Mediciones experimentales para perfiles a bajo número de Reynolds con una balanza aerodinámica nueva

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(1)MEDICIONES EXPERIMENTALES PARA PERFILES A BAJO NÚMERO DE REYNOLDS CON UNA BALANZA AERODINÁMICA NUEVA. ALFREDO FUENTES DÍAZ. ÁLVARO ENRIQUE PINILLA SEPÚLVEDA Ingeniero Mecánico, M.Sc, Ph.D. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Bogotá D.C. Julio de 2006.

(2) MEDICIONES EXPERIMENTALES PARA PERFILES A BAJO NÚMERO DE REYNOLDS CON UNA BALANZA AERODINÁMICA NUEVA. ALFREDO FUENTES DÍAZ Proyecto de Grado para optar al título de Ingeniero Mecánico. Profesor Asesor: ÁLVARO ENRIQUE PINILLA SEPÚLVEDA Ingeniero Mecánico, M.Sc, Ph.D. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Bogotá D.C. Julio de 2006.

(3) IM-2006-1-12. Mediciones Experimentales Para Perfiles a Bajo Número de Reynolds Con Una Balanza Aerodinámica Nueva. Alfredo Fuentes Díaz. III.

(4) IM-2006-1-12 Nota de aceptación:. __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________. ___________________________________ Asesor. Bogotá D.C., Julio de 2006. IV.

(5) IM-2006-1-12. Bogotá D.C., Julio de 2006. Doctor LUIS MARIO MATEUS Director Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes. Estimado Doctor Mateus:. Por medio de la presente me permito poner a su consideración el proyecto de grado “Mediciones Experimentales Para Perfiles a Bajo Número de Reynolds Con Una Balanza Aerodinámica Nueva.”, elaborado por Alfredo Fuentes Díaz, como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico.. Agradezco de antemano su cordial atención.. Atentamente,. Alfredo Fuentes Díaz. V.

(6) IM-2006-1-12. AGRADECIMIENTOS. Quisiera agradecer al Ingeniero asesor del proyecto Álvaro Pinilla, no solo por su apoyo con el proyecto sino también por sus constantes aportes para lograr una visión ingenieril cada vez más profesional.. VI.

(7) IM-2006-1-12. TABLA DE CONTENIDOS NOTA DE ACEPTACIÓN ....................................................................................IV CARTA DE RECOMENDACIÓN..........................................................................V AGRADECIMIENTOS .........................................................................................VI TABLA DE CONTENIDOS.................................................................................VII LISTADO DE FIGURAS ....................................................................................VIII INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 1 1. PRINCIPIOS AERODINÁMICOS..................................................................... 3 1.1 Fuerzas Aerodinámicas.............................................................................. 3 1.2 Cuerpos Bidimensionales y Tridimensionales ........................................... 4 1.3 Coeficientes Aerodinámicos ....................................................................... 4 1.4 Perfiles Para Bajo Número De Reynolds ................................................... 6 1.5 Perfiles Escogidos ...................................................................................... 8 2. EL TÚNEL DE VIENTO.................................................................................. 10 3. LA BALANZA AERODINÁMICA..................................................................... 12 3.1 Sensores de Fuerza y Momento .............................................................. 13 3.2 Diseño de la Balanza Aerodinámica ........................................................ 14 3.3 Construcción de la Balanza Aerodinámica............................................... 15 3.3.1 Diagramas.......................................................................................... 16 3.3.2 Fotografías ......................................................................................... 18 3.4 Calibraciones Finales ............................................................................... 20 4. EXPERIMENTACIÓN..................................................................................... 22 5. RESULTADOS ............................................................................................... 25 6. ANÁLISIS DE RESULTADOS........................................................................ 34 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................................. 37 8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................... 39 9. ANEXOS......................................................................................................... 40 A. Datos Experimentales ................................................................................ 40 B. Especificaciones de los Sensores ............................................................. 42 C. Datos de Calibración.................................................................................. 43. VII.

(8) IM-2006-1-12. LISTADO DE FIGURAS Figura 1 – Fuerza aerodinámica resultante y sus componentes....................................................................3 Figura 2 – Vorticidad generada en los extremos del ala. Vista plana superior............................................4 Figura 3 – Rango de trabajo de los MAV y perfiles representativos .............................................................6 Figura 4 – Deterioro en desempeño por debajo de Re = 100 000.................................................................7 Figura 5 – Perfiles NACA/Munk M19, Eppler E61, NACA 0012, y Eppler E387.........................................9 Figura 6 – Vistas frontal y posterior del túnel de viento..............................................................................10 Figura 7 – Vistas exterior e interior de la sección de pruebas ....................................................................11 Figura 8 – Tubo de pitot en la sección de pruebas.......................................................................................11 Figura 9 – Curva de calibración del túnel de viento....................................................................................11 Figura 10 – Sensor de momento....................................................................................................................13 Figura 11 – Sensor de compresión................................................................................................................13 Figura 12 – Diseño preliminar de la balanza aerodinámica .......................................................................15 Figura 13 – Ilustración general de la balanza en la sección de pruebas del túnel de viento .....................17 Figura 14 – Ilustración de la vista frontal de la balanza aerodinámica ....................................................17 Figura 15 – Vista general de la balanza sosteniendo al perfil.....................................................................18 Figura 16 – Vista del sensor de compresión ensamblado en la balanza .....................................................18 Figura 17 – Vista del sensor de momento ensamblado en la balanza .........................................................19 Figura 18 – Vista del empalme con el perfil.................................................................................................19 Figura 19 – Vista posterior de la sección de pruebas con el perfil .............................................................19 Figura 20 – Curvas de calibración de los sensores......................................................................................21 Figura 21 – Vista posterior de la balanza ....................................................................................................22 Figura 22 – Pares de perfiles de prueba.......................................................................................................23 Figura 23 – Detalle de las superficies lisas y rugosas .................................................................................24. VIII.

(9) IM-2006-1-12. INTRODUCCIÓN En el presente proyecto se desarrolló un instrumento para la medición de parámetros aerodinámicos fundamentales a bajos números de Reynolds, y con este instrumento se obtuvieron mediciones comparables con la literatura existente. Las pruebas fueron realizadas en el túnel de viento del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes, el cual es un túnel de succión y de circuito abierto para bajas velocidades. Se estudiaron dos perfiles esbeltos distintos, uno plano y otro con curvatura. Además de obtener datos comparativos entre los dos perfiles, se estudió el efecto de alterar la rugosidad superficial de cada perfil individualmente. El interés de realizar estas pruebas surgió a partir de un interesante estudio realizado en los años 80 que sugiere una mejora en el desempeño de perfiles a bajo número de Reynolds cuando el perfil es rugoso. Se logró evidenciar un cambio significativo en el comportamiento de los perfiles al alterar su rugosidad.. El instrumento desarrollado, la balanza aerodinámica, permite obtener datos de dos de las fuerzas principales generadas en un ala, la sustentación y el arrastre. El diseño y construcción de este elemento fue un importante logro dentro del proyecto, pues además de haber realizado la caracterización de los perfiles propuestos, se creó un instrumento con el cual se podrían caracterizar una variedad más amplia de perfiles a bajo número de Reynolds.. La obtención de curvas de desempeño de perfiles para números de Reynolds bajos es importante, ya que para dichos números existen pocos resultados documentados. Los perfiles para bajo número de Reynolds encuentran una 1.

(10) IM-2006-1-12 aplicación fundamental en el aeromodelismo. Esta disciplina, sin embargo, no ha ofrecido suficientes aportes significativos acerca del diseño de este tipo de perfiles pues el enfoque en este hobby no es estrictamente ingenieril o científico, y por su naturaleza recreativa tiende a ofrecer soluciones artesanales y empíricas en la mayoría de los casos. Hasta el momento las aplicaciones no recreativas de aeronaves de pequeño tamaño apenas comienzan a surgir a partir del interés de desarrollar Micro-Vehículos Aéreos (MAVs por sus siglas en inglés), los cuales están destinados para el monitoreo aéreo a bajo costo y poco detectable. Se puede esperar que el interés en esta área incremente en un futuro.. La literatura existente es muy limitada, pero suficiente para realizar una comparación con los resultados obtenidos en el presente proyecto. En la década de los 40, F.W. Schmitz realizó experimentos sobre perfiles planos a un número de Reynolds de 42 0001, el cual es relativamente bajo pero suficientemente cercano al número de Reynolds empleado en las pruebas acá realizadas. Thomas J. Mueller2, E.V. Laitone3 y Michael S. Selig con Bryan D. McGranahan4 también han realizado pruebas sobre perfiles a números de Reynolds bajos. Siendo tan solo unos pocos más quienes han documentado experimentos a bajo número de Reynolds, es evidente que queda mucho por explorar en este campo.. 1 HAGEMAN, André. “Catalogue of Aerodynamic Characteristics of Airfoils on the Reynolds Number Range 104 -106”. Eindhoven University of Technology. 1980. 2 MUELLER, Thomas J. “Aerodynamic Measurements at Low Reynolds Numbers for Fixed Wing Micro-Air Vehicles”. RTO AVT/VKI Special Course on Development and Operation of UAVs for Military and Civil Aplication. Belgium: 1999. 3 LAITONE, E.V. “Wind Tunnel Tests of Wings at Reynolds Numbers Below 70 000”. Experiments in Fluids No. 23. Springer–Verlag: 1997, pp. 405-409. 4 SELIG, Michael S. MCGRANAHAN, Bryan D. “Wind Tunnel Aerodynamic Tests of Six Airfoils for use on Small Wind Turbines”. NREL Subcontractor Report NREL/SR-500-34515. 2004.. 2.

(11) IM-2006-1-12. 1. PRINCIPIOS AERODINÁMICOS 1.1 Fuerzas Aerodinámicas Existen dos opciones para medir las fuerzas generadas en un ala cuando se realizan pruebas en un túnel de viento. En la figura 1 se ilustra la fuerza resultante generada por un perfil aerodinámico sumergido en un flujo, y los dos pares de fuerzas en los cuales se puede descomponer esta resultante.. Figura 1 – Fuerza aerodinámica resultante y sus componentes5. En el presente estudio se midieron las fuerzas de sustentación y arrastre (L y D) que son las más comunes para describir el comportamiento de los perfiles aerodinámicos. Los perfiles son ampliamente utilizados como alas de avión, y utilizar la fuerza de sustentación como el parámetro descriptivo es la solución más lógica ya que su línea de acción es la misma que el peso del avión, pero en dirección opuesta.. 5. ANDERSON, John D. Fundamentals of Aerodynamics. Tercera edición, McGraw-Hill. New York: 2001, p 16.. 3.

(12) IM-2006-1-12. 1.2 Cuerpos Bidimensionales y Tridimensionales El estudio experimental de perfiles aerodinámicos6 siempre implica la eliminación de los flujos en dirección longitudinal del ala. No eliminar estos flujos genera arrastre inducido en los extremos de las alas y esto impide que se modelen como un perfil infinito. Las pruebas en túneles de viento para perfiles se realizan colindando las alas con las paredes de la sección de pruebas para eliminar, o evitar al máximo, este efecto indeseado. En la figura 2 se aprecia la magnitud de los vórtices creados en los extremos de un ala si no se encuentra confinada, los cuales evitan que se modele el perfil aerodinámico.. Figura 2 – Vorticidad generada en los extremos del ala. Vista plana superior7. 1.3 Coeficientes Aerodinámicos A partir del coeficiente de fuerza resultante, CR, se desprenden vectorialmente los coeficientes de sustentación y arrastre, CL y CD respectivamente, que fueron los coeficientes cuantificados en las pruebas experimentales acá realizadas. 6. Perfil Aerodinámico se entiende como la sección transversal de un ala tridimensional. Las alas se emplean para modelar perfiles aerodinámicos únicamente cuando es posible generar sobre ellas flujos planos y paralelos a la sección transversal del ala. 7 Ibid. p 353. 4.

(13) IM-2006-1-12. CR = f (Re, M ∞ , α ) = cL = cD =. 1 2. L' ρ ∞V∞2 c. 1 2. D' ρ ∞V∞2 c. 1 2. R ρ ∞V∞2 S. Cuando representan los coeficientes bidimensionales suelen escribirse con una letra C minúscula, y se representan mediante la cuerda c en vez de la superficie alar S. Esto convierte las fuerzas L y D en fuerzas por unidad de longitud, expresadas como L’ y D’ para mantener la adimensionalidad de los coeficientes. Los coeficientes de sustentación y arrastre siguen siendo funciones del número de Reynolds, el número de Mach y el ángulo de ataque. El número de Mach influye sobre los resultados debido a los efectos que presenta en la compresibilidad de los gases. Pero el flujo de gases a bajo número de Mach es esencialmente incompresible, y para M < 0.3 es seguro tomar ρ como constante8. Esto quiere decir que al trabajar dentro de este rango mencionado se pueden lograr flujos similares únicamente con igualar el número de Reynolds y descartando el número de Mach. El túnel de viento produce flujos con número de Mach por debajo de 0.1 y por lo tanto en él se pueden simular perfiles que vayan a operar a cualquier valor de Mach dentro del rango mencionado. Es una ventaja lograr esta simplificación pues permite probar en el túnel de viento prototipos de perfiles que en la situación real se van a desempeñar a distintas velocidades. Lo único que se debe garantizar es que operen a un mismo número de Reynolds, y esto se puede lograr alterando la cuerda del perfil.. De realizarse un proceso completo y exhaustivo de adimensionalización de parámetros relevantes, se habría de incluir la temperatura como nueva dimensión fundamental, y nuevas variables físicas que modelen transferencia de calor. Esto es innecesario cuando se trabaja a bajas velocidades y dentro de un rango de temperaturas de operación alrededor de la temperatura ambiente. 8. Ibid. p 56. 5.

(14) IM-2006-1-12 No incluir el número de Mach o estas últimas variables físicas mencionadas son simplificaciones comúnmente realizadas en pruebas de túnel de viento a bajas velocidades.. 1.4 Perfiles Para Bajo Número De Reynolds Debido a que la mayoría de pruebas experimentales han sido realizadas para números de Reynolds por encima de 200 000, poco se conoce aún sobre las formas óptimas que deben tener los perfiles para ser eficientes a bajos números de Reynolds. La experiencia que se ha adquirido con base en los experimentos realizados hasta el momento, y la observación de los animales voladores, los cuales suelen compartir los rangos de números de Reynolds acá estudiados, ofrecen una idea preliminar de los perfiles que son más eficientes. En la figura 3 se muestra el rango en que se encuentran los MAVs dentro del espectro de números de Reynolds para objetos y animales voladores, y se ilustran cuatro perfiles representativos para bajo número de Reynolds.. Figura 3 – Rango de trabajo de los MAV y perfiles representativos9. 9. Imágenes tomadas de: LISSAMAN, P.B.S. “Low Reynolds Number Airfoils”. Annual Review of Fluid Mechanics. 1983, No. 15, pp. 223-239 y MUELLER, Thomas J. “Aerodynamic Measurements at Low Reynolds Numbers for Fixed Wing Micro-Air Vehicles”. RTO AVT/VKI Special Course on Development and Operation of UAVs for Military and Civil Aplication. Belgium: 1999.. 6.

(15) IM-2006-1-12. Los MAVs se encuentran dentro del rango de aviones muy livianos y operan a velocidades relativamente bajas. Los métodos de diseño de perfiles aerodinámicos han producido excelentes resultados para perfiles con números de Reynolds por encima de 200 000. Sin embargo estos métodos son inadecuados para números por debajo de 200 000, particularmente para perfiles delgados10. Para números de Reynolds entre 30 000 y 70 000, que yacen dentro del rango de interés para el diseño de MAVs, los perfiles relativamente gruesos presentan con mayor facilidad un desprendimiento de la capa límite y transición de flujo de laminar a turbulento. Los perfiles delgados suelen comportarse adecuadamente en los límites superiores de éste régimen11. Según un estudio realizado por McMasters y Henderson en 1980 la eficiencia en desempeño de los perfiles por debajo de números de Reynolds de 100 000 se deteriora con rapidez. Este efecto puede verse ilustrado en la figura 4. Se observa que este deterioro supone una cercana relación con la rugosidad del perfil.. Figura 4 – Deterioro en desempeño por debajo de Re = 100 00012. A partir de esta información se predice que para lograr valores de desempeño adecuados es útil imitar los perfiles alares de pájaros pequeños, los cuales tienden a ser esbeltos, y preferiblemente se deben utilizar superficies rugosas. 10. MUELLER, Thomas J. “Aerodynamic Measurements at Low Reynolds Numbers for Fixed Wing Micro-Air Vehicles”. RTO AVT/VKI Special Course on Development and Operation of UAVs for Military and Civil Aplication. Belgium: 1999. p 4 11 Ibid. 12 Ibid.. 7.

(16) IM-2006-1-12. Todos los aspectos estudiados en este primer capítulo fueron tomados en cuenta para el diseño de los experimentos y la construcción de la balanza aerodinámica. El experimento consistió en obtener los valores de cL y cD para los dos perfiles lisos, y luego se alteró la rugosidad superficial para observar los cambios relevantes que esto representa. El rango de números de Reynolds se escogió entre 40 000 y 50 000 para poder así comparar con los datos ofrecidos por Schmitz y Mueller.. 1.5 Perfiles Escogidos Se emplearon cuatro alas disponibles en el laboratorio de Ingeniería Mecánica. Dos de estas son placas planas, y las otras dos son alas con un perfil NACA/Munk M19. Una de las alas planas y una de las alas M19 se recubrieron con papel contact para recrear una superficie lisa, y las otras dos se recubrieron con papel de lija con grano de 120 para simular una superficie rugosa13. El recubrimiento de papel contact se realizó en toda el ala, mientras que el recubrimiento rugoso se realizó únicamente sobre la superficie superior. No hubo factores determinantes en la escogencia de la rugosidad superficial puesto que no hay información al respecto de la rugosidad más eficiente. El perfil NACA/Munk M19 es esbelto y similar al perfil Eppler E61, que es el perfil que empleó Mueller en sus pruebas a bajo número de Reynolds. A continuación se ilustra la comparación entre los dos perfiles mencionados, el M19 y el E61, para mostrar su relativa similitud y mostrar la relevancia de la comparación entre resultados. También se ilustran los perfiles NACA 0012 y Eppler E387, los cuales fueron probados en el túnel de viento por Laitone, y Selig y McGranahan y cuyos resultados son también comparados con los obtenidos para el NACA/Munk M19.. 13. Ver figuras 22 y 23 en el capítulo 4.. 8.

(17) IM-2006-1-12. Figura 5 – Perfiles NACA/Munk M19, Eppler E61, NACA 0012, y Eppler E38714. 14. Imágenes tomadas de NASG Airfoil Database. Autor: Nihon University Aero Student Group. Consulta en mayo de 2006. Disponible en web: <http://www.nasg.com/afdb/index-e.phtml>. 9.

(18) IM-2006-1-12. 2. EL TÚNEL DE VIENTO El laboratorio de Ingeniería Mecánica cuenta con un túnel de viento de succión de circuito abierto que genera flujos de hasta 18 m/s. La sección de pruebas es octagonal con diámetro menor de 465 mm. El túnel no cuenta con mecanismos de visualización de flujo ni está instrumentado para la medición de velocidad de flujo. El ventilador de succión está sujeto a un motor que a su vez está acoplado a un variador de frecuencia con el cual se escoge la velocidad deseada de operación del túnel. Se realizó una calibración del túnel de viento para obtener una curva de velocidades producidas por el túnel de viento en función de la frecuencia introducida en el variador. A continuación se ilustran el túnel de viento con la sección de pruebas, el equipo utilizado para la medición de la velocidad, y la curva de calibración obtenida para el túnel de viento.. Figura 6 – Vistas frontal y posterior del túnel de viento. 10.

(19) IM-2006-1-12. Figura 7 – Vistas exterior e interior de la sección de pruebas. Figura 8 – Tubo de pitot en la sección de pruebas 16 14. Velocidad (m/s). 12. y = 0,3335x - 1,5082. 10. 2. R = 0,9992 8 6 4 2 0 20. 25. 30. 35. 40. Entrada al variador (Hz). Figura 9 – Curva de calibración del túnel de viento. 11. 45. 50.

(20) IM-2006-1-12. 3. LA BALANZA AERODINÁMICA Las balanzas aerodinámicas pueden llegar a medir cualquiera de las tres fuerzas y de los tres momentos generados en cualquier tipo de cuerpo. La balanza más común mide las fuerzas que el cuerpo genera por medio de deformímetros sujetos a la estructura de la balanza. Hace algunas décadas se utilizaban balanzas de peso ordinarias para medir las fuerzas generadas, lo cual explica el nombre que le fue dado al instrumento. Las especificaciones de una balanza aerodinámica típica determinan cuantas de las seis variables principales mide, el tipo de sujeción que emplea con el cuerpo, y los sensores que utiliza para medir las fuerzas. Una balanza utilizada para estudiar perfiles típicamente mide las fuerzas de sustentación y arrastre, y el momento generado en el cuarto de cuerda. Las balanzas empleadas para estudiar alas suelen medir más variables tales como fuerzas laterales o momentos de alabeo.. Para el diseño de la balanza aerodinámica se tomó en cuenta que laboratorio del departamento de Ingeniería Mecánica cuenta con tres sensores de fuerza, lo cual evitó utilizar los deformímetros como instrumento de medición. Aunque estos últimos pueden producir resultados de gran precisión, su fin es ayudar a calcular fuerzas, y los sensores mencionados miden la fuerza directamente.. La balanza aerodinámica se diseñó para sujetar las alas verticalmente y medir las fuerzas de sustentación y de arrastre con los sensores disponibles. Se planteó desde un comienzo la construcción de la balanza en aluminio para lograr una estructura robusta.. 12.

(21) IM-2006-1-12. 3.1 Sensores de Fuerza y Momento Los sensores disponibles en el laboratorio consisten de dos sensores de fuerza y un sensor de momento. Uno de los sensores de fuerza mide únicamente compresión, y el segundo mide tensión y compresión. Previamente al diseño de la balanza se probaron los sensores y se realizó una calibración preliminar de los mismos. Esta calibración previa no fue documentada ya que su fin fue verificar el adecuado funcionamiento de los sensores. En este proceso de calibración preliminar se descartó el sensor de tensión / compresión ya que este presentaba variaciones de voltaje en los rangos bajos de trabajo. En la figura 9 se ilustran los sensores utilizados. Estos fueron fabricados por la compañía norteamericana Entran®, la cual en 2005 pasó a formar parte de Measurement Specialties Inc.. Figura 10 – Sensor de momento15. Figura 11 – Sensor de compresión16 15 16. Imagen tomada de: Sensors & Electronics Interactive CD Catalog, 2004, Entran® Ibid.. 13.

(22) IM-2006-1-12 Los límites máximos de operación de los sensores de momento y compresión son de (+/-) 0.5 N*m y 10 N respectivamente. Una vez verificado que el funcionamiento de los sensores fue adecuado en todo el rango de operación se procedió a diseñar la balanza aerodinámica.. 3.2 Diseño de la Balanza Aerodinámica Ambos el número de Reynolds y las fuerzas de sustentación y arrastre dependen de la velocidad del flujo, por lo que se realizó un análisis preliminar de las posibles fuerzas que se obtendrían dependiendo de la longitud de cuerda y velocidades tentativas. Dado que las fuerzas que se generarían en la balanza aerodinámica eran desconocidas, se diseñó la balanza pensando en utilizar únicamente un 70% de la capacidad de los sensores de fuerza, tomando en cuenta que si los resultados excedían las fuerzas esperadas se pudiera seguir midiendo hasta cierto punto sin malograr los sensores. Se escogió tomar dos valores cercanos a los máximos de cL y cD obtenidos por Schmitz para un perfil de bajo número de Reynolds, el Göttingen 417A17. Estos valores fueron de 1.1 y 0.5 respectivamente. Aplicando estos valores a las expresiones de cL y cD se encontró una aproximación a la fuerza. La velocidad en la expresión matemática se encontró despejándola del número de Reynolds utilizando un valor para este número de 42 000 y una longitud de cuerda de 70 milímetros. Estos cálculos resultaron en valores de sustentación y arrastre máximos de 1.8 N y 0.8 N respectivamente.. Con base en estos datos se planteó un diseño preliminar de balanza con sujeción superior del perfil como se ilustra en la figura 11. Se destinó el sensor de compresión para medir la sustentación y el sensor de momento para medir el arrastre.. 17. SCHMITZ, F.W. “Aerodynamic des Flugmodells”, tomado de MEYER SANMIGUEL, Daniel. “Estudio Experimental en Perfiles Aerodinámicos Para Bajo Número de Reynolds”. Proyecto de Grado, Universidad de los Andes, Bogotá, 2005.. 14.

(23) IM-2006-1-12. Figura 12 – Diseño preliminar de la balanza aerodinámica. Luego se procedió a calcular las distancias requeridas x1 y x2 que se muestran en la figura. Las fuerzas máximas estimadas se ejercerían ambas a una distancia x1, y los momentos y fuerzas de reacción generadas sobre los dos sensores no debían exceder los límites de operación seguros que se establecieron. Este diseño de balanza se realizó a la medida para hacer pruebas a números de Reynolds alrededor de 42 000 con perfiles bidimensionales de alrededor de 70 mm de cuerda. Las medidas obtenidas para x1 y x2 fueron de 288 mm y 90 mm respectivamente, resultados altamente conservadores que mantuvieron un margen amplio por debajo de la sobrecarga de los sensores.. 3.3 Construcción de la Balanza Aerodinámica Una vez establecidos los parámetros de diseño, se procedió a construir una estructura en aluminio que alojara los sensores y sostuviera los perfiles dentro del túnel de viento. Se tomaron en cuenta las especificaciones del fabricante de 15.

(24) IM-2006-1-12 los sensores para realizar el montaje adecuado. Para el sensor de momento fue necesario aplicar la carga perpendicularmente sobre las cuatro caras de cada cabeza de aplicación de momento, y para el sensor de compresión fue necesario aplicar las cargas completamente perpendiculares a su centro de aplicación y apoyarlo sobre toda su superficie posterior (revisar las figuras 9 y 10). Para satisfacer estas sugerencias de montaje se diseñaron tres piezas fabricadas a la medida de los sensores. El diseño de estas piezas se llevó a cabo en Solid Edge® y su fabricación realizó en la máquina de prototipado rápido del laboratorio de Ingeniería Mecánica. Dos de estas piezas sujetaron al sensor de momento en cada una de sus cabezas cúbicas, y la tercera alojó el cuerpo completo del sensor de compresión. La estructura de aluminio sujetaría estas piezas de ABS (el material en que la máquina de prototipado genera los objetos) y estas, a su vez, sujetarían los sensores.. Para la sujeción de los perfiles a la balanza se diseñó y fabricó una pieza adicional en ABS. Esta pieza sostiene los perfiles verticalmente dentro del túnel de viento y se encuentra empalmada con la barra que transmite las fuerzas a los sensores en la balanza.. 3.3.1 Diagramas Se mostrarán a continuación algunos diagramas de la balanza aerodinámica y su ensamble en la sección de pruebas del túnel de viento. Para mayor compresión del funcionamiento refiérase al diagrama esbozado en la figura 11 y las imágenes del túnel de viento (figuras 5 y 6).. La barra vertical que se observa en la siguiente ilustración sujeta al perfil en la posición vertical. Está sujeta mediante una horquilla en aluminio que está empalmada al sensor de momento, y en su extremo superior tiene una cabeza cuadrada en aluminio que transmite la fuerza al sensor de compresión.. 16.

(25) IM-2006-1-12. Figura 13 – Ilustración general de la balanza en la sección de pruebas del túnel de viento. Figura 14 – Ilustración de la vista frontal de la balanza aerodinámica. 17.

(26) IM-2006-1-12. 3.3.2 Fotografías Se mostrarán a continuación fotografías que ilustran las dimensiones reales de la balanza aerodinámica. Se mostrarán también el empalme con los perfiles y vistas internas del túnel de viento con el perfil en posición.. Figura 15 – Vista general de la balanza sosteniendo al perfil. Figura 16 – Vista del sensor de compresión ensamblado en la balanza. 18.

(27) IM-2006-1-12. Figura 17 – Vista del sensor de momento ensamblado en la balanza. Figura 18 – Vista del empalme con el perfil. Figura 19 – Vista posterior de la sección de pruebas con el perfil. 19.

(28) IM-2006-1-12 Puede observarse en las últimas dos fotografías que el perfil no se ubica en el centro geométrico lateral de la sección de pruebas y presenta un desplazamiento menor hacia la izquierda. Es un desplazamiento muy pequeño con respecto a las dimensiones laterales de la sección de pruebas, por lo que aún se encuentra dentro del flujo libre del túnel de viento y no representa inconvenientes.. 3.4 Calibraciones Finales Una vez construida la balanza aerodinámica se procedió a calibrar los instrumentos nuevamente, esta vez ensamblados en la balanza para así obtener los resultados más confiables posibles. La calibración se realizó con pesas calibradas previamente en una balanza electrónica, y los sensores se alimentaron con una diferencia de voltaje de 15V. 18. . Este voltaje fue medido. con precisión con los mismos multímetros que luego serían utilizados en las pruebas en el túnel de viento.. Las curvas obtenidas presentaron correlaciones lineales elevadas. Se encontró, sin embargo, un inconveniente con el sensor de compresión. Este presenta un offset cero que varía dependiendo del tiempo de uso que se le haya dado al sensor. A medida que el sensor es cargado y descargado su offset cero disminuye aproximadamente 2 mV. Al dejar el sensor en reposo por un tiempo prolongado este vuelve a retomar el offset que se indica en la curva de calibración. Esto simplemente implicó que para las pruebas con este sensor se debía registrar el valor del offset antes de realizar cada prueba para así realizar la corrección adecuada a la curva de calibración. A continuación se presentan las curvas de calibración de ambos instrumentos.. 18. Ver anexo 2. 20.

(29) IM-2006-1-12. Sensor ELFS B0 10N (Compresión) 8 7 6. Fuerza (N). 5 4 3. y = 0,1291x + 0,4626. 2. R = 0,9981. 2. 1 0 -1 -5. 5. 15. 25. 35. 45. 55. Salida (mV). Sensor ELT 1M 0.5NM (Momento) 0,50 0,45 0,40. Momento (N*m). 0,35 0,30 0,25. y = -0,0025x + 0,0021 2. R = 0,9999. 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00. -200. -180. -160. -140. -120. -100. -80. -60. -40. -20. 0. Salida (mV). Figura 20 – Curvas de calibración de los sensores. El sensor de momento ubica su curva de calibración en los valores negativos de la escala ya que es un sensor que mide momentos positivos y negativos. Debido a la configuración de la balanza los momentos que se generan son negativos. Este sensor presenta un offset estable y muy cercano al cero, a diferencia del sensor de compresión.. 21.

(30) IM-2006-1-12. 4. EXPERIMENTACIÓN Cada. procedimiento. de. experimentación. consistió. de. tres. procesos. fundamentales que eran el montaje, el ajuste inicial de la balanza, y la toma de datos. El montaje incluía el ensamble del perfil que iba a ser probado en la balanza y la conexión de los instrumentos electrónicos para la medición de las señales de los sensores. Luego, en el ajuste de la balanza, se acomodaba el perfil para que estuviera en posición vertical y se desplazaba el sensor de compresión hasta que apenas entrara en contacto con el martillo de aluminio que aplicaba la carga. Esto se podía modificar debido al tipo de empalme de mordaza que existía entre la estructura de aluminio y los empalmes de ABS para los sensores. Esto se puede apreciar en la figura 19. Por medio de pernos se podían sujetar o liberar los sensores para así cuadrar la posición vertical del perfil y la posición del sensor de compresión antes de realizar cada prueba.. Figura 21 – Vista posterior de la balanza. 22.

(31) IM-2006-1-12. El empalme entre el perfil y el vástago de aluminio permite desplazamiento vertical y rotación. Al poder ajustar la posición vertical del perfil, antes de cada prueba se posicionaba el ala de tal forma que su extremo se encontrara lo más cercano a la pared inferior del túnel. Así se evitó en lo posible el efecto indeseado del arrastre inducido.. Una vez concluido el proceso de ajustar la balanza se registraba el dato del offset del sensor de compresión y el valor inicial de voltaje del sensor de momento. Este valor inicial en el sensor de momento no es el valor del offset debido a que el empalme del perfil sujeta al perfil aproximadamente en el cuarto de cuerda. Esto ocasiona que el perfil genere un momento positivo sobre el sensor de momento debido a su peso cuando se encuentra en reposo. Esta geometría se puede apreciar con mayor claridad en la figura 17.. Una vez el montaje estaba listo se encendía el motor del túnel de viento a la velocidad deseada y se buscaba el ángulo de ataque de cero sustentación. A partir de este ángulo en adelante hasta aproximadamente 25° se realizó cada toma de datos. Se realizaron experimentos sobre los dos pares de perfiles de prueba, cada par consistiendo de uno con superficie lisa y el otro con superficie rugosa. A continuación se ilustran los perfiles probados en el túnel de viento. La superficie rugosa consistió de un recubrimiento de papel de lija de 120 granos por pulgada cuadrada en carburo de silicio.. Figura 22 – Pares de perfiles de prueba. 23.

(32) IM-2006-1-12. Figura 23 – Detalle de las superficies lisas y rugosas. Para los dos perfiles de placa plana se realizaron varias mediciones para así poder caracterizar la precisión de los resultados obtenidos, que en cierta forma representan la precisión del instrumento. Los resultados de estas pruebas de precisión se encuentran en el anexo 9.A. Se realizaron 10 pruebas para cada una de las placas plana, cada prueba consistiendo de 10 datos para el coeficiente de sustentación y otros diez para el coeficiente de arrastre. Estos resultados determinaron la confiabilidad del instrumento construido. Para la realización de cada prueba se realizó el ajuste correspondiente de la balanza y se reinició el túnel de viento. Se realizaron las pruebas en tres días diferentes, lo cual requirió del desmontaje del perfil en prueba. Los resultados demostraron que con el instrumento se pueden realizar pruebas reproducibles.. 24.

(33) IM-2006-1-12. 5. RESULTADOS Primero se presentarán las gráficas de la placa plana lisa en comparación con los resultados obtenidos por Schmitz para placa plana. Los resultados de Schmitz no indican haber utilizado rugosidad alguna o características especiales de la superficie, y por esta razón se comparan con la placa plana lisa que es la más común.. PLACA PLANA LISA Y RESULTADOS DE SCHMITZ 1,0 0,9 0,8 0,7. cL. 0,6 0,5 0,4. Experimentación Re = 49 340 Schmitz Re = 42 000. 0,3 0,2 0,1 0,0 0. 5. 10. 15. Angulo de ataque (°). 25. 20. 25.

(34) IM-2006-1-12. 0,40. 0,35 Experimentación Re = 49 340 Schmitz Re = 42 000 0,30. cD. 0,25. 0,20. 0,15. 0,10. 0,05. 0,00 0. 5. 10. 15. 20. 25. Angulo de ataque (°). 12. 10 Experimentación Re = 49 340 Schmitz Re = 42 000. cL / c D. 8. 6. 4. 2. 0 0. 5. 10. 15. Angulo de ataque (°). 26. 20. 25.

(35) IM-2006-1-12. 1,0 0,9 0,8 0,7. cL. 0,6 0,5 0,4 Experimentación Re = 49 340 Schmitz Re = 42 000. 0,3 0,2 0,1 0,0 0,00. 0,05. 0,10. 0,15. 0,20. 0,25. 0,30. 0,35. 0,40. cD. A continuación se mostrarán los resultados de alterar la rugosidad superficial superior en los perfiles de placa plana. Seguidamente se mostrarán los mismos resultados comparativos entre el perfil NACA/Munk M19 liso y el rugoso.. COMPARACION ENTRE PLACA PLANA LISA Y RUGOSA 1,2. 1,0. cL. 0,8. 0,6 Placa plana lisa, Re = 49 340 Placa plana rugosa, Re = 49 340. 0,4. 0,2. 0,0 0. 5. 10. 15. Angulo de ataque (°). 27. 20. 25.

(36) IM-2006-1-12. 0,45. 0,40. 0,35. 0,30. cD. 0,25. 0,20 Placa plana lisa, Re = 49 340 0,15. Placa plana rugosa, Re = 49 340. 0,10. 0,05. 0,00 0. 5. 10. 15. 20. 25. Angulo de ataque (°). 12. 10. 8. cL / c D. Placa plana lisa, Re = 49 340 Placa plana rugosa, Re = 49 340 6. 4. 2. 0 0. 5. 10. 15. Angulo de ataque (°). 28. 20. 25.

(37) IM-2006-1-12. 1,2. 1,0. cL. 0,8. 0,6. Placa plana lisa, Re = 49 340 0,4. Placa plana rugosa, Re = 49 340. 0,2. 0,0 0,00. 0,05. 0,10. 0,15. 0,20. 0,25. 0,30. 0,35. 0,40. 0,45. cD. COMPARACION ENTRE PERFIL NACA/Munk M19 LISO Y RUGOSO 1,8 1,6 1,4 1,2. cL. 1,0 0,8 M19 liso M19 rugoso. 0,6 0,4 0,2 0,0 -5. 0. 5. 10. Angulo de ataque (°). 29. 15. 20. 25.

(38) IM-2006-1-12. 0,35. 0,30. 0,25. cD. 0,20. 0,15 M19 liso M19 rugoso 0,10. 0,05. 0,00 -10. -5. 0. 5. 10. 15. 20. 25. Angulo de ataque (°). 10 9 8 7. cL / cD. 6 5 4 M19 liso. 3. M19 rugoso 2 1 0 -1 -10. -5. 0. 5. 10. Angulo de ataque (°). 30. 15. 20. 25.

(39) IM-2006-1-12. 1,8 1,6 1,4 1,2. cL. 1,0 0,8 0,6. M19 liso M19 rugoso. 0,4 0,2 0,0 -0,2 0. 0,05. 0,1. 0,15. 0,2. 0,25. 0,3. 0,35. cD. A continuación se compararán los resultados obtenidos para el perfil NACA/Munk M19 con los resultados de Mueller, Laitone y Michael Selig. La primera comparación es entre con los resultados de Mueller para el perfil Eppler E61. Ver figura 15 para visualizar los contornos de cada perfil.. 31.

(40) IM-2006-1-12 La siguiente comparación del NACA/Munk M19 es con los resultados de Latione para el perfil NACA 0012. NACA/Munk M19 Rugoso a Re = 49 340 1,8 1,6 1,4 1,2. cL. 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -5. 5. 15. 25. Angulo de ataque (°). Pruebas de Laitone a Re = 20 70019. Por último se observará la comparación con los resultados de Selig y McGranahan quienes experimentaron con el perfil Eppler E387. 1,8 1,6 1,4 1,2. cL. 1,0 0,8 M19 liso a Re = 49 340 0,6. M19 rugoso a Re = 49 340 E387 a Re = 100 029. 0,4 0,2 0,0 -0,2 -10. -5. 0. 5. 10. 15. 20. Angulo de ataque (°). 19. LAITONE, E.V. “Wind Tunnel Tests of Wings at Reynolds Numbers Below 70 000”. Experiments in Fluids No. 23. Springer–Verlag: 1997, pp. 405-409.. 32. 25.

(41) IM-2006-1-12. 0,35. 0,30. M19 liso a Re = 49 340 M19 rugoso a Re = 49 340 0,25. E387 a Re = 100 029. cD. 0,20. 0,15. 0,10. 0,05. 0,00 -10. -5. 0. 5. 10. 15. 20. 25. Angulo de ataque (°). 60. 50. M19 liso a Re = 49 340. 40. M19 rugoso a Re = 49 340 E387 a Re = 100 029. cL / cD. 30. 20. 10. 0. -10 -10. -5. 0. 5. 10. Angulo de ataque (°). 33. 15. 20. 25.

(42) IM-2006-1-12. 6. ANÁLISIS DE RESULTADOS Los primeros resultados muestran un incremento constante y de igual pendiente al de Schmitz en el coeficiente de sustentación. La diferencia en el coeficiente máximo de sustentación es probable que se deba a las diferencias en las placas planas utilizadas. La placa plana empleada para los experimentos fue algo más gruesa que la de Schmitz y no era 100% simétrica con respecto a la cuerda. Esta curvatura, por muy pequeña que fuere, influye drásticamente en el comportamiento del perfil y puede ser la explicación de un coeficiente de sustentación más elevado. Esta diferencia geométrica también es la explicación más razonable para la diferencia en el arrastre puesto que un perfil más grueso tiende a generar un poco más de resistencia aerodinámica que uno más esbelto.. La relación del coeficiente de sustentación contra el coeficiente de arrastre es una importante relación ya que en cierta forma caracteriza la eficiencia de un perfil aerodinámico. Con una relación elevada se obtiene alta sustentación y bajo arrastre, que es un aspecto deseado en cualquier perfil aerodinámico. Los resultados son muy cercanos a los de Schmitz para la placa plana. Aunque la sustentación haya sido más elevada para la placa que se probó, el arrastre incrementó de manera similar manteniendo una relación de sustentación contra arrastre suficientemente similar a la obtenida por Schmitz.. Se presentaron las cotas de error en los resultados para la placa plana lisa y rugosa. En la comparación se puede apreciar claramente cómo la cota de error del perfil rugoso es bastante más elevada que la cota de error para la placa plana lisa. Esto es coherente ya que la rugosidad genera turbulencias sobre la. 34.

(43) IM-2006-1-12 superficie superior del perfil. Estas turbulencias generan cierta inestabilidad de flujo en la cual la capa límite se adhiere y despega de la superficie incrementando el arrastre, pero logrando que no se pierda sustentación.. Con respecto a la rugosidad se puede observar una mejora en el desempeño de ambos perfiles. La mejora más significativa se presenta en el perfil M19 en el que se observa claramente cómo alrededor de los 12.5° de ángulo de ataque se reduce el arrastre e incrementa drásticamente la sustentación. Lo más probable es que la capa límite se haya energizado por micro vórtices generados por la rugosidad superficial volviendo a retomar el contorno del ala, así disminuyendo el arrastre e incrementando la sustentación.. La comparación entre el perfil E61 y el M19 muestra pendientes similares pero con desplazamiento lateral. Este desplazamiento indica que el ángulo de cerosustentación del perfil M19 es más negativo que el del E61. El perfil E61 muestra un mejor desempeño al lograr un crecimiento constante y un valor relativamente elevado del coeficiente de sustentación. El perfil M19 rugoso presenta valores aún más elevados, pero muestra una pérdida inesperada de sustentación alrededor de los 8° lo que demuestra un comportamiento algo inestable.. La comparación con el perfil NACA 0012 utilizado en la prueba de Laitone muestra una similitud con el comportamiento del perfil M19 rugoso. Se observa que la sustentación en el perfil NACA incrementa hasta cierto valor en el que se estabiliza, y luego incrementa dramáticamente. Esta prueba, sin embargo, fue realizada a un número de Reynolds considerablemente más bajo. De todas maneras es importante observar la relativa inestabilidad con que se comporta el flujo en estos bajos números de Reynolds en los que se trabajó.. El perfil E387 muestra una gran similitud en el crecimiento de la sustentación, con un desfase en el ángulo de cero-sustentación. El arrastre, sin embargo, es considerablemente menor para este perfil y por lo tanto llega a eficiencias de. cL/cD hasta por encima de 50. Nótese sin embargo, que esta prueba se realizó. 35.

(44) IM-2006-1-12 a un número de Reynolds de 100 000, el cual es mucho más elevado que el de las pruebas acá realizadas. Esto es clara evidencia que las pruebas a bajo número de Reynolds comienzan a presentar comportamientos muy distintos, y concuerda con la teoría que establece que el rendimiento decrece significativamente por debajo de números de Reynolds de 100 00020.. 20. Ver figura 4. 36.

(45) IM-2006-1-12. 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Partiendo de un diseño de configuración simple y utilizando los instrumentos de medición disponibles en el laboratorio, se logró construir e implementar una balanza aerodinámica como instrumento confiable de medición de parámetros aerodinámicos en el túnel de viento. Este instrumento permitió la cuantificación de parámetros relevantes para caracterizar perfiles aerodinámicos a bajo número de Reynolds. Los resultados fueron comparados con los escasos resultados existentes en la literatura actual y mostraron una amplia coherencia entre sí. Este logro implicó que la balanza aerodinámica aportó datos confiables y reproducibles, los cuales representan nueva información para perfiles a bajo número de Reynolds. La información sugerida por McMasters y Henderson, basada en sus estudios en los años 80, se pudieron comprobar experimentalmente indicando que la rugosidad superficial en los perfiles a bajo número de Reynolds mejora su desempeño considerablemente en perfiles con curvatura. Los resultados indicaron que un perfil con curvatura presenta un rendimiento más elevado que la placa plana, aunque presenta un rango intermedio en que el coeficiente de sustentación decrece momentáneamente, lo cual puede atribuirse a la inestabilidad generada por la rugosidad superficial.. La importancia de lograr obtener datos relativamente confiables con una balanza diseñada y construida dentro del alcance de este proyecto indica que es factible elaborar aún más en la sofisticación de la instrumentación de la balanza, incluso en el diseño, para así crear una balanza aerodinámica aún más confiable. Es importante notar que dado el diseño particular de la balanza y los sensores utilizados, esta no mide coeficientes de sustentación negativos. 37.

(46) IM-2006-1-12 En el caso de implementar un sensor de tensión y compresión en vez del sensor de compresión, se podrían medir. Estos coeficientes de sustentación negativos, aunque no son muy utilizados, permiten realizar comparaciones más amplias con la literatura existente. En aplicaciones específicas, los ángulos de ataque negativos son útiles para el diseño de aviones acrobáticos o de vuelo invertido. Además de este factor, se recomienda elaborar más en el diseño de la balanza para lograr medir el momento generado por los perfiles. Este momento es una variable aerodinámica sumamente importante para la implementación de los resultados en aplicaciones reales como la sujeción de alas a fuselajes de avión.. Se espera que los resultados presentados en este proyecto de grado sirvan de motivación para desarrollar e implementar instrumentos de medición de variables aerodinámicas, para así en definitiva llegar a expandir en la escasa información disponible sobre perfiles aerodinámicos a bajo número de Reynolds.. 38.

(47) IM-2006-1-12. 8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. ANDERSON, John D. Fundamentals of Aerodynamics. Tercera edición, McGraw-Hill. New York: 2001.. 2. SOMERS, D.M. “Effects of Airfoil Thickness and Maximum Lift Coefficient on Roughness Sensitivity”. NREL Subcontractor Report NREL/SR-50036336. 2005.. 3. SUN, Quanhua, BOYD, Iain D. “Flat Plate Aerodynamics at Very Low Reynolds Number”. Journal of Fluid Mechanics. Cambridge University Press. 2004, Vol. 502, pp. 199–206.. 4. LISSAMAN, P.B.S. “Low Reynolds Number Airfoils”. Annual Review of Fluid Mechanics. 1983, No. 15, pp. 223-239.. 5. LAITONE, E.V. “Wind Tunnel Tests of Wings at Reynolds Numbers Below 70 000”. Experiments in Fluids No. 23. Springer–Verlag: 1997, pp. 405-409.. 6. SELIG, Michael S. MCGRANAHAN, Bryan D. “Wind Tunnel Aerodynamic Tests of Six Airfoils for use on Small Wind Turbines”. NREL Subcontractor Report NREL/SR-500-34515. 2004.. 7. MEYER SANMIGUEL, Daniel. “Estudio Experimental en Perfiles Aerodinámicos Para Bajo Número de Reynolds”. Proyecto de Grado, Universidad de los Andes, Bogotá, 2005.. 8. HAGEMAN, André. “Catalogue of Aerodynamic Characteristics of Airfoils on the Reynolds Number Range 104 -106”. Eindhoven University of Technology. 1980.. 9. MUELLER, Thomas J. “Aerodynamic Measurements at Low Reynolds Numbers for Fixed Wing Micro-Air Vehicles”. RTO AVT/VKI Special Course on Development and Operation of UAVs for Military and Civil Aplication. Belgium: 1999.. 10 NASG Airfoil Database. Autor: Nihon University Aero Student Group. Consulta en mayo de 2006. Disponible en web: <http://www.nasg.com/afdb/index-e.phtml>. 39.

(48) IM-2006-1-12. 9. ANEXOS A. Datos Experimentales. Pruebas de precisión para perfil de placa plana lisa (Re = 49 340) Alfa (°) 0 2 4,5 7 9,5 12 14,5 17 19,5 22. CL 0,000 0,177 0,446 0,677 0,872 0,850 0,848 0,836 0,849 0,847. (+ / - ) (95%) 0,001 0,011 0,009 0,008 0,007 0,007 0,020 0,011 0,007 0,008. CD (+ / - ) (95%) 0,033 0,0017 0,035 0,0008 0,047 0,0024 0,073 0,0051 0,134 0,0049 0,185 0,0022 0,227 0,0050 0,269 0,0026 0,307 0,0056 0,349 0,0048. L/D -0,01 5,11 9,55 9,33 6,52 4,60 3,74 3,12 2,76 2,43. (+ / - ) (95%) 0,018 0,249 0,457 0,580 0,234 0,083 0,092 0,048 0,065 0,052. Pruebas de precisión para perfil de placa plana rugosa (Re = 49 340) Alfa (°) 0 2 4,5 7 9,5 12 14,5 17 19,5 22. CL 0,000 0,245 0,531 0,805 1,015 0,941 0,922 0,952 0,945 0,970. (+ / - ) (95%) 0,000 0,018 0,010 0,014 0,013 0,014 0,013 0,018 0,017 0,026. CD (+ / - ) (95%) 0,034 0,0018 0,039 0,0022 0,059 0,0057 0,095 0,0090 0,154 0,0089 0,207 0,0069 0,249 0,0079 0,301 0,0108 0,343 0,0150 0,388 0,0131. 40. L/D -0,01 6,31 9,17 8,54 6,62 4,55 3,71 3,17 2,76 2,50. (+ / - ) (95%) 0,001 0,505 0,930 0,899 0,343 0,194 0,094 0,060 0,092 0,040.

(49) IM-2006-1-12. Perfil NACA/Munk M19 Liso (Re = 49 340) Alfa (°) -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15. CL 0,000 0,322 0,715 0,983 1,179 1,206 1,175 1,179 1,183. CD 0,092 0,077 0,090 0,116 0,132 0,154 0,188 0,214 0,267. L/D 0,00 4,18 7,90 8,44 8,99 7,85 6,24 5,51 4,43. Perfil NACA/Munk M19 Rugoso (Re = 49 340) Alfa (°) -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 20. CL 0,000 0,339 0,614 0,886 1,062 1,001 1,055 1,629 1,585 1,424. CD 0,091 0,086 0,099 0,113 0,123 0,166 0,199 0,198 0,204 0,330. L/D 0,00 3,98 6,20 7,83 8,69 6,04 5,31 8,23 7,81 4,32. Perfil de placa plana de Schmitz (Re = 42 000)21 Alfa (°) 0 1,03 2,07 4,1 4,8 5,42 6,4 9,3 14,7 21,5. 21. CL 0 0,096 0,192 0,385 0,45 0,52 0,535 0,58 0,655 0,705. Ref. 8. 41. CD 0,0135 0,016 0,022 0,039 0,049 0,064 0,077 0,114 0,1925 0,293. L/D 0,00 6,00 8,73 9,87 9,18 8,13 6,95 5,09 3,40 2,41.

(50) IM-2006-1-12. Pruebas de Selig y McGranahan en Perfil Eppler E387 (Re = 100 029) 22 Alfa (°) 0,95 1,96 3 4 5,04 6,04 7,07 8,11 9,17 10,11 11,14. CL 0,435 0,53 0,623 0,715 0,825 0,928 1,032 1,130 1,176 1,185 1,188. CD 0,0229 0,0266 0,029 0,0317 0,0278 0,0239 0,0218 0,0215 0,0269 0,0363 0,0526. B. Especificaciones de los Sensores Sensor de compresión Entran® ELFS-B0-10N. 22. Ref. 6. 42.

(51) IM-2006-1-12 Sensor de momento Entran® ELT-1M-0.5NM. C. Datos de Calibración Túnel de Viento Hz 25 30 33 36 39 42. V (m/s) 6,78 8,49 9,60 10,47 11,52 12,45. 43.

(52) IM-2006-1-12 Sensor de compresión Entran® ELFS-B0-10N Voltaje (mV) -1,1 3,6 8,2 12,4 16,4 19,9 24,1 27,7 31,5 35,2 38,8 42,2 45,6. Fuerza (N) 0,489 0,998 1,487 1,992 2,481 2,995 3,484 3,989 4,478 4,991 5,480 5,985 6,474. Sensor de momento Entran® ELT-1M-0.5NM Voltaje (mV) -16,9 -34,8 -52,4 -70,2 -87,3 -105,8 -123,1 -140,5 -159,7 -177,5. Momento (N*m) 0,044 0,089 0,132 0,177 0,221 0,267 0,310 0,355 0,399 0,444. 44.

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