CIRCUITOS ELECTRÓNICOS. Estudio previo practica nº 2 DETECTOR DE POSICIÓN II

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CIRCUITOS ELECTRÓNICOS

Estudio previo practica nº 2

DETECTOR DE POSICIÓN II

Nombre: David Roca Cazorla y Valentín Valhondo Pascual

Grupo: GRETA 11

Trabajo a realizar en la práctica

Tal como se ha indicado en el estudio previo de la primera sesión, el objetivo de la práctica 2 es diseñar, simular y probar un circuito que detecte la posición del cursor de un potenciómetro resistivo. A modo de resumen se recuerda que la señal de salida del detector será una señal cuadrada cuyo ciclo de trabajo (D.C.) será proporcional a la posición del cursor.

+VSAT -VSAT VOC T1 T2

C.T.

 

T

1



_x

T

₁



T

₂ VIR VOR +VSAT T1 T2 -VSAT x t Receptor

Fig. 1. Detector de posición, transmisor y receptor PWM.

Detector de posición + Transmisor P1 · x P1 · (1 – x)

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Estudio Previo- Detector de Posición II -2- Circuitos Electrónicos

En la Fig. 2 se muestra el esquema general del sistema transmisor y receptor PWM.

ACONDICIONADOR SUMADOR COMPARADOR RECEPTOR

Fig. 2. Detector de posición.

1. Estudio Previo (Comparador-Receptor PWM).

En el siguiente apartado se realizará el diseño y simulación de los bloques Comparador y Receptor PWM que conforman el sistema transmisor y receptor PWM para un detector de posición.

1.1. Diseño del Comparador.

El comparador transforma la señal triangular que hay en VOS en una cuadrada cuyo ciclo de trabajo está en función de la posición del potenciómetro (x) del circuito acondicionador (Fig 2). Esto implica que el valor medio de esta señal cuadrada es proporcional a la posición del potenciómetro x.

Gracias al modo básico de funcionamiento de un amplificador operacional, estos dispositivos pueden utilizarse como comparadores. Si configuramos el amplificador operacional como se ve en la Fig. 3, la salida VOC será +VSAT o –VSAT dependiendo de si la entrada V(+) es mayor que la entrada V(–) o al revés, siendo ±VSAT (la tensión de saturación) aproximadamente la tensión de alimentación, ±15 V en este caso.

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Estudio Previo- Detector de Posición II -3- Circuitos Electrónicos D1. Si R9 = 1.1 kΩ y VC2 = 5 V calcular R8 para que VR = 1.25 V.

Aplicamos el divisor de tensiones y obtenemos:

De aquí aislamos R8 de modo que nos queda:

Ω Ω Obtenemos, entonces, un valor de 3.3 kΩ para R8.

D2. Dibujar tres gráficas que representen VOC y VIC en función del tiempo, sabiendo que el nodo VIC está conectado a la salida del sumador anterior VOS: una con x = 0, otra con x = 0.5 y la última con x = 1. ¿Qué ocurre para otros valores de x?

Para x = 0 0 ms 2.0 ms 4.0 ms 6.0 ms 8.0 ms -15 V -12 V -9 V -6 V -3 V 0 V 3 V 6 V 9 V 12 V 15 V VR VOC VIC

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Estudio Previo- Detector de Posición II -4- Circuitos Electrónicos Para x = 0.5 Para x = 1 0 ms 2.0 ms 4.0 ms 6.0 ms 8.0 ms -15 V -12 V -9 V -6 V -3 V 0 V 3 V 6 V 9 V 12 V 15 V VR VOC VIC 0 ms 2.0 ms 4.0 ms 6.0 ms 8.0 ms -15 V -12 V -9 V -6 V -3 V 0 V 3 V 6 V 9 V 12 V 15 V VR VOC VIC

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Para 0 < x < 0.5 la mayor parte de VIC estará por encima de VR, de modo que la señal resultante VOC será una onda cuadrada con los picos más anchos en -15 V. Para el caso de 0.5 < x < 1 ocurrirá lo contrario, ya que la mayor parte de la onda estará en 15 V. De hecho cuanto más cercano a 0 esté x, más anchos serán los picos en -15 V, mientras que cuanto más cerca esté de 1 más anchos serán los picos en 15 V.

La salida del comparador VOC está conectada a un LED para observar su funcionamiento.

D3. Calcular R10 para que cuando el LED esté en ON, la corriente ILED que lo atraviese valga 10 mA (VLED(ON) = 1.4 V y VSAT(A.O.) = 15 V).

El LED estará ON cuando VOC > 0, que como solo puede tomar valores de 15 V o -15 V significa que lo estará cuando VOC sea de 15 V. En esta configuración podemos calcular:

A partir de aquí aplicando la ley de Ohm calculamos directamente:

D4. Describir brevemente qué hará el LED en los casos x = 0, x = 0.5 y x = 1, si la frecuencia de la

señal triangular VT vale 5 Hz y 1 kHz.

Para x = 0 tenemos que VOC valdrá -15 V. Al ser esta tensión negativa, el LED actuará como un interruptor abierto (estará en modo OFF) y por lo tanto estará apagado, independientemente de la frecuencia de VT.

Para x = 1 pasará todo lo contrario, ya que VOC valdrá 15 V de modo que el LED estará en modo ON y permanecerá abierto, también independientemente de la frecuencia de VT.

Para x = 0.5 veremos como el LED se enciende y apaga a intervalos regulares, ya que VOC valdrá pasará de valer 15 V a -15 V cada semiperiodo de la señal VT. Por lo tanto, para el caso de la frecuencia de 1 kHz, veremos como el LED permanece encendido 0.0005 s, luego se apaga otros 0.0005 s y así sucesivamente. Si la frecuencia es de 5 Hz, hará lo mismo pero a intervalos de 0.1 s.

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1.2. Diseño del Receptor.

El receptor consiste en un sumador con filtro paso-bajo que permite recuperar el valor de x. El esquema se muestra en la Fig. 5.

Fig. 5. Receptor PWM.

Las condiciones de diseño del receptor son:

1) La tensión de salida VOR debe ser una tensión continua cuyos valores estén limitados entre 0 y -1 V, correspondientes, respectivamente, a las posiciones x = 0 y x = 1 del potenciómetro de bloque acondicionador.

2) El filtro paso-bajo debe tener una frecuencia de corte de 16 Hz, para eliminar bien el primer armónico de la señal cuadrada, correspondiente a la salida del comparador.

Considerar el circuito receptor (Fig. 5) sin el condensador C1 y que Vref = 15 V. En estas condiciones:

D5. Hallar la relación entre R11 y R12 para que VOR valga 0 V cuando VIR = -VSAT = -15 V.

VOR= 0 y VIR=-VSAT = -15 V = VOC

Aplicando la ley de los nudos, obtenemos:

I = iR11 + iR12 = VOC / R11 + VREF / R12

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Imponiendo que VOR = 0 y los demás valores conocidos en la ecuación:

Se obtiene que: R11 = R12.

D6. Partiendo de la relación del apartado D5, calcular los valores de R11 y R12 para que VOR valga -1 V cuando VIR = +VSAT = +15 V.

Ahora tenemos que:

De esto obtenemos que:

Ahora incorporamos el condensador C1.

D7. Calcular el valor de C1 para que el receptor se comporte como un filtro paso-bajo de frecuencia

de corte fC = 16 Hz. (Nota: para facilitar cálculos, suponer Vref = 0 V).

Simplemente ahora, tenemos que la frecuencia de corte es:

D8. Si la frecuencia de la señal PWM es de 1 kHz, dar los valores de VOR en los casos x = 0, x = 0.5 y x = 1.

Sin el condensador tenemos:

- Para x = 0 tenemos VOR = 0 V. - Para x = 1 tenemos VOR = -1V.

- Para x = 0.5 tenemos, para el período de 0 a 1.0 ms una VOR:

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Al conectar el condensador el circuito actúa como filtro paso-bajo de modo que al ser la frecuencia de corte menor que la de la onda, tan solo pasa la señal constante de la descomposición en serie de ondas senoidales que es de valor:

Entonces la VORresultante es:

- Para x = 0 tenemos una VOR = 0 V. - Para x = 1 tenemos una VOR = -1 V. - Para x = 0.5 tenemos:

1.3. Simulación del funcionamiento del sistema transmisor y receptor

PWM.

El funcionamiento del circuito se simulará con ayuda del programa LTspice IV y el fichero P2_Detector de posición.asc proporcionado.

T1. Copiar los ficheros P2_Detector de posición.asc y LF347.txt en la misma carpeta para poder

simular el funcionamiento de los Amplificadores Operacionales y abrir el fichero P2_Detector de posición.asc con el LTspice IV (Fig. 6).

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Estudio Previo- Detector de Posición II -9- Circuitos Electrónicos T2. Asignar el valor de R8 y R10 establecidos en los apartados D1 y D3.

R1. Copiar las gráficas que se obtienen para la señal de salida del comparador (VOC), trabajando con los valores de x = 0.001, x = 0.5 y x = 1. Para modificar el valor de x es necesario modificar la línea .Param x 0.001.

Para x = 0.001

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Para x = 1

T3. Asignar el valor de R11, R12 y C1 establecidos en los apartados D6 y D7.

T4. Manteniendo el condensador C1 desconectado, conectar la entrada del receptor con la salida

VOC del circuito transmisor PWM.

R2. Copiar la gráfica de simulación de las tensiones VOC y VOR para x = 0.001, 0.5 y 1. Para x = 0.001

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Para x = 0.5

Para x = 1

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Estudio Previo- Detector de Posición II -12- Circuitos Electrónicos R3. Copiar la gráfica de simulación de las tensiones VOC y VOR para x = 0.001, 0.5 y 1.

Para x = 0.001

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Ampliación de la señal VOR entre 0 V y -1 V:

Para x = 1

R4. ¿Qué diferencias se observan entre los resultados obtenidos en el apartado R2 y R3? ¿A qué

son debidas?

Para x = 0.001 y x = 1 no se observan diferencias pero sí que se observan para x = 0.5. En este caso la señal VOR para R2 es una onda cuadrada que oscila entre 0 V y -1 V, mientras que al conectar el condensador esta señal se hace más o menos constante y de valor -0.5 V. Esto es debido a que al conectar el condensador el circuito actúa como filtro paso-bajo de modo que al ser la frecuencia de corte menor que la de la onda, tan solo pasa la señal constante de la descomposición en serie de ondas senoidales.

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Estudio Previo- Detector de Posición II -14- Circuitos Electrónicos T6. Cambiar la frecuencia de VT a 5 Hz, para ello se deberán de modificar los parámetros: “Period”, “Fall Time” “Rise Time” de la fuente VT, tal y como se muestra en la Fig. 7.

Fig.7. Configuración del generador de pulsos.

T7. Modificar el tiempo de simulación, tal y como se indica en la Fig. 8.

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Estudio Previo- Detector de Posición II -15- Circuitos Electrónicos R5. Copiar la gráfica de simulación de las tensiones VOC y VOR para x = 0.001, 0.5 y 1.

Para x = 0.001

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Para x = 1

R6. ¿Qué diferencias se observan entre los resultados obtenidos en el apartado R3 y R5? ¿A qué

son debidas?

Para x = 0 y x = 1 no se aprecian prácticamente diferencias. Para x = 0.5, en cambio, sí que vemos que en lugar de obtener una señal prácticamente constante de valor -0.5 V, como ocurría en R3, vemos un tipo de onda cuadrada degenerada. Esto es debido a que para una frecuencia de 5 Hz, al ser menor a la frecuencia de corte, el filtro deja pasar algunos armónicos de la descomposición en serie de funciones senoidales, de modo no vemos la señal cuadrada completa pero tampoco vemos únicamente el valor constante que resulta cuando la frecuencia es mayor a la de corte (caso de R3).