Reglas de Asociación Difusas: Nuevos Retos

Reglas de Asociaci´ on Difusas:

Nuevos Retos

Miguel Delgado, Mar´ıa Dolores Ruiz, Daniel S´anchez

Dpto. Ciencias de la Computaci´on e I.A.

Universidad de Granada

[email protected] 18 de septiembre de 2008

Contenido

Introducci´on

De Reglas Cuantitativas a Reglas Difusas

Ultimos Trabajos y Nuevos Retos´

Conclusiones y Nuevos Retos

Introducci´ on (I)

I Las reglas de asociaci´on han sido ampliamente estudiadas desde su primera aparici´on en los trabajos de Agrawal et al.

I Herramienta para extraer conocimiento de la base de datos.

I Las reglas de asociaci´on son expresiones de la forma X → Y donde X e Y son conjuntos de items.

I En general, un item ser´a un par hatributo, valori

I Idea: Expresar una relaci´on entre la ocurrencia conjunta de X e Y .

I Numerosas medidas: validez, representatividad, inter´es... de la regla

I Las m´as usadas: Soporte y Confianza

⇒ El conocimiento extra´ıdo debe ser: v´alido, novedoso, ´util y comprensible.

Introducci´ on (II)

Teor´ıa de Subconjuntos Difusos

I Representar los posibles tipos de imprecisi´on en la informaci´on (base de datos)

I Representar el conocimiento obtenido de forma comprensible para el usuario.

⇒ Reglas de Asociaci´on Difusas

De Reglas Cuantitativas a Reglas Difusas: Primeros trabajos

I RA cuantitativas: hatributo, valori hatributo, intervaloi

I Surgen varios problemas:

I Problema de la frontera (elecci´on de los intervalos)

⇒ Uso de conjuntos difusos en lugar de intervalos:

hatributo, intervaloi hatributo, etiqueta difusai

I Conseguimos:

I Solucionar el problema de la frontera las fronteras se suavizan

I Sem´antica significativa para el usuario usando t´erminos ling¨u´ısticos

Reglas de Asociaci´ on Difusas

I D = {t₁, . . . , t_n} base de datos transaccional

I ER = {A₁, . . . , A_m} atributos en D

I Cada atributo tendr´a asociado varios conjuntos difusos describen el rango de valores del atributo.

I F_Ak = {a¹_k, . . . , a^l_k} conjuntos difusos asociados a A_k

I Item: hA_k, a^j_ki, Itemset: hA_i, aii ∪ · · · ∪ hA_j, aji

I Notaci´on itemset: hX, Ai con X = {atributos} y A = {conjuntos dif usos}

I Regla de asociaci´on difusa:

Si X es A entonces Y es B

I Notaci´on: hX, Ai → hY, Bi

Generalizaci´ on de las Medidas de Soporte y Confianza

I Kuok et al. [1], Gyenesei [2]

I Soporte difuso de un itemset:

F Sop(hX, Ai) = X

ti∈D

Y

xj∈X

µⁱ_aj(x_j)

|D| (1)

µⁱ_aj(xj) es el grado de pertenencia del atributo xj en la transacci´on i-´esima al conjunto difuso axj.

I Se puede sustituir el producto por cualquier t-norma.

I Soporte y confianza de una regla de asociaci´on difusa:

F Sop(hX, Ai → hY, Bi) = F Sop(X ∪ Y, A ∪ B) F Conf (hX, Ai → hY, Bi) = F Sop(hX ∪ Y, A ∪ Bi)

F Sop(hX, Ai)

(2)

Reglas de Asociaci´ on Difusas en Bases de Datos Difusas (I)

Si la informaci´on viene dada de forma imprecisa Bases de datos transaccionales difusas

I Delgado et al. [3]

I I = {i1, . . . , im} conjunto finito de items

I Transacci´on difusa: un subconjunto difuso no vac´ıo ˜τ ⊆ I.

I Un item i ∈ I pertenecer´a a ˜τ con grado ˜τ (i) ∈ [0, 1].

I Un itemset A ⊂ I pertenecer´a a ˜τ con grado ˜τ (A) = m´ın

i∈Aτ (i)˜

I Una regla de asociaci´on difusa A → B se cumple en D ⇔

˜

τ (A) ≤ ˜τ (B) ∀˜τ ∈ D (3)

I Con esta definici´on, se preserva el significado de las reglas de asociaci´on crisp

Reglas de Asociaci´ on Difusas en Bases de Datos Difusas (II)

I Definici´on de las medidas de soporte y confianza de forma sem´antica basada en la evaluaci´on de sentencias cuantificadas.

I F Sop(A), es la evaluaci´on de la sentencia cuantificada

Q de los D son ˜ΓA (4)

donde ˜Γ_Aes un conjunto difuso en D definido como Γ˜A(˜τ ) = ˜τ (A) y Q es un cuantificador relativo difuso (la mayor´ıa, muchos, casi todos).

I Soporte de la regla A → B se define como F Sop(A ∪ B).

I La confianza de A → B como la evaluaci´on de la sentencia cuantificada

Q de los ˜Γ_A son ˜Γ_B. (5)

I En particular, eligiendo el m´etodo GD para evaluar las sentencias y el cuantificador la mayor´ıa: QM(x) = x se obtiene una generalizaci´on al caso crisp.

Ultimos Trabajos y Nuevos Retos (I) ´

I B´usqueda de medidas de inter´es adecuadas para trabajar con incertidumbre en la base de datos.

I Extensi´on o adaptaci´on de las existentes para el caso crisp.

I Nuevas medidas teniendo en cuenta el aspecto sem´antico o bien la forma de representar el conocimiento.

⇒ Nuevas propuestas para la representaci´on del conocimiento que ayuden a definir nuevos m´etodos para medir el inter´es o bien para estudiar las propiedades de las reglas.

Ultimos Trabajos y Nuevos Retos (II) ´

I Uso de reglas difusas para expresar el conocimiento del usuario. [Liu99]

I Definici´on de medidas de inter´es subjetivas.

⇒ B´usqueda de nuevas formas de representaci´on del conocimiento

⇒ Nuevas medidas para comparar las creencias del usuario con las reglas obtenidas.

Ultimos Trabajos y Nuevos Retos (III) ´

Uso de reglas de asociaci´on difusas para extraer distintos tipos de conocimiento:

I Dependencias difusas

I Dependencias graduales difusas

I Refinamiento de consultas en miner´ıa web

I Reglas difusas en bolsas

I Conocimiento adaptado a varias ´areas cient´ıficas: Biolog´ıa, Medicina...

I Expresar restricciones temporales: reglas difusas peri´odicas

I Asociaciones ling¨u´ısticas

Ultimos Trabajos y Nuevos Retos (IV) ´

Mejoras en la automatizaci´on de la extracci´on de reglas difusas

I Mecanismos para la elecci´on de los umbrales para el soporte y la confianza

I Automatizar la definici´on de los conjuntos difusos asociados a un atributo, as´ı como sus funciones de pertenencia.

Conclusiones

I Destacar el gran potencial de los conjuntos difusos para:

I Expresar y manejar cantidades de forma coherente y sem´antica

I Representar incertidumbre, gradualidad y granularidad de conceptos

I Facilidad en la agregaci´on, combinaci´on y fusi´on de la informaci´on

Nuevos Retos

I Incorporar el conocimiento del usuario reglas m´as interesantes

I Elecci´on del tipo de conocimiento para cada situaci´on individual

I Extracci´on de otros tipos de conocimiento conocimiento excepcional, an´omalo o peculiar.

I Descubrimiento de tendencias, patrones secuenciales...

I Nuevos modelos para la representaci´on y estudio de las medidas de inter´es de reglas de asociaci´on difusas.

Alguna Bibliograf´ıa

C.M. Kuok, A.W. Fu, and M.H. Wong.

Mining fuzzy association rules in databases. SIGMOD Record, 27(1):41-46, 1998.

A. Gyenesei.

A fuzzy approach for mining quantitative association rules.

Acta Cybern., 15(2), 2001.

M. Delgado, N. Mar´ın, D. S´anchez, and M.A. Vila.

Mining fuzzy association rules: An overview. BISC

International Workshop on Soft computing for Inter- net and Bioinformatics, pages 351-374, 2003.

B. Liu, W. Hsu, L. Mun, and H. Lee.

Finding interesting patterns using user expectations. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engeneering, 11(6):817-832, 1999.

Muchas gracias por su atenci´ on