cual sea el tiempo de exposición- con flujos térmicos inferiores a 1,7 kW/m2 (Casal et al., 1999).

(53)

(5 %) y los brazos (8 %); evidentemente, la situación es distinta si la persona está especialmente protegida (por ejemplo, un bombero adecuadamente equipado). En el caso de ropa que arde (por ejemplo, tejido de fibra artificial), su combustión provocará quemaduras graves.

Existen ecuaciones “probit” para estimar las consecuencias de la radiación térmica con y sin protección (quemaduras de primer grado, de segundo grado, de tercer grado y mortalidad). Asimismo, y en lo que respecta a la vulnerabilidad de las personas, es interesante tener en cuenta el efecto del aire caliente; la tabla adjunta (Casal et al., 1999) da información sobre la respuesta fisiológica en estas condiciones.

Tabla 6. 2. Consecuencias del aumento de temperatura del aire sobre las personas

Temperatura en °C

Respuesta fisiológica

125 Bastantes dificultades para respirar 140 Tolerable durante 5 minutos 150 Temperatura límite para escapar

160 Dolor rápido e insoportable (con la piel seca) 180 Heridas irreversibles en 30 s

205 Tiempo de tolerancia del sistema respiratorio: menos de 4 minutos (con la piel mojada)

6.3. DETERMINACIÓN DEL FLUJO DE RADIACIÓN TÉRMICA MEDIANTE

EL MODELO DEL CUERPO SÓLIDO

Para la determinación del flujo de radiación térmica mediante el modelo del cuerpo sólido, se han establecido las siguientes suposiciones:

¾ A la transmisividad y a la emisividad se les asigna el valor de 1. Como ya se ha comentado en capítulos anteriores, estos parámetros pueden tener valores menores a la unidad; sin embargo, en los cálculos ingenieriles suelen tomarse las condiciones más críticas, que proporcionan un mayor margen de seguridad. Por otra parte, dicho valor para estos parámetros es una suposición frecuentemente empleada por los investigadores en este campo, por tanto, los resultados pueden ser contrastados con otros resultados publicados.

¾ Se considera un promedio de temperatura constante y valido para toda la superficie de la llama. Se ha tomado como valor promedio 1200 K (valor acorde con las observaciones realizadas en la Figura 5.3.1 de la sección 5.3). También se ha considerado un valor constante para la temperatura del medio ambiente y se le ha asignado el valor de 295 K.

(54)

6.3.1. Determinación del flujo de radiación térmica para un frente de llama considerado de forma rectangular

Para la determinación del calor de radiación emitido por un frente de llama de forma rectangular hacia un elemento diferencial perpendicular a una esquina (considerado como caso 1 y representado en la Figura 5.4.13), se ha empleado el factor de vista que se obtiene mediante las ecuaciones de McGuire (1953). También se obtiene el flujo de radiación en una situación de mayor riesgo (caso 2), y se coloca al elemento diferencial paralelo al centro del frente de llama (tal como se encuentra en la Figura 5.4.7). La ecuación empleada para la determinación del factor de vista para esta situación es la 5.32 (McGuire, 1953).

La representación gráfica de los resultados obtenidos se muestra en las Figuras 6.3.1 a 6.3.4.

Para la primera situación, en la Figura 6.3.1 se presentan los resultados obtenidos mediante la ecuación propuesta por McGuire (Ecuación 5.31).

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Distancia entre frente de llama y punto receptor (m)

Ra

di

ac

ión t

ér

m

ic

a (

k

W /

m

^

2)

.

L = 1

L = 3

L = 5

L = 7

L =10

L = 20

L = 30

L = 40

Nota: L en m

(55)

La Figura 6.3.2 es una ampliación de la zona que incluye los flujos de radiación térmica considerados como límites tolerables (4,7 a 12,6 kW/m2), que constituyen el criterio para el establecimiento de la zona de seguridad. Los flujos máximos son del orden de los 29 kW/m2, que lógicamente corresponde a los frentes de llama más altos con las distancias (emisor - receptor) más cortas. Sin embargo, cabe hacer notar que el valor de 29 kW/m2 es alcanzado desde alturas de llama de 7 m para una distancia entre emisor – receptor de 1 m (y para el caso de distancias de 2 m prácticamente desde alturas de llama de 10 m). Lo anterior muestra como la distancia entre emisor-receptor es más significativa que la altura de llama (obsérvese que las variaciones en los valores de flujo de radiación térmica son menores con respecto a cambios en la altura que si se varia la distancia entre emisor y receptor).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 10 20 30 40 50 60 70

Ra

di

ac

ión t

ér

m

ic

a (

k

W /

m

^

2)

.

L = 1 L = 3 L = 5 L = 7 L =10 L = 20 L = 30 L = 40

[image:55.595.93.534.229.571.2]

Nota: L en m

Figura 6.3.2. Ampliación de la zona de mayor interés de la gráfica 6.3.1 (ecuación (5.31)).

La Figura 6.3.3 presenta los resultados para el segundo caso considerado: Flujo de radiación térmica para la configuración que sitúa al elemento diferencial paralelo al centro de la fuente emisora (correspondiente a la Figura 5.4.7). Al igual que para el primer caso, se muestra una ampliación de la zona de mayor interés (Figura 6.3.4). Debido a que las ecuaciones 5.29 y 5.32 (McGuire, 1953) proporcionan los mismos resultados, el factor de vista puede determinarse mediante cualquiera de ellas.

(56)

0 20 40 60 80 100 120

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

R ad iaci ó n t ér m ica ( k W / m ^ 2

L = 1

L = 3

L = 5

L = 7

L =10

L = 20

L = 30

L = 40

[image:56.595.72.498.71.328.2]

Nota: L en m

Figura 6.3.3. Radiación térmica en función de la distancia entre punto receptor y frente de llama para diferentes alturas del frente de llama (calculando el factor de vista mediante las ecuaciones (5.29) o (5.32) de McGuire).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 10 20 30 40 50 60 70 80

R adi ac ión t érm ic a (kW / m ^

2) .

L = 1 L = 3 L = 5 L = 7 L =10 L = 20 L = 30 L = 40 Nota:

L en m

Figura 6.3.4. Ampliación de la zona de mayor interés de la gráfica 6.3.3. (ecuación (5.29) o (5.32)).

6.3.2. Determinación de flujo de radiación térmica para un frente de llama considerado de forma cilíndrica.

[image:56.595.83.484.402.625.2]