DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. 2º de ESO

DE MATEMÁTICAS

2º de ESO

El día 3 de septiembre y en la hora del

examen de recuperación, se entregará en

un

cuaderno personal

los ejercicios

hechos del cuadernillo que os hemos

entregado, con los ejercicios numerados

y con los

enunciados copiados

.

No es necesario entregar el cuadernillo.

Los

alumnos

que

han

aprobado

entregarán el cuadernillo la primera

semana de clase de septiembre.

1 2 3 4 5 6

Dados los números 24 y 42 podemos comprobar que:

_{El mcd es 24}

_{Su mcm vale 168}

_{El mcm es 6 y el mcm es 42}

_{Los dos dan igual resultado}

mcd: “comunes de menor exponente”. mcm: “comunes y no comunes de mayor exponente”.

La suma de las fracciones 1/2 con 1/3 y 1/6 da como resultado:

_{La unidad}

_3/4

_5/6

_{Ninguna de las soluciones anteriores}

Al hacer la operación (x-3)(x+3) su resultado da:

_X

_{+ 9}

_{X + 9}

_X

_{- 9}

_{X - 9}

_{No es un monomio}

_-3

₂

₃

La solución del siguiente sistema es:

_(-2,3)

_(1,0)

_(2,3)

_{Ninguna de las anteriores}

Halla la media y la moda del conjunto de datos siguiente: 7, 12, 6, 13, 9, 17, 15, 14, 16, 13

_{La media es 12,2 y la moda el 13}

_{Su media es 10}

_{La moda es 13 y la media 11}

_{Ninguna de las anteriores}

La moda de un conjunto de datos se refiere al dato que tiene mayor frecuencia, y si están agrupados en intervalos será la marca de la clase de mayor frecuencia.

“Suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados”.

Para conocer el grado de un monomio se suman los exponentes de la parte literal.

Cualquier fracción cuyos términos sean iguales da como resultado la unidad.

   = + − = − 8 2 6 4 3 y x y x

7 8 9 10 11 12 La fracción generatriz de 3,6⌢:

_36/9

_33/9

_30/9

_{Ninguna de las anteriores}

9 15 152 2 , 15⌢ = − La solución de :  − =     ₋ 9 2 4 3 2 es:

_1/9

_11/36

_1/36

_{Ninguna de las anteriores}

₁₀₈

₇₀

₃₅

_{Ninguna de las anteriores}

D = d x c + r La solución de la ecuación 4 2 5 ) 5 ( 3 x+ − x− = x − es:

_-5

_25/4

_-10/3

_{Ninguna de las anteriores}

Cuando se quitan denominadores es conveniente poner paréntesis.

Una valla de ladrillos tardan 5 obreros en hacerla 3 días. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacer la misma valla 8 obreros?:

_{2 días}

_{6 días}

_{1 día, 52 min y 30 seg}

_{Ninguna de las anteriores}

Cuando al aumentar una magnitud hace que la otra disminuya se dice que es “inversa” El 15 % de 120 da lo mismo que el 12 % de 150

_Sí

_No

_{El 15 % de 120 da 20}

El % de una cantidad se puede hacer multiplicando dicha cantidad por una fracción que tiene por numerador el %, y por denominador 100. n n n b a b a ₌      

4 13 14 15 16 17 18

María pensó tres números. Si los agrupa de dos en dos y los suma, obtiene 38, 44 y 52. ¿Cuáles son esos números?:

_{20, 21 y 22}

_{17, 21 y 32}

_{15, 23 y 29}

_{Ninguno de los anteriores}

Puedes resolverlo con un sistema de ecuaciones o comprobando las soluciones que se te ofrecen.

A, B y C son tres números primos. Si AxAxBxC=ABC, sustituye las letras por dígitos:

₃₅₇

₅₂₇

₇₃₅

₂₅₇

Realiza siempre la comprobación del resultado.

En el fondo de un pozo de 12 metros de profundidad hay un caracol que sube 3 m durante el día y desciende 1 m durante la noche. ¿Cuánto tardará en salir el caracol del pozo?:

_{8 días y 7 noches}

_{6 días y 5 noches}

_{6 días y 6 noches}

_{No sale nunca del pozo}

Es muy fácil que las apariencias nos engañen muchas veces.

Cuatro vacas negras y tres vacas marrones dan tanta leche en cinco días como tres vacas negras y cinco marrones en cuatro días. ¿Qué clase de vaca es mejor lechera, la negra o la marrón?:

_{Las dos igual}

_{La marrón}

_{La negra}

_{Las vacas negras no dan leche}

5(4n +3m)=4(3n+5m) …….

Ana y Luis visitaron la granja de su tío. Durante su estancia vieron un corral con cerdos y gallinas. Luis dijo haber contado 18 animales en total, y Ana afirmó haber contado 50 patas. ¿Cuántos cerdos había?:

_{13 gallinas y 5 cerdos}

_{12 cerdos y 6 gallinas}

_{10 cerdos y 8 gallinas}

_{7 cerdos y 11 gallinas}

Con un sistema de dos ecuaciones y en relación con el número de patas de cada animal se resuelve fácil.

Mi hijo es ahora tres veces más joven que yo, pero hace cinco años era cuatro veces más joven. ¿Cuántos años tiene mi hijo?:

_{11 años}

_{12 años}

_{13 años}

_{14 años}

_{Ninguna de las anteriores}

“ayer” “hoy” “mañana” madre

19 20 21 22 23 24

Encuentra los cuatro números naturales más pequeños (a,b,c,d) tales que cumplan las siguientes igualdades:

10% de a = 20% de b = 30% de c = 40% de d

_{a=4; b=3; c=2; d=1}

_{a=12; b=6; c=4; d=3}

_{a=40; b=30; c=20; d=10}

Problema donde se puede aplicar el mcm

La fracción inversa de: − = 5 1 3 1 es:

_2/15

_-2

_15/2

₂

La inversa de la fracción a/b es b/a

En un concurso de televisión se dan 250 puntos por cada respuesta correcta y se restan 150 por cada pregunta incorrecta. Si se responden a 15 preguntas y se acumulan 2150 puntos. ¿Cuántas respuestas correctas se han dado?:

₄

₉

₁₁

Puedes resolverlo con ecuaciones.

En un parking el precio del aparcamiento es de 3 € para los coches y 10 € para los autobuses. Sabiendo que hay 102 vehículos y que las ganancias son de 418 €, determina el número de coches aparcados.

₂₅

₆₈

₈₆

Un equipo de baloncesto ha ganado 30 partidos de 40 jugados. Entre los 30 partidos que todavía quedan por jugar, ¿cuántos debe ganar el equipo para conseguir un 80 % de victorias en la liga?:

₃₀

₂₅

₂₆

Problema de porcentajes: mira el número total de partidos a jugar.

Jorge lava su coche en 30 minutos, mientras que su hermana María lo lava en 45 minutos. ¿Cuánto tiempo les costará lavar el coche entre los dos?:

₂₅

₂₀

₁₈

Mira los coches que lavan cada 60 minutos.

25 26 27 28 29 30

Si subo una escalera de 2 en 2 peldaños, al final me queda un escalón; si la subo de 3 en 3, me quedan 2; si la subo de 4 en 4, me quedan 3. ¿Cuántos escalones puede tener la escalera si tiene menos de 20?:

₁₁

₁₃

₁₅

Razona sobre los resultados propuestos y las condiciones dadas en el problema

La operación − =      + −       − − 4 7 2 1 2 2 1 1 da por resultado:

_1/4

_1/2

_3/2

_3/4

Las multiplicaciones tienen prioridad sobre las sumas y restas.

La siguiente multiplicación 3 2 3

2

3x x x tiene por solución:

_5x

_6x

_6x

_{Ninguna de las anteriores}

an

am

= an+m

Calcula el valor numérico de x3 +x2 −x para x =-3:

_-19

_-2

_-15

_{Ninguno de los anteriores}

−an ≠

( )

Descomponer el número 48 en dos partes, tales que dividiendo una por otra se obtenga 3 de cociente y 4 de resto:

_{8 y 40}

_{11 y 37}

_{9 y 39}

_{10 y 38}

r

cy

x

y

x

+

=

≡

Rafael y Luis tienen 45 manzanas. Dice Rafael a Luis: “Dame 5 manzanas y así tendré el doble que tú”. ¿Cuántas tiene cada uno?

_{15 y 30}

_{18 y 27}

_{25 y 20}

_{30 y 15}

31 32 33 34 35 36 La operación − − = 5 3 3 22 2 da:

_29/15

_-47/15

_15/47

_{Ninguna de las anteriores}

En –an

sólo está elevado a “n” el número “a”

La solución del sistema siguiente es:

_(2,-1/9)

_{(-1/9, 40/27)}

_{(3, -2)}

_(-1,-5)

_{Ninguna de las anteriores}

      = + − = − 1 4 3 3 2 3 y x y x

Tenemos 1050 € en igual número de billetes de 25 y 5 €. ¿Cuántos billetes tenemos?:

₅₀

₃₅

_{No tiene solución}

_{Ninguna de las anteriores}

_{a = billetes de 25}

b = billetes de 5 ax + bx = N

Si se divide el número 400 en dos partes, tales que su diferencia sea 60, las dos partes son:

_{No se puede saber}

_{170 y 230}

_{160 y 240}

_{190 y 210}

Con un sistema de dos ecuaciones es fácil.

Preguntaron a un matemático qué hora era, y contestó: “Queda de día el tercio de las horas que han pasado”. ¿Qué horaera?:

_{16 horas}

_{12 de la mañana}

_{18 horas}

_{No es posible}

Halla: −3(4−7)(−2+9)−12(5−8)= y el resultado es:

₉₉

₉₈

₉₆

_-99

Realiza primero las operaciones de dentro de los paréntesis.

37 38 39 40 41 42

Un padre tiene 40 años y su hijo 12; ¿cuántos años hace que la edad del padre era 5 veces la edad del hijo?:

_{Hace 10 años}

_{No es posible}

_{Hace 5 años}

_{Ocurrirá dentro de 3 años}

El tiempo “pasa” para los dos igual.

Resuelve el sistema por el método que quieras. Su solución es:

_(1,20)

_(-10,20)

_(10,30)

_(40,10)

_{Ninguna de las anteriores}

   = = + 4 / 50 y x y x Realiza la operación +− =      + −       + 10 1 4 3 1 5 2 3

_-19/15

_-20/13

_-19/20

_{Ninguna de las anteriores}

Realiza las operaciones de dentro de los paréntesis en primer lugar.

La fracción inversa de : − = 2 3 5 1 5 2 es:

_25/39

_-2

_15/39

_{Ninguna de las anteriores}

La inversa de la fracción a/b es b/a

Halla la fracción irreducible del numero decimal 0,4 :

_4/5

_2/5

_5/2

₁

En la compra de un coche nos descontaron el 10%. Si pagamos 8100 €, ¿cuánto costaba sin el descuento?:

_{10000 €}

_{9500 €}

_{9000 €}

_{Ninguna es correcta}

Si nos descuentan el 10% es sobre el precio inicial.

43 44 45 46 47 48 Resuelve la ecuación 6 1 4 ) 3 2 ( 3 3 ) 1 ( 2 = − − − x x

_-19/35

_-28/35

_28/35

_{Ninguna de las anteriores}

Quita paréntesis.

Quita denominadores y vuelve a poner paréntesis. Realiza la operación 9× 25× 4 =

₃₂

₃₀

₂₈

₂₄

Si 3 hombres necesitan 24 días para hacer un trabajo, ¿cuántos días emplearán 15 hombres para realizar el mismo trabajo?

_{5 días}

_{5 días y 3 horas}

_{24 días}

_{Ninguna de las anteriores}

Realiza las divisiones de “tiempo” sin decimales.

Halla la media y la moda del conjunto de datos siguiente: 5, 6, 4, 5, 5, 7, 3, 7

_{5 y moda 5}

_{5,2 y moda 6}

_{5,25 y moda 5}

_{Ninguna de las anteriores}

N f x x= ∑ i i

En el experimento de lanzar un dado con las caras numeradas del 1 al 6, forma el suceso de obtener un número mayor que 2 y menor que 5. ¿Qué probabilidad se tiene de obtenerlo?

_{A= {2,3,4 y 5} y P = 1}

_{A= {1 y 6} y P = 0}

_{A= {3 y 4} y P = 1/3}

_{Ninguna de las anteriores}

Realiza las operaciones de dentro de los paréntesis en primer lugar.

Realiza la operación −2+(−3)(+5)−6=

_-31

_-23

₂₅

_{Ninguna de las anteriores}

Cuidado con la jerarquía de las operaciones

49 50 51 52 53 54 Resuelve la ecuación 4 1 ) 8 5 ( 3 ) 1 ( 2 x− − + x =

_-69/88

_-23

_25/88

_{Ninguna de las anteriores}

Quita paréntesis.

Quita denominadores y vuelve a poner paréntesis.

La nota media conseguida en una clase de 20 alumnos ha sido de 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto superó el 5. ¿Cuál es la nota media de los alumnos aprobados?

₅

₇

₆

₈

En un examen un alumno responde correctamente a 15 de las 20 primeras preguntas y sólo a 1/3 de las restantes. Si la nota final es un 5, ¿cuántas preguntas tiene el examen?

₅₀

₆₀

₁₀₀

_{Ninguna de las anteriores}

Puedes resolverlo con una ecuación.

¿Dentro de cuántos años la edad de un hombre de 53 años será 10 veces la edad de su hijo de 8 años?

₃

₅

₂₅

_{Ninguna de las anteriores}

“ayer” “hoy” “mañana” padre hijo Realiza la operación −2+(−3)−(+5)(−8)=

_-31

_-35

₃₅

_{Ninguna de las anteriores}

Cuidado con la jerarquía de las operaciones

Una mercancía encareció un 10 % y luego abarató en un 10 %. Si el precio inicial era de 300 euros. ¿Qué porcentaje supuso el precio final respecto del inicial?

_{El 101 %}

_{El 100 %}

_{El 99 %}

55 56 57 58 59 60

¿Qué altura tiene un tronco que es dos metros más corto que un árbol de altura triple que la del tronco?

_{2 m}

_{2,5 m}

_{1,5 m}

_{1 m}

¿Serías capaz de escribir 31 con cinco treses?

[

]

[

]

[

]

_{Ninguna de las anteriores}

Puede haber otras soluciones.

¿Cuál es el mayor número que puede escribirse con tres cifras idénticas?

_{Nueve elevado a noventa y nueve}

_{Noventa y nueve elevado a nueve}

_{Nueve por nueve, elevado a nueve}

_{Nueve elevado a nueve, por nueve}

Puedes emplear la calculadora.

Si tres leucocitos fagocitan tres antígenos en tres segundos, ¿cuántos leucocitos fagocitarán 100 antígenos en 100 segundos?

₁₀₀

₄

₃

_{Ninguna de las anteriores}

Las palabras leucocitos, antígenos y fagocitar no tienen importancia en la resolución del problema.

Halla el ángulo complementario de otro que mide 25º 15’

_{65 º 45’}

_{64 º 45’}

_{164 º 45’}

_{Ninguna de las anteriores}

Son complementarios cuando juntos miden un ángulo recto. Realiza la operación − 2 = ) 1 2 ( x

_4x

₊₁

_2x

_+1+4x

_4x

_+1+4x

_{Ninguna de las anteriores}

61 62 63 64 65 66

Resuelve el sistema por el método que quieras. Su solución es:

_(1,-2)

_(-2/3,1/3)

_(-5/3,-2/3)

_(1,-2)

_{Ninguna de las anteriores}

    − = − − = + 3 1 2 4 2 y x y x

Calcula “x” e “y”. Su solución es:

_{0,9 ; 0,6}

_{1 ; 1,2}

_{0,8 ; 0,7}

_{0,6 ; 0,8}

_{Ninguna de las anteriores}

1 cm

2 cm 0,9 cm y

1,8 cm x

El área de un sector circular de 45º y radio 2 cm es:

_{360 cm}

_{π/2 cm}

_{3,14 cm}

_{2 π}

_{Ninguna de las anteriores}

Si 360 º --- πr2

N --- x

Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los números 24, 42 y 98:

_{El mcm vale 98}

_{Su mcd es 2}

_{El mcd es 6}

_{El mcm es 764}

_{Ninguna de las anteriores}

mcd: “comunes de menor exponente”. mcm: “comunes y no comunes de mayor exponente”.

Dos triángulos semejantes tienen los ángulos iguales y los lados proporcionales:

_{No siempre}

_Si

_No

_{Depende del tipo de triángulo}

Repasa el teorema de Thales

Realiza la operación −8+(−5)(+7)−(−5)=:

_-40

₃₈

₁₃

_-38

_{Ninguna de las anteriores}

Cuidado con la jerarquía de las operaciones

67 68 69 70 71 72 Resuelve la ecuación 3 2 6 ) 3 2 ( 5 9 ) 1 ( 4 = − − − x x Su solución es:

_22/25

_25/22

_-1

_{Ninguna de las anteriores}

Quita paréntesis.

Quita denominadores y vuelve a poner paréntesis. La solución de:  + =     − − 1 3 2 2 es:

_-3/9

_13/9

_{Ninguna de las anteriores}

Eleva al cuadrado numerador y denominador

Los catetos de un triángulo rectángulo miden 7,5 y 10 cm. ¿Cuánto mide su hipotenusa?:

_{No se puede saber}

_{12 cm}

_{10,75 cm}

_{12,5 cm}

La división de un ángulo de 25º 15’ y 12’’ en 4 ángulos iguales da:

_4º

_{No se puede hacer}

_{5’ 15’’}

_{6º 18’ 48’’}

_{Ninguna de las anteriores}

Comprueba el resultando multiplicando por el divisor.

¿A qué % se han depositado 1500 euros en un banco, si en 38 días produjeron unos intereses de 19 euros?:

_{10 %}

_{12 %}

_{14 %}

_{Ninguna de las anteriores}

36000

crt

i = con t en días

María tiene 25 años más que su hijo y dentro de 15 años tendrá el doble de sus años. ¿Cuántos años tenía Maria hace 5 años?:

_{15 años}

_{18 años}

_{30 años}

_{Ninguna de las anteriores}

“ayer” “hoy” “mañana” María

Calcula en un cubo de 4 cm de arista, la diagonal de una cara:

_{16 cm}

₃₂

_cm

_{8 cm}

_{Ninguna de las anteriores}

_{16 cm}

₃₂

_cm

_{6,9 cm}

_{Ninguna de las anteriores}

Calcula el volumen de un cubo de 4 cm de arista:

_{16 cm}

_{64 cm}

_{64 cm}

_{Ninguna de las anteriores}

Calcula la capacidad de un depósito de agua, expresada en litros, cuyas medidas son 8 x 6 x 3 m.

_{No se puede saber}

_{144000 litros}

_{144 dm}

_{Ninguna de las anteriores}

Calcula el área total de un prisma recto sabiendo que su base es un hexágono regular de 8 mm de lado y que la altura del prisma mide 24 mm.

_{1483,2 mm}

_{1152 mm}

_{331,2 mm}

_{Ninguna de las anteriores}

Halla el volumen de un cilindro de 12 cm de diámetro y 8 cm de altura:

_{96 cm}

_{288—3,14 cm}

_{120 cm}

_{Ninguna de las anteriores}

Calcula el área lateral de un cono de 3 cm de radio y cuya altura es de 4 cm.

_{24 cm}

_{15 cm}

_{47,1 cm}

_{Ninguna de las anteriores}

Calcula el volumen de una pirámide regular sabiendo que su base es un cuadrado de 12 cm de lado y su altura lateral (a veces llamada apotema) vale 10 cm

_{1152 cm}

_{120 cm}

_{1200 cm}

_{Ninguna de las anteriores}

Calcula el área y el volumen de una esfera de 3 cm de radio

_{A=113,04 cm}

_{; V=226,08 cm}

_{A=226,08 cm}

_{; V=113,04 cm}

_{A=113,04 cm}

_{; V=113,04 cm}

_{Ninguna de las anteriores}

Alberto tiene que hacer 150 cajas de cartón de 24 cm de largo, 19 cm de ancho y 12 cm de alto. Calcula los m2 de cartón que necesita Alberto

_{1032 m}

_{15,48 m}

_{1032 cm}

_{Ninguna de las anteriores}

Pedro pinta las paredes de una nave industrial de 25 m de largo, 10 m de ancho y 5 m de alto. Calcula los kilos de pintura que ha utilizado, si con un kilo se pueden pintar 5 m2

_{35 kg}

_{70 kg}

_{250 kg}

_{Ninguna de las anteriores}

Dos cilindros tienen la misma altura y el área lateral de uno de ellos es el doble del área lateral del otro. ¿Qué relación hay entre los radios de sus bases?

_{El radio es 4 veces mayor}

_{El radio es el doble que el otro}

_{Mide lo mismo}

_{Ninguna de las anteriores}

No confundas la altura lateral (de una cara) con la altura total (que se emplea para hallar el volumen)

A= 4ππππr2

El área de una esfera es de 226,08 cm2. ¿Cuánto vale su radio?

_{6 cm}

_{3 cm}

_{9 cm}

_{Ninguna de las anteriores}

Un bote de conservas de forma cilíndrica tiene 19 cm de altura y 8 cm de diámetro y se quiere poner una etiqueta de papel que lo recubra lateralmente. ¿Cuánto papel se necesita?

_{477,28 dm}

_{477,28 m}

_{477,28 cm}

_{Ninguna de las anteriores}

El tejado de una iglesia es un cono de 4 m de radio y 3 m de altura (H). Calcula el área en metros cuadrados de este tejado.

_{62,8 m}

_{36,4 m}

_{72,04 m}

_{Ninguna de las anteriores}

La cúpula de una torre es una semiesfera de 20 m de diámetro. Se recubre con una lámina de cinc a razón de 45 euros el metro cuadrado. Calcula el precio que se pagará.

_{28260 €}

_{900 €}

_{9000 €}

_{Ninguna de las anteriores}