Fisica Nuclear pdf

(1)

(2)

►Tamaño del núcleo

►Estabilidad del núcleo

►Energía de enlace

►Tipos de radiactividad

►Ley desplaza. radiactivo

►Ley

desintegración

En 1895, Wilhelm K. Roentgen descubrió los rayos X, ondas electromagnéticas de frecuencias superiores a las radiaciones ultravioleta y de gran poder de penetración.

En 1896, A. Henri Becquerel descubrió la radiactividad, fenómeno por el cual algunas sustancias son capaces de emitir radiaciones que impresionan

placas fotográficas, ionizan gases, producen fluorescencia, atraviesan cuerpos opacos, etc.

En 1897, J.J. Thomson descubre la primera partícula subatómica, el electrón.

En 1898, Ernest Rutherford reconoció la existencia de dos clases de

radiactividad de distinto poder de penetración: la radiación alfa(partículas cargadas positivamente y que son núcleos de Helio) y la radiación beta (partículas cargadas negativamente y que son electrones emitidos por el núcleo de los átomos

En 1900, Paul Villard descubre el tercer tipo de radiactividad: la radiación gamma, energía electromagnética de muy gran poder de penetración.

En 1898, Marie Curie llamó al fenómeno radiactividade identificó al uraniocomo fuente de ella. Descubre el polonioy el radioque son más radiactivos que el uranio.

►Fisión nuclear

(3)

y En 1909, Ernest Rutherford bombardea una lámina de oro con partículas alfa a alta velocidad, 2·107_m/s.

y Encuentra que la mayor parte de las partículas alfa atraviesan la lámina sin sufrir desviación alguna.

y Algunas sufrían pequeñas desviaciones y muy pocas retrocedían.

y A partir de los datos del experimento propone un nuevo modelo de átomo:

y La mayor parte del átomo es prácticamente vacío.

y La mayor parte de la masa del átomo se concentra en una región muy pequeña y muy densa, el núcleo, donde se encuentra la carga positiva.

y Los electrones giran alrededor del núcleo.

yNúmero atómico Z: nº de protones

yNúmero másico A: protones + neutrones

X

A

Z

y Lo que caracteriza a un elemento es el nº de protones del núcleo (Z).

y Hay átomos del mismo elemento que presentan distinto nº de neutrones y se les llama isótopos de ese elemento

Experimento de Rutherford ►Tamaño del núcleo

►Ley

desintegración

(4)

yA partir de sus experiencias de dispersión de partículas alfa, Rutherford fue el primero que calculó, de forma aproximada, cuál podría ser el tamaño del núcleo.

ySe basó en consideraciones energéticas: las partículas alfa que rebotaban tenían que colisionar frontalmente contra el núcleo debido a la repulsión electrostática.

yEn el punto de máxima aproximación, toda la energía cinética de la partícula alfa se habrá transformado en energía potencial electrostática, por lo tanto:

El tamaño del núcleo, del orden de 10-14 _{m es muy pequeño en comparación al} del átomo, del orden de 10-10 _m.

r ' QQ k mv 2

1 ₂

=

y Donde Q es la carga de la partícula alfa, Q’ la carga del núcleo y r la distancia máxima de aproximación.

yTeniendo en cuenta que Q = 2e y que Q’ = Ze tendremos que:

⇒ =

⇒

= 2 ₂2

2

mv kZe 4 r r

Ze 2 k mv 2 1

m

10

74 ,

2 r

=

⋅

−14

►

ra

►

desin

►

Ley desplaza. diactivo

Ley

(5)

yComo la masa de un nucleón es 1,66·10-27 _{kg, la} masa del núcleo será:

¡ La densidad de los núcleos es 2,4·1014 _{veces la densidad del agua !} Medidas más precisas han establecido que los núcleos son

básicamente esféricos y que el tamaño de los núcleos

pequeños es del orden de 10-15 _{m = 1 fm (fermi) y que aumenta} con el número másico A.

fm

A

2 ,

1 r

≅

⋅

1/3

Densidad de los núcleos

kg

A

)

10

66 ,

1 (

m

=

⋅

−27

⋅

y Si el núcleo es esférico su volumen será: 3 3

(

1/3

)

3

A

2 ,

1

4 r

3

4 V

=

π

≅

=

⋅

⇒

⋅

=

⋅

=

3 −45 3

m

A

10

9 ,

6 fm

A

9 ,

6 V

⇒

⋅

=

ρ

₋−₄₅27 ₃

m

A

10

9 ,

6 kg

A

10

66 ,

1 V

m

3 17

m

/

kg

10

4 ,

2 ⋅

=

ρ

¿ Qué intensísima fuerza es capaz de compactar la materia hasta densidades tan elevadas ?

►Ley

desintegración

(6)

y Ni las fuerzas gravitatorias ni las eléctricas pueden explicar la estabilidad del núcleo.

y La atracción gravitatoria entre dos protones es unas 10-36 _{veces menor que la} repulsión electrostática entre ellos a la distancia a que se encuentran.

y Las fuerzas electrostáticasno pueden explicar la estabilidad del núcleo ya que serían fuertemente repulsivas.

y Debe existir otro tipo de fuerza, llamada fuerza nuclear fuerte, debido a que es la más intensa que se conoce. Las características de esta fuerza se conocen a través de los experimentos realizados sobre la estructura de los núcleos:

Las fuerzas nucleares son atractivas, de gran intensidad y de muy corto alcance (del orden de los 10-15 _{m) y no dependen de la carga eléctrica ya que afectan por igual a} protones y neutrones.

y La densidad de los núcleos es constante e independiente del número de nucleones.

y Las fuerzas que unen a los protones y a los neutrones entre sí, así como a los protones con los neutrones, son iguales.

y La fragmentación de un núcleo requiere una elevada cantidad de energía, lo que demuestra la fortaleza de la unión entre sus constituyentes.

y El corto alcance de estas fuerzas se debe al hecho de que la densidad nuclear es constante, lo que supone que cada nucleón solo interacciona con sus vecinos. Si un nucleón interaccionase con todos los demás, al aumentar su número aumentaría las fuerzas de cohesión y se vería incrermentada la densidad.

►Ley

desintegración

(7)

ySe ha medido la masa de muchos núcleos atómicos mediante técnicas de

espectrometría de masas, comprobándose que la masa de los núcleos es menor que la suma de las masas de los nucleones (protones y neutrones) que los componen.

yEsta diferencia de masa se llama defecto de masa, Δm:

La energía que se libera al formarse el núcleo sería la misma que necesitaríamos suministrar al núcleo para separar todos sus componentes, llamándosele energía de enlace.

núcleo nucleones

m

=

Σ

−

Δ

yEste defecto de masa, a partir de la teoría de la relatividad de Einstein E = m c2 _, explica la estabilidad que adquiere el núcleo.

yCuando se forma el núcleo a partir de los nucleones, su estabilidad requiere que la energía del núcleo constituido sea inferior a la de los nucleones por separado.

yAl formarse el núcleo hay una pérdida de masa que se transforma en energía liberándose de la forma:

2 núcleo nucleones

2

c

)

m

(

E

c

m

E

=

Δ

⋅

⇒

Δ

=

Σ

−

⋅

Δ

Energía correspondiente a un defecto de masa de 1 u

(

3

10 m

/

s

)

1 ,

49

10 J

931 ,

5 MeV

kg

10

66 ,

1 E

=

⋅

27

⋅

8 2

=

⋅

10

=

Δ

− −

►Ley

desintegración

(8)

yEn los procesos radiactivos naturales los núcleos pesados se desintegran sucesivamente hasta que se convierten en núcleos menores que el original y, por tanto, más estables.

yEn la fisión nuclear, ruptura de un núcleo grande en dos más pequeños, conlleva una gran liberación de energía, lo que implica que los núcleos formados son más estables que el original.

yEn la fusión nuclear, dos núcleos pequeños se unen para formar un núcleo mediano, también se desprende gran cantidad de energía.

yTodo esto indica que los núcleos de tamaño intermedio son los más estables.

Los núcleos más estables son aquellos con números másicos próximos al del hierro.

A

E

_enlace_/_nucleón

=

Δ

►Ley

desintegración

(9)

yLa estabilidad de los núcleos precisa de la existencia de los neutrones, ya que si solo

estuviesen compuestos por protones, la creciente repulsión electrostática entre ellos acabaría por desintegrarlo.

yEl papel de los neutrones es aportar una interacción fuerte sin proporcionar repulsión electrostática.

yEn los núcleos pequeños, el número de protones y neutrones es el mismo.

ySin embargo, a medida que aumenta el número de protones, la creciente repulsión exige un número cada vez mayor de neutrones.

yEl aumento de neutrones genera un problema: los neutrones son partículas inestables que emiten un electrón beta y se convierten en protones.

ySu coexistencia en el núcleo con los protones los estabiliza; sin embargo, cuando su número aumenta en los núcleos mayores, no hay suficiente número de protones para garantizar su estabilidad y alguno de los neutrones comienzan a

desintegrarse.

yLos núcleos son inestables a partir de Z = 83 y tienden a estabilizarse emitiendo partículas alfa o electrones beta.

►Ley

desintegración

(10)

y A partir de su descubrimiento por Becquerel, se investigó la naturaleza de la radiactividad.

y La intensidad de la radiación emitida no resulta alterada por el hecho de que la sustancia emisora esté en disolución o participe en reacciones químicas, indicando su naturaleza nuclear.

y El fenómeno radiactivo va acompañado de emisión de energía.

y La emisión radiactiva se divide en tres radiaciones de características diferentes: radiación alfa, radiación beta y radiación gamma. Cada una presenta distinto poder de penetración.

La radiación alfa (α) está constituida por núcleos de 4_{He que son emitidos por los} átomos a una velocidad de unos 16.000 km/s. Su carga es positiva.

La radiación beta (β) está formada por los llamados electrones beta, que proceden del núcleo por desintegración de un neutrón. Son emitidos a una velocidad de unos 260.000 km/s. Su carga es negativa.

La radiación gamma (γ) es de naturaleza electromagnética. ►Tamaño del

núcleo

►Ley

desintegración

(11)

1ª Ley: Cuando un núcleo emite una partícula alfa, el elemento resultante se desplaza dos lugares a la izquierda en el sistema periódico, es decir, se transforma en otro cuyo nº atómico es dos unidades menor y su nº másico es 4 unidades menor.

He

Y

X

A_Z 4₂ 4₂

A

Z

→

+

− −

2ª Ley: Cuando un núcleo emite un electrón beta, el

elemento resultante se desplaza un lugar a la derecha en el sistema periódico, es decir, se transforma en otro cuyo nº atómico es una unidad mayor y su nº másico no cambia.

e

Y

X

_ZA₁ 0₁

A

Z

→

+

−

e 0

1 1

0

n

→

p

+

−

e

+

~

ν

3ª Ley: Cuando un núcleo excitado emite radiación gamma, se desexcita energéticamente, pero no sufre transmutación alguna.

►Ley

desintegración

(12)

Los núcleos, al emitir radiaciones, se transmutan en otros núcleos y decimos que se desintegran, siguiendo una ley llamada de desintegración radiactiva.

Se llama actividadde una sustancia radiactiva al nº de partículas emitidas por unidad de tiempo, o lo que es lo mismo, al nº de núcleos que se desintegran por unidad de tiempo. Su unidad en el S.I. es el becquerel (Bq), 1 Bq = 1 desintegración/s.

El período de semidesintegración o semivida,T, es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los núcleos iniciales

⇒

=

⋅

=

T

t

n

;

2

1 N

N

₀ _n T

t

0

2 N

N

=

⋅

−

Tiempo transcurrido

Muestra residual

t = T N₀/2 =N₀/21

t = 2T N₀/4 =N₀/22

t = 3T N₀/8 =N₀/23

t = 4T N₀/16 =N₀/24

. . . . . .

t = nT N₀/2n

►Ley

desintegración

(13)

ySi en la ecuación de la ley de desintegración aplicamos logaritmos neperianos:

¡¡ La ley de desintegración radiactiva es una ley estadística aplicable a un número elevado de núcleos !!. No se puede aplicar a un núcleo aislado.

2 ln

T

t

N

ln

2 ln

N

ln

0 T t 0

−

=

⇒

=

−

Se llama constante radiactiva, λ, al cociente ln 2 / T y

representa la probabilidad por unidad de tiempo de que se desintegre un núcleo.

⇒

λ

−

=

t

N

ln

0 t 0

e

N

=

−λ

Se llama vida media, τ, a:

₁

_,

₄₄

_T

2 ln

T

1 ₌

₌

λ

=

τ

La vida media representa un promedio de la vida que se espera tenga un núcleo antes de desintegrarse.

⇒

⋅

=

⋅

λ

=

⇒

λ

=

−λ −λt

0 t

0

e

A

e

N

A

N

A

t 0

e

A

=

−λ

⇒

⋅

=

⋅

−λt

núcleo 0

núcleo

N

m

e

m

N

t

0

e

m

=

−λ

►Ley

desintegración

(14)

yEn arqueología se utiliza la técnica de datación del isótopo C-14 para averiguar la antigüedad de muestras de madera, fósiles o de restos humanos, animales o vegetales

yEl C-14 se forma por la acción de los rayos cósmicos, que al interaccionar con las capas altas de la atmósfera producen neutrones, que colisionan posteriormente con núcleos de N-14 y originan C-14 según la reacción:

H

C

N

n

14₇ 14₆ 1₁

1

0

+

→

+

y El isótopo C-14 así formado se mezcla con el isótopo estable C-12 en el medio ambiente y, a través del proceso de intercambio, es ingerido por los seres vivos.

yUna vez que el ser vivo fallece, el proceso de intercambio cesa y la proporción de C-14 comienza a disminuir por desintegración beta de la forma:

e 0

1 14

7 14

6

C

→

N

+

−

β

+

~

ν

y De esta forma, midiendo la proporción que queda de C-14 en la muestra y teniendo en cuenta que su período de semidesintegración es de 5.730 años, puede

determinarse la antigüedad del resto arqueológico. ►Tamaño del

núcleo

►Ley

desintegración

(15)

yDescubrimiento del protón: Rutherford observó que al bombardear núcleos de nitrógeno con partículas alfa, se producía oxígeno y se liberaban núcleos de hidrógeno a los que se denominó protones.

En toda reacción nuclear debe cumplirse que la suma de los números atómicos de los reactivos debe ser igual a la suma de los números atómicos de los

productos. Igualmente debe cumplirse con la suma de los números másicos.

H

O

He

N

4₂ 17₈ 1₁

14

7

+

→

+

yDescubrimiento del neutrón: En 1932 Chadwick descubre el neutrón en la reacción:

n

C

He

Be

4₂ 12₆ ₀1

9

4

+

→

+

yReacciones nucleares artificiales: Hasta ahora se habían utilizado como proyectiles partículas alfa emitidas de forma natural por los núcleos radiactivos. En 1932, Cockcroft y Walton bombardearon núcleos de Litio por protones acelerados de forma artificial:

He

2 Be

H

Li

1₁ 8₄ 4₂

7

3

+

→

yUtilización de neutrones como proyectiles: el uso de neutrones como proyectiles tiene ventaja con respecto a los protones y es que los neutrones no son repelidos por los núcleos:

γ

+

→

+

n

U

radiación

U

₀1 239₉₂

238 92

He

Li

n

B

₀1 7₃ 4₂

10

5

+

→

+

►Ley

desintegración

(16)

yEn 1938, Otto Hahn y Frederic Strassman produjeron la primera fisión nuclear del uranio-235 al bombardearlo con neutrones, según la reacción:

n

3 Kr

Ba

U

n

U

₀1 236₉₂ * 141₅₆ 92₃₆ ₀1

235

92

+

→

+

yEl núcleo de uranio se divide en dos, uno de Bario y otro de

Kriptón.

yAdemás se liberan 3 neutrones y una gran cantidad de energíaya que hay una pérdida de masa al tener el uranio mayor masa que los núcleos que se producen en la reacción.

Reacción en cadena

yUna vez fisionado el núcleo, aparecen 3 neutrones que, si encuentran otros núcleos de uranio, los fisionan originándose de nuevo 3 neutrones por cada núcleo fisionado, de tal forma que cada vez hay más neutrones disponibles para fisionar nuevos núcleos, produciéndose una reacción en cadenacon la liberación de forma explosiva de una enorme cantidad de energía.

yEste es el fundamento de la bomba atómica.

ySi una masa de U-235 se dispone de forma de esfera, la mayoría de los neutrones escaparán de ella. Pero si la esfera se hace más grande, llegará un momento en que la cantidad de neutrones producidos se iguale con la de los que escapan: se alcanza así la masa crítica (unos 52 kg para el Uranio-235, superada la cual la reacción es descontrolada.

División de un núcleo pesado es dos más ligeros con liberación de energía, debido al defecto de masa que se produce.

Fisión nuclear

►Ley

desintegración

►El núcleo

(17)

yPara poder controlar la reacción de fisión y que no se produzca en cadena hay que absorber el mayor número posible de los neutrones resultantes de la fisión.

yEnrico Fermi fue el primero en lograrlo al construir un reactor que utilizaba grafito para moderar la velocidad de los neutrones y barras de cadmio para absorberlos. Introduciendo o sacando las barras se consigue controlar la velocidad a la que se produce la reacción y, por lo tanto, la cantidad de energía que se libera.

Obtención de energía a través de una reacción de fisión nuclear controlada

Tamaño del eo

Estabilidad del eo

Energía de lace

Tipos de diactividad

Ley desplaza. diactivo

Ley

tegración Fisión nuclear Fusión nuclear

►El núcleo

►

núcl

►

núcl

►

en

►

ra

►

ra

►

desin

►

(18)

yHay diferentes procesos de fusión entre los que están los siguientes:

Unión de dos núcleos ligeros para originar uno más pesado con liberación de energía, debido al defecto de masa que se produce

γ

+

ν

+

→

₊0 _e

1 4

2 1

1

H

He

2 e

2

4 γ

+

ν

+

→

+

₊0 _e

1 4

2 2

1 1

1

H

He

e

2

yEste es el proceso por el cual las estrellas liberan la energía, produciéndose una incesante pérdida de masa que se transforma en energía.

yEl proceso de fusión podría constituir una fuente de energía casi inagotable. Sin embargo, reproducir la enorme temperatura que se origina en los núcleos de las

estrellas, necesaria para vencer las repulsiones electrostáticas que tienen lugar en los núcleos, y que es de unos 16 millones de grados centígrados, supone un gran reto tecnológico que aún no está resuelto.

►Ley

desintegración

►Fusión nuclear

(19)

y Hoy en día se supone que la materia está formada por:

y Hadrones: como el protón y el neutrón. Formados por constituyentes internos llamados quarks.

y Leptones: como los electrones. Se consideran partículas sin constitución interna.

yLos quarks tienen carga eléctrica fraccionaria: u, c y t tienen una carga igual a + 2/3 e , y los d, s y b tienen carga

igual a – 1/3 e.

►Ley

desintegración

►Fusión nuclear