Simulación de un generador éolico asincrónico

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(1)SIMULACIÓN DE UN GENERADOR EÓLICO ASINCRÓNICO. Autor: Daniel Enrique Yero Gómez Tutor: Dra. C. Lesyani León Viltre. Santa Clara 2016 “Año 58 de la Revolución”.

(2) SIMULACIÓN DE UN GENERADOR EÓLICO ASINCRÓNICO. Autor: Daniel Enrique Yero Gómez [email protected] Tutor: Dra. C Lesyani León Viltre [email protected]. Santa Clara 2016.

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería Eléctrica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Tutor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) Pensamiento “Un cerebro creador puede transfigurar la vida, la naturaleza y la humanidad bellamente” Charles Chaplin. I.

(5) Dedicatoria A mis padres, los principales responsables de mis logros y a toda mi familia. II.

(6) Agradecimientos A mi tutora Dra. C. Lesyani León Viltre por su decisivo apoyo para llevar a cabo un trabajo de esta magnitud. A Dra. C. Miriam Blázquez por su ayuda para la determinación de los parámetros eléctricos del generador S50- 750.. A Ing. Víctor Jara por su ayuda para el logro de la simulación.. A los ingenieros Arturo Sierra y Jose “Piti” Ferrer por sus ayudas en la recopilación de los datos necesarios, para que este trabajo se completara. A todos aquellos que aportaron sus conocimientos para que este trabajo fuera una realidad. III.

(7) RESUMEN. El presente trabajo tiene como objetivo contribuir a demostrar la fiabilidad del parque eólico Gibara II, se obtuvieron los distintos componentes con el sistema de prueba en el SIMULINK del MATLAB. Se realizó la simulación del aerogenerador de velocidad fija, en estado estable interconectado al Sistema Eléctrico, y se valoraron variantes de generadores presentes en el mercado y los sistemas de control de potencia. Luego de analizar la operación de los generadores de inducción, se seleccionó el modelo de 5 to orden, por incluir las características dinámicas de banda ancha, variante más completa para la representación en estado estable y dinámico de los aerogeneradores modernos. A través de varios gráficos de comportamiento se mostraron, con los ajustes correspondientes a los tiempos de cada simulación, cómo se comportan de manera correcta: voltaje en los terminales, corrientes en estator y rotor;. y. torque. electromagnético.. Además,. se. evidenció. el. correcto. funcionamiento del control de potencia basado en la regulación pasiva por pérdida aerodinámica (Stall Controlled Passive), en las condiciones para las cuales se realizó la simulación.. IV.

(8) TAREAS TÉCNICAS 1. Revisión de la literatura existente sobre la operación de los generadores de inducción, los modelos que se utilizan para la simulación y las propuestas de control existentes para estos. 2. Implementación en el Simulink- Matlab para el modelo del generador seleccionado y su sistema de control. 3. Evaluación de los resultados obtenidos mediante las simulaciones.. V.

(9) INTRODUCCION ............................................................................................ 1 CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO Y REFERENCIAL DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................................................................................ 4 1.1.. Introducción........................................................................................... 4. 1.2.. Generación de energía eoléctrica. Evolución ........................................ 4. 1.3.. Fuentes de energía eólica ..................................................................... 5. 1.4.. Componentes de un sistema de generación eólica ............................... 6. 1.5.. Tipos de generadores utilizados en la industria eólica .......................... 7. 1.5.1.. Generadores asincrónicos ................................................................. 8. 1.5.2.. Generadores sincrónicos ................................................................. 14. 1.6.. Sistema de control............................................................................... 17. 1.7. Modelos usados para la simulación de aerogeneradores de inducción de velocidad fija ............................................................................................ 21 1.8. 1.8.1. 1.9.. Características tecnológicas de la generación eólica en Cuba ........... 23 Particularidades del parque eólico Gibara II .................................... 23 Conclusiones parciales ....................................................................... 24. CAPÍTULO II. IMPLEMENTACIÓN DEL AEROGENERADOR DE VELOCIDAD FIJA ......................................................................................... 26 2.1 Introducción ............................................................................................ 26 2.2 Sistema eléctrico ..................................................................................... 26 2.3 Modelo de la turbina ................................................................................ 26 2.4 Modelo del tren de potencia .................................................................... 29 2.4.1 Modelo de seis masas ......................................................................... 29 2.4.2 Modelo de tres masas .......................................................................... 30 2.4.3 Modelo de dos masas .......................................................................... 31 2.4.4 Modelo de una masa concentrada ....................................................... 32 2.4.5 Modelo empleado................................................................................. 33 2.5 Obtención de las ecuaciones que describen el modelo del generador de inducción ....................................................................................................... 34 2.5.1 Justificación del modelo a utilizar ......................................................... 35 2.6 Obtención del modelo del banco de capacitores .................................... 40 2.7 Implementación de los modelos .............................................................. 40 2.8 Conclusiones parciales ........................................................................... 46 CAPITULO III. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA Y ANÁLISIS DE RESULTADOS .............................................................................................. 48.

(10) 3.1 Introducción ............................................................................................ 48 3.2 Sistema de prueba .................................................................................. 48 3.3 Análisis de resultados ............................................................................. 55 3.4 Conclusiones parciales ........................................................................... 57 CONCLUSIONES GENERALES................................................................... 59 RECOMENDACIONES ................................................................................. 60 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................. 61 ANEXO 1 ...................................................................................................... 64 ANEXO 2 ...................................................................................................... 65 ANEXO 3 ..................................................................................................... 66 ANEXO 4 ..................................................................................................... 67.

(11) INTRODUCCION La electricidad está presente en el origen de la luz, del calor, del movimiento y del sonido. La energía eléctrica mueve gran parte de la sociedad en que vivimos, por lo que su producción y consumo es sinónimo de crecimiento y bienestar; contexto en el cual su uso no debe permitir que se convierta en un problema de contaminación y degradación del entorno natural. Al contrario, el hombre se proyecta hacia el aprovechamiento de la energía limpia e inagotable presente en la naturaleza, y el empleo de fuentes energéticas renovables es un indicador del grado de desarrollo de una nación. Los países con tecnologías más avanzadas, están conscientes de que uno de los motores del siglo XXI es la fuerza del viento, y precisan que para aprovecharla al máximo, se necesitan soluciones tecnológicas más avanzadas y eficaces, como por ejemplo los aerogeneradores. El análisis de las tendencias actuales de la generación de energía muestra un profundo debate entre la generación mediante los combustibles convencionales y las fuentes alternativas o renovables; estas últimas están en un proceso de despegue, apuntalado por las previsiones del agotamiento de los recursos no renovables y la aparición de nuevas tecnologías que las hacen más competitivas, además de la necesidad de reducir la contaminación ambiental ante el cambio climático. La utilización de la energía eólica se puede considerar en la actualidad una alternativa viable. Con un enorme nivel de crecimiento a escala global, se destacan en su uso, el estado de Texas (Estados Unidos) donde están ubicados cinco de los mayores parques eólicos del planeta; Dinamarca en Europa, país muy avanzado en su utilización que cuenta con un porcentaje elevado de energía generada por esta fuente; y China.[1] En Cuba, a mediados de 2005, con el propósito de solucionar los problemas existentes con la generación y distribución de electricidad, comenzó la Revolución Energética. Dentro los programas se destacan aquellos que fomentan la generación de electricidad mediante fuentes renovables de energía, en especial la eólica, como parte de la política de desarrollo sostenible promovida en el país. 1.

(12) Para dar prioridad en la actualidad a la energía eólica se proyecta, para promover su uso intensivo, la incorporación al sistema eléctrico nacional cubano (SEN) de una serie de parques eólicos, como una de las fuentes alternativas de generación. Hoy la potencia instalada asciende a 11,1 MW, la cual es poco significativa al compararse con otras fuentes de energía renovables, como la biomasa cañera o la hidroenergía que alcanza los 470 y 64 MW respectivamente, sin embargo las perspectivas de desarrollo son muy altas [2] Como parte del proyecto de desarrollo de la Unión Eléctrica, se realiza un programa de expansión del potencial de generación de energía eólica, muy ambicioso con el que se espera aumentar la generación en 480 MW, de los cuales se cuenta con el financiamiento para construir 3 nuevos parques eólico con una potencia de 153 MW, además de estar convocadas a 19 compañías extranjeras, a invertir en siete parques, con una capacidad nominal de 327 MW. De este programa existen instalados hoy, en Cuba, cuatro parques eólicos, de ellos están interconectados al SEN: Turiguanó, Gibara I y Gibara II, y el otro en Los Canarreos, al micro sistema de la Isla de la Juventud [2] En este contexto, para la instalación de los parques eólicos, se demanda de la modelación y simulación de estos sistemas, en lo fundamental en los de tecnología avanzada, por la necesidad de estudios para el análisis de la factibilidad de las futuras inversiones, situación problemática que se define para esta investigación. A partir de la cual se plantea el problema científico siguiente: ¿Cómo simular un generador eólico asincrónico para estudiar su comportamiento? Se propone como objetivo general: Simular con la utilización del Matlab, el generador asincrónico que forma parte del parque eólico Gibara II en Cuba Este parque eólico, ubicado en la provincia Holguín en la zona nororiental de Cuba, está compuesto por seis Aerogeneradores Goldwind S50/750 (60Hz) de 750 kW cada uno, basados en el modelo RE 48/750, con rotor de 50 m de diámetro, y generador asíncrono de doble enrollado. Los objetivos específicos: 1. Describir el comportamiento de los generadores de inducción.. 2.

(13) 2. Analizar la operación de los generadores de inducción, los modelos y las. propuestas de control existentes para estos en la actualidad. 3. Evaluar mediante simulación el comportamiento del generador de inducción.. Estructura del trabajo Se estableció la organización siguiente: El capítulo 1, presenta la descripción de las principales características de los generadores eólicos de inducción, los diferentes modelos existentes en la bibliografía actual sobre este tipo de aerogeneradores, así como elementos que caracterizan el sistema de control. En el capítulo 2, se describe la implementación en el Simulink- Matlab, de esta máquina. El análisis de los resultados obtenidos en las simulaciones, se presentan en el capítulo 3. Al final del trabajo se muestran las conclusiones y recomendaciones útiles para los interesados en el tema.. 3.

(14) CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO Y REFERENCIAL DE LA INVESTIGACIÓN. 1.1. Introducción El desarrollo acelerado de la generación de electricidad, con la utilización de la energía eólica ha implicado un incremento de las investigaciones sobre el tema, orientados en lo fundamental a como lograr generadores eficientes y sistemas de control más efectivos. Dentro de este marco se inserta el presente capítulo enfocado en ilustrar algunos de sus avances y aspectos básicos a tener en cuenta para el estudio del tema. 1.2. Generación de energía eoléctrica. Evolución Se considera que la primera turbina eólica para generar electricidad fue construida. por. Charles F. Brush, uno de los fundadores de la Compañía. Eléctrica Americana, en el año 1887. La turbina poseía un rotor de 17 m de diámetro y 144 aspas, y estaba construida. en. madera. de. cedro; sin. embargo, en contraste con este gran tamaño, solo generaba 12 kW, por lo ineficiente de su funcionamiento.[3] También destacado, por sus investigaciones en este tema, estuvo el danés Poul La Cour, quien además de estudios sobre electrólisis, descubrió que en turbinas eólicas de giro rápido, con pocas aspas, se produce una mayor eficiencia en relación a las de giro lento, lo cual representó una mejora respecto a la construida por Charles F. Brush. A mediados del siglo XX, más específico entre los años 1942 y 1943, la compañía danesa F. L. Smidth construyó aerogeneradores de tipo bipala y tripala. Sin embargo, la generación de corriente alterna, a través de seis aerogeneradores, se logró en 1956 cuando Johannes Juul, uno de los discípulos. de. Poul La Cour, construyó una turbina tripala con orientación. electromecánica y una máquina de inducción; esta. funcionó 11 años, sin. mantenimiento. Es importante destacar que fue el creador del freno aerodinámico de emergencia en punta de pala, el cual, en casos de vientos muy fuertes, se suelta por la fuerza centrífuga.[3] En la década del 70, con la crisis del petróleo de 1973, los países comenzaron a pensar en otras tecnologías para la producción de energía eléctrica. Fue así, 4.

(15) como la energía eólica alcanzó mayor reconocimiento, e inició su pujante desarrollo que continúa hasta hoy. De esta forma, países como Dinamarca, Alemania, Suecia y Estados Unidos, fijaron su atención en la construcción de grandes aerogeneradores. Sin embargo, se precisa puntualizar que en un comienzo, los aerogeneradores construidos eran grandes y caros, e incidía en un alto costo de la energía, situación que frenaba su desarrollo. A pesar de estos inconvenientes, el desarrollo del uso de la energía eólica ha crecido a pasos agigantados y en la actualidad se pueden encontrar aerogeneradores como el SeaTitan, diseñado por la empresa estadounidense American SupercondutionCorporation (AMSCSe), se trata del generador eólico más grande que se conoce hasta la fecha. Tiene un diámetro de rotor de 190 m, y una altura de torre de 125 m, lo que equivaldría a un edificio de más de 40 pisos; con una potencia nominal de 10 MW de su turbina. [4] A partir de todos estos avances, en la actualidad se considera que la mejor variante de uso consiste en emplear numerosos aerogeneradores, “Parques o granjas eólicas”, para generar la energía requerida a un menor costo; por lo que la generación de energía eólica se proyectan en esta forma. 1.3. Fuentes de energía eólica Para comenzar el estudio de los aerogeneradores se requiere identificar el origen de la energía eólica; la cual se genera a partir de los movimientos de las masas de aire (viento geostrófico) en la tierra, por diferencia de presiones existentes en distintos lugares del planeta, de alta a baja presión. Esta energía es tan grande que sería capaz de proporcionar cinco veces más electricidad que el total consumido en todo el mundo [5] Para la. generación eléctrica a partir de la energía del viento, resulta. interesante el origen de los vientos en zonas específicas del planeta, los llamados vientos locales, y dentro de estos están: las. brisas. marinas,. resultado de la diferencia de temperatura entre el mar y la tierra; los vientos de montaña, que se producen por el calentamiento de las montañas, fenómeno que afecta la densidad del aire, y hace que el viento suba o baje por la ladera de la montaña, según el momento horario (noche o de día). En Cuba están en funcionamiento cuatro parques: Turiguano, Los Canarreos, Gibara I y Gibara II, los cuales se aprovechan de los vientos locales, en específico de las brisas marinas. La presente investigación se centra en el 5.

(16) parque Gibara II, que se encuentra ubicado al norte de la provincia de Holguín, zona con un amplio litoral que se beneficia de los vientos Alisios. Los estudios previos realizados en la zona muestran una velocidad del viento promedio superior a 6,5 m/s, que se considera idónea para este emplazamiento. [6] 1.4. Componentes de un sistema de generación eólica Un sistema de generación eólica tiene componentes aerodinámicos, mecánicos eléctricos y de control que, permiten el aprovechamiento de la energía cinética del viento para transformarla a energía mecánica, y luego en energía eléctrica [7]. En la figura 1 se muestran los componentes de un aerogenerador en la actualidad.. Figura 1. Componentes de un sistema de generación eólica. Algunas de las variantes de generadores, dispositivos electrónicos, sistemas de control empleados y otros componentes destacados de los aerogeneradores modernos son resumidas en la tabla 1.. 6.

(17) Tabla 1. Elementos que conforman el sistema de generación eólica Aerodinámicos y mecánicos Viento sobre las hélices Hélices. Eléctricos Generador. Góndola Torre Eje de baja velocidad. Dispositivos electrónicos. Sistema de control de inducción con rotor bobinado de inducción con jaula de ardilla de inducción doblemente alimentado sincrónico de imanes permanentes Arrancador suave. Caja multiplicadora. Banco de capacitores. Frenos de emergencia Servomotores. Convertidor estático de frecuencia. Controlador del ángulo de giro de las hélices Controlador de giro de la góndola Controlador estático de frecuencia. Transformador Sistema de protecciones Red eléctrica. 1.5. Tipos de generadores utilizados en la industria eólica El epígrafe que se presenta a continuación hace especial énfasis en los generadores de inducción, los cuales son el centro de este trabajo. [8] Realiza un recorrido sobre las distintas tecnologías de los generadores empleados en las turbinas eólicas. Los generadores son uno de los elementos principales y constituyen la base para definir las dimensiones de los restantes elementos del sistema. La elección para usar generadores de corriente alterna, se realiza teniendo en cuenta su peso; en este caso el uso de generadores de corriente directa implicaría elevados pesos, lo que tendría como consecuencia dimensiones excesivas de la góndola. Otra de las ventajas que poseen los generadores de corriente alterna, frente a sus homólogos de corriente directa, son los costos de mantenimiento y su disponibilidad en el mercado. A grandes rasgos, los generadores sincrónicos se caracterizan por la necesidad de mantener la velocidad del rotor constante, para poder generar a potencia constante. Estos producen esfuerzos mecánicos importantes, sobre el sistema de trasmisión y oscilaciones en la potencia mecánica. Por ello, es necesario el uso de un convertidor de electrónica de potencia para conectar el generador a la red para eliminar estas consecuencias. Por otro lado, los generadores asincrónicos, permiten pequeñas variaciones en la velocidad sin necesidad de variar la frecuencia, esto permite el 7.

(18) aprovechamiento de la energía cinética disponible en pequeñas rachas de viento. 1.5.1. Generadores asincrónicos Los generadores asincrónicos, tienen como principal ventaja, que pueden mantener la frecuencia constante en sus bornes, con pequeñas variaciones en la velocidad de giro. Por otro lado estas máquinas tienen la necesidad de consumir energía reactiva, hecho por el cual, se requiere de compensación de potencia reactiva.. Figura 2. Rendimiento (Ƞ), factor de potencia (cos ɸ) y evolución de reactivo (Q) según la carga Fuente: Gonzalo Casaravilla, (2010). Esta ilustración de la figura 2, se realiza en función de la potencia activa generada. Las posibles alternativas de solución para compensar la caída de esta son: la colocación de un banco de capacitores de pasos variables o un control de reactivo mediante un compensador estático, compuesto por tiristores o filtros activos con tiristores tipo IGBT, lo cual implica un costo adicional. Otro factor a tener en cuenta en los generadores asincrónicos es la conexión a la red. Este proceso que implica picos de corriente elevados, los cuales podrían disparar las protecciones. Para mitigar este efecto se emplea en algunas configuraciones un arrancador suave para el arranque de estas máquinas; se. 8.

(19) tiene como precaución desconectar los capacitores durante el arranque, debido al alto contenido de armónicos que producirían. Otra desventaja de los generadores asincrónicos, es la necesidad del uso de una caja multiplicadora, la cual introduce pérdidas mecánicas en el aerogenerador, así como encarecimiento del mantenimiento y de la estructura; además de una mayor contaminación acústica. Aerogeneradores de velocidad fija El aerogenerador de velocidad fija, se utiliza conectado de forma directa a la red, como muestra la Figura 3. Esquema de un aerogenerador de velocidad fija.. Figura 3. Esquema de un aerogenerador de velocidad fija. Respecto a la figura 3, como se hizo referencia, estos generadores producen energía eléctrica a frecuencia constante impuesta por la red, por lo que se admiten pequeñas variaciones de velocidad del rotor generalmente menores 2%, asociados al deslizamiento eléctrico de la máquina. Las principales desventajas que presenta esta configuración está en los esfuerzos dinámicos de la caja de trasmisión ante ráfagas de viento, presentan un control lento sobre la potencia suministrada a la red, necesitan bancos de capacitores para corregir el factor de potencia y la necesidad de un arrancador para minimizar los picos transitorios de corriente durante el proceso de energización. En compensación, presentan gran ventaja en costo y fiabilidad. Además no necesitan dispositivos de sincronización. [8]. Aerogeneradores de velocidad variable 9.

(20) La elección de la configuración de aerogeneradores de velocidad variable es la más difundida en la actualidad, debido a las fluctuaciones de potencia activa y reactiva en los sistemas de velocidad fija, hecho que corresponde a la variabilidad del viento. Esta tecnología permite un mayor aprovechamiento del recurso eólico, al mantener el aerogenerador en el punto óptimo de funcionamiento, para distintas velocidades de viento. Esta estrategia de control es conocida como Maximun Power Tacking, la cual es posible por los avances de la electrónica de potencia y los microcontroladores. Otras de las ventajas de esta configuración es la reducción de las cargas del sistema mecánico, y del ruido acústico; por la operación a bajas velocidades es posible en condiciones de baja potencia. -. Generador de inducción con rotor bobinado, que presenta control de deslizamiento mediante resistencia rotórica.. La configuración de la figura 4, consta de un control sobre el deslizamiento de la máquina de inducción de rotor bobinado, el cual se logra con el cambio de la resistencia, vista por el rotor de la máquina.. Figura 4. Esquema de aerogenerador con control de deslizamiento mediante resistencia acoplada al rotor. 10.

(21) El objetivo principal de esta configuración es mantener constante la potencia activa a la salida del aerogenerador. Para lograrlo ante ráfagas de viento se cambia la resistencia vista desde el rotor, de manera que exceso de potencia se disipe en la resistencia del rotor; lo que hace que esta configuración no sea la más eficiente. Este tipo de control permite operar al generador hasta un 10% por encima de la velocidad nominal, así como también obtener un bajo factor de potencia [7]. Se aprecia en la figura 5 que la variación de la resistencia del rotor se puede variar de forma mecánica (mediante un reóstato o cortocircuitando resistencias), o a través de un puente rectificador y un chopper (regulador).. Figura 5. Variación de la resistencia del rotor mediante un chopper (regulador).. -. Control de deslizamiento con recuperación de energía.. Este sistema se presenta en la figura 6. Es importante señalar que en la actualidad está en desuso, y es conocido como el método de Sherbius estático.. 11.

(22) Figura 6. Configuración de control de deslizamiento con recuperación de energía. La eficiencia es mayor debido a que en lugar de disipar la energía en las resistencias del rotor se inyecta en la red, obteniéndose una mayor potencia eléctrica generada. Este método presenta como limitante que no puede generar con velocidades inferiores a la de sincronismo, lo que reduce el poder aprovechar el recurso a bajas velocidades de viento. -. Generador de inducción asincrónico doblemente alimentado (DFIG). Figura 7. Esquema de aerogenerador doblemente alimentado (DFIG). Como se muestra en la figura 7 el aerogenerador de tipo DFIG consta de un generador de inducción de rotor bobinado con doble alimentación que se 12.

(23) conecta a un convertidor de frecuencia electrónico, el cual cumple el papel de intermediario entre la máquina y la red. Esta configuración permite la generación a tensión y frecuencia constante para un rango de ±30% (según la capacidad de los convertidores), entorno a la capacidad de sincronismo y además no necesita de algún arrancador o compensación de potencia reactiva ya que el convertidor desempeña este trabajo [9] Esta configuración muchas veces consta de un convertidor de frecuencia compuesto por dos convertidores AC/DC reversibles. El control que implementa esta configuración consiste en regular el par electromagnético y el factor de potencia del generador en un amplio rango de velocidades, tanto para velocidades subsincrónicas como supersincrónicas. Los convertidores se encargan de conectar el rotor del generador a la red para regular el flujo de potencia activa y reactiva intercambiada entre la máquina y la red, así como mantener la tensión en el bus de continua constante. Puede decirse que esta configuración realiza un control de la energía inyectada la red, similar a la que se realiza por una máquina sincrónica, a diferencia que en este caso se admite variaciones de la velocidad de giro de las máquinas. Se debe precisar que los convertidores que se conectan a ella y a la red, deben tener entre un 20 y 30% de la potencia nominal de la máquina, lo que reduce los costos en comparación con una máquina sincrónica y velocidad variable. Estas características hacen este modelo el más difundido, pues permite el máximo aprovechamiento del recurso eólico, junto con la minimización del efecto producido por las variaciones de la velocidad del viento. -. Generador de inducción asincrónico de jaula de ardilla.. Figura 8. Esquema de aerogenerador de velocidad variable con un generador. 13.

(24) La figura 8, muestra el sistema constituido por una máquina de inducción de rotor de jaula de ardilla, conectado a través de un convertidor electrónico a la red. La configuración presenta como ventajas su robustez, flexibilidad y bajo costo de la máquina frente a una de rotor bobinado. El tamaño del convertidor debe ser de una potencia nominal del generador para lograr el funcionamiento correcto de la máquina lo que encarece de sobremanera el sistema. Cabe destacar el convertidor solo se conecta en la zona de velocidad variable, por lo tanto para velocidades elevadas se desconecta, dejando a la máquina en conexión directa a la red, operando como un generador de velocidad fija. 1.5.2. Generadores sincrónicos La principal característica que distingue a los generadores sincrónicos es la relación que existe entre la velocidad de giro y la frecuencia de las tensiones generadas, la cual condiciona que la velocidad del rotor debe ser constante e igual a la sincrónica. Para solucionar este problema los generadores no se deben conectar de forma directa a la red, sino que utiliza un convertidor electrónico intermedio. [7] -. Generador de inducción de rotor bobinado.. Las diferentes variantes que existen, respecto a la excitación de los generadores sincrónicos de rotor bobinado. Figura 9. Tipos de excitación generador que emplean los generadores sincrónicos de rotor bobinado.. 14.

(25) Como se aprecia en la figura 9, influyen de forma directa en los costos de las máquinas y de su mantenimiento. Esos generadores se caracterizan, por la necesidad de alimentar el devanado del inductor con una tensión continúa. Los cuales se denominan excitación propia y autoexcitación sin escobillas. En la actualidad la excitación propia se encuentra en desuso[8], debido a que implica la necesidad de un generador de corriente directa que alimente al devanado de inductor, lo cual incrementa de manera notoria los costos de mantenimiento, explotación y financieros, ya que se debe dejar fuera de servicio mientras se realiza el mantenimiento de este generador adicional. Por su parte la variante de la autoexcitación, excitación sin escobilla o brushless, consiste en alimentar el devanado del inductor mediante un puente rectificador, presenta la ventaja de ser un equipo de mayor fiabilidad, que el del generador de corriente directa, utilizado en sistema de excitación propia. Se debe aclarar que el equipo de autoexcitación depende de una fuente independiente de corriente directa, para el arranque de este tipo de generador. Los tipos de excitación mencionados presentan también como desventaja, la utilización de anillos rozantes, los cuales requieren un mantenimiento frecuente. El otro tipo de excitación utilizado consta de una excitatriz principal, la cual es un generador de estructura invertida caracterizado por polos inductores en el estator e inducidos en el rotor. El inducido (las bobinas del rotor) se conecta a un rectificador, y este a su vez, de forma directa al devanado de excitación del generador. La excitatriz se puede alimentar por dos variantes: directamente a la salida del propio generador o por medio de una excitatriz piloto. Este tipo de configuración presenta como gran ventaja que se le puede eliminar la caja multiplicadora de velocidad. En caso de no tener el generador debe disponer de un gran número de polos, lo que implica un mayor peso y costo. Se debe señalar como una desventaja las pérdidas que existen dentro del circuito de excitatriz. -. Generador de imanes permanentes.. Este tipo de configuración, es considerada actualmente como una variante atractiva para la generación de energía eólica[8], motivado por el importante desarrollo en la última década de las aleaciones de alto magnetismo remanente. El uso de imanes permanentes tiene como grandes ventajas la 15.

(26) eliminación de los anillos rozantes y las pérdidas en el devanado del rotor, motivo por el cual no es necesario refrigerar estos devanados. Otra ventaja de estas máquinas es la disminución significativa en el tamaño de las mismas, lo que permite construirlas con un mayor número de polos, a su vez, esto implica que no es necesario el uso de una caja multiplicadora de velocidad, lo que se traduce en menor contaminación acústica, menor mantenimiento del sistema mecánico y menores pérdidas mecánicas. A pesar de estas ventajas, existen algunos lastres que frenan el desarrollo de este tipo de tecnología, entre ellos se deben destacar: su alto costo, la desmagnetización de los imanes permanentes al ser expuestos a altas temperaturas y la dificultad de la manipulación debido a su tamaño. Dentro de las máquinas sincrónicas de imanes permanentes se pueden clasificar según el diseño del rotor y la utilización de los imanes permanentes en: generadores de flujo radial, de flujo axial o transversal. -. Algunas de las configuraciones de aerogeneradores sincrónicos.. Algunas de las topologías son mostradas a continuación: en la figura 10. Generador sincrónico excitado mediante un pequeño convertidor con. caja. multiplicadora y otro convertidor para toda la potencia del generador, figura 11. Generador sincrónico múltiplos excitado mediante un convertidor de potencia parcial, sin caja multiplicadora y con otro convertidor para toda la potencia del generador, y figura 12. Generador sincrónico múltiplos de imanes permanentes sin caja multiplicadora y con convertidor para toda la potencia del generador. Figura 10. Generador sincrónico. 16.

(27) Figura 11. Generador sincrónico múltiplos. Figura 12. Generador sincrónico múltiplos de imanes permanentes.. 1.6. Sistema de control -. Mecanismo de orientación (Yaw Control). Para que este mecanismo funcione, se hace girar el rotor de la turbina para enfrentar el viento, con el objetivo de evitar un error de orientación, que se produce cuando el rotor no está ubicado perpendicular al viento. Si esta condición se mantuviese, la turbina eólica estaría operando con una carga de fatiga superior a la del diseño, lo que podría tener graves consecuencias en el aerogenerador. Para activar el mecanismo de orientación, se necesita un controlador electrónico, el cual vigila la posición de la veleta de la turbina varias veces por segundo. También se debe destacar que los aerogeneradores tienen un contador de la torsión de los cables, para determinar cuán torsionados están en cada momento, de encontrarse demasiado doblados, un interruptor se accionaría [3].. 17.

(28) -. Regulación de ángulo de paso (Pitch Control). Esta variante depende de un controlador electrónico que, mide varias veces por segundo la potencia generada, así en el momento en que sea demasiado grande, el controlador envía una orden para cambiar el ángulo de paso. Se diferencian dos estrategias de control de potencia, según la potencia generada esté por encima, o por debajo del régimen de funcionamiento nominal:  Cuando sopla una ráfaga de viento, se supera la potencia nominal; las señales del mecanismo de control, hacen que el deslizamiento aumente, lo cual permite que el rotor gire un poco más rápido, hasta que el mecanismo de cambio de paso de las palas, pueda hacer frente a la situación, las orienta, y pasa a capturar menos potencia del viento; una vez que el mecanismo de cambio de paso ha hecho su trabajo, el deslizamiento disminuye de nuevo.  En el caso de que el viento caiga de repente, el mecanismo aplicado es el inverso. El control comprueba varias veces por segundo, la potencia generada, al igual que en el caso anterior, y como interesa capturar la máxima energía posible del viento, el control modifica el ángulo de paso al óptimo. Este tipo de control de la potencia (control del par torsor, para evitar sobrecargas en la caja multiplicadora y en el generador) es un proceso mecánico, lo que implica que el tiempo de reacción del mecanismo de cambio del ángulo de paso viene a ser un factor crítico en el diseño de la turbina [10].. Figura 13. Curva de potencia para la máquina regulada por Pitch Control. 18.

(29) Precisamente la figura 13, muestra el comportamiento de la potencia generada, ante el aumento de la velocidad del viento para máquinas reguladas, a través del Pitch Control.. -. Regulación pasiva por pérdida aerodinámica (Stall Controlled Passive). Este sistema se diferencia de los dos anteriores en el uso de hélices donde no existen partes móviles, motores auxiliares, ni tampoco un gran sistema de control lo cual constituye su gran ventaja, debido a la reducción en los costos. El modo de funcionamiento es a través de un diseño aerodinámico del perfil de la pala donde el ángulo de incidencia del viento es mayor en la base de la pala (unida al cubo) que en la punta (donde se desvía del tubo de corriente); la pala está torsionada con el fin de que el ángulo de ataque sea el óptimo en toda ella, lo que provoca de forma gradual y a velocidades del viento altas la pérdida de sustentación a lo largo de la misma, lo que evita que haya una fuerza elevada que actúe sobre el rotor [11]. Como sus principales desventajas se encuentran que presenta un diseño aerodinámico muy complejo y. las complicaciones que se derivan de las. vibraciones provocadas por la pérdida de sustentación.. Figura 14. Curva de potencia para la máquina regulada por Stall Controlled Passive. 19.

(30) La figura 14, muestra la relación entre la potencia generada, y el aumento de la velocidad del viento, para máquinas reguladas a través del Stall Controlled Passive. -. Regulación activa por pérdida aerodinámica (Stall Controlled Active). Este método es una combinación de los dos anteriores, del primera tiene la parte de poder cambiar el ángulo de paso, aunque en un rango mucho menor, ya que no supera los 10º; la principal diferencia radica en el momento que el generador tenga sobrecarga, las palas de la turbina se orientan en sentido contrario al que lo harían las reguladas por cambio del ángulo de paso, es decir, se aumenta el ángulo de paso de las palas, para que se produzca antes la pérdida de sustentación, con el fin de consumir el exceso de energía del viento generando turbulencias (vientos mayores a 18 m/s) [11].. Figura 15. Curva de potencia para la máquina regulada por Stall Controlled Active. La influencia del aumento de la velocidad del viento, en la potencia generada para maquinas reguladas a través del Stall Controlled Active, se representa en la figura 15. La principal ventaja de la regulación activa por pérdida aerodinámica, es que la producción de potencia, se controla con más exactitud que con la regulación pasiva y, además, la máquina puede funcionar casi a potencia nominal, para un amplio rango de velocidades del viento (en el caso de un aerogenerador con regulación pasiva por pérdida aerodinámica, a altas velocidades del viento se. 20.

(31) produce una caída en la producción de energía eléctrica, ya que las palas tienen una pérdida de sustentación mayor). La decisión para elegir el tipo de regulación a emplear tiene que ver en lo fundamental con un tema económico, para definir si vale la pena pagar tanto por tener un sistema más complejo.[3] 1.7. Modelos usados para la simulación de aerogeneradores de inducción de velocidad fija En este epígrafe realiza un recorrido por los distintos modelos que describen el comportamiento de un aerogenerador de inducción que se emplean en la actualidad [9]. Los empleados en la elaboración de este trabajo serán descritos en el Capítulo II. -. Modelo de la dinámica del viento. La aproximación para el modelo de viento puede ser desarrollada a partir de mediciones, esto representa una ventaja debido a que son usadas velocidades reales para simular el desempeño de la máquina. La desventaja es que únicamente la secuencia de medidas dentro del intervalo de valores de velocidad del viento sea simulada. Una aproximación usada por la literatura especializada en el tema es generar series de vientos con características que pueden ser elegidos por el usuario. Esta se define a través de las variables:  Valor promedio del viento: media matemática de la velocidad del viento registrada durante un período de tiempo determinado.  Componente de rampa: es lo empleado para representar los cambios continuos en la velocidad del viento dentro de la simulación.  Componente de ráfaga: es inducida por variaciones rápidas y la velocidad del viento con cierta variación entre los picos y la parte estable de la curva, es decir, una variación temporal en la velocidad del viento  Componente. de. turbulencia:. es. la. función. que. involucra. un. comportamiento muy aleatorio de la velocidad del viento. Básicamente la componente de turbulencia está caracterizada por la densidad del espectro de potencia. -. Modelo de la turbina del viento. Este modelo está descrito por las relaciones que existen entre la potencia total del viento, y la potencia mecánica de la turbina. De manera general el modelo 21.

(32) tiene como variables de entrada la velocidad del viento, la velocidad angular de la turbina y el ángulo de paso de las aspas. Entrega como variable de salida el par mecánico que es aplicado a la flecha de velocidad fija perteneciente al sistema mecánico. Se describe su utilización en el epígrafe 2.3 -. Modelo del sistema mecánico del generador. El sistema está compuesto por la turbina de viento, la flecha de velocidad baja, la caja multiplicadora, la flecha de velocidad alta y el rotor del generador eléctrico. Este modelo, que será detallado en el epígrafe 2.4, puede ser simulado de cuatro formas diferentes:  Modelo de tren mecánico de seis masas.  Modelo de tren mecánico de tres masas.  Modelo de tren mecánico de dos masas.  Modelo de tren mecánico de una masa o concentrado. -. Modelo del generador de inducción. Este contiene un conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales en el que la no linealidad se debe a las funciones trigonométricas contenidas en las matrices de inductancias mutuas entre estator y rotor, debido a que el ángulo del rotor es función del tiempo. Por esta razón el modelo se simplifica usando el marco de referencia dq que gira a la velocidad del campo magnético del estator. La convención utilizada es el eje directo (d) esté adelantado al eje (q) en cuadratura, o sea 90 grados, y ambos giren en dirección contraria a las manecillas del reloj. Este proceso será detallado en el epígrafe 2.5 -. Modelo de los componentes electrónicos del generador. El arrancador es un componente usado en los aerogeneradores de velocidad fija, solo durante su conexión a la red. Su función es reducir la corriente de arranque la cual puede elevarse de siete a ocho veces la corriente nominal y con ello amplificar los transitorios del par en el sistema del tren mecánico. Este elemento contiene dos tiristores como dispositivos de conmutación, los cuales son conectados en antiparalelo en cada fase, y la conexión suave del generador a la red se logra por el ajuste del ángulo de disparo de los tiristores. -. Modelo de control de velocidad del aerogenerador. El control de velocidad para turbinas de velocidad fija es activado solo, durante velocidades de viento altas, debido a que en estas circunstancias, la velocidad del rotor no puede ser controlada por el incremento del par electromagnético. 22.

(33) Para prevenir sobrecargas y daños mecánicos provocados por velocidades altas, el ángulo de inclinación de las aspas se incrementa para reducir el coeficiente de potencia. Este cambio se realiza lentamente de cinco a 10 grados por segundo. 1.8. Características tecnológicas de la generación eólica en Cuba En la actualidad están en funcionamiento cuatro parques eólicos en Cuba, que representan el 0,1% del total de la generación de energía del país, y se prevé que para el 2024 alcance el 6% [2], en Turiguanó, ubicado al norte de la provincia de Ciego de Ávila, se cuenta con dos aerogeneradores instalados por la empresa catalana ECOTECNIA SCCL que generan 0,45 MW; Los Canarreos en Isla de la Juventud, de tecnología francesa Vergnet, con seis equipos que producen 1,65 MW; el Gibara-I que tiene instalados seis equipos de tecnología española GAMESA que generan 5,1 MW, y el Gibara II, al norte de Holguín, que se analizará en el epígrafe siguiente. Uno de los rasgos que distinguen la generación eólica en Cuba, es las características del viento, que no son tan extremas, como en la mayoría de las zonas con parques eólicos, como por ejemplo el parque La Venta, en México o en la Patagonia, donde los aerogeneradores pueden pasar más de 30-50% del tiempo anual funcionando a potencia nominal, implica una mayor solicitud de los sistemas de limitación, y control de potencia de las máquinas, así como sobrecargas estructurales. Por estas características, se produce una buena entrega de energía eólica a la red, con bajos costos de operación y mantenimiento [5]. Otro rasgo destacado es que los aerogeneradores en Cuba, son de Clase A, clasificación en función de las velocidades de vientos máximos que pueden soportar, con capacidad para soportar huracanes de quinta categoría, requerimiento que demanda el país, por la exposición frecuente a esta tipo de fenómenos. 1.8.1. Particularidades del parque eólico Gibara II El parque eólico Gibara II, está compuesto por seis aerogeneradores GOLDWIND S50/750, fabricados en China bajo licencia de la compañía REpower de Alemania, y basados en su modelo RE 48/750, con rotor de 50 m de diámetro y generador asíncrono de doble enrollado, certificado por Germanischer Lloyd como Clase I-a [12]. En esencia, la tecnología a utilizar 23.

(34) estará provista de: generador asincrónico con caja multiplicadora y sistema de control por pérdidas de sustentación, basada en el principio de convertir la energía cinética del viento en energía eléctrica.[12] El aerogenerador GOLDWIND S50/750, es una máquina tripala de eje horizontal con potencia nominal unitaria de 750 kW, con diámetro de rotor extendido a 50 m, de Clase II-a según IEC 61400-1 Edición 2, 1999, rotor a barlovento (viento arriba) y orientación activa, de velocidad de rotación fija, con paso fijo de palas, regulación de potencia “Stall” o por pérdida de sustentación aerodinámica, con generador asíncrono jaula de ardilla de un solo enrollado conectado a la red a través de un transformador. Estos aerogeneradores son capaces de soportar una velocidad extrema de 59,5 m/s (214 km/h), que se define como la racha máxima con duración de 3 segundos, estimada para la altura del buje y con recurrencia de 50 años.. 1.9. Conclusiones parciales 1. A través de una breve síntesis, se mostró la evolución de la generación de energía eléctrica, a través de aerogeneradores desde el primero construido en 1887, hasta los parques eólicos, la variante que se emplea en la actualidad. Se identificaron las características del viento, en el mundo, y en el parque eólico Gibara II, objeto de este estudio. 2. Se presentaron los componentes fundamentales de los aerogeneradores, y en detalle los tipos de generadores que se emplean en la actualidad, en especial los de inducción que constituyen el centro de esta investigación; y en este contexto los argumentos valorados permitieron concluir que los generadores de inducción doblemente alimentados (DFIG) y los sincrónicos de imanes permanentes constituyen el futuro de la generación eólica a nivel mundial, por las posibilidades que brinda en la operación para un rango de velocidades del viento y su mayor eficiencia. 3. A través del análisis de los sistemas de control de potencia que se emplean en la actualidad, se destacan las ventajas y desventajas del Stall Controlled Passive.. 24.

(35) 4. Para analizar el comportamiento de los aerogeneradores de velocidad fija, se mostraron algunos de los modelos utilizados, y se hizo un resumen de las características de la generación eólica en Cuba y en particular del parque eólico Gibara II.. 25.

(36) CAPÍTULO II. IMPLEMENTACIÓN DEL AEROGENERADOR DE VELOCIDAD FIJA 2.1 Introducción En el presente estudio se implementan los modelos matemáticos para los componentes aerodinámicos, mecánicos y eléctricos del aerogenerador con generador de inducción de velocidad fija, a partir del conocimiento disponible de este tipo de aerogenerador que se encuentra instalado en el parque eólico Gibara II. Estos modelos son incorporados en un programa realizado en el paquete computacional Matlab, para analizar el comportamiento en estado estable. 2.2 Sistema eléctrico En la figura 16, se muestra la implementación de la red a la que se conecta el parque eólico.. Figura 16. Conexión de los aerogeneradores a la red. 2.3 Modelo de la turbina El diseño de la turbina, tiene una influencia significativa en la cantidad de energía que es captada del viento. El diseño debe considerar los medios de limitar la potencia y la velocidad de rotación para mantenerlo dentro de los 26.

(37) márgenes de operación, en este caso se emplea el método del Stall Controlled Passive [13]. La teoría del disco regulador, mostrada en la figura 17, facilita una explicación sencilla para el proceso de extracción de energía cinética del viento basada en el balance de energía y la ecuación de Bernoulli. El disco actuador, también conocido como disco poroso, provoca una diferencia de presión entre ambos lados del disco.. Figura 17. Esquema del flujo de aire a través del disco actuador. La potencia basada en la energía cinética presente en el viento (Pv) viene dada por la expresión 2.1. (2.1) En la práctica no es posible aprovechar la totalidad de la potencia del viento (PWT). La potencia aprovechada en la turbina, se calcula según expresión 2.2: (2.2). Donde los subíndices 1 y 2 indican la posición respecto a las palas, véase anexo 1, del aerogenerador de las variables área de barrido ( del viento (. ) y velocidad. ). 27.

(38) La relación entre la potencia presente en el viento y la potencia aprovechada por la turbina se conoce como coeficiente de potencia establecido por Betz se sitúa en. , cuyo límite teórico. . La potencia aprovechada. por la turbina PWT, se define en la expresión 2.3.. (2.3) Donde la potencia extraída por la turbina, está en función de la potencia del viento. que a su vez depende del viento (. ), el área de barrido de la turbina. (A), la densidad del aire (ρ) y además limitada por el coeficiente de potencia (Cp) [14]. El coeficiente de potencia con frecuencia está en función de la relación entre la velocidad lineal de las puntas de las pala. y la velocidad del viento. ,. el ángulo de paso entre las palas y unos coeficientes determinados para cada tipo de palas (expresión 2.4, 2.5 y 2.6).. (2.4) (2.5) (2.6). Tabla 2. Coeficientes de cálculo del coeficiente de potencia para diferentes tipos de pala. 28.

(39) En la tabla 2, aparecen los coeficientes número 3, 4, 5 y 8, iguales a 0, por lo cual si se substituyen estos en la expresión (2.5) y (2.6), se elimina la influencia del ángulo de pitch [13]. Para la simulación del sistema se toman los valores correspondientes a la velocidad fija, ya que es este el tipo de turbina a simular. El torque desarrollado se calcula por la expresión 2.7. (2.7). Donde. es la potencia generada por la turbina y. la velocidad angular. de la turbina, que para el Modelo S50-750, por ser de paso fijo, no es capaz de variar su ángulo de inclinación en función de la velocidad del viento. Todo lo anterior se ve reflejado en la curva de potencia en función del viento que brinda el fabricante, véase anexo 2. 2.4 Modelo del tren de potencia Este epígrafe está dedicado a explicar los distintos modelos que se emplean para simular el tren de potencia [15]. Estos deben ser capaces de representar a las posibles oscilaciones torsionales en el eje de baja velocidad. Además se hace una justificación de la variante escogida. 2.4.1 Modelo de seis masas El modelo básico aparece en la Figura 188.. Figura 198. Modelo de seis masas. 29.

(40) Un tren mecánico de seis masas, está representado en la figura 18, se muestra que este modelo tiene seis inercias: -. inercia de cada una de las aspas (. ,. ),. -. inercia del eje ( ),. -. inercia de la caja de engranajes (. -. inercia del generador. -. Las posiciones angulares de las palas, eje, caja de engranes y del. ),. .. generador -. En él. se corresponden a las velocidades. angulares de las aspas (. ), eje (. del generador ( -. ), caja de engranes (. )y. ).. La rigidez entre masas adyacentes, está representada por las constantes de rigidez. -. El amortiguamiento propio de cada elemento se simboliza con. -. De igual forma el amortiguamiento mutuo entre las masas adyacentes, está expresado por. El modelo del sistema necesita como entradas del par generador tres pares aerodinámicos individuales que actúan en cada pala (. y los ,. ).. Además en este modelo se asume que los pares aerodinámicos que actúan en el eje y en la caja de engranes tienen valor cero. 2.4.2 Modelo de tres masas El modelo básico del tren mecánico de tres masas se presente en la Figura19. Modelo de tres masas. (Donde T_WT es el torque de la turbina). La inercia de la turbina puede ser calculada al combinar el peso de las tres aspas con el eje. Además, el amortiguamiento mutuo y constante de rigidez entre el eje y las aspas no se considera, en lugar de ello se asume por simplicidad que las tres aspas de la turbina tienen un peso uniforme y distribuido, es decir, el par de la turbina. es la suma de cada par, que actúa sobre cada aspa [9].. 30.

(41) Figura19. Modelo de tres masas. (Donde T_WT es el torque de la turbina). Cuando el sistema torsional está conectado por un conjunto de engranes, como es el caso del modelo de la figura 18, la inercia de los discos no operan a la misma velocidad angular dentro del sistema. En este caso el sistema real necesita corregir la diferencia de velocidad de las diferentes partes que lo componen, Figura 200. Modelo de tres masas referido al lado generador. (Donde T_WT es el torque de la turbina).. Figura 200. Modelo de tres masas referido al lado generador. (Donde T_WT es el torque de la turbina). Es decir, las inercias y las constantes de rigidez, y el amortiguamiento son reducidas a tres: las de la turbina, la caja de engranes y el generador, tal como se muestra en la figura 19. 2.4.3 Modelo de dos masas El sistema de tres masas, puede convertirse en un sistema de dos masas al sumar la masa del disco de la caja de engranes, con la del generador o con la 31.

(42) turbina (dependiendo de la comparación de los valores de rigidez), y además de conectar los dos discos resultantes con la rigidez de la flecha equivalente. La rigidez de la flecha equivalente del sistema de dos masas. , puede ser. determinada del paralelo de las dos constantes de rigidez. En la Figura 211. Modelo de dos masas. y. .. Figura 211. Modelo de dos masas. Se representan en la figura 20, los momentos de inercia de las masas equivalentes de la turbina, y del generador respectivamente. Si el coeficiente de rigidez del lado de velocidad baja, es menor que la del lado de alta, la inercia de la caja de engranes y el generador se pueden sumar, y viceversa [9]. En consecuencia los amortiguamientos propios del generador, y de la caja de engranes se suman, el amortiguamiento mutuo entre ambos elementos se desprecian en este modelo. 2.4.4 Modelo de una masa concentrada En la Figura 222. Modelo de una masa concentrada, se presenta un modelo equivalente de una masa concentrada.. Figura 222. Modelo de una masa concentrada. 32.

(43) En el modelo de una masa o modelo concentrado todos los componentes de los distintos tipos de trenes mecánicos se concentran y trabajan como una sola masa de rotación. Además se desprecian las constantes de rigidez y de amortiguamiento, ver figura 21.. 2.4.5 Modelo empleado El modelo que se decide utilizar es el de dos masas, compuesto por el generador con la caja de engranes, véase anexo 3, y el buje con las palas (turbina) respectivamente, la selección se define por: -. Predice con un alto nivel de exactitud, las oscilaciones de voltaje, corriente de la máquina, potencias activas y reactivas, así como la velocidad de la turbina.. -. Permite un análisis más amplio del comportamiento de las partes mecánicas que interactúan con la red eléctrica.. Una vez definido el sistema de masas a emplear, solo queda definir las ecuaciones que lo describen, refiriéndolas al lado del generador por la razón de multiplicación de la caja de velocidad: Primero se calcula el valor del momento de inercia de la turbina coeficiente de rigidez equivalente. , el. y la velocidad angular del generador a. través de las ecuaciones 2.8, 2.9 y 2.10 (2.8) (2.9) (2.10). Luego se define el valor de velocidad angular de la turbina apoyados en la ecuación 2.11 (2.11) Para al final llegar a la expresión del torque de la turbina mediante la ecuación 2.12: (2.12) 33.

(44) 2.5 Obtención de las ecuaciones que describen el modelo del generador de inducción El generador que se implementará es de inducción jaula de ardilla, véase anexo 4, con un diseño muy sencillo y robusto, muy similar al generador de inducción doblemente alimentado (DFIG), la diferencia que presenta al momento de la simulación es que en este tipo de generador. son. nulas en las ecuaciones que se desprenden de la matriz (2.29) epígrafe 2.5.1, mientras que tomará el valor que el sistema de control imponga para el caso de un generador de inducción doblemente alimentado (DFIG) [16]. Teniendo esto en consideración, se definen las ecuaciones y se hacen nulas. .. Antes de comenzar con este epígrafe se propone hacer una lista de las variables utilizadas:. ,. Voltaje por fases Voltajes de eje Flujo de estator y rotor de ejes d y q referidos al marco sincrónico. Voltajes del estator de ejes d-q referidos al marco sincrónico. ,. Voltajes del rotor de ejes d-q 0 referidos al marco sincrónico Resistencia de estator y rotor. ,. Velocidad sincrónica a la que gira el eje d – q y la del rotor. Posición angular del marco sincrónico Flujo mutuo entre estator y rotor de ejes d - q referido al marco sincrónico. ,. Corrientes de eje Corriente de estator y rotor de ejes d - q referido al marco sincrónico Inductancia de estator, rotor y la mutua entre ambos Inductancia de dispersión en estator y rotor. 34.

(45) 2.5.1 Justificación del modelo a utilizar El modelo de 1er orden, no toma en consideración a los transitorios que tienen lugar en el estator y el rotor. El de 3er orden, solo tiene en cuenta los transitorios asociados al estator El modelo de 5to orden toma en cuenta los transitorios tanto del rotor como del estator, incluye además las características dinámicas de banda ancha, y por tanto es de obligado uso, para el estudio del comportamiento de la interacción entre la máquina, y el sistema de potencia en régimen estático y dinámico[17]. Existen en la actualidad diversos estudios que realizan una descripción detallada de las transformaciones matemáticas aplicadas a las máquinas eléctricas y sistemas eléctricos [18]. En todos los documentos consultados se expone la importancia que para el estudio de sistemas de potencia tienen las transformaciones matemáticas, ellas permiten desacoplar variables y facilitar la solución de ecuaciones diferenciales que contengan coeficientes dependientes del tiempo. El modelo dinámico de la máquina de inducción tiene en cuenta los parámetros de acople variables en el tiempo debido a su variación en el espacio (coeficientes de acople entre el rotor y el estator). Por lo tanto en el modelo se describe por ecuaciones diferenciales con coeficientes que dependen del tiempo, los cuales son para este caso las inductancias variables. Al considerar la máquina conectada a una fuente trifásica, se aplica la teoría de representación en los ejes mutuamente desacoplados (d – q), la cual posibilita eliminar los parámetros variables en el tiempo, de las ecuaciones que representan al modelo. Esta teoría permite realizar un análisis de un sistema trifásico (abc), como si fuera un sistema bifásico equivalente (d - q). Hay diferentes tipos de transformaciones que, permiten llevar un sistema trifásico a uno bifásico equivalente (abc → d - q)[18], estas son: -. Transformación de Park.. -. Transformación de Clark.. -. Transformación de Kron.. -. Transformación de Brereton.. -. Transformación de Krause-Thomas.. 35.

(46) Para la correcta representación del modelo d - q de un sistema, es importante definir primero el concepto de marco de referencia. Un modelo d - q se puede expresar en varios marcos de referencia, cada uno con su ventaja y limitaciones. Existen distintas representaciones de un modelo d - q: -. Un marco de referencia estacionario.. -. Un marco de referencia rotatorio.. El marco de referencia estacionario: En este sistema de referencia, los ejes se representan como ds- qs, d0- q0 o αβ y está fijo en el estator. El marco de referencia rotatorio: Este marco puede estar girando a velocidad sincrónica ωe, caso en el cual los ejes se llaman d- q o de- qe; o puede estar también fijo en el rotor. Este trabajo modela la máquina de inducción en el marco de referencia que gira a la velocidad del rotor. No obstante, el interés especial está en el modelo de estado estable, expresado en un marco de referencia sincrónico pues las variables sinusoidales en el marco αβ se manifiestan como cantidades de corriente continua en el marco d- q y además se simplifica el estudio de la operación. La transformación (abc → αβ) se realiza mediante las relaciones que se muestran en la matrices de la expresión 2.13.. (2.13). La máquina de inducción se describe por las expresiones 2.14 y 2.15, en el estator, del marco. :. =. +. =. +. (2.14). (2.15). Para llevarlas al marco sincrónico, a las ecuaciones (2.14) y (2.15) se las aplica las transformaciones que se presentan en las expresiones (2.16)- (2.18). 36.

(47) =. -. (2.16). =. -. (2.17). Donde:. y. (2.18). Las ecuaciones del estator en el marco sincrónico d- q, aparecen en las expresiones 2.19 y 2.20.. =. +. (2.19). =. +. (2.20). De manera semejante, el rotor se describe por las ecuaciones 2.21 y 2.22, en el marco síncrono:. =. +. =. +. (2.21). (2.22). En el marco de referencia fijo, el rotor se mueve a una velocidad de respecto al marco de referencia síncrono. En (2.21) y (2.22), si el rotor está estacionario,. se hace cero.. El modelo en ejes desacoplados resultante de las ecuaciones (2.19) y (2.20) del eje d unido al de ecuaciones (2.21) y (2.22) del eje q, se muestra en la Figura 233. Circuitos transitorios en ejes desacoplados (d - q).. 37.

(48) Figura 233. Circuitos transitorios en ejes desacoplados (d - q). Del modelo circuital de la figura 3, las concatenaciones de flujo en términos de corriente se muestran en las expresiones de la (2.23)- (2.28). (2.23). (2.24). (2.25). (2.26). (2.27) (2.28). 38.

(49) En las ecuaciones de la (2.23) y (2.24), se describen los flujos analizados en el eje q mientras que de la (2.26) y (2.27) se analiza el flujo en el eje d. Cuando se combinan ecuaciones (2.23) y (2.28) con las ecuaciones de voltaje (2.19) y (2.22), surge el modelo de la máquina de inducción, el cual es un sistema de 4to orden mostrado en la matriz 2.29, si se asume que la carga es (2.29) de inercia infinita y ωr= constante.. (2.30) En la expresión 2.30, se muestra la combinación de las ecuaciones declaradas en la matriz 2.29 para obtener el modelo de la máquina.. = Sustituyendo para. =. + en (2.30), se obtiene la expresión 2.31. (2.31). +. (2.32). En forma operacional, en la expresión 2.32.. = Resultado de la ecuación. =. : expresión 2.33.. (2.33). Donde. 39.

(50) De manera semejante se hacen las sustituciones para obtener la matriz que describe el modelo transitorio completo. El torque electromagnético se muestra en la expresión 2.34. (2.34) Y la dinámica del rotor se expresa mediante la expresión 2.35 de movimiento: (2.35) El modelo transitorio, junto con la ecuación dinámica del rotor (relacionando el torque electromagnético con el torque mecánico, y la aceleración del rotor) describen el modelo completo de 5to orden. 2.6 Obtención del modelo del banco de capacitores En la actualidad, se recurre de forma habitual a la conexión de un banco de capacitores, con el objetivo de compensar la potencia reactiva dentro de los parques eólicos. Estos van a suministrar en la práctica toda la potencia reactiva que el aerogenerador consuma, de forma que el. de la instalación sea. cercano a la unidad. La ecuación dinámica que rige el funcionamiento del condensador es la 2.36. (2.36). Para esta expresión se tomaron como valores de entrada la tensión que existe, en los bornes del aerogenerador para cada momento, y el valor de la capacidad del banco. Se debe suponer además que se ha definido la intensidad de la corriente procedente del condensador como saliente, es decir, que la que ira hacia el transformador del grupo, va ser la de la máquina de inducción más la del banco; por tanto se utiliza la fórmula 2.37. (2.37) Para cambiar así el sentido de la corriente. 2.7 Implementación de los modelos Se muestra en la Figura 244 los distintos bloques que integrados entre si constituyen el modelo del generador de inducción de velocidad fija, basado en el modelo desarrollado en el epígrafe 2.5. 40.

(51) Figura 254. Modelo del generador de inducción. El modelo de la Figura 24 modelo consta de dos subsistemas: el de 5to orden y el del marco sincrónico d – q. En primer lugar se muestra en la Figura 265 el modelo empleado para la obtención de los marcos de referencia sincrónicos.. Figura 275. Marcos de referencia. El proceso de conversión al marco referencia estático αβ primero y luego al marco sincrónico d - q se encuentra representado en la figura 25.. 41.

(52) A continuación en la figura 26 se muestra el proceso de obtención de las corrientes del rotor y estator en el eje d-q, el torque electromagnético y la velocidad del generador.. Figura 286. Modelo de 5to orden El modelo de 5to orden se encuentra representado en la figura 26 es una combinación de dos sub-modelos, o sea, la ecuación dinámica del rotor y el modelo transitorio de 4to orden. En Figura 27. Proceso de obtención de las corrientes en estator y rotor en marco abc.. Figura 27. Proceso de obtención de las corrientes en estator y rotor 42.

(53) A continuación en las figuras 28 y 29, se presentan el modelo general y el que describe el funcionamiento de la turbina del S50-750 respectivamente, basados en los estudios compilados en el epígrafe 2.3. Figura 28. Bloque general de la turbina. Figura 29. Modelación del funcionamiento de la turbina del S50-750. 43.

(54) Este modelo es una combinación de las representaciones del comportamiento aerodinámico del rotor. Se somete a la turbina a una serie de estímulos tipo rampa y paso que mantienen el rotor funcionando, en la zona de máxima eficiencia aerodinámica. Se le aplica entonces una ganancia determinada por la razón que existe entre el número de polos y la razón de multiplicación de la velocidad para determinar el coeficiente de potencia Cp,. En los siguientes modelos, figuras 30 y 31 muestran al tren de potencia de la máquina basados en el modelo desarrollado el epígrafe 2.4. Figura 290. Bloque general del tren de potencia. 44.

(55) Figura 301. El modelación del funcionamiento del tren de potencia. A continuación Figura 312. Diagrama en bloques del banco de capacitores se muestra el diagrama de bloques que se emplea para generar el banco de capacitores.. Figura 312. Diagrama en bloques del banco de capacitores. 45.

(56) Su implementación se reduce básicamente a escribir en forma de bloques la ecuación básica del funcionamiento del banco. Se puede observar como antes de almacenar el valor de la intensidad, este se multiplica por menos uno para cambiar su sentido y considerarla tal y como se define en la figura 32. El aspecto que tendrá el bloque final del banco de capacitores se muestra en la figura 33.. Figura 323. Bloque del banco de capacitores. 2.8 Conclusiones parciales 1. Se implementó el modelo aerodinámico del aerogenerador, a través de un proceso, basado la teoría del disco regulador que brinda una explicación sencilla, para el proceso de extracción de energía cinética del viento, basada en el balance de energía y la ecuación de Bernoulli. 2. Se explicaron los distintos modelos que se emplean para simular el tren de potencia, siendo capaces de representar a las posibles oscilaciones torsionales en el eje de baja velocidad. Además se hizo una justificación de la selección del modelo de dos masas.. 46.